TURINYS
Įvadas………………………………………………………………………………………………………………………………………31. Probleminės srities aprašymas………………………………………………………………………………………………42. Modelio formulavimas……………………………………………………………………………………………………… ..102.1 Laiko eilutės regresijos modelio sudarymas…………………………………………………………….102.2 Adityvinis modelis………………………………………………………………………………………………….112.3 Multiplikatyvinis modelis………………………………………………………………………………………..113. Situacijų modeliavimas……………………………………………………………………………………………………….153.1 Adityvinis regresijos modelis………………………………………………………………………………….163.1.1 Tiesinis trendas………………………………………………………………………………………………..193.1.2 Eksponentinis trendas……………………………………………………………………………………….213.2 Multiplikatyvinis regresijos modelis………………………………………………………………………..233.2.1 Tiesinis trendas………………………………………………………………………………………………..263.2.2 Eksponentinis trendas……………………………………………………………………………………….28Išvados…………………………………………………………………………………………………………………………………..30Literatūra………………………………………………………………………………………………………………………………..31ĮVADASŠiais laikais labai sunku susirasti drbą. Todėl nedarbo lygis kiekvienais metais vis auga ir auga. Kaip išvengti šių pasėkmių pasakyti labai sunku, nes esant prastai šalies ekonomikai jau net neįmanoma ką nors pakeisti. Valstybė neturi pakankaimai lėšų, o ir kiekviena prestižinė firma nori gerai kvalifikuotų ir turinčių nemažą stažą darbuotojų. Tačiau jaunuoliui įgyti stažą labai sunku ir taip jau jis įstoja į bedarbių gretas.Yra du oficialūs nedarbo duomenų šaltiniai. Pirmasis – tai valstybinėje darbo biržoje (kuri įkurta 1991 m.) įsiregistravusių bedarbių skaičius, antrasis – darbo jėgos tyrimai (DJT), kurie pradėti 1995 m. ir atliekami remiantis Tarptautinės darbo organizacijos nustatytu nedarbo apibrėžimu, duomenys. Toliau pateiktas nedarbo tendencijų aprašymas grindžiamas DJT duomenimis.Darbo biržos duomenimis, 2004 metų antrojo ketvirčio pabaigoje bedarbių buvo 139,3 tūkst. Per metus bedarbių skaičius sumažėjo 13,7 tūkst. Registruotų bedarbių ir darbingo amžiaus gyventojų santykis ketvirčio pabaigoje buvo 6,6 proc., o prieš metus jis siekė 7,4 proc. Moterys sudaro 53,7 proc. visų bedarbių (59,4 tūkst. vyrų ir 79,9 tūkst. moterų). Pagal demografinius duomenis, moterys sudaro 53,3 proc. visų šalies gyventojų. Bedarbio pašalpą 2004 m. II ketvirtį kas mėnesį vidutiniškai gavo 14,9 tūkst. bedarbių. Per ketvirtį buvo įdarbinta 36,2 tūkst. žmonių (beveik 4 proc. daugiau nei pirmą ketvirtį), iš jų nuolatiniam darbui 26,5 tūkst. (2,8 proc. daugiau). Kaip ir kitose šalyse, jaunimo nedarbo lygis yra aukštesnis nei vyresnio amžiaus darbuotojų. 2000 m. Lietuvoje 15–24 metų asmenų nedarbo lygis siekė 29 proc., palyginti su 15 proc. 25–54 m. amžiaus grupėje. Šis atotrūkis tarp jaunimo ir suaugusiųjų panašus kaip ir ES. Nors 1997–1999 m. bendrasis jaunimo nedarbo lygis buvo palyginti stabilus, paauglių nedarbo lygis mažėjo, o vyresnio amžiaus jaunimo – didėjo. Pastarųjų (20–24 m. amžiaus asmenų) nedarbo lygis, viršijantis 26 proc., yra ypač didelis pagal tarptautinius standartus. Nors vyresniojo amžiaus grupės (55–64 m.) asmenų nedarbo lygis lieka mažesnis, nei bendrasis šalies nedarbas, pastaraisiais metais jis gana sparčiai didėjo.Visiškas užimtumas yra sąvoka, reiškianti optimalų šalies darbinio užimtumo lygį. Jis nereiškia nulinio nedarbo. Rinkos ekonomikoje, kur nuolatos vyksta paklausos, technologijų ir gaminių pokyčiai, visada bus nedarbo. Daugelis stebėtojų mano, kad darbo jėgos sudėties dydis ir instituciniai darbo rinkos pokyčiai pastaraisiais metais daugelyje šalių lėmė visiško darbinio užimtumo lygio normos padidėjimą, kas savo ruožtu sukėlė palyginti aukštą ir besitęsiantį nedarbą.
1.PROBLEMINĖS SRITIES APRAŠYMAS
Siekiant išsaugoti žmogiškąjį potencialą ir sukurti efektyvią socialinės apsaugos sistemą, vidutinės trukmės perspektyvoje teks išspręsti opiausias problemas, apibūdinančias nūdienos socialinę ekonominę būklę. Šias problemas sąlygoja: gyventojų pajamų, turtinės poliarinės diferenciacijos ir skurdo, kaip socialinio reiškinio, atsiradimas; nepakankamos gyventojų daugumos adaptacijos prie naujų rinkos sąlygų galimybės; žmonių sveikatos blogėjimas. Šioje srityje bus vykdoma aktyvi ekonominė ir socialinė politika, kurios pagrindinis prioritetas – viduriniosios klasės sukūrimas. Šią klasę turėtų sudaryti 60-80% visų Strategijoje siekiama sudaryti sąlygas regioniniu požiūriu subalansuotam ekonominiam augimui. Regioninė politika Lietuvoje yra dar tik pradinėje stadijoje. Strategijoje siekiama sudaryti sąlygas visų regionų ekonominiam augimui, maksimaliai išnaudojant jų potencialų įnašą į visą Lietuvos ūkįSritys Tikslai ir uždaviniai Veiksmų kryptys ir įgyvendinimo priemonės Įgyvendinimo sekaUžimtumo politika Siekti pilnesnio užimtumo, užtikrinti užimtumo politikos įgyvendinimą teritoriniu ir struktūriniu pjūviais, mažinti nedarbą Rengti ir įgyvendinti teritorines užimtumo programas 2000 – 2005 m. Rengti ir įgyvendinti profesinio mokymo ir perkvalifikavimo programas 2000 – 2005 m. Gerinti riziki…ngų grupių bedarbių įsidarbinimo galimybes 2000 – 2005 m. Įgyvendinti jaunimo teritorinio mobilumo skatinimo priemones 2002 m.Darbo santykiai ir socialinis dialogas Įgyvendinti darbo santykių politikąStiprinti įstatyminę bazę Rengti darbo santykius reglamentuojančius teisės aktų projektus, aptariant juos trišaliu principu 1999 – 2005 m. Priimti vieningą darbo įstatymą – Darbo kodeksą 2001 m.Darbo sąlygos Užtikrinti darbuotojams saugias ir sveikas darbo sąlygas Stiprinti garantijas ir rengti naujus teisės aktų projektus, papildant ir pakeičiant galiojančius, juos suderinant su atitinkamais Europos Sąjungos teisės aktais 2000 – 2002 m.Tarptautiniai santykiai Gerinti migruojančių asmenų socialinę apsaugą Inicijuoti ir sudaryti dvišales socialinės apsaugos bei abipusio piliečių įdarbinimo sutartis su valstybėmis, kurios turi didžiausią gyventojų migraciją su Lietuva ar daugiausia galimybių įsidarbini LR piliečiams 2000 – 2005 m.
Užimtumas ir darbo užmokestis yra opi probleminė sritis. Prognozuojamu laikotarpiu padėtį darbo rinkoje daugiausiai įtakos šalies ūkio ekonominė būklė. Privatizavimas ir verslo įmonių restruktūrizavimas, įmonių bankroto procedūrų Bedarbių skaičiui nustatyti bei nedarbo lygiui įvertinti naudojami du būdai: bedarbių apskaita teritorinėse darbo biržose ir Statistikos departamento atliekami darbo jėgos tyrimai. Statistikos departamento darbo rinkos tyrimo duomenys remiasi gyventojų apklausa ir skiriasi nuo darbo biržos duomenų skirtingu bedarbių sąvokos apibrėžimu. Darbo birža prie darbo neturinčių žmonių priskiria tik tuos, kurie yra užsiregistravę teritorinėje darbo biržoje. Statistikos departamentas prie bedarbių kategorijos priskiria ne tik užsiregistravusius valstybinėje darbo biržoje, bet ir tuos, kurie kreipėsi į privačias įdarbinimo įstaigas, ieškojo darbo savarankiškai, naudojosi žiniasklaidos priemonių pagalba.Nedarbas pagal amžiaus grupes yra aukščiausias tarp jaunimo iki 25 metų. Tai labiausiai pažeidžiama ir ypatingo visuomenės dėmesio reikalaujanti socialinė gyventojų grupė. Neturėdami reikiamo išsilavinimo, darbo įgūdžių ir patyrimo, jauni žmonės dažnai priversti imtis nekvalifikuotų, neprestižinių ir sunkaus fizinio darbo reikalaujančių veiklų. Pavyzdžiui, žemiau pateiktoje lentelėje duomenys rodo, jog 1999 m. 14-24 metų gyventojai sudarė 56,1 proc. visų Lietuvos bedarbių.
Amžiaus grupės Bedarbiai, tūkst. Nedarbo lygis, proc. 1997 m. 1998 m. 1999 m. 1997 m. 1998 m. 1999 m.Iš viso 257,2 244,9 263,3 14,1 13,3 14,114-19 23,5 15,4 16,1 34,9 27,4 30,920-24 42 37,7 45,3 21,8 20,6 25,225-29 33,9 34,7 33,9 14,1 13,7 13,330-34 33,4 40,1 39,3 12,9 15,4 1535-39 30,5 34 37,2 11,4 12,2 1340-44 31,9 25,8 34,6 14,1 11,2 14,545-49 28,1 25,8 21,9 13,9 12,4 10,450-54 21,6 19,4 21,9 12,4 11,2 12,655-59 12,2 10,7 12 10,1 8,6 9,260-64 0,1 1,1 1,1 0,2 2,5 2,365+ – 0,1 – – 0,5 –
Viena iš svarbiausių nedarbo probleminių sričių yra mokslinė techninė revoliucija (MTR), prasidėjusi XIX a. pabaigoje – XX a. pirmoje pusėje ir apėmusi visas išsivysčiusias pasaulio šalis. Gamybos mechanizavimas ir automatizavimas, pažangių valdymo ir kontrolės sistemų įvedimas, naujų technologijų ir medžiagų kūrimas bei jų vartojimas iš esmės pakeitė darbo turinį. Darbas tapo kūrybiškas, išaugo protinio ir kvalifikuoto darbo reikšmė. Dėl MTR poveikio pakito materialinės gamybos darbuotojų skaičius (jis nuolat mažėja) ir kvalifikacinė darbo jėgos struktūra. Šiuolaikiniam ūkiui tapo reikalingi naujo tipo darbuotojai, įsisavinę keleto mokslų pagrindus ir turintys aukštą kvalifikaciją. Fizinis rankinis darbas pamažu netenka savo reikšmės. Dėl šios priežasties XX a. aštuntojo dešimtmečio pradžioje išvystyto kapitalo šalys įžengė į ilgalaikę užimtumo krizę, kuriai būdingi šie bruožai:
1) Nedarbo lygis yra aukštas ir pastovus;2) Didėja bedarbių skaičius tarp žemos kvalifikacijos ir nekvalifikuotų darbuotojų, moterų ir jaunimo;3) Nuolat auga valstybės biudžeto ir visuomeninių fondų lėšos, skirt…os nedarbo problemoms spręsti;4) Gilėja kvalifikuoto ir nekvalifikuoto darbo apmokėjimo nelygybė;5) Aštrėja internacionalinė konkurencija darbo rinkoje, kurią lemia darbo jėgos migracija iš besivystančių ir postkomunistinių šalių.Pagal Tarptautinės darbo organizacijos (TDO) metodologiją, prie bedarbių priskiriami darbingo amžiaus gyventojai, užsiregistravę darbo biržoje ir atitinkantys tris reikalavimus vienu ir tuo pačiu metu:Antroji probleminė sritis yra sparčiai kylantis darbo našumas ir intensyvumas. Kai gamyba plėtojasi lėčiau, negu auga darbo našumas ir intensyvumas, vis daugiau darbingų žmonių netenka darbo. Pavyzdžiui, Europos Sąjungoje ir Šiaurės Amerikoje bendrojo vidaus produkto gamyba didėja lėčiau negu gamybos našumo veiksniai, dėl to XX a. aštuntajame ir devintajame dešimtmečiuose darbuotojų perteklius labai padidėjo.Trečioji yra ekonominės krizės, kurių nepašalino net valstybinis ekonomikos reguliavimas ir programavimas. Dabartiniu metu ekonominės krizės nėra tokios aštrios ir gilios kaip XIX a. ir XX a. pirmoje pusėjKetvirtoji yra struktūrinis ūkio pertvarkymas MTR sąlygomis. Konkurencija tarp gamintojų gamybos kaštų ir darbo našumo srityje skatina juos nuolat atnaujinti pagrindinį kapitalą: mašinas, įrenginius, elektronines gamybos valdymo sistemas. Moralinis gamybos priemonių nusidėvėjimas pasiekė tokį laipsnį, kad per 5-6 metus pilnai atnaujinami dar fiziškai nesusidėvėję darbo priemonių elementai.Penktoji nedarbo probleminė sritis yra spartus gyventojų skaičiaus augimas daugelyje šalių ir dėl to aštrėjanti darbo konkurencija darbo rinkoje. Anot anglų ekonomisto ir sociologo T. Malthuso, nedarbas ir skurdas yra natūralūs reiškiniai, kadangi gyventojų skaičius dėl gamtos dėsnių didėja greičiau negu pragyvenimo reikmenų kiekis. Ik dirbtinai apribojant gyventojų prieaugį, galima įveikti nedarbą.Ekonominiai nuostoliai:1. Vyksta gyventojų profesinės kvalifikacijos ir darbo igūdžių praradimas, tiesiogiai vedantis prie individualios ir visuomeninės darbo jėgos degradacijos.2. Dėl nedarbo didėjimo mažėja pagrindinio kapitalo (mašinų, staklių, įrenginių ir pan.) apkrovimas.3. Prarandama dalis potencialaus bendrojo vidaus produkto, kai bendrasis nedarbo lygis šalyje viršija natūralaus nedarbo lygį.4. Nedarbo augimas mažina mokesčių mokėtojų skaičių ir dėl to į nacionalinį biudžetą nepatenka dalis planuotų fizinių asmenų pajamų mokesčių.5. Nedarbo plėtra didina nedarbo kaštus ir reikalauja papildomų asignavimų iš valstybės ir savivaldybių biudžetų.Socialiniai nuostoliai:1. Visuomenėje auga socialinė ir politinė įtampa.2. Vykstant streikams ir piketams, prarandamas visuomeniškai būtino darbo kiekio dalis.3. Nedarbo pasekmės netolygiai pasiskirsto tarp įvairių socialinių sluoksnių: labiausiai kenčia nekvalifikuoti ir mažai kvalifikuoti fizinio darbo atstovai, jaunimas, moterys.4. Nedarbas skatina moralinių ir etinių vertybių nuvertėjimą, formuoja sąlygas nihilizmo apraiškoms plisti.5. Šalyje daugėja teisėtvarkos pažeidimų ir sunkių nusikaltimų.6. Didėja gyventojų mirtingumas, sergamumas, alkoholizmas, ištuokų ir savižudybių skaičius.Jeigu nedarbas šalyje viršija natūralaus nedarbo lygį, tai nepagaminamas tam tikras kiekis bendrojo vidaus produkto. Šiuos bendrojo vidaus produkto nuostolius pirmą kartą apskaičiavo amerikiečių ekonomistas Arthuras Okunas. Jo apskaitos metodikos pateiktos išvados vėliau buvo pavadintos Okuno dėsniu (Okun law). Remiantis šiuo dėsniu, natūralus nedarbo lygio viršijimas 1 proc. sumažins potencialų bendrąjį vidaus produktą vidutiniškai 2,5 proc. Potencialaus bendrojo vidaus produkto nuostoliai gali būti apskaičiuoti pagal formulę: arba ,kurioje:Qp – potencialus bendrasis vidaus produktas, kuris galėtų būti pagamintas esant pilnam gyventojų užimtumui ir natūraliam nedarbo lygiui,QF – faktinis bendrasis vidaus produktas, pagamintas šalyje per tam tikrą laikotarpį (dažniausiai per metus),Ur – faktinis nedarbo lygis šalyje,Un – natūralus neda…rbo lygis pilno užimtumo sąlygomis,A – koeficientas, apskaičiuotas empiriniu būdu (a=2,5).metodika.
Nedarbo probleminės priežastys Užimtumo pokyčiai:1 Mažėja dirbančiųjų. Per 2001 metus jų skaičius sumažėjo nuo 1517,9 iki 1460,6 tūkst. 2 Mažėja smulkaus ir vidutinio verslo plėtra. Per 2000 metus šių įmonių skaičius sumažėjo nuo 81,6 iki 52 tūkst. 3 Sumažėjo individualių personalinių įmonių mažų įmonių struktūroje. Per 2000 metus individualių įmonių sumažėjo nuo 73,8 iki 62,3 %. 4 Mažėja darbdavių ir dirbančių sau žmonių. Per 2001 metus jų skaičius sumažėjo nuo 253,4 iki 225,6 tūkst. 5Susiformavo regioniniai netolygumai. Pagal BVP/gyventojui skirtumai siekia 2,6 karto – Vilniaus – Tauragės apskritys, o dirbančiųjų skaičių – 6,8 karto. 6 Nykstantys ekonominiai sektoriai – mašinų, staklių gamybos. 7 Kas penktas besikreipiantis – jaunimas iki 25 metų amžiaus. Bedarbių struktūros pokyčiai: 1 Didžiąją dalį, apie 77 %, sudaro nepasirengę darbo rinkai bedarbiai. Jų skaičius siekia 195 tūkst. 2 Didėja bedarbių be profesinio mokymo. Jų skaičius per 2001 metus išaugo 1,5 tūkst. iki 42,2 tūkst. Sparčiausiai jų tarpe augo tokio jaunimo skaičius. 3 Didėja jaunų bedarbių, neturinčių pagrindinio išsilavinimo. Jų skaičius išaugo 1,0 tūkst. iki 4,5 tūkst. 4 Beveik pusę visų jaunų bedarbių turi ne didesnį kaip pagrindinį išsilavinimą. 5 Didėja registruotų kaimo bedarbių. Per metus jų skaičius išaugo dešimtadaliu iki 89,2 tūkst. 6 Didėja ilgalaikių bedarbių. Per metus jų skaičius išaugo penktadaliu. Jų užregistruota 75 tūkst. – kas trečias bedarbis. NEDARBO LYGIO DINAMIKA
Vidutinis mėnesinis 2000 metų I pusmečio nedarbo lygis – 11,1 proc. (1999 m. – 8,0 proc.).2000 m. liepos 1 d. nedarbo lygis Lietuvoje – 11,1 proc.2. MODELIO FORMULAVIMAS2.1 Laiko eilutės regresijos modelio sudarymas1. DARBO TIKSLAS IR UŽDAVINIAISusipažinti su laiko eilučių regresijos modelių sudarymo metodika.Pagal individualios užduoties duomenis:
a) Įvertinti sezoniškumo dėmenį.b) Įvertinti trendo dėmenį.c) Sudaryti laiko eilutės regresijos modelį.d) Apskaičiuoti prognozuojamas laiko eilutės reikšmes.2. TEORINĖS ŽINIOSKiekvieną laiko eilutės momentinę reikšmę apsprendžia daugybė veiksnių, kuriuos santykinai galima suskirstyti į tris grupes: veiksniai, formuojantys vidurkio funkcijos kitimą; veiksniai, formuojantys sezoninius svyravimus; atsitiktiniai veiksniai, formuojantys stacionarų procesą su nuliniu vidurkiu.Bendruoju atveju laiko eilutės modelis gali būti užrašomas: adityvinėje formoje: (5.1) multiplikatyvinėje formoje
xt = mt * st * et (5.2)Čia :mt – vidurkio funkcija ( trendas);
st – sezoniškumo dėmuo;
et – atsitiktinis dėmuo.
Modelio tipo parinkimas priklauso nuo sezoninių svyravimų kitimo pobūdžio. Jei laiko eilutės svyravimų amplitudė apytikriai pastovi, tai naudojamas aditivinis modelis. Jei sezoninių svyravimų aplitudė didėja arba mažėja, tai naudojamas multiplikatyvinis laiko eilutės modelis.Naudojant regresijos modelius, nepriklausomai ar tai aditivinis ar multiplikatyvinis, visuomet reikia atskirai įvertinti trendo mt , sezoniškumo st, ir atsitiktinės paklaidos et dėmenis kiekvienai laiko eilutės reikšmei.
Laiko eilutės regresijos modelio sudarymas apima šiuos etapus:1. Laiko eilutės glodinimas slystančio vidurio metodu.2. Sezoninio dėmens įvertinimas. Sezoninį dėmenį charakterizuoja sezoniškumo indeksas.3. Pradinės laiko eilutės reikšmių perskaičiavimas, atimant sezoniškumo indeksų reikšmes.4. Trendo modelio sudarymas.5. Absoliutinių paklaidų apskaičiavimas.6. Prognozuojamų reikšmių skaičiavimas.Laiko eilutės glodinimas slystančio vidurkio metodu buvo aptartas ketvirtajame laboratorinia-me darbe. Glodinimo plotis r atitinka maksimalų autokoreliacinės funkcijos reikšmės lagą L. Sezoniškumo indeksas, o tuo pačiu ir kiti regresijos modelio koeficientai , skirtingai įvertinami aditiviniame tiek ir multiplikatyviniame regresijos modelyje, tad jų apskaičiavimai bus pateikti atskirai.
2.2 ADITIVINIS MODELIS
Sezoniškumo indekso įvertis t-uoju laiko momentu apskaičiuojamas: (5.3)čia:yt-glodintos laiko eilutės reikšmė.k-ojo sezoniškumo indekso vidutinė įverčio reikšmė apskaičiuojama
(5.4)čia: – t –ojo laiko eilutės nario k-tajame sezoniškumo indekse įverčio reikšmė; nk- narių skaičius k-tajame sezoniškumo indekse.Vidutinių sezoninių indeksų įverčių suma (5.5)čia: L- sezoninių indeksų skaičius.
Koreguojančio koeficiento reikšmė lygi (5.6) Pakoreguota k- tojo sezoniškumo indekso reikšmė: (5.7)
Laiko eilutės aditiviniame regresijos modelyje priimama prielaida, kad sezoninių indeksų reikšmių suma cikle lygi 0; tad kontrolinis skaičiavimas atliekamas taip: (5.8) 2.3 MULTIPLIKATYVINIS MODELISSezoniškumo indekso įvertis t-uoju laiko momentu apskaičiuojamas: (5.9)
k-tojo sezoniškumo indekso vidutinė įverčio reikšmė apskaičiuojama: (5.10) Vidutinių sezoninių indeksų įverčių suma: (5.11) Koreguojančio koeficiento reikšmė lygi: (5.12)Pakoreguota k-ojo sezoniškumo indekso reikšmė apskaičiuojama (5.13)Laiko eilutės multiplikatyviniame regresijos modelyje priimama prielaida, kad sezoninių indeksų reikšmių suma cikle lygi sezoniškumo indeksų skaičiui L ; tad kontrolinis skaičiavimas atliekamas taip: (5.14)
Perskaičiuotos laiko eilutės stebinių reikšmės įvertina apskaičiuotas sezoniškumo indeksų reikšmes. Laiko eilutės reikšmėms yra priskiriamos sezoniškumo indeksų reikšmės ir suformuojama sezoniškumo indeksų eilutė pagal formulę: (5.15)
Perskaičiuota laiko eilutės reikšmė aditiviniame regresijos modelyje apskaičiuojama , (5.16)
Perskaičiuota laiko eilutės reikšmė multiplikatyviniame regresijos modelyje apskaičiuojama
, (5.17)Trendo modelio sudarymo etape atsižvelgiant į perskaičiuotų laiko eilučių reikšmių zt autokoreliacinę funkciją, reikia parinkti trendo regresijos modelio funkcijos tipą ir įvertinti nežinomus modelio parametrus.Laiko eilučių trendas mt, išreiškiantis bendrą didėjimo ar mažėjimo tendenciją, dažniausiai surandamas mažiausių kvadratų metodu, įvertinant regresijos modelį tipo Nt – zt = F(t). Laiko eilutės trendo modelio sudarymui naudojamos šios funkcijos:a) Tiesinis trendas. Jis naudojamas tuomet, kai perskaičiuotos laiko eilutės gretimų reikšmių skirtumai (pirmieji skirtumai) artimi vienas kitam. Ši trendo funkcija užrašoma: (5.18)b) Eksponentinis trendas. Jis stebimas tuomet, kai laiko eilutės reikšmės keičiasi beveik vienodu procentu. Ši trendo funkcija užrašoma:
(5.19) Augimo procentas apskaičiuojamas (5.20)Paklaidų apskaičiavimas vykdomas, siekiant įvertinti atsitiktinį dėmenį. Absoliutinė paklaida apskaičiuojamaet = xt – wt (5.21)
Čia: wt – laiko eilutės sisteminio dėmens įvertis.Adityvinio modelio sisteminio dėmens įvertis apskaičiuojamas
wt(a) = + st (5.22)
čia: – trendo reikšmė perskaičiuota pagal pasirinktą trendo regresijos modelio funkciją.Multiplikatyvinio modelio sisteminio dėmens įvertis apskaičiuojamas
wt(m) = mt(m) .st (5.23)
Sudarytas laiko eilutės regresijos modelis geresnis yra tas, kurio determinacijos koeficiento reikšmė yra didesnė. Determinacijos koeficiento reikšmė apskaičiuojama
(5.24)
Prognozuojamos laiko eilutės reikšmės apskaičiuojamos į sisteminio dėmens įverčio skaičiavimo formules (žr. 5.24 ir 5.25), įstačius prognozuojamą laiko momento reikšmę t = tp.
DARBO EIGA1. Laiko eilutės regresijos modelio tipo pasirinkimas. Jei laiko eilutės svyravimų amplitudė apytikriai pastovi, tai naudojamas adityvinis modelis, o jei amplitudė didėja ar mažėja, naudojamas multiplikatyvinis laiko eilutės modelis. Laiko eilutės vidurkio stacionarumo tikrinimas testų pagalba atsako į klausimą: ar egzistuoja trendas?
2. Sezoninio indekso reikšmių įvertinimas bei laiko eilutės stebinių reikšmių perskaičiavimas. a) Sezoniškumo dėmens egzistavimą visuomet reikia eliminuoti laiko eilutės preliminarinės analizės etape.Sezoniškumo indeksai apskaičiuojami, o skaičiavimo rezultatai surašomi į 5.1. lentelę.
2.1 lentelė Sezoniškumo indeksų reikšmių skaičiavimo rezultatai.Rodiklis S(j)t(k) k=1 ………………. k= L1 2 ... nk
Indekso j reikšmė lygi
b) apskaičiuojamos sezoniškumo indeksų charakteristikos: = =V(j) = =
c) laiko eilutės stebinių reikšmių perskaičiavimas. suformuojama sezoniškumo indeksų eilutė st;; perskaičiuojamos laiko eilutės reikšmės z(j)t.3. Trendo modelio sudarymas.Šio modelio sud…arymo metodika buvo aptarta praeitame laboratoriniame darbe.
4. Paklaidų ir prognozuojamų laiko eilutės reikšmių apskaičiavimas.Paklaidų skaičiavimas.a) apskaičiuojamos sisteminio dėmens reikšmės .b) apskaičiuojamos absoliutinės paklaidos reikšmės ir jų kvadratai .
c) apskaičiuojami determinacijos koeficientaiD (a) =D (m) =d) parenkamas geresnis laiko eilutės regresijos modelis.
5. Prognozuojamų laiko eilutės reikšmių apskaičiavimas:
3. SITUACIJŲ MODELIAVIMAS
2 metų mėnesiniai duomenys apie Lietuvos bedarbių skaičių (procentais)
1 lentelė 3.1 ADITYVINIS REGRESIJOS MODELISLaiko eilutės adityvinio regresijos modelio sudarymas
Rezultatų langas 2 lentelė
2-oje lentelėje skaičiuojamas slenkantis vidurkis, įvertinamassezoniškumo faktorius (indeksas), išvedama sutvarkyta eilutė, apskaičiuojamas suglodintas trendas bei randamas atsitiktinis dėmuo.
Adityvinio modelio sezoniškumo indekso reikšmių įvertinimas bei laiko eilutės stebinių reikšmių perskaičiavimas. 2.1 lentelė
k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 1 – – 0.05 0.175 0.2 -0.375 2 -0.45 0.0 0.4 -0.05 0.025 0.175 3 -0.125 0.65 0.375 0.1 -0.375 -0.5 4 -0.525 -0.15 0.225 -0.125 0.25 -0.825 Suma -1.1 0.5 1.05 0.1 0.1 -1.2
-0.36 0.16
0.26
0.025 0.025 -0.3
-0.39 0.13 0.23 -0.007 -0.007 0.33
…….
Kontrolinis skaičiavimas rodo, kad sezoniškumo indekso reikšmės įvertintos teisingai.
TRENDO MODELIO SUDARYMAS
Trendo modelis 3 lentelė3.1.1 Tiesinis trendasPaklaidų skaičiavimas ir prognozuojamų laiko eilutės reikšmių skaičiavimas. Rezultatai skaičiuojami pasirenkant tiesinį trendą.
Prognozuojamos reikšmės
4 lentelė
Paklaidų skaičiavimo langas 5 lentelė
1 pav. Adityvinio modelio tiesinio trendo grafikas3.1.2 EKSPONENTINIS TRENDASPrognozsuojamo 6 lentelė
Paklaidų skaičiavimo langas
7 lentelė
2 pav. Adityvinio modelio eksponentinio trendo grafikas3.2 MULTIPLIKATYVINIS REGRESIJOS MODELISRezultatų langas 9 lentelė
Multiplikatyvinio modelio sezoninio indekso reikšmės įvertinimas
9.1 lentelė
k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=61 – – 100.4878 101.6627 101.9417 96.27792 95.4315 100 104.0404 99.5074 100.2410 101.66273 98.8662 105.6769 103.1983 100.8547 96.6443 95.23814 94.7103 98.4456 102.3747 98.6737 102.7933 90.2077Suma 289.0 304.12 410.10 400.70 401.62 383.39
96.33 101.37
102.52
100.17 100.4 95.84
0.968 1.019 1.03 1.007 1.009 0.963
…………….
Kontrolinis skaičiavimas rodo, kad sezoniškumo indekso reikšmės įvertintos teisingai.
Trendo modelio sudarymas :
Trendo modelis 10 lentelė3.2.1 Tiesinis trendasPaklaidų skaičiavimas ir prognozuojamų laiko eilutės reikšmių apskaičiavimas. Rezultatai apskaičiuojami pagal tiesinį trendą. Prognozuojamos reikšmės 11 lentelė
Paklaidų skaičiavimo langas 12 lentelė
3 pav. Multiplikatyvinio modelio tiesinio trendo grafikas3.2.2 Eksponentinis trendasPrognozuojamos reikšmės 13 lentelė
Paklaidų skaičiavimo langas 14 lentelė
4 pav. Multiplikatyvinio modelio eksponentinio trendo grafikas
IŠVADOSNedarbo lygis daro įtaką socialiniam ekonominiam švietimo prieinamumui. Regioniniai nedarbo lygio skirtumai svarbūs analizuojant švietimo socialines sąlygas savivaldybėse ir numatant ugdymo poreikių skirtumus. Nedarbo struktūros pagal amžiaus grupes bei lytį analizė atkreipia dėmesį į specialius skirtingų visuomenės grupių mokymosi poreikius.
Statistikos departamento duomenimis, 2001 m. nedarbas Lietuvoje siekė 12,5% ir, lyginant su 2000 m. (15,4%), mažėjo. Didėja teritoriniai nedarbo skirtumai. Lietuvos darbo biržos duomenimis, 2001 m. didžiausias nedarbas buvo Druskininkuose (26,7%), Pasvalyje (23,2%), Lazdijuose (22,1%), Jonavoje (21,0%), mažiausias – Kretingoje (6,0%), Trakuose (6,2%). Kaimo vietovėse nedarbas siekia apie 40%. Pagal amžiaus grupes didžiausias nedarbo lygis buvo 15–19 metų, tai yra jaunos ir nekvalifikuotos darbo jėgos, žmonių grupėje (43,0%). 20–24 metų žmonių grupėje jis siekė 26,4%. Vyrų nedarbo lygis viršijo vidutinį (17,3%), moterų buvo mažesnis už vidurkį (13,3%). Tendencija augti vyrų nedarbui nedidėjant moterų nedarbui pastebima pastaruosius ketverius metus. Taigi nedarbas yra labia didelė problema su kiekvienais metais vis auganti ir auganti Tik kiekvienas, norintis kuo didesnės naudos sau, nesugeba šios krizės išspręsti.. Nedarbo lygis turėjo tendenciją didėti – nuo 4,4% 1993 m. iki 6,4% 1998 m. 1999 metų antrą ketvirtį vidutinis nedarbo lygis buvo 7,8% , o 1999 m. spalio 1d. siekė 8,4%1995 metais sparčiai didėjęs bedarbių skaičius praėjusiais metais ėmė mažėti ir metų pabaigoje sudarė 109,4 tūkst. žmonių, t.y. per metus sumažėjo 14%. Nedarbo lygis sumažėjo nuo 7,3% 1995 metais iki 6,2% 1996 metais. Šių teigiamų poslinkių sulaukėme ne tik dėl pozityvių šalies ekonominio gyvenimo permainų, bet ir Seimui padarius pataisų Gyventojų užimtumo įstatyme, kuris buvo papildytas ir pavadintas Bedarbių rėmimo įstatymu. Daugiau galimybių sudaryta bedarbių profesiniam pasirengimui, jų darbinei motyvacijai skatinti, taip pat darbdaviams, kuriantiems naujas darbo vietas. Bedarbių rodiklių prognozės modelio sudarymui buvo naudojami Adityvinis (tiesinis ir eksponentinis) ir Multiplikatyvinis (tiesinis ir eksponentinis) laiko eilutės regresijos modeliai. Šiam tikslui buvo pasirinkti duomenys apie 2002 m., 2003 m Apskaičiavus kvadratines paklaidas paaiškėjo, kad patikimiausias prognozavimo modelis yra Multiplikatyvinis tiesinis, nes šio modelio vidutinė absoliuti procentinė paklaida mažiausia. Remiantis Multiplikatyviniu tiesiniu modeliu buvo prognozuojamas Lietuvos bedarbių skaičius sekantiems 6 mėnesiams – nuo 2004 m. sausio mėn. iki 2004 m. birželio mėn. Prognozė naudojant šį metodą yra labai tiksli, nes vidutinė absoliuti procentinė paklaida siekia 9.55 proc.LITERATŪRA
1. V.Boguslauskas. Ekonometrija. Vadovėlis. Kaunas. Technologija 1999.2. V.Boguslauskas. Ekonometrikos pagrindai. Vadovėlis. Kaunas. Technologija 2003.3. V.Sakalauskas. Statistika su STATISTICA. 1998.4. V.Bartosevičienė, D.Čirvinskas. Ekonominės statistikos laboratoriniai darbai. Kaunas. Technologija 2001.5. www.std.lt 2004 12 126. Lietuvos Statistikos Metraštis, 20037. Kęstutis Balys Paulavičius „ Darbo rinka “. Vilnius, 2002. 81 psl