1. Loginių klasių teorija
A. Įvertinkite apibrėžimo taisyklingumą (raskite klaidą, jei yra). Nustatykite apibrėžimo rūšį.“Loterija – pats tiksliausias būdas nustatyti optimistų kiekį”.
Tai nėra apibrėžimas, o kažkoks neaiškus apibūdinimas. Pagal Plečkaitį, Apibrėžimas yra veiksmas, taip atskleidžiantis esminius objekto požymius, kad apibrėžiamasis objektas atskiriamas nuo gretimų objektų. (Plečkaitis R. Logikos įvadas, Vilnius, 1978, p. 113) Čia nėra atskleidžiami Loterijos kaip objekto esminiai požymiai, todėl loterijos negalima atskirti nuo kitų lošimų. Apibrėžiamoji išraiška Loterija nėra lygi apibrėžiančiajai išraiškai pats tiksliausias būdas nustatyti optimistų kiekį. Kadangi tai nėra apibrėžimas, tai negalima nustatyti apibrėžimo rūšies.
B. Suskirstykite loginę klasę į poklasius ir nurodykite skirstymo rūšį:“Universitetas”
Klasės skirstymas yra klasės padalijimas į poklasius, remiantis tam tikru pagrindu. Yra dvi skirstymo rūšys – Skirstymas pagal požymio kitimą ir Dichotominis skirstymas. (Plečkaitis R. Logikos įvadas, Vilnius, 1978, p. 105).
Skirstymas pagal požymio kitimą : Lietuvos Universitetas – Užsienio Universitetas.Dichotominis skirstymas: Lietuvos Universitetas – ne Lietuvos Universitetas.
C. Nustatykite sąvokų (loginių klasių) santykius:“Stipendija”; “Pensija”; “Pašalpa”;
Tarp visų tų trijų sąvokų (loginių klasių) yra nuošalės santykis, nes tos trys klasės neturi jokių bendrų elementų. Nė viena stipendija nėra nei pensija, nei pašalpa; nė viena pensija nėra nei stipendija, nei pašalpa, ir viena pašalpa nėra nei stipendija, nei pensija. Brėžiant grafiškai, tai būtų trys nesusikertantys skrituliai.
2. Teiginių logika
A. Formalizuokite šiuos teiginius:
1. Nuo atėmimo teisės eiti tam tikras pareigas ar dirbti tam tikrą darbą, ar užsiimti tam tikra veikla atleidžia prieš terminą apylinkės teismas, visuomeninės organizacijos ar darbo kolektyvo prašymu.
Pažymime teiginius raidėmis:A – nuo atėmimo teisės eiti tam tikras pareigas atleidžia prieš terminą apylinkės teismas visuomeninės organizacijos prašymu
B – nuo atėmimo teisės dirbti tam tikrą darbą atleidžia prieš terminą apylinkės teismas visuomeninės organizacijos prašymuC – – nuo atėmimo teisės užsiimti tam tikra veikla atleidžia prieš terminą apylinkės teismas visuomeninės organizacijos prašymuD – nuo atėmimo teisės eiti tam tikras pareigas atleidžia prieš terminą apylinkės teismas darbo kolektyvo prašymuE – nuo atėmimo teisės dirbti tam tikrą darbą atleidžia prieš terminą apylinkės teismas darbo kolektyvo prašymuF – – nuo atėmimo teisės užsiimti tam tikra veikla atleidžia prieš terminą apylinkės teismas darbo kolektyvo prašymuFormalizuojame šį teiginį: A v B v C v D v E v F
2. Pirmosios instancijos teismo nuosprendis įsiteisėja pasibaigus apeliacinio apskundimo terminui, jeigu šis nuosprendis nėra apskųstas.
Pažymime teiginius raidėmis:A – pirmosios instancijos teismo nuosprendis įsiteisėja pasibaigus apeliacinio apskundimo terminuiB – šis nuosprendis yra apskųstas
Formalizuojame šį teiginį: ~B A
3. Teismas negali apriboti teisminių ginčų trukmės tam tikru laiku, bet pirmininkaujantysis turi teisę sustabdyti dalyvaujančius ginčuose asmenis, jeigu jie savo kalbose išeina už nagrinėjamosios bylos ribų.
Pažymime teiginius raidėmis:A – Teismas gali apriboti teisminių ginčų trukmę tam tikru laikuB – pirmininkaujantysis turi teisę sustabdyti dalyvaujančius ginčuose asmenisC – dalyvaujantys ginčuose asmenys savo kalbose išeina už nagrinėjamosios bylos ribų
Formalizuojame šį teiginį: C (~A • B)
B. Sudarykite teisingumo lentelę (matricą) šiai išraiškai: [~(p v q) • ~r] [(~q p) • r]
p q r ~q ~r pvq ~(pvq) ~(pvq)•~r ~qp (~qp)•r [~(p v q) • ~r] [(~q p) • r]
t t t k k t k k t t kt t k k t t k k t k tt k t t k t k k t t k
t k k t t t k k t k tk t t k k t k k t t kk t k k t t k k t k tk k t t k k t k k k tk k k t t k t t k k kC. Parodykite samprotavimo pagrįstumą formaliosios dedukcijos metodu:1. ~L v ~S 2. A (L • S) / ~A3. ~ (L • S) 1 DeM4. ~A 2,3 MT QED
3. Silogistikos teorija
A. Atlikite konversiją ir obversiją šiam teiginiui:“Kai kurie graužikai yra voverės”.
Konversija: Kai kurios voverės yra graužikai.Čia yra I tipo teiginys, o I tipo teiginiui konversija Kai kurie S yra P Kai kurie P yra S (Lomanienė N.Logika, V., 2002, p. 78)
Obversija: Kai kurie graužikai nėra ne voverės.I tipo teiginiui obversija Kai kurie S yra P Kai kurie S nėra ne P(Lomanienė N.Logika, V., 2002, p. 78)
B. Padarykite išvadą iš šių prielaidų. Jei teisinga išvada negalima – tai paaiškinkite kodėl:l) Kai kurie žmonės yra amerikiečiai. Kai kurie žmonės yra kiniečiai. Vadinasi, …
Pagal silogizmo premisų taisykles Iš dviejų dalinių premisų negalima padaryti jokios išvados. (Plečkaitis R. Logikos įvadas, Vilnius, 1978, p. 262). Kadangi čia abi premisos yra dalinės (Kai kurie … yra.. ), tai iš jų teisinga išvada negalima.
2) Visi agurkai yra žali. Nė vienas medis nėra agurkas. Vadinasi, kai kurie žali nėra medžiai.
Kadangi viena premisa yra neigiama, tai ir išvada bus neigiama – nėra. Visi agurkai yra žali yra A tipo teiginys, jame vidurinysis terminas agurkai yra suskirstytas, o žali nesuskirstytas.Nė vienas medis nėra agurkas yra E tipo teiginys, jame terminai medis ir agurkas abu suskirstyti.Kaip išvada E tipo teiginys Nė vienas … nėra… negalima, nes joje abu terminai medis ir žali turėtų būti suskirstyti, o žali pirmoje premisoje yra nesuskirstytas.
C. Įvertinkite silogizmo taisyklingumą:“Visi šunys yra žinduoliai.Kai kurie naminiai gyvūnai nėra šunys.Vadinasi, kai kurie naminiai gyvūnai nėra žinduoliai”.
Silogizmas netaisyklingas, nes terminas žinduoliai išvadoje yra suskirstytas (O tipo teiginys), bet pirmoje premisoje nesuskirstytas (A tipo teiginys). Pagal terminų taisykles Terminas, nesuskirstytas premisoje, negali būti suskirstytas išvadoje.
4.
A. Raskite tezę, argumentus (ir nustatykite klaidų pobūdį, jei jos yra):“Ši knyga bus įdomi, nes jos autorius yra tikrai talentingas žmogus”.
Tezė: Ši knyga bus įdomiArgumentas: Jos autorius yra tikrai talentingas žmogus.
Čia išvada tik tikėtina, nes ne visų talentingų autorių knygos yra įdomios.
B. Paneikite arba įrodykite šią tezę:“Savižudybė smerktina”.
Visa, kas sukelia artimiesiems daug skausmo, yra smerktina. Kadangi savižudybės sukelia artimiesiems daug skausmo, tai jos yra smerktinos.
5. Sudarykite trumpą svarbiausių logikos terminų žodynėlį (bet ne daugiau 9 terminų).
Loginė forma – minties sudėtinių dalių sujungimo būdas, pasikartojantis skirtingo turinio mintyse.
Loginė reikšmė — teiginio teisingumo reikšmė. Dvireikšmė logika teiginiams priskiria vieną iš dviejų reikšmių: „teisingas” arba „klaidingas”.
Logikos dėsnis – teiginys, teisingas bet kuriame logiškai galimame pasaulyje. Logiškai pagrįstas samprotavimas – deduktyvus samprotavimas, turintis tokią loginę formą, pagal kurią, jeigu prielaidos teisingos, tai ir išvada teisinga. (kitaip: kurio išvada logiškai būtina).
Patikimas samprotavimas – deduktyvus samprotavimas, turintis pagrįstą loginę formą ir teisingas prielaidas.
Deduktyvus samprotavimas – toks samprotavimas, kurio išvada pateikiama kaip logiškai būtinas prielaidų sekmuo.
Nededuktyvus samprotavimas – toks samprotavimas, kurio išvada pateikiama kaip tikėtinas prielaidų sekmuo. Nededuktyvus samprotavimai taisyklingumo požiūriu gali būti apibūdinti tik kaip „korektiški” arba „nekorektiški”. Nededuktyvių samprotavimų rūšys: indukcija, analogija, hipotezė.
Silogistika – tradicinės logikos teorija, kurios pagrindinis objektas – paprastas kategorinis silogizmas.
1. Loginių klasių teorijaA. Įvertinkite apibrėžimo taisyklingumą (raskite klaidą , jei yra). Nustatykite apibrėžimo rūšį.
„Siela – tai, ką žmogui skauda, kai kūnas yra sveikas“.SPRENDIMAS:Apibrėžimo struktūra susideda iš apibrėžiamosios dalies, jungties ir apibrėžiančiosios dalies, taigi:1. pagal jungties tipą, šis apibrėžimas yra realinis (nes yra žodis „tai“).2. pagal rūšį – apibrėžimas per universaliąją klasę ir skirtumą tarp klasių.3. šiam apibrėžimui galima pritaikyti III taisyklę, t.y. apibrėžimas turi būti trumpas, tikslus ir aiškus.Šis apibrėžimas neigiamas, nes labai miglotas, nurodo tai, ko nėra. Jame vartojamos dvi neaiškios sąvokos. Tai netikslus atvejis.B. Suskirstykite loginę klasę į poklasius ir nurodykite skirstymo rūšį: „Sąvoka“
SPRENDIMAS:
C. Nustatykite sąvokų (loginių klasių) santykius:„Silkė“; „Žuvis“; „Banginis“;SPRENDIMAS:
Silkė Banginis
B Žuvis
1. visi A yra B;2. kai kurie B yra A;3. nei vienas C nėra B.
a) tarp klasių A ir B – subordinacijos santykis (viena klasė pilnai įeina į kitą klasę);b) tarp klasių B ir C – nuošalės santykis (abi klasės neturi bendrų elementų).
2. Teiginių logika.A. Formalizuokite šiuos teiginius:1. Piliečių asmeninį gyvenimą, susirašinėjimo, telefoninių pasikalbėjimų ir telegrafinių pranešimų slaptumą saugo įstatymas.2. Liudytoju negali būti asmuo, kuris pagal sveikatos priežiūros įstaigos pažymą arba teismo psichiatro ar teismo mediko išvadą nesugeba teisingai suvokti reikšmingų bylai aplinkybių ir duoti dėl jų parodymus.3. Teismas turi teisę nuspręsti išieškoti proceso išlaidas ir iš kaltinamojo, kuris pripažintas kaltu, bet nuo bausmės atleistas arba kuriam bausmė nepaskirta.
1. SPRENDIMAS: Išskiriame paprastus teiginius ir juos pažymime:A – piliečių asmeninį gyvenimą saugo įstatymas;B – piliečių susirašinėjimo slaptumą saugo įstatymas;C – piliečių telefoninių pasikalbėjimų slaptumą saugo įstatymas;D – piliečių telegrafinių pranešimų slaptumą saugo įstatymas.
A v B v C v D.
2. SPRENDIMAS:Išskiriame paprastus teiginius ir juos pažymime:
A – asmuo gali būti liudytoju;B1 – asmuo pagal sveikatos priežiūros įstaigos pažymą sugeba teisingai suvokti reikšmingų bylai aplinkybių;B2 – asmuo pagal teismo psichiatro išvadą sugeba teisingai suvokti reikšmingų bylai aplinkybių;B3 – asmuo pagal teismo mediko išvadą sugeba teisingai suvokti reikšmingų bylai aplinkybių;C1 – asmuo pagal sveikatos priežiūros įstaigos pažymą sugeba duoti parodymus dėl reikšmingų bylai aplinkybių;C2 – asmuo pagal teismo psichiatro išvadą sugeba duoti parodymus dėl reikšmingų bylai aplinkybių;C3 – asmuo pagal teismo mediko išvadą sugeba duoti parodymus dėl reikšmingų bylai aplinkybių.(B1 v B2 v B3)• (C1 v C2 v C3) > A3. SPRENDIMAS:Išskiriame paprastus teiginius ir juos pažymime:A – teismas turi teisę nuspręsti išieškoti proceso išlaidas iš kaltinamojo;B1 – kaltinamasis pripažintas kaltu;B2 – kaltinamasis nuo bausmės atleistas;
B3 – kaltinamajam bausmė paskirta.
B1 • (B2 v ~ B3) > A
B. sudarykite teisingumo lentelę (matricą) šiai išraiškai:[(a > b) • (c > b) • (a v c)] > bSPRENDIMAS:
a b c a>b c>b a v c (a>b) • (c>b) (a>b) • (c>b) • (a v c) [(a > b) • (c > b) • (a v c)] > b
T T T T T T T T TT T K T T T T T TT K T K K T K K TT K K K T T K K TK T T T T T T T TK T K T T K T K TK K T T K T K K TK K K T T K T K TVisi teiginiai teisingi – tautologija. C. Parodykite samprotavimo pagrįstumą formaliosios dedukcijos metodu:
1. P • ~~Q 2. ~Q v )P > J) /.: JSPRENDIMAS:3. ~Q 1, Simp.4. P > J 2, 3 DS5. P 1, Simp. 6. J 4, 5 MP
QER
3. Tik perskaitę vadovėlio skyrių apie Silogistikos teoriją, išspręskite šiuos uždavinius.A. Atlikite konversiją ir obversiją šiam teiginiui:„Visi krokodilai yra stuburiniai“.
SPRENDIMAS:Konversija – „Kai kurie stuburiniai yra krokodilai“(I teiginys, dalinis);Obversija – „Nei vienas krokodiolas nėra stuburinis“ (E teiginys, bendras).
B. Padarykite išvadą iš šių prielaidų. Jei teisinga išvada negalima – tai paaiškinkite kodėl:1) Kai kurie vaisiai – saldūs. Kriaušė yra vaisius. Vadinasi, …
SPRENDIMAS: MKai kurie vaisiai yra saldūs. i MVisos kriaušės yra vaisiai. aVadinasi…Teisinga išvada negalima, kadangi pagal silogizmo taisykles, vidurinysis terminas turi būti suskirstytas bent vienoje premisoje. Šiuo atveju abejose premisose vidurinysis terminas nesuskirstytas ir ir taisyklinga išvada negalima.
2) Visos voverės yra stuburiniai gyvūnai. Visos voverės yra graužikai. Vadinasi,…
SPRENDIMAS: M P Visos voverės yra stuburiniai gyvūnai a M S Visos voverės yra graužikai. a Vadinasi, visi S yra P Kai kurie S yra P i Kai kurie graužikai yra stuburiniai gyvūnai i
Pagal premisų 5 taisyklę, jungtis turi būti žodis „yra“, bet išvada kaip „a “ teiginys yra negalima, kadangi pagal terminų 3 taisyklę terminas nesuskirstytas. „a“ teiginyje mažasis terminas visada turi būti suskirstytas, o prielaidose abu terminai „stuburiniai gyvūnai“ ir „graužikai“ yra nesuskirstyti. Todėl išvada „visi….yra“ – negalima. Mėginame sudaryti išvadą kaip „i“ teiginį. „i“ teiginyje nei subjektas, nei predikatas nėra suskirstyti, todėl galimos 2 išvados.
C. Įvertinkite silogizmo taisyklingumą:„Kiekvienas nusikaltimas yra įstatymo pažeidimas. Svetimo turto pasisavinimas yra įstatymo pažeidimas. Vadinasi, svetimo turto pasisavinimas yra nusikaltimas“.
SPRENDIMAS: P MVisi nusikaltimai yra įstatymo pažeidimai. a S M
Visi svetimo turto pasisavinimai yra įstatymo pažeidimai. a S PVadinasi, visi svetimo turto pasisavinimai yra nusikaltimai. aP – MS – MS – PTurime II silogizmo figūrą, modą – a. Silogizmas yra netaisyklingas, kadangi tarp II figūros taisyklingo modo aaa nėra.
4. Jūsų žinios apie Įrodymą ir Argumentaciją, jų taisykles ir klaidas padės spręsti šiuos uždavinius.A. Raskite tezę, argumentus (ir nustatykite klaidų pobūdį, jei jos yra):„Smėlis- dulka, o stiklas gaminamas iš smėlio. Vadinasi, stiklas – dulka“.
SPRENDIMAS: M PVisas smėlis yra dulkantis-. a S MVisas stiklas yra gaminamas iš smėlio. a S PVadinasi, visas stiklas yra dulkantis. a
M – PS – MS – P
Skirtingi terminai „smėlis“, „gaminamas iš smėlio“. Todėl šiame tekste 4 terminai, čia nėra jokios išvados, nes čia nėra samprotavimo, o tėra tik 3 atskiri gramatiniai sakiniai.
B. Paneikite arba įrodykite šią tezę:„Viršininke, manau, Jūs turite padidinti algą“.
SPRENDIMAS:“Žmonėms, kurie atlieka atitinkamus darbus ir pasiekia atitinkamų rezultatų, padidina algą“.„Taigi aš pasiekiau atitinkamų rezultatų, todėl man turėtų būti padidinta alga“.