Rizikos ir pelno normos tarpusavio priklausomybė

VILNIAUS UNIVERSITETAS

KAUNO HUMANITARINIS FAKULTETAS

VERSLO EKONOMIKOS IR VADYBOS KATEDRA

RIZIKOS IR PELNO NORMOS TARPUSAVIO PRIKLAUSOMYBĖ

DARBĄ TIKRINO :

As. D.Vasiliauskaitė

DARBĄ PARENGĖ :

VAVv 12 gr. Studentė :

V. Mažeikienė.

Kaunas

2004

1. Investavimo rinka

Investicijos – piniginės lėšos, materialusis, nematerialusis ir finansinis turtas, kuris investuojamas siekiant iš investavimo objekto gauti pelno (pajamų), socialinį rezultatą (švietimo, kultūros, mokslo, socialinės apsaugos bei kitose panašiose srityse) arba užtikrinti valstybės funkcijų įgyvendinimą.

Investicija apima:

• kilnojamąjį ir nekilnojamąjį turtą, kitas turtines teises, tokias kaip hipoteka, užstatas ir kitas panašaus pobūdžio teises;

• akcijas, pajus, obligacijas bei kitas dalyvavimo bendrovėse formas;

• pretenzijas į pinigus, kuriuos naudojant buvo sukurta ekonominė vertė ar į bet kurią veiklą pagal kontraktą, turintį ekonominę vertę;

• intelektualinės ir pramoninės nuosavybės teises, patentus, prekių ženklus, techninius procesus, know-how ir bet kurias panašias teises;

• koncesijas pagal viešąją teisę, įskaitant koncesijas gamtinių išteklių žvalgybai, gavybai, apdirbimui ar eksploatavimui.

Investavimas – tai investuotojo atliekami veiksmai, kuriais jis įgyja nuosavybės teisę arba kreditoriaus reikalavimo teisę į investavimo objektą arba teisę šį objektą valdyti ir naudoti.

Investuotojai – valstybės, tarptautinės organizacijos, vietiniai ir užsienio juridiniai ir fiziniai asmenys, kurie investuoja nuosavą, skolintą ar patikėjimo teise valdomą bei naudojamą turtą.

1.1 Investicijų rūšys ir klasifikacija

Investicijos patenka į įvairias verslo ir socialines sferas įvairiomis formomis. Kad būtų galima analizuoti, planuoti bei apskaityti investicijas, jos yra klasifikuojamos pagal atskirus požymius.

Pagal investicijų objektus investicijos būna:

• daiktinės (realios) investicijos – tai lėšų įdėjimas įrengimams, prekių atsargomis bei žaliavomis. Kapitaliniai įdėjimai perkant materialųjį turtą (pagrindinis kapitalas arba apyvartinis kapitalas)

yra materialieji arba tikrieji įdėjimai.

• nematerialios investicijos dažnai literatūroje charakterizuojamos kaip inovacinės investicijos. Į šias investicijas patenka mokslo bei technikos pažangos investicijos, žmogiškasis kapitalas, socialinės investicijos, netiesioginė reklama.

Daiktinės ir nematerialios investicijos dar yra vadinamos kapitalo investicijomis.

• finansinės investicijos – tai investicijos į įvairius finansinius instrumentus, iš kurių didžiausią dalį sudaro investicijos į vertybinius popierius (akcijas, obligacijas). Į vertybinius popierius investuoja atskiri žmonės, firmos ir finansų įstaigos, tikėdamiesi gauti pajamų procentais ir palūkanas arba padidinus vertybinių popierių vertę.

1.2 Bendrieji faktoriai, nulemiantys investicijas į vertybinius popierius

Investicijų apimtys priklauso nuo įvairių ekonominių faktorių. Ko gero labiausiai investicijų apimtys priklauso nuo gaunamų pajamų paskirstymo tarp vartojimo ir taupymo. Esant vidutiniškai mažoms vieno asmens pajamoms, pagrindinė jų dalis tenka vartojimui. Pajamų augimas didina vartojimo bei taupymo dalis tiek kokybine, tiek kiekybine prasme. Taupymo dalis didėja sparčiau nei vartojimo. Ši taupymo pajamų dalis yra pagrindinis investicijų resursas. Augant pragyvenimo lygiui, lėšos, skiriamos maistui, nusistoja viename lygyje, o lėšos, skiriamos taupymui auga sparčiau.

Tarp faktorių, turinčių ženklią įtaką investicijų apimties pasikeitimui, reikėtų atkreipti dėmesį į infliacijos tempą. Kuo aukštesnis šis rodiklis, tuo didesniu procentu nuvertės būsimas pelnas iš investicijų ir tuo mažiau bus suinteresuotumo didinti investicijų apimtis (ypatingą reikšmę šis faktorius turi ilgalaikėms investicijoms).

Laukiama pelno norma turi taip pat labai svarbią įtaką investicijų apimčių didėjimui. Jei laukiama pelno norma yra didesnė už vidutinę, tai reiškia, kad ūkio subjektai bus linkę daugiau pelno skirti investicijoms arba padidinti palūkanų procentą, kuris atsilieps teigiamai akcininkų pajamoms.

1.3 Investicijų rizika susijusi su vertybinių popierių emisija

Rizika – neužtikrintumas, susijęs su nepalankių padėčių bei padarinių atsiradimu, realizuojant projektą.

Rizikos rūšys tarpusavyje persipina ir pasireiškia konkrečiuose emitento veiksmuose. Galima išskirti pagrindinius emitento platinančio vertybinius popierius, rizikos, kuri bendru atveju vadinama neišplatinimo rizika, elementus:

Likvidumo;

Laiko;

Techninius ;

Operacinius.

Likvidumo elementai susiję su galimais nuostoliais realizuojant vertybinius popierius. Ši rizika atsiranda tada, kai krinta numatoma akcijų kaina antrinėje rinkoje arba padidėja akcijų pardavimo komisiniai. Neišplatinimo rizikos likvidumo elementas kyla iš pirminės ir antrinės vertybinių popierių rinkų sąryšio.

Bendru atveju investuotojas, norėdamas investuoti į emitento akcijas gali rinktis iš kelių alternatyvų – pirkti jau cirkuliuojančias antrinėje rinkoje akcijas arba įsigyti naujai leidžiamų vertybinių popierių pirminėje rinkoje.

Kritus vertybinių popierių kainai antrinėje rinkoje, investuotojas veikdamas racionaliai pirks akcijas biržoje pigiau, negu galėtų tai padaryti pirkdamas tiesiogiai iš emitento naujos emisijos akcijas santykinai brangiau. Taigi, kuo mažesnė galimybė realizuoti vertybinius popierius – tuo didesnė likvidumo rizika.

Akivaizdu, kad šis rizikos elementas glaudžiai susijęs su padėties pasikeitimu antrinėje vertybinių popierių rinkoje. Likvidumo riziką emitentas gali minimizuoti platindamas vertybinius popierius tvirto įsipareigojimo būdu per viešosios apyvartos tarpininką.

Laiko elementas – tai rizika išleisti vertybinius popierius neoptimaliu laiku, tuo padidinant naujos emisijos sąnaudas ar net neišplatinti emisijos. Akivaizdu, kad krizės finansų rinkose metu, nukritus akcijų kainoms, vertybinių popierių emisijos efektyvumas pastebimai sumažėja.

Būtent dėl šios priežasties nemažai Lietuvos bendrovių atsisakė planų pritraukti kapitalo išleisdamas naujas vertybinių popierių emisijas. Laiko riziką taip pat padidina ir ilgesnis emisijos platinimo laikotarpis – kuo jis ilgesnis, tuo didesnė rizika, kad pasikeitus rinkos sąlygoms emisija liks neišplatinta. Emitentas turėtų savo jėgomis ar profesionalių tarpininkų pagalba atlikti vertybinių popierių rinkos tyrimus bei bandyti prognozuoti padėtį finansų rinkoje per artimiausius 6 – 12 mėnesių, turėdamas tikslą emisiją išleisti optimaliu laiku bei sumažinti galimą sąnaudų padidėjimą užsitęsus emisijos platinimui.

Techninė rizika šiuo atveju susijusi su vertybinių popierių emisijos aptarnavimu. Emitentui – tai nemokėjimo už išplatintus vertybinius popierius rizika. Pagal LR Akcinių bendrovių įstatymą, akcijos pasirašomos įnešus pradinį ¼ akcijų vertės įnašą, siekdamas išvengti ar sumažinti galimą žalą dėl techninės rizikos, emitentas turėtų numatyti tvirtus apmokėjimo terminus ir sąlygas.

Operacinė rizika susijusi su vertybinių popierių emisija aptarnaujančių darbuotojų neprofesionalumu, o taip pat su tuo susijusiais reglamentuojančių įstatymų pažeidimais, dėl kurių emisija gali būti neįregistruota arba panaikinta. Tuo atveju, jei emisija platinama tarpininkų pagalba, šis rizikos elementas ne toks didelis, nes manoma, kad tarpininkai turi daugiau patirties platinant vertybinius popierius nei emitento darbuotojai, o taip pat gali būti numatomos tarpininko atsakomybės sutartys, jei dėl jo kaltės emisija neįregistruojama.

Bendrąją investavimo riziką ekonomine prasme galima apibūdinti kaip rezultato kintamumo tikimybę. Yra dvi bendrosios rizikos sudedamosios dalys

– pastovioji ir kintamoji rizika. Pastovioji rizika – tai rizika, kuri yra veikiama visą rinką lemiančių veiksnių. Ją sudaro tokie veiksniai, kurie nuolat veikia visas bendroves. Šios rizikos negalima išvengti diversifikavimo būdu. Priešingai negu pastovioji rizika, kintamoji yra visiškai nepriklausoma nuo bendrų rinkos svyravimų – tai unikali ir specifinė konkrečios bendrovės rizika.

Ją sukelia konkrečios veiklos rizika, kuriai įtaką daro streikai, marketingo programos realizavimas, stambių kontraktų sudarymas ir t.t. Šios rizikos investiciniam portfeliui galima išvengti diversifikacijos pagalba.

Nesistemingi svyravimai vyksta atsitiktinai ir todėl, kad turimas pakankamai didelis ir gerai išplėtotas investicijų portfelis, pelningumų svyravimai galų gale vienas kitą neutralizuos, t.y. kryps į nulį. Neigiamus įvykius vienoje bendrovėje eliminuoja teigiami įvykiai kitoje.

Ryšys tarp bendrosios, kintamosios ir pastoviosios rizikos ir investicijų portfelio dydžio

Atskirų vertybinių popierių rizikos matuojamos (β) ir pageidaujamos pelno normos tarpusavio priklausomybė atspindi kapitalo įvertinimo modelis CAPM.

[pic] (50), kur [pic] – laukiamas pelningumas

PVVP – laisva nuo rizikos palūkanų norma [pic] – bendras pelningumas;

βĮ – akcijų β vertė.

CAPM panaudojimo galimybės yra ribotos netgi išsivysčiusios kapitalo rinkos šalyse; čia nekalbama apie Lietuvą, kur kapitalo rinka labai silpna (mažas emitentų skaičius, žemas vertybinių popierių apyvartumas) ir tegyvuoja vos keletą metu. Šio metodo esmė – tam tikro ūkio subjekto sistemingos rizikos susiejimas su laukiamu pelningumu. Nesant geros kompanijos akcininkų diversifikacijos, jiems rūpės visa kompanijos rizika, o ne vien sisteminga. Tokioje situacijoje visa kompanijos investicinė rizika nebus išmatuojama β koeficientu ir, panaudojus CAPM, bus gauta nepagrįstai sumažinta pelno kaina. Apskaičiuojamas šio momento β koeficientas, todėl sunku nustatyti, koks šis koeficientas bus ateityje –

investicijų įgyvendinimo laikotarpiu. β koeficientas atspindi esamą sistemingą ūkio subjekto riziką, tuo tarpu planuojamų investicijų rizika gali būti mažesnė ar didesnė už viso ūkio subjekto. Susiklosčius tokiai situacijai, β koeficientas neabejotinai iškreips pelno kainą.

Lietuvos ūkio subjektams CAPM pritaikymo ribotumą sąlygoja dar daugiau keblumų.

Pirma, dėl statistinių duomenų stokos ir mažo emitentų skaičiaus neįmanoma pakankamai tiksliai apskaičiuoti β koeficientą. Užsienio šalyse šiuos koeficientus apskaičiuoja ir skelbia rinkos agentūros, investicijų konsultacinės kompanijos. Tuo tarpu Lietuvos įmonių β koeficientų reikšmės kol kas neapskaičiuojamos ir nepublikuojamos. J. Nedzveckas ir G.

Rasimavičius (2000), pasitelkę Lietuvos NVPB prekybos oficialaus sąrašo bendrovių 1998 – 1999 metų prekybos akcijomis duomenis, pirmą kartą pabandė apskaičiuoti β koeficientą. Autoriai nustatė, kad koreliacijos koeficientai tarp atskirų bendrovių akcijų kainų ir LITIN indekso žymiai skiriasi, ir padarė išvadą, kad rinkos situacijos pokyčiai skirtingai veikia atskirų įmonių akcijos rinkos kainą, o kartu ir tų įmonių vertę. 1998 metų pabaigoje dėl prasidėjusios krizės Rusijoje labiausiai sumažėjo akcijų rinkos kainos tų įmonių, kurių koreliacijos koeficientai su LITIN indeksu yra didžiausi (“Rokiškio sūris”, “Biržų akcinė pieno bendrovė”,

“Kalnapilis”). J. Nedzveckas ir G. Rasimavičius teigia, kad pasirinkta β koeficiento apskaičiavimo metodika mūsų vertybinių popierių rinkos analizei istoriniu aspektu tinkama. Tačiau CAPM labiau atspindi akcijų priklausomybes “efektyviose” rinkose, kuriose vieno investuotojo ar vienos atskiros įmonės akcijų kainos pokyčio poveikis negali nulemti visos vertybinių popierių rinkos tendencijų. Taigi β koeficiento apskaičiavimas ir klasikiniai kapitalo metodai, taikomi kapitalo rinkų analizei, netenka prasmės.

Antra, palūkanų norma už vyriausybės vertybinius popierius nėra laisva nuo rizikos, kadangi pastaruoju metu labai svyravo ir dažnai buvo gerokai aukštesnė už terminuotų indėlių banke palūkanų normas.

2. Vertybinių popierių reitingas ir jų rizika

Piniginių – kreditinių santykių sistemoje ypatingą vietą užima operacijos su vertybiniais popieriais, duodančiais fiksuotas einamąsias pajamas palūkanų, o kartais ir dividendų pavidalu. Tokiems popieriams visų pirma priklauso obligacijos, įvairių rūšių sertifikatai, vekseliai, akcijos ir kiti vertybiniai popieriai. Čia galima priskirti ir privilegiuotas akcijas, pagal kurias išmokamos iš anksto sąlygotos pajamos. Kokios rūšies bebūtų popieriai, duodantys fiksuotas einamąsias pajamas, paskutinės paprastai sudaro nuolatinį anuitetą. Ši bendra savybė leido įvykdyti jų daugiaplanę kiekybinę analizę.

Labiausiai paplitusi vertybinių popierių su fiksuotomis pajamomis rūšis yra obligacija, dauguma metodų tinka ir kitų rūšių vertybiniams popieriams su fiksuotomis pajamomis.

2.1 Obligacijų rūšys

Jei reikia pritraukti žymias pinigines lėšas, vyriausybė, municipalitetai, bankai ir kiti finansiniai institutai, o taip pat atskiros firmos ar jų susivienijimai dažnai imasi obligacijų išleidimo ir pardavimo. Obligacija (bond) laikomas vertybinis popierius, liudijantis apie tai, kad jos savininkas suteikė paskolą šio popieriaus emitentui. Obligacija aprūpina jos sąvininką reguliariu fiksuotų pajamų gavimu ir termino pabaigoj tam tikra išpirkos kaina (paprastai lygia nominalui).

Pagrindiniai obligacijos parametrai:

• nominalinė kaina (nominalas),

• išpirkos kaina arba jos nustatymo taisyklė, jei ji skiriasi nuo nominalo,

• apmokėjimo data,

• kupono procentas (kuponas) (cupon rate) ir

• palūkanų (procentų) mokėjimo terminai. Palūkanų mokėjimas vyksta vieną kartą metuose, kas pusmetį arba kas ketvirtį.

Tam tikrą reikšmę obligacijoms turi priešlaikinio obligacijos išpirkimo draudimo (call protection) numatymas arba nenumatymas. Emitento turėjimas priešlaikinės išpirkos teisę tam tikra prasme mažina obligacijos kokybę, nes padidėja neapibrėžtumo laipsnis investitoriui.

Kadangi egzistuoja daug obligacijų rūšių, klasifikuojame jas pagal kelis požymius. Atitinkamų įstatymų ir pakankamos patirties išleidžiant obligacijas šalyje nebuvimas neleidžia duoti tėvyninių obligacijų išplėtotos klasifikacijos. Kas liečia užsienio obligacijas, tai jas galima suklasifikuoti taip:

a) pagal apdraudimo metodą skiriamos:

• valstybinės obligacijos (government bonds), jos apdraustos šalies vyriausybės garantija (atitinkamai municipalinės – municipalitetų garantija);

• privačių korporacijų obligacijos (corporate bonds) – įsipareigojimai, apdrausti korporacijos turto ipotekos pavidalo užstatu, nekilnojamo turto teisių perdavimu, pajamomis iš įvairių programų ir projektų;

• privačių korporacijų obligacijos be specialaus apdraudimo korporacijos turtu (corporate debentures).

b) pagal terminą: obligacijos su tam tikra nustatyta apmokėjimo data arba grąžinimo terminu (day of maturity) ir obligacijos be fiksuoto termino – ji gali būti išpirkta bet kokiu momentu.

c) pagal nominalo apmokėjimo metodą:

• terminuotos obligacijos (term bonds) – nominalo arba išpirkimo kaina apmokama viekartiniu mokėjimu;

• obligacijos su paskirstytu laike apmokėjimu, t.y. nurodytoj laiko atkarpoj apmokama tam tikra nominalo dalis;

• obligacijos su nuosekliu fiksuotos dalies apmokėjimu nuo bendro obligacijų kiekio (serial bonds); dažnai šis metodas realizuojamas loterijos pagalba (loterinės ar tiražinės paskolos).

Priklausomai nuo pajamų išmokėjimo metodo ir paskolos apmokėjimo būdų išskiriamos keturios obligacijų rūšys (čia ir toliau nagrinėjamos obligacijos, kurios apmokamos tiražų pagalba):

• obligacijos, pagal kurias atliekamas tik palūkanų išmokėjimas, kapitalas negrąžinamas, tiksliau, emitentas nurodo jų išpirkimo galimybę, nesuvaržydamas savęs konkrečiu terminu. Tokios obligacijos –

tai paskolos be nustatyto termino. Pavyzdžiui, Anglijoje – konsoliai,

Prancūzijoj – prancūziška renta.

• obligacijos, pagal kurias neišmokamos palūkanos, tai taip vadinamos obligacijos su nuliniu kuponu (zero cupon);

• obligacijos, pagal kurias sąvininkams palūkanos neišmokamos iki obligacijos apmokėjimo momento, pavyzdžiui, JAV – taupomosios E

serijos obligacijos (saving bonds series E);

• obligaijos, suteikiančios jų sąvininkui teisę į periodiškai išmokamų fiksuotų pajamų (palūkanų) cir išpirkimo sumos gavimą ateityje (JAV –

taupomosios N serijos obligacijos). Ši rūšis obligacijų, išleidžiamų valstybinių finansinių įstaigų ir privačių korporacijų, labiausiai paplitusi šiuolaikinėj praktikoj. Paskutiniai rūšiai galimi palūkanų išmokėjimai pagal kintamą laike normą. Obligacijų išleidimo praktikoje žinomi atvejai, kada einamųjų pajamų norma nebuvo nustatyta vienareikšmiškai, o buvo nustatoma priklausomai nuo kokių nors išorinių sąlygų, pavyzdžiui, nuo konjunktūros piniginėje – kreditinėje rinkoje.

Obligacijos yra svarbus finansinių investicijų objektas. Nuo jų emisijos momento ir iki apmokėjimo jos parduodamos ir perkamos už rinkoje nusistovėjusias kainas. Rinkos kaina emisijos momentu gali būti žemesnė už nominalą(discount bond), lygi nominalui (at par) ir didesnė už nominalą (premium bond).

Kadangi skirtingų obligacijų nominalai iš esmės tarp savęs skiriasi (pavyzdžiui, JAV valstybinių ir komercinių bankų obligacijų nominalinės kainos yra diapazone nuo 25 ik 100000 dol.), todėl dažnai atsiranda būtinybė turėti sugretinantį obligacijų rinkos kainos matuoklį. Tokiu rodikliu yra kursas. Kursu (quote) suprantama vienos obligacijos pirkimo kaina skaičiuojant 100 piniginių nominalo vienetų:

Pk = P/ N × 100, (1)

kur

Pk – obligacijos kursas;

P – rinkos kaina;

N – nominalinė obligacijos kaina.

Pavyzdžiui, jei obligacija su 1000 Lt nominalu parduodama už 911 Lt, tai jos kursas 91.1. Užsienyje terminas obligacijos kaina dažnai reiškia jos kursą. Rinkos kaina ir kursas priklauso nuo obligacijos pelningumo lygio, nuo paskolos palūkanų lygio vertinimo momentu ir eilės kitų sąlygų, iš kurių svarbiausia yra kapitalinių įdėjimų patikimumo (rizikos laipsnio)

įvertinimas.

Bendros obligacijų ir bet kurio kito vertybinio popieriaus pajamos su fiksuotomis einamosiomis pajamomis susideda iš trijų elementų:

• periodiškai išmokamų kuponinių pajamų arba palūkanų priskaičiavimo,

• vertybinio popieriaus vertės pakeitimo (t.y. jos priartinimo prie išpirkos kainos) per tam tikrą laiko periodą; jei obligacija buvo nupirkta su diskontu (pN), tai yra neigiamas dydis (capital losses); galų gale, jei obligacija nupirkta pagal nominalą, tai šio elemento nėra;

• pajamos iš kuponų įplaukų reinvesticijos.

Paskutinis elementas, suprantama, turi savyje tam tikrą sąlygiškumą. Tačiau į jį reikėtų atkreipti dėmesį, ypatingai ilgalaikėse operacijose, kur ši bendrų pajamų sudedamoji gali suvaidinti svarbų vaidmenį.

Pajamos iš obligacijų paprastai mažesnės nei iš kitų rūšių vertybinių popierių, tačiau jos mažiau priklauso nuo konjunktūrinių ir ciklinių svyravimų, negu pajamos iš akcijų. Pavyzdžiui, jų išmokėjimas gali būti nutrauktas tik korporacijos, išleidusios obligacijas, bankroto atveju.

Kadangi obligacijų patikimumas didesnis nei kitų vertybinių popierių, į jas investuojamos laisvos pensijinių fondų, draudimo kompanijų, savitarpio fondų ir t.t. lėšos. Daugelyje šalių istatymais numatoma dalį atitinkamų finansinių įstaigų aktyvų įdėti į valstybines obligacijas.

2.2 Obligacijų reitingas

Obligacijos yra būtinas elementas finansinių investicijų portfelių (paketų)

struktūroje. Investicijos į vertybinius popierius susijusios, kaip žinome, su tam tikra rizika. Čia galima išskirti dvi pagrindines rizikos rūšis –

kreditinė (credit risk) ir rinkos (market risk). Pirma įvertina palūkanų ir pagrindinės skolos sumos išmokėjimo atsisakymą (duotam kontekste –

obligacijos nominalo). Rinkos rizika, kuri dar vadinama palūkanų normos rizika (interest rate risk), apima rinkos kainos svyravimus, nustatomus pagal bendro lygio paskolos palūkanų pasikeitimą. Akivaizdu, kad rinkos rizika žymia dalimi nustatoma obligacijos apmokėjimo terminu – kuo didesnis šis terminas, tuo labiau tikėtinos rinkos palūkanų normų žymios svyravimų amplitudės. Žemiau mes paliesim obligacijų termino pakeitimo problemą.

Kreditinė rizika. Akivaizdu, kad ji charakterizuoja emitento kreditinį pajėgumą. Todėl valstybinius įsipareigojimus priimta laikyti labiau patikimais, su mažiausia kreditine rizika. Į komercinių struktūrų vertybinius popierius, suprantama, žiūrima su mažesniu pasitikėjimu –

visada lieka tam tikra bankroto galimybė.

Obligacijų kokybę priklausomai nuo kreditinės rizikos vertina specialios agentūros (firmos) jos priskiria obligacijas tam tikrai vertybinių popierių kategorijai pagal palūkanų ir išpirkos kainos išmokėjimo patikimumo laipsnį. Tokia operacija vadinama reitingu (raiting). Tuo pačiu pažymėsim, kad reitingas taikomas ne tik vertybiniams popieriams, bet ir korporacijoms. JAV nacionalinių ir užsieninių obligacijų reitingą vykdo iš esmės dvi agentūros – „Standart and Poor’s” ir „Moody’s”. Nurodytos agentūros obligacijas, išleidžiamas korporacijų, priskiria vienai iš devynių kategorijų: AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, CC, C („Standart and

Poor’s”) ir Aaa, Aa, A, Baa, Ba, B, Caa, Ca, C („Moody’s”).

Obligacijų priskyrimo vienai ar kitai kategorijai sąlygos neišsiskiria dideliu tikslumu. Aukščiausia kategorija pagal obligacijų kokybę yra AAA.

Jai priskiriamos obligacijos, charakterizuojamos ypatingai aukštu patikimumo laipsniu ir kas liečia išpirką, ir kas liečia palūkanų išmokėjimus. Jų įvertinimas vertybinių popierių rinkoje nustatomas tik palūkanų normos lygiu. Obligacijų, priskirtų kategorijai AA kokybė tik truputi mažesnė nei obligacijų AAA. Jų rinkos kainos taip pat nustatomos palūkanų normos judėjimu pinigų rinkoje. Kategorija A apima geriausias vidutinės kokybės obligacijas. Jų rinkos įvertinimas didele dalimi nustatomas palūkanų norma pinigų rinkoje, tačiau ji susijusi ir su konjungtūriniais faktoriais.

Kategorija BBB yra tarpinė tarp patikimų obligacijų ir obligacijų, kurios tam tikra dalimi turi spekuliacinį charakterį. Čia priskiriamos vidutinės kokybės obligacijos, kurios turi adekvatų aprūpinimą ir normaliomis sąlygomis duoda patenkinamas pajamas. Jos iš esmės priimtinos susiklosčiusiai ekonominei kojungtūrai. Jų rinkos vertė didesne dalimi nustatoma remiantis atitinkamo laiko momento ypatumais nei palūkanų norma, esančia pinigų rinkoje.

Obligacijos, priskirtos BBB kategorijai ir aukščiau, paprastai laikomos praktiškai saugiomis. Daugelis JAV finansinių įstaigų (pavyzdžiui, komerciniai bankai) paprastai įdeda lėšas, skirtas obligacijų pirkimui, tik į šias obligacijas. Eilė įstaigų (pavyzdžiui, pensijiniai fondai) gali pagal įstatymus investuoti lėšas tik kategorijos A ir aukštesnes obligacijas.

Kategorija BB apima blogiausias investiciniu požiūriu vidutinės kokybės obligacijas. Jos charakterizuojamos žemais pajamų rodikliais. Palūkanos išmokamos sistemingai, bet galimi nedideli deficitiniai laikotarpiai.

Kategorijai B priskiria spekuliacines obligacijas, pagal kurias palūkanų mokėjimas blogomis ekonominėmis sąlygomis, neužtikrintas.

Kategorijoms CCC ir CC priskiriamos atvirai spekuliacinės obligacijos.

Palūkanos pagal jas išmokamos, bet esant blogai ekonominei konjungtūrai tai abejotina. Kategorijai C priklauso obligacijos, pagal kurias palūkanos neišmokamos.

Analogiškai obligacijų reitingai nustatomi ir kitiems vertybiniams popieriams : vekseliams ir t.t. Komercinius vekselius skirsto į tokias kategorijas: A1 – aukščiausia investicinė klasė, A2 – aukšta investicinė klasė, A3 – vidutinė investicinė klasė, B – vidutinė klasė, C –

spekuliaciniai, D – laukiama bankroto.

2.3 Obligacijų pelningumas

Praktikoje gana dažnai iškyla uždavinys nustatyti investicijų faktinį pelningumą, kai žinomas obligacijos kursas arba jos realizavimo kaina.

Kitaip sakant, iškyla uždavinys nustatyti paskolos finansinį efektyvumą.

Panašus uždavinys gali iškilti renkanti vieną iš skirtingų sąlygų siūlomų paskolų, kredito apmokėjimo sąlygų ir t.t. Žinoma kad kreditorius, jei jis turi teisę rinktis, efektyviausia laikys paskolą, duodančią jam didžiausias pajamas.

Skolininko pozicija, suprantama, priešinga – jis, jei yra galimybė rinktis, rinksis paskolą arba kreditą su mažiausiu mokėjimu už jį, t.y. su mažiausia palūkanų norma. Su analogiška situacija susiduriama ir peržiūrint obligacijų portfelio struktūrą. Ir taip, paskolų (obligacijų) efektyvumo nustatymo uždavinys susiveda į jų pelningumo nustatymą. Ilgalaikių obligacijų pelningumas daugeliu atvejų gali būti charakterizuojamas keletu parametrų.

Obligacijų su periodiniais palūkanų išmokėjimais pelningumą galima išmatuoti kaip kupono procentus (coupon rate), kaip investicijų, įdėtų į obligacijas einamąjį pelningumą (current, running yield), galų gale, kaip pilną pelningumą (yield to maturity, redemption yield, yield).

Einamasis pelningumas parodo santykį tarp įplaukų pagal kuponus ir obligacijas įsigijimo kainos:

[pic]

[pic]

Einamojo pelningumo rodiklis yra paprasčiausia priemonė, charakterizuojanti einamasias metines įplaukas priklausomai nuo padarytų investicijų. Jis neatsižvelgia į antrą pajamų šaltinį – obligacijos kainos pasikeitimą per jos saugojimo laiką. Remiantis tik einamuoju pelningumu, negalima teisingai išspręsti patraukliausios investitoriui investicijų rūšies išsirinkimo problemos. Pakanka pasakyti, kad obligacijų su nuliniu kuponu ir depozitinių sertifikatų einamasis pelningumas lygus nuliui. Tuo pat metu tai gali būti gana pajamingais investicijų objektais, turint galvoje pilną jų „gyvenimo” laikotarpį. Skirtingai nei einamojo pelningumo rodiklis, pilno pelningumo rodiklis atsižvelgia į abu pajamų šaltinius.

Pilno pelningumo rodiklį, pritaikytą obligacijoms ir kitų rūšių ilgalaikėms ivvesticijoms tinka pavadinti įdėjimo norma. Ir taip, įdėjimo norma išmatuoja ovligacijos realų finansinį efektyvumą investitoriui atsižvelgiant į pajamų rūšį. Ilgalaikės paskolos efektyvumo išmatavimo uždavinys susiveda į įdėjimo normos kaip metinės sudėtinių palūkanų normos (retai – paprastų) nustatymą. Palūkanų pagal šią normą priskaičiavimas obligacijų įsigijimo kainai duoda pajamas, ekvivalentines faktiškai gaunamoms iš jos pajamoms už visą obligacijos „gyvenimo” periodą iki pat apmokėjimo (išpirkos) momento. Vertybinių popierių rinkoje įdėjimo norma tiesiogiai nedalyvauja – tai išvestinis skaičiuojamasis dydis, kurį galima nustatyti tik atsižvelgiant į obligacijos kainą, kurią sutinka sumokėti investitorius, įvertindamas obligacijos kuponinį pelningumą.

Panagrinėsim pelningumo nustatymo rodiklių metodiką skirtingoms obligacijų rūšims. Pažymima, kad bet kurios rūšies obligacijų pilno pelningumo nustatymo metodikos pagrindas yra obligacijos savininko gaunamų srautų dabartinės vertės nustatymas.

Prieš pradedant konkrečių skaičiavimo metodų nagrinėjimą įvesime sąvokos „rinkos kaina” vieną patikslinimą. Reikalas tame, kad obligacijos realizuojamos pilna arba, kaip kartais sakoma, „purvina kaina” (full, gross, dirty price). Pastaroji įskaito ne tik nuosavą obligacijos rinkos kainą, bet ir tas palūkanas, kurios obligacijai priskaičiuojamos už per laikotarpį nuo paskutinio palūkanų išmokėjimo iki pardavimo momento. Rinkos kaina neįtraukianti įšių palūkanų sumos vadinama švaria kaina . Visuose pateiktuose žemiau skaičiavimuose figūruoja būtent ši kaina.

2.3.1Obligacijos be būtino apmokėjimo su periodišku palūkanų išmokėjimu.

Nors panašaus pobūdžio obligacijos sutinkamos ypatingai retai, susipažinti su jomis būtina, norint gauti pilnos sistemos supratimą apie įdėjimo normos įvertinimo metodiką. Pajamos iš tokios rūšies obligacijų gaunamos tik palūkanų pavidalu. Kadangi nominalas gali būti išmokamas labai tolimoje ateityje, į jį skaičiavimuose atsižvelgti nereikia. Periodinės pajamos lygios g × N (jei palūkanos išmokamos vieną kartą metuose) arba g × N/ p (jei jos išmokamos p kartų metuose), kur g – paskelbta metinė obligacijos pelningumo norma. Palūkanų išmokėjimai duotoj situacijoj išreiškia begalinę rentą. Šios rentos dabartinį didumą prilyginsim jos bendrai kainai, ir diskontuosim pagal įdėjimo normą i:

P = g × N/ I.

Nustatysim obligacijos kainą per jos kursą:

[pic](2)

Jei palūkanos išmokamos kasmet:

[pic](3)

Jei palūkanos išmokamos p kartų metuose, tai:

[pic](4)

1 pavyzdys. Begalinė renta, duodanti 4,5% pajamų, nupirkta pagal kursą 90.

Koks tikras investicijų efektyvumas, jei palūkanos išmokamos kartą metuose?

i = 0.045 × 100/90 = 0.05,

Tegul palūkanos išmokamos kas ketvirtį, tada p = 4 ir [pic]

Duotos obligacijų rūšies einamąjį pelningumas. Jis randamas kaip metinių pajamų ir investicijų sumos santykis, iš čia:

[pic](5)

t.y. einamasis pajamingimas lygus įdėjimo normai (3). Tai ir suprantama, kadangi pelningumui yra tik vienas šaltinis – tai palūkanų išmokėjimas.

2.3.2 Obligacijos be palūkanų išmokėjimo. Duota obligacijų rūšis investitoriui užtikrina vienos rūšies pajamas – t.y. skirtum1 tarp obligacijos išpirkimo kainos (paprastai tai nominalas) ir įsigijimo kainos.

Prilyginus nominalo diskontuotą didumą obligacijos kainai, kad:

N × vn =P iš čia [pic]

tada [pic](6)

kur

Pk – kursas, pagal kurį nupirkta obligacija;

duotai obligacijų rūšiai Pk < 100;

n – laikotarpis nuo įsigijimo momento iki obligacijos išpirkimo momento.

2 pavyzdys. Korporacija išleido obligacijas be palūkanų išmokėjimo (išleista 1981 m., apmokėta 1984 m.) už 75 mln.dol. sumą. Kursas, pagal kurį buvo realizuojama obligacija, buvo lygus 67,5. Tokios obligacijos pelningumas(įdėjimo norma) bus:

[pic]

2.3.3 Obligacijos su palūkanų išmokėjimu termino gale. Duotos obligacijų rūšies kursas gali nukrypti į bet kurią pusę nuo 100. Palūkanos priskaičiuojamos ir išmokamos termino gale vienkartine suma (lump sum).

Pajamos šiuo atveju turi du šaltinius: t.y. palūkanas už visą paskolos laikotarpį ir kapitalo prieaugį (nominalo ir pirkimo kainos skirtumas).

Nustatant ieškomą dydį i remiamės tokiais samprotavimais. Termino pabaigoje obligacijos savininkas gaus nominalą su palūkanomis, todėl šį dydį diskontuojame ir prilyginame jį įsigijimo kainai:

[pic]

kur vn = (1 + i)- n – normos i diskontinis daugiklis.

Išsprendę lygybę randam:

[pic](7)

Jei obligacijos kursas žemesnis nei 100, tai i > g ir, atvirkščiai, kai Pk

> 100 (obligacija įsigyjama su premija), i < g.

3 pavyzdys. Obligacija realizuota pagal kursą 95, terminas 8 metai.

Numatomas palūkanų priskaičiavimas pagal 5% normą. Įdėjimo norma, kai palūkanos ir nominalas apmokami termino gale, bus:

[pic]

Dabar tarkim, kad obligacija nupirkta pagal kursą 105, tada i = 0.04362.

2.3.4 Obligacijos su periodiniu palūkanų iš mokėjimu, apmokamos termino gale. Nesunku įsitikinti, kad visos anksčiau išnagrinėtos obligacijos yra atskiri atvejai duotos obligacijų rūšies, kuri labiausiai paplito praktikoje. Suminės pajamos iš duotos rūšies obligacijų paskolos susideda iš dviejų elementų – einamųjų pajamų (realizuojamų kuponų pagalba –

kuponinės pajamos) ir pajamų, gaunamų obligacijos termino pabaigoje. Būtent tokiai obligacijai galima gauti visus tris pelningumo rodiklius, apie kuriuos buvo minėta anksčiau. Kas liečia einamąjį pelningumą, tai jį nustatyti taip:

[pic](8)

kur g – kuponų pelningumo norma;

N – obligacijos nominalo kaina;

Pk – kursas įsigijimo momentu.

Jei išmokėjimas pagal kuponus atliekamas p kartų metuose (dažniausiai du kartus), kiekvieną kartą pagal normą g/p, tai formulė (8) duoda šiek tiek mažesnį rezultatą, kadangi ji neatsižvelgia į gautų palūkanų išraiška lėšų reinvestavimo galimybę. Tačiau praktikoje skai čiavimas atliekamas pagal formulę (8).

2.4 Pajamų išobligacijų gavimo charakteristikos ir rizikos įvertinimas

Pagrindinis parametras, į kurį kreipiamas dėmesys investuojant lėšas į obligacijas, yra pelningumas. Tačiau pelningumo rodiklių nepakanka pagrįstam obligacijos rūšies pasirinkimui. Būtina žinoti, kaip ilgai obligacijos savininkas turės išjos finansinę naudą, kadangi, kuo ilgesnis terminas, tuo didesnė rizika. Tačiau obligacijos terminas, tiksliau, periodas nuo jos nupirkimo iki apmokėjimo, neatsižvelgia į skirtingų obligacijų rūšių pajamų paskirstymo laike ypatybes, taip vadinamą “pajamų profilį”. Aišku, kad obligacijos su nuliniu kuponu rizika bus didesnė, nei obligacijos su pastoviais mokėjimais pagal kuponus, net esant vienodam bendram terminui. Obligacijų (kaip ir kitų rūšių ilgalaikių vertybinių popierių su fiksuotomis pajamomis) charakteristikai šiuo požiūriu skaičiuojami įvairūs rodikliai.

2.4.1 Vidutinis terminas. Šis rodiklis (average life) apibendrina visų pagal obligaciją mokėjimo terminus, išreikštus vidutiniu aritmetiniu dydžiu. Svertais čia imami mokėjimų didumai. Kitaip sakant, kuo didesnė mokėjimo suma, tuo didesnę įtaką vidutiniam aritmetiniam dydžiui daro jo terminas. Jei kuponai apmokami kasmet, tai:

[pic](9)

kur:

tj = 1, …; n – mokėjimų pagal kuponus terminai, metais;

Sj – mokėjimo suma;

T – vidutinis obligacijos terminas.

T skaičiavimą galima atlikti naudojant (9) formulę, surašius visus mokėjimus ir nurodžius jų terminus. Tačiau galima paskaičiuoti ieškomą parametrą ir be šito, kadangi:

[pic]

tai gausime:

[pic](10)

Vidutinis terminas T visada mažesnis už n (jei g>0). Jei g=0 (obligacijos su “nuliniu kuponu”), tai T=n. Kuo didesnės einamosios obligacijos pajamos

N atžvilgiu, tuo mažesnis T ir, vadinasi, mažesnė rizika, susijusi su duotos obligacijų rūšies investicija.

(10) formulė numato, kad išpirkimas vyksta pagal nominalą. Tuo atveju, kai obligacija apmokama pagal išpirkos kainą C, besikeičiančią nuo nominalo, turėsime:

[pic]

Jei kuponai išmokami kas pusmetį, tai vietoj (10), gausime:

[pic](11)

n – bendras obligacijos terminas. Kadangi šiuo atveju [pic]

tai vidutinis obligacijos terminas, kai kuponai išmokami kas pusmetį, randamas taip:

[pic](12)

4 pavyzdys. Nustatysime vidutinį terminą obligacijai, kai kupono palūkanos

8%, obligacija pirkta 97 kursu 5 metams. Σ tj Sj skaičiavimas pateiktas šioje lentelėje.

|Metai (t) |Sj |tjSj |

|1 |8 |8 |

|2 |8 |16 |

|3 |8 |24 |

|4 |8 |32 |

|5 |108 |540 |

|Iš viso: |140 |620 |

T = 620/ 140=4.43 metų.

Skaičiavimas pagal (10) formulę duoda tą patį rezultatą. Jei procentai mokami du kartus per metus, tai naudojame (12) formulę:

[pic](12)

Palūkanų apmokėjimų skaičiaus pateikimas šiek tiek sumažino obligacijos vidutinį terminą.

3. Obligacijų portfelis ir jo rizika

Obligazijų portfelis arba rinkinys apima įvairių rūšių ir terminų obligazijas ir nagrinėjamas kaip finansinis objektas kokybiniu ir kiekybiniu požiūriu. Įvertinant pirmiausia, nustatomas obligazijų arba kitų vertybinių popierių pelningumas ir kintamumas. Daugiau sudėtinga analizė atliekama, norint nustatyti optimalią portfolio struktūrą, numatant suformuoti tokią portfolio struktūrą ir strategiją, kuri garantuotų numatytą mokėjimų srautą.

Portfelio pelningumas nustatomas metinės sudėtingo palūkanų normos pagrindu. Ši norma randama įvairių metodų pagalba. Tiksliausiai galima nustatyti išsprendžiant lygybę, kurioje obligacijų bendra vertė prilyginama visų rūšių mokėjimų dabartinių dydžių sumai:

[pic]

Dydis Σ Qj Pj charakterizuoja portfelio dydį pagal įsigijimo kainą, Σ St vt

– visų obligacijos įplaukų dabartinių dydžių suma, kai įplaukos nustatomos pagal ieškomą i normą.

čia

St – mokėjimų srauto dalis momentu t,

Qj – j rūšies obligacijų kiekis;

Pj – obligacijos įsigijimo kaina;

v – normos i diskretinis daugiklis.

Reikšmė i randama interpoliacijos pagalba arba kokiu nors iteraciniu metodu.

Priartėjimo metodai apima vidutinį pasvertų įdėjimo normų skaičiavimą.

Svertai nustatomi dviem būdais. Pagal pirmą, svertais imama obligacijų vertė pagal įsigijimo kainas, tada:

[pic](13)

Laikoma, kad gaunama mažesnė paklaida, kai svertais imama vidutinės obligacijos trukmės rodiklių ir obligacijos įsigijimo vertės sandauga, tada:

[pic](14)

5 pavyzdys. Portfelis, įsigytas už 355 tūkst. Lt, sudarytas išobligacijų su tokiais parametrais:

|1 |2 |3 |4 |5 |6 |

|0.5 |9000 |0.9622 |0.9678 |8660 |8622 |

|1.0 |17000 |0.9259 |0.9174 |15741 |15596 |

|1.5 |9000 |0.8910 |0.8787 |8019 |7909 |

|2.0 |17000 |0.8573 |0.8417 |14575 |7575 |

|2.5 |9000 |0.8250 |0.8062 |7425 |7156 |

|3.0 |17000 |0.7938 |0.7722 |13495 |13127 |

|3.5 |9000 |0.7638 |0.7396 |6875 |6656 |

|4.0 |217000 |0.7350 |0.7084 |159501 |153728 |

|5.0 |108000 |0.6806 |0.6499 |73503 |70192 |

|8.0 |100000 |0.5403 |0.5019 |54027 |50187 |

|Iš viso | | | |361820 |346860 |

Pateiktų duomenų pagrindu suformuosime mokėjimų srautą (1lent., 2

stulpelis). Tada rasime mokėjimo dydį kiekvieno pusmečio pabaigoje. Laikas metais čia: 0.5; 1; 1.5 ir t.t. Mokėjimo dydis pirmame pusmetyje lygus tik

C tipo obligacijų palūkanoms, pirmų metų pabaigoje – A ir B tipo obligacijų palūkanų sumai, ketvirtų metų pabaigoje – C tipo obligacijų palūkanų ir nominalo apmokėjimo vertės sumai.

Kadangi laukiama vidutinės įdėjimo normos reikšmė yra tarp 8 ir 9%, apskaičiuosime atitinkamus diskontinius daugiklius – 3 ir 4 stulpeliai. 5

ir 6 stulpeliuose pateikti mokėjimų srautų narių diskontuoti dydžiai.

Pagal interpoliacinę formulę:

[pic] kurioje Pk, pritaikę obligacijų kainų sumą, rasime:

[pic]

Patikrinimas: pagal šią normą diskontuotų mokėjimų suma bus 344850 Lt.

Tolesnis vertės tikslinimas duoda I = 8.47%, tada kontrolinė suma lygi

355000 Lt.

6 pavyzdys. Rasime 5 pavyzdžio obligacijų portfelio apytikrius pelningumo rodiklius. Obligacijų pelningumas metinės sudėtingų palūkanų normos pavidalu, atitinkamai lygūs 9.3; 6.59 ir 9%.

Pritaikę apytikslę [pic](13)

formulę, gausime:

Atsakymas žymiai skiriasi nuo tikslaus (8.47%). Tam, kad pritaikyti formulę [pic](14)

reikia rasti vidutinės mokėjimų trukmės rodiklius kiekvienai obligacijos rūšiai. Rasime juos pagal [pic] formulę, kai 4.2; 8 ir 3.47 metų. Šiuo atveju obligacijų portfeliui gausime:

[pic]

Atsakymo paklaida šiek tiek mažesnė nei gauta 8,68%.

Kintamumo rodiklis (vidutinės mokėjimų trukmės) obligacijų portfeliui nagrinėjamas ne tik kaip vienas išsvarbiausių netiesioginių rizikos rodiklių, bet, svarbiausia, kaip indikatorius portfelio “elgesio”

įvertinimui, keičiantis palūkanų lygiui rinkoje. Atsižvelgiant į tai, patariama tikslingai keisti portfelio struktūrą, norint pasiekti pageidaujamą kintamumo rodiklio reikšmę (duration management).

Obligacijos portfelio kintamumas (vidutinė mokėjimų trukmė) randamas kaip vidutinis dydis (reikšmė):

[pic](13)

7 pavyzdys. 6 pavyzdžio obligacijų portfeliui rasime vidutinę mokėjimų trukmę:

[pic]

Literatūra

1. V. Bagdonas “ Verslo rizika”

2. Internetiniai puslapiai : www.finansai.tripod.htm, www.jt.lt,

3. Navickis “ Investicijų matematika”

Investiijų skaičius porfelyje

Investicinio portfelio rizika

Bendroji rizika

Kintamoji rizika

Pastovoji rizika