VILNIAUS UNIVERSITETAS
KAUNO HUMANITARINIS FAKULTETAS VERSLO EKONOMIKOS IR VADYBOS KATEDRA
RIZIKOS IR PELNO NORMOS TARPUSAVIO PRIKLAUSOMYBĖ
DARBĄ TIKRINO :As. D.Vasiliauskaitė DARBĄ PARENGĖ : VAVv 12 gr. Studentė :
V. Mažeikienė.
Kaunas 2004
TURINYS1. INVESTAVIMO RINKA 3 1.1 Investicijų rūšys ir klasifikacija 3 1.2 Bendrieji faktoriai, nulemiantys investicijas į vertybinius popierius 4 1.3 Investicijų rizika susijusi su vertybinių popierių emisija 42. VERTYBINIŲ POPIERIŲ REITINGAS IR JŲ RIZIKA 7 2.1 Obligacijų rūšys 8 2.2 Obligacijų reitingas 11 2.3 Obligacijų pelningumas 12 2.3.1Obligacijos be būtino apmokėjimo su periodišku palūkanų išmokėjimu. 13 2.3.2 Obligacijos be palūkanų išmokėjimo. 14 2.3.3 Obligacijos su palūkanų išmokėjimu termino gale. 15 2.3.4 Obligacijos su periodiniu palūkanų iš mokėjimu, apmokamos termino gale. 16 2.4 Pajamų išobligacijų gavimo charakteristikos ir rizikos įvertinimas 16 2.4.1 Vidutinis terminas. 173. OBLIGACIJŲ PORTFELIS IR JO RIZIKA 19LITERATŪRA 23
1. INVESTAVIMO RINKA
Investicijos – piniginės lėšos, materialusis, nematerialusis irfinansinis turtas, kuris investuojamas siekiant iš investavimo objektogauti pelno (pajamų), socialinį rezultatą (švietimo, kultūros, mokslo,socialinės apsaugos bei kitose panašiose srityse) arba užtikrinti valstybėsfunkcijų įgyvendinimą. Investicija apima: • kilnojamąjį ir nekilnojamąjį turtą, kitas turtines teises, tokias kaip hipoteka, užstatas ir kitas panašaus pobūdžio teises; • akcijas, pajus, obligacijas bei kitas dalyvavimo bendrovėse formas; • pretenzijas į pinigus, kuriuos naudojant buvo sukurta ekonominė vertė ar į bet kurią veiklą pagal kontraktą, turintį ekonominę vertę; • intelektualinės ir pramoninės nuosavybės teises, patentus, prekių ženklus, techninius procesus, know-how ir bet kurias panašias teises; • koncesijas pagal viešąją teisę, įskaitant koncesijas gamtinių išteklių žvalgybai, gavybai, apdirbimui ar eksploatavimui. Investavimas – tai investuotojo atliekami veiksmai, kuriais jis įgyjanuosavybės teisę arba kreditoriaus reikalavimo teisę į investavimo objektąarba teisę šį objektą valdyti ir naudoti. Investuotojai – valstybės, tarptautinės organizacijos, vietiniai iružsienio juridiniai ir fiziniai asmenys, kurie investuoja nuosavą, skolintąar patikėjimo teise valdomą bei naudojamą turtą.
1.1 Investicijų rūšys ir klasifikacija
Investicijos patenka į įvairias verslo ir socialines sferas įvairiomisformomis. Kad būtų galima analizuoti, planuoti bei apskaityti investicijas,jos yra klasifikuojamos pagal atskirus požymius. Pagal investicijų objektus investicijos būna: • daiktinės (realios) investicijos – tai lėšų įdėjimas įrengimams, prekių atsargomis bei žaliavomis. Kapitaliniai įdėjimai perkant materialųjį turtą (pagrindinis kapitalas arba apyvartinis kapitalas) yra materialieji arba tikrieji įdėjimai. • nematerialios investicijos dažnai literatūroje charakterizuojamos kaip inovacinės investicijos. Į šias investicijas patenka mokslo bei technikos pažangos investicijos, žmogiškasis kapitalas, socialinės investicijos, netiesioginė reklama. Daiktinės ir nematerialios investicijos dar yra vadinamos kapitaloinvesticijomis. • finansinės investicijos – tai investicijos į įvairius finansinius instrumentus, iš kurių didžiausią dalį sudaro investicijos į vertybinius popierius (akcijas, obligacijas). Į vertybinius popierius investuoja atskiri žmonės, firmos ir finansų įstaigos, tikėdamiesi gauti pajamų procentais ir palūkanas arba padidinus vertybinių popierių vertę.
1.2 Bendrieji faktoriai, nulemiantys investicijas į vertybinius popierius
Investicijų apimtys priklauso nuo įvairių ekonominių faktorių. Ko gerolabiausiai investicijų apimtys priklauso nuo gaunamų pajamų paskirstymotarp vartojimo ir taupymo. Esant vidutiniškai mažoms vieno asmens pajamoms,pagrindinė jų dalis tenka vartojimui. Pajamų augimas didina vartojimo beitaupymo dalis tiek kokybine, tiek kiekybine prasme. Taupymo dalis didėjasparčiau nei vartojimo. Ši taupymo pajamų dalis yra pagrindinis investicijųresursas. Augant pragyvenimo lygiui, lėšos, skiriamos maistui, nusistojaviename lygyje, o lėšos, skiriamos taupymui auga sparčiau. Tarp faktorių, turinčių ženklią įtaką investicijų apimtiespasikeitimui, reikėtų atkreipti dėmesį į infliacijos tempą. Kuo aukštesnisšis rodiklis, tuo didesniu procentu nuvertės būsimas pelnas iš investicijųir tuo mažiau bus suinteresuotumo didinti investicijų apimtis (ypatingąreikšmę šis faktorius turi ilgalaikėms investicijoms). Laukiama pelno norma turi taip pat labai svarbią įtaką investicijųapimčių didėjimui. Jei laukiama pelno norma yra didesnė už vidutinę, taireiškia, kad ūkio subjektai bus linkę daugiau pelno skirti investicijoms
arba padidinti palūkanų procentą, kuris atsilieps teigiamai akcininkųpajamoms.1.3 Investicijų rizika susijusi su vertybinių popierių emisija
Rizika – neužtikrintumas, susijęs su nepalankių padėčių bei padariniųatsiradimu, realizuojant projektą.Rizikos rūšys tarpusavyje persipina ir pasireiškia konkrečiuose emitentoveiksmuose. Galima išskirti pagrindinius emitento platinančio vertybiniuspopierius, rizikos, kuri bendru atveju vadinama neišplatinimo rizika,elementus:Likvidumo;Laiko;Techninius ;Operacinius.Likvidumo elementai susiję su galimais nuostoliais realizuojant vertybiniuspopierius. Ši rizika atsiranda tada, kai krinta numatoma akcijų kainaantrinėje rinkoje arba padidėja akcijų pardavimo komisiniai. Neišplatinimorizikos likvidumo elementas kyla iš pirminės ir antrinės vertybiniųpopierių rinkų sąryšio. Bendru atveju investuotojas, norėdamas investuoti įemitento akcijas gali rinktis iš kelių alternatyvų – pirkti jaucirkuliuojančias antrinėje rinkoje akcijas arba įsigyti naujai leidžiamųvertybinių popierių pirminėje rinkoje. Kritus vertybinių popierių kainaiantrinėje rinkoje, investuotojas veikdamas racionaliai pirks akcijasbiržoje pigiau, negu galėtų tai padaryti pirkdamas tiesiogiai iš emitentonaujos emisijos akcijas santykinai brangiau. Taigi, kuo mažesnė galimybėrealizuoti vertybinius popierius – tuo didesnė likvidumo rizika. Akivaizdu,kad šis rizikos elementas glaudžiai susijęs su padėties pasikeitimuantrinėje vertybinių popierių rinkoje. Likvidumo riziką emitentas galiminimizuoti platindamas vertybinius popierius tvirto įsipareigojimo būduper viešosios apyvartos tarpininką.Laiko elementas – tai rizika išleisti vertybinius popierius neoptimaliulaiku, tuo padidinant naujos emisijos sąnaudas ar net neišplatintiemisijos. Akivaizdu, kad krizės finansų rinkose metu, nukritus akcijųkainoms, vertybinių popierių emisijos efektyvumas pastebimai sumažėja.Būtent dėl šios priežasties nemažai Lietuvos bendrovių atsisakė planųpritraukti kapitalo išleisdamas naujas vertybinių popierių emisijas. Laikoriziką taip pat padidina ir ilgesnis emisijos platinimo laikotarpis – kuojis ilgesnis, tuo didesnė rizika, kad pasikeitus rinkos sąlygoms emisijaliks neišplatinta. Emitentas turėtų savo jėgomis ar profesionaliųtarpininkų pagalba atlikti vertybinių popierių rinkos tyrimus bei bandytiprognozuoti padėtį finansų rinkoje per artimiausius 6 – 12 mėnesių,turėdamas tikslą emisiją išleisti optimaliu laiku bei sumažinti galimąsąnaudų padidėjimą užsitęsus emisijos platinimui.Techninė rizika šiuo atveju susijusi su vertybinių popierių emisijosaptarnavimu. Emitentui – tai nemokėjimo už išplatintus vertybiniuspopierius rizika. Pagal LR Akcinių bendrovių įstatymą, akcijos pasirašomosįnešus pradinį ¼ akcijų vertės įnašą, siekdamas išvengti ar sumažintigalimą žalą dėl techninės rizikos, emitentas turėtų numatyti tvirtusapmokėjimo terminus ir sąlygas.Operacinė rizika susijusi su vertybinių popierių emisija aptarnaujančiųdarbuotojų neprofesionalumu, o taip pat su tuo susijusiaisreglamentuojančių įstatymų pažeidimais, dėl kurių emisija gali būtineįregistruota arba panaikinta. Tuo atveju, jei emisija platinamatarpininkų pagalba, šis rizikos elementas ne toks didelis, nes manoma, kadtarpininkai turi daugiau patirties platinant vertybinius popierius neiemitento darbuotojai, o taip pat gali būti numatomos tarpininko atsakomybėssutartys, jei dėl jo kaltės emisija neįregistruojama. Bendrąją investavimo riziką ekonomine prasme galima apibūdinti kaiprezultato kintamumo tikimybę. Yra dvi bendrosios rizikos sudedamosios dalys– pastovioji ir kintamoji rizika. Pastovioji rizika – tai rizika, kuri yraveikiama visą rinką lemiančių veiksnių. Ją sudaro tokie veiksniai, kurienuolat veikia visas bendroves. Šios rizikos negalima išvengtidiversifikavimo būdu. Priešingai negu pastovioji rizika, kintamoji yravisiškai nepriklausoma nuo bendrų rinkos svyravimų – tai unikali irspecifinė konkrečios bendrovės rizika. Ją sukelia konkrečios veiklosrizika, kuriai įtaką daro streikai, marketingo programos realizavimas,stambių kontraktų sudarymas ir t.t. Šios rizikos investiciniam portfeliuigalima išvengti diversifikacijos pagalba. Nesistemingi svyravimai vykstaatsitiktinai ir todėl, kad turimas pakankamai didelis ir gerai išplėtotasinvesticijų portfelis, pelningumų svyravimai galų gale vienas kitą
neutralizuos, t.y. kryps į nulį. Neigiamus įvykius vienoje bendrovėjeeliminuoja teigiami įvykiai kitoje.Ryšys tarp bendrosios, kintamosios ir pastoviosios rizikos ir investicijų portfelio dydžio
Atskirų vertybinių popierių rizikos matuojamos (β) ir pageidaujamos pelnonormos tarpusavio priklausomybė atspindi kapitalo įvertinimo modelis CAPM.
[pic] (50), kur [pic] – laukiamas pelningumas PVVP – laisva nuo rizikos palūkanų norma [pic] – bendras pelningumas; βĮ – akcijų β vertė.
CAPM panaudojimo galimybės yra ribotos netgi išsivysčiusios kapitalorinkos šalyse; čia nekalbama apie Lietuvą, kur kapitalo rinka labai silpna(mažas emitentų skaičius, žemas vertybinių popierių apyvartumas) irtegyvuoja vos keletą metu. Šio metodo esmė – tam tikro ūkio subjektosistemingos rizikos susiejimas su laukiamu pelningumu. Nesant geroskompanijos akcininkų diversifikacijos, jiems rūpės visa kompanijos rizika,o ne vien sisteminga. Tokioje situacijoje visa kompanijos investicinėrizika nebus išmatuojama β koeficientu ir, panaudojus CAPM, bus gautanepagrįstai sumažinta pelno kaina. Apskaičiuojamas šio momento βkoeficientas, todėl sunku nustatyti, koks šis koeficientas bus ateityje –investicijų įgyvendinimo laikotarpiu. β koeficientas atspindi esamąsistemingą ūkio subjekto riziką, tuo tarpu planuojamų investicijų rizikagali būti mažesnė ar didesnė už viso ūkio subjekto. Susiklosčius tokiaisituacijai, β koeficientas neabejotinai iškreips pelno kainą.
Lietuvos ūkio subjektams CAPM pritaikymo ribotumą sąlygoja dar daugiaukeblumų. Pirma, dėl statistinių duomenų stokos ir mažo emitentų skaičiausneįmanoma pakankamai tiksliai apskaičiuoti β koeficientą. Užsienio šalysešiuos koeficientus apskaičiuoja ir skelbia rinkos agentūros, investicijųkonsultacinės kompanijos. Tuo tarpu Lietuvos įmonių β koeficientų reikšmėskol kas neapskaičiuojamos ir nepublikuojamos. J. Nedzveckas ir G.Rasimavičius (2000), pasitelkę Lietuvos NVPB prekybos oficialaus sąrašobendrovių 1998 – 1999 metų prekybos akcijomis duomenis, pirmą kartą pabandėapskaičiuoti β koeficientą. Autoriai nustatė, kad koreliacijos koeficientaitarp atskirų bendrovių akcijų kainų ir LITIN indekso žymiai skiriasi, irpadarė išvadą, kad rinkos situacijos pokyčiai skirtingai veikia atskirųįmonių akcijos rinkos kainą, o kartu ir tų įmonių vertę. 1998 metųpabaigoje dėl prasidėjusios krizės Rusijoje labiausiai sumažėjo akcijųrinkos kainos tų įmonių, kurių koreliacijos koeficientai su LITIN indeksuyra didžiausi (“Rokiškio sūris”, “Biržų akcinė pieno bendrovė”,“Kalnapilis”). J. Nedzveckas ir G. Rasimavičius teigia, kad pasirinkta βkoeficiento apskaičiavimo metodika mūsų vertybinių popierių rinkos analizeiistoriniu aspektu tinkama. Tačiau CAPM labiau atspindi akcijųpriklausomybes “efektyviose” rinkose, kuriose vieno investuotojo ar vienosatskiros įmonės akcijų kainos pokyčio poveikis negali nulemti visosvertybinių popierių rinkos tendencijų. Taigi β koeficiento apskaičiavimasir klasikiniai kapitalo metodai, taikomi kapitalo rinkų analizei, netenkaprasmės.Antra, palūkanų norma už vyriausybės vertybinius popierius nėra laisva nuorizikos, kadangi pastaruoju metu labai svyravo ir dažnai buvo gerokaiaukštesnė už terminuotų indėlių banke palūkanų normas.
2. VERTYBINIŲ POPIERIŲ REITINGAS IR JŲ RIZIKA
Piniginių – kreditinių santykių sistemoje ypatingą vietą užima operacijossu vertybiniais popieriais, duodančiais fiksuotas einamąsias pajamaspalūkanų, o kartais ir dividendų pavidalu. Tokiems popieriams visų pirmapriklauso obligacijos, įvairių rūšių sertifikatai, vekseliai, akcijos irkiti vertybiniai popieriai. Čia galima priskirti ir privilegiuotas akcijas,pagal kurias išmokamos iš anksto sąlygotos pajamos. Kokios rūšies bebūtųpopieriai, duodantys fiksuotas einamąsias pajamas, paskutinės paprastaisudaro nuolatinį anuitetą. Ši bendra savybė leido įvykdyti jų daugiaplanękiekybinę analizę.Labiausiai paplitusi vertybinių popierių su fiksuotomis pajamomis rūšis yraobligacija, dauguma metodų tinka ir kitų rūšių vertybiniams popieriams sufiksuotomis pajamomis.
2.1 Obligacijų rūšys
Jei reikia pritraukti žymias pinigines lėšas, vyriausybė, municipalitetai,bankai ir kiti finansiniai institutai, o taip pat atskiros firmos ar jųsusivienijimai dažnai imasi obligacijų išleidimo ir pardavimo. Obligacija(bond) laikomas vertybinis popierius, liudijantis apie tai, kad jossavininkas suteikė paskolą šio popieriaus emitentui. Obligacija aprūpina
jos sąvininką reguliariu fiksuotų pajamų gavimu ir termino pabaigoj tamtikra išpirkos kaina (paprastai lygia nominalui).Pagrindiniai obligacijos parametrai: • nominalinė kaina (nominalas), • išpirkos kaina arba jos nustatymo taisyklė, jei ji skiriasi nuo nominalo, • apmokėjimo data, • kupono procentas (kuponas) (cupon rate) ir • palūkanų (procentų) mokėjimo terminai. Palūkanų mokėjimas vyksta vieną kartą metuose, kas pusmetį arba kas ketvirtį.Tam tikrą reikšmę obligacijoms turi priešlaikinio obligacijos išpirkimodraudimo (call protection) numatymas arba nenumatymas. Emitento turėjimaspriešlaikinės išpirkos teisę tam tikra prasme mažina obligacijos kokybę,nes padidėja neapibrėžtumo laipsnis investitoriui.Kadangi egzistuoja daug obligacijų rūšių, klasifikuojame jas pagal kelispožymius. Atitinkamų įstatymų ir pakankamos patirties išleidžiantobligacijas šalyje nebuvimas neleidžia duoti tėvyninių obligacijųišplėtotos klasifikacijos. Kas liečia užsienio obligacijas, tai jas galimasuklasifikuoti taip:a) pagal apdraudimo metodą skiriamos: • valstybinės obligacijos (government bonds), jos apdraustos šalies vyriausybės garantija (atitinkamai municipalinės – municipalitetų garantija); • privačių korporacijų obligacijos (corporate bonds) – įsipareigojimai, apdrausti korporacijos turto ipotekos pavidalo užstatu, nekilnojamo turto teisių perdavimu, pajamomis iš įvairių programų ir projektų; • privačių korporacijų obligacijos be specialaus apdraudimo korporacijos turtu (corporate debentures).b) pagal terminą: obligacijos su tam tikra nustatyta apmokėjimo data arbagrąžinimo terminu (day of maturity) ir obligacijos be fiksuoto termino – jigali būti išpirkta bet kokiu momentu.c) pagal nominalo apmokėjimo metodą: • terminuotos obligacijos (term bonds) – nominalo arba išpirkimo kaina apmokama viekartiniu mokėjimu; • obligacijos su paskirstytu laike apmokėjimu, t.y. nurodytoj laiko atkarpoj apmokama tam tikra nominalo dalis; • obligacijos su nuosekliu fiksuotos dalies apmokėjimu nuo bendro obligacijų kiekio (serial bonds); dažnai šis metodas realizuojamas loterijos pagalba (loterinės ar tiražinės paskolos).Priklausomai nuo pajamų išmokėjimo metodo ir paskolos apmokėjimo būdųišskiriamos keturios obligacijų rūšys (čia ir toliau nagrinėjamosobligacijos, kurios apmokamos tiražų pagalba): • obligacijos, pagal kurias atliekamas tik palūkanų išmokėjimas, kapitalas negrąžinamas, tiksliau, emitentas nurodo jų išpirkimo galimybę, nesuvaržydamas savęs konkrečiu terminu. Tokios obligacijos – tai paskolos be nustatyto termino. Pavyzdžiui, Anglijoje – konsoliai, Prancūzijoj – prancūziška renta. • obligacijos, pagal kurias neišmokamos palūkanos, tai taip vadinamos obligacijos su nuliniu kuponu (zero cupon); • obligacijos, pagal kurias sąvininkams palūkanos neišmokamos iki obligacijos apmokėjimo momento, pavyzdžiui, JAV – taupomosios E serijos obligacijos (saving bonds series E); • obligaijos, suteikiančios jų sąvininkui teisę į periodiškai išmokamų fiksuotų pajamų (palūkanų) cir išpirkimo sumos gavimą ateityje (JAV – taupomosios N serijos obligacijos). Ši rūšis obligacijų, išleidžiamų valstybinių finansinių įstaigų ir privačių korporacijų, labiausiai paplitusi šiuolaikinėj praktikoj. Paskutiniai rūšiai galimi palūkanų išmokėjimai pagal kintamą laike normą. Obligacijų išleidimo praktikoje žinomi atvejai, kada einamųjų pajamų norma nebuvo nustatyta vienareikšmiškai, o buvo nustatoma priklausomai nuo kokių nors išorinių sąlygų, pavyzdžiui, nuo konjunktūros piniginėje – kreditinėje rinkoje.Obligacijos yra svarbus finansinių investicijų objektas. Nuo jų emisijosmomento ir iki apmokėjimo jos parduodamos ir perkamos už rinkojenusistovėjusias kainas. Rinkos kaina emisijos momentu gali būti žemesnė užnominalą(discount bond), lygi nominalui (at par) ir didesnė už nominalą(premium bond).Kadangi skirtingų obligacijų nominalai iš esmės tarp savęs skiriasi(pavyzdžiui, JAV valstybinių ir komercinių bankų obligacijų nominalinėskainos yra diapazone nuo 25 ik 100000 dol.), todėl dažnai atsirandabūtinybė turėti sugretinantį obligacijų rinkos kainos matuoklį. Tokiurodikliu yra kursas. Kursu (quote) suprantama vienos obligacijos pirkimokaina skaičiuojant 100 piniginių nominalo vienetų:Pk = P/ N × 100, (1)kurPk – obligacijos kursas;P – rinkos kaina;N – nominalinė obligacijos kaina.Pavyzdžiui, jei obligacija su 1000 Lt nominalu parduodama už 911 Lt, taijos kursas 91.1. Užsienyje terminas obligacijos kaina dažnai reiškia joskursą. Rinkos kaina ir kursas priklauso nuo obligacijos pelningumo lygio,nuo paskolos palūkanų lygio vertinimo momentu ir eilės kitų sąlygų, iškurių svarbiausia yra kapitalinių įdėjimų patikimumo (rizikos laipsnio)įvertinimas.Bendros obligacijų ir bet kurio kito vertybinio popieriaus pajamos sufiksuotomis einamosiomis pajamomis susideda iš trijų elementų: • periodiškai išmokamų kuponinių pajamų arba palūkanų priskaičiavimo, • vertybinio popieriaus vertės pakeitimo (t.y. jos priartinimo prie išpirkos kainos) per tam tikrą laiko periodą; jei obligacija buvo nupirkta su diskontu (pN), tai yra neigiamas dydis (capital losses); galų gale, jei obligacija nupirkta pagal nominalą, tai šio elemento nėra; • pajamos iš kuponų įplaukų reinvesticijos.Paskutinis elementas, suprantama, turi savyje tam tikrą sąlygiškumą. Tačiauį jį reikėtų atkreipti dėmesį, ypatingai ilgalaikėse operacijose, kur šibendrų pajamų sudedamoji gali suvaidinti svarbų vaidmenį.Pajamos iš obligacijų paprastai mažesnės nei iš kitų rūšių vertybiniųpopierių, tačiau jos mažiau priklauso nuo konjunktūrinių ir cikliniųsvyravimų, negu pajamos iš akcijų. Pavyzdžiui, jų išmokėjimas gali būtinutrauktas tik korporacijos, išleidusios obligacijas, bankroto atveju.Kadangi obligacijų patikimumas didesnis nei kitų vertybinių popierių, į jasinvestuojamos laisvos pensijinių fondų, draudimo kompanijų, savitarpiofondų ir t.t. lėšos. Daugelyje šalių istatymais numatoma dalį atitinkamųfinansinių įstaigų aktyvų įdėti į valstybines obligacijas.2.2 Obligacijų reitingas
Obligacijos yra būtinas elementas finansinių investicijų portfelių (paketų)struktūroje. Investicijos į vertybinius popierius susijusios, kaip žinome,su tam tikra rizika. Čia galima išskirti dvi pagrindines rizikos rūšis –kreditinė (credit risk) ir rinkos (market risk). Pirma įvertina palūkanų irpagrindinės skolos sumos išmokėjimo atsisakymą (duotam kontekste –obligacijos nominalo). Rinkos rizika, kuri dar vadinama palūkanų normosrizika (interest rate risk), apima rinkos kainos svyravimus, nustatomuspagal bendro lygio paskolos palūkanų pasikeitimą. Akivaizdu, kad rinkosrizika žymia dalimi nustatoma obligacijos apmokėjimo terminu – kuo didesnisšis terminas, tuo labiau tikėtinos rinkos palūkanų normų žymios svyravimųamplitudės. Žemiau mes paliesim obligacijų termino pakeitimo problemą.Kreditinė rizika. Akivaizdu, kad ji charakterizuoja emitento kreditinįpajėgumą. Todėl valstybinius įsipareigojimus priimta laikyti labiaupatikimais, su mažiausia kreditine rizika. Į komercinių struktūrųvertybinius popierius, suprantama, žiūrima su mažesniu pasitikėjimu –visada lieka tam tikra bankroto galimybė.Obligacijų kokybę priklausomai nuo kreditinės rizikos vertina specialiosagentūros (firmos) jos priskiria obligacijas tam tikrai vertybinių popieriųkategorijai pagal palūkanų ir išpirkos kainos išmokėjimo patikimumolaipsnį. Tokia operacija vadinama reitingu (raiting). Tuo pačiu pažymėsim,kad reitingas taikomas ne tik vertybiniams popieriams, bet irkorporacijoms. JAV nacionalinių ir užsieninių obligacijų reitingą vykdo išesmės dvi agentūros – “Standart and Poor’s” ir “Moody’s”. Nurodytosagentūros obligacijas, išleidžiamas korporacijų, priskiria vienai išdevynių kategorijų: AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, CC, C (“Standart andPoor’s”) ir Aaa, Aa, A, Baa, Ba, B, Caa, Ca, C (“Moody’s”).Obligacijų priskyrimo vienai ar kitai kategorijai sąlygos neišsiskiriadideliu tikslumu. Aukščiausia kategorija pagal obligacijų kokybę yra AAA.Jai priskiriamos obligacijos, charakterizuojamos ypatingai aukštupatikimumo laipsniu ir kas liečia išpirką, ir kas liečia palūkanųišmokėjimus. Jų įvertinimas vertybinių popierių rinkoje nustatomas tikpalūkanų normos lygiu. Obligacijų, priskirtų kategorijai AA kokybė tiktruputi mažesnė nei obligacijų AAA. Jų rinkos kainos taip pat nustatomospalūkanų normos judėjimu pinigų rinkoje. Kategorija A apima geriausiasvidutinės kokybės obligacijas. Jų rinkos įvertinimas didele dalimi
nustatomas palūkanų norma pinigų rinkoje, tačiau ji susijusi ir sukonjungtūriniais faktoriais.Kategorija BBB yra tarpinė tarp patikimų obligacijų ir obligacijų, kuriostam tikra dalimi turi spekuliacinį charakterį. Čia priskiriamos vidutinėskokybės obligacijos, kurios turi adekvatų aprūpinimą ir normaliomissąlygomis duoda patenkinamas pajamas. Jos iš esmės priimtinossusiklosčiusiai ekonominei kojungtūrai. Jų rinkos vertė didesne daliminustatoma remiantis atitinkamo laiko momento ypatumais nei palūkanų norma,esančia pinigų rinkoje.Obligacijos, priskirtos BBB kategorijai ir aukščiau, paprastai laikomospraktiškai saugiomis. Daugelis JAV finansinių įstaigų (pavyzdžiui,komerciniai bankai) paprastai įdeda lėšas, skirtas obligacijų pirkimui, tikį šias obligacijas. Eilė įstaigų (pavyzdžiui, pensijiniai fondai) galipagal įstatymus investuoti lėšas tik kategorijos A ir aukštesnesobligacijas.Kategorija BB apima blogiausias investiciniu požiūriu vidutinės kokybėsobligacijas. Jos charakterizuojamos žemais pajamų rodikliais. Palūkanosišmokamos sistemingai, bet galimi nedideli deficitiniai laikotarpiai.Kategorijai B priskiria spekuliacines obligacijas, pagal kurias palūkanųmokėjimas blogomis ekonominėmis sąlygomis, neužtikrintas.Kategorijoms CCC ir CC priskiriamos atvirai spekuliacinės obligacijos.Palūkanos pagal jas išmokamos, bet esant blogai ekonominei konjungtūrai taiabejotina. Kategorijai C priklauso obligacijos, pagal kurias palūkanosneišmokamos.Analogiškai obligacijų reitingai nustatomi ir kitiems vertybiniamspopieriams : vekseliams ir t.t. Komercinius vekselius skirsto į tokiaskategorijas: A1 – aukščiausia investicinė klasė, A2 – aukšta investicinėklasė, A3 – vidutinė investicinė klasė, B – vidutinė klasė, C –spekuliaciniai, D – laukiama bankroto.2.3 Obligacijų pelningumas
Praktikoje gana dažnai iškyla uždavinys nustatyti investicijų faktinįpelningumą, kai žinomas obligacijos kursas arba jos realizavimo kaina.Kitaip sakant, iškyla uždavinys nustatyti paskolos finansinį efektyvumą.Panašus uždavinys gali iškilti renkanti vieną iš skirtingų sąlygų siūlomųpaskolų, kredito apmokėjimo sąlygų ir t.t. Žinoma kad kreditorius, jei jisturi teisę rinktis, efektyviausia laikys paskolą, duodančią jam didžiausiaspajamas. Skolininko pozicija, suprantama, priešinga – jis, jei yra galimybėrinktis, rinksis paskolą arba kreditą su mažiausiu mokėjimu už jį, t.y. sumažiausia palūkanų norma. Su analogiška situacija susiduriama ir peržiūrintobligacijų portfelio struktūrą. Ir taip, paskolų (obligacijų) efektyvumonustatymo uždavinys susiveda į jų pelningumo nustatymą. Ilgalaikiųobligacijų pelningumas daugeliu atvejų gali būti charakterizuojamas keletuparametrų. Obligacijų su periodiniais palūkanų išmokėjimais pelningumągalima išmatuoti kaip kupono procentus (coupon rate), kaip investicijų,įdėtų į obligacijas einamąjį pelningumą (current, running yield), galųgale, kaip pilną pelningumą (yield to maturity, redemption yield, yield).Einamasis pelningumas parodo santykį tarp įplaukų pagal kuponus irobligacijas įsigijimo kainos:[pic][pic]Einamojo pelningumo rodiklis yra paprasčiausia priemonė, charakterizuojantieinamasias metines įplaukas priklausomai nuo padarytų investicijų. Jisneatsižvelgia į antrą pajamų šaltinį – obligacijos kainos pasikeitimą perjos saugojimo laiką. Remiantis tik einamuoju pelningumu, negalima teisingaiišspręsti patraukliausios investitoriui investicijų rūšies išsirinkimoproblemos. Pakanka pasakyti, kad obligacijų su nuliniu kuponu irdepozitinių sertifikatų einamasis pelningumas lygus nuliui. Tuo pat metutai gali būti gana pajamingais investicijų objektais, turint galvoje pilnąjų “gyvenimo” laikotarpį. Skirtingai nei einamojo pelningumo rodiklis,pilno pelningumo rodiklis atsižvelgia į abu pajamų šaltinius.Pilno pelningumo rodiklį, pritaikytą obligacijoms ir kitų rūšių ilgalaikėmsivvesticijoms tinka pavadinti įdėjimo norma. Ir taip, įdėjimo normaišmatuoja ovligacijos realų finansinį efektyvumą investitoriuiatsižvelgiant į pajamų rūšį. Ilgalaikės paskolos efektyvumo išmatavimouždavinys susiveda į įdėjimo normos kaip metinės sudėtinių palūkanų normos(retai – paprastų) nustatymą. Palūkanų pagal šią normą priskaičiavimasobligacijų įsigijimo kainai duoda pajamas, ekvivalentines faktiškaigaunamoms iš jos pajamoms už visą obligacijos “gyvenimo” periodą iki patapmokėjimo (išpirkos) momento. Vertybinių popierių rinkoje įdėjimo norma
tiesiogiai nedalyvauja – tai išvestinis skaičiuojamasis dydis, kurį galimanustatyti tik atsižvelgiant į obligacijos kainą, kurią sutinka sumokėtiinvestitorius, įvertindamas obligacijos kuponinį pelningumą.Panagrinėsim pelningumo nustatymo rodiklių metodiką skirtingoms obligacijųrūšims. Pažymima, kad bet kurios rūšies obligacijų pilno pelningumonustatymo metodikos pagrindas yra obligacijos savininko gaunamų srautųdabartinės vertės nustatymas.Prieš pradedant konkrečių skaičiavimo metodų nagrinėjimą įvesime sąvokos“rinkos kaina” vieną patikslinimą. Reikalas tame, kad obligacijosrealizuojamos pilna arba, kaip kartais sakoma, “purvina kaina” (full,gross, dirty price). Pastaroji įskaito ne tik nuosavą obligacijos rinkoskainą, bet ir tas palūkanas, kurios obligacijai priskaičiuojamos už perlaikotarpį nuo paskutinio palūkanų išmokėjimo iki pardavimo momento. Rinkoskaina neįtraukianti įšių palūkanų sumos vadinama švaria kaina . Visuosepateiktuose žemiau skaičiavimuose figūruoja būtent ši kaina.2.3.1Obligacijos be būtino apmokėjimo su periodišku palūkanų išmokėjimu.Nors panašaus pobūdžio obligacijos sutinkamos ypatingai retai, susipažintisu jomis būtina, norint gauti pilnos sistemos supratimą apie įdėjimo normosįvertinimo metodiką. Pajamos iš tokios rūšies obligacijų gaunamos tikpalūkanų pavidalu. Kadangi nominalas gali būti išmokamas labai tolimojeateityje, į jį skaičiavimuose atsižvelgti nereikia. Periodinės pajamoslygios g × N (jei palūkanos išmokamos vieną kartą metuose) arba g × N/ p(jei jos išmokamos p kartų metuose), kur g – paskelbta metinė obligacijospelningumo norma. Palūkanų išmokėjimai duotoj situacijoj išreiškia begalinęrentą. Šios rentos dabartinį didumą prilyginsim jos bendrai kainai, irdiskontuosim pagal įdėjimo normą i:P = g × N/ I.Nustatysim obligacijos kainą per jos kursą:[pic](2)Jei palūkanos išmokamos kasmet:[pic](3)Jei palūkanos išmokamos p kartų metuose, tai:[pic](4)1 pavyzdys. Begalinė renta, duodanti 4,5% pajamų, nupirkta pagal kursą 90.Koks tikras investicijų efektyvumas, jei palūkanos išmokamos kartą metuose?i = 0.045 × 100/90 = 0.05,Tegul palūkanos išmokamos kas ketvirtį, tada p = 4 ir[pic]Duotos obligacijų rūšies einamąjį pelningumas. Jis randamas kaip metiniųpajamų ir investicijų sumos santykis, iš čia:[pic](5)t.y. einamasis pajamingimas lygus įdėjimo normai (3). Tai ir suprantama,kadangi pelningumui yra tik vienas šaltinis – tai palūkanų išmokėjimas.2.3.2 Obligacijos be palūkanų išmokėjimo. Duota obligacijų rūšisinvestitoriui užtikrina vienos rūšies pajamas – t.y. skirtum1 tarpobligacijos išpirkimo kainos (paprastai tai nominalas) ir įsigijimo kainos.Prilyginus nominalo diskontuotą didumą obligacijos kainai, kad:N × vn =P iš čia [pic]tada [pic](6)kurPk – kursas, pagal kurį nupirkta obligacija;duotai obligacijų rūšiai Pk < 100;n – laikotarpis nuo įsigijimo momento iki obligacijos išpirkimo momento.2 pavyzdys. Korporacija išleido obligacijas be palūkanų išmokėjimo(išleista 1981 m., apmokėta 1984 m.) už 75 mln.dol. sumą. Kursas, pagalkurį buvo realizuojama obligacija, buvo lygus 67,5. Tokios obligacijospelningumas(įdėjimo norma) bus:[pic]2.3.3 Obligacijos su palūkanų išmokėjimu termino gale. Duotos obligacijųrūšies kursas gali nukrypti į bet kurią pusę nuo 100. Palūkanospriskaičiuojamos ir išmokamos termino gale vienkartine suma (lump sum).Pajamos šiuo atveju turi du šaltinius: t.y. palūkanas už visą paskoloslaikotarpį ir kapitalo prieaugį (nominalo ir pirkimo kainos skirtumas).Nustatant ieškomą dydį i remiamės tokiais samprotavimais. Termino pabaigojeobligacijos savininkas gaus nominalą su palūkanomis, todėl šį dydįdiskontuojame ir prilyginame jį įsigijimo kainai:[pic]kur vn = (1 + i)- n – normos i diskontinis daugiklis.Išsprendę lygybę randam:[pic](7)Jei obligacijos kursas žemesnis nei 100, tai i > g ir, atvirkščiai, kai Pk> 100 (obligacija įsigyjama su premija), i < g.3 pavyzdys. Obligacija realizuota pagal kursą 95, terminas 8 metai.Numatomas palūkanų priskaičiavimas pagal 5% normą. Įdėjimo norma, kaipalūkanos ir nominalas apmokami termino gale, bus:[pic]Dabar tarkim, kad obligacija nupirkta pagal kursą 105, tada i = 0.04362.2.3.4 Obligacijos su periodiniu palūkanų iš mokėjimu, apmokamos terminogale. Nesunku įsitikinti, kad visos anksčiau išnagrinėtos obligacijos yraatskiri atvejai duotos obligacijų rūšies, kuri labiausiai paplitopraktikoje. Suminės pajamos iš duotos rūšies obligacijų paskolos susidedaiš dviejų elementų – einamųjų pajamų (realizuojamų kuponų pagalba –kuponinės pajamos) ir pajamų, gaunamų obligacijos termino pabaigoje. Būtenttokiai obligacijai galima gauti visus tris pelningumo rodiklius, apiekuriuos buvo minėta anksčiau. Kas liečia einamąjį pelningumą, tai jįnustatyti taip:[pic](8)kur g – kuponų pelningumo norma;N – obligacijos nominalo kaina;Pk – kursas įsigijimo momentu.Jei išmokėjimas pagal kuponus atliekamas p kartų metuose (dažniausiai dukartus), kiekvieną kartą pagal normą g/p, tai formulė (8) duoda šiek tiekmažesnį rezultatą, kadangi ji neatsižvelgia į gautų palūkanų išraiška lėšųreinvestavimo galimybę. Tačiau praktikoje skai čiavimas atliekamas pagalformulę (8).2.4 Pajamų išobligacijų gavimo charakteristikos ir rizikos įvertinimas
Pagrindinis parametras, į kurį kreipiamas dėmesys investuojant lėšas įobligacijas, yra pelningumas. Tačiau pelningumo rodiklių nepakankapagrįstam obligacijos rūšies pasirinkimui. Būtina žinoti, kaip ilgaiobligacijos savininkas turės išjos finansinę naudą, kadangi, kuo ilgesnisterminas, tuo didesnė rizika. Tačiau obligacijos terminas, tiksliau,periodas nuo jos nupirkimo iki apmokėjimo, neatsižvelgia į skirtingųobligacijų rūšių pajamų paskirstymo laike ypatybes, taip vadinamą “pajamųprofilį”. Aišku, kad obligacijos su nuliniu kuponu rizika bus didesnė, neiobligacijos su pastoviais mokėjimais pagal kuponus, net esant vienodambendram terminui. Obligacijų (kaip ir kitų rūšių ilgalaikių vertybiniųpopierių su fiksuotomis pajamomis) charakteristikai šiuo požiūriuskaičiuojami įvairūs rodikliai.2.4.1 Vidutinis terminas. Šis rodiklis (average life) apibendrina visųpagal obligaciją mokėjimo terminus, išreikštus vidutiniu aritmetiniudydžiu. Svertais čia imami mokėjimų didumai. Kitaip sakant, kuo didesnėmokėjimo suma, tuo didesnę įtaką vidutiniam aritmetiniam dydžiui daro joterminas. Jei kuponai apmokami kasmet, tai:[pic](9)kur:tj = 1, …; n – mokėjimų pagal kuponus terminai, metais;Sj – mokėjimo suma;T – vidutinis obligacijos terminas.T skaičiavimą galima atlikti naudojant (9) formulę, surašius visusmokėjimus ir nurodžius jų terminus. Tačiau galima paskaičiuoti ieškomąparametrą ir be šito, kadangi:[pic]tai gausime:[pic](10)Vidutinis terminas T visada mažesnis už n (jei g>0). Jei g=0 (obligacijossu “nuliniu kuponu”), tai T=n. Kuo didesnės einamosios obligacijos pajamosN atžvilgiu, tuo mažesnis T ir, vadinasi, mažesnė rizika, susijusi suduotos obligacijų rūšies investicija.(10) formulė numato, kad išpirkimas vyksta pagal nominalą. Tuo atveju, kaiobligacija apmokama pagal išpirkos kainą C, besikeičiančią nuo nominalo,turėsime:[pic]Jei kuponai išmokami kas pusmetį, tai vietoj (10), gausime:[pic](11)n – bendras obligacijos terminas. Kadangi šiuo atveju[pic]tai vidutinis obligacijos terminas, kai kuponai išmokami kas pusmetį,randamas taip:[pic](12)4 pavyzdys. Nustatysime vidutinį terminą obligacijai, kai kupono palūkanos8%, obligacija pirkta 97 kursu 5 metams. Σ tj Sj skaičiavimas pateiktasšioje lentelėje.|Metai (t) |Sj |tjSj ||1 |8 |8 ||2 |8 |16 ||3 |8 |24 ||4 |8 |32 ||5 |108 |540 ||Iš viso: |140 |620 |
T = 620/ 140=4.43 metų.Skaičiavimas pagal (10) formulę duoda tą patį rezultatą. Jei procentaimokami du kartus per metus, tai naudojame (12) formulę:[pic](12)Palūkanų apmokėjimų skaičiaus pateikimas šiek tiek sumažino obligacijosvidutinį terminą.
3. OBLIGACIJŲ PORTFELIS IR JO RIZIKA
Obligazijų portfelis arba rinkinys apima įvairių rūšių ir terminųobligazijas ir nagrinėjamas kaip finansinis objektas kokybiniu irkiekybiniu požiūriu. Įvertinant pirmiausia, nustatomas obligazijų arba kitųvertybinių popierių pelningumas ir kintamumas. Daugiau sudėtinga analizėatliekama, norint nustatyti optimalią portfolio struktūrą, numatantsuformuoti tokią portfolio struktūrą ir strategiją, kuri garantuotų
numatytą mokėjimų srautą.Portfelio pelningumas nustatomas metinės sudėtingo palūkanų normospagrindu. Ši norma randama įvairių metodų pagalba. Tiksliausiai galimanustatyti išsprendžiant lygybę, kurioje obligacijų bendra vertė prilyginamavisų rūšių mokėjimų dabartinių dydžių sumai:[pic]Dydis Σ Qj Pj charakterizuoja portfelio dydį pagal įsigijimo kainą, Σ St vt– visų obligacijos įplaukų dabartinių dydžių suma, kai įplaukos nustatomospagal ieškomą i normą.čiaSt – mokėjimų srauto dalis momentu t,Qj – j rūšies obligacijų kiekis;Pj – obligacijos įsigijimo kaina;v – normos i diskretinis daugiklis.Reikšmė i randama interpoliacijos pagalba arba kokiu nors iteraciniumetodu.Priartėjimo metodai apima vidutinį pasvertų įdėjimo normų skaičiavimą.Svertai nustatomi dviem būdais. Pagal pirmą, svertais imama obligacijųvertė pagal įsigijimo kainas, tada:[pic](13)Laikoma, kad gaunama mažesnė paklaida, kai svertais imama vidutinėsobligacijos trukmės rodiklių ir obligacijos įsigijimo vertės sandauga,tada:[pic](14)5 pavyzdys. Portfelis, įsigytas už 355 tūkst. Lt, sudarytas išobligacijų sutokiais parametrais:|1 |2 |3 |4 |5 |6 ||0.5 |9000 |0.9622 |0.9678 |8660 |8622 ||1.0 |17000 |0.9259 |0.9174 |15741 |15596 ||1.5 |9000 |0.8910 |0.8787 |8019 |7909 ||2.0 |17000 |0.8573 |0.8417 |14575 |7575 ||2.5 |9000 |0.8250 |0.8062 |7425 |7156 ||3.0 |17000 |0.7938 |0.7722 |13495 |13127 ||3.5 |9000 |0.7638 |0.7396 |6875 |6656 ||4.0 |217000 |0.7350 |0.7084 |159501 |153728 ||5.0 |108000 |0.6806 |0.6499 |73503 |70192 ||8.0 |100000 |0.5403 |0.5019 |54027 |50187 ||Iš viso | | | |361820 |346860 |Pateiktų duomenų pagrindu suformuosime mokėjimų srautą (1lent., 2stulpelis). Tada rasime mokėjimo dydį kiekvieno pusmečio pabaigoje. Laikasmetais čia: 0.5; 1; 1.5 ir t.t. Mokėjimo dydis pirmame pusmetyje lygus tikC tipo obligacijų palūkanoms, pirmų metų pabaigoje – A ir B tipo obligacijųpalūkanų sumai, ketvirtų metų pabaigoje – C tipo obligacijų palūkanų irnominalo apmokėjimo vertės sumai.Kadangi laukiama vidutinės įdėjimo normos reikšmė yra tarp 8 ir 9%,apskaičiuosime atitinkamus diskontinius daugiklius – 3 ir 4 stulpeliai. 5ir 6 stulpeliuose pateikti mokėjimų srautų narių diskontuoti dydžiai.Pagal interpoliacinę formulę:[pic] kurioje Pk, pritaikę obligacijų kainų sumą, rasime:[pic]Patikrinimas: pagal šią normą diskontuotų mokėjimų suma bus 344850 Lt.Tolesnis vertės tikslinimas duoda I = 8.47%, tada kontrolinė suma lygi355000 Lt.6 pavyzdys. Rasime 5 pavyzdžio obligacijų portfelio apytikrius pelningumorodiklius. Obligacijų pelningumas metinės sudėtingų palūkanų normospavidalu, atitinkamai lygūs 9.3; 6.59 ir 9%.Pritaikę apytikslę [pic](13)formulę, gausime:
Atsakymas žymiai skiriasi nuo tikslaus (8.47%). Tam, kad pritaikyti formulę[pic](14)reikia rasti vidutinės mokėjimų trukmės rodiklius kiekvienai obligacijosrūšiai. Rasime juos pagal [pic] formulę, kai 4.2; 8 ir 3.47 metų. Šiuoatveju obligacijų portfeliui gausime:[pic]Atsakymo paklaida šiek tiek mažesnė nei gauta 8,68%.Kintamumo rodiklis (vidutinės mokėjimų trukmės) obligacijų portfeliuinagrinėjamas ne tik kaip vienas išsvarbiausių netiesioginių rizikosrodiklių, bet, svarbiausia, kaip indikatorius portfelio “elgesio”įvertinimui, keičiantis palūkanų lygiui rinkoje. Atsižvelgiant į tai,patariama tikslingai keisti portfelio struktūrą, norint pasiektipageidaujamą kintamumo rodiklio reikšmę (duration management).Obligacijos portfelio kintamumas (vidutinė mokėjimų trukmė) randamas kaipvidutinis dydis (reikšmė):[pic](13)7 pavyzdys. 6 pavyzdžio obligacijų portfeliui rasime vidutinę mokėjimųtrukmę:[pic]
LITERATŪRA
1. V. Bagdonas “ Verslo rizika” 2. Internetiniai puslapiai : www.finansai.tripod.htm, www.jt.lt, 3. Navickis “ Investicijų matematika”———————–Investiijų skaičius porfelyje
Investicinio portfelio rizika
Bendroji rizika
Kintamoji rizika
Pastovoji rizika