TURINYS
Įvadas………………………………………………………………………………………………………………………….. 31. Naudojami tyrimo duomenys……………………………………………………………………………….. 42. Santykiniai dydžiai……………………………………………………………………………………………… 63. Vidurkiai…………………………………………………………………………………………………………… 94. Variacijos rodikliai……………………………………………………………………………………………… 115. Dinamikos eilutės……………………………………………………………………………………………….. 136. Indeksai…………………………………………………………………………………………………………….. 157. Eksponentinis išlyginimas……………………………………………………………………………………. 178. Trendo funkcija………………………………………………………………………………………………….. 189. Koreliacinė – regresinė analizė…………………………………………………………………………….. 19Išvados………………………………………………………………………………………………………………………… 22Literatūra……………………………………………………………………………………………………………………… 23Priedai…………………………………………………………………………………………………………………………. 24ĮVADASStatistika – valstybės ir vietos savivaldos institucijų ir įstaigų valstybės reikmėms skirtų statistinių duomenų apie ekonominius, demografinius procesus, socialinius veiksnius ir visuomeninius bei aplinkos pokyčius rinkimo, tvarkymo ir statistinės informacijos skelbimo pagal Oficialiosios statistikos darbų programą sistema. Statistinių duomenų apdorojimui naudojami metodai: statistinių duomenų tikrinimas, sumavimas, grupavimas, klasifikavimas, statistinių lentelių ir grafikų rengimas. Statistinė analizė būtų nepilna, jei ji orientuotųsi tik į surinktos informacijos apdorojimą, svarbu sugebėti šią informaciją apibendrinti ir pritaikyti visuomenės visumai. Darbe pritaikysime vieną iš trijų pagrindinių statistikos darbo būdų – statistinę analizę. Nagrinėsime penkerių metų laikotarpio žemės ūkio produkcijos supirkimo duomenis, kuriuos pateikia Lietuvos statistikos departamentas statistikos metraštyje. Pagrindinis darbo tikslas – atlikti išsamią žemės ūkio produkcijos supirkimo statistinę analizę. Šiam tikslui pasiekti apskaičiuosime ir išanalizuosime• Santykinius dydžius;• Vidurkius;• Variacijos rodiklius;• Indeksus;• Trendo funkciją;• Dinamikos eilutės.Atlikę skaičiavimus nustatysime žemės ūkio produkcijos supirkimo kitimo tendencijas ir kryptį bei sekančių metų galimą supirkimo prognozę. Darbo apibendrinimui pateiksime išvadas.1. NAUDOJAMI TYRIMO DUOMENYSStatistiniai duomenys – respondentų pateikti bei iš tvarkomųjų, organizacinių duomenų, registrų ir informacinių sistemų gauti duomenys statistinėms skaičiavimams atlikti. Atlikti žemės ūkio produkcijos supirkimo statistinei analizei, naudosime Lietuvos statistikos departamento pateiktus duomenis 1 ir 2 lentelėse.1 lentelėAugalininkystės produkcijos supirkimas (tūkstančiais tonų)Eil. Nr. Pavadinimas Metai 1999 2000 2001 2002 20031. 2. 3. 4. 5. 6. 7.1 Grūdai 632 735 681 588 6972 Linų pluoštas 3 5 4 7 43 Cukriniai runkeliai 962 929 852 865 8804 Rapsai 9 64 90 42 415 Bulvės 10 7 8 15 86 Daržovės 15 23 18 22 227 Vaisiai ir uogos 79 21 59 69 73* Šaltinis: Lietuvos statistikos metraštis.2 lentelėGyvulininkystės produkcijos supirkimas (tūkstančiais tonų)Eil. Nr. Pavadinimas Metai 1999 2000 2001 2002 20031. 2. 3. 4. 5. 6. 7.1 Gyvuliai ir paukščiai 207 187 190 166 1332 Galvijai 113 98 96 87 503 Kiaulės 45 49 51 43 484 Paukščiai 19 22 22 23 265 Pienas 1416 1477 1209 1103 11536 Kiaušiniai 458 486 461 440 480* Šaltinis: Lietuvos statistikos metraštis.
Statistinė lentelė – tai vertikalių skilčių ir horizontalių eilučių derinys, paaiškintas trumpais žodiniais pavadinimais ir užpildytas skaičiais, atskleidžiančiais statistinę informaciją apie socialinius – ekonominius reiškinius. Statistinė lentelė turi veiksnį ir tarinį. Lentelės veiksnys parodo, kokį reiškinį arba objektą (mūsų atveju – žemės ūkio produkcijos supirkimą) nagrinėjame. Lentelės tarinys yra rodikliai, kuriais nagrinėjamas objektas. Tipinė statistinė lentelė turi turėti numerį, pavadinimą ir antraštę virš pačios lentelės, eilučių ir stulpelių antraštes. Po pagrindine lentelės dalimi turi būti nurodyti duomenų šaltiniai ir išnašos. Statistinės lentelės pagal veiksnio išdėstymo būdą skirstomos į paprastąsias, grupines ir kombinuotąsias. Naudojome paprastąją statistinę lentelę. Pateiktų 1 ir 2 lentelių duomenys parodo produkcijos supirkimo kiek skirtingais laikotarpiais, t.y. apibūdina žemės ūkio produkcijos supirkimo pokyčius 1999 – 2003 metais. Apžvelgiant statistinės lentelės duomenis yra gana sudėtinga iš karto pamatyti kokius nors dėsningumus, kiekio kitimo kryptį, tempus, nustatyti jų kitimo tendencijas. Kad 1 ir 2 lentelėje esantys statistiniai duomenys būtų informatyvesni, palengvintų produkcijos supirkimo statistinį tyrimą, kad būtų akivaizdesnis kiekio kitimas laiko atžvilgiu, pasinaudosime statistiniu grafiku. Statistiniu grafiku vadinamas statistinių duomenų sąlyginis vaizdavimas geometrinėmis figūromis, linijomis, sutartiniais ženklais. Statistinių duomenų grafiniam vaizdavimui naudojami dviejų rūšių grafikai:• diagramos;• statistiniai žemėlapiai. Lentelėse pateiktus duomenis vaizduojame diagramomis. Yra skiriamos šios diagramos:• lyginamosios;• struktūros;• dinamikos;• reiškinių tarpusavio ryšių. Vaizdavimo forma – linijinės, stulpelinės, juostinės, kvadratinės, apskritiminės, struktūrinės, sektorinės, figūrinės diagramos. Tiriamiems duomenims pavaizduoti pritaikysime dinamikos diagramą, kuri apibūdina superkamo kiekio pasikeitimą laiko atžvilgiu (1 paveikslas).1 pav.: Grūdų supirkimo pokyčiai 1999 – 2003 metais Diagramos dar yra skirstomas į šias grupes:• Histogramos;• Stulpelinės;• Juostinės;
• Sektorinės;• Poligonas.2 lentelės duomenų palyginimui panaudosime lyginamąją juostinę diagramą. Šioje diagramoje pavaizduosime pieno ir kiaušinių supirkimo kitimo dinamiką 1999 – 2003 metais (2 paveikslas).2 pav.: Pieno ir kiaušinių supirkimo kitimas 1999 – 2003 metais2. SANTYKINIAI DYDŽIAISantykiniai dydžiai – tai intensyvieji statistiniai rodikliai. Santykiniai dydžiai statistikoje yra dalmuo, gautas padalijus du statistinius dydžius ir apibūdinantis jų kiekybinį sąryšį. Apskaičiuojant santykinius dydžius, skaitiklyje rašomas rodiklis, atspindintis nagrinėjamą reiškinį, t.y., lyginamąjį rodiklį, o vardiklyje – rodiklis, su kuriuo lyginama ir kur…is vadinamas baze.Pagal santykinių dydžių esmę jie skirstomi į:1. Sutarties įsipareigojimų vykdymo;2. Plano vykdymo;3. Planinės užduoties įvykdymo;4. Struktūros;5. Koordinacijos;6. Intensyvumo;7. Ekonominio išsivystymo;8. Dinamikos;9. Palyginimo.Dydis, su kuriuo lyginama (vardiklis), vadinamas baziniu dydžiu arba tiesiog baze. Dydis, kuris lyginamas su baze (skaitiklis), vadinamas lyginamuoju (kartais einamuoju arba tiesiog ataskaitiniu).Atlikdami žemės ūkio produkcijos supirkimo kiekių statistinį tyrimą, galime apskaičiuoti dinamikos santykinį dydį. Dinamikos santykiniai dydžiai apskaičiuojami lyginant įvairių laikotarpių to paties rodiklio reikšmes. Šie santykiniai dydžiai gali būti apskaičiuojami grandininiu būdu (jei skaičiuojant santykinį dydį naudojama kintama bazė) ir baziniu būdu (jei skaičiuojant naudojama ta pati bazė). Bazinis santykinis dinamikos dydis apskaičiuojamas pagal formulę:
čia: yi – lyginamasis dydis; y0 – bazinis dydis. Grandininis santykinis dinamikos dydis apskaičiuojamas pagal formulę:
yi-1 – ankstesnio laikotarpio duomenys. Apskaičiuosime linų pluošto bazinius santykinius dinamikos dydžius naudodamiesi 1 lentelės duomenimis:
Apskaičiuoti santykiniai dydžiai rodo, kad linų pluošto supirkimo kiekis 2002 metais išaugo daugiausiai 133,33 proc., tuo tarpu 2001 metais ir 2003 metais jis padidėjo 33,33 proc. 2000 metais linų pluošto supirkimas padidėjo daugiau nei du kartus – 66,67 proc. Palyginę penkių metų bazinius santykinius dydžius matome, kad linų pluošto superkamas kiekis per 1999 – 2003 metų laikotarpį kito didėjimo linkme.
Grandininiai dinamikos dydžiai imant daržovių supirkimo kiekius apskaičiuojami:Lyginat 1999 ir 2000 metų supirkimo kiekį matome, kad jis padidėjo 53,33 proc. Tačiau 2001 metais daržovių superkamas kiekis sumažėjo 21,74 proc. Sekančiais metais kiekis turėjo tendenciją didėti, o 2002 ir 2003 metais išliko pastovus. Taikant bazinį ir grandinini dinamikos dydžius galime apskaičiuoti ir kitų žemės ūkio produktų supirkimo kitimą per analizuojamą penkerių metų laikotarpį. Naudodami 2 lentelėje pateiktus duomenis apskaičiuosime palyginimo statistinius dydžius.
Pateikiamose formulėse kiaulių supirkimo kiekis prilyginamas 100 proc., vadinasi galvijų superkamas kiekis 1999 metais sudarė 195,56 proc. kiaulių superkamo kiekio, kiaulių superkamas kiekis buvo beveik du kartus mažesnis nei galvijų. Mažiausias skirtumams tarp kiaulių ir galvijų supirkimo susidarė 2003 metais, kai galvijų superkamas kiekis sudarė 4 proc. kiaulių superkamo kiekio. Tokiu būdu galima palyginti ir kitos produkcijos supirkimą skirtingais laikotarpiais. Skaičiuojant palyginimo santykinius dydžius bazę galima prilyginti 1 arba 100 proc.
3 pav.: Produkcijos supirkimo kitimas, apskaičiuotas taikant grandininius dinamikos dydžius3. VIDURKIAIStatistinis vidurkis – tai suminis masinių kintančių reiškinių bei procesų apibendrinimo kiekybinis rodiklis, apskaičiuotas matematiniais metodais ir išreikštas skaičiais. Vidurkių rūšis statistikoje priklauso nuo tiriamų reiškinių socialinio – ekonominio turinio ir sąlygojama objektyvių tarpusavio ryšių. Taikomos įvairios vidurkių rūšys (kurios viena nuo kitos skiriasi apskaičiavimo būdais):• aritmetinis;• harmoninis;• kvadratinis;• chronologinis;• progresyvinis;• struktūriniai vidurkiai (moda ir mediana). Aritmetinis vidurkis – vienas iš labiausiai paplitusių vidurkių rūšių. Yra skaičiuojamas paprastas (kai dydžiai, iš kurių reikia apskaičiuoti vidurkį pasikartoja po vieną kartą) ir svertinis (kai variantų dažnumai nevienodi). Paprasto aritmetinio vidurkio apskaičiavimo formulė:
xi – kintančio požymio reikšmių suma; n – požymio reikšmių skaičius.Svertinio aritmetinio vidurkio apskaičiavimo formulė:
pi-požymio reikšmių pasikartojimas-dažnumas.Harmoninis vidurkis. Paprasto harmoninio vidurkio apskaičiavimo formulė:
Svertinio harmoninio vidurkio apskaičiavimo formulė:
Kvadratinis vidurkis. Paprasto kvadratinio vidurkio apskaičiavimo formulė:
Svertinio kvadratinio vidurkio apskaičiavimo formulė:
Chronologinis vidurkis taikomas apskaičiuoti momentinės dinamikos eilutės vidutiniam lygiui. Jo apskaičiavimo formulė:
Progresyvinis vidurkis apskaičiuojamas taip: pirmiausia apskaičiuojamas bendras aritmetinis vidurkis, po to atrenkamos reikšmės, geresnės už aritmetinį vidurkį, iš pastarųjų apskaičiuojamas naujas aritmetinis vidurkis, kuris ir vadinamas progresyviniu. Remiantis 1 lentelės duomenimis apskaičiuosime augalininkystės produktų supirkimo kiekių vidurkius analizuojamu laikotarpiu, kurie pateikiami 3 lentelėje. 3 lentelėVidutiniai augalininkystės produkcijos supirkimo kiekiai (tūkst.t.) 1999 – 2003 m. Nr Pavadinimas Grūdai Linų pluoštas Cukriniairunkeliai Rapsai Bulvės Daržovės Vaisiai uogos1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.1 Aritmetinis vidurkis 666,6 4,6 897,6 49,2 9,6 20 60,22 Harmoninis vidurkis 547,8 4,4 895,7 26,9 8,9 19,5 47,43 Kvadratinis vidurkis 668,6 4,8 898,6 56,1 10 20,2 63,64 Chronologinis vidurkis 416,6 2,9 561 30,8 6 12,5 37,6*Skaičiavimai pateikiami prieduose
Apibendrinant 3 lentelėje pateiktus duomenis galime teigti, kad panaudojus skirtingus vidurkio apskaičiavimo būdus rezultatai smarkiai svyruoja. Artimiausios reikšmės gautos pritaikius aritmetinį ir kvadratinį vidurkius. Cukrinių runkelių superkamas kiekis aritmetinio vidurkio atveju yra 897,6 tūkst.t., o kvadratinio vidurkio atveju – 898,6tūkst.t., tačiau apskaičiavus chronologinį vidurkį – 561 tūkst.t. Dėl tokių stambių svyravimu patogiausia naudoti aritmetinį vidurkį siekiant palyginti analizuojamus duomenis.
4 pav.: Lietuvoje superkamas vidutinis produkcijos augalininkystės produkcijos kiekis.4. VARIACIJOS RODIKLIAIŠalia statistinių vidurkių, apibūdinant reiškinių įvairovę, dažnai skaičiuojami požymių variacijos rodikliai. Pagrindiniai iš jų yra:Variacijos mostas ( R ) –tai maksimalios ir minimalios požymių variantų reikšmės skirtumas:
Vidutinis tiesinis nuokrypis (d) – tai požymio variantų nuokrypių nuo vidurkio vidutinis dydis. Jis gali būti skaičiuojamas paprastas arba svertinis. Jo apskaičiavimo formulė:
Dispersija – tai variantų nuokrypių nuo vidurkio kvadratų vidurkinis dydis. Dispersijos apskaičiavimo formulė: (kai duomenys yra nesugrupuoti) (kai duomenys sugrupuoti)Vidutinis kvadratinis nuokrypis () parodo, kiek vidutiniškai požymio reikšmės nutolusios nuo vidurkio. Šio rodiklio apskaičiavimo formulė:
Vidurkis parodo plėtros tendenciją, t.y. pagrindinių veiksnių veikimą, o parodo jų poveikio jėgą. Vadinasi, pagal apskaičiuotą vidutinį kvadratinį nuokrypį galima daryti išvadą, kad veiksnių, sąlygojančių kainų svyravimus poveikio jėga yra didelė. Variacijos koeficientas (V). Šis koeficientas vartojamas variacijos laipsniui nustatyti. Variacijos koeficientas vertinamas taip: iki 10%-variacija maža; 10-20%-vidutinė; 20-30%-didelė; 30% ir daugiau-labai didelė.Variacijos koeficiento apskaičiavimo formulė:
Asimetrijos koeficientas (As). Šio koeficiento apskaičiavimo formulė: Me-mediana.Prieš apskaičiuojant asimetrijos koeficientą, reikia apskaičiuoti vieną iš struktūrinių vidurkių – medianą. Medianos apskaičiavimo formulė:
Jei As > 0, tai bus teigiama dešinešonė asimetrija; As < 0, tai – neigiama kairešonė asimetrija; As = 0, tai – simetrinis pasiskirstymas. Remiantis 2 lentelės duomenimis apskaičiuosime variacijos rodiklius, kurie pateikiami 4 lentelėje. 4 lentelėKiaulių superkamo kiekio svyravimai pagal variacijos rodikliusSuperkamas kiaulių kiekis (tūkst.t)
Vidutinis tiesinis nuokrypis Dispersija Vidutinis kvadratinis nuokrypis Variacijos koeficientas1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.45 47,2 -2,2 4,84 -0,44 0,968 0,984 2,0849 47,2 1,8 3,24 0,36 0,648 0,805 1,7151 47,2 3,8 14,44 0,76 2,888 1,699 3,643 47,2 -4,2 17,64 -0,84 3,528 1,878 3,9848 47,2 0,8 0,64 0,16 0,128 0,358 0,76 – – 40,8 – 8,16 5,824 –5 pav.: Variacijos koeficiento kitimasApskaičiavus variacijos koeficientą matome, kad variacija nesiekia 10 proc. t.y. variacija yra maža superkamas kiaulių kiekis per 1999 – 2003 svyruoja nežymiai. Apibendrinant 4 lentelės duomenis pateikiamas 3 paveikslas, kuriame pavaizduotas variacijos koeficiento kitimas per penkerius metus.
5. DINAMIKOS EILUTĖ
Statistinių rodiklių, apibūdinančių visuomeninių reiškinių kitimą laiko atžvilgiu eilutės, vadinamos dinamikos eilutėmis. Norėdama išaiškinti kiekio kitimą laiko atžvilgiu, sudaroma dinamikos eilutė, kurią analizuojame.Skiriamos momentinės ir intervalinės dinamikos eilutės. Intervalinės eilutės pavyzdys:5 lentelėPaukščių supirkimo kiekis (tūkst.t.)METAI 1999 2000 2001 2002 20031. 2. 3. 4. 5. 6.Paukščiųsupirkimo kiekis 19 22 22 23 26
Skaičiavimai atlikti, taikant tokias formules 6 lentelėje:
Absoliutinis lygio padidėjimas:
– grandininių rodiklių; – bazinių rodiklių;
čia: yn – vėlesnio laikotarpio dinamikos eilutės lygis; yn-1 – ankstesnio laikotarpio dinamikos eilutės lygis; y1 – pradinis dinamikos eilutės lygis.
Absoliutinis padidėjimas:
čia: yi – metiniai absoliutiniai padidėjimai;
n – absoliutinių padidėjimų skaičius.arba:
Didėjimo -mažėjimo tempas skaičiuojamas pagal formulę:
– grandininis – bazinisVidutinis didėjimo tempas apskaičiuojamas:
čia: Tdn – grandininiai didėjimo tempai; n – grandininių didėjimo tempų skaičius.
čia: n – dinamikos eilutės lygių skaičius.
Padidėjimo tempas (Tp) skaičiuojamas pagal formulę:
Padidėjimo tempų vidurkis apskaičiuojamas pagal formulę:
Absoliutinė padidėjimo 1% reikšmė:…
Vidutinis dinamikos eilutės lygis apskaičiuojamas:
čia: yi – visų kainų suma; n – metų skaičius.
6 lentelėPaukščių superkamo kiekio analizė Eil.Nr. Metai Paukščiųsupirkimo kiekis(tūkst.t.) Absoliutinis lygio padidėjimas Didėjimo tempas Padidėjimo tempas Absoliutinis padidėjimas grand. baz. grand. baz. grand. baz. grand. baz.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.1 1999 19 19 19 – 100 – 100 – 12 2000 22 3 3 115,79 115,79 15,79 15,79 1,58 1,583 2001 22 0 3 100 115,79 0 15,79 0 1,584 2002 23 1 4 104,55 121,05 4,55 21,05 0,46 2,115 2003 26 3 7 113,04 136,84 13,04 36,84 0,13 3,38
Apskaičiavus paukščių superkamo kiekio absoliutinį padidėjimą (grandininių rodiklių) matome, kad 2000 ir 2003 metais padidėjimas buvo vienodas 3 tūkst. tonų, skaičiuojant bazinį absoliutinio lygio padidėjimą matome, kad tempas didėjo per visą laikotarpį. Remiantis 6 lentelės 9 stulpelio duomenimis padidėjimo tempas kito nuo 15.79 iki 36.84 proc. – superkamas kiekis 2003 metais išaugo 3.38.
6 pav.: Paukščių superkamo kiekio absoliutinis padidėjimas6. INDEKSAIIndeksai – tai dviejų visumų, susidedančių iš betarpiškai nesumuojamų elementų, palyginimo apibendrinantis rodiklis. Priklausomai nuo reiškinių apimties, skaičiuojami individualūs, grupiniai ir bendrieji indeksai. Individualūs indeksai skaičiuojami pagal formulę:
čia: p – kaina; p1 – lyginamojo laikotarpio; p0 – bazinio laikotarpio. 7 lentelėAugalininkystės produkcijos supirkimo kiekių indeksaiEil. Nr. Pavadinimas Metai 2000 2001 2002 20031. 2. 3. 4. 5. 6.1 Grūdai 116.3 107.8 93 110.32 Linų pluoštas 116.7 133.3 233.3 133.33 Cukriniai runkeliai 96.6 88.6 89.9 91.54 Rapsai 711.1 1000 466.7 455.65 Bulvės 70 80 150 806 Daržovės 153.3 120 146.7 146.77 Vaisiai ir uogos 26.6 74.7 87.3 92.4*1999 m. 1007 lentelėje skaičiuojant augalininkystės produkcijos supirkimo kiekių indeksus 1999 metai pasirenkami baziniais. Duomenys apskaičiuojami pagal individualų indeksą. Pagal apskaičiuotus dydžius matome, kad linų pluošto, rapsų, daržovių supirkimo kiekis didėjo. Grūdų kiekis lyginant su baziniais metais didėjo netolygiai, 2002 metais buvo supirktas 7 procentais mažesnis kiekis nei baziniais metais. 2001 metais ypatingai smarkiai pakilo rapso superkamas kiekis – 10 kartų.
8 lentelė skaičiavimai atlikti analizuojant gyvulininkystės produkcijos supirkimo kiekius. 2000 metais mažiausiai padidėjo kiaulių superkamas kiekis, daugiausiai – pauksčių. Paukščių produkcijos superkamas kiekis smarkiai didėjo visą penkerių metų periodą, 2003 metais išaugo 36,8 procentais lyginant su baziniu laikotarpiu. Galvijų supirkimas nuo 2000 iki 2003 metų sumažėjo iki 56 procentų. Paukščių supirkimas 2000 ir 2001 metais išliko nepakites. 8 lentelėGyvulininkystės produkcijos supirkimo kiekių indeksaiEil. Nr. Pavadinimas Metai 2000 2001 2002 20031. 2. 3. 4. 5. 6.1 Gyvuliai ir paukščiai 90.3 91.8 80.2 64.32 Galvijai 86.7 85 77 44.23 Kiaulės 108.9 113.3 95.6 106.74 Paukščiai 115.8 115.8 121.1 136.85 Pienas 104.3 85.4 77.9 81.46 Kiaušiniai 106.1 100.7 96.1 104.8*1999 m. 1007. EKSPONENTINIS IŠLYGINIMASNaudodamiesi 1- 2 statistinių lentelių duomenimis atliksime eksponentinį išlyginimą, pagal formulę: Išlyginimo konstanta @ = 0.5Pirmųjų n laikotarpių duomenų vidurkis: 9 lentelėVaisių ir uogų supirkimo kiekio prognozė 2004 –2006 m.Metai Vaisių ir uogų supirkimo kiekis (tūkst.t.) Eksponentinio išlyginimo dydis, kai @ 0.51. 2. 3.1999 79 792000 21 212001 59 532002 69 562003 73 62.52004 – 67.75
Skaičiavimai:
Atlikus vaisių ir uogų supirkimo kiekio prognozę 2004 metams eksponentinio išlyginimo būdu gauname, kad 2004 metais turėtų būti supirkta 67,75 tūkstančiai tonų produkcijos. Prognozė ateinantiems 3 metams atliksime pritaikę trečio laipsnio trendo funkcijos metodą.
8. TRENDO FUNKCIJĄ
Turėdami 1 ir 2 statistinių lentelių duomenis atliekame tyrimą naudodami trendo funkciją. Šiems skaičiavimams naudosime formules:
10 lentelėVaisių ir uogų supirkimo kiekio prognozė 2004 -2006 m.Metai Vaisių ir uogų supirkimo kiekis (tūkst.t.) t t2 t4 ytt ytt21. 2. 3. 4. 5. 6. 7.1999 79 2 4 16 158 6322000 21 1 1 1 21 212001 59 0 0 0 0 02002 69 -1 1 -1 -69 -692003 73 -2 4 -16 -146 -596 301 0 10 34 39 -122004 119 2005 171 2006 236
Apskaičiuota trendo funkcija:
118,994
Prognozė pagal trendo funkcija parodo, 2004 – 2006 metais superkamas vaisių ir daržovių kiekis išaugs. 2006 m. numatoma supirkti 236 tūkst. tonų produkcijos. Paveiksle pavaizduots trendo funkcijos pavidalas.
7 pav.: Trendo funkcija
9. KORELIACINĖ – REGRESINĖ ANALIZĖ
Koreliacija reiškia savitarpio santykiavimą, priklausomybę. Statistikoje koreliacijos sąvoka apima dviejų ir daugiau, statistinių eilučių priklausomybę, kuri gali būti nagrinėjama. Priklausomybės tarp socialinių reiškinių buvimą ar nebuvimą dažniausiai nustato statistikos skaičiai pavaizduoti grafiškai.11 lentelė…Žemės ūkio produkcijos superkami kiekiai
x1 2 5 1 4 5 4x2 5 6 1 7 2 8y 4 1 4 3 8 6 Nagrinėsime 11 lentelėje pateiktų produkcijos supirkimo kiekių priklausomybę, taikant formulę:čia: – N(0,1). Parametrų taškiniai ir intervaliniai įverčiai, kai 0,05 randami: 12 lentelėTarpiniai skaičiavimaix1 x2 y x12 x22 y2 x1*x2 yi*x1i yi*x2i2 5 4 4 25 16 10 8 205 6 1 25 36 1 30 5 61 1 4 1 1 16 1 4 44 7 3 16 49 9 28 12 215 2 8 25 4 64 10 40 164 8 6 16 64 36 32 24 48 21 29 26 87 179 142 111 93 115
Tikriname hipotezę , t.y. ar y yra susijęs su x1 ir x2.
H0 priimame, vadinasi y su x1 ir x2 susiję.
IŠVADOS
Atlikti statistinį superkamos žemės ūkio produkcijos tyrimą, remiantis įvairiomis formulėmis nėra sudėtinga. Kur kas sudėtingiau atlikti teisingus skaičiavimus, padaryti tinkamas išvadas, nurodančias, apibendrinančias nagrinėjamus rodiklius. Atlikus skaičiavimus nustatytos žemės ūkio produkcijos supirkimo kitimo tendencijos, kitimo kryptys. Apskaičiavus santykinius dydžius nustatėme, kad linų pluošto superkamas kiekis 2002 m. išaugo 133 proc. • Pritaikius grandininį dinamikos dydžių apskaičiavimą – daržovių superkamas kiekis 1999 – 2000 m. tikto mažėjimo linkme (sumažėjo 53 proc.).• Panaudoti 4 vidurkio apskaičiavimo būdai. Taikant aritmetinį vidurkį nustatyta, kad didžiąją žemės ūkio produkcijos superkamą dalį Lietuvoje sudaro cukriniai runkeliai (897 tūkst.t.), mažiausią- linų pluoštas (4,6 tūkst.t.).• Taikant variacijos koeficientą nustatyta, kad kiaulių produkcijos supirkimo variacija yra maža (nesiekia 10 proc.), t.y. kiaulių superkamas kiekis 1999 – 2003 svyruoja nežymiai.• Apskaičiavus paukščių superkamo kiekio absoliutinį padidėjimą gavome, kad 2000 – 2003 m. padidėjimas buvo vienodas (3 tūkst.t.). • Individualaus indeksas parodo, kad linų pluošto, rapsų, daržovių supirkimo kiekis didėjo. 2000 metais mažiausiai padidėjo kiaulių superkamas kiekis, daugiausiai – paukščių.• Atlikus vaisių ir uogų supirkimo kiekio prognozę 2004 metams eksponentinio išlyginimo būdu gauname, kad 2004 metais turėtu būti supirkta 67,75 tūkstančiai tonų produkcijos.• Prognozė pagal trendo funkcija parodo, 2004 – 2006 metais superkamas vaisių ir daržovių kiekis išaugs. 2006 m. numatoma supirkti 236 tūkst. tonų produkcijos.
LITERATŪRA
1. Aksomaitis A. Tikimybių teorija ir statistika. Kaunas: Technologija, 2000. 2. Grebeničenkaitė P. ir kt. Trumpas kombinatorikos, tikimybių teorijos ir statistikos kursas. Šiauliai: Titnagas, 2000.3. Kruopis J. Matematinė statistika. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla, 1993.4. Martišius S. Ekonominių procesų modeliavimo metodiniai pagrindai. Vilnius:VU, 1973.5. Martišius S.A., Vaičiūnas G.P. Taikomoji statistika ekonomistams ir vadybininkams. Šiauliai: Šiaulių universiteto leidykla, 2001.6. Martišius S.A. Koreliacinės – regresinės analizės pradmenys. Vilnius, 2002.7. Martišius S.A. Indeksai. Vilnius, 2002.8. Martišius S.A. Įvadas į dinamikos eilučių analizę. Vilnius, 2002.9. Martišius S.A. Tikimybiniai skirstiniai. Vilnius, 2002.10. Martišius S.A. Statistinių išvadų teorijos pradmenys. Vilnius, 2002.11. Martišius S.A. Įvadas į statistinių tyrimų teoriją. Vilnius, 2002.PRIEDAIAritmetinis vidurkis
Harmoninis vidurkis.
Kvadratinis vidurkis.
Chronologinis vidurkis