ATEITIES PROGNOZAVIMO METODAI

Ateities numatymo bandymai seni kaip pats žmogus. Vakarų kultūroje paprastai minimas Antikos laikų Delfų orakulas, pranašavęs žmonėms ateitį. Rytuose garsėja “Permainų knyga”, pagal kurią dar ir dabar spėjama ateitis. Šiomis dienomis visuomenės gyvenime labai paplitę įvairūs astrologiniai ir kitokie ateities numatymo būdai. Tačiau visa tai — ne mokslinis ateities numatymas. Prognozavimo teorija nagrinėja racionalius (moksliškai pagrįstus) ateities įvykių, reiškinių numatymo būdus.
Terminas “prognozavimas” kilęs iš graikiško žodžio gnosis, žinios. Pasaulyje ši sritis dar vadinama “ateities tyrimais” (angl. future research), futurologija (beje, reeikia atkreipti dėmesį, kad pastaruoju terminu kartais įvardijama ir nemokslinio ateities numatymo sritis). Rytų Europoje prognozavimo teorija dar vadinama “prognostika”.
Kaip atskira mokslo šaka prognozavimo teorija, susiformavo visai neseniai. Dauguma prognozavimo metodų buvo sukurta paskutiniais praėjusio amžiaus dešimtmečiais. Kalbant apie prognostikos ištakas, dažnai minimos demografinės prognozės, Sovietų Rusijos penkmečio planai, kurie buvo paremti ūkio ir visuomenės raidos prognozėmis. Svarbų, gal būt lemiamą vaidmenį prognozavimo metodų kūrime atliko statistikos pažanga. Ir tai suprantama, kadangi būtent statistika daug padėjo prognozavimą, kaip ateities spėjimą, paaverčiant mokslo teorija. Statistikos nuopelnas — paprastų (tokių kaip slankiojo vidurkio, eksponentinio išlyginimo metodai), o vėliau ir sudėtingų (pvz., regresinių) modelių sukūrimas. Kartais prognozavimas nagrinėjamas vien kaip statistikos uždavinys. Statistika grindžia daug prognozavimo metodų, tačiau ne visus. Racionaliai pagrįsti ateities numatymą ga

alima ne vien kiekybinių rodiklių naudojimu. Stambią prognozavimo metodų grupę sudaro kokybiniai metodai. Jie grindžiami padėties logine analize, žmogaus sprendimų nagrinėjimu; apskritai — racionalia analize. Kai kurie naujausi prognozavimo metodai grindžiami dirbtinių neurotinklų technologija.
Prognozavimo metodų taikymo praktikos raidą galima iliustruoti imant JAV pavyzdį, kur jie naudojami daugiausia. Didžioji dabar naudojamų prognozavimo metodų dalis sukurta arba pradėta naudoti per keletą paskutinių dešimtmečių. Iki šeštojo dešimtmečio beveik nebuvo atliekama sistemingų verslo prognozių, nors tuo metu jau buvo nemaža įvairių metodų, tokių kaip regresinė analizė ir laiko eilučių metodai. Prognozavimas daugiausia buvo atliekamas tik valstybinėse įstaigose ir akademinėse institucijose. Tuo metu dar nebuvo įmanoma greitai surinkti duomenis ir atlikti didelius skaičiavimus. Šešto dešimtmečio viduryje įvyko esminis lūžis. Jį įgalino paprastų, tinkamų praktiniam naudojimui irr atinkančių to meto mechaninių kalkuliatorių galimybes eksponentinio išlyginimo metodų sukūrimas. Vienas iš jų kūrėjų buvo R.G. Brownas. Pradžioje juos naudojo karinės organizacijos, vėliau ir verslo. Šie metodai visiškai pripažinti buvo tik per daugiau kaip trisdešimt metų. Viena iš nepasitikėjimo jais priežasčių buvo jų paprastumas. Antras esminis faktorius buvo kompiuterių pasirodymas šeštame dešimtmetyje. Jie įgalino atlikti daug sudėtingesnius skaičiavimus. Po eksponentinių metodų netrukus pasirodė ir dekompozicijos metodai. Septintame dešimtmetyje, atsiradus galingesniems ir pigesniems kompiuteriams, buvo pradėti naudoti regresiniai ir ekonometriniai mo
odeliai. Devinto dešimtmečio pradžioje jų metinė rinka JAV sudarė keletą šimtų milijonų dolerių. Šeštame ir septintame dešimtmetyje buvo bandoma sukurti bendrą teoriją, jungiančią įvairius metodus. Ją pasiūlė G. Boxas ir G. Jenkinsas 1976 m. Box-Jenkinso metodologija leidžia analizuoti daugumą praktikoje sutinkamų laiko eilučių pavidalų. Tyrimai parodė, kad ji nemažiau tiksli už ekonometrinį metodą. Kokybiniai metodai (dar vadinami “technologiniais”) pradėti plačiau naudoti septintame ir aštuntame dešimtmetyje. Devinto dešimtmečio pradžioje nemažai organizacijų naudojo Delfų ir savitarpio įtakos matricų metodus. Aštunto dešimtmečio gale ypatingas dėmėsys imta skirti prognozavimo susiejimui su planavimu ir sprendimų priėmimu; tyrimai parodė, kad organizacinės problemos dažnai užkerta kelią prognozių naudojimui. Devinto dešimtmečio pradžioje daugiau dėmesio imta skirti sprendžiamiesiems metodams, labiau įvertinantiems žmogaus vaidmenį.
Kiekybiniai prognozavimo metodai
Kiekybiniai prognozavimo metodai taikytini kai yra pakankamai kiekybinės informacijos apie prognozuojamą reiškinį. Esant mažai informacijos, gali labiau tikti kokybiniai metodai. Kiekybiniai metodai labiau formalizuoti ir objektyvūs už kokybinius metodus. Kiekybiniai metodai sudaro vieną iš trijų stambių metodų grupių. Kitų dviejų grupių metodai (pagal Wheelwrightą ir Makridakis’ą) vadinami technologiniais ir sprendžiamaisiais.

Taikant kiekybinius metodus prognozė gaunama skaičiavimo būdu. Kiekybiniai prognozavimo metodai daugiausia taikomi ekonomikos srityje — vadyboje, versle, finansuose.
Prognozavimo metodas — tai visuma taisyklių, įgyvendinančių konkretų ateities numatymo būdą. Kiekybinių prognozavimo metodų atveju tokios taisyklės yra formalizuotos. Konkretus nu

umatymo būdas paprastai remiasi kokiu nors akivaizdžiu, aiškiai suvokiamu, pagrindu (principu). Pats paprasčiausias, slankiojo vidurkio metodas, pavyzdžiui, paremtas tokiu nesunkiai suvokiamu principu: “dydžio vertė ateities momentu gali būti nustatoma apskaičiavus paskutiniųjų jo praeities verčių vidurkį”. Panašus ir kitų dažnai naudojamų, laiko eilučių analize pagrįstų, prognozavimo metodų pagrindas. Priežastiniai (pavyzdžiui, regresiniai) prognozavimo metodai paremti tokiu principu: “dydžio vertė ateities momentu gali būti nustatoma išaiškinant jo kitimo priežastis ir pobūdį”.

Yra du pagrindiniai kiekybiniai prognozavimo modeliai. Pirmasis — laiko eilučių modelis. Čia remiantis praeities duomenimis daroma prielaida, kad ateityje dydis keisis panašiai kaip praeityje. Praeities duomenys nagrinėjami kaip laiko momentų ir jiems atitinkančių dydžio skaitmeninių reikšmių seka. Antrasis — priežastinis, arba aiškinamasis, modelis. Pagal jį prognozuojama išaiškinant priklausomybę tarp prognozuojamo dydžio ir įvairių parametrų nuo kurių jis priklauso. Pagal abiejų tipų modelius yra sudaryta daug įvairių prognozavimo metodų.

Laiko eilučių metodai. Laiko eilučių metodų (pagal Whellwrightą ir Makridakis’ą) išskiriama iš viso keturi. Naivieji metodai: prognozuojama remiantis paprastomis taisyklėmis, pvz., prognozė lygi paskutiniam buvusiam dydžiui, arba, pvz., praėjusių metų to patie mėnesio dydžiui, plius 10%. Dekompozicijos metodas: prognozuojant duomenų laiko eilutė suskaidoma į tendencijos (trendo), sezoniškumo, cikliškumo ir atsitiktinę dedamąsias. Paprastų laiko eilučių metodas: prognozė gaunama skaičiuojant paskutinių dydžių vidurkį (t. y., “išlyginant” nuokrypius). Sudėtingas laiko eilučių me

etodas: prognozė gaunama iš paskutinių dydžių ir/arba buvusių prognozės klaidų.

Priežastiniai metodai. Dar vadinami aiškinamaisiais. Numatymas grindžiamas dominančių dydžių kitimo priežasčių aiškinimu. Šių metodų yra keletas. Paprastos tiesinės regresijos metodas: dominančio dydžio prognozė gaunama išaiškinant jo kitimo priežastį, kuria laikoma kito dydžio kitimas; kai priklausomybė netiesinė, taikomos polinominės, logaritminės, eksponentinės funkcijos. Daugiamatės regresijos metodas: dominančio dydžio prognozė gaunama išaiškinant jo kitimo priežastį, kuria laikoma daugiau nei vieno kitų dydžių kitimas. Ekonometriniai modeliai: prognozė gaunama nustatant ir tiriant lygčių sistemą, aprašančią tarpusavyje susijusių kintančių dydžių visumą. Yra ir kitų aiškinamųjų metodų.
Visi minėti metodai turi įvairių modifikacijų, įgalinančių padidinti jų efektyvumą. Be to, juos jungiant yra sukurti sudėtiniai metodai.
Naiviosios prognozės
Pats paprasčiausias kiekybinio prognozavimo būdas vadinamas naiviuoju prognozavimu. Naiviosios prognozės skirstomos į du tipus. Pirmojo tipo naivioji prognozė (NP1) taikytina kuomet duomenyse nėra kokio nors pastebimo pavidalo – sezoniškumo, cikliškumo arba tendencijos. Prognozė NP1 yra tiesiog lygi paskutiniam buvusiam dydžiui.

NP1 p a v y z d y s
Šiandien parduota 4 kompiuteriai. Kokia rytdienos prognozė? Pagal pirmojo tipo naiviąją prognozę rytoj bus parduota tiek pat, 4 kompiuterių.
Taigi, pirmojo tipo naivioji prognozė iš esmės atitinka požiūrį į ateities įvykius, kuris išreiškiamas tokiais pasakymais kaip “Viskas bus kaip buvo”, “Nieko naujo neįvyks”, “Niekas nesikeis”.

Antrojo tipo naivioji prognozė (NP2) taikytina, kuomet duomenyse yra sezoniškumas, cikliškumas arba tendencija. Prognozė NP2 lygi paskutiniam buvusiam dydžiui, pakoreguotam atsižvelgiant į sezoniškumą, cikliškumą arba tendenciją.

NP2 p a v y z d y s
Kompiuteris šiandien kainuoja 4000 Lt. Žinoma, kad kompiuterių kaina nuolatos mažėja. Kiek panašus kompiuteris kainuos po metų? Pagal antrojo tipo naiviąją prognozę gali būti pateikta tokia kompiuterio kaina: 3200 Lt. Ši prognozė gauta pakoregavus buvusią kompiuterio kainą atsižvelgiant į jų pigimo tendenciją (paimta palyginus nedidelis, 20%, kainos sumažėjimas per metus).

Pavyzdžiu iliustruota antrojo tipo naivioji prognozė pagal tendenciją jau ne pernelyg naivi, palyginus su pirmojo tipo, ir gal būt todėl yra labai paplitusi kasdieniam gyvenime; sakoma, kad dažniausiai ateities padėtį žmogus įsivaizduoja pratęsdamas dalykų padėtį į ateitį tiesiškai. Taigi, stengiamasi viską supaprastinti.

Panašiai galima prognozuoti naiviuoju būdu atsižvelgiant į sezoniškumą. NP2 gali būti gaunama iš paskutiniojo dydžio jį padidinus pagal tam tikrą sezoniškumo rodiklį; pavyzdžiui: NP2 lygu praėjusių metų to paties mėnesio dydžiui, plius 10%. Antrojo tipo naivioji prognozė atitinka giliai kasdieniam gyvenime įsišaknijusį požiūrį į ateitį: “Viskas keisis kaip lig šiol”.
Naiviosios prognozės pagrįstos pačiais paprasčiausiais samprotavimais ir elementariais aritmetiniais veiksmais. Jų pasitvirtinimas daugiausia priklauso nuo turimų žinių apie prognozuojamo dydžio kintamumą ir kitimo pobūdį. Iš pateiktų pavyzdžių galima matyti, kad mes nuolatos prognozuojame taikydami patį paprasčiausią, naivųjį būdą.
Sąvokos ir pažymėjimai
Kertinė sąvoka prognozavime – ateities įvykis (angl., future event) . Be savo tiesioginės reikšmės (kaip įvykis) jis suprantamas plačiai: kaip kokia nors numatoma padėtis, aplinkybės, situacija, pobūdis, dydis galimai būsiantis ateityje. Kiekybinio prognozavimo atveju ateities įvykis apibūdinamas skaitmenine reikšme.
Pagal numatymo laikotarpio ilgį prognozės skirstomos į einamasias (trumpiau nei mėnesis į priekį), trumpalaikes (1-3 mėnesio), vidutines (3 mėn. – 2 metai), ilgalaikes (daugiau nei 2 metai).
Pagal detalizacijos lygį prognozės skirstomos į stambaus mąsto, pavyzdžiui, visos firmos veiklos; smulkaus mąsto, pavyzdžiui, atskiro produkto lygio. Prognozės gali būti vienkartinės arba daugkartinės, prognozuojama gali būti vienas, keli, dešimtys ar šimtai tūkstančių vienetų.

Aprašant kiekybinius prognozavimo modelius toliau bus naudojami tokie pažymėjimai:
stebimi dydžiai — X;
stebėjimo laikotarpis — t; dar žymimas tiesiog jo eilės numeriu: i=1,2,3, . ;
ateities momentas (-ai), kuriems skaičiojama prognozė;
prognozuojama reikšmė, prognozė — P arba F (pagal žodį prognozė);
prognozavimo paklaida — e (angl. error).
Prognozuojama reikšmė dažniausiai skaičiuojama vienam ar daugiau ateities momentų (sekančiai vienai ar kelioms dienoms, savaitėms, mėnesiams, metams ir pan.). Tikslumo įvertinimui dažnai būna reikalinga apskaičiuoti ir tarpines, tai yra, praeities laikotarpių prognozes.
Prognozuojant pagal laiko eilučių modelį, duomenys ir skaičiavimo rezultatai toliau bus pateikiami tokio ar panašaus pavidalo lentele:

Laikotarpis t 1 2 3 .
Stebimas dydis X
Prognozuojama reikšmė P
Prognozės paklaida e

Kad būtų galima aiškiau įsivaizduoti duomenų kitimo pobūdį, kas svarbu parenkant metodą ir vertinant prognozės tikslumą, be lentelės dar bus pateikiamas ir grafinis duomenų vaizdas diagramomis.

Duomenų pavidalo analizė

Prieš atliekant prognozavimą duomenų pavidalo analizės būdu, būtina išanalizuoti ir įvertinti turimus duomenis ir jų pavidalą. Tai padeda išvengti akivaizdžių klaidų ir leidžia parinkti labiau tinkantį prognozavimo metodą. Duomenis patogu analizuoti juos pavaizduojant grafiškai, sudarant atitinkamas diagramas. Laiko eilutes galima pradžioje pavaizduoti atskirais taškais, vėliau pabandyti pridėti duomenų kitimo krypties (tendencijos) kreives. Iš diagramos matomas duomenų pavidalas. Pirmiausia reikia atkreipti dėmesį ar nėra diagramoje taškų žymiai nutolusių nuo jiems gretimų ir aiškiai keičiančių bendrą duomenų pavidalą. Jeigu tokių taškų yra, reikia įvertinti, ar jie atspindi kokį nors dėsningumą, ar yra tik atsitiktiniai, ribiniai nukrypimai. Tokie taškai gali būti nebūdingi nagrinėjamiems duomenims ir, esant tinkamam pagrindimui, gali būti pašalinti iš sekos. Juos pašalinus, duomenų pavidalas įvertinamas pakartotinai.

Duomenų tarpsnio parinkimas. Analizuojant duomenis, tikslinga sudaryti pradžioje visos laiko eilutės diagramą. Po to, smulkesnei analizei gali būti sudaromos atskirų jos dalių diagramos. Prognozavimui tikslinga imti paskutiniuosius laiko eilutės duomenis (jeigu nėra kokių nors ypatingų aplinkybių, pavyzdžiui, rodančių, kad tie duomenys yra nepatikimi). Bendru atveju tikslinga siekti prognozavimui panaudoti kuo daugiau duomenų. Tai gali padidinti prognozavimo tikslumą. Jeigu tikslumas ir nepadidės, tai ankstesniųjų duomenų naudojimas leis geriau įvertinti prognozės paklaidas. Tačiau šis siekis nėra absoliutus. Kiekvienas prognozavimo metodas turi tam tikrą pagrindą, prognozės nustatymo taisyklę, kurios galiojmo tarpsnis gali būti ribotas. Kuo sudėtingesnis duomenų pavidalas, tuo trumpesnis gali būti taisyklės galiojimo tarpsnis.

Dauguma atvejų galima išskirti tris stambias duomenų pavidalo rūšis: atsitiktinio, kryptinio (tendencijos) ir periodinio. Būdingi šių pavidalų pavyzdžiai pavaizduoti diagramoje: “Atsitiktinis, kryptinis (tiesinis atvejis) ir periodinis (su atsitiktiniu ir kryptiniu) duomenų pavidalai”.

Periodinis pasikartojmas yra dviejų rūšių: sezoninis ir ciklinis. Tarp ciklinio ir sezoninio duomenų kitimo pavidalų nėra esminio skirtumo; sezoninis kitimas gali būti laikomas cikliniu; šie pavadinimai labiau susieti su konkrečiu duomenų turiniu. Paprastai cikliniais laikomi ilgesnio, keleto metų, dešimtmečių ar dar ilgesni pavidalo pasikartojimai. Sezoniniai kitimai pirmiausia, žinoma, rodo priklausomybę nuo kokio nors sezono, tačiau sezono sąvoka čia yra platesnė, apimanti ir paros, savaitės ir pan. laikotarpius.
Konkrečiuose duomenyse dažnai yra ne vienas o daugiau išvardintų pavidalų. Galimi įvairūs variantai, kaip pavyzdžiui: 1) atsitiktinis ir kryptinis; 2) atsitiktinis ir sezoninis; 3) atsitiktinis ir ciklinis; 4) atsitiktinis, ciklinis ir sezoninis; 5) atsitiktinis, kryptinis, sezoninis ir pan. Kuo ilgesnis nagrinęjamas laikotarpis (daugiau duomenų), tuo sudėtingesnis gali būti jų pavidalas. Sudėtingo pavidalo duomenis galima bandyti skaidyti (dekomponuoti) į sudėtines dalis ir tirti kiekvieną atskirai. Realus sudėtingas, ilgo laikotarpio duomenų pavidalas pavaizduota diagramoje.

Taigi, kaip jau minėjome, prieš atliekant prognozavimą duomenų pavidalo analizės būdu, būtina išanalizuoti ir įvertinti turimus duomenis ir jų pavidalą. Tik taip išvengsime klaidų, taip pat pasirinksime labiausiai tinkantį prognozavimo metodą.

Nors prognozavimo metodų kūrimo istorija ir neilga, tačiau galima būtų teigti, kad ši mokslo sritis jau pasiekusi vadinamąją normaliojo mokslo būseną, kuomet vyksta žinių kaupimas, nauji metodai papildo, praplečia, patikslina prognozavimo būdų visumą, o ne paneigia, atmeta anksčiau buvusius. Tai galima matyti iš prognozavimo knygų turinio analizės: daugumos rimtų akademinių leidinių, universiteto studijų programų turinio branduolys yra panašus, pateikiami tie patys elementarūs modeliai.

Literatūra
1. A. Budrevičius. Prognozavimas pagal kiekybinę informaciją. Metodai, pavyzdžiai, užduotys.
2. http://www.kf.vu.lt/~albud/progn/index.htm

Leave a Comment