Statistikos konspektas: apie statistikos objektą, metodą. Statistikos pagrindinės sąvokos.

Statistikos konspektas: apie statistikos objektą, metodą, statistikos pagrindinės sąvokos, statistiniai požymiai, statistikos organizavimas, darbo principai, įvairūs skaičiavimai, dinamikos eilutė, santykiniai dydžiai, moda ir meridijana, intervalai, vidurkiai.
Autorius: Ingriduxs
1. STATISTIKOS OBJEKTAS IR METODAS
Statistikos objektas- tai gyventojai, gamyba, ekonomika, kultūrinio ir politinio gyvenimo reiškiniai. Be to, statistika nagrinėja gamtos reiškinius, turinčios tiesioginę įtaką visuomenei. (PVZ.; nagrinėjant žemės ūkio kultūrų derlingumą, atsižvelgiama į tokius gamtos reiškinius kaip oro temperatūra, kritulių kiekis, dirvos drėgmė ir t.t . Kiekvienas mokslas remiasi atitinkamais metodais. Metodas – tai tikrovės mokslinio pažinimo priemonių siistema. Statistika yra savarankiškas mokslas ir todėl, be bendrųjų metodų( eksperimentų, bandymų, stebėjimų)ji turi ir savus specifinius metodus, kuriuos galima sujungti į tris pagrindines grupes: 1)masinius kintančių reiškinių bei proceso stebėjimo metodai;2)statistinių duomenų sisteminimo ir apdorojimo metodai- tai statistinio grupavimo apibendrinančių rodiklių sudarymo ir jų vaizdavimo metodai; 3)Statistinių duomenų analizės metodai ir sintezė.
2. STATISTIKOS PAGRINDINĖS SĄVOKOS.
Statistika – tai valstybės ribose esančių reiškinių padėties, jų būklės atspindys.
Statistika suprantama kaip – 1) Nuoseklus duomenų apie socialinius- ekonominius reiškinius rinkimas ir jų sisteminimas; 2) Statistinių rodiklių, apibūdinančių įvairias visuomeninio gyyvenimo puses, visumą(statistiniai žinynai, metraščiai, statistinių duomenų rinkiniai); 3)Mokslas turintis savo tyrinėjimo objektą ir metodus.
3. STATISTINIAI POŽYMIAI
Statistinio stebėjimo metu pagal iš anksto sudaryto plano ir programą surenkami masiniai skaitmeniniai duomenys apie kiekvieną faktą ar reiškinį. Stebėjimo metu registruojami ne tik atskiri įv

vykiai bei stebimos visumos vienetai, bet ir užfiksuojami jiems būdingi požymiai. Pvz.:.(taip renkant duomenis apie šalies gyventojus, registruojami ne tik žmonių skaičiai, bet ir nurodomi juos apibūdinantys požymiai( lytis, tautybė, išsilavinimas, amžius)
4. STATISTIKOS ORGANIZAVIMAS IR DARBO PRINCIPAI
Statistika skirstoma į valstybinę, žinybinę ir privačią. Valstybinė- vertina, analizuoja ir prognozuoja socialiniu – ekonominius reiškinius valstybėje bei jos padaliniuose. Ją tvarko įvairių lygių statistikos tarnybos. Žinybinė statistika tenkina atskirų valstybinių ir ne valstybinių institucijų, politinių partijų, visuomeninių organizacijų poreikius ir atitinka jų veiklos ypatybes. Privati statistika yra tvarkoma privačių įstaigų, organizacijų ar šiaip asmenų, kurie šią veiklą įregistravę įstatymų nustatyta tvarka. Statistinis departamentas organizuoja ir tvarko valstybinę statistiką, rengia masines statistikos darbų programas ir jas įgyvendina, sprendžia bendruosius metodinius statistikos rodiklių formavimo klausimus, teikia valstybės vaaldžios ir valdymo institucijoms numatytos apimties statistikos informaciją, informuoja visuomenę apie socialinę – ekonominę padėtį, atstovauja Lietuvos Respublikai tarptautinėse statistikos organizacijose.

7. STATISTINIO STEBĖJIMO ESMĖ.
Socialinių – ekonominių reiškinių apibūdinti neįmanoma, be tam tikros statistinių duomenų visumos. Šių duomenų apie tam tikrą tiriamąjį objektą surinkimas statistikoje vadinamas – statistiniu stebėjimu. Tačiau ne kiekvienas duomenų rinkimas yra statistinis stebėjimas. Statistinio stebėjimo negalima sutapatinti su duomenų asmeniniams tikslams rinkimu(tu duomenų, kurie nebus naudojami statistikos funkcijoms atlikti). Statistinis stebėjimas- tai organizuotas mokslas, nuoseklus masinių duomenų apie socialinius – ekonominius reiškinius be
ei procesus rinkimas pagal iš anksto sudarytą planą ir programą. Pagrindinis statistinio stebėjimo uždavinys yra pateikti duomenis, reikalingus nagrinėjamų reiškinių visapusiškai charakteristikai.

8. KOKIE GALI BŪTI STATISTINIAI STEBĖJIMAI?
Statistiniai stebėjimai gali būti: 1 Orgazacinio stebėjimo formos; 1.1) atskaitomybės 1.2)specialiai organizuoti stebėjimai a)ekspedicinis b) korespondentinis c) anketinis d) monografinis e) namų ūkio tyrimo 1.3) surašymai.2 Pagal faktų registravimo laiką( einamieji vienkartiniai) 3. Pagal stebimų vienetų apimtį. 3.1)ištisiniai 3.2)daliniai 4 Pagal duomenų gavimo būdą. 4.1) betarpiškas 4.2)dokumentinis 4.3)apklausos: a) anketinė b) pareikštinė c) žodinė d) saviskaitinė.

9. STATISTINIO STEBĖJIMO FORMOS IR RŪŠYS
Statistiniai stebėjimai atliekami pagal tam tikras , įvairias stebėjimo formas, kurios priklausomai nuo požymių galima suskirstyti į šias pagrindines grupes: 1. Pagal pirminės registracijos organizavimą. 2. Pagal statistinio stebėjimo vykdymo laiką. 3. Pagal skaičiuojamųjų vienetų apimtį. 4. Pagal duomenų gavimo būdą. Specialūs statistiniai stebėjimai atliekami surašymų ir specialiųjų tyrimų forma, iš kurių pagrindinė laikoma surašymai.

10. KOKIAS BŪDAIS VYKDOMAS STATISTINIS STEBĖJIMAS?
Atskaitomybės – tai toks stebėjimas , kai duomenys gaunami iš vedamos apskaitos. Specialiai organizuoti stebėjimai tokie pravedami nesančių atskaitomybėje duomenų rinkimui arba atskaitomybės duomenų patikrinimui. Ekspedicinis būdas – tai grupė specialistų vyksta į reiškinio radimosi vietą ir ten surenka reikalingus duomenis. Korespondentinis būdas – kada parenkami žmonės, kad nustatytų laiku ir nustatyta forma pateiktų duomenis statistikos organams. Anketinis – kai duomenų rinkimui išsiuntinėjamos anketos. Monografinis – kai duomenis apie tiriamą reiškinį surenkami radimosi vietoje ir jų pa
agrindu išleidžiamas leidinys vadinamas monografija. Namų ūkių tyrimai – atliekami nustatant šeimų pajamas ir išlaidas. Surašymai – tai tokie stebėjimai kai duomenys apie tiriamus reiškinius surenkami tam tikram laiko momentui. Einamasis – tai toks kuris vyksta nenutrūkstamai, per tam tikra laiko tarpą. Juo fiksuojami pastoviai kintantys reiškiniai. Ištisinis- kai stebimi visi tiriamo objekto vienetai. Dalinis- kai parenkama tik tam tikra objektų vienetų dalis, kuri išskiriama pagal ankstesnį planą, o rezultatai išplečiami visumai. Betarpiais- kai pats stebėtojas apžiūri stebimąją vietą, atlieka skaičiavimus ir užrašo formuliaruose. Dokumentinis – remiantis dokumentais. Pareikštinė apklausa- kai įstatymą įpareigoja pranešti apie įvykusius faktus. Saviskaitinė- kai pats žmogus užrašo duomenis, o paskui jie apibendrinami ir gaunamas atsakymas į klausimą.
11. KAS YRA STATISTINIO STEBĖJIMO PROGRAMA, FORMULIARAS, INSTRUKCIJA, INSTRUMENTARIJUS?

Statistinio stebėjimo programa- tai požymių, kuriais bus apibūdinamas stebimas objektas, išvardijamas. Jos sudarymas yra vienas sudėtingiausių ir atsakingiausių statistinių etapų, nes tik teisingai parengta programa įgalina surinkti pakankamai medžiagos, reikalingos visapusiškai apibūdinanti nagrinėjamą reiškinį. Programos turinys priklauso nuo stebimo objekto turinio, jos savybių bei stebėjimo tikslo. Statistinio stebėjimo metu gaunami duomenys užrašomi statistiniuose blankuose(formuliaruose). Statistinis formuliaras- tai popieriaus lapas (vienas arba keli) kuriame surašyti statistiniai klausimai, bei palikta laisvos vietos atsakymams, galimiems taisymams, bei gautų duomenų šifravimui. Būna dviejų rūšių formuliarų- kortelės ir lakštai. Kortelėse surašomi tik ap
pie vieną stebimą objektą, o lakštuose apie du ir daugiau. Vienos ar kitos formuliarų rūšies naudojimas sąlygoja stebėjimo bei gautos medžiagos sisteminimo būdai. Sisteminant duomenis rankiniu būdu geriau turėti korteles, o mašininių lakštus. Instrukcija- tai statistinio stebėjimo programos paaiškinimų ir nurodymo visuma. Joje paaiškinami programos klausimai pateikiami atsakymų į stebėjimo programos klausimus, bei formuliarų pildymo pavyzdžiai, paaiškinamas stebėtojo elgesys konkrečiu atveju, pateikiami atsakymų į pateiktus klausimus variantai. Statistiniai formuliarai papildomi instrukcijomis ir vadinami- statistiniu instrumentarijumi.

12. STATISTINIS GRUPAVIMAS.
Statistinis grupavimas- tai surinktos medžiagos surinkimas į vienarūšes sudėtines dalis( grupes ir pogrupius) pagal tam objektui būdingus esminius požymius.
13. GRUPAVIMO RŪŠYS.
Viena iš grupavimo rūšių yra antrinis grupavimas. Jis taikomas tada, kai neturima pradinių stebėjimo duomenų, o nustatytos grupės nepakanka analizės reikalavimų. Antrinis grupavimas – tai sugrupuotų duomenų pergrupavimas. Priklausomai nuo turimos medžiagos ir grupavimo tikslo pergrupuoti galima dviem būdais: 1) stambinant intervalus, kai į vieną grupę sujungiami kelių gretimų tarpusavyje jungiamų grupių duomenys; 2)procentiniu, nes priklausomai nuo jų lyginamojo svorio statistinėje visumoje. Apskritai grupavimo rūšį visada lemia grupavimo tikslas, bei geras nagrinėjamojo reiškinio supratimas, jo teorinės studijos. Grupavimai pagal kuriuos parodoma reiškinių vidinė sudėtis, vadinami- struktūriniais. 2) grupavimai, pagal kuriuos išskiriami pagrindiniai reiškinių tipai ir formos vadinami – tipologiniais. Taip gali būti grupuojamos valstybės pagal valstybės formas, specializacijos kryptį. 3) analitinio grupavimo būdu- atskleidžiami socialinius- ekonominius reiškinius apibūdinančius požymių tarpusavio ryšius. Statistikoje vieni šių požymių vadinami –faktoriniais (veiksniais), kiti – rezultatiniais. Faktoriniai požymiai sąlygoje nagrinėjamojo reiškinio(požymio) pokyčius, būklę, o rezultatiniai kinta veikiami faktorinių požymių. Analinio grupavimo metu grupės paprastai išskiriamos pagal faktorinį požymį, kiekvienai jų apskaičiuojant rezultatinio požymio vidurines arba santykines reikšmes, kurios ir įgalina išaiškinti ryšį bei apibūdinti jo kryptį. Grupavimas pagal 1 požymį vadinamas paprastuoju, grupavimas pagal 2 ar daugiau požymių vadinamas- kombinuotu grupavimu. Kombinuotas grupavimas palyginus su paprastuoju, analitiškesnis. Ypač didelę reikšmę kombinuoti grupavimai turi analizei tų reiškinių, kurių būklę bei tarpusavio santykius lemia ne vienas, o daugelis pagrindinių požymių.
14. STATISTINIO GRUPAVIMO ETAPAI.
Galima išskirti tris pagrindinius statistinių visumų grupavimo etapus 1) grupavimo požymių parinkimą. 2) grupių skaičiaus ir intervalų nustatymas. 3) skaičiuojamųjų vienetų pasiskirstymas vienai ar kitai grupei, bei grupės apibendrinančių rodiklių numatymas ir apskaičiavimas. Pirmasis ir iš jų atsakingiausias iš jų yra grupavimo požymių, pagal kuriuos bus grupuojama, pasiskirstymas. Tam būtina visapusiška nagrinėjamo reiškinio teorinė analizė. Parenkami požymiai turi parodyti nagrinėjamojo reiškinio esmę, jam būdingas savybes. Požymiai parenkami atsižvelgiant į tam tikrus uždavinius. Parinkus grupavimo požymį, pereinama prie antrojo grupavimo etapo – grupių skaičiaus nustatymo: 1) Grupuojant pagal kokybinius požymius, t,y. kurių variantai apibūdinami žodžiais, statistinė visuma skirstoma į kiek grupių, tiek variantų turi grupuojamas požymis (pvz. grupuojant gyventojus skirstoma pagal tautybę, lytį, amžių, išsilavinimą).2) Grupuojant pagal kiekybinius požymius tai kurie išreiškiami skaičiais, grupių skaičius priklauso nuo grupavimo tikslo bei požymio variacijos. Parenkant grupių skaičius, reikia, kad : 1) į kiekvieną grupę patektų pakankamai didelės grupuojamas statist. visumos vienetų skaičius. 2) Grupių nebūtų per daug, nes bus sunku atskleisti reiškinio vystymosi kryptingumą. 3) Grupių nebūtu per mažai, nes į tą pačia grupę gali patekti gana skirtingi variantai ir bus sunku išaiškinti svarbiausias objektyviai susiklosčiusias nagrinėjamas statistines visumos savybes.
15. PASISKIRSTYMO EILUTĖS, JŲ RŪŠYS. PASISKIRSTYMO EILUTĖS ELEMENTAI.
Grupuojant statistines visumas pagal joms būdingus esminius požymius, gaunamas visumos variantų – pasiskirstymo eilutės. Jeigu statistinės visumos vienetai į grupes skirstomi teritoriniu aspektu, tai gautos eilutės vadinamos- geografinėmis, arba- teritorinėmis. Pasiskirstymo eilutės yra statistinių visumų grupavimo rezultatas. Pagal jas galima spręsti apie nagrinėjamų visumų vienarūšiškumą, jų variacijos bei pasiskirstymo dėsningumus. Pasiskirstymo eilučių elementai- sudėtiniai elementai yra: variantai ir dažnumai arba koeficientai. Variantas- vadinamas atskiros kintančio požymio reikšmės., o dažnumai- dydžiai, rodantys, kiek kartų pasikartoja atskiri variantai. Variantai gali būti išreiškiami absoliutiniais ir santykiniais dydžiais, neigiamais ir teigiamais skaičiais, Dažnumai- išreiškiami absoliutiniais ir santykiniais dydžiais, tačiau tik teigiamais skaičiais. Visų dažnumų suma vadinama statistinės visumos apimtimi. Pasiskirstymo eilutės rūšys: Atributinė- pasiskirstymo eilutė rodo statistinės visumos vienetų pasiskirstymą pagal kokybinį požymį. Variacinė eilutė- rodo statistinės visumos vieneto pasikeitimą pagal, kiekybinius požymius. Priklausomai nuo kiekybinio požymio variantų išreiškimo( sveikais skaičiais ir jų dalimis t.y. (smulkinamais dydžiais )). Variacinės eilutės skirstomos į diskrecines ir nenutrukstamasiais. Diskrecinės variacinės pasiskirstymo eilutės rodo statistines visumos vienetų pasiskirstymą pagal kiekybinius požymius kurių variantai išreiškiami sveikais ir diskrėtiniais matais. Nenutrūkstamos variacijos eilutės rodo statistinės visumos vienetų pasiskirstymą pagal kiekybinius požymius, kurių variantai išreiškiami ne tik sveikais skaičiais, bet jų dalimis t.y. smulkinamais dydžiais.
18. STATISTINĖS LENTELĖS, JŲ RŪŠYS.
Pagal formą statistinė lentelė tai vertikalių skaičių ir horizontalių eilučių derinys, paaiškintas trumpais žodiniais pavadinimais ir užpildytas skaičių. Turiniu statistinė lentelė panaši į sakinį. Statistinių lentelių rūšys- statistinės lentelės atsižvelgiant į jų paskirtį, skirstomos į dvi rūšis: darbo ir suvestinės lentelės. DARBO- lentelės naudojamos surinktai statistiniai medžiagai apdoroti. Joje suvedami ir grupuojami duomenys, apskaičiuojami vidurkiai ir santykiniai dydžiai ir gaunami įvairūs apibendrinantys analiniai rodikliai. SUVESTINĖS lentelės- sudaromos remiantis darbo lentelėse apskaičiuoti rodikliai, kurių skaičius priklauso nuo nagrinėjamo objekto sudėtingumo bei tyrimo tikslo. Pageidautina, kad šiose suvestinėse lentelėse nebūtų neesminių, antraeilių požymių, kad jos būtų kompaktiškos ir glaustesnės, tačiau visapusiškai analizuotų statistinio objekto esmę. Priklausomai nuo veiksnio turinio bei objektų išsidėstymo jame, statistinės lentelės skirstomos į paprastas, grupines, kombinuotąsias. Paprastų lentelių – veiksnyje(prieskiltyje) išvardijami stebėjimo vienetai, teritorijos, laikas. Pagal tai dar jos skirstomos į sąrašines, teritorines, dinamines.(47 psl.) grupinių lentelių- veiksnyje nurodomos grupės, išskirtos pagal vieną nagrinėjamai statistinei visumai būdingą požymį. Jos apibūdina reiškinių struktūrą, bei įgalina nustatyti reiškinių tarpusavio ryšius.(39- 40 psl.) kombinuotų lentelių- veiksnyje nurodomos grupės, išskirtos pagal du ir daugiau nagrinėjamai visumai būdingų ir tarpusavyje susijusių požymių.
19. PAGRINDINIAI STATISTINIŲ LENTELIŲ ELEMENTAI.
Statistinėje lentelėje galima išskirti jos pagrindinius elementus tai – veiksnys ir tarinys. Statistinį veiksnį- sudaro prieskiltis, dažniausiai užimantis lentelės kairiąją pusę. Jame išvardijami objektai arba jų dalys, laikas, teritorijos, apibudinamos daugelių rodiklių. Statistinis tarinys – užima lentelės dešiniąją pusę . jame surašomi skaitmeniniai dydžiai, rodikliai apibūdinantys veiksnį.
20 PAGRINDINĖS STATISTINIŲ LENTELIŲ SUDARYMO TAISYKLĖS.
1) kiekvienos lentelės pavadinimas turi būti aiškus ir trumpas, kuriame matytųsi pagrindinė lentelės prasmė bei laikas ir vieta, kuriems šie duomenys priklauso. Taip pat tikslus ir aiškus , glausti turi būti skilčių ir eilučių pavadinimai. 2) kai lentelėje yra daug skilčių , jas būtina numeruoti arba pažymėti alfabeto raidėmis. Taip jas lengviau skaityti ir naudoti paaiškinajeme tekste. 3) statistinėje lentelėje skilčių ir eilučių rodiklius būtina išdėstyti laikinais loginio nuoseklumo bei tarpusavio priklausomybės. Be to, jas būtina išdėstyti racionaliai. Pvz. ( skiltys turinčios bendrą požymį, sujungiamos ir užrašomas bendras pavadinimas, o kiekvienam poskilčiui duodamas naujas pavadinimas.) 4) lentelėje įrašomiems skaitmeniniams dydžiams nurodomi mato vienetai. Vienodi vieneto matai nurodomi virš lentelės, o skirtingi- skilčių ir eilučių pavadinimuose. 5) rodikliai, išreiškiami ne tik sveikais skaičiais, bet ir jų dalimis, į lentelę įrašomi vienodo tikslumo. 6) būtina į lentelę skaičius suapvalinti, nes tokie duomenis vaizdingesni( jei nuo to nenukenčia žinių tikslumas). 7) užpildytose lentelėse negalima palikti tuščių langelių, jei skaitmeninių dydžių nėra rekomenduojama rašyti tokius ženklus a) brūkšneli(-), kai nagrinėjamo reiškinio ar variantų išvis nėra, b) nulis(0), kai apskaičiuotas rodiklis labai mažas ir neatitinka po kablelio pateikiamų skaičiaus skaitmenų. c) daugtaškį(.), kai reiškinys yra, bet duomenys apie jį negauti, arba gauti netikslūs.d) daugybos ženklas(x), kai langelis nepildomas dėl to, kad tokie rodikliai neskaičiuojami.
8) jei kai kurie lentelės duomenys skiriasi nuo kitų pagal tam tikrą požymį( laiką, teritoriją t. t) juos būtina aptarti specialiose išnaršose( pastabose), pateikiamos po lentele. Pvz. pastabos:
1.....2... 3..... ( pastabose šalia minėto atvejo nurodomi lentelės duomenų šaltiniai, stebėjimo bei skaičiavimo būdai) 9) jeigu tekste pateikiama keletas lentelių, jos numeruojamos, lentelės numeris rašomas virš pavadinimo dešinėje pusėje. P.S. apskritai būtina laikytis šių statistinių lentelių reikalavimų.
21. GRAFIKŲ ESMĖ IR REIKŠMĖ.
Statistiniai grafikai šalia žodinio teksto, skaičių ir statistinių lentelių yra vienas iš reiškinių apibūdinimo būdų. Statistiniai grafikai sudaromi statistiniams duomenims populiarinti, apibendrinti bei analizuoti. Grafikų išraiškingumas, lakoniškumas bei universalumas daro statistinius duomenis vaizdingesnius, suprantamesnius ir greičiau suvokiamus. Be to, statistiniai grafikai negali visiškai pakeisti lentelių, nes: 1) jie pateikia gerokai mažiau informacijos 2) vaizduojamų reiškinių apimtį iš grafinių duomenų galima nustatyti tik apytikriai. 3) grafikų braižymas reikalauja nemažai darbo sąnaudų. Grafikai pradėti naudoti 18 a. pab. Anglijoje, o visose šalyse paplito tik 19 a. antroje pusėje. Tačiau sudarant grafikus, būtina prisiminti, kad pagrindiniai jų principai yra aiškumas, paprastumas, suprantamumas. Todėl gerai reikia žinoti grafikų sudarymo taisykles, būdus ir jiems keliamus reikalavimus. Grafiko pavadinimas turi būti trumpas ir aiškus, jame nurodoma vaizduojamo reiškinio esmė, teritorija, laikas. Jis gali būti rašomas viršuje. Grafikas turi atitikti pagrindinius estetikos reikalavimus, turi nebūti perkrautas skaičiais, tinkamo dydžio ir proporcijų. Santykis tarp grafiko aukščio ir pločio turi būti nuo (1:1,33 iki 1: 1,5)
22. PAGRINDINAI STATISTINIŲ GRAFIKŲ ELEMENTAI.
Statistinių grafikų elementai yra- skalė, mastelis, grafiko laukas, pavadinimas, skaitmeninei ir sutartiniai ženklai. SKALĖ- tai sužymėta linija, kurios atskiri taškai suprantami kaip tam tikri dydžiai , skalės gali būti- tiesės ir kreivės, tolygesnės ir ne tolygesnės, vertikalios ir horizontalios. MASTELIS- tai skalės ilgio dalis, atitinkanti tam tikrą skaitmeninį dydį. Su mastelio pagalba vaizduojamojo reiškinio dydžiai paverčiami grafiko dydžiais ir atvirkščiai. Sudarant grafikus mastelis turi būti pasirinktas taip 1) vaizduojami statistiniai rodikliai ne tik lengvai tilptų, bet ir užpildytų visą grafikui skirtą vietą. 2) grafike aiškiai išsiskirtų minimali ir maksimali vaizduojamo reiškinio reikšmė ir nedingtų tarpinių dydžių palyginamumo galimybė. GRAFIKO LAUKAS- tai grafiko geometrinių figūrų išdėstymui skirta vieta. Jo dydį lemią grafiko paskirtis. Daugumai statistinių grafikų braižymo koordinačių sistema, kurioje X ašyje žinomoje kaip, (absicė ) sudaroma horizontali, o Y ašyje vadinamoje( ordinatėje) vertikali skalė.
23 GRAFIKŲ RŪŠYS.
Statistinių tyrimų grafikai labai įvairūs ir priklauso nuo jų sudarymo tikslo, būdo, turinio, vaizdo formos. Pagal sudarymo tikslą ir būdą statistiniai grafikai skirstomi į diagramas, statistinius žemėlapius, ir schemas. Diagramos rodo (kiek daug?) statistiniai žemėlapiai ( kur?) schemos( kaip?)

Schema statistinis žemėlapis diagrama

Statistiniai žemėlapiai sudaromi tada, kai norima parodyti vaizduojamą reiškinių išdėstymą, bei paplitimą tam tikroje teritorijoje.
24. KAIP GRUPUOJAMOS DIAGRAMOS PAGAL VAIZDUOJAMŲ STATISTINIŲ RODIKLIŲ TURINĮ?
Priklausomai nuo naudojamų geometrinių figūrų ( linijų , stulpelių, juostelių, kvadratų, apskritimų, sektorių ir paveiksliukų) jos yra skirstomos į linijines, stulpelines, kvadratines, apskritimines, sektorines ir figūrines.
25. DIAGRAMŲ RŪŠYS.
Diagramos skirstomos į rūšis: 1) linijinės diagramos- jos naudojamos reiškinių kitimui tam tikru laiku, jų palyginimui bei tarpusavio ryšiams vaizduoti. Linijinės diagramos palyginus su kitomis vaizduojančiomis reiškinių dinamiką, diagramomis, pranašesnės tuo, kad jose iš karto galima pavaizduoti daug rodiklių ir juos palyginti. (70- 73 psl.) 2) stulpelinės diagramos – naudojamos reiškinių kitimui tam tikru laiku, jų palyginimui bei struktūrai ir struktūriniams poslinkiams vaizduoti. Stulpelinės diagramos labai dažnai sudaromos ir reiškinių palyginimui. Nuo kitų jos skiriasi tuo, kad ant jų pagrindo ( absicių ašies) žymimas ne laikas, o erdviniai objektas ( 74- 76 psl.) juostinės diagramos- galima ne tik palyginti vaizduojamųjų reiškinių apimtį, bet ir stebėti jų pokyčius per tam tikrą laiką. Gana dažnai tenka ne tik lyginti vaizduojamus reiškinius ar pradėti jų pokyčius per tam tikrą laiką, bet ir stebėti jų nukrypimus nuo tam tikrų pastovių dydžių, bei šių reiškinių padidėjimą ir sumažėjimą. Galima sudaryti dviejų krypčių juostines( stulpelines) diagramas. Čia ataskaitos tašku imamas skalės vidurys, kurio vienoje pusėje vaizduojamojo reiškinio padidėjimas, kitoje sumažėjimas( 77- 79 psl.)

4) kvadratinės apskritimines diagramos- iš dvimačių plokštuminių grafikų labiausiai paplitusios kvadratinės ir apskritimines diagramos. Jos sudaromos , kai skirtumai tarp diagramoje vaizduojamų ( liginamųjų) reiškinių yra labai dideli ir neįmanoma parinkti mastelio, padedančio vaizdžiai pateikti šiuos skirtumus. Šiose diagramose vaizduojamas reiškinys išreiškiamas plotu.

5) sektorinė diagrama- jomis vaizduojama reiškinių struktūra. Tam tikslui kaip ir sudarant stulpelines diagramas reiškinio absoliutiniai duomenys pirmiausia perskaičiuojami į struktūros santykinius dydžius.(%) nubrėžus vienodo dydžio apskritimus ir pagal apskaičiuotus laipsnius suskirsčius juos į sektorius gaunama diagrama.

6) figūrinės paveikslinės diagramos- vaizduojant reiškinių kitimą tam tikru laikotarpiu bei lyginant vienodus rodiklius apibūdinančius įvairius objektus arba teritorijas, vietoj paprastų geometrinių figūrų ( stulpeliu, kvadratų, apskritimų) galima naudoti reiškinį atitinkamus tam tikrus simbolius.

26. STATISTINIŲ ŽEMĖLAPIŲ RŪŠYS.
1) statistiniai žemėlapiai – tai kartogramos – kuriame spalvomis arba štrichais vaizduojamas kokio nors reiškinio paplitimas teritorijoje. Kartogramos skirstomos į fonines.( rodomas foniniais ženklais t.y. spalva arba štrichais).2) taškinės kartogramos statistinių duomenų grafinio vaizdo simbolis taškas, kuriame konkrečiu atveju suteikiama tam tikra skaitmeninė reikšmė. Kartodiagrama- žemėlapis kuriame diagramomis( stulpelinėmis, kvadratinėmis, sektorinėmis) vaizduojami kokio nors reiškinio statistiniai rodikliai.

27. ABSOLIUTINIAI DYDŽIAI, JŲ RŪŠYS, MATAVIMO VIENETAI
1) absoliutiniai statistiniai dydžiai yra rodikliai, išreiškiantys socialinių – ekonominių reiškinių bei procentų apimtį, jų visumos vienetų skaičiumi arba reiškinius apibūdinančių požymių suma. Absoliutiniai dydžiai turi didelę praktinę ir pažintinę reikšmę. Jie sudaro prognozinių skaičiavimų bazę, panaudojami atliekant įvairius ūkinius apskaičiavimus, atskleidžiant reiškinių tarpusavio santykius, jų vystymosi dėsningumus ir kitimo tendencijas. 2) absoliutiniai dydžiai matuojami įvairiais matavimo vienetais. Matavimo vienetus galima jungti į 4 pagrindines grupes, kurios sudaro: 1) natūriniai matavimo vienetai.2) natūriniai sutartiniai.3) vertiniai( piniginiai) matavimo vienetai. 4) darbo matavimo vienetai . natūriniai – parodo reiškinių ar daiktų fizinį kiekį. Šie vienetai skirstomi į : paprastus ir sudėtinius ( paprastieji yra vieno, o sudėtiniai kelių skirtingų matavimų) Natūriniai sutartiniai- naudojami vienarūšiams, tačiau įvairiavardžiams, tarpusavyje nesumuojamiems reiškiniams perskaičiuoti į vienavardžius. Vertiniai matavimo vienetai – rodo tiriamų objektų apimtį pinigine išraiška. Piniginiai vienetai priklausomai nuo valstybių gali būti litai, doleriai, frankai ir t.t. Darbo matavimo vienetai- rodo laiko sąnaudas reikalingas pagaminti produkto vienetui, arba atlikti paslaugai. Darbo matavimo vienetas yra žmogaus valandos, žmogaus dienos, t.t. 3) absoliutiniai statistiniai dydžiai skirstomi į: individualiuosius ir bendruosius arba suminius. Individualieji- rodo nagrinėjamo objekto kiekvieno vieneto kiekybinių požymių apimtį. Jie gaunami statistinio stebėjimo metu, registruojant pirminius apskaitos faktus, įvykius. Bendrieji (suminiai)- dydžiai rodo viso nagrinėjamo objekto arba jo tam tikrų grupių visumas, vieneto bei juos apibūdinančių vienarūšių kiekybinių požymių apimtį. Toks absoliutinių dydžių skirstymas į individualiuosius ir bendruosius yra sąlyginės, nes tie patys rodikliai priklausomai nuo nagrinėjamo reiškinio apimties vienu atveju gali būti individualieji, o kitu bendrieji. (52 psl.)
28. SANTYKINIAI DYDŽIAI, JŲ RŪŠYS, APSKAIČIAVIMAS.
Santykiniai dydžiai – tai socialinių- ekonominių reiškinių kiekybinių santykių rodikliai. Daliniai santykiniai dydžiai gaunami iš to paties objekto skirtingų reikšmių, lyginant vienavardžius, vienodo turinio ir pavadinimo absoliutinius dydžius. Jie rodo statistinės visumos dalių liginamąjį svorį, jų santykį su visuma. Baziniai santykiniai dydžiai- gaunami vėlesnių laikotarpių arba laiko momentų duomenis lyginant su vieno ( paprastai pradinio) , bazinio laikotarpio( laiko momento) duomenis. Grandininiai santykiniai dydžiai- gaunami, vėlesnių laikotarpių arba laiko momentų duomenis lyginant su nuolat kintančiu ankstesnių laikotarpių ( laiko momentų) duomenis, lyginant kaimyninius duomenis. PVZ.: ( Lietuvoje studentų skaičius metų pradžioje: 1990/1991m – 67,3 t. 1991/1992m – 60,5t. 1992/1993m – 55,1 t. 1993/1994m – 52,8t. Bazinis santykinis dydis apskaičiuojamas- , o grandininiai taip: Priklausomai nuo to, kokiam dydžiui prilyginama bazė, santykiniai dydžiai gali būti išreiškiami koeficientais, procentais, promilėmis, prodecimilėmis. Koeficientais- kai bazė prilyginama vienetui parodo kiek kartų lyginamas dydis didesnis už bazinį dydį. Procentai- gaunami kai bazė lygi 100. Promilės – lyginama 1000.
29. SUTARTIES ĮSIPAREIGOJIMŲ VYKDYMO IR DINAMIKOS SANTYKINIAI DYDŽIAI.
Dinamikos santykiniai dydžiai- parodo vienarūšių reikšmių kitimą tam tikru laiku. Jie rodo reiškinių vystymosi kryptį, bei kitimo greitį. Jie gaunami, palyginus to paties objekto paskesnį laikotarpį ( laiko momentą) duomenis su ankstesnio laikotarpio duomenimis. Baziniai ir grandininiai dinamikos dydžiai glaudžiai susiję. Žinant grandinius, galima rasti bazinius ir atvirkščiai. Santykiniai grandininiai dinamikos dydžiai apskaičiuojami:
Norint apskaičiuoti reiškinio pokyčius per trumpesnį laikotarpį Pvz.( 1992m lyginant su 1989m) reikės: (55- 56 psl.) Sutarties vykdymo- parodo plano vykdymą atitinkamu laikotarpiu. Jie gaunami to paties laikotarpio faktinį dydį padalijus iš planinio. (Pvz. 1995m ekonomikos fakulteto pirmąjį kursą buvo planuota priimti 300 studentų, o faktiškai priimti 303 studentai) toks plano vykdymo santykinis dydis bus apskaičiuotas taip:

ir rodo, kad planas viršytas 1% ( 58 – 61 psl.)
30. STRUKTŪROS IR KOORDINACIJOS SANTYKINIAI DYDŽIAI
Struktūros santykiniai dydžiai parodo- nagrinėjamos visumos sudėtį, tos visumos dalių lyginamąjį svorį. Struktūros santykiniai dydžiai apskaičiuojami, visumos dalių skaičių arba požymio reikšmių dydį padalijus iš visumos vienetų skaičiaus arba ją apibūdinančių požymių dydžio. Struktūros santykiniai dydžiai išreiškiami vieneto dalimis(koeficientais) arba procentais. Sudėjus atskirų dalių koeficientus arba procentus, atitinkamai gaunamas arba 1 arba 100% . jais remiantis galima nustatyti ne tik nagrinėjamų reiškinių sudėtį, bet ir struktūrinius poslinkius. (61 psl.). Koordinacijos santykiniai dydžiai – rodo to paties objekto atskirų dalių tarpusavio santykius. Jie gaunami, atskirais visumos dalis palyginus su viena dalimi, laiko dalies vienetų kiekis, tenkantis kitai visumos vienetų daliai skaičiuojant 1;100;1000 ir t.t. (Pvz. koordinacijos santykiniai dydžiai parodo, kiek 100 darbininkų tenka tarnautojų, kiek 1 dėstytojui tenka studentų ir t.t. (žinodami, kad 1995m ūkininko ūkyje buvo 16 karvių ir 4 veršingos telyčios, galima apskaičiuoti tokį koordinacijos dydį: vadinasi ūkininko ūkyje 100 karvių tenka 25 veršingos telyčios. (63 – 64 psl.)
31.INTENCIVUMO, EKONOMINIO IŠSIVYSTYMO, PALYGINIMO SANTYKINIAI DYDŽIAI.
Intensyvumo santykiniai dydžiai- rodo reiškinių paplitimo tam tikroje aplinkoje ar teritorijoje. Jie gaunami, palyginus du kokybiškai skirtingus įvairiavardžius dydžius. Santykio skaitiklyje paprastai imamas absoliutinis dydis, kurio paplitimo laipsnį norima apibūdinti, o vardiklyje – aplinka, sukūrusi nagrinėjamą reiškinį.(Pvz. žinant, kad 1994 m Lietuvoje buvo 3738,8 tūkstančiai gyventojų, o teritorija sudarė 65,3 tūkstančius km.2 , galima apskaičiuoti gyventojų tankumo rodiklį, kuris lygus: Žemės ūkio statistikoje intencivumo santykiniai dydžiai yra ūkio produktai( pieno, mėsos) gamyba, ploto vienetų, galvijų skaičiaus 100 ha. Žemės, ūkio naudmenų, kiaulių skaičiaus 100 ha., ariamosios ir t.t. bendri rajono, šalies intensyvumo rodikliai išreiškiami vertiniais (piniginiais). Intensyvumo santykiniai dydžiai gali būti apskaičiuoti kaip tiesioginiai arba kaip atvirkštiniai rodikliai. Tiesioginiai- rodikliai rodo nagrinėjamo reiškinio santykį su aplinka, o atvirkštiniai- aplinkos santykį su tariamu reiškiniu. Intensyvumo santykiniai dydžiai taip pat dažnai naudojami apibūdinant ekonominio išsivystymo lygį. Tai produktų gamyba ir naudojimas, lygis skaičiuojamas 1 skaičius gyventojui. ( 66 psl.) Palyginimo santykiniai dydžiai- rodo to paties laikotarpio (laiko momento) tačiau priklausančių skirtingiems objektams bei teritorijoms vienvaldžių ir vienarūšių rodiklių tarpusavio santykius. Jie gaunami, tarpusavyje palyginus skirtingus ūkių šakų, miestų, ar rajonų rodiklius, apibūdinančius įvairius socialinius- ekonominius reiškinius. Pvz. ( analizuojant įmonių gamybinius pasiekimus, jų rodikliai gali būti lyginami su pirmaujančių arba atsiliekančių įmonių rodikliais, rajono ar šalių vidurkiais. Dažniausiai išreškiami procentais arba koeficientais. Jie rodo, kiek kartų palyginamasis dydis didesnis ar mažesnis už bazinį. (64 psl. 19 lentelė)
32. VIDURKIO PASKIRTIS.
Statistikoje vidurkis- tai masinių vienarūšių , kintančių reiškinių bei procesų apibūdinantis kiekybinis ir kokybinis rodiklis, apskaičiuotas matematiniais metodais, ir išreikštas skaičiais konkrečiomis laiko ir vietos sąlygomis. Vidurkis apibendrina nagrinėjamą vienarūšę visumą ir susumuoja visą, kas jai bendra bei kas slypi kiekviename šios visumos skaičiuojamame vienete, konkrečiomis laiko ir vietos sąlygomis. Be to, panaudojant statistinius vidurkius, galima palyginti dvi skirtingas visumas( 68psl. 26 lentelė) Statistiniai vidurkiai ypač svarbūs įvairiomis normomis, standartų „tipiškiems dydžiams“ nustatyti, laiko sąnaudomis, naujoms technologijoms pagrysti, pasiektam lygiui įvertinti, planuoti ir prognozuoti. Turint įvairių laikotarpių vidurkius galima palyginti tarpusavyje, apibūdinti reiškinių svarbiausius vystymosi dėsningumus ir numatyti jų tolesnio vystymosi tendencijas. Todėl labai svarbu vidurkių apskaičiavimą derinti su grupavimu. Dar svarbi vidurkių tipiškumo sąlyga- statistinė visuma turi sudaryti pakankamai didelis vienetų skaičius, nes tik pakankamai didelėje visumoje išnyksta individualūs kiekvieno varianto nuokrypiai ir išryškėja bendri visumos bruožai. Apskaičiuojant vidurkius būtina imti visus nagrinėjamos statistinės visumos skaičiuojamus vienetus.
34. ARITMETINIS, HARMONINIS VIDURKIS.
Aritmetinis vidurkis- viena iš labiausiai paplitusių statistinių vidurkių rūšių, naudojamų apibendrinant bei analizuojant socialinius- ekonominius reiškinius. Aritmetinis vidurkis kaip ir visi kiti laipsniniai vidurkiai, gali būti paprastas ir svertinis. Paprastas aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas, kai dydžiai, iš kurių reikia skaičiuoti vidurkį, kartojasi po vieną arba vienodą kartą skaičių. Šiuo atveju visi individualūs dydžiai sumuojami, ir gauta suma dalijama iš šių dydžių dėmenų skaičiaus. Vidurkis žymimas(x) o variantai (X1; X2, X3..) apskaičiuojama pagal formulę: arba paprastesne forma :

( -sumos ženklas, x- požymio reikšmė, n- variantų skaičius).Jei kintančio požymio individualios reikšmės (variantai) žymima( x1;x2; x3., o jų svorio koeficientai – y1; y2; y3., tai svertinis aritmetinis vidurkis kuris paprastai žymimas ( ) apskaičiuojamas pagal formulę: . Turint neapibrėžtus intervalus, pirmiausia nustatomos jų ribos, darant prielaidą, kad neapibrėžto intervalo lygis yra toks pat, kaip jo kaimyninės grupės apibrėžto intervalo ilgis. (90 psl.). aritmetinio savybės ( 91- 96 psl). Harmoniniai vidurkiai- yra atvirkštiniai aritmetiniams vidurkiams. Jie apskaičiuojami tada, kai reikia iššifruoti tiesioginius svorio koeficientus, įeinančius kaip dauginamuosius į vieną iš duotų statistinių rodiklių. Hormoniniai, kaip ir aritmetiniai, gali būti paprasti ir svertiniai. Apskaičiuojant paprastą dėmenų skaičius dalijamas iš atvirkštinės variantų reikšmių sumos. (97 psl ) . svertinis harmoninis vidurkis apskaičiuojamas tada, kai aiškių rodiklių tiesioginio svorio koeficientai ne tik yra vieno iš duotų rodiklių dauginamieji, bet dar ir skiriasi savo dydžių, nevienodi:
35. KVADRATINIS GEOMETRINIS VIDURKIAI.
Kvadratiniai vidurkiai apskaičiuojami iš funkciškai priklausomų dydžių. Jie plačiai naudojami nustatant vamzdžių, medžių kamienų, ratų skersmenų vidurkius. ( jie taip pat skirstomi į svertinius ir paprastus, atsižvelgiant į variantų pasikartojimus). Apskaičiuojant paprastą, kvadratinį vidurkį traukiama kvadratinė šaknis iš individualių dydžių kvadratų sumos ir jų skaičiaus santykio:
Svertinis apskaičiuojamas pagal formulę: , pagal kvadratinį statomi variantų nuokrypių nuo pastovių dydžių( normos standarto) vidurkiai(99- 103 psl.)
36. CHRONOLOGINIS SLENKANTIS VIDURKIS.
Chronologiniai- vidurkiai apskaičiuojami, kai nežinomos tikslios objekto pasikeitimo datos t.y. nagrinėjamų objektų apimtis nurodyta tam tikram laiko momentui, datai. Chronologinio vidurkio apskaičiavimas priklauso nuo dinamikos eilutės pobūdžio. Kai laiko tarpai tarp atskirų, momentinės dinamikos eilutės lygių vienodi, chronologinis vidurkis apskaičiuojamas pagal formulę: , kai turime ne visą dinamikos eilutę, kai laikotarpiai tarp atskirų dinamikos eilutės momentų nevienodi, apskaičiuojama: , Slenkantys vidurkiai- naudojami dviem pagrindiniams tikslams. 1) pagrindiniai vystymosi tendencijai išaiškinti. 2) sezoniniams svyravimams tirti. Slenkantys vidurkiai apskaičiuojami kaip aritmetiniai vidurkiai, tačiau ne iš visų, o kelių dinamikos eilutės narių, kiekvieną kartą atmetant po vieną ankstesnįjį ir traukiant naująjį eilutės narį. Slenkantis vidurkis bus apskaičiuojamas taip:1) (iš trijų dinamikos eilutės narių). 2) ( iš keturių dinamikos eilutės narių):
Paprastai slenkantį vidurkį patartina skaičiuoti iš nelyginio narių skaičiaus, nes taip apskaičiuotas vidurkis pakeičia vidurinįjį eilutės narį. (100 psl)
37. STRUKTŪRINIAI VIDURKIAI- MODA IR MEDIANA.
Be vidurkių, plačiai taikomi vadinamieji struktūriniai vidurkiai- moda ir mediana. Moda – dažniausiai pasikartojanti statistinės visumos reikšmė, tai reikšmė turinti didžiausią svorio koeficientą. Modos suradimas priklauso nuo pasiskirstymo eilutės rūšies. Diskrecinėje ne intervalinėje pasiskirstymo eilutėje moda yra variantas, tūrintis didžiausią svorio koeficientą. Moda žymima- Mo (104 psl.). turint intervalinės variacinės pasiskirstymo eilutės, prieš apskaičiuojant modą, randamas modinis intervalas( Xo), suradus(Xo), Mo intervalinėje pasiskirstymo eilutėje su lygiais intervalais apskaičiuojama pagal formulę: , Xo- modinis intervalas, intervalo su didžiausiu svorio koefisientine riba, i- modinio intervalo ilgis, y1- priš modinio intervalo svorio koeficientas; y2- modinio intervalo svorio koeficientas; y3- pomodinio intervalo svorio koeficientas. Mediana- yra vidurinė ūginės eilutės reikšmė ( ūginė eilutė vadinama eilutės, kurioje duomenys surašyti pagal tam tikrą požymį didėjančia ar mažėjančia tvarka). Pvz(pagal šeimos narių gaunamus per mėnesį pajamų duomenis: 260; 294; 300; 520;601 (lt), mediana Me= 300(lt), jeigu eilutę sudarytų 6 nariai ( porinis skaičius) Pvz :260;294;300;520;601;610 (lt) tai Me= .medianos numerį ūginėje eilutėje galima apskaičiuoti pagal formulę: , Turint intervalines eilutes, pirmiausiai sumuojant svorio koeficientus iki dydžio , nustatomas medianinis intervalas. Konkretus Me dydis nustatomas pagal formulę: Xo- medianinio intervalo žemutinė riba, i- Me intervalo ilgis, – eilutės svorio koeficiento suma. S- sukaiptų svorio koeficientų suma iki Me intervalo, y2- Me intervalo svorio koeficientas.(107 psl)
39. POŽYMIO VARIACIJA, JOS RODIKLIAI
Didelę įtaką nagrinėjamai visumai ir jos savybėms turi požymio variantų reikšmių nuokrypiai( variacija). Dėl to visumos įvairiai pasiskirsto ir išsidėsto. Norint visapusiškai apibūdinti nagrinėjamą visumą, be statistinių vidurkių, butini rodiklai, rodantys požymio variacijos lygį ir laipsnį. Statistikoje tokie rodiklaia yra: variacijos užmojis, vidutinis tiesinis nuokrypis, dispersija, vidutinis kvadratinis nuokrypis, variacijos koeficientas. Variacijos užmojis- tai skirtumas tarp didžiausios (Max) ir mažiausios (Min) požymio variantų reikšmių. Jeigu variacijos užmojį pažymėsime , tai formulė : . variacijos užmojis nėra visapusiškas požymio variacijos rodiklis, nes jis neapima visų visumos vienetų, o tik parodo, kokio dydžio intervale išsidėsto požymio variantai. Todėl variacijos užmojis naudojamas tada, kai reikia greitai, tačiau nelabai tiksliai nurodyti jo variantų ribines reikšmes. Vidutinis tiesinis nuokrypis- tai variantų nuokrypių nuo vidurkio, vidurkis vidurinis dydis, žymimas ir apskaičiuojamas pagal formulę:

(kai duomenys nesugrupuoti ir svorio koeficientų nėra arba jie lygūs) ir (kai duomenys sugrupuoti ir svorio koeficientai skirtingi). Yra trūkumas tas, kad jis nerodo, į kurią pusę variantai nukrypsta. Dispersija- tai variantų nuokrypių nuo vidurkio kvadratų vidurkinis dydis, žymimas- ir apskaičiuojama pagal formules: ( kai duomenys nesugrupuoti ir svorio koeficientai lygūs ar jų nėra) ir ( kai duomenys sugrupuoti ir svorio koeficientai skirtingi). Pagrindinis dispersijos trūkumas- neturi tų pačių matavimo vienetų, kuriam panaikinti iš dispersijos traukiama kvadratinė šaknis ir gaunamas kitas požymių variacijos rodiklis- vidutinis kvadratinis nuokrypis. Jis apskaičiuojamas:

ir . Vidutinis kvadratinis nuokrypis išreikštas tais pačiais matavimo vienetais kaip ir kintantys dydžiai, bei rodo, kiek vidutiniškai požymio variantų reikšmės nutolusi nuo vidurkio.
40. DISPERSIJOS RŪŠYS.
1) bendroji dispersija- ( )rodo nagrinėjamos visumos požymio variaciją, sąlygojama daugybės žinomų ir nežinomų veiksnių. Ši dispersija apskaičiuojama pagal formulę: . 2) grupinė dispersija- ( ) rodo tam tikras visumos grupės požymio variaciją, sąlygojama daugelio veiksnių išskyrus veiksnį, pagal kurį grupuota. Grupinė dispersija apskaičiuojama kaip tos grupės variantų nuokrypių nuo grupinio vidurkio kvadratų vidurkinis dydis. ; 3) Vidurinė dispersija- rodo visos visumos požymio variacijos lygį sąlygojamą daugybės veiksnių, išskyrus veiksnį, pagal kurį grupuota. Vidurinė dispersija apskaičiuojama pagal formulę 4)Tarpinė dispersija- rodo požymio variaciją sąlygojamą grupavimo pagrindu paimto veiksnio, ir apskaičiuojama pagal formulę: .
41. KĄ APIBŪDINA VARIACIJOS KOEFICIENTAS.
Variacijos koeficientas- tai tarpusavyje lyginamų skirtingų visumų požymio variacija. Tai procentinis vidutinio kvadratinio nuokrypio ir vidurkio santykis. Jis žymimas V ir matematiškai išreiškiamas: , jis rodo požymio variacijos laipsnį. Juo variacijos koeficientas mažesnis, tuo požymio variacija mažesnė ir atvirkščiai.
42. KAS YRA ATRANKINIS STEBĖJIMAS.
Atrankinis stebėjimas- tai toks dalinio stebėjimo būdas, kai iš nagrinėjamas visumos vienetų parenkama išlanksto nustatyta jų dalis, kuri ištiriama, ir gauti rezultatai išplečiami visai visumai.
43. PAGRINDINĖS ATRANKINIO STEBĖJIMO PANAUDOJIMO PRIEŽASTYS.
Atrankinis stebėjimas statistikoje organizuojamas taip, 1) ištisinis stebėjimas techniškai neįmanomas. Pvz(jo negalima pravesti nustatant gaminių ir produktų kokybę: pieno riebumą, cukrinių runkelių cukringumą, dirvos rūgštingumą). 2) Reikia greičiau gauti galutinius rezultatus ir ekonomiškai panaudoti turimus darbo materialinius bei piniginius resursus Pvz. ( tikrinant kaimo ūkio disponavimą, savo pajamomis ir atrinkus 10 % visų Lietuvos kaimo namų ūkių bus sunaudojama mažiau laiko , darbo, bei įvairių kitų sąnaudų, negu nagrinėjant visus šalies kaimo namų ūkius.
44. KOKIE ATRANKOS BŪDAI UŽTIKRINA ATRANKOS REPREZENTATYVUMĄ.
Tokia atrinktos dalies analogija visai visumai statistikoje vadinama- reprezentatyvumu, o atrinkti tyrimui vienetai- reprezentantais. Atrankos, būdingumas jos reprezentatyvumas labai priklauso nuo tinkamų atrankos būdų, kuriuos priklausomai nuo to, kas atrenkama, kur atrenkama ir kaip atrenkama, galima suskirstyti į keletą būdų :

45. KAIP NUSTATOMOS ATRANKOS PAKLAIDOS?
Ir tinkami bei moksliškai pagristi atrankos būdai nepanaikina klaidų galimybės, nes atrinktos dalies struktūra, jos sudėtis, išskyrus kai kurias nežymias išimtis, visada skirsis nuo generalinės visumos sudėties. Tačiau absoliutinės paklaidos netipiškos, nes jos nerodo santykio su visu nagrinėjamu objektu, o daugeliu atveju jų dar negalima ir apskaičiuoti, kadangi ne visada žinomos generalinės visumos charakteristikos. Todėl nustatant atrankinės visumos rodiklių reprezentatyvumą, be absoliutinių paklaidų, skaičiuojamos santykinės paklaidos, kurios skirstomos į vidutines ir galima arba ribines atrankos reprezentatyvumo paklaidas. Vidutinės atrankos dydis priklauso nuo generalinės visumos požymių variacijos, atrankinės visumos dydžio bei atrankos būdų. Atsitiktinės ir mechaninės atrankų vidutinės santykinės paklaidos ( )apskaičiuojamos pagal formules (168psl).
46. KAIP ATRANKINĖS CHARAKTERISTIKOS IŠPLEČIAMOS GENERALINEI VISUMAI?
Generalinės visumos, iš kurių atrenkami vienetai, gali būti ištisinės ir suskirstytos į atskiras savarankiškas atskiras dalis( rajonus, grupes,) . priklausomai nuo to skiriama rajonuota ir nerajonuota atranka. Nerajonuotos atrankos metu vienetai atrenkami iš visos visumos, o rajonuotos – iš atskirų, savarankiškų tos visumos dalių. Pvz. (jei analizuojant namų ūkius, jie renkami iš bendro Lietuvos namų ūkio skaičiaus, yra nerajonuota atranka, o jei renkami iš kiekvienos apskritie- rajonuota atranka.
47. KAIP NUSTATOMOS ATRANKOS APIMTYS.
Vienas svarbiausių atrankinio stebėjimo organizacinių klausimų yra atrankos dydžio ( apimties) nustatymas. Atrenkamų reprezentantų skaičių paprastai sąlygoja tyrimo tikslas, atrankos būdas, generalinės visumos dydis ir jos požymių įvairovė bei norimų gauti rezultatų tikslumas ir patikimumas. Matematiškai atrenkamų reprezentantų skaičius ( atrankos apimtis) gali būti apskaičiuojama iš vidutinių ir galimų ( rybinių) santykių paklaidų formulių. Taip, vykdant atsitiktinę kartoninę ir mechaninę atranką, reprezentantų skaičius (n) apskaičiuojamas pagal formulę: , kurios abi puses pakėlus kvadratu, gaunama : . Iš čia

( vidurkiui arba iš formulės : , kur , o . (dalei ).
48. KĄ VADINAME DINAMIKOS EILUTE? DINAMIKOS EILUTĖS ELEMENTAI.
Toks socialinių- ekonominių reiškinių kitimas laikui bėgant vadinamas- dinamika, o statistinių rodiklių seka laiko atžvilgiu- dinamikos eilute. Kiekvieną dinamikos eilutę sudaro du elementai : laikas ( laikotarpis arba data) ir statistiniai rodikliai, vadinami dinamikos eilutės lygiais. Laikas ir lygis sudaro dinamikos eilutės narį.
49. DINAMIKOS EILUČIŲ RŪŠYS.
Pagal pobūdį dinamikos eilutės nevienodos. Dėl to išskiriamos kelio dinamikos eilučių rūšys. Pagal laiką dinamikos eilutės skirstomos į momentines ir intervalines. Dinamikos momentinės eilutės rodo nagrinėjamų reiškinių apimtį tam tikru laiko momentu( data). Jos apibūdina lėtai kintančius reiškinius. Pvz. ( gyventojų, gyvulių, žemės ūkio mašinų, pastatų , ir įrengimų skaičių, žemės miškų ganyklų plotus ir t.t) dinamikos intervalines eilutės apibūdina turinčius proceso pobūdį reiškinius. Jos rodo reiškinių apimtį per tam tikrą laikotarpį: (parą, savaitę, dekadą, mėnesį, metų ketvirtį, pusmetį, metus) ir t.t. Laikotarpio ilgis priklauso nuo nagrinėjamo reiškinio prigimties ir tyrimo tikslo. Be to, laikotarpis gali būti kalendorinis,( mėnuo, metai) ir ne kalendorinis. Turint ne kalendorinių laikotarpių dinamikos eilutę, laiko intervalus būtina apibrėžti nurodant jų pradžią ir pabaigą. Intevalinės ir momentinės eilutės turi savų ypatumų. pagrindinė intervalinių eilučių savybė ta, kad jų lygius, išreiškus absoliutiniais dydžiais, galima sumuoti ir gauti naujas ilgesnių laikotarpių dinamikos eilutes. Atsižvelgiant į laiko išdėstymą, dinamikos eilutės skirstomos į pilnas ir ne pilnas. Pilnose dinamikos eilutėse laikas surašomas nuosekliai t.y. visi dinamikos eilutės lygiai išdėstomi vienas po kito lygiais lako intervalais. Nepiltose dinamikos eilutėse tokio nuoseklumo nesilaikoma, t.y. laiko tarpų intervalai skirtingi. ( 43- 44 lentelė) , o ne pilnos ( 45- 46 lentelė)
50. DINAMIKOS EILUČIŲ SUDARYMO PRINCIPAI.

Dinamikos eilutės sudaromos pagal tam tikras taisykles, kurių pagrindinis uždavinys- užtikrinti dinamikos eilutės lygių palyginamumą. Tai pasiekiama, kai : 1) visi dinamikos eilutės lygiai apskaičiuojami pagal vienodą metodiką. 2) laikomasi teritorijos tapatumo. Pakitus ūkio, rajono, respublikos riboms, ankstesnių laikotarpių( laiko momentų) dinamikos eilutės lygius būtina perskaičiuoti. 3) dinamikos eilutės lygiai apskaičiuojami tuo pačiu laiko momentu, Pvz( kiekvienų metų sausio 1 d., arba pagal tokią pat laikotarpio trukmę (dekadą mėnesį metus)). 4) visi dinamikos eilutės lygiai išreiškiami tais pačiais matavimo vienetais. 5) visi dinamikos eilutės lygiai yra teisingi ir tikslūs.
51. KAIP APSKAIČIUOJAMAS VIDUTINIS DINAMIKOS EILUTĖS LYGIS?
Kiekviena dinamikos eilutė turi pradinį, galutinį ( baigtinį) ir vidurinį lygius. Pradiniu dinamikos eilutės lygių vadinamas pirmasis dinamikos eilutės narys. (y1), o galutiniu ( baigtiniu) – paskutinis ( yn). Dinamikos eilutės vidurkinis lygis ( ) apskaičiuojamas analizuojant dinamikos eilutes, t.y. apibendrinant visus esamus dinamikos eilutės lygius. Dinamikos eilutės vidurinio lygio rodymo tvarka priklauso nuo dinamikos eilutės rūšies. Absoliutinių dydžių dinamikos intervalinių eilučių vidurkis apskaičiuojamas kaip paprastas aritmetinis vidurkis. , paprastas aritmetinis vidurkis randamas kai žinomi tik pradinis ir galutinis dinamikos eilutės dydis: .
53. KOKIE YRA REIŠKINIŲ KITIMO TENDENCIJŲ IŠAIŠKINIMO BŪDAI?
Socialiniai- ekonominiai reiškiniai laikui bėgant kinta netolygiai. Todėl juos analizuojant, dažnai tenka nustatyti reiškinio pagrindinę kitimo kryptį arba tendenciją. Paprastai tai daroma apskaičiuojant dinamikos eilutės rodiklius. Tačiau kai kada minėti rodikliai neduoda reikiamų rezultatų, nes ir esant vienodiems dviejų dinamikos eilučių rodikliams, jų kitimo pobūdis gali būti skirtingas. Todėl greta analitinių dinamikos eilučių rodiklių, naudojami ir kiti būdai, bei metodai, padedantys išryškinti ir išreikšti pagrindinę reiškinio vystymosi tendenciją, iš kurių pagrindiniai yra šie: 1) sustambintų intervalų 2) slenkančių intervalų 3) išlyginimo pagal absoliutinių pokyčių vidurkį.4) išlyginimo pagal kitimo tempų vidurkį. 5) analitinio dinamikos eilučių išlyginimo metodai.
54. KOKIAIS BŪDAIS GALIMA EKSTRAPOLIUOTI EKONOMINIŲ- SOCIALINIŲ RODIKLIŲ DINAMIKOS EILUTES?
Kai nežinomas dinamikos eilutės lygis yra tarp dviejų žinomų lygių, jis randamas interpoliacijos būdu. Kai žinomi dinamikos eilutės lygiai išsidėstę vienoje ar kitoje nežinomo lygio pusėje, jis randamas ekstrapoliacijos būdu. Priklausomai nuo to ekstrapoliacija gali būti- perspektyvinė ir retrospektyvinė. Perspektyvinė- kai apskaičiuojami busimųjų laikotarpių dinamikos eilutės lygiai, o retrospektyvinė- kai apskaičiuojami buvusių laikotarpių nežinomi dinamikos eilutės lygiai. Kaip vienas iš prognozavimo metodų dažniausiai taikoma perspektyvinė ekstrapoliacija. Tačiau interpoliuoti ir ekstrapoliuoti galima tik tada, kai nagrinėjamo laikotarpio ribose reiškinys kinta daugmaž tolygiai. Apie tai galima spręsti iš apskaičiuotų garantinių absoliutinių pokyčių bei kitimo tempų, kurie turėtų būti beveik pastovūs. Tačiau ekstrapoliuoti geriausia pagal trendo lygtį , kurios parametrai apskaičiuojami mažiausių kvadratų metodu. Ekstrapoliuojant šiuo būdu, į trendo lygtį įstatomi busimųjų laikotarpių laiko eilės numeriai.( t). tačiau įvertinti reiškinio kitimą labai toli į priekį nepatariama. Paprastai ekstrapoliuojama ne ilgesniam kaip ¼ ar 1/3 dinamikos eilutės ilgio laikotarpiui. Ekstrapoliuojant ilgesniam laikotarpiui, sumažėja ekstrapoliacijos patikimumas.
55.KAIP NUSTATYTI TIESINIO TRENDO PARAMETRUS?
Analitinė dinamikos eilučių išraiška ( trendas) dažniausiai nustatomas mažiausiųjų kvadratų metodu. Šiuo atveju nagrinėjamos eilutės lygio kitimus galima išreikšti matematiniais santykiais pagal įvairias lygtis.( tiesias, hiperboles, paraboles, eksponentes it kt.). Lygties parinkimas, taikant mažiausiųjų kvadratų metodą yra vienas svarbiausių uždavinių, kurio sprendimą sąlygoja reiškinių prigimtis bei jų kitimo pobūdis. Pvz., jeigu tiriamo reiškinio grandininiai absoliutiniai pokyčiai per visą laikotarpį lieka beveik pastovūs t.y. dinamikos eilutės lygiai kinta pagal aritmetinę arba artimą jai progresiją, naudojama tiesės lygtis. . Pvz. norint teorines reikšmes norint apskaičiuoti pagal tiesės lygtį, būtina spręsti tokią normalinių lygčių sistemą. .
56. KAIP NUSTATOMA VIDUTINĖ APROKSIMACIJOS PAKLAIDA?
Apskaičiuojant aproksimacijos paklaidą, įvertinama, ar pagal lygtį apskaičiuotų dinamikos eilučių lygiai atitinka faktinius lygius: , – apskaičiuoti ( teorinei ) dinamikos eilutės lygiai; – faktiniai dinamikos eilutės lygiai; n- dinamikos eilutės lygių skaičius. Kritinę rodiklio reikšmę pasirenka pats tyrinėtojas, tačiau daugelių atvejų aproksimacija laikoma gera t.y. parinkta matematine funkcija pakankamai tiksliai išreikšta apskaičiuotų dinamikos eilutės lygių priartėjimo laipsnį prie faktinių reikšmių, kai vidutinė aproksimacijos paklaida ne didesnė kaip 10%.
57. KĄ VADINAME INDEKSAIS?
Statistinis indeksas- santykinis vidurkinis dydis, rodantis ekonominių- socialinių reiškinių pokyčius laiko ar teritorijos aspektais. Skaičiuojant indeksus, tarpusavyje lyginami du tos pačios teritorijos, tačiau skirtingų laikotarpių dydžiai, arba du skirtingų teritorijų, bet to paties laikotarpio dydžiai. Indeksai plačiai naudojami planuojant bei analizuojant įvykdytą planą, nustatant atskirų veiksnių poveikį sudėtingų socialinių- ekonominių reiškinių kitimui.
58. INDEKSŲ KLASIFIKAVIMAS.
I. pagal reiškinių apimtį: 1) individualieji . 2) bendrieji ir grupiniai:a) agregatiniai; b) viduriniai aritmetiniai; c) viduriniai hormoniniai; II. Pagal skaičiavimo bazę: 1) bazinei 2) grandininiai. III. Pagal ekonominių reiškinių pobūdį: 1) produkcijos fizinės apimties 2) kainų. 3) savikainos 4) darbo našumo. IV. Pagal sudėtį: 1) fiksuotos( pastovios) sudėties. 2) kintamos sudėties. V. pagal svorius: 1) fiksuotų( pastovių) svorių. 2) kintamų svorių.
59. INDIVIDUALŪS IR BENDRIEJI INDEKSAI.
Individualieji indeksai parodo atskirų vienarūšių socialinių- ekonominių reiškinių pokyčius. Jie apskaičiuojami lyginant einamojo, ataskaitinio laikotarpio dydį, su baziniu. Pvz. 1995m. ūkyje prikasta 86 t. o 1991m 52 t. bulvių, tai individualusis indeksas bus toks: , arba 165,4%. Tai rodo bulvių užauginta net 65,4% daugiau. Individualieji indeksai iš esmės yra ne kas kita, kaip dinamikos santykiniai dydžiai ir priklausomai nuo bazės jie gali būti baziniai ir grandininiai. Baziniai indeksai gaunami, indeksuojamus dydžius lyginant su pastoviu baziniu dydžiu. Skaičiuojant grandininius indeksus bazė nuolat keičiama. Šiuo atveju vėlesnio laikotarpio indeksuojamas dydis lyginamas su ankstesnio laikotarpio dydžiu.
Bendrieji ( grupiniai) indeksai- apibūdina vienu rodikliu skirtingų, nevienarūšių ekonominių reiškinių visumų arba jų grupių pokyčius, kurių duomenų natūrinę išraišką tarpusavyje sumuoti negalima. Pvz. ( žemės ūkyje gaminamų produktų( pienas, mėsa, kiaušiniai, ir t.t ) gamybos kitimą charakterizuoja individualūs indeksai.) Norint nustatyti visų žemės ūkio produktų gamybos kitimą vienu rodikliu, reikėtų susumuoti visų pagamintų įvairiais laikotarpiais produktų kiekius. Taip daryti negalima, ne minėti produktai skiriasi kokybe ir matuojami įvairiais matavimo vienetais. Bendrojo( grupinio) indekso, kurio apskaičiavimo esmę sudaro tai, kad visi produktai pirmiausia perskaičiuojami į bendramačius, tiesioginius sumuojamus dydžius. Tam įvedami bendramatikliai, kuriais gali būti ( priklausomai nuo analizuojamo reiškinio esmės) savikaina, kaina, darbo sąnaudos, įvairūs perskaičiavimo koeficientai ir t.t. jie apskaičiuojami pagal formulę:

, vienas iš problemų skaičiuojant bendruosius indeksus yra bendramatiklio ( svorio) laikotarpio parinkimas, nes, parinkus vieną ar kitą bendramatiklį, kinta ir nagrinėjamo reiškinio pokyčio įvertinimas.
60. KĄ SĄLYGOJA INDEKSŲ TARPUSAVIO RYŠYS?

Analogiški ryšiai egzistuoja ir tarp indeksų, kaip šių reiškinių rodiklių t.y. ,minėti ryšiai egzistuoja ne tik tarp individualių, bet ir tarp bendrųjų indeksų 1) sudauginus pastovios sudėties produkcijos fizinės apimties ir kainų indeksus gaunamas prekės produkcijos apyvartos kintamos sudėties indeksas.

, sudauginus pastovios sudėties produkcijos fizinės apimties ir savikainos

indeksus, gaunamas faktinių išlaidų kintamos sudėties indeksas: , 3) sudauginus pastovios sudėties derlingumo ir pasėlių ploto indeksus, gaunami kintamos sudėties bendrojo derliaus indeksai: .4) pastovios sudėties produkcijos fizinės apimties indeksą padalijus iš darbo našumo indekso gaunamas bendrųjų faktinių darbo laiko sąnaudų kintamos sudėties indeksas. . Be to, be minėtų tarpusavio ryšių būtina prisiminti nagrinėtų indeksų sąryšius: 1) individualių grandininių indeksų sandauga sudaro bazinius indeksus. 2) dviejų bazinių indeksų santykis sudaro grandininius indeksus, 3) struktūrinių poslinkių ir pastovios sudėties indeksų sandaugą sudaro kintamos sudėties ( vidurkinių dydžių) indeksus.
62. KAIP APSKAIČIUOJAMI IR KĄ RODO KINTAMOS SUDĖTIES, PASTOVIOS SUDĖTIES IR STRUKTŪRINIŲ POSLINKIŲ INDEKSAI?
Ekonominių reiškinių analizėje dažniausiai susiduriama su viduriniais rodikliais ( vidurinė savikaina, vidurinė kaina ir t.t. ) kurių pakitimui galima išreikšti santykiniais dydžiais ( indeksais)

iš pirmojo žvilgsnio viskas atrodo paprasta ir aišku, nes tai- santykiniai dydžiai, šiuo atveju parodantys kainų arba savikainos vidurkinius pokyčius. Tačiau iššifravus indeksų pradinius duomenis, būtent, įstačius vidurkinių dydžių pradines reikšmes gaunama: . Vadinasi, šiuose indeksuose kinta ne tik indeksuojamas dydis (s arba p), bet ir produktų apimtis bei jų struktūra. Apskaičiuoti pagal šias formules indeksai rodo vidurkinės savikainos (kainos) pokytį, sąlygojamą dviejų veiksnių: atskirų produktų vieneto savikainos (kainos) ir gaminamu (realizuojamų) produktų kiekio bei struktūros. Šiuos indeksus, apskaičiuotus iš vidurkinių dydžių, statistikoje priimta vadinti kintamos sudėties indeksais. Norint nustatyti nagrinėjamo reiškinio vidurkinio lygio pokytį tik dėl indeksuojamų dydžių pokyčių, skaičiuojami pastovios( fiksuotos) sudėties indeksai. Sudarant šiuos indeksus, ir einamojo, ir bazinio laikotarpio nagrinėjamo reiškinio vidurkinis lygis apskaičiuojamas atsižvelgiant į pastovią, ( fiksuotą) struktūrą. PVZ. apskaičiuojant vidurinę savikainą ir vienu ir kitu laikotarpiu, imama einamojo laikotarpio produktų apimtis ir struktūra.

. indeksai apskaičiuoti iš vidurkinių dydžių kuriuose kinta tik vienas indeksuojamas dydis, vadinami pastovios sudėties indeksais.
63. KUO SKIRIASI FUNKCINIS RYŠYS NUO KORELIACINIO?
Ryšiai tarp reiškinių ir jų požymių labai įvairūs, iš kurių pagrindiniai: pastovūs( nuolatiniai)ir laikini, pilni ir nepilni, esminiai ir antraeiliai, atsitiktiniai ir būtini, tiesioginiai ir atvirkštiniai, tiesiniai ir kreiviniai. Pagal reiškinių priklausomybės sąveikos laipsnį skiriamos dvi ryšių rūšys: funkciniai ir koreliaciniai. Funkciniai ryšiai- tai ryšiai, kai pakitus veiksniui per tam tikrą matą, tiksliai per apibrėžtą dydį pasikeičia ir rezultatinė požymio reikšmė. Ši ryšių rūšis plačiai paplitusi matematikoje, fizikoje, biologijoje ir t.t. ekonominiuose moksluose funkciniai ryšiai reti. Tokie nepilni ir griežtai neapibrėžti ryšiai statistikoje vadinami – koreliaciniais( tikimybiniais) ryšiais. Esant koreliaciniams ryšiams, tą pačią veiksnio reikšmę atitinka kelios skirtingos rezultatinio požymio reikšmės. Koreliaciniai ryšiai, kitaip negu funkciniai pasireiškia tik esant tam tikram koreliuojamų reiškinių stebėjimų skaičiui. Todėl šie ryšiai pastebimi tik iš stebėtų duomenų vidurkių.
64. PAGRINDINIAI KORELIACIJOS ANALIZĖS ETAPAI.
Dvinarės ir daugianarės koreliacinės analizės pagrindiniai etapai: 1) esminių ryšių išaiškinimas; 2) ryšio formos nustatymas; 3) analitinės priklausomybės išraiška;4) regresijos koeficiento apskaičiavimas;5) ryšio stiprumo nustatymas; 6) gautų parametrų patikimumo įvertinimas.
65. KAS YRA REGRESIJOS LYGTIS? KOKIA JOS PARAMETRŲ EKONOMINĖ PRASMĖ?
Socialinių – ekonominių reikšmių ryšiams aprašyti dažniausiai naudojamos tiesės.
Hiperbolės antrojo laipsnio parabolės: ir rodiklinės lygtys. Tiesės lygtis naudojama, kai veiksniui kintant vienodais intervalais, rezultatinio požymis irgi kinta proporcingai. Hiperbolės lygtimi apibūdinama atvirkštinė priklausomybė. O kai tolygiai didėjant veiksnio reikšmėms, rezultatinio požymio reikšmės didėja arba mažėja sparčiau, priklausomybė tarp dviejų koreliuojamų reiškinių geriausiai apibūdina antros eilės parabolės lygtis. Visos šios lygtys vadinamos regresijos lygtimis. Nežinomus regresijos lygties parametrus galima nustatyti grafiniu bei mažiausiųjų kvadratų metodais. Plačiausiai paplitęs mažiausiųjų kvadratų metodas, kadangi pagal šį metodą išlyginti duomenys yra artimiausi faktiniams ( empiriniams) duomenims t.y. matematiškai įrodyta, kad ši sąlyga įvykdoma tada kai nežinomi parametrai randami sprendžiant normalių lygčių sistemą, atitinkančią mažiausių kvadratų reikalavimus.
67. KĄ APIBŪDINA DETERMINACIJOS KOEFICIENTAS?
Pakėlus koreliacijos koeficientą arba koreliacinį santykį kvadratu, gaunamas determinacijos koeficientas(D)., kuri yra: . Determinacijos koeficientas yra tikimybinis rodiklis, rodantis konkretaus veiksmo procentinę dalį tiriamojo rodiklio variacijoje.

Leave a Comment