Pagrindinės sąvokosTiesės Atkarpa, jungianti apskritimo centą su bet kuriuo apskritimo tašku,vadinama apskritimo spinduliu. Spinduliu vadinamas ir atstumas nuoapskritimo centro iki bet kurio jo taško. Spindulys formulėse žymimas rarba R.Taškas, nutolęs nuo apskritimo centro už spindulį mažesniu atstumu,vadinamas tašku apskritimo viduje, o taškas, nuo apskritimo centro nutolęsdidesniu už spindulį atstumu, vadinamas tašku apskritimo išorėje.Tiesės Atkarpa, jungianti du apskritimo taškus, vadinama apskritimo styga.Styga, einanti per apskritimo centrą, vadinama apskritimo skersmeniu.Skersmuo formulėse žymimas d arba D. Skersmens ilgis lygus dviemsapskritimo spinduliams (D = 2·R).Vienoje stygos pusėje esanti apskritimo dalis, įskaitant ir stygos galiniustaškus, vadinama apskritimo lanku. Apskritimo lankas, susietas suskersmeniu, vadinamas pusapskritimiu.Viso apskritimo ilgis: [pic]
Apskritimo ribojama plokštumos dalis, vadinama skrituliu.
Apskritimo lygtis
Apskritimas yra antros eilės kreivė, kurios lygtis stačiakampėje (Dekarto)koordinačių sistemoje, kai centro koordinatės (a, b), o spindulys r,užrašoma formule: [pic].Ši lygtis vadinama bendrąja apskritimo lygtimi.Apkritimo, kurio centras yra koordinačių pradžios taške (0, 0), lygtis yra:x2 + y2 = r2. Ši lygtis vadinama kanonine apskritimo lygtimi.Apskritimas yra atskiras elipsės atvejis.Polinėje koordinačių sistemoje apskritimo koordinatės x ir y išreiškiamostaip: x = a + r·cos(φ), y = b + r·sin(φ).
Apibrėžtinis apskritimas
Apskritimas, kuris eina per visas daugiakampio viršūnes, vadinamasapibrėžtiniu apskritimu, o daugiakampis vadinamas įbrėžtiniu daugiakampiu.[pic][pic]Apie kiekvieną trikampį galima apibrėžti vienintelį apskritimą. Iš togalima daryti išvadą, kad vienintelį apskritimą galima nubrėžti ir per betkuriuos tris plokštumos taškus, nesančius vienoje tiesėje.Apie trikampį apibrėžto apskritimo centras yra to trikampio kraštiniųvidurio statmenų susikirtimo taškas.
Apskritimą apibrėžti galima tik apie tą keturkampį, kurio priešingųjų kampųsuma lygi 180°.Apie kiekvieną taisyklingąjį daugiakampį galima apibrėžti vienintelįapskritimą.Įbrėžtinis apskritimas
Apskritimas, kuris liečia visas daugiakampio kraštines, vadinamasįbrėžtiniu apskritimu, o daugiakampis vadinamas apibrėžtiniu daugiakampiu.[pic]Į trikampį galima įbrėžti vienintelį apskritimą. Į trikampį įbrėžtoapskritimo centras yra trikampio pusiaukampinių susikirtimo taške.Į keturkampį galima įbrėžti apskritimą tik tuomet, kai keturkampiopriešingų kraštinių ilgių sumos yra lygios.Į kiekvieną taisyklingąjį daugiakampį galima įbrėžti vienintelį apskritimą.
Apskritimo ir tiesės tarpusavio padėtis
[pic][pic][pic]Tiesė ir apskritimas gali neturėti bendrų taškų (a), gali turėti vienąbendrą tašką (b) arba du bendrus taškus (c).
Apskritimo kirstinė
Tiesė, turinti su apskritimu du bendrus taškus, vadima apkritimo kirstine. Kirstinės savybės: • Vienodai nuo centro nutolusių kirstinių ilgiai yra lygūs. • To paties ilgio kirstinės visada yra vienodai nutolę nuo centro. • Kirstinei statmenas apskritimo spindulys dalija ją pusiau. • Atkarpa, jungianti kirstinės vidurio tašką ir apskritimo centrą, yra statmena šiai kirstinei. • Kirstinės vidurio statmuo eina per apskritimo centrą.
Apskritimo liestinė
Tiesė, turinti su apskritimu vieną bendrą tašką, vadinama apskritimoliestine. Liestinės savybės:
• Liestinė yra statmena spinduliui, nubrėžtam į lietimosi tašką ([pic]).
• Per lietimosi tašką išvestas liestinės statmuo eina per apskritimo centrą. • Iš bet kurio apskritimo išorėje esančio taško galima nubrėžti tik dvi skirtingas apskritimo liestines. • Iš to paties plokštumos taško nubrėžtų apskritimo liestinių atkarpos (nuo taško, esančio apskritimo išorėje, iki lietimosi taškų) yra lygios (AC = BC).
Dviejų apskritimų tarpusavio padėtis
[pic][pic][pic]Du plokštumos apskritimai, kurių centrai sutampa, vadinami koncentriniais(a). Du koncentriniai apskritimai, kurių spinduliai vienodi, sutampa, o
koncentriniai apskritimai su skirtingais spinduliais bendrų taškų neturi(a).Du nekoncentriniai apskritimai plokštumoje gali neturėti bendrų taškų (b irc), gali turėti vieną bendrą tašką (d ir e) arba du bendrus taškus (f).[pic][pic][pic]Dviejų apskritimų lietimosi taškas priklauso jų centrus jungiančiai tiesei.Centrinis kampas
Centrinis kampasKampas, kurio viršūnė yra apskritimo centre, o kraštinės kerta apskritimą,vadinamas centriniu kampu.Centrinio kampo, nedidesnio už pusapskritimį, laipsninis matas yra lygus jįatitinkančio apskritimo lanko laipsniniam matui. Centrinis kampas, kurisremiasi į pusapskritimį, yra ištiestinis ir jo laipsninis matas lygus 180laipsnių.
Įbrėžtinis kampas
[pic]Įbrėžtiniai kampai ACB ir ADB yra lygūs, nes remiasi į tą patį lankąKampas, kurio viršūnė yra apskritimo taškas, o kraštinės kerta apskritimą,vadinamas įbrėžtiniu kampu.Įbrėžtinio kampo laipsninis matas yra lygus pusei jį atitinkančioapskritimo lanko laipsninio mato.Įbrėžtinio kampo savybės: • Įbrėžtiniai kampai, besiremiantys į tą patį lanką yra lygūs. • Įbrėžtinis kampas, kuris remiasi į pusapskritimį, yra statusis. • Įbrėžtinis kampas lygus pusei centrinio kampo, besiremiančio į tą patį lanką.