MAKSIMALAUS PROJEKTINIO VANDENS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIUS HIDROLOGINIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS
Projektuojamas hidrotechnikos statinys yra II klasės.
Maksimalių debitų tikimybės pagal statybos normas ir taisykles SN ir T 2.06.01 – 86: 1 lentelėSkaičiavimo atvejai Maksimalaus debito tikimybė procentais, atsižvelgiant į hidrotechninio statinio klasę I II III IVPagrindinis 0,1 1,0 3,0 5,0Kontrolinis 0,01 0,1 0,5 1,0
Automobilių kelių bei geležinkelių tiltų ir pralaidų projektavimui normatyvinėje literatūroje rekomenduojamos maksimalių debitų tikimybės:2 lentelėGeležinkeliai Automobilių keliai (miesto ir užmiesčio)Statinys Kelio kategorija Skaičiuojamoji tikimybė % Statinys Kelio kategorija Skaičiuojamoji tikimybė %Tiltai ir pralaidos I ir II (bendrojo tinklo) 1 Dideli ir vidutiniai tiltai I – III, IIIn, miestų keliai ir gatvės 1
PAVASARIO POTVYNIO MAKSIMALAUS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS
Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1% tikimybės pavasario maksimalų debitą, turint 29 metų stebėjimų duomenis. Pagal šio laikotarpio debitus skaičiuojamas Qmaks. vid. asimetrijos koeficientas Cs, variacijos koeficientas Cv, vidutinis kavadratinis nuokrypis s, tikimybė p.
Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas
3 lentelė
Eil. Nr. Metai Qi, m3/s Metai Q, mažė-jančia tvarka Ki=Qi/Qo Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)3 p %1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1972 41,5 1994 170 2,064 1,604 1,129 1,201 2,42 1973 71,3 1988 159 1,929 0,929 0,863 0,802 5,83 1974 45,3 1999 148 1,796 0,796 0,634 0,504 9,24 1975 53,5 1987 145 1,759 0,759 0,576 0,437 12,65 1976 123 1979 138 1,675 0,675 0,456 0,308 15,96 1977 68,5 1976 123 1,493 0,493 0,243 0,120 19,47 1978 79,03 1986 107 1,299 0,299 0,089 0,028 22,88 1979 138 1980 102 1,238 0,238 0,057 0,013 26,29 1980 102 1996 92,5 1,123 0,123 0,015 0,002 29,610 1981 89,0 1981 89,0 1,080 0,080 0,0064 0,0005 32,911 1982 75,4 1985 81,6 0,990 -0,01 0,0001 -0,000 36,412 1983 77,3 1978 79,03 0,959 -0,041 0,002 -0,000 39,813 1984 58,9 1983 77,3 0,938 -0,062 0,004 -0,000 43,214 1985 81,6 1982 75,4 0,915 -0,085 0,007 -0,000 46,615 1986 107 1973 71,3 0,865 -0,135 0,018 -0,0025 50,016 1987 145 1977 68,5 0,831 -0,169 0,029 -0,005 53,417 1988 159 1993 65,3 0,792 -0,208 0,043 -0,009 56,818 1989 47,0 1995 63,7 0,773 -0,227 0,052 -0,012 60,219 1990 48,9 1984 58,9 0,715 -0,285 0,081 -0,023 63,620 1991 58,0 1991 58,0 0,704 -0,296 0,088 -0,026 67,021 1992 43,8 1975 53,5 0,649 -0,351 0,123 -0,043 70,422 1993 65,3 2000 50,1 0,608 -0,392 0,153 -0,060 73,823 1994 170 1990 48,9 0,593 -0,407 0,166 -0,067 77,224 1995 63,7 1998 47,8 0,580 -0,420 0,176 -0,074 80,625 1996 92,5 1989 47,0 0,570 -0,430 0,185 -0,079 84,026 1997 39,3 1974 45,3 0,549 -0,451 0,203 -0,092 87,427 1998 47,8 1992 43,8 0,532 -0,468 0,219 -0,103 90,81 2 3 4 5 6 7 8 9 1028 1999 148 1972 41,5 0,504 -0,496 0,246 -0,122 94,229 2000 52,1 1997 39,3 0,477 -0,523 0,274 -0,143 97,6230 Suma 2389,7 2389,7 +5,455-5,456 6,138 2,449 31 Vidur-kis 82,4 82,4 29,0
Tikimybė p randama:
Skaičiuojame variacijos Cv ir asimetrijos Cs koeficientų reikšmes:
Vidutinis aritmetinis maksimalių debitų vidurkis:
, m3/s
Aritmatinio vidurkio standartinė paklaida:
Standartas s lygus:
s=Cv Qo = 0,468× 82,4 = 38,56 m3/s
m3/s, o ši paklaida, išreikšta procentais, lygi:
Standarto standartinė paklaida bus lygi:
m3/s
Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
Turėdami 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Qo, Cv, Cs) skaičiuojame teorinę tikimybės kreivę.
Iš knygos (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”, kai Cv, pagal skaičiuotą Cs (Cs=0,823)) randame įvairių tikimybių Fp.Skaičiuojame įvairių tikimybių Qp=Qo (Fp · Cv+1). čia: Qp – maksimalus p garantijos debitas; Qo – aritmetinis turimos maksimalių debitų hidrologinės eilės vidurkis, lygus 82,4m3/s; Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kai Cv =0,468 surandamas iš lentelės (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”) pagal faktišką asimetrijos koeficiento Cs reikšmę, lygią 0,823. Fp reikšmės ir skaičiavimo rezultatai pateikiami 4 lentelėje.Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas
(Qo = 82,4m3/s; Cs = 0,823; Cv = 0,468)
4 lentelėRodikliai Tikimybė p, procentais 0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40Fp 5,54 4,268 2,902 2,188 1,844 1,34 0,78 0,58 0,406 0,12Fp Cv +1 3,59 2,99 2,36 2,02 1,863 1,63 1,36 1,27 1,19 1,06Qp 295,8 246,4 199,5 166,4 153,5 134,3 112,1 104,6 98,1 87,3
Rodikliai Tikimybė p, procentais 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99Fp -0,134 -0,374 -0,60 -0,73 -0,86 -1,174 -1,372 -1,508 -1,724 -1,996Fp Cv +1 0,94 0,82 0,72 0,66 0,59 0,45 0,36 0,29 0,19 0,07Qp 77,5 67,6 59,3 54,4 48,6 37,1 29,6 23,9 15,7 5,77
Braižome empirinę (pagal faktinius stebėjimų duomenis apskaičiuotą) tikimybės kreivę: Hazeno tinkle pagal mastelį atidedame faktines Qp % ir p% reikšmes. Taškų nejungiame, bet ryškiai pažymime, o kreivę brėžiame taip, kad jie būtų simetriškai išsidėstę kreivės atžvilgiu. Braižome teorinę kreivę atidėdami Hazeno tinkle įvairios tikimybės Qp % reikšmes, gautas pagal skaičiavimus, kai Cv =1,0. Analizuojame, kaip faktinių stebėjimų reikšmės skiriasi nuo teorinės kreivės Kadangi Lietuvos upėms Qmaks. pavasario labiausiai tinka santykis Cs =2 Cv, tuomet pagal apskaičiuotą Cv reikšmę (0,468) (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 134 psl., 2 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės ordinatės”, kai Cs=2 Cv), randame įvairių tikimybių koeficiento Kp reikšmes. Skaičiuojame tikimybės Qmaks. p %=Qmaks. vid. K p %.
Skaičiavimo rezultatai pateikti 5 lentelėje.
Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas
(Qo = 82,4m3/s; Cs = 2 Cv; Cv = 0,468 )
5 lentelėRodikliai Tikimybė p, procentais 0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40Kp=(FpCv+1) 3,745 3,095 2,404 2,050 1,877 1,630 1,358 1,246 1,182 1,045Qp 308,6 255,0 198,1 168,9 154,7 134,3 111,9 104,2 97,4 86,1
Rodikliai Tikimybė p, procentais 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99Kp=(FpCv+1) 0,927 0,818 0,712 0,656 0,599 0,465 0,374 0,319 0,236 0,132Qp 76,4 67,4 58,7 54,1 49,4 38,3 30,8 26,3 19,4 10,9
Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =2 Cv. Tikriname ar gauti skaičiavimo rezultatai yra patikimi. Patikimi skaičiavimo rezultatai gaunami, jeigu stebėjimų periodas yra pakankamai ilgas. Stebėjimų periodo ilgis priklauso nuo maksimalaus debito daugiamečių svyravimų intensyvumo (variacijos koeficiento) ir nuo skaičiuojamosios tikimybės procento. Normatyviniuose dokumentuose nurodoma, kad stebėjimų periodas yra pakankamas, jeigu standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida, apskaičiuota pagal formulę:
neviršija 20 % maksimalaus debito. Formulėje ΔQ yra standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida; a – koeficientas, apibūdinantis periodo ilgį (a=1,0); Ep – santykinė standartinė paklaida; ji surandama pagal p ir variacijos koeficientą (Ep=0,8); Qp – maksimalus parinktos tikimybės p skaičiuojamasis debitas; n – stebėjimo metų skaičius.
Mano atveju standartinė skaičiuojamojo 1 % tikimybės maksimalaus debito (Q1 %=198,1 m3/s) paklaidos reikšmė lygi:
m3/s arba
%.
Kaip matosi, paklaida neviršija 20 %, todėl stebėjimų eilės pratęsti nebūtina.Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =2 Cv (1 pav.