MAKSIMALAUS PROJEKTINIO VANDENS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIUS HIDROLOGINIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS
Projektuojamas hidrotechnikos statinys yra II klasės.
Maksimalių debitų tikimybės pagal statybos normas ir taisykles SN ir T 2.06.01 – 86: 1 lentelėSkaičiavimo atvejai Maksimalaus debito tikimybė procentais, atsižvelgiant į hidrotechninio statinio klasę I II III IVPagrindinis 0,1 1,0 3,0 5,0Kontrolinis 0,01 0,1 0,5 1,0
Automobilių kelių bei geležinkelių tiltų ir pralaidų projektavimui normatyvinėje literatūroje rekomenduojamos maksimalių debitų tikimybės:2 lentelėGeležinkeliai Automobilių keliai (miesto ir užmiesčio)Statinys Kelio kategorija Skaičiuojamoji tikimybė % Statinys Kelio kategorija Skaičiuojamoji tikimybė %Tiltai ir pralaidos I ir II (bendrojo tinklo) 1 Dideli ir vidutiniai tiltai I – III, IIIn, miestų keliai ir gatvės 1
PAVASARIO POTVYNIO MAKSIMALAUS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS
Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1% tikimybės pavasario maksimalų debitą, turint 29 metų stebėjimų duomenis. Pagal šio laikotarpio debitus skaičiuojamas Qmaks. vid. asimetrijos koeficientas Cs, variacijos koeficientas Cv, vidutinis kavadratinis nuokrypis s, tikimybė p.
Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas
3 lentelė
Eil. Nr. Metai Qi, m3/s Metai Q, mažė-jančia tvarka Ki=Qi/Qo Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)3 p %1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1972 41,5 1994 170 2,064 1,604 1,129 1,201 2,42 1973 71,3 1988 159 1,929 0,929 0,863 0,802 5,83 1974 45,3 1999 148 1,796 0,796 0,634 0,504 9,24 1975 53,5 1987 145 1,759 0,759 0,576 0,437 12,65 1976 123 1979 138 1,675 0,675 0,456 0,308 15,96 1977 68,5 1976 123 1,493 0,493 0,243 0,120 19,47 1978 79,03 1986 107 1,299 0,299 0,089 0,028 22,88 1979 138 1980 102 1,238 0,238 0,057 0,013 26,29 1980 102 1996 92,5 1,123 0,123 0,015 0,002 29,610 1981 89,0 1981 89,0 1,080 0,080 0,0064 0,0005 32,911 1982 75,4 1985 81,6 0,990 -0,01 0,0001 -0,000 36,412 1983 77,3 1978 79,03 0,959 -0,041 0,002 -0,000 39,813 1984 58,9 1983 77,3 0,938 -0,062 0,004 -0,000 43,214 1985 81,6 1982 75,4 0,915 -0,085 0,007 -0,000 46,615 1986 107 1973 71,3 0,865 -0,135 0,018 -0,0025 50,016 1987 145 1977 68,5 0,831 -0,169 0,029 -0,005 53,417 1988 159 1993 65,3 0,792 -0,208 0,043 -0,009 56,818 1989 47,0 1995 63,7 0,773 -0,227 0,052 -0,012 60,219 1990 48,9 1984 58,9 0,715 -0,285 0,081 -0,023 63,620 1991 58,0 1991 58,0 0,704 -0,296 0,088 -0,026 67,021 1992 43,8 1975 53,5 0,649 -0,351 0,123 -0,043 70,422 1993 65,3 2000 50,1 0,608 -0,392 0,153 -0,060 73,823 1994 170 1990 48,9 0,593 -0,407 0,166 -0,067 77,224 1995 63,7 1998 47,8 0,580 -0,420 0,176 -0,074 80,625 1996 92,5 1989 47,0 0,570 -0,430 0,185 -0,079 84,026 1997 39,3 1974 45,3 0,549 -0,451 0,203 -0,092 87,427 1998 47,8 1992 43,8 0,532 -0,468 0,219 -0,103 90,81 2 3 4 5 6 7 8 9 1028 1999 148 1972 41,5 0,504 -0,496 0,246 -0,122 94,229 2000 52,1 1997 39,3 0,477 -0,523 0,274 -0,143 97,6230 Suma 2389,7 2389,7 +5,455-5,456 6,138 2,449 31 Vidur-kis 82,4 82,4 29,0
Tikimybė p randama:
Skaičiuojame variacijos Cv ir asimetrijos Cs koeficientų reikšmes:
Vidutinis aritmetinis maksimalių debitų vidurkis:
, m3/s
Aritmatinio vidurkio standartinė paklaida:
Standartas s lygus:
s=Cv Qo = 0,468× 82,4 = 38,56 m3/s
m3/s, o ši paklaida, išreikšta procentais, lygi:
Standarto standartinė paklaida bus lygi:
m3/s
Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
Turėdami 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Qo, Cv, Cs) skaičiuojame teorinę tikimybės kreivę.
Iš knygos (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”, kai Cv, pagal skaičiuotą Cs (Cs=0,823)) randame įvairių tikimybių Fp.Skaičiuojame įvairių tikimybių Qp=Qo (Fp · Cv+1). čia: Qp – maksimalus p garantijos debitas; Qo – aritmetinis turimos maksimalių debitų hidrologinės eilės vidurkis, lygus 82,4m3/s; Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kai Cv =0,468 surandamas iš lentelės (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”) pagal faktišką asimetrijos koeficiento Cs reikšmę, lygią 0,823. Fp reikšmės ir skaičiavimo rezultatai pateikiami 4 lentelėje.Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas
(Qo = 82,4m3/s; Cs = 0,823; Cv = 0,468)
4 lentelėRodikliai Tikimybė p, procentais 0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40Fp 5,54 4,268 2,902 2,188 1,844 1,34 0,78 0,58 0,406 0,12Fp Cv +1 3,59 2,99 2,36 2,02 1,863 1,63 1,36 1,27 1,19 1,06Qp 295,8 246,4 199,5 166,4 153,5 134,3 112,1 104,6 98,1 87,3
Rodikliai Tikimybė p, procentais 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99Fp -0,134 -0,374 -0,60 -0,73 -0,86 -1,174 -1,372 -1,508 -1,724 -1,996Fp Cv +1 0,94 0,82 0,72 0,66 0,59 0,45 0,36 0,29 0,19 0,07Qp 77,5 67,6 59,3 54,4 48,6 37,1 29,6 23,9 15,7 5,77
Braižome empirinę (pagal faktinius stebėjimų duomenis apskaičiuotą) tikimybės kreivę: Hazeno tinkle pagal mastelį atidedame faktines Qp % ir p% reikšmes. Taškų nejungiame, bet ryškiai pažymime, o kreivę brėžiame taip, kad jie būtų simetriškai išsidėstę kreivės atžvilgiu. Braižome teorinę kreivę atidėdami Hazeno tinkle įvairios tikimybės Qp % reikšmes, gautas pagal skaičiavimus, kai Cv =1,0. Analizuojame, kaip faktinių stebėjimų reikšmės skiriasi nuo teorinės kreivės Kadangi Lietuvos upėms Qmaks. pavasario labiausiai tinka santykis Cs =2 Cv, tuomet pagal apskaičiuotą Cv reikšmę (0,468) (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 134 psl., 2 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės ordinatės”, kai Cs=2 Cv), randame įvairių tikimybių koeficiento Kp reikšmes. Skaičiuojame tikimybės Qmaks. p %=Qmaks. vid. K p %.
Skaičiavimo rezultatai pateikti 5 lentelėje.
Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas
(Qo = 82,4m3/s; Cs = 2 Cv; Cv = 0,468 )
5 lentelėRodikliai Tikimybė p, procentais 0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40Kp=(FpCv+1) 3,745 3,095 2,404 2,050 1,877 1,630 1,358 1,246 1,182 1,045Qp 308,6 255,0 198,1 168,9 154,7 134,3 111,9 104,2 97,4 86,1
Rodikliai Tikimybė p, procentais 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99Kp=(FpCv+1) 0,927 0,818 0,712 0,656 0,599 0,465 0,374 0,319 0,236 0,132Qp 76,4 67,4 58,7 54,1 49,4 38,3 30,8 26,3 19,4 10,9
Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =2 Cv. Tikriname ar gauti skaičiavimo rezultatai yra patikimi. Patikimi skaičiavimo rezultatai gaunami, jeigu stebėjimų periodas yra pakankamai ilgas. Stebėjimų periodo ilgis priklauso nuo maksimalaus debito daugiamečių svyravimų intensyvumo (variacijos koeficiento) ir nuo skaičiuojamosios tikimybės procento. Normatyviniuose dokumentuose nurodoma, kad stebėjimų periodas yra pakankamas, jeigu standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida, apskaičiuota pagal formulę:
neviršija 20 % maksimalaus debito. Formulėje ΔQ yra standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida; a – koeficientas, apibūdinantis periodo ilgį (a=1,0); Ep – santykinė standartinė paklaida; ji surandama pagal p ir variacijos koeficientą (Ep=0,8); Qp – maksimalus parinktos tikimybės p skaičiuojamasis debitas; n – stebėjimo metų skaičius.
Mano atveju standartinė skaičiuojamojo 1 % tikimybės maksimalaus debito (Q1 %=198,1 m3/s) paklaidos reikšmė lygi:
m3/s arba
%.
Kaip matosi, paklaida neviršija 20 %, todėl stebėjimų eilės pratęsti nebūtina.Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =2 Cv (1 pav.)Pagal teorinę tikimybės kreivę matome, kad kai tikimybės reikšmės ekstreminės (iki 10 % ir didesnės kaip 80 % ), gaunamos mažesnės maksimalaus debito reikšmės, kaip yra išmatuoti faktiški šių tikimybių debitų dydžiai.
VASAROS – RUDENS LIŪČIŲ MAKSIMALAUS DEBITO SKAIČIAVIMAS TURINT ILGALAIKIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS
Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1% tikimybės vasaros – rudens maksimalų debitą, turint 29 metų stebėjimų duomenis. Pagal šio laikotarpio debitus skaičiuojamas Qmaks. vid. asimetrijos koeficientas Cs, variacijos koeficientas Cv, vidutinis kavadratinis nuokrypis s, tikimybė p.
Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas
6 lentelė
Eil. Nr. Metai Qi, m3/s Metai Q, mažė-jančia tvarka Ki=Qi/Qo Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)3 p %1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1972 47,0 1977 7,3 1,722 0,722 0,521 0,376 2,42 1973 42,6 1985 73,3 1,633 0,633 0,400 0,254 5,83 1974 63,9 1978 69,0 1,537 0,537 0,288 0,155 9,24 1975 23,4 1980 67,5 1,503 0,503 0,253 0,127 12,65 1976 30,3 1998 66,0 1,469 0,469 0,219 0,103 15,96 1977 77,3 1974 63,9 1,423 0,423 0,179 0,076 19,47 1978 69,0 1993 61,8 1,376 0,376 0,141 0,053 22,88 1979 25,6 1990 58,1 1,294 0,294 0,086 0,025 26,29 1980 67,5 1972 47,0 1,047 0,047 0,002 0,0001 29,610 1981 38,3 2000 45,6 1,016 0,016 0,0003 0,000 32,911 1982 42,5 1994 43,7 0,973 -0,027 0,000 -0,000 36,412 1983 41,5 1973 42,6 0,949 -0,051 0,0026 -0,0001 39,813 1984 38,6 1982 42,5 0,947 -0,053 0,0028 -0,0001 43,214 1985 73,3 1983 41,5 0,924 -0,076 0,006 -0,0004 46,615 1986 39,2 1989 40,8 0,909 -0,091 0,008 -0,0008 50,016 1987 40,5 1987 40,5 0,902 -0,098 0,0096 -0,0009 53,417 1988 39,7 1988 39,7 0,884 -0,116 0,013 -0,002 56,818 1989 40,8 1995 39,4 0,878 -0,122 0,015 -0,002 60,219 1990 58,1 1986 39,2 0,873 -0,127 0,016 -0,002 63,620 1991 28,6 1984 38,6 0,859 -0,141 0,019 -0,003 67,021 1992 35,0 1981 38,3 0,853 -0,147 0,022 -0,003 70,422 1993 61,8 1996 36,6 0,815 -0,185 0,034 -0,006 73,823 1994 43,7 1992 35,0 0,779 -0,221 0,049 -0,011 77,224 1995 39,4 1999 31,1 0,693 -0,307 0,094 -0,029 80,625 1996 36,6 1976 30,3 0,675 -0,325 0,106 -0,034 84,026 1997 16,6 1991 28,6 0,637 -0,363 0,132 -0,048 87,427 1998 66,0 1979 25,6 0,570 -0,430 0,185 -0,079 90,81 2 3 4 5 6 7 8 9 1028 1999 31,1 1975 23,4 0,521 -0,479 0,229 -0,109 94,229 2000 45,6 1997 16,6 0,369 -0,631 0,398 -0,251 97,6230 Suma 1320,1 1320,1 29,00 +4,02-4,01 3,431 0,581 31 Vidur-kis 44,9 44,9
Tikimybė p randama:
Skaičiuojame variacijos Cv ir asimetrijos Cs koeficientų reikšmes:
Vidutinis aritmetinis maksimalių debitų vidurkis:
, m3/s
Aritmetinio vidurkio standartinė paklaida:
Standartas s lygus:
s=Cv ×Qo = 0,35× 44,9= 15,72 m3/s
m3/s, o ši paklaida, išreikšta procentais, lygi:
Standarto standartinė paklaida bus lygi:
m3/s
Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
Turėdami 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Qo, Cv, Cs) skaičiuojame teorinę tikimybės kreivę.Iš knygos (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”, kai Cv, pagal skaičiuotą Cs (Cs=0,48)) randame įvairių tikimybių Fp.Skaičiuojame įvairių tikimybių Qp=Qo (Fp · Cv+1). čia: Qp – maksimalus p garantijos debitas; Qo – aritmetinis turimos maksimalių debitų hidrologinės eilės vidurkis, lygus 44,9 m3/s; Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kai Cv =0,35 surandamas iš lentelės (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 126 psl., 1 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės nukrypimai nuo vidurkio”) pagal faktišką asimetrijos koeficiento Cs reikšmę, lygią 0,48. Fp reikšmės ir skaičiavimo rezultatai pateikiami 7 lentelėje.
Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas
(Qo = 44,9 m3/s; Cs = 0,48; Cv = 0,35)
7 lentelėRodikliai Tikimybė p, procentais 0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40Fp 4,786 3,782 2,664 2,072 1,766 1,32 0,814 0,62 0,46 0,174Fp Cv +1 2,675 2,324 1,932 1,725 1,618 1,462 1,285 1,217 1,161 1,061Qp 120,1 104,3 86,7 77,5 72,6 65,6 57,7 54,6 52,1 47,6
Rodikliai Tikimybė p, procentais 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99Fp -0,08 -0,324 -0,58 -0,71 -0,85 -1,22 -1,498 -1,668 -1,976 -2,428Fp Cv +1 0,972 0,887 0,797 0,752 0,703 0,573 0,476 0,416 0,308 0,150Qp 43,6 39,8 35,8 33,8 31,6 25,7 21,4 18,7 13,8 6,74
Braižome empirinę (pagal faktinius stebėjimų duomenis apskaičiuotą) tikimybės kreivę: Hazeno tinkle pagal mastelį atidedame faktines Qp % ir p% reikšmes. Taškų nejungiame, bet ryškiai pažymime, o kreivę brėžiame taip, kad jie būtų simetriškai išsidėstę kreivės atžvilgiu.
Braižome teorinę kreivę atidėdami Hazeno tinkle įvairios tikimybės Qp % reikšmes, gautas pagal skaičiavimus, kai Cv =1,0. Kadangi Lietuvos upėms Qmaks. pavasario labiausiai tinka santykis Cs =3 Cv, tuomet pagal apskaičiuotą Cv reikšmę (0,35) (A. Lukianas “Inžinerinė hidraulika” 134 psl., 3 priedo lentelės “Binominės asimetrijos garantijos kreivės ordinatės”, kai Cs=3 Cv), randame įvairių tikimybių koeficiento Kp reikšmes. Skaičiuojame tikimybės Qmaks. p %=Qmaks. vid. K p %.Skaičiavimo rezultatai pateikti 8 lentelėje.
Tikimybės kreivės koordinačių skaičiavimas
(Qo = 44,9m3/s; Cs = 3 Cv; Cv = 0,35 )
8 lentelėRodikliai Tikimybė p, procentais 0,01 0,1 1 3 5 10 20 25 30 40Kp=(FpCv+1) 4,712 3,594 2,580 2,118 1,91 1,624 1,33 1,234 1,148 1,024Qp 211,6 161,4 115,8 95,1 85,8 72,9 59,7 55,4 51,5 45,9
Rodikliai Tikimybė p, procentais 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,99Kp=(FpCv+1) 0,9204 0,8283 0,7394 0,6946 0,6471 0,5378 0,7141 0,4166 0,3432 0,2487Qp 41,3 37,2 33,2 31,2 29,1 24,1 32,1 18,7 15,4 11,2
Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =3 Cv. Tikriname ar gauti skaičiavimo rezultatai yra patikimi. Patikimi skaičiavimo rezultatai gaunami, jeigu stebėjimų periodas yra pakankamai ilgas. Stebėjimų periodo ilgis priklauso nuo maksimalaus debito daugiamečių svyravimų intensyvumo (variacijos koeficiento) ir nuo skaičiuojamosios tikimybės procento. Normatyviniuose dokumentuose nurodoma, kad stebėjimų periodas yra pakankamas, jeigu standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida, apskaičiuota pagal formulę:
neviršija 20 % maksimalaus debito. Formulėje ΔQ yra standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida; a – koeficientas, apibūdinantis periodo ilgį (a=1,0); Ep – santykinė standartinė paklaida; ji surandama pagal p ir variacijos koeficientą (Ep=0,6); Qp – maksimalus parinktos tikimybės p skaičiuojamasis debitas; n – stebėjimo metų skaičius.
Mano atveju standartinė skaičiuojamojo 1 % tikimybės maksimalaus debito (Q1 %=115,8 m3/s) paklaidos reikšmė lygi:
m3/s arba
%.
Kaip matosi, paklaida neviršija 20 %, todėl stebėjimų eilės pratęsti nebūtina.Braižome antrą teorinę kreivę atidėdami tame pačiame brėžinyje Hazeno tinkle įvairių tikimybių Qp reikšmes, gautas kai Cs =3 Cv (2 pav.).Pagal teorinę tikimybės kreivę matome, kad kai tikimybės reikšmės ekstreminės (iki 10 % ir didesnės kaip 80 % ), gaunamos mažesnės maksimalaus debito reikšmės, kaip yra išmatuoti faktiški šių tikimybių debitų dydžiai.
MAKSIMALIŲ DEBITŲ (PAVASARIO POTVYNIO IR VASAROS – RUDENS MAKSIMALIŲ) SKAIČIAVIMAI NETURINT HIDROLOGINIŲ STEBĖJIMO DUOMENŲ
Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1 % tikimybės pavasario potvynio maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų. Baseino ežeringumas Ae =0,9 %, miškingumas Am= 45,6 %, pelkėtumas Apl =9,9 %. Baseino plotas A=4300 km2.Iš izolinijų žemėlapio randame, kad K0=0,0012 ir hp1%=160 mm. Iš lentelių randame m=1,0.Skaičiuojame miškingumo koeficientą:
a – koeficientas, lygus 1,0 (randamas iš lentelės)Baseino pelkėtumo koeficientas:
b – parametras, nurodantis pelkės tipą.Baseino ežeringumo koeficientas:
c – parametras, priklausantis nuo vidutinio daugiamečio pavasario potvynio nuotėkio aukščio. Skaičiuojamas maksimalus 1 % pavasario potvynio debitas:
m3/s
Gauta reikšmė gerokai skiriasi nuo reišmės, apskaičiuotos pagal faktinių stebėjimų duomenis.
Reikia apskaičiuoti Merkio ties Puvočiais 1 % tikimybės vasaros – rudens laikotarpių maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų. Baseino ežeringumas Ae =0,9 %, miškingumas Am= 45,6 %, pelkėtumas Apl =9,9 %. Baseino plotas A=4300 km2.Skaičiuojamas baseino ežeringumo, pelkėtumo ir miškingumo koeficientas:
Iš izolinijų žemėlapio randamas geografinis parametras B1%=0,4, iš lentelės randamas lp=1,00.
m3/
METŲ VIDUTINIO VANDENS DEBITO SKAIČIAVIMAS UPEI, TURINČIAI TRUMPALAIKIUS HIDROLOGINIŲ STEBĖJIMŲ DUOMENIS (ANALOGŲ METODU)
Skaičiuojami analoginės upės (Merkio ties Puvočiais), turinčios ilgalaikių stebėjimų eilę (29 metai), statistiniai parametrai. Skaičiavimams naudojamos anksčiau minėtos formulės. Gauti rezultatai pateikiami 9 lentelėje.
Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas
9 lentelėMetai Qi, m3/s Qi, mažėjančia tvarka Ki=Qi/Qo Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)31 2 3 4 5 6 71972 28,2 42,5 1,336 0,336 0,113 0,0381973 29,0 37,6 1,182 0,182 0,033 0,0061974 30,8 35,8 1,126 0,126 0,016 0,0021975 29,4 35,2 1,107 0,107 0,011 0,0011976 25,0 34,8 1,094 0,094 0,009 0,00081977 29,5 34,6 1,088 0,088 0,008 0,00071978 33,3 34,4 1,082 0,082 0,007 0,00061979 33,9 34,3 1,079 0,079 0,006 0,00051980 37,6 34,2 1,075 0,075 0,0056 0,00041981 34,6 33,9 1,066 0,066 0,004 0,00031982 34,8 33,6 1,057 0,057 0,003 0,00021983 35,2 33,3 1,047 0,047 0,002 0,00011984 30,2 32,5 1,022 0,022 0,0005 0,0001985 34,2 32,5 1,022 0,022 0,0005 0,0001986 32,5 31,6 0,994 -0,006 0,000 0,0001987 32,5 31,6 0,994 -0,006 0,000 0,0001988 34,4 30,8 0,969 -0,031 0,001 0,0001989 33,6 30,2 0,949 -0,051 0,0026 -0,00011990 35,8 30,0 0,943 -0,057 0,003 -0,00021991 29,6 29,6 0,931 -0,069 0,0048 -0,00031992 27,7 29,5 0,928 -0,072 0,005 -0,00041993 30,0 29,5 0,928 -0,072 0,005 -0,00041994 42,5 29,4 0,925 -0,075 0,006 -0,00041995 34,3 29,0 0,912 -0,088 0,008 -0,00071996 25,0 28,2 0,887 -0,113 0,013 -0,0011997 24,6 27,4 0,862 -0,138 0,019 -0,0031998 31,6 25,0 0,786 -0,214 0,046 -0,00981 2 3 4 5 6 71999 31,6 25,0 0,786 -0,214 0,046 -0,00982000 29,5 24,6 0,774 -0,226 0,051 -0,012Suma 920,6 920,6 29,0 +1,393-1,392 0,429 0,012Vidut. 31,8 31,8
Skaičiuojamas variacijos koeficientas:
Skaičiuojamas standartas s:
s =CvxN Qo = 0,124× 31,8 = 3,94 m3/s
Skaičiuojami turimų duomenų statistiniai parametrai. To paties stebėjimo laikotarpio (10 metų) nagrinėjamos upės Šešupės ties Marijampole ir analoginės upės Merkio ties Puvočiais duomenys surašomi į 10 lentelę. Analoginės upės maksimalių debitų duomenys pažymimi raide x, o nagrinėjamos upės – y.
Statistinių parametrų skaičiavimas
10 lentelė
Metai Analoginė upė, kintamasis x, m3/s Nagrinėjama upė, kintamasis y, m3/s xi xi, maž. tvarka K K-1 (K-1)2 xi xi, maž. tvarka K K-1 (K-1)21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111988 34,4 42,5 1,341 0,341 0,116 9,41 15,2 1,641 0,641 0,4111989 33,6 35,8 1,129 0,129 0,017 8,06 11,7 1,263 0,263 0,0691990 35,8 34,4 1,085 0,085 0,007 10,4 10,4 1,123 0,123 0,0151991 29,6 34,3 1,082 0,082 0,0067 6,79 10,2 1,102 0,102 0,0101992 27,7 33,6 1,059 0,059 0,003 6,87 9,41 1,016 0,016 0,00031993 30,0 30,0 0,946 -0,054 0,0029 11,7 8,79 0,949 -0,051 0,0031994 42,5 29,6 0,934 -0,066 0,004 15,2 8,06 0,870 -0,130 0,01691 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111995 34,3 27,4 0,864 -0,136 0,018 10,2 6,87 0,742 -0,258 0,0671996 25,0 25,0 0,789 -0,211 0,045 8,79 6,79 0,733 -0,267 0,0711997 24,6 24,6 0,779 -0,224 0,050 5,17 5,17 0,558 -0,442 0,195Suma 317,2 317,2 10,0 +0,693-0,691 0,2696 92,59 92,59 10,0 +1,145-1,146 0,858Vidut. 31,7 31,7 9,26 9,26
Pagal 10 lentelės duomenis skaičiuojami statistiniai parametrai: maksimalių debitų vidutinės reikšmės x0 ir y0, variacijos koeficientai Cvxn ir Cvyn, skaičiuotų maksimalių debitų vidutinių reikšmių paklaidos exn ir eyn:
m3/s
%
m3/s
%
Jeigu skaičiuota paklaida neviršyja 10 %, vadinasi tikslumas yra pakankamas. Mano atveju exn=5,38%, eyn= 9,80%, reiškia tikslumas pakankamas. Braižomas ryšio grafikas tarp analoginės upės tiriamos upės turimų maksimalių debitų reikšmių.
Kadangi ryšys egzistuoja, galima skaičiuoti toliau. Skaičiuojami parametrai, reikalingi koreliacijos koeficiento reikšmei nustatyti. Skaičiavimai pateikiami 11 lentelėje.
Koreliacijos koeficiento skaičiavimas
11 lentelėMetai xi yi Dx=xi–x0 Dy=yi–y0 Dx2 Dy2 Dx×Dy Dx+Dy (Dx+Dy)21988 34,4 9,41 2,70 0,15 7,29 0,023 0,405 2,85 8,1231989 33,6 8,06 1,90 -1,20 3,61 1,44 -2,28 0,70 0,491990 35,8 10,4 4,10 1,14 16,81 1,299 4,674 5,24 27,461991 29,6 6,79 -2,10 -2,47 4,41 6,101 5,187 -4,57 20,881992 27,4 6,87 -4,30 -2,39 18,49 5,712 10,28 -6,69 44,761993 30,0 11,7 -1,70 2,44 2,89 5,954 -4,148 0,74 0,5481994 42,5 15,2 10,8 5,94 116,64 35,28 64,15 16,74 280,231995 34,3 10,2 2,60 0,94 6,76 0,884 2,44 3,54 12,531996 25,0 8,79 -6,70 -0,47 44,89 0,221 3,15 -7,17 51,411997 24,6 5,17 -7,10 -4,09 50,41 16,73 29,04 -11,19 125,2Suma 317,2 92,59 +22,0-21,9 +10,61-10,62 272,2 73,64 112,89 0,19 571,63Vidut. 31,7 9,26
Skaičiavimo tikslumui patikrinti naudojama formulė:
SDx2+2×SDx×Dy+SDy2=S(Dx+Dy)2
272,2+2×112,89+73,64 = 571,63571,62@5741,63
Koreliacijos koeficientas skaičiuojamas pagal formulę:
Koreliacijos koeficientas gali kisti nuo –1 iki +1 ir yra patogus ryšio glaudumo indikatorius. Kadangi regresijos lygčių parametrai paprastai nustatomi pagal ribotą, o ne pagal labai ilgą duomenų eilę, tai juos nustatydami darome paklaidas. Koreliacijos koeficiento patikimumą nustatome pagal formulę:
Koreliacijos koeficientas laikomas patikimu, jei Kr>2. Skaičiuojami regresijos lygties parametrai:
Regresijos lygtis skaičiuojama:
y – y0 = by/x× (x – x0)
y = 0,415× (x – 31,7) + 9,26y = 0,415x – 3,896
Tiksliname grafike ryšio kreivę ir analizuojame, ar gerai ji atitinka faktiškus duomenis.
Pagal šį grafiką matome, kad ryšys tarp upių vandens debitų pagal atliktus skaičiavimus ir pagal tiesės lygtį skiriasi.
Skaičiuojami nagrinėjamai upei perskaičiuoti duomenys:
y0N = yn + r×(syN/sxN)×(x0N – x0n)= 9,26 + 0,797× 4,53 / 3,94× (31,8 – 31,7) = 9,35
Variacijos koeficientas ilgos Šešupės eilės:
Paklaidų skaičiavimas:
metų
Formulėse naudotų simbolių reikšmės:
syN – nagrinėjamos upės hidrologinės charakteristikos standartas, apskaičiuotas pratęstai ilgai metų eilei;y0N – pratęstos metų eilės maksimalaus debito vidutinis aritmetinis vidurkis;ey0N – pratęstos metų eilės maksimalaus debito vidutinio aritmetinio vidurkio standartinė paklaida;CvyN – pratęstos metų eilės variacijos koeficientas;ne – ekvivalentinės metų eilės skaičius;N – indeksas, reiškiantis, kad juo pažymėta charakteristika atitinka ilgalaikį periodą;n – indeksas, reiškiantis, kad juo pažymėta charakteristika atitinka trumpalaikį bendrų stebėjimų periodą.
SKAIČIAVIMŲ REZULTATŲ ANALIZĖ IR IŠVADOS
· Skaičiuojant teorinės tikimybės kreives abiems atvejams (pavasario potvynių ir vasaros – rudens liūčių) parametrų patikimumą gauta paklaida neviršyja 20 %, o tai reiškia, kad hidrologinio stebėjimo metų eilė yra pakankama.· Pagal teorinę tikimybės kreivę matome, kad kai tikimybės reikšmės ekstreminės (iki 10 % ir didesnės kaip 80 % ), gaunamos mažesnės maksimalaus debito reikšmės, kaip yra išmatuoti faktiški šių tikimybių debitų dydžiai. · Skaičiuojant Merkio ties Puvočiais 1 % tikimybės pavasario potvynio maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų, debito reikšmė (Q1%=52,6 m3/s) gerokai skiriasi nuo reikšmės, skaičiuotos pagal faktinių stebėjimų duomenis (Q1%=199,5 m3/s).· Skaičiuojant vasaros – rudens periodo maksimalų debitą neturint stebėjimo duomenų debito reišmė gauta Q1%=69,9 m3/s, kuri mažiau nei pavasario potvynio maksimalus debitas skiriasi nuo skaičiuotos pagal faktinius stebėjimų duomenis.· Pagal ryšio tarp nagrinėjamų upių debitų grafiką matome, kad ryšys tarp upių vandens debitų pagal atliktus skaičiavimus ir pagal tiesės lygtį skiriasi.
· Projektuojamo hidrotechninio statinio klasė yra II, todėl naudojama 1 % tikimybė. Prie šios tikimybės maksimalus debitas (kai Cs=0,823 ir Cv=0,468) yra 199,5 m3/s.· Lietuvos upėms labiausiai tinka santykis Cs=2Cv , todėl apskaičiavus 1 % tikimybės debitą prie šio santykio, gauta reikšmė yra 198,1 m3/s.NAUDOTOS LITERATŪROS SĄRAŠAS
A. Lukianas. Hidrologiniai skaičiavimai. Metodikų nurodymai. Vilnius, “Technika”, 2001, 127 psl.
A. Lukianas. Inžinerinė hidraulika. Vilnius, “Technika”, 2001, 161 psl.
TURINYS
· Maksimalaus projektinio vandens debito skaičiavimas turint ilgalaikius stebėjimų duomenis· Pavasario potvynio maksimalaus debito skaičiavimas turint ilgalaikius stebėjimų duomenis· Vasaros – rudens liūčių maksimalaus debito skaičiavimas turint ilgalaikius stebėjimų duomenis· Maksimalių debitų (pavasario potvynio ir vasaros – rudens liūčių) skaičiavimai neturint hidrologinių stebėjimo duomenų· Metų vidutinio vandens debito skaičiavimai upei, turinčiai trumpalaikius hidrologinių stebėjimų duomenis (analogų metodu)· Skaičiavimų rezultatų analizė ir išvados· Naudotos literatūros sąrašas