METALŲ ŠILUMOS LAIDUMO KOFICIENTO MATAVIMAS

Atliko : …………………………………………… Tikrino : ………………………………………….

Labaratorinis darbas Nr 2

Darbo tikslas – susipažinti su metalų šilumos laidumo mechanizmu ir išmatuoti metalo šilumos laidumo koficientą (šilumos laidį), apskaičiuoti laidumo elektronų chaotiško judėjimo vidutinį greitį ir jų laisvąjį vidutinį lėkį.

Teorinė dalis.Šilumos kaita yra vidinės energijos perdavimas neatliekant mechaninio darbo.Sistemos ar kūno vidinę energiją sudaro jos dalelių kinetinių ir tarpusavio sąveikos potencinių energijų šiluma.Kūno gautas ar atiduotas vidinės energijos matas yra šilumos kiekis Q: , (1)čia c – savitoji šiluma, matuojama , m – kūno masė, t – temperatūrų skirtumas.Savitoji šiluma yra šilumos kiekis, reikalingas 1 kg medžiagos masės temperatūrai padidinti vienam laipsniui. Šilumos kaita gali vykti trim būdais: šilumos laidumo, konvekcijos ir spinduliavimo.Konvekcija – tai šilumos perdavimas skysčių ar dujų srovėms.Laisvoji (natūralioji) konvekcija vyksta dujose arba skysčiuose dėl skirtingų temperatūrų ar tankio.Priverstinė – kai dalelės juda dėl išorinio poveikio,pvz: siurblio maišytuvo.Kietuosiuose kūnuose konvekcija nevyksta.Šiluminis spinduliavimas – tai energijos perdavimas elektromagnetinėmis bangomis,daugiausia infraraudonaisiais spinduliais.Iš patirties žinome, kad dalelių chaotiško šiluminio judėjimo energija pernešama iš aukštesnės temperatūros vietų į žemesnės temperatūros vietas.Tokį betarpišką vidinės energijos pernešame vadiname šilumos laidumu.Šilumos laidumas priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos ir jos molekulių,atomų sandaros.Dujų šilumos laidumą lemia chaotiškasis molekulių judėjimas.Didėjant dujų tankiui,šilumos laidumas didėja.Skysčio šilumos laidumas dėl mažesnio vidutinio atstumo tarp molekulių yra didesnis negu dujų.Kietųjų kūnų šilumos laidumas priklauso nuo kūnų prigimties, nes juose atomai ir molekulės svyruoja apie pusiausvyros padėtį.Dėl tarpusavio glaudaus ryšio dalelės perduoda savo judesį gretimoms dalelėms – plinta bangos.Šiluminių svyravimų bangos plinta panašiai kaip tampriųjų svyravimų garso bangos.

Kvantinė mechanika šiluminių svyravimo bangų sklidimą kristale aiškina kvazidalelių – fononų buvimu (fonas – garsas, kvazidalelė – tarsi dalelė).Fononas kietajame kūne yra laisva chaotiškai garso greičiu judanti dalelė.Ją galima vadinti virpėjimo kvantu,nešančiu apibrėžtą energiją:

čia h – Planko konstanta, v – šiluminių svyravimų dažnis.Kuo didesnė fononų energija, tuo stipresnė jų sąveika.Vieni fononai gali perduoti savo impulsą kitiems ir taip juos išsklaidyti.Chaotiškai judėdami fononai susiduria su kristalo atomais ir perduoda jiems savo šiluminio judšjimo energiją.Taip šiluma pernešama iš aukštesnės temperatūros srities, kurioje daug fononų, į žemesnės temperatūros sritį, kurioje fononų mažiau.Fononinis laidumas būdingas dielektrikams. Didelis metalų šilumos laidumas aiškinamas laisvųjų elektronų veikla.Jie perneša šiluminio judėjimo energiją metale.Klasikinės fizikos požiūriu valentiniai elektronai palieka savo atomus ir netvarkingai juda (panašiai kaip ir idealiųjų dujų molekulės).Susidurdamos su atomais šios „elektroninės dujos“ dar suintensyvėja ir , difunduodamos į šaltesnes vietas, susiduria su ten esančiais gardelės atomais bei perduoda jiems dalį energijos.Dėl to atomų svyravimai suintensyvėja, padidėja tos vietos temperatūra, o elektroninių „dujų“ šilumos laidis yra toks: (2)čia p – metalo medžiagos tankis, c – jo savitoji šiluma, l – elektronų laisvasis vidutinis lėkis, – jų šiluminio judėjimo vidutinis greitis. Kadangi laisvųjų elektronų greičiai žymiai didesni už fononų greitį, tai metalų šilumos laidis daug didesnis už nemetalų šilumos laidį.Be to , tik 1-2% šiluminės energijos metaluose perneša fononai. Šiluminio judėjimo energija gali būti pernešama tik esant temperatūrų skirtumui.Vienodos temperatūros taškai kūne sudaro izoterminius paviršius.Vidinė energija visada pernešama šių paviršių noramalės kryptimi.Tarkime, kad metalinio strypo ilgis l, jo skerspjūvio plotas S (1 pav.)

t1 t2

S1 S2 l

Vieną jo galą šildome, kitą aušiname taip,kad bet kurių laisvai pasirinktų skerspjūvių S1 ir S2 taškuose temperatūra t1 ir t2 nekistų.Dydis

vadinamas temperatūros gradientu.Temperetūros gradientas SI vienetų sistemoje skaitine verte lygus izoterminių paviršių, tarp kurių nuotlois – vienas metras, temperatūrų skirtumui.Kai šilumos laidumo procesas yra satcionarus,t.y. t / t = const, tai per kiekvieną izoterminį paviršių (strypo skerspjūvį) pernešamas toks pats šilumos kiekis.Pagal Furjė šilumos laidumo dėsnį, šilumos kiekis Q , kuris pernešamas per strypo skerspjūvio plotą S per laiko tarpą T ,yra lygus : (3)čia ae – šilumos laidis, T – strypo dalies, kurios galų temperatūra t1 ir t2 ilgis, – temperatūros gradientas.Šilumos laidžio koficientas nusako kūno savybę geriau ar blogiau perduoti šilumą.Šilumos laidžio koficientas skaitine verte lygus šilumos kiekiui, pernešamam per vienodos temperatūros paviršiaus ploto vienetą per sekundę, kai temperatūros gradientas lygus vienetui.

Aparatūra ir darbo metodika.Prietaisu I pav., nustatomas metalo (fosforinės bronzos) šilumos laidis.Vienas strypo galas aušinamas vandeniu, kuris teka variniu vamzdeliu, apsuktu apie stiebą.Žinodami pratekančio per sekundę vandens masę m ir atitenkančio bei nutekančio vandens temperatūras t3 ir t4 galime rasti šilumos kiekį , kurį vanduo paima iš strypo per laikotarpį T : (4)čia c – vandens savitoji šiluma c = 4189 J/(kgK)Šildant strypo galą A ir aušinant galą B, galima pasiekti, kad visų termometrų rodmenys nekistų (stacionari būsena).Darome prielaidą, kad šilumos srautas pro šoninį strypo paviršių yra lygus nuliui.

P t1 t2 t3 t4

Tuomet šilumos kiekis, pereinantis per kiekvieną strypo skerspjūvio plotą, lygus šilumos kiekiui, kurį nusineša prabėgęs vamzdeliu vanduo,t.y. šilumos balanso lygtis: Q = Q1 (5)Įrašę į šilumos balanso lygtį () ir () išraiškas, gauname :

Iš čia išreiškiame šilumos laidį : (6)

Darbo eiga.Atidarę čiaupą I, per piltuvą P pripildykite indą C vandens.Įjunkite transformatorių į elektros srovės tinklą.Uždarykite čiaupą I,atidarykite čiaupą 2 (jį atidarykite tiek, kad iš vamzdelio L kas sekundę išeitų 1-2 burbuliukai).Kas penkias minutes užrašinėkite visų keturių termometrų temperatūrų vertes.Matavimo rezultatus įrašykite į I lentelę.Viso bandymo metu vandens tėkmės greitis turi nekisti.Praėjus nuo bandymo pradžios 2 min., indą D pakeiskite kitu ir išmatuokite per 10 min ištekėjusio vandens tūrį V.Po to vėl grąžinkite indą D ir leiskite vandenį tol, kol kiekvieno termometro rodmenys kis ne daugiau kaip 1°C per 5 minutes (t.y. kol bus pasiekta stacionari būsena).Apskaičiuokite per I s pratekėjusio vandens masę Išmatuokite atstumą l ,strypo diametrą (d = 2r) ir apskaičiuokite jo skerspjūvio plotą S ( S=II r2=IId2/4).Pagal (6) formulę apskaičiuokite šilumos laidį ae ir pažymėkite jo matavimo vienetus.Iš formulės apskaičiuokite elektrono vidutinį šiluminio judėjimo greitį, čia k – Bolcmano konstanta (k= 1,38 J/K)m0 – elektrono remybės masė (m0=9,1 kg)T – strypo temperatūra [K] T= (t1+t2)/2+273 . t1 ir t2 – temperatūros strypo galuose , kai trmometro rodmenys nekinta.Iš formulės apskaičiuokite elektrono vidutinį laisvąjį lėkį c , čia c – metalo savitoji šiluma [c= 0,38 J/(kgK)], p – metalo tankis [p = 8,6 kg/m3]

Eil Nr LaikasMin T10C T20C T30C T40C m kg/s1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 6 30 7 35 8 40

S =

T =

ae =

Išvada…………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………….