3 grupė, Gabrielė Klezytė MKDF-11/2
2 laboratorinis darbas
Kūnų laisvojo kritimo pagrečio nustatymas matematine ir apverčiamąja švytuokle
Darbo tikslas: Nustatyti kūnų laisvojo kritimo pagreitį g Lietuvos platumoje pagal fizinės ir matematinės švytuoklių svyravimo periodus.
Darbo priemonės: pakabintas ant ilgo siūlo masyvus kūnas, strypas su įtaisytais dviem sunkiais metaliniais lęšiais ir dviem pakabomis, gembė svyruoklei pakabinti, liniuotė, trikampė prizmė.
Pagrindinės formulės:
(1)
(1) => (2)
=>
(3)
(4)
(5)
Paklaidų skaičiavimo formulės:
(6)
(7)
(8)
(9)
Tyrimų eiga:
Išmatuojame matematinės svyruoklės ilgį l. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją 4 – 5 laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame N=10 svyravimų laiką t ir apskaičiuojame svyravimų periodą T=t/N. Matavimus pakartojame 3 kartus ir apskaičiuojame periodo vidutinį didumą. Pagal (5) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g ir įvertiname matavimo paklaidas – (8) formulė.
Apverčiamąją svyruoklę paremiame ant trikampės prizmės briaunos, nustatome jos masės centrą mc ir išmatuojame atkarpų l1 ir l2 ilgius. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją nedideliu 4-5 laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame N=10 svyravimų periodą T1=t1/N. Matavimus pakartojame 3 kartus, įvertiname vidutinį T1 didumą. Po to apverčiame svyruoklę ir pakartojame visus veiksmus. Apskaičiuojame periodą T2=t2/N ir jo vidutinį didumą. Įrašę rezultatus į (4) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g – (9) formulė. Įvertiname matavimo paklaidas.
Palyginame matematine svyruokle ir apverčiamąja svyruokle nustatytą laisvojo kritimo pagreitį su Lietuvos geografinę platumą atitinkančiu jo didumu ir suformuluojame išvadas.
Darbo rezultatai:
1 lentelė. Kūnų laisvojo kritimo pagreičio g matavimų fizine apverčimąja švytuokle rezultatai
| Eil. Nr. | l1, m | T1, s | <T1>, s | T1, s | l2, m | T2, s | <T2>, s | T2, s | g iš (3) | g |
| 1 | 0,16 | 1,1779 | 1,1777 | 0,0013 | 0,25 | 1,1669 | 1,1665 | 0,0002 | 12,2 | 0,58 |
| 2 | 1,1773 | 1,1664 | ||||||||
| 3 | 1,1770 | 1,1661 |
T = t/N, N = 10 svyravimų
S<t1> = = 0,003
S<t2> = = 0,002
t1, = 4,3*0,003 = 0,013
t2, = 4,3*0,002 = 0,009
T1, = *0,013 = 0,0013
T2, = *0,009 = 0,0009
g = = 12,2 m/s2
g iš (9) formulės = 0,58 m/s2
2 lentelė. Kūnų laisvojo kritimo pagreičio g matavimų matematine švytuokle rezultatai.
| Eil. Nr. | l, m | T, s | <T>, s | T, s | g iš (5) | g |
| 1 | 0,43 | 1,3262 | 1,3263 | 0,0004 | 9,64 | 0,24 |
| 2 | 1,3269 | |||||
| 3 | 1,3259 |
g iš (5) formulės = = 9,64 m/s2
g = = 0,24 m/s2
Darbo išvados: Nustatant kūno laisvojo kritimo pagreitį matematine svyruokle gavome rezultatus: g= (9,64 ± 0,24) m/s2 , α=0,95. Atlikę bandymą su apverčiamąja svyruokle – kūno laisvojo kritimo pagreitis: g= (12,2 ± 0,58) m/s2 , α=0,95. Tikra kūno laisvojo kritimo greičio reikšmė lygi 9,8 m/s2. Šis dydis patenka į mūsų apskaičiuotų rezultatų intervalus.
Naudota literatūra:
ASTRAUSKIENĖ, N. ir kt. 2009, Mechanika termodinamika. Laboratorinių darbų metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, p. 28-43; 152-155.