Grupinis greitis. Ciklotroninis rezonansas.

Vilniaus universitetas

Fizikos fakultetas

Moderniųjų technologijų fizikos ir vadybos studijų programa

REFERATAS

Grupinis greitis. Ciklotroninis rezonansas.

Vilnius 2014

TURINYS

1. Bangos fazinis greitis…………………………………………………………………………………………………..3

2. Bangos grupinis greitis,,……………………………………………………………………………………………….4

3.Ciklotroninis rezonansas……………………………………………………………………………………………….5

4. Naudota literatūra………………………………………………………………………………………………………6

Bangos sklidimo fazinis greitis

Fazinis greitis yra greitis, kuriuo juda bangos vienodos fazės taškai. Vienmatės bangos atveju tai yra taško judėjimo greitis, dvimatės bangos atveju tai yra kreivės taškų, sudarančių bangos frontą, judėjimo greitis, trimatei bangai tai būtų taškų, gulinčių bangos fronto paviršiuje, judėjimo greičiai. Bangose, sudarytose iš skirtingo dažnio (optikoje spalvų) dedamųjų, kiekviena dedamoji keliauja savo faziniu greičiu. Tai sąlygoja tokių reiškinių, kaip difrakcija, dispersija atsiradimą. Fazinis greitis yra išreiškiamas per bangos ilgį λ (lambda) ir periodą T:

Arba per bangos kampinį dažnį ω ir bangos vektorių k :

Dispersinėje terpėje, fazinis greitis priklauso nuo dažnio, kadangi bangos ilgis priklauso nuo lūžio rodiklio, ir, bendru atveju, nesutampa su bangos grupiniu greičiu, kuris parodo, kokiu greičiu juda bangos amplitudė (dar vadinama bangos gaubtinė).

Elektromagnetinės spinduliuotės fazinis greitis tam tikromis sąlygomis (pvz., anomalios dispersijos atveju) gali viršyti šviesos greitį vakuume. Vis dėlto, kadangi fazinis greitis nėra susietas su informacijos perdavimu, tai nereiškia superluminarų informacijos perdavimo.

Bangos sklidimo grupinis greitis

Grupinis greitis yra greitis, kuriuo juda bangos amplitudės pokyčiai. Šie amplitudės pokyčiai dar yra vadinami bangos amplitudine moduliacija arba bangos gaubtinėssklidimu. Pavyzdžiui, įsivaizduokime, kas atsitinka įmetus akmenį į ramų tvenkinį. Kuomet akmuo paliečia vandens paviršių, atsiranda apskritiminių bangų grupė. Greitai toje vietoje, kur akmuo sužadino bangas, nebeatsiras naujos bangos. Sužadintų bangų grupė plisdama judės tolyn nuo žiedo centro. Ši grupė yra sudaryta iš atskyrų bangelių, turinčių skirtingus bangos ilgius bei judančių skirtingais faziniais greičiais. Greitesnės atskyros bangos keliauja greičiau nei grupė, bet dėl destruktyvios interferencijos su kitomis bangomis jos nuslopsta, kai tik pasiekia grupės pradžią. Lėtesnės bangos atsilieka nuo grupės ir nuslopsta, pasiekusios grupės pabaigą.

Grupinis greitis vg yra apibrėžtas: "File:Wave

kur:

ω yra bangos kampinis dažnis;

k yra bangos vektorius.

Grupinis greitis yra dažnai siejamas su greičiu, su kuriuo bangos perneša energiją arba informaciją. Daugeliu atvejų tai yra teisinga, ir apie grupinį greitį galima kalbėti kaip apie bangos signalinį greitį. Vis dėlto, jei banga sklinda per sugeriančią terpę, tai nėra tiesa. Nuo 1980 metų, daugelyje eksperimentų buvo pademonstruota, kad grupiniam greičiui yra įmanoma, nukreipus lazerio šviesos impulsą į specialiai paruoštą medžiagą, žymiai viršyti šviesos greitį vakuume. Nepaisant to, superluminarus ryšis šiuo atveju yra neįmanomas, kadangi signalo greitis lieka mažesnis nei c. Taip pat yra įmanoma sumažinti grupinį greitį iki nulinės vertės, taip sustabdant impulsą, arba pasiekti neigiamą grupinį greitį, tuo būdu sudarant įspūdį, kad impulsas juda galine kryptimi. Visais šiais atvejais individualūsfotonai tebejuda terpėje šviesos greičiu.

Funkcija ω(k), apibrėžianti dažnio ω priklausomybę nuo bangos vektoriaus k, yra vadinama dispersiniu sąryšiu. Jei dažnis ω yra proporcingas bangos vektoriui k, tuomet grupinis greitis yra lygus faziniam greičiui. Priešingu atveju, bangų gaubtinė sklidimo metu kinta. Šis reiškinys yra vadinamas grupinių greičių dispersija ir yra svarbus veiksnys signalams sklindant bangolaidžiais ir šviesolaidžiais.

Anomali dispersija būdinga toms spektro sritims, kur padidėja sugertis ir lūžio rodiklio išvestinė pakeičia ženklą. Dėl šios priežasties grupinis greitis tokio dažnio bangoms yra neigiamas.

Diskretinės atominės grandinėlės fazinis ir grupinis greičiai:

Kai K = , gauname stovinčią bangą :

Kai K<<, fazinis ir grupinis greičiai sutampa.

$"C:\Users\Ingrida\Desktop\htgfds.png$

Grupinio greičio vg priklausomybė nuo K.

Kai K , vg gauname 0. 

Ciklotroninis rezonansas

Vidutiniškai elektronas iš elektromagnetinio lauko energijos nesugeria: paimdamas iš lauko energiją vienais laiko tarpais, ją grąžina kitais. Magnetiniame lauke judantį elektroną veikiant tam tikro dažnio harmoniniu elektriniu lauku, elektronas ima stipriai sugerti lauko energiją. Šis reiškinys vadinamas ciklotroniniu rezonansu. Elektronas yra papildomai veikiamas atsitiktinių jėgų, permetančių jį iš vienos ciklotroninės orbitos į kitą. Toks procesas vyksta puslaidininkiuose ir jonizuotose dujose, kur atsitiktinių jėgų vaidmenį atlieka netvarkingi gardelės virpesiai arba elektronų susidūrimai su jonais.

$"C:\Users\Ingrida\Desktop\rfasdf.png$

Ciklotroninis dažnis priklauso nuo magnetinio lauko indukcijos, dalelės masės ir krūvio .

Ciklotroninio rezonanso salygos : elktrinio lauko dažnis sutampa su ciklotroniu dažniu

Ciklotroninio rezonanso metu elektronas kiekvieno apsisukimo metu absorbuoja tam tikrą energijos porciją iš elektromagnetinio lauko. Šia savybe ir pagrįstas ciklotroninių greitintuvų veikimas. Jei ciklotroninio rezonanso sąlyga nepatenkinama, elektronas iš lauko absorbuotą energiją po tam tikro laiko pradeda grąžinti atgal laukui, todėl vidutiniškai iš lauko energijos jis neima.

Kai elektronas juda dujose arba puslaidininkyje, jo judėjimą trikdo susidūrimai su molekulėmis arba chaotiniai puslaidininkio gardelės atomų virpesiai. Ciklotroninio rezonanso metu dūžiai riboja begalinį elektrono energijos didėjimą. Susiduriama tuo dažniau, kuo greičiau elektronas . Jei įjungsime harmoninį elektrinį lauką, tai po tam tikro laiko tarp stabdančio trinties ir greitinančio elektrinio lauko poveikių nusistovės pusiausvyra.

Ciklotroninis rezonansas naudojamas laisvųjų krūvininkų puslaidininkiuose efektinei masei ir relaksacijos trukmei nustatyti. Kadangi elementaraus krūvio dydis yra žinomas, tai išmatavę magnetinio lauko indukciją ir dažnį , kuriam esant stebimas ciklotroninis rezonansas, galėsime sužinoti krūvininko efektinę masę. $"C:\Users\Ingrida\Desktop\refd.png$

Ciklotroninė efektinė masė:

$"C:\Users\Ingrida\Desktop\oilkhj.png$

Elektrono greitis kristale :

Literatūra

V.Karpus, Kietųjų kūnų fizika : pratybos 4 (2014)

Kietojo kūno fizika, Algirdas Matulis, 2000

http://mokslasplius.lt/eksperimentai/ciklotroninis-rezonansas

Introduction to solid state physics, Charles Kittel,2005

http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_cyclotron_resonance