ELEKTRONAI IR ATOMAI
1. Elektromagnetinė spinduliuotė
2. Atominiai spektrai
3. Kvantinė teorija
4. Boro atomo modelis
5. Naujosios kvantinės mechanikos atsiradimas
6. Banginė mechanika
7. Kvantiniai skaičiai ir elektronų orbitalės
8. Elektrono sukinys
9. Daugiaelektroniai atomai
10. Elektronų išsidėstymas atomuose
Papildomieji skaitiniai. Helio-neono lazeris
XIX a. pabaigoje dažnas mokslininkas manė, kad fizika ( jau išbaigtas mokslas. Visa, ką buvo įmanoma atrasti, jau atrasta. Liko tik perkelti fizikos žinias į chemiją ir biologiją. Fizikai gėrėjosi dviejų ( trijų šimtmečių darbo vaisiumi ( darnia pasaulio sąrangos teorija. Idilišką fizikų pasaulį temdė tik kelios neišspręstos problemos.
Dar ne visai buvo aišku, kaip įkaitinti kūnai spinduliuoja šviesą ir kaip paaiškinti fotoefektą. Neilgai trukus šios problemos buvo išspręstos, tačiau visiškai netikėtu būdu. Joms išspręsti prireikė naujos teorijos. Dienos šviesą išvydo kvantinė teorija. Amžių sandūroje atsiradusi energijos kvantavimo hipotezė pradėjo naują mokslinės minties vystymosi etapą.
Su šviesa susijusių reiškinių paaiškinimas ne tik kad nepadėjo paskutinio taško fizikos istorijoje, bet dargi pradėjo naują erą moksle. Kvantinė teorija atvėrė kelius naujiems atradimams. Didžiausias kvantinės teorijos nuopelnas
– naujas atomo sandaros modelis. Klasikiniai fizikos dėsniai negali tinkamai paaiškinti daugelio atomų ir molekulių savybių. Tai galima padaryti tik naudojantis kvantine teorija. Šiame skyriuje sužinosite, kaip elektronų būseną apibūdina kvantinė teorija, kas yra kvantiniai skaičiai, elektronų orbitalės. Šio skyriaus žiniomis naudosimės aiškindami elementų savybių periodinius dėsningumus, cheminius ryšius, tarpmolekulinės sąveikos jėgas.
1. ELEKTROMAGNETINĖ SPINDULIUOTĖ
Pagrindinis šio skyriaus tikslas – išsiaiškinti elektroninę atomo sandarą. Deja, savo akimis pamatyti, kaip sudarytas atomas, neįmanoma. Apie jo sandarą tenka spręsti iš įvairių bandymų. Svarbiausi iš jų –
elektromagnetinės spinduliuotės ir medžiagos sąveikos tyrimai. Prieš pradėdami kalbėti apie atomo sandarą, pirmiausia šį tą turime sužinoti apie bangas ir elektromagnetinę spinduliuotę.
Jeigu kada nors teko sėdėti nedidelėje valtelėje, pajutote bangas. Jos periodiškai kilsteli ir nuleidžia valtelę. Banga – tam tikras judėjimas, kuriam vykstant sklinda energija. Elektrinis ir magnetinis laukas bangų pavidalu gali sklisti ir medžiagomis (pvz., stiklu), ir tuštuma – vakuumu.
Toks energijos sklidimo būdas vadinamas elektromagnetine spinduliuote. Nors vandens paviršiumi bėgančios bangos mums labiau įprastos, pradžiai pakalbėkime apie banguojančią virvę arba stygą.
Būdas, kuriuo energija gali sklisti
Elektromagnetinė spinduliuotė – tai
Elektromagnetinė spinduliuotė – tai energijos pernaša per vakuumą ar medžiagą (pvz., stiklą), elektriniams ir magnetiniams laukams sklindant bangų pavidalu. Banga – tai periodinis trikdymas, pernešantis energiją per terpę. Bangų sklidimą galima stebėti vandens telkinyje iš valtelės.
Didesnės – jūros bangos periodiškai siūbuoja pačią valtelę. Reiškinio prigimtį lengviausia suvokti, stebint bangą, bėgančią styga.
Bangos ant vandens, garso bangos ir seisminės bangos (susidarančios, vykstant žemės drebėjimams) nėra panašios į elektromagnetines bangas. Joms sklisti reikalinga materiali terpė.
Judinant įtemptą stygą ranka aukštyn – žemyn, styga iš kairės į dešinę pradeda bėgti bangos. Tokia viena kryptimi sklindanti banga yra vadinama keliaujančiaja banga. Bangos ilgis – tai atstumas tarp dviejų viename aukštyje esančių ir viena kryptimi svyruojančių taškų.
Pav. 9-1 atvaizduota styga, kuri viename gale yra nejudamai įtvirtinta, o kitas jos galas laikomas įtemptas. Šioje stygoje pasirinkime ir pažymėkime kokį nors tašką. Norint sukelti bangą, reikia įtemptą stygą staigiai pakelti aukštyn ir nuleisti žemyn. Atsiradusi banga judės tolyn nuo atsiradimo vietos, bet mūsų pasirinktasis taškas judės tik aukštyn –
žemyn. Judėdama (bėgdama) banga suformuos “viršūnes” ir “slėnius”, t. y.
aukščiausiai iškilusius ir žemiausiai nusileidusius taškus, skaičiuojant nuo Pav 9-1 atvaizduotos punktyrinės linijos. Aukščiausias bangos pakilimo arba žemiausias nusileidimo atstumas vadinamas amplitude. Atstumas tarp dviejų aukščiausiųjų (arba žemiausiųjų) taškų (bangos viršūnių) vadinamas bangos ilgiu (žymimas graikiška raide liambda, \).
Bangos ilgis – tai svarbi jos charakteristika. Kita svarbi charakteristika – dažnis, žymima graikiška raide niu \, parodantis, kiek bangos viršūnių prabėga pro kokį nors fiksuotą tašką per t. t. laiko vienetą. Dažnio dimensija – s-1, ji reiškia bangos ciklų skaičių per sekundę. Bangos ilgio (\) ir dažnio (\) sandauga parodo, kokį kelią banga nubėga per laiko vienetą, tai bangos greitis. Pav. 9-1 atvaizduotos bangos ilgis 0,5 m, dažnis 3 s-1 (tai reiškia, kad per sekundę styga padaro tris svyravimus aukštyn – žemyn). Šios bangos greitis – 0,5 m x 3 s-1 = 1,5 m/s.
Elektromagnetinės bangos atvaizduotos Pav. 9-2. Jų spinduliuotės magnetinio lauko dedamoji yra statmena elektrinio lauko dedamajai.
Elektrinis laikas susidaro apie elektringasias daleles; jis taip pat veikia į šį lauką patekusią kitą elektringąją dalelę. Magnetinis laukas susidaro apie įmagnetintus kūnus. 1865 m. James Clerk Maxwell’as (1831 – 1879)
pasiūlė teoriją, pagal kurią sklindančios erdvėje elektromagnetinės bangos susidaro kintamu greičiu judant elektringosioms dalelėms. Radiobangos –
tai elektromagnetinių bangų rūšis, susidaranti dėl elektros srovės fliuktuacijų specialios konstrukcijos elektros grandinėse. Kitą elektromagnetinių bangų rūšį – matomasias bangas sukelia elektronai atomuose ir molekulėse.
Pav. 9-2. Elektromagnetinės bangos.
Elektromagnetines bangas sudaro vienas kitam statmeni kintami elektrinis ir magnetinis laukai. Vienos rūšies bangai elektrinio ir magnetinio lauko bangos ilgis, dažnis ir amplitudė yra vienodi. Ten, kur elektromagnetinės bangos ilgis didesnis, jos dažnis mažesnis (a); jei banga trumpesnė, jos dažnis didesnis (b).
Elektromagnetinių bangų dažnis, ilgis ir greitis
SI sistemoje dažnio vienetas (s-1) – hercas (Hz), o ilgio vienetas –
metras (m). Daugelio elektromagnetinės spinduluotės rūšių bangų ilgiai yra labai maži dydžiai, jiems žymėti naudojami specialūs išvestiniai dydžiai.
Tarp jų pateikiamas angstremas, pavadintas švedų mokslininko fiziko Anders
A\ngstro\m (1814 – 1874) garbei, nėra SI sistemos vienetas:
1 centimetras (cm) = 1 x 10-2 m
1 mikrometras (mikronas; \m) = 1 x 10-6 m
1 nanometras (nm) = 1 x 10-7 m
1 angstremas (\) = 1 x 10-10 m
Elektromagnetinės bangos vakuume sklinda pastoviu 2,997925 x 108 m s-1
greičiu (vadinamuoju šviesos greičiu). Jis žymimas simboliu c;
elektromagnetinės bangos ilgis ir dažnis yra susiję:
\ Šviesos greičio reikšmės dažnai suapvalinama iki 3,00 x 108 m s-1.
Pav. 9-3 atvaizduotas platus elektromagnetinių bangų ilgių ir dažnių diapazonas. Matome, kad mažėjant bangos ilgiui, auga jos dažnis. (9.1)
uždavinyje panaudota (9.1) lygtis.
Pav. 9-3. Elektromagnetinių bangų rūšys.
Matomojo spektro šviesa, apimanti elektromagnetinės spinduliuotės dalį nuo ilgiausių raudonųjų iki trumpiausių violetinių bangų, sudaro tik nedidelę viso elektromagnetinio spektro dalį. Šiame paveiksle nurodyti bangų ilgiai ir dažniai yra apytiksliai.
Matomųjų bangų spektras
Šviesos greitis medžiagoje yra mažesnis, nei vakuume.
Pereidamas iš vienos skaidrios terpės į kitą šviesos spindulys lūžta (žr. Pav. 9-4). Vakuume įvairaus ilgio elektromagnetinės bangos turi vienodą greitį, tuo tarpu skaidrioje aplinkoje (pavyzdžiui ore)jos sklinda nevienodu greičiu. “Balta” šviesa sudaryta iš įvairaus ilgio bangų.
Baltai šviesai pereinant iš vienos skaidrios terpės į kitą, įvairių ilgių šviesos bangos lūžta skirtingu kampu, o šviesos pluoštas išskaidomas į spalvų juostą – spektrą. Pav. 9-5 atvaizduotas pro siaurą plyšį praėjęs pluoštas išskaidytas stiklo prizmės; spektro spalvos fiksuojamos fotografinėje plokštelėje.
Pav. 9-4. Šviesos lūžimas
Kokteilio šiaudelis nuo pamerkimo vietos atrodo užlūžęs. Šio reiškinio priežastis – šviesos bangų lūžimas.
Pav. 9-5. “Baltos” šviesos spekteras.
“Baltai” šviesai pereinant per stiklo prizmę raudonos šviesos lūžimo kampas yra mažiausias, o violetinės – didžiausias. Kitos spektro spalvos išsidėsto tarp raudonos ir violetinės.
2. ATOMINIS SPEKTRAS
Šviesos šaltinis, atvaizduotas Pav. 9-5, gali būti saulės šviesa ar elektros lemputės kaitinimo siūlelis. Kiekvienos spalvos banga praėjusi per prizmę suformuoja prieš prizmę stovinčio plyšio pavidalo atvaizdą; tų atvaizdų tiek daug, kad jie susilieja į ištisinę spektro juostą, pereinančią nuo raudonos iki violetinės spalvos (sakoma, kad “baltos”
šviesos spektras yra ištisinis). Tuo tarpu dujošvyčių lempų skleidžiamos šviesos bangos sudarytos tik iš pavienių spalvotų spektro linijų; tokių lempų skleidžiamos šviesos spektre lieka tamsios juostos. Šis neištisinis spektras vadinamas atominiu arba linijiniu spektru. Pav. 9-7 atvaizduota tokio spektro gavimo schema.
Pirmieji darbai spektroskopijoje atlikti naudojant Bunsen’o specialiai tam sukonstruotą dujų degiklį. Šis ir dabartiniu metu laboratorijose naudojamas degiklis skleidžia šviesą, tinkamą atominių spektrų gavimui.
Pav. 9-7. Atomonio linijinio spektro gavimas. Šviesos šaltinis – žemo slėgio helio lempa. Praeinant elektros išlydžiui per išretintas dujas helio atomai sugeria energiją, kurią vėliau išspinduliuoja šviesos pavidalu. Matomosios srities helio spektras sudarytas iš šešių linijų, kurias galima stebėti plika akimi. Atvaizduotasis aparatas vadinamas spektrografu; jame gautasis spektras nufotografuojamas. Jei atliekant bandymą spektrą reikia tik stebėti neregistruojant, dirbama su spektroskopu.
Kiekvieno elemento atomai turi tik jiems būdingą linijinį spektrą.
Robert’as Bunsen’as (1811 – 1899) ir Gustav’as Kirchhoff’as (1824 – 1887)
sukonstravo pirmąjį spektroskopą ir panaudojo jį identifikuoti elementams.
1860 m. jie atrado naują elementą ir pavadino jį ceziu (lot. caesius –
žydras), nes šio elemento spektre buvo ryškios žydros linijos. Panašiai jie atrado ir rubidį (lot. rubudius – tamsiai raudonas). Dar vienas elementas, atrastas pagal savo spektrą – helis (gr. helios – saulė). Jo spektras buvo stebėtas saulės užtemimo metu 1868; pats grynas elementas buvo gautas tik po 27 metų.
Vienas iš nuodugniausiai išstudijuotų – vanndenilio spektras.
Vandenilio lempa švyti rausvai purpurine šviesa (žr. Pav. 9-8).
Pagrindinis skleidžiamos šviesos komponentas – raudona 656,3 nm bangos ilgio spektro linija. Matomoje srityje stebimos dar trys vandenilio spektro linijos: mėlynai žalia 486,1 nm ilgio, ir dvi violetinės – 434,0 ir
410,1 nm. Šis atominis vandenilio spektras parodytas Pav. 9-9. 1885 m.
Jonann’as Balmer’is, pasinaudodamas eksperimentiniais duomenimis, išvedė formulę šio sprktro linijų bangų ilgiams skaičiuoti, kurią patobulino
Johannes Rydberg’as:
3. KVANTINĖ TEORIJA
Infraraudonąją spinduliuotę skleidžia ne vien tik įkaitę kūnai.
Naudojant specialią įrangą infraraudonosios spinduliuotės pagalba galima matyti įvairius objekus naktį.
Žinome, kad įkaitę kūnai skleidžia įvairių spalvų šviesą nuo tamsiai raudonos elektrinės plytelės kaitinamojo elemento iki akinančiai baltos elektros lemputės siūlelio spalvos. Šio reiškinio, vadinamo juodojo kūno spinduliavimu, panašiai kaip ir atominių spektrų negalėjo paaiškinti 19 a. pabaigos fizika. 1900 m. Max’as Planck’as (1858
– 1947) pateikė revoliucinį pasiūlymą: energija, panašiai kaip ir medžiaga, nėra tolydinė. Klasikinė fizika neriboja energijos kiekio, kurį gali turėti sistema, tuo tarpu kvantinė teorija sistemos turimą energiją suskirsto tam tikrais dydžiais. Skirtumas tarp dviejų artimų galimų energijos reikšmių yra vadinamas energijos kvantu. Energijos kvantą mes galime prilyginti atomui; visa mus supanti energija sudaryta iš kvantų, panašiai kaip iš atomų sudaryta medžiaga.
Planck’as pateikė formulę, pagal kurią elektromagnetinės spinduliuotės kvantas yra proporcingas jos dažniui; kuo didesnis dažnis, tuo didesnė energija:
E = h\ (9.3)
Proporcingumo konstanta h (vadinamoji Planck’o konstanta) lygi 6,626 x
10-34 J s.
Kvantinė teorija gerai paaiškino juodojo kūno spinduliavimą bei kitus reiškinius, tuo pastūmėdama į priekį mokslo vystymąsi. Pripažinimas atėjo panaudojus kvantų savoką fotoelektrinio efekto aiškinimui.
Ar galima surasti kvantinės teorijos analogijų mus supančioje aplinkoje? Norint suprasti dėsningumus, susijusius su golfo kamuokiuko, automobilio ar kosminio laivo judėjimu, nereikia naudotis kvantine teorija.
Šie makroobjektai turi tiek daug energijos, kad kelių kvantų papildymas ar netekimas nepaveiks jų judėjimo trajektorijos. Todėl stipriai neapsiriksime manydami, kad makroobjektų energija yra ištisinė, o juos stebėdami nerasime kvantų buvimo įrodymų. Kvantų analogus galime įsivaizduoti visiškai kitoje srityje. Pavyzdžiu galėtų būti pinigų keitimo automatas, priimantis 5, 10 ir 25 centų monetas. Jame jūs galite surinkti
0,45; 0,50 arba 0,55 USD sumą, bet negalite ten įmesti 0,57 USD. Kvantą šiuo atveju atitinka 0,05 USD (penkiacentė moneta), 10 ir 25 centų monetas sudarys du ir penki kvantai.
Fotoelektrinis efektas
Pav. 9-10 atvaizduotas fotoelektrinio efekto stebėjimo bandymas. Šį efektą 1888 m. atrado H. Hertz’as, vėliau ištyrė P. Lenard’as.
Fotoelektrinio efekto esmė: apšvietus kai kurių metalų paviršių gaunamas elektronų pluoštas. Lenard’as pastebėjo, kad šviesos išmuštų (emituotų)
elektronų skaičius (bet ne jų energija) priklauso nuo apšvitinimo intensyvumo. Elektronų energijos priklauso nuo šviesos bangų dažnio (apšvietimo spalvos). Emituotų elektronų energijos gaunamos didesnės, kai atitinkamas metalas apšviečiamas mėlyna, ir mažesnės, kuomet – raudona šviesa. Fotoelektrinis efektas tapo dar viena neišsprendžiama mįsle to meto fizikams, kurie manė, kad šviesos bangų energija priklauso nuo jos intensyvumo, o ne nuo dažnio.
Pav. 9-10. Fotoelektrinis efektas.
Šviesos srautas susidūręs su metalo paviršiumi išmuša elektronus. Metalas, netekęs elektronų, įgyja teigiamą krūvį. Metalą sujungus su elektroskopu, elektronų perteklius iš elektroskopo nuteka į fotoelektrodą, o elektroskopo metalinės folijos plokštelės įgyja teigiamą krūvį ir atstumia viena kitą.
1905 m. Einstein’as padarė prielaidą, kad elektromagnetinės (taip pat ir matomosios šviesos) bangos yra sudarytos iš “dalelių” ir pavadino jas fotonais. Dalelių energijai skaičiuoti jis pritaikė Planck’o lygtį E = h\.
Šviesos energija yra sukoncentruota fotonuose. Vykstant fotoelektriniam efektui, fotonai susidurdami perduoda energiją elektronams. Kiekvieno susidūrimo metu elektronui perduodamas energijos kvantas. Kuo didesnis elektromagnetinės bangos dažnis, tuo didesnė ją sudarančių fotonų energija.
Tokiu atveju daugiau energijos bus perduodama elektronams ir emituotų elektronų kinetinė energija bus didesnė. Šviesos dalelinė prigimtis yra atvaizduota Pav. 9-11.
Elektronas iš metalo gali būti išmuštas vieno jo susidūrimo su fotonu metu. Procesas negali vykti kelis kartus susiduriant elektronui su fotonu.
Pav. 9-11. Šviesos srautas sudarytas iš fotonų.
Fotonai ir cheminės reakcijos
8 skyriuje užsiminėme apie fotochemines reakcijas, t. y. šviesos sukeltas chemines reakcijas. Šiose reakcijose dalyvauja fotonai; mes juos pažymėsime simboliu h\. Atmosferoje vykstanti ozono susidarymo reakcija gali būti užrašyta:
O2 + h\ \ O + O
O2 + O + M \ O3 + M
Pirmoji reakcija vyksta veikiant ultravioletinei šviesai (bangos ilgis
242,4 nm). Šioje reakcijoje susidarę deguonies atomai O jungiasi su O2
molekulėmis; reakcijos produktas – ozonas O3. Trečioji dalelė M [pvz.
N2(d)] sugeria energijos perteklių ir apsaugo O3 molekules nuo skilimo.
Planck’o konstantos (h) ir dažnio (\) sandaugos rezultatas lygus vieno fotono energijai, išreikštai džauliais. Šis dydis labai mažas, todėl kartais naudojama ir didesnė išraiška – vieno molio (6,02214 x 1023) fotonų energija.
4. BOHR’o ATOMO MODELIS
2-3 paragrafe pateiktame Rutherford’o atomo modelyje nenurodyta elektronų išsidėstymo atomuose tvarka. Remiantis klasikinės fizikos dėsniais, nejudantys neigiami elektronai turėtų būti pritraukti teigiamo branduolio. Todėl elektronai atomuose turi judėti, panašiai kaip juda planetos apie Saulę. Klasikinės fizikos dėsniai teigia, kad taip judantys elektronai turi turėti pagreitį ir spinduliuoti energiją. Prarasdami energiją šie elektronai turėtų spirališkai judėti prie branduolio, kol nukristų į jį. Tokia situacija atvaizduota Pav. 9-12.
Pav 9-12. Nestabilaus atomo modelis.
Pagal šį modelį atomas praranda energiją, spinduliuodamas šviesą, o elektronas nuolat spirališkai artėja prie branduolio. Tokiu atveju elektrono ir branduolio susidūrimas turėtų įvykti labai greitai.
1913 m. Niels’as Bohr’as (1885 – 1962) išsprendė šį prieštaravimą, panaudojęs Planck’o pradėtą kurti kvantinę teoriją. Sujungęs klasikinę ir kvantinę teorijas, Bohr’as jas pritaikė vandenilio atomui. Pagrindiniai
Bohr’o teorijos teiginiai:
1. Elektronas juda apie branduolį apskritiminėmis orbitomis; jo judėjimo dėsnius nusako klasikinė mechanika.
2. Elektronas gali judėti tik tam tikromis leistinomis orbitomis (jų skaičius ribotas), vadinamomis stacionariomis būsenomis. Šiose orbitose elektronas pasižymi eile ypatingų savybių: nežiūrint į prieštaravimus klasikinės mechanikos dėsniams elektrono, esančio šiose orbitose, energija išlieka pastovi, elektronas jos neišspinduliuoja.
3. Elektronas gali pereiti tik iš vienos leistinos orbitos į kitą. Vykstant tokiems perėjimams gali būti išspinduliuojamas ar sugeriamas energijos kvantas; pagal Planck’o lygtį: E =- h\.
Šiais postulatais paremtas vandenilio atomo modelis; jis pateiktas
Pav. 9-13. Leistinos (stacionarios) elektrono būsenos pažymėtos n = 1; n =
2; n= 3 ir t. t. Tokie sveikieji skaičiai vadinami kvantiniais skaičiais*.
Elektrono savybė įgyti tik tam tikras leistinas energijų reikšmes (dėl ko ir elektrono orbitų skaičius yra ribotas), vadinama kampiniu judesio kiekiu; Šio dydžio galimų reikšmių aibė – nh/2\, kur n – sveikasis skaičius. Pirmajai orbitai n = 1, antrajai n = 2 ir t.t.
Pav. 9-13. Bohr’o vandenilio atomo modelis.
Atvaizduota dalis vandenilio atomo. Branduolys yra atomo centre, o elektronai – diskretinėse orbitose n = 1; 2; …
Sužadinus atomą, elektronai peršoka į orbitas su didesniu n (parodyta rodyklėmis). Elektronams pereinant į mažesnį n turinčias orbitas, išspinduliuojami šviesos kvantai. Parodytieji dveji perėjimai atitinka vandenilio spektro Balmer’io serijos linijas.
Niels’as Bohr’as (1885 – 1962). Tyrinėdamas vandenilio atomo sandarą
Bohr’as vadovavo Teorinės fizikos institutui Kopenhagoje. Šis institutas
1920 -1930 m.m. buvo tapęs mokslininkų Meka.
Naudojantis Bohro teorija, galima apskaičiuoti leistinas elektronų orbitas vandenilio atome :
rn = n2ao, kur n = 1; 2; 3 …, o ao = 0,53 A\ (53 pm) (9.4)
Galima apskaičiuoti taip pat ir elektronų greičius bei energiją orbitose. Jei elektronas neturi ryšo su branduoliu (yra labai nutolęs nuo jo), tokio elektrono energija prilyginama nuliui. Jei elektronas pritraukiamas ir išlaikomas n orbitoje, energija išspinduliuojama.
Elektrono energija tampa neigiama:
RH
En = (9.5)
n2
RH šioje lygtyje – konstanta, lygi 2,179 x 10-18 J.
Naudodami (9.5) lygtį, galime apskaičiuoti leistinas energijos būsenas, arba energijos lygmenis vandenilio atome. Lygmenų schema (energijos lygmenų diagrama) pateikta Pav. 9-14.
9-4 uždavinyje ši diagrama nagrinėjama smulkiau.
Pav. 9-14. Vandenilio atomo energijos lygmenų diagrama.
Orbitoje n = 1 esantis elektronas, gavęs 2,179 x 10-18 J energijos, pereina į orbitą n = \; procesas vadinamas vandenilio atomo jonizacija.
Energija, išsiskirianti pereinant elektronams iš orbitų su didesnėmis n reikšmėmis į orbitą n = 1, apima bangų spektrą, vadinamą Lyman’o serija.
Elektronų perėjimas į orbitą n = 2, yra stebimas Balmer’io serijos pavidalu.
5. NAUJOSIOS KVANTINĖS MECHANIKOS ATSIRADIMAS
Ankstesniame paragrafe susipažinome su Bohr’o atomo modeliu;
išnagrinėjome jo teigiamas puses ir trūkumus. Praėjus maždaug dešimtmečiui po Bohr’o darbų apie vandenilio atomą, naujos idėjos inicijavo kvantinės mechanikos atsiradimą. Šiame paragrafe tas idėjas ir aptarsime, o taip pat pažiūrėsime, kaip kvantinės mechanikos teiginiai derinasi su klasikine bangine mechanika. Bangų ir mikrodalelių tarpusavio ryšysNorėdamas paaiškinti fotoelektrinį efektą Einstein’aspadarė prielaidą apie šviesos dalelinę prigimtį; jis įvedėfotono sąvoką. Tuo tarpu praėjusios pro prizmę šviesosišsiskaidymas į spektrą yra geriau suvokiamas, remiantis banginešviesos prigimtimi. Čia kaip ir pasireiškia dviguba šviesosprigimtis (dualizmas).1924 m. Louis de Broglie, tyrinėdamas medžiagos iršviesos savybes, padarė stulbinančią išvadą: mažoms dalelėmsbūdingos bangų savybės.
Savo išvadas De Broglie pagrindė,naudodamas matematinius metodus;
eksperimentiškai jo prielaidabuvo patikrinta 1927 m. Eksperimento metu elektronų pluoštasdifraktuodavo ir būdavo išsklaidoms kristaluose panašiai, kaipir rentgeno spindulių pluoštas. Elektrono banginių savybiųatradimas leido sukonstruoti elektroninį mikroskopą, sukėlusįtikrą revoliuciją moksle. Šiuolaikiniais elektroniniaismikroskopais galima pamatyti kai kurias biologiškai aktyviasmakromolekules Elektroniniame mikroskope naudojamas magnetinių laikų valdomas elektronų ploštas panašiai, kaip optiniame – prizmių ir lešių valdomas šviesos pluoštas. De Broglie iškėlė hipotezę, kad mikrodalelę atitinkančios bangos ilgis yra surištas su jos judesio kiekiu p ir Planck’o konstanta h. Dalelės judesio kiekis –
tai jos masės m ir greičio v sandauga:
h h
\ = – = – (9.8)
p m v
(9.8) lygtyje bangos ilgis išreiškiamas metrais, masė –
kilogramais, o greitis – metrais per sekundę. Analogiškais vienetais turi būti išreikšta ir Planck’o konstanta, t. y. vietoje džaulių čia reikia vartoti dimensiją kg m2 s-2.
6. BANGINĖ MECHANIKA
9-5 paragrafe pateikta daug svarbios informacijos apieelektronų būseną atomuose: Heisenberg’o neapibrėžtumo principasneleidžia tiksliai nustatyti elektrono koordinačių ir energijos.De Broglie išvados nurodo, kad elektronai gali turėti banginiųsavybių; jų savybes galma nagrinėti remiantis bangų savybėmis.Erwin’as Schro\dinger’is 1927 m sėkmingai pritaikė šiasišvadas. Kaipgi mes galime įsivaizduoti elektroną, esantįbanginėje būsenoje, atome? Ar elektronas tokiu atvejunebeegzistuoja kaip dalelė? Heisenberg’o neapibrėžtumo principassako, kad šito mes nežinome ir negalime žinoti. Įvaizdį mumsgali padėti susidaryti šio skyriaus pradžios medžiaga – stygabėgančios bangos (žr. Pav. 9-
1).Stovinčiosios bangos Pav. 9-1 atvaizduota bėgančioji banga priverčia labaiilgą stygą vienodais intervalais atlikti vienodus svyravimusaukštyn –
žemyn. Banga perneša energiją per visą stygos ilgį.Tuo tarpu elektronas, jei nagrinėsime jį kaip bangą, labiauprimena trumpos fiksuotais galais stygos svyravimus; tokiesvyravimai vadinami stovinčiaja banga.
Įsivaizduokime gitaros stygos virpesius (Pav. 9-16).Šios stygos dalys atlieka svyravimus aukštyn – žemyn, judėdamostarp pažymėtų fiksuotų galų.
Ypač įdomu, kad svyravimų dydis(amplitudė) įvairiose stygos dalyse skiriasi, o kai kuriosevietose (vadinamose mazgais) yra lugus nuliui. Pav.
9-16. Stovinčiosios stygos bangos.Patraukus, styga priverčiama virpėti.
Mėlynomislinijomis pažymėtas maksimalus stygos padėties nukrypimas nuoramybės būsenos, susidarant stovinčiajai bangai. Santykiai tarpbangos ilgio, stygos ilgio ir mazgų skaičiaus pateikti (9.10)lygtyje. Mazgai pažymėti juodais ryškiais taškais.Galime sakyti, kag stovinčiųjų bangų ilgiai yrakvantuoti ir priklauso nuo stygos ilgio (l), kuris turi būtilygus sveikajam skaičiui n, padaugintam iš pusės bangos ilgio(\/2):
l = n(\/2), kur n = 1; 2; 3 …
mazgų skaičius = n + 1 (9.10)
Virpanti gitaros styga – tai vienmatė stovinčioji banga.Dvimatės stovinčiosios bangos pavyzdys galėtų būti vibruojantis(pvz. būgno)
paviršius. Dar sudėtingesnis būtų elektrono,nagrinėjamo kaip trimatė stovinčioji banga, įvaizdis. Nežiūrintto sudėtingumo, šiek tiek supaprastintas modelis (Pav. 9-17)padeda įsivaizduoti elektrono būseną atome.
Pav. 9-17. Elektrono, turinčio bangos savybes, modelis. Pateiktieji brėžiniai – žymiai sudėtingesnės trimatėsbangos dvimatės projekcijos. (a)
dalyje atvaizduota apiebranduolį išsidėsčiusi stovinčioji banga, kurioje telpa sveikasskaičius (keturi) bangos ilgių; stovinčiosios bangos užkloja irsustiprina vienos kitas. (b) dalyje atvaizduotas atvejis, kuometstovinčioji banga apie branduolį nesukuriama. Čia sveikasskaičius bangos ilgių į visą perimetrą netelpa ir bangosneužkloja viena kitos, o tuo pačiu nesusidaro ir stovinčiojibanga.Banginės funkcijos Bangos, susidarančios virpančioje stygoje gali būtiaprašytos, naudojant matematines lygtis, pavyzdžiui – (9.10);Elektrono judėjimą apie branduolį atitinkančios bangos taip patgali būti aprašytos, naudojant panašias, tik žymiaisudėtingesnes, lygtis. Šių lygčių pateikimas neįeina į mūsųknygos programą, tai gerokai sudėtingesnis uždavinys. Tokiųlygčių sprendiniai vadinami banginėmis funkcijomis; jie žymimigraikiška raide \ (psi).
Norėdami gauti realius šios lygtiessprendinius turime naudoti tris sveikuosius parametrus,vadinamus kvantiniais skaičiais, panašiai kaip sveikasisskaičius naudojamas (9.10) lygtyje. Suteikiant šiems trimskvantiniams skaičiame konkrečias reikšmes, gautoji banginėfunkcija yra vadinama orbitale.Orbitalė – tai matematinė funkcija, bet mes galimepamėginti suteikti jai konkrečią fizikinę prasmę. Darantprielaidą, kad elektronas yra dalelė, orbitalė apibrėžia tąatomo sritį, kurioje elektronas gali būti dažniausiai randamas.Darant prielaidą, kad elektronas yra banga, orbitalė apibrėžiadidžiausią elektroninio krūvio tankio tikimybę. Pagal klasikinėsmechanikos dėsnius, kurie tinka, pavyzdžiui matomajai šviesai,bangos amplitudei esant \, bangos intensyvumas bus
\2.Intensyvumas yra proporcingas fotonų skaičiui, t. y. fotonųtankiui, todėl pagal analogiją elektrono bangos \2 busproporcingas elektrono krūvio tankiui. Elektrono radimo tikimybėproporcinga elektroninio krūvio tankiui, todėl šie du dydžiaisusiję su \2.Tris kvantinius skaičius ir su jais susijusias keturiasorbitalių rūšis aptarsime kitame paragrafe, taip pat pateiksimesimbolius, naudojamus orbitalėms žymėti. Dabar panagrinėkime dviorbitalių rūšis pagal jų elektroninio krūvio tankį ir elektronoradimo tikimybę. Paprasčiausia iš žinomų orbitalių yra žymima1s, ji pavaizduota
Pav. 9-18. Pav. 9-18a \2 pateikta kaipfunkcija, priklausanti nuo atstumo tarp branduolio ir elektrono.Pav. 9-18b vaizduojama elektrono radimo tikimybė plokštumoje,kurioje yra atomo branduolys. Pav. 9-18c pateikta sfera, kuriapima tam tikrą elektrono radimo tikimybės dalį (sakykime
90%).Tokiais būdais dažniausiai pateikiama 1s orbitalė. Pav. 9-18. Trys 1s orbitalės pateikimo būdai.
(a) Tikimybės pasiskirstymo grafikas rodo esant didžiausią elektrono radimo tikimybę arti branduolio (žr. skyrelio “Tai įdomu …” komentarus).
(b) Taškais pateikta elektrono radimo plokštumoje ,kurioje yra atomo branduolys, tikimybė. Kuo arčiau vienas kito išsidėstę taškai, tuo didesnė yra elektrono radimo tikimybė.
(c) 1s orbitalė parodyta kaip sfera, apimanti 90%elektroninio krūvio, arba 90% elektrono radimo tikimybės.
Kokia yra didžiausio elektroninio krūvio tankio(elektrono radimo tikimybės) prie branduolio fizikinė prasmė? Artai reiškia, kad didžiausia tikimybė rasti elektroną yrabranduolyje? Apsiribojant vienu tašku, didžiausia tikimybė rastielektroną yra prie branduolio; \2 reikšmė čia didžiausia.Daugiau prasmės turi elektrono radimo tikimybė tam tikrojeerdvės dalyje. Pavyzdžiui, 100 pm atstumu nuo branduolioesančios sferos paviršiuje ši tikimybė susidės iš visų taškų,esančių ant šios sferos paviršiaus, tikimybių. Taipskaičiuodami, rastume didžiausią elektrono radimo tikimybę 1sorbitalėje esant 53 pm (0,53 A#) atstumu nuo branduolio.
Šisskaičius sutampa su Bohro atomo modelio pirmosios orbitosspinduliu.Pav.
9-19 atvaizdota analogija ir skirtmas tarpelektrono radimo tikimybės t. t.
erdvės taške ir tos pačiostikimybės t. t. erdvės dalyje. Šaudymų lentos taikinio centreesntys taškai sumuojasi; taisyklėse nėra reikalavimo, kad būtųpataikyta į patį taikinio centrą. Pav. 9-19. Šaudymų lentos ir 1s orbitalės analogija.Įsivaizduokite, kad ietis (elektronas) mėtoma į taikinį1500 kartų. Pataikymų į pačią lentą skaičius siekia 90%(analogija su
1s orbitale). Kur yra didžiausia tikimybėpataikyti mestai iečiai?Pataikymų tankis didžiausias regione, pažymėtame “50”,bet didžiausia tikimybė pataikyti į regioną, pažymėtą skaičiumi“30”. Tai akivaizdu suskaičiavus pataikymų skaičių.Pataikymų skaičius į regionąRegionas
Pataikymų skaičiaus suma
“50” 200
“40” 300
“30” 400
“20” 250
“10” 200
nepataikyta į lentą 150
Net ir labai dideliais atstumais nuo branduolioegzistuoja t. t.
elektroninio krūvio tankis, 1s orbitalėsneįmanoma atvaizduoti, apimant visą elektrono krūvį. Pav.9-18c pateikta sfera apima 90% elektrono krūvio.
Tikimybė rastišios sferos viduje elektroną lygi 90%. Norėdami apimti
90%elektrono krūvio 2s orbitalėje, gautume didesnę sferą, nei 1s.Kita būdinga 2s orbitalės savybė, parodyta Pav. 9-20. Čiaegzistuoja vidinis elektroninis sluoksnis, kuriame elektronoradimo tikimybė lygi nuliui. Šį sluoksnį galima įsivaizduotikaip mazgus stovinčioje bangoje. Kituose paragrafuose pratęsimeorbitalių aptarimą, o dabar pereisime prie detalesnio trijųkvantinių skaičių nagrinėjimo.
Pav. 9-20. 2s orbitalė.
(a) Didžiausia elektrono radimo tikimybė – priebranduolio (r = 0);
t. t. atstume nuo branduolio ji tampa lyginuliui. Vėliau ji pakyla iki t.
t. antrojo maksimumo irlaipsniškai mažėja.
(b) Pavaizduoti du regionai, turintys didelį taškųtankį. Jie atitinka du \2 maksimumus (a) dalyje, vieną artibranduolio, kitą – toliau nuo jo. Analogijoje su šaudymų lenta(Pav. 9-19) didžiausia pataikymų tikimybė yra išoriniame taškųsutankėjimo žiede. Sfera, apimanti 90%
elektroninio krūviotankio, 2s orbitalėje yra didesnė, nei 1s orbitalėje.
7. KVANTINIAI SKAIčIAI IR ELEKTRONŲ ORBITALĖS
Praeitame paragrafe mes pažymėjome, kad suteikiant tris kvantinius skaičius banginei funkcijai(#), gauname orbitalę. Čia mes panagrinėsime šių skaičių galimas tarpusavio kombinacijas, kurių pagalba galima gauti skirtingas orbitales. Bet visų pirma, turime plačiau susipažinti su šių skaičių savybėmis.Kvantinių skaičių priskyrimas Trys kvantiniai skaičiai yra surišti tarpusavio priklausomybėmis, kurios išplaukia iš banginės funkcijos savybių. Kvantiniai skaičiai čia gali įgyti tik t. t. fiksuotas reikšmes. Pagal šiuos principus pirmasis fiksuotas kvantinis skaičius yra pagrindinis kvantinis skaičius, kuris gali įgyti teigiamas, nelygias nuliui sveikų skaičių reikšmes:n = 1; 2; 3;
4 … (9.11)Po jo sekantis šalutinis (orbitalinis)
kvantinis skaičius (informuojantis apie kampinį judesio kiekį), nulines arba teigiamas sveikų skaičių reikšmes, bet jos negali būti didesnės už n – 1 (kur n – pagrindinis kvantinis skaičius):
l = 0; 1; 2; 3 … n – 1 (9.12)
Trečiasis yra magnetinis kvantinis skaičius ml. Jis gali būti teigiamas ar neigiamas sveikasis skaičius, taip pat ir nulis, o jo reikšmių aibė gali kisti nuo -l iki +l (kur l – šalutinis kvantinis skaičius):
ml = -l; -l + 1; -l + 2; … 0; 1; 2; … +l (9.13)
8. ELEKTRONO SUKINYS – KETVIRTASIS KVANTINIS SKAIČIUS
Mūsų išnagrinėtoji banginė mechanika leidžia aprašyti orbitales trijų kvantinių skaičių pagalba. Bet mums taip pat reikalingas ir ketvirtasis kvantinis skiačius. 1925 m. George Uhlenbeck’as ir
Samuel’is Goldsmit’as pasiūlė kai kurias nepaaiškinamas vandenilio spektro savybes paaiškinti darant prielaidą kad elektronas gali suktis apie savo ašį, panašiai kaip ir Žemė. Pav. 9-24 parodyta, kad egzistuoja du elektrono sukinio tipai.
Elektrono sukinio kvantinis skaičius ms gali įgyti reikšmes +1/2 (kartais žymima strėle #) arba -1/2 (žymima strėle #); ms reikšmė nepriklauso nuo kitų trijų kvantinių skaičių reikšmių. Pav. 9-24. Elektrono sukinys.Parodyti du elektronoi sukinio atvejai, susiję su atitinkamais magnetiniais laukais. Priešingą sukinį turintys elektronai, turi priešingos krypties magnetinius laukus; tuo būdu tokios poros atstojamasis magnetinis laukas lygus nuliui. Kokie būtų įrodymai apie elektrono spino egzistavimą? 1920 m. Otto Stern’o ir
Walter’io Gerlach’o atliktas eksperimentas, skirtas visiškai kitiems tikslams, tai įrodė (žr. Pav. 9-25). Čia sidabras buvo išgarintas ir praleistas tarp veikiančio magneto polių. Ag atomų srautas suskilo į du smulkesnius. Šį reiškinį būtų galima paaiškinti:
1. Elektronas, turėdamas sukinį, sukuria magnetinį lauką.
2. elektronų pora su priešingaissukiniais neturi magnetinio lauko.
3. 23 sidabro atome esantys elektronai turi vienos krypties sukinį, o 24 – priešingos. Atomų srauto kryptį magnetiniame lauke nulemia nesuporouto elektrono, esančio atome, sukinys.
4. Atomų sraute esančiam dideliams sidabro atomų skaičiui, yra vienoda tikimybė, kad atomas turės elektroną su sukiniu + ½ ar
1/2. Į magnrtinį lauką patekę sudabro atomai sąveikauja su juo ir atomų srautas suskyla į du smulkesnius.
Pav. 9-25. Stern’o ir Gerlach’o bandymas. Ag atomai išgarinami krosnelėje ir plyšio pagalba suformuojami į srautą; srautas praleidžiamas per nevienalytį magnetinį lauką ir suskyla į du smulkesnius. (Atomų srautas nesuskyla veikiamas vienalyčio magnetinio laiko. Lauko stiprumas turi būti vienomis kryptimis didesnis, o kitomis – mažesnis).
9. DAUGIAELEKTRONIAI ATOMAI
Schro#dinger’is savo banginę lygtį pritaikė vandenilio atomui, turinčiam tik vieną elektroną. Daugiaelektroniniam atomui tenka atsižvelgti ir į elektronų tarpusavio atostūmio jėgas. Kadangi nėra žinom a tikslių elektronų buvimo koordinačių, šios atostūmio jėgos gali būti apskaičiuotos tik apytiksliai, tuo pačiu ir banginės funkcijos sprendiniai tra tik apytiksliai. Jo metu elektronai palyginami vienas su kitu aplinkoje, sudarytije iš kitų elektronų ir branduolio. Tokio sprendimo metu gautos orbitalės primena vandenilio atomo orbitales. (9.5)
lygtis ir Pav. 9-14 rodo, kad elektronų energijos Bohr’o vandenikio ataomo modelyje priklauso tik nuo Bohr’o orbitos. Taigi, elektrono energija priklauso tik nuo jo atstumo nuo branduolio. Taikydami banginės mechanikos dėsnius, gauname vandenilio atomui panašų rezultatą: visos orbitalės, turinčios tą patį pagrindinį kvantinį skaičių n turi tokią pačią energiją. Sakoma, kad orbitalės su tokia pačia energija yra išsigimusios. Vandenilio atome išsigimusios yra 2s ir 2p bei 3s, 3p ir
3d orbitalės. Daugiaelektroniuose atomuose didėjant branduolio krūviui išauga ir traukos jėga tarp branduolio ir elektrono. To pasėkoje orbitalių energijos sumažėja (tampa neigiamesnės), didėjant atomo numeriui.
Daugiaelektroniniuose atomuose orbitalių energijos taip pat priklauso ir nuo jų tipo; čia orbitalės nėra išsigimę. Panagrinėkime traukos jėgą, atsirandančią tarp branduolio ir vieno elektrono, esančio t. t. nuo branduolio. Elektronai, esantys arčiau branduolio, sumažina sąveiką tarp šio elektrono ir branduolio.
Jie ekranuoja, t. y. apsaugo elektroną nuo branduolio poveikio. Galima sakyti,kad jie sumažina granduolio krūvį iki t. t. dydžio, vadinamo efektyviuoju branduolio krūviu Zef.
Išorinių elektronų ekranavimo efektas priklauso nuo orbitalės, kurioje yra veikiamasis elektronas, tipo. s orbitalės elektronas daugiau laiko būna arti branduolio, nei to paties lygmens p orbitalės elektronas (palyginkite elektrono radimo tikimymės pasiskirstymą 2s ir 2p orbitalėse
Pav. 9-20 ir 9-21). Todėl s orbitalės elektronas yra blogiau ekranuojamas, nei p orbitalėje. s elektronams Zef reikšmės yra didesnės, jie stipriau surišti su branduoliu ir jų energijos yra mažesnės, nei p elektronų. s orbitalė yra žemesniame energijos lygmenyje, nei to paties sluoksnio p orbitalės.
Dėl tos pačios priežasties to paties sluoksnio p orbitalės yra žemesniame energijos lygmenyje, nei d orbitalės. Pagrindinio lygmens energija suskyla į atskitų polygmenių energijas. Tuo tarpu polygmeni viduje daugiau skilimas nevyksta.
Visos trys p oirbitalės, esančios tame pačiame lygmenyje turi tą pačią energiją, taip pat ir penkios d orbitalės ir t. t. Šio paragrafo medžiaga apibendrinta Pav. 9-26.; jame atvaizduotos orbitalių energijos trijuose pirmuosiuose vandenilio atomo ir daugiaelektroninio atomo elektronų lygmenyse.
Pav. 9-26. Orbitalių energija trijuose pirmuosiuose elektronų lygmenyse. Pateiktas trijų pagrindinių energijos lygmenų išsidėstymas vandenilio atome (kairėje) ir daugiaelektroniuose atomuose (dešinėje). Kiekvienam daugiaelektroniam atomui būdingas individualus energijos lygmenų išsidėstymas. Atkreipkite dėmesį, kad to paties lygmens orbitalių energijos vandenilio atome (pvz. 3s, 3p ir 3d)
yra vienodos (išsigimę), o daugiaelektroniuose atomouse jos pradeda gana ryškiai skirtis. Kita savybė, kurią atskleidžia ši diagrama, yra pastovus orbitalių energijos mažėjimas, didėjant atomo numeriui.
10. ELEKTRONŲ IŠSIDĖSTYMAS ATOMUOSE
Vaizduojant elektronų išsidėstymą atomuose parodoma, kaip elektronai yra pasiskirstę įvairiose orbitalėseVėlesniuose skyriuose pamatysime, kad daugelis elementų fizinių ir cheminių savybių yra susiję su šiuo išsidėstymu. Šiame skyriuje panagrinėsime, kaip banginės mechanikos dėsniai, pateikti kaip taisyklių rinkinys, padeda mums susidaryti elektronų išsidėstymo atomuose vaizdą. Elektronų išsidėstymo orbitalėse taisyklės
1. Elektronai užpildo orbitales, stengdamiesi sumažinti atomo energiją. Pav. 9-26 atvaizduota trijų pirmųjų energijos lygmenų diagrama padeda mums įsivaizuoti, kaip elektronai užpildo šiuos lygmenis:
pirmiausiai 1s, po to 2s, 2p ir t. t. Tas faktas, kad daugiaelektroninių atomų energijos lygmenys suskyla į polygmenis, turi didelės reikšmės. Aukštesnieji lygmenys į polygmenis gali suskilti taip, kad energijos atžvilgiu šie lygmenys persipins ir orbitalių energijų didėjimo tvarka nesutaps su šių orbitalių užpildymo elektronais tvarka. Pavyzdžiui, nors 3d polygmenio energija yra šiek tiek mažesnė už
4s, 4s polygmenis bus pildomas anksčiau. Orbitalių pildymo tvarka nustatyta atliekant spektroskopinius ir magnetinius tyrimus, ja mes turime remtis, rašydami elektronų išsidėstymą elementų atomuose. Su nedidelėmis išimtimis ši tvarka yra tokia:
1s, 2s 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s,
5f, 6d, 7p (9.14)
Šią tvarką lengva įsiminti, naudojantis Pav. 9-27.
Pav. 9-27. Elektronų poygmenių užpildymo tvarka.
Rodyklėmis pažymėta orbitalių užpildymo tvarka sutampa su (9.14)
išraiškoje nurodytaja.
# 10-3 paragrafe mes aptarsime kitą orbitalių užpildymo tvarkos nustatymo būdą, susijusį su periodinės lentelės sandara.
2. Pauli draudimo principas: atome negali būti dviejų elektronų, turinčių vienodus keturis kvantinius skaičius. 1926 m.
Wolfgang’as Pauli pastebėjo, kad kai kurios teoriškai numatytos spektrinės linijos emisijos spektruose nebūdavo stebimos. Jis tai paaiškino tardamas, kad atomuose neegzistuoja elektronai, turintys keturis vienodus kvantinius skaičius. Pirmieji trys kvantiniai skaičiai n, l ir ml nusako t. t. orbitalę.
Du elektronai gali turėti tuos pačius šiuos tris kvantinius skaičius, bet tokiu atveju jie turi turėti skirtingus sukinio kvantinius skaičius ms. Kitaip tariant, toje pačioje orbitalėje gali egzistuoti du elektronai, turintys priešingus sukinius. Kadangi orbitalėje telpa du elektronai, polygmenyje telpa dvigubai daugiau elektronų, nei yra orbitalių. Taigi, s polygmenyje, sudarytame iš vienos orbitalės, telpa du elektronai; p polygmenyje, sudarytame iš trijų orbitalių – šeši elektronai ir t. t.
3. Esant vienodoms polygmenių energijoms, elektronai orbitales juose užpildo pirmiausia pavieniui. Tai yra Hund’o taisyklė, kuri sako, kad atomas stengiasi turėti didžiausią galimą nesuporuotų elektronų skaičių. Tai daroma vykstant laisvų (neužimtų), turinčių vienodą energiją orbitalių užpildymui, o ne poruojantis elektronams pusiau užimtose orbitalėse. Elektronų išsidėstymo vaizdavimas Prieš pradedant nagrinėtielektronų išsidėstymą konkrečių elementų atomuose, reikia susipažinti su pačiais vaizdavimo būdais. Čia pateikti keli elektronų išsidėstymo anglies atome žymėjimo būdai:
spdf žymėjimas (sutrumpintas) C 1s22s22p2
spdf žymėjimas (išskleistasis) C 1s22s22px12py1
orbitalių diagrama C
Kiekvienu atveju anglies atomui priskiriame šešis elektronus, kadangi anlies atomo numeris – 6. Du iš šių elektronų išsidėstę 1s polygmenyje, du – 2s ir du – 2p. Sutrumpintas spdf žymėjimas nurodo tik bendrą elektronų skaičių kiekviename polygmenyje, jis nerodo elektronų pasiskirstymo tarp orbitalių vienodą energiją turinčiuose polygmeniuose.
Išskleistajame spdf žymėjime Hund’o taisyklė atsispindi, vaizduojant elektronų išsidėstymą p polygmenyje: dvejose p orbitalėse patalpinta po vieną elektroną. Orbitalių diagramoje kiekvienas polynmenis yra padalintas į atskiras orbitales (kurios atvaizduotos kvadratėliais.
Čia galime įžiūrėti ir panašumą su energijos lygmenų diagrama, tik energijos augimą atspindi ne orbitalių išdėstymas aukštyn, bet iš kairės į dešinę. Elektronai orbitalėse pavaizduoti strėlėmis. Strėllė aukštyn atitinka elektrono sukinį +1/2, o žemyn -1/2.
Toje pačioje orbitalėje esantys suporuoti elektronai pažymėti (##). 1s ir 2s orbitalėse esantys anglies elektronai yra suporuoti. Elektronai, esantys kaimyninėse pusiau užpildytose orbitalėse turi lygiagrečius sukinius (juos vaizduojančios strėlės nukreiptos viena kryptimi). Šią situaciją orbitalių diagramoje mes atspindime žymėdami [#][#], o ne [#][#] 2p polygmenyje. Tiek bandymai, tiek teorija patvirtina šį faktą, t. y.
kaimyninės orbitalės, turinčios po vieną elektroną, turės lygiagrečius elektronų sukinius; tai atitinka mažiausią atomus sudarančių elektronų energiją. Stabilausias, t. y. mažiausią energiją turintis elektronų išsidėstymas, kuris čia aptartas, vadinamas pagrindinės būsenos išsidėstymu. Vėliau susidursime su tokiais išsidėstymo tipais, kurie nėra stabiliausi. Tokį išsidėstymą turintys atomai vadinami sužadintais. Orbitalių užpildymas elektronais Elektronai užpildo orbitales nuosekliai, pagal aukščiau išvardintas taisykles.
Pereidami nuo vieno elemento atomo prie sekančio, prie jo branduolio mes pridedame protoną ir atitinkamą skaičių neutronų, o po to nurodome orbitalę, kurią užpildo pridedamasis elektronas. Z = 1, H. Žemiausias energijos lygmuo šiam elektronui yra 1s orbitalė. Elektrono išsidėstymą galime pažymėti 1s1.Z = 2, He. Antrasis elektronas užpildo 1s orbitalę, įgydamas priešingą sukinį, 1s2. Z = 3, Li. Trečiasis elektronas negali patekti į 1s orbitalę (Pauli draudimo principas).
Jis užpildo laisvą žemiausios energijos orbitalę 2s. Elektronų išsidėstymas 1s22s1. Z = 4, Be. Jo elektronų išsidėstymas 1s22s2. Z = 5, B.
Prasideda 2p polygmenio pildymas: 1s22s22p1. Z = 6, C. Antrasis elektronas užpildo 2p polygmenį, stodamas į neužpildytą 2p orbitalę
(Hund’o taisyklė); jo sukinys yra lygiagretus kito 2p orbitalėje esančio elektrono sukiniui: 1s 2s 2p
C # # ###
z = 7 – 10, nuo N iki Ne.Šiuose elementuose toliau tesiasi 2p polygmenio pildymas. Didžiausias nesuporuotų elektronų skaičius (3)
pasiekiamas azote, vėliau sumažėja iki nulio neone:
1s 2s 2p
N # # ###
F # # ###
Ne # # ###
Z = 11 – 18, nuo Na iki Ar. Užpildymo elektronais tvarka šiuose elementuose yra panaši į mūsų anksčiau išnagrinėtą eilę nuo Li iki Ne, čia pildosi 3s ir 3p orbitalės. 1s, 2s ir 2p polygmeniai šiems elementams jau užpildyti. Elektronų išsidėstymas neono atome 1s22s22p6, tokį išsidėstymą vadiname neono apvalkalu ir žymime
[Ne]. Elektronai, esantys didžiausią pagrindinį kvantinį skaičiu turinčiame lygmenyje (labiausiai nutolusiame, arba valentiniame sluoksnyje), vadinami valentiniais elektronais. Žemiau pateikti Na ir kitų trečiojo periodo elementų elektroninio išsidėstymo variantai, įtraukiant
Ne elektroninį apvalkalą:
Na Mg Al Si P S Cl Ar
[Ne]3s1 3s2 3s23p1 3s23p2 3s23p3 3s23p4 3s23p5 3s23p6
Z = 19 ir 20, K ir Ca. Po argono, užpildžius 3p polygmenį, pildomas 4s. Ar apvalkalas žymimas [Ar], jis atitinka išsidėstymą
1s22s22p63s23p6, tuomet K ir Ca elektronų išsidėstymą galima užrašyti:
K [Ar]4s1 Ca [Ar]4s2
Z = 21 30, nuo Sc iki Zn. Šiems elementams būdinga, kad jų yra pildomos elektronais d orbitalės trečiajame sluoksnyje. d polygmenyje telpa 10 elektronų, todėl šioje grupėje yra 10 elementų. Elektronų išsidėstymą skandžio atome galime užrašyti dviem būdais:
(a) Sc [Ar]3d14s2 arba (b) Sc [Ar]4s23d1
Abu šie būdai yra naudojami. Pirmajame iš jų polygmeniai išdėstomi pagal jų energijos didėjimą lygmenyse, antrajame – pagal užpildymo elektronais eiliškumą. Tekste toliau naudosime (a) metodą.
# (a) metodas geriau tinka orbitalių užpildymo eiliškumui atvaizduoti, tuo tarpu (b) metodas – elektronų praradimą vykstant jonizacijai.
Elektronų išsidėsytmas atomuose pateiktas naudojant orbitalių diagramas ir spdf žymėjimą:
3d 4s
Sc [Ar] ##### # [Ar]3d14s2
Ti [Ar] ##### # [Ar]3d24s2
V [Ar] ##### # [Ar]3d34s2
Cr [Ar] ##### # [Ar]3d54s1
Mn [Ar] ##### # [Ar]3d54s2
Fe [Ar] ##### # [Ar]3d64s2
Co [Ar] ##### # [Ar]3d74s2
Ni [Ar] ##### # [Ar]3d84s2
Cu [Ar] ##### # [Ar]3d104s1
Zn [Ar] ##### # [Ar]3d104s2
d orbitalės elektronais pildomos gana nuosekliai, bet šioje eilėje egzistuoja dvi išimtys: chromas (Cr) ir varis (Cu). Jų elektronų išsidėstymas paaiškinamas ypatingu pusiau užpildytų (pvz. Cr – 3d5) ir visiškai užpildytų (pvz. Cu – 3d10) d polygmenio orbitalių stabilumu.
Z = 31 -36, nuo Ga iki Kr. Šiems elementams pildomas 4p polygmenis, pildymas pasibaigia ties kriponu:
Kr [Ar]3d104s24p6
Z = 37 – 54, nuo Rb iki Xe. Šie 18 elementų nuosekliai (su keliomis išimtimis) elektronais užpildomi pradedant nuo 5s, po to peršokant į 4d ir
5p orbitales ir baigiant ksenonu:
Xe [Kr]4d105s25p6
Z = 55 – 86, nuo Cs iki Rn. Šie 32 elementai nuosekliai (su keliomis išimtimis) elektronais užpildomi, pradedant nuo 6s, po to peršokant į 4f, 5d ir 6p orbitales. Radono elektronų išsidėstymas:
Rn [Xe]4f145d106s26p6
Z = 87 – ?, nuo Fr iki ?. Ties Fr pradedamas pildyti 7s polygmenis, po to peršokama prie 5f ir 6d polygmenių. Po to turi būti pildomas 7p polygmenis, bet tokie elementai kol kas dar nežinomi.
Pav 9-28 apibendrinta elektronų išsidėstymo atomų orbitalėse tvarka; 9-9 ir 9-10 uždaviniuose sprendžiamos su išvardintomis taisyklėmis susijusios problemos. PRIEDE D pateiktas elektronų išsidėstymas visų elementų atomuose. Pav. 9-28. Apibendrintas eiliškumas elektronų išsidėstymo atomuose.Čia pateiktas elektronų išsidėstymas seleno atome ir dažniau vartojami terminai.9-9 uždavinys. spdf elektronų išsidėstymo žymėjimas.
(a) Koks elementas turi tokį elektronų išsidėstymą:
1s22s22p63s23p5 ?
(b) Užrašykite elektronų išsidėstymą arseno atome.
Sprendimas a. Norėdami nustatyti elemento atomo numerį, sudedame visus atome esančius elektronus (2 + 2 + 6 + 2 + 5), ir randame jų esant 17.
Tokį atomo numerį turi chloras.
b. Arseno (As) atomo numeris – 33, tiek pat yra elektronų šio elemento atomo apvalkale. Pirmieji 18 elektronų sudaro [Ar] tipo apvalkalą (t. y. 1s22s22p63s23p6). Du elektronai užpildo 4s polygmenį, po jų seka 10 elektronų, užpildantys 3d polygmenį. Taigi, polygmenis užėmusių elektronų turime 18 + 2 + 10 = 30. Likę 3
elektronai pildo 4p polygmenį; elektronų išsidėstymas As atome:
As (Z = 33) [Ar]3d104s24p3
Užduotis savarankiškam darbui: Naudodami spdf žymėjimą, užrašykite elektronų išsidėstymą jodo atome. Kiek elektronų turi jodo atomas 3d polygmenyje? Kiek nesuporuotų elektronų yra jodo atome?
SANTRAUKA
Elektromagnetinės spinduliuotės tyrimai yra naudingi, nagrinėjant atomo sandarą. Išskaidžius “baltą” šviesą, gaunamas ištisinis spektras
– vaivorykštė. Sužadintieji atomai duoda linijinį spektrą – vieną po kitos išsidėsčiusias spalvines linijas. Paprasčiausias yra vandenilio linijinis spektras, kurio linijos aprašomos Balmer’io lygtimi. Norint apibrėžti atominius ir molekulinius lygmenis reikia įvesti specifinę energijos kiekio savoką – kvantą.
Kvantų teoriją Einsteinas panaudojo paaiškinti fotoelektriniam efektui, Bohr’as ją panaudojo, kurdamas vandenilio atomo modelį paaiškinti stebimiems spektrams. Banginė mechanika yra matematizuota kvantinės mechanikos, kurią naudojo Bohr’as, forma.
Banginės mechanikos pagrindą sudaro de Broglie bangų ir dalelių dualizmo idėja bei Heisenberg’o neapibrėžtumo principas. Schro#dingeris šias idėjas panaudojo sudarydamas vandenilio atomo modelį. Pagrindinė idėja Schro#dingerio atomo modelyje yra elektrono traktavimas kaip neigiamo elektrinio krūvio, turinčio tam tikrą geometrinę formą.
Kitas požiūris yra elektrono interpretavimas kaip dalelės, kuriai būdinga t. t. radimo tikimybė trimatės erdvės dalyje, vadinamoje orbitale. Orbitalės tarpusavyje skiriasi parametrais, vadinamais kvantiniais skaičiais: n, l ir ml. Orbitalių rūšys, nagrinėtos šiame skyriuje yra s, p ir d. Elektronui apibūdinti dar naudojamas ketvirtasis parametras – jo sukinio kvantinis skaičius ms. Kiek pakeistas vandenilio atomo modelis gali būti pritaikytas ir daugiaelektroniams atomams, ir, naudojantis trimis taisyklėmis, elektronai gali būti paskirstyti orbitalėse, lygmenyse ir polygmeniuose. Toks paskirstymas –
elektronų išsidėstymas – yra aptartas šio skyriaus 9-10 paragrafe.
Reziumuojantis uždavinys Buityje vis plačiau vartojamos mikrobangės krosnys. Jos taip pat randa pritaikymą ir cheminėse laboratorijose, pavyzdžiui, džiovinant pavyzdžius prieš analizę. Šiose krosnyse naudojamos elektromagnetinės spinduliuotės bangų ilgis yra 12,2 cm. Ar tokio ilgio bangas gali skleisti sužadintas vandenilio atomas?
1. Apskaičiuojamas mikrobanginės spinduliuotės dažnis.
Mikrobangų sklidimo greitis lygus šviesos sklidimo greičiui t. y. 2,998 x
108 m s-1. Pavertus bangų ilgį m ir naudojant lygtį # = c/#, gauname:
2,46 x 109 Hz.
2. Apskaičiuojama mikrobangės spinduliuotės fotono energija.
Tam panaudojama Planck’o lygtis E = h#. Atsakymas: 1,63 x 10-24 J.
3. Nustatoma, ar yra elektronų šuolis vandenilio atome, atitinkantis šią fotono energiją (1,63 x 10-24 J). Tam tikslui galima panaudoti Pav 9-14 pateiktą energijos lygmenų diagramą Bohr’o vandenilio atomo modeliui. Energijų skirtumai žemesniuosiuose lygmenyse – 10-19 – 10-20 J. Tai daug kartų (104 105)daugiau, nei mūsų nagrinėjamo fotono energija . Bet atkreipkite dėmesį, kad aukštesniuose lygmenyse energijų skirtumai tolydžio mažėja. n artėjant į #, energijų skirtumai artėja į nulį. Atsakymas: Šuolia tarp aukštesniųjų orbitalių energijų lygmenų gali atitikti mikrobangės spinduliuotės bangų ilgį.
PAGRINDINIAI TERMINAI atominiai (linijiniai) spektrai (9-2)
elektromagnetinė spinduliuotė (9-1)orbitalių užpildymas elektronais (9-10)
elektronų išsidėstymas (9-10) elektrono sukinys (9-8) energijos lygmenų diagrama (9-4) dažnis, # (9-1) pagrindinė būsena (9-10) Heisenberg’o neapibrėžtumo principas (9-5) hercas, Hz (9-1) Hund’o taisyklė (9-10)
orbitalė (9-6; 9-7) orbitalių diagrama (9-10) Pauli draudimo principas (9-
10) fotoelektrinis efektas (9-3) fotonas (9-3) Planck’o konstanta (9-3)
elektronų lygmuo (9-7) kvantas (9-3) kvantiniai skaičiai (9-4; 9-6; 9-7)
spdf žymėjimas (9-10) stovinčioji banga (9-6) polygmenis (9-7) banga (9-1)
banginė funkcija, # (9-6) bangos ilgis, # (9-1)
PAPILDOMAS SKYRIUS: Ne – He LAZERIAI
Lazeriniai prietaisai yra naudojami labai plačiai – tiek prekių brūkšninių kodų nuskaitymui supermarketuose prie kasos aparatų, tik kokybės kontrolei pačiose įvairiausiose gamybos srityse. Lazeriai naudojami kompaktiniuose diskų grotuvuose, kaip laboratoriniai prietaisai, chrurginiai skalpeliai. Žodis lazeris yra angliškų žodžių “Light
Amplification by Stimulated Emission of Radiation” (reiškiančių šviesos srauto sustiprinimą, kurį sukelia vykstanti spinduliuotės emisija)
santrumpa. Panagrinėkime neono dujošvytį vamzdelį. Elektros išlydis praeidamas per Ne dujas, sužadina atomus, pervesdamas elektronus į aukštesnį energijos lygmenį. Elektronas Ne atome grįždamas į pagrindinį lygmenį išspinduliuoja šviesos fotoną. Šviesos emisija neono dujošvyčiame vamzdelyje vyksta kaip savaiminis arba atsitiktinis procesas.
Savaiminė emisija atvaizduota Pav. 9-29a. Panašiai. kaip ir neono dujošvytis vamzdelis, neono – helio lazeris spinduliuoja raudoną šviesą (633 nm), bet šių dviejų įtaisų panašumas tuo ir pasibaigia. Čia
633 nm bangos ilgį atitinkantis fotonas saveikauja su sužadintu Ne atomu dar prieš jam išspinduliuojant fotoną; atomas sužadinamas (indukuojamas)
ir išspinduliuoja fotoną praėjus tiksliai nustatytam laikui po sužadinimo. Dar daugiau, antrasis išspinduliuotasis fotonas bus koherentiškas pagal fazę pirmajam, t. y. jam atitinkančios bangos maksimumai ir minimumai tiksliai sutaps. Sužadintoji šviesos emisija atvaizduota Pav. 9-29a. He – Ne lazeris susideda iš vamzdelio su He ir
Ne dujų mišiniu maždaug 1 mmHgst slėgyje. Vienas vamzdelio galas yra absoliučiai atspinditis veidrodis, kitas – vedrodis, praleidžiantis apie 1% ant jo krentančios šviesos. Elektros išlydis naudojamas sužadinti He atomams. Šie atomai susidurdami perduoda energiją
Ne atomams. Ne atomai pereina į metastabilią būseną, būseną, kuri gali būti stabili pakankamai ilgą laiką iki įvykstant savaiminei foftonų emisijai. Tuo būdu prieš pradedant veikti lazeriui didžioji dalis Ne atomų įkraunami energija, pervedant juos į metastabilią būseną.
Įvykus pirmajai savaiminei fotono emisijai, kiti sužadintieji atomai tokiais laiko intervalais, kad sukuria koherentinę su pirmuoju fotonų spinduliuotę. Procesas yra panašus į tą, kuris vyktų sustačius vieną ant kito domino kauliukų eilę ir išmušus apatinįjį. Tai yra lazerio spindulio atsiradimo pradžia. Pav. 9-30 parodyta, kaip fotonų srautas yra sustiprinamas, jam atsispindint tarp dviejų veidrodžių.
Dalis fotonų praeina pro dalinai atspindintį veidrodį, suformuodami lazerio spindulį. Kadangi visų fotonų, lekiančių viena kryptimi fazės sutampa, lazerio spinduliuortės intensyvumas gali gerokai viršyti tą, kuis gaunamas vykstant savaimiinei fotonų emisijai. Pav. 9-29. Savaiminė ir sužadintoji šviesos emisija iš Ne atomų.
(a) Bangos a, b, c ir d, nors ir turėdamos tą patį dažnį ir bangos ilgį, sklinda skirtingomis kryptimis. Bangų a ir b fazės yra priešingos, t. y. vienos jų maksimumai sutampa su kitos minimumais.
Persiklodamos šios bangos eliminuoja viena kitą. (b) (1) fotonas saveikaudamas su Ne atomu metastabilioje būsenoje sužadina (2) fotono emisiją. (2) fotonas sužadina kitą Ne atomą išspindukiuoti (3) fotoną ir t. t. Šios bangos yra koherentinės. Visų jų maksimumai ir minimumai sutampa. Pav. 9-30. He – Ne lazerio veikimas.
Čia atvaizduotas lazerio vamzdelis padalintas į tris sritis, vaizduoja tą pačią vamzdelio dalį įvairiais laiko momentais. iViršutinėje kairėje pusėje 633 nm fotonas išspinduliuotas iš Ne atomo (#), sužadina kitų fotonų emisiją. Taip antrasis fotonas sužadina trečiojo emisiją ir t. t. Atspindėti nuo dešinėje pusėje esančio veidrodžio fotonai grįžta, sukeldami vis naujų fotonų emisiją.
Nedidelė fotonų dalis pro dalinai pralaidų veidrodį suformuoja lazerio spindulį. Žemiau pateiktoje schemoje parodyta,kaip veikia He – Ne lazeris: pirmiausia sužadinami He atomai (1); Ne atomai pervedami į metastabilią būseną (2) ir vyksta lazerio spinduliuotė (3).
Išspinduliavę fotoną Ne atomai grįžta į pagrindinę būseną (4); šis procesas gali vykti dviem etapais. Atsidūrę pagrindiniame lygmenyje Ne atomai vėl įkraunami iki metastabilios būsenos, jiems susiduriant su
He atomais. (Simboliai # ir # žymi sužadintas daleles).