ELEKTRONAI IR ATOMAI
1. Elektromagnetinė spinduliuotė 2. Atominiai spektrai 3. Kvantinė teorija 4. Boro atomo modelis 5. Naujosios kvantinės mechanikos atsiradimas 6. Banginė mechanika 7. Kvantiniai skaičiai ir elektronų orbitalės 8. Elektrono sukinys 9. Daugiaelektroniai atomai 10. Elektronų išsidėstymas atomuose Papildomieji skaitiniai. Helio-neono lazeris
XIX a. pabaigoje dažnas mokslininkas manė, kad fizika ( jau išbaigtasmokslas. Visa, ką buvo įmanoma atrasti, jau atrasta. Liko tik perkeltifizikos žinias į chemiją ir biologiją. Fizikai gėrėjosi dviejų ( trijųšimtmečių darbo vaisiumi ( darnia pasaulio sąrangos teorija. Idiliškąfizikų pasaulį temdė tik kelios neišspręstos problemos. Dar ne visai buvoaišku, kaip įkaitinti kūnai spinduliuoja šviesą ir kaip paaiškintifotoefektą. Neilgai trukus šios problemos buvo išspręstos, tačiau visiškainetikėtu būdu. Joms išspręsti prireikė naujos teorijos. Dienos šviesąišvydo kvantinė teorija. Amžių sandūroje atsiradusi energijos kvantavimohipotezė pradėjo naują mokslinės minties vystymosi etapą. Su šviesasusijusių reiškinių paaiškinimas ne tik kad nepadėjo paskutinio taškofizikos istorijoje, bet dargi pradėjo naują erą moksle. Kvantinė teorijaatvėrė kelius naujiems atradimams. Didžiausias kvantinės teorijos nuopelnas– naujas atomo sandaros modelis. Klasikiniai fizikos dėsniai negalitinkamai paaiškinti daugelio atomų ir molekulių savybių. Tai galimapadaryti tik naudojantis kvantine teorija. Šiame skyriuje sužinosite, kaipelektronų būseną apibūdina kvantinė teorija, kas yra kvantiniai skaičiai,elektronų orbitalės. Šio skyriaus žiniomis naudosimės aiškindami elementųsavybių periodinius dėsningumus, cheminius ryšius, tarpmolekulinės sąveikosjėgas.
1. ELEKTROMAGNETINĖ SPINDULIUOTĖ
Pagrindinis šio skyriaus tikslas – išsiaiškinti elektroninę atomosandarą. Deja, savo akimis pamatyti, kaip sudarytas atomas, neįmanoma. Apiejo sandarą tenka spręsti iš įvairių bandymų. Svarbiausi iš jų –elektromagnetinės spinduliuotės ir medžiagos sąveikos tyrimai. Priešpradėdami kalbėti apie atomo sandarą, pirmiausia šį tą turime sužinoti apiebangas ir elektromagnetinę spinduliuotę.
Jeigu kada nors teko sėdėti nedidelėje valtelėje, pajutote bangas. Josperiodiškai kilsteli ir nuleidžia valtelę. Banga – tam tikras judėjimas,kuriam vykstant sklinda energija. Elektrinis ir magnetinis laukas bangųpavidalu gali sklisti ir medžiagomis (pvz., stiklu), ir tuštuma – vakuumu.Toks energijos sklidimo būdas vadinamas elektromagnetine spinduliuote. Norsvandens paviršiumi bėgančios bangos mums labiau įprastos, pradžiaipakalbėkime apie banguojančią virvę arba stygą.
Būdas, kuriuo energija gali sklisti
Elektromagnetinė spinduliuotė – tai Elektromagnetinė spinduliuotė – tai energijos pernaša per vakuumą armedžiagą (pvz., stiklą), elektriniams ir magnetiniams laukams sklindantbangų pavidalu. Banga – tai periodinis trikdymas, pernešantis energiją perterpę. Bangų sklidimą galima stebėti vandens telkinyje iš valtelės.Didesnės – jūros bangos periodiškai siūbuoja pačią valtelę. Reiškinioprigimtį lengviausia suvokti, stebint bangą, bėgančią styga. Bangos ant vandens, garso bangos ir seisminės bangos (susidarančios,vykstant žemės drebėjimams) nėra panašios į elektromagnetines bangas. Jomssklisti reikalinga materiali terpė. Judinant įtemptą stygą ranka aukštyn – žemyn, styga iš kairės į dešinępradeda bėgti bangos. Tokia viena kryptimi sklindanti banga yra vadinamakeliaujančiaja banga. Bangos ilgis – tai atstumas tarp dviejų vienameaukštyje esančių ir viena kryptimi svyruojančių taškų. Pav. 9-1 atvaizduota styga, kuri viename gale yra nejudamaiįtvirtinta, o kitas jos galas laikomas įtemptas. Šioje stygoje pasirinkimeir pažymėkime kokį nors tašką. Norint sukelti bangą, reikia įtemptą stygąstaigiai pakelti aukštyn ir nuleisti žemyn. Atsiradusi banga judės tolynnuo atsiradimo vietos, bet mūsų pasirinktasis taškas judės tik aukštyn –žemyn. Judėdama (bėgdama) banga suformuos “viršūnes” ir “slėnius”, t. y.aukščiausiai iškilusius ir žemiausiai nusileidusius taškus, skaičiuojantnuo Pav 9-1 atvaizduotos punktyrinės linijos. Aukščiausias bangos pakilimoarba žemiausias nusileidimo atstumas vadinamas amplitude. Atstumas tarpdviejų aukščiausiųjų (arba žemiausiųjų) taškų (bangos viršūnių) vadinamasbangos ilgiu (žymimas graikiška raide liambda, \). Bangos ilgis – tai svarbi jos charakteristika. Kita svarbicharakteristika – dažnis, žymima graikiška raide niu \, parodantis, kiekbangos viršūnių prabėga pro kokį nors fiksuotą tašką per t. t. laikovienetą. Dažnio dimensija – s-1, ji reiškia bangos ciklų skaičių persekundę. Bangos ilgio (\) ir dažnio (\) sandauga parodo, kokį kelią banganubėga per laiko vienetą, tai bangos greitis. Pav. 9-1 atvaizduotos bangosilgis 0,5 m, dažnis 3 s-1 (tai reiškia, kad per sekundę styga padaro trissvyravimus aukštyn – žemyn). Šios bangos greitis – 0,5 m x 3 s-1 = 1,5 m/s. Elektromagnetinės bangos atvaizduotos Pav. 9-2. Jų spinduliuotėsmagnetinio lauko dedamoji yra statmena elektrinio lauko dedamajai.Elektrinis laikas susidaro apie elektringasias daleles; jis taip pat veikiaį šį lauką patekusią kitą elektringąją dalelę. Magnetinis laukas susidaroapie įmagnetintus kūnus. 1865 m. James Clerk Maxwell’as (1831 – 1879)pasiūlė teoriją, pagal kurią sklindančios erdvėje elektromagnetinės bangossusidaro kintamu greičiu judant elektringosioms dalelėms. Radiobangos –tai elektromagnetinių bangų rūšis, susidaranti dėl elektros srovėsfliuktuacijų specialios konstrukcijos elektros grandinėse. Kitąelektromagnetinių bangų rūšį – matomasias bangas sukelia elektronaiatomuose ir molekulėse. Pav. 9-2. Elektromagnetinės bangos. Elektromagnetines bangas sudaro vienas kitam statmeni kintamielektrinis ir magnetinis laukai. Vienos rūšies bangai elektrinio irmagnetinio lauko bangos ilgis, dažnis ir amplitudė yra vienodi. Ten, kurelektromagnetinės bangos ilgis didesnis, jos dažnis mažesnis (a); jei bangatrumpesnė, jos dažnis didesnis (b). Elektromagnetinių bangų dažnis, ilgis ir greitis SI sistemoje dažnio vienetas (s-1) – hercas (Hz), o ilgio vienetas –metras (m). Daugelio elektromagnetinės spinduluotės rūšių bangų ilgiai yra
labai maži dydžiai, jiems žymėti naudojami specialūs išvestiniai dydžiai.Tarp jų pateikiamas angstremas, pavadintas švedų mokslininko fiziko AndersA\ngstro\m (1814 – 1874) garbei, nėra SI sistemos vienetas: 1 centimetras (cm) = 1 x 10-2 m 1 mikrometras (mikronas; \m) = 1 x 10-6 m 1 nanometras (nm) = 1 x 10-7 m 1 angstremas (\) = 1 x 10-10 mElektromagnetinės bangos vakuume sklinda pastoviu 2,997925 x 108 m s-1greičiu (vadinamuoju šviesos greičiu). Jis žymimas simboliu c;elektromagnetinės bangos ilgis ir dažnis yra susiję: \ Šviesos greičio reikšmės dažnai suapvalinama iki 3,00 x 108 m s-1.
Pav. 9-3 atvaizduotas platus elektromagnetinių bangų ilgių ir dažniųdiapazonas. Matome, kad mažėjant bangos ilgiui, auga jos dažnis. (9.1)uždavinyje panaudota (9.1) lygtis.
Pav. 9-3. Elektromagnetinių bangų rūšys. Matomojo spektro šviesa, apimanti elektromagnetinės spinduliuotės dalįnuo ilgiausių raudonųjų iki trumpiausių violetinių bangų, sudaro tiknedidelę viso elektromagnetinio spektro dalį. Šiame paveiksle nurodytibangų ilgiai ir dažniai yra apytiksliai. Matomųjų bangų spektras Šviesos greitis medžiagoje yra mažesnis, nei vakuume. Pereidamas iš vienos skaidrios terpės į kitą šviesos spindulys lūžta(žr. Pav. 9-4). Vakuume įvairaus ilgio elektromagnetinės bangos turivienodą greitį, tuo tarpu skaidrioje aplinkoje (pavyzdžiui ore)jos sklindanevienodu greičiu. “Balta” šviesa sudaryta iš įvairaus ilgio bangų.Baltai šviesai pereinant iš vienos skaidrios terpės į kitą, įvairių ilgiųšviesos bangos lūžta skirtingu kampu, o šviesos pluoštas išskaidomas įspalvų juostą – spektrą. Pav. 9-5 atvaizduotas pro siaurą plyšį praėjęspluoštas išskaidytas stiklo prizmės; spektro spalvos fiksuojamosfotografinėje plokštelėje. ……………………………………………………….
Pav. 9-4. Šviesos lūžimas Kokteilio šiaudelis nuo pamerkimo vietos atrodo užlūžęs. Šio reiškiniopriežastis – šviesos bangų lūžimas. ………………………………………………………. ……………………………………………………….
Pav. 9-5. “Baltos” šviesos spekteras. “Baltai” šviesai pereinant per stiklo prizmę raudonos šviesos lūžimokampas yra mažiausias, o violetinės – didžiausias. Kitos spektro spalvosišsidėsto tarp raudonos ir violetinės.
2. ATOMINIS SPEKTRAS
Šviesos šaltinis, atvaizduotas Pav. 9-5, gali būti saulės šviesa arelektros lemputės kaitinimo siūlelis. Kiekvienos spalvos banga praėjusiper prizmę suformuoja prieš prizmę stovinčio plyšio pavidalo atvaizdą; tųatvaizdų tiek daug, kad jie susilieja į ištisinę spektro juostą,pereinančią nuo raudonos iki violetinės spalvos (sakoma, kad “baltos”šviesos spektras yra ištisinis). Tuo tarpu dujošvyčių lempų skleidžiamosšviesos bangos sudarytos tik iš pavienių spalvotų spektro linijų; tokiųlempų skleidžiamos šviesos spektre lieka tamsios juostos. Šis neištisinisspektras vadinamas atominiu arba linijiniu spektru. Pav. 9-7 atvaizduotatokio spektro gavimo schema. Pirmieji darbai spektroskopijoje atlikti naudojant Bunsen’o specialiaitam sukonstruotą dujų degiklį. Šis ir dabartiniu metu laboratorijosenaudojamas degiklis skleidžia šviesą, tinkamą atominių spektrų gavimui. Pav. 9-7. Atomonio linijinio spektro gavimas. Šviesos šaltinis – žemoslėgio helio lempa. Praeinant elektros išlydžiui per išretintas dujashelio atomai sugeria energiją, kurią vėliau išspinduliuoja šviesospavidalu. Matomosios srities helio spektras sudarytas iš šešių linijų,kurias galima stebėti plika akimi. Atvaizduotasis aparatas vadinamasspektrografu; jame gautasis spektras nufotografuojamas. Jei atliekantbandymą spektrą reikia tik stebėti neregistruojant, dirbama suspektroskopu. Kiekvieno elemento atomai turi tik jiems būdingą linijinį spektrą.Robert’as Bunsen’as (1811 – 1899) ir Gustav’as Kirchhoff’as (1824 – 1887)sukonstravo pirmąjį spektroskopą ir panaudojo jį identifikuoti elementams.1860 m. jie atrado naują elementą ir pavadino jį ceziu (lot. caesius –žydras), nes šio elemento spektre buvo ryškios žydros linijos. Panašiaijie atrado ir rubidį (lot. rubudius – tamsiai raudonas). Dar vienaselementas, atrastas pagal savo spektrą – helis (gr. helios – saulė). Jospektras buvo stebėtas saulės užtemimo metu 1868; pats grynas elementasbuvo gautas tik po 27 metų. Vienas iš nuodugniausiai išstudijuotų – vanndenilio spektras.Vandenilio lempa švyti rausvai purpurine šviesa (žr. Pav. 9-8).Pagrindinis skleidžiamos šviesos komponentas – raudona 656,3 nm bangosilgio spektro linija. Matomoje srityje stebimos dar trys vandeniliospektro linijos: mėlynai žalia 486,1 nm ilgio, ir dvi violetinės – 434,0 ir410,1 nm. Šis atominis vandenilio spektras parodytas Pav. 9-9. 1885 m.Jonann’as Balmer’is, pasinaudodamas eksperimentiniais duomenimis, išvedėformulę šio sprktro linijų bangų ilgiams skaičiuoti, kurią patobulinoJohannes Rydberg’as:
3. KVANTINĖ TEORIJA
Infraraudonąją spinduliuotę skleidžia ne vien tik įkaitę kūnai.Naudojant specialią įrangą infraraudonosios spinduliuotės pagalba galimamatyti įvairius objekus naktį. Žinome, kad įkaitę kūnai skleidžia įvairių spalvų šviesą nuo tamsiai raudonos elektrinės plytelės kaitinamojo elemento ikiakinančiai baltos elektros lemputės siūlelio spalvos. Šio reiškinio,vadinamo juodojo kūno spinduliavimu, panašiai kaip ir atominių spektrųnegalėjo paaiškinti 19 a. pabaigos fizika. 1900 m. Max’as Planck’as (1858– 1947) pateikė revoliucinį pasiūlymą: energija, panašiai kaip ir medžiaga,nėra tolydinė. Klasikinė fizika neriboja energijos kiekio, kurį galiturėti sistema, tuo tarpu kvantinė teorija sistemos turimą energijąsuskirsto tam tikrais dydžiais. Skirtumas tarp dviejų artimų galimųenergijos reikšmių yra vadinamas energijos kvantu. Energijos kvantą mesgalime prilyginti atomui; visa mus supanti energija sudaryta iš kvantų,panašiai kaip iš atomų sudaryta medžiaga.
Planck’as pateikė formulę, pagal kurią elektromagnetinės spinduliuotėskvantas yra proporcingas jos dažniui; kuo didesnis dažnis, tuo didesnėenergija: E = h\ (9.3) Proporcingumo konstanta h (vadinamoji Planck’o konstanta) lygi 6,626 x10-34 J s. Kvantinė teorija gerai paaiškino juodojo kūno spinduliavimą bei kitusreiškinius, tuo pastūmėdama į priekį mokslo vystymąsi. Pripažinimas atėjopanaudojus kvantų savoką fotoelektrinio efekto aiškinimui. Ar galima surasti kvantinės teorijos analogijų mus supančiojeaplinkoje? Norint suprasti dėsningumus, susijusius su golfo kamuokiuko,automobilio ar kosminio laivo judėjimu, nereikia naudotis kvantine teorija.
Šie makroobjektai turi tiek daug energijos, kad kelių kvantų papildymas arnetekimas nepaveiks jų judėjimo trajektorijos. Todėl stipriaineapsiriksime manydami, kad makroobjektų energija yra ištisinė, o juosstebėdami nerasime kvantų buvimo įrodymų. Kvantų analogus galimeįsivaizduoti visiškai kitoje srityje. Pavyzdžiu galėtų būti pinigų keitimoautomatas, priimantis 5, 10 ir 25 centų monetas. Jame jūs galite surinkti0,45; 0,50 arba 0,55 USD sumą, bet negalite ten įmesti 0,57 USD. Kvantąšiuo atveju atitinka 0,05 USD (penkiacentė moneta), 10 ir 25 centų monetassudarys du ir penki kvantai. Fotoelektrinis efektas Pav. 9-10 atvaizduotas fotoelektrinio efekto stebėjimo bandymas. Šįefektą 1888 m. atrado H. Hertz’as, vėliau ištyrė P. Lenard’as.Fotoelektrinio efekto esmė: apšvietus kai kurių metalų paviršių gaunamaselektronų pluoštas. Lenard’as pastebėjo, kad šviesos išmuštų (emituotų)elektronų skaičius (bet ne jų energija) priklauso nuo apšvitinimointensyvumo. Elektronų energijos priklauso nuo šviesos bangų dažnio(apšvietimo spalvos). Emituotų elektronų energijos gaunamos didesnės, kaiatitinkamas metalas apšviečiamas mėlyna, ir mažesnės, kuomet – raudonašviesa. Fotoelektrinis efektas tapo dar viena neišsprendžiama mįsle tometo fizikams, kurie manė, kad šviesos bangų energija priklauso nuo josintensyvumo, o ne nuo dažnio. Pav. 9-10. Fotoelektrinis efektas. Šviesos srautas susidūręs su metalo paviršiumi išmuša elektronus. Metalas, netekęs elektronų, įgyja teigiamą krūvį. Metaląsujungus su elektroskopu, elektronų perteklius iš elektroskopo nuteka įfotoelektrodą, o elektroskopo metalinės folijos plokštelės įgyja teigiamąkrūvį ir atstumia viena kitą. 1905 m. Einstein’as padarė prielaidą, kad elektromagnetinės (taip patir matomosios šviesos) bangos yra sudarytos iš “dalelių” ir pavadino jasfotonais. Dalelių energijai skaičiuoti jis pritaikė Planck’o lygtį E = h\.Šviesos energija yra sukoncentruota fotonuose. Vykstant fotoelektriniamefektui, fotonai susidurdami perduoda energiją elektronams. Kiekvienosusidūrimo metu elektronui perduodamas energijos kvantas. Kuo didesniselektromagnetinės bangos dažnis, tuo didesnė ją sudarančių fotonų energija.Tokiu atveju daugiau energijos bus perduodama elektronams ir emituotųelektronų kinetinė energija bus didesnė. Šviesos dalelinė prigimtis yraatvaizduota Pav. 9-11. Elektronas iš metalo gali būti išmuštas vieno jo susidūrimo su fotonumetu. Procesas negali vykti kelis kartus susiduriant elektronui su fotonu. Pav. 9-11. Šviesos srautas sudarytas iš fotonų. Fotonai ir cheminės reakcijos 8 skyriuje užsiminėme apie fotochemines reakcijas, t. y. šviesossukeltas chemines reakcijas. Šiose reakcijose dalyvauja fotonai; mes juospažymėsime simboliu h\. Atmosferoje vykstanti ozono susidarymo reakcijagali būti užrašyta: O2 + h\ \ O + O O2 + O + M \ O3 + MPirmoji reakcija vyksta veikiant ultravioletinei šviesai (bangos ilgis242,4 nm). Šioje reakcijoje susidarę deguonies atomai O jungiasi su O2molekulėmis; reakcijos produktas – ozonas O3. Trečioji dalelė M [pvz.N2(d)] sugeria energijos perteklių ir apsaugo O3 molekules nuo skilimo. Planck’o konstantos (h) ir dažnio (\) sandaugos rezultatas lygusvieno fotono energijai, išreikštai džauliais. Šis dydis labai mažas, todėlkartais naudojama ir didesnė išraiška – vieno molio (6,02214 x 1023) fotonųenergija.
4. BOHR’o ATOMO MODELIS
2-3 paragrafe pateiktame Rutherford’o atomo modelyje nenurodytaelektronų išsidėstymo atomuose tvarka. Remiantis klasikinės fizikosdėsniais, nejudantys neigiami elektronai turėtų būti pritraukti teigiamobranduolio. Todėl elektronai atomuose turi judėti, panašiai kaip judaplanetos apie Saulę. Klasikinės fizikos dėsniai teigia, kad taip judantyselektronai turi turėti pagreitį ir spinduliuoti energiją. Prarasdamienergiją šie elektronai turėtų spirališkai judėti prie branduolio, kolnukristų į jį. Tokia situacija atvaizduota Pav. 9-12. Pav 9-12. Nestabilaus atomo modelis. Pagal šį modelį atomas praranda energiją, spinduliuodamas šviesą, o elektronas nuolat spirališkai artėja priebranduolio. Tokiu atveju elektrono ir branduolio susidūrimas turėtų įvyktilabai greitai. 1913 m. Niels’as Bohr’as (1885 – 1962) išsprendė šį prieštaravimą,panaudojęs Planck’o pradėtą kurti kvantinę teoriją. Sujungęs klasikinę irkvantinę teorijas, Bohr’as jas pritaikė vandenilio atomui. PagrindiniaiBohr’o teorijos teiginiai: 1. Elektronas juda apie branduolį apskritiminėmis orbitomis; jojudėjimo dėsnius nusako klasikinė mechanika. 2. Elektronas gali judėti tik tam tikromis leistinomis orbitomis(jų skaičius ribotas), vadinamomis stacionariomis būsenomis. Šioseorbitose elektronas pasižymi eile ypatingų savybių: nežiūrint įprieštaravimus klasikinės mechanikos dėsniams elektrono, esančio šioseorbitose, energija išlieka pastovi, elektronas jos neišspinduliuoja. 3. Elektronas gali pereiti tik iš vienos leistinos orbitos įkitą. Vykstant tokiems perėjimams gali būti išspinduliuojamas arsugeriamas energijos kvantas; pagal Planck’o lygtį: E =- h\. Šiais postulatais paremtas vandenilio atomo modelis; jis pateiktasPav. 9-13. Leistinos (stacionarios) elektrono būsenos pažymėtos n = 1; n =2; n= 3 ir t. t. Tokie sveikieji skaičiai vadinami kvantiniaisskaičiais*. Elektrono savybė įgyti tik tam tikras leistinas energijų reikšmes (dėlko ir elektrono orbitų skaičius yra ribotas), vadinama kampiniu judesiokiekiu; Šio dydžio galimų reikšmių aibė – nh/2\, kur n – sveikasisskaičius. Pirmajai orbitai n = 1, antrajai n = 2 ir t.t. Pav. 9-13. Bohr’o vandenilio atomo modelis. Atvaizduota dalis vandenilio atomo. Branduolys yra atomo centre, o elektronai – diskretinėse orbitose n = 1; 2; …Sužadinus atomą, elektronai peršoka į orbitas su didesniu n (parodytarodyklėmis). Elektronams pereinant į mažesnį n turinčias orbitas,išspinduliuojami šviesos kvantai. Parodytieji dveji perėjimai atitinkavandenilio spektro Balmer’io serijos linijas. Niels’as Bohr’as (1885 – 1962). Tyrinėdamas vandenilio atomo sandarąBohr’as vadovavo Teorinės fizikos institutui Kopenhagoje. Šis institutas1920 -1930 m.m. buvo tapęs mokslininkų Meka. Naudojantis Bohro teorija, galima apskaičiuoti leistinas elektronųorbitas vandenilio atome : rn = n2ao, kur n = 1; 2; 3 …, o ao = 0,53 A\ (53 pm) (9.4)
Galima apskaičiuoti taip pat ir elektronų greičius bei energijąorbitose. Jei elektronas neturi ryšo su branduoliu (yra labai nutolęs nuojo), tokio elektrono energija prilyginama nuliui. Jei elektronaspritraukiamas ir išlaikomas n orbitoje, energija išspinduliuojama.Elektrono energija tampa neigiama: RH En = (9.5) n2 RH šioje lygtyje – konstanta, lygi 2,179 x 10-18 J. Naudodami (9.5) lygtį, galime apskaičiuoti leistinas energijosbūsenas, arba energijos lygmenis vandenilio atome. Lygmenų schema(energijos lygmenų diagrama) pateikta Pav. 9-14. 9-4 uždavinyje ši diagrama nagrinėjama smulkiau. Pav. 9-14. Vandenilio atomo energijos lygmenų diagrama. Orbitoje n = 1 esantis elektronas, gavęs 2,179 x 10-18 J energijos,pereina į orbitą n = \; procesas vadinamas vandenilio atomo jonizacija.Energija, išsiskirianti pereinant elektronams iš orbitų su didesnėmis nreikšmėmis į orbitą n = 1, apima bangų spektrą, vadinamą Lyman’o serija.Elektronų perėjimas į orbitą n = 2, yra stebimas Balmer’io serijospavidalu.5. NAUJOSIOS KVANTINĖS MECHANIKOS ATSIRADIMAS
Ankstesniame paragrafe susipažinome su Bohr’o atomo modeliu;išnagrinėjome jo teigiamas puses ir trūkumus. Praėjus maždaug dešimtmečiuipo Bohr’o darbų apie vandenilio atomą, naujos idėjos inicijavo kvantinėsmechanikos atsiradimą. Šiame paragrafe tas idėjas ir aptarsime, o taip patpažiūrėsime, kaip kvantinės mechanikos teiginiai derinasi su klasikinebangine mechanika. Bangų ir mikrodalelių tarpusavio ryšysNorėdamaspaaiškinti fotoelektrinį efektą Einstein’aspadarė prielaidą apie šviesosdalelinę prigimtį; jis įvedėfotono sąvoką. Tuo tarpu praėjusios pro prizmęšviesosišsiskaidymas į spektrą yra geriau suvokiamas, remiantisbanginešviesos prigimtimi. Čia kaip ir pasireiškia dviguba šviesosprigimtis(dualizmas).1924 m. Louis de Broglie, tyrinėdamas medžiagos iršviesossavybes, padarė stulbinančią išvadą: mažoms dalelėmsbūdingos bangų savybės.Savo išvadas De Broglie pagrindė,naudodamas matematinius metodus;eksperimentiškai jo prielaidabuvo patikrinta 1927 m. Eksperimento metuelektronų pluoštasdifraktuodavo ir būdavo išsklaidoms kristaluose panašiai,kaipir rentgeno spindulių pluoštas. Elektrono banginių savybiųatradimasleido sukonstruoti elektroninį mikroskopą, sukėlusįtikrą revoliucijąmoksle. Šiuolaikiniais elektroniniaismikroskopais galima pamatyti kaikurias biologiškai aktyviasmakromolekules Elektroniniame mikroskopenaudojamas magnetinių laikų valdomas elektronų ploštas panašiai, kaipoptiniame – prizmių ir lešių valdomas šviesos pluoštas. De Broglie iškėlėhipotezę, kad mikrodalelę atitinkančios bangos ilgis yra surištas su josjudesio kiekiu p ir Planck’o konstanta h. Dalelės judesio kiekis –tai jos masės m ir greičio v sandauga: h h \ = – = – (9.8) p m v
(9.8) lygtyje bangos ilgis išreiškiamas metrais, masė –kilogramais, o greitis – metrais per sekundę. Analogiškais vienetaisturi būti išreikšta ir Planck’o konstanta, t. y. vietoje džaulių čia reikiavartoti dimensiją kg m2 s-2.
6. BANGINĖ MECHANIKA
9-5 paragrafe pateikta daug svarbios informacijos apieelektronų būsenąatomuose: Heisenberg’o neapibrėžtumo principasneleidžia tiksliai nustatytielektrono koordinačių ir energijos.De Broglie išvados nurodo, kadelektronai gali turėti banginiųsavybių; jų savybes galma nagrinėtiremiantis bangų savybėmis.Erwin’as Schro\dinger’is 1927 m sėkmingaipritaikė šiasišvadas. Kaipgi mes galime įsivaizduoti elektroną,esantįbanginėje būsenoje, atome? Ar elektronas tokiu atvejunebeegzistuojakaip dalelė? Heisenberg’o neapibrėžtumo principassako, kad šito mesnežinome ir negalime žinoti. Įvaizdį mumsgali padėti susidaryti šioskyriaus pradžios medžiaga – stygabėgančios bangos (žr. Pav. 9-1).Stovinčiosios bangos Pav. 9-1 atvaizduota bėgančioji banga priverčialabaiilgą stygą vienodais intervalais atlikti vienodus svyravimusaukštyn –žemyn. Banga perneša energiją per visą stygos ilgį.Tuo tarpu elektronas,jei nagrinėsime jį kaip bangą, labiauprimena trumpos fiksuotais galaisstygos svyravimus; tokiesvyravimai vadinami stovinčiaja banga.Įsivaizduokime gitaros stygos virpesius (Pav. 9-16).Šios stygos dalysatlieka svyravimus aukštyn – žemyn, judėdamostarp pažymėtų fiksuotų galų.Ypač įdomu, kad svyravimų dydis(amplitudė) įvairiose stygos dalyseskiriasi, o kai kuriosevietose (vadinamose mazgais) yra lugus nuliui. Pav.9-16. Stovinčiosios stygos bangos.Patraukus, styga priverčiama virpėti.Mėlynomislinijomis pažymėtas maksimalus stygos padėties nukrypimasnuoramybės būsenos, susidarant stovinčiajai bangai. Santykiai tarpbangosilgio, stygos ilgio ir mazgų skaičiaus pateikti (9.10)lygtyje. Mazgaipažymėti juodais ryškiais taškais.Galime sakyti, kag stovinčiųjų bangųilgiai yrakvantuoti ir priklauso nuo stygos ilgio (l), kuris turi būtilygussveikajam skaičiui n, padaugintam iš pusės bangos ilgio(\/2): l = n(\/2), kur n = 1; 2; 3 … mazgų skaičius = n + 1 (9.10) Virpanti gitaros styga – tai vienmatė stovinčioji banga.Dvimatėsstovinčiosios bangos pavyzdys galėtų būti vibruojantis(pvz. būgno)paviršius. Dar sudėtingesnis būtų elektrono,nagrinėjamo kaip trimatėstovinčioji banga, įvaizdis. Nežiūrintto sudėtingumo, šiek tieksupaprastintas modelis (Pav. 9-17)padeda įsivaizduoti elektrono būsenąatome. Pav. 9-17. Elektrono, turinčio bangos savybes, modelis. Pateiktiejibrėžiniai – žymiai sudėtingesnės trimatėsbangos dvimatės projekcijos. (a)dalyje atvaizduota apiebranduolį išsidėsčiusi stovinčioji banga, kuriojetelpa sveikasskaičius (keturi) bangos ilgių; stovinčiosios bangos užklojairsustiprina vienos kitas. (b) dalyje atvaizduotas atvejis,kuometstovinčioji banga apie branduolį nesukuriama. Čia sveikasskaičiusbangos ilgių į visą perimetrą netelpa ir bangosneužkloja viena kitos, o tuopačiu nesusidaro ir stovinčiojibanga.Banginės funkcijos Bangos,susidarančios virpančioje stygoje gali būtiaprašytos, naudojant matematineslygtis, pavyzdžiui – (9.10);Elektrono judėjimą apie branduolį atitinkančiosbangos taip patgali būti aprašytos, naudojant panašias, tikžymiaisudėtingesnes, lygtis. Šių lygčių pateikimas neįeina į mūsųknygosprogramą, tai gerokai sudėtingesnis uždavinys. Tokiųlygčių sprendiniaivadinami banginėmis funkcijomis; jie žymimigraikiška raide \ (psi).Norėdami gauti realius šios lygtiessprendinius turime naudoti tris
sveikuosius parametrus,vadinamus kvantiniais skaičiais, panašiai kaipsveikasisskaičius naudojamas (9.10) lygtyje. Suteikiant šiemstrimskvantiniams skaičiame konkrečias reikšmes, gautoji banginėfunkcija yravadinama orbitale.Orbitalė – tai matematinė funkcija, bet mesgalimepamėginti suteikti jai konkrečią fizikinę prasmę. Darantprielaidą,kad elektronas yra dalelė, orbitalė apibrėžia tąatomo sritį, kuriojeelektronas gali būti dažniausiai randamas.Darant prielaidą, kad elektronasyra banga, orbitalė apibrėžiadidžiausią elektroninio krūvio tankiotikimybę. Pagal klasikinėsmechanikos dėsnius, kurie tinka, pavyzdžiuimatomajai šviesai,bangos amplitudei esant \, bangos intensyvumas bus\2.Intensyvumas yra proporcingas fotonų skaičiui, t. y. fotonųtankiui,todėl pagal analogiją elektrono bangos \2 busproporcingas elektrono krūviotankiui. Elektrono radimo tikimybėproporcinga elektroninio krūvio tankiui,todėl šie du dydžiaisusiję su \2.Tris kvantinius skaičius ir su jaissusijusias keturiasorbitalių rūšis aptarsime kitame paragrafe, taip patpateiksimesimbolius, naudojamus orbitalėms žymėti. Dabar panagrinėkimedviorbitalių rūšis pagal jų elektroninio krūvio tankį ir elektronoradimotikimybę. Paprasčiausia iš žinomų orbitalių yra žymima1s, ji pavaizduotaPav. 9-18. Pav. 9-18a \2 pateikta kaipfunkcija, priklausanti nuo atstumotarp branduolio ir elektrono.Pav. 9-18b vaizduojama elektrono radimotikimybė plokštumoje,kurioje yra atomo branduolys. Pav. 9-18c pateiktasfera, kuriapima tam tikrą elektrono radimo tikimybės dalį (sakykime90%).Tokiais būdais dažniausiai pateikiama 1s orbitalė. Pav. 9-18. Trys 1sorbitalės pateikimo būdai. (a) Tikimybės pasiskirstymo grafikas rodo esant didžiausią elektronoradimo tikimybę arti branduolio (žr. skyrelio “Tai įdomu …” komentarus).(b) Taškais pateikta elektrono radimo plokštumoje ,kurioje yra atomobranduolys, tikimybė. Kuo arčiau vienas kito išsidėstę taškai, tuo didesnėyra elektrono radimo tikimybė. (c) 1s orbitalė parodyta kaip sfera, apimanti 90%elektroniniokrūvio, arba 90% elektrono radimo tikimybės. Kokia yra didžiausio elektroninio krūvio tankio(elektrono radimotikimybės) prie branduolio fizikinė prasmė? Artai reiškia, kad didžiausiatikimybė rasti elektroną yrabranduolyje? Apsiribojant vienu tašku,didžiausia tikimybė rastielektroną yra prie branduolio; \2 reikšmė čiadidžiausia.Daugiau prasmės turi elektrono radimo tikimybė tam tikrojeerdvėsdalyje. Pavyzdžiui, 100 pm atstumu nuo branduolioesančios sferospaviršiuje ši tikimybė susidės iš visų taškų,esančių ant šios sferospaviršiaus, tikimybių. Taipskaičiuodami, rastume didžiausią elektronoradimo tikimybę 1sorbitalėje esant 53 pm (0,53 A#) atstumu nuo branduolio.Šisskaičius sutampa su Bohro atomo modelio pirmosios orbitosspinduliu.Pav.9-19 atvaizdota analogija ir skirtmas tarpelektrono radimo tikimybės t. t.erdvės taške ir tos pačiostikimybės t. t. erdvės dalyje. Šaudymų lentostaikinio centreesntys taškai sumuojasi; taisyklėse nėra reikalavimo, kadbūtųpataikyta į patį taikinio centrą. Pav. 9-19. Šaudymų lentos ir 1sorbitalės analogija.Įsivaizduokite, kad ietis (elektronas) mėtoma įtaikinį1500 kartų. Pataikymų į pačią lentą skaičius siekia 90%(analogija su1s orbitale). Kur yra didžiausia tikimybėpataikyti mestai iečiai?Pataikymųtankis didžiausias regione, pažymėtame “50”,bet didžiausia tikimybėpataikyti į regioną, pažymėtą skaičiumi“30”. Tai akivaizdu suskaičiavuspataikymų skaičių.Pataikymų skaičius į regionąRegionasPataikymų skaičiaus suma “50” 200 “40” 300 “30” 400 “20” 250 “10” 200 nepataikyta į lentą 150 Net ir labai dideliais atstumais nuo branduolioegzistuoja t. t.elektroninio krūvio tankis, 1s orbitalėsneįmanoma atvaizduoti, apimant visąelektrono krūvį. Pav.9-18c pateikta sfera apima 90% elektrono krūvio.Tikimybė rastišios sferos viduje elektroną lygi 90%. Norėdami apimti90%elektrono krūvio 2s orbitalėje, gautume didesnę sferą, nei 1s.Kitabūdinga 2s orbitalės savybė, parodyta Pav. 9-20. Čiaegzistuoja vidiniselektroninis sluoksnis, kuriame elektronoradimo tikimybė lygi nuliui. Šįsluoksnį galima įsivaizduotikaip mazgus stovinčioje bangoje. Kituoseparagrafuose pratęsimeorbitalių aptarimą, o dabar pereisime prie detalesniotrijųkvantinių skaičių nagrinėjimo. Pav. 9-20. 2s orbitalė. (a) Didžiausia elektrono radimo tikimybė – priebranduolio (r = 0);t. t. atstume nuo branduolio ji tampa lyginuliui. Vėliau ji pakyla iki t.t. antrojo maksimumo irlaipsniškai mažėja. (b) Pavaizduoti du regionai, turintys didelį taškųtankį. Jieatitinka du \2 maksimumus (a) dalyje, vieną artibranduolio, kitą – toliaunuo jo. Analogijoje su šaudymų lenta(Pav. 9-19) didžiausia pataikymųtikimybė yra išoriniame taškųsutankėjimo žiede. Sfera, apimanti 90%elektroninio krūviotankio, 2s orbitalėje yra didesnė, nei 1s orbitalėje.
7. KVANTINIAI SKAIčIAI IR ELEKTRONŲ ORBITALĖS
Praeitame paragrafe mes pažymėjome, kad suteikiant tris kvantiniusskaičius banginei funkcijai(#), gauname orbitalę. Čia mes panagrinėsimešių skaičių galimas tarpusavio kombinacijas, kurių pagalba galima gautiskirtingas orbitales. Bet visų pirma, turime plačiau susipažinti su šiųskaičių savybėmis.Kvantinių skaičių priskyrimas Trys kvantiniaiskaičiai yra surišti tarpusavio priklausomybėmis, kuriosišplaukia iš banginės funkcijos savybių. Kvantiniai skaičiai čia galiįgyti tik t. t. fiksuotas reikšmes. Pagal šiuos principus pirmasisfiksuotas kvantinis skaičius yra pagrindinis kvantinis skaičius, kurisgali įgyti teigiamas, nelygias nuliui sveikų skaičių reikšmes:n = 1; 2; 3;4 … (9.11)Po jo sekantis šalutinis (orbitalinis)kvantinis skaičius (informuojantis apie kampinį judesio kiekį),nulines arba teigiamas sveikų skaičių reikšmes, bet jos negali būtididesnės už n – 1 (kur n – pagrindinis kvantinis skaičius): l = 0; 1; 2; 3 … n – 1 (9.12) Trečiasis yra magnetinis kvantinis skaičius ml. Jis gali būtiteigiamas ar neigiamas sveikasis skaičius, taip pat ir nulis, o joreikšmių aibė gali kisti nuo -l iki +l (kur l – šalutinis kvantinisskaičius): ml = -l; -l + 1; -l + 2; … 0; 1; 2; … +l (9.13)
8. ELEKTRONO SUKINYS – KETVIRTASIS KVANTINIS SKAIČIUS
Mūsų išnagrinėtoji banginė mechanika leidžia aprašyti orbitalestrijų kvantinių skaičių pagalba. Bet mums taip pat reikalingas irketvirtasis kvantinis skiačius. 1925 m. George Uhlenbeck’as ir
Samuel’is Goldsmit’as pasiūlė kai kurias nepaaiškinamas vandeniliospektro savybes paaiškinti darant prielaidą kad elektronas gali suktisapie savo ašį, panašiai kaip ir Žemė. Pav. 9-24 parodyta, kad egzistuoja duelektrono sukinio tipai. Elektrono sukinio kvantinis skaičius msgali įgyti reikšmes +1/2 (kartais žymima strėle #) arba -1/2 (žymimastrėle #); ms reikšmė nepriklauso nuo kitų trijų kvantinių skaičiųreikšmių. Pav. 9-24. Elektrono sukinys.Parodyti du elektronoi sukinioatvejai, susiję su atitinkamais magnetiniais laukais. Priešingą sukinįturintys elektronai, turi priešingos krypties magnetinius laukus; tuobūdu tokios poros atstojamasis magnetinis laukas lygus nuliui. Kokie būtųįrodymai apie elektrono spino egzistavimą? 1920 m. Otto Stern’o irWalter’io Gerlach’o atliktas eksperimentas, skirtas visiškai kitiemstikslams, tai įrodė (žr. Pav. 9-25). Čia sidabras buvo išgarintas irpraleistas tarp veikiančio magneto polių. Ag atomų srautas suskilo į du smulkesnius. Šį reiškinį būtų galima paaiškinti: 1. Elektronas, turėdamas sukinį, sukuria magnetinį lauką. 2. elektronų pora su priešingaissukiniais neturi magnetiniolauko. 3. 23 sidabro atome esantys elektronai turi vienos kryptiessukinį, o 24 – priešingos. Atomų srauto kryptį magnetiniame lauke nulemia nesuporouto elektrono, esančio atome, sukinys. 4. Atomų sraute esančiam dideliams sidabro atomų skaičiui, yravienoda tikimybė, kad atomas turės elektroną su sukiniu + ½ ar 1/2. Į magnrtinį lauką patekę sudabro atomai sąveikauja su juo iratomų srautas suskyla į du smulkesnius.Pav. 9-25. Stern’o ir Gerlach’o bandymas. Ag atomai išgarinamikrosnelėje ir plyšio pagalba suformuojami į srautą; srautas praleidžiamasper nevienalytį magnetinį lauką ir suskyla į du smulkesnius. (Atomųsrautas nesuskyla veikiamas vienalyčio magnetinio laiko. Lauko stiprumasturi būti vienomis kryptimis didesnis, o kitomis – mažesnis).
9. DAUGIAELEKTRONIAI ATOMAI
Schro#dinger’is savo banginę lygtį pritaikė vandenilio atomui,turinčiam tik vieną elektroną. Daugiaelektroniniam atomui tenka atsižvelgtiir į elektronų tarpusavio atostūmio jėgas. Kadangi nėra žinom atikslių elektronų buvimo koordinačių, šios atostūmio jėgos gali būtiapskaičiuotos tik apytiksliai, tuo pačiu ir banginės funkcijossprendiniai tra tik apytiksliai. Jo metu elektronai palyginami vienas sukitu aplinkoje, sudarytije iš kitų elektronų ir branduolio. Tokiosprendimo metu gautos orbitalės primena vandenilio atomo orbitales. (9.5)lygtis ir Pav. 9-14 rodo, kad elektronų energijos Bohr’o vandenikioataomo modelyje priklauso tik nuo Bohr’o orbitos. Taigi, elektronoenergija priklauso tik nuo jo atstumo nuo branduolio. Taikydami banginėsmechanikos dėsnius, gauname vandenilio atomui panašų rezultatą: visosorbitalės, turinčios tą patį pagrindinį kvantinį skaičių n turi tokiąpačią energiją. Sakoma, kad orbitalės su tokia pačia energija yraišsigimusios. Vandenilio atome išsigimusios yra 2s ir 2p bei 3s, 3p ir 3d orbitalės. Daugiaelektroniuose atomuose didėjant branduolio krūviuiišauga ir traukos jėga tarp branduolio ir elektrono. To pasėkoje orbitaliųenergijos sumažėja (tampa neigiamesnės), didėjant atomo numeriui.Daugiaelektroniniuose atomuose orbitalių energijos taip pat priklauso irnuo jų tipo; čia orbitalės nėra išsigimę. Panagrinėkime traukos jėgą,atsirandančią tarp branduolio ir vieno elektrono, esančio t. t. nuobranduolio. Elektronai, esantys arčiau branduolio, sumažina sąveiką tarpšio elektrono ir branduolio. Jie ekranuoja, t. y. apsaugo elektroną nuobranduolio poveikio. Galima sakyti,kad jie sumažina granduolio krūvį ikit. t. dydžio, vadinamo efektyviuoju branduolio krūviu Zef. Išoriniųelektronų ekranavimo efektas priklauso nuo orbitalės, kurioje yraveikiamasis elektronas, tipo. s orbitalės elektronas daugiau laiko būnaarti branduolio, nei to paties lygmens p orbitalės elektronas(palyginkite elektrono radimo tikimymės pasiskirstymą 2s ir 2p orbitalėsePav. 9-20 ir 9-21). Todėl s orbitalės elektronas yra blogiauekranuojamas, nei p orbitalėje. s elektronams Zef reikšmės yra didesnės,jie stipriau surišti su branduoliu ir jų energijos yra mažesnės, nei p elektronų. s orbitalė yra žemesniame energijos lygmenyje, nei to paties sluoksnio p orbitalės. Dėl tos pačios priežasties to patiessluoksnio p orbitalės yra žemesniame energijos lygmenyje, nei dorbitalės. Pagrindinio lygmens energija suskyla į atskitų polygmeniųenergijas. Tuo tarpu polygmeni viduje daugiau skilimas nevyksta. Visostrys p oirbitalės, esančios tame pačiame lygmenyje turi tą pačią energiją,taip pat ir penkios d orbitalės ir t. t. Šio paragrafo medžiagaapibendrinta Pav. 9-26.; jame atvaizduotos orbitalių energijos trijuosepirmuosiuose vandenilio atomo ir daugiaelektroninio atomo elektronųlygmenyse. Pav. 9-26. Orbitalių energija trijuose pirmuosiuoseelektronų lygmenyse. Pateiktas trijų pagrindinių energijos lygmenųišsidėstymas vandenilio atome (kairėje) ir daugiaelektroniuoseatomuose (dešinėje). Kiekvienam daugiaelektroniam atomui būdingasindividualus energijos lygmenų išsidėstymas. Atkreipkite dėmesį, kad topaties lygmens orbitalių energijos vandenilio atome (pvz. 3s, 3p ir 3d)yra vienodos (išsigimę), o daugiaelektroniuose atomouse jos pradedagana ryškiai skirtis. Kita savybė, kurią atskleidžia ši diagrama,yra pastovus orbitalių energijos mažėjimas, didėjant atomo numeriui.
10. ELEKTRONŲ IŠSIDĖSTYMAS ATOMUOSE
Vaizduojant elektronų išsidėstymą atomuose parodoma, kaip elektronaiyra pasiskirstę įvairiose orbitalėseVėlesniuose skyriuose pamatysime,kad daugelis elementų fizinių ir cheminių savybių yra susiję su šiuo išsidėstymu. Šiame skyriuje panagrinėsime, kaip banginės mechanikosdėsniai, pateikti kaip taisyklių rinkinys, padeda mums susidarytielektronų išsidėstymo atomuose vaizdą. Elektronų išsidėstymo orbitalėsetaisyklės 1. Elektronai užpildo orbitales, stengdamiesi sumažinti atomoenergiją. Pav. 9-26 atvaizduota trijų pirmųjų energijos lygmenųdiagrama padeda mums įsivaizuoti, kaip elektronai užpildo šiuos lygmenis:pirmiausiai 1s, po to 2s, 2p ir t. t. Tas faktas, kad daugiaelektroninių
atomų energijos lygmenys suskyla į polygmenis, turi didelėsreikšmės. Aukštesnieji lygmenys į polygmenis gali suskilti taip,kad energijos atžvilgiu šie lygmenys persipins ir orbitalių energijų didėjimo tvarka nesutaps su šių orbitalių užpildymo elektronais tvarka. Pavyzdžiui, nors 3d polygmenio energija yra šiek tiek mažesnė už4s, 4s polygmenis bus pildomas anksčiau. Orbitalių pildymo tvarka nustatytaatliekant spektroskopinius ir magnetinius tyrimus, ja mes turimeremtis, rašydami elektronų išsidėstymą elementų atomuose. Sunedidelėmis išimtimis ši tvarka yra tokia: 1s, 2s 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p (9.14) Šią tvarką lengva įsiminti, naudojantis Pav. 9-27. Pav. 9-27. Elektronų poygmenių užpildymo tvarka. Rodyklėmis pažymėta orbitalių užpildymo tvarka sutampa su (9.14)išraiškoje nurodytaja. # 10-3 paragrafe mes aptarsime kitą orbitalių užpildymo tvarkos nustatymo būdą, susijusį su periodinės lentelės sandara. 2. Pauli draudimo principas: atome negali būti dviejųelektronų, turinčių vienodus keturis kvantinius skaičius. 1926 m. Wolfgang’as Pauli pastebėjo, kad kai kurios teoriškai numatytosspektrinės linijos emisijos spektruose nebūdavo stebimos. Jis tai paaiškino tardamas, kad atomuose neegzistuoja elektronai, turintys keturisvienodus kvantinius skaičius. Pirmieji trys kvantiniai skaičiai n, lir ml nusako t. t. orbitalę. Du elektronai gali turėti tuospačius šiuos tris kvantinius skaičius, bet tokiu atveju jie turiturėti skirtingus sukinio kvantinius skaičius ms. Kitaip tariant, tojepačioje orbitalėje gali egzistuoti du elektronai, turintys priešingussukinius. Kadangi orbitalėje telpa du elektronai, polygmenyje telpadvigubai daugiau elektronų, nei yra orbitalių. Taigi, spolygmenyje, sudarytame iš vienos orbitalės, telpa du elektronai; ppolygmenyje, sudarytame iš trijų orbitalių – šeši elektronai ir t. t. 3. Esant vienodoms polygmenių energijoms, elektronai orbitalesjuose užpildo pirmiausia pavieniui. Tai yra Hund’o taisyklė, kurisako, kad atomas stengiasi turėti didžiausią galimą nesuporuotųelektronų skaičių. Tai daroma vykstant laisvų (neužimtų), turinčių vienodąenergiją orbitalių užpildymui, o ne poruojantis elektronams pusiauužimtose orbitalėse. Elektronų išsidėstymo vaizdavimas Prieš pradedantnagrinėtielektronų išsidėstymą konkrečių elementų atomuose, reikiasusipažinti su pačiais vaizdavimo būdais. Čia pateikti keli elektronųišsidėstymo anglies atome žymėjimo būdai: spdf žymėjimas (sutrumpintas) C 1s22s22p2 spdf žymėjimas (išskleistasis) C 1s22s22px12py1 orbitalių diagrama CKiekvienu atveju anglies atomui priskiriame šešis elektronus,kadangi anlies atomo numeris – 6. Du iš šių elektronų išsidėstę 1spolygmenyje, du – 2s ir du – 2p. Sutrumpintas spdf žymėjimas nurodo tik bendrą elektronų skaičių kiekviename polygmenyje, jis nerodoelektronų pasiskirstymo tarp orbitalių vienodą energiją turinčiuosepolygmeniuose. Išskleistajame spdf žymėjime Hund’o taisyklėatsispindi, vaizduojant elektronų išsidėstymą p polygmenyje: dvejose p orbitalėse patalpinta po vieną elektroną. Orbitalių diagramojekiekvienas polynmenis yra padalintas į atskiras orbitales(kurios atvaizduotos kvadratėliais. Čia galime įžiūrėti ir panašumąsu energijos lygmenų diagrama, tik energijos augimą atspindi neorbitalių išdėstymas aukštyn, bet iš kairės į dešinę. Elektronaiorbitalėse pavaizduoti strėlėmis. Strėllė aukštyn atitinka elektronosukinį +1/2, o žemyn -1/2. Toje pačioje orbitalėje esantys suporuotielektronai pažymėti (##). 1s ir 2s orbitalėse esantys anglieselektronai yra suporuoti. Elektronai, esantys kaimyninėse pusiauužpildytose orbitalėse turi lygiagrečius sukinius (juosvaizduojančios strėlės nukreiptos viena kryptimi). Šią situacijąorbitalių diagramoje mes atspindime žymėdami [#][#], o ne [#][#] 2ppolygmenyje. Tiek bandymai, tiek teorija patvirtina šį faktą, t. y.kaimyninės orbitalės, turinčios po vieną elektroną, turėslygiagrečius elektronų sukinius; tai atitinka mažiausią atomussudarančių elektronų energiją. Stabilausias, t. y. mažiausią energijąturintis elektronų išsidėstymas, kuris čia aptartas, vadinamaspagrindinės būsenos išsidėstymu. Vėliau susidursime su tokiaisišsidėstymo tipais, kurie nėra stabiliausi. Tokį išsidėstymą turintysatomai vadinami sužadintais. Orbitalių užpildymas elektronais Elektronaiužpildo orbitales nuosekliai, pagal aukščiau išvardintas taisykles.Pereidami nuo vieno elemento atomo prie sekančio, prie jo branduolio mespridedame protoną ir atitinkamą skaičių neutronų, o po to nurodomeorbitalę, kurią užpildo pridedamasis elektronas. Z = 1, H. Žemiausiasenergijos lygmuo šiam elektronui yra 1s orbitalė. Elektrono išsidėstymągalime pažymėti 1s1.Z = 2, He. Antrasis elektronas užpildo 1sorbitalę, įgydamas priešingą sukinį, 1s2. Z = 3, Li. Trečiasiselektronas negali patekti į 1s orbitalę (Pauli draudimo principas). Jis užpildo laisvą žemiausios energijos orbitalę 2s. Elektronųišsidėstymas 1s22s1. Z = 4, Be. Jo elektronų išsidėstymas 1s22s2. Z = 5, B.Prasideda 2p polygmenio pildymas: 1s22s22p1. Z = 6, C. Antrasiselektronas užpildo 2p polygmenį, stodamas į neužpildytą 2p orbitalę(Hund’o taisyklė); jo sukinys yra lygiagretus kito 2p orbitalėje esančioelektrono sukiniui: 1s 2s 2p C # # ### z = 7 – 10, nuo N iki Ne.Šiuose elementuose toliau tesiasi 2ppolygmenio pildymas. Didžiausias nesuporuotų elektronų skaičius (3)pasiekiamas azote, vėliau sumažėja iki nulio neone: 1s 2s 2p N # # ### # # ### F # # ### Ne # # ###
Z = 11 – 18, nuo Na iki Ar. Užpildymo elektronais tvarkašiuose elementuose yra panaši į mūsų anksčiau išnagrinėtą eilę nuo Liiki Ne, čia pildosi 3s ir 3p orbitalės. 1s, 2s ir 2p polygmeniaišiems elementams jau užpildyti. Elektronų išsidėstymas neonoatome 1s22s22p6, tokį išsidėstymą vadiname neono apvalkalu ir žymime[Ne]. Elektronai, esantys didžiausią pagrindinį kvantinį skaičiuturinčiame lygmenyje (labiausiai nutolusiame, arba valentiniame
sluoksnyje), vadinami valentiniais elektronais. Žemiau pateikti Na ir kitųtrečiojo periodo elementų elektroninio išsidėstymo variantai, įtraukiantNe elektroninį apvalkalą: Na Mg Al Si P S Cl Ar [Ne]3s1 3s2 3s23p1 3s23p2 3s23p3 3s23p4 3s23p5 3s23p6Z = 19 ir 20, K ir Ca. Po argono, užpildžius 3p polygmenį,pildomas 4s. Ar apvalkalas žymimas [Ar], jis atitinka išsidėstymą1s22s22p63s23p6, tuomet K ir Ca elektronų išsidėstymą galima užrašyti:
K [Ar]4s1 Ca [Ar]4s2 Z = 21 30, nuo Sc iki Zn. Šiems elementams būdinga, kad jų yrapildomos elektronais d orbitalės trečiajame sluoksnyje. d polygmenyjetelpa 10 elektronų, todėl šioje grupėje yra 10 elementų. Elektronųišsidėstymą skandžio atome galime užrašyti dviem būdais: (a) Sc [Ar]3d14s2 arba (b) Sc [Ar]4s23d1 Abu šie būdai yra naudojami. Pirmajame iš jų polygmeniai išdėstomipagal jų energijos didėjimą lygmenyse, antrajame – pagal užpildymoelektronais eiliškumą. Tekste toliau naudosime (a) metodą. # (a) metodas geriau tinka orbitalių užpildymo eiliškumuiatvaizduoti, tuo tarpu (b) metodas – elektronų praradimą vykstantjonizacijai. Elektronų išsidėsytmas atomuose pateiktas naudojant orbitaliųdiagramas ir spdf žymėjimą: 3d 4s Sc [Ar] ##### # [Ar]3d14s2 Ti [Ar] ##### # [Ar]3d24s2 V [Ar] ##### # [Ar]3d34s2 Cr [Ar] ##### # [Ar]3d54s1 Mn [Ar] ##### # [Ar]3d54s2 Fe [Ar] ##### # [Ar]3d64s2 Co [Ar] ##### # [Ar]3d74s2 Ni [Ar] ##### # [Ar]3d84s2 Cu [Ar] ##### # [Ar]3d104s1 Zn [Ar] ##### # [Ar]3d104s2
d orbitalės elektronais pildomos gana nuosekliai, bet šiojeeilėje egzistuoja dvi išimtys: chromas (Cr) ir varis (Cu). Jų elektronųišsidėstymas paaiškinamas ypatingu pusiau užpildytų (pvz. Cr – 3d5) irvisiškai užpildytų (pvz. Cu – 3d10) d polygmenio orbitalių stabilumu.Z = 31 -36, nuo Ga iki Kr. Šiems elementams pildomas 4p polygmenis,pildymas pasibaigia ties kriponu: Kr [Ar]3d104s24p6 Z = 37 – 54, nuo Rb iki Xe. Šie 18 elementų nuosekliai (su keliomisišimtimis) elektronais užpildomi pradedant nuo 5s, po to peršokant į 4d ir5p orbitales ir baigiant ksenonu: Xe [Kr]4d105s25p6 Z = 55 – 86, nuo Cs iki Rn. Šie 32 elementai nuosekliai (sukeliomis išimtimis) elektronais užpildomi, pradedant nuo 6s, po toperšokant į 4f, 5d ir 6p orbitales. Radono elektronų išsidėstymas: Rn [Xe]4f145d106s26p6 Z = 87 – ?, nuo Fr iki ?. Ties Fr pradedamas pildyti 7s polygmenis,po to peršokama prie 5f ir 6d polygmenių. Po to turi būti pildomas 7ppolygmenis, bet tokie elementai kol kas dar nežinomi. Pav 9-28 apibendrinta elektronų išsidėstymo atomų orbitalėsetvarka; 9-9 ir 9-10 uždaviniuose sprendžiamos su išvardintomistaisyklėmis susijusios problemos. PRIEDE D pateiktas elektronųišsidėstymas visų elementų atomuose. Pav. 9-28. Apibendrintas eiliškumaselektronų išsidėstymo atomuose.Čia pateiktas elektronų išsidėstymasseleno atome ir dažniau vartojami terminai.9-9 uždavinys. spdf elektronų išsidėstymožymėjimas. (a) Koks elementas turi tokį elektronų išsidėstymą: 1s22s22p63s23p5 ? (b) Užrašykite elektronų išsidėstymą arseno atome. Sprendimas a. Norėdami nustatyti elemento atomo numerį, sudedame visus atomeesančius elektronus (2 + 2 + 6 + 2 + 5), ir randame jų esant 17. Tokį atomo numerį turi chloras. b. Arseno (As) atomo numeris – 33, tiek pat yra elektronų šioelemento atomo apvalkale. Pirmieji 18 elektronų sudaro [Ar] tipo apvalkalą (t. y. 1s22s22p63s23p6). Du elektronai užpildo 4spolygmenį, po jų seka 10 elektronų, užpildantys 3d polygmenį. Taigi,polygmenis užėmusių elektronų turime 18 + 2 + 10 = 30. Likę 3elektronai pildo 4p polygmenį; elektronų išsidėstymas As atome: As (Z = 33) [Ar]3d104s24p3 Užduotis savarankiškam darbui: Naudodami spdf žymėjimą, užrašykiteelektronų išsidėstymą jodo atome. Kiek elektronų turi jodo atomas 3dpolygmenyje? Kiek nesuporuotų elektronų yra jodo atome? SANTRAUKA Elektromagnetinės spinduliuotės tyrimai yra naudingi, nagrinėjantatomo sandarą. Išskaidžius “baltą” šviesą, gaunamas ištisinis spektras– vaivorykštė. Sužadintieji atomai duoda linijinį spektrą – vienąpo kitos išsidėsčiusias spalvines linijas. Paprasčiausias yra vandeniliolinijinis spektras, kurio linijos aprašomos Balmer’io lygtimi. Norintapibrėžti atominius ir molekulinius lygmenis reikia įvesti specifinęenergijos kiekio savoką – kvantą. Kvantų teoriją Einsteinas panaudojopaaiškinti fotoelektriniam efektui, Bohr’as ją panaudojo, kurdamasvandenilio atomo modelį paaiškinti stebimiems spektrams. Banginėmechanika yra matematizuota kvantinės mechanikos, kurią naudojo Bohr’as,forma. Banginės mechanikos pagrindą sudaro de Broglie bangų ir daleliųdualizmo idėja bei Heisenberg’o neapibrėžtumo principas. Schro#dingeris šias idėjas panaudojo sudarydamas vandenilio atomo modelį. Pagrindinėidėja Schro#dingerio atomo modelyje yra elektrono traktavimas kaipneigiamo elektrinio krūvio, turinčio tam tikrą geometrinę formą.Kitas požiūris yra elektrono interpretavimas kaip dalelės, kuriaibūdinga t. t. radimo tikimybė trimatės erdvės dalyje, vadinamojeorbitale. Orbitalės tarpusavyje skiriasi parametrais, vadinamaiskvantiniais skaičiais: n, l ir ml. Orbitalių rūšys, nagrinėtos šiameskyriuje yra s, p ir d. Elektronui apibūdinti dar naudojamas ketvirtasisparametras – jo sukinio kvantinis skaičius ms. Kiek pakeistas vandenilioatomo modelis gali būti pritaikytas ir daugiaelektroniams atomams,ir, naudojantis trimis taisyklėmis, elektronai gali būti paskirstyti orbitalėse, lygmenyse ir polygmeniuose. Toks paskirstymas –elektronų išsidėstymas – yra aptartas šio skyriaus 9-10 paragrafe.Reziumuojantis uždavinys Buityje vis plačiau vartojamos mikrobangėskrosnys. Jos taip pat randa pritaikymą ir cheminėse laboratorijose, pavyzdžiui, džiovinant pavyzdžius prieš analizę. Šiose krosnysenaudojamos elektromagnetinės spinduliuotės bangų ilgis yra 12,2 cm. Ar
tokio ilgio bangas gali skleisti sužadintas vandenilio atomas? 1. Apskaičiuojamas mikrobanginės spinduliuotės dažnis.Mikrobangų sklidimo greitis lygus šviesos sklidimo greičiui t. y. 2,998 x108 m s-1. Pavertus bangų ilgį m ir naudojant lygtį # = c/#, gauname:2,46 x 109 Hz. 2. Apskaičiuojama mikrobangės spinduliuotės fotono energija.Tam panaudojama Planck’o lygtis E = h#. Atsakymas: 1,63 x 10-24 J. 3. Nustatoma, ar yra elektronų šuolis vandenilio atome,atitinkantis šią fotono energiją (1,63 x 10-24 J). Tam tikslui galimapanaudoti Pav 9-14 pateiktą energijos lygmenų diagramą Bohr’ovandenilio atomo modeliui. Energijų skirtumai žemesniuosiuoselygmenyse – 10-19 – 10-20 J. Tai daug kartų (104 105)daugiau, nei mūsųnagrinėjamo fotono energija . Bet atkreipkite dėmesį, kadaukštesniuose lygmenyse energijų skirtumai tolydžio mažėja. n artėjantį #, energijų skirtumai artėja į nulį. Atsakymas: Šuolia tarpaukštesniųjų orbitalių energijų lygmenų gali atitikti mikrobangėsspinduliuotės bangų ilgį. PAGRINDINIAI TERMINAI atominiai (linijiniai) spektrai (9-2)elektromagnetinė spinduliuotė (9-1)orbitalių užpildymas elektronais (9-10)elektronų išsidėstymas (9-10) elektrono sukinys (9-8) energijos lygmenųdiagrama (9-4) dažnis, # (9-1) pagrindinė būsena (9-10) Heisenberg’oneapibrėžtumo principas (9-5) hercas, Hz (9-1) Hund’o taisyklė (9-10)orbitalė (9-6; 9-7) orbitalių diagrama (9-10) Pauli draudimo principas (9-10) fotoelektrinis efektas (9-3) fotonas (9-3) Planck’o konstanta (9-3)elektronų lygmuo (9-7) kvantas (9-3) kvantiniai skaičiai (9-4; 9-6; 9-7)spdf žymėjimas (9-10) stovinčioji banga (9-6) polygmenis (9-7) banga (9-1)banginė funkcija, # (9-6) bangos ilgis, # (9-1) PAPILDOMAS SKYRIUS: Ne – He LAZERIAI Lazeriniai prietaisai yra naudojami labai plačiai – tiek prekiųbrūkšninių kodų nuskaitymui supermarketuose prie kasos aparatų, tikkokybės kontrolei pačiose įvairiausiose gamybos srityse. Lazeriainaudojami kompaktiniuose diskų grotuvuose, kaip laboratoriniai prietaisai,chrurginiai skalpeliai. Žodis lazeris yra angliškų žodžių “LightAmplification by Stimulated Emission of Radiation” (reiškiančių šviesos srauto sustiprinimą, kurį sukelia vykstanti spinduliuotės emisija)santrumpa. Panagrinėkime neono dujošvytį vamzdelį. Elektros išlydispraeidamas per Ne dujas, sužadina atomus, pervesdamas elektronus įaukštesnį energijos lygmenį. Elektronas Ne atome grįždamas į pagrindinįlygmenį išspinduliuoja šviesos fotoną. Šviesos emisija neonodujošvyčiame vamzdelyje vyksta kaip savaiminis arba atsitiktinis procesas.Savaiminė emisija atvaizduota Pav. 9-29a. Panašiai. kaip ir neonodujošvytis vamzdelis, neono – helio lazeris spinduliuoja raudonąšviesą (633 nm), bet šių dviejų įtaisų panašumas tuo ir pasibaigia. Čia633 nm bangos ilgį atitinkantis fotonas saveikauja su sužadintu Ne atomudar prieš jam išspinduliuojant fotoną; atomas sužadinamas (indukuojamas)ir išspinduliuoja fotoną praėjus tiksliai nustatytam laikui posužadinimo. Dar daugiau, antrasis išspinduliuotasis fotonas buskoherentiškas pagal fazę pirmajam, t. y. jam atitinkančios bangosmaksimumai ir minimumai tiksliai sutaps. Sužadintoji šviesos emisijaatvaizduota Pav. 9-29a. He – Ne lazeris susideda iš vamzdelio su He irNe dujų mišiniu maždaug 1 mmHgst slėgyje. Vienas vamzdelio galas yraabsoliučiai atspinditis veidrodis, kitas – vedrodis,praleidžiantis apie 1% ant jo krentančios šviesos. Elektros išlydisnaudojamas sužadinti He atomams. Šie atomai susidurdami perduoda energijąNe atomams. Ne atomai pereina į metastabilią būseną, būseną, kuri galibūti stabili pakankamai ilgą laiką iki įvykstant savaiminei foftonųemisijai. Tuo būdu prieš pradedant veikti lazeriui didžioji dalis Neatomų įkraunami energija, pervedant juos į metastabilią būseną.Įvykus pirmajai savaiminei fotono emisijai, kiti sužadintiejiatomai tokiais laiko intervalais, kad sukuria koherentinę su pirmuojufotonų spinduliuotę. Procesas yra panašus į tą, kuris vyktų sustačius vienąant kito domino kauliukų eilę ir išmušus apatinįjį. Tai yra lazeriospindulio atsiradimo pradžia. Pav. 9-30 parodyta, kaip fotonųsrautas yra sustiprinamas, jam atsispindint tarp dviejų veidrodžių.Dalis fotonų praeina pro dalinai atspindintį veidrodį, suformuodamilazerio spindulį. Kadangi visų fotonų, lekiančių viena kryptimi fazėssutampa, lazerio spinduliuortės intensyvumas gali gerokai viršyti tą,kuis gaunamas vykstant savaimiinei fotonų emisijai. Pav. 9-29. Savaiminė irsužadintoji šviesos emisija iš Ne atomų. (a) Bangos a, b, c ir d, nors ir turėdamos tą patį dažnį irbangos ilgį, sklinda skirtingomis kryptimis. Bangų a ir b fazės yrapriešingos, t. y. vienos jų maksimumai sutampa su kitos minimumais.Persiklodamos šios bangos eliminuoja viena kitą. (b) (1) fotonassaveikaudamas su Ne atomu metastabilioje būsenoje sužadina (2) fotonoemisiją. (2) fotonas sužadina kitą Ne atomą išspindukiuoti (3) fotoną irt. t. Šios bangos yra koherentinės. Visų jų maksimumai ir minimumaisutampa. Pav. 9-30. He – Ne lazerio veikimas. Čia atvaizduotas lazeriovamzdelis padalintas į tris sritis, vaizduoja tą pačią vamzdelio dalį įvairiais laiko momentais. iViršutinėje kairėje pusėje 633 nm fotonasišspinduliuotas iš Ne atomo (#), sužadina kitų fotonų emisiją. Taipantrasis fotonas sužadina trečiojo emisiją ir t. t. Atspindėti nuodešinėje pusėje esančio veidrodžio fotonai grįžta, sukeldami vis naujųfotonų emisiją. Nedidelė fotonų dalis pro dalinai pralaidų veidrodįsuformuoja lazerio spindulį. Žemiau pateiktoje schemoje parodyta,kaipveikia He – Ne lazeris: pirmiausia sužadinami He atomai (1); Ne atomaipervedami į metastabilią būseną (2) ir vyksta lazerio spinduliuotė (3).Išspinduliavę fotoną Ne atomai grįžta į pagrindinę būseną (4); šisprocesas gali vykti dviem etapais. Atsidūrę pagrindiniame lygmenyje Neatomai vėl įkraunami iki metastabilios būsenos, jiems susiduriant su He atomais. (Simboliai # ir # žymi sužadintas daleles).