Turinys
Įvadas…………………………………………………………….…………………………………..3 1. Teorinės darbo prielaidos ……………………………………………………………4 1.1 Marija Montessori – didžioji pedagogikos reformatorė………………..4 1.2 M. Montessori pedagogikosesmė…………………………………………….5 1.3 Ugdymo tikslas, uždaviniai ir principai…………………………………….6 1.4 Mokymas skaičiuoti pagal M . Montessori …………………………7 1.5 Montessori mokomosiospriemonės…………………………………………9 2. Tyrimo organizavimas irmetodika………………………………………………18 3. Tyrimo rezultatai ir jųaptarimas………………………………………………….23Išvados………………………………………………………………………………………………24Literatūra…………………………………………………………..………………………………25Priedai
Įvadas
Temos aktualumas. Nė viena kita pedagoginė sistema nėra taippaplitusi kaip Marijos Montessori. Vien Vokietijos FederacinėjeRespublikoje yra daugiau kaip 300 vaikų darželių, daugiau kaip 150 pradiniųmokyklų ir apie 40 mokyklų, kuriose pagal šią sistemą dirbama aukštesnėseklasėse. Pagal Montessori sistemą dirba ir daug specialiųjų mokyklų beiklasių. Ji šiuo metu yra paplitusi po visą pasaulį. M. Montessori idėjos Lietuvoje žinomos dar iki kaizerinėsokupacijos. 1914m „Jaunojoj Lietuvoj“ aptartas jos metodas. Pastaraisiaismetais Montessori pedagogika pasiekė savo kulminaciją. Kuriamos naujospagal Montessori sistemą dirbančios įstaigos, per pastaruosius penkeriusmetus pagausėjo publikacijų, organizuojama daugybė pedagogų rengimo kursų,nes padidėjo paklausa. Pagaliau ir tradicinės įstaigos vis dažniau savokasdieniame darbe naudoja įvairius Montessori sistemos elementus. Antaišiuo metu pradinėse mokyklose vis plačiau naudojamas vadinamasis laisvasisdarbas. M. Montessori pedagoginė sistema pagrįsta vaikui keliamu būtinureikalavimu „mokytis veikiant“. Ši mintis ugdymo istorijoje žinoma nuoseno. Tik įvairiose epochose ryškiau arba ne taip ryškiai pabrėžiama. Taipriklausė nuo požiūrio į mokytojo ir mokinio veiklos santykį ugdymoprocese. Mūsų švietimo sistema orientuota į rezultatą, o ne į procesą.Nežiūrima į vaiką, ką jis jaučia kai nesuspėja, nesupranta. Didžiulėproblema pedagogams pamokų metu padėti vaikui. Mokyklose vaikai verčiamiklausyti mokytojų aiškinimo, rašyti kontrolinius darbus, atsakinėti, osavarankiškai mokytis gali tik namie, būdami vieni. Montessori metodu dirbančios mokytojos paruošia aplinką kuriojevaikas pats savarankiškai veikia, pasiringdamas veiklą. Jie tai daropraktiškai, o ne mokomi, liepiant gražiai elgtis. Pradinėse klasėsereikia taip pat sudaryti kiek įmanoma daugiau galimybių vaikams mokytissavarankiškai. Nepamiršti pagrindinio M. Montessori principo „ne mokytireikia, bet padėti mokytis“. Tai ką vaikas pats atranda, pats išmoksta, taižymiai tvirčiau išlieka , kelia pasitikėjimą savo jėgomis, norą toliausiekti žinių.Darbo objektas: 2 klasės mokiniai.Darbo tikslas. Išsiaiškinti, kaip mokykloje per matematikos pamokastaikoma Montessori metodika.Uždaviniai: 1. Nustatyti Montessori pedagogikos esmę ugdymo procese. 2. Ištirti kokias matematikos Montessori priemones mokykla turi. 3. Išanalizuoti matematikos pamoką.
1. Teorinės prielaidos 1.1 Marija Montessori – didžioji pedagogikos reformatorė Marija Montessori gimė 1870 m. rugpjūčio 31 dieną Italijoje,Kiaravalėje (netoli Ankonos). 1875 metais šeima persikėlė gyventi į Romą.Ten Marija šešerius metus lankė pagrindinę mokyklą, paskui perėjo mokytis įgamtos mokslų ir techninę mokyklą. 1890 metais ją sėkmingai baigė, gaudamabrandos atestatą. Nuo 1890 iki 1892 metų studijavo gamtos mokslus Romosuniversitete. Baigdama studijas, pajuto vis stiprėjantį norą studijuotimediciną ir tapti gydytoja. Tuo metu Italijoje moterims tai buvodraudžiama. Bet Marija Montessori įveikė visas kliūtis ir pasipriešinimą.1890 metais ji pradėjo studijuoti mediciną Romos universitete. 1896 metaisišlaikė valstybinį egzaminą ir tapo gydytoja. M. Montessori buvo pirmojiItalijoj moteris gydytoja. Tais pačiais metais ji pradėjo dirbti Romosuniversiteto psichiatrijos klinikoje gydytoja asistente. Papildomai vertėsiprivačia praktika. Atlikdama tyrimus universiteto psichiatrijos klinikoje,Montessori pirmą kartą susidūrė su pedagoginiais klausymais. 1904 m.pradėjo pedagoginį darbą. Būdama dar visai jauna ji sulaužė tradicinius supratimus apievyro ir moters, mokytojo ir mokinio vaidmenis. Ji valdė savo gyvenimą taip,kaip galėjo ir siekė jį išnaudoti maksimaliai. Marijos Montessoripedagoginė sistema anuo metu reiškė revoliuciją. Bet ji nebuvo vienintelė,atsižvelgianti į vaiko vidinį pasaulį ir kovojanti už jo teises. Pedagogėpriklausė vadinamajam pedagogikos reformavimo judėjimui, kuriame aktyviaidalyvavo pedagogai Rudolphas Steineris, Peteris Petersenas, Johnas Dewey irCelestinas Freinet (Frenė). Šis tarp tautinis judėjimas XX a. pradžiojenorėjo iš pagrindų pakeisti auklėjimą. Šie pedagogai pasisakė prieš: • vaiko gyvenimo ribojimą taisyklėmis; • mokytojų autoritariškumą; • mokykloje dėstomos medžiagos mokymąsi atmintinai, negalvojant.Jie pabrėžė, kad reikia: • suprasti vaiko ypatumus ir savitumą; • mokytojams ir auklėtojams būti vaikui patarėjais; • sudaryti galimybę vaikui turėti savo nuomonę; • mokykloje puoselėti bendruomeniškumą. Tiesioginė įtaka šiam naujam požiūriui į vaiką ir jo auklėjimąišplaukia iš besiformuojančios vaikų psichologijos srities. Pirmą kartąvaikas pripažįstamas kaip aktyvi būtybė, turinti savo sielą ir norus, todėlatitinkamai turi keistis ir pedagogikos samprata. Pagal šį požiūrį kaikurie pedagogai sukūrė savas pedagogikos koncepcijas, akcentuojančiasskirtingus esminius dalykus, ir savus metodus.
1.2 M. Montessori pedagogikos esmė
Demokratinė edukacinė sistema remiasi žmogaus saviraiškos ir jovertingumo pripažinimu. Pagrindinis jos uždavinys – sudaryti kuopalankesnes sąlygas individo gebėjimams ir talentui atskleisti, skatintisavanorišką įvairiapusišką asmenybės ugdymą.
Šios nuostatos įgyvendinimą laiduoja dvi aplinkybės: pirma, nepakantumasvienai teisingai pedagoginei doktrinai; antra, pedagoginių doktrinų gausair jų koegzistencija, kuri sudaro galimybę reikštis alternatyvai ir skatinainovacijas. Mokyklinės pedagogikos atnaujinimo procesas remiasi geriausiomispasaulinėmis pedagogikos tradicijomis, iškėlusiomis vaikų savarankiškosveiklos, jų pojūčių, intelekto lavinimo, kūrybingumo skatinimo idėjas. Tarpe kitų, pasaulyje gerai žinomų pedagogų, italų mokslininkė M.Montessori dėjo pamatus dabartinės mokyklinės pedagogikos mokslui irpraktikai. Kai kurie M. Montessori “atradimai” tiesiog prigijo lietuviškojemokykloje: vaikiški baldai, vaikų savitvarka ir kt. M. Montessori pedagogikoje, anot L. Sajienės, ryškios holistinės pedagogikos idėjos. Ugdymas pagal holistinės pedagogikos nuostatus reiškia: – besą1ygišką pagarbą visoms gyvybės formoms ir gyvenimui; – siekimą pagrindinių vertybių – grožio, gėrio, džiaugsmo, meilės, asmenybės ir pasaulio integralumo, kūrybos pažinimo; – globalinių nūdienos pasaulio problemų suvokimą ir asmeninėsatsakomybės už pasaulio ateitį ugdymą; – asmenybės ugdymą, remiantis geriausiomis žmonijos kultūrinėmistradicijomis. Holistinės mokyklos mokymo procesas remiasi šiais principais: – švietimo misija – ugdyti didžiadvasiškumą – mokykloje dirba lygiai ir tėvai, irmokytojai; – mokymo turinys – tai ne disciplinų ir žinių, bet pirmiausia būties reikšmių, kurias mokykla turiskatinti atrasti, suvokti bei kūrybiškaiinterpretuoti, sankaupa; – kiekvienasvaikas’ apdovanotas unikaliomis irnepakartojamomis galimybėmis; – vertinimasgrindžiamas pedagogo ir vaiko dialogu irbendradarbiavimu; – pagrindinėsugdymo formos nukreiptos į savojo “aš” suvokimąir realizavimą. Principai|M. Montessori pedagoginės sistemos |Lietuvos švietimo sistemos ||Laisvės ir drausmės |Pasirinkimo laisvės ir atsakomybės ||Lygiateisiškumo |Prigimtinės žmonių lygybės ir ||Nesikišimo į vaiko veiklą |lygiateisiškumo ||Aplinkos saugojimo ir tausojimo |Intelektinės laisvės, tolerancijos, ||Mokyklos ir šeimos vieningumo |saviraiškos ||Klaidų kontrolės |Pagarbos kultūrinėms vertybėms || |Mokyklos ir šeimos vieningumo || |- |
Tikslai|„ Savęs ir aplinkos tobulinimas |„ Brandinti vidinės darnos ir darnos||pakeliui į visuotinai darnią |su pasaulio visuma siekiančią ||bendruomenę, kurios pagrindinis |asmenybę.“ ||dėsnis – Meilė.“ |(Lietuvos švietimo įstatymas) ||( M. Montessori) | |
M. Montessori pedagoginė sistema pagrįsta reikalavimu “mokytisveikiant”. Tam reikia: – specialiai paruoštos aplinkos; – tinkamo pedagogo vaidmens. Ši sistema sėkmingai gali būti taikoma Lietuvoje, nes: – atitinką demokratišką Lietuvos švietimo kryptį ir nuostatas; – sudaro galimybę ugdyti vaikus, kurie nepritampa tradicinėse ugdymo įstaigose; – svarbus konkurencijos veiksnys, dėl to tobu1ėja kitų švietimosistemų įstaigų ugdymo turinys ir metodai; – padeda įveikti visuotinai įsigalėjusią žinių apatiją. M. Montessori pedagoginė sistema turi būti adaptuojama, ugdymoturinį užpildant tautos kultūrinėmis vertybėmis ir modifikuojama,atsižvelgiant į laikmetį.
1. 3 Ugdymo tikslas, uždaviniai ir principai Pagrindinis Montessori mokyklos tikslas – remiantis M. Montessoripedagogine sistema išugdyti laisvą, savarankišką žmogų, suvokiantį mokymosireikšmę, gebantį rinktis prasmingus gyvenimo ir veiklos tikslus, pajėgųintegruotis į visuomenę ir ją tobulinti, pasirengusį nuolatos mokytis,ugdyti savo gebėjimus. 1. Siekdama įgyvendinti užsibrėžtą tikslą, Montessori mokykla kelia sautokius uždavinius: • puoselėti individualias vaiko prigimties galias siekiant asmenybės brandos ir sėkmingo integravimosi į visuomenės gyvenimą; • plėtoti savarankiško mokymosi patirtį, ugdyti asmens kritinio mąstymo, problemų sprendimo įgūdžius; • suteikti mokiniams prasmingų žinių, padėti jas susisteminti ir įtvirtinti; • sukurti mokykloje aplinką, laiduojančią asmens orumo apsaugą, padedančią puoselėti vaiko fizinę bei psichinę sveikatą, užtikrinti jo socialinį saugumą; • sukurti M. Montessori pedagoginės sistemos principais grindžiamą ugdomąją aplinką, atliepiančią atitinkamam vaiko asmenybės raidos tarpsniui būdingus fizinius ir dvasinius poreikius; • visokeriopai skatinti mokinių savarankiškumą, pasitikėjimą savo jėgomis, puoselėti sąmoningą mokymosi motyvaciją; • remiantis M. Montessori pedagoginei sistemai būdinga laisvės ir drausmės sąveikos samprata, ugdyti asmens bendražmogiškąsias vertybes, puoselėti socialinę bendravimo ir bendradarbiavimo patirtį; • puoselėti geranoriškus, pagarba ir tolerancija grindžiamus mokinių, mokytojų ir tėvų tarpusavio santykius; • organizuoti tėvų ir visuomenės Montessorinį švietimą. 2. Montessori mokykla laikosi Lietuvos švietimo sistemos principų – lygiųgalimybių, kontekstualumo, veiksmingumo, tęstinumo, taip pat M. Montessoripedagoginei sistemai būdingų principų: laisvės drausmėje, lygiateisiškumo,individualumo, mokinio teigiamos veiklos nepertraukimo, klaidųsavikontrolės, mokyklos ir šeimos vienovės. 3. M. Montessori pedagoginės sistemos esmę įkūnija trys jos komponentai: • savita vaiko asmenybės raidos tarpsnių su jiems būdingais fiziniais ir dvasiniais asmens poreikiais samprata; • savita, minėtus raidos tarpsnius atitinkanti ugdomoji aplinka ir priemonės; • mokytojo – vaiko asmenybės raidos stebėtojo ir vadovo – vaidmens ugdymo procese samprata
1. 4 Mokymas skaičiuoti pagal M . Montessori
Pamoka apie nulį. Reikia duoti vaikui pajusti kas yra niekas(nulis). Šiam tikslui yra skiriama pratimų, kurie vaikams labai patinkapvz.: mokytoja atsistoja tarp vaikų, sėdinčių ant savo kėdelių, irkreipiasi į vieną tų, kurie jau yra darę pratimus su skaičiais. „ Ateik pas
mane nulį sykių.“ Vaikas beveik visuomet bėga pas mokytoja ir grįžta atgalį savo vietą. „Tu atėjai pas mane vieną sykį , o aš tavęs prašiau ateitinulį sykį“. Vaikas nustemba. Tada kartu išsiaiškinama nulio reikšmė. Nulisreiškia nė vieno sykio, vaikas turėjo stovėti vietoje. Atimtis ir sudėtis nuo vieno iki dešimties. Geriausias būdasšiam uždaviniui atlikti yra naudojant korteles su skaičiais nuo vieno ikidešimt. Reikia imti mažiausią dėmenį vieną po kito, pradedant nuo vieno, irpridėti prie didesnių, pradedant nuo devynių. Vieną prideda prie devynių,du prie aštuonių, tris prie septynių, keturis prie šešių. Taip susidaroketurios lentelės, kurių kiekviena lygi dešimčiai. Lieka dar vienui vienaspenketukas. Bet pervertus jį vienu galu pamato, kad jis dar sykį telpadešimties dėmenyje, vadinasi, dešimtį sudaro du penketai. Devyni ir vienas lygu dešimčiai; šeši ir keturi lygu dešimčiai,ir pagaliau dusyk penki lygu dešimčiai. Paskui vaikai užrašo šį pratimą,mokydamiesi raštu pažymėti plius, lygu, dusyk. 9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=105*2=10 Kada visa tai yra gerai suprasta ir užrašyta, tada vaikųdėmesys kreipiamas į tą darbą, kurį jie dar turi atlikti: sudėti dėmenis įsavo vietas, kaip jie yra buvę prieš sudarant dešimtis. Atimame išpaskiausiai sudarytos dešimties keturis, ir lieka šeši; iš kitos dešimtiesatimame tris, ir lieka septyni; dar iš kitos dešimties atimame du, liekaaštuoni; ir dar iš kitos dešimties atimame viena lieka devyni. Toliauaiškinama: dešimtis be keturių lygu šešiems; dešimtis be trijų lyguseptyniems, dešimtis be dviejų lygu aštuoniems, dešimtis be vieno lygudevyniems. Likę penki yra dešimties pusė, kurią galima gauti, padalijusdešimtį iš dviejų: dešimtis, padalyta iš dviejų yra penki. Taigi užrašoma: 10 – 4 = 6 10 – 3 = 7 10 – 2 = 8 10 – 9 = 1 10 / 2 = 5 Dešimtainių skaičių pamokos. Aritmetikos veiksmai su skaičiais,didesniais už dešimtį. Mokomąja medžiaga šiems pratimams tinkakartoniniai kvadratai su spausdintu skaitmeniu ,,10″ penkių arba šešiųcentimetrų didumo ir kiti kartoniniai kvadratai, dvigubai mažesni užpirmuosius, su užrašytais atskirais skaitmenimis nuo 1 ligi 9. Šieatskirieji skaitmenys dedami paeiliui: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kadangidaugiau skaitmenų nebėra, tai, toliau dedant eilę, pradedama dėti vėl išpradžių nuo 1. Sis 1 dešimtainėje įvairių dydžių sistemoje eina po 9dešimties dėmenyje. Bet jis yra aukščiau, negu buvo pirmasis 1; todėl jamatskirti nuo pirmojo 1 šalimais dedamas nieko pats nereiškiąs nulioženklas. Tuo būdu gaunama 10. Paskiau, uždengiant šį nuli paeiliuiatskirais skaitmenimis, pažymėtais kvadratiniuose lakšteliuose, susidaro11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Šiuos skaičius galima sudėti ir iš dėmenų, pridedant prie dešimtiesdėmens iš pradžių vieną, paskiau vietoj vieno du; dar toliau vietoj dviejųtris ir t. t. Mokytoja gali parodyti, kaip reikia vartoti dešimtainę įvairių dydžiųsistemą. Ji rodo vaikui lakšteli su skaičiumi 10, paskiau nulį uždengiaskaitmeniu, sakysim, 6, ir susidaro 16. Vaikas prideda 6 prie dėmens 10, irdėmuo taip pat pasidaro beturįs 16 padalų. Toliau mokytoja atima tuos 6 iruždeda, pavyzdžiui, 8; vaikas taip pat atima dėmenį 6 ir prideda 8.Kiekvieną toki pratimą galima užrašyti: 10+6= 16; 10+8= 18 ir t. t. Tas patdaroma ir atimant. Kai skaičiaus reikšmė vaikui pasidaro aiški, tolesnėskombinacijos atliekamos tik su lakšteliais.
1. 5 Montessori mokomosios priemonės
Montessori daro prielaidą, kad vaikas lavėja bendraudamas su aplinka. Jį užplūsta daugybė įvairių įspūdžių, jis kaupia įvairią patirtį, todėl būtina išmokti sugrupuoti ir apibendrinti jau turimus įspūdžius. Montessori sukurta didaktinė medžiaga – mokomosios priemonės turėtų palengvinti mąstymo ir sisteminimo procesą. Naudodamas šias priemones, vaikas mokosi sąmoningai skirti savybes ir požymius, lyginti, klasifikuoti ir suvokti tarpusavio ryšius. pedagogė nebando spręsti konkrečių sunkumų, ji siekia išmokyti vaiką aiškiai mąstyti, dirbti ir tokiu būdu teigiamai paveikti asmenybės raidą. Marija Montessori sukūrė visą didaktinių priemonių sistemą. Ją galima suskirstyti į penkias svarbiausias grupes: ✓ gyvenimo praktikos pratimai (pvz., rišimas, varstymas, sagstimas, vandens pilstymas); ✓ juslinio lavinimo priemonės (pvz., barškučiai, raudonosios lazdelės); ✓ matematikos didaktinė medžiaga (pvz., .auksiniai karoliai, dryžuotosios lazdelės); ✓ kalbos didaktinė medžiaga (pvz., šiurkščiosios raidės iš švitrinio popieriaus, judamosios raidės); ✓ pasaulio pažinimo priemonės (pvz., gaublys, botanikos komodėlė). Visos didaktinės priemonės pagamintos, vadovaujantis tam tikrais principais: jos skirtos vienai kuriai nors sąvokai išaiškinti ir vaiko dėmesį nukreipti tik į ją. Pavyzdžiui, raudonosios lazdelės skiriasi tik savo ilgiu. Visos jos padarytos iš tos pačios rūšies medienos, yra tos
pačios spalvos ir vienodo storio. Užduotys vaikams pateikiamos pagal sunkumą ir tam tikra seka, jų negalimaskirti bet kuria tvarka. Antai didaktinės priemonės, skirtos pojūčiamslavinti, kartu rengia atlikti matematines užduotis. Dirbdami suraudonosiomis lazdelėmis, vaikai susipažįsta su sąvokomis “ilgas” ir“trumpas”, o tai bus labai naudinga praktikuojantis skirti ilgį ir skaičių.Vaikas po žingsnelį juda pirmyn, jo mąstymas ir pojūčiai nėra per daugapkraunami. Visos didaktinės priemonės sukurtos taip, kad vaikai aktyviai dirbtų irkartu patys darytų apibendrinimus. Vaikas dirbdamas tas priemones pažįsta,lygina ir sugrupuoja. Taigi Montessori didaktinės priemonės yra vaikų darbopriemonės, ir tuo jos skiriasi nuo tradicinės didaktinės medžiagos, kuriyra tik mokytojo ar auklėtojo pagalbinė priemonė. Kiekviena priemonė turi klaidų kontrolę – yra taip pagaminta, kad vaikaspastebėtų savo klaidas. Antai mažiausia raudonoji lazdelė yra tarsivienetas, kuriuo matuojamas kitų lazdelių ilgis. Vaikui nereikia auklėtojosar mokytojos pagalbos, suklydęs jis pats pastebi ir ištaiso savo klaidą.Tik taip galima sudaryti vaikui galimybę laisvai pasirinkti ir ugdyti josavarankiškumą. Montessori buvo labai svarbus ir estetinis didaktinės medžiagos vaizdas –ji turi patikti vaikams, traukti jų dėmesį. Be to, su gražia priemonedirbama rūpestingiau ir kruopščiau. Svarbiausias tikslas, kurio mokomosiomis priemonėmis siekiama – padėtivaikui pačiam sugrupuoti daugybę patirtų įspūdžių ir apdoroti gautąinformaciją. Jos tik padeda vaikui geriau suprasti pasaulį, betnepretenduoja jo pakeisti. Mokomosios priemonės – neatskiriama Montessori koncepcijos dalis. Bet jiįgauna prasmę tik tada, jei yra laisvai pasirenkama ir naudojama tinkamaiparengtoje aplinkoje, prižiūrint specialiai parengtai mokytojai.Darbo kilimėlisDažniausiai vaikai su mokomosiomis priemonėmis dirba ant kilimėlio. Jisriboja vaiko darbo vietą, be to , niekas neblaško dėmesio, nes antkilimėlio guli tiktai pasirinkta mokomoji priemonė. Motorikos lavinimui Motorinis vaiko lavėjimas yra rašymas. Gramotoriniai judesiai –tai visi rašymui reikalingi judesiai. Metalinės įstatomosios figūros (intarpai)Ši priemonė sudaryta iš dešimties metalinių geometrinių figūrų (intarpų) suatitinkamais metaliniais rėmeliais joms įstatyti. Rėmeliai yra nudažytirožine, o intarpai – mėlyna spalva. Rėmeliai ir intarpai sudėti ant dviejųmedinių padėklų. Darbo eiga. Pirmiausia mokytoja išima vieną rėmelį ir uždeda jįant balto popieriaus. Viena ranka ji prilaiko rėmelį, o kita pieštukuapibrėžia vidinį rėmo kontūrą. Paskui rėmelį nuima, ant nupieštos figūrosuždeda metalinį intarpą ir jį apibrėžia kita spalva. Taip gaunamas dviejųspalvų kontūras. Jei abiejų spalvų kontūrai sutampa, – ranka išlavinta,regimasis suvokimas geras, klaidų nepadaryta. Tuomet trečios spalvospieštuku brūkšniuojama ar spalvinama gauta figūra. Kraštas turi liktiryškus ir aiškus. Kokie gebėjimai lavinami. Šia mokomąja priemone lavinami rašymojudesiai. Brūkšniuodamas ar spalvindamas figūros vidurį, vaikas mokosineperžengti jos ribų.
Juslinio suvokimo lavinimas
Geometriniai kūnai. Formos suvokimas Tai plačiai žinoma originali mokymo priemonė – geometriniai kūnai. Jiepagaminti iš medžio ir nudažyti mėlynais blizgančiais dažais. Komplektąsudaro: rutulys, elipsoidas, ovaloidas, kubas, trikampė prizmė, keturkampėprizmė, kūgis, trikampė piramidė, keturkampė piramidė ir ritinys. Komplektąpapildo padėklas – plokštė iš medinių lentučių, pintinėlė ir gražistaltiesėlė. Tikslas. Atkreipti dėmesį į geometrinius kūnus ir jų ypatumus. Darbo eiga. Mokytojas išrenka įvairius kūnus, pvz.: rutulį, kūgį, kubą. Jis pasukioja juos rankose ir stengiasi parodyti jų skirtumus, ridenant ir vartant juos. Reikia atkreipti dėmesį į išlinkimus ir lygius paviršius. Pamažu į pratimus įtraukiami visi kūnai t.t. Kokie gebėjimai lavinami. Skirti daugelį formų – smailias, apvalias,kampuotas, dideles, mažas, storas ir plonas. Šie geometriniai kūnai padedavaikams suvokti formas. Svarbu, kad vaikas tas formas tvirtai įsimintų. [pic] 1 pav. Geometriniai kūnai Įgūdžio taikymas. Vaikai gali pamėginti kasdienėje aplinkoje rasti įvairių geometrinių kūnų: tai sulčių paketai, pieštukai, namai, bažnyčių bokštai ir pan.
Karoliukų vėriniai. Akių ir rankų judesių koordinavimas
Tai Montessori mokomosios priemonės variantas. Priemonę sudaro dukaroliukų vėriniai: vienas 1 m ilgio, keturi 50 cm ilgio ir dėžutė jiemslaikyti. Darbo eiga. Mokytoja iš karoliukų išlanksto formą, sakysim ,keturkampį,trikampį ar kryžių. Į ją žiūrėdamas vaikas mėgina išlankstyti tokią patfigūrą. Paskui bando tai padaryti iš atminties. Taip pat figūras galimaderinti: pvz.: iš keturkampių ir trikampių sudėti namą, iš dviejųsmailesnėmis viršūnėmis suglaustų trikampių – smėlio laikrodį. Kokie gebėjimai lavinami. Susipažįstama su formomis, lavinamas akių ir
rankų judesių koordinavimas. Tai bendras akių ir rankų darbas atliekantjudesius – akys valdo ir koreguoja rankų judesius. Akimis kontroliuojamaspradinis ir galinis judesio taškas. Ranka juda sugalvota linija.[pic]
2 pav. Karoliukų vėriniai
Nuotraukos. Erdvinių santykių suvokimas
Tai originalios priemonės variantas: dėžutė, pridėta mažų lėlyčių irmašinėlių(gali būti automobiliukas, garvežys ar sunkvežimis), ir keliosnuotraukos. Jose atvaizduotos skirtingomis pozomis įvairiose vietose apiemašinėlę sėdinčios lėlytės. Nuotraukos laminuotos. Kokie gebėjimai lavinami. Vaikams ilgą laiką dar būna sunku suvoktidvimačius erdvinius santykius. Pirmokai paprastai suvokia sąvokas“priekyje”, “už”, “šalia” ir kt., bet nelabai supranta, ką reiškia“viršuje” ir “apačioje”, “kairėje” ir “dešinėje”. Šis pratimas lavinaerdvinių santykių suvokimą, vaikas mokosi juos įvardyti, o tai svarbumokantis kalbos mokykloje.
[pic] 3 pav. Žaisliukų nuotrauka
Šablonai. Figūros ir fono suvokimas
Tai originalios Montessori mokomosios priemonės variantas. Priemonęsudaro pačių pasigaminti šablonai iš kartono ar kitos saugios medžiagos.Galima pasidaryti ir metalines figūras. Šablonai gali turėti geometrinesarba kurių nors paprastų daiktų formas. Kokie gebėjimai lavinami. Gebėjimas išskirti figūrą iš fono ir matytiją kaip atskirą detalę vadinamas figūros ir fono suvokimu. Dėmesyssutelkiamas i figūrą, o visi kiti dirgikliai pasitraukia i foną. Vaikas išįvairių persidengiančių figūrų privalo išskirti daiktus ar geometrinesfigūras.
4 pav. šablonai
Šablonai. Geometrinės komodėlės Tai medinė dėžė su šešiomis ištraukiamomis dėžutėmis jos viduje.1 dėžutė- 6 skirtingi trikampiai.2 dėžutė – 6 stačiakampiai.3 dėžutė – 6 taisyklingieji daugiakampiai.4 dėžutė – 5 figūros. 5 dėžutė – 4 figūros.6 dėžutė – 6 ratai. Kokie gebėjimai lavinami. Geometrinės komodėlės padeda pažintigeometrines figūras, lavina atmintį, bei rankų judesių motoriką. Po kuriolaiko darbo su šiomis figūromis supažindiname su jų pavadinimais.
Mąstymo lavinimas Mokant skaičiuoti labai svarbu lavinti mąstymą. Plačiai žinomi Piaget(Piažė) bandymai, įrodantys vaiko mąstysenos ypatumus. Tyrimai parodė, kaddiferencijuotos pratybos lavina mąstymą ir palankiai veikia jo pažangą.
Raudonosios lazdelės. Ilgio skirtumas ir sudėjimas pagal ilgį Tai originali priemonė, lavinanti regos pojūčius. Komplektą sudaro 10skirtingo ilgio, raudonai dažytų, to paties storio lazdelių. 11giausioslazdelės ilgis 1 m. Kitos vis po 10 cm trumpėja: 90, 80, 70 cm ir t. t.Trumpiausios lazdelės ilgis 10 cm. Kokie gebėjimai lavinami. Šiuo pratimu formuojamas ilgio supratimas.Mokinys rega atskiria trumpesnę, ilgesnę lazdelę, gali sudaryti eiles,poras ir rasti skirtumus. Sunkiau rasti gretimas lazdeles abiem kryptimis. Gebėjimas palyginti abiem kryptimis (didėjimo ir mažėjimo) rodo protolankstumą. Prie trumpesnės lazdelės pridėdamas ilgesnę, vaikas pasirengiaskaičiuoti. Įgūdžio taikymas. Jei vaikas suprato sąvokas ir moka savarankiškaidirbti su mokomąja medžiaga, gali pamėginti iliustruoti sąvokas “ilgas” ir“trumpas”, pateikdamas buitinių pavyzdžių (pvz., .ilgas ir trumpaspieštukas, kelias ir t. t.).
[pic]
5 pav. Raudonosios lazdelės
Dryžuotosios lazdelės. Kiekio ir skaičiaus ryšio suvokimas Tai originali priemonė, panaši į raudonąsias lazdeles, bet šioslazdelės padalytos į raudonus ir mėlynus ruožus, kurių ilgis 10 cm.Trumpiausia lazdelė raudona, kitoje yra raudonas ir mėlynas ruožas, darkitoje – raudonas, mėlynas ir vėl raudonas ir t. t. Komplektą papildomedinės lentutės su skaitmenimis nuo 1 iki 10. Kokie gebėjimai lavinami. Dirbdami su šia mokymo priemone, vaikai turisuvokti, kad skaičius reiškia tam tikrą kiekį. Dažnai mokiniai mokaintuityviai palyginti skaičius, bet ne visada daro tai sąmoningai. Jiemano, kad skaičius yra susijęs su tam tikru daiktu. Mokytoja turipasistengti, kad vaikas suvoktų, jog skaičius reiškia kiekį nepriklausomainuo daikto. Šią mokymo priemonę galima naudoti paraleliai su šeiveliųdėžute ir smėlio maišeliais. Atlikdami pratimus vaikai netiesiogiai mokosisudėti ir atimti, neatlikdami matematinio veiksmo.
Smėlio maišeliai. Kiekio ir skaičiaus ryšys
Tai Montessori mokomosios priemonės variantas. Komplektą sudaronedideli, spalvoti, smėlio ar kitos panašios medžiagos pripilti maišeliai.Į komplektą įeina juostelė, ant kurios paeiliui surašyti, išpiešti arpriklijuoti skaitmenys. Jie susieti su kuria nors spalva. Skaitmuo rodo,kiek yra tos spalvos maišelių:
1 raudonas 2 žali 3 rožiniai 4 ge1toni 5 šviesiai mėlyni 6 šviesiai violetiniai 7 balti 9 tamsiai mėlyni10 aukso spalvos 6 pav. Smėlio maišeliai
Darbo eiga. Pirmiausia galima paprasčiausiai suskaičiuoti ir įeilę sudėti maišelius. Galima jau iš pradžių naudoti juostelę su skaitmenimis. Tuomet maišeliaidedami prie atitinkamo jos skaitmens. Pirma dedami paeiliui, o vėliaugalima dėti bet kokia tvarka. Šį pratimą naudinga derinti su psichomotorinėmis pratybomis, pavyzdžiui,
su metimu į taikinį, šokimu per virvutę. Galima sugalvoti daugybę žaidimų.Pateikiame keletą jų. • Atvyniojus juostelę ir pasirodžius skaitmeniui, vaikas gauna užduotį: “Atsistok prie šešeto”. (Judėjimas patalpoje, dydžių nustatymas). • “Pasirink kokią nori spalvą ir surink visus tos spalvos maišelius. Suskaičiuok juos ir padėk prie atitinkamo skaitmens” . • Mėtymas į taikinį – tiek bandymų, kiek yra tam skaitmeniui skirtų maišelių. • Žaidžiamojo kubelio ridenimas ir smėlio maišelių dėjimas pagal iškritusių akučių skaičių (1yginami dydžiai, susidedantys iš vienodų pastovaus didumo dalių). • Maišelius sudėti ant vaiko kūno. “Po kokiu skaičiumi maišelių tu guli?” (Kiekio suvokimas vadovaujantis kūno pojūčiais.) • Du vaikai pasidalija maišelius. Lieka po vieną kai kurių spalvų maišelį – tų spalvų, kurios susietos su skaičiais 1, 3, 5, 7, 9, nesidalija iš dviejų (1yginiai ir nelyginiai skaičiai). • Plojimas delnais. Kiek kartų vaikas suploja – tiek pasiima maišelių. • “Didysis karaliau, stebuklingasis skaičiau su savo ilgąja skaitmenų juosta, pasakyk mums, tavo tarnams, kuo galime tau šiandien pasitarnauti?” “Atnešk tokį skaičių maišelių, kuris mažesnis už penkis!” “Atnešk tokį skaičių maišelių, kuris didesnis už aštuonis!” ir t. t. • “Atnešk septynetuko kaimynus.” Kokie gebėjimai lavinami. Panašiai kaip ir atliekant pratimą su dryžuotosiomis lazdelėmis, čia mokoma suvokti skaičiaus ir kiekio ryšį. Kiekio suvokimas papildomas psichomotoriniais pratimais. Pavyzdžiui, sakant “vienas”, vaikas žengia nedidelį žingsniuką, sakant “keturi” – didelį, o išgirdęs “šeši” turi šokti tolyn.Šeivelės. Kiekio ir skaičiaus ryšio suvokimas Tai originali matematikos mokymo priemonė. Ją sudaro dvi dėžutės,padalytos į penkis skyrelius. Galinėje sienelėje surašyti skaitmenys nuo 0iki 9. Kitoje dėžutėje yra 45 šeivelės ir aštuoni guminiai žiedai. Kokie gebėjimai lavinami. Dėdamas šeiveles į skyrelius, vaikas mokosipažinti skaičiaus ir kiekio sąsają. Jis suvokia, kad skaičius atitinka tamtikrą kiekį, mokosi skaičių sekos, kurios negalima ardyti. Antai skaičiausketuri kaimynas visuomet bus trejetas. Dažnai sunkiausia vaikams nuliosąvoka. Ją galima paaiškinti, parodant į tuščią skyrelį, kuriame nėrašeivelių.
Vandens pilstymas. Tūrio didėjimas ir mažėjimas
Tai originali, tik truputį pakeista medžiaga. Padėklas su dviemįvairaus dydžio stikliniais ąsočiais, dviem vienodo dydžio stiklinėmis,aukštos taurės ar butelis, dažytas vanduo (arba dažytas dekoratyvinissmėlis).
[pic]
7 pav. Vandens pilstymas Kokie gebėjimai lavinami. Vandens pylimas pirmiausia yra gyvenimopraktikos pratimas. Vaikai turi mokėti įsipilti sulčių ar arbatos ir būtinepriklausomi nuo mokytojos. Šis mokomasis pratimas ugdo mokyklinius gebėjimus, pirmiausia prisipiltireikiamą kiekį ir išpilti tą kiekį atgal. Jei tas pats kiekis vandens pakeičia formą, bet nebuvo jo nei pridėta, neinupilta, kiekis nesikeičia. Tai vadinama to paties kiekio išlaikymu, kiekiopastovumu. Ikimokyklinukai paprastai to dar nesuvokia, tai rodo analogiškiPiaget (Piažė) bandymai. Jei vaikų akivaizdoje skystį iš plataus, žemo stiklinio indo perpilsime įaukštą, siaurą stiklinį indą, jie bus įsitikinę, kad aukštajame inde yradaugiau skysčio. Tokį įspūdį vaikams kelia aukštesnis skysčio lygis, o įtai, kad papildomai nieko nebuvo pilta, jie nekreipia dėmesio. Maždaug 7-erių metų mokiniai jau suvokia, kad skysčio tūris nekinta, jeiskystis supilamas į kitos formos indą. Tai suvokti jiems padedaatvirkštinis proceso įsivaizdavimas. Šis gebėjimas vadinamas reversija arbagrįžtamumu. Tokį mąstymo nuoseklumą iš esmės patvirtino Piaget (Piažė), bet jis nurodokitą vaikų amžių. Skatinimu ir pratybomis galima to išmokyti irikimokyklinukus. Šis tūrio suvokimas svarbus mokantis skaičiuoti. Kiekis išlieka tas pats,kad ir į kiek dalių mes jį padalysime. Reversiškumas skatina protolankstumą. Nesunkiai galima suvokti, jog sudėtis ir atimtis yraatvirkštiniai procesai: 4 + 3 = 7 / 7 – 3 = 4. Taip vaikas gali mintimisatitrūkti nuo veiksmo ir pradėti skaičiuoti mintyse.
Auksiniai karoliukai. Devynių išdėstymas. 1. Padėklas. 2. 9vnt. karoliukų. 3. 9 deš. lazdelių. 4. 9 šimtų kvadratai. 5. 1 tūkstantis kubasDarbo eiga. Išdėlioti vertikaliai visus 9 vnt. (1-9). Tuo pačiu būdu sudėlioti 9 dešimčių lazdeles. Padėti vieno tūkstančiokubą viršuje kairiojo stulpelio. Pradėti karoliukus skaičiuoti nuo vieneto. Pabaigus kiekvieną stulpelįskaityti “ Jei aš turėčiau 1 daugiau (vnt, deš., šimtą ) ašturėčiau….(sakyti kiekį). Skaitmens ir kiekio ryšys. Paimti skaitmens kortelę “1” ir dėti priekaroliukų ir sakyti: vienas. Išrinkti kortelę “2” ir padėti prie 2 vienetųkaroliukų, sakyti: “du”. Taip tęsti iki devynių. O prie devynių sakyti: ”Jei aš turėčiau kitą vienetą, tai turėčiau dešimtį”. Parodyti dešimtieslazdelę. Tęsti iki 90 ir t.t. Atkreipti vaiko dėmesį į vienetų, dešimčių, šimtų, tūkstančio stulpelį
pavadinant juos.Karoliukų lenta Didelė medinė dėžė, kurioje sukabintos grandinės, sudedamikubai, kvadratai 1-10. Viršuje yra išilgai lentyna, kurioje laikomi kubai.Kairėje 1000 kubas. O dešinėje – vienetas. Po lentyna sukabintos ilgosgrandinės. 1000 grandinė kabo kairėj, po to 9 šimtų, 8 šimtų ir t.t. ikišimto dešinėje. Dešinėje pusėje yra dešimt lentynų, pradedant mažiausia 1viršuje, kiekviena lentyna ilgėja pagal dydi ir apatinė lentyna tokio patilgio, kaip visa dėžė. Lentynose laikomi kvadratai kiekvienam skaičiui irkvadratinė grandinė kiekvieno skaičiaus kvadratas. Kiekviena grandinė yrasudaryta iš sujungtų grupės kvadratinių grandinių. Kiekviena dalis yraatskirta didesniu žiedeliu ar kilpele, kuri kabinama ant kabliuko.Kiekviena ilga grandinė atitinka skaičiui, kaip pvz.: penkta ilga grandinėsudaryta iš 125karoliukų, kiekvienas kvadratas 25 karoliukai arba 5lazdelės sukabintos šalia. Karoliukai yra spalvoti, kurie sudaro mažų karoliukųlaiptelius.: 1- Raudonas 2- Žalias 3- Rusvas 4- Geltonas 5- Šviesiai mėlynas 6- Violetinis 7- Baltas 8- Rudas 9- Tamsiai mėlynas 10- AuksinisTikslai: 1. Regėjimu suvokti skaičių kvadratus ir kubus. 2. Mokyti skaičiuoti, kaip pagrindas ne dešimt. 3. Skaičiavimo praktika. 4. Skaičių mokymas įvairia forma. 5. Mąstymo lavinimo ir žinių suteikimas. 6. Ruošti aukštesnei matematikai, daugybai.
2. TYRIMO ORGANIZAVIMAS IR METODIKA
Tyrimas buvo atliktas Kuršėnų Stasio Anglickio pag. mokykloje, 2g klasėje.
Darbe buvo taikomi tokie tyrimo metodai: • Pokalbis. • Pamokos stebėjimas Pokalbis Mokytojos Rimos Penkauskienės paprašėm papasakoti kaip jivadovaujasi M.Montessori metodika per matematikos pamokas, kokias priemonesnaudoja. Mokytoja pasakojo, jog mokykloje M. Montessori metodu susidomėtaprieš penkerius metus. Šiuo metu tik jos klasė taiko kai kuriuos šio metodoelementus. Ši klasė įkurta darželio patalpose. Priemonių turi nemažai, jospagamintos Montessori priemonių gamybos įmonėse. Tačiau daugumą priemoniųpasigamina patys. Visos priemonės klasėje suskirstytos pagal mokomuosius dalykus.Kiekvienas dalykas turi savo vietą ir vadinamas kampeliu. Čia vaikai randadaug priemonių, kurios traukia dėmesį ir žadinaprotą. Visos mokymopriemonės ruošiamos vadovaujantis valstybinės mokymo programosreikalavimais ir M.Montessori sukurta metodika. Pirmą kartą nauja priemonėpristatoma visai klasei, vėliau ji skirta individualiam savarankiškamdarbui. Pradžioje pamokos daugiausia dirbame kolektyviai, išsiaiškinamanauja tema, atliekamos pačios svarbiausios užduotys iš vadovėlio ir pratybųsąsiuvinio. Likusį pamokos, o kartais ir pertraukos laiką mokinys išnaudojalaisvai pasirinkdamas veiklą: dirba papildomai iš kortelių, sprendžiaužduotis nuo lentos, bet dažniausiai eina prie mokomųjų dalykų kampelių irpats pagal savo galimybes pasirenka priemonę. Kiekviena priemonė turi savovietą. Mokinys, pabaigęs dirbti su priemone, sutvarko ją ir padeda į vietą.Tik tada tą priemonę gali paimti kitas mokinys. Toks darbo organizavimasugdo mokinių tvarkingumą. Pasiėmęs kurią nors priemonę, mokinys galipasirinkti darbo vietą: ant kilimėlio, suole ir pan. Atlikęs užduotį,pirmiausia pats pasitikrina. Priemonės sudarytos pagal tokią metodiką, kadkortelių (atsakymų) yra tiek, kiek reikia. Todėl baigdamas darbą mokinyspats pastebi – jei yra klaida, netinka paskutinės kortelės. Po to priemonępatikrina mokytoja. Jei randa klaidą, mokiniui matant ištaiso, paaiškina,jei reikia, kodėl taip yra. Kai kurių priemonėms yra atsakymų kortelės.Tada mokinys pasitikrina pats. Matematikos kampelyje mokiniai randa priemones, kurios atitinka išeitąmokomąją medžiagą, skirtos matematinių žinių gilinimui, įtvirtinimui. Kaikurios praplečia mokinių žinias bei sugebėjimus už programos ribų. Gabesnipirmokai susipažįsta su skaičių sandara net iki 10 000. Tai atliekama“auksiniais” karoliukais. Matydami vertikalų “auksinių” karoliukųišsidėstymą mokiniai vizua1iai suvokia dešimtainės sistemos išsidėstymą,išmoksta skaičių seką nuo 1 – 9,10 – 90,100 – 900,1000 -10000. Tai lavinavaizduotę, loginį mastymą, sujungia sąvoką su simboliu. Naudojant“auksinius” karoliukus atliekami sudėties, atimties, daugybos ir dalybosveiksmai. Numeracijai iki 10 išmokyti, įtvirtinti padeda tokios priemonės, kaipaveikslėliuose pavaizduotas tam tikras skaičius daiktų, o mokiniai turisurasti atitinkamą skaitmenį paveikslėliui. Gabesni mokiniai laisvalaikiui praleisti renkasi priemones, kurioslavina kūrybinę vaizduotę, koordinuoja judesį, teikia geometrijos žinių.Dirba su trikampiu dėže. Joje yra 12 vienodų trikampių. Šiais trikampiaismokiniai sukuria įvairias figūras (žvaigždes, gė1es, daugiakampius) pagalduotus brėžinius. Dirba su priemone, kuri vadinasi “Gyvatėlės žaidimas”.Čia įtvirtinamas dešimčių sudarymas, mokiniai išmoksta įvairių dešimčiųsudarymo kombinacijų, įtvirtina sudėties įgūdžius.
Pamokos stebėjimas Pamokos planas K1asė: 2g Dalykas: matematika Pamokos tema: Sudėties ir atimties 20 ribose (peržengiant dešimtį) apibendrinimas,įtvirtinimas. Daugiakampiai, statiniai iš kubų. Tikslai: 1. Apibendrinti, įtvirtinti, tobulinti mokinių skaičiavimo įgūdžius. 2. Formuoti erdvinius vaizdinius. 3. Įtvirtinti daugiakampių sąvokas, apibendrinti figūrų savybes, mokyti jas palyginti. 4. Mokyti dirbti grupėmis. Priemonės: paveikslėliai su užduotimis – palinkėjimais, domino kortelės, kubai, geometrinių
figūrų rinkiniai, pagaliukai, plasti1ininiai klijai, kortelės su veiksmais,žaislai, pinigų modeliai. Metodai: grupinis darbas, žaidimai, diagramos, demonstravimas,aiškinimas, individualusdarbas, interviu. I. Įvadinė pamokos dalis, mokinių nuteikimas darbui: 1) Išdalinami paveikslėliai (traukinys, kirmėlė, balionai, eglutė, aitvaras, saulutės) kiekvienai grupei. Ant paveikslėlių skaičiai ir raidės. Išdalinamos užduočių kortelės. Teisingai suskaičiavę ir vietoj atsakymo surinkę raides, kiekviena grupė perskaitys palinkėjimus: geros nuotaikos, sėkmės darbe, daug šypsenų, draugiškumo, pasisekimo, džiugių akimirkų. 2) Pasaka “Giminės” apie geometrinių figūrų panašumus ir skirtumus. Pasaką seka mokytoja ir iš anksto paruošti mokiniai, kurie vaidina kvadratą, stačiakampį, keturkampį, trikampi.Giminės Gyveno pasaulyje labai svarbi figūra. Jos svarbumą pripažinovisi Žmonės, nes gaminantdaugelį daiktų, jos forma buvo laikoma pavyzdžiu. Ką ji sutikdavo kelyjevisiems gyrėsi: – Pažiūrėkite, kaip gražiai aš atrodau; visi mano šonai lygūs,visi kampai statūs. Jei susilenksiu išilgai per pusę, priešingi šonai irkampai sutaps. Gražesnės už mane figūros nėra pasaulyje. – Kaip tu, broli, vadiniesi? – klausinėjo sutiktieji. – O aš vadinuosi tiesiog … kvadratas. Vaikščiojo kvadratas po pasaulį ir ėmė kankinti vienatvė: nėpakalbėti iš širdies nėra su kuo,nė padirbėti draugų kompanijoje negalima. – Jei sutiksiu giminę iš karto pažinsiu, juk ji bus į manepanaši. – mąstė kvadratas. Kartą jis kelyje susitiko figūrą. Ėmė į ją dairytis, kažką pažįstamo įžiūrėjęs, jis paklausė: – – Kaip tu, drauguži, vadiniesi? Ar mes ne giminės? – Jei rasi panašumų, tai mes giminės. – Tu turi 4 kampus, 4 kraštines, 4 kampai statūs. Tikrai panašus į mane, 0 kaip tu vadiniesi? – Aš esu stačiakampis. Apsidžiaugė figūros, suradusios tiek daug panašumų ir nuėjo abikartu. Beeidamos sutikodar vieną figūrą ir jos paklausė: – O kas tu tokia, gal ir tu mūsų giminė? – Aš esu keturkampis ir tikrai giminė, nes turiu 4 kampus ir 4kraštines. Susidraugavo figūros, beeidamos sutiko dar kelias figūras –trikampį, šešiakampįaštuoniakampį. Šios figūros save pristatė taip: – Aš visko turiu po 3 .Čia 3 kraštinės ir kampai. Ir trejetas viršūnių. Aš trikampis – O mes labai gražios figūros, turime daug kampų ir daug kraštinių. Nuo to laiko visos figūros pasivadino vienu vardu – daugiakampiai ir gyveno draugiškai.
II. Temos ir tikslų skelbimas. Šiandien įtvirtinsime, gilinsime skaičiavimo įgūdžius, tobulinsime žinias apie daugiakampius, mokysimės statyti statinius iš kubų.
III. Temos dėstymas: 1) Geometrinių figūrų gaminimas. Kiekvienai grupei išdalinamos dėžutės, kuriose plastilininiai klijai, pagaliukai, kortelė, kurioje užrašyta kokią figūrą reikia pagaminti (stačiakampis, kvadratas, trikampis, keturkampis, penkiakampis, šešiakampis). Baigę darbus kiekviena grupė pristato ką pagamino: prilipina prie klasės lentos figūrą ir paaiškina kodėl tokią pagamino t.y. pasako požymius. 2) Gėlyčių dėlionė. Kiekvienas vaikas gauna po kortelę – žiedlapį, kuriame yra sudėties ar atimties veiksmas. Klasės lentoje pritvirtinti gėlyčių viduriukai su šiais skaičiais – 9,8,16,13. Tai atsakymai. Kiekvienas mokinys savo žiedlapį pritvirtina prie atitinkančio atsakymą viduriuko. 3) Kubelių statiniai. Kiekvienai grupei išdalinami kubelių statinių brėžiniai. Mokiniai suskaičiuoja kiek kubų yra statinyje, užsirašo. Po to sudėlioja tokį patį statinį ir vėl suskaičiuoja, palygina atsakymus. 4) Domino žaidimas. Šį žaidimą mokiniai žaidžia grupelėse ant kilimėlių. Iki sutarto laiko dėlioja domino korteles, paskui skaičiuoja, kuri grupė per tą patį laiką sugebėjo sudėti daugiau kortelių. 5) Žaidimas Parduotuvė. Mokytoja – parduotuvės direktorė. Iš kiekvienos grupės vaikai išsirenka po pardavėją, 0 kiti vaikai – pirkėjai. Direktorė susikviečia pardavėjus, išdalina prekes (įvairius žaisliukus) ir smulkius pinigus grąžai. Pirkėjai ištraukia vokus, kuriuose yra įdėta tam tikra pinigų suma (uždirbta “alga”). Kai paskelbiama, kad parduotuvė atidaryta, pirkėjai vaikšto po parduotuves, renkasi prekes, ieško kur pigiau, paskui perka, moka pinigus, pardavėjai grąžina grąžą. Žaidimo pabaigoje kiekvienas pardavėjas skaičiuoja kiek suprekiavo, koks pelnas. 6) Geometrinių figūrų skaičiavimas. Kiekviena grupė gauna geometrinių figūrų rinkinius. Geometrines figūras skirsto pagal spalvą ir formą. Pradžioje spėja, po to pildo diagramą, parašo išvadą. 7) Žaidimas su skaičių kauliukais. Žaidžiama ant kilimėlių. . Kiekviena grupė gauna kauliuką, ant kurio skaičiai 4,5,6,7,8,9 ir lentelę, kurioje atsakymai. Grupės nariai meta kauliuką du kartus – iškritusius skaičius sudeda ir gautą atsakymą uždengia spalvota kortele. Laimi ta grupė, kuri pirmoji uždengia lentelę. IV. Pamokos apibendrinimas. Interviu. Mokiniai pasakoja mokytojai kas labiausiai patiko pamokoje. Mokytoja apibendrina, vertina ir padėkoja už pamoką.
3. TYRIMO REZULTATAI IR JŲ APTARIMAS
Pokalbio metu išsiaiškinome, kad mokytoja naudoja ne visą M.Montessori pedagoginę sistemą, bet jos elementus. Taip yra todėl kad nėratinkamų sąlygų ir lėšų. Ji vadovaujasi šiuo Montessori principu: „ nemokyti reikia, bet padėti mokytis“. Tai, ką vaikas pats išmoksta, kur kastvirčiau išlieka, kelia pasitikėjimą savo jėgomis, skatina norą toliausiekti žinių. Klasėje pamatėme kokiomis priemonėmis naudojasi, kokia kiekvienos jųpaskirtis. Daugelis M.Montessori priemonių yra neįprastos. Tačiau išpokalbio suprantame, kad visos šios priemonės yra labai efektyvios irnaudingos, o svarbiausia, kad mokiniai noriai su jomis dirba ne tik perpamoką, bet ir laisvu laiku. Stebėta pamoka buvo netradicinė. Ji tęsėsi ilgiau nei 45 minutės, betvaikams ji neatsibodo, jie nepavargo. Labai patiko dirbti grupėse. Grupelėsbuvo sudarytos iš skirtingų matematinių sugebėjimų turinčių vaikų.Gabesnieji mokiniai atliko vadovaujantį vaidmenį, sprendžiantsudėtingesnes problemas. Tačiau jie buvo atsakingi, kad kiekvienas grupėsnarys sugebėtų pristatyti grupės siūlomus sprendimus. Dirbdami grupėsemokiniai nuoširdžiai dalijosi savo patirtimi, nesivaržė, jautėsi saugūs,siekė bendro tikslo, jautėsi laisvai. Labai nuoširdžiai vaikai apibendrinopamoką. Dauguma mokinių akcentavo, kad patiko visa pamoka, ypač išskyrėžaidimus Parduotuvė, Domino, Gėlyčių dėlionę. Daug kam patiko pamokospradžia. Manom, kad ši pamoka tikrai pasiekė tikslą: vaikai žaisdamiskaičiavo, gamino figūras, statė statinius, darė diagramas. Taip jieįtvirtino mokomąją medžiagą. Kad jiems patiko ši pamoka rodo ir tai, kadlaisvu laiku jie renkasi tuos pačius žaidimus ir žaidžia vėl ir vėl. Manom, kad panaudojant žaidimus kur kas greičiau ir efektyviaupasiekiamas norimas mokėjimų ir įgūdžių rezultatas.IŠVADOS • Pagrindinis Montessori mokyklos tikslas – remiantis M. Montessori pedagogine sistema išugdyti laisvą, savarankišką žmogų, suvokiantį mokymosi reikšmę, gebantį rinktis prasmingus gyvenimo ir veiklos tikslus, pajėgų integruotis į visuomenę ir ją tobulinti, pasirengusį nuolatos mokytis, ugdyti savo gebėjimus • M. Montessori pedagoginė sistema pagrįsta vaikui keliamu būtinu reikalavimu „mokytis veikiant“. Dirbdamas, veikdamas su įvairia medžiaga, vaikas ne tik su ja susipažįsta, įgyja darbo įgūdžių, bet per judesį lavina savo protą, psichinius procesus. • Montessori sukurta didaktinė medžiaga – mokomosios priemonės palengvina mąstymo ir sisteminimo procesą. Naudodamas šias priemones, vaikas mokosi sąmoningai skirti savybes ir požymius, lyginti, klasifikuoti ir suvokti tarpusavio ryšius. pedagogė nebando spręsti konkrečių sunkumų, ji siekia išmokyti vaiką aiškiai mąstyti, dirbti ir tokiu būdu teigiamai paveikti asmenybės raidą. Marija Montessori sukūrė visą didaktinių priemonių sistemą. • Pagal Montessori, svarbi yra labai sielos ir kūno (judėjimo) laisvė. Mokiniai gali laisvai pasirinkti su kokia priemone nori dirbti, turi galimybę kartoti pratimą kiek panorėję. Vaikas gali bėgioti po klasę, stebėti, kaip dirba kiti mokiniai, prieiti prie lentynų, apsižiūrėti. • Mokant matematikos, geriausių rezultatų pasiekiama, kai mokymas vyksta pradedant konkrečiai apčiuopiama medžiaga, kuri leidžia suvokti dydžius, lyginti, klasifikuoti ir suvokti skaičiaus bei vedama prie abstraktaus mąstymo.
LITERATŪRA:
1. Gerold H. D. (1997). M. Montessori pedagogika ir matematikos mokymas // Montessorinio ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.2. Hageman C., Borneo I. ( 2004). Vaikų rengimas mokyklai: pagal M. Montessori. Kaunas.3. M. Montessori ir jos mokymo programa (2004), prieiga per internetą // http://www.delfi.lt/archive/article.php?id=41656624. Montessori M. (1992). Mokslinės pedagogikos metodas. Kaunas.5. Montessori pedagogikos Lietuvoje sampratos (2004), prieiga per internetą // http://www.sks.lt/montesori/dok1.html6. Penkauskienė R. (1999). Matematikos mokymo priemonių panaudojimas pirmoje klasėje // Pradiniu klasių matematika: patirtis, problemos, naujovės. Šiauliai.7. Sajienė L. (1997). M. Montessori pedagogikos esmė // Montessorinio ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.8. Tijūnelienė O. (1997). M.Montessori pedagoginių pažiūrų aktualumas šiandien // Montessorinio ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.