Matematikos mokymas montessori ugdymo sistemoje

Turinys

Įvadas........................
...............3

1. Teorinės darbo prielaidos

.......................4

1.1 Marija Montessori – didžioji pedagogikos

reformatorė........4

1.2 M. Montessori pedagogikos
esmė..................5

1.3 Ugdymo tikslas, uždaviniai ir

principai...............6

1.4 Mokymas skaičiuoti pagal M . Montessori ..........7

1.5 Montessori mokomosios
priemonės................9

2. Tyrimo organizavimas ir
metodika..................18

3. Tyrimo rezultatai ir jų
aptarimas....................23
Išvados.......................
.............24
Literatūra........................
............25
Priedai

Įvadas

Temos aktualumas. Nė viena kita pedagoginė sistema nėra taip
paplitusi kaip Marijos Montessori. Vien Vokietijos Federacinėje
Respublikoje yra daugiau kaip 300 vaikų darželių, daugiau kaip 150 pradinių
mokyklų ir apie 40 mokyklų, kuriose pagal šią sistemą dirbama aukštesnėse
klasėse. Pagal Montessori sistemą dirba ir daug specialiųjų mokyklų bei
klasių. Ji šiuo metu yra paplitusi po visą pasaulį.

M. Montessori idėjos Lietuvoje žinomos dar iki kaizerinės
okupacijos. 1914m „Jaunojoj Lietuvoj“ apptartas jos metodas. Pastaraisiais
metais Montessori pedagogika pasiekė savo kulminaciją. Kuriamos naujos
pagal Montessori sistemą dirbančios įstaigos, per pastaruosius penkerius
metus pagausėjo publikacijų, organizuojama daugybė pedagogų rengimo kursų,
nes padidėjo paklausa. Pagaliau ir tradicinės įstaigos vis dažniau savo
kasdieniame darbe naudoja įvairius Montessori sistemos elementus. Antai
šiuo metu pradinėse mokyklose vis plačiau naudojamas vadinamasis laisvasis
darbas.

M. Montessori pedagoginė sistema pagrįsta vaikui keliamu būtinu
reikalavimu „mokytis veikiant“. Ši mintis ugdymo istorijoje žinoma nuo
seno. Tik įvairiose epochose ryškiau arba ne taip ryškiai pabrėžiama. Tai
priklausė nuo požiūrio į mokytojo ir mokinio veiklos ssantykį ugdymo
procese. Mūsų švietimo sistema orientuota į rezultatą, o ne į procesą.
Nežiūrima į vaiką, ką jis jaučia kai nesuspėja, nesupranta. Didžiulė
problema pedagogams pamokų metu padėti vaikui. Mokyklose vaikai verčiami
klausyti mokytojų aiškinimo, rašyti kontrolinius darbus, atsakinėti, o
savarankiškai mokytis gali tik namie, būdami vieni.

Montessori metodu di

irbančios mokytojos paruošia aplinką kurioje
vaikas pats savarankiškai veikia, pasiringdamas veiklą. Jie tai daro
praktiškai, o ne mokomi, liepiant gražiai elgtis. Pradinėse klasėse
reikia taip pat sudaryti kiek įmanoma daugiau galimybių vaikams mokytis
savarankiškai. Nepamiršti pagrindinio M. Montessori principo „ne mokyti
reikia, bet padėti mokytis“. Tai ką vaikas pats atranda, pats išmoksta, tai
žymiai tvirčiau išlieka , kelia pasitikėjimą savo jėgomis, norą toliau
siekti žinių.
Darbo objektas: 2 klasės mokiniai.
Darbo tikslas. Išsiaiškinti, kaip mokykloje per matematikos pamokas
taikoma Montessori metodika.
Uždaviniai:

1. Nustatyti Montessori pedagogikos esmę ugdymo procese.

2. Ištirti kokias matematikos Montessori priemones mokykla turi.

3. Išanalizuoti matematikos pamoką.

1. Teorinės prielaidos

1.1 Marija Montessori – didžioji pedagogikos reformatorė

Marija Montessori gimė 1870 m. rugpjūčio 31 dieną Italijoje,
Kiaravalėje (netoli Ankonos). 1875 metais šeima persikėlė gyventi į Romą.
Ten Marija šešerius metus lankė pagrindinę mokyklą, paskui perėjo mokytis į
gamtos mokslų ir techninę mokyklą. 1890 metais ją sėkmingai baigė, gaudama
brandos atestatą. Nuuo 1890 iki 1892 metų studijavo gamtos mokslus Romos
universitete. Baigdama studijas, pajuto vis stiprėjantį norą studijuoti
mediciną ir tapti gydytoja. Tuo metu Italijoje moterims tai buvo
draudžiama. Bet Marija Montessori įveikė visas kliūtis ir pasipriešinimą.
1890 metais ji pradėjo studijuoti mediciną Romos universitete. 1896 metais
išlaikė valstybinį egzaminą ir tapo gydytoja. M. Montessori buvo pirmoji
Italijoj moteris gydytoja. Tais pačiais metais ji pradėjo dirbti Romos
universiteto psichiatrijos klinikoje gydytoja asistente. Papildomai vertėsi
privačia praktika. Atlikdama tyrimus universiteto psichiatrijos klinikoje,
Montessori pirmą kartą susidūrė su pedagoginiais klausymais. 1904 m.
pradėjo pedagoginį darbą.

Būdama dar visai jauna ji

i sulaužė tradicinius supratimus apie
vyro ir moters, mokytojo ir mokinio vaidmenis. Ji valdė savo gyvenimą taip,
kaip galėjo ir siekė jį išnaudoti maksimaliai. Marijos Montessori
pedagoginė sistema anuo metu reiškė revoliuciją. Bet ji nebuvo vienintelė,
atsižvelgianti į vaiko vidinį pasaulį ir kovojanti už jo teises. Pedagogė
priklausė vadinamajam pedagogikos reformavimo judėjimui, kuriame aktyviai
dalyvavo pedagogai Rudolphas Steineris, Peteris Petersenas, Johnas Dewey ir
Celestinas Freinet (Frenė). Šis tarp tautinis judėjimas XX a. pradžioje
norėjo iš pagrindų pakeisti auklėjimą. Šie pedagogai pasisakė prieš:

• vaiko gyvenimo ribojimą taisyklėmis;

• mokytojų autoritariškumą;

• mokykloje dėstomos medžiagos mokymąsi atmintinai, negalvojant.
Jie pabrėžė, kad reikia:

• suprasti vaiko ypatumus ir savitumą;

• mokytojams ir auklėtojams būti vaikui patarėjais;

• sudaryti galimybę vaikui turėti savo nuomonę;

• mokykloje puoselėti bendruomeniškumą.

Tiesioginė įtaka šiam naujam požiūriui į vaiką ir jo auklėjimą
išplaukia iš besiformuojančios vaikų psichologijos srities. Pirmą kartą
vaikas pripažįstamas kaip aktyvi būtybė, turinti savo sielą ir norus, todėl
atitinkamai turi keistis ir pedagogikos samprata. Pagal šį požiūrį kai
kurie pedagogai sukūrė savas pedagogikos koncepcijas, akcentuojančias
skirtingus esminius dalykus, ir savus metodus.

1.2 M. Montessori pedagogikos esmė

Demokratinė edukacinė sistema remiasi žmogaus saviraiškos ir jo
vertingumo pripažinimu. Pagrindinis jos uždavinys – sudaryti kuo
palankesnes sąlygas individo gebėjimams ir talentui atskleisti, skatinti
savanorišką įvairiapusišką asmenybės ugdymą.

Šios nuostatos įgyvendinimą laiduoja dvi aplinkybės: pirma, nepakantumas
vienai teisingai pedagoginei doktrinai; antra, pedagoginių doktrinų gausa
ir jų koegzistencija, kuri sudaro galimybę reikštis alternatyvai ir skatina
inovacijas.

Mokyklinės pedagogikos atnaujinimo procesas remiasi geriausiomis
pasaulinėmis pedagogikos t

tradicijomis, iškėlusiomis vaikų savarankiškos
veiklos, jų pojūčių, intelekto lavinimo, kūrybingumo skatinimo idėjas.

Tarpe kitų, pasaulyje gerai žinomų pedagogų, italų mokslininkė M.
Montessori dėjo pamatus dabartinės mokyklinės pedagogikos mokslui ir
praktikai. Kai kurie M. Montessori “atradimai” tiesiog prigijo lietuviškoje
mokykloje: vaikiški baldai, vaikų savitvarka ir kt.

M. Montessori pedagogikoje, anot L. Sajienės, ryškios holistinės

pedagogikos idėjos.

Ugdymas pagal holistinės pedagogikos nuostatus reiškia:

– besą1ygišką pagarbą visoms gyvybės formoms ir gyvenimui;

– siekimą pagrindinių vertybių – grožio, gėrio, džiaugsmo, meilės,

asmenybės ir pasaulio integralumo, kūrybos pažinimo;

– globalinių nūdienos pasaulio problemų suvokimą ir asmeninės
atsakomybės už pasaulio ateitį ugdymą;

– asmenybės ugdymą, remiantis geriausiomis žmonijos kultūrinėmis
tradicijomis.

Holistinės mokyklos mokymo procesas remiasi šiais principais:

– švietimo misija – ugdyti didžiadvasiškumą

– mokykloje dirba lygiai ir tėvai, ir
mokytojai;

– mokymo turinys – tai ne disciplinų

ir žinių, bet pirmiausia būties reikšmių,

kurias mokykla turi
skatinti atrasti, suvokti bei kūrybiškai
interpretuoti, sankaupa;

– kiekvienas
vaikas’ apdovanotas unikaliomis ir
nepakartojamomis galimybėmis;

– vertinimas
grindžiamas pedagogo ir vaiko dialogu ir
bendradarbiavimu;

– pagrindinės
ugdymo formos nukreiptos į savojo “aš” suvokimą
ir realizavimą.

Principai

|M. Montessori pedagoginės sistemos |Lietuvos švietimo sistemos |
|Laisvės ir drausmės |Pasirinkimo laisvės ir atsakomybės |
|Lygiateisiškumo |Prigimtinės žmonių lygybės ir |
|Nesikišimo į vaiko veiklą |lygiateisiškumo |
|Aplinkos saugojimo ir tausojimo |Intelektinės laisvės, tolerancijos, |
|Mokyklos ir šeimos vieningumo |saviraiškos |
|Klaidų kontrolės |Pagarbos kultūrinėms vertybėms |
| |Mokyklos ir šeimos vieningumo |
| |- |

Tikslai
|„ Savęs ir aplinkos tobulinimas |„ Brandinti vidinės darnos ir darnos|
|pakeliui į visuotinai darnią |su pasaulio visuma siekiančią |
|bendruomenę, kurios pagrindinis |asmenybę.“ |
|dėsnis – Meilė.“ |(Lietuvos švietimo įstatymas) |
|( M. Montessori) | |

M. M

Montessori pedagoginė sistema pagrįsta reikalavimu “mokytis
veikiant”. Tam reikia:

– specialiai paruoštos aplinkos;

– tinkamo pedagogo vaidmens.

Ši sistema sėkmingai gali būti taikoma Lietuvoje, nes:

– atitinką demokratišką Lietuvos švietimo kryptį ir nuostatas;

– sudaro galimybę ugdyti vaikus, kurie nepritampa tradicinėse ugdymo

įstaigose;

– svarbus konkurencijos veiksnys, dėl to tobu1ėja kitų švietimo
sistemų įstaigų ugdymo turinys ir metodai;

– padeda įveikti visuotinai įsigalėjusią žinių apatiją.

M. Montessori pedagoginė sistema turi būti adaptuojama, ugdymo
turinį užpildant tautos kultūrinėmis vertybėmis ir modifikuojama,
atsižvelgiant į laikmetį.

1. 3 Ugdymo tikslas, uždaviniai ir principai

 

Pagrindinis Montessori mokyklos tikslas – remiantis M. Montessori
pedagogine sistema išugdyti laisvą, savarankišką žmogų, suvokiantį mokymosi
reikšmę, gebantį rinktis prasmingus gyvenimo ir veiklos tikslus, pajėgų
integruotis į visuomenę ir ją tobulinti, pasirengusį nuolatos mokytis,
ugdyti savo gebėjimus.

1. Siekdama įgyvendinti užsibrėžtą tikslą, Montessori mokykla kelia sau
tokius uždavinius:

• puoselėti individualias vaiko prigimties galias siekiant asmenybės

brandos ir sėkmingo integravimosi į visuomenės gyvenimą;

• plėtoti savarankiško mokymosi patirtį, ugdyti asmens kritinio

mąstymo, problemų sprendimo įgūdžius;

• suteikti mokiniams prasmingų žinių, padėti jas susisteminti ir

įtvirtinti;

• sukurti mokykloje aplinką, laiduojančią asmens orumo apsaugą,

padedančią puoselėti vaiko fizinę bei psichinę sveikatą, užtikrinti

jo socialinį saugumą;

• sukurti M. Montessori pedagoginės sistemos principais grindžiamą

ugdomąją aplinką, atliepiančią atitinkamam vaiko asmenybės raidos

tarpsniui būdingus fizinius ir dvasinius poreikius;

• visokeriopai skatinti mokinių savarankiškumą, pasitikėjimą savo

jėgomis, puoselėti sąmoningą mokymosi motyvaciją;

• remiantis M. Montessori pedagoginei sistemai būdinga laisvės ir

drausmės sąveikos samprata, ugdyti asmens bendražmogiškąsias

vertybes, puoselėti socialinę bendravimo ir bendradarbiavimo

patirtį;

• puoselėti geranoriškus, pagarba ir tolerancija grindžiamus mokinių,

mokytojų ir tėvų tarpusavio santykius;

• organizuoti tėvų ir visuomenės Montessorinį švietimą.

2. Montessori mokykla laikosi Lietuvos švietimo sistemos principų – lygių
galimybių, kontekstualumo, veiksmingumo, tęstinumo, taip pat M. Montessori
pedagoginei sistemai būdingų principų: laisvės drausmėje, lygiateisiškumo,
individualumo, mokinio teigiamos veiklos nepertraukimo, klaidų
savikontrolės, mokyklos ir šeimos vienovės.

3. M. Montessori pedagoginės sistemos esmę įkūnija trys jos komponentai:

• savita vaiko asmenybės raidos tarpsnių su jiems būdingais fiziniais

ir dvasiniais asmens poreikiais samprata;

• savita, minėtus raidos tarpsnius atitinkanti ugdomoji aplinka ir

priemonės;

• mokytojo – vaiko asmenybės raidos stebėtojo ir vadovo – vaidmens

ugdymo procese samprata

1. 4 Mokymas skaičiuoti pagal M . Montessori

Pamoka apie nulį. Reikia duoti vaikui pajusti kas yra niekas
(nulis). Šiam tikslui yra skiriama pratimų, kurie vaikams labai patinka
pvz.: mokytoja atsistoja tarp vaikų, sėdinčių ant savo kėdelių, ir
kreipiasi į vieną tų, kurie jau yra darę pratimus su skaičiais. „ Ateik pas
mane nulį sykių.“ Vaikas beveik visuomet bėga pas mokytoja ir grįžta atgal
į savo vietą. „Tu atėjai pas mane vieną sykį , o aš tavęs prašiau ateiti
nulį sykį“. Vaikas nustemba. Tada kartu išsiaiškinama nulio reikšmė. Nulis
reiškia nė vieno sykio, vaikas turėjo stovėti vietoje.

Atimtis ir sudėtis nuo vieno iki dešimties. Geriausias būdas
šiam uždaviniui atlikti yra naudojant korteles su skaičiais nuo vieno iki
dešimt. Reikia imti mažiausią dėmenį vieną po kito, pradedant nuo vieno, ir
pridėti prie didesnių, pradedant nuo devynių. Vieną prideda prie devynių,
du prie aštuonių, tris prie septynių, keturis prie šešių. Taip susidaro
keturios lentelės, kurių kiekviena lygi dešimčiai. Lieka dar vienui vienas
penketukas. Bet pervertus jį vienu galu pamato, kad jis dar sykį telpa
dešimties dėmenyje, vadinasi, dešimtį sudaro du penketai.

Devyni ir vienas lygu dešimčiai; šeši ir keturi lygu dešimčiai,
ir pagaliau dusyk penki lygu dešimčiai. Paskui vaikai užrašo šį pratimą,
mokydamiesi raštu pažymėti plius, lygu, dusyk.

9+1=10

8+2=10

7+3=10

6+4=10

5*2=10

Kada visa tai yra gerai suprasta ir užrašyta, tada vaikų
dėmesys kreipiamas į tą darbą, kurį jie dar turi atlikti: sudėti dėmenis į
savo vietas, kaip jie yra buvę prieš sudarant dešimtis. Atimame iš
paskiausiai sudarytos dešimties keturis, ir lieka šeši; iš kitos dešimties
atimame tris, ir lieka septyni; dar iš kitos dešimties atimame du, lieka
aštuoni; ir dar iš kitos dešimties atimame viena lieka devyni. Toliau
aiškinama: dešimtis be keturių lygu šešiems; dešimtis be trijų lygu
septyniems, dešimtis be dviejų lygu aštuoniems, dešimtis be vieno lygu
devyniems. Likę penki yra dešimties pusė, kurią galima gauti, padalijus
dešimtį iš dviejų: dešimtis, padalyta iš dviejų yra penki. Taigi užrašoma:

10 – 4 = 6

10 – 3 = 7

10 – 2 = 8

10 – 9 = 1 10 / 2 = 5

Dešimtainių skaičių pamokos. Aritmetikos veiksmai su skaičiais,
didesniais už dešimtį. Mokomąja medžiaga šiems pratimams tinka
kartoniniai kvadratai su spausdintu skaitmeniu ,,10″ penkių arba šešių
centimetrų didumo ir kiti kartoniniai kvadratai, dvigubai mažesni už
pirmuosius, su užrašytais atskirais skaitmenimis nuo 1 ligi 9. Šie
atskirieji skaitmenys dedami paeiliui: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kadangi
daugiau skaitmenų nebėra, tai, toliau dedant eilę, pradedama dėti vėl iš
pradžių nuo 1. Sis 1 dešimtainėje įvairių dydžių sistemoje eina po 9
dešimties dėmenyje. Bet jis yra aukščiau, negu buvo pirmasis 1; todėl jam
atskirti nuo pirmojo 1 šalimais dedamas nieko pats nereiškiąs nulio
ženklas. Tuo būdu gaunama 10. Paskiau, uždengiant šį nuli paeiliui
atskirais skaitmenimis, pažymėtais kvadratiniuose lakšteliuose, susidaro
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Šiuos skaičius galima sudėti ir iš dėmenų, pridedant prie dešimties
dėmens iš pradžių vieną, paskiau vietoj vieno du; dar toliau vietoj dviejų
tris ir t. t.

Mokytoja gali parodyti, kaip reikia vartoti dešimtainę įvairių dydžių
sistemą. Ji rodo vaikui lakšteli su skaičiumi 10, paskiau nulį uždengia
skaitmeniu, sakysim, 6, ir susidaro 16. Vaikas prideda 6 prie dėmens 10, ir
dėmuo taip pat pasidaro beturįs 16 padalų. Toliau mokytoja atima tuos 6 ir
uždeda, pavyzdžiui, 8; vaikas taip pat atima dėmenį 6 ir prideda 8.
Kiekvieną toki pratimą galima užrašyti: 10+6= 16; 10+8= 18 ir t. t. Tas pat
daroma ir atimant. Kai skaičiaus reikšmė vaikui pasidaro aiški, tolesnės
kombinacijos atliekamos tik su lakšteliais.

1. 5 Montessori mokomosios priemonės

Montessori daro prielaidą, kad vaikas lavėja bendraudamas su aplinka. Jį

užplūsta daugybė įvairių įspūdžių, jis kaupia įvairią patirtį, todėl

būtina išmokti sugrupuoti ir apibendrinti jau turimus įspūdžius.

Montessori sukurta didaktinė medžiaga – mokomosios priemonės turėtų

palengvinti mąstymo ir sisteminimo procesą. Naudodamas šias priemones,

vaikas mokosi sąmoningai skirti savybes ir požymius, lyginti, klasifikuoti

ir suvokti tarpusavio ryšius. pedagogė nebando spręsti konkrečių sunkumų,

ji siekia išmokyti vaiką aiškiai mąstyti, dirbti ir tokiu būdu teigiamai

paveikti asmenybės raidą. Marija Montessori sukūrė visą didaktinių

priemonių sistemą. Ją galima suskirstyti į penkias svarbiausias grupes:

✓ gyvenimo praktikos pratimai (pvz., rišimas, varstymas, sagstimas,

vandens pilstymas);

✓ juslinio lavinimo priemonės (pvz., barškučiai, raudonosios

lazdelės);

✓ matematikos didaktinė medžiaga (pvz., .auksiniai karoliai,

dryžuotosios lazdelės);

✓ kalbos didaktinė medžiaga (pvz., šiurkščiosios raidės iš švitrinio

popieriaus, judamosios raidės);

✓ pasaulio pažinimo priemonės (pvz., gaublys, botanikos komodėlė).

Visos didaktinės priemonės pagamintos, vadovaujantis tam tikrais

principais: jos skirtos vienai kuriai nors sąvokai išaiškinti ir vaiko

dėmesį nukreipti tik į ją. Pavyzdžiui, raudonosios lazdelės skiriasi tik

savo ilgiu. Visos jos padarytos iš tos pačios rūšies medienos, yra tos

pačios spalvos ir vienodo storio.

Užduotys vaikams pateikiamos pagal sunkumą ir tam tikra seka, jų negalima
skirti bet kuria tvarka. Antai didaktinės priemonės, skirtos pojūčiams
lavinti, kartu rengia atlikti matematines užduotis. Dirbdami su
raudonosiomis lazdelėmis, vaikai susipažįsta su sąvokomis “ilgas” ir
“trumpas”, o tai bus labai naudinga praktikuojantis skirti ilgį ir skaičių.
Vaikas po žingsnelį juda pirmyn, jo mąstymas ir pojūčiai nėra per daug
apkraunami.

Visos didaktinės priemonės sukurtos taip, kad vaikai aktyviai dirbtų ir
kartu patys darytų apibendrinimus. Vaikas dirbdamas tas priemones pažįsta,
lygina ir sugrupuoja. Taigi Montessori didaktinės priemonės yra vaikų darbo
priemonės, ir tuo jos skiriasi nuo tradicinės didaktinės medžiagos, kuri
yra tik mokytojo ar auklėtojo pagalbinė priemonė.

Kiekviena priemonė turi klaidų kontrolę – yra taip pagaminta, kad vaikas
pastebėtų savo klaidas. Antai mažiausia raudonoji lazdelė yra tarsi
vienetas, kuriuo matuojamas kitų lazdelių ilgis. Vaikui nereikia auklėtojos
ar mokytojos pagalbos, suklydęs jis pats pastebi ir ištaiso savo klaidą.
Tik taip galima sudaryti vaikui galimybę laisvai pasirinkti ir ugdyti jo
savarankiškumą.

Montessori buvo labai svarbus ir estetinis didaktinės medžiagos vaizdas –
ji turi patikti vaikams, traukti jų dėmesį. Be to, su gražia priemone
dirbama rūpestingiau ir kruopščiau.

Svarbiausias tikslas, kurio mokomosiomis priemonėmis siekiama – padėti
vaikui pačiam sugrupuoti daugybę patirtų įspūdžių ir apdoroti gautą
informaciją. Jos tik padeda vaikui geriau suprasti pasaulį, bet
nepretenduoja jo pakeisti.

Mokomosios priemonės – neatskiriama Montessori koncepcijos dalis. Bet ji
įgauna prasmę tik tada, jei yra laisvai pasirenkama ir naudojama tinkamai
parengtoje aplinkoje, prižiūrint specialiai parengtai mokytojai.

Darbo kilimėlis
Dažniausiai vaikai su mokomosiomis priemonėmis dirba ant kilimėlio. Jis
riboja vaiko darbo vietą, be to , niekas neblaško dėmesio, nes ant
kilimėlio guli tiktai pasirinkta mokomoji priemonė.

Motorikos lavinimui

Motorinis vaiko lavėjimas yra rašymas. Gramotoriniai judesiai –
tai visi rašymui reikalingi judesiai.

Metalinės įstatomosios figūros (intarpai)
Ši priemonė sudaryta iš dešimties metalinių geometrinių figūrų (intarpų) su
atitinkamais metaliniais rėmeliais joms įstatyti. Rėmeliai yra nudažyti
rožine, o intarpai – mėlyna spalva. Rėmeliai ir intarpai sudėti ant dviejų
medinių padėklų.

Darbo eiga. Pirmiausia mokytoja išima vieną rėmelį ir uždeda jį
ant balto popieriaus. Viena ranka ji prilaiko rėmelį, o kita pieštuku
apibrėžia vidinį rėmo kontūrą. Paskui rėmelį nuima, ant nupieštos figūros
uždeda metalinį intarpą ir jį apibrėžia kita spalva. Taip gaunamas dviejų
spalvų kontūras. Jei abiejų spalvų kontūrai sutampa, – ranka išlavinta,
regimasis suvokimas geras, klaidų nepadaryta. Tuomet trečios spalvos
pieštuku brūkšniuojama ar spalvinama gauta figūra. Kraštas turi likti
ryškus ir aiškus.

Kokie gebėjimai lavinami. Šia mokomąja priemone lavinami rašymo
judesiai. Brūkšniuodamas ar spalvindamas figūros vidurį, vaikas mokosi
neperžengti jos ribų.

Juslinio suvokimo lavinimas

Geometriniai kūnai. Formos suvokimas

Tai plačiai žinoma originali mokymo priemonė – geometriniai kūnai. Jie
pagaminti iš medžio ir nudažyti mėlynais blizgančiais dažais. Komplektą
sudaro: rutulys, elipsoidas, ovaloidas, kubas, trikampė prizmė, keturkampė
prizmė, kūgis, trikampė piramidė, keturkampė piramidė ir ritinys. Komplektą
papildo padėklas – plokštė iš medinių lentučių, pintinėlė ir graži
staltiesėlė.

Tikslas. Atkreipti dėmesį į geometrinius kūnus ir jų ypatumus.

Darbo eiga. Mokytojas išrenka įvairius kūnus, pvz.: rutulį, kūgį,

kubą. Jis pasukioja juos rankose ir stengiasi parodyti jų skirtumus,

ridenant ir vartant juos. Reikia atkreipti dėmesį į išlinkimus ir lygius

paviršius. Pamažu į pratimus įtraukiami visi kūnai t.t.

Kokie gebėjimai lavinami. Skirti daugelį formų – smailias, apvalias,
kampuotas, dideles, mažas, storas ir plonas. Šie geometriniai kūnai padeda
vaikams suvokti formas. Svarbu, kad vaikas tas formas tvirtai įsimintų.

[pic]

1 pav. Geometriniai kūnai

Įgūdžio taikymas. Vaikai gali pamėginti kasdienėje aplinkoje rasti

įvairių geometrinių kūnų: tai sulčių paketai, pieštukai, namai, bažnyčių

bokštai ir pan.

Karoliukų vėriniai. Akių ir rankų judesių koordinavimas

Tai Montessori mokomosios priemonės variantas. Priemonę sudaro du
karoliukų vėriniai: vienas 1 m ilgio, keturi 50 cm ilgio ir dėžutė jiems
laikyti.

Darbo eiga. Mokytoja iš karoliukų išlanksto formą, sakysim ,keturkampį,
trikampį ar kryžių. Į ją žiūrėdamas vaikas mėgina išlankstyti tokią pat
figūrą. Paskui bando tai padaryti iš atminties. Taip pat figūras galima
derinti: pvz.: iš keturkampių ir trikampių sudėti namą, iš dviejų
smailesnėmis viršūnėmis suglaustų trikampių – smėlio laikrodį.

Kokie gebėjimai lavinami. Susipažįstama su formomis, lavinamas akių ir
rankų judesių koordinavimas. Tai bendras akių ir rankų darbas atliekant
judesius – akys valdo ir koreguoja rankų judesius. Akimis kontroliuojamas
pradinis ir galinis judesio taškas. Ranka juda sugalvota linija.

[pic]

2 pav. Karoliukų vėriniai

Nuotraukos. Erdvinių santykių suvokimas

Tai originalios priemonės variantas: dėžutė, pridėta mažų lėlyčių ir
mašinėlių(gali būti automobiliukas, garvežys ar sunkvežimis), ir kelios
nuotraukos. Jose atvaizduotos skirtingomis pozomis įvairiose vietose apie
mašinėlę sėdinčios lėlytės. Nuotraukos laminuotos.

Kokie gebėjimai lavinami. Vaikams ilgą laiką dar būna sunku suvokti
dvimačius erdvinius santykius. Pirmokai paprastai suvokia sąvokas
“priekyje”, “už”, “šalia” ir kt., bet nelabai supranta, ką reiškia
“viršuje” ir “apačioje”, “kairėje” ir “dešinėje”. Šis pratimas lavina
erdvinių santykių suvokimą, vaikas mokosi juos įvardyti, o tai svarbu
mokantis kalbos mokykloje.

[pic]

3 pav. Žaisliukų nuotrauka

Šablonai. Figūros ir fono suvokimas

Tai originalios Montessori mokomosios priemonės variantas. Priemonę
sudaro pačių pasigaminti šablonai iš kartono ar kitos saugios medžiagos.
Galima pasidaryti ir metalines figūras. Šablonai gali turėti geometrines
arba kurių nors paprastų daiktų formas.

Kokie gebėjimai lavinami. Gebėjimas išskirti figūrą iš fono ir matyti
ją kaip atskirą detalę vadinamas figūros ir fono suvokimu. Dėmesys
sutelkiamas i figūrą, o visi kiti dirgikliai pasitraukia i foną. Vaikas iš
įvairių persidengiančių figūrų privalo išskirti daiktus ar geometrines
figūras.

4 pav. šablonai

Šablonai. Geometrinės komodėlės

Tai medinė dėžė su šešiomis ištraukiamomis dėžutėmis jos viduje.
1 dėžutė- 6 skirtingi trikampiai.
2 dėžutė – 6 stačiakampiai.
3 dėžutė – 6 taisyklingieji daugiakampiai.
4 dėžutė – 5 figūros.

5 dėžutė – 4 figūros.
6 dėžutė – 6 ratai.

Kokie gebėjimai lavinami. Geometrinės komodėlės padeda pažinti
geometrines figūras, lavina atmintį, bei rankų judesių motoriką. Po kurio
laiko darbo su šiomis figūromis supažindiname su jų pavadinimais.

Mąstymo lavinimas

Mokant skaičiuoti labai svarbu lavinti mąstymą. Plačiai žinomi Piaget
(Piažė) bandymai, įrodantys vaiko mąstysenos ypatumus. Tyrimai parodė, kad
diferencijuotos pratybos lavina mąstymą ir palankiai veikia jo pažangą.

Raudonosios lazdelės. Ilgio skirtumas ir sudėjimas pagal ilgį

Tai originali priemonė, lavinanti regos pojūčius. Komplektą sudaro 10
skirtingo ilgio, raudonai dažytų, to paties storio lazdelių. 11giausios
lazdelės ilgis 1 m. Kitos vis po 10 cm trumpėja: 90, 80, 70 cm ir t. t.
Trumpiausios lazdelės ilgis 10 cm.

Kokie gebėjimai lavinami. Šiuo pratimu formuojamas ilgio supratimas.
Mokinys rega atskiria trumpesnę, ilgesnę lazdelę, gali sudaryti eiles,
poras ir rasti skirtumus. Sunkiau rasti gretimas lazdeles abiem kryptimis.

Gebėjimas palyginti abiem kryptimis (didėjimo ir mažėjimo) rodo proto
lankstumą. Prie trumpesnės lazdelės pridėdamas ilgesnę, vaikas pasirengia
skaičiuoti.

Įgūdžio taikymas. Jei vaikas suprato sąvokas ir moka savarankiškai
dirbti su mokomąja medžiaga, gali pamėginti iliustruoti sąvokas “ilgas” ir
“trumpas”, pateikdamas buitinių pavyzdžių (pvz., .ilgas ir trumpas
pieštukas, kelias ir t. t.).

[pic]

5 pav. Raudonosios lazdelės

Dryžuotosios lazdelės. Kiekio ir skaičiaus ryšio suvokimas

Tai originali priemonė, panaši į raudonąsias lazdeles, bet šios
lazdelės padalytos į raudonus ir mėlynus ruožus, kurių ilgis 10 cm.
Trumpiausia lazdelė raudona, kitoje yra raudonas ir mėlynas ruožas, dar
kitoje – raudonas, mėlynas ir vėl raudonas ir t. t. Komplektą papildo
medinės lentutės su skaitmenimis nuo 1 iki 10.

Kokie gebėjimai lavinami. Dirbdami su šia mokymo priemone, vaikai turi
suvokti, kad skaičius reiškia tam tikrą kiekį. Dažnai mokiniai moka
intuityviai palyginti skaičius, bet ne visada daro tai sąmoningai. Jie
mano, kad skaičius yra susijęs su tam tikru daiktu. Mokytoja turi
pasistengti, kad vaikas suvoktų, jog skaičius reiškia kiekį nepriklausomai
nuo daikto. Šią mokymo priemonę galima naudoti paraleliai su šeivelių
dėžute ir smėlio maišeliais. Atlikdami pratimus vaikai netiesiogiai mokosi
sudėti ir atimti, neatlikdami matematinio veiksmo.

Smėlio maišeliai. Kiekio ir skaičiaus ryšys

Tai Montessori mokomosios priemonės variantas. Komplektą sudaro
nedideli, spalvoti, smėlio ar kitos panašios medžiagos pripilti maišeliai.
Į komplektą įeina juostelė, ant kurios paeiliui surašyti, išpiešti ar
priklijuoti skaitmenys. Jie susieti su kuria nors spalva. Skaitmuo rodo,
kiek yra tos spalvos maišelių:

1 raudonas

2 žali

3 rožiniai

4 ge1toni

5 šviesiai mėlyni

6 šviesiai violetiniai

7 balti

9 tamsiai mėlyni
10 aukso spalvos

6 pav. Smėlio maišeliai

Darbo eiga. Pirmiausia galima paprasčiausiai suskaičiuoti ir į
eilę sudėti maišelius.

Galima jau iš pradžių naudoti juostelę su skaitmenimis. Tuomet maišeliai
dedami prie atitinkamo jos skaitmens. Pirma dedami paeiliui, o vėliau
galima dėti bet kokia tvarka.

Šį pratimą naudinga derinti su psichomotorinėmis pratybomis, pavyzdžiui,
su metimu į taikinį, šokimu per virvutę. Galima sugalvoti daugybę žaidimų.
Pateikiame keletą jų.

• Atvyniojus juostelę ir pasirodžius skaitmeniui, vaikas gauna užduotį:

“Atsistok prie šešeto”. (Judėjimas patalpoje, dydžių nustatymas).

• “Pasirink kokią nori spalvą ir surink visus tos spalvos maišelius.

Suskaičiuok juos ir padėk prie atitinkamo skaitmens” .

• Mėtymas į taikinį – tiek bandymų, kiek yra tam skaitmeniui skirtų

maišelių.

• Žaidžiamojo kubelio ridenimas ir smėlio maišelių dėjimas pagal

iškritusių akučių skaičių (1yginami dydžiai, susidedantys iš vienodų

pastovaus didumo dalių).

• Maišelius sudėti ant vaiko kūno. “Po kokiu skaičiumi maišelių tu

guli?” (Kiekio suvokimas vadovaujantis kūno pojūčiais.)

• Du vaikai pasidalija maišelius. Lieka po vieną kai kurių spalvų

maišelį – tų spalvų, kurios susietos su skaičiais 1, 3, 5, 7, 9,

nesidalija iš dviejų (1yginiai ir nelyginiai skaičiai).

• Plojimas delnais. Kiek kartų vaikas suploja – tiek pasiima maišelių.

• “Didysis karaliau, stebuklingasis skaičiau su savo ilgąja skaitmenų

juosta, pasakyk mums, tavo tarnams, kuo galime tau šiandien

pasitarnauti?” “Atnešk tokį skaičių maišelių, kuris mažesnis už

penkis!” “Atnešk tokį skaičių maišelių, kuris didesnis už aštuonis!”

ir t. t.

• “Atnešk septynetuko kaimynus.”

Kokie gebėjimai lavinami. Panašiai kaip ir atliekant pratimą su

dryžuotosiomis lazdelėmis, čia mokoma suvokti skaičiaus ir kiekio ryšį.

Kiekio suvokimas papildomas psichomotoriniais pratimais. Pavyzdžiui, sakant

“vienas”,

vaikas žengia nedidelį žingsniuką, sakant “keturi” – didelį, o išgirdęs

“šeši” turi šokti tolyn.

Šeivelės. Kiekio ir skaičiaus ryšio suvokimas

Tai originali matematikos mokymo priemonė. Ją sudaro dvi dėžutės,
padalytos į penkis skyrelius. Galinėje sienelėje surašyti skaitmenys nuo 0
iki 9. Kitoje dėžutėje yra 45 šeivelės ir aštuoni guminiai žiedai.

Kokie gebėjimai lavinami. Dėdamas šeiveles į skyrelius, vaikas mokosi
pažinti skaičiaus ir kiekio sąsają. Jis suvokia, kad skaičius atitinka tam
tikrą kiekį, mokosi skaičių sekos, kurios negalima ardyti. Antai skaičiaus
keturi kaimynas visuomet bus trejetas. Dažnai sunkiausia vaikams nulio
sąvoka. Ją galima paaiškinti, parodant į tuščią skyrelį, kuriame nėra
šeivelių.

Vandens pilstymas. Tūrio didėjimas ir mažėjimas

Tai originali, tik truputį pakeista medžiaga. Padėklas su dviem
įvairaus dydžio stikliniais ąsočiais, dviem vienodo dydžio stiklinėmis,
aukštos taurės ar butelis, dažytas vanduo (arba dažytas dekoratyvinis
smėlis).

[pic]

7 pav. Vandens pilstymas

Kokie gebėjimai lavinami. Vandens pylimas pirmiausia yra gyvenimo
praktikos pratimas. Vaikai turi mokėti įsipilti sulčių ar arbatos ir būti
nepriklausomi nuo mokytojos.

Šis mokomasis pratimas ugdo mokyklinius gebėjimus, pirmiausia prisipilti
reikiamą kiekį ir išpilti tą kiekį atgal.

Jei tas pats kiekis vandens pakeičia formą, bet nebuvo jo nei pridėta, nei
nupilta, kiekis nesikeičia. Tai vadinama to paties kiekio išlaikymu, kiekio
pastovumu. Ikimokyklinukai paprastai to dar nesuvokia, tai rodo analogiški
Piaget (Piažė) bandymai.

Jei vaikų akivaizdoje skystį iš plataus, žemo stiklinio indo perpilsime į
aukštą, siaurą stiklinį indą, jie bus įsitikinę, kad aukštajame inde yra
daugiau skysčio. Tokį įspūdį vaikams kelia aukštesnis skysčio lygis, o į
tai, kad papildomai nieko nebuvo pilta, jie nekreipia dėmesio.

Maždaug 7-erių metų mokiniai jau suvokia, kad skysčio tūris nekinta, jei
skystis supilamas į kitos formos indą. Tai suvokti jiems padeda
atvirkštinis proceso įsivaizdavimas. Šis gebėjimas vadinamas reversija arba
grįžtamumu.

Tokį mąstymo nuoseklumą iš esmės patvirtino Piaget (Piažė), bet jis nurodo
kitą vaikų amžių. Skatinimu ir pratybomis galima to išmokyti ir
ikimokyklinukus.

Šis tūrio suvokimas svarbus mokantis skaičiuoti. Kiekis išlieka tas pats,
kad ir į kiek dalių mes jį padalysime. Reversiškumas skatina proto
lankstumą. Nesunkiai galima suvokti, jog sudėtis ir atimtis yra
atvirkštiniai procesai: 4 + 3 = 7 / 7 – 3 = 4. Taip vaikas gali mintimis
atitrūkti nuo veiksmo ir pradėti skaičiuoti mintyse.

Auksiniai karoliukai. Devynių išdėstymas.

1. Padėklas.

2. 9vnt. karoliukų.

3. 9 deš. lazdelių.

4. 9 šimtų kvadratai.

5. 1 tūkstantis kubas
Darbo eiga. Išdėlioti vertikaliai visus 9 vnt. (1-9).

Tuo pačiu būdu sudėlioti 9 dešimčių lazdeles. Padėti vieno tūkstančio
kubą viršuje kairiojo stulpelio.

Pradėti karoliukus skaičiuoti nuo vieneto. Pabaigus kiekvieną stulpelį
skaityti “ Jei aš turėčiau 1 daugiau (vnt, deš., šimtą ) aš
turėčiau..(sakyti kiekį).

Skaitmens ir kiekio ryšys. Paimti skaitmens kortelę “1” ir dėti prie
karoliukų ir sakyti: vienas. Išrinkti kortelę “2” ir padėti prie 2 vienetų
karoliukų, sakyti: “du”. Taip tęsti iki devynių. O prie devynių sakyti: ”
Jei aš turėčiau kitą vienetą, tai turėčiau dešimtį”. Parodyti dešimties
lazdelę. Tęsti iki 90 ir t.t.

Atkreipti vaiko dėmesį į vienetų, dešimčių, šimtų, tūkstančio stulpelį
pavadinant juos.

Karoliukų lenta

Didelė medinė dėžė, kurioje sukabintos grandinės, sudedami
kubai, kvadratai 1-10. Viršuje yra išilgai lentyna, kurioje laikomi kubai.
Kairėje 1000 kubas. O dešinėje – vienetas. Po lentyna sukabintos ilgos
grandinės. 1000 grandinė kabo kairėj, po to 9 šimtų, 8 šimtų ir t.t. iki
šimto dešinėje. Dešinėje pusėje yra dešimt lentynų, pradedant mažiausia 1
viršuje, kiekviena lentyna ilgėja pagal dydi ir apatinė lentyna tokio pat
ilgio, kaip visa dėžė. Lentynose laikomi kvadratai kiekvienam skaičiui ir
kvadratinė grandinė kiekvieno skaičiaus kvadratas. Kiekviena grandinė yra
sudaryta iš sujungtų grupės kvadratinių grandinių. Kiekviena dalis yra
atskirta didesniu žiedeliu ar kilpele, kuri kabinama ant kabliuko.
Kiekviena ilga grandinė atitinka skaičiui, kaip pvz.: penkta ilga grandinė
sudaryta iš 125karoliukų, kiekvienas kvadratas 25 karoliukai arba 5
lazdelės sukabintos šalia.

Karoliukai yra spalvoti, kurie sudaro mažų karoliukų
laiptelius.:

1- Raudonas

2- Žalias

3- Rusvas

4- Geltonas

5- Šviesiai mėlynas

6- Violetinis

7- Baltas

8- Rudas

9- Tamsiai mėlynas

10- Auksinis
Tikslai:

1. Regėjimu suvokti skaičių kvadratus ir kubus.

2. Mokyti skaičiuoti, kaip pagrindas ne dešimt.

3. Skaičiavimo praktika.

4. Skaičių mokymas įvairia forma.

5. Mąstymo lavinimo ir žinių suteikimas.

6. Ruošti aukštesnei matematikai, daugybai.

2. TYRIMO ORGANIZAVIMAS IR METODIKA

Tyrimas buvo atliktas Kuršėnų Stasio Anglickio pag. mokykloje, 2g klasėje.

Darbe buvo taikomi tokie tyrimo metodai:

• Pokalbis.

• Pamokos stebėjimas

Pokalbis

Mokytojos Rimos Penkauskienės paprašėm papasakoti kaip ji
vadovaujasi M.Montessori metodika per matematikos pamokas, kokias priemones
naudoja.

Mokytoja pasakojo, jog mokykloje M. Montessori metodu susidomėta
prieš penkerius metus. Šiuo metu tik jos klasė taiko kai kuriuos šio metodo
elementus. Ši klasė įkurta darželio patalpose. Priemonių turi nemažai, jos
pagamintos Montessori priemonių gamybos įmonėse. Tačiau daugumą priemonių
pasigamina patys.

Visos priemonės klasėje suskirstytos pagal mokomuosius dalykus.
Kiekvienas dalykas turi savo vietą ir vadinamas kampeliu. Čia vaikai randa
daug priemonių, kurios traukia dėmesį ir žadinaprotą. Visos mokymo
priemonės ruošiamos vadovaujantis valstybinės mokymo programos
reikalavimais ir M.Montessori sukurta metodika. Pirmą kartą nauja priemonė
pristatoma visai klasei, vėliau ji skirta individualiam savarankiškam
darbui. Pradžioje pamokos daugiausia dirbame kolektyviai, išsiaiškinama
nauja tema, atliekamos pačios svarbiausios užduotys iš vadovėlio ir pratybų
sąsiuvinio. Likusį pamokos, o kartais ir pertraukos laiką mokinys išnaudoja
laisvai pasirinkdamas veiklą: dirba papildomai iš kortelių, sprendžia
užduotis nuo lentos, bet dažniausiai eina prie mokomųjų dalykų kampelių ir
pats pagal savo galimybes pasirenka priemonę. Kiekviena priemonė turi savo
vietą. Mokinys, pabaigęs dirbti su priemone, sutvarko ją ir padeda į vietą.
Tik tada tą priemonę gali paimti kitas mokinys. Toks darbo organizavimas
ugdo mokinių tvarkingumą. Pasiėmęs kurią nors priemonę, mokinys gali
pasirinkti darbo vietą: ant kilimėlio, suole ir pan. Atlikęs užduotį,
pirmiausia pats pasitikrina. Priemonės sudarytos pagal tokią metodiką, kad
kortelių (atsakymų) yra tiek, kiek reikia. Todėl baigdamas darbą mokinys
pats pastebi – jei yra klaida, netinka paskutinės kortelės. Po to priemonę
patikrina mokytoja. Jei randa klaidą, mokiniui matant ištaiso, paaiškina,
jei reikia, kodėl taip yra. Kai kurių priemonėms yra atsakymų kortelės.
Tada mokinys pasitikrina pats.

Matematikos kampelyje mokiniai randa priemones, kurios atitinka išeitą
mokomąją medžiagą, skirtos matematinių žinių gilinimui, įtvirtinimui. Kai
kurios praplečia mokinių žinias bei sugebėjimus už programos ribų. Gabesni
pirmokai susipažįsta su skaičių sandara net iki 10 000. Tai atliekama
“auksiniais” karoliukais. Matydami vertikalų “auksinių” karoliukų
išsidėstymą mokiniai vizua1iai suvokia dešimtainės sistemos išsidėstymą,
išmoksta skaičių seką nuo 1 – 9,10 – 90,100 – 900,1000 -10000. Tai lavina
vaizduotę, loginį mastymą, sujungia sąvoką su simboliu. Naudojant
“auksinius” karoliukus atliekami sudėties, atimties, daugybos ir dalybos
veiksmai.

Numeracijai iki 10 išmokyti, įtvirtinti padeda tokios priemonės, kai
paveikslėliuose pavaizduotas tam tikras skaičius daiktų, o mokiniai turi
surasti atitinkamą skaitmenį paveikslėliui.

Gabesni mokiniai laisvalaikiui praleisti renkasi priemones, kurios
lavina kūrybinę vaizduotę, koordinuoja judesį, teikia geometrijos žinių.
Dirba su trikampiu dėže. Joje yra 12 vienodų trikampių. Šiais trikampiais
mokiniai sukuria įvairias figūras (žvaigždes, gė1es, daugiakampius) pagal
duotus brėžinius. Dirba su priemone, kuri vadinasi “Gyvatėlės žaidimas”.
Čia įtvirtinamas dešimčių sudarymas, mokiniai išmoksta įvairių dešimčių
sudarymo kombinacijų, įtvirtina sudėties įgūdžius.

Pamokos stebėjimas

Pamokos planas

K1asė: 2g

Dalykas: matematika

Pamokos tema: Sudėties ir atimties 20 ribose (peržengiant dešimtį)

apibendrinimas,
įtvirtinimas. Daugiakampiai, statiniai iš kubų.

Tikslai:

1. Apibendrinti, įtvirtinti, tobulinti mokinių skaičiavimo įgūdžius.

2. Formuoti erdvinius vaizdinius.

3. Įtvirtinti daugiakampių sąvokas, apibendrinti figūrų savybes, mokyti

jas palyginti.

4. Mokyti dirbti grupėmis.

Priemonės: paveikslėliai su užduotimis – palinkėjimais, domino

kortelės, kubai, geometrinių
figūrų rinkiniai, pagaliukai, plasti1ininiai klijai, kortelės su veiksmais,
žaislai, pinigų modeliai.

Metodai: grupinis darbas, žaidimai, diagramos, demonstravimas,
aiškinimas, individualus
darbas, interviu.

I. Įvadinė pamokos dalis, mokinių nuteikimas darbui:

1) Išdalinami paveikslėliai (traukinys, kirmėlė, balionai,

eglutė, aitvaras, saulutės)

kiekvienai grupei. Ant paveikslėlių skaičiai ir raidės.

Išdalinamos užduočių kortelės. Teisingai suskaičiavę ir vietoj

atsakymo surinkę raides, kiekviena grupė perskaitys

palinkėjimus: geros nuotaikos, sėkmės darbe, daug šypsenų,

draugiškumo, pasisekimo, džiugių akimirkų.

2) Pasaka “Giminės” apie geometrinių figūrų panašumus ir

skirtumus. Pasaką seka mokytoja ir iš anksto paruošti mokiniai,

kurie vaidina kvadratą, stačiakampį, keturkampį, trikampi.

Giminės

Gyveno pasaulyje labai svarbi figūra. Jos svarbumą pripažino
visi Žmonės, nes gaminant
daugelį daiktų, jos forma buvo laikoma pavyzdžiu. Ką ji sutikdavo kelyje
visiems gyrėsi:

– Pažiūrėkite, kaip gražiai aš atrodau; visi mano šonai lygūs,
visi kampai

statūs. Jei susilenksiu išilgai per pusę, priešingi šonai ir
kampai sutaps.

Gražesnės už mane figūros nėra pasaulyje.

– Kaip tu, broli, vadiniesi? – klausinėjo sutiktieji.

– O aš vadinuosi tiesiog . kvadratas.

Vaikščiojo kvadratas po pasaulį ir ėmė kankinti vienatvė: nė
pakalbėti iš širdies nėra su kuo,
nė padirbėti draugų kompanijoje negalima.

– Jei sutiksiu giminę iš karto pažinsiu, juk ji bus į mane
panaši. – mąstė kvadratas.

Kartą jis kelyje susitiko figūrą. Ėmė į ją dairytis, kažką pažįstamo

įžiūrėjęs, jis paklausė: – – Kaip tu, drauguži, vadiniesi? Ar

mes ne giminės?

– Jei rasi panašumų, tai mes giminės.

– Tu turi 4 kampus, 4 kraštines, 4 kampai statūs. Tikrai panašus

į mane, 0 kaip

tu vadiniesi?

– Aš esu stačiakampis.

Apsidžiaugė figūros, suradusios tiek daug panašumų ir nuėjo abi
kartu. Beeidamos sutiko
dar vieną figūrą ir jos paklausė:

– O kas tu tokia, gal ir tu mūsų giminė?

– Aš esu keturkampis ir tikrai giminė, nes turiu 4 kampus ir 4
kraštines.

Susidraugavo figūros, beeidamos sutiko dar kelias figūras –
trikampį, šešiakampį
aštuoniakampį.

Šios figūros save pristatė taip:

– Aš visko turiu po 3 .Čia 3 kraštinės ir kampai. Ir trejetas

viršūnių. Aš

trikampis

– O mes labai gražios figūros, turime daug kampų ir daug

kraštinių.

Nuo to laiko visos figūros pasivadino vienu vardu – daugiakampiai ir

gyveno draugiškai.

II. Temos ir tikslų skelbimas. Šiandien įtvirtinsime, gilinsime

skaičiavimo įgūdžius,

tobulinsime žinias apie daugiakampius, mokysimės statyti

statinius iš kubų.

III. Temos dėstymas:

1) Geometrinių figūrų gaminimas. Kiekvienai grupei išdalinamos

dėžutės, kuriose plastilininiai klijai, pagaliukai, kortelė,

kurioje užrašyta kokią figūrą reikia pagaminti (stačiakampis,

kvadratas, trikampis, keturkampis, penkiakampis, šešiakampis).

Baigę darbus kiekviena grupė pristato ką pagamino: prilipina

prie klasės lentos figūrą ir paaiškina kodėl tokią pagamino

t.y. pasako požymius.

2) Gėlyčių dėlionė. Kiekvienas vaikas gauna po kortelę –

žiedlapį, kuriame yra sudėties ar atimties veiksmas. Klasės

lentoje pritvirtinti gėlyčių viduriukai su šiais skaičiais –

9,8,16,13. Tai atsakymai. Kiekvienas mokinys savo žiedlapį

pritvirtina prie atitinkančio atsakymą viduriuko.

3) Kubelių statiniai. Kiekvienai grupei išdalinami kubelių

statinių brėžiniai. Mokiniai suskaičiuoja kiek kubų yra

statinyje, užsirašo. Po to sudėlioja tokį patį statinį ir vėl

suskaičiuoja, palygina atsakymus.

4) Domino žaidimas. Šį žaidimą mokiniai žaidžia grupelėse ant

kilimėlių. Iki sutarto laiko dėlioja domino korteles, paskui

skaičiuoja, kuri grupė per tą patį laiką sugebėjo sudėti

daugiau kortelių.

5) Žaidimas Parduotuvė. Mokytoja – parduotuvės direktorė. Iš

kiekvienos grupės

vaikai išsirenka po pardavėją, 0 kiti vaikai – pirkėjai.

Direktorė susikviečia

pardavėjus, išdalina prekes (įvairius žaisliukus) ir smulkius

pinigus grąžai. Pirkėjai ištraukia vokus, kuriuose yra įdėta

tam tikra pinigų suma (uždirbta “alga”). Kai paskelbiama, kad

parduotuvė atidaryta, pirkėjai vaikšto po parduotuves, renkasi

prekes, ieško kur pigiau, paskui perka, moka pinigus,

pardavėjai grąžina grąžą. Žaidimo pabaigoje kiekvienas

pardavėjas skaičiuoja kiek suprekiavo, koks pelnas.

6) Geometrinių figūrų skaičiavimas. Kiekviena grupė gauna

geometrinių figūrų rinkinius. Geometrines figūras skirsto pagal

spalvą ir formą. Pradžioje spėja, po to pildo diagramą, parašo

išvadą.

7) Žaidimas su skaičių kauliukais. Žaidžiama ant kilimėlių. .

Kiekviena grupė gauna kauliuką, ant kurio skaičiai 4,5,6,7,8,9

ir lentelę, kurioje atsakymai. Grupės nariai meta kauliuką du

kartus – iškritusius skaičius sudeda ir gautą atsakymą uždengia

spalvota kortele. Laimi ta grupė, kuri pirmoji uždengia

lentelę.

IV. Pamokos apibendrinimas. Interviu. Mokiniai pasakoja mokytojai kas

labiausiai patiko pamokoje. Mokytoja apibendrina, vertina ir

padėkoja už pamoką.

3. TYRIMO REZULTATAI IR JŲ APTARIMAS

Pokalbio metu išsiaiškinome, kad mokytoja naudoja ne visą M.
Montessori pedagoginę sistemą, bet jos elementus. Taip yra todėl kad nėra
tinkamų sąlygų ir lėšų. Ji vadovaujasi šiuo Montessori principu: „ ne
mokyti reikia, bet padėti mokytis“. Tai, ką vaikas pats išmoksta, kur kas
tvirčiau išlieka, kelia pasitikėjimą savo jėgomis, skatina norą toliau
siekti žinių.

Klasėje pamatėme kokiomis priemonėmis naudojasi, kokia kiekvienos jų
paskirtis. Daugelis M.Montessori priemonių yra neįprastos. Tačiau iš
pokalbio suprantame, kad visos šios priemonės yra labai efektyvios ir
naudingos, o svarbiausia, kad mokiniai noriai su jomis dirba ne tik per
pamoką, bet ir laisvu laiku.

Stebėta pamoka buvo netradicinė. Ji tęsėsi ilgiau nei 45 minutės, bet
vaikams ji neatsibodo, jie nepavargo. Labai patiko dirbti grupėse. Grupelės
buvo sudarytos iš skirtingų matematinių sugebėjimų turinčių vaikų.
Gabesnieji mokiniai atliko vadovaujantį vaidmenį, sprendžiant
sudėtingesnes problemas. Tačiau jie buvo atsakingi, kad kiekvienas grupės
narys sugebėtų pristatyti grupės siūlomus sprendimus. Dirbdami grupėse
mokiniai nuoširdžiai dalijosi savo patirtimi, nesivaržė, jautėsi saugūs,
siekė bendro tikslo, jautėsi laisvai. Labai nuoširdžiai vaikai apibendrino
pamoką. Dauguma mokinių akcentavo, kad patiko visa pamoka, ypač išskyrė
žaidimus Parduotuvė, Domino, Gėlyčių dėlionę. Daug kam patiko pamokos
pradžia. Manom, kad ši pamoka tikrai pasiekė tikslą: vaikai žaisdami
skaičiavo, gamino figūras, statė statinius, darė diagramas. Taip jie
įtvirtino mokomąją medžiagą. Kad jiems patiko ši pamoka rodo ir tai, kad
laisvu laiku jie renkasi tuos pačius žaidimus ir žaidžia vėl ir vėl.

Manom, kad panaudojant žaidimus kur kas greičiau ir efektyviau
pasiekiamas norimas mokėjimų ir įgūdžių rezultatas.

IŠVADOS

• Pagrindinis Montessori mokyklos tikslas – remiantis M. Montessori

pedagogine sistema išugdyti laisvą, savarankišką žmogų, suvokiantį

mokymosi reikšmę, gebantį rinktis prasmingus gyvenimo ir veiklos

tikslus, pajėgų integruotis į visuomenę ir ją tobulinti, pasirengusį

nuolatos mokytis, ugdyti savo gebėjimus

• M. Montessori pedagoginė sistema pagrįsta vaikui keliamu būtinu

reikalavimu „mokytis veikiant“. Dirbdamas, veikdamas su įvairia

medžiaga, vaikas ne tik su ja susipažįsta, įgyja darbo įgūdžių, bet

per judesį lavina savo protą, psichinius procesus.

• Montessori sukurta didaktinė medžiaga – mokomosios priemonės

palengvina mąstymo ir sisteminimo procesą. Naudodamas šias

priemones, vaikas mokosi sąmoningai skirti savybes ir požymius,

lyginti, klasifikuoti ir suvokti tarpusavio ryšius. pedagogė nebando

spręsti konkrečių sunkumų, ji siekia išmokyti vaiką aiškiai mąstyti,

dirbti ir tokiu būdu teigiamai paveikti asmenybės raidą. Marija

Montessori sukūrė visą didaktinių priemonių sistemą.

• Pagal Montessori, svarbi yra labai sielos ir kūno (judėjimo)

laisvė. Mokiniai gali laisvai pasirinkti su kokia priemone nori

dirbti, turi galimybę kartoti pratimą kiek panorėję. Vaikas gali

bėgioti po klasę, stebėti, kaip dirba kiti mokiniai, prieiti prie

lentynų, apsižiūrėti.

• Mokant matematikos, geriausių rezultatų pasiekiama, kai mokymas

vyksta pradedant konkrečiai apčiuopiama medžiaga, kuri leidžia

suvokti dydžius, lyginti, klasifikuoti ir suvokti skaičiaus bei

vedama prie abstraktaus mąstymo.

LITERATŪRA:

1. Gerold H. D. (1997). M. Montessori pedagogika ir matematikos mokymas //

Montessorinio ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.
2. Hageman C., Borneo I. ( 2004). Vaikų rengimas mokyklai: pagal M.

Montessori. Kaunas.
3. M. Montessori ir jos mokymo programa (2004), prieiga per internetą //

http://www.delfi.lt/archive/article.php?id=4165662
4. Montessori M. (1992). Mokslinės pedagogikos metodas. Kaunas.
5. Montessori pedagogikos Lietuvoje sampratos (2004), prieiga per

internetą // http://www.sks.lt/montesori/dok1.html
6. Penkauskienė R. (1999). Matematikos mokymo priemonių panaudojimas

pirmoje klasėje // Pradiniu klasių matematika: patirtis, problemos,

naujovės. Šiauliai.
7. Sajienė L. (1997). M. Montessori pedagogikos esmė // Montessorinio

ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.
8. Tijūnelienė O. (1997). M.Montessori pedagoginių pažiūrų aktualumas

šiandien // Montessorinio ugdymo vieta švietimo sistemoje. Kaunas.

Leave a Comment