Untitled
Betoninės užtvankos hidrostatiniai skaičiavimai
Betoninės užtvankos 
= 2,04 m storio padas įleistas į laidaus žvyringo grunto sluoksnį (2.21 pav.), o hidrostatinis slėgis į užtvankos padą kinta proporcingai pado ilgiui B. Vandens gylis iš kairės užtvankos pusės 
= 10,9 m, iš dešinės 
= 4,35 m. Kiti užtvankos matmenys yra tokie: H = 12,7 m, 
= 1,77 m, a = 1,27 m, poskyrio kampas α = 
Betono tankis 
= 2400 kg*
, vandens tankis ρ=1000 kg*
- 1. Pav. Betoninės užtvankos schema
- 1. Sudaryti vandens slėgio horizontaliąsias ir vertikaliąsias epiūras;
- 2. Apskaičiuoti horizontaliąsias ir vertikaliąsias vandens slėgio jėgas ir jų pridėties taškus;
- 3. Apskaičiuoti betono sunkio jėgas ir jų pridėties taškus;
- 4. Apskaičiuoti užtvanką verčiančių (Σ
- 5. Apskaičiuoti užtvankos pastovumo apvertimui koeficientą
- 6. Apskaičiuoti užtvankos pastovumo nustūmimui koeficientą
- 1. Nubraižome (2 pav.) betoninę užtvanką veikiančias horizontaliąsias ir vertikaliąsias vandens slėgio epiūras
- 2. Skaičiuojame horizontaliąsias ir vertikaliąsias vandens slėgio jėgas ir jų pridėties taškus
- 2.1 Skaičiuojame horizontaliąsias vandens slėgio jėgas ir jų pridėties taškus. Tai iš kairės
- 2. Pav. Betoninę užtvanką veikiančios vandens slėgio epiūros
- 3. Pav. Horizontaliosios vandens slėgio jėgos ir jos pridėties taško nustatymo schema
Slėgio jėgos dydis yra lygus slėgio epiūros tūriui, šiuo atveju skaičiuojamas kaip trikampės prizmės tūris. Skaičiuojame iš kairės užtvankos pusės (aukštutinio bjefo) veikiančią horizontaliąją jėgą 
0,5 * 1020 * 9,81 *
* 1,0 = 837,74 kN.
Hidrostatinio slėgio jėgos 
, kaip jėgos, veikiančios į stačiakampį užtvankos sektorių, pridėties tašką – slėgio centrą randame pagal formulę:
Kadangi stačiakampio užtvankos sektoriaus inercijos momentas:
o 
ir A = (
tai:
=
(
Jėgos veikimo taško atstumas nuo vandens lygio yra:
=
(
=
(10,9 + 2,04) = 8,63 m.
Jėgos veikimo taško atstumas nuo užtvankos pagrindo atitinkamai bus lygus:
=
(
=
(10,9 + 2,04) = 4,31 m,
ir einaper erdvinės figūros centrą (3 pav.) atstumu 
Analogiškai skaičiuojame iš dešinės užtvankos pusės (žemutinio bjefo) veikiančią horizontaliąją jėgą 
0,5 * 1020 * 9,81 *
* 1,0 = 204,29 kN.
Jėgos 
pridėties taškas yra:
=
(
=
(4,35 + 2,04) = 4,26 m
atstumu nuo vandens lygio žemutiniame bjefe, arba:
=
(
=
(4,35 + 2,04) = 2,13 m
atstumu nuo užtvankos pagrindo (1 pav.) ir eina per erdvinės figūros centrą atstumu 
2.2. Skaičiuojame vertikaliąsias vandens slėgio jėgas ir jų pridėties taškus. Tai iš viršaus užtvanką veikiančios jėgos: iš kairės užtvankos pusės (aukštutinio bjefo) veikianti vertikalioji jėga, kurią patogumo dėlei išskaidome į jėgas 
ir 
, iš dešinės užtvankos pusės (žemutinio bjefo) veikiančios vertikalios jėgos nėra (4 pav.).
4.pav. Vertikaliosios vandens slėgio jėgos ir jos pridėties taško nustatymo schema
Vertikaliosios slėgio jėgos 
dydis yra lygus slėgio kūno tūriui, t. y. stačiakampio gretasienio tūriui:
= ρ * g * 
* a * b = 1020 * 9,81 * 10,9 * 1,27 * 1,0 = 138,52 kN.
Jėgos 
pridėties taškas yra 
1,27 = 0,64 m atstumu nuo užtvankos priekinės sienelės aukštutiniame bjefe ir eina per erdvinės figūros centrą atstumu 
b.
Vertikaliosios slėgio jėgos 
dydis yra lygus slėgio kūno tūriui, t. y. trikampės prizmės (2 pav.) tūriui:
ρ * g * 
b = 
1020 * 9,81 * 
1,0 = 277,18 kN.
Jėgos
pridėties taškas yra 
= 
= 1,69 m atstumu nuo užtvankos pasvirusios galinės sienelės apatinės dalies žemutiniame bjefe ir eina per erdvinės figūros centrą atstumu 
b.
Be to, kadangi betoninės užtvankos apatinė dalis įleista į laidaus žvyringo grunto sluoksnį, tai į užtvankos padą veiks hidrostatinio slėgio jėga, nukreipta aukštyn, kurią patogumo dėlei taip pat išskaidome į jėgas 
ir 
(5 pav.).
5. pav. Vertikaliosios vandens slėgio jėgos, veikiančios užtvankos padą, ir pridėties taško nustatymo schema
Vertikaliosios slėgio jėgos 
dydis yra lygus slėgio kūno tūriui, t. y. stačiakampio gretasienio (5 pav.) tūriui:
* g * (
* 9,81 * (
572,90 kN.
Jėgos 
pridėties taškas yra 
8,96 = 4,48 m atstumu nuo užtvankos galinės sienelės žemutiniame bjefe ir eina per erdvinės figūros centrą atstumu 
b.
Vertikaliosios slėgio jėgos 
dydis yra lygus slėgio kūno tūriui, t. y. trikampės prizmės (5 pav.) tūriui:
ρ * g * (
B * b = 
1020 * 9,81 * (
8,96 * 1,0 = 293,62 kN.
Jėgos 
pridėties taškas yra 
8,96 = 5,97 m atstumu nuo užtvankos galinės sienelės žemutiniame bjefe ir eina per erdvinės figūros centrą atstumu 
b.
3. Skaičiuojame betono sunkio jėgas ir jų pridėties taškus. Betoninės užtvankos kūną išskaidome į tris (6 pav.) paprastas geometrines figūras ir nustatome betono sunkio jėgas 
,
ir 
ir jų pridėties taškus.
Betono sunkio jėgos 
dydis yra lygus stačiakampio gretasienio tūriui:
g * H * 
b = 
9,81 * 12,7 * 
1,0 = 546,89 kN.
Jėgos 
pridėties taškas eina per užtvankos keteros vidurį atstumu 
1,77 = 0,89 m.
6. pav. Betoninės užtvankos sunkio jėgų ir jų pridėties taškų nustatymo schema
Betono sunkio jėgos 
dydis yra lygus trikampės prizmės tūriui:
* g * 
b = 
2480 * 9,81 * 
1,0 = 72,04 kN.
Jėgos 
pridėties taškas yra 
= 3,95 m atstumu nuo užtvankos pasvirusios galinės sienutės apatinės dalies žemutiniame bjefe.
Betono sunkio jėgos 
dydis yra lygus stačiakampio gretasienio tūriui:
* g * 
* 9,81 * 
444,69 kN.
Jėgos 
pridėties taškas eina per užtvankos pado vidurį, t. y. 
8,96 = 4,48 m.
4. Skaičiuojame užtvanką verčiančių (Σ
) ir laikančių (Σ
)jėgų momentus apie tašką A.
Visų apskaičiuotų horizontaliųjų ir vertikaliųjų hidrostatinio vandens slėgio jėgų bei betono sunkio jėgų vektoriai ir jų pečiai taško A atžvilgiu pavaizduoti 7 pav.
Σ
= 
+ 
+ 
7930,16 kNm.
Σ
+ 
+
+ 
+
8495,19 kNm.
2.27. pav. Betoninę užtvanką verčiančių ir laikančių jėgų momentų apie tašką A skaičiavimo schema
5. Skaičiuojame užtvankos pastovumo apvertimui koeficientą:
1,07.
Kadangi 
= 1,07 > 1,0, užtvanka pastovi apvertimui.
6. Skaičiuojame užtvankos pastovumo nustūmimui koeficientą. Tam pirma reikia suskaičiuoti užtvanką veikiančių vertikaliųjų vandens slėgio ir betono sunkio jėgų sumą (Σ
) ir horizontaliųjų vandens slėgio jėgų sumą (Σ
), įvertinant jėgų veikimokryptis.
Skaičiuojame vertikaliųjų vandens slėgio ir betono sunkio jėgų sumą:
Σ
= 
+
138,52 + 277,18 + 546,89 + 72,04 + 444,69 – 572,90 – 293,62 = 612,80 kN.
Skaičiuojame horizontaliųjų vandens slėgio jėgų sumą:
Σ
= 
837,74 – 204,29 = 633,45 kN.
Skaičiuojame užtvankos pastovumo nustūmimui koeficientą:
0,54.
Kadangi 
= 0,54 < 1,0, užtvanka nepastovi nustūmimui.
Pastaba: konkrečiu atveju pagal avarijų ir naudojimo sutrikimų galimus padarinius hidrotechnikos statiniai skirstomi į keturias pasekmių klases: CC1 (paprasčiausią – 1,10), CC2, CC3 ir CC4 (svarbiausią- 1,25).
Atsakymas
Kai skaičiuotą betoninę užtvanką, įleistą į laidaus žvyringo grunto sluoksnį, iš aukštutinio bjefo pusės veikia 10,9 m, o iš žemutinio bjefo pusės – 4,35 m vandens slėgio aukščiai, užtvanka pastovi apvertimui (
=1,07) ir nepastovi nustūmimui (
=0,54). Tai neatitiktų CC1 (paprasčiausios) pasekmių klasės keliamus reikalavimus hidrotechnikos statiniams.