2. Tempiamas ar gniuždomas strypas. Laikomosios galios nustatymas.
1. Užduotis
Duotas centriškai tempiamas – gniuždomas plieninis strypas (1 pav. Joruožų ilgiai L1=360 mm, L2=260 mm, ruožų skerspjūvio plotai A1=60 cm2,A2=64 cm2. Strypo apkrova išreikšta per parametrą F: F1=1F, F2=-3F, F3=1F.Plieno leistini įtempimai δadm=180MPa, tamprumo modulis E=205GPa.
Reikia: 1) Sudaryti ašinių jėgų, normalinių įtempimų ir skerspjūvių poslinkiųdiagramas. 2) Rasti apkrovos parametro F didumą, kuris tenkintų tiek stiprumosąlygas (strypo laisvo galo poslinkio reikšmė paimama absoliučiuoju didumu,neturi būti didesnė kaip (60 mm).
Pradiniai duomenys:
L1=360mm, L2=260mm, A1=60cm2, A2=64cm2, F1=1F, F2=-3F, F3=1F, δadm=180MPa, E=205GPa, W1=0.60 mm.
1 pav. Pradinė schema
2. Skaičiavimas 1.2.2.1.Skaičiuojamoji schema ir diagramos
m=100 mm/cm m=1F/1/cm m=200 Pa/1/cmm=200.10-12F m/N/cm 2 pav. Skaičiuojamoji schema ir diagramos
1.2.2.2. Ašinės jėgos
Įrąžoms skaičiuoti taikom pjūvio metodą – pjaunam ten kur pridėta jėga ,ar pasikeitė skerspjūvio plotas.
Skaičiuojam įrąžas dalyje 1-2:
N1-2=1F.Tai reiškia , kad visame ruože (dalyje) įrąžos reikšmė pastovi.
Skaičiuojame įrąžas dalyje 3-4:
N3-4=1F-3F=-2F.
Taip pat apskaičiuojame ir įrąžas ir dalyje 5-6:
N5-6=-2F+1F=-1F.
Pagal gautas reikšmes ir pasirinkę mastelį, braižome diagramą – 2pav.Dalis b.
1.2.2.3. Normaliniai įtempimai
Kadangi skerspjūvio plotas kiekviename ruože nekinta (o ašinė jėgaruože taip pat pastovi), tai įtempimų reikšmės visuose to paties ruožoskerspjūviuose vienodos.
[pic], [pic], [pic].
Pagal gautas reikšmes ir pasirinkus mastelį braižome diagramas – 2pav.dalis c.
4. Linijinės deformacijos
Skerspjūvio poslinkiai priklauso nuo strypo deformacijų. Įtempimus jau
apskaičiavome, todėl deformacijoms skaičiuoti naudojame Huko dėsnį:[pic], [pic], [pic].
5. Ilgio pokyčiai
Ilgio pokytis yra lygus linijinės deformacijos ir pradinio ilgiosandaugai.
[pic], [pic], [pic].
6. Linijiniai poslinkiai
Poslinkius pradedame skaičiuoti nuo atramos , nes iš atramos strypasnegali pajudėti ir čia poslinkis bus lygus 0, o tolesnėse dalyselinijiniai poslinkiai skaičiuojami prie kiekvieno ankstesnio pridedantilgio pokyčius konkrečios dalies.
w6=0 (m/N),
w5 ir w4 bus lygūs nes laikome , kad pjūviai yra be galo arti vienaskito. w5=w4=w6+Δl 5-6= 0-0.27.10-9 F= – 0.27.10-9 F (m/N), w3=w2=w4+Δl 3-4= -0.27.10-9 F – 0.42.10-9 F= – 0.69.10-9 F (m/N), w1=w2+Δl 1-2= -0.69.10-9F – 0.29.10-9 F= – 0.4.10-9 F (m/N).
Pagal gautas reikšmes ir pasirinktą mastelį braižome diagramą, žinodami,kad jei reikšmė (+) tai ilgėja, o jei (-) – trumpėja. 2 pav. dalis d.
7. Leistinoji apkrova
Leistinąją apkrovą skaičiuojame pagal stiprumo sąlygą: δmax <= δadm Šioje užduotyje didžiausi normaliniai įtempimai yra dalyje 3-4 ,kur
δ3-4=-333F(1/m2=Pa)
[pic],
[pic]
Išplaukia išvada, kad konstrukciją galima apkrauti jėga , kuri neviršija541kN
Kad konstrukcija išliktų standi, skaičiuojame standumo sąlygą iš kuriosgausime apkrovos dydį.
Pagal standumo sąlygą pirmo pjūvio poslinkis negali viršyti leistinoposlinkio lw1l<=wadm =0.60mm.
[pic],
[pic].
Išplaukia išvada , kad konstrukciją galima apkrauti jėga neviršijančia1500kN.
Iš pastarųjų dviejų apkrovų pasirenkame mažesnę, nes jei pasirinktumedidesnę, tai kita jau nebetiktų ir konstrukcija bus nestabili ar nestipri.Šiuo atveju mažesnė apkrova bus F<=541kN.
Galutinė leistinoji apkrova bus [pic].
2. Rezultatai
Diagramas nubraižėme 3 pus. Ir gavome maksimalią apkrovą ne didesnę, nei 541kN.