2. Tempiamas ar gniuždomas strypas. Laikomosios galios nustatymas.
1. Užduotis
Duotas centriškai tempiamas – gniuždomas plieninis strypas (1 pav. Jo ruožų ilgiai L1=360 mm, L2=260 mm, ruožų skerspjūvio plotai A1=60 cm2,
A2=64 cm2. Strypo apkrova išreikšta per parametrą F: F1=1F, F2=-3F, F3=1F.
Plieno leistini įtempimai δadm=180MPa, tamprumo modulis E=205GPa.
Reikia:
1) Sudaryti ašinių jėgų, normalinių įtempimų ir skerspjūvių poslinkių diagramas.
2) Rasti apkrovos parametro F didumą, kuris tenkintų tiek stiprumo sąlygas (strypo laisvo galo poslinkio reikšmė paimama absoliučiuoju didumu, neturi būti didesnė kaip (60 mm).
Pradiniai duomenys:
L1=360mm,
L2=260mm,
A1=60cm2,
A2=64cm2,
F1=1F,
F2=-3F,
F3=1F, δadm=180MPa,
E=205GPa,
W1=0.60 mm.
1 pav. Pradinė schema
2. Skaičiavimas
1.2.2.1.Skaičiuojamoji schema ir diagramos
m=100 mm/cm m=1F/1/cm m=200 Pa/1/cm m=200.10-12F m/N/cm
2 pav. Skaičiuojamoji schema ir diagramos
1.2.2.2. Ašinės jėgos
Įrąžoms skaičiuoti taikom pjūvio metodą – pjaunam ten kur pridėta jėga , ar pasikeitė skerspjūvio plotas.
Skaičiuojam įrąžas dalyje 1-2:
N1-2=1F.
Tai reiškia , kad visame ruože (dalyje) įrąžos reikšmė pastovi.
Skaičiuojame įrąžas dalyje 3-4:
N3-4=1F-3F=-2F.
Taip pat apskaičiuojame ir įrąžas ir dalyje 5-6:
N5-6=-2F+1F=-1F.
Pagal gautas reikšmes ir pasirinkę mastelį, braižome diagramą – 2pav.
Dalis b.
1.2.2.3. Normaliniai įtempimai
Kadangi skerspjūvio plotas kiekviename ruože nekinta (o ašinė jėga ruože taip pat pastovi), tai įtempimų reikšmės visuose to paties ruožo skerspjūviuose vienodos.
[pic], [pic], [pic].
Pagal gautas reikšmes ir pasirinkus mastelį braižome diagramas – 2pav.
dalis c.
4. Linijinės deformacijos
Skerspjūvio poslinkiai priklauso nuo strypo deformacijų. Įtempimus jau apskaičiavome, todėl deformacijoms skaičiuoti naudojame Huko dėsnį:
[pic], [pic], [pic].
5. Ilgio pokyčiai
Ilgio pokytis yra lygus linijinės deformacijos ir pradinio ilgio sandaugai.
[pic], [pic], [pic].
6. Linijiniai poslinkiai
Poslinkius pradedame skaičiuoti nuo atramos , nes iš atramos strypas negali pajudėti ir čia poslinkis bus lygus 0, o tolesnėse dalyse linijiniai poslinkiai skaičiuojami prie kiekvieno ankstesnio pridedant ilgio pokyčius konkrečios dalies.
w6=0 (m/N),
w5 ir w4 bus lygūs nes laikome , kad pjūviai yra be galo arti vienas kito.
w5=w4=w6+Δl 5-6= 0-0.27.10-9 F= – 0.27.10-9 F (m/N), w3=w2=w4+Δl 3-4= -0.27.10-9 F – 0.42.10-9 F= – 0.69.10-9 F (m/N), w1=w2+Δl 1-2= -0.69.10-9F – 0.29.10-9 F= – 0.4.10-9 F (m/N).
Pagal gautas reikšmes ir pasirinktą mastelį braižome diagramą, žinodami, kad jei reikšmė (+) tai ilgėja, o jei (-) – trumpėja. 2 pav. dalis d.
7. Leistinoji apkrova
Leistinąją apkrovą skaičiuojame pagal stiprumo sąlygą:
δmax <= δadm
Šioje užduotyje didžiausi normaliniai įtempimai yra dalyje 3-4 ,kur
δ3-4=-333F(1/m2=Pa)
[pic],
[pic]
Išplaukia išvada, kad konstrukciją galima apkrauti jėga , kuri neviršija
541kN
Kad konstrukcija išliktų standi, skaičiuojame standumo sąlygą iš kurios gausime apkrovos dydį.
Pagal standumo sąlygą pirmo pjūvio poslinkis negali viršyti leistino poslinkio lw1l<=wadm =0.60mm.
[pic],
[pic].
Išplaukia išvada , kad konstrukciją galima apkrauti jėga neviršijančia
1500kN.
Iš pastarųjų dviejų apkrovų pasirenkame mažesnę, nes jei pasirinktume didesnę, tai kita jau nebetiktų ir konstrukcija bus nestabili ar nestipri.
Šiuo atveju mažesnė apkrova bus F<=541kN.
Galutinė leistinoji apkrova bus [pic].
2. Rezultatai
Diagramas nubraižėme 3 pus. Ir gavome maksimalią apkrovą ne didesnę, nei
541kN.