Matematines statistikos tyrimas

Statistika nagrinėja duomenis, jos analizuoja ir daro išvadas.

Matematinės statistikos pagrindini uždavinys yra, ištyrus atsitiktinai statistiniam tyrimui paimtą objektų imtį (imtis yra statistiniam tyrimui pasirinkta tiriamųjų objektų dalis) pagal tam tikrą požymį, gauti pagbrįstas išvadas apie šio požymio pasiskirstymą visoje ojektų grupėje- generalinėje aibėje.

Praktiniam statistikos darbui paėmiau 50 lietuviškų žurnalų mėnesinės prenumeratos kainą 2003-iems metams ir gavau tokius rezultatus (litais).

Žurnalo pavadinimas, kaina:
1. Automoto 5,09
2. Burda Moden 9,80
3. Cosmopolitan 5,50
4. Darbšbtuolė 2,45
5. Didysis šuo 4,50
6. Donaldas ir kiti 8,94
7. Edita 4,40
8. Ekstra 10,00
9. Flintas 3,99
10. Gairės 2,60
11. Geras skonis 3,88
12. Geri patarimai 2,95
13. Gimtoji kalba 3,50
14. Greitis 4,50
15. Gydymo menas 5,95
16. Gyvenimiškos istorijos 3,76
17. Ieva 5,00
18. Ji 5,70
19. Justė 2,99
20. Kelias ir pramogos 4,50
21. Kelionių magija 4,70
22. Keturi ratai 3,88
23. Klausyk 3,96
24. Kompiuterija 4,00
25. Labas 2,39
26. Laima 5,75
27. Laura 4,90
28. Lietuviškas ūkis 5,50
29. Mamos žurnalas 4,31
30. Mano namai 4,90
31. Mažylis 4,60
32. Medžiotojas ir medžioklė 6,00
33. Meisteris 4,60
34. Mergaitė 2,96
35. Metai 5,00
36. Mobilis 4,00
37. Moteris 5,00
38. Muzikos barai 5,00
39. Mūsų gyvenimai 1,98
40. Namai pagal mus 4,00
41. Naminukas 2,80
42. Oho 1,79
43. Pagunda 3,36
44. Panelė 5,00
45. Paragaukite 2,50
46. Penki 2,80
47. Sveikata 2,50
48. Tavo vaikas 4,70
49. Top girl 3,10
50. Viltys ir likimai 1,70

Variacinė eilutė- tai yra skaičių seka, kurios kiekvienas skaičius pradedant antruoju yra ne mažesnis už prieš jį esantį.

Taigi variacinė eilutė yra:

1,70; 1,79; 1,98; 2,39; 2,45; 2,50; 2,50; 2,60; 2,80; 2,80; 2,95; 2,96; 2,99; 3,10; 3,36; 3,50; 3,76; 3,88; 3,88; 3,96; 3,99; 4,00; 4,00; 4,00; 4,31; 4,40; 4,50; 4,50; 4,50; 4,60; 4,60; 4,70; 4,70; 4,90; 4,90; 5,00; 5,00; 5,00; 5,00; 5,00; 5,09; 5,50; 5,50; 5,70; 5,75; 5,95; 6,00; 8,94; 9,80; 10,00 .

Imties elementai yra surašyti didėjančia tvvarka, tai turime sutvarkyti imtį. Surandame imtie plotį.

Imties plotis (žymimas raide r) – yra imties didžiausios Xd ir mažiausios Xm reikšmių skirtumas.

r= Xd- Xm
Mažiausia reikšmė Xm= 1,70, o didžiausia reikšme Xd= 10,00

r= 10,0- 1,70= 8,30
imties plotis= 199

Srandame imties centrą.

Imties centras (žymimas raide c) yra di

idžiausios Xd ir mažiausios Xm imties reikšmių aritmetinis vidurkis.

C

Imties cenrtas yra C 5,85

Mediana- yra skaičius, dalijantis imties tūrį įb dvi lygias dalis.
1. Kai imties dydis yra nelyginis, tai mediana- vidurinis skaičius.
2. Kai imties dydis lyginis, tai mediana- dviejų vidurinių skaičių vidurkis.

Šiame tyrime imties dydis yra lyginis, todėl skaičiuojama dviejų vidurinių skaičių vidurkis. Viduriniai sekos skaičiai yra 4,31 ir 4,40, tai mediana yra 4,31+4,40 4,36

Objektų grupės tyrimo pagal tam tikrą požymį procese (šiuo atveju žurnalų mėnesinės prenumeratos kainą) stebėjimo duomenų gauname daug. Skaičiavimui palengvinti duomenys yra grupuojami. Duomenys yra talpinami į intervalą [ Xm; Xd], jis skaidomas į mažesnius intervalus.

Mano darbo didžiausia imties reikšmė Xd 10,00, o mažiausia- Xm 1,70. Stebėjimo duomenys telpa į intervalą [ 1,70; 10,00]. Pakeičiame į mažesnius intervalus:
[ 1,70; 2,70) ; [ 2,70; 3,70) ; [ 3,70; 4,70) ; [ 4,70; 5,70) ;
[ 5,70; 6,70) ; [ 6,70; 7,70) ; [ 7,70; 8,70) ; [ 8,70; 9,70) ;
[ 9,,70: 10,00] .

Imtis intervalo dažnis (žymimas p ) yra imties elemento dažnio m ir imties elementų skaičiaus n santykis.
Sudarome elemento dažnio ir santykinio dažnio lentelę.

X m p

[1,70; 2,70) 8 0,16
[2,70; 3,70) 8 0,16
[3,70; 4,70) 15 0,3
[4,70; 5,70) 12 0,24
[5,70; 6,70) 4 0,08
[6,70; 7,70) 0 0
[7,70; 8,70) 0 0
[8,70; 9,70) 1 0,02
[9,70; 10,00] 2 0,04

intervalo [1,70; 2,70) santykinis dažnis yra 0,16
intervalo [2,70; 3,70) santykinis dažnis yra 0,16
intervalo [3,70; 4,70) santykinis dažnis yra 0,3
intervalo [4,70; 5,70) santykinis dažnis yra 0,24
intervalo [5,70; 6,70) santykinis dažnis yra 0,08
intervalo [6,70; 7,70) santykinis dažnis yra 0
intervalo [7,70; 8,70) santykinis dažnis yra 0
intervalo [8,70; 9,70) santykinis dažnis yra 0,02
intervalo [9,70; 10,00] santykinis dažnis yr

ra 0,04

Turėdami klasifikuotus imties džnius lentelėje galime lengvai nubraižyti grafinį imties vaizdą- histogramą ir skritulinę diagramą.

Leave a Comment