Formulės, teoremos

Sutrumpintos daugybos formulės
a2 – b2 = (a – b)(a + b);
a2 – b2 = (a – b)(a2 + ab + b2);
a2 + b2 = (a + b)(a2 – ab + b2);
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2;
(a + b)2 = a2 +2ab + b2;
(a – b)2 = a2 – 3a2b + 3ab2 – b2;
(a + b)2 = a2 + 3a2b + 3ab2 + b2;
(a – b) = –(b – a);
(a – b)2 = (b – a)2;
Trikampio lygumo pažymiai
1. Pagal du kampus ir kraštinę tarp jų;
2. Pagal dvi kraštines ir kampą tarp jų;
3. pagal tris kraštines.
Funkcijos
f(x)=kx – tiesinė;
f(x)=k/x – atvirkščio proporcingumo;
f(x)=ax2+bx+c – kvadratinė funkcija.
Funkcijų grafikai
Tiesinės funkcijos grafikas – tiesė
Atvirkščio proporcingumo – hiperbolė
Kvadratinės funkcijos – parabolė

KVADRATINĖS FUNKCIJOS SPRENDIMAS
f(x)=ax2 +bx +c
skaičiuojam diskriminantą:
D=b2- 4ac
skaičiuojam x reikšmes:
x1=
x2=

Laipsniai ir šaknys
a0=1
(an)m=anm
am * an = am+n
am : an= am-n
(ab)n=anbn
(a/b)-n=(b/a)n
a-n=1/an

Geometrinių figūrų plotų formulės
a2 – kvadrato
ab – stačiakampio
ah – lygiagretainio
½(a+b) * h – trapecijos
½ab – stačiojo trikampio
½ah – trikampio

r2 – skritulio

Pitagoro teorema – stačiojo trikampio statinių kvadratų suma lygi trikampio įžambinės kvadratui ( a2 + b2 = c2 ).
Talio teorema – jei dvi lygiagrečios tiesės kerta kampo kraštines, tai atkirstos atkarpos yra proporcingos.
Funkcija – taisyklė, pagal kurią kiekvienai vieno dydžio reikšmei priskiriama kito dydžio reikšmė.
Funkcijos grafikas – visuma koordinačių plokštumos taškų, kurių abcisės yra argumento reikšmės, o ordinatės – atitinkamos funkcijos reikšmės.
Aritmetine progresija – skaičių seka a1, a2, a3 ., kurios kiekvienas naarys pradedant antruoju skiriasi nuo prieš jį einančio nario tuo pačiu skaičiumi ( d ) .
Aritmetinės progresijos skirtumu – vadinamas skaičius d.
Aritmetinės progresijos n-tojo nario formulė – an= a1 + d ( n – 1 )
Ekvivalenčios lygtys – lygtys, turinčios tuos pačius sprendinius ( arba visai neturinčios sprendinių ).
Trikampio vidurinė li

inija – atkarpa, jungianti dviejų jo kraštinių vidurio taškus.
Trapecijos vidurinė linija – atkarpa, jungianti jos šoninių kraštinių vidurio taškus.
Trikampio aukštinė – statmens atkarpa nuo trikampio viršūnės iki tiesės, kurioje yra priešinga trikampio kraštinė.
Trikampio pusiaukraštinė – atkarpa, jungianti viršūnę su prieš ją esančios kraštinės vidurio tašku.
Trikampio pusiaukampinė – atkarpa jungianti viršūnę su prieš ją esančia trikampio kraštine ir dalijanti kampą į dvi lygias dalis.

Leave a Comment