Informacija
Informacijos ir informatikos samprata.(1)
Informatika – tai žinios, kuriasgalima perduoti, priimti, įsiminti.Informaciją nuolat gauname iš aplinkos. Ji mus pasiekiai per jutimo organus.Pav., pažvelgę pro langą,matome, koks lauke oras.Pirmąją informaciją žmogus gauna jau gimdamas. tai tėvų paveldėta genetinė informacija. Visą kitą informaciją žmogus gauna iš aplinkos, daugiausia iš kitų žmonių. Vaikai mokosi iš tėvų, vyresniųjų ir daugiau žinančių draugų.Turimą informaciją žmogus perduoda kitiems, bet ir naudoja ją.Informacijos apykaita vyksta ne tiktarp žmonių, bet ir visoje gyvoje gamtoje. Net paprasčiausi vienalasčiai organizmai geba justi aplinkos veiksnius – šviesą – ir į juos reguoti.Tačiau kitaip negu kitos gyvos būtybės, žmogus perduoda, priima, įsimena ir netgi apdoroja informaciją – naudojasi ne tik jutimo organais, bet ir dirbtinėmis priemonėmis. Jau gilioje senovėja žmonės svarbiausiais žinias iškaldavo akmenyje, užrašydavo molinėse plytelėse, kad tos žinios išliktų ir būtų perduotos ateities kartoms. Laikius bėgant rašto reikmenys tobulėjo: atsirado papirusas, popierius.Didžiulį perversmą saugant informaciją padarė spauszdintas žodis.Spausdintose knygose kaupėsi labai daug informacijos. Tai – žmonijos atmistis.Informacijos perdavimą labai pagreitino elektrinės ryšio ppriemonės – telefonas, radija, televizija. Tačiau elektinis ryšys turi savo trūkumų – brangiai kainuoja, neišvengiamas informacijos iškraipymas, klaidos.Todėl šio šimtmečio viduryje atsirado naujas mokslas, vadinamas informacijos teorija.Žmogus stengiasi automatizuoti ne tik fizinį darbą, bet ir protinį darbą – informacijos apdorojimą. Šiam tikslui ir buvo sukurtos elektorinės skaičiavimo mašinos. Pastaruoju metu jos vadinamos kompiuteriais.Mokslas apie informaciją, jos perdavimą, kaupimą, saugijimą ir, svarbiasia apdorojimą – vadinamas informatika.
Diskretieji ir tolydieji dydžiai.(2)
Informacija yra abstrakti sąvoka. Tai pati ąinia, o ne konkreti jos išraoška. Konkretumo prireikia, kai norime informaciją kam nors perduoti. tada ją išreiškiame pranešimu.Pranešimas – tai konkreti informacijos išraiška.Pranešimai gali būti perduodami įvairiais signalais: šviesa, garsu, kvapu, elektros srove.Asmuo, siunčiantis pranešimą, vadinamas pranešimo siuntėju, o asmuo, priimantis pranešimą gavėju.Pranešimo siuntėjas ir gavėjas turi būti iš anksto susitarę, kokiu signalu bus perduodamas pranešimas.Signalo prigimtis yra fizinė. Todėl signalą galimaišmatuoti ir nustatyti jį apibūdinančius dydžius, pvz., stiprumą, trukmę. Šie dydžiai ir panaudojami pranešimui išreikšti. Siuntėjas pranešimą išreiškia tam tikrų dydžių signalu, o gavėjas išmatuoja gautą signalą ir atpažysta, kas juo buvo perduota.Pagal informacijos išraiškos būdą dydžiai skirstomi į tolydžiuosius ir diskrečiusius. Tolydžiais vadinami tokie dydžiai, kurių reikšmių skaičius bet kuriame intervale yra begalinis. Tolydieji dydžiai reiškiami tolydžiaisiais signalais.Pvz: ilgių atžymos, žemėlapis.Preišingi tolydiesiems dydžiams yra diskretieji dydžiai. Žodis diskretus reiškia nutrūkstamą, sudarytą iš atskirų dalių. Diskrešiaisiais vadinami tokie dydžiai, kurių reikšmių skaičius bet kuriame baigtiniame intervale yra baigtinis. Diskretieji dydžiai reiškiami diskrečiaisiais signalais.Pvz: Jono ūgis 156 cm, nubrėšta 24 cm atkarpa.Kad perduodama ir apdorojama tolydžioji informacija išliktų tiksli, ji diskretizuojama.Daug kartų perduodant tolydųjį signalą, paklaidos gali nepastebimai virsti stambiomis klaidomis. Todėl tehnikoje vis labiau įsigali diskretusis informacijos vaizdavimo būdas. Daugėja matavimo prietaisų, kuriuose vietoj skalės su rodykle yra skaitmeninis indikatorius.
Informacijos kodavimas.(5)
Seniausia žmonių bendravimo priemonė yra šnekamoji kalba. Čia informacija išreiškiama garsais. Iš garsų sudaromi žodžiai, iš žodžių – sakiniai. Šnekamoji kalba gerai tinka informacijai perduoti. Jai išsaugoti žmonės sukūrė raštą. Pirmieji ženklai buvo piešiniai, kurie reikšdavo juose pavaizduotus daiktus arba veiksmus. Vėliau piešiniai tapo hieroglifais. Čia vienas žodis arba viena savoka dažniausiai žymima vienu simboliu. Tačiau šis būdas nėra patogus, nes reikia atsiminti labai daug simbolių. Laikui bėgant įvairios tautos savaip prastino abėcėlę, dauguma Europos tautų vartoja lotynų abėcėlę, turinšią 26 raides. Kiekviena jos raidė dažniausiai žymi vieną garsą. Lietuvių abėcėlę sudaro 32 raidės, tai 23 lotynų raidės ir 9 šiek tiek perdirptos lotyniškos raidės, žyminčios lietuvių kalbai būdingus garsus. Nors užrašytas raidėmis tas pats tekstas būna ilgesnis nei užrašytas hieroglifais, tačiau raidžių yra daug mažiau. Dėl to raidžių forma gali būti paprastesnė negu hieroglifų, jes lengviau įsiminti. Mes įpratę laikyti, kad abėcėlė – tai lietuvių ar kurios kitos kalbos raidės. Tašiau informatikoje abėcėlė suprantama bendresne prasme. Abėcėlė – tai simbolių, vartojamų pranešimams išreikšti, aibė.Kitą mums žinomą abėcėlę sudaro saitmenys. Ji turi dešimt simbolių. Be šių abėcėlių naudojamos ir kitos, tai zodijako ženklai, planetų ženklai, kortų ženklai.Kompiuteriu apdorojama informacija turi būti išreikšta jam patogiu pavidalu. Patogiausia kompiuteriu abėcėlė turi du simbolius, kurie žymimi 0 ir 1. Ši abėcėlė vadinama dvejetaine. Vienos abėcėlės simbolių keitimas kitos abėcėlės simboliais, vadinamas kodavimu, o taisyklės, nustatančios, kaip koduoti, vadinamos kodu.Informaciją koduoti labai paprasta, kai abi abėcėlės turi vienodą skaišių simbolių – tereikia juos suporuoti. Taigi vienu dvejetainės abėcėlės simboliu galima koduoti tik abėcėlės, turinšios dvi raides, simbolius. Norint dvejetaine abėcėle koduoti kitą abėcėlę, turinčią daugiau negu du simboliu, kiekvieną kitos abėcėlės simbolį tenka žymėti keliais dvejetainiais simboliais. Šiulaikiniuose kompiuteriuose vartojama abėcėlė turi virš 128 simbolių. Todėl vienam simboliui koduoti dažniausiai skiriami 8 dvejetainiai simboliai. Jais galima užkoduoti abėcėlę, turinčią 256 simbolius. Kol kas daugumai kompiuterių vartotojų šitiek simbolių užtenka.
Informacijos kaupimo, saugojimo ir apdorojimo priemonės.(3)
Kitaip negu kitos gyvos būtybės žmogus perduoda, priima, įsimena ir netgi apdoroja informaciją – naudojasi ne tik jutimo organais, bet ir dirbtinėmis priemonėmis. Jau gilioje senovėja žmogus svarbiausiais žinias iškaldavo akmenyje, užrašydavo molinėja lentelėja, kad tos žinios išliktų ir būtų perduotos ateities kartoms. Didžiulį perversmą saugant informaciją padarė spausdintas žodis. Spausdiniuose kaupėsi labai daug informacijos. Raštas tinka ne tik informacijai saugoti, bet ir jai perduoti. Vieno žmogaus parašytą tekstą perskaito kitas žmogus. Tai jau informacijos perdavimas. Informacijos perdavimą labai pagreitino elektrinės ir elektroninės ryšio priemonės – telegrafas, telefonas, radija, televizija. Tačiau šios priemonės turi ir trūkumų – brangiai kainuoja, klaidos bei informacijos iškraipymai. Todėl imta ieškoti ekonomiškesnių bei patikimesnių priemonių.Gautą ir įsimintą informaciją nuolat lyginame, gretiname. Žmogus stengiasi automatizuoti ne tik vizinį, bet ir protinį darbą – informacijos apdorojimą. Šiam tikslui buvo sukurtos skaičiavimo mašinos. Pastaruoju metu jos vis dažniau vadinamos kompiuteriais.Pastaraisiais metais ištobulėjo elektronika. Kompiuterio sukūrimą ir visuomenės kompiuterizaciją daug kas laiko antraja tehnikos revoliucija. Kompiuteris išvaduoja žmogų nuo nuobodaus protinio darbo.
Skaičiavimo mašiną sudaro penkios pagrindinės dalys:1) Įvesties įrenginys – informacijai įvesti.2) Atmintis – informacijai saugoti.3) Aritmetinis įrenginys – vygdantis skaičiavimo procesą.4) Valdymo įrenginys – programos vygdymui kontroliuti.5) Išvesties įrenginys – rezultatams matyti.Informacijos matavimas,matavimo vienetai. Informacijos kiekis.(4)
Preiš gaudami informaciją žinome mažiau, ją gavę – žinome daugiau. Kiek gauname naujos informacijos, tiek padidėja mūsų žinios. Ar galima išmatuoti informacijos kiekį? Informacijos kiekis, kurį duoda vienas iš dviejų vienodai tikėtinų atsakymų į klausimą, vadinamas bitu.( paimi skaičių intervale nuo 1 iki 8 ir spėlioji koks tas skaičius) Nagrinėtame pavyzdyje bitas buvo informacijos kiekis, sumažinantis skaičių intervalą perpus. Vadinasi, su kiekvienu atsakymu gavome po vieną bitą informacijos, iš viso – tris bitus. Jeigu kuriuo nors būdu sužinotume draugo pasirinktą skaičių iš karto, tai ta žinia pateiktų mums tris bitus informacijos. Galima sakyti, kad bitas yra informacijos kiekis, padidinantis žinais du kartus.Gyvenime dažniausiai susiduriame ne su intervalais, o su aibėmis. Tiktai tos aibės būna ne skaičių, o galimų atsakymų į klausimą. Nesunku apskaišiauoti informacijos kiekį, kai visų intervalų ilgiai dalijasi iš 2. O tai būna tuomet, kai pradinio intervalo ilgis išraiškiamas skaičiumi 2 iš n. Tada klausimų arba bitų skaičius lygys n.Informacija ir tikėtinumas, kaip žinai, atvirkštiniai dalykai. Kuo didesnis tikėtinumas, tuo mažiau informacijos. Neįtikėtini, sencatyvūs dalykai yra informatyvūs. Informacijos negalima sutapatinti su medžiaga ar energija. Ji kitokia. Tai trešiasis visatos veikėjas. Apskritai informacija dar priklauso nuo aplinkybių. Dar blogiau, matuodami informaciją bitais, nieko – nesakome apie jos vertę, įdomumą.
Informacijos modelevimo samprata.(6)
Informacija – ta iąinios apie kokius nors objektus, fiksuotos baigtinės abėcėlės priemonėmis, t.y. pavaizduotos tekstu. Bet kurį tekstą mes vadiname informacija, jei nereikia nurodyti jo sukūrimo priežasties. O kai sakome “ informacijos modelis “, tai galvoje visada turime objektą, kurio atvaizdas yra šis modelis, vadinamas jo informacijos modeliu.Daugelyje mokslinių disciplinį bei žmogaus veiklos rūšių susiformuoja sava iš dalies formalizuotos teūtų sudarymo sistema. Pertvarkyti tekstus įmanoma ir techniniu įrenginiu – kompiuteriu. Taip pavaizduotos žinios idealiai tinka bet kokioms komunikacijos formoms: užrašymui, persiuntimui, kodavimui.( Formulavimas – modeliavimas – algoritmavimas – programavimas – rezultatas)Modeliavimo ir algoritmavimo atskyrimas yra sąlygiškas, nes iš esmės tai yra vieningas procesas, kuriame susilieja du skirtingo turinio aspektai. Gana ilgai į informacinį modeliavimą nebuvo kreiptas deramas dėmesys. Tai susiję su informatikos, kaip mokslo šakos, formavimosi istorija. Objektamas, tiksliau jų informaciniams modeliams šiuolaikinėse programavimo kalbose teko pagrindinis vaidmuo: Atsirado į objektus orientuotos kalbos. Informaciniai modelai gaminami iš raidžių.Patys paprasčiausi informacinio modeliavomo atvejai yra įvairūs žymenys. Tai labiausia paplitus informacinio modeliavimo tipas. Informaciniai modelai kuriami iš paprasčiausių žodžių. Mūsų veikla diktuoja savitą modeliuojamo objekto tyrimo, analizės logiką, kurią išreiškime kelais porterais.1) Visa susideda iš dalių, kurias vadiname elementais.2) Elementams būdingos tam tikros savybės. 3) Elementai susiję tarpusavyją tam tikrais ryšiais.Klasifikinio tipo modelai apibūdina, iš ko susideda objektas, kaip susijusios jo dalys. Su jais dirbama kompiuterinėmis duomenų bazių, žinių bazių, expertinių sistemų programomis.Jaigu svarbiausia šiauo atveju sužinoti, kaip modelis iš esamos būsenos peraina į būseną arba jis įgyja judėdamas.
Informacijos sąveika – komunikacija.(7)
Svarbu suvokti, kad komunikacija yra kažkas, ką daro žmogus. Nagrinėdami komunikaciją, nagrinėjame tai, ką daro žmogus: bendrauja vienas su kitu, su grupėmis, informuoja ir būna informuojami, moko ir būna mokomi. pagrindinė priemonė tai realizuoti – kalba. Kalbos atsiradimas kažkaip siejasi su įrankių tobulinimu. Tačiau kalba apima daugelį tūkstanmečių.
Kitas ypač svarbus komunikacijos raidos etapas – rašto atsiradimas, prasidėjas tik po tūkstančių metų nuo kalbos atsiradimo. rašto atsiradimas įgalino perduoti informaciją daug didesniais atstumais, negu kalbėtojas galėtų pasiekti. Komunikacija – žmogiškiausiais mūsų sugebėjimas. Net įpatingais atvejais komunikacija vyksta.Atsižvelgiant į psichologinį komunikacijos aiškinimą galima skirti dvi jos rūšis. Viena iliustruoja dviejų žmonių pokalbius, neturinčius jokio tikslo. Visai kitokia yra komunikacija, kurios metu ko nors siekiama. Yra nustatytos trys socialinės komunikacijos funkcijos: aplinkos tyrimas, skirtingų visuomenės dalių tarpusavio ryšys, socialinio palikimo perdavimas kitoms kartoms.Žmonių komunikacija visada yra ir individualus elgesys, ir socialiniai santykiai. Visi mes skirtingais būdais komunikaciją naudojame kaip socialinį vadovą. Taip pat galime naudoti ir manipuliavimo tikslais. dar vienas komunikacijos ryšys – instrukcijos. Dažnai komunikacijos funkcijos iš dalies sutampa. Informacija yra komunikacijos medžiaga. Socialiniai komunikacijai reikia mažiausiai dviejų žmonių, kurie bendrauja pasikeisdami informacija, išreikšta informacinių ženklų rinkiniu.Informacinių technologijų raida.(8)
Ryškiausi istoriniai informacinių technologijų šuoliai yra kalba, raštas, spauda, tolymieji ryšiai, kompiuteriai. Kompiuteriai – paskutinis mados klyksmas informacijų technologijų istorijoje – taip pat predenduoja padaryti ženklią įtaką.Pirmuosius mechaniniu skaičiavimo įrenginius dar antikos laikais naudojo matematikai, indžinieriai bei prekeiviai. Vieną iš tobuliausių mechaninių kalkuliatorių sukūrė prancūzų mokslininkas. Pagrindinė yda – labai sudėtingas įvairių operacijų, išskyrus suėtį, atlikimas. Tolesnis skaičiavimo mašinų raidos periodas lyg ir neturėjo nieko bendro su skaičiavimo procesu.Babilono nuopelnas yra tas, kad analizinėje mašinoje jis pritaikė komponentus, kurie yra svarbiausi ir šiaulaikiniame kompiuteryje.Vokiečių mokslininkas 1934 m. ėmė kurti universalią skaičiavimo mašiną. Pramoninių asmeninių kompiuterių istorija prasidėjo 1971 m.
Kompiuteriai ir informacinė visuomenė.(9)
Informacinė visuomenė tai, ką turi pasaulis, prie ko einame ir mes Lietuvoje. Informacinėja visuomenėje milijonai žmonių dirba kaip informacijos apdorojomo ir komunikacijos profesonalai: programuotojai, vadybininkai, maketotojai. Visi informacijos paslaugų ir kompiuterių vartotojai naudoja savo asmeninių kompiuterių informacinius išteklius bei technines galimybes darbe ir namuose.Pramonėja ir prekyboje kompiuteriai jau naudojami jau keleta dešimčių metų. Duomenis ir informaciją dabar apdoroja informacijos vadybininkai ir specialistai. Duomenų apdorojomo specialistai kuria naujas informacijos sistemas, kad patenkintų vis didėjančius kokios nors organizacijos poreikius informacijai ir gamybos ar kitoms operacijoms valdyti. Šiuolaikinėse įmomėse šie žmonės atsako už gamybą, kiekvieną produktą.Šie darbuotojai gali papildyti darbo vietoje turimą informaciją, kompiuteriį tinklais prisijungdami prie išorinų duomenų bazių. Naujausi kompiuteriai skaitmeninęinformaciją gali pateikti grafiškai – spalvotos lentelės ir diagramos lengviau suvokiamos ir panaudojamos. Kompiuterio naudingumas priklauso nuo darbuotojo sugebėjomo juo naudotis. Kompiuteriai paplito kasdieniniame gyvenime, buityje. Daugelyje šalių jau dabar žmonės turi namuose kompiuterius. Informacijos technologijų skverbimasis į namų aplinką sukelia gausybę naujų pokyčių visuomenėje.
Loginiai kompiuterių pagrindai
Logikos algebra. Konstantos ir teiginiai.(10)
Su dviem priešingybėmis susiduriama ir logikoje – koksle apie mąstymo dėsnius ir jo formas. Logikos tikslas – nustatyti, ar nagrinėjami samprotavimai, įrodymai, išvados yra teisingi ar klaidingi. Taigi galima sakyti, kad logika operuoja dviem simboliais: teisingas ir klaidingas.Skaitiniai žymenys 0 ir 1 vartojami skaičiavimo technikoje ir logikos algebroje. Logikos algebra – tai logikos mokslo šaka, nagrinėjanti operacijas su loginėmis reikšmėmis bei tų operacijų savybes. Logikos algebra dar vadinama Būlio algebra. Logikos algebros raida siejama su automatiko ir skaičiavimo technikos projaktavimu. Mat elektroniniuose ir elektriniuose prietaisuose duomenys koduojami abėcėle, turinčia du simbolius. Šitokias dvi būsenas patogu žymėti loginiais simboliais – 0 ir 1.
Loginės reikšmės 0 ir 1 yra pastovūs dydžiai, arba loginės konstantos. Be šių konstantų, dar vartojami loginiai kintamieji dydžiai arba trumpiau – loginiai kintamieji. Loginiai kintamieji gali įgyti logines reikšmes 0 ir 1. Skaičiavimo technikos scemos atlieka veiksmus, atitinkančius logikos algebros operacijas. Vadinasi, logikos algebra natūraliai aprašo skaičiavimo technikos elementų veikimą.Loginis neigimas. Dvigubo neigimo dėsnis. Inverteris.(11)
Gyvojoje kalboje yra daug priešingos reikšmės žodžių porų, pvz: šviesu – tamsu, šilta – šalta. Priešingos reikšmės žodį galima sudaryti ir prirašius prie esamo žodžio priešdėlį ne, pvz: šviesu – nešviesu – tamsu. Taigi žodis ne reiškia neigimą. Logikos algebroje neigimas žymimas brūkšneliu virš teiginio. Jeigu pirmuoju sakiniu išreikštą teiginį pažymėtume x, tai bet kurį jį paneigentį sakinį reikėtų žymėti šitaip x. Neigimo operacija logines reikšmes keičia priečingomis, t.y.: 0 = 1, 1 = 0. Pirmosiose skaičiavimo mačinose neigimo operaciją atlikdavo relės, vėlesnėse -radijo lempos, Daugumoje šiuolaikinių mašinų – tranzistoriai. Kompiuterio schemoje logines operacijas atliekančius elementus sutarta žymėti tam tikrais ženklais. Neigimą atliekantis loginis elementas vadinamas invertoriu ir žymimas šitaip: .Paneigtą loginę reikšmę arba invertuotą signalą dar kartą paneigus, gaunama pradinė reikšmė arba pradinis signalas.
Loginė daugybair jos savybės. Sutapimo elementas.(12)
Kelis teiginiu galima sujungti į vieną, naują, teiginį. Gyvojoje kalboje tai atliekama dažniausiai vartojant jungtuką ir. Pvz: Vakar aš mačiau filmą ir šiandien aš aplankiau parodą. Naujas sudėtinis teiginys bus teisingas tik tada, kai teisingi abu jį sudarantys teiginiai. Visais kitais atvejais jis klaidingas. Logikoje teiginių sujungimo jungtuku ir operacija vadinama konjukcija ir žymima ženklu . Konjukcija dar vadinama logine daugyba. Konjukcijos operaciją atliekantis elementas kompiuterio schr|emose žymimas . Konjukciją atliekantis loginis elementas vadinamas sutapimo elementu. Mat jo išėjimo signalas lygu viene|tui tik tuomet, kai abu įėjimo signalai sutampa. 1) Kiekvieną loginę reikšmę logiškai padaugine iš nulio, visada gausime nulį. 2) Kiekvieną loginę reikšmę logiškai padaugine iš jos pačios, gausime vėl tą pačią reikšmę. 3) Kiekvieną loginę reikšmę logiškai padaugine iš vieneto, gausime tą pačią reikšmę. Dėsniai. Komutatyvumo dėsnis. Sukeitus vietomis konjukcijos argumentus, rezultatas nesikeičia.( a ir b = b ir a ) Asociatyvumo dėsnis. Konjukcijos operacijos atliekamos bet kutia tvarka( a ir(b ir c)) = (a ir c)ir b) Prieštaravimo dėsnis. Tas pats teiginys negali būti kartu ir teisingas, ir klaidingas.
Loginė sudėtis ir jos savybės. Surinkimo elementas.(13)
Gyvojoje kalboje teiginiai dažnai jungiamijungtuku arba. Pvz: šendien lis arba snigs. Logikoje teiginių sujungimo jungtuku arba operacija vadinama disjukcija ir žymima ženklu . Pvz, jeigu ankstesnius teiginius žymėtume ū ir y, tai oro prognozės teiginį šiandien lis arba snigs būtų galima užrašyti a arba b. Disjukcija dar vadinama logine sudėtimi ir vietoje atlikti disjukciją sakoma logiškai sudėti. Disjukcijos operaciją gali atlikti rele su dviem apvijom. Bet kuria jų tekanti elektros srovė turi būti pajėgi įmagnetinti šerdį ir pritraukti plokštelę. Disjukciją žymintis elementas kompiuterio schemije žymimas .Disjukcijos operaciją atliekantis loginis elementas vadinmas surinkimo elementu.Prie bet kurio loginio dydžio logiškai pridėję nulį, gauname tą patį loginį dydį.( a arba 0 = a ) Prie vieneto pridėję bet kokį loginį dydį, gauname vienetą. ( 1 arba a = 1 ) Prie bet kurios loginės reikšmės logiškai pridėję ją pačią, gausime tą pačią reikšmę. ( a arba a = a ) Komutatyvumo dėsnis. Sukeitus vietomis disjukcijos elementus, rezultatas nepasikeičia. Asociatytumo dėsnis. Disjukcijos operacijos atliekamos bet kuria tvarka. Negalimo trečiojo dėsnis. Šis dėsnis tvirtina, kad kiekvienas teiginys gali būti arba teisingas, arba klaidingas. Trečios galimybės nėra.
Loginiai reiškiniai. Teisingumo lentelės.(14)
Loginės operacijos argumentas gali būti ne tik teiginio reikšmė, bet ir kitos loginės operacijos rezultatas. Skliaustais nurodoma operacijų atlikimo tvarka. Loginį reiškinį sudaro Loginės konstantos ( 0 ir 1 ), loginiai kintamieji, loginių operacijų ženklai ir lenktiniai sklaiustai.Lentele apibrėšti loginę operaciją patogu dėl to , kad joje įmanoma išvardinti visas galimas argumentė loginių reikšmių kombinacijas. Kiek yra tų kombinacijų – tiek lentelėja yra eilučių. Lentelė, kurioje išvardijami visi galimi loginių argumentų reikšmių deriniai ir nurodomos operacijos arba galimos reikšmės, vadinama teisingumo lentele.Du loginiai reiškiniai, kurių teisingumo lentelės sutampa, vadinami ekvivalenčiais reiškiniais. Loginiuose uždaviniuose reiškinį galima pakeisti jam ekvivalenčiu reiškiniu.Loginis reiškinys iš teisingumo lentelės gaunamas šitaip: kiekvienai teisingumo lentelės eilutei, kurios rezultatas lygus vienetui, rašomas loginis reiškinys – visų kintamųjų konjukcija. Tie kintamieji, kurių reikšmės teisingumo lentelės eilutėje pažymėtos vienetais, reiškinyje rašomi be neigimo ženklo, o tie, kurių reikšmės pažymėtos nuliu – su neigimo ženklu. Visi gauti reiškiniai sujungiami disjukcijos ženklais.
Logikos dėsniai.(15)
Loginius reiškinius, kaip ir aritmetinius, galima pertvarkyti. Pertvarkant gaunami ekvivalentūs reiškiniai. Norint iš vieno reiškinio gauti kitą, jam ekvivalentų reiškinį, reikia žinoti logikos algebros dėsnius.Distributyvumo dėsnis.Vienodus argumentus galima iškelti už skliaustų.Dalumo dėsnis. Iš bet kurio logikos dėsnio galima išvesti jam dalų dėsnį, visas operacijas ir visas konstantas pakeitus priešingomis.De margono dėsnis. Konjukciją galima pakeisti disjukcija, įkeliant į skliaustus neigimo ženklą.
Kokpiuteriai
Skaičiavimo sistemos.(16)
Skaičių žymėjimas skaitmenimis nuo žodžių skiriasi tuo, kad skaičius rašome pozicine skaičiavimo sistema. Vadinasi skaitmens vertė priklauso nuo jo paties, bet ir nuo vietos, kurioje jis parašytas. Sukūrus elektronines skaičiavimo mašinas, buvo susidomėta dveletaine skaičiavimo sistema. Nes kurkas yra lengviau apskaičiuoti dvi elektros srovės ar įtampos vertes negu dešimt. Dvejetainiai skaičiai užrašomi tik dviem skaičiais 0 ir 1. Su dvejetainiais skaičiais kompiuteriui patogiau atlikti aritmetinius veiksmus, nes jie visai nesudėtingi: 0+0=0; 0+1=1; 0*0=0; 0*1=0; Jei vartotume dveletaine skaičiavimo sistemą, neturėtume vargo nei mokydamiesi sudėties, nei daugybos lentelės. Tačiau dveletainiais skaičiai labai ilgi, dėl to būtų nepatogu juos rašyti, skaityti ir įsiminti.
Aritmetiniai veiksmai pagal dvejetainę skaičiavimo sistemą.(18)
Dvejetainiai skaičiai užrašomi tik dviem skaitmenimis 0 ir 1. Dvejetainio skaičiaus skaitmenys reiškia vienetus(2 pakelta 0), ketvertus(2 pakelta 2), aštuonetus(2 pakelta 3) – analogiškai kaip ir dešimtainio skaičiaus skaitmenys – vienetus, dešimtis, šimtus: 1 dvejetainis = 1 dešimtainis, 10 dvejetainis = 2 dešimtainis, 100 dvejetainis = 4 dešimtainis. Norint dešimtainį skaičių užrašyti dvejetainiu, galima vadovautis svarstyklių idėja: kai per mažai – uždėti, kai per daug – nuimti svarsčius, kol masės susilygins.Paversti dešimtainį skaičių dvejetainiu, galima laikantis tam tikrų taisyklių. Pirmiausia skaičių dalijame pusiau. Gauname dalmenį ir liekaną. Liekana yra paskutinė dvejetainio skaičiaus skiltis. Kartodami šiuos veiksmus, gausime vis naujas dvejetainio skaičiaus skiltis. Veiksmus reikia tęsti kol daluo pasidaro lygus 0.Pvz:13 1 Taip padalinus skaičių reikia skaityti nuo galo 13 = 1101 6 0 3 1 1 1 0Dvejetainį skaičių surašyti dešimtainiu kur kas lengviau. Tereikia pasinaudoti b formule ir padauginti dvejetaines skiltis iš jč verčių.( bn bn-1 … b1 b0) Su dvejetainiais skaičiais kompiuteriai yra kur kas paprasčiau dirbti. Jei vartotume dveletaine skaičiavimo sistemą, neturėtume vargo nei mokydamiesi sudėties, nei daugybos lentelės. Tačiau dveletainiais skaičiai labai ilgi, dėl to būtų nepatogu juos rašyti, skaityti ir įsiminti.
Kompiuterio sandara ir pagrindinai įrenginiai.(19)
Kompiuterį galima suskaidyti į tris atskiras dalis, pagal paskirtį primenančias žmogų funkcijas: 1) įvesties – išvesties įrenginius; 2) sisteminį bloką; 3) išorinę atmintį.Įvesties įrenginiai, dažniausia būnaklavetūra ir pelė, informacija perduodama sisteminiam blokui. Sisteminį bloką sudaro vidinė atmintis ir centrinis procesorius. Centrinis procesorius apdoroja informaciją, saugomą vidinėja atmintyje. Išorinės atminties įrenginiai, dažniausia diskeliai. Centrinis procesorius visus veiksmus atlieka tik dvejetainėja skaičiavimo sistemoje. Prie įvesties įrenginių priskiriami šie įrenginiai: klavetūra, pelė, skaitlys, vertiklis, šviesos pieštukas, sensorinis ekranas, balso atpažinimo įrenginys ir t.t.Klavetūra yra pagrindinis informacijos įvedimo įrenginys, naudojamas raidėms, skaičiams ir kitiems simboliams įvesti į kompiuterį ir jam valdyti. Pelė – ji laikoma dešinėja klavetūros pusėja, nes yra patogios formos paimti. Naudojant pelę, informacija pažymima ekrane, o paspaudžiant vieną iš jos mygtukų, perduodama informacijakompiuterios sisteminiam blokui. Skaitlys(skaneris) naudojamas bet kokio dokumento ar nuotraukos vaizdui pateikti į kompiuterio vidinę atmintį. Kopijuojamą vaizdą matome ekrane.Vertikliu(modemas) galima gauti ar perduoti informaciją, ateinančią telefono ryšio linija į kompiuterį. Kompiuterio signalą jis keičia telefonui ir, atvirkščiai, telefoninį signalą – suprantamu kompiuteriui. Šviesos pieštukas įveda informaciją į kompiuterį vedžiojant ekranu, o sensorinis ekranas prisiliečiant prie jo pirštu. Prie išvesties įrenginių priskiriami displėjai, spauzdintuvai, specelieji projektoriai. Displėjaus paskirtis – išvesti grafinę ir tekstinę informaciją. Specelieji projektoriai – displėjuje matomą vaizdą perkelia į paprastą ekraną. Spauzdintuvas – kompiuterio darbui nebūtinas, tačiau be jo neįmanoma apseiti, norint atspausdinti dokumentą. Kompiuteris dar turi išorinę atmintį. Išorinė atmintis susideda iš dviejų dalių: informaciją saugančiio įrenginio ir tą informaciją iš saugančiio įrenginio skaitančio bei įrašančio įrenginio. Kietas diskas yra stacionarinis įrenginys, kurį sudaro specialūs diskeliai, užmauti ant bendros ašies: bei kelios skaitymo ir rašymo galvutės. Kompaktiniai diskai – įrašytą informaciją skaitoma optiniu principu, naudojant lazerinį įrenginį. Optiniai diskai – į juos skirtingai nei į kompaktiniu diskus, informacija gali būti įrašyta.Kompiuterio sisteminio bloko paskirtis – teikemą informaciją priimti, apdoroti ir perduoti įvesties įrenginiu. Šį bloką sudaro: centrinis procesorius, vidinė atmintis, išvesties įrenginiai. Centrinis procesorius yra pagrindinė kompiuterio dalis. Jį sudaro aritmetinis – loginis ir valdymo įtaisas bei nedidelė procesorinė atmintis. Centrinio procesoriaus darbo greitis didžiąja dalimi nuliamia ir viso kompiuterio darbo greitį. Vidinė atmintis – tai milijonai lastelių, turinčių savo adresą bei talpinančią po vieną informacijos “žodį”. Vidinė atmintis skirstoma į 4 tipus: skaitomąją( pastoviąją ROM), operatyveją atmintį RAM, atsargos, vaizdo atmintį VRAM. Skaitomojo atmintis saugo bazinę išvesties ir įvesties sistemą BIOS, šios sistemos vaizdą matome ekrane. Tiesioginės kreipties atmintis saugo programinę įrangą ir informaciją, kurią dirbdamas naudoja centrinis prociasorius.
Loginės schemos. Loginiai kompiuterio veikimo pagrindai.(20)
Norint loginius veiksmus materelizuoti reikia užrašyti juos loginių ženklų rinkiniu. Loginė schema apibrėžia, kokius rezultatus turi pateikti automatas, gavęs pagrindinius duomenis. Loginė schema sudaroma iš tarpusavy sujungtų elementų, atliekančių logines operacijas(neigimą, konjukciją, disjukciją). Loginėmis operacijomis galima išreikšti visas aritmetines operacijas, o iš loginių elementų sudaryti kompiuterių schemas, atliekančias visas aritmetines operacijas. Kompiuterio dalis atliekanti logines ir aritmetines operacijas vadinama procesoriumi. Procesorių sudaro tūkstančiai, o kartais ir milijonai loginių elementų.Pirmuose kompiuteriuose vienas elementas buvo sumontuotas viename nemažame bloke. Dabar, ištobulėjus elektronikai ant vieno kvadratinio milimetro ploto stiklo plokštelės užliejama tūkstančiai loginių elementų , o visas procesorius gali tilpti į degtukų dėžutę.
Kompiuterio atmintis, talpa ir matavimo vienetai.(21)
Vienam informacijos arba duomenų bitui kompiuterio atmintyje skirtas vienas elementas. Pats mažiausias kompiuterio atminties elementas įsimena vieną duomenų bitą, kurį galima išreikšti vienu dvejetainės abėcėlės simboliu. Bitas yra kompiuteriuo atminties talpos matavimo vienetas. Praktikoje dažniau vartojamas didesnis matavimo vienetas baitas. (vienas baitas = 8 bitai) Aštauoniais bitais galima užkoduoti vieną abėcėlės raidę, skaitmenį. 1024 baitų = 1 kilobaitas; 1024 * 1024 = 1 megabaitas;
Kompiuterio programinė įranga. Jos paskirtis, klasifikacija. (22, 23, 24)
Žmogus, sukūręs kompiuterį, nemanė kompiuterį iėmesti, o tik sugalvojo padaryti jį universalesniu informacijos tvarkymo įrenginiu. Numatė ir sukūrė ne tik techninę dalį, bet ir įvairius nurodymus tam kompiuteriu. kompiuterio kalba užrašyti veiksmai pateikti kompiuteriui suprantama kalba. Kompiuterinia kalba užrašyti veiksmai vadinami programa. Programų gali būti įvairių, todėl ir kompiuteris gali atlikti visokiausius darbus, apdoroti įvairę informaciją. Programų, naudojamų asmeninio kompiuterio informacijai tvarkyti, visuma bei įvairių tipų dokumentai sudaro programinę įrangą. Pagal paskirtį programos skirstomos į dvi didelias dalis: operacinę, kuri tarnauja kompiuterio paleidimui ir palaiko taikomosios įrangos darbą. Taikomają, kuri padeda tvarkyti informaciją, pateiktą tekstu, vaizdu ir pan.Operacinė programinė įranga kartais dar vadinama sistemine. Tai programų rinkinys, kuris: organizuoja dealogą su vartotojais; valdo kompiuterio dalių darbą; padeda vartotojui palaikyti ryšį su jomis; kontroliuoja įvedimą, išvedimą ir saugomą informaciją; palaiko naudojamą programinę įrangą; palaiko procesoriaus darbą. Operacinės sistemos: WINDOWS, MS-dos.Taikomoji programinė įranga padeda vartotojui rašyti laiškus, organizuoti turto apskaitas, piešti grafikus ir t.t. Pagal taikomosios informacijos tipą, jos taikymo sritį taikomosios programaos dažniausiai skirstomos į: – tekstų tvarkymo programos; grafinės informacijos takymo programos. Teksto apdorojimo programos vadinamos teksto redaktoriais. Jų sukurta įvairių: WORD, WRITE ir kitos. Redaktoriai skiriasi viens nuo kito pagal tai kokioje terpėja naudojami. Teksto tvarkymo sistemos, skirtos reklaminiams bukletams, knygoms ir kitiems leidiniams leisti. Jos vadinamos leidyklinėmis sistemomis. Grafinės informacijos tvarkymo programos. Grafinė informacija, tai įvairūs žemėlapiai, diagramos, piešiniai ir kiti grafiniai dokumentai, padedantys aiškiau suvokti mus supantį pasaulį. Šios programos skirstomos į verslo, indžinerijos, mokslines ir iliustracinias grafikos programas.
Algoritmai
Algoritmo sąvoka ir savybės.(25)
Veiksmus tenka atlikti ne tik su daiktais, žaliavomis, medžiagomis, bet ir su informacija. Tokiais atvejais sakome, kad apdorojame informaciją. Duomenų apdorojimo taisyklės vadinamos algoritmu. Kitaip tariant, algorotmas – tai taisyklių rinkinys, nusakantis kaip iš vienų duomenų gauti kitus duomenis. Mokslininkas Musa al Charazimo sudarė keturių aritmetikos veiksmų su dešimtainiais skaičiais taisykles, kurias Europoje imta vadinti “algoritmais”. Sudarant algoritmą, svarbiausia – uždavinio sprendimą ar kurį nors atliekamą darbą išskaidyti į atskirus veiksmus. Ši savybė vadinama diskretumu. Algoritmo aprašas aiškumas – tai savybė, kurią turi tenkinti visi algoritmai. Veiksmai turi būti užrašomi aiškiai, vienareikšmiškai, kad būtų visiem suprabtami, kas atlieka algoritmą. Vienu algoritmu išsprendžiama daug to pačio tipo uždavinių. Ši algoritmų savybė vadinama masiškumu. Dar viena svarbi algoritmų savybė – rezultatyvumas. Tai reiškia, kad, atlikę bet kurį algoritmą, turime gauti rezultatą. Tam, kad gautume rezultatą, atliekamų veiksmų skaičius visada turi būti baigtinis. Ši savybė vadinama baigtumu. Duomenys, kurie yra žinomi prieš atliekant algoritmą, vadinami pradiniais duomenimis, arba argumentais. Duomenys, kurie gaunami atlikus algoritmą, vadinami galutiniais duomenimis arba rezultatu. Duomenys, kurių prireikai papildomai algoritmo viduje, vadinami tarpiniais arba papildomais duomenimis. Algoritmą sudaro žmogus, o atlikti gali ir kompiuteris. Argumentai suvedami klavetūra, o rezultatai parodomi displėjuje.
Konstantos ir kintamieji.(26)
Algoritme duomenys, kaip ir matematikoje dydžiai, gali būti skirstomi į pastovius ir kintamus. Pastovūs duomenys vadinami konstantomis. Tai skaičiai, įrašyti į formules. Konstantos savoka yra platesnė negu skaičiams. Konstantos – tai tokie duomenys, kurie nesikeičia atliekant algoritmą. Duomenys, kurių reikšmės keičiasi ar gaki keistis atliekant algoritmą, vadinami kintamais duomenimis. Tokius duomenis priimta vadinti tiesiog kintamaisiais. Kintakieji dar žymimi vardais. Vardai sudaromi iš raidžių ir skaičių, bet būtinai jie turi prasidėti raide.Dirbant su kompiuteriu, tenka prisitaikyti prie klavetūros ir vartoti tik joje esančius simbolius. be to, indeksai varduose nevartojami. Kiekvienam kintamajam kompiuteris skiria vietą tam tikrą atminties laukelį – savo atmintyje. Ten saugoma to kintamojo reikšmė – konkretus dėmuo.Kintamasis apibūdinamas vardu ir reikšme. kintamojo vardas žymi atminties laukelį, o pačiame laukelyje įrašoma kintamojo reikšmė. Į tą patį atminties laukelį gali būti įrašytas vis kitas to paties kintamojo reikšmės.Žmogiu, skaitanšiam algoritmą ir norinšiam jį suvokti, kur kas geriau, kai kintamūjų vardai parinkti taip, kad nusako jais pažymėtų duomenų paskirtį.
Duomenų tipai ir operacijos su tų tipų duomenimis.(27,28)
Duomenis galima suskirstyti į rūšis pagal jų įgyjamas reikšmes: sveikuosius ir realiuosius skaičius, simbolius, tekstus, logines reikšmes ir pan. Šios duomenų rūšys programavime vadinamos duomenų tipais. Susitarta, kad užrašant kintamojo vardą turi būti nurodoma, kurio tipo reikšme gali įgyti šis kintamasis. Sveikūjų skaičių tipas žymimas žodžiu integer, realiųjų – real. Kintamųjų vardų ir tipų nurodymas vadinamas kintamųjų aprašu. Aprašas pradedamas žodžiu var. Po jo rašomas kintamojo vardas ir tipas. Po kiekvieno duomenų tipo aprašo rašomas kabliataškis. Žodis var vartojamas vieną kartą aprąšų pradžioje.Kintamojo reikšmės tipas svarbus tiek programuotojui, tiek kompiuteriui. kiekvienas kintamasis Paskalio kalboje turi būti aprašytas. Duomenų tipus įgyja netik kintamūjų reikšmės, bet ir visi kiti algoritme įrašyti arba gaunami jį atliekant duomenys – konstantos, reiškiniai.
1) Informacija – tai žinios, kurias galima perduoti, priimti, įsiminti.2) Informatika – mokslas apie informaciją, jos perdavimą, kaupimą, saugojimą ir apdorojimą.3) Pranešimas – tai konkreti informacijos išraiška.4) Pagal informacijos išraiškos būdą dydžiai skirstomi į tolydžiusius ir diskrečiusius.Tolydieji – yra tokie dydžiai, kurių reikšmių skaičius bet kuriame intervale yra begalinis.(Ilgių atžymos, žemėlapis ) Diskrečiaisiais vadinami tokie dydžiai, kurių reikšmių skaičius bet kuriame intervale yra baigtinis.( Datos, 156 cm Jono ūgis, 24 mm ilgio atkarpa ) Tolydusis signalas bet kuriame intervale turi be galo daug reikšmių. Kad tolydžioji informacija perduodant išliktų tiksli, ji keičiama diskrečiąja.5) Tolydžiomis skaičiavimo mašinomis vadinami – prietaisai, kuriuse skaičiai išreiškiami jias proporcingais fizikiniais dydžiais ( dažniausiai elektros srove ir įtampa ), o operacijos su skaičiais pakeičiamos operacijomis su fizikiniais dydžiais.6) Diskrečiosios skaičiavimo mašinos operuoja diskrečiaisiais dydžiais – simboliais, tekstais, skaičiais.7) Informacijos kiakis, kurį duoda vienas iš dviejų vienodai tikėtinų atsakymų (Taip raba Ne ) į klausimą, vadinamas bitu.8) Abėcėlė – tai simbolių, vartojamų pranešimams išreikšti aibė.9) Vienos abėcėlės simbolių keitimas kitos abėcėlės simboliais, vadinamas kodavimu, o taisyklės, nustatančios, kaip koduoti simbolius, vadinamos kodu.
10) Duomenys – tai konkreti koduota informacija.11) Bita yra ir kompiuterio atminties talpos matavimo vienetas. Praktikoje dažniau vartojamas didesnis matavimo vienetas – baitas. 1 batas = 8 bitams.12) Paversti dešimtainį skaičių dvejetainiu, galima laikantis tam tikrų taisyklių. Pirmiausia skaičių dalijame pusiau. Gauname dalmenį ir liekaną. Liekana yra paskutinė dvejetainio skaičiaus skiltis. Gautą dalmenį vėl dalijame pusiau. Liekana atitinka antrą iš dešinės dvejatainio skaičiaus skiltį. Veiksmus reikia tęsti, kol dalmuo pasidaro lygus nuliui.Perskaitę liekanas iš apačios į viršų, gauname dvejetainį skaičių. 13 1 1101=1 x 1=1 Sudėtis: 0 + 0=0 Daugyba: 0 x 0=0 6 0 0 x 2=0 0 + 1=1 0 x 1=0 3 1 1 x 4=4 1 + 0=1 1 x 0=0 1 1 1 x 8=8 1 + 1=10 1 x 1=1 0 1313) Duomenys ir programos saugomos kompiuterio stmintyje. Atmintis yra vidinė ir išorinė.14) Kompiuterio atliekami veiksmai vadinami.15) Komandų seka vadinama programa.