Hidrologijos kursinis projektas

Įvadas

Hidrologija – mokslas, tiriantis įvairių vandens telkinių savybes, dinamiką ir ryšį su kitais geografinės srities elementais [2, p. 5].

Mokslininkų atliekami vandens telkinių stebėjimai ir tyrimai atskleidė įvairius dėsningumus, kurie dabar atsispindi įvairiuose hidrologiniuose skaičiavimuose.

Hidrologiniai skaičiavimai glaudžiai susieti su hidrologinių reiškinių analize, matematine statistika, tikimybių teorija bei matematiniu modeliavimu, norint užtikrinti būsimo hidrotechnikos statinio ilgalaikiškumą ir ekonomiškumą. Šios pastato charakteristikos tiesiogiai priklausys nuo jo kategorijos. Jeigu planuojamas hidrotechnikos statinys turės ypač reikšmingą įtaką, kaip vandentiekio ir vandentvarkos (gyventojų aprūpinimas vandeniu) ar hidroenerginis (Kauno hidroelektrinė), jo ekonomiškumui bus skirtas mažesnis dėmesys, o hidrologiniai bei hidrotechniniai skaičiavimai ypač sugriežtės. Jo griūvimo ar laikino nefunkcionavimo galimybės turi būti mažai tikėtinos ir skaičiuojamos pagal hidrologinius ir hidrotechninius metodus su atitinkamomis nustatytomis tikimybėmis. Mažiau svarbūs statiniai (pvz.: rekreaciniai, žuvininkystės)

įvertinami mažiau griežtomis tikimybėmis.

Šis darbas susideda iš dviejų dalių. Pirmos dalies darbo tikslas –

hidrologiniais skaičiavimo metodais apskaičiuoti upės maksimalų momentinį lietaus-liūčių poplūdžių debitą turint ilgalaikius hidrologinius stebėjimus ir neturint jų. Antros dalies tikslas – pagal apskaičiuotą maksimalų prognozuojamą debitą suprojektuoti vidutinio reikšmingumo hidrotechnikos statinį – upės vamzdinę pralaidą per kelią.

Per kelią bus projektuojama upės Žeimena vamzdinė pralaida. Žeimena –

upė Švenčionių rajone kurios ilgis 80 km, o baseino plotas 2813 km2. Ši upė yra Neries dešinysis intakas. Žeimena išteka iš Žeimenių ežero ir teka į pietus ir pietvakarius. Iki Pabradės slėnis platus (iki 5 km), su terasomis, vaga vingiuota. Didžiausi upės intakai: dešinieji – Kiauna,

Lakaja, Dubinga, Jusinė; kairieji – Saria, Mera. Deltos baseine yra virš 60

ežerų, kurie užima 7 % upės baseino ploto. Žeimenos vidutinis nuolydis 46

cm/km, vidutinis debitas žiotyse 27 m3/s. Prie Žeimenos deltų įsikūrę nedideli miesteliai: Pabradė ir Švenčionėliai [3, p. 480 ].

Darbe naudojami 22 stebėjimo metų duomenys gauti iš vandens matavimo stoties ties Pabrade 17,5 km nuo žiočių. Vamzdinė pralaida bus projektuojama 15, 3 km nuo upės žiočių.

1. ŽEIMENOS UPĖS 5% TIKIMYBĖS MAKSIMALAUS LIŪTIES POPLŪDŽIŲ

DEBITO SKAIČIAVIMAS

1. . Debito skaičiavimas pagal ilgalaikius stebėjimo duomenis

Pagal ilgalaikius hidrologinius stebėjimų duomenis galima tiksliausiai nustatyti jų projektines tikimybes. Turint ilgalaikius upės debitų stebėjimo duomenis, maksimalių liūties poplūdžių arba pavasario potvynių debito dydis yra randamas pagal tokią skaičiavimo tvarką:

1. sudaroma statistinė eilė,

2. skaičiuojama vidutinė debito reikšmė,

3. skaičiuojami debitų moduliniai koeficientai,

4. skaičiuojama kiekvieno debito procentinė tikimybė,

5. skaičiuojami

Variacijos ir asimetrijos koeficientai

6. skaičiuojamos empirinių tikimybių kreivės parametrų paklaidos,

7. skaičiuojama teorinė tikimybės kreivė [3, p. 25-26].

Taigi reikiamą maksimalų liūties poplūdžių debito dydį, turint ilgalaikius upės Žeimena stebėjimo duomenis, skaičiuosiu pagal aukščiau nurodytą skaičiavimo tvarką.

1.1.1 Statistinė eilė, vidutinis debitas ir į tikimybės kreivės parametrų skaičiavimo lentelę įeinantieji nariai

Pirmiausia turimus ilgalaikius upės stebėjimų duomenis (metus, debitus) surašiau į sudarytą tikimybės kreivės parametrų skaičiavimo lentelę (žr. 1.1 lentelė). Visų dvidešimt dvejų stebėjimo metų debitai buvo perrašyti mažėjančia tvarka (Qi).

Skaičiavimas

Tada skaičiuoju vidutinį debitą – vieną iš pagrindinių tolimesnių skaičiavimų charakteristiką. Vidutinis debitas išreiškia pirmą hidrologijos hipotezę: „Upės debitas per palyginti trumpą laikotarpį svyruoja apie kažkokią pastovią vidutinę reikšmę“ [3, p. 5]. Vidutinis debitas išreiškiamas formule:

Q0 = [pic], (1.1)

čia:

Q0 – vidutinis aritmetinis debitas;

Qi – i-tųjų metų debitas;

n – stebėjimo metų skaičius.

Q0 = [pic]m3/s.

Toliau apskaičiuoju ir įrašau į 1.1. lentelę duomenis, kurie bus reikalingi tolimesniems skaičiavimams.

Kiekvieno nario modulinis koeficientas. Jis parodo kiekvienų metų debito santykį su vidutiniu debitu ir randamas pagal formulę:

[pic], (1.2)

čia*:

Ki – i-tojo statistinio debito modulinis koeficientas.

Įrašius modulinių koeficientų reikšmes (Ki) apskaičiuoju (Ki-1), (Ki-

1)2, ( Ki-1)3. Σ(Ki-1)=0 parodo ar skaičiavimuose nebuvo padaryta klaidų, o

Σ(Ki-1)2 ir Σ( Ki-1)3 bus naudojamos vėliau.

Užbaigiant tikimybės kreivės parametrų skaičiavimo lentelę, į jos paskutinį stulpelį surašau apskaičiuotas debitų tikimybes, kurios skaičiuojamos naudojant Čegodajevo formulę:

[pic] (1.3)

čia:

m – statistinės debitų eilės debito eilės numeris.

1.1.2. Variacijos ir asimetrijos koeficientai

Šiame skaičiavimo etape skaičiuoju variacijos ir asimetrijos koeficientų reikšmes, kurios apibūdina atitinkamai hidrologinės eilės duomenų išsisklaidymo laipsnį ir išsisklaidymo asimetriškumą – netolygųjį pasisikirstymą apie vidutinį debitą [3, p. 19]. Naudoju šias formules:

Cv = [pic] (1.4)

Cs = [pic] (1.5)

čia:

Cv – variacijos koeficientas;

Cs – asimetrijos koeficientas.

* po formulėmis paaiškinti dydžiai nebus kartotinai aiškinami kitose formulėse.

Įstačius turimas reikšmes į šias formules (1.4, 1.5) gauname:

Cv = [pic]

Cs = [pic]

1.1.3 Statistinių parametrų paklaidos

„Hidrologinės eilės statistiniai parametrai visada turi atsitiktines paklaidas“ [3, p. 20], šių atsitiktinių paklaidų įvertinimui naudojamos toliau aprašytos formulės.

Norint apskaičiuoti aritmetinio vidurkio ir standarto standartinę paklaidą, prieš tai reikia rasti standartinį nuokrypį σ, kuris lygus:

[pic], (1.6)

čia:

[pic] – vidutinio debito standartinis nuokrypis.

[pic]

Aritmetinio vidurkio standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.7)

čia:

[pic] – vidutinio debito standartunė paklaida;

[pic] – standartinis nuokrypis.

[pic].

Taip pat ši paklaida išreiškiama ir %, tada formulė:

[pic]. (1.8)

[pic]

Standarto standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.9)

čia:

[pic] – standarto standartinė paklaida.

[pic]

Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.10)

čia [pic] – variacinė standartinė paklaida.

[pic]

Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.11)

čia:

[pic] – asimetrijos standartinė paklaida.

[pic]

1.1.4. Teorinės tikimybės kreivės skaičiavimas

Turėdamas 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Q0, Cv ir Cs)

galiu apskaičiuoti teorinę tikimybės kreivės koordinates. Tam reikia apskaičiuoti atitinkamos tikimybės maksimalius debitus pagal formulę:

Qp = Q0(FpCv + 1), (1.12)

čia:

Qp – maksimalus p tikimybės debitas,

Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kuris surandamas iš lentelės [3, p.

117] pagal binominės asimetrinės garantijos kreivės nukrypimus nuo vidurkio

Cs faktinės reikšmės.

Kadangi binominės asimetrinės garantijos kreivės nukrypimų nuo vidurkio (parametru Fp) lentelėje pateiktose reikšmėse nėra Cs=2,13, todėl interpuliacijos metodu nustatau tikrąją Fp reikšmę (surandant tarpinę reikšmę iš artimiausių tai reikšmei pateiktų duomenų).

Interpuliuoju pagal šią formulę:

[pic] (1.13)

čia:

Fp(max), Fp(min) – atitinkamai didesnis ir mažesnis Fp iš lentelės parinkti duomenis,

Cs(max), Cs(min) – atitinkamai didesnė ir mažesnė Cs reikšmė lentelėje.

Suradus tarpinę Fosterio funkcijos duomens reikšmę nesunkiai pagal

(1.12) formulę apskaičiuoju reikiamos tikimybės vasaros lilietaus-liūčių popludžio debitą. Gautus duomenis surašau į tikimybės kreivės koordinačių lentelę, skirtą teorinės tikimybių kreivės pavaizdavimui (žr. 1.2 lentelė).

1.2 lentelė. Tikimybės kreivės koordinatės

|Rodiklia|Tikimybės p, procentais |

|i | |

|0.01 |0.1 |1 |3 |5 |80 |90 |95 |97 |99 | |Kp |2.396 |2.097 |1.764 |1.590

|1.502 |0.762 |0.663 |0.591 |0.546 |0.468 | |Qp |63.37 |55.47 |46.66 |42.06

|39.73 |20.16 |17.36 |15.63 |14.44 |12.38 | |

Toliau tikrinu, ar gauti skaičiavimų rezultatai yra patikimi.

Patikimumą lemia stebėjimų periodo ilgis. Stebėjimų periodas yra pakankamas, jei standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida neviršija 20% maksimalaus debito [3, p. 45]. Ji apskaičiuojama pagal formulę:

[pic], (1.14)

čia:

ΔQ – standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida, a – koeficientas, charakterizuojantis periodo ilgį (a = 1,0),

Ep – santykinė standartinė paklaida, surandama priklausomai nuo p ir nuo variacijos koeficiento.

Taigi pirmiausiai iš grafiko santykinei standartinei paklaidai Ep nustatyti [3, p. 49] surandu, kad kai Cv = 0,28, E5% = 0,22. Tada naudodamas Q5% iš 1.3 lentelės apskaičiuoju (pagal 1.14 formulę):

[pic]

arba [pic]

Iš gauto rezultato galima nuspręsti: turimų stebėjimo duomenų visiškai pakanka apskaičiuoto maksimalaus 5% tikimybės debito rezultato

Q5%=39,73m3/s patikimumui užtikrinti.

1.2 Debito skaičiavimas neturint stebėjimo duomenų

Neturint stebėjimo duomenų, maksimalius upės lietaus-liūčių poplūdžių debitus galima apskaičiuoti naudojant skirtingus metodus.

Maksimalų 5% lietaus-liūčių debitą skaičiuosiu pagal Lietuvoje galiojančius nurodymus – dažniausiai naudojamą metodą. Pagrindinė formulė:

Qp = qp1%Aλp = B1%Aδλp /(A+1)n, (2.1)

čia:

Qp – p% tikimybės liūties poplūdžių maksimalus debitas m3/s, qp1% – maksimalaus 1% tikimybės debito modulis m3/s.km2,

A – baseino plotas km2,

B1% – 1% tikimybės geografinis parametras, δ – baseino ežeringumo, miškingumo ir pelkėtumo įtakos koeficientas,

λp – perskaičiavimo koeficientas iš 1% tikimybės į p% tikimybės debitą, n – laipsnio rodiklis, Lietuvos teritorijoje jis lygus 0,30.

Baseino ežeringumo, miškingumo ir pelkėtumo įtakos koeficientas (δ)

skaičiuojamas pagal formulę:

δ = 1,0-0,7 lg (1,0 + Ae + 0,1 Apl + 0,05 Am), (2.2)

čia:

Ae – upės baseino ežeringumas,

Apl – upės baseino pelkėtumas,

Am – upės baseino miškingumas.

B1% randamas iš geografinio izolinijų žemėlapio [3, p. 59], šiuo atveju šis parametras = 0,4.

λp surandamas pagal atitinkamą tikimybę iš lentelės [3, p. 60].

Pietryčių Lietuvai 5% tikimybės λp = 0,68.

Kiti duomenys imami iš užduoties lapo (2 priedas):

A = 2580,0 km2,

Ae = 7,0%,

Apl = 10,0%,

Am = 37,0%.

Naudodamas turimus duomenis pirmiausiai skaičiuoju δ (2.2 formulė):

δ = 1,0-0,7 lg (1,0 + 7 + 0,1 . 1 + 0,05 . 37) = 0,30.

Dabar galiu apskaičiuoti 5% tikimybės liūties poplūdžių maksimalų debitą m3/s:

Q5% = 0,4 . 2580,0 . 0,30 . 0,68 /(2580,0+1)0,30 = 19,94 m3/s.

Išvados

Upės reikiamos tikimybės maksimalaus liūties-liūčių poplūdžių debito dydžio apskaičiavimui galima naudoti įvairius hidrologinius skaičiavimo metodus. Reikiamos tikimybės debitą galima apskaičiuoti ir turint ilgalaikius upės maksimalius momentinius poplūdžių debitų stebėjimus ir neturint jų.

Naudojant skirtingus skaičiavimo metodus gaunami skirtingi maksimalaus reikiamos tikimybės debito dydžio rezultatai. Turint vien ilgalaikius stebėjimo duomenis gaunami skirtingo patikimumo rezultatai. O

skaičiuojant neturint jokių stebėjimo duomenų, net palyginus su nepataisyta apskaičiuota tikimybine išraiška, gaunamas mažesnis ir mažiau patikimas reikiamos tikimybės debito dydis.

Antrai kursinio projekto daliai pasirinksiu pataisytą apskaičiuotą debito tikimybinę reikšmę – Q5% = 39,73 m3/s , atsižvelgiant į ateityje projektuojamo hidrotechnikos statinio (vamzdinės kelio pralaidos)

patikimumą ir ekonomiškumą.

Naudotos literatūros sąrašas

1. Lietuviškoji tarybinė enciklopedija. – 12 tomas. – Vilnius, 1984, 640

p.

2. Lukianas A. Hidrologija ir hidrotechnika. – V.: Technika, 2003, 192p.

3. Lukianas A. Hidrologiniai skaičiavimai. – V.: Technika, 1998, 127 p.