TURINYS
ĮVADAS 3
1. ŽEIMENOS UPĖS 5% TIKIMYBĖS MAKSIMALAUS LIŪTIES POPLŪDŽIŲ DEBITOSKAIČIAVIMAS 4
1.1. Debito skaičiavimas pagal ilgalaikius stebėjimo duomenis 4
1.1.1. Statistinė eilė, vidutinis debitas ir į tikimybės kreivės parametrųskaičiavimo lentelę įeinantieji nariai 4
1.1.2. Variacijos ir asimetrijos koeficientai 6
1.1.3. Statistinių parametrų paklaidos 7
1.1.4. Teorinės tikimybės kreivės skaičiavimas 8
1.2. Debito skaičiavimas neturint stebėjimo duomenų 11
IŠVADOS 13
NAUDOTOS LITERATŪROS SĄRAŠAS 14
PRIEDAI 15
ĮVADAS
Hidrologija – mokslas, tiriantis įvairių vandens telkinių savybes,dinamiką ir ryšį su kitais geografinės srities elementais [2, p. 5].Mokslininkų atliekami vandens telkinių stebėjimai ir tyrimai atskleidėįvairius dėsningumus, kurie dabar atsispindi įvairiuose hidrologiniuoseskaičiavimuose. Hidrologiniai skaičiavimai glaudžiai susieti su hidrologiniųreiškinių analize, matematine statistika, tikimybių teorija bei matematiniumodeliavimu, norint užtikrinti būsimo hidrotechnikos statinioilgalaikiškumą ir ekonomiškumą. Šios pastato charakteristikos tiesiogiaipriklausys nuo jo kategorijos. Jeigu planuojamas hidrotechnikos statinysturės ypač reikšmingą įtaką, kaip vandentiekio ir vandentvarkos (gyventojųaprūpinimas vandeniu) ar hidroenerginis (Kauno hidroelektrinė), joekonomiškumui bus skirtas mažesnis dėmesys, o hidrologiniai beihidrotechniniai skaičiavimai ypač sugriežtės. Jo griūvimo ar laikinonefunkcionavimo galimybės turi būti mažai tikėtinos ir skaičiuojamos pagalhidrologinius ir hidrotechninius metodus su atitinkamomis nustatytomistikimybėmis. Mažiau svarbūs statiniai (pvz.: rekreaciniai, žuvininkystės)įvertinami mažiau griežtomis tikimybėmis. Šis darbas susideda iš dviejų dalių. Pirmos dalies darbo tikslas –hidrologiniais skaičiavimo metodais apskaičiuoti upės maksimalų momentinįlietaus-liūčių poplūdžių debitą turint ilgalaikius hidrologinius stebėjimusir neturint jų. Antros dalies tikslas – pagal apskaičiuotą maksimalųprognozuojamą debitą suprojektuoti vidutinio reikšmingumo hidrotechnikosstatinį – upės vamzdinę pralaidą per kelią. Per kelią bus projektuojama upės Žeimena vamzdinė pralaida. Žeimena –upė Švenčionių rajone kurios ilgis 80 km, o baseino plotas 2813 km2. Ši upė
yra Neries dešinysis intakas. Žeimena išteka iš Žeimenių ežero ir teka įpietus ir pietvakarius. Iki Pabradės slėnis platus (iki 5 km), suterasomis, vaga vingiuota. Didžiausi upės intakai: dešinieji – Kiauna,Lakaja, Dubinga, Jusinė; kairieji – Saria, Mera. Deltos baseine yra virš 60ežerų, kurie užima 7 % upės baseino ploto. Žeimenos vidutinis nuolydis 46cm/km, vidutinis debitas žiotyse 27 m3/s. Prie Žeimenos deltų įsikūręnedideli miesteliai: Pabradė ir Švenčionėliai [3, p. 480 ]. Darbe naudojami 22 stebėjimo metų duomenys gauti iš vandens matavimostoties ties Pabrade 17,5 km nuo žiočių. Vamzdinė pralaida busprojektuojama 15, 3 km nuo upės žiočių.1. ŽEIMENOS UPĖS 5% TIKIMYBĖS MAKSIMALAUS LIŪTIES POPLŪDŽIŲ DEBITO SKAIČIAVIMAS
1. . Debito skaičiavimas pagal ilgalaikius stebėjimo duomenis
Pagal ilgalaikius hidrologinius stebėjimų duomenis galimatiksliausiai nustatyti jų projektines tikimybes. Turint ilgalaikius upėsdebitų stebėjimo duomenis, maksimalių liūties poplūdžių arba pavasariopotvynių debito dydis yra randamas pagal tokią skaičiavimo tvarką:
1. sudaroma statistinė eilė, 2. skaičiuojama vidutinė debito reikšmė, 3. skaičiuojami debitų moduliniai koeficientai, 4. skaičiuojama kiekvieno debito procentinė tikimybė, 5. skaičiuojami variacijos ir asimetrijos koeficientai, 6. skaičiuojamos empirinių tikimybių kreivės parametrų paklaidos, 7. skaičiuojama teorinė tikimybės kreivė [3, p. 25-26].
Taigi reikiamą maksimalų liūties poplūdžių debito dydį, turintilgalaikius upės Žeimena stebėjimo duomenis, skaičiuosiu pagal aukščiaunurodytą skaičiavimo tvarką.
1.1.1. Statistinė eilė, vidutinis debitas ir į tikimybės kreivės parametrų skaičiavimo lentelę įeinantieji nariai
Pirmiausia turimus ilgalaikius upės stebėjimų duomenis (metus,debitus) surašiau į sudarytą tikimybės kreivės parametrų skaičiavimolentelę (žr. 1.1 lentelė). Visų dvidešimt dvejų stebėjimo metų debitai buvoperrašyti mažėjančia tvarka (Qi).
1.1. lentelė. Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas
Tada skaičiuoju vidutinį debitą – vieną iš pagrindinių tolimesnių
skaičiavimų charakteristiką. Vidutinis debitas išreiškia pirmą hidrologijoshipotezę: „Upės debitas per palyginti trumpą laikotarpį svyruoja apiekažkokią pastovią vidutinę reikšmę“ [3, p. 5]. Vidutinis debitasišreiškiamas formule: Q0 = [pic], (1.1)čia: Q0 – vidutinis aritmetinis debitas; Qi – i-tųjų metų debitas; n – stebėjimo metų skaičius.Q0 = [pic]m3/s. Toliau apskaičiuoju ir įrašau į 1.1. lentelę duomenis, kurie busreikalingi tolimesniems skaičiavimams.
Kiekvieno nario modulinis koeficientas. Jis parodo kiekvienų metųdebito santykį su vidutiniu debitu ir randamas pagal formulę:
[pic], (1.2)čia*: Ki – i-tojo statistinio debito modulinis koeficientas.
Įrašius modulinių koeficientų reikšmes (Ki) apskaičiuoju (Ki-1), (Ki-1)2, ( Ki-1)3. Σ(Ki-1)=0 parodo ar skaičiavimuose nebuvo padaryta klaidų, oΣ(Ki-1)2 ir Σ( Ki-1)3 bus naudojamos vėliau. Užbaigiant tikimybės kreivės parametrų skaičiavimo lentelę, į jospaskutinį stulpelį surašau apskaičiuotas debitų tikimybes, kuriosskaičiuojamos naudojant Čegodajevo formulę:
[pic] (1.3)čia: m – statistinės debitų eilės debito eilės numeris.
1.1.2. Variacijos ir asimetrijos koeficientai
Šiame skaičiavimo etape skaičiuoju variacijos ir asimetrijoskoeficientų reikšmes, kurios apibūdina atitinkamai hidrologinės eilėsduomenų išsisklaidymo laipsnį ir išsisklaidymo asimetriškumą – netolygųjįpasisikirstymą apie vidutinį debitą [3, p. 19]. Naudoju šias formules:
Cv = [pic] (1.4) Cs = [pic] (1.5)čia: Cv – variacijos koeficientas; Cs – asimetrijos koeficientas.
* po formulėmis paaiškinti dydžiai nebus kartotinai aiškinami kitoseformulėse. Įstačius turimas reikšmes į šias formules (1.4, 1.5) gauname:Cv = [pic]Cs = [pic]
1.1.3. Statistinių parametrų paklaidos
„Hidrologinės eilės statistiniai parametrai visada turi atsitiktinespaklaidas“ [3, p. 20], šių atsitiktinių paklaidų įvertinimui naudojamostoliau aprašytos formulės. Norint apskaičiuoti aritmetinio vidurkio ir standarto standartinępaklaidą, prieš tai reikia rasti standartinį nuokrypį σ, kuris lygus:
[pic], (1.6)čia: [pic] – vidutinio debito standartinis nuokrypis.
[pic]
Aritmetinio vidurkio standartinė paklaida lygi:
[pic], (1.7)čia: [pic] – vidutinio debito standartunė paklaida; [pic] – standartinis nuokrypis.
[pic].
Taip pat ši paklaida išreiškiama ir %, tada formulė:
[pic]. (1.8)
[pic]Standarto standartinė paklaida lygi:
[pic], (1.9)čia: [pic] – standarto standartinė paklaida.
[pic]
Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
[pic], (1.10)čia [pic] – variacinė standartinė paklaida.
[pic]
Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:
[pic], (1.11)čia: [pic] – asimetrijos standartinė paklaida.
[pic]
1.1.4. Teorinės tikimybės kreivės skaičiavimas
Turėdamas 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Q0, Cv ir Cs)galiu apskaičiuoti teorinę tikimybės kreivės koordinates. Tam reikiaapskaičiuoti atitinkamos tikimybės maksimalius debitus pagal formulę:
Qp = Q0(FpCv + 1), (1.12)čia: Qp – maksimalus p tikimybės debitas, Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kuris surandamas iš lentelės [3, p.117] pagal binominės asimetrinės garantijos kreivės nukrypimus nuo vidurkioCs faktinės reikšmės.
Kadangi binominės asimetrinės garantijos kreivės nukrypimų nuovidurkio (parametru Fp) lentelėje pateiktose reikšmėse nėra Cs=2,13, todėlinterpuliacijos metodu nustatau tikrąją Fp reikšmę (surandant tarpinęreikšmę iš artimiausių tai reikšmei pateiktų duomenų). Interpuliuoju pagal šią formulę:
[pic] (1.13)čia: Fp(max), Fp(min) – atitinkamai didesnis ir mažesnis Fp iš lentelėsparinkti duomenis, Cs(max), Cs(min) – atitinkamai didesnė ir mažesnė Cs reikšmėlentelėje.
Suradus tarpinę Fosterio funkcijos duomens reikšmę nesunkiai pagal(1.12) formulę apskaičiuoju reikiamos tikimybės vasaros lilietaus-liūčiųpopludžio debitą. Gautus duomenis surašau į tikimybės kreivės koordinačiųlentelę, skirtą teorinės tikimybių kreivės pavaizdavimui (žr. 1.2 lentelė).
1.2 lentelė. Tikimybės kreivės koordinatės|Rodiklia|Tikimybės p, procentais ||i | |
|0.01 |0.1 |1 |3 |5 |80 |90 |95 |97 |99 | |Kp |2.396 |2.097 |1.764 |1.590 |1.502 |0.762 |0.663 |0.591 |0.546 |0.468 | |Qp |63.37 |55.47 |46.66 |42.06|39.73 |20.16 |17.36 |15.63 |14.44 |12.38 | | Toliau tikrinu, ar gauti skaičiavimų rezultatai yra patikimi.Patikimumą lemia stebėjimų periodo ilgis. Stebėjimų periodas yrapakankamas, jei standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaidaneviršija 20% maksimalaus debito [3, p. 45]. Ji apskaičiuojama pagalformulę: [pic], (1.14)čia: ΔQ – standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida,
a – koeficientas, charakterizuojantis periodo ilgį (a = 1,0), Ep – santykinė standartinė paklaida, surandama priklausomai nuo p irnuo variacijos koeficiento. Taigi pirmiausiai iš grafiko santykinei standartinei paklaidai Epnustatyti [3, p. 49] surandu, kad kai Cv = 0,28, E5% = 0,22. Tadanaudodamas Q5% iš 1.3 lentelės apskaičiuoju (pagal 1.14 formulę):[pic] arba[pic]
Iš gauto rezultato galima nuspręsti: turimų stebėjimo duomenųvisiškai pakanka apskaičiuoto maksimalaus 5% tikimybės debito rezultatoQ5%=39,73m3/s patikimumui užtikrinti.
1.2. Debito skaičiavimas neturint stebėjimo duomenų
Neturint stebėjimo duomenų, maksimalius upės lietaus-liūčiųpoplūdžių debitus galima apskaičiuoti naudojant skirtingus metodus.Maksimalų 5% lietaus-liūčių debitą skaičiuosiu pagal Lietuvoje galiojančiusnurodymus – dažniausiai naudojamą metodą. Pagrindinė formulė:
Qp = qp1%Aλp = B1%Aδλp /(A+1)n, (2.1)čia: Qp – p% tikimybės liūties poplūdžių maksimalus debitas m3/s, qp1% – maksimalaus 1% tikimybės debito modulis m3/s.km2, A – baseino plotas km2, B1% – 1% tikimybės geografinis parametras, δ – baseino ežeringumo, miškingumo ir pelkėtumo įtakos koeficientas,
λp – perskaičiavimo koeficientas iš 1% tikimybės į p% tikimybėsdebitą, n – laipsnio rodiklis, Lietuvos teritorijoje jis lygus 0,30.
Baseino ežeringumo, miškingumo ir pelkėtumo įtakos koeficientas (δ)skaičiuojamas pagal formulę: δ = 1,0-0,7 lg (1,0 + Ae + 0,1 Apl + 0,05 Am), (2.2)čia: Ae – upės baseino ežeringumas, Apl – upės baseino pelkėtumas, Am – upės baseino miškingumas.
B1% randamas iš geografinio izolinijų žemėlapio [3, p. 59], šiuoatveju šis parametras = 0,4. λp surandamas pagal atitinkamą tikimybę iš lentelės [3, p. 60].Pietryčių Lietuvai 5% tikimybės λp = 0,68. Kiti duomenys imami iš užduoties lapo (2 priedas): A = 2580,0 km2, Ae = 7,0%, Apl = 10,0%, Am = 37,0%. Naudodamas turimus duomenis pirmiausiai skaičiuoju δ (2.2 formulė):
δ = 1,0-0,7 lg (1,0 + 7 + 0,1 . 1 + 0,05 . 37) = 0,30.
Dabar galiu apskaičiuoti 5% tikimybės liūties poplūdžių maksimalųdebitą m3/s:
Q5% = 0,4 . 2580,0 . 0,30 . 0,68 /(2580,0+1)0,30 = 19,94 m3/s.
IŠVADOS
Upės reikiamos tikimybės maksimalaus liūties-liūčių poplūdžių debito
dydžio apskaičiavimui galima naudoti įvairius hidrologinius skaičiavimometodus. Reikiamos tikimybės debitą galima apskaičiuoti ir turintilgalaikius upės maksimalius momentinius poplūdžių debitų stebėjimus irneturint jų. Naudojant skirtingus skaičiavimo metodus gaunami skirtingimaksimalaus reikiamos tikimybės debito dydžio rezultatai. Turint vienilgalaikius stebėjimo duomenis gaunami skirtingo patikimumo rezultatai. Oskaičiuojant neturint jokių stebėjimo duomenų, net palyginus su nepataisytaapskaičiuota tikimybine išraiška, gaunamas mažesnis ir mažiau patikimasreikiamos tikimybės debito dydis. Antrai kursinio projekto daliai pasirinksiu pataisytą apskaičiuotądebito tikimybinę reikšmę – Q5% = 39,73 m3/s , atsižvelgiant į ateityjeprojektuojamo hidrotechnikos statinio (vamzdinės kelio pralaidos)patikimumą ir ekonomiškumą.NAUDOTOS LITERATŪROS SĄRAŠAS
1. Lietuviškoji tarybinė enciklopedija. – 12 tomas. – Vilnius, 1984, 640 p. 2. Lukianas A. Hidrologija ir hidrotechnika. – V.: Technika, 2003, 192p. 3. Lukianas A. Hidrologiniai skaičiavimai. – V.: Technika, 1998, 127 p.