Hidrologijos kursinis projektas

TURINYS

ĮVADAS 3

1. ŽEIMENOS UPĖS 5% TIKIMYBĖS MAKSIMALAUS LIŪTIES POPLŪDŽIŲ DEBITO
SKAIČIAVIMAS 4

1.1. Debito skaičiavimas pagal ilgalaikius stebėjimo duomenis 4

1.1.1. Statistinė eilė, vidutinis debitas ir į tikimybės kreivės parametrų
skaičiavimo lentelę įeinantieji nariai 4

1.1.2. Variacijos ir asimetrijos koeficientai 6

1.1.3. Statistinių parametrų paklaidos 7

1.1.4. Teorinės tikimybės kreivės skaičiavimas 8

1.2. Debito skaičiavimas neturint stebėjimo duomenų 11

IŠVADOS 13

NAUDOTOS LITERATŪROS SĄRAŠAS 14

PRIEDAI 15

ĮVADAS

Hidrologija – mokslas, tiriantis įvairių vandens telkinių savybes,
dinamiką ir ryšį su kitais geografinės srities elementais [2, p. 5].
Mokslininkų atliekami vandens telkinių stebėjimai ir tyrimai atskleidė
įvairius dėsningumus, kurie dabar atsispindi įvairiuose hidrologiniuose
skaičiavimuose.

Hidrologiniai skaičiavimai glaudžiai susieti su hidrologinių
reiškinių analize, matematine statistika, tikimybių teorija bei matematiniu
modeliavimu, norint užtikrinti būsimo hidrotechnikos statinio
ilgalaikiškumą ir ekonomiškumą. Šios pastato charakteristikos tiesiogiai
priklausys nuo jo kategorijos. Jeigu planuojamas hidrotechnikos statinys
turės ypač reikšmingą įtaką, kaip vandentiekio ir vandentvarkos (gyventojų
aprūpinimas vandeniu) ar hidroenerginis (Kauno hidroelektrinė), jo
ekonomiškumui bus skirtas mažesnis dėmesys, o hidrologiniai bei
hidrotechniniai skaičiavimai ypač sugriežtės. Jo griūvimo ar laikino
nefunkcionavimo galimybės turi būti mažai tikėtinos ir skaičiuojamos pagal
hidrologinius ir hidrotechninius metodus su atitinkamomis nustatytomis
tikimybėmis. Mažiau svarbūs statiniai (pvz.: rekreaciniai, žuvininkystės)
įvertinami mažiau griežtomis tikimybėmis.

Šis darbas susideda iš dvviejų dalių. Pirmos dalies darbo tikslas –
hidrologiniais skaičiavimo metodais apskaičiuoti upės maksimalų momentinį
lietaus-liūčių poplūdžių debitą turint ilgalaikius hidrologinius stebėjimus
ir neturint jų. Antros dalies tikslas – pagal apskaičiuotą maksimalų
prognozuojamą debitą suprojektuoti vidutinio reikšmingumo hidrotechnikos
statinį – upės vamzdinę pralaidą per kelią.

Per kelią bus projektuojama up

pės Žeimena vamzdinė pralaida. Žeimena –
upė Švenčionių rajone kurios ilgis 80 km, o baseino plotas 2813 km2. Ši upė
yra Neries dešinysis intakas. Žeimena išteka iš Žeimenių ežero ir teka į
pietus ir pietvakarius. Iki Pabradės slėnis platus (iki 5 km), su
terasomis, vaga vingiuota. Didžiausi upės intakai: dešinieji – Kiauna,
Lakaja, Dubinga, Jusinė; kairieji – Saria, Mera. Deltos baseine yra virš 60
ežerų, kurie užima 7 % upės baseino ploto. Žeimenos vidutinis nuolydis 46
cm/km, vidutinis debitas žiotyse 27 m3/s. Prie Žeimenos deltų įsikūrę
nedideli miesteliai: Pabradė ir Švenčionėliai [3, p. 480 ].

Darbe naudojami 22 stebėjimo metų duomenys gauti iš vandens matavimo
stoties ties Pabrade 17,5 km nuo žiočių. Vamzdinė pralaida bus
projektuojama 15, 3 km nuo upės žiočių.

1. ŽEIMENOS UPĖS 5% TIKIMYBĖS MAKSIMALAUS LIŪTIES POPLŪDŽIŲ

DEBITO SKAIČIAVIMAS

1. . Debito skaičiavimas pagal ilgalaikius stebėjimo duomenis

Pagal ilgalaikius hidrologinius stebėjimų duomenis galima
tiksliausiai nustatyti jų projektines tikimybes. Turint ilgalaikius uupės
debitų stebėjimo duomenis, maksimalių liūties poplūdžių arba pavasario
potvynių debito dydis yra randamas pagal tokią skaičiavimo tvarką:

1. sudaroma statistinė eilė,

2. skaičiuojama vidutinė debito reikšmė,

3. skaičiuojami debitų moduliniai koeficientai,

4. skaičiuojama kiekvieno debito procentinė tikimybė,

5. skaičiuojami variacijos ir asimetrijos koeficientai,

6. skaičiuojamos empirinių tikimybių kreivės parametrų paklaidos,

7. skaičiuojama teorinė tikimybės kreivė [3, p. 25-26].

Taigi reikiamą maksimalų liūties poplūdžių debito dydį, turint
ilgalaikius upės Žeimena stebėjimo duomenis, skaičiuosiu pagal aukščiau
nurodytą skaičiavimo tvarką.

1.1.1. Statistinė eilė, vidutinis debitas ir į tikimybės

kreivės parametrų skaičiavimo lentelę įeinantieji nariai

Pirmiausia turimus ilgalaikius upės stebėjimų duomenis (metus,
debitus) surašiau į sudarytą tikimybės kreivės parametrų

skaičiavimo
lentelę (žr. 1.1 lentelė). Visų dvidešimt dvejų stebėjimo metų debitai buvo
perrašyti mažėjančia tvarka (Qi).

1.1. lentelė. Tikimybės kreivės parametrų skaičiavimas

Tada skaičiuoju vidutinį debitą – vieną iš pagrindinių tolimesnių
skaičiavimų charakteristiką. Vidutinis debitas išreiškia pirmą hidrologijos
hipotezę: „Upės debitas per palyginti trumpą laikotarpį svyruoja apie
kažkokią pastovią vidutinę reikšmę“ [3, p. 5]. Vidutinis debitas
išreiškiamas formule:

Q0 = [pic], (1.1)
čia:

Q0 – vidutinis aritmetinis debitas;

Qi – i-tųjų metų debitas;

n – stebėjimo metų skaičius.

Q0 = [pic]m3/s.

Toliau apskaičiuoju ir įrašau į 1.1. lentelę duomenis, kurie bus
reikalingi tolimesniems skaičiavimams.

Kiekvieno nario modulinis koeficientas. Jis parodo kiekvienų metų
debito santykį su vidutiniu debitu ir randamas pagal formulę:

[pic], (1.2)
čia*:

Ki – i-tojo statistinio debito modulinis koeficientas.

Įrašius modulinių koeficientų reikšmes (Ki) apskaičiuoju (Ki-1), (Ki-
1)2, ( Ki-1)3. Σ(Ki-1)=0 parodo ar skaičiavimuose nebuvo padaryta klaidų, o
Σ(Ki-1)2 ir Σ( Ki-1)3 bus naudojamos vėliau.

Užbaigiant tikimybės kreivės parametrų skaičiavimo lentelę, į jos
paskutinį stulpelį surašau apskaičiuotas debitų tikimybes, kurios
skaičiuojamos naudojant Čegodajevo formulę:

[pic] (1.3)
čia:

m – statistinės debitų eilės debito eilės numeris.

1.1.2. Variacijos ir asimetrijos koeficientai

Šiame skaičiavimo etape skaičiuoju variacijos ir asimetrijos
koeficientų reikšmes, kurios apibūdina atitinkamai hidrologinės eilės
duomenų išsisklaidymo laipsnį ir išsisklaidymo asimetriškumą – netolygųjį
pasisikirstymą apie vidutinį debitą [3, p. 19]. Naudoju šias formules:

Cv = [pic] (1.4)

Cs = [pic] (1.5)
čia:

Cv – variacijos koeficientas;

Cs – asimetrijos koeficientas.

* po formulėmis paaiškinti dydžiai nebus kartotinai aiškinami kitose
formulėse.

Įstačius turimas reikšmes į šias formules (1.4, 1.5) gauname:
Cv = [pic]
Cs = [pic]

1.1.3. Statistinių parametrų paklaidos

„Hidrologinės eilės statistiniai parametrai visada turi atsitiktines
paklaidas“ [3, p. 20], šių atsitiktinių paklaidų įvertinimui naudojamos
toliau aprašytos formulės.

Norint apskaičiuoti ar

ritmetinio vidurkio ir standarto standartinę
paklaidą, prieš tai reikia rasti standartinį nuokrypį σ, kuris lygus:

[pic], (1.6)
čia:

[pic] – vidutinio debito standartinis nuokrypis.

[pic]

Aritmetinio vidurkio standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.7)
čia:

[pic] – vidutinio debito standartunė paklaida;

[pic] – standartinis nuokrypis.

[pic].

Taip pat ši paklaida išreiškiama ir %, tada formulė:

[pic]. (1.8)

[pic]
Standarto standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.9)
čia:

[pic] – standarto standartinė paklaida.

[pic]

Variacijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.10)
čia

[pic] – variacinė standartinė paklaida.

[pic]

Asimetrijos koeficiento standartinė paklaida lygi:

[pic], (1.11)
čia:

[pic] – asimetrijos standartinė paklaida.

[pic]

1.1.4. Teorinės tikimybės kreivės skaičiavimas

Turėdamas 3 empirinės tikimybės kreivės parametrus (Q0, Cv ir Cs)
galiu apskaičiuoti teorinę tikimybės kreivės koordinates. Tam reikia
apskaičiuoti atitinkamos tikimybės maksimalius debitus pagal formulę:

Qp = Q0(FpCv + 1), (1.12)
čia:

Qp – maksimalus p tikimybės debitas,

Fp – duomuo (Fosterio funkcija), kuris surandamas iš lentelės [3, p.
117] pagal binominės asimetrinės garantijos kreivės nukrypimus nuo vidurkio
Cs faktinės reikšmės.

Kadangi binominės asimetrinės garantijos kreivės nukrypimų nuo
vidurkio (parametru Fp) lentelėje pateiktose reikšmėse nėra Cs=2,13, todėl
interpuliacijos metodu nustatau tikrąją Fp reikšmę (surandant tarpinę
reikšmę iš artimiausių tai reikšmei pateiktų duomenų).

Interpuliuoju pagal šią formulę:

[pic] (1.13)
čia:

Fp(max), Fp(min) – atitinkamai didesnis ir mažesnis Fp iš lentelės
parinkti duomenis,

Cs(max), Cs(min) – atitinkamai didesnė ir mažesnė Cs reikšmė
lentelėje.

Suradus tarpinę Fosterio funkcijos duomens reikšmę nesunkiai pagal
(1.12) formulę apskaičiuoju reikiamos tikimybės vasaros lilietaus-liūčių
popludžio debitą. Gautus duomenis surašau į tikimybės kreivės koordinačių
lentelę, skirtą teorinės tikimybių kreivės pavaizdavimui (žr. 1.2 lentelė).

1.2 lentelė. Tikimybės kreivės koordinatės
|Rodiklia|Tikimybės p, procentais |
|i | |

|0.01 |0.1 |1 |3 |5 |80 |90 |95 |97 |99 | |Kp |2.396 |2.097 |1.764 |1.590

|1.502 |0.762 |0.663 |0.591 |0.546 |0.468 | |Qp |63.37 |55.47 |46.66 |42.06
|39.73 |20.16 |17.36 |15.63 |14.44 |12.38 | |

Toliau tikrinu, ar gauti skaičiavimų rezultatai yra patikimi.
Patikimumą lemia stebėjimų

periodo ilgis. Stebėjimų periodas yra
pakankamas, jei standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida
neviršija 20% maksimalaus debito [3, p. 45]. Ji apskaičiuojama pagal
formulę:

[pic], (1.14)
čia:

ΔQ – standartinė skaičiuojamojo maksimalaus debito paklaida,

a – koeficientas, charakterizuojantis periodo ilgį (a = 1,0),

Ep – santykinė standartinė paklaida, surandama priklausomai nuo p ir
nuo variacijos koeficiento.

Taigi pirmiausiai iš grafiko santykinei standartinei paklaidai Ep
nustatyti [3, p. 49] surandu, kad kai Cv = 0,28, E5% = 0,22. Tada
naudodamas Q5% iš 1.3 lentelės apskaičiuoju (pagal 1.14 formulę):

[pic]

arba
[pic]

Iš gauto rezultato galima nuspręsti: turimų stebėjimo duomenų
visiškai pakanka apskaičiuoto maksimalaus 5% tikimybės debito rezultato
Q5%=39,73m3/s patikimumui užtikrinti.

1.2. Debito skaičiavimas neturint stebėjimo duomenų

Neturint stebėjimo duomenų, maksimalius upės lietaus-liūčių
poplūdžių debitus galima apskaičiuoti naudojant skirtingus metodus.
Maksimalų 5% lietaus-liūčių debitą skaičiuosiu pagal Lietuvoje galiojančius
nurodymus – dažniausiai naudojamą metodą. Pagrindinė formulė:

Qp = qp1%Aλp = B1%Aδλp /(A+1)n, (2.1)
čia:

Qp – p% tikimybės liūties poplūdžių maksimalus debitas m3/s,

qp1% – maksimalaus 1% tikimybės debito modulis m3/s.km2,

A – baseino plotas km2,

B1% – 1% tikimybės geografinis parametras,

δ – baseino ežeringumo, miškingumo ir pelkėtumo įtakos koeficientas,

λp – perskaičiavimo koeficientas iš 1% tikimybės į p% tikimybės
debitą,

n – laipsnio rodiklis, Lietuvos teritorijoje jis lygus 0,30.

Baseino ežeringumo, miškingumo ir pelkėtumo įtakos koeficientas (δ)
skaičiuojamas pagal formulę:

δ = 1,0-0,7 lg (1,0 + Ae + 0,1 Apl + 0,05 Am), (2.2)
čia:

Ae – upės baseino ežeringumas,

Apl – upės baseino pelkėtumas,

Am – upės baseino miškingumas.

B1% randamas iš geografinio izolinijų žemėlapio [3, p. 59], šiuo
atveju šis parametras = 0,4.

λp surandamas pagal atitinkamą tikimybę iš lentelės [3, p. 60].
Pietryčių Lietuvai 5% tikimybės λp = 0,68.

Kiti duomenys imami iš užduoties lapo (2 priedas):

A = 2580,0 km2,

Ae = 7,0%,

Apl = 10,0%,

Am = 37,0%.

Naudodamas turimus duomenis pirmiausiai skaičiuoju δ (2.2 formulė):

δ = 1,0-0,7 lg (1,0 + 7 + 0,1 . 1 + 0,05 . 37) = 0,30.

Dabar galiu apskaičiuoti 5% tikimybės liūties poplūdžių maksimalų
debitą m3/s:

Q5% = 0,4 . 2580,0 . 0,30 . 0,68 /(2580,0+1)0,30 = 19,94 m3/s.

IŠVADOS

Upės reikiamos tikimybės maksimalaus liūties-liūčių poplūdžių debito
dydžio apskaičiavimui galima naudoti įvairius hidrologinius skaičiavimo
metodus. Reikiamos tikimybės debitą galima apskaičiuoti ir turint
ilgalaikius upės maksimalius momentinius poplūdžių debitų stebėjimus ir
neturint jų.

Naudojant skirtingus skaičiavimo metodus gaunami skirtingi
maksimalaus reikiamos tikimybės debito dydžio rezultatai. Turint vien
ilgalaikius stebėjimo duomenis gaunami skirtingo patikimumo rezultatai. O
skaičiuojant neturint jokių stebėjimo duomenų, net palyginus su nepataisyta
apskaičiuota tikimybine išraiška, gaunamas mažesnis ir mažiau patikimas
reikiamos tikimybės debito dydis.

Antrai kursinio projekto daliai pasirinksiu pataisytą apskaičiuotą
debito tikimybinę reikšmę – Q5% = 39,73 m3/s , atsižvelgiant į ateityje
projektuojamo hidrotechnikos statinio (vamzdinės kelio pralaidos)
patikimumą ir ekonomiškumą.

NAUDOTOS LITERATŪROS SĄRAŠAS

1. Lietuviškoji tarybinė enciklopedija. – 12 tomas. – Vilnius, 1984, 640

p.

2. Lukianas A. Hidrologija ir hidrotechnika. – V.: Technika, 2003, 192p.

3. Lukianas A. Hidrologiniai skaičiavimai. – V.: Technika, 1998, 127 p.

Leave a Comment