Labaratorinis darbas Nr. 1Medžiagų tankio nustatymas ir atsitiktinių paklaidų skaičiavimas
Tikslas: Nustatyti žinomos geometrinės formos kietojo kūno medžiagos tankį ir įvertinti matavimo paklaidas.Priemonės: Tiriamos medžiagos kietasis kūnas, svarstyklės, slankmatis, mikrometras.
Pagrindinės formulės ir matavimo metodika
Vienalyčio kūno tankis ρ skaitmeniškai yra lygus vienetiniame tūryje esančios medžiagos masei ir išreiškiamas taip:ρ=m⁄V (1)Darbe nustatomas cilindro, stačiakampio gretasienio, kūgio, nupjautinio kūgio formos kūnų tankis. Jų tūriai atitinkamai išreiškiami taip:
Vc=πD²h/4 (2a)
Vsg=abc (2b)
Vk=πD²h/12 (2c)
Vnk=πh(D²+dD+d²)/12 (2d)
Kūnų matmenys išmatuojami slankmačiu arba mikrometru, masė nustatoma svarstyklėmis.
Bandymo eiga:1. Išmatuojame kūno geometrinius matmenis. Kiekvieną dydį matuojame 3-5 kartus ir matavimo duomenis surašome į toliau pateikto pavyzdžio lentelę. Matuojant mikrometru užrašome šimtąsias milimetro dalis, slankmačiu – dešimtąsias, atitnkančias prietaisų tikslumo klasę. Pasveriame kūną ir nustatome jo masę m.2. Apskaičiuojame kūno matmenų tiesioginių matavimų aritmetinius vidurkius ir, pagal kūno formą atitinkančią formulę (2), apskaičiuojame kūno vidutinį tūrį . Įrašę skaitmeninius dydžius į (1) formulę, apskaičiuojame tiriamos medžiagos vidutinį tankį <ρ>.3. Įvertiname tiesioginių ir netiesioginių matavimų paklaidas. Paklaidų įvertinimo pavyzdį pateikiame stačiakampio gretasienio formos kietajam kūnui. Tarkime, kad jo pagrindas yra kvadratas , kurio kraštinės ilgis a, o aukštis – h. Kūno tūrį apskaičiuojame iš formulės V=a2 h . a ir h matavimų duomenis surašome į lentelę.
Nr. ai, mm , mm ai-, mm (ai-)2, mm2 ∆S, mm ∆a, mm123 333432.5 33.2 -0.2 0.8-0.7 0.040.640.49 0.231 0.9933
_______________ _________∆S=√∑(ai-)2/N(N-1) =√0.04/3(3-1) =0.08
∆a=tα(n)∙ ∆S=4.3∙0.231=0.9933 tα(n)=4.3 α=0.95
Nr. bi, mm , mm bi-, mm (bi-)2, mm2 ∆S, mm ∆b, mm
123 383938.5 38.5 -0.5 0.5 0 0.250.250 0.136 0.5848_______________ ∆S=√∑(bi-)2/N(N-1) =0.136
∆b=tα(n)∙ ∆S=05848 α=0.95
Nr. ci, mm , mm ci-, mm (ci-)2, mm2 ∆S, mm ∆c, mm123 4545.244.8 45 0 0.2-0.2 0 0.04-0.04 0.053 0.2279
_______________ ∆S=√∑(ci-)2/N(N-1) =0.053
∆c=tα(n)∙ ∆S=0.2279 α=0.95
Skaičiavimai:
m=155.2g=0.1552kg (+/-) 0.1g∆m=0.1g=abc=33.2∙38.5∙45=57519 (mm3)=57.519 (m3)<ρ>=m/V=0.1552/57.519=0.0027 (g/ m3)
Įvertiname tiesioginių matavimų paklaidas:
∆m=δ/3∙t0.95(∞)=0.1/3∙1.96=0.065 g ____________________________________________∆ρ=√(∆m/