1.Materialusis taškas. Absoliučiai kietasis kūnas.
Materialusis taškas – tai yra kūnas, kurio matmenys yra maži lyginant su nagrinėjamais atstumais.Absoliučiai kietasis kūnas – tai toks kūnas, kuriam judant atstumai tarp bet kurių to kūno taškų nekinta. Galima laikyti, kad absoliutusis kietasis kūnas sudarytas iš materialiųjų taškų.
2. Materialiojo taško judėjimo trajektorija. Nueitas kelias, poslinkis.
Linija , kuria nubrėžia erdvėje judėdamas materialusis taškas, vadinama judėjimo trajektorija.Poslinkis – tai vektorius jungiantis pradinį ir galinį trajektorijos taškus.Δr‾ – poslinkis, s – nueitas kelias. , , , – judėjimo lygtys. – trajektorijos lygtis.
3. Greitis, pagreitis. Normalusis, tangentinis ir pilnutinis pagreitis.
Greitis – apibūdina judėjimo spartą.
Greitis – poslinkio išvestinė pagal laiką. – tolyginio tiesiaeigio judėjimo formulė.Pagreitis apibūdina greičio kitimą. Pagrietis apibūdina kiek pakito grietis per laiko vienetą. – greičio išvestinė pagal laiką.Tangentinis pagreitis apibūdina greičio didumo kitimą. Jo kryptis sutampa su trajektorijos liestinės kryptimi.
Normalinis pagreitis apibūdina greičio krypties kitimą. Jo kryptis sutampa su trajektorijos normalės kryptimi. Šis pagreitis visuomet nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą, todėl dar vadinamas įcentriniu pagreičiu.
Pilnasis arba pilnutinis pagreitis yra tangentinio ir normalinio pagreičių suma.
Pvz.: Tolyginis tiesiaeigis judėjimas at = an = a = 0; Netolyginis tiesiaeigis judėjimas at ≠ 0, an = 0, a = at; Tolyginis kreivaeigis judėjimas at = 0, an ≠ 0, a = an; Netolyginis kreivaeigis judėjimas at ≠ 0, an ≠ 0, .
4. Sukamojo judėjimo kinematika.
γ – posūkio kampas, ω – kampinis greitis, ε – kampinis pagreitis.
5. Masė, jėga, impulsas (judėjimo kiekis).
Masė yra materijos fizikinė charakteristika išreiškianti jos inercines ir gravitacines savybes. Masė – inertiškumo matas slenkamajame judėjime. Masė – m. [m]=kg.Klasikinėje fizikoje laikoma, kad masė yra pastovus dydis ir nepriklauso nuo kūno judėjimo greičio.ς – tankis. [ς]=kg/m3.Jėga apibūdina vieno kūno poveikį kitam. Jėga tai kūnų poveikio matas. Jėga – F. [F]=N.
Jeigu kūną veikia kelios jėgos F1, F2, F3, … , Fn, tai jų veikimą galime pakeisti viena jėga, kuri vadinama atstojamąja jėga.Materialiojo taško impulsas – jo masės ir greičio sandaugą.
Kietojo kūno impulsas – tai visų materialiųjų taškų impulsų suma.
6. Niutono dėsniai.
1.Kiekvienas kūnas išlaiko tolyginį tiesiaeigį judėjimą arba rimties būseną tol, kol jo neveikia jokie kiti kūnai (inercijos dėsnis).2.Kūno įgytas pagreitis yra tiesiogiai proporcingas veikiančiai jėgai ir atvirkščiai proporcingas kūno masei. , 3.Du kūnai veikia vienas kitą lygaus dydžio, bet priešingų krypčių jėgomis.
7. Inercinės koordinačių sistemos. Galilėjaus transformacijų formulės. Mechaninis reliatyvumo principas.
Niutono dėsniai galioja tik inercinėse koordinačių sistemose.Inercinė koordinačių sistema, kuri juda be pagreičio. , , , .Galilėjaus transformacijų formulės:
– greičių sudėties formulė, kur u – greitis nejudančios sistemos atžvilgiu, u‘ – greitis judančios sistemos atžvilgiu, v – sistemos greitis.
8. Masės (inercijos) centras. Masės centro judėjimo lygtis.
Masės centru vadinamas taškas c, kurio spindulys vektorius rc yra lygus
9. Vidinės ir išorinės jėgos. Impulso tvermės dėsnis.
Išorinės jėgos – tai jėgos, kuriomis sistemos kūnus veikia kiti kūnai nepriklausantys duotai sistemai.Vidinės jėgos – tai jėgos, kuriomis sistemos kūnai veikia vienas kitą. Visų vektorinių vidinių jėgų suma lygi nuliui.Sistema, kurioje neveikia išorinės jėgos vadinama uždara.Uždaroje sistemoje sistemos impulsas yra pastovus dydis.
10. Specialiosios Einšteino reliatyvumo teorijos postulatai.
1.Visi fizikos dėsniai visose inercinėse atskaitos sistemose yra vienodi.2.Šviesos sklidimo greitis vakuume c yra vienodas visose inercinėse koordinačių sistemose.c = 3*108 m/s. c – yra ribinis greitis, nėra didesnio greičio už c.
11. Specialiosios Einšteino reliatyvumo teorijos išvados – reiškinių vienlaikumas, reiškinio trukmė, kūno ilgis, masė, energija, impulsas.
1.Reiškinių vienlaikumas (reiškiniai vyksta vienu metu). , kai t1 = t2 ir x1 = x2.2.Laiko intervalas. nejudamojoje sistemoje judamoje sistemoje v – pastovus
Judamojoje sistemoje procesai juda lėčiau.3.Kūno ilgis.l0 – nejudančio strypo ilgis.l – judančio strypo ilgis.Pritaikius transformacijų formulas l < l0. Tai reiškia, kad judėjimo kryptimi kūno matmenys sumažėja. 4.Masė. Energija. Impulsas.1) ; m0 – ramybės masė, nejudančio kūno masė.Kuo kūnas juda didesniu greičiu – masė didėja, kai , , .2)E=mc2, kur E – pilnoji energija, m – masė, c – šviesos sklidimo greitis vakuume.3)Reliatyvumo teorijoje. ; ; Klasikinėje mechanikoje.
12. Energija, darbas, galia.
Energija – judėjimo matas. Visi kūnai juda ir visi kūnai turi tam tikrą energiją.Įvairioms judėjimo rūšims apibūdinti įvedamos įvairios energijos formos. Pvz.:mechaninė, šiluminė, elektromagnetinė, branduolinė.Energija lygi tam darbui, kurį kūnas gali atlikti. Darbas yra lygus energijos pokyčiui, jei darbas neatliekamas – energija nekinta.Mechaninis darbas atliekamas tuo atveju jeigu kūnas veikiamas jėgos juda. ; kur A – darbas, F – jėga veikianti kūną, s – kūno poslinkis. (jėga veikia lygiagrečiai) (jėga veikia kampu α)Jeigu jėga statmena judėjimo krypčiai – darbo neatlieka. cosα = 0, A = 0. (jėga veikia lanku)Galia – P; ; [A] = J; [P] = J/s = W.
13. Kinetinė ir potencinė energija.
Mechaninė energija yra dviejų rūšių – kinetinė ir potencinė.Kinetinė energija – judėjimo energija. Judantys kūnai turi kinetinės energijos. – visuomet (neigiama nebūna) W – energija, [W] = J.Jeigu perkeliant kūną iš vieno taško į kitą darbas nepriklauso nuo kelio formos, tuomet darbas perkeliant kūną uždaru kontūru lygus nuliui, tai veikiančios jėgos vadinamos potencialinės (konservatyvios).Jeigu veikiančios jėgos yra potencialinės įvedama potencinė energija.
WP – potencinė energija (padėties energija).Potencinė energija priklauso nuo kūnų arba vieno kūno atskirų dalių padėties kitų kūnų atžvilgiu.Pilnnoji mechaninė energija kinetinės ir potencinės energijų suma.
14. Energijos tvermės dėsnis. Konservatyviosios ir disipatyviosios sistemos.
Energija iš niekur neatsiranda ir niekur neišnyksta, tik vienos formos gali virsti kita.Uždaroje sistemoje pilnoji energija yra pastovus dydis.Sistemos, kuriose mechaninė energija yra pastovi, vadinamos konservatyviomis.O sistemos, kuriose mechaninė energija mažėja virsdama kitomis energijos rūšimis, vadinamos disipatyviosiomis.
15. Jėgos, impulso ir inercijos momentai.
Jėgos momentas ašies atžvilgiu yra lygus jėgos momentui taško esančio ant tos ašies atžvilgiu projekcijai į duotąją ąšį.
M – atstojamasis jėgų momentas.Jėgų dvejeto momentas: Materialiojo taško impulso momentas. L – impulso momentas. – taško atžvilgiu.Kūno impulso momentas.
Materialaus taško inercijos momentas, sukimosi ašies atžvilgiu yra lygus materialaus taško masės ir atstumo iki sukimosi ašies kvadrato sandaugai. , kur I – inercijos momentas. .Kūno inercijos momentas lygus visų tą kūną sudarančių materialiųjų taškų inercijos momentų sumai.
16. Pagrindinis sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis.
, kur M – atstojamasis jėgų momentas, L – impulso momentas.
17. Besisukančio kūno kinetinė energija.
– sukasi. – slenka. – sukasi ir slenka.
18. Neinercinės koordinačių sistemos. Inercijos jėgos.
Neinercinė koordinačių sistema – tai tokia sistema, kuri juda su pagreičiu. kūno judėjimo pagreitis atžvilgiu inercinės sistemos. kūno judėjimo pagreitis atžvilgiu neinercinės sistemos. neinercinės sistemos pagreitis. ; ; . ; . inercijos jėga.Rašydami lygtis inercinėse koordinačių sistemose, rašysime tokias pat lygtis kaip ir ne inercinėse koordinačių sistemose tik rašydami inercinėse koordinačių sistemose prie veikiančių jėgų pridėsime dar ir inercijos jėgas.
Inercijos jėga lygi masės ir inercinės sistemos pagreičio sandaugai ir nukreipta priešinga pagreičiui kryptimi.Pvz.: išcentrinė inercijos jėga.19.Impulso momento tvermės dėsnis.
Uždaroje sistemoje (išorinės jėgos neveikia, o vidinių jėgų suma lygi 0) impulso momentas yra pastovus dydis. ; ;
20. Visuotinės traukos dėsnis.
Du materialūs taškai traukia vienas kitą jėga, kuri yra tiesiog proporcinga jų masių didumui ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp tų jėgų kvadratui. Ši jėga yra nukreipta išilgai tiesės jungiančios tuos taškus. ; kur γ – gravitacijos konstanta, .
1)Materialūs taškai . Kur m1 ir m2 – materialiųjų taškų masės, r – atstumas tarp materialiųjų taškų centrų.2)Rutulys ; . Kur M – Žemės centras, R – Žemės spindulys, R ~ 6400 km.
21. Laisvasis kūnų kritimas.
Kūnų judėjimas, veikiant vien tik Žemės traukos jėgai, vadinamas laisvuoju kūnų kritimu. ; ; .22. Harmoniniai svyravimai.
Svyravimas – tai procesas pasikartojantis laikui bėgant.Harmoniniai svyravimai – tai tokie svyravimai, kai svyruojančio dydžio reikšmės kinta pagal sinuso arba kosinuso dėsnį. arba A – amplitudė – maksimalus atsilenkimas nuo pusiausvyros padėties.Φ – fazė – fazė apibūdina atsilenkimo didumą ir kryptį kiekvieno laiko momentu. ; .Fazė kai t = 0, }pradinė fazė.Laikas, per kurį įvyksta vienas pilnas svyravimas, vadinamas svyravimu periodu.T – periodas, [T] – s.Atvirkščias dydis periodui yra dažnis. Dažnis – tai svyravimų skaičius per laiko vienetą. ; [υ] = 1/s = Hz. ; kur ω – ciklinis dažnis.Kad sistemoje veiktu harmoniniai svyravimai, veikianti jėga turi būti proporcinga atsilenkimui ir nukreipta į pusiausvyros pagreitį.
– laisvųjų svyravimų lygtis
23. Grafinis harmoningo svyravimo vaizdavimas.
Vektorinė diagrama.
24.Harmoningai svyruojančios dalelės greitis ir pagreitis.
; φ = 0. ; . ;
25. Harmoningai svyruojančios dalelės energija.
Harmoningai svyruojanti dalelė turi ir kinetinės ir potencinės energijos.Pilnoji energija: .Svyravimo lygtis: .
Svyravimų energija proporcinga amplitudės kvadratui. .
26.Slopinamieji svyravimai.
Visose realiose svyruojančiose sistemose visuomet veikia trinties jėgos, todėl svyravimų energija visą laiką mažėja, mažėja ir svyravimų amplitudė. Todėl svyravimai slopsta. – slopinamųjų svyravimų lygtis. – slopinamųjų svyravimų lygties sprendimas.β – slopinimo koeficientas, ω0 – laisvųjų neslopinamųjų svyravimų dažnis.
27.Priverstiniai svyravimai. Rezonansas.
Priverstiniai svyravimai – tai tokie svyravimai, kai svyruojančioje sistemoje veikia periodiškai kintanti išorinė jėga.
– periodiškai kintanti išorinė jėga.
ω – priverstinių svyravimų dažnisω0 – savųjų svyravimų dažnis
Svyravimų amplitudėpriklauso nuo dažnio , kai slopinimas mažas, tai , tai .Reiškinys, kai laisvųjų svyravimų dažnis sutampa su priverstinių svyravimų dažniu, tuomet svyravimų amplitudė smarkiai išauga, toks reiškinys vadinamas rezonansu.
28.Tampriosios bangos. Bangos lygtis.
Banga – tai svyravimų sklidimas.Tampriosios bangos – aplinkos dalelių svyravimų sklidimas.Skersinės bangos – tai tokios bangos, kuriose dalelių svyravimų kryptis yra statmena bangos sklidimo krypčiai.Išilginės bangos – tai tokios bangos, kuriose dalelių svyravimų kryptis sutampa su bangos sklidimo kryptimi.Tamprios skersinės bangos gali sklisti tik kietuose kūnuose, o išilginės kietuose, skystuose ir dujiniuose kūnuose.Geometrinė vieta taškų, kuriuos vienu metu pasiekia svyravimai, vadinama bangos paviršiumi.Priklausomai nuo bangos paviršiaus bangos skirstomos į plokščias, sferines ir kt. – plokščiosios bangos lygtisAtstumas, tarp dalelių svyruojančių vienoda faze, vadinamas bangos ilgiu. Šį atstumą banga nueina per vieną periodą. ; kur λ – bangos ilgis.
29.Bangos energija.
Sklindanti erdvėje banga visuomet perneša energiją.Svyruojančios dalelės energija ; ; .Kai sklinda banga svyruoja daug dalelių.u – energijos tankis;
Energijos kiekis, kurį perneša banga per laiko vienetą, vadinamas energijos srautu (Φ). ; Energijos kiekis, kurį pernešabanga per laiko vienetą per ploto statmeno bangos sklidimo krypčiai vienetą, vadinamas energijos srauto tankiu (I), kartais dar vadinamas bangos intensyvumu.
;30.Stovinčios bangos.