13 tema
Magnetinis laukas
Magnetito savybės-traukti plieninius daiktus, laisvai pakabinus pasisukašiaurės-pietų kryptimi. Tokiomis savybėmis pasižyminčius kūnusvadin.magnetais, o reiškinius-magnetizmu.
Danų fizikas H. Erstedas pastebėjo, kad, išilgai magnetinės rodyklėsištiestu laidu paleidus nuolatinę srovę, rodyklė pasisuka apie savo ašį.Stiprėjant srovei, magnetinė rodyklė orientuojasi statmenai laidininkui,kuriuo teka ta srovė. Pakeitus srovės kryptį, magnetinė rodyklė pasisukapriešinga kryptimi. Šis atradimas rodė glaudų magnetizmo ir elektrossrovės, t.y. magnetinių reiškinių, ryšį.
Nuolatiniai magnetai vienas su kitu ar su elektros srove sąveikauja irbūdami vakuume. Taigi magnetiniam poveikiui perduoti iš vieno kūno į kitąnereikia medžiagos. Fizikoje tokia sąveika aiškinama jėgų laukų.
Pirmasis magnet.lauko sąvoką pavartojo M. Faradėjus. Bandymai rodė, kadnuolatinis magnetas, elektros srovė ar judantis įelektrintas kūnas kuriamakroskopinį magnetinį lauką. Magnet.laukas atsiranda arba judantelektringosioms mikrodalelėms, arba dėl to, kad kai kurioms mikrodalelėmsbūdinga tam tikra magnetinė savybė, nusakoma savuoju magnetiniu momentu.Judant elektringajai dalelei, jos elektrinis laukas kinta laike ir dėl toatsiranda magnetinis laukas. Tai-gamtos dėsnis: kiekvienas laike kintantiselektrinis kūnas kuria magnetinį lauką ir atvirkščiai-kiekvienas kintantismagnetinis laukas kuria elektrinį lauką.
Magnetinė indukcija
Tai svarbiausia magnetinio lauko charakteristika. Vienalyčio magnetiniolauko magnetinė indukcija skaitine verte yra lygi srovės rėmelį, kuriomagnetinis momentas lygus vienetui, veikiančiam didžiausio sukimo momentui.Magnetinio lauko indukciją galime apibūdinti paėmę laisvai pakabintąelementarųjį plokščią rėmelį, kuriuo teka stiprumo I elektros srovė. Toksrėmelis-srovės rėmelis. Jo orientacija erdvėje nusakoma teigiamos normalėsortu n, kuris brėžiamas statmenai rėmelio plokštumai taip, kad žiūrint išjo galo srovė tekėtų prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį. Bandymairodo, kad magnetiniame lauke rėmelį veikia magnetinių jėgų dvejetas. Todėllaisvai pakabinto rėmelio normalė tame pačiame lauko taške visada nukrypstata pačia kryptimi. Ši kryptis priklauso nuo magnetinio lauko savybių irlaikoma magnetinės indukcijos B kryptimi. Srovės rėmelį veikiančiųmagnetinių jėgų sukimo momentas M priklauso ir nuo magnetinio laukosavybių, ir nuo paties rėmelio magnetinių savybių. Plokščiojo srovėsrėmelio magnetinės savybės apibūdinamos vadinamuoju srovės magnetiniumomentu-vektoriumi pm(nIS, S-rėmelio ribojamo paviršiaus plotas. Šiovektoriaus kryptis sutampa su rėmelio normalės n kryptimi. Magnetinių jėgų sukimo momentas M(pm(B. Rėmelis sukamas tol, kolvektorius pm pasidarys lygiagretus vektoriui B-tuomet M(0. Sukamojo momentodidžiausia vertė Mmax(pmB būna tada, kai pm(B. Kadangi pasirinktajame lankotaške Mmax yra tiesiogiai proporcingas dydžiui pm(IS, tai jų santykisB(Mmax/(IS) nuo rėmelio magnetinio momento nepriklauso.
Srovės rėmelis magn. lauke
Rėmelio, kuris vienalyčiame magnetiniame lauke gali suktis apiemagnetinės indukcijos linijoms statmeną ašį AA’, kraštinės lygios. Kairėmeliu teka stiprumo I nuolat.srovė, indukcijos B vienalytis magnetinislaukas veikia kiekvieną jo kraštinę jėga F. Rėmelio priešingomiskraštinėmis elektros srovės teka priešingomis kryptimis, todėl F1(-F3 irF2(-F4. Taigi rėmelį veikiančių jėgų geometrinė suma(0: F1+F2+F3+F4(0.Taigi vienalytis magnetinis laukas srovės rėmeliui slenkamojo judesionesuteikia (nevienlytis magn.laukas verčia rėmelį slinkti F1+F2+F3+F4(0).
Horizontalias rėmelio kraštines veikiančios jėgos F2 ir F4 nukreiptosišilgai sukimosi ašies į priešingas puses. Jas atsveria rėmelio standumojėgos, ir rėmelio judėjimui jos neturi įtakos. Vertikaliomis kraštinėmistekančios srovės tankio j vektorius nukreiptas statmenai magnetinėsindukcijos vektoriui B, todėl jėgų F1 ir F2 moduliai yra lygūs: F(Il1B.Taigi vienalyčiame magnet.lauke srovės rėmelį veikia jėgų dvejetas, kurisjį suka apie vertikalią ašį AA’. Vektorius M yra lygiagretus ortui n, todėl M(pm(B. Magnet.jėgos rėmelįstengiasi orientuoti taip, kad jo magnetinis momentas pmpasidarytųlygiagretus indukcijai B, tuomet sukimo momentas M būtų(0. Tokiasrovės rėmelio padėtis yra pastoviosios pusiausvyros padėtis. Magnetinių jėgų sukimo momentu pagrįstas elektros variklių irmagnetoelektrinių matavimo prietaisų veikimas.
Ampero jėga
Kiekvienas srovės elementas kuria magnetinį lauką, todėl išorinismagnetinis laukas jį veikia tam tikra jėga. Ištyręs, kaip magnetinis laukasveikia įvairios formos laidininkus, kai jais teka srovė, A. Amperas
nustatė, jog elementarioji jėga, kuria indukcijos B magnetinis laukasveikia srovės elementą Idl; išreišk.dF(Idl(B. Ši jėga vadinama Ampero jėga.Ji yra didžiausia, kai vektoriai dl ir B tarpusavyje statmeni, ir (0, kaijie kolinearūs. Ampero jėgos kryptis nusakoma dviejų vektorių vektorinėssandaugos taisykle arba iš jos išplaukiančia kairiosios rankos taisykle.Taigi Ampero jėga yra statmena per vektorius dl ir B nubrėžtai plokštumai.Ampero dėsnis: dviejų lygiagrečių be galo ilgų ir plonų laidų, kuriais tekasrovės, kiekvieną ilgio metrą veikianti jėga yra tiesiogiai proporcingasrovių stiprumų sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp laidų. Amperas (vnt.) yra lygus stiprumui nuolatinės srovės, kuriai tekantdviem lygiagrečiais be galo ilgais nykstamai mažo apvalaus skerspjūviolaidais, esančiais vakuume 1m atstumu vienas nuo kito, vienas laidas veikiakito laido metrą 2*10-7 N jėga.Lorenco jėga
Magnetinės jėgos kilmė yra viena-tai fundamentalioji judančių elektringųjųdalelių sąveika, vadin.elektromagnetine sąveika.Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo E išorinis elektrinislaukas veikia elektrine jėga Fe(q0E Judantis krūvininkas kuria magnetinįlauką, todėl greičiu v judantį krūvininką išorinis magnetinis laukas darveikia magnetine jėga Fm. Ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v.Olandų fizikas H. Lorencas apibendrinęs eksperimentų rezultatus, magnetinęjėgą išreiškė: Fm(q0v(B.Kai dalelės krūvis q0(0, tai magnetinės jėgos kryptis nusakoma vektorių vir B vektorinės sąveikos sandaugos taisykle;
jeigu q0(0, tai vektoriaus Fm kryptis priešinga tos sandaugos vektoriauskrypčiai.
Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v, tai ji mechaniniodarbo neatlieka, ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulisnekinta. Ši jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį, dėl to kinta josgreičio v kryptis. Taigi magnetine jėga galima keisti elektringosiosdalelės judėjimo trajektoriją Elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga FL (Fe+Fm(q0E+q0v(B. Šifundamentalioji elektromagnetinės sąveikos jėga vadin.Lorenco jėga.
Lorenco jėgos taikymas
Masių spektrografijai. Spektrografo veikimas pagrįstas jonų judėjimoelektriniame ir magnetiniame lauke dėsniais. Jonų šaltinyje susidarotiriamosios medžiagos įvairiausių greičių jonai. Praėjęs siaurų diafragmųsistemą, jonų pluoštelis patenka į kondensatoriaus vienalytį elektrinįlauką. Lėtesni jonai jame juda ilgiau nei greitesni; mažesnės masės jonamselektrinė jėga suteikia didesnį pagreitį. Dėl šių priežasčių elektriniamelauke daugiausiai nukreipiami mažo greičio ir didelio specifinio krūviojonai. Taip pagal greičius ir specifinius krūvius išskleistas jonųpluoštelis įlekia statmena magnetinės indukcijos vektoriui B kryptimi įvienalytį magnetinį lauką. Vektoriaus B kryptis parinkta tokia, kadmagnetinis laukas jonus nukreipia priešinga kryptimi negu elektr.laukas.Čia jie, veikiami Lorenco magnetinės jėgos, juda apskritimų lankais. Kuodidesni greičiai ir mažesni specifiniai krūviai, tuo kreivumo spinduliaididesni. Todėl magnetin.lauke jonų pluoštelis išsisklaido į kelispluoštelius, kurių kiekvieną sudaro vienodo specifinio krūvio skirtingaisgreičiais judantys jonai. “Viršutinę” kiekvieno pluoštelio dalį sudarogreičiausi jonai-jų judėjimo trajektorijos kreivumo spindulys didžiausias;“apatinę”dalį sudaro lėčiausi jonai-kreiv.spindulys mažiausias. Dėl tomagnet.laukas fokusuoja vienodo specifinio krūvio jonus. Toje vietojepadėtą fotografinę plokštelę jonai veikia panašiai kaip šviesa, irišryškintojejoje (spektrogramoje) lieka tamsios linijos, atitinkančiosskirtingų specifinių krūvių jonus. Žinant jonų krūvį ir įrenginioparametrus, apskaičiuojamas jų specifinis krūvis ir masė. Spektrografijataikoma daugelyje fizikos, chemijos ir technikos sričių. Jos metodaisatrasti stabilūs elementų izotopai, tiriama elementų izotopinė sudėtis irtiksliai nustatoma jų atominė masė. Gaunami vienodos masės jonųpluošteliai.Holo reiškinys. Paaiškinama klasikine laidumo teorija: elektros laidumąlemia vienos rūšies teigiamo krūvio q0 krūvininkai. Elektros srovės tankispriklauso nuo jų koncentracijos ir greičio vidutinės vertės. Kiekvienądreifuojantį krūvininką išoriniame magnetiniame lauke veikia Lorencomagnetinė jėga. Ši jėga krūvininkus perskirsto, todėl susidaro stiprumo EHskersinis elektrinis laukas-Holo laukas. Šis veikia krūvininką jėga Fe ,kurios kryptis priešinga Fm krypčiai. Kai šių jėgų moduliai pasidaro lygūs,nusistovi makroskopinė pusiausvyra. Išmatavus Holo potencialų skirtumą(žinant j, B, a (pvz.storis), galima nustatyti Holo konstantą. Iš jos
ženklo sorendžiama apie priemaišinių puslaidininkių laidumo tipą. Žinantlaidumo tipą, apskaičiuojama krūvininkų koncentracija ir jų judrumas. Holoreiškinys naudojamas magnetinei indukcijai matuoti.Plazma magnetiniame lauke. Apskritame vamzdelyje yra dujų plazma. Ji geraselektros laidininkas. Tekančios plazmos el.srovės magnet.laukas kiekvienądreifuojantį krūvininką veikia Lorenco magnetine jėga Fm. Toji jėganukreipta vamzdelio ašies link, kad ir kokio ženklo būtų krūvininkas. Dėltos jėgos plazmos išoriniai sluoksniai spaudžia gilesnius, sudarydamipapildomąjį slėgį. Kai el.išlydžio srovės pakankamai stiprios, papildomasisslėgis gali būti didesnis už plazmos slėgį. Tuomet plazma atirūksta nuovamzdelio sienelės ir susiglaudžia link jos ašies: vyksta glaudusisišlydis. Dabar tarp plazmos ir aplinkos laidumo būdu nevyksta energijosmainų-plazma pasidaro termiškai izoliuota, ir jos temperatūra gai pakiltiiki keliasdešimties milijonų laipsnių.
Magnetohidrodinaminiai (MHD) generatoriai. Jų darbinė medžiaga yramagnetiniame lauke judantis plazmos ar elektrai laidaus skysčio(elektrolito, skysto metalo) srautas. Generatoriai darbinės medžiagosvidinę energiją tiesiogiai verčia elektros energija. MPD generatoriujetiesiu kanalu, kuris yra stipriame magnetiniame lauke ir statmenasindukcijos vektoriui B, dideliu greičiu teka iš darbinės medžiagosgeneratoriaus darbinė medžiaga (pvz.kvazineutrali plazma). Magnet.laukasteigiamus ir neig.krūvininkus nukreipia į priešingas puses-kanalo šonuoseesančių elektrodų link. Taigi tekančią plazmą veikiant Lorencomagnet.jėgai, susidaro skersinė Holo srovė. Prie elektrodų prijungtielektros energijos ėmikliai. Tokiuose generatoriuose el.srovė į išorinęgrandinę patenka tiesiogiai per elektrodus, kurie liečia darbinę medžiagą,todėl jie vadin.kondukciniais generatoriais. Gener.kuriuose srovė į išorinęgrandinę patenka be elektrodų-indukcijos būdu. Parametrų atžvilgiuperspektyviausi magnetoplazminiai generatoriai. Lorencas sukūrė protonus,deutronus ir jonus greitinantį ciklinį greitintuvą – ciklotroną. Jį sudarodidelis elektromagnetas, tarp kurio polių vakuuminėje kameroje įtaisytituščiaviduriai elektrodai, vadin.duantais. tarp duantų yra greitinamųjųdalelių šaltinis. Aukšto dažnio el.virpesių generatorius tarp duantųsukuria greitinantį el.lauką. dalelės greitinamos tada, kai lekia tarputarp duantų. Duantų viduje el.lauko nėra, todėl elektringoji dalelė,veikiama tik Lorenco magnetinės jėgos, skrieja apskritimo lanku.Autofazavimo principu sukurti greitintuvai vadinami fazotronais,sinchrotronais ir sinchrofazotronais.
Magnetinis srautas.
Magnetinės indukcijos vektoriaus B srautas (magnet.srautas) pro bet kokioploto paviršių išreiškiamas taip pat kaip ir bet kokio vektoriaus srautas:(((B dS, B-magnet.indukcija plotelio dS paviršiaus elemente. Jeigu visuosepaviršiaus taškuose vektoriaus B modulis yra vienodas, o kryptis sutampa sunormalės ortu n, tai ((BS. Taip išreiškiamas magnet.srautas pro vienalyčiomagnetinio lauko indukcijos linijoms statmeną paviršių.
Gauso teorema.
Kadangi magnet.indukcijos linijos yra uždaros kreivės, tai kiekviena jųįėjusi pro uždarąjį paviršių, būtinai išeina pro jį. Kiekvieno magnetiniolauko indukcijos vektoriaus srautas pro bet kokį ploto S uždarąjį paviršiųvisuomet lygus 0, t.y. B dS(0 Tai Gauso teor. magnet.srautui. Pritaikiuskiekvienam magnet.lauko taškui: ( B(div B(0. Tai diferencialinė Gausot.išraiška. Palyginus šią lygybę su elektrostatiniam laukui užrašyta Gausot., galima padaryti išvadą, jog gamtoje magnetinių krūvių nėra.
Magnetinio lauko sukūriškumas.
Magnetinės indukcijos linijų tankis proporcingas vektoriaus B moduliui.Šioms linijoms būdinga tai, kad jos, skirtingai nuo elektrostatinio laukojėgų linijų, jokiame lauko taške nenutrūksta, jos yra uždaros. Tokiomislinijomis apibūdinami jėgų laukai vadin. Sūkuriniais. Tai visi magnetiniailaukai yra sūkuriniai.
Pilnutinės srovės dėsnis: nuolatinių elektros srovių kuriamo magnetiniolauko indukcijos vektoriaus cirkuliacija uždaru kontūru yra lygi to kontūrojuosiamų srovių algebrinei sumai.Skirtingai nuo elektrostatinio laukostiprumo cirkuliacijos, magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliacijasroves juosiančiu kontūru nelygi 0. Tai rodo, kad magnetinis laukasnepotencialinis-jo indukcijos linijos yra uždaros. Tokiomis savybėmispasižymintys jėgų laukai vadin.sūkuriniais.
Stokso teorema: bet kokio vektoriaus cirkuliacija kontūru l yra lygi tovektoriaus rotoriaus srautui pro kontūro l juosiamą ploto S paviršių.
Bio ir Savaro dėsnis.
Elektros srovė visuomet sukuria magnetinį lauką. B.ir S.ekperimentuodamiatrado elektrodinamikos dėsnį, siejantį srovės stiprumą I su jos kuriamomagnetinio lauko indukcija B. Apibendrintą matemt.išraišką užrašė Laplasas.Jis rėmėsi kitų mokslininkų patirtimi, sukaupta skaičiuojant gravitaciniobei elektrostatinio lauko stiprumą. Iš erdvės savybių išplaukia, kad kaišiuos laukus kuria taškiniai objektai, jų stiprumas yra atvirkščiai
proporcingas nuotolio r iki objekto kvadratui. Panašiai nuo erdvės savybiųpriklauso ir srovės sukurto magnetinio lauko indukcija.dB((0 (/4( * I dl/r2 * sin(; ( – kampas tarp vektorių dl ir r, vakuumo ((1,koef. K priklauso nuo lygybėje esančių matavimo vienetų, čia k((0 /4(, opastovusis (0 (4(*10-7 H/m – magnetinė konstanta.
Magnetinio lauko stiprumas.
Kai aplinka yra vienalytė ir izotropinė, šis dydis nusakomas santykiuH(B/(0 (. Atsižvelgę į tai, Bio ir Savaro dėsnį makroskopinės srovėselemento sukurtam laukui galima užrašyti: dH(1/4(*I dl(r/r3 . Dydis dH jaunepriklauso nuo medžiagos magnetinių savybių. Ir elektrinis,ir magnetinislaukas apibūdinamas dviem vektoriniais dydžiais: vienas jų priklauso nuomedžiagos, kurioje laukas kuriamas, savybių (E ir B), o kitas – nepriklauso(D ir H). Šiuo atžvilgiu magnet.lauko stiprumas H yra analogiškaselektr.lauko slinkčiai D, o magnet.indukcija B – elektr.lauko stiprumui E.
14 tema
Elektromagnetinės indukcijos reiškinys.
Tai kai kinta laidų kontūrą veriantis magnetinis srautas, jame atsirandaelektrovaros jėga. Jeigu tas kontūras yra uždaras, juo teka indukcinėelektros srovė. Pagr.dėsnis: Indukcinė elektrovaros jėga nepriklauso nuomagnetinio srauto kitimo priežasties, o priklauso tik nuo jo kitimospartos. Kiekvieno dydžio kitimo sparta apibūdinama jo pirmąja išvestinelaiko atžvilgiu.
Lenco taisyklė.
Pagal ją nustatoma indukuotosios srovės kryptis: indukuotoji srovė tekatokia kryptimi, kad jos pačios kuriamas magnetinis laukas priešinasi tammagnetinio lauko kitimui, dėl kurio atsiranda srovė. Stiprėjant magnetiniamsrautui, indukcinė elektrovaros jėga <0,t.y. indukc.srovės magnetinio laukojėgų linijos nukreiptos priešinga išoriniam magnetiniam laukui kryptimi,taigi lėtinamas srauto stiprėjimas,o silpnėjant išoriniam magnetiniamsrautui indukcinė elektrovaros jėga >0, tai abiejų laukų magnet.indukcijoslinijos nukreiptos ta pačia kryptimi.
Indukcinės elektrovaros atsiradimo priežastys.
Yra 2: 1) evj judančiame laidininke; 2) evj nejudančiame laidininke. 1)Tiesi laidininko atkarpa juda apstoviu greičiu išilgai ašies statmenaivienalyčio magnetinio lauko jėgų linijoms. Kiekvieną kartu su laiduslenkantį laisvąjį krūvininką veikia Lorenco magnetinė jėga. Ši jėgaperskirsto laidininke krūvininkus, dėl to tarp jo galų susidaro potencialųskirtumas, o laidininke – stiprumo E elektrostatinis laukas. Šis laukaskiekvieną krūvininką veikia jėga Fe(q0E, nukreipta priešinga Fm kryptimi.Kai šių jėgų moduliai pasidaro lygūs, nusistovi stacionarioji būsena, t.y.potencialų skirtumas daugiau nekinta. Kai grandinė atvira (I(0), pagal Omodėsnį gauname: (1 – (2 ( – E; E – judančiame laidininke veikiantielektrovaros jėga. Kadangi laidininkas chemiškai vienalytis, galvaniniųsrovės šaltinių nėra, tai čia veikianti evj yra indukcinė.”Pašalinės”jėgos, kurios perskirsto magnetiniame lauke judančio laidininko laisvuosiuskrūvininkus, yra Lorenco magnetinės jėgos. Prie tokio laidininko prijungusišorinę grandinę, ja tekės indukuotoji elektros srovė. Ji nusakomadešiniosios rankos taisykle. (jeigu dš.ranka laikoma taip, kad magnetinėsindukcijos linijos eitų į delną, o atlenktas nykštys rodytų laidininkojudėjimo kryptį, tai ištiesti keturi pirštai rodys indukuotosios srovėskryptį). Kai magnetiniame lauke juda uždaras laidus kontūras, kiekvienojejo dalyje, kertančioje magnetinės indukcijos linijas, indukuojasi evj. Jųvisų algebrinė suma lygi bendrai kontūro evj. Tokiu principu veikiaelektromeagnetiniai generatoriai. 2) Maksvelis rėmėsi bednresniu gamtosdėsniu: kiekvienas kintantis magnetinis laukas supančioje erdvėje kuriasukūrinį elektrinį lauką. Jo stiprumas E šiuo atveju yra “pašalinių” jėgųlauko stiprumas.
Saviindukcija.
Uždaru kontūru tekanti stiprumo I srovė sukuria magnetinį lauką.Apskaičiuojant jo magnetinę indukciją kiekviename taške integruojama visukontūro ilgiu l. Magnetinis srautas, apskaičiuojamas pro šio kontūroribojamą ploto S paviršių, vadinamas surištuoju.Nuo kontūro geometriniųmatmenų bei erdvę užpildančios medžiagos medžaigos magnetinių savybiųpriklausantį integralą pažymėjus raide L, gausime dydį, vadinamą kontūro(grandinės) induktyvumu. Jei kontūro matmenys nekinta ir aplinkaneferomagnetinė, jo induktyvumas L(const. Taigi surištasis srautas ((LI.Induktyvumo vienetas henris: tai induktyvumas tokio uždaro kontūro, kurįveria 1 Wb magnetinis srautas, kai juo teka 1 A nuolatinė elektros srovė.
Saviindukcijos reiškinys plačiai naudojamas kintamųjų srovių technikoje, oypač radiotechnikoje.dėl saviindukcijos induktyvumą ir talpą turinčiosegrandinėse susidaro elektromagnetiniai virpesiai. Saviindukcija pagrįstasaukštųjų dažnių diapazonui būdingas paviršinis reiškinys (skinefektas).
Saviindukcijos elektrovaros jėga ir kryptis.
Jeigu dėl kokių nors priežasčių kinta laidaus kontūro ribojamą paviršių
kertantis surištasis magnetinis srautas, tai jame taip pat indukuojasielektrovaros jėga. Šis reiškinys vadin. saviindukcija. Saviindukcijos evjsukelia arba induktyvumo, arba srovės stiprumo, arba abiejų šių dydžiųkitimas laike. Kai kontūras uždaras, juo teka saviindukcijos srovė. Sroveistiprėjant srovė teka priešinga išorinio šaltinio kuriamai srovei kryptimiir priešinasi pastarosios kitimui. Pagrindinei srovei silpnėjantsaviindukcijos srovė teka ta pačia kryptimi kaip ir ją sukėlusi srovė – vėlpriešinasi jos kitimui.Abipusinė indukcija.
Yra du greta vienas kito laidūs kontūrai. Kai vienu iš jų teka srovė I1,antrojo kontūro ribojamą ploto S2 paviršių veria magnetinis srautas (2: (2( L21 I1, L – proporcingumo koef.priklauso nuo abiejų kontūrų matmenų,formos, tarpusavio padėties ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinėsskvarbos. Jei srautas (2 kinta, antroje grandinėje grandinėje indukuojasievj. Kai kontūrai nejuda ir yra neferomagnetinėje aplinkoje, L21 ( const.Analogiškai ir kai antruoju kontūru tekės I2 stiprumo srovė. (1 ( L12 I2, .Kai vienu iš šių kontūrų teka kintamoji srovė, kitame indukuojasi evj. Šisreiškinys vad.abipuse indukcija, o proporcingumo koef. L21 ar L12-kontūrųabipusiu induktyvumu. Juo apibūdinamas dviejų ar daugiau grandinių abipusismagnetinis ryšys. Kontūro abipusio induktyvumo SI vienetas henris. Abipuseindukcija pagrįstas transformatoriaus veikimas, taip pat virpesių kontūrųindukcinis ryšys.Magnetinio lauko energija.Sukuriant magnetinį lauką, tam tikras energijos kiekis W perkeliamas išsrovės šaltinio į elektros grandinę supančią erdvę.
W( Lid I ( LI2 /2. Kai srovė nusistovi, magnetinio lauko energija daugiaunekinta. Grandinę išjungus, nykstantis magnetinis laukas indukuoja elektrossrovę, ir magnetinio lauko energija transformuojasi į laiduoseišsiskiriančią Džaulio šilumą.15 tema
Magnetinis laukas medžiagojeMedžiagos įmagnetėjimasKiekviena medžiaga sudaryta iš atomų ar molekulių, todėl logišką manyti,kad medžiagos magnetinės savybės priklauso nuo jos struktūrinių daleliųmagnetinių savybių.Magnetinių savybių aiškinimas klasikinėje fizikoje:Elektroną, skriejantigreičiu v spindulio r apskrita orbita, jį apibūdina orbitiniu judesiokiekio momentuTaigi su kiekvieno elektrono orbitiniu judėjimu apie branduolį susijęs tamtikras orbitinis magnetinis momentas, apibūdinantis mikrosrovės magnetinįlauką.Įmagnetėjimas: Makroskopinio kūno magnetinis momentas yra lygus visų jįsudarančių mikrodalelių magnetinių momentų geometriniai sumai. Jei kūnomagnetinis momentas nelygus nuliui, tai jis kuria magnetinį lauką-sakome,kad kūnas yra įmagnetintas.Jo įmagnetinimo laipsnis nusakomas vektoriniudydžiu J, vadinamu įmagnetėjimu.
Įmagnetėjimo pobūdis
Vienų medžiagų atomo ar molekulės atstojamasis magnetinis momentas nelygusnuliui net tada, kai jų neveikia magnetinis laukas. Tokios medžiagosvadinamos paramagnetikais. Paramagnetikais yra deguonis, aliuminis,platina, šarminiai ir žemės šarminiai elementai ir kitos medžiagos.Kitų jėgų atomo ir molekulės atstojamasis magnetinis momentas lygus nuliui;taip yra atomuose jonuose ar molekulėse kurių elektronų išorinių sluoksniųtam tikri posluoksniai visiškai užpildyti. Tokios medžiagos vadinamosdiamagnetikais. Diamagnetikams priklauso inertinės dujos, dauguma organiniųjunginių, daugelis metalų, vanduo, stiklas ir kt.Neigiamas dydis ( Vadinamas magnetinių jautriu. Jis yra nedimensinis dydis.Neigiamas jo ženklas rodo , kad medžiagos įmagnetėjimas J išoriniamemagnetiniame lauke yra priešingos krypties negu įmagnetinančio magnetiniolauko vektorius H. Toks reiškinys vadinamas diamagnetizmu. Dėl jonevienalyčiame magnetiniame lauke diamagnetikas išstumiamas į silpnesniolauko sritį. Neaukštoje temperatūroje dauguma diamagnetiku atomų yranesužadinti, ir dydis ( nuo temperatūros nepriklauso.Diamagnetizmas atsiranda ne tik dėl elektronų orbitų precesijos, bet ir dėlkitų priežasčių.Įsimagnetinęs superlaidininkas visiškai kompensuoja išorinįmagnetinį lauką, t.y. į superlaidininką išorinis magnetinis laukasneprasiskverbia.
Paramagnetizmas
Paramagnetikų atomo ir molekulės magnetinis momentas nelygus nuliui.Tačiau kai nėra išorinio magnetinio lauki, dėl dalelių chaotiško judėjimomakroskopiniame tūryje V esančių dalelių magnetinių momentų geometrinė suma(pai ir įmagnetėjimas J yra lygus nuliui. Paramagnetiko atomai,sąveikaudami su indukcijos išoriniu magnetiniu lauku, įgyja potencinėsenergijos .Paramagnetizmu vadinama medžiagos savybė išoriniame magnetiniame laukeįsimagnetinti lauko kryptimi. Paramagnetiku magnetinis jautris priklausonuo medžiagos savybių ir absoliutinės temperatūros. Visiems paramagnetikamsbūdingas ir diamagnetinis efektas, tik jis daug silpnesnis už paramagnetinį
Magnetinis laukas magnetike
Kiekvieną medžiagą išorinis magnetinis laukas vienaip ar kitaip įmagnetina.Dėl to visos medžiagos be išimties vadinamos magnetikais. Įsimagnetinusiosjos pačios kuria indukcijos B’ magnetinį lauką, kuris dažnai vadinamasvidiniu. Išorinio magnetinio lauko indukcija pažymėkime B0((H; tuomet,
pagal laukų superpozicijos principą, magnetike atstojamojo lauko magnetinėindukcija išreiškiama šitaip:B(B0+B’((0H+B’.Dėl to magnetike nuotoliais, artimais atomo matmenims, magnetinis laukaskinta erdvėje. Kaip tik todėl yra makroskopinis, t.y. tam tikra vidutinėlauko magnetinė indukcija.Visas mikrosroves galima pakeisti viena atstojamąja sroveI’,”tekančia”magnetiko paviršiumi.Ji vadinama įmagnetėjimo srove.Magnetine skvarba
Vidinio lauko magnetinė indukcija tiesiogiai proporcinga medžiagosįmagnetėjimui, gauname šitokią magnetinės indukcijos magnetikeišraišką:B((0H+(0JKaip jau matėme nelabai stipriuose laukuose įmagnetėjimas J((H,todėlperrašome šitaip:B((0(1+()H((0(HČia nedimensinis dydis ((1+( Vadinamas medžiagos santykine magnetineskvarba.Todėl diamagnetiku ((0, todėl ((1 ir B(B0. Paramagnetiku ((0, ((1 ir B(N0
Visuminės srovės dėsni magnetikui
Magnetikui apibendrintas pilnutinės srovės dėsnis užrašomas šitaip:(B*dI((0(I+I’)čia I-visų kontūro l juosiamų laidumo srovių algebrinė suma, o I’-atitinkamų molekulinių srovių algebrinė suma. Tuomet gauname (H*dI(Ičia I-kontūro juosiamų makroskopinių laidumo srovių algebrinė suma. Taigimagnetinio lauko stiprumo vektoriaus H cirkuliacija priklauso tik nuomakroskopinių srovių ir nepriklauso nuo aplinkos magnetinių savybių.
Feromagnetikai ir jų savybės
Bendros feromagnetikų savybės.Feromagnetikai yra labai silpni magnetikai. Feromagnetikai yra vadinamitokie magnetikai kuriuose B’((B0. Jiems priklauso 9 cheminiai elementai ir6 lantanidų grupės elementai. Feromagnetikai gali būti įsimagnetinęsavaime. Kad feromagnetikai visiškai išsimagnetintu, jį reikia paveiktipriešingos krypties stiprumo Hk magnetiniu lauku. Ši išmagnetinančio laukostiprumo vertė vadinama koerciniu lauko stiprumu. Jis apibūdina liktinioįmagnetėjimo patvarumą. Taigi feromagnetiką veikiant pakankamo stiprumoperiodiškai kintamu magnetiniu lauku, jo įmagnetėjimas kis pagal kreivę1-2-3-4-5-6-1. Ši kreivė vadinama magnetinės histerezės kilpa.Liktinis įmagnetėjimas ir koercinio lauko stiprumas, kartu ir histerezėskilpos pavidalas bei jos ribojamas plotas priklauso nuo feromagnetikoprigimties. Stipriu koerciniu lauku pasižymi angliniai, volframiniai,chrominiai ir kai kurie kiti plienai.Jų magnetinės histerezės kilpa yraplati. Tokios medžiagos vadinamos kietamagnetėmis medžiagomis.Minkštamagnečių medžiagų liktinis įmagnetėjimas ir koercinis laukostiprumas yra maži, o histerezės kilpa-siaura. Tačiau visi feromagnetikaiminėtomis savybėmis pasižymi tiktai temperatūroje, žemesnėje negu tamtikra, kiekvienam feromagnetikui būdinga, temperatūra Tk , vadinama Kiuritašku.
Feromagnetiko įmagnetinimas
Kiekvienas domenas, spontaniškai įsimagnetinęs iki soties, apibūdinamas tamtikru magnetiniu momentu.Tačiau, kai nėra išorinio magnetinio lauko,atskiru domenų magnetiniai momentai būna orientuoti erdvėje chaotiškai,todėl viso kūno atstojamasis magnetinis momentas lygus nuliui-kūnasneįsimagnetinęs.Tokia feromagnetiko būsena jo vidinės energijos aspektu yrapalankiausia, nes tuomet domenu sąveikos energija yra mažiausia. Išoriniamemagnetiniame laukia kiekvienas domenas, panašiai kaip paramagnetikomolekulė, įgyja potencinės energijos, nes laukas stengiasi jo magnetinįmomentą orientuoti taip, kad jų sąveikos energija būtų mažiausia. Kailaukas silpnas, energijos aspektu esantys palankesnėje padėtyje esančiųdomenų sąskaita, kol visai juos “praryja”. Stipresniuose magnetiniuoselaukuose domeno visų atomų nesukompensuoti savieji magnetiniai momentaisinchroniškai pasisuka taip, kad jų sudaromas su H kampas būtų dar mažesnis Elektronų ir atomų magnetiniai momentai. Visos medžiagos patekusios įmagnetinį lauką įsimagnetina. Galima teigti kad elektronas skriejaapskritimine orbita atome.Taip skriejantį elektroną galima apibūdintimikrosrove, kurios magnetinio momento modulis dar vadinamas elektronoorbitiniu magnetiniu momentu: [pic] Atomo magnetinis momentas susideda iš elektronų ir branduoliomagnetinių momentų. Branduolio momentų galima nepaisyti, tada atomoatstojamasis momentas bus lygus tik elektronų orbitinių ir spininiųmagnetinių momentų sumai.[pic]Medžiagos kurių atomo magnetinis momentas (0 vadinamos paramagnetikais(Pt,Al,O)Medžiagos, kurių atomo atstojamasis magnetinis momentas=0 vadinamosdiamagnetikais.(Bi,Ag,Au,Cu,organiniai junginiai)Diamagnetizmas ir paramagnetizmas. Elektronų orbita sukasi apie B>vektorių arba magn. momento vektorius apie išorinio magn. lauko B> vektoriųsukasi pastoviu kampiniu grečiu. Toks judėjimas vadinamas precesija. Tokiubūdu elektronų orbitų precesija veikiant magnetiniam laukui yra ekvivalentiapskririminei srovei. Kadangi šią mikrosrovę indukuoja išorinis magnetinislaukas remiantis Lenco taisykle įmagnetėjimo vektorius yra priešingoskrypties B> vektoriui.Taigi medžiagos vid. magn. išorinį magnetinį laukąsusilpniną. Tokios medžiagos vadinamos diamagnetikais. (d<1 Greta diamagnetikų yra medžiagos kurių atomų atskirų elektronųmagnetiniai momentai vienas kito nekompensuoja. Tai paramagnetikai. Tokieatomai turi savąjį magnetinį momentą. Veikiant išoriniam magdnetiniam laukui, atomų magnetiniai momentaiorientuojasi lauko kryptimi. Tokiu būdu parmagnetikas įsimagnetina ir jo
magnetinio lauko B’ kryptis sutampa su išorinio lauko B> krryptimi. TaigiMagnetinis laukas paramagnetike sustiprėja. (p>1.Magnetinis laukas magnetike. Dėl įsimagnetinimo medžiagoje atstojamojolauko indukcija, remiantis superpozicijos principu, lygi išorinio irvidinio laukų indukcijų sumai. B>=B>0+B>’=(0H+B>’ H-lauko stiprumas; B0-išorinio lauko indukcija;Nestipriuose magnetiniuose laukuose įmagnetėjimas tiesiog proporcingaslauko stiprumui. J>=(H>; (-magnetinis jautris. Diamagnetiku magnetinisjautris neigiamas, paramagnetikų teigiamas. (d<0; (p>0;B>=(0(1+()H>=((0H>, kur (- santykinė magnetinė skvarba (=1+(. (-parodo kiekkartų stiprumas magnetiniame lauke didesnis už išorinio magnetinio laukostiprumą. Pilnutinės srovės dėsnis magnetikui. [pic]Il-Visų kontūro l juosiamų laidumo srovių algebrinė suma. I’- molėkuliniųsrovių algebrinė suma. Tokiu būdu B> cirkuliacija uždaru kontūru tiesiogproporcinga laidumo ir molėkulinių srovių juosiamų konturo algebrineisumai. [pic] Pilnutinės srovės dėsnio diferencialinė išraiška: rotH>=j>l; j>-srovės tankis.Feromagnetikai- Feromagnetikais vadinami tokie mtalai, kuriuose B’>>B0.Jiems priklauso 9 cheminiai elementai: Fe,Ni,Co ir šešių lantanidų grupėselementai. Jie turi keleta idomių savybių: jie skirtingai negudiamagnetikai ar feromagnetikai gali būti išsimagnetinesavaime(spontaniškai). Jų magnetinė skavarba ( artima 1 ir nepriklauso nuoišorinio magnetinio lauko stiprumo H. Kad feromagnetikas visiškaiišsimagnetintu jį reikia paveikti priešingos krytpies stiprumo Hkmagnetiniu lauku. Ši išmagnetinančio lauko stiprumo vertė vadinamakoercinio lauko stiprumu. Jie naudojami transformatorių šerdžių gamyboje16 tema
Maksvelio lygčių sistema integral.pavidalu.Pagal Bio ir Savaro dėsnį, kiekviena laidumo srovė kuria magnetinį lauką.I lygtis: H-pilnutinės srovės kuriamo magnetinio lauko stiprumas, S-kontūrol juosiamo paviršiaus plotas
Ši lygtis sieja magnet.lauko stiprumą H su jį sukėlusio elektrinio laukokitimo sparta.El.lauko susidarymui laidas neturi jokios įtakos-jis tik padeda tą laukąaptikti.Kadangi geometrinio kontūro ilgis ir jo juosiamo paviršiaus plotasS laike nekinta, tai sukeitus integravimo ir diferencijavimo operacijasgauname II lygtį:
Ji matematiškai apibendrina elektromagnetinės indukcijos (Faradėjaus)dėsnį.Iš I ir II lygčių išplaukia, kad kintamasis el.ar magnet.laukaineegzistuoja pavieniui, o tik kartu. Todėl Maksv.lygtys vadin.elektromagentinio lauko lygt.Trečioji Maks.lygtis-tai Gauso teor.elektrinei slinkčiai:
Ji apibendrina Kulono dėsnį ir rodo, kad elektrinį lauką kuria elektrosktrūviai.Ketvirtoji:Reiškia, kad gamtoje nėra laisvųjų magnetinių krūvių-visi magnetiniailaukai yra sūkuriniai.Jei elektrinis ir magnetinis laukai nekinta laike, tai Maks.lygčių sistemasuskyla į dvi viena nuo kitos nepriklausomas tik elektrinio ir tikmagnetinio lauko lygčių sistemas:
Elektromagnetinės bangos
Maksvelis padarė išvadą, kad elektromagnetinis laukas gali egzistuotielektromagnetinių bangų pavidalu, t.y. periodiškai kintantiselektromagnetinis laukas gali atsiskirti nuo jį sukūrusių materialiųjųobjektų ir nepriklausomai nuo jų sklisti erdve. Elektromagnetinės bangosyra skersinės.E(Em cos ((t – kx + (0 ),H(Hm cos ((t – kx + (0 ); Em – elektrinio, o Hm – magnetinio laukų stiprumoamplitudės, ( – bangų kampinis dažnis, k-bangos skaičius, (0 – pradinėfazė.
Elektromagnetinių bangų energija
Elektromagnetines aptinkame įvairiais į jų poveikį reaguojančiaisdavikliais. Tai rodo, kad sklindančios elektromagnetinės bangos pernešaenergiją. Tų bangų energijos tūrinis tankis susideda ių jų elektrinio irmagnetinio laukų energijos tūrinių tankių. Bangos energijos tūrinį tankįpadauginę iš jos sklidimo greičio, gauname energijos kiekį, pernešamą pervienetinį laiką pro vienetinį plotą, statmeną energijos sklidimo krypčiai:S(wv(EH – tai energijos srauto tankis. Jis yra vektorius, kurio kryptissutampa su bangos sklidimo kryptimi. Taigi vektorius S || v, t.y.nukreiptas taip kaip vektorius E(H. iš to gaunam, kad S(E(H. šis energijossrauto tankio vektorius dar vadinamas Pointingo vektoriumi.
Elektromagnetinių bangų spinduliavimas
Paprasčiausias elektromagnetinių bangų spinduolis yra elektrinis dipolis,kurio elektrinis momentas p kinta harmoniniu dėsniu: pe ( pm cos ( t; pm-vektoriaus pe amplitudė. Dipolio banginė erdvė – erdvė, kurios taškųnuotolis iki dipolio yra l;abai didelis, palyginti su jo spinduliuojamosbangos ilgiu. Laikant, kad joje elektromagnetinis laukas yra jau atsiskyręsnuo dipolio ir laisvai sklinda. Jeigu toji erdvė yra vienalytė irizotropinė, tai per laiką t visomis kryptimis nuo dipolio banga nusklindatą patį nuotolį r. apie dipolį tokiu spinduliu nubrėžus sferą, visuose jospaviršiaus taškuose vektorių E ir H fazės yra vienodos. Tokios bangospaviršius yra sferinis, todėl ji vadin.sferine banga. Elektrinio dipolio
spinduliuojamos bangos intensyvumo I tame pačiame atstume r priklausomybėnuo ( vadinama dipolio spinduliavimo diagrama. Išilgai ašies (((0 arba ((()dipolis visai nespinduliuoja. Vadovaujantis spinduliavimo diagrama,konstruojamos sudėtingos radijo antenų sistemos.Slinkties srovė
Kiekvienas kintamasis magnetinis laukas erdvėje kuria sūkurinį elektrinįlauką ir kiekvienas kintamasis elektrinis laukas kuria sūkurinį magnetinįlauką. Taigi kintamasis elektrinis lauaks magnetinio lauko kūrimo aspektuyra ekvivalentus elektros srovei, todėl Maksvelis jį pavadino slinktiessrove. Į kintamos srovės grandinę įjungtas kondenastorius su idealiainelaidžiu dielektriku. Tekant kintamai srovei, kondensatorius periodiškaiįsikrauna ir išsikrauna. Dėl to tarp jo elektrodų elektrinis laukas kintalaike ir pro kondensatorių teka magnetinį lauką kurianti slinkties srovė.Jei kondensatoriaus krūvis q, vieno elektrodo paviršiaus plotas S0, taielektrodu tekančios srovės tankis jl(Il /S0. Srovės tankis yra elektriniolauko kryptimi nukreiptas vektorius. Kondensatorių įkraunant slinktis Ddidėja, todėl jos išvestinė yra tos pačios krypties kaip ir D. šiuo atvejulaidumo srovės tankio ir slinkties išvestinės kryptys sutampa.Kondensatoriui išsikraunant, slinktis D mažėja, todėl jos išvestinė <0 iryra priešingos krypties negu D. taigi, kondensatoriui išsikraunant, srovėstankio vektorius ir slinkties išvestinės vektorius vėl yra vienos krypties.Iš to matome, laidumo srovės tankis yra tos pačios krypties, kaip irslinkties srovės tankis. Kintant elektriniam laukui, tiek vakuume, tiekdielektrike “teka” slinkties srovė, kurianti magnetinį lauką visai taip patir laidumo srovė.Slinkties srovė “teka” visur, kur kinta elektrinis laukas: vakuume,dielektrike, laiduose. Todėl laidumo, konvekcinės ir slinkties srovėsnebūna atsiskyrusios erdvėje: visos jos gali egzistuoti kartu tame pačiametūryje ir galime vadinti pilnutine srove. Laiduose slinkties srovės tankis,palyginti su laidumo srovės tankiu, yra nykstamai mažas, ir dažnaiusiai jonepaisoma. Kaip ir nuolatinės srovės, kintamosios srovės grandinės yrauždaros ir bet kuriame jų skerspjūvyje kvazistacionariosios pilnutinėssrovės stiprumas tuo pačiu laiko momentu yra vienodas. Tokias grandines“uždaro” slinkties srovės, “tekančios” tomis grandinės dalimis, kur nėralaidininkų, pvz., tarp kondensatoriaus elektrodų..Krūvininko judėjimas elektromagnetiniame lauke. Lorenco jėga: Kiekvienąelektringają dalelę elektrinis laukas veikia tokia jėga: [pic] Taip patelektromagnetinis laukas jame judantį krūvininką veikia Lorenco jėga:[pic] Sakykime krūvio q0 dalelė greičiu v juda tik magnetiniamelauke. Jei v> || B>, tai F>m=0; Jei v>(B> tai F>m privers dalele judėtiapskritimu; Ji bus įcentrinė jėga. Jeigu v> ir B> sudaro kampą ( taikrūvininko judėjimas magnetiniame lauke bus pagrįstas superpozicijosprincipu. Elektromagnetinė indukcija: Pagrindinis elektromagnetinės indukcijos dėsnis: Elektros srovėsatsiradimas uždarame laidininke, kintant jį veriančiam magnetiniam srautui,vadinamas elektromagnetine indukcija.(Srovės atsiradimo procesas)Indukcijos būdu gauta srovė vadinama indukuotaja, o ją iššaukianti Evj –indukcine Evj. Ši Evj nepriklauso nuo magnetinio srauto ( priežasties, opriklauso nuo jo kitimo greičio. (elektrmagnetinės indukcijos dėsnis). [pic] [pic]; S(magnetinės indukcijos linijų veriamas plotas.Lenco taisyklė. Indukuotoji srovė visuomet teka ta kryptimi, kad jos pačioskuriamas magnetinis laukas pats priešintųsi tam magnetinio lauko kitimui ,dėl kurio jis atsirado, t.y. priešintusi savo atsiradimo priežasčiai. Indukcinės Evj kilmė. Judant laidininkui, kartu kryptingai juda jameesantys laisvieji elektronai. Magnetinis laukas juos veikia Lorenco jėga,kuri nukreipia juos išilgai laidiniko. Tarp laidiniko galų susidaropotencialų skirtumas (1-(2. Kada grandinė atvira, t.y. neteka srovė, taitokiu atveju (1-(2=-(i , I=0; (i=-(d(/dt) Saviindukcija: Tekėdama uždaru kontūru srovė apie save sukuria magnetinįlauką, kurio indukcija nustatoma pagal Bio-Savaro dėsnį. Indukcija tiesiogproporcinga srovės stiprumui.Todėl magnetinis srautas pro šio kontūroribojamo ploto S paviršių taip pat proporcingas srovės stiprumui. (=LI L-proporcingumo koeficientas vadinamas kontūro induktyvumu. Toks magnetinissrautas vadinamas surištuoju. Jeigu surištasis magnetinis laukas kinta (I(arba I(), jame taip pat indukuosis Evj. Šis reiškinys vadinamassaviindukcija. [pic] Abipusė indukcija. Kai viename iš kontūrų teka kintamoji srovė, kitameindukuojasi Evj. Šis reiškinys vadinamas abipuse indukcija, kuria pagrįstastransformatoriaus veikimas. Panagrinėkime du šalia esančius laidžiuskontūrus. Kai pirmuoju teka I stiprumo srovė tai magnetinis srautas veriaantrojo ribojamą plotą (2=-L21I1. L21-priklauso nuo abiejų kontūrų matmenų,aplinkos irpadėties. Jei srovės stiprumas kinta tai antrajame kontūre
indukuojasi Evj. [pic] Ir atvirkščiai, jei antruoju teka srovė I2ir jos stiprumas kinta, pirmame indukuojasi Evj. Magnetinio lauko energija. Tekant elektros srovei laidininką visuomet supamagnetinis laukas.Jis atsiranda ir išnyksta, atsiradus ir išnykus sroveidalis srovės energijos sunaudojama magnetiniam laukui sukurti. Magnetiniolauko energija: [pic] [pic]..Elektromagnetiniai virpesiai ir bangosElektromagnetiniai virpesiai ir jų diferenc. lygtis. Šiais virpesais reiktųsuprasti krūvių, srovių stiprumų, įtampų elektromagnetinių laukų periodiškąkitimą. Tokie virpesiai sužadinami ir palaikomi tam tikrose sistemose iškurių paprasčiausia – virpesių kontūras, t.y. el. grandinė, turinti C,L irR. Jeigu šaltinio Evj kinta periodiškai kontūru tekės stiprumo I kintantisrovė, t.y. kontūre atsiras el-mag. Virpesiai. [pic]Laisvieji virpesiai idealiajame kontūre. Idealus kontūras kai R=0.Virpesiai kurie vyksta virpesių konturui vieną kartą suteikus energiją,vadinami laisvaisais. Juos galima sužadinti ikrovus kondensatorių.Kondensatoriui įsikraunant magnetinio lauko energija virsta elektriniolauko energija, jam įsikrovus tie patys procesai vyksta atvirkščiakryptimi. Laisviems virpesiams kai (=0 ir kai idealus kontūras R=0 galiojalygtis:[pic] Ši formulė analogiška diferenc. išraiškai q=qmcos(w0t+(0). Tokiamekontūre laisvieji virpesiai yra harmoniniai. Jų periodas priklauso nuokontūro parametrų:[pic] Tomsono formulė. Slopinamieji elektromagnetiniai virpesiai. Realime kontureelektromagnetinių virpesių energija visada mažėja, nes ji palaipsniuivirsta šiluma ominėje varžoje, nes R(0, be to dalį e-jos kontūrasišspinduliuoja į aplinką.Slopinamieji virpesiai aprašomi sekančia lygtimi:[pic]; R/L=2(, kur (-slopinimo koeficientas.Dviejų gretimų krūvio, įtampos ar srovės stiprumo amolitudžių santykisvadinamas slopinimo dekrementu, o jo natūrinis logaritmas natūriniuslopinimo dekrementu.[pic] Kontūro kokybė [pic]Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai. Virpesiai, kurie vykstaveikiant išorinei periodinei evj ar ytampai vadinami priverstiniais. Norintgauti priverstinius virpesius reikia periodiškai kompensuoti kontūroenergijos nuostolius.Tam panaudojama periodiškai kintanti išorinio šaltinioEVJ arba įtampa. U=Umcoswt.Priverstinių svyravimų dif.lygtis[pic] .Šioslygties sprendinys q=qmcos(wt-(o),[pic]Z-kontūro pilnutinė elektrinė varža arba impedansas.Ją sudaro aktyvieji Rir reaktyvioji X varžos.
Maksvelio teorijos pagrindai.Pirmoji Maksvelio lygtis.Pagal Bio ir Savarodėsnį kiekviena laidumo srovė kuria sūkurinį magnetinį lauką. Jo stiprumovektoriaus H cirkuliacija uždaru kontūru l, juosiančiu laidą, kuriuo tekasrovė, išreiškiama taip[pic] Maksvelis šią lygybę perašė taip: [pic][pic](pilnutnė srovė kuriamo lauko stiprumas,s-uždaro kontūro l juosiamas plotas.Šilygtis vadinamas pirmąją Maksvelio lygtimi. 1 lygties difer. išraiška:[pic]Antroji Maksvelio lygtis.Aiškindamas indukcinį EVJ susikūrimą nejud.laidininku Maksvelis rėmėsi prielaida,kad kint. magn.laukas erdvėje sukuria sūkurinį el. lauką.Jo stiprumo vektoriauscirkuliacija uždaru kontūru [pic]Ši lygybė išreiškianti Faradėjauselektromagn indukcijos dėsnį vad.II-Maksvelio lygtimi. Jos dif. Išraiška:[pic]Pilnoji Maksvelio lygčių sistema.Iš I-osios lygties seka,kad magn. laukągali sukurti arba el. srovė arba kint. el. laukas.Iš II-osios lygties seka,kad el. lauko šaltiniu gali būti ne tik elektros krūvis,bet ir kint. magn.laukas.Taigi kint. magn. ir el. laukai egzistuoja tik kartu.I-oji ir II-ojilygtys dar vad. elektromag.lauko lygtimis.Elektrostatikos kurse nagrinėtaGauso teorema elektrinei slinkčiai vad III-iąja Maksvelo lygtimi.[pic]((tūrinis krūvio tankis.Gauso teorema magn. laukui vad. IV-ąja Maksvelolygtimi [pic].Taigi I-ąją Maksvelio lygčių sistemą sudaro 4 lygtys ir dar 3lygybės,nurodančios į Maksvelio lygtis įeinančių dydžių tarpusaviopriklausomybės. [pic] ;Elektomagnetinės bangos. Taigi elektromagnetinės bangos yra skersinės,be tovektorių [pic]ir [pic]svyravimų fazės sutampa visada.E=Emcos(wt-kx+(0); H=Hmcos(wt-kx+(0);
Čia Em-elektrinio, o Hm-magnetinio laukų stiprumo amplitudės., w-bangųkampinis dažnis, k-bangos skaičius k=2((, (0-pradinė fazė. Tai plokščiosioselektromagnetinės bangos lygtys.Elektromagnetinės bangos,kaip ir mech. perneša energiją.Jų energijostūrinis tankis lygus el. ir magn. laukų energijų tūrinių tankių sumai:[pic]