13 tema
Magnetinis laukas
Magnetito savybės-traukti plieninius daiktus, laisvai pakabinus pasisuka šiaurės-pietų kryptimi. Tokiomis savybėmis pasižyminčius kūnus vadin.magnetais, o reiškinius-magnetizmu.
Danų fizikas H. Erstedas pastebėjo, kad, išilgai magnetinės rodyklės ištiestu laidu paleidus nuolatinę srovę, rodyklė pasisuka apie savo ašį.
Stiprėjant srovei, magnetinė rodyklė orientuojasi statmenai laidininkui, kuriuo teka ta srovė. Pakeitus srovės kryptį, magnetinė rodyklė pasisuka priešinga kryptimi. Šis atradimas rodė glaudų magnetizmo ir elektros srovės, t.y. magnetinių reiškinių, ryšį.
Nuolatiniai magnetai vienas su kitu ar su elektros srove sąveikauja ir būdami vakuume. Taigi magnetiniam poveikiui perduoti iš vieno kūno į kitą nereikia medžiagos. Fizikoje tokia sąveika aiškinama jėgų laukų.
Pirmasis magnet.lauko sąvoką pavartojo M. Faradėjus. Bandymai rodė, kad nuolatinis magnetas, elektros srovė ar judantis įelektrintas kūnas kuria makroskopinį magnetinį lauką. Magnet.laukas atsiranda arba judant elektringosioms mikrodalelėms, arba dėl to, kad kai kurioms mikrodalelėms būdinga tam tikra magnetinė savybė, nusakoma savuoju magnetiniu momentu.
Judant elektringajai dalelei, jos elektrinis laukas kinta laike ir dėl to atsiranda magnetinis laukas. Tai-gamtos dėsnis: kiekvienas laike kintantis elektrinis kūnas kuria magnetinį lauką ir atvirkščiai-kiekvienas kintantis magnetinis laukas kuria elektrinį lauką.
Magnetinė indukcija
Tai svarbiausia magnetinio lauko charakteristika. Vienalyčio magnetinio lauko magnetinė indukcija skaitine verte yra lygi srovės rėmelį, kurio magnetinis momentas lygus vienetui, veikiančiam didžiausio sukimo momentui.
Magnetinio lauko indukciją galime apibūdinti paėmę laisvai pakabintą elementarųjį plokščią rėmelį, kuriuo teka stiprumo I elektros srovė. Toks rėmelis-srovės rėmelis. Jo orientacija erdvėje nusakoma teigiamos normalės ortu n, kuris brėžiamas statmenai rėmelio plokštumai taip, kad žiūrint iš jo galo srovė tekėtų prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį.
Bandymai rodo, kad magnetiniame lauke rėmelį veikia magnetinių jėgų dvejetas. Todėl laisvai pakabinto rėmelio normalė tame pačiame lauko taške visada nukrypsta ta pačia kryptimi. Ši kryptis priklauso nuo magnetinio lauko savybių ir laikoma magnetinės indukcijos B kryptimi.
Srovės rėmelį veikiančių magnetinių jėgų sukimo momentas M priklauso ir nuo magnetinio lauko savybių, ir nuo paties rėmelio magnetinių savybių. Plokščiojo srovės rėmelio magnetinės savybės apibūdinamos vadinamuoju srovės magnetiniu momentu-vektoriumi pm(nIS, S-rėmelio ribojamo paviršiaus plotas. Šio vektoriaus kryptis sutampa su rėmelio normalės n kryptimi.
Magnetinių jėgų sukimo momentas M(pm(B. Rėmelis sukamas tol, kol vektorius pm pasidarys lygiagretus vektoriui B-tuomet M(0. Sukamojo momento didžiausia vertė Mmax(pmB būna tada, kai pm(B. Kadangi pasirinktajame lanko taške Mmax yra tiesiogiai proporcingas dydžiui pm(IS, tai jų santykis
B(Mmax/(IS) nuo rėmelio magnetinio momento nepriklauso.
Srovės rėmelis magn. lauke
Rėmelio, kuris vienalyčiame magnetiniame lauke gali suktis apie magnetinės indukcijos linijoms statmeną ašį AA’, kraštinės lygios. Kai rėmeliu teka stiprumo I nuolat.srovė, indukcijos B vienalytis magnetinis laukas veikia kiekvieną jo kraštinę jėga F. Rėmelio priešingomis kraštinėmis elektros srovės teka priešingomis kryptimis, todėl F1(-F3 ir
F2(-F4. Taigi rėmelį veikiančių jėgų geometrinė suma(0: F1+F2+F3+F4(0.
Taigi vienalytis magnetinis laukas srovės rėmeliui slenkamojo judesio nesuteikia (nevienlytis magn.laukas verčia rėmelį slinkti F1+F2+F3+F4(0).
Horizontalias rėmelio kraštines veikiančios jėgos F2 ir F4 nukreiptos išilgai sukimosi ašies į priešingas puses. Jas atsveria rėmelio standumo jėgos, ir rėmelio judėjimui jos neturi įtakos. Vertikaliomis kraštinėmis tekančios srovės tankio j vektorius nukreiptas statmenai magnetinės indukcijos vektoriui B, todėl jėgų F1 ir F2 moduliai yra lygūs: F(Il1B.
Taigi vienalyčiame magnet.lauke srovės rėmelį veikia jėgų dvejetas, kuris jį suka apie vertikalią ašį AA’.
Vektorius M yra lygiagretus ortui n, todėl M(pm(B. Magnet.jėgos rėmelį stengiasi orientuoti taip, kad jo magnetinis momentas pm pasidarytųlygiagretus indukcijai B, tuomet sukimo momentas M būtų(0. Tokia srovės rėmelio padėtis yra pastoviosios pusiausvyros padėtis.
Magnetinių jėgų sukimo momentu pagrįstas elektros variklių ir magnetoelektrinių matavimo prietaisų veikimas.
Ampero jėga
Kiekvienas srovės elementas kuria magnetinį lauką, todėl išorinis magnetinis laukas jį veikia tam tikra jėga. Ištyręs, kaip magnetinis laukas veikia įvairios formos laidininkus, kai jais teka srovė, A. Amperas nustatė, jog elementarioji jėga, kuria indukcijos B magnetinis laukas veikia srovės elementą Idl; išreišk.dF(Idl(B. Ši jėga vadinama Ampero jėga.
Ji yra didžiausia, kai vektoriai dl ir B tarpusavyje statmeni, ir (0, kai jie kolinearūs. Ampero jėgos kryptis nusakoma dviejų vektorių vektorinės sandaugos taisykle arba iš jos išplaukiančia kairiosios rankos taisykle.
Taigi Ampero jėga yra statmena per vektorius dl ir B nubrėžtai plokštumai.
Ampero dėsnis: dviejų lygiagrečių be galo ilgų ir plonų laidų, kuriais teka srovės, kiekvieną ilgio metrą veikianti jėga yra tiesiogiai proporcinga srovių stiprumų sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp laidų.
Amperas (vnt.) yra lygus stiprumui nuolatinės srovės, kuriai tekant dviem lygiagrečiais be galo ilgais nykstamai mažo apvalaus skerspjūvio laidais, esančiais vakuume 1m atstumu vienas nuo kito, vienas laidas veikia kito laido metrą 2*10-7 N jėga.
Lorenco jėga
Magnetinės jėgos kilmė yra viena-tai fundamentalioji judančių elektringųjų dalelių sąveika, vadin.elektromagnetine sąveika.
Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo E išorinis elektrinis laukas veikia elektrine jėga Fe(q0E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką, todėl greičiu v judantį krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm. Ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v.
Olandų fizikas H. Lorencas apibendrinęs eksperimentų rezultatus, magnetinę jėgą išreiškė: Fm(q0v(B.
Kai dalelės krūvis q0(0, tai magnetinės jėgos kryptis nusakoma vektorių v ir B vektorinės sąveikos sandaugos taisykle;
jeigu q0(0, tai vektoriaus Fm kryptis priešinga tos sandaugos vektoriaus krypčiai.
Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v, tai ji mechaninio darbo neatlieka, ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta. Ši jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį, dėl to kinta jos greičio v kryptis. Taigi magnetine jėga galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją
Elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga FL (Fe+Fm(q0E+q0v(B. Ši fundamentalioji elektromagnetinės sąveikos jėga vadin.Lorenco jėga.
Lorenco jėgos taikymas
Masių spektrografijai. Spektrografo veikimas pagrįstas jonų judėjimo elektriniame ir magnetiniame lauke dėsniais. Jonų šaltinyje susidaro tiriamosios medžiagos įvairiausių greičių jonai. Praėjęs siaurų diafragmų sistemą, jonų pluoštelis patenka į kondensatoriaus vienalytį elektrinį lauką. Lėtesni jonai jame juda ilgiau nei greitesni; mažesnės masės jonams elektrinė jėga suteikia didesnį pagreitį. Dėl šių priežasčių elektriniame lauke daugiausiai nukreipiami mažo greičio ir didelio specifinio krūvio jonai. Taip pagal greičius ir specifinius krūvius išskleistas jonų pluoštelis įlekia statmena magnetinės indukcijos vektoriui B kryptimi į vienalytį magnetinį lauką. Vektoriaus B kryptis parinkta tokia, kad magnetinis laukas jonus nukreipia priešinga kryptimi negu elektr.laukas.
Čia jie, veikiami Lorenco magnetinės jėgos, juda apskritimų lankais. Kuo didesni greičiai ir mažesni specifiniai krūviai, tuo kreivumo spinduliai didesni. Todėl magnetin.lauke jonų pluoštelis išsisklaido į kelis pluoštelius, kurių kiekvieną sudaro vienodo specifinio krūvio skirtingais greičiais judantys jonai. “Viršutinę” kiekvieno pluoštelio dalį sudaro greičiausi jonai-jų judėjimo trajektorijos kreivumo spindulys didžiausias;
“apatinę”dalį sudaro lėčiausi jonai-kreiv.spindulys mažiausias. Dėl to magnet.laukas fokusuoja vienodo specifinio krūvio jonus. Toje vietoje padėtą fotografinę plokštelę jonai veikia panašiai kaip šviesa, ir išryškintojejoje (spektrogramoje) lieka tamsios linijos, atitinkančios skirtingų specifinių krūvių jonus. Žinant jonų krūvį ir įrenginio parametrus, apskaičiuojamas jų specifinis krūvis ir masė. Spektrografija taikoma daugelyje fizikos, chemijos ir technikos sričių. Jos metodais atrasti stabilūs elementų izotopai, tiriama elementų izotopinė sudėtis ir tiksliai nustatoma jų atominė masė. Gaunami vienodos masės jonų pluošteliai.
Holo reiškinys. Paaiškinama klasikine laidumo teorija: elektros laidumą lemia vienos rūšies teigiamo krūvio q0 krūvininkai. Elektros srovės tankis priklauso nuo jų koncentracijos ir greičio vidutinės vertės. Kiekvieną dreifuojantį krūvininką išoriniame magnetiniame lauke veikia Lorenco magnetinė jėga. Ši jėga krūvininkus perskirsto, todėl susidaro stiprumo EH
skersinis elektrinis laukas-Holo laukas. Šis veikia krūvininką jėga Fe , kurios kryptis priešinga Fm krypčiai. Kai šių jėgų moduliai pasidaro lygūs, nusistovi makroskopinė pusiausvyra. Išmatavus Holo potencialų skirtumą (žinant j, B, a (pvz.storis), galima nustatyti Holo konstantą. Iš jos ženklo sorendžiama apie priemaišinių puslaidininkių laidumo tipą. Žinant laidumo tipą, apskaičiuojama krūvininkų koncentracija ir jų judrumas. Holo reiškinys naudojamas magnetinei indukcijai matuoti.
Plazma magnetiniame lauke. Apskritame vamzdelyje yra dujų plazma. Ji geras elektros laidininkas. Tekančios plazmos el.srovės magnet.laukas kiekvieną dreifuojantį krūvininką veikia Lorenco magnetine jėga Fm. Toji jėga nukreipta vamzdelio ašies link, kad ir kokio ženklo būtų krūvininkas. Dėl tos jėgos plazmos išoriniai sluoksniai spaudžia gilesnius, sudarydami papildomąjį slėgį. Kai el.išlydžio srovės pakankamai stiprios, papildomasis slėgis gali būti didesnis už plazmos slėgį. Tuomet plazma atirūksta nuo vamzdelio sienelės ir susiglaudžia link jos ašies: vyksta glaudusis išlydis. Dabar tarp plazmos ir aplinkos laidumo būdu nevyksta energijos mainų-plazma pasidaro termiškai izoliuota, ir jos temperatūra gai pakilti iki keliasdešimties milijonų laipsnių.
Magnetohidrodinaminiai (MHD) generatoriai. Jų darbinė medžiaga yra magnetiniame lauke judantis plazmos ar elektrai laidaus skysčio (elektrolito, skysto metalo) srautas. Generatoriai darbinės medžiagos vidinę energiją tiesiogiai verčia elektros energija.
MPD generatoriuje tiesiu kanalu, kuris yra stipriame magnetiniame lauke ir statmenas indukcijos vektoriui B, dideliu greičiu teka iš darbinės medžiagos generatoriaus darbinė medžiaga (pvz.kvazineutrali plazma). Magnet.laukas teigiamus ir neig.krūvininkus nukreipia į priešingas puses-kanalo šonuose esančių elektrodų link. Taigi tekančią plazmą veikiant Lorenco magnet.jėgai, susidaro skersinė Holo srovė. Prie elektrodų prijungti elektros energijos ėmikliai.
Tokiuose generatoriuose el.srovė į išorinę grandinę patenka tiesiogiai per elektrodus, kurie liečia darbinę medžiagą, todėl jie vadin.kondukciniais generatoriais. Gener.kuriuose srovė į išorinę grandinę patenka be elektrodų-indukcijos būdu. Parametrų atžvilgiu perspektyviausi magnetoplazminiai generatoriai. Lorencas sukūrė protonus, deutronus ir jonus greitinantį ciklinį greitintuvą – ciklotroną.
Jį sudaro didelis elektromagnetas, tarp kurio polių vakuuminėje kameroje įtaisyti tuščiaviduriai elektrodai, vadin.duantais. tarp duantų yra greitinamųjų dalelių šaltinis. Aukšto dažnio el.virpesių generatorius tarp duantų sukuria greitinantį el.lauką. dalelės greitinamos tada, kai lekia tarpu tarp duantų. Duantų viduje el.lauko nėra, todėl elektringoji dalelė, veikiama tik Lorenco magnetinės jėgos, skrieja apskritimo lanku.
Autofazavimo principu sukurti greitintuvai vadinami fazotronais, sinchrotronais ir sinchrofazotronais.
Magnetinis srautas.
Magnetinės indukcijos vektoriaus B srautas (magnet.srautas) pro bet kokio ploto paviršių išreiškiamas taip pat kaip ir bet kokio vektoriaus srautas:
(((B dS, B-magnet.indukcija plotelio dS paviršiaus elemente. Jeigu visuose paviršiaus taškuose vektoriaus B modulis yra vienodas, o kryptis sutampa su normalės ortu n, tai ((BS. Taip išreiškiamas magnet.srautas pro vienalyčio magnetinio lauko indukcijos linijoms statmeną paviršių.
Gauso teorema.
Kadangi magnet.indukcijos linijos yra uždaros kreivės, tai kiekviena jų įėjusi pro uždarąjį paviršių, būtinai išeina pro jį. Kiekvieno magnetinio lauko indukcijos vektoriaus srautas pro bet kokį ploto S uždarąjį paviršių visuomet lygus 0, t.y. B dS(0 Tai Gauso teor. magnet.srautui. Pritaikius kiekvienam magnet.lauko taškui: ( B(div B(0. Tai diferencialinė Gauso t.išraiška. Palyginus šią lygybę su elektrostatiniam laukui užrašyta Gauso t., galima padaryti išvadą, jog gamtoje magnetinių krūvių nėra.
Magnetinio lauko sukūriškumas.
Magnetinės indukcijos linijų tankis proporcingas vektoriaus B moduliui.
Šioms linijoms būdinga tai, kad jos, skirtingai nuo elektrostatinio lauko jėgų linijų, jokiame lauko taške nenutrūksta, jos yra uždaros. Tokiomis linijomis apibūdinami jėgų laukai vadin. Sūkuriniais. Tai visi magnetiniai laukai yra sūkuriniai.
Pilnutinės srovės dėsnis: nuolatinių elektros srovių kuriamo magnetinio lauko indukcijos vektoriaus cirkuliacija uždaru kontūru yra lygi to kontūro juosiamų srovių algebrinei sumai.Skirtingai nuo elektrostatinio lauko stiprumo cirkuliacijos, magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliacija sroves juosiančiu kontūru nelygi 0. Tai rodo, kad magnetinis laukas nepotencialinis-jo indukcijos linijos yra uždaros. Tokiomis savybėmis pasižymintys jėgų laukai vadin.sūkuriniais.
Stokso teorema: bet kokio vektoriaus cirkuliacija kontūru l yra lygi to vektoriaus rotoriaus srautui pro kontūro l juosiamą ploto S paviršių.
Bio ir Savaro dėsnis.
Elektros srovė visuomet sukuria magnetinį lauką. B.ir S.ekperimentuodami atrado elektrodinamikos dėsnį, siejantį srovės stiprumą I su jos kuriamo magnetinio lauko indukcija B. Apibendrintą matemt.išraišką užrašė Laplasas.
Jis rėmėsi kitų mokslininkų patirtimi, sukaupta skaičiuojant gravitacinio bei elektrostatinio lauko stiprumą. Iš erdvės savybių išplaukia, kad kai šiuos laukus kuria taškiniai objektai, jų stiprumas yra atvirkščiai proporcingas nuotolio r iki objekto kvadratui. Panašiai nuo erdvės savybių priklauso ir srovės sukurto magnetinio lauko indukcija.
dB((0 (/4( * I dl/r2 * sin(; ( – kampas tarp vektorių dl ir r, vakuumo ((1, koef. K priklauso nuo lygybėje esančių matavimo vienetų, čia k((0 /4(, o pastovusis (0 (4(*10-7 H/m – magnetinė konstanta.
Magnetinio lauko stiprumas.
Kai aplinka yra vienalytė ir izotropinė, šis dydis nusakomas santykiu
H(B/(0 (. Atsižvelgę į tai, Bio ir Savaro dėsnį makroskopinės srovės elemento sukurtam laukui galima užrašyti: dH(1/4(*I dl(r/r3 . Dydis dH jau nepriklauso nuo medžiagos magnetinių savybių. Ir elektrinis,ir magnetinis laukas apibūdinamas dviem vektoriniais dydžiais: vienas jų priklauso nuo medžiagos, kurioje laukas kuriamas, savybių (E ir B), o kitas – nepriklauso
(D ir H). Šiuo atžvilgiu magnet.lauko stiprumas H yra analogiškas elektr.lauko slinkčiai D, o magnet.indukcija B – elektr.lauko stiprumui E.
14 tema
Elektromagnetinės indukcijos reiškinys.
Tai kai kinta laidų kontūrą veriantis magnetinis srautas, jame atsiranda elektrovaros jėga. Jeigu tas kontūras yra uždaras, juo teka indukcinė elektros srovė. Pagr.dėsnis: Indukcinė elektrovaros jėga nepriklauso nuo magnetinio srauto kitimo priežasties, o priklauso tik nuo jo kitimo spartos. Kiekvieno dydžio kitimo sparta apibūdinama jo pirmąja išvestine laiko atžvilgiu.
Lenco taisyklė.
Pagal ją nustatoma indukuotosios srovės kryptis: indukuotoji srovė teka tokia kryptimi, kad jos pačios kuriamas magnetinis laukas priešinasi tam magnetinio lauko kitimui, dėl kurio atsiranda srovė. Stiprėjant magnetiniam srautui, indukcinė elektrovaros jėga <0,t.y. indukc.srovės magnetinio lauko jėgų linijos nukreiptos priešinga išoriniam magnetiniam laukui kryptimi, taigi lėtinamas srauto stiprėjimas,o silpnėjant išoriniam magnetiniam srautui indukcinė elektrovaros jėga >0, tai abiejų laukų magnet.indukcijos linijos nukreiptos ta pačia kryptimi.
Indukcinės elektrovaros atsiradimo priežastys.
Yra 2: 1) evj judančiame laidininke; 2) evj nejudančiame laidininke. 1)
Tiesi laidininko atkarpa juda apstoviu greičiu išilgai ašies statmenai vienalyčio magnetinio lauko jėgų linijoms. Kiekvieną kartu su laidu slenkantį laisvąjį krūvininką veikia Lorenco magnetinė jėga. Ši jėga perskirsto laidininke krūvininkus, dėl to tarp jo galų susidaro potencialų skirtumas, o laidininke – stiprumo E elektrostatinis laukas. Šis laukas kiekvieną krūvininką veikia jėga Fe(q0E, nukreipta priešinga Fm kryptimi.
Kai šių jėgų moduliai pasidaro lygūs, nusistovi stacionarioji būsena, t.y.
potencialų skirtumas daugiau nekinta. Kai grandinė atvira (I(0), pagal Omo dėsnį gauname: (1 – (2 ( – E; E – judančiame laidininke veikianti elektrovaros jėga. Kadangi laidininkas chemiškai vienalytis, galvaninių srovės šaltinių nėra, tai čia veikianti evj yra indukcinė.”Pašalinės”
jėgos, kurios perskirsto magnetiniame lauke judančio laidininko laisvuosius krūvininkus, yra Lorenco magnetinės jėgos. Prie tokio laidininko prijungus išorinę grandinę, ja tekės indukuotoji elektros srovė.
Ji nusakoma dešiniosios rankos taisykle. (jeigu dš.ranka laikoma taip, kad magnetinės indukcijos linijos eitų į delną, o atlenktas nykštys rodytų laidininko judėjimo kryptį, tai ištiesti keturi pirštai rodys indukuotosios srovės kryptį). Kai magnetiniame lauke juda uždaras laidus kontūras, kiekvienoje jo dalyje, kertančioje magnetinės indukcijos linijas, indukuojasi evj.
Jų visų algebrinė suma lygi bendrai kontūro evj. Tokiu principu veikia elektromeagnetiniai generatoriai. 2) Maksvelis rėmėsi bednresniu gamtos dėsniu: kiekvienas kintantis magnetinis laukas supančioje erdvėje kuria sukūrinį elektrinį lauką. Jo stiprumas E šiuo atveju yra “pašalinių” jėgų lauko stiprumas.
Saviindukcija.
Uždaru kontūru tekanti stiprumo I srovė sukuria magnetinį lauką.
Apskaičiuojant jo magnetinę indukciją kiekviename taške integruojama visu kontūro ilgiu l. Magnetinis srautas, apskaičiuojamas pro šio kontūro ribojamą ploto S paviršių, vadinamas surištuoju.Nuo kontūro geometrinių matmenų bei erdvę užpildančios medžiagos medžaigos magnetinių savybių priklausantį integralą pažymėjus raide L, gausime dydį, vadinamą kontūro (grandinės) induktyvumu. Jei kontūro matmenys nekinta ir aplinka neferomagnetinė, jo induktyvumas L(const. Taigi surištasis srautas ((LI.
Induktyvumo vienetas henris: tai induktyvumas tokio uždaro kontūro, kurį veria 1 Wb magnetinis srautas, kai juo teka 1 A nuolatinė elektros srovė.
Saviindukcijos reiškinys plačiai naudojamas kintamųjų srovių technikoje, o ypač radiotechnikoje.dėl saviindukcijos induktyvumą ir talpą turinčiose grandinėse susidaro elektromagnetiniai virpesiai. Saviindukcija pagrįstas aukštųjų dažnių diapazonui būdingas paviršinis reiškinys (skinefektas).
Saviindukcijos elektrovaros jėga ir kryptis.
Jeigu dėl kokių nors priežasčių kinta laidaus kontūro ribojamą paviršių kertantis surištasis magnetinis srautas, tai jame taip pat indukuojasi elektrovaros jėga. Šis reiškinys vadin. saviindukcija. Saviindukcijos evj sukelia arba induktyvumo, arba srovės stiprumo, arba abiejų šių dydžių kitimas laike. Kai kontūras uždaras, juo teka saviindukcijos srovė. Srovei stiprėjant srovė teka priešinga išorinio šaltinio kuriamai srovei kryptimi ir priešinasi pastarosios kitimui. Pagrindinei srovei silpnėjant saviindukcijos srovė teka ta pačia kryptimi kaip ir ją sukėlusi srovė – vėl priešinasi jos kitimui.
Abipusinė indukcija.
Yra du greta vienas kito laidūs kontūrai. Kai vienu iš jų teka srovė I1, antrojo kontūro ribojamą ploto S2 paviršių veria magnetinis srautas (2: (2
( L21 I1, L – proporcingumo koef.priklauso nuo abiejų kontūrų matmenų, formos, tarpusavio padėties ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinės skvarbos. Jei srautas (2 kinta, antroje grandinėje grandinėje indukuojasi evj. Kai kontūrai nejuda ir yra neferomagnetinėje aplinkoje, L21 ( const.
Analogiškai ir kai antruoju kontūru tekės I2 stiprumo srovė. (1 ( L12 I2, .
Kai vienu iš šių kontūrų teka kintamoji srovė, kitame indukuojasi evj. Šis reiškinys vad.abipuse indukcija, o proporcingumo koef. L21 ar L12-kontūrų abipusiu induktyvumu. Juo apibūdinamas dviejų ar daugiau grandinių abipusis magnetinis ryšys. Kontūro abipusio induktyvumo SI vienetas henris. Abipuse indukcija pagrįstas transformatoriaus veikimas, taip pat virpesių kontūrų indukcinis ryšys.
Magnetinio lauko energija.
Sukuriant magnetinį lauką, tam tikras energijos kiekis W perkeliamas iš srovės šaltinio į elektros grandinę supančią erdvę.
W( Lid I ( LI2 /2. Kai srovė nusistovi, magnetinio lauko energija daugiau nekinta. Grandinę išjungus, nykstantis magnetinis laukas indukuoja elektros srovę, ir magnetinio lauko energija transformuojasi į laiduose išsiskiriančią Džaulio šilumą.
15 tema
Magnetinis laukas medžiagoje
Medžiagos įmagnetėjimas
Kiekviena medžiaga sudaryta iš atomų ar molekulių, todėl logišką manyti, kad medžiagos magnetinės savybės priklauso nuo jos struktūrinių dalelių magnetinių savybių.
Magnetinių savybių aiškinimas klasikinėje fizikoje:Elektroną, skriejanti greičiu v spindulio r apskrita orbita, jį apibūdina orbitiniu judesio kiekio momentu
Taigi su kiekvieno elektrono orbitiniu judėjimu apie branduolį susijęs tam tikras orbitinis magnetinis momentas, apibūdinantis mikrosrovės magnetinį lauką.
Įmagnetėjimas: Makroskopinio kūno magnetinis momentas yra lygus visų jį sudarančių mikrodalelių magnetinių momentų geometriniai sumai. Jei kūno magnetinis momentas nelygus nuliui, tai jis kuria magnetinį lauką-sakome, kad kūnas yra įmagnetintas.Jo įmagnetinimo laipsnis nusakomas vektoriniu dydžiu J, vadinamu įmagnetėjimu.
Įmagnetėjimo pobūdis
Vienų medžiagų atomo ar molekulės atstojamasis magnetinis momentas nelygus nuliui net tada, kai jų neveikia magnetinis laukas. Tokios medžiagos vadinamos paramagnetikais. Paramagnetikais yra deguonis, aliuminis, platina, šarminiai ir žemės šarminiai elementai ir kitos medžiagos.
Kitų jėgų atomo ir molekulės atstojamasis magnetinis momentas lygus nuliui;
taip yra atomuose jonuose ar molekulėse kurių elektronų išorinių sluoksnių tam tikri posluoksniai visiškai užpildyti. Tokios medžiagos vadinamos diamagnetikais. Diamagnetikams priklauso inertinės dujos, dauguma organinių junginių, daugelis metalų, vanduo, stiklas ir kt.
Neigiamas dydis ( Vadinamas magnetinių jautriu. Jis yra nedimensinis dydis.
Neigiamas jo ženklas rodo , kad medžiagos įmagnetėjimas J išoriniame magnetiniame lauke yra priešingos krypties negu įmagnetinančio magnetinio lauko vektorius H. Toks reiškinys vadinamas diamagnetizmu. Dėl jo nevienalyčiame magnetiniame lauke diamagnetikas išstumiamas į silpnesnio lauko sritį. Neaukštoje temperatūroje dauguma diamagnetiku atomų yra nesužadinti, ir dydis ( nuo temperatūros nepriklauso.
Diamagnetizmas atsiranda ne tik dėl elektronų orbitų precesijos, bet ir dėl kitų priežasčių.Įsimagnetinęs superlaidininkas visiškai kompensuoja išorinį magnetinį lauką, t.y. į superlaidininką išorinis magnetinis laukas neprasiskverbia.
Paramagnetizmas
Paramagnetikų atomo ir molekulės magnetinis momentas nelygus nuliui.
Tačiau kai nėra išorinio magnetinio lauki, dėl dalelių chaotiško judėjimo makroskopiniame tūryje V esančių dalelių magnetinių momentų geometrinė suma (pai ir įmagnetėjimas J yra lygus nuliui. Paramagnetiko atomai, sąveikaudami su indukcijos išoriniu magnetiniu lauku, įgyja potencinės energijos .
Paramagnetizmu vadinama medžiagos savybė išoriniame magnetiniame lauke įsimagnetinti lauko kryptimi. Paramagnetiku magnetinis jautris priklauso nuo medžiagos savybių ir absoliutinės temperatūros. Visiems paramagnetikams būdingas ir diamagnetinis efektas, tik jis daug silpnesnis už paramagnetinį
Magnetinis laukas magnetike
Kiekvieną medžiagą išorinis magnetinis laukas vienaip ar kitaip įmagnetina.
Dėl to visos medžiagos be išimties vadinamos magnetikais. Įsimagnetinusios jos pačios kuria indukcijos B’ magnetinį lauką, kuris dažnai vadinamas vidiniu. Išorinio magnetinio lauko indukcija pažymėkime B0((H; tuomet, pagal laukų superpozicijos principą, magnetike atstojamojo lauko magnetinė indukcija išreiškiama šitaip:B(B0+B’((0H+B’.
Dėl to magnetike nuotoliais, artimais atomo matmenims, magnetinis laukas kinta erdvėje. Kaip tik todėl yra makroskopinis, t.y. tam tikra vidutinė lauko magnetinė indukcija.
Visas mikrosroves galima pakeisti viena atstojamąja srove
I’,”tekančia”magnetiko paviršiumi.Ji vadinama įmagnetėjimo srove.
Magnetine skvarba
Vidinio lauko magnetinė indukcija tiesiogiai proporcinga medžiagos įmagnetėjimui, gauname šitokią magnetinės indukcijos magnetike išraišką:B((0H+(0J
Kaip jau matėme nelabai stipriuose laukuose įmagnetėjimas J((H,todėl perrašome šitaip:B((0(1+()H((0(H
Čia nedimensinis dydis ((1+( Vadinamas medžiagos santykine magnetine skvarba.
Todėl diamagnetiku ((0, todėl ((1 ir B(B0. Paramagnetiku ((0, ((1 ir B(N0
Visuminės srovės dėsni magnetikui
Magnetikui apibendrintas pilnutinės srovės dėsnis užrašomas šitaip:
(B*dI((0(I+I’)
čia I-visų kontūro l juosiamų laidumo srovių algebrinė suma, o I’-
atitinkamų molekulinių srovių algebrinė suma. Tuomet gauname (H*dI(I
čia I-kontūro juosiamų makroskopinių laidumo srovių algebrinė suma. Taigi magnetinio lauko stiprumo vektoriaus H cirkuliacija priklauso tik nuo makroskopinių srovių ir nepriklauso nuo aplinkos magnetinių savybių.
Feromagnetikai ir jų savybės
Bendros feromagnetikų savybės.
Feromagnetikai yra labai silpni magnetikai. Feromagnetikai yra vadinami tokie magnetikai kuriuose B’((B0. Jiems priklauso 9 cheminiai elementai ir
6 lantanidų grupės elementai. Feromagnetikai gali būti įsimagnetinę savaime. Kad feromagnetikai visiškai išsimagnetintu, jį reikia paveikti priešingos krypties stiprumo Hk magnetiniu lauku. Ši išmagnetinančio lauko stiprumo vertė vadinama koerciniu lauko stiprumu. Jis apibūdina liktinio įmagnetėjimo patvarumą. Taigi feromagnetiką veikiant pakankamo stiprumo periodiškai kintamu magnetiniu lauku, jo įmagnetėjimas kis pagal kreivę1-2-
3-4-5-6-1. Ši kreivė vadinama magnetinės histerezės kilpa.
Liktinis įmagnetėjimas ir koercinio lauko stiprumas, kartu ir histerezės kilpos pavidalas bei jos ribojamas plotas priklauso nuo feromagnetiko prigimties. Stipriu koerciniu lauku pasižymi angliniai, volframiniai, chrominiai ir kai kurie kiti plienai.Jų magnetinės histerezės kilpa yra plati. Tokios medžiagos vadinamos kietamagnetėmis medžiagomis.
Minkštamagnečių medžiagų liktinis įmagnetėjimas ir koercinis lauko stiprumas yra maži, o histerezės kilpa-siaura. Tačiau visi feromagnetikai minėtomis savybėmis pasižymi tiktai temperatūroje, žemesnėje negu tam tikra, kiekvienam feromagnetikui būdinga, temperatūra Tk , vadinama Kiuri tašku.
Feromagnetiko įmagnetinimas
Kiekvienas domenas, spontaniškai įsimagnetinęs iki soties, apibūdinamas tam tikru magnetiniu momentu.Tačiau, kai nėra išorinio magnetinio lauko, atskiru domenų magnetiniai momentai būna orientuoti erdvėje chaotiškai, todėl viso kūno atstojamasis magnetinis momentas lygus nuliui-kūnas neįsimagnetinęs.Tokia feromagnetiko būsena jo vidinės energijos aspektu yra palankiausia, nes tuomet domenu sąveikos energija yra mažiausia.
Išoriniame magnetiniame laukia kiekvienas domenas, panašiai kaip paramagnetiko molekulė, įgyja potencinės energijos, nes laukas stengiasi jo magnetinį momentą orientuoti taip, kad jų sąveikos energija būtų mažiausia. Kai laukas silpnas, energijos aspektu esantys palankesnėje padėtyje esančių domenų sąskaita, kol visai juos “praryja”. Stipresniuose magnetiniuose laukuose domeno visų atomų nesukompensuoti savieji magnetiniai momentai sinchroniškai pasisuka taip, kad jų sudaromas su H kampas būtų dar mažesnis
Elektronų ir atomų magnetiniai momentai. Visos medžiagos patekusios į magnetinį lauką įsimagnetina. Galima teigti kad elektronas skrieja apskritimine orbita atome.Taip skriejantį elektroną galima apibūdinti mikrosrove, kurios magnetinio momento modulis dar vadinamas elektrono orbitiniu magnetiniu momentu:
[pic] Atomo magnetinis momentas susideda iš elektronų ir branduolio magnetinių momentų. Branduolio momentų galima nepaisyti, tada atomo atstojamasis momentas bus lygus tik elektronų orbitinių ir spininių magnetinių momentų sumai.
[pic]
Medžiagos kurių atomo magnetinis momentas (0 vadinamos paramagnetikais
(Pt,Al,O)
Medžiagos, kurių atomo atstojamasis magnetinis momentas=0 vadinamos diamagnetikais.(Bi,Ag,Au,Cu,organiniai junginiai)
Diamagnetizmas ir paramagnetizmas. Elektronų orbita sukasi apie B>
vektorių arba magn. momento vektorius apie išorinio magn. lauko B> vektorių sukasi pastoviu kampiniu grečiu. Toks judėjimas vadinamas precesija. Tokiu būdu elektronų orbitų precesija veikiant magnetiniam laukui yra ekvivalenti apskririminei srovei. Kadangi šią mikrosrovę indukuoja išorinis magnetinis laukas remiantis Lenco taisykle įmagnetėjimo vektorius yra priešingos krypties B> vektoriui.Taigi medžiagos vid. magn. išorinį magnetinį lauką susilpniną. Tokios medžiagos vadinamos diamagnetikais. (d<1
Greta diamagnetikų yra medžiagos kurių atomų atskirų elektronų magnetiniai momentai vienas kito nekompensuoja. Tai paramagnetikai. Tokie atomai turi savąjį magnetinį momentą.
Veikiant išoriniam magdnetiniam laukui, atomų magnetiniai momentai orientuojasi lauko kryptimi. Tokiu būdu parmagnetikas įsimagnetina ir jo magnetinio lauko B’ kryptis sutampa su išorinio lauko B> krryptimi. Taigi
Magnetinis laukas paramagnetike sustiprėja. (p>1.
Magnetinis laukas magnetike. Dėl įsimagnetinimo medžiagoje atstojamojo lauko indukcija, remiantis superpozicijos principu, lygi išorinio ir vidinio laukų indukcijų sumai. B>=B>0+B>’=(0H+B>’ H-lauko stiprumas; B0-
išorinio lauko indukcija;
Nestipriuose magnetiniuose laukuose įmagnetėjimas tiesiog proporcingas lauko stiprumui. J>=(H>; (-magnetinis jautris. Diamagnetiku magnetinis jautris neigiamas, paramagnetikų teigiamas. (d<0; (p>0;
B>=(0(1+()H>=((0H>, kur (- santykinė magnetinė skvarba (=1+(. (-parodo kiek kartų stiprumas magnetiniame lauke didesnis už išorinio magnetinio lauko stiprumą.
Pilnutinės srovės dėsnis magnetikui. [pic]
Il-Visų kontūro l juosiamų laidumo srovių algebrinė suma. I’- molėkulinių srovių algebrinė suma. Tokiu būdu B> cirkuliacija uždaru kontūru tiesiog proporcinga laidumo ir molėkulinių srovių juosiamų konturo algebrinei sumai. [pic] Pilnutinės srovės dėsnio diferencialinė išraiška: rot
H>=j>l; j>-srovės tankis.
Feromagnetikai- Feromagnetikais vadinami tokie mtalai, kuriuose B’>>B0.
Jiems priklauso 9 cheminiai elementai: Fe,Ni,Co ir šešių lantanidų grupės elementai. Jie turi keleta idomių savybių: jie skirtingai negu diamagnetikai ar feromagnetikai gali būti išsimagnetine savaime(spontaniškai). Jų magnetinė skavarba ( artima 1 ir nepriklauso nuo išorinio magnetinio lauko stiprumo H. Kad feromagnetikas visiškai išsimagnetintu jį reikia paveikti priešingos krytpies stiprumo Hk magnetiniu lauku. Ši išmagnetinančio lauko stiprumo vertė vadinama koercinio lauko stiprumu. Jie naudojami transformatorių šerdžių gamyboje
16 tema
Maksvelio lygčių sistema integral.pavidalu.
Pagal Bio ir Savaro dėsnį, kiekviena laidumo srovė kuria magnetinį lauką.
I lygtis: H-pilnutinės srovės kuriamo magnetinio lauko stiprumas, S-kontūro l juosiamo paviršiaus plotas
Ši lygtis sieja magnet.lauko stiprumą H su jį sukėlusio elektrinio lauko kitimo sparta.
El.lauko susidarymui laidas neturi jokios įtakos-jis tik padeda tą lauką aptikti.Kadangi geometrinio kontūro ilgis ir jo juosiamo paviršiaus plotas
S laike nekinta, tai sukeitus integravimo ir diferencijavimo operacijas gauname II lygtį:
Ji matematiškai apibendrina elektromagnetinės indukcijos (Faradėjaus)
dėsnį.
Iš I ir II lygčių išplaukia, kad kintamasis el.ar magnet.laukai neegzistuoja pavieniui, o tik kartu. Todėl Maksv.lygtys vadin.
elektromagentinio lauko lygt.
Trečioji Maks.lygtis-tai Gauso teor.elektrinei slinkčiai:
Ji apibendrina Kulono dėsnį ir rodo, kad elektrinį lauką kuria elektros ktrūviai.
Ketvirtoji:
Reiškia, kad gamtoje nėra laisvųjų magnetinių krūvių-visi magnetiniai laukai yra sūkuriniai.
Jei elektrinis ir magnetinis laukai nekinta laike, tai Maks.lygčių sistema suskyla į dvi viena nuo kitos nepriklausomas tik elektrinio ir tik magnetinio lauko lygčių sistemas:
Elektromagnetinės bangos
Maksvelis padarė išvadą, kad elektromagnetinis laukas gali egzistuoti elektromagnetinių bangų pavidalu, t.y. periodiškai kintantis elektromagnetinis laukas gali atsiskirti nuo jį sukūrusių materialiųjų objektų ir nepriklausomai nuo jų sklisti erdve. Elektromagnetinės bangos yra skersinės.
E(Em cos ((t – kx + (0 ),
H(Hm cos ((t – kx + (0 ); Em – elektrinio, o Hm – magnetinio laukų stiprumo amplitudės, ( – bangų kampinis dažnis, k-bangos skaičius, (0 – pradinė fazė.
Elektromagnetinių bangų energija
Elektromagnetines aptinkame įvairiais į jų poveikį reaguojančiais davikliais. Tai rodo, kad sklindančios elektromagnetinės bangos perneša energiją. Tų bangų energijos tūrinis tankis susideda ių jų elektrinio ir magnetinio laukų energijos tūrinių tankių. Bangos energijos tūrinį tankį padauginę iš jos sklidimo greičio, gauname energijos kiekį, pernešamą per vienetinį laiką pro vienetinį plotą, statmeną energijos sklidimo krypčiai:
S(wv(EH – tai energijos srauto tankis. Jis yra vektorius, kurio kryptis sutampa su bangos sklidimo kryptimi. Taigi vektorius S || v, t.y.
nukreiptas taip kaip vektorius E(H. iš to gaunam, kad S(E(H. šis energijos srauto tankio vektorius dar vadinamas Pointingo vektoriumi.
Elektromagnetinių bangų spinduliavimas
Paprasčiausias elektromagnetinių bangų spinduolis yra elektrinis dipolis, kurio elektrinis momentas p kinta harmoniniu dėsniu: pe ( pm cos ( t; pm-
vektoriaus pe amplitudė. Dipolio banginė erdvė – erdvė, kurios taškų nuotolis iki dipolio yra l;abai didelis, palyginti su jo spinduliuojamos bangos ilgiu. Laikant, kad joje elektromagnetinis laukas yra jau atsiskyręs nuo dipolio ir laisvai sklinda.
Jeigu toji erdvė yra vienalytė ir izotropinė, tai per laiką t visomis kryptimis nuo dipolio banga nusklinda tą patį nuotolį r. apie dipolį tokiu spinduliu nubrėžus sferą, visuose jos paviršiaus taškuose vektorių E ir H fazės yra vienodos. Tokios bangos paviršius yra sferinis, todėl ji vadin.sferine banga. Elektrinio dipolio spinduliuojamos bangos intensyvumo I tame pačiame atstume r priklausomybė nuo ( vadinama dipolio spinduliavimo diagrama. Išilgai ašies (((0 arba ((()
dipolis visai nespinduliuoja. Vadovaujantis spinduliavimo diagrama, konstruojamos sudėtingos radijo antenų sistemos.
Slinkties srovė
Kiekvienas kintamasis magnetinis laukas erdvėje kuria sūkurinį elektrinį lauką ir kiekvienas kintamasis elektrinis laukas kuria sūkurinį magnetinį lauką. Taigi kintamasis elektrinis lauaks magnetinio lauko kūrimo aspektu yra ekvivalentus elektros srovei, todėl Maksvelis jį pavadino slinkties srove. Į kintamos srovės grandinę įjungtas kondenastorius su idealiai nelaidžiu dielektriku. Tekant kintamai srovei, kondensatorius periodiškai įsikrauna ir išsikrauna. Dėl to tarp jo elektrodų elektrinis laukas kinta laike ir pro kondensatorių teka magnetinį lauką kurianti slinkties srovė.
Jei kondensatoriaus krūvis q, vieno elektrodo paviršiaus plotas S0, tai elektrodu tekančios srovės tankis jl(Il /S0. Srovės tankis yra elektrinio lauko kryptimi nukreiptas vektorius. Kondensatorių įkraunant slinktis D
didėja, todėl jos išvestinė yra tos pačios krypties kaip ir D. šiuo atveju laidumo srovės tankio ir slinkties išvestinės kryptys sutampa.
Kondensatoriui išsikraunant, slinktis D mažėja, todėl jos išvestinė <0 ir yra priešingos krypties negu D. taigi, kondensatoriui išsikraunant, srovės tankio vektorius ir slinkties išvestinės vektorius vėl yra vienos krypties.
Iš to matome, laidumo srovės tankis yra tos pačios krypties, kaip ir slinkties srovės tankis. Kintant elektriniam laukui, tiek vakuume, tiek dielektrike “teka” slinkties srovė, kurianti magnetinį lauką visai taip pat ir laidumo srovė.
Slinkties srovė “teka” visur, kur kinta elektrinis laukas: vakuume, dielektrike, laiduose. Todėl laidumo, konvekcinės ir slinkties srovės nebūna atsiskyrusios erdvėje: visos jos gali egzistuoti kartu tame pačiame tūryje ir galime vadinti pilnutine srove. Laiduose slinkties srovės tankis, palyginti su laidumo srovės tankiu, yra nykstamai mažas, ir dažnaiusiai jo nepaisoma. Kaip ir nuolatinės srovės, kintamosios srovės grandinės yra uždaros ir bet kuriame jų skerspjūvyje kvazistacionariosios pilnutinės srovės stiprumas tuo pačiu laiko momentu yra vienodas. Tokias grandines “uždaro” slinkties srovės, “tekančios” tomis grandinės dalimis, kur nėra laidininkų, pvz., tarp kondensatoriaus elektrodų.
.Krūvininko judėjimas elektromagnetiniame lauke. Lorenco jėga: Kiekvieną elektringają dalelę elektrinis laukas veikia tokia jėga: [pic] Taip pat elektromagnetinis laukas jame judantį krūvininką veikia Lorenco jėga:
[pic] Sakykime krūvio q0 dalelė greičiu v juda tik magnetiniame lauke. Jei v> || B>, tai F>m=0; Jei v>(B> tai F>m privers dalele judėti apskritimu; Ji bus įcentrinė jėga. Jeigu v> ir B> sudaro kampą ( tai krūvininko judėjimas magnetiniame lauke bus pagrįstas superpozicijos principu.
Elektromagnetinė indukcija:
Pagrindinis elektromagnetinės indukcijos dėsnis: Elektros srovės atsiradimas uždarame laidininke, kintant jį veriančiam magnetiniam srautui, vadinamas elektromagnetine indukcija.(Srovės atsiradimo procesas)
Indukcijos būdu gauta srovė vadinama indukuotaja, o ją iššaukianti Evj –
indukcine Evj. Ši Evj nepriklauso nuo magnetinio srauto ( priežasties, o priklauso nuo jo kitimo greičio. (elektrmagnetinės indukcijos dėsnis).
[pic] [pic]; S(magnetinės indukcijos linijų veriamas plotas.
Lenco taisyklė. Indukuotoji srovė visuomet teka ta kryptimi, kad jos pačios kuriamas magnetinis laukas pats priešintųsi tam magnetinio lauko kitimui , dėl kurio jis atsirado, t.y. priešintusi savo atsiradimo priežasčiai.
Indukcinės Evj kilmė. Judant laidininkui, kartu kryptingai juda jame esantys laisvieji elektronai. Magnetinis laukas juos veikia Lorenco jėga, kuri nukreipia juos išilgai laidiniko. Tarp laidiniko galų susidaro potencialų skirtumas (1-(2. Kada grandinė atvira, t.y. neteka srovė, tai tokiu atveju (1-(2=-(i , I=0; (i=-(d(/dt)
Saviindukcija: Tekėdama uždaru kontūru srovė apie save sukuria magnetinį lauką, kurio indukcija nustatoma pagal Bio-Savaro dėsnį. Indukcija tiesiog proporcinga srovės stiprumui.Todėl magnetinis srautas pro šio kontūro ribojamo ploto S paviršių taip pat proporcingas srovės stiprumui. (=LI L-
proporcingumo koeficientas vadinamas kontūro induktyvumu. Toks magnetinis srautas vadinamas surištuoju. Jeigu surištasis magnetinis laukas kinta (I(
arba I(), jame taip pat indukuosis Evj. Šis reiškinys vadinamas saviindukcija. [pic]
Abipusė indukcija. Kai viename iš kontūrų teka kintamoji srovė, kitame indukuojasi Evj. Šis reiškinys vadinamas abipuse indukcija, kuria pagrįstas transformatoriaus veikimas. Panagrinėkime du šalia esančius laidžius kontūrus. Kai pirmuoju teka I stiprumo srovė tai magnetinis srautas veria antrojo ribojamą plotą (2=-L21I1. L21-priklauso nuo abiejų kontūrų matmenų, aplinkos irpadėties. Jei srovės stiprumas kinta tai antrajame kontūre indukuojasi Evj. [pic] Ir atvirkščiai, jei antruoju teka srovė I2
ir jos stiprumas kinta, pirmame indukuojasi Evj.
Magnetinio lauko energija. Tekant elektros srovei laidininką visuomet supa magnetinis laukas.Jis atsiranda ir išnyksta, atsiradus ir išnykus srovei dalis srovės energijos sunaudojama magnetiniam laukui sukurti. Magnetinio lauko energija:
[pic] [pic]
..Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos
Elektromagnetiniai virpesiai ir jų diferenc. lygtis. Šiais virpesais reiktų suprasti krūvių, srovių stiprumų, įtampų elektromagnetinių laukų periodišką kitimą. Tokie virpesiai sužadinami ir palaikomi tam tikrose sistemose iš kurių paprasčiausia – virpesių kontūras, t.y. el. grandinė, turinti C,L ir
R. Jeigu šaltinio Evj kinta periodiškai kontūru tekės stiprumo I kintanti srovė, t.y. kontūre atsiras el-mag. Virpesiai. [pic]
Laisvieji virpesiai idealiajame kontūre. Idealus kontūras kai R=0.
Virpesiai kurie vyksta virpesių konturui vieną kartą suteikus energiją, vadinami laisvaisais. Juos galima sužadinti ikrovus kondensatorių.
Kondensatoriui įsikraunant magnetinio lauko energija virsta elektrinio lauko energija, jam įsikrovus tie patys procesai vyksta atvirkščia kryptimi. Laisviems virpesiams kai (=0 ir kai idealus kontūras R=0 galioja lygtis:
[pic] Ši formulė analogiška diferenc. išraiškai q=qmcos(w0t+(0). Tokiame kontūre laisvieji virpesiai yra harmoniniai. Jų periodas priklauso nuo kontūro parametrų:
[pic] Tomsono formulė.
Slopinamieji elektromagnetiniai virpesiai. Realime konture elektromagnetinių virpesių energija visada mažėja, nes ji palaipsniui virsta šiluma ominėje varžoje, nes R(0, be to dalį e-jos kontūras išspinduliuoja į aplinką.Slopinamieji virpesiai aprašomi sekančia lygtimi:
[pic]; R/L=2(, kur (-slopinimo koeficientas.
Dviejų gretimų krūvio, įtampos ar srovės stiprumo amolitudžių santykis vadinamas slopinimo dekrementu, o jo natūrinis logaritmas natūriniu slopinimo dekrementu.
[pic] Kontūro kokybė [pic]
Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai. Virpesiai, kurie vyksta veikiant išorinei periodinei evj ar ytampai vadinami priverstiniais. Norint gauti priverstinius virpesius reikia periodiškai kompensuoti kontūro energijos nuostolius.Tam panaudojama periodiškai kintanti išorinio šaltinio
EVJ arba įtampa. U=Umcoswt.Priverstinių svyravimų dif.lygtis[pic] .Šios lygties sprendinys q=qmcos(wt-(o), [pic]
Z-kontūro pilnutinė elektrinė varža arba impedansas.Ją sudaro aktyvieji R
ir reaktyvioji X varžos.
Maksvelio teorijos pagrindai.Pirmoji Maksvelio lygtis.Pagal Bio ir Savaro dėsnį kiekviena laidumo srovė kuria sūkurinį magnetinį lauką. Jo stiprumo vektoriaus H cirkuliacija uždaru kontūru l, juosiančiu laidą, kuriuo teka srovė, išreiškiama taip[pic] Maksvelis šią lygybę perašė taip: [pic]
[pic](pilnut nė srovė kuriamo lauko stiprumas,s-uždaro kontūro l juosiamas plotas.Ši lygtis vadinamas pirmąją Maksvelio lygtimi. 1 lygties difer. išraiška:
[pic]
Antroji Maksvelio lygtis.Aiškindamas indukcinį EVJ susikūrimą nejud.
laidininku Maksvelis rėmėsi prielaida,kad kint. magn.
laukas erdvėje sukuria sūkurinį el. lauką.Jo stiprumo vektoriaus cirkuliacija uždaru kontūru [pic]Ši lygybė išreiškianti Faradėjaus elektromagn indukcijos dėsnį vad.II-Maksvelio lygtimi. Jos dif. Išraiška:
[pic]
Pilnoji Maksvelio lygčių sistema.Iš I-osios lygties seka,kad magn. lauką gali sukurti arba el. srovė arba kint. el. laukas.Iš II-osios lygties seka
,kad el. lauko šaltiniu gali būti ne tik elektros krūvis,bet ir kint. magn.
laukas.Taigi kint. magn. ir el. laukai egzistuoja tik kartu.I-oji ir II-oji lygtys dar vad. elektromag.lauko lygtimis.Elektrostatikos kurse nagrinėta
Gauso teorema elektrinei slinkčiai vad III-iąja Maksvelo lygtimi.[pic]
((tūrinis krūvio tankis.Gauso teorema magn. laukui vad. IV-ąja Maksvelo lygtimi [pic].Taigi I-ąją Maksvelio lygčių sistemą sudaro 4 lygtys ir dar 3
lygybės,nurodančios į Maksvelio lygtis įeinančių dydžių tarpusavio priklausomybės. [pic] ;
Elektomagnetinės bangos. Taigi elektromagnetinės bangos yra skersinės,be to vektorių [pic]ir [pic]svyravimų fazės sutampa visada.
E=Emcos(wt-kx+(0); H=Hmcos(wt-kx+(0);
Čia Em-elektrinio, o Hm-magnetinio laukų stiprumo amplitudės., w-bangų kampinis dažnis, k-bangos skaičius k=2((, (0-pradinė fazė. Tai plokščiosios elektromagnetinės bangos lygtys.
Elektromagnetinės bangos,kaip ir mech. perneša energiją.Jų energijos tūrinis tankis lygus el. ir magn. laukų energijų tūrinių tankių sumai:[pic]