Elipsometrija-fotoliuminescencija

Referatas

elipsometrija

Vilnius

2003

Elipsometrija

Norint nagrinėti elipsometriją, reikia šiek tiek prisiminti optikos
kurso. Panagrinėkime sudėties išdavą dviejų skersinių šviesos bangų,
poliarizuotų dviem statmenomis kryptimis, turinčių įvairias amplitudes ir
tam tikrą fazių skirtumą. Panašus atvejis eksperimentu lengvai gaunamas
šiuo būdu. Tam tikro bangos ilgio šviesą, praleistą pro poliarizatorių,
t.y. linijiškai poliarizuotą, toliau praleiskime pro d storio kristalinę
plokštelę, išpjautą iš vienaašio kristalo lygiagrečiai optinės ašies, taip,
kad spindulio kryptis būtų statmuo paviršiui. Praėję pro plokštelę, viena
kryptimi, bet įvairiais greičiais sklis du spinduliai, poliarizuoti dviem
viena kitai statmenomis kryptimis, kurias įprasta vadinti kristalinės
plokštelės pagrindinėmis krryptimis. Viename iš šių spindulių elektriniai
svyravimai nukreipti išilgai ašies, t.y. nepaprastas spindulys, kurio
lūžimo rodiklis ne, o antras – statmenai ašiai – paprastasis spindulys,
kurio lūžio rodiklis n0.

Tegul svyravimo kryptis krintančiojo poliarizuotoje šviesoje sudaro
kampą α su viena iš pagrindinių plokštelės krypčių. Jei krintančiųjų bangų
amplitudės bus lygios:

[pic], (1)

[pic]. (2)

Praėję pro plokštelės storį d, šie spinduliai įgauna eigos skirtumą (n0
– ne)d. Taigi paprasto spindulio fazė atsiliks kampu

[pic]. (3)

Dviejų statmenų svyravimų, turinčių įvairias amplitudes ir tam tikrą
fazių skirtumą, susidėjimo duoda elipsinį svyravimą, t.y. svyravimą,
kuriame atstojamoji vektoriaus aprašo elipse tuo paačiu cikliniu dažniu ω,
kuriuo vyksta pradiniai svyravimai.

Iš tikrųjų svyravimai spinduliuose pro plokštelę bus

[pic], (4)

[pic]. (5)

pertvarkę šias lygtis gautume elipsės lygtį

[pic]. (6)

Elipsės forma ir jos orientacija ašių atžvilgiu priklauso nuo α ir φ
reikšmių. Tokiu būdu einant linijiškai poliarizuotai šviesai pro kristalinę
plokštelę, gaunama šv

viesos banga, kurios vektorių E ir H galai aprašo
elipsę. Tokia šviesa vadinama elipsiškai poliarizuota.

Jei sklindant šviesos bangai elektrinio vektoriaus virpesių kryptis
netvarkingai kinta, t.y. bet kuri jo kryptis statmenoje bangos sklidimui
plokštumoje vienodai tikima, tai tokia šviesa vadinama nepoliarizuotąja
arba natūraliąja. Jei vektoriaus virpesiai griežtai fiksuoti viena linkme,
šviesa vadinama tiesiai poliarizuota.

Šviesos sklidimo krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinis vektorius
laisvai pasirinktame taške O (1 pav.) tam tikru laiko momentu su laisvosios
koordinačių sistemos ašimi x sudaro tam tikrą kampą (, vadinamą azimutu.
Natūraliosios šviesos vektorius laiko bėgyje netvarkingai keičia savo
kryptį ir didumą, jo azimutas lygiaverčiai įgyja bet kokias vertes nuo 0
iki 2(, o vidutinė E modulio vertė nepriklauso nuo virpesių krypties.
Tiesiai poliarizuotos bangos elektrinio vektoriaus azimutas nekinta laike,
o vektoriaus E galas harmoningai virpa.

Dalinai poliarizuotoje šviesoje yra vyraujanti elektrinio vektoriaus
virpesių kryptis. Todėl daalinai poliarizuotą šviesą galima nagrinėti kaip
tiesiai poliarizuotos ir natūraliosios šviesų mišinį.

Panagrinėsime kokia bus šviesos poliarizacija, jei viena kryptimi
sklinda dvi monochromatinės tiesiai poliarizuotos bangos. Šviesos sklidimo
krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinio lauko stiprio vektorių galai
harmoningai virpės vienodu dažniu, bet priešingomis kryptimis ir
skirtingomis amplitudėmis, o virpesių fazių skirtumas liks pastovus (nekis
laike).

Jei abiejų bangų azimutai vienodi, tai akivaizdu, kad nepriklausomai
nuo fazių santykio atstojamoji banga taipogi bus tiesiai poliarizuota tuo
pačiu azimutu.

Jei dviejų bangų poliarizacijos kryptys tarpusavyje statmenos, tai
sudėties rezultatas esminiai priklauso nuo fazių skirtumo ir amplitudžių
santykio.

Atstojamojo s
stiprio vektoriaus galas brėžia elipsę (2 pav.), ir
priklausomai nuo fazių skirtumo vektorius E gali suktis kaip į dešinę, taip
ir į kairę (žiūrint į ateinantį spindulį). Kadangi fazių skirtumas
pastovus, tai tuo pačiu laiko momentu elipsės orientacija (kampas () ir
elipsiškumas (pusašių santykis b/a) dvejose plokštumose, atsiskyrusiose
viena nuo kitos, bus vienodi, tačiau vektoriai E pasukti vienas kito
atžvilgiu kažkokiu kampu. Tokiu būdu, vektorių galai yra elipsinio cilindro
paviršiuje palei sriegio liniją išilgai šviesos sklidimo krypties. Tokia
šviesos bangos poliarizacija vadinama kairine arba dešinine elipsine
poliarizacija, priklausomai nuo atstojamojo vektoriaus sukimosi krypties.

Atskirais atvejais, kai fazių skirtumas kartotinis dydžio (, elipsė
tampa tiese. Jei elektrinių vektorių virpesių amplitudės vienodos ir fazių
skirtumas lygus ( (/2, elipsė tampa apskritimu. Šiuo atveju kalbama apie
apskritiminę poliarizaciją.

Tiesinė, apskritiminė ir elipsinė poliarizacijos – tai pilnutinės
šviesos poliarizacijos atmainos.

Pilnutinės poliarizacijos sąvoka griežtai taikytina tik monochromatinei
šviesai. Kai šviesa nemonochromatinė, susidaro nuokrypiai, susiję su tuo,
kad visi eksperimentiniai poliarizuotosios šviesos gavimo metodai priklauso

nuo bangos ilgio. Kuo platesnis šviesos pluoštelio spektras, tuo
didesni nuokrypiai nuo griežtos tiesinės poliarizacijos. Apskritai
poliarizuotame baigtinio spektrinio pločio spindulyje visuomet bus
elipsiškai poliarizuoto priemaiša. Savo ruožtu, projekcinis elipsinės
šviesos vaizdas bus elipsė, kuri keisis laike. Tokie nuokrypiai nuo
pilnutinės poliarizacijos visuomet bus tuo didesni, kuo platesnis šviesos
pluoštelio spektras.

Tiriamuose bandiniuose dažniausiai naudojami dviejų aplinkų sluoksniai.
Dviejų izotropinių, sugeriančių aplinkų optinis tankis aprašomas
kompleksiniu atspindžiu

[pic] (7)

kur Rl yra Frenelio atspindžio koeficientas šviesai, poliarizuotai
lygiagrečiai arba statmenai šviesos kr

ritimo plokštumai.

[pic] (8)

[pic] (9)

čia elipsometriniai parametrai. Atsižvelgus į daugkartinius atspindžius
sluoksnyje užrašome

[pic]; (10)

[pic]. (11)

kur r01p, r01s ir r12p, r12s yra Frenelio atspindžio koeficientai.

Elipsometrijos metodui tyrinėti naudojami elipsometrai. Egzistuoja daug
skirtingų elipsometrų konstrukcijų. Šviesos šaltinis, kaip taisyklė
naudojamas lazeris, o surinkėjas arba paprasčiausias detektorius –
fotoelektroninis detektorius (3 pav.). Poliarizatorius naudojamas tiesiai
poliarizuotai šviesai gauti. Viskas jame yra pagrįsta dvigubu šviesos lūžio
reiškiniu.

[pic]

3 pav. Elipsometro principinė schema. L – lazeris, F – fotoelektroninis

šviesos detektorius, P – poliarizatorius, A – analizatorius, K –

kompensatorius, M –šviesos moduliatorius.

Šiam tikslui naudojame įvairių konstrukcijų poliarizacines prizmes.
Regimąją šviesą dažniausiai poliarizuojame Nikolio prizme, paprastasis
spindulys visiškai atsispindi nuo Kanados balzamo ir jis yra panaikinamas .
iš Nikolio išeina tik tiesiai poliarizuotas nepaprastas spindulys.

Moduliatorius naudojamas spindulio tikslumui, dėl poliarizacijos
plokštumos judėjimo.

Perėjusi šviesa patenka į kompensatorių, kuris reikalingas tam, kad
kompensuotų šviesą. Pavyzdžiui 1/4λ plokštelė panaudojama fazių skirtumui
kompensuoti. Elipsiškai poliarizuotame spindulyje tarp nukreiptų išilgai
pagrindinių elipsės ašių komponentų yra fazių skirtumas π/2. jei tiriamą
šviesą praleisime pro 1/4λ plokštelę, tai prie šio skirtumo mes pridėsime
±π/2, vadinasi, kompensuosime turimą fazių skirtumą, paversdami jį nuliu
arba π. Tuo būdu, tiriamoji šviesa virsta linijiškai poliarizuota. Jei
spindulys yra elipsiškai poliarizuotas, ją reikia orientuoti taip, kad
plokštelės pagrindinės linijos sutaptų su elipsės pagrindinėmis ašimis,
kurios priš tai nustatomos poliarizatoriumi. Pilnutinei kiekybinei
elipsiškai poliarizuotos šviesos analizei reikia žinoti elipsės formą ir
orientacijas bet kurių krypčių atžvilgiu, t.y. bet kurios krypties dviejų
statmenų komponentų fazių skirtumą.

Šiam tikslui naudojami pr

rietaisai, galintys sukompensuoti iki nulio bet
kurį fazių skirtumą. Tokie prietaisai vadinami kompensatoriais.

Kartais elipsės parametrai kinta kintant krintančiam kampui.

Toliau šviesa krinta į bandinio paviršių kurį tiriame. Paviršiaus
diagnostikoje tradiciškai naudojame lazerinė dipsometrija, paremta
atspindėtos nuo bandinio šviesos poliarizacijos analize. Tačiau
monochromatinės šviesos elipsometrija panaudoja tik vieną elipsometrijos
privalumą – didelį jautrį. Spektroskopinės elipsometrijos privalumas yra
tas, kad nustatomas dielektrinio sluoksnio funkcijos spektras. Tai leidžia
išskirti charakteringus elektrinius šuolius ir nustatyti sluoksnio
prigimtį.

Naudota literatūra

1. Šalna A.V., Optika. Vilnius. 2000.

2. http://www.mokslo.centras.lt
———————–

y

E

(

x

1 pav. Tiesiai

poliarizuotos šviesos vektorius E

y

x

b

a

(

2 pav. Dalinai poliarizuotos šviesos pavaizdavimas

Leave a Comment