Referatas elipsometrija
Vilnius
2003
Elipsometrija
Norint nagrinėti elipsometriją, reikia šiek tiek prisiminti optikos kurso. Panagrinėkime sudėties išdavą dviejų skersinių šviesos bangų, poliarizuotų dviem statmenomis kryptimis, turinčių įvairias amplitudes ir tam tikrą fazių skirtumą. Panašus atvejis eksperimentu lengvai gaunamas šiuo būdu.
Tam tikro bangos ilgio šviesą, praleistą pro poliarizatorių, t.y. linijiškai poliarizuotą, toliau praleiskime pro d storio kristalinę plokštelę, išpjautą iš vienaašio kristalo lygiagrečiai optinės ašies, taip, kad spindulio kryptis būtų statmuo paviršiui. Praėję pro plokštelę, viena kryptimi, bet įvairiais greičiais sklis du spinduliai, poliarizuoti dviem viena kitai statmenomis kryptimis, kurias įprasta vadinti kristalinės plokštelės pagrindinėmis kryptimis. Viename iš šių spindulių elektriniai svyravimai nukreipti išilgai ašies, t.y. nepaprastas spindulys, kurio lūžimo rodiklis ne, o antras – statmenai ašiai – paprastasis spindulys, kurio lūžio rodiklis n0.
Tegul svyravimo kryptis krintančiojo poliarizuotoje šviesoje sudaro kampą α su viena iš pagrindinių plokštelės krypčių. Jei krintančiųjų bangų amplitudės bus lygios:
[pic], (1)
[pic]. (2)
Praėję pro plokštelės storį d, šie spinduliai įgauna eigos skirtumą (n0
– ne)d. Taigi paprasto spindulio fazė atsiliks kampu [pic]. (3)
Dviejų statmenų svyravimų, turinčių įvairias amplitudes ir tam tikrą fazių skirtumą, susidėjimo duoda elipsinį svyravimą, t.y. svyravimą, kuriame atstojamoji vektoriaus aprašo elipse tuo pačiu cikliniu dažniu ω, kuriuo vyksta pradiniai svyravimai.
Iš tikrųjų svyravimai spinduliuose pro plokštelę bus [pic], (4)
[pic]. (5)
pertvarkę šias lygtis gautume elipsės lygtį [pic]. (6)
Elipsės forma ir jos orientacija ašių atžvilgiu priklauso nuo α ir φ reikšmių. Tokiu būdu einant linijiškai poliarizuotai šviesai pro kristalinę plokštelę, gaunama šviesos banga, kurios vektorių E ir H galai aprašo elipsę. Tokia šviesa vadinama elipsiškai poliarizuota.
Jei sklindant šviesos bangai elektrinio vektoriaus virpesių kryptis netvarkingai kinta, t.y. bet kuri jo kryptis statmenoje bangos sklidimui plokštumoje vienodai tikima, tai tokia šviesa vadinama nepoliarizuotąja arba natūraliąja. Jei vektoriaus virpesiai griežtai fiksuoti viena linkme, šviesa vadinama tiesiai poliarizuota.
Šviesos sklidimo krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinis vektorius laisvai pasirinktame taške O (1 pav.) tam tikru laiko momentu su laisvosios koordinačių sistemos ašimi x sudaro tam tikrą kampą (, vadinamą azimutu.
Natūraliosios šviesos vektorius laiko bėgyje netvarkingai keičia savo kryptį ir didumą, jo azimutas lygiaverčiai įgyja bet kokias vertes nuo 0
iki 2(, o vidutinė E modulio vertė nepriklauso nuo virpesių krypties.
Tiesiai poliarizuotos bangos elektrinio vektoriaus azimutas nekinta laike, o vektoriaus E galas harmoningai virpa.
Dalinai poliarizuotoje šviesoje yra vyraujanti elektrinio vektoriaus virpesių kryptis. Todėl dalinai poliarizuotą šviesą galima nagrinėti kaip tiesiai poliarizuotos ir natūraliosios šviesų mišinį.
Panagrinėsime kokia bus šviesos poliarizacija, jei viena kryptimi sklinda dvi monochromatinės tiesiai poliarizuotos bangos. Šviesos sklidimo krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinio lauko stiprio vektorių galai harmoningai virpės vienodu dažniu, bet priešingomis kryptimis ir skirtingomis amplitudėmis, o virpesių fazių skirtumas liks pastovus (nekis laike).
Jei abiejų bangų azimutai vienodi, tai akivaizdu, kad nepriklausomai nuo fazių santykio atstojamoji banga taipogi bus tiesiai poliarizuota tuo pačiu azimutu.
Jei dviejų bangų poliarizacijos kryptys tarpusavyje statmenos, tai sudėties rezultatas esminiai priklauso nuo fazių skirtumo ir amplitudžių santykio.
Atstojamojo stiprio vektoriaus galas brėžia elipsę (2 pav.), ir priklausomai nuo fazių skirtumo vektorius E gali suktis kaip į dešinę, taip ir į kairę (žiūrint į ateinantį spindulį). Kadangi fazių skirtumas pastovus, tai tuo pačiu laiko momentu elipsės orientacija (kampas () ir elipsiškumas (pusašių santykis b/a) dvejose plokštumose, atsiskyrusiose viena nuo kitos, bus vienodi, tačiau vektoriai E pasukti vienas kito atžvilgiu kažkokiu kampu. Tokiu būdu, vektorių galai yra elipsinio cilindro paviršiuje palei sriegio liniją išilgai šviesos sklidimo krypties. Tokia šviesos bangos poliarizacija vadinama kairine arba dešinine elipsine poliarizacija, priklausomai nuo atstojamojo vektoriaus sukimosi krypties.
Atskirais atvejais, kai fazių skirtumas kartotinis dydžio (, elipsė tampa tiese. Jei elektrinių vektorių virpesių amplitudės vienodos ir fazių skirtumas lygus ( (/2, elipsė tampa apskritimu. Šiuo atveju kalbama apie apskritiminę poliarizaciją.
Tiesinė, apskritiminė ir elipsinė poliarizacijos – tai pilnutinės šviesos poliarizacijos atmainos.
Pilnutinės poliarizacijos sąvoka griežtai taikytina tik monochromatinei šviesai. Kai šviesa nemonochromatinė, susidaro nuokrypiai, susiję su tuo, kad visi eksperimentiniai poliarizuotosios šviesos gavimo metodai priklauso
nuo bangos ilgio. Kuo platesnis šviesos pluoštelio spektras, tuo didesni nuokrypiai nuo griežtos tiesinės poliarizacijos. Apskritai poliarizuotame baigtinio spektrinio pločio spindulyje visuomet bus elipsiškai poliarizuoto priemaiša. Savo ruožtu, projekcinis elipsinės šviesos vaizdas bus elipsė, kuri keisis laike. Tokie nuokrypiai nuo pilnutinės poliarizacijos visuomet bus tuo didesni, kuo platesnis šviesos pluoštelio spektras.
Tiriamuose bandiniuose dažniausiai naudojami dviejų aplinkų sluoksniai.
Dviejų izotropinių, sugeriančių aplinkų optinis tankis aprašomas kompleksiniu atspindžiu [pic] (7)
kur Rl yra Frenelio atspindžio koeficientas šviesai, poliarizuotai lygiagrečiai arba statmenai šviesos kritimo plokštumai.
[pic] (8)
[pic] (9)
čia elipsometriniai parametrai. Atsižvelgus į daugkartinius atspindžius sluoksnyje užrašome [pic]; (10)
[pic]. (11)
kur r01p, r01s ir r12p, r12s yra Frenelio atspindžio koeficientai.
Elipsometrijos metodui tyrinėti naudojami elipsometrai. Egzistuoja daug skirtingų elipsometrų konstrukcijų. Šviesos šaltinis, kaip taisyklė naudojamas lazeris, o surinkėjas arba paprasčiausias detektorius –
fotoelektroninis detektorius (3 pav.). Poliarizatorius naudojamas tiesiai poliarizuotai šviesai gauti. Viskas jame yra pagrįsta dvigubu šviesos lūžio reiškiniu.
[pic]
3 pav. Elipsometro principinė schema. L – lazeris, F – fotoelektroninis šviesos detektorius, P – poliarizatorius, A – analizatorius, K –
kompensatorius, M –šviesos moduliatorius.
Šiam tikslui naudojame įvairių konstrukcijų poliarizacines prizmes.
Regimąją šviesą dažniausiai poliarizuojame Nikolio prizme, paprastasis spindulys visiškai atsispindi nuo Kanados balzamo ir jis yra panaikinamas .
iš Nikolio išeina tik tiesiai poliarizuotas nepaprastas spindulys.
Moduliatorius naudojamas spindulio tikslumui, dėl poliarizacijos plokštumos judėjimo.
Perėjusi šviesa patenka į kompensatorių, kuris reikalingas tam, kad kompensuotų šviesą. Pavyzdžiui 1/4λ plokštelė panaudojama fazių skirtumui kompensuoti. Elipsiškai poliarizuotame spindulyje tarp nukreiptų išilgai pagrindinių elipsės ašių komponentų yra fazių skirtumas π/2. jei tiriamą šviesą praleisime pro 1/4λ plokštelę, tai prie šio skirtumo mes pridėsime
±π/2, vadinasi, kompensuosime turimą fazių skirtumą, paversdami jį nuliu arba π. Tuo būdu, tiriamoji šviesa virsta linijiškai poliarizuota. Jei spindulys yra elipsiškai poliarizuotas, ją reikia orientuoti taip, kad plokštelės pagrindinės linijos sutaptų su elipsės pagrindinėmis ašimis, kurios priš tai nustatomos poliarizatoriumi. Pilnutinei kiekybinei elipsiškai poliarizuotos šviesos analizei reikia žinoti elipsės formą ir orientacijas bet kurių krypčių atžvilgiu, t.y. bet kurios krypties dviejų statmenų komponentų fazių skirtumą.
Šiam tikslui naudojami prietaisai, galintys sukompensuoti iki nulio bet kurį fazių skirtumą. Tokie prietaisai vadinami kompensatoriais.
Kartais elipsės parametrai kinta kintant krintančiam kampui.
Toliau šviesa krinta į bandinio paviršių kurį tiriame. Paviršiaus diagnostikoje tradiciškai naudojame lazerinė dipsometrija, paremta atspindėtos nuo bandinio šviesos poliarizacijos analize. Tačiau monochromatinės šviesos elipsometrija panaudoja tik vieną elipsometrijos privalumą – didelį jautrį. Spektroskopinės elipsometrijos privalumas yra tas, kad nustatomas dielektrinio sluoksnio funkcijos spektras. Tai leidžia išskirti charakteringus elektrinius šuolius ir nustatyti sluoksnio prigimtį.
Naudota literatūra
1. Šalna A.V., Optika. Vilnius. 2000.
2. http://www.mokslo.centras.lt
y
E
x
1 pav. Tiesiai poliarizuotos šviesos vektorius E
0
y
x
b
a
2 pav. Dalinai poliarizuotos šviesos pavaizdavimas