Bangų įvairovė

Sudarė Evelina Žaromskytė 10b

2002m.-2003m.

Bangavimas

Svyravimų sklidimas aplinka laikui bėgant vadinasi banga. Kai svyravimai vyksta apie pusiausvyros padėtį statmenai bangos sklidimo krypties, bangos vadinamos skersinėmis. Svyravimai galimi ir išilgai bangos sklidimo krypties. Tokios bangos vadinamos išilginėmis.

Bangos Ilgis. Bangos greitis

Atstumas tarp dviejų artimiausių taškų, svyruojančių vienoda faze vadinamas bangos ilgiu. Per vieną periodą banga nueina atstumą , vadinasi jos greitis V=/T. V=. Bangos greitis lygus jos ilgio ir svyravimų dažnio sandaugai.

Bangos aplinkoje

Nuo šaltinio tolstančios bangos amplitudė aplinkoje mažėja netgi tuo atveju, kai mechaninė ennergija nevirsta vidine dėl trinties jėgų veikimo. Plokščiąją bangą galima sukelti tamprioje aplinkoje privertus didelę plokštę svyruoti normalės kryptimi. Vienodos fazės paviršiai vadinami bangos paviršiais. Bangos paviršiaus normalė vadinama spinduliu. Rutulinę (sferinę) bangą sukelia kokioje nors aplinkoje pulsuojantis rutulys. Tolstančios nuo šaltinio rutulinės bangos dalelių svyravimo amplitudė neišvengiamai mažėja. Nei dujose, nei skystyje negali būti skersinių bangų. Jos sklinda tik kietais kūnais. Išilginėje bangoje vyksta gniuždymo deformacija. Kietuose kūnuose išilginių bangų greitis didesnis negu skersinių.

Garso bangos

Ausis kaip garsą skirią nuo 177 iki 20000 Hz dažnio svyravimus. Tokie virpesiai vadinami akustiniais. Akustika – tai mokslas apie garsus. Vaakumo garso bangos sklisti negali. Garso bangos, kaip ir visos kitos, sklinda baigtiniu greičiu. Garso greitis ore nepriklauso nuo oro tankio. Jis apytiksliai lygus šiluminio molekulių judėjimo vi

idutiniams greičiui ir yra proporcingas kvadratinei šakniai iš absoliutinės temperatūros. Juo didesnė dujų molekulių masė, juo mažesnis garso greitis jose. Vandeniu garsas sklinda greičiau negu oru. Kietais kūnais – dar greičiau.

Bangų lūžimas

Iš vienos aplinkos į kitą pereinančios bangos lūžta dėl to, kad jų sklidimo greitis tose aplinkose nevienodas. Lūžusios bangos paviršių sudarys gaubtinė visų antrąja aplinką sklindančių antrinių bangų, kurių centrai yra aplinkas skiriančioje riboje. Kampas tarp lūžusio spindulio ir statmens aplinkų ribai vadinamas to spindulio lūžio kampu . N – pastovus dydis, kuris nepriklauso nuo kritimo kampo. Jis vadinamas lūžio rodikliu. Krintantysis spindulys, lūžęs spindulys ir statmuo, iškeltas kritimo taške yra vienoje plokštumoje.

Dispersija

Lūžio rodiklis nepriklauso nuo spindulių pluošto kritimo kampo, tačiau priklauso nuo jo spalvos (spalva – materialiųjų objektų savybė, suvokiama kaip regėjimo pojūtis). Skkirtingų spalvų spinduliai skiriasi lūžimo laipsniu (skirtingi jų lūžimo rodikliai). Lūžio rodiklis priklauso nuo šviesos greičio v medžiagoje. Absoliutinis lūžio rodiklis n=c/v. Mažiausiai lūžtančių raudonų spindulių greitis didžiausias, o violetinių – mažiausias. Tik dėl to prizmė išskaido šviesą. Įvairių spalvų spindulių greitis tuštumoje yra vienodas. Dispersija vadiname šviesos lūžio rodiklio priklausomybę nuo virpesių dažnio (arba bangos ilgio).

Interferencija

Nekintamas interferencinis vaizdas susidaro tada, kai bangos yra suderintos: jų ilgiai vienodi, o fazių skirtumas bet kuriame erdvės taške laikui bėgant nekinta (koherentinės bangos). Atskirų ša

altinių bangos nekoherentinės būtent dėl to, kad bangų fazių skirtumas nėra pastovus. Todėl maksimumų ir minimumų padėtis erdvėje kinta. Plonų plėvelių spalvas galima paaiškinti sudėtimi bangų, iš kurių viena (1) atspindi nuo išorinio, o kita (2) nuo vidinio paviršiaus. Čia vyksta šviesos bangų interferencija – tokia dviejų bangų sudėtis, kai atstojamasis šviesos intensyvumas įvairiuose erdvės taškuose yra nevienodas. Šviesa sustiprėja tada, kai lūžus 2 banga nuo atsispindėjusios 1 bangos atsilieka sveiku bangų ilgių skaičiumi. Jeigu antroji banga atilieka nuo pirmosios pusbangiu arba nelyginiu pusbangių skaičiumi, tai šviesa susilpnėja. Spalvos priklauso nuo šviesos bangų ilgio (arba dažnio). Skirtingų spalvų šviesos srautus atitinka skirtingo ilgio bangos. Jeigu tarp stiklinės plokštelės ir ant jos padėto plokščiai iškilo lęšio (kurio didelis kreivumo spindulys) yra plonas oro sluoksnis, susidaro interferencinis vaizdas – koncentriniai žiedai, vadinami Niutono žiedais. Šviesos, pereinančios iš vienos aplinkos į kitą, bangos ilgis pakinta. Jeigu tarp plokštelės ir lęšio pripildysime vandens ar kito skaidraus skysčio, kurio lūžio rodiklis n – tai interferencinių žiedų spinduliai sumažės.

Muzikiniai garsai ir triukšmai

Gryną muzikinį garsą galima išgauti kamertonu. Harmoniškai svyruojančio kūno sukeltas garsas vadinamas muzikiniu tonu. Garsumą lemia virpesių amplitudė. Vienodos amplitudės, bet skirtingo dažnio garso virpesiai neatrodys vienodo garsumo. Tono aukštis priklauso nuo virpesių dažnio. Žmogaus balsas – 70 – 12000 Hz. Nuo muzikinio garso triukšmas skiriasi tuo, ka

ad jam nebūdingas apibrėžtas virpesių dažnis, taip pat ir garso aukštis. Triukšmą sudaro įvairaus dažnio virpesiai.

Bangų interferencija

Bangų sudėtis, kai kiekviename erdvės taške atstojamųjų svyravimų amplitudė laikui bėgant nekinta, vadinama interferencija. Aplinkos svyravimų tam tikrame taške amplitudė yra didžiausia, kaip dviejų kaip dviejų bangų sukeliančių svyravimus šiame taške eigos skirtumas lygus sveikam bangos ilgių skaičiui (maximumų sąlyga). d=k. Aplinkos svyravimų tam tikrame taške amplitudė yra mažiausia, kai dviejų bangų, sukeliančių svyravimus šiame taške, eigos skirtumas lygus nelyginiam pusbangių skaičiui (minimumų sąlyga). d=(2k+1) /2. Svyravimų amplitudė bet kuriame taške laikui bėgant nekinta. Pastovų interferencinį vaizdą gauname tik tada, kai bangų šaltinių dažnis yra vienodas, o jų svyravimų fazių skirtumas pastovus. Tokie šaltiniai vadinami koherentiniais. Interferencija būdinga kiekvienam bangavimui. Dėl interferencijos energija pasiskirsto netolygiai tarp visų aplinkos taškų, o susikoncentruoja maksimumuose.

Heigenso principas. Bangų atspindžio dėsnis

Kiekvienas aplinkos taškas kurį pasiekia bangos, virsta antriniu bangų šaltiniu. Antrines bangas gaubiantis paviršius – tai bangos paviršius sekančiu momentu. Kampas  tarp krintančio spindulio ir statmens atsispindinčiam paviršiui kritimo taške vadinamas kritimo kampu. Kampas  tarp statmens atspindinčiam paviršiui ir atspindėjusio spindulio vadinamas atspindžio kampu. Atspindžio kampas lygus kritimo kampui =. Be to, krintantysis spindulys, atsispindėjęs spindulys ir iškeltas statmuo kritimo taške yra vienoje plokštumoje.

Interferencijos taikymas

Interferometrai, kurių veiimas pagrįstas interferencijos reiškiniu. Jų pa

askirtis – tixliai matuoti šviesos bangų ilgius, dujų ar kitų mendžiagų lūžio rodiklius. Interferencijos dėka galima įvertinti gaminio paviršiaus nušlifavimo kokybę 1/10 bangos ilgio tixlumu. Kad šviesa mažiau atsispindėtų nuo optinių stiklų, sumažinamas atpindžio koeficientas. Tada prietaisu gaunamas atvaizdas būna ryškesnis. (optinės sistemos skaidrinimas). Optinio stiklo (lęšio) paviršius padengiamas plona plėvele, kurios lūžio rodiklis np mažesnis už stiklo lūžimo rodiklį ns. 1 ir 2 šviesos bangų, atsispindėjusių nuo viršutinio ir apatinio plėvelės paviršiaus,, eigos skirtumas lygus 2h. bangos ilgis p plėvelėje mažesnis už ilgį  tuštumoje np kartų. p=/np. 1 ir 2 bangos slopins viena kitą, kai eigos skirtumas bus lygus pusei bangos ilgio plėvelėje: 2h=/2np. Jeigu abiejų atsispindėjusių bangų amplitudės bus vienodos arba labai nedaug skirsis, tai šviesa visiškai užges. Plėvelės storis parenkamas ketvirtadalio bangos ilgio plėvelėje.

Bangų difrakcija

Difrakcija – bangų užlinkimas už kliūties. Bangos labiau užlinksta praėjusios tokias kliūtis, kurių matmenys mažai skiriasi nuo šviesos bangos ilgio. Difrakcija gerai matosi, kai bangų kelyje esančios kliūties matmenys mažesni arba lygūs už bangos ilgį. Bangos paviršius kiekvienu momentu yra ne paprasta antrinių bangų gaubtinė, o tų bangų interferencijos rezultatas (heigenco ir frenelio principas). Kadanfi šviesos bangos ilgis labai mažas, spinduliai nukrypsta nuo tiesaus sklidimo kelio nedideliu kampu. Tiesiaeigio šviesos sklidimo ir kiti geometrinės optikos dėsniai pakankamai tixlūs tiktai tada, kai šviesos sklidimo kelyje esančių kliūčių matmenys yra daug didesni už šviesos bangos ilgį (tačiau jie niekada nebūna absoliučiai tixlūs). Tiktai banginė šviesos teorija gali paaiškinti kodėl optinių prietaisų skiriamoji geba ribota. Dėl difrakcijos smulkių daiktų atvaizdai neryškūs, nes šviesa sklinda ne visiškai tiesiai, bet užlinksta už kliūčių. Dėl to atvaizdas išplinta. Net ir labai didinančiu mikroskopu negalima atšskirti daikto detalių, jeigu jų išplitę vaizdai dengia vienas kitą. Taip būna, kai daiktų tisiniai matmenys mažesni už šviesos bangos ilgį.

Difrakcijos gardelė
Tai daugybė labai siaurų plyšių, atskirtų neskaidriais tarpais. Atspindžio gardeles sudaro pakaitomis išsidesčiusios šviesą atspindinčios ir išsklaidančios sritys (rėžtuvu įbrėžtos nušlifuotos metalinės plokštelės vietos). Skaidraus plyšio (arba atspindinčios juostos) pločio a ir neskaidraus tarpelio (arba šviesą išsklaidančios juostos) pločio b suma d=a+b vadinama gardelės konstanta. Sakykime į gardelę krinta plokščioji monochrominė banga, kurios ilgis . Bangos sklinda kampu . Tada maximumus stebėsime kryptimis, kurias nusako kampų  vertės, tenkinančios sąlygą: dsin=k (k=0, 1, 2.). Kadangi maximumų padėtys (išskyrus centrinį, kurio k=0) priklauso nuo bangos ilgio, tai gardelė išsklaido baltą šviesą į spektrą. Juo didesnis , juo toliau nuo centrinio maximumo yra vienas ar kitas šio ilgio šviesos bangos maximumas. Tarp maximumų yra apšviestumo minimumų. Juo daugiau plyšių, juo ryškesni maksimumai ir juo platesni juos skiriantys minimumai. Difrakcine gardele galima labai tixliai išmatuoti bangos ilgį. Jeigu gardelės konstanta yra žinoma, tai bangos ilgis randamas išmatavus kampą  atitinkamo maximumo kryptimi.

Minties garsas

Viskas gali skleisti garsą. Nuo atomo ir fotono iki planetos. Žmogaus ausis gali girdėti tik tam tikrus garsus, garsus, kurie patenka tik į tam tikrą ruožą. Yra labai daug garsų, kurių žmogaus ausis negali pagauti, ji tam nėra skirta. Garsą skleidžia ir krintantis plaukas, ir vėjo gūsis, ir širdies plakimas. Judantys elektronai, bėgantis kraujas, bučinys taip pat skleidžia savo garsus. Bet visus šituos garsus galima išgirsti, jeigu pastiprintume juos.

Mintys atsiranda, kai smegenų ląstelės siunčia viena kitai nervinius impulsus. Šitas veiksmas, kaip ir bet koks kitas fizinis procesas irgi sėkmingai groja savo melodiją. Vienu metu žmogaus smegenyse vyksta tūkstančiai reakcijų. Jeigu padidintume tą triukšmą ir paliktume tik garsus, kurie gaunasi gimstant minčiai, mes gausime minties garsą.

Minties garsai. Mintys būna įvairių rūšių: geros ir blogos, gražios ir šlykščios, protingos ir kvailos, labai sudėtingos ir labai paprastos.

Dažnai žmonės negali normaliai paaiškinti, kodėl jiems patinka arba nepatinka tokia ar anokia muzika. Patinka (nepatinka) ir viskas. Kodėl smegenys taip priima arba nepriima išorinius garsus? Gal pripratę prie tam tikrų melodijų žmogaus smegenys tiesiog nesąmoningai atpažįsta juos?

Kiekviena mintis turi savo garsą, tik reikia mokėti jį išgirsti.

Svyravimai ir bangos

Mechaniniai svyravimai – periodiškai pasikartojantis judėjimas.
Periodas – laikas, per kurį įvyksta vienas svyravimas.

Čia T – periodas, t – laikas, n – apsisukimų skaičius.

Dažnis – dydis, nurodantis svyravimų skaičių per vieną sekundę. Dažnis žymimas raide f. [f]= 1Hz.

Čia f – dažnis, t – laikas, n – apsisukimų skaičius.

Amplitudė – didžiausias atstumas, kuriuo kūnas nutolsta nuo pusiausvyros padėties. Amplitudė žymima raide A.

Fazė – dydis, nusakantis kūno padėti ir judėjimo kryptį konkrečiu momentu.

Čia φ – fazė [φ] = rad.

x = A sin φ.

x = A sin ωt + φ0.

x = A sin (ωt).

Harmoniniai svyravimai – svyravimai, kai poslinkis kinta sinuso arba kosinuso dėsniu.
Matematinė svyruoklė – mažas rutuliukas pakabintas ant ilgo, plono siūlo. Matematinės svyruoklės svyravimai yra harmoniniai.
Gražinamoji jėga – jėga, kuri veikia matematinės svyruoklės rutuliuką. Ji visada nukreipta į pusiausviros centrą.

F = m g sin α.

Čia F – gražinamoji jėga, sinα – kampas tarp tiesiu nubrėžtu per pusiausvyros padėtį ir amplitudę.

Čia T – periodas, l – siūlo ilgis.
Jei svyruoklė kyla pagreičiu a:

Spyruoklės svyravimu periodas:

Čia m – spyruoklės masė, k – spyruoklės standumas.
Slopstantys svyravimai – laisvieji svyravimai, kuriuos slopina trinties ar pasipriešinimo jėgos.
Neslopstantys svyravimai – svyravimai, kuriu amplitudė nekinta.
Priverstiniai svyravimai – svyravimai, kuriuos palaiko periodiškai veikianti išorinė jėga.
Rezonansas – ryškus amplitudės padidėjimas sutapus vienos sistemos dažniui su kitos sistemos dažniu.
Bangavimas – svyravimų plytimas medžiaga.
Skersinės bangos – bangos, kurioms plintant medžiagos dalelės svyruoja statmenai bangų sklidimo krypčiai.
Išilginės bangos – bangos, kurioms sklindant dalelės svyruoja išilgai bangų sklidimo krypties.
Bangos ilgis – atstumas, kurį nusklinda banga per vieną periodą.

λ= v T.

Čia λ – bangos ilgis, v – bangos greitis.
Bangos ilgis – mažiausias atstumas tarp dviejų taškų, svyruojančių vienodomis fazėmis.

Koherentinės bangos – vienodo ilgio bangos.
Interferencija – bangų sudėtis. Interferuoti gali tik koherentinės bangos. Interferuojant bangoms, jų amplitudė padidėja arba svyravimai nuslopsta.
Interferencijos maksimumo sąlyga:

Δl=kλ.

Čia Δl – bangų skirtumas, k – bet koks sveikasis skaičius.
Interferencijos minimumo sąlyga:

Difrakcija – bangų sklidimo krypties užlinkimas už kliūčių. Bangos ilgis turi būti didesnis už kliūtį.

Elektromagnetiniai spinduliai
Elektromagnetinio lauko (susijusių el. ir magn. laukų) virpesiai, sklindantys erdvėje šviesos greičiu (299 792.458 km/s). Pagal bangos ilgį skirstomi į diapazonus: radijo bangas, submilimetrines bangas, infraraudonuosius spindulius, regimąją šviesą, ultravioletinius, rentgeno, gama spindulius (lent.).

Bangos ilgis
(mm) Dažnis
(Hz) Fotono energija
(eV)
Radijo bangos 105-1 3(106-1011) 1.24(10-8-10-3)
Submilimetrinës bangos 1-0.1 3(1011-1012) 1.24(10-3-10-2)
Infraraudonieji spinduliai 0.1-8•10-4 3•1012-3.75•1014 1.24•10-2-1.55
Regimoji šviesa (8-4)•10-4 (3.75-7.5)•1014 1.55-3.1
Ultravioletiniai spinduliai 4•10-4-2•10-6 7.5•1014-1.5•1017 3.1-620
Rentgeno spinduliai 2•10-6-10-8 1.5•1017-3•1019 620-1.24•105
Gama spinduliai 10-8-10-11 3(1019-1021) 1.24(105-107)

Poliarizacija

Šviesa – skersniės bangos. Tačiau iš įprasto šviesos šaltinio sklindančio bangų pluošto dalelės virpa visomis kryptimis, statmenomis bangų sklidimo krypčiai (natūralioji banga). Turmalinas pasižymi savybe praleisti šviesos bangas su virpesiais tiktai vienoje plokštumoje (poliarizuota šviesa). Šiesą poliarizuoja poliaroidai – celiulioido ar stiklo plokštelė, kurią dengia plona herapatito kristalo plėvelė. Poliaroidų privalumas – didelis poliarizuojančio šviesą paviršiaus plotas. Trūkumas – violetinis atspalvis.

Aidas
Aidas-garso atspindys nuo kliūties. Žmogus aidą skiriačkai nuo pirminio iki atspindejusio garso praeina >0,1s.Pasikartojantis aidas girdimas kalnuose, miške. Muzikinis aidas girdisi tuščiuose stadionuose ar atvi- ruose amfiteatruose(kai garsas, daug kartų atsispindė- jęs, pasiekia klausytoją per vienodus laiko tarpus).Har- moninis aidas susidaro, kai didelio dažnio diapazono garsas atspindi nuo paviršių, kurių matmenys mažesni už garso bangų ilgius.At- skirasis aidas girdimas patalpose, kurių sienos ir lubos specialios,garsą fokusuojan- čios formos.

Akustika

Kad akustikų parama didelėse salėse būtina, rodo ir Vilniaus operos ir baleto teatro akustika.
Kai teatras buvo atidarytas 1984 m. iškart išryškėjo prasta akustika. Akustiką siekta pagerinti, deja: kėdės nepakeistos, nesutvarkyta scena, orkestro duobė. Žodžiu, akustika prasta.
Tvarkytina akustika ir bažnyčiose. Vyksta labai sudėtingi rezonansai, dėl kurių atsiranda ir akustiniai defektai įvairiose bažnyčios vietose, ir klausytojai tai iškart jaučia.
Mažose salėse ši problema taip pat opi. Muzikos mokyklos mokiniui tenka groti, tarkime, labai aidžioje klasėje. Prisitaikyti prie kitokio skambėjimo salės labai sunku. Muzikos klasių akustika niekur nenagrinėjama. Neseniai Palangoje pastatyta muzikos mokykla, taip pat Vilniuje yra M. K. Čiurlionio menų gimnazija ir B. Dvariono muzikos mokykla; mokytojai jaučia, kad akustika prasta ir mėgina ją pagerinti ant sienų kabindami audeklus. Bet tai neišsprendžia problemos.
Buvo siūloma rezonansines konstrukcijas, kurios panaikintų pasikartojantį aidą. Tektų panaudoti struktūrinius elementus, kurie kurtų difuzinį garso lauką, ir taip būtų išvengta stovinčių garso bangų.

Leave a Comment