Operacijų valdymas. Paraiškų eilė

TURINYS

Įvadas.............................. 3
1.Paraiškų eilė
1.1 Uždavinio verbalinis modelis......................... 4
1.2 Uždavinio matematinis modelis....................... 4
1.3 Kompiuterinis uždavinio sprendimas..................... 6
1.4 Rezultatų analizė.............................. 7
2. Įvykdymo terminas, esant diskreciniam aptarnavimo trukmės skirstiniui
2.1 Uždavinio verbalinis modelis.......................... 8
2.2 Uždavinio matematinis modelis........................ 8
2.3 Kompiuterinis uždavinio sprendimas...................... 9
2.4 Rezultatų analizė.............................. 9
Išvada.............................. 10
Literatūros sąrašas.............................. 11

ĮVADAS

Operacijų valdymas – tai veikla, susijusi su gamybinių sistemų, skirtų gaminių gamybai ar paslaugų teikimui, kūrimu, eksploatacija ir tobulinimu. Operacijų valdymas, greta marketingo, finansų ir apskaitos, labai svarbus verslo valdyme. Jis yra vadybos sudedamoji dalis. Geras valdymas yra geros organizacinės veiklos raktas.
Pagrindinius sprendžiamus operacijų valdymo uždavinius galima nurodyti, įv vertinus gamybinės sistemos gyvavimo ciklą. Tai tikslinga padaryti, nes kiekviena gamybinė sistema nuo jos sukūrimo kinta, kintant realiam pasauliui. Kiekvienoje gamybinės sistemos gyvavimo ciklo stadijoje formuluojami skirtingi probleminiai uždaviniai. Efektyviam šių probleminių uždavinių sprendimui pasitelkiami gerai ištirti operacijų tyrimo modeliai. Vienas iš tipinių modelių yra – masinio aptarnavimo sistemos, kurias ir nagrinėsime kursiniame projekte.
Masinio aptarnavimo sistemas ( MAS ) visuomet sudaro paraiškų visuma, eilės ir aptarnavimo kanalai. Jos funkcionavime išskiriami šeši pagrindiniai dėmenys:
1) paraiškų visuma;
2) paraiškų srautas;
3) eilės susidarymas;
4) paraiškų atranka;
5) paraiškos patarnavimas;
6) aptarnautų paraiškų srautas.
Visos MAS fu unkcionuoja veikiamos atsitiktinių veiksnių: ir paraiškos ateina atsitiktiniais laiko momentais, ir paraiškos aptarnavimo pradžia yra atsitiktinė, ir paraiškos aptarnavimo trukmė yra atsitiktinė. Tai galima tvirtinti, jog procesai, vykstantys MAS, yra atsitiktiniai.
Laikoma, kad sistemoje vyksta atsitiktinis procesas, jei šios sistemos bū

ūsenos kinta ne pagal iš anksto numatytą dėsnį. Todėl pagrindinis MAS uždavinys – nustatyti kiekvienu laiko momentu tikimybę, kad sistemos būsena yra vienokia ar kitokia.
Realiame pasaulyje egzistuoja gana didelė įvairovė sistemų, kurias galima aprašyti MAS. Kiekvienai jų būdinga sava struktūra bei skirtingos tikimybių ir charakteristikų skaičiavimo formulės. Praktiškai dažniausiai pasitaiko septynios tipinės MAS. Visos šios tipinės MAS yra vienfazės, ir jose naudojama vienintelė paraiškos taisyklė „Pirmas atėjai – pirmas aptarnautas“. Kursiniame projekte nagrinėjame du skirtingus tipinių MAS modelius:
1) Paraiškų eilė;
2) Įvykdymo terminas, esant diskreciniam aptarnavimo trukmės skirstiniui.

1. PARAIŠKŲ EILĖ

1.1 UŽDAVINIO VERBALINIS MODELIS

Kelių policijos vadovybė nori žinoti, kiek klientų laukia eilėje prie dokumentų keitimo, kiek laiko jie praleidžia laukdami, kokia turėtų būti aptarnavimo trukmė, kad nebūtų daugiau nei trys eilėje laukiantys klientai ir t.t. Šią problemą ba andysime analizuoti pasitelkę vienkanalių tipinių MAS skaičiavimą pagal formules, naudosimės modeliu – Paraiškų eilė.
Suformuluojame uždavinio sąlygą. Kelių policijos vadovybei reikia įvertinti skyriaus darbo organizavimą. Nustatyta, kad klientų srauto intensyvumas yra 18 klientų per valandą. Kiekvienam klientui aptarnauti darbuotojas sugaišta 3 minutes. Kiek turėtų trukti klientų aptarnavimas, kad būtų pasiekta 60 proc. garantija, jog kelių policijos skyriuje prie dokumentų keitimo langelio, bet kuriuo laiko momentu, bus ne daugiau 3 klientų ? Paraiškų srautas yra puasoninis, o paraiškų trukmė pasiskirsčiusi pagal eksponentinį skirstinį. Reikia nustatyti:
a) darbuotojų apkrautumą;
b) eilėje la

aukiančių klientų skaičių;
c) klientų skaičių poskyryje;
d) vidutinį kliento laukimo laiką eilėje;
e) vidutinį kliento sugaištą laiką skyriuje;
f) įvertinti įvairias tikimybių reikšmes.

1.2 UŽDAVINIO MATEMATINIS MODELIS

Vartosime tokius žymėjimus, kurie atitinka tam tikras reikšmes:
λ – klientų srauto intensyvumas, klientai / val.
µ – paraiškų aptarnavimo intensyvumas;
ρ – aptarnavimo intensyvumas;

_
nq – vidutinis paraiškų skaičius eilėje;

_
ns – vidutinis paraiškų skaičius sistemoje, įskaitant ir aptarnaujamas paraiškas;

_

tq – vidutinis paraiškos laukimo eilėje laikas;

_
ts – vidutinis paraiškos buvimo sistemoje laikas, įskaitant ir aptarnavimo trukmę;
Pc – tikimybė, kad sistemoje bus tiksliai c paraiškų;
c – paraiškų skaičius.

Uždavinyje duoti tokie duomenys:
Klientų intensyvumas per valandą: λ – 18 kl/ val.
Klientui aptarnauti sugaištamos 3 minutės.
Pirmiausiai nustatome klientų aptarnavimo intensyvumą:

µ = 60 / 3 = 20 kl./val.
a) darbuotojo apkrautumas arba kitaip aptarnavimo koeficientas

ρ = λ / µ
Aptarnavimo koeficientas parodo, kiek darbuotojas vidutiniškai bus užimtas viso darbo laiko, procentais.
b) eilėje laukiančių klientų skaičius

__
nq = λ2 / µ ( µ – λ )
c) klientų skaičius poskyryje

__

ns = λ / µ – λ

d) vidutinis kliento laukimo laikas eilėje
__

tq = λ / µ ( µ – λ )

e) vidutinį kliento sugaištą laiką skyriuje
__

ts = 1 / µ – λ
e) tikimybių reikšmių nustatymas
Tikimybė, kad skyriuje nebus nė vieno kliento,
Po = ( 1- λ / µ )( λ / µ )0
Tikimybė, kad skyriuje bus vienas klientas
P1 = ( 1- λ / µ )( λ / µ )1
Eilės susidarymo tikimybė, lygi tikimybei, kad skyriuje bus daugiau nei vienas klientas,
Pc>1 = 1 – P0 – P1
Tikimybė, kad skyriuje bus du klientai.
P2 = ( 1 – λ / µ )( λ / µ )2
Tikimybė, kad skyriuje nebus nei vieno kliento, arba vienas, arba du,
Pc<2 = P0 + P1 + P2
Tikimybė, kad skyriuje bus daugiau nei du klientai,
Pc>2 = 1 – Pc<2

1.3 KOMPIUTERINIS UŽDAVINIO SPRENDIMAS

Uždavinio sprendimo struktūrograma pateikta 1 pav. , kuris yra sekančiame lape.

 90 procentai  = 18

nq =

8,1 klientų  20

ns =

9 klientai

tq=

0,45 valandos arba 27 minutės

/p>

ts =

0,5 valandos arba 30 minutės
 0,05 valandos arba 3 minutės
n
0 P0 = 0,100
1 P1 = 0,090
2 P2 = 0,081
3 P3 = 0,073
Tikimybė, kad policijos skyriuje yra 0, 1, 2, arba 3 klientai 0,344 arba 34,39 procentų

Tikimybė, kad policijos skyriuje yra daugiau kaip 3 klientai 0,656 arba 65,61 procentų

1 pav. Uždavinio “Paraiškų eilė” sprendimo struktūrograma

Kai kliento aptarnavimas trunka 3 minutes, tai tikimybė, kad kelių policijos skyriuje bus ne daugiau kaip 3 klientai yra 34 proc.
Sekančiame pavyzdyje, 2 pav., panagrinėsime, kiek turėtų trukti kliento aptarnavimas, kad būtų pasiekta 60 proc. garantija, kad kelių policijos skyriuje, bet kuriuo atsitiktiniu laiko momentu, bus ne daugiau 3 klientų.

 79,53 procentai  = 22

nq =

3,089 klientų  27,664

ns =

3,884 klientai

tq=

0,14 valandos arba 8,42 minutės

ts =

0,177 valandos arba 10,6 minutės
 0,036 valandos arba 2,17 minutės
n
0 P0 = 0,205
1 P1 = 0,163
2 P2 = 0,129
3 P3 = 0,103
Tikimybė, kad policijos skyriuje yra 0, 1, 2, arba 3 klientai 0,600 arba 60,00 procentų

Tikimybė, kad policijos skyriuje yra daugiau kaip 3 klientai 0,400 arba 40,00 procentų

2 pav. Uždavinio “Paraiškų eilė” sprendimo struktūrograma

Kelių policijos skyriuje kliento aptarnavimas turėtų trukti 2,17 minutės, tuomet tikimybė, kad pašto skyriuje, kiekvienu atsitiktiniu momentu, nebus daugiau kaip trys klientai yra 60 proc.

1.4 REZULTATŲ ANALIZĖ

Kelių policijos vadovai turėtų spręsti problemą, kaip pagerinti kliento aptarnavimą, kad jam būtų kuo mažesnė tikimybė pakliūti į eilę. Kadangi aptarnaujant klientą 3 minutes, garantija, kad bus mažiau kaip trys klientai yra tik 34 proc., o sumažėjus aptarnavimo laikui iki 2,17 minutės, garantija, jau yra 60 proc. Tai pat keičiasi ir klientų praleistas laikas eilėje. Sumažėjus aptarnavimo laikus sumažėja ir eilėje praleistas laikas. Klientas bus patenkintas greitu aptarnavimu, ir sutaupytu laiku. Pasitelkus nagrinėjamą modelį ga

alima numatyti eilių susidarymo tikimybę, ir jas analizuoti. Šitas modelis leidžia analizuoti klientų aptarnavimo kokybę. Organizacijos, kurios nesistengia kontroliuoti savo eilių, gali prarasti klientus.
Egzistuoja didžiulė ne pelno organizacijų įvairovė. Vienas iš jų gali finansuoti valstybės biudžetas ir jos gali turėti aukšto profesionalumo darbuotojus. Tačiau beveik visos tokio tipo organizacijos yra biurokratiškos prigimties ir plėtojant išteklių strategijos alternatyvas būtina atsižvelgti į organizacijos kultūros specifiką. Ištekliai gali būti didžiuliai, bet neefektyviai valdomi, lėtai reaguojant į išorinius įvykius. Šiuo metu didžiausios eilės yra būtent valstybinėse įmonėse.

2. ĮVYKDYMO TERMINAS, ESANT DISKRETINIAM
APTARNAVIMO TRUKMĖS SKIRSTINIUI

2.1 UŽDAVINIO VERBALINIS MODELIS

Nagrinėsime įmonę gaminančią židinius. Sudarant sutartis užsakovus domina realus židinio pagaminimo terminas. Organizacija peržiūrėjusi praėjusių metų rezultatus, nustatė, kad buvo pagaminta 10 židinių, kurių trukmė buvo 30; 35; 34; 30; 28; 28; 36; 33; 28; 36 kalendorinių dienų. Tačiau nors įmonė pagamino 10 objektų ( λ = 10 obj./metus ), tačiau jos pajėgumai leidžia pagaminti 15 židinių per metus ( µ = 15 obj./metus ). Užsakovą domina realus židinio pagaminimo terminas. Tap pat reikia nustatyti, kiek vidutiniškai yra padaryta sutarčių židinių pagaminimui.

2.2 UŽDAVINIO MATEMATINIS SPRENDIMAS

Vartosime tokius žymėjimus, kurie atitinka tam tikras reikšmes:
λ – klientų srauto intensyvumas, klientai / val.
µ – paraškų aptarnavimo intensyvumas;
__

X – paslaugos įvertinimas;
N – paraiškų skaičius;
σ – standartinis nuokrypis;
__
ns – vidutinis paraiškų skaičius sistemoje, įskaitant ir aptarnaujamas paraiškas;
__

ts – vidutinis paraiškos buvimo sistemoje laikas, įskaitant ir aptarnavimo trukmę;
Atsižvelgiant į tai, kad stebinių aibė yra nedidelė ir tai sudaro sunkumų nustatant gamybos darbų trukmės λ skirstinį ( Puasono, eksponentinis, normalinis ), tikslinga nustatyti vidurkio ir dispersijos įverčius:
Duomenys: λ = 10 obj./metus; µ = 15 obj./metus.
__

X = ∑Xi / N

__
σ 2 = ∑( Xi – X )2 / N

σ = √σ 2 = 3,4 diena arba 0.0093 metus.

Pagal formules apskaičiuojame:
__
ns = ( λ / µ )2 / λ2 σ 2 / 2 (1- λ / µ ) + λ / µ = 1,35 sutarčių;
Tai rodo, kad šioje įmonėje vidutiniškai yra sudaryta 1,35 sutarčių, įskaitant ir tą užsakymą, pagal kurį gaminamas židinys.
__

ts = λ / µ 2 + λ σ 2 / 2 ( 1 – λ / µ ) + 1 / µ = 0,151 metų arba 55,23 dienų.
Ši apskaičiuotoji trukmė nurodo, kad vidutiniškai židinys pagamintas bus per 55,23 dienas. įvertinant ir tai, kad galios taisyklė „Pirmas sudarei kontraktą – pirmajam ir bus gaminamas židinys“.

2.3 KOMPIUTERINIS UŽDAVINIO SPRENDIMAS

Uždavinio sprendimo struktūrograma pateikta 3 pav.

 10
 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Statybos laikas (statistiniai duomenys) 30 35 34 30 28 38 36 33 28 36

X =

32,8 dienų arba 0,0899 metų
2 = 11,560
 = 3,40 dienų arba 0,0093 metų

ts =

55,23 dienų arba 0,1513 metų

ns =

1,35 kontraktai

3 pav. Uždavinio „Įvykdymo terminas, esant diskreciniam aptarnavimo trukmės skirstiniui“ sprendimo struktūrograma

2.4 REZULTATŲ ANALIZĖ

Užsakymas truks apytikriai 55,23 dienas, įvertinant ir tai, kad galios taisyklė „Pirmas sudarei kontraktą – pirmajam ir bus gaminamas židinys“. Vidutinis sutarčių skaičius 1,35.
Pagal nagrinėjamą modelį, galime apytiksliai įvertinti, kiek laiko truks užsakymas. Galime apytikriai numatyti pagaminimo laiką, taip pat suderinti sutarčių atlikimo grafiką. Modelis naudingas, ne tik užsakovams, bet ir vadovams, planuojantiems užsakymus.

IŠVADA

Kur tik yra daugiau nei vienas ribotų išteklių vartotojas, atsiranda eilės. Šis gaišinimo fenomenas pasitaiko įvairiose veiklos srityse, apimančiose įvairius vartotojų ir išteklių tipus. Kai eilę sudaro negyvi objektai ( medžiagos, komponentai, įrankiai ir t.t. ), kurie laukia tam tikrų technologinių operacijų vykdymo, iškyla ekonominių klausimų: kokio ilgio turi būti eilė, kiek reikia saugojimo patalpų, ir pan. Kai eilę sudaro paslaugų laukiantys žmonės, tuomet, be ekonominių, atsiranda ir psichologinių problemų.
Visos organizacijos užsiima operacijų veikla. Operacijų valdymo metodai ir jų naudojimo įgūdžiai gali būti taikomi pačiose įvairiausiose verslo, švietimo, socialinės rūpybos, valdžios institucijose ir t.t., kitaip tariant, visur, kur tik yra kas nors susieta su ekonomika.
Vadyboje operacijų valdymo funkcija išskiriama šalia rinkodaros valdymo, finansų valdymo, personalo valdymo, tyrimų ir projektavimo valdymo bei kitų funkcijų. Operacijų strategija yra labai svarbus organizacijos strategijos elementas. Kuriant ir įgyvendinant naują strategiją, organizacijos turi padaryti esminius savo techninės bazės ir žmonių išteklių pakeitimus. Visam tam reikia didelių investicijų. Operacijų strategijos tikslas yra užtikrinti tokį produkcijos ( paslaugų) gamybos, jos aprūpinimo gatavos produkcijos pateikimo vartotojui ir priežiūros procesą, kuris suteiktų organizacijai ryškų pranašumą prieš jos konkurentus.
Operacijų valdymas yra toks valdymas, kada yra kompleksiškai formuojami reikalavimai ir būdai jiems įgyvendinti, kurie yra bet kokio valdymo sudėtinė dalis. Geras operacijų valdymo specialistas nesudarinėja vienadienių užduočių. Operacijų valdymo vaidmuo yra kur kas platesnis, apimantis ir operacijų plėtros procesą bei gautinus rezultatus, atsižvelgiant į kintančios aplinkos poreikius bei trukdžius. Kartais poreikis investuoti į operacijų valdymo sistemas, jas plėtoti ir mokytis valdyti yra tiesiog pamirštamas. Tai turėtų būti visų mūsų bendras interesas turėti tinkamai funkcionuojančias valdymo sistemas, tiek gamybinėse organizacijose, tiek paslaugų teikimo srityje, pradedant bankais ir baigiant kirpyklomis bei slauga.

LITERATŪROS SĄRAŠAS

1. V.Boguslauskas, S.Stungurienė Operacijų valdymas. – Kaunas KTU „Technologija“ 2003 -194 p.
2. Medaiskis T. Operacijų tyrimas. – Vilnius, VVU, 1988. – 164 p.
3. Metodinė medžiaga – Operacijų valdymas
4. Boguslauskas V. Ekonometrika. – Kaunas, KTU „Technologija“, 1999. – 264 p.
5. Puškorius S. Matematiniai metodai vadyboje. – Vilnius, Leidykla TEV, 2001. – 386 p.
6. A.Vasiliauskas Strateginis valdymas. – Kaunas „Technologija‘ , 2004- 383 p.

Leave a Comment