ĮVADAS
Rizikos sąvoka yra labai įvairiai aiškinama ir įvairiai suprantama. Nepakankamai teisingas verslo rizikos esmės ir prasmės suvokimas gali gerokai stabdyti pažangą. Rizika yra neatsiejama ūkinės finansinės veiklos dalis. Yra svarbu išsiaiškinti rizikos veiksnius, įvertinti ją ir valdyti. Tai turėtų daryti kiekviena įmonė, norėdama sėkmingai ir pelningai dirbti. Rizikos tikslus įvertinimas bei teisingas valdymas ypač svarbi problema. Rizikos analizė ir vertinimas yra labai naudingi ir įmonei, ir jos akcininkams, ir investuotojams. Įmonė, iš karto žinodama savo veiklos rizikingumą, gali imtis priemonių rizikai sumažinti. Darbo tikslas – ištirti investicijų rizikos valdymo metodus. Šiam tikslui pasiekti keliami uždaviniai:1. Pateikti rizikos sąvoką, rizikos klasifikavimą;2. Atlikti investicijų rizikos vertinimo metodų analizę;3. Ištirti svarbiausius investicijų rizikos veiksnius;4. Įvertinti rizikos mažinimo priemones.Objektas – ilgalaikių investicijų rizika, ją sąlygojantys veiksniai, įvertinimo metodai bei mažinimo priemonės.Darbas atliktas naudojant loginę analizę.
1. RIZIKOS ESMĖ, JĄ SĄLYGOJANTYS VEIKSNIAI IR KLASIFIKAVIMAS
Rizika yra nuolatinė bet kurios žmogaus veiklos, taip pat ir ekonominės bei finansinės, dalis. Galima iš anksto priimti sprendimus, mažinančius riziką, tačiau jos išvengti neįmanoma. Be to, rizika skatina ūkinę ir finansinę veiklą, o įmonės paprastai kartais būna linkusios labiau rizikuoti, o kartais stengiasi elgtis atsargiai. E.Buškevičiūtė ir I.Mačerinskienė knygoje „Finansų analizė“ [5] pateikia įvairių autorių rizikos apibūdinimus. Pavyzdžiui:• rizika – tai kintamumas, susijęs su laukiamomis pajamomis ar pelno srautu;• rizika – tai pavojus, nuostolių ir netekimų galimybė;• rizika yra pavojus, kad firma patirs nuostolių dėl papildomų sąnaudų arba gaus mažiau pajamų, negu tikėjosi;• Webstero žodyne rizika apibūdinama kaip pavojus, nuostolio galimybė.Ekonominių terminų žodyne [3] rizika apibūdinama, kaip sprendimų priėmimo situacija, kurioje įmanomas rezultatų kintamumas ir egzistuoja tikimybė jiems kisti.Bendrąją riziką ekonomikos prasme galima apibūdinti kaip rezultatų kintamumo tikimybę. Bendroji rizika skirstoma į kintančiąją ir pastoviąją.Kintančioji rizika – bendrosios rizikos dalis, kuri yra unikali ir specifinė kiekvienai šakai.Pastovioji rizika – bendrosios rizikos dalis, kurią sąlygoja veiksniai, veikiantys visoje rinkoje.
1 pav. Rizikų pasiskirstymo schema Panaudojus kintamosios ir pastoviosios rizikos rodiklius, galima išreikšti bet kurio vertybinio popieriaus ar kito turto teikiamas pajamas. (1)rk – i-ojo vertybinio popieriaus pajamos i-uoju laikotarpiu; – laisvasis regresijos narys arba alfa koeficientas, parodantis i – ųjų, aktyvų pajamų norma, kada rizika yra pastovi. – beta koeficientas, parodantis i – ojo aktyvo pastovų rizikos dydį t – uoju laikotarpiu. – rinkos pajamų norma skirtingais laikotarpiais. – santykinė paklaida t – uoju laikotarpiu.Pasak C.P.Obi [ Obi, p.82-86], pajamos nėra vienintelis investicijų įvertinimo parametras. Nors kiekvienas norėtų, kad jo pajamos nuolat didėtų, tačiau negalima pamiršti ir rizikos veiksnio. Rizika yra tikimybė, kad faktiškos pajamos gali nukrypti nuo laukiamų. Investicijų rizikingumas atspindi faktiškųjų pajamų netikrumą. Šis netikrumas tuo didesnis, kuo didesnis kapitalo kainos nepastovumas. Investavimo rizika yra susijusi su mažesnių pajamų, negu buvo prognozuota, gavimo tikimybe. Kuo didesnė tikimybė, kad pajamos ar nuostolis bus didesnis, tuo rizikingesnės investicijos. Deja, absoliučios rizikos matai yra dispersija ir standartinis nuokrypis (vidutinis kvadratinis nuokrypis). Šie rodikliai įvertina vidutinį pajamų nuokrypį nuo laukiamo rezultato. C.P.Obi [15] bendrąją riziką skirsto į:* Nesisteminę riziką;* Sisteminę riziką.Taip pat skaido į verslo ir finansinę riziką. Verslo rizika – tai paskolas naudojančios firmos veiklos rizikingumas. Šis rizikos apibrėžimas skiriasi nuo firmos rizikos, nes pastaroji apibrėžiama kaip būsimų pinigų srautų iš investicinių projektų neapibrėžtumas. Neapibrėžtumas didėja, didėjant iš investicijų gaunamo pelno nepastovumui. Dėl to buvo įrodyta, kad investicijos riziką galima įvertinti naudojant pelningumo standartinį nuokrypį (neskaidomam kapitalui) arba beta koeficientą (vertybinių popierių portfelyje laikomam kapitalui). Verslo rizika yra būsimo investuoto kapitalo prognozuojamo pelningumo neapibrėžtumas. Išskirtinai verslo rizika traktuojama kaip firmos laukiamo pelningumo (prieš palūkanų mokėjimą ir apmokestinimą) nepastovumas. Verslo riziką galima traktuoti kaip daugelio priežastinių veiksnių liekamąjį poveikį. Veiksniai yra šie:• Bendrovės išlaidų struktūra;• Gaminių paklausos nepastovumas,• Pardavimų kainų nepastovumas, • Gaminių rinkos konkurentai,• Firmos veiklos ribos, tarp kurių išlaidos yra pastovios.Kiekvieną šių veiksnių nusako firmos kryptis ir gaminių savybės. Firmos vadovai, priimdami sumanius sprendimus, iki tam tikros ribos gali valdyti šių veiksnių poveikį pelningumui.R. Norvaišienė [14] pabrėžia, kad pelningumas negali būti nagrinėjamas neatsižvelgiant į riziką. O pačią riziką apibūdina, kaip tikimybę, kad faktiškas pelnas iš investicijų nukryps nuo laukiamo dydžio. Kuo daugiau tokių nuokrypių ir platesnė galimo pajamų dydžio svyravimų skalė, tuo didesnė rizika. Rizika, susijusi su investicijomis, tiesiogiai siejasi su laukiamu pelningumu, kitaip tariant, rizikingesnės investicijos turi būti pelningesnės. Investuotojas stengiasi sumažinti riziką esant tam tikram pelningumo lygiui arba padidinti pelningumą esant tam tikram rizikos lygiui.R. Norvaišienė taip pat kaip ir C.P.Obi, bendrąją riziką, susijusią su konkrečiu investicijų objektu, gali sąlygoti įvairių veiksnių kombinacija. Kadangi visi šie veiksniai glaudžiai susiję, faktiškai sunku numatyti riziką, sąlygotą kiekvieno jų atskirai. Apgrindinės finansinių investicijų rizikos rūšys yra šios:– rinkos rizika;– infliacinė rizika;– palūkanų normos rizika;– verslo rizika;– finansinė rizika;– likvidumo rizika;– atsitiktinė rizika. Rinkos rizika. Pelno iš investicinio objekto lygio pokyčius dažnai sąlygoja rinkos rizika. Šią rizikos rūšį lemia atskirų finansinių instrumentų kainos pokyčiai, kuriuos sukelia visos investicinės rinkos arba atskirų jos segmentų konjunktūros svyravimai. Šiuos svyravimus sąlygoja politiniai, ekonominiai ir visuomeniniai įvykiai (karai, infliacija, ekonomikos nuosmukis, monetarinės politikos pokyčiai, energijos kainų augimas), investuotojų skonių ir prioritetų pasikeitimas. Rinkos rizika veikia visus finansinius instrumentus, bet poveikio lygis atskiroms šių instrumentų rūšims gali būti skirtingas.
Infliacinė rizika. Ši rizika apibūdinama kainų lygio (pinigų perkamosios galios) pokyčiais visos šalies mastu. Ryškėjant infliacijai, sumažėja reali į įvairius finansinius instrumentus investuoto kapitalo vertė, taip pat laukiamos pajamos iš investicijų. Paprastai investiciniai instrumentai, kurių kaina kinta ta pačia kryptimi kaip ir bendras kainų lygis, peningesni kainų augimo laikotarpiu. Tuo tarpu fiksuotų pajamų investiciniai instrumentai priimtinesni kainų kritimo arba žemos infliacijos laikotarpiais. Pajamos iš investicijų į materialųjį turtą turi tendenciją kisti kintant bendram kainų lygiui, tuo tarpu pajamos iš taupomųjų sąskaitų ir obligacijų – ne. Palūkanų normos rizika. Šią riziką apibūdina palūkanų normos svyravimai, kuriuos sukelia bendro pinigų pasiūlos ir paklausos santykio pakyčiai. Palūkanų normos augimas sąlygoja atskirų investicinių instrumentų rinkos kainos sumažėjimą, o kartu ir investuotojo laukiamo pelningumo sumažėjimą. Verslo riziką R.Norvaišienė apibūdina panašiai kaip ir C.P.Obi. Veikianti įmonė gali duoti mažas pajamas ir todėl investuotojas gali patirti nesėkmę, jeigu bendro pelno nepakaks įsipareigojimams padengti. Verslo rizika susijusi su pajamų iš investicijų gavimo neapibrėžtumo lygiu ir įmonės galimybe mokėti investuotojams palūkanas, grąžinti skolos sumą, mokėti dividendus ir kitas priklausančias pajamas.Finansavimo rizika. Rizika, susijusi su skolos instrumentų ar nuosavo kapitalo pritraukimu įmonės veiklos finansavimui, vadinama finansavimo rizika. Kuo didesnė skolintų lėšų dalis įmonės finansiniuose šaltiniuose, tuo didesnė finansavimo rizika.Likvidumo rizika. Rizika, susijusi su negalėjimu parduoti investicinių instrumentų už grynus pinigus reikiamu momentu ir už priimtiną kainą, vadinama likvidumo rizika. Investicinio instrumento likvidumas- svarbus argumentas investuotojui, norinčiam išlaikyti savo investicinio portfelio lakstumą. Instrumentų likvidumą sąlygoja rinkos aktyvumas bei instrumento kaina. Lengvai parduodami už priimtiną kainą investiciniai instrumentai yra likvidūs.Atsitiktinė rizika – tai rizika, kurią sukelia nelaukti, netikėti įvykiai, turintys didelį ir dažnai greitą poveikį atitinkamų investicijų vertei.R.Norvaišienės teigimu [14], bendrą investicijų riziką galima išskaidyti į du komponentus: diversifikuojamą riziką ir nediversifikuojamą (sisteminė) riziką. Sisteminė rizika susijusi su tokiais reiškiniais, kurie veikia visą rinką. Šie veiksniai vienodai veikia visus investicinius instrumentus ir nėra unikalūs konkrečiai kuriam nors instrumentui. Šios rizikos pašalinti negalima.Diversifikuojama rizika, dar vadinama nesistemine, yra ta investicinės rizikos dalis, kuri po diversifikavimo (.t.y sudarius diversifikuotą vertybinių popierių portfelį) gali būti pašalinta. Ją sąlygoja nekontroliuojami arba atsitiktiniai įvykiai, skirtingai veikiantys įvairius investicinius instrumentus. Diversifikuojama rizika būdinga konkrečiai šakai ar įmonei, ji nepriklauso nuo ekonominių, politinių ir kitų veiksnių, sukeliančių sisteminę riziką. Žemiau pateiktame paveiksle vaizduojama sisteminė ir nesisteminė rizika.2 pav. Sisteminė ir nesisteminė rizika Kuo didesnė sisteminė rizika, tuo investuotojas pageidaus didesnės pelno normos. G.Kanserevyčius [10] rinkos riziką skaido taip pat į du pagrindinius tipus; esančią visur riziką ir specifinę tam tikram finansiniam instrumentui riziką. Šie du rizikos tipai investicijų analizėje įvardijami kaip sisteminė (rinkos) riziką ir nesisteminė (ne rinkos) rizika.Bendroji rizika = sisteminė rizika + nesisteminė rizikaNesisteminė rizika priklauso nuo atskiro instrumento rizikingumo, kuris priklauso nuo emitento būklės. Sisteminė rizika yra tiesiogiai susijusi su bendra rinkos padėtimi. R.Norvaišienė [14] pabrėžia, kad visos kapitalo investavimo formos neišvengiamai susijusios su didesne ar mažesne rizika, o investicinio projekto riziką apibrėžia kaip projekto rezultatų nuokrypio nuo laukiamo rezultato galimybę.Investicinės veiklos savitumas susijęs su visų rizikos rūšių akumuliavimu vienoje verslo srityje. Investiciniai projektai, apimantys kompleksą techninių, technologinių, organizacinių, finansinių, personalo ir pan. Projektinių sprendimų, priimamų neapibrėžtumo sąlygomis, yra ypatinga investicinės veiklos sritis. Investicinio projekto rizikai būdinga nemažai specifinių savybių:1. Investicinio projekto rizika yra kompleksinio pobūdžio, integruojanti įvairialypes investicines rizikos rūšis.2. Investicinio projekto rizika yra objektyvus reiškinys bet kurioje įmonėje, vykdančioje kapitalo investicijas.3. Kiekvienai investicinio projekto įgyvendinimo stadijai būdingos specifinės projekto rizikos rūšys.4. Pelnas iš investicijų paprastai formuojasi poinvesticinėje stadijoje, t.t. įmonės operatyvinės veiklos procese, todėl teigiamų projektų pinigų srautų susidarymas tiesiogiai susijęs su įmonės veiklos efektyvumu ir veiklos rizika. Dėl šios priežasties investicinio projekto rizika itin glaudžiai susijusi su įmonės verslo rizika.5. Didėlės įtakos projekto rizikos lygiui turi laiko veiksnys.6. Projekto rizikos lygis, būdingas tos pačios įmonės vienodo tipo projektams, nėra nekintamas. 7. Pakankamos informacinės bazės, būtinos rizikos lygiui vertinti, stoka. Kiekvieno investicinio projekto parametrų, įgyvendinimo sąlygų unikalumas neleidžia suformuoti įmonėje pakankamos informacijos, kurios pagrindu būtų galima plačiai naudotis ekonominiais – statistiniais, analoginiais ar kitais projekto rizikos vertinimo metodais.8. Patikimų rinkos indikatorių, naudojamų rizikos lygio vertinimo procese, stoka.9. Vertinimo subjektyvumas. Nors projekto rizikos prigimtis yra objektyvi, jo vertinimo matas – projekto rizikos lygis – yra subjektyvaus pobūdžio.R.Norvaišienė išskiria šiuos projektų rizikos tipus:– paties projekto rizika, kuri traktuojama kaip atskira, nesusijusi su kitais įmonės projektais;– bendra įmonės vidaus rizika, kuri įvertina projekto įtaką bendrai įmonės rizikai;– rinkos rizika, kuri įvertina projekto riziką įmonės akcininkų, diversifikavusių kapitalą akcijų rinkoje, atžvilgiu.Rizikos analizės procese identifikuojami rizikos veiksniai, įvertinamos nuostolių atsiradimo tikimybės ir pateikiamas tokių nuostolių pasekmių tyrimas. Vertinant investicinių projektų riziką, tikslinga išskirti šias išorinių rizikos veiksnių grupes: politiniai ir teisiniai; ekonominiai; gamtiniai ir ekologiniai; socialiniai; technologiniai; rinkos.
Vidiniai rizikos veiksniai išskaidyti į šias grupes: teisiniai; socialiniai; marketingo; ekonominiai ir finansiniai; gamybiniai; techniniai ir technologiniai; vadybos; projektų dalyvių stabilumo.I.Meidutė, sudarydama verslo planą, nemažai dėmesio skyrė verslo rizikai. Kur riziką apibrėžė kaip pelno gavimo neapibrėžtumą. Rizikos veiksniai sąlyginai grupuojami į mikroekonominius ir makroekonominius. Šią riziką veikia: – prekės paklausa (rinkos neapibrėžtumas);– technologija;– konkurentų elgsena;– investicinių projektų skirstymas pagal tikslą leidžia rizikos veiksnius sugrupuoti į penkias grupes: įrengimų atnaujinimas, gamybos racionalizavimas, gamybinių pajėgumų didinimas, naujos produkcijos gamybą, mokslinio tyrimo darbai.Investicijų rizikos klausimą plačiai išnagrinėjo V. Aleknevičienė [19] . Išanalizavusi įvairių autorių rizikos ir neapibrėžtumo sąvokas, mokslininkė nustatė, kad jų atskirti nederėtų. Ir vienu, ir kitu atveju egzistuoja rezultatų nukrypimo galimybė, o nuo to, ar turima tikimybinė informacija, ar ne, priklauso tik prognozuojamų rezultatų patikimumo laipsnis. Tokiu būdu minėta autorė riziką apibūdina kaip sprendimų situaciją, kurioje egzistuoja faktinių rezultatų nukrypimo nuo prognozuojamų galimybė.Įvairūs autoriai skirtingai klasifikuoja veiksnius, sukeliančius riziką. Yra išskiriami vidiniai ir išoriniai rizikos veiksniai. Prie vidinių priskiriami tokie veiksniai kaip firmos konkurencinė strategija, išteklių naudojimas, veiklos organizavimo principai, produkcijos paklausa, specialistų kvalifikacija, gamybinis potencialas ir kt., o prie išorinių veiksnių priskiriama valstybės politika, valdymo struktūrų stabilumas, įstatyminė-teisinė sistema, ekonominė būklė ir pan.Moderni vertybinių popierių portfelio teorija riziką sukeliančius veiksnius priskiria prie sistemingos ir nesistemingos rizikos veiksnių.1 lentelėSistemingos ir nesistemingos rizikos veiksniaiSistemingos rizikos veiksniai Nesistemingos rizikos veiksniaiInvesticijų augimas ekonomikoje Vartotojų paklausos lygisValiutos kursų pasikeitimaiMokesčių tarifaiPalūkanų normos dydis Vadybos kokybė Darbo santykių padėtisReklamaKonkurencingumasGamtiniai ir klimatiniai reiškiniaiRizikos vertinime visų svarbiausia nustatyti tuos veiksnius, kurie daro didžiausią poveikį nagrinėjamos įmonės veiklai ar vertinamam investiciniam projektui.Beje, rizikos skirstymas į sistemingą ir nesistemingą yra tikslingas tik tose įmonėse, kurių akcijos yra kotiruojamos vertybinių popierių biržose. Toks suskirstymas efektyviose kapitalo rinkose leidžia nustatyti laukiamą investicijų projekto pelningumą bei diskonto normą, įvertinančią rizikos dydį, būsimų pinigų srautų diskontavimui.V.Bagdžiūnienės [4] teigimu, finansavimo veikla priklauso nuo rizikos, todėl įmonės apskaitos politikoje numato principus, kurie padėtų išvengti galimų nuostolių. Visos įmonės priverstos užsiimti it finansavimu, nes parduoda prekes kreditan įvairiomis valiutomis ir terminais, taigi susiduria dažniausiai su šiomis rizikomis:1) kainos rizika. Sąvoka „kainos rizika“ apima ne tik nuostolio galimybes, bet ir pelno galimybes. Kainos rizikos rūšys:a) valiutų kursų rizika – tikimybė, kad finansinių priemonių vertė keisis dėl užsienio valiutos kurso pokyčių;b) palūkanų normos rizika – tikimybė, kad finansinių priemonių vertė keisis dėl rinkos palūkanų normos pokyčių;c) rinkos rizika –tikimybė, kad finansinių priemonių vertė keisis dėl rinkos kainos pokyčių, nepaisant to, ar tuos pokyčius nulėmė veiksniai būdingi tam tikram vertybiniam popieriui ar jo emitentui, ar veiksniai, darantys įtaką visiems vertybiniams popieriams, kuriais prekiaujama rinkoje;2) kredito rizika – tikimybė, kad viena finansinių priemonių šalis neįvykdys įsipareigojimo ir dėl to kita šalis patirs finansinį nuostolį;3) likvidumo rizika, dar vadinama finansavimo rizika – tikimybė, kad įmonė patirs sunkumų kaupdama lėšas įsipareigojimams, susijusiems su finansinėmis priemonėmis, įvykdyti. Likvidumo rizika gali atsirasti dėl nesugebėjimo parduoti finansinį turtą jai reikalingu momentu už kainą, kuri yra artimiausia tikrajai vertei;4) pinigų srautų rizika – tikimybė, kad būsimųjų pinigų srautų suma, susijusi su pinigine finansine priemone, keisis.
2. INVESTICIJŲ RIZIKOS ĮVERTINIMO METODŲ ANALIZĖ2.1. Lūžio taško analizė
Rizika, susijusi su pelno norma, – tai finansinė rizika. Kaip ir bet kuri rizika, anot E.Buškevičiūtės ir I.Mačerinskienės [5], gali būti matematiškai išreikšta nuostolių atsiradimo fakto tikimybe, kuri remiasi statistiniais duomenimis ir gali būti apskaičiuota pakankamu tikslumu. Siekiamo rodiklio tikimybė gali būti įvertinta subjektyviais ir objektyviais metodais. Objektyvus metodas remiasi įvykio pasirodymo dažnumu, o subjektyvus metodas remiasi subjektyviais kriterijais bei nuomonėmis. Tai gali būti ekspertų vertinimas, finansų konsultanto, asmens praktinė patirtis ir pan. Šiuo atveju skirtingos įmonės tai pačiai finansinei situacijai gali suteikti skirtingas reikšmes ir alternatyvus pasirinkimas gali būti visiškai priešingas.Ekonominių terminų žodyne lūžio taško analizė – priklausomybės tarp firmos realizavimo pajamų, gamybos kaštų, pelno bei gamybos apimčių apskaičiavimas pasirenkant optimalias gamybos apimtis. G.Kanserevičius [10] pateikia praktinį rizikos ir pelningumo nustatymą. Jo teigimu pelningumas, priderintas prie rizikos, atitinka diskonto tarifą. Pelningumas, kurį investuotojai tikisi gauti iš investicijų į nuosavybę, priklausomai nuo jos rizikos, yra firmos nuosavybės kaštai:ER= RF + βe [ERm-RF] (2)kur: RF – nerizikinga pelningumo norma; ERm – planuojamas rinkos indekso pelningumas; βe – nuosavybės (akcijų) beta.Norint naudoti CAMP, reikia turėti tokius duomenis: dabartinę nerizikingą normą, planuojamą rinkos indekso pelningumą ir analizuojamo turto betą. Nerizikingai normai skai2iuoti galima naudoti nulinio kupono Vyriausybės obligacijas arba Iždo vekselius atitinkamam analizuojamą laikotarpį terminui. Teoriškai tai reiškia, kad kiekvienų kitų metų pinigų srautas turėtų būti lyginamas su vis kita nerizikinga norma. Tačiau praktikoje svarbus daug didesnis netikrumas dėl būsimų pinigų srautų, o nedideli skirtumai nerizikingo pelno normoje nėra labai reikšmingi.
Vertybinių popierių rizikingumui nustatyti naudojama regresinė analizė, kai akcijos pelningumas (Rj) lyginamas su rinkos indekso pelningumu (Rm):Rj = a + βiRm (3)kur: a – regresijos atitikimas; βi – regresijos nuolydis = akcijos rizika (beta) = kovariacija Regresijos atitikimas matuoja akcijos elgesį lyginant su CAMP regresijos laikotarpiu:Rj = RF + β [Rm – RF] = RF (1- β) + β Rm (4)Rj = a + βiRmJei:a > RF (1 – β), tai akcijos pelningumas per regresijos laikotarpį buvo didesnis, nei laukta;a = RF (1 – β), tai akcijos pelningumas per regresijos laikotarpį buvo toks, kokio laukta;a < RF (1 – β), tai akcijos pelningumas per regresijos laikotarpį buvo mažesnis, nei laukta;E. Galvanauskas nagrinėja visas svarbiausias su finansinių investicijų valdymu susietas rizikas. Viena iš jo nurodomų problemų, kaip kiekybiškai išmatuoti rizikos dydį. Tai aktualu kiekvienai įmonei. Absoliučios rizikos matai yra laukiama pelno norma, dispersija ir variacijos koeficientas. Šie rodikliai įvertina pajamų nuokrypį nuo laukiamo rezultato. (5)kur: σ – įmonės rizikos vidutinis kvadratinis nuokrypis;k – pelno norma;k- – laukiama pelno norma;P – įvykio tikimybė.Buvo prieita prie išvados, kad sisteminės rizikos ir pelningumo tarpusavio priklausomybė yra tiesinė, t.y. gauto pelningumo ir sisteminės rizikos tarpusavio ryšys yra teigiamas. V.Kvedaraitė [11] pateikia pelningumo lūžio analizės taikymą, kur pasakyta, kad greta maksimalaus pelno siekimo įmonė kelia sau kitus tikslus. Įmonė siekia gauti iš verslo didesnes pajamas, negu reikia išleisti pajamoms uždirbti. Kiekvienas verslininkas suvokia, kad pelningiau yra pagaminti (parduoti) daugiau prekių ir jei parduodamas nedidelis kiekis prekių, nuostolių sunku išvengti.Taip yra todėl, kad vienos išlaidos, sąlyginai vadinamos kintamosiomis, tiesiogiai priklauso nuo pagamintų gaminių (paslaugų) skaičiaus, o kitos, vadinamos sąlyginai pastoviomis, nuo šio skaičiaus nepriklauso. Todėl kuo daugiau bus parduodama produkcijos, tuo bus mažesnė pastoviųjų išlaidų dalis, tenkanti kiekvienai prekei, ir atvirkščiai.toks išlaidų klasifikavimas, anot V.Kvedaraitės, padeda įmonėms savo nuožiūra atsižvelgti į konkrečias veiklos sąlygas, priskirti vienas iš dalies kintamas išlaidas – kintamųjų, kitas – pastoviųjų išlaidų grupei. Išlaidos klasifikuojamos atsižvelgiant į verslo specifiką. Pelningumo lūžio taškas yra toks prekių skaičius vienetais arba pinigine išraiška, kuris garantuoja pardavimus, dar negavus pelno, bet jau nepatyrus ir nuostolių. Vadinasi, pardavimų apimtis susilygina su išlaidomis ir iš to gaunamas pelnas yra nulinis. Pasiekus šį tašką ir pradėjus gaminti (parduoti) daugiau prekių, bus gaunamas pelnas, mažiau – nuostolis.Pelningumo lūžis apskaičiuojamas pagal formulę:K = (6)kur: K – kritinis pardavimų kiekis (vnt.); C0 – sąlyginai pastovios išlaidos (Lt); P – pardavimų vieneto kaina (Lt/vnt.); Cv – kintamos išlaidos pardavimų vienetui (Lt/vnt.).PavyzdysVerslininkas išsinuomoja įpakavimo indelių liniją. Kiek jis turi gaminti indelių, kad ši veikla ir linijos nuoma apsimokėtų, jei kintamos vieneto indelio išlaidos 80 ct., pastovios išlaidos (nuoma, laikinis darbo užmokestis ir kt.) sudaro 500 Lt per mėnesį. Vienas indelis kainuos 1Lt 20ct.K = vnt. per mėnesįTaigi lūžio taškas (Qx) – tai veiklos apimties įvertis, kuriam esant, bendrosios pardavimu pajamos susilygina su bendraisiais kastais, o veiklos pelnas (nuostolis) tame taške lygus nuliui. Qx=FC/PR-AVC). Veiklos apimtis Qx yra tiesiog proporcinga pastoviųjų kaštų dydžiui.V.Aleknevičienės teigimu [1] lūžio taško analizė yra finansinės analizės ir planavimo metodas, suteikiantis galimybę nustatyti lūžio tašką, parodantį pardavimų apimtį, kuri būtina, kad įmonė padengtų veiklos išlaidas. Lūžio taško analizė kai kuriuose literatūros šaltiniuose pateikiama dviem aspektais. Kadangi investicijos visuomet susijusios su didelėmis išlaidomis, natūralu, kad pirmaisiais metais gautos pajamos šių išlaidų nepadengs. Jei laikinai įmonės veiklos rezultatas bus į kairę nuo pelno lūžio taško (profit break-even point), savo sumanymų nederėtų atsisakyti. Tai ypatingai aktualu, kai įmonė gali uždirbti pakankamą pinigų sumą, kad padengtų reikalingas pinigines išlaidas. Tokiais atvejais įmonės veiklos rezultatui laikinai esant į kairę nuo pelno lūžio taško, jai gali pakakti iš pardavimų gaunamų pinigų, kad apmokėtų sąskaitas ir laiku įvykdytų finansinius įsipareigojimus. Priežastis yra ta, kad nusidėvėjimo ir kitos nepiniginės išlaidos yra dalis bendrųjų išlaidų, nesusijusių su pinigų išleidimais. Minimali pardavimų apimtis, būtina sukurti pakankamas pinigines pajamas, kad įmonė galėtų apmokėti reikalingas išlaidas, yra vadinama piniginio lūžio tašku (cash break-even point). Nepaisant to, jeigu pardavimų apimtis yra per toli į kairę nuo pelno lūžio taško, reikalingos pinigų išlaidos viršys pinigų gavimus. Vadinasi, neklystant galima teigti, kad rizika mažėja pardavimų apimtims tolstant į dešinę nuo abiejų lūžio taškų. Pelno lūžio taškas natūrine išraiška apskaičiuojamas pagal tokią formulę: (7)čia: PeLT – pelno lūžio taškas vnt.;PI – pastoviosios išlaidos Lt;PK – pardavimo kaina Lt/vnt.;KI/vnt – kintamosios išlaidos produkcijos vienetui Lt/vnt.Piniginio lūžio taškas natūrine išraiška apskaičiuojamas pagal tokią formulę: (8)čia:PiLT – piniginio lūžio taškas vnt.;NPI – nepiniginės pastoviosios išlaidos Lt.Pelno lūžio taškas vertine išraiška apskaičiuojamas pagal tokią formulę: (9)čia:KI – kintamosios išlaidos Lt;PP – pardavimų pajamos Lt.Piniginio lūžio taškas vertine išraiška apskaičiuojamas pagal formulę: (10)Riziką parodo ne tik lūžio taškai, bet ir finansinio saugumo ribos (FSR), apskaičiuojamos pagal formulę: (11)Finansinio saugumo ribos parodo, kiek maksimaliai gali sumažėti pardavimų pajamos, kad pelnas būtų lygus nuliui. Rodiklis išreiškiamas koeficientu arba procentais.Ekonominių terminų žodyne [7] veiklos saugumo riba (MS) – tai realiai pelningos veiklos srities (Qd-X) ir nustatytos paklausos (Qd) procentinis santykis. MS =(Qd -X) /Qd, (12)V.Aleknevičienė pateikia gana nemažai lūžio taško analizės trūkumų, trukdančių teisingai planuoti veiklą ir įvertinti jos rizikingumą. Pagrindiniai yra šie:– dalis išlaidų yra mišriosios ir jas sunku inkorporuoti į lūžio taško analizę;– sudėtinga pritaikyti keletui produkcijos rūšių, nes sunku arba neįmanoma tiksliai joms paskirstyti pastoviąsias išlaidas;– egzistuoja nelinijinė išlaidų ir pajamų funkcija, t. y. praktikoje pardavimų apimtys, kainos ir išlaidos kinta nevienodais tempais;– lūžio taško analizėje neatsižvelgiama į pradinę investicijų sumą; – ignoruojama būsimųjų pinigų srautų dabartinė vertė.V.Charitonovas [6] pelningumo lūžio analizę įvardija kaip nenuostolingumo lūžio taško analize (breakeven analysis). Jo teigimu, nenuostolingumo lūžio taškas – tai tokia situacija, kai įmonė negauna pelno, tačiau nuostolių taip pat nepatiria, t.y. gautos pajamos būna lygios išlaidoms. Toks ilgalaikių investicijų analizės metodas yra ypač aktualus įmonėms, kurios naujai arba iš pagrindų reorganizuojamos, nes: nenuostolingumo taškas tarnauja kaip orientyras, nusakantis kritinę ribą, kurios peržengti nevalia.3 pav. Kaštų – apimties – pelno tarpusavio priklausomybė (Šaltinis: V.Charitonovas)Šis analizės būdas – tai pastovių ir kintamų išlaidų, realizacijos apimties ir pelno tarpusavio priklausomybės tyrimo analitinis metodas. Kai realizavimo apimtis viršija arba kerta žemiau lūžio momento, nustatomas įmonės pelno arba nuostolių dydis.
2.2. Jautrumo analizė
Jautrumo analizės matematinė ekonominė prasmė tokia: projekto bazinio varianto pagrindu nustatomas vidutinis tikėtinas kiekvieno kintamojo dydžio nuokrypis ir projekto rezultatai, vienam iš kintamųjų dydžių nukrypus nuo bazinio scenarijaus. Daroma prielaida, kad projektas jautresnis, vieno iš bazinio varianto parametrų pasikeitimui negu kito, jeigu pirmojo parametro nuokrypis sąlygoja didesnį NPV kriterijaus (arba kito vertinimui pasirinkto kriterijaus) nuokrypį, palyginti su baziniu scenarijumi.Kai integraliniai rodikliai, nusakantys projekto finansinį rezultatą, jautrumo analizėje dažniausiai naudojami šie efektyvumo rodikliai:– vidinė pelno norma (IRR);– grynoji esamoji vertė (NPV);– pelningumo indeksas (PI).Veiksnius, varijuojamus jautrumo analizės procese, galima suskirstyti į dvi pagrindines grupes:– veikiančius įplaukų dydį;– veikiančius išlaidų dydį.Dažniausiai naudojami varijuojami parametrai yra šie:1) fizinė pardavimų ar paslaugų apimtis;2) realizuojamos produkcijos ar paslaugų kainos;3) tiesioginių gamybinių išlaidų dydis;4) pastoviųjų gamybinių išlaidų dydis;5) investicijų suma;6) pritraukiamo kapitalo vertė;7) projekto diegimo laikas;8) infliacijos rodikliai.Siekiant įvertinti, kaip atskirų parametrų pokytis veikia projekto finansinį rezultatą – grynąją esamąją vertę, apskaičiuojamas NPV elastingumas.NPV elastingumas vieno ar kito parametro atžvilgiu apskaičiuojamas taip: = (13)NPV elastingumas parodo, kiek procentų pasikeis NPV reikšmė, pasikeitus parametrui xi 1 procentu.Apskaičiuotojo NPV elastingumo rodiklio pagrindu projekto kiekybiniams parametrams rangavimo būdu suteikiamas reitingas. Toliau projekto parametrai suskirstomi pagal jų jautrumo laipsnį į tris kategorijas: didelio jautrumo, vidutinio ir mažo (1 priedas). Pagal projekto kiekybinių parametrų prognozavimo tikslumo (t.y. galimybės tiksliai numatyti galimą kintamojo pasikeitimą) laipsnį jie priskiriami vienai iš trijų kategorijų: mažo, vidutinio ir didelio prognozių tikslumo.Priskiriant projekto kiekybinius parametrus vienai ar kitai kategorijai užpildoma speciali lentelė (1 priedas). Šioje lentelėje gali būti apskaičiuojama ir kritinė kiekvieno kintamojo reikšmė, atitinkanti diskontuotą projekto nenuostolingumo tašką. Jautrumo analizės metodas, anot V.Aleknevičienės, leidžia nustatyti rezultato kintamumą, pasikeitus vienam parametrui ir taip įvertinti projekto jautrumą įvairiems kintamiesiems. Prieš priimant investicinį sprendimą, reikia įvertinti keletą parametrų, kurių kitimas turi įtakos projekto grynajai dabartinei vertei (NPV). Tai pradinė investicijų suma, projekto gyvavimo laikas, piniginės išlaidos ir pajamos, netgi teisinga diskonto norma, kurios dydžiu mažinama būsimųjų pinigų srautų vertė. Būtina kruopščiai įvertinti visų šių parametrų galimus kitimus ir nustatyti jų poveikį projekto NPV.Daugelis autorių grynąją dabartinę vertę (Net present value cash flow) laiko pagrindiniu ilgalaikių investicijų naudos matu, apskaičiuojamą taip [chariton, p.50, norvaiš, p.168]:NPV= (14)čia: k – kapitalo kaina;CFt – projekto grynųjų pinigų srautas t-uoju laikotarpiu;I – pradinės investicijos;n – analizuojamas laikotarpis – projekto gyvavimo laikas, metais.Pastebimas skirtumas, jog vieni autoriai siūlo minusuoti pradinę investicijų sumą, o kiti – ne. Šios vertės metodo esmė – būsimųjų projekto pinigų srautų esamoji vertė palyginama su visomis investicijomis, reikalingomis projektui įgyvendinti. Naudojant šį metodą vadovaujamasi sekančia taisykle: investuoti į projektą galima jeigu jo grynoji esamoji vertė yra teigiama, ir atvirkščiai, jei NPV yra neigiama – investuoti rizikinga. Geriausia investicinė alternatyva yra ta, kurios teigiama NPV reikšmė yra didžiausia. Tačiau reikia pastebėti, jog nežinia kaip elgtis, kai grynoji esamoji vertė lygi nuliui. Nulinė NPV tampa centriniu apsisprendimo tašku.Jautrumo analizė leidžia nustatyti laipsnį, kuriuo įvairių parametrų, sąlygojančių investicijas, vertinimai gali keistis. Kuriuos parametrus keisti, atliekant jautrumo analizę, reikia spręsti iš patirties.V.Aleknevičienė siūlo įvertinti veiksnių įtaką NPV, apskaičiuojant pokytį procentais:K = (15)čia:K – pokytis proc.;NPV1 – pradinė grynoji esamoji vertė Lt;NPV2 – grynoji dabartinė vertė, įvertinus spėjamą pokytį Lt;
p – spėjamas pokytis proc.Norint apskaičiuoti šį pokytį reikia nusistatyti koks veiksnys kis ir kokiu dydžiu. Taip apskaičiuojamas grynosios esamosios vertės jautrumas kainų kilimui, žaliavų kainos augimui, investicijų sumos mažėjimui.Investicijų projekto NPV jautrumo laipsnis įvairiems parametrams nevienodas, todėl kai kurie autoriai siūlo parametrus suskirstyti į tris kategorijas: didelio, vidutinio ir mažo jautrumo.Jautrumo kategorijos priskyrimas parametrams atliekamas pagal tokius principus: • parametrai, kuriems pakitus 1 proc. projekto NPV pakinta mažiau nei 1 proc., priskiriami mažo jautrumo kategorijai;• parametrai, kuriems pakitus 1 proc. projekto NPV pakinta daugiau nei 5 proc., priskiriami didelio jautrumo kategorijai;• visi kiti parametrai priskiriami vidutinio jautrumo kategorijai.Pagal parametrų prognozavimo laipsnį, t.y. galimybę tiksliai numatyti galimą jų pasikeitimą, kintamieji taip pat skirstomi į tris kategorijas: mažo, vidutinio ir didelio prognozavimo laipsnio. Parametrų klasifikavimas pagal minėtą kriterijų įvairiuose investicijų projektuose gali skirtis, tačiau dažniausiai pradinė investicijų suma, kapitalo kaina priskiriami didelį prognozavimo laipsnį turintiems parametrams. Pardavimų apimties ir produkcijos kainų prognozavimo galimybė priklauso nuo investicijų specifikos: naujos įmonės kūrimo, naujų rinkų ar gaminių įsisavinimo projektuose – maža, o efektyvumo didinimo ir gamybos modernizavimo projektuose – vidutinė. Produkcijos savikainos, pastoviųjų išlaidų, mokesčių prognozavimo galimybė dažniausiai būna vidutinė.Tolimesniame etape sudaroma jautrumo matrica (2 lentelė), kurios laukuose atitinkamą vieną užima visi analizuoti parametrai.2 lentelėJautrumo matricaParametrų prognozavimo tikslumas Parametrų jautrumas Didelis Vidutinis MažasMažas I I IIVidutinis I II IIIDidelis II III IIITokia matrica turi devynis elementus, kuriuos galima išskirstyti į zonas.Į pirmąją zoną ( I ) patekusius kintamuosius tikslinga nuodugniau nagrinėti, kadangi projekto NPV jautriausia būtent šių parametrų pasikeitimui ir jų prognozavimo tikslumas mažiausias.Į antrąją zoną (II) patekusių parametrų pokyčius vertėtų atkreipti dėmesį ir juos ištirti.Trečioji zona (III) – didžiausio palankumo zona, tai yra kintamieji, kurie pateko į šią zoną yra mažiausiai rizikingi, ir jų nebevertėtų toliau analizuoti.Šios analizės teikiama informacija naudinga trim aspektais:– užakcentuoja tuos vertinimus, kuriems investicijų projektas yra jautriausias;– suteikia galimybę geriau šiuos parametrus išanalizuoti, numatyti sąlygas jų nepageidautinam poveikiui mažinti ir, tuo remiantis, priimti arba nepriimti investicinį sprendimą;– suteikia galimybę įvertinti investicijų riziką tada, kai parametrai neturi apibrėžtų tikimybių.Pagrindiniai jautrumo analizės trūkumai yra šie:– tiria tik vieno parametro kitimo įtaką investicijų projekto NPV, esant kitiems pastoviems. Tačiau praktikoje taip nėra, nes investicijų rezultato kintamumas priklauso nuo daugelio parametrų, kurie yra neapibrėžtumo objektas;– jautrumo analizė neįvertina sąveikos tarp dviejų ir daugiau kintamųjų, t. y. neatspindi jų koreliacinio ryšio;– neapima alternatyvių sprendimų, o tik vieną, kurį vadovai padaro tam tikru metu;– vieno veiksnio jautrumas nėra tiesiogiai palyginamas su kitų veiksnių jautrumu.Jautrumo analizė atliekama žingsniais:1. Pirmiausia atrenkamas pagrindinis rodiklis, pagal kurį bus nustatinėjamas projekto jautrumas (pvz., NPV, IRR ir kt.); 2. Tuomet parenkami veiksniai, kurie gali vienaip ar kitaip įtakoti pagrindinio rodiklio reikšmę; 3. Galiausiai apskaičiuojamas pagrindinis rodiklis, pakitus įvairiems kitiems veiksniams, parinktiems antrame žingsnyje.Vienas iš populiariausių projektų rizikos vertinimo metodų yra jautrumo analizė [19]. Šis metodas leidžia nustatyti rezultato kintamumą, pasikeitus vienam parametrui ir tokiu būdu įvertinti projekto jautrumą įvairiems kintamiesiems.Jautrumo analizės metodas turi keletą trūkumų [19]:a) ji nėra visaapimanti, nes ji tiria tik vieno parametro kitimo įtaką pagrindiniam rodikliui;b) ji nenumato alternatyvių projektų įgyvendinimo galimybės.Tačiau, nepaisant minėtų trūkumų, jautrumo analizė yra naudingas projektų rizikos vertinimo metodas, nes: • pateikia informaciją apie parametrus, kuriems investicijos jautriausios; • suteikia galimybę giliau šiuos parametrus išanalizuoti, numatyti sąlygas jų nepageidautinam poveikiui sumažinti; • suteikia galimybę įvertinti investicijų riziką, tada kai parametrai neturi apibrėžtų tikimybių.
2.3. Ekspertinis rizikos įvertinimas
Ekspertinis rizikos įvertinimas [14] pasitelkiamas pradiniuose projekto rengimo etapuose tuo atveju, jeigu pradinės informacijos apimtis yra nepakankama kiekybiniam projekto efektyvumui ir rizikos vertinimui.Pasirinkus ekspertų metodą, sukviečiami patyrę verslininkai ir specialistai. Kiekvienas ekspertas pateikia savo nuomonę apie rizikos veiksnių tikimybes bei galimas šių rizikos veiksnių pasekmes. Po to, remiantis visomis ekspertinėmis išvadomis, apskaičiuojamos vidutinės rizikos veiksnių tikimybės ir sudaroma tikimybių pasiskirstymo kreivė.Rizikos įvertinimo ekspertiniu metodu algoritmas gali būti toks:– projekto rezultatams įtaką darančių rizikos veiksnių sąrašo sudarymas;– rizikos rūšių klasifikavimas pagal jos svarbumo laipsnį. Tam būtina nustatyti (ekspertų pagalba):* konkrečios rizikos tikimybė;* rizikos įtaka projektui;– rizikos rūšiavimas pagal jos įtaką projektui.Šis metodas leidžia suskirstyti labai sudėtingą rizikos rūšių kompleksą pagal kompleksą pagal sudedamąsias ir valdomas dalis bei daryti išvadas apie rizikos atsiradimo tikimybę ir jos pasekmes. Metodo trūkumai:– įvertinimų subjektyvumas;– rezultatų patikimumas priklauso nuo ekspertų kompetencijos.
2.4. Scenarijaus analizė
Ši analizė leidžia nustatyti kelių veiksnių tarpusavio sąveiką, t.y. jų kitimą vienu metu, ir tokiu būdu įvertinti jų kombinuotą poveikį projekto grynajai esamajai vertei.Metodas pagrįstas galimų piniginių srautų modeliavimu trims galimiems projekto įgyvendinimo sąlygų variantams:pesimistiniam, optimistiniam, baziniam.Pesimistiniame sąlygų variante remiasi prielaida, kad projekto pinigų srautams svarbios sąlygos klostysis blogiau negu baziniame variante, kuriam sudarytas investicinis projektas. Optimistinis variantas tikisi geresnių sąlygų, negu numatyta baziniame variante. Scenarijai generuojami ekspertiniu būdu, jie skiriasi ekonomine situacija (pakilimas – nuosmukis), situacijomis tam tikroje rinkoje, įvertina tam tikrų valstybės ar kompanijos veiksmų pasekmes (makroekonominė politika, tarptautiniai susitarimai).
Scenarijus gali būti bet kuris tikėtinas įvykis ar būsena, iš esmės veikiantis tuo pačiu metu kelis projekto parametrus. Apskaičiuotus pesimistinio ir optimistinio variantų grynosios esamosios vertės palyginamos su bazine projekto NPV reikšme. Optimistinio ir pesimistinio varianto grynųjų esamųjų verčių skirtumas rodo rizikos laipsnį. Kuo šis skirtumas didesnis, tuo projektas rizikingesnis:∆NPV = NPVop – NPVpes (16)čia:NPVop – investicinio projekto optimistinio varianto esamoji grynoji vertė;NPVpes – investicinio projekto pesimistinio varianto esamoji grynoji vertė.Yra šio metodo modifikacija, kai skirtingų sąlygų variantams priskiriamos tikimybės ir nustatomas vidutis kvadratinis nuokrypis, variacijos koeficientas. Didesnis variacijos koeficientas rodo didesnę riziką.Metodo trūkumai:– analizuojami tik keli atskiri projekto rezultatai (NPV), nors tokių galimų rezultatų yra galybė;– šios analizės rezultatai dažnai nerealūs ir nepatikimi, nes mažai tikėtinos situacijos kai visi parametrai blogiausi arba geriausi;– analizės rezultatai dažnai priklauso nuo subjektyvaus pesimizmo ar optimizmo.2.5. Sprendimų medžio analizė
Paprastai projektą įgyvendinant investicijos vykdomos ne vienu metu, o per tam tikrą ganėtinai ilgą laikotarpį atskirais etapais. Tokių projektų rizika gali būti vertinama pasitelkus sprendimų medį. Sprendimų medžiai remiasi tam tikrų veiksmų sukeltų rezultatų tikimybių nustatymu. Kiekvienam rezultatui suteikiama subjektyvi tikimybė, apskaičiuojamas svertinis rezultatas ir įvertinama laukiama NPV reikšmė po kiekvieno veiksmo įgyvendinimo.Sprendimų medžio analizė ypač naudinga tada, kai investicinio projekto pinigų srautai yra susiję laiko atžvilgiu, t.y. vieno laikotarpio pinigų srautus sąlygoja ankstesnio laikotarpio pinigų srautai.Sudarant sprendimų medį, nustatoma projekto gyvavimo ciklo sudėti ir fazių trukmė, pagrindiniai įvykiai galintys veikti tolimesnę projekto raidą, jų veikimo laikas. Taip pat formuluojami visi galimi sprendimai, kurie gali būti priimti įvykus kiekvienam iš pagrindinių įvykių, ir nustatomos kiekvienos sprendimo priėmimo tikimybės. Galiausiai randama kiekvieno projekto įgyvendinimo etapo vertė. Gautų duomenų pagrindu sudaromas sprendimų medis. Sudarius sprendimų medį, nustatomas kiekvieno projekto scenarijaus tikimybė, kiekvieno scenarijaus grynoji esamoji vertė, o taip pat integralinis grynosios esamosios vertės rodiklis. Teigiamas integralinės NPV reikšmės dydis rodo priimtiną rizikos, susijusios su projekto įgyvendinimu laipsnį. Metodo trūkumai:– kai reikia įvertinti didelį sprendimų ir galimų aplinkos būsenų skaičių, sprendimų medis tampa labai didelės apimties, dėl ko sudėtinga apskaičiuoti ne tik galutinę tikslo funkcijos reikšmę, bet ir sunku surinkti bei įvertinti reikalingus duomenis;– sprendimų medį galima naudoti tik esant santykinai mažam neapibrėžtų kintamųjų skaičiui;– gali būti įvertinama tik viena tikslo funkcija;– neįvertinamas galimas kintamųjų reikšmių nukreipimas.
2.6. Monte Karlo imitacinis modeliavimas
Praktiškai dažnai būna sunku nustatyti kokią įtaką daro projektui įvairūs įmonės išorinės ir vidinės aplinkos veiksniai. Turbūt geriausias būdas įveikti su neapibrėžtumu susijusias problemas – imitacinis modeliavimas. Išsamiausiai visą neapibrėžtumo, su kuriuo gali susidurti realūs projektai, įvairovė leidžia įvertinti Monte Karlo metodas.Imitacinis modeliavimas Monte Karlo metodu leidžia sudaryti projekto neapibrėžtų parametrų reikšmių matematinį modelį ir, žinant tikimybinį projekto parametrų pasiskirstymą, taip pat ryšį tarp parametrų pasikeitimų (koreliaciją), sužinoti projekto rezultatyvumo pasiskirstymą. Šiame modelyje projekto rezultatyvumo rodiklis dažnai būna grynoji jo esamoji vertė, kuri traktuojama kaip kintamasis. Jos reikšmė yra pasiskirstymo funkcija kitų kintamųjų, kurių kiekvienas turi savą reikšmių pasiskirstymą. NPV pasiskirstymo nustatymas priklauso nuo šių kintamųjų, stipriai veikiančių NPV dydį, pasiskirstymų. Turint NPV pasiskirstymo eksperimentinį pavyzdį, daroma išvada, kad šio pavyzdžio tikimybinis pasiskirstymas reprodukuoja visą NPV tikimybinį pasiskirstymą.Rizikos analizė Monte Karlo imitacinio modeliavimo metodu integruoja jautrumo analizės ir scenarijų analizės tikimybių teorijos pagrindų metodus.Rizikos analizės Monte Karlo imitacinio modeliavimo metodo procesas pateikiamas schemoje (2 priedas).Pirmajame šio metodo realizavimo etape sudaromas prognostinis modelis. Šiame modelyje nustatomos matematinės priklausomybės, kurios bus naudojamos apskaičiuojant projekto efektyvumo rodiklius (dažniausiai NPV).Kitame etape, pasitelkus jautrumo analizę atrenkami kritiniai kintamieji, kurie daugiausiai veikia projekto rezultatyvumą.Toliau nustatomas kritinių kintamųjų tikimybinis pasiskirstymas. Tam tikslui:– randama kritinių kintamųjų minimali ir maksimali reikšmės, t.y. svyravimo ribos, o žingsninio pasiskirstymo kintamajam – ir likusios galimos reikšmės;– prognozuojamas tikimybių pasiskirstymo tipas ir parametrai.Pagal nurodytą pasiskirstymą rizikos vertinimo modelyje pasirenkama galima kintamojo reikšmė. Vieno apskaičiavimo žingsnio metu gaunama viena rezultatyvinio rodiklio reikšmė naudojant tikimybinį rizikos analizės modelį, atliekama daug skaičiavimo žingsnių, o tai leidžia išsiaiškinti kaip kinta rezultatyvinis rodiklis (iki kokių ribų svyruoja, kaip pasiskirstęs).Nustatant tokios funkcijos parametrus, reikia įvertinti laukiamą galimų kintamojo reikšmių vidurkį ir dispersiją. Baigiamoji projekto rizikos analizės stadija – rezultatų, gautų apskaičiavimų procese, interpretavimas.Be NPV tikimybinių charakteristikų gali būti sudaromi ir šie rodikliai:– laukiama grynoji esamoji vertė;– neapbrėžtumo išlaidos;– laukiamų nuostolių koeficientas.1. Laukiama grynoji esamoji vertė (NPV1), kuri apskaičiuojama padauginus kiekvienos grynosios esamosios vertės reikšmę iš atitinkamos tikimybės ir sudėjus gautus rezultatus. Visų neigiamų rodiklio reikšmių, padaugintų iš atitinkamų tikimybių, suma yra laukiamas nuostolis, visų teigiamų rodiklių reikšmių, padaugintų iš atitinkamų tikimybių, suma – laukiamas pelnas. Taigi:NPV1= E(N) + E(P), (17)čia:E(N) – laukiamas nuostolis;E(P) – laukiamas pelnas.2. Neapibrėžtumo išlaidos arba informacijos vertė – maksimalus galimas mokestis už informacijos, mažinančios projekto neapibrėžtumą, gavimą. Šias išlaidas galima apibrėžti kaip galimo laimėjimo, nusprendus atmesti projektą, laukiamą grynąją esamąją vertę arba kaip laukiamą grynąjį nuostolį, nusprendus priimti projektą.
Įvertinę galimą neapibrėžtumo išlaidų sumažinimą, įgyjant papildomą informaciją, investuotojas sprendžia, ar atidėti sprendimo priėmimą, ar atmesti projektą ir ieškoti papildomos informacijos, ar priimti sprendimą nedelsiant.Investuotojas turėtų atidėti sprendimą, jeigu galimas neapibrėžtumo išlaidų sumažinimas viršija papildomas informacijos išlaidas. 3. Laukiamų nuostolių koeficientas yra laukiamų nuostolių santykis su laukiama grynąja esamąja verte. (18)Šis rodiklis gali įgyti reikšmes nuo 0 (laukiamo nuostolio nebuvimas) iki 1 (laukiamo laimėjimo nebuvimas). Priklausomai nuo gautų rizikos analizės rezultatų ir polinkio rizikuoti investuotojas priima sprendimą dėl projekto priėmimo, keitimo ar atmetimo. Taikant šį metodą būtina atsižvelgti į tai, kad rezultatų tikslumą ryškiai lemia sukurto prognostinio modelio korektiškumas.Nors Monte Karlo metodas turi daug privalumų, jis nėra paplitęs ir plačiai netaikomas versle. To priežastis – kintamųjų, naudojamų apskaičiuojant pinigų srautus, tikimybių tankio funkcijų neapibrėžtumas. Kita problema – šio metodo panaudojimas vienareikšmiškai neatsako į klausimą dėl projekto realizavimo būtinumo.2.7. Pinigų srautų rizikos valdymas
Pinigų srautų rizikai [9] valdyti visų pirma siekiama įvertinti ją kiekybiškai, nes remiantis tokiais rodikliais patogu priimti valdymo sprendimus. Vienas svarbesnių pinigų srautų rizikos kiekybinio įvertinimo metodų yra rizikos vertės (angl. – Value at risk) samprata, kuri pinigų srautų atveju transformuojasi į rizikos pinigų srautus (RPS) (angl. – Cash Flows at risk, CFaR) sampratą. Rizikos pinigų srautas – tai mažiausias (arba labiausiai negatyvus – jeigu srautas dviejų krypčių) tikėtinas pinigų srautas per tam tikrą laikotarpį, nustatytas su tam tikra tikimybe. Arba, tai maksimalus galimas pinigų srauto sumažėjimas nuo pinigų srauto vidurkio, nustatytas su tam tikra tikimybe.Kaip ir rizikos vertė, RPS gali būti išreikštas absoliučiai ir reliatyviai nuo skirtinio vidurkio:CFaRabs = CF*, (19)CFaRrel = -CF*+ , (20)čia:CF* – tikimybė tankio funkcijos grafiko x ašies taškas, kuriame pinigų srautas atitinka tam tikrą patikimumo lygį; – vidutinis skirstinio pinigų srautas.Tai tiesioginis RPS nustatymas. Tačiau RPS gali būti nustatomas ir patogiau – naudojant tik pagrindinius skirstinio parametrus:CF* = μ+α*σ, (21)čia: μ – vidutinis pinigų srautas skirstinyje;σ – skirstinio vidutinis kvadratinis nuokrypis;α – atstumas nuo μ iki CF*, išreikštas σ vienetais.Taigi parametrinis rizikos pinigų srautų nustatytas. Patikimumo lygis α yra neigiamas koeficientas. Remiantis šiomis formulėmis ir turėdami pinigų srautų istorinį, simuliacinį ar prognozuojamą skirstinį, galime kiekybiškai įvertinti to pinigų srautų rizikingumą.Atkreipiamas dėmesys į tai, kad RPS (kaip rizikos vertė) turi du esminius vertinimui parametrus – tai patikimumo lygis ir laikotarpis, kuriam nustatomas RPS. Patikimumo lygis atspindi tikimybę, su kuria pinigų srautas bus didesnis nei RPS. Laikotarpis, kuriam nustatomas RPS priklauso nuo poreikių ir turimų duomenų. Jeigu yra galimybė nustatyti kiekvienos dienos pinigų srautą, tai RPS gali būti apskaičiuotas vienai diena, t.y. su tam tikra tikimybe teigti, kad kitos dienos pinigų srautas bus nei mažesnis nei nustatytas RPS; arba su tam tikra tikimybe teigti, kad kitos dienos pinigų srautas nebus mažesnis už vidutinį nei RPS. Kuo didesnį imsime patikimumo lygį, tuo RPS reliatyvus, todėl negalima vienareikšmiškai atsakyti, kad 99 proc. patikimumo lygis visada labiau naudotinas nei 95 proc. RPS su 99 proc. Tikimybe gali būti per mažas lyginant su vidutiniu, kad išliktų informatyvus. Taip pat skirtingų RPS laikotarpis turi būti vienodas, kad juos būtų galima palyginti. Šiam nepatogumui spręsti galima naudoti RPS konvertavimo pagal α ir laikotarpį formulės:CFaR95 = – α95 * σ; (22)CFaR99 = – α99 * σ; (23) ; (24)Tokias paprastas RPS konvertavimo operacijas galima naudoti tik esant normalinei pinigų srautų tikimybės tankio funkcijai.Turint nustatytą RPS galima teigti apie labiausiai tikėtiną mažiausią pinigų srauto ribą bei apie maksimalų galimą pinigų srautų sumažėjimą. Tačiau rizikos vertės samprata siūlo kelią kaip nustatyti RPS jeigu vis dėl to įvyks „likusios tikimybės“ įvykis, t.y. pinigų srautas bus mažesnis nei apskaičiuotas RPS (absoliutus). Tai galima nustatyti sekančiai:CFaRLT = -σ * f (α )/F(α); (25)čia:f (α) – standartinės normalinės funkcijos reikšmė argumentui esant α;F(α) – standartinės normalinės kumuliatyvinės tankio funkcijos reikšmė argumentui esant αRPS samprata gali būti sėkmingai pritaikyta priimant valdymo sprendimus. Rizikos kiekybinis įvertinimas gali būti naudojamas:1) sprendžiant praėjusių laikotarpių įvertinimo (palyginimo) klausimus;2) atliekant alternatyvių prognozių įvertinimus.RPS pinigų srautų rizikos kiekybinio vertinimo metodas turi tokius privalumus:1) jis naudingas ten, kur negali būti įdiegta patikima VaR sistema dėl reikiamų duomenų turėjimo problemų;2) RPS gali apimti visus bendrovės pinigų srautus atsižvelgiant į koreliaciją tarp jų;3) pinigų srautai apima paprastai didesnius laikotarpius nei VaR sistemos, tad padeda įvertinti ilgalaikes rizikas;4) RPS rezultatai lengvai naudojami planavime ir sąmatų sudaryme;5) duomenų rinkimas ir apdorojimas daug paprastesnis ir pigesnis.Pagrindiniai trūkumai yra susiję su VaR metodika apskritai, tačiau RPS būdinga:1) RPS sistemų kūrimas gali pareikalauti daug prielaidų;2) Įtraukia daugiau rizikos faktorių ir dėl to sudėtingesni simuliaciniai modeliai;3) Sunku gauti šiems faktoriams atitinkamus istorinius duomenis.
3. RIZIKOS MAŽINIMO PRIEMONĖS
Praktikoje ne tik svarbu įvertinti riziką, bet ir siekti ją sumažinti. Rizikos laipsnio sumažinimas – tai rizikos tikimybės bei nuostolių apimties sumažinimas. Dažniausiai taikomi tokie projektų ar sprendimų bei visos veiklos rizikos sumažinimo būdai [13, 16]:1. Rizikos paskirstymas tarp veiklos dalyvių. Dažniausiai tarpininkams perduodamos netiesioginės veiklos funkcijos, dėl kurių vykdymo jie prisiima riziką. Pavyzdžiui gali būti prekybos tarpininkams perduodamos tiekimo funkcijos.
2. Draudimas. Dėl išskirtinės reikšmės jis išskirtas į atskirą grupę. Firmai sudarius sutartį su draudimo kompanija, pastarajai perduodama ir dalis rizikos dėl galimų nuostolių, netekimų, pavojų. Išsivysčiusiose užsienio šalyse yra gerai išvystyta draudimo rinka, ir firmos tuo plačiai naudojasi, drausdamos turtą, išteklius, įmones, kreditus ir pan. Dėl to sumažėja netikėti nuostoliai. 3. Firmose sudaromi piniginiai rezerviniai fondai, iš kurių padengiami nedideli nuostoliai.4. Papildomos informacijos gavimas apie veiklos rezultatus ir sprendimų pasirinkimą.Siekiant sumažinti juridinių ar fizinių asmenų finansinę riziką, reikėtų laikytis šių principų:Nereikėtų rizikuoti „dideliais“ pinigais dėl santykinai mažo jų kiekio. Šiuo atveju geriau nustatyti priimtina draudimo sumą ir draudimo premijos santykį.Numatyti rizikos pasekmes ir sekti pakitimus. Šiuo atveju reikia išsiaiškinti maksimaliai galimą nuostolio dydį bei rizikos tikimybę ir prisiimti ją, perduoti dalį rizikos kitiems arba atsisakyti per daug rizikingo projekto arba sprendimo. Negalima rizikuoti labiau nei leidžia nuosavas kapitalas, galima apskaičiuoti rizikos koeficientą:JAV, Europos ir Japonijos investuotojai vis labiau ir labiau pereina iš vidaus rinkų į tarptautines rinkas, ieškodami didesnių pelno normų, mažesnės rizikos arba tiesiog siekdami savo investicijų portfelio diversifikavimo. Besivystančios rinkos kaip tik ir atitinka šiuos užsienio investuotojų reikalavimus. Kiekvienas, kuris domisi investicijomis turėtų suprasti, kad kapitalo rinkų veiklos rezultatai labai glaudžiai susieti su visa ekonomine sistema. Kai kurių prekių ir paslaugų trūkumas šiose rinkose, o taip pat išaugusi paklausa šioms prekėms ir paslaugoms, sąlyginai žemos kainos, kuriomis dažnai galima nupirkti konkrečias akcijas, sudaro sąlygas ekonomikos ir gerovės sparčiam vystymuisi. Naujų rinkų atsivėrimas, liberalizacija, privatizacijų programos, aukšti santaupų rodikliai – visa tai yra pozityvūs faktoriai, sąlygojantys didesnį pelą. Užsienio investuotojai investuodami savo lėšas įvairiose šalyse diversifikuoja savo investicijų portfelius. Diversifikacija – tai plačiai naudojamas būdas investuojant. Dažniausiai diversifikacija yra taikoma išskaidant savo investicijas į atskirų įmonių, atskirų pramonės šakų vertybinius popierius, užmirštant galimybę diversifikuoti savo VP portfelį atskirose šalyse. Kaip rodo praktika, tiek naujose – besivystančiose, tiek išsivysčiusiose rinkose, bėgant laikui vienos rinkos apmiršta, kitos perima lyderių vaidmenį. Investuojant į skirtingų šalių rinkas atsiranda didesnis spektras politinių ir ekonominių faktorių, kuriuos galima išnaudoti. Finansinių priemonių apskaitos politikos tikslas – rizikų nustatymas bei jų apskaitos principų nustatymas.kad būtų išvengta tokių nuostolių, pasitelkiamas rizikos draudimas, suprantamas kaip vienos arba kelių išvestinių finansinių priemonių parinkimas taip, kad jų tikrosios vertės pasikeitimas arba sukuriami pinigų srautai iš dalies arba visiškai kompensuotų tikrosios draudžiamojo objekto vertės arba jo sukuriamų pinigų srautų pasikeitimus. Dėl rizikų apsidrausti įmonės gali naudoti įvairias finansines priemones:1. ateities sandoris, pagal kuriuos sandorio šalys susitaria pirkti arba parduoti ateityje prekes, valiutą, kitą finansinį turtą už sandorio dieną sutartą kainą;2. valiutos pasirinkimo sandoris, pagal kuriuos už tam tikrą mokestį įgyjama teisė, bet ne įsipareigojimas ateityje pirkti valiutą sandoryje sutarta kaina;3. apsikeitimo sandoris, pagal kurį dviejų šalių sudaryto prekių, valiutos, kito finansinio turto tam tikro kiekio pirkimo (pardavimo) sandorio, kai atsiskaitoma nedelsiant, ir to paties prekių, valiutos, kito finansinio turto kiekio pardavimo (pirkimo) išankstinio sandorio, kai atsiskaitoma vėliau, sudaryto tarp jų pačių šalių, deriniu;4. atpirkimo sandoris, pagal kuriuos finansinio turto perleidimo kitai šaliai už pinigus arba kitą priimtiną atlygį, aki įsipareigojama ateityje nustatytą dieną atpirkti finansinį turtą už tą pačią kainą arba atlygį papildomai sumokant palūkanas.IŠVADOS
1. Nagrinėjant autorių pateiktu rizikos apibrėžimus, galima apibendrintai pasakyti, kad rizika – tai tikimybė, kad faktiškas rezultatas iš investicijų nukryps nuo laukiamo dydžio. Rizika , susijusi su investicijomis, tiesiogiai siejasi su laukiamu pelningumu, kitaip tariant rizikingesnės investicijos turi būti pelningesnės. 2. Rizikas galiam suskirstyti į: sistemingas ir nesistemingas; rinkos, infliacijos, palūkanų normos; verslo, finansinę, likvidumo ir atsitiktinę; kintanti ir pastovi.3. Pagrindiniai investicijų rizikos vertinimo metodai: lūžio taško analizė, jautrumo analizė, ekspertinis rizikos vertinimas, scenarijaus analizė, sprendimų medžio analizė, Monte Karlo imitacinis modeliavimas, pinigų srautų valdymas.4. Praktikoje ne tik svarbu įvertinti riziką, bet ir siekti ją sumažinti. Rizikos laipsnio sumažinimas – tai rizikos tikimybės bei nuostolių apimties sumažinimas. Dažniausiai taikomi rizikos sumažinimo būdai: rizikos paskirstymas tarp veiklos dalyvių, draudimas, firmose sudaromi piniginiai rezerviniai fondai, papildomos informacijos gavimas apie veiklos rezultatus ir sprendimų pasirinkimą.
PASIŪLYMAS: Viena pagrindinių problemų vertinant investicijų rizikingumą yra šios rizikos tikslus apskaičiavimas ir įvertinimas. Autorės teigimu, viena iš galimų alternatyvų būtų kompleksinis kelių rizikos įvertinimo metodų taikymas. Taip pat įvairių veiksnių įtakojančių iš investicijų gaunamą pelną detali analizė ir šių veiksnių kintamumo įtaka investicijų pelningumui.
LITERATŪROS SĄRAŠAS
1. Aleknevičienė V. Įmonės finansų valdymas : mokomoji knyga. Lietuvos žemės ūkio universitetas. Apskaitos ir finansų katedra. – Akademija: Lietuvos žemės ūkio universiteto Leidybos centras, 2004.2. Aleknevičienė V. Investicijų finansinės rizikos įvertinimo metodiniai aspektai// Ekonomika:mokslo darbai.-Vilnius: Vilniaus univ. l-kla, 1997.3. Auštrevičius P., Pupkevičius D., Treigienė D. Šiuolaikinių ekonomikos terminų enciklopedinis žodynas.-Vilnius:Lietuvos komersantas, 1991.4. Bagdžiūnienė V..Finansines apskaitos pagrindai. – Vilnius: Rosma, 2004.5. Buškevičiūtė E., Mačerinskienė I. Finansų analizė.-Kaunas: Technologija, 1999.6. Charitonovas V. Ilgalaikių investicijų analizė // Ekonomika ir vadyba-2000: aktualijos ir metodologija : tarptautinės konferencijos pranešimų medžiaga. – Kaunas: Technologija, 2000.
7. Čiulevičius J., Peluritytė N., Pučinskas K. Praktiniai ekonominiai patarimai ūkininkams ir ūkinėms bendrijoms.- V.: Valst. leidybos centras, 1994.8. Darškuvienė V. Įmonės finansų valdymas: mokomoji kn. – Kaunas:Technologija,1997.9. Garbanovas G. Pinigų srautų rizikos valdymas // Verslas, vadyba ir studijos`2000.-Vilnius, 2001.10. Kancerevyčius G.Finansai ir investicijos. – Kaunas: “Smaltijos” leidykla, 2004.11. Kvedaraitė V. Įmonės finansų valdymas; Lietuvos informacijos inst.. -Vilnius: Lietuvos informacijos inst., 1997.12. Lileikienė A. Finansinių sprendimų rizikos įvertinimas// Ekonomika ir vadyba: aktualijos ir perspektyvos : E. Galvanausko mokslinė konferencija// Šiaulių universitetas. Socialinių mokslų fakultetas.- Šiauliai : ŠU l-kla, 2002.13. Liučvaitis S. Rizikos valdymas ir jos analizės svarba verslo plėtotei // Verslas, vadyba ir studijos`2001.-Vilnius, 2002.14. Norvaišienė R. Įmonės investicijų valdymas.-Kaunas: Technologija, 2004.15. Obi C.P. Verslo finansų pagrindai.-Kaunas: Technologija, 1998.16. Rasimavičius G., Nedzveckas J. Investicijų valiutinė rizika ir jos mažinimo būdai//Verslas, vadyba ir studijos`2000.-Vilnius, 2001.17. Snieška V. Rizikos vertinimas tarptautiniame versle//Verslas, vadyba ir studijos`2000.-Vilnius, 2001.18. Investicijų efektyvumo nustatymas.19. < http://finansai.tripod.com/rizika2.htm > Dzikevičius A. Investicinių projektų rizika ir jos vertinimas.20. < http://finansai.tripod.com/rizika.htm > Dzikevičius A. rizikos ir neapibrėžtumo kiekybinio įvertinimo svarba ir principai.21. < http://mywap.o2.co.uk/account/show.php3?u=planavimas > Ekonominiai terminai.