Logika

Turinys:

Turinys..............................2
Įžanga..............................3
1. Teiginių logika..............................4
2. Kas yra argumentas.............................6
3. Argumentacijos klaidos.........................7
4. Prielaidos, Išvados...........................12
5. Logika naujaisiais amžiais.....................13
Naudota literatūra.............................13

Įžanga

Filosofijos problematika apima tokius klausimus kaip kas yra būtis ir tiesa (metafizika ir logika), gėris ir moralumas (moralė), žinojimas, tiesa bei grožis (estetika). Senovės Graikijos filosofijoje penkios pagrindinės filosofinių klausimų grupės buvo vadinamos analitika arba logika, epistemologija, etika, metafizika ir estetika.
Pažinimo teorija (gnoseologija arba epistemologija): kas yra žinojimas? ką galima pažinti?
Metafizika (ontologija): kas yra tikrovė? kas yra būtis?
Etika: kaip reikėtų elgtis? Ką turiu daryti (I.Kantas)? Kas yra gėris? kas yra geeras gyvenimas?
Logika: kaip reikėtų mąstyti? koks mąstymas yra taisyklingas?
Antropologija: kas yra žmogus? kokia yra žmogaus esmė?
Estetika: kas yra grožis? kas yra menas?

Logika – filosofijos mokslo šaka, tirianti priimtinus samprotavimo būdus; plačiąja prasme – taisyklingas mąstymas, samprotavimų eiga, sveikas protas, vidinis dėsningumas.
Šnekamojoje kalboje logika dažniausiai vadinamas samprotavimų analizavimas. Tradiciškai logika buvo mokoma kaip filosofijos dalis, bet jau du šimtmečius logika studijuojama ir kaip matematikos, o paskutiniais dešimtmečiais — kaip kompiuterių mokslo dalis. Kaip mokslas, logika tyrinėja ir klasifikuoja sakinių ir arrgumentų struktūrą, apibrėžia aprašymo schemą, nagrinėja tikimybės santykį su priežastingumu, teisingus ir klaidingus teiginius ir paradoksus.
Panašiai, kaip mokėjimas kalbėti egzistavo dar iki kalbotyros mokslo atsiradimo, taip ir taisyklingas mąstymas buvo ir iki logikos mokslo susiformavimo. Loginės operacijos: apibrėžimas, klasifikacija, įrodymas, pa

aneigimas ir kt. dažnai naudojamos kasdien, tačiau nesąmoningai ir su paklaidomis. Kai kurie žmonės linkę laikyti savo mąstymą natūraliu procesu, nereikalaujančiu analizės ir kontrolės daugiau, negu sakykim kvėpavimas ar judėjimas. Tačiau realus mąstymas nėra tik paprasta loginė seka – sprendžiant kilusius uždavinius dažnai svarbu ir nuoseklumas, ir intuicija, ir emocijos, ir pasaulėžiūra ir kt.
Logikos teorija naudoja specialią dirbtinę kalbą. Todėl kartais atrodo, kad apie paprastus dalykus kalbama pernelyg sudėtingai.
Logikos mokslą sudaro daug teorijų. Pati paprasčiausia ir labiausiai žinoma yra teiginių logika, nagrinėjanti teiginių loginius ryšius. Kitos žinomiausios teorijos predikatų logika, modalinė logika, silogistika.
Teiginių logika

Teiginių logika yra logikos mokslo teorija, nagrinėjanti loginius teiginių ryšius. Tai viena paprastesnių iš visų logikos teorijų. Ji nenagrinėja teiginių vidinės struktūros, kaip kad predikatų logika ar siilogistika. Teiginių logikos dėsningumai galioja ir daugumoje kitų logikos teorijų.

Teiginio sąvoka

Teiginiais teiginių logikoje vadinami visi sakiniai, kurie gali būti teisingi arba klaidingi. Pavyzdžiui, „Dabar Vilniuje lyja“, „Visi žmonės yra mirtingi“, „Jonas eina į mokyklą“ yra teiginiai. Būna tokių sakinių, kurie nėra teiginiai — pavyzdžiui, klausimai, skatinamieji sakiniai. Teiginio teisingumas ar klaidingumas vadinamas jo teisingumo reikšme. Paprasčiausia teiginių logika yra dvireikšmė: joje visi teiginiai laikomi arba teisingais, arba klaidingais (tuo ji skiriasi nuo daugiareikšmių logikų). Teiginiai teiginių logikoje žymimi lotyniškomis raidėmis p, q, r

(kartais: A, B, C.).

Teiginių logikos operatoriai

Operatoriais teiginių logikoje vadinami tam tikri žodžiai, kuriais galima sujungti atskirus teiginius į kitus, ilgesnius teiginius. Operatoriai lemia loginius teiginių ryšius. Teiginių logikoje skiriami šeši operatoriai. Jie atitinka kai kuriuos lietuvių kalbos jungtukus. Operatoriai žymimi specialiais simboliais. Visuotinai priimtos simbolių sistemos čia nėra — egzistuoja keli žymėjimo būdai.

Teiginys, kuris sukonstruotas naudojant operatorius, vadinamas sudėtiniu. Teiginiai be operatorių vadinami paprastais. Teiginių logikoje sudėtinio teiginio teisingumo reikšmė visada vienareikšmiškai priklauso tik nuo dviejų dalykų: nuo to, kokios yra į jį įeinančių paprastų teiginių teisingumo reikšmės, ir nuo to, kokiais operatoriais jie sujungti. Ši taisyklė negalioja kai kuriose kitose logikose, pavyzdžiui, modalinėje logikoje.

Teisingumo lentelės

Sudėtinio teiginio teisingumo reikšmės priklausomybė nuo į jį įeinančių paprastų teiginių teisingumo reikšmių paprastai vaizduojama teisingumo lentelėmis (jos dar vadinamos matricomis).

Simboliai „1“ ir „0“ lentelėje žymi teiginių teisingumo reikšmes „teisinga“ ir „klaidinga“ (kartais vietoje „1“ ir „0“ teisingumo lentelėse vartojama „T“ ir „K“). Lentelė rodo, kad neigimo operatorius bet kokio teiginio p teisingumo reikšmę pakeičia į priešingą: jei p teisingas, tai ˜p — klaidingas; o jei p klaidingas, tai ˜p — teisingas. Tai atitinka „netiesa, kad.“ vartoseną lietuvių kalboje. Pavyzdžiui, jei teiginys „Dabar Vilniuje lyja“ — teisingas, tai teiginys „Netiesa, kad dabar Vilniuje lyja“ — klaidingas. Jei „Dabar Vilniuje lyja“ — klaidingas, tai teiginys „Netiesa, kad dabar Vi

ilniuje lyja“ — teisingas.

Teiginių logikos dėsniai

Dėsniais (arba tautologijomis, loginėmis tiesomis, logiškai būtinomis išraiškomis, tapačiai teisingomis išraiškomis) teiginių logikoje vadinamos visada teisingos išraiškos. Tai, ar tam tikra išraiška yra dėsnis, priklauso tik nuo jos loginės formos. Pavyzdžiui: p ~p (negalimo trečiojo dėsnis). Šią formą turintis teiginys bus teisingas nepriklausomai nuo to, kokį teiginį įstatysime vietoje p.
Logikos dėsnių neigimai vadinami kontradikcijomis (arba prieštaravimais, tapačiai klaidingomis išraiškomis). Tai visada klaidingos išraiškos. Pavyzdžiui: p&~p.
Samprotavimų pagrįstumo vertinimas

Teiginių logika padeda nustatyti, kurie samprotavimai yra pagrįsti ir kurie ne. Pagrįstuose samprotavimuose išvados gaunamos iš prielaidų remiantis teiginių logikos dėsniais. Norint nustatyti, ar samprotavimas pagrįstas, reikia padaryti du dalykus: samprotavimą formalizuoti (išversti į teiginių logikos kalbą); ir įvertinti, ar gauta forma yra pagrįsto samprotavimo loginė forma.

Kas yra argumentas ?

Argumentas yra teiginių seka, kurios pabaigoje padaroma išvada. Ši išvada yra tai, kas buvo bandyta įrodyti argumento pagalba.
Argumentai būna įvairių tipų. Dažniausiai pasitaikantys yra dedukciniai argumentai, kurių pasekoje galime gauti išvadą, kuri yra vienareikšmiškai arba teisinga, arba klaidinga. Būtent dedukciniai argumentai yra dažniausiai naudojami diskusijose.
Dedukciniai argumentai susideda iš trijų dalių: prielaidų, išvadų konstravimo, ir pačių išvadų. Toliau išnagrinėsime kiekvieną iš šių dalių plačiau.

Kaip atpažinti argumentą?

Iš tiesų tai nėra taip paprasta kaip atrodo. Labai daug žmonių diskusijose vien tik tvirtina, kad vienas ar ki

itas teiginys yra teisingas, bet tam teisingumui parodyti nepanaudoja nieko, ką būtų galima pavadinti argumentu. Kartais žmonės pirma pasako savo išvadą, ir tik po to išdėsto prielaidas bei paaiškina, kaip išvada buvo sukonstruota. Taip daryti galima, tačiau tai gali į diskusiją įnešti painiavos. Geriausia prielaidas dėstyti argumento pradžioje.
Be to, vietoj argumentų dažnai naudojami paaiškinimai. Tarkime, kad diskutuojame ar tiki Jonas dievu, ir viena iš pusių pasako:
Jonas vaikšto į bažnyčią, nes jis tiki dievu.
Tai, nors ir panašu į argumentą, iš tiesų taip nėra. Tai – paaiškinimas, kodėl Jonas eina į bažnyčią. Jame Jono tikėjimas dievu yra konstatuojamas kaip faktas, o kaip išvada pateikiama tai, kad jis į bažnyčią vaikšto būtent dėl savo tikėjimo.
O štai teisingo argumento pavyzdys:
1) Prielaida: Kiekvienas įvykis turi priežastį.
2) Prielaida: Visata atsirado.
3) Prielaida: Bet koks atsiradimas yra įvykis,
4) Konstravimas: Reiškia, Visatos atsiradimas buvo įvykis.
5) Konstravimas: Reiškia, Visatos atsiradimas turėjo priežastį.
6) Išvada: Visata turi priežastį.
Ketvirtame žingsnyje sukonstravome teiginį iš antros ir trečios prielaidos, tuomet iš šio teiginio ir pirmosios prielaidos sukonstravome penktą teiginį. Šį, penktą teiginį supaprastinome ir pateikėme kaip išvadą.
Kai kas (tame tarpe ir aš pats) gali nesutikti su kai kuriomis šio argumento prielaidomis. Tačiau apskritai, tai yra taisyklingo argumento pavyzdys.

Argumentacijos klaidos

Anekdotiški liudijimai
Šiuos lengva pastebėti, pavyzdžiui:
Dievo buvimo įrodymų aplink pilna! Net ir šiomis dienomis dievas daro stebuklus. Štai praeitą savaitę aš skaičiau apie mergaitę, kuri sirgo vėžiu. Visa jos šeima nuėjo į bažnyčią, pasimeldė, ir mergaitė pasveiko.
Aišku, diskusijose galima naudoti asmeninius patyrimus, tačiau tokie liudijimai. Ar jie ką nors apskritai įrodo? 🙂

Argumentas iš senumo
Ši klaida padaroma tuomet, kai kas nors tvirtina, kad kažkas yra tiesa, nes ši “tiesa” laikoma tiesa nuo seno. Pavyzdžiui:
Tūkstančius metų krikščionys tikėjo Jėzumi Kristumi. Krikščionybė išlaikė laiko išbandymą ir persekiojimus, todėl yra teisinga.

Argumentas iš naujumo
Ši argumentacijos klaida yra panaši į argumentum ad antiquitatem, tik čia tvirtinama, kad teiginys yra teisingas, remiantis novatoriškumu. Pavyzdžiui:
Windows XP yra geresnė operacinė sistema nei Windows 98, nes joje įdiegta daugiau naujovių.

Argumentas prieš žmogų
Tai – labai dažnai diskusijose pasitaikantis reiškinys. Ši argumentacijos klaida padaroma tuomet, kai diskutuojant viena pusė kritikuoja ne oponento teiginius, bet patį oponentą. Argumentum ad hominem kartais gali turėti įžeidžiančią formą:
Tu sakai, kad ateistai gali būti moralūs, bet juk pats palikai savo žmoną ir vaikus!
Taigi yra visiškai priimtina žudyti gyvūnus maistui. Tu juk sutiksi – kaip matau, pats avi odinius batus.
Kartais ad hominem padaromas tuomet, kai atmetamas teiginys tuo pagrindu, kad tą teiginį kažkada yra išsakęs kitas kritikuotinas žmogus, pavyzdžiui:
Taigi, tu sakai kad mes turėtumėme uždaryti visas bažnyčias? Stalinas tau dabar tikrai pritartų.
Kartais, tačiau, galima atmesti teiginį dėl pačio oponento savybių. Pavyzdžiui, jei kažkas yra visiems gerai žinomas melagis, tai gerokai sumažina jo, kaip liudininko, patikimumą. Be abejo, tai neįrodo kad jo liudijimas yra klaidingas. Tai taip pat nieko nesako apie jo konstruojamų argumentų teisingumą ar klaidingumą.

Argumentas iš nežinojimo
Tai – taip pat nepaprastai dažnai pasitaikanti argumentacijos klaida. Ji dažniausiai padaroma tuomet, kai teigiama kad teiginys yra teisingas vien todėl, kad niekas nėra įrodęs kas jis klaidingas:
Dievas yra, nes dar niekas neįrodė, kad jo nėra.
Telepatija neegzistuoja, nes dar niekas neįrodė, kad ji egzistuoja.
Moksle, tačiau, įrodymų nebuvimu kartais pasinaudojama. Pavyzdžiui, jeigu iš kažkokio seniai buvusio įvykio mes turėtumėme tikėtis kažkokių rezultatų šiandien, ir tų rezultatų nematome, tai kartais laikoma kad tas įvykis niekuomet neįvyko. Pavyzdžiui, galime būti beveik tikri kad vakar atominė bomba kieme nesprogo, nes nėra jokių sprogimo ženklų. Tačiau tai neįrodo įvykio nebuvimo šimtu procentų.

Argumentas iš didelio noro
Ši argumentacijos klaida padaroma tuomet, kai kas nors bando savo teiginį pagrįsti vien tuo, kad būtų labai šaunu jei tas teiginys būtų teisingas. Pavyzdžiui, diskutuojama ar egzistuoja pomirtinis gyvenimas:
Kodėl netiki, kad pomirtinis gyvenimas tikrai yra? Nejaugi nenori, kad po mirties būtų dar kažkas?
Arba diskusija dėl dievo egzistavimo:
Jei nėra dievo, tai tiek mūsų gyvenimas, tiek pats pasaulis nebeturi jokios prasmės.

Argumentas iš biednumo
Ši klaida padaroma tuomet, kai kas nors sako kad biednas žmogus yra teisingesnis už turtingą:
Vienuoliai greičiausiai daugiau išmano apie gyvenimo prasmę, nes jie atsisakė prabangos.

Apeliacija į gailestį
Padaroma, kai apeliuojama į gailestį ar į bet kokius jausmus, taip verčiant priimti teiginį kaip teisingą:
Aš nežudžiau savo tėvų. Prašau, nepripažink manęs kaltu, juk aš ir taip kenčiu būdamas našlaitis.

Argumentas iš pakartojimo
Kartais diskusijose kuri nors pusė nuolat kartoja tą patį teiginį tikėdamasi, kad kuo daugiau kartų jis bus pakartotas, tuo teisingesnis ir priimtinesnis kitai pusei jis taps. Taigi argumentum ad nauseam yra nuolatinis to pačio teiginio kartojimas, jo nepagrindžiant. Ironiška, tačiau kuo dažniau jis girdimas, tuo mažiau į jį oponentas kreipia dėmesį.

Argumentas iš skaičių
Šio tipo argumentacijos klaida padaroma tuomet, kai sakoma, kad kuo daugiau žmonių tiki vienu ar kitu teiginiu, tuo tas teiginys yra teisingesnis:
Du milijardai krikščionių negali klysti.
Milijonai žmonių tiki horoskopais, taigi juose turėtų būti kažkiek teisybės.
O iš tiesų, net jei keli milijardai žmonių tiki kvailyste. tai vistiek yra kvailystė.

Apeliacija į mases
Tai šiek tiek panašu į argumentą iš skaičių, tik remiamasi ne vien skaičiais, o dar ir apeliuojama į mases ar kažkurios žmonių grupės jausmus. Pavyzdžiui:
Tūkstančius metų žmonės tikėjo Biblijos teisingumu. Šis tikėjimas turėjo milžinišką įtaką šių žmonių gyvenimui. Kokių dar įrodymų tau reikia, kad patikėtum, jog Jėzus iš tiesų buvo dievo sūnus? Nejaugi nori pasakyti, kad visi tie žmonės, kurie juo tikėjo, buvo kvailiai?
Tokio tipo argumentai dažnai pasakomi vien tam, kad pelnyti taškų publikos akyse. Jei atidžiai stebėsime rinkiminius politikų debatus, tai joks politikas niekuomet nepraleis progos šiuo triuku pasinaudoti. Deje, bet tai nieko nesako apie politikų išsakomų teiginių pagrįstumą – tai žaidimas masių jausmais ir tiek.

Apeliacija į autoritetą
Kartais bandoma prastumti vieną ar kitą teiginį bandant apeliuoti į kažkokios iškilios asmenybės ar autoriteto nuomonę:
Kaip gali netikėti dievu? Juk Niutonas juo tikėjo!
Tiesa, jeigu tas autoritetas yra diskutuojamos temos specialistas, tai jo nuomonė reiškia gerokai daugiau. Niutonas buvo fizikos specialistas, todėl vertėtų atkreipti dėmesį į jo nuomonę fizikos srityje, bet tikrai ne dievo egzistavimo klausimu.
Dažnai tokio tipo argumentai atsiranda diskusijose apie kurios nors religijos teisingumą ar klaidingumą, kai kuri nors pusė pradeda nagrinėti, koks autoritetingas buvo tos religijos pradininkas. O tai, iš tiesų, neturi nieko bendro su pačios religijos teisingumu. Juk religijos teisingumas nepriklauso nuo žmogaus, save priskiriančio tai religijai, savybių.

Klaidinga dilema
Kartais diskutuojant argumentuojama iškeliant kažkokią dilemą, kai duodami tik keli galimi atsakymo variantai, nors iš tiesų tų variantų gali būti daugiau. Pavyzdžiui:
Arba Jėzus buvo beprotis, arba jis buvo dievo sūnus. Nejau nori pasakyti, kad jis buvo beprotis?
Arba Visata atsirado atsitiktinumo dėka, arba ji buvo sukurta aukštesnės būtybės. Ji tikriausiai neatsirado atsitiktinumo dėka, taigi ją sukūrė dievas.
Arba tie žmonės matė ufonautų laivą, arba jie visi yra melagiai. Kadangi nėra labai tikėtina, kad jie visi būtų susitarę meluoti, reiškia, jie tikrai matė ufonautus.

Cikliškas argumentas
Jis pasitaiko tuomet, kai kažkas išvadą, kurią norima įrodyti, panaudoja kaip prielaidą tame pačiame argumente. Ši prielaida kartais perfrazuojama kad klaida nebūtų iš karto pastebėta. Pavyzdžiui:
Homoseksualams neturėtų būti leista dirbti valstybinėse įstaigose. Todėl, jei išsiaiškinama, kad valdininkas yra homoseksualus, jis turi būti išmestas iš darbo. Savaime aišku, valdininkai-homoseksualai sieks nuslėpti savo paslaptį, kad taip neatsitiktų. Todėl atsiveria galimybės tokius valdininkus šantažuoti. Reiškia, homoseksualams neturėtų būti leista dirbti valstybinėse įstaigose.
Pažiūrėkime: argumento išvada yra lygiai tokia pati, kaip ir prielaida, taigi šis argumentas yra cikliškas.
Deja, bet cikliniai argumentai yra labai dažni. Štai vienas dažniausiai pasitaikančių:
Biblija yra teisinga, nes ji yra dievo žodis, o dievas niekuomet nemeluoja. Iš kur mes tai žinome? Iš Biblijos!

Kompozicijos klaida
Tokia argumentacijos klaida padaroma tuomet, kai savybes, tinkančias visoms kažkokio objekto sudedamosioms dalims, taikome pačiam objektui:
Dviratis yra padarytas iš labai lengvų detalių, taigi jis yra labai lengvas.
Detalės gal ir lengvos, bet jei tų detalių labai daug, tai dviratis bus sunkus. Kitas pavyzdys:
Lengvieji automobiliai sunaudoja mažiau degalų, nei sunkvežimai. Taigi jie yra mažesni aplinkos teršėjai.
Tačiau jei tų lengvųjų automobilių yra gerokai daugiau nei sunkvežimių, tai visi bendrai jie labiau teršia gamtą.

Klaidingas apibendrinimas
Labai dažnai pasitaikanti klaida, bet ją pastebėti nėra sunku. Pavyzdžiui:
Kunigas X yra vaikų tvirkintojas. Reiškia, visi kunigai tokie.

Sąlygos sukeitimas
Trumpai ši loginė argumentacijos klaida užrašoma taip: “jei A tai B, reiškia, jei B tai A”. Pavyzdžiui:
Visi pingvinai yra paukščiai. Reiškia, visi paukščiai yra pingvinai.
Jei Biblijoje yra vien tik teisybė, reiškia, ten aprašytos pranašystės turėtų anksčiau ar vėliau išsipildyti. Kadangi tos pranašystės išsipildė, tai Biblija yra visiškai teisinga.

Nesusijusi išvada
Padaroma tuomet, kai teigiama, kad iš argumento galima padaryti tam tikrą išvadą, kai iš tiesų taip nėra. Tokio tipo argumentai yra nepaprastai dažni. Pavyzdžiui, ginčijamės apie krikščionybės teisingumą, ir viena iš pusių išdėsto tokį argumentą:
Krikščioniškasis mokymas padėjo daugeliui žmonių susitvarkyti savo gyvenimą, štai pavyzdžiui aš įtikėjęs nustojau gerti, mano kaimynas susitaikė su žmona, ir t.t, ir panašiai. Reiškia, krikščionybė yra teisinga religija.

Apeliacija į gamtą
Tai tokia argumentacijos klaida, kai bandoma parodyti teiginio teisingumą brėžiant paralelę tarp to teiginio ir procesų, vykstančių gamtoje:
Gamtoje nuolatos vyksta kova dėl išlikimo: gyvūnai žudo vieni kitus tam, kad išgyventų, ir pasiimtų sau labai ribotus gamtinius išteklius. Kapitalizmas yra lygiai tokia pati kova, tik kovojama čia dėl kapitalo. Taigi kapitalizmas yra neišvengiama žmonijos gyvenimo dalis, nes taip viskas veikia gamtoje. Taigi mes turėtumėme gyventi pagal kapitalizmo dėsnius.

Nesusijusi priežastis
Ši klaida padaroma tuomet, kai nurodoma kažkokio reiškinio priežastis, bet neįrodoma, kad priežastis tikrai buvo būtent tokia:
Išgėriau aspirino, tuomet pasimeldžiau, ir galvos skausmas praėjo. Tai Jėzus išgydė mano galvos skausmą.

Raudona silkė
Teiginys, pasakytas vien tam, kad nukreipti diskutuojančių pusių dėmesį nuo temos, yra vadinamas raudona silke. Pavyzdžiui, diskutuojame apie mirties bausmės efektyvumą mažinant nusikalstamumą, ir pasisakantis už mirties bausmę išdėsto tokį argumentą:
Gali šnekėti kiek tiktai nori, kad mirties basmė nėra efektyvi priemonė prieš nusikalstamumą – bet kaipgi tų nusikaltimų aukos? Kaip manai, kaip jaučiasi nužudytojo artimieji, kai žudikas yra kalėjime, išlaikomas už mokesčių mokėtojų pinigus? Ar tai teisinga?
Reikia atkreipti dėmesį, kad nesvarbu, teisinga tai ar ne, kad žudikas yra išlaikomas ir kitų kišenės – juk diskutuojama apie tai, ar padeda mirties bausmės mažinti nusikalstamumą, ar ne. Taigi toks argumentas tik nukreipia kitos diskutuojančios pusės dėmesį nuo tikrosios temos.

Įrodymo naštos perkėlimas
Labai dažnai padaroma klaida. Tarkime, kad diskutuojama apie dievo egzistavimą, ir tikintysis išdėsto tokį teiginį:
Gerai, taigi tu nesutinki su manimi, kad dievas yra. Ar gali tai įrodyti?
Reikia pastebėti, kad tikintysis turėtų išdėstyti savo argumentą už dievo egzistavimą, o ne prašyti, kad oponentas įrodytų, jog dievo nėra. Įrodymo našta visuomet gula ant kažką tvirtinančios pusės pečių.

Slidi nuokalnė
Taip pat labai dažnai daroma argumentacijos klaida, kai sakoma, kad jei įvyks vienas įvykis, tai būtinai seks ir kiti, tačiau neparodoma, kaip pirmasis įvykis iššauks tolimesnius. Pavyzdžiai iš gyvenimo:
Jei įteisinsime homoseksualias santuokas, tai po jų bus įteisintos santuokos tarp žmonių ir gyvūnų, tarp suaugusių ir vaikų, ir t.t.
Jei pripažinsime, kad homoseksualumas yra normalus dalykas, tai greitai žmonių gali apskritai nelikti, nes homoseksualai negali susilaukti vaikų.

Šiaudinė baidyklė
Ši klaida daroma tuomet, kai klaidingai interpretuojama oponento (ar kokio nors kito žmogaus) pozicija, su tikslu padaryti tą poziciją ne tokią atsparią kritikai. Tai klaida, nes vietoj to, kad būtų kritikuojama pati pozicija, yra kritikuojama klaidingai interpretuota jos versija. Pavyzdžiui:
Norėdamas būti ateistu, tu turi būti visiškai tikras, kad dievo nėra. O tam, kad įsitikintum, turi apkeliauti visą Visatą, apsilankyti kiekvienoje vietoje, kur galėtų slėptis dievas. O kadangi tu to nepadarei, tai negali apginti savo pozicijos.
Čia yra klaidingai interpretuota ateizmo idėja. Juk ateistas neprivalo būti visiškai įsitikinęs, kad dievo nėra – jam tereikia dievu netikėti, ir tiek.
Evoliucija sako, kad iš banano per ilgą laiko tarpą gali atsirasti šuo. Kaip galima tikėti tokiomis nesąmonėmis?

Prielaidos

Prielaidos – tai pradiniai argumento teiginiai. Kiekvienas argumentas turi turėti bent kelias prielaidas, ant kurių “statomas” pats argumentas, ir iš kurių konstruojami kiti teiginiai bei išvados. Kaip prielaidas galima naudoti ir kitų argumentų išvadas.
Diskutuojant prielaidas yra būtina išdėstyti argumento pradžioje, nes, jei oponentas bent su viena iš jų nesutinka, jis gali paprašyti ją pagrįsti prieš tai, kai išdėstomas visas argumentas. Tai taupo laiką ir leidžia išvengti painiavos.
Jei oponentas prašo pagrįsti kurią nors prielaidą, tai padaryti yra būtina, kitaip toliau dėstyti savo argumentą yra beprasmiška. Savo ruožtu nereikia bijoti paklausti oponento, kodėl jo daromos prielaidos yra teisingos. Pereiti prie sekančio žingsnio – išvadų konstravimo, galima tik tada, kai įsitikiname, kad oponentas sutinka su visomis mūsų padarytomis prielaidomis.

Išvadų konstravimas

Kai prielaidos jau išsakytos, galima pradėti konstruoti išvadas. Tai – žingsninis procesas. Naudodamiesi jau padarytomis prielaidomis, mes konstruojame naujus teiginius. Iš šių naujų teiginių galime konstruoti kitus, pasinaudodami jau sukonstruotais teiginiais arba pradinėmis prielaidomis.
Yra labai svarbu, kad nauji teiginiai būtų konstruojami pagal tam tikras taisykles, priimtinas abiem diskutuojančioms pusėms. Tam dažniausiai yra naudojami logikos dėsniai. Kai kurias dažniausiai pasitaikančias išvadų konstravimo, arba argumentacijos klaidas apžvelgsime pabaigoje.

Išvados

Išvada yra teiginys, kurio teisingumą mes bandome įrodyti argumento pagalba. Šią išvadą vėliau galime panaudoti kaip prielaidą kitame argumente.
Reikia pastebėti, kad kartais, net ir panaudodami klaidingas prielaidas, mes galime gauti teisingą išvadą. Pavyzdžiui:
1) Prielaida: Paukščiai negali skraidyti.
2) Prielaida: Pingvinai yra paukščiai.
3) Išvada: Reiškia, pingvinai negali skraidyti.
Pingvinai iš tiesų negali skraidyti, taigi išvada yra teisinga. Bet prielaida, kad paukščiai negali skraidyti, yra akivaizdžiai klaidinga. Taigi, jeigu bent viena prielaida yra klaidinga, ir išvadą konstruojame naudodamiesi logikos dėsniais, tai galime gauti tiek teisingą, tiek klaidingą išvadą.
O kas, jeigu visos prielaidos yra teisingos? Ar galime tokiu atveju gauti klaidingą išvadą? Pagal taisyklę – ne. Jei visos prielaidos yra teisingos, ir, konstruodami išvadą, loginių klaidų nepadarome, tai klaidingos išvados gauti yra neįmanoma.

Logika naujaisiais amžiais
Viduramžius pakeitę naujieji laikai apibūdinami mokslo autoriteto augimu. Besiformuojančiam kapitalistiniam gamybos būdui senoji filosofija ėmė trukdyti. Reikėjo filosofijos, kurios mąstymo metodas skatintų mokslinius tyrimus, nes jie tobulino techniką ir gamybą. Naujųjų amžių filosofai neigė viduramžių paveldą. Nepripažinę scholastikos, nepripažino ir jos loginės teorijos, joje įžvelgė ne realią reikšmę turinčias problemas, o keistenybes. To priežastys kelios. Viena iš jų ta, kad viduramžių logika nebuvo taikoma tuometiniuose moksluose. Patys mokslai dar tik kūrėsi, todėl negalėjo pakankamai stimuliuoti logikos plėtros. Kita vertus, vidramžių logika turėjo rimtų trūkumų: ji per daug rėmėsi autoritetais, neretai joje vyko ginčai nereikšmingais klausimais ir kt. XV. a. Viduramžių logika pasiekė ribą, kurios jau negalėjo peržengti. Jos raida sustojo.
Nepajėgiant sukurti deramos mąstymo būdo teorijos, naujaisiais amžiais logikoje prasidėjo nuosmukis:problematika menkėjo, buvo suplakti loginiai ir psichiniai būviai, logika ėmė virsti psichologizuota pažinimo teorija. Vienas iš centrinių logikoje tapo mokslinio pažinimo metodų tyrimas.
Sukurti nauji skaičiai – iracionalūs (proto nesuvokiami). Antroji krizė – matematinės analizės. XVIIa.pab. Niutono ir Leibnico mokiniai mažai rūpinosi analizės pagrindais. Rezultatai rėmėsi neaiškiu be galo mažų dydžių aiškinimu. Krizė kilo dėl šios sąvokos neaiškumo. Be galo mažas dydis buvo prilyginamas 0 ir jis buvo atmetamas. Kitais kartais reikšmė * 0. XIXa. Atsisakyta tos teorijos. Koši pakeitė griežta ribų teorija. Antros krizės pabaiga siejama su šia teorija. XXa. grįžtame prie labai mažų dydžių sąvokos patikslinimo. 1960 m. Robinsonas pasiūlė kaip pagrįsti XVII – XVIIIa. Analizę. Pasiūlyta į be galo mažus dydžius žiūrėti kaip į pastovius. Taip kūrėsi matematinė analizė. Robinsonas įvedė be galo mažų ir didelių skaičių sąvokas. Kuriasi kitokia analizė – nestandartinė analizė. Trečioji krizė prasidėjo 1897 m., kai pasirodė C. Burali – Forti darbai. Atrasti aibių teorijos prieštaravimai. PVZ.: 1.Tarkim, kad kirpėjas skuta visus, kurie patys nesiskuta. Ar kirpėjas pats skutasi? Tarkim, kad jis nusiskuta. Gaunam prieštaravimą, nes jis yra to kaimo gyventojas. Tarkim, kad jis nesiskuta, bet pagal apibrėžimą jis privalo skustis. 2. Vienas sako: “Viską, ką aš kalbu – melas”. Tai melas ir šis jo posakis. O tai reiškia, kad ne viskas, ką jis pasako yra melas. Bet tai irgi prieštaravimas. Tiksliosios matematikos paradoksai: tarkim x bet kuri aibė. Tai aibę A apibrėžiame taip: x priklauso A, tada ir tik tada, kai x nepriklauso x. Tuo atveju, kai x sutampa su A gaunam prieštaravimą. Kadangi aibių teorijoje buvo aptikta paradoksų, tai reiškia yra ne viskas gerai. Dėl to susvyravo matematikos pagrindai trečią kartą. Manyta, kad paradokso priežastis slypi logikoje. Įkurta visapusiška logikos pagrindų analizė. Logika nagrinėja žmogaus mąstymo formą. Ji vystėsi kaip f-jos mokslo šaka. Susiformavo IVa.pr.Kr. Ją sukūrė Aristotelis. Logikos mokslas laikui bėgant nesivystė. Tai įrodo graiko genialumą, todėl logika vadinama sustingusiu mokslu. Dėl to į ją žiūrėta skeptiškai. Tik XVIIa. Leibnicas sukūrė logiką – skaičiavimo meną. Joje kiekvienai sąvokai būtų priskirtas simbolis, o samprotavimai įgytų skaičiavimo pavidalą, tačiau tai nebuvo suprasta ir pritarta. Idėja nepaplito ir nesivystė. Tik XIXa. vid. G.Boole įgyvendino Leibnico idėją. Jis sukūrė logikos algebrą, kurioje veikiantys dėsniai yra panašūs į įprastinius algebros dėsnius. Tik čia raidėmis žymimi ne skaičiais, o teiginiai.

Naudota literatūra:
• Romanas Plečkaitis „Logikos pagrindai“. — Vilnius, Tyto alba, 2004, p. 15-92; p. 414

Leave a Comment