Namų darbas Nr. 2
Variantas Nr. 69
Vienfazės sinusinės elektros grandinės skaičiavimas
1. Duotai grandinei parašyti lygtis pagal Kirchhofo dėsnius diferencialine ir simboline formomis.2. Rasti šakų sroves mazgų potencialų metodu.3. Apskaičiuoti šakos su vatmetru galią.4. Patikrinti galių balansą.5. Nubraižyti srovių vektorių diagramą.6. Nubraižyti priklausomybę i1=f(t).
Duota: L2 = 167,6 mH, L3 = 76,52 mH, C1 = 31,6 μF, C3 = 29,5 μF, R1 = 17 Ω, f = 75 Hz, ;
I. Duotai schemai parašome lygtis pagal Kirchhofo dėsnius diferencialine ir simboline forma
SPRENDIMAS:
S = 3; Sj = 0; m = 2.
Pagal I Kirchhofo dėsnį užrašome m – 1 = 2 – 1 = 1 nepriklausomą lygtį;Pagal II Kirchhofo dėsnį užrašome S – Sj – (m – 1) = 3 – 0 – (2 – 1) = 2 nepriklausomas lygtis;Viso pagal Kirchhofo dėsnius užrašome S – Sj = 3 – 0 = 3 lygtis.
Simboline forma: Diferencialine forma:
II. Mazgų potencialų metodu randame šakų sroves
SPRENDIMAS:
m = 2.
Antrojo mazgo potencialą prilyginame nuliui: V2 = 0. Užrašome m – 1 = 2 – 1 = 1 lygtį:
Apskaičiuojame 1-ojo mazgo laidį:
Apskaičiuojame prie 1-ojo mazgo prijungtų šakų elektrovarų ir tų šakų laidžių sandaugų algebrinę sumą:
Randame 1-ojo mazgo potencialą:
Taikydami Omo dėsnį apskaičiuojame šakų sroves:
III. Apskaičiuojame šakos su vatmetru galią
SPRENDIMAS:
Vatmetras įjungtas trečiojoje šakoje, todėl jis rodo:
Apskaičiuojame įtampą U12 tarp mazgų 1 ir 2:
Apskaičiuojame kampą φ3 tarpU12 ir I3:
Apskaičiuojame vatmetro rodmenis:
IV. Patikriname galių balansą
Galių balansas:
;
Skaičiuojame imtuvų galias:
Skaičiuojame šaltinių galias:
V. Nubraižome srovių vektorių diagramą
VI. Nubraižome priklausomybę i1=f(t)