Dažninės grandinių charakteristikos

1896 0

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS

Signalų apdorojimo katedra

Dažninės grandinių charakteristikos

Grandinių teorija 2“ semestro darbo 1 dalis

Studentas: Ernestas Šeputis, RR-3/2 gr.

parašas, data

Dėstytojas: Olgirdas Tumšys

Kaunas, 2014

Darbo savarankiškumo patvirtinimo puslapis

 

Mokomasis dalykas: T190B263 – Grandinių teorija 2
Darbo kategorija: Semestro darbas
Semestras: 2014 m. ruduo
Akad. grupė
Studentas: Studento bilieto numeris:

 

Patvirtinimas parašuAš patvirtinu, kad esu asmeniškai atsakingas už šį darbą. Aš atlikau šį darbą visai savarankiškai: jokių šio darbo dalių nekopijavau arba negavau iš kitų asmenų. Aš suprantu, kad bet koks mano sukčiavimas yra nesuderinamas su akademinės etikos normomis, su KTU studento moralės ir etikos kodeksu.

 

......... .............

Data: Vardas, pavardė

 

Dėstytojo išvada

 

..........

Data

Darbo tikslas – apskaičiuoti tiiriamos grandinės (dvipolio ir keturpolio) grandinės funkcijas, nubraižyti jų amplitudės ir fazės dažnines charakteristikas.

1. Sudaroma grandinė ir nubraižoma jos schema.

KTU akademinės informacinės sistemos vidinis kodas: A9429.

Varianto numeris: 42. Varianto numerį atitinkantis kodas: 2461359.

Grafo numeris: 9.

Sudaromos grandinės grafas M pavaizduotas 1 pav.

 

"C:\Users\dykai_000\AppData\Local\Microsoft\Windows\INetCache\Content.Word\Untitled.png

1 pav. Sudaromos grandinės grafas

 

Kodas grandinės schemai sudaryti: 2461359

 

Pirmasis ir antrasis varianto kodo skaitmenys 2 ir 4 – tai numeriai grafo šakų, kuriose įjungti varžiniai elementai.

Trečiasis ir ketvirtasis varianto kodo skaitmenys 6 ir 1 – tai numeriai grafo šakų, kuriose įjungti induktyvieji elementai.

Penktasis ir šeštasis kodo skaitmenys 3 ir 5 – numeriai grafo šakkų, kuriose įjungti talpiniai elementai.

Septintasis kodo skaitmuo – tai numeris šakos, kurioje yra kintamasis varžinis elementas.

Septintasis kodo skaitmuo taip pat yra ir koeficientas K grandinės elementų parametrų skaičiavimui (jeigu septintasis kodo skaitmuo lygus 0, K=10).

Pirmasis grafo mazgas laikomas įėjimo mazgu, o ketvirtasis – b

bendruoju (nuliniu) mazgu.

Visų kitų grandinės, atitinkančios nurodytą grafą, šakų nėra.

Sudaryta grandinės schema parodyta 2 pav.

2 pav. Sudaryta grandinės schema

Grandinės schema pertvarkoma, kairėje pusėje išvedant 1 ir 4 mazgus (grandinės įėjimą), o dešinėje – 3 ir 4 mazgus (grandinės išėjimą). Pertvarkyta grandinės schema pateikta 3 pav.

3 pav. Pertvarkyta grandinės schema su sužymėtais grandinės elementais

2. Sunumeruojami schemos elementai (3 pav.). Parametrai apskaičiuojami iš tokių lygčių:

K=9.

R4=0,2∙R5=K/2∙3 kΩ=9/2∙3=13.5 kΩ;

R4=13.5 kΩ;

0,2∙R2=13.5 kΩ;

R5=13500/0,2=6.75 kΩ.

L2=2∙L6=K/2∙3 mH=9/2∙3=13.5 mH;

L2=13.5 mH;

2∙L6=13.5 mH;

L6=13.5/2=6.75 mH.

C1=2∙C3=K/2∙6 nF=9/2∙6=27 nF;

C1=27 nF;

2∙C3=27 nF;

C3=27/2=13.5 nF.

 

RK=K/2∙3 kΩ=9/2∙3=13.5 kΩ.

 

Grandinės elementų parametrai surašomi grandinės schemoje (4 pav.)

4 pav. Grandinės schema su elementų parametrais

3. Dvipolio analizė

Sudaryta grandinė tarp pirmojo ir ketvirtojo mazgų tiriama kaip dvipolis (5 pav.). Apskaičiuosime šio dvipolio įėjimo impedanso kompleksines dažnines charakteristikas.

5 pav. Grandinės schema su elementų parametrais

Užrašomi grandinės elementų impedansai:

 

 

 

 

 

 

Grandinės schema su surašytais grandinės elementų impedansais pateikta 6 pav.

 

6 pav. Grandinės schema su impedansais

Grandinės įėjimo impedanso skaičiavimas atliekant granndinės ekvivalenčiuosius pakeitimus.

Sujungiami lygiagrečiai sujungti impedansai Z1 ir Z2, Z3 ir Z4:

 

 

7 pav. Supaprastinta grandinės schema

Sujungiami lygiagrečiai sujungti impedansai Z12 ir Z34, Z6 ir ZK:

 

 

8 pav. Supaprastinta grandinės schema

Sujungiami nuosekliai sujungti impedansai Z5 ir Z6K, ir sujungiami lygiagrečiai sujungti impedansai Z1234 ir Z56K. Grandinės įėjimo impedansas:

 

Įėjimo impedanso amplitudės dažninė charakteristika dažnių intervale 1Hz – 1 MHz pateikta 9 pav.

9 pav. Įėjimo impedanso amplitudės dažninė charakteristika

Impedanso fazės dažninė charakteristika dažnių intervale 1Hz – 1 MHz pateikta 10 pav.

10 pav. Įėjimo impedanso fazės dažninė charakteristika

Grandinės įėjimo impedanso skaičiavimas matricų metodu

Sudarome grandinės (6 pav.) admitansų matr

ricą:

 

Tuomet grandinės įėjimo impedansas Zin:

Z=∆11/∆

Čia ∆11 yra admitansų matricos 11 adjunktas, o yra admitansų matricos determinantas.

Įėjimo impedanso amplitudės dažninė charakteristika dažnių intervale 1Hz – 1 MHz pateikta 11 pav.

11 pav. Įėjimo impedanso amplitudės dažninė charakteristika

Impedanso fazės dažninė charakteristika dažnių intervale 1Hz – 1 MHz pateikta 12 pav.

12 pav. Įėjimo impedanso fazės dažninė charakteristika

Grandinės įėjimo impedanso skaičiavimas keturpolių metodu

Grandinė išskaidoma į elementariuosius keturpolius (13 pav.)

13 pav. Grandinės išskaidymas į elementariuosius keturpolius

Naudojantis literatūroje pateikiamomis lentelėmis, užrašomi elementariųjų keturpolių parametrai.

 

 

 

 

 

Lygiagrečiai sujungti keturpoliai A4 ir A2 keičiami keturpoliu A24 (14 pav.), keturpolių A parametrus verčiant į keturpolių Y parametrus ir juos sudedant.

14 pav. Keturpolių A4 ir A2 pakeitimas į keturpolį Y24

 

 

Tuomet keturpolio Y parametrai paverčiami į keturpolio A parametrus.

Pakopiškai sujungtus keturpolius A24 ir A3 pakeičiame vienu keturpoliu A234 (15 pav.):

15 pav. Keturpolių A24 ir A3 pakeitimas į keturpolį A234

Lygiagrečiai sujungti keturpoliai A234 ir A5 keičiami keturpoliu A2345 (16 pav.), keturpolių A parametrus verčiant į keturpolių Y parametrus ir juos sudedant.

16 pav. Keturpolių A234 ir A5 pakeitimas į keturpolį Y2345

 

 

Tuomet keturpolio Y parametrai paverčiami į keturpolio A parametrus.

5. Grandinės modeliavimas kompiuterinės grandinių analizės priemonėmis

25 pav. Grandinės schema Micro-Cap programoje

26 pav. Įėjimo impedanso amplitudės ir fazės dažninės charakteristikos keičiant R3 elemento varžą

27 pav. Įtampos perdavimo funkcijos amplitudės ir fazės dažninės charakteristikos keičiant R3 elemento varžą

 

Išvados

Atlikęs darbą išmokau tirti dvipolius ir keturpolius – apskaičiuoti tiriamos jų funkcijas, nubraižyti jų amplitudės ir fazės dažnines charakteristika

as.

Join the Conversation

×
×