TURINYS
ĮVADAS 31.VARTOTOJO ELGSENA 41.1. Vartotojo prioritetai ir jo pasirinkimas 51.2. Bendrasis ir ribinis naudingumas 51.3. Vartotojo abejingumo kreivė 61.4. Vartotojo biudžetas 71.5 Vartotojo naudingumo maksimizavimas 82. PREKIŲ PAKLAUSA 102.1 Paklausa 102.2. Prekės 112.3. Kitų prekių kainos ir jų kitimas 12IŠVADOS 13ĮVADASRinkos dėsnius lengviau suprasti, nagrinėjant idealų rinkos modulį. Idealios rinkos subjektai yra individualus pirkėjas ir individualus pardavėjas arba vartotojas ir gamintojas. Pirkėjas ir pardavėjas yra dvi rinkoje veikiančios jėgos. Pirkėjas kaip veikianti jėga formuoja rinkos paklausą, o pardavėjas – rinkos pasiūlą.Paklausa pasireiškia pirkėjo siekimu įsigyti konkrečią prekę ar paslaugą. Tačiau jei pirkėjas nori tik tos prekės, bet neturi pinigų, jo noras nėra paklausa. Vadinasi, paklausą galime apibrėžti kaip troškimą arba poreikį, egzistuojantį drauge su pasiruošimu ir galėjimu užmokėti už tai, ko norime.Kiekvienas pirkėjas žino, kad perkamos prekės kiekis priklauso nuo kainos: kuo aukštesnė kaina, tuo mažiau jis gali įsigyti, ir atvirkščiai, kuo mažesnė kaina, tuo daugiau prekių gali pirkti, kitoms sąlygoms esant nekintamoms (pajamoms, poreikiams, madai…). Vadinasi, paklausa suprantama ne kaip fiksuotos perkamos prekės kiekis, o kaip kiekis, kurį sąlygoja tos prekės kaina. Kainos ir norimo įsigyti prekės kiekio ryšys rodo, ar prekė bus perkama. Kaip žinome, pirkėjų ir pardavėjų požiūriai į kainas nėra vienodi. Aukšta kaina atbaido pirkėjus ir priverčia juos pirkti alternatyvius produktus, bet ta pati aukšta kaina skatina pardavėjus gaminti ir parduoti daugiau prekių. Taigi kuo aukštesnė kaina, tuo didesnė pasiūla. Taigi darbo tikslas – išsiaiškinti veiksnius, turinčius įtakos prekių paklausai, vartotojo elgsenai ir juos išnagrinėti.
1.VARTOTO ELGSENA
Svarbiausias rinkos santykių subjektas yra vartotojas. Jo norai ir ekonominės galimybės formuoja prekių ir paslaugų paklausą, kuri sąlygoja pasiūlą. Turėdamas darbo, kapitalo, žemės ir kitų išteklių, žmogus siekia juos panaudoti taip, kad tenkintų savo poreikius. Tai priklauso nuo žmogaus individualiųjų fizinių ir dvasinių savybių, prioritetų ir pasirinkimo, kaip kuo ir kada tenkinti savo poreikius bei nuo turimų piniginių pajamų dydžio, prekių ir paslaugų kainų lygio, rinkoje siūlomų prekių kiekio ir kokybės, be to dar ir nuo kitų ekonominių, politinių ir socialinių sąlygų.
Vartotojo elgseną nagrinėja vartotojų elgsenos teorija.Vartotojų elgsenos teorija – tai teorija, nagrinėjanti, kaip vartotojas paskirsto savo pajamas pirkdamas prekes ir paslaugas.Prekių rinkinys – tai visų vartotojo naudojamų prekių ir paslaugų sąrašas.Pardavėjas gali įvertinti parduodamų prekių paklausos elastingumą, fiksuodamas kaip kinta jo pajamos, kintant prekių kainoms. Bendrąsias pardavėjo pajamas sudaro parduotų prekių kainos ir kiekio sandauga. Poreikis – tai, kas reikalinga, be ko sunku išsiversti; Poreikio patenkinimas – tai bet kokia žmogaus pasitenkinimo ar nepasitenkinimo būsena, kurią jis nori pratęsti arba nutraukti.Iš daugelio alternatyvių gėrybių žmonės renkasi, jų manymu, geriausią.Poreikių tenkinimas priklauso:• Nuo žmogaus individualiųjų savybių, tiek fizinių, tiek dvasinių.• Prioritetų pasirinkimo, kaip, kuo ir kada tenkina savo poreikius. • Nuo turimų pinigų pajamų dydžio.• Prekių ir paslaugų kainų dydžio.• Prekių kiekio ir kokybės rinkoje.• Nuo kitų ekonominių ir socialinių sąlygų. Vartotojas – tai pagrindinis vartojimo (poreikių tenkinimo) vienetas; tai kiekvienas, kuris naudoja prekes ir paslaugas. Vartojimas – tai vartotojų išlaidų galutinėms prekėms ir paslaugoms įsigyti visuma; tai nauda, kurią gauna vartotojai, vartodami prekes ir paslaugas.1.1. Vartotojo prioritetai ir jo pasirinkimasŽmogaus norai begaliniai, todėl atsižvelgus į noro tenkinimo būtinumą, žmogus yra priverstas savo norus grupuoti pagal tam tikrą prioritetų skalę. Prioritetas – tai žmogaus noro, svajonės, simpatijos ar antipatijos vieta pirmanybių skalėje. Negalima painioti vartotojo prioritetų ir paties pasirinkimo, kadangi pats pasirinkimas yra konkretus sprendimas, po kurio seka veiksmas: ar prekė yra įsigyjama ar vartotojas jos atsisako. Analizuojant vartotojo prioritetus, pasirinkimą ir prekių paklausą remiamasi šiomis prielaidomis: 1.Galimybė rikiuoti alternatyvas. Tarsime, kad kitaip žmonės priimdami sprendimą pirkti prekę ar paslaugą vadovaujasi poreikių pirmenybių skale.2.Yra pripažįstama prioritetų pereinamumo sąlyga. Tarkime, kad, jei teikiama pirmenybė A prekei prieš B prekę, o B – prieš C, tai kartu teikiama A pirmenybė prieš C.
3.Pirmenybiškumu didesniam, o ne mažesniam prekės kiekiui. Tarkime, kad žmogaus poreikis prekėms neribotas. Žinoma, jei prekė teikia žalą (pvz: narkotikai, tai ši prielaida negalioja).4. Tarkime, kad vartotojo prioritetai yra susiformavę ir galutinai, t.y. analizuosime statinį modelį.1.2. Bendrasis ir ribinis naudingumasPrekės ar paslaugos vartojimo teikiamas pasitenkinimas vadinamas naudingumu.Bendrasis naudingumas (TU) – bendras prekių ar paslaugų vartojimo teikiamas pasitenkinimas.Naudingumo dydis priklauso nuo suvartoto prekių ir paslaugų kiekio.TU = f (Q).Pagal savo prioritetų skalę žmogus, lygindamas alternatyvių prekių naudingumus, gali rinktis, kokias prekes ir kokį prekių kiekį vartoti.TU = f (Qx, Qy,… Qn);čia TU – bendrasis naudingumas; Q – prekių kiekis.Ribinis naudingumas (MU) – tai bendrojo naudingumo pasikeitimas, suvartojus kiekvieną papildomą prekės ar paslaugos vienetą.Jis nustatomas kaip bendrojo naudingumo pokyčio, atsiradusio suvartojus kitą papildomą prekės vienetą, skirtumas: MUn = čia TU – bendras naudingumas; MU – ribinis naudingumas; Q – suvartotų prekės vienetų skaięius;n – prekės vienetų seka.1.3. Vartotojo abejingumo kreivėVartotojas, suteikdamas pirmenybę vienai prekei kartu atmeta kitą prekę arba vienos labiau už kitą nevertindamas nemato tarp jų skirtumo. Šis faktas empiriškai patvirtintas ir realiai egzistuoja. Remiantis tokia prielaida daroma išvada, kad pagal naudingumą vertinąs prekes vartotojas pasirenka tam tikrą prekių rinkinį, kurį sudaro atitinkamas prekių kiekių derinys. Įvairių prekių rinkinys, apimantis atitinkamą prekių kiekių derinį, vadinamas vartotojo prekių krepšeliu, kurį pirkėjas įsigyja vartoti per tam tikrą laikotarpį (savaitę, mėnesį, metus).Šis krepšelis atsispindi naudingumo funkcijos x, y, z,…, n argumentuose. Paprastumo dėlei tarkime, kad vartotojo prekių krepšelį sudaro tik tam tikri A ir B prekių kiekiai. Galimi įvairūs šių kiekių deriniai. Pavyzdžiui, vartotojas pagal prekių naudingumą gali pasirinkti tokius keturis A ir B prekių kiekių derinius:I II III IV
5 3 2 1
1 2 3 5
Atidėję šiuos kiekius koordinačių sistemoje, gausime kreivę (1 pav.)
Matome, kad visi keturi A ir B prekių kiekių deriniai išsidėstė vienoje kreivėje.1pav. Vartotojo abejingumo kreivė
Vartotojas, pasirinkdamas tos pačios kreivės prekių rinkinio derinius, nė vienam jų neteikia pirmenybės. Naudingumo prasme jam neturi reikšmės, ar krepšelyje bus I rinkinys (A prekės 5 vnt. ir B prekės 1 vnt.), ar II rinkinys (A prekės 1 vnt., o B prekės 5 vnt.). Jo požiūriu, visų šių rinkinių bendrasis naudingumas yra vienodas, nors A ir B prekių kiekiai skirtingi.Kreivė, rodanti du pasirenkamų prekių kiekių derinius, kurių kiekvienas teikia vienodą bendrąjį naudingumą, vadinama vartotojo abejingumo kreive.Vartotojo abejingumo kreivę žymėsime simboliu I. Bet kuriame kreivės taške dviejų prekių kiekių bendrųjų naudingumų suma yra vienoda, nors atskirai paimtų prekių naudingumo išmatuoti neįmanoma. Vienoda naudingumo suma traktuojama ta prasme, kad vartotojas neteikia nė vienam prekių rinkinio deriniui, esančiam kreivėje, pirmenybės.1.4. Vartotojo biudžetasPiniginės pajamos, skirtos ir išleistos prekėms bei paslaugoms pirkti, vadinamos vartotojo biudžetu.Vartotojas, norėdamas pirkti prekes ar paslaugas, privalo turėti piniginių pajamų. Jų šaltinis – gamybos veiksniai: žemė, kapitalas, darbas .Analizuodami, kaip panaudojamos piniginės pajamos, tarsime, kad jos visos išleidžiamos tik prekėms ir paslaugoms pirkti.Vartotojo biudžetas, kaip ir bet koks kitas biudžetas, susideda iš dviejų dalių: pajamų ir išlaidų. Pajamas riboja turimi ištekliai ir jų panaudojimo galimybės, o išlaidas – pinigų perkamoji galia, t.y. kiek už tam tikrą pinigų kiekį galima nupirkti prekių ir paslaugų. Pinigų perkamąją galią atspindi prekių ir paslaugų kainos. Vartotojo pajamų ir išlaidų priklausomybė atsispindi biudžeto funkcijoje. Šios funkcijos analizę, supaprastinsime priėmę tokias sąlygas:• Vartotojo pajamos nekinta.• Prekėms pirkti vartotojas išleidžia visas pajamas.
• Vartotojas prekių ir paslaugų derinius pasirenka laisvai.• Prekių ir paslaugų kainas formuoja rinka, t.y. kainos dydis nepriklauso nuo vartotojo perkamos prekės kiekio.• Apsiribosime dviejų prekių – A ir B – rinka.Priklausomybė tarp vartotojo pajamų dydžio ir prekių bei paslaugų kiekių ir kainų sandaugų sumos vadinama vartotojo biudžeto funkcija.Funkcijos algebrinė išraiška:
čia – vartotojo biudžetas; – A prekės kiekis; – B prekės kiekis; – A prekės kaina; – B prekės kaina.1.5 Vartotojo naudingumo maksimizavimasVartotojo elgsenos modelis remiasi prielaida, kad vartotojas, išleisdamas pinigus prekėms ir paslaugoms pirkti, siekia didžiausios naudos. Tariama, kad vartotojas maksimizuoja prekių rinkinio naudą, turėdamas ribotą biudžetą.Vartotojo elgsenos modeliu aiškinama, kaip vartotojo pasirinkimą lemia jo prioritetai, pajamos ir prekių kainos. Modelį sudaro vartotojo biudžeto ir vartotojo abejingumo funkcijos. Sujungus jas į vieną sistemą, suderinami vartotojo prioritetai ir jų patenkinimo ekonominės sąlygos. Analizei panaudosime geometrinę interpretaciją.Vartotojo prioritetus įvairaus dydžio prekių rinkiniams atspindi abejingumo kreivių kartograma. O šių prioritetinių norų tenkinimo galimybes rodo vartotojo biudžetas. Uždėjus grafinį vartotojo biudžeto funkcijos atvaizdą ant abejingumo kreivių funkcijos grafinio atvaizdo, matyti, kad dalis abejingumo kreivių kartogramos patenka į vartotojo biudžeto zoną (2 pav.)Kreivės atsidūrė žemiau biudžeto tiesės, – aukščiau ir tik viena abejingumo kreivė – – vienu tašku liečia biudžeto tiesę. Iš vartotojo elgsenos abejingumo teorijos žinome, kad kuo kreivė toliau nuo koordinačių sistemos nulinio taško, tuo didesnį naudingumą turintį prekių rinkinį ji atspindi. Vartotojas turėtų rinktis kreivę . Tačiau ši kreivė nepatenka į biudžeto sistemą, t.y. vartotojas neturi tiek pajamų, kad galėtų įpirkti šioje kreivėje esančio prekių rinkinio derinius. Ta pati situacija su kreive . Pirmosios keturios kreivės, esančios vartotojo biudžeto sistemos viduje, rodo, kad vartotojo norai yra mažesni negu jo pajamos. O tas prieštarauja prielaidai, kad vartotojas privalo išleisti visas pajamas prekių rinkiniui nupirkti. Tik vienintelė kreivė turi ryšį su biudžeto tiese, nes yra jos liestinė. Taške E esantis A ir B prekių rinkinys pagal vartotojo turimas pajamas teiks jam didžiausią naudingumą. A ir B prekių rinkinio E deriniui ( ) nupirkti vartotojas išleidžia visas turimas pajamas ir gauna maksimalų naudingumą.
2pav. Vartotojo naudingumo maksimizavimo kreivė
Vartotojo elgsenos abejimgumo ir vartotojo biudžeto funkcijų priklausomybė, pasirenkant ir perkant prekių rinkinį, labiausiai tenkinantį, vartotojo poreikius, vadinama vartotojo naudingumo maksimizavimo funkcija. Abejingumo kreivės ir biudžeto tiesės lietimosi taškas, kuriame maksimizuojama vartotojo nauda, vadinamas vartotojo pusiausvyros tašku. Pusiausvyros taškas konkrečiam vartotojui turinčiam atitinkamas pajamas, tam tikru laikotarpiu yra vienintelis, nes bet kuris kreivės taškas gali turėti vieną liestinę. Šis taškas rodo, kiek pinigų pirkėjas skyrė A prekei ir B prekei. Pusiausvyros taške dviejų prekių santykinė rinkos kaina lygi šių prekių ribinei pakeitimo normai:
Šiame taške A ir B prekių keitimo santykį pirkėjas vertina taip pat, kaip jis yra vertinamas rinkoje, nes priešingu atveju jis nebūtų tų prekių kiekių nustatytomis kainomis nupirkęs. Vartotojas, pirkdamas maksimalų naudingumą (pagal turimas pajamas) teikiantį prekių rinkinį, kartu išreiškia realią paklausą toms prekėms.2. PREKIŲ PAKLAUSA2.1 Paklausa Paklausa (D) – prekės kiekio, kurį pirkėjas nori ir gali pirkti, ryšys su kaina, už kurią ši prekė perkama. Paklausa reiškiasi ne tik vartotojo noru, siekimu įsigyti konkrečią prekę. Reikia turėti ir pakankamai pinigų prekei pirkti.Prekės paklausą rinkoje sąlygoja:• kitų prekių kainos, • vartotojo pajamos ir jų kitimas, • vartotojo poreikiai,• skonis ir mada, • numatomas kainų pasikeitimas• kiti veiksniai.Paklausos funkcija vadiname paklausos priklausomybę nuo ją lemiančių veiksnių:
Q DA = f (PA , PB … PZ, Y, T, …); Čia Q DA prekės paklausos kiekis (quantity); PA – prekės kaina (price); PB … PZ – kitų prekių kainos; Y – pirkėjų piniginės pajamos; T – skonis ir mada; … – kiti veiksniai;Paklausos analizei taikoma “ceteris paribus” prielaida: kai visi veiksniai išskyrus vieną, laikomi pastoviais. Kitiems veiksniams esant nekintamiems, kaina yra svarbiausias veiksnys, turintis poveikio paklausos dydžiui. Iš čia išeina, kad:
Q DA = f (PA)Paklausos dėsnis tvirtina, kad paklausos kiekis auga kainai mažėjant ir mažėja kainai didėjant, t.y. paklausos dėsnis teigia kad, mažėjant kainai, paklausa auga dėl dviejų priežasčių: pirma, sumažėjus kainai, pirkėjai perka tą prekę dažniau ir didesniais kiekiais; antra, sumažėjusi kaina vilioja naujus pirkėjus.Galima įsivaizduoti, kad paklausos dėsnis aprašo individualaus pirkėjo, kurio pajamos yra pastovios, elgesį rinkoje: pirkėjas nori pirkti daugiau pigesnių šios prekės vienetų.Paklausos kiekis (Q) – prekės kiekis, kurį nori ir gali pirkti pirkėjas per tam tikrą laikotarpį (pvz., per mėnesį), esant tam tikrai kainai, kai kiti veiksniai yra nekintami.Paklausos kreivė – grafinis prekės kainos ir paklausos ryšio vaizdas.Tai yra linija, rodanti atvirkščią prekės kiekio ir jos kainos priklausomybę. Neigiamasis paklausos kreivės nuolydis rodo, kaip pirkėjas reaguoja į kainos pokyčius: mažesnė kaina atitinka didesnį paklausos kiekį q, o mažesnę reikšmę q – didesnė kaina. Kitaip tariant, kainai mažėjant, kai kitos sąlygos yra nekintamos, paklausos kiekis auga ir atvirkščiai (3 pav.)P,Lt/vnt. d10 A
8 B
6 C
4 D
2 E
02 3 4 5 6 7 8 q, vnt./mėn.
3pav. Paklausos kreivė2.2. Prekės Aukštesnės kokybės prekė laikoma prekė, kurios perkama daugiau, kai pajamos didėja (kiti veiksniai yra nekintami).Tačiau taip nėra su visomis prekėmis. Didėjant pajamoms, žmonės kai kurių prekių gali pirkti mažiau, pavyzdžiui, margarino (jį keisdami sviestu), padėvėtų drabužių (juos keisdami naujais) ir pan. Kai išaugusios pajamos perstumia paklausos kreivę į kairę pusę, šio poslinkio priežastis – blogesnės kokybės prekės.Žemesnės kokybės prekė laikoma prekė, kurios perkama mažiau, kai pajamos didėja (kiti veiksniai yra nekintami).
Aukštesnės ir žemesnės kokybės prekės yra tik todėl, kad jas taip vertina pirkėjas, atsižvelgdamas į savo pajamas ir jų kitimą. Kai pirkėjo pajamos sumažėja, normalios kokybės prekių paklausa taip pat sumažėja.2.3. Kitų prekių kainos ir jų kitimasTarpusavyje susijusių prekių kainos. Jų pasikeitimo poveikis yra skirtingas ir priklauso nuo to, ar prekės yra pakaitai (substitutai), ar tik papildančios viena kitą (komplektas) jas vartojant.Jei dvi prekės ten kina tuos pačius poreikius ir keięia viena kitą jas vartojant (pvz., kava ir arbata), jos vadinamos pakaitalais (substitutai). Savo išlaidas mes paskirstome taip, kad gautume iš jų didžiausią pasitenkinimą, kitaip sakant taip, kad paskutinis arba ribinis piniginis vienetas, išleistas bet kuriai prekei, duotų vienodą pasitenkinimą. Šią tendenciją ekonomistai apbūdina kaip substicijos dėsnį (dar vadinama lygių ribinių rezultatų dėsniu), kuris teigia, kad mūsų išlaidos įvairioms prekėms pasiskirsto taip, jog naudingumai, gaunami išleidžiant paskutinį piniginį vienetą bet kuria vartojimo forma yra lygūs. Ir jei nustatome, kad pakeisdami vieną prekę kita, mes padidinsime savo bendrą pasitenkinmą, tai nesvarstydami taip ir padarome (pvz.: jei arbatos kaina kyla, galime naudoti daugiau kavos). Taip yra todėl, kad mes nuolatos lyginame naudingumą, gaunamą išleidžiant tiek pat pinigų kitai prekei.Papildančios viena kitą prekės vartojamos kartu kaip komplektas.Tarp viena kitą papildančių komplektinių prekių pasireiškia priešingas ryšys. Skirtingai nuo prekių substitutų, pakeičiančių viena kitą vartojime, komplektinės prekės viena kitą papildo vartojimo metu, yra vartojamos kartu kaip komplektas (pvz.: automobilis ir kuras).Padidėjusi prekės kaina padidina kitos prekės – pakaitalo – paklausą. Šiuo atveju vienos prekės pabrangimas sumažins kitos prekės paklausą. Jei prekės nėra tarpusavyje susijusios, tai vienos prekės kainos pasikeitimas nedaro poveikio kitos prekės paklausai.IŠVADOSApibendrinant tai, kas buvo parašyta, galima padaryti tokias svarbiausias išvadas. Bendrąją rinkos paklausą formuoja vartotojo elgsena. Paklausa pakelia kainas. Kuo daugiau kiekvienoje šalyje yra gamintojų ir kuo įvairesnė jos gamyba, tuo lengvesnė, įvairesnė ir platesnė rinka, ir visiškai natūralu tuo ji pelningesnė. Paklausa gaminiams paprastai būna tuo gyvesnė, kuo veiklesnė gamyba nereikia ypatingai rūpintis, kuriai pramonės šakai geriausia imtis tos gamybos. Sukurti gaminiai žadina įvairią paklausą, priklausomai nuo papročių, poreikių, kapitalų ir pramonės būklės, nuo gamtinių veiksnių; didžiausia paklausa būna tokioms prekėms, kurių padidėjusi paklausa duoda daugiausia pajamų įdėtiems kapitalams, daugiausia pelno verslininkams, didžiausią uždarbį darbininkams. Visuomenėje, kuri daug gamina ir kur gaminių masė nuolat auga, beveik visos prekybos, gamybos, pramonės rūšys duoda gražų pelną, kadangi poreikiai čia dideli ir visuomet gausu gaminių, tinkamų apmokėti naujas gamybos paslaugas.PRAKTINĖS UŽDUOTYS
4 užduotisLentelėje pateikiami pupelių rinkos duomenys.Kaina Lt Paklausos kiekis Pasiūlos kiekis8 70 1016 60 3024 50 5032 40 7040 30 90
a) remiantis lentelės duomenimis nubrėžkite paklausos ir pasiūlos grafikus.b) Jeigu pupelių indelio kaina bus 8 Lt, tai rinkoje bus perteklius ar trūkumas? Koks jo dydis?c) Jeigu pupelių indelio kaina bus 32 Lt, tai rinkoje bus perteklius ar trūkumas? Koks jo dydis?d) Kokia yra rinkos pusiausvyros kaina?e) Pupelių paklausa nepriklausomai nuo jų kainos padidėjo 15 vnt., kokia dabar bus pusiausvyros kaina ir kiekis?a)
Kaina/Lt S40
32 Pusiausvyros kaina24
16
8 D
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 kiekis
b) jeigu pupelių indėlio kaina bus 8Lt, tai rinkoje susidaro prekių trūkumas, vadinamas pasiūlos trūkumu. Jo dydis: 60 vnt. c) Jeigu pupelių indėlio kaina bus 32Lt, tai rinkoje susidaro pasiūlos perteklius. Jo dydis: 30 vnt. d) Rinkos pusiausvyros kaina – 24Lt. e)
Kaina Lt Paklausos kiekis Pasiūlos kiekis8 85 1016 75 3024 65 5032 55 7040 45 90
SKaina/Lt
4032 Pusiausvyros kaina24
16
8 D0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 kiekis
Padidėjus pupelių paklausai 15 vnt. pusiausvyros kaina 28Lt., o kiekis 60vnt.
INFORMACINIŲ ŠALTINIŲ SĄRAŠAS
1. V. Snieška ir kt. Mikroekonomika. Kaunas: Technologija. 20002. 2. “Laisvoji rinka”, 1999 Nr. 5. //Aras Lukšas. LLRI atstovas spaudai.3. P. Wonnacott, R. Wonnacott Mikroekonomika. 19974. G. Davulis Ekonomikos teorija Vilnius, 20035 Z. Tamašauskienė Mikroekonomika užduotys pratyboms Šiauliai, 2001