ŪKIO STATISTIKOS PRATYBŲ UŽDAVINIAI

ŪKIO STATISTIKOS PRATYBŲ UŽDAVINIAI

1. BENDRŲJŲ INDIKATORIŲ TYRIMAS

Darbo lentelė

Ekonominės veiklos rūšis 1996 m. 1997 m. 1998 m. 1999 m. 2000 m. Iš viso x¯i σi

155 Mažesnės kaip 50 l
talpyklos (kanistrai), tūkst.

86,0 92,0 86,0 73,0 100,0 437,0 87,4 78,2

192 Sofos, kušetės ir tachtos 18,8 25,4 31,3 35,7 42,7 153,9 30,8 67,8

89 Kostiumai ir ansambliai, tūkst. 344,0 397,0 674,0 733,0 689,0 2837,0 567,4 26503,4

28 Pomidorų kečiupas ir kiti

pomidorų padažai , tūkst. T

2,2 5,7 5,7 5,8 8,4 27,8 5,6 3,9

n = 5

, , ,

Darbo lentelė

Metai 155 Mažesnės kaip 50 l talpyklos (kanistrai), tūkst. 192 Sofos, kušetės ir tachtos 89 Kostiumai ir ansambliai, tūkst. 28 Pomidorų kečiupas ir kiti pomidorų padažai , tūkst. T

(x1t – x`1) (x1t – x`1)² (x2t – x`2) (x2t – x`2)² (x3t – x`3) (x3t – x`3)² (x4t – x`4) (x4t – x`4)²
1996 m. -1,40 1,96 -11,98 143,52 -223,40 49907,56 -3,36 11,29
1997 m. 4,60 21,16 -5,38 28,94 -170,40 29036,16 0,14 0,02
1998 m. -1,40 1,96 0,52 0,27 106,60 11363,56 0,14 0,02
1999 m. -14,40 207,36 4,92 24,21 165,60 27423,36 0,24 0,06
2000 m. 12,60 158,76 11,92 142,09 121,60 14786,56 2,84 8,07
Suma x 391,20 x 339,03 x 132517,20 x 19,45

1.1. Duomenų standartizavimo metodas

1.1 lentelė

Standartizuoti nuokrypiai

Indikatoriai 1996 m. 1997 m. 1998 m. 1999 m. 2000 m.

155 Mažesnės kaip 50 l talpyklos (kanistrai), tūūkst. 0,02 0,06 0,02 0,18 0,16

192 Sofos, kušetės ir tachtos 0,18 0,08 0,01 0,07 0,18

89 Kostiumai ir ansambliai, tūkst. 0,01 0,01 0,004 0,01 0,01

28 Pomidorų kečiupas ir kiti pomidorų padažai , tūkst. T 0,86 0,04 0,04 0,06 0,73

Iš viso 1,07 0,19 0,074 0,32 1,08
Vidurkiai 0,27 0,05 0,02 0,08 0,27

1.1 pav. Gamybos apimčių kitimas apskaičiuotas duomenų standartizavimo metodu

Gamybos apimtis apskaičiavus duomenų standartizavimo metodu galima daryti išvadą, kad gamybos apimtis nuo 1996 m. iki 2000 m. palaipsniui didėjo, išskyrus 1999 m., kai apimtis buvo sumažėjusi 0,01 punktu.
1.2 Daugiamačio vidurkio metodas

1.2 lentelė

Daugiamačiai vidurkiai

Indikatoriai 1996 m. 1997 m. 1998 m. 1999 m. 2000 m.

155 Mažesnės kaip 50 l talpyklos (kanistrai), tūkst. 0,9839817 1,052632 0,9839817 0,8352403 1,1441648

192 Sofos, kušetės ir tachtos 0,0311392 0,042071 0,0518435 0,0591314 0,0707258

89 Kostiumai ir ansambliai, tūkst. 0,600391 0,692893 1,1763474 1,2793214 1,2025272

28 Pomidorų kečiupas ir kiti pomidorų padažai , tūkst. T 0,3956835 1,02518 1,0251799 1,0431655 1,5107914

Iš viso 2,0111953 2,812776 3,2373524 3,2168586 3,9282092
Vidurkiai 0,50 0,70 0,81 0,80 0,98

1.2 pav. Gamybos apimčių kitimas apskaičiuotas daugiamačio vidurkio metodu

Gamybos appimtis apskaičiavus daugiamačio vidurkio metodu galima daryti išvadą, kad gamybos apimtis nuo 1996 m. iki 2000 m. palaipsniui didėjo, išskyrus 1999 m., kai apimtis buvo sumažėjusi 0,01 punktu.
1.3. Santykinių tiesinių nuokrypių sumavimo metodas

1.3 lentelė

Tiesiniai nuokrypiai

Indikatoriai 1996 m. 1997 m. 1998 m. 1999 m. 2000 m.

155 Mažesnės kaip 50 l talpyklos (kanistrai), tūkst. 0,0160183 0,0526316 0,0160183 0,1647597 0,1441648

192 Sofos, kušetės ir

r tachtos 0,9688608 0,9579289 0,9481565 0,9408686 0,9292742

89 Kostiumai ir ansambliai, tūkst. 0,399609 0,307107 0,1763474 0,2793214 0,2025272

28 Pomidorų kečiupas ir kiti pomidorų padažai , tūkst. T 0,6043165 0,0251799 0,0251799 0,0431655 0,5107914

Iš viso 1,9888047 1,3428473 1,165702 1,4281152 1,7867575
Vidurkiai 0,4972012 0,3357118 0,2914255 0,3570288 0,4466894

1.3 pav. Gamybos apimčių kitimas apskaičiuotas santykinių tiesinių nuokrypių sumavimo metodu

Gamybos apimtis apskaičiavus santykinių tiesinių nuokrypių sumavimo metodu galima daryti išvadą, kad gamybos apimtis nuo 1996 m. iki 1998 m. palaipsniui mažėjo, o nuo 1998 m. didėjo.
1.4. PATTERN metodas

1.4 lentelė

Santykiniai dydžiai

Indikatoriai 1996 m. 1997 m. 1998 m. 1999 m. 2000 m.

155 Mažesnės kaip 50 l talpyklos (kanistrai), tūkst. 0,1967963 0,2105263 0,1967963 0,1670481 0,228833

192 Sofos, kušetės ir tachtos 0,1221572 0,1650422 0,2033788 0,2319688 0,2774529

89 Kostiumai ir ansambliai, tūkst. 0,1212548 0,1399366 0,2375749 0,2583715 0,2428622

28 Pomidorų kečiupas ir kiti pomidorų padažai , tūkst. T 0,0791367 0,205036 0,205036 0,2086331 0,3021583

Iš viso 0,5193451 0,7205411 0,842786 0,8660215 1,0513063

1.4 pav. Gamybos apimčių kitimas apskaičiuotas PATTERN metodu

Gamybos apimtis apskaičiavus PATTERN metodu galima daryti išvadą, kad gamybos apimtis nuo 1996 m. iki 2000 m. palaipsniui didėjo.

2. NAMŲ ŪKIŲ STATISTINIŲ TYRIMŲ.VARIACIJOS, KONCENTRACIJOS IR DEFERENCIJACIJOS RODIKLIŲ APSKAIČIAVIMAI

1.2 lentelė

Atrankinių namų ūkių tyrimų duomenys ir struktūrinių vidurkių skaičiavimas
(46 variantas)

Grupės Nr. Vartojimo išlaidų intervalas namų ūkio nariui Lt Vartojimo išlaidų lygis Lt (xxi) Namų ūkių narių skaičius (yi) yi/hi Namų ūkių narių lyginam. svoriai % (fi) Sukaupti namų ūkio narių lyginam. svoriai % (f `i) Pastabos
1 2 3 4 5 6 7 8
1 iki 15 10,8 703 . 10,02 10,02 1 decilės intervalas
2 15 – 20 17,5 625 125,00 8,91 18,92
3 20 – 25 22,3 877 175,40 12,50 31,42 Modos intervalas
1 kvartilės intervalas
4 25 – 35 29,4 828 82,80 11,80 43,22
5 35 – 45 37,2 1195 119,50 17,03 60,25 Medianos intervalas
6 45 – 60 53,4 993 66,20 14,15 74,39
7 60 – 75 69,8 690 46,00 9,83 84,23 3 kvartilės intervalas
8 75 – 90 83,4 542 36,13 7,72 91,95 9 decilės intervalas
9 90 – 105 99,1 359 23,93 5,12 97,06
10 105 ir daugiau 138,9 206 . 2,94 100,00
Iš viso x x 7018 x 100,00 x

Darbo lentelė

Eilės Nr.

Iš viso vartojimo išlaidų Lt (xiyi)

Namų ūkių grupės vartojimo išlaidų lygin. svoriai % (φi) Sukaupti namų ūkių grupės vartojimo išlaidų lygin. svoriai % (φ’i) Namų ūkių grupės vartojimo išlaidų lygin. svoriai % (di) Sukaupti namų ūkių grupės vartojimo išlaidų lygin. svoriai % (d’i)

Namų ūkių narių lyginam. svoriai (Фi) |Фi-di|
1 2 3 4 5 6 7 8
1 7592,4 2,39 2,39 0,024 0,024 0,100 0,0763
2 10937,5 3,45 5,84 0,034 0,058 0,089 0,0546
3 19557,1 6,16 12,00 0,062 0,120 0,125 0,0634
4 24343,2 7,67 19,67 0,077 0,197 0,118 0,0413
5 44454 14,00 33,67 0,140 0,337 0,170 0,0302
6 53026,2 16,70 50,37 0,167 0,504 0,141 0,0255
7 48162 15,17 65,54 0,152 0,655 0,098 0,0534
8 45202,8 14,24 79,78 0,142 0,798 0,077 0,0652
9 35576,9 11,21 90,99 0,112 0,910 0,051 0,0609
10 28613,4 9,01 100,00 0,090 1,000 0,029 0,0608
Iš viso 317465,5 100 x 1,000 4,602 x 0,5315

2.1 pav. Lorenzo kreivė

IŠVADOS:
Apskaičiuota moda parodo, kad daugiausiai buvo to

okių namų ūkių, kuriuose vienam nariui tekdavo po 21,8 Lt išlaidų.
Tuo tarpu mediana parodo, kad 60,25 % namų ūkių vienam nariui patyrė mažiau nei 35 – 45 Lt išlaidų, o likę 39,75 % – daugiau.
Pirmoji apskaičiuota kvartilė parodo, kad 31,42 % namų ūkių vienam nariui patyrė mažiau nei 24,4 Lt išlaidų, o likusieji 68,58 % – daugiau. Trečioji kvartilė rodo, kad 84,23 % namų ūkių vienam nariui patyrė mažiau nei 60,9 Lt išlaidų, o likusieji 15,77 % – daugiau.
Apskaičiavus pirmąją ir devintąją deciles matom, kad 10,02 % namų ūkių gyveno labai skurdžiai ir vienam nariui patyrė mažiau nei 15 Lt išlaidų, o labai gerai gyveno tik 8,05 % namų ūkių, kurie vienam nariui patyrė daugiau nei 86,2 Lt išlaidų.
Kvartilinis variacijos koeficientas gautas didelis >30 %, todėl galima teigti, kad variantai labai nukrypę vienas nuo kito.

3. ĮVAIRAUS TIPO INDEKSŲ NAUDOJIMAS (TAIKYMAS) KAINŲ INDEKSAMS APSKAIČIUOTI

Darbo lentelė (52 variantas)

Prekės Kiekis vnt. Kaina Lt/vnt. q2002p2002 q2003p2003 q2003p2002 q2002p2003

q2002 q2003 p2002 p2003
A 400 427 11,89 12,00 4756 5124 5077,03 4800
B 87 67 5,36 5,20 466,32 348,4 359,12 452,4
C 67 50 13,07 13,33 875,69 666,5 653,5 893,11
D 200 480 8,00 9,16 1600 4396,8 3840 1832
E 480 320 124,80 126,40 59904 40448 39936 60672
F 202 190 33,33 35,20 6732,66 6688 6332,7 7110,4
Iš viso x x x x 74334,67 57671,7 56198,35 75759,91

Šis Pašė indeksas rodo, kad kainos padidėjo 2,6 proc.

Laspereiso indeksas rodo kainų padidėjimą 1,9 proc.

„Idealusis“ Fišerio indeksas parodo taip pat kainų didėjimą 2,2 proc.

4. ŪKIO CIKLAI IR JŲ ANALIZĖ
(1 variantas)

4.1 lentelė

Sezoniškumo indeksų skaičiavimas naudojant slankiuosius vidurkius
Metai Mėnesiai Tiriamas reiškinys y Metinės slankiosios sumos Dviejų metų sumos 12 mėnesių vidurkiai y¯ y/y¯
1 2 3 4 5 6 7
2000 Sausis 607 – – – –

Vasaris 568 – – – –

Kovas 710 – – – –

Balandis 762 – – – –

Gegužė 773 – – – –

Birželis 722 8327 – – –

Liepa 737 8385 16712 696,33 105,84

Rugpjūtis 648 8415 16800 700,00 92,57

Rugsėjis 449 8454 16869 702,88 63,88

Spalis 814 8603 17057 710,71 114,53

Lapkritis 764 8688 17291 720,46 106,04

Gruodis 773 8796 17484 728,50 106,11
2001 Sausis 665 8906 17702 737,58 90,16

Vasaris 598 8898 17804 741,83 80,61

Kovas 749 8934 17832 743,00 100,81

Balandis 911 8978 17912 746,33 122,06

Gegužė 858 8982 17960 748,33 114,65

Birželis 830 9063 18045 751,88 110,39

Liepa 847 9132 18195 758,13 111,72

Rugpjūtis 640 9196 18328 763,67 83,81

Rugsėjis 485 9211 18407 766,96 63,24

Spalis 858 9274 18485 770,21 111,40

Lapkritis 768 9353 18627 776,13 98,95

Gruodis 854 9428 18781 782,54 109,13
2002 Sausis 734 9450 18878 786,58 93,31

Vasaris 662 9589 19039 793,29 83,45

Kovas 764 9782 19371 807,13 94,66

Balandis 974 9714 19496 812,33 119,90

Gegužė 937 9623 19337 805,71 116,30

Birželis 905 9677 19300 804,17 112,54

Liepa 869 9743 19420 809,17 107,39

Rugpjūtis 779 9838 19581 815,88 95,48

Rugsėjis 678 10033 19871 827,96 81,89

Spalis 790 10134 20167 840,29 94,01

Lapkritis 677 10206 20340 847,50 79,88

Gruodis 908 10311 20517 854,88 106,21
2003 Sausis 800 10443 20754 864,75 92,51

Vasaris 757 10584 21027 876,13 86,40

Kovas 959 10614 21198 883,25 108,58

Balandis 1075 10719 21333 888,88 120,94

Gegužė 1009 10995 21714 904,75 111,52

Birželis 1010 11178 22173 923,88 109,32

Liepa 1001 – – – –

4.1 lentelės tęsinys
1 2 3 4 5 6 7

Rugpjūtis 920 – – – –

Rugsėjis 708 – – – –

Spalis 895 – – – –

Lapkritis 953 – – – –

Gruodis 1091 – – – –

4.2 lentelė

Sezoniškumo indekso skaičiavimas naudojant 12 mėnesių slankiuosius vidurkius
Mėnesiai 2000 m. 2001 m. 2002 m. 2003 m. Kiekvieno mėnesio mediana Koreguotas sezoniškumo indeksas
Sausis – 90,16 93,31 92,51 92,51 92,3
Vasaris – 80,61 83,45 86,40 83,45 83,2
Kovas – 100,81 94,66 108,58 100,81 100,5
Balandis – 122,06 119,90 120,94 120,94 120,6
Gegužė – 114,65 116,30 111,52 114,65 114,4
Birželis – 110,39 112,54 109,32 110,39 110,1
Liepa 105,84 111,72 107,39 – 107,39 107,1
Rugpjūtis 92,57 83,81 95,48 – 92,57 92,3
Rugsėjis 63,88 63,24 81,89 – 63,88 63,7
Spalis 114,53 111,40 94,01 – 111,40 111,1
Lapkritis 106,04 98,95 79,88 – 98,95 98,7
Gruodis 106,11 109,13 106,21 – 106,21 105,9
Iš viso x x x x 1203,17 1200,0

2000 – 2003 m. medianines reikšmes padauginus iš koregavimo koeficiento
Kkoreg. = 0,997368 gaunami koreguoti sezoniškumo indeksai, iš kurių galima teigti, kad sezoniškumo maksimumas buvo pasiektas balandžio mėnesį, o sezoniškumo minimumas – rugsėjo mė

ėnesį.
4.1 lentelėje pateikti pradiniai duomenys (y) yra dalijami iš 4.2 lentelės paskutinėje skiltyje apskaičiuotų sezoniškumo indeksų.
Gaunami pradiniai duomenys (4.3 lentelė), kurie yra koreguoti pagal sezoninius svyravimus. Pašalinus sezoniškumą, pagrindinių duomenų svyravimai nėra dideli.

4.3 lentelė

Pagrindiniai pakoreguoti duomenys eliminavus sezoniškumą
Mėnesiai 2000 m. 2001 m. 2002 m. 2003 m.
Sausis 657,9 720,7 795,5 867,0
Vasaris 682,4 718,5 795,4 909,5
Kovas 706,2 745,0 759,9 953,8
Balandis 631,7 755,3 807,5 891,2
Gegužė 676,0 750,3 819,4 882,4
Birželis 655,8 753,9 822,0 917,3
Liepa 688,1 790,8 811,3 934,5
Rugpjūtis 701,8 693,2 843,7 996,4
Rugsėjis 704,7 761,2 1064,2 1111,2
Spalis 732,6 772,2 711,0 805,5
Lapkritis 774,1 778,2 686,0 965,6
Gruodis 729,7 806,2 857,1 1029,9

Mažiausių kvadratų metodu iš 4.3 lentelėje pateiktų duomenų pagal tiesės lygtį apskaičiuojamos teorinės (išlygintos) nagrinėjamo rodiklio reikšmės (4.4 lentelė).

4.4 lentelė

Nagrinėjamo rodiklio teorinės reikšmės, parodančios bendrą kitimo linkmę
Mėnesiai 2000 m. 2001 m. 2002 m. 2003 m.
Sausis 651,32909 723,71509 801,00974 886,4505
Vasaris 659,28512 729,18121 803,44668 895,95323
Kovas 667,24115 734,64733 805,88361 905,45597
Balandis 675,19719 740,11346 808,32055 914,95871
Gegužė 683,15322 745,57958 810,75749 924,46144
Birželis 691,10925 751,04571 813,19443 933,96418
Liepa 699,06528 756,51183 815,63137 943,46691
Rugpjūtis 707,02132 761,97796 818,06831 952,96965
Rugsėjis 714,97735 767,44408 820,50525 962,47239
Spalis 722,93338 772,91021 822,94219 971,97512
Lapkritis 730,88941 778,37633 825,37913 981,47786
Gruodis 738,84545 783,84246 827,81607 990,98059

Norint išskirti ciklinius ir ireguliarius svyravimus (abu kartu), reikia 3 lentelėje esančius pradinius pakoreguotus duomenis padalinti iš 4 lentelėje pateiktų teorinių ( išlygintų pagal pasirinktą matematinę funkciją) duomenų ir padauginti iš 100 procentų.
5 lentelėje apskaičiuoti santykiniai dydžiai parodo ciklinių ir ireguliariųjų svyravimų apimtis.

4.5 lentelė

Ciklinių ir iregulerių svyravimų santykiniai dydžiai
Mėnesiai Procentai

2000 m. 2001 m. 2002 m. 2003 m.
Sausis 101,00279 99,586203 99,312387 97,809413
Vasaris 103,51291 98,53379 98,996628 101,51495
Kovas 105,83446 101,40386 94,291512 105,34231
Balandis 93,562355 102,04621 99,896928 97,405564
Gegužė 98,949533 100,63421 101,06505 95,445342
Birželis 94,886104 100,3746 101,08025 98,220757
Liepa 98,426611 104,52748 99,469201 99,053581
Rugpjūtis 99,26819 90,971461 103,13724 104,5626
Rugsėjis 98,566738 99,190784 129,69542 115,45728
Spalis 101,3425 99,9134 86,401893 82,876878
Lapkritis 105,91481 99,973897 83,109412 98,384666
Gruodis 98,761398 102,84672 103,54123 103,92522

Pavyzdžiu, norint surasti 2000 m. kovo mėnesio ciklinių svyravimų santykinį dydį, sumuojama 2000 m. sausio – gegužės mėnesių 5 lentelės duomenys ir gauta suma dalijama iš penkių.

4.6 lentelė

Ciklinių svyravimų santykiniai dydžiai
Mėnesiai Procentai

2000 m. 2001 m. 2002 m. 2003 m.
Sausis – 100,84001 99,084228 98,263464
Vasaris – 100,06629 99,068834 101,12269
Kovas 100,57241 100,44085 98,712501 99,503516
Balandis 99,349073 100,59853 99,066073 99,585785
Gegužė 98,331812 101,79727 99,160588 99,093511
Birželis 97,018558 99,710792 100,92973 98,937568
Liepa 98,019435 99,139707 106,88943 102,54791
Rugpjūtis 98,498029 98,995545 103,9568 100,03422
Rugsėjis 100,70377 98,915403 100,36263 100,067
Spalis 100,77073 98,579251 101,17704 101,04133
Lapkritis 100,83433 100,24744 100,11147 –
Gruodis 100,82774 100,20861 94,47538 –

Norint apskaičiuoti ireguliarių svyravimų santykinius dydžius (7 lentelė), reikia 5 lentelėje pateiktus ciklinių ir ireguliariųjų (abiejų kartu) santykinių svyravimų dydžius padalinti iš atitinkamų ciklinių svyravimų santykinių dydžių (6 lentelė).

4.7 lentelė

Ireguliarių svyravimų santykiniai dydžiai
Mėnesiai Procentai

2000 m. 2001 m. 2002 m. 2003 m.
Sausis – 98,756635 100,23027 99,537925
Vasaris – 98,468514 99,927116 100,3879
Kovas 105,2321 100,95878 95,521348 105,86793
Balandis 94,175368 101,43906 100,83869 97,810711
Gegužė 100,6282 98,857475 101,92058 96,318458
Birželis 97,802014 100,66574 100,14913 99,275491
Liepa 100,4154 105,43452 93,058031 96,592491
Rugpjūtis 100,78191 91,8945 99,21163 104,52683
Rugsėjis 97,877902 100,2784 129,2268 115,37997
Spalis 100,5674 101,35338 85,396739 82,022753
Lapkritis 105,03845 99,727135 83,016869 –
Gruodis 97,950621 102,63262 109,596 –

Leave a Comment