Įvadas
Mes gyvename visuomenėje, kurioje egzistuoja namų ūkiai. Todėl pagrindiniai šio ūkio statistikos ir ekonometrijos kūrsinio darbo tikslai yra::1. Įvertinti skurdo rodiklį ar nelygybės rodiklius;2. Rasti determinacijos koeficianto įvertį;3. Ištirti išlaidų priklausomybę nuo įvairių faktorių;4. Patikrinti regresijos koeficiento reikšmingumą.
TEORINĖ DALIS
Apibrėžimai
Analizuojant namų ūkius, reikėtų žinoti pagrindinius apibrėžimus, kurie bus vartojami šiame kūrsiniame darbe. Namų ūkis – atskirai gyvenantis vienas asmuo arba asmenų grupė, kuri gyvena viename bute ( name ), turi bendrą biudžetą ir kartu maitinasi. Taip pat namų ūkiai gali būti: tradicinė šeima; kartu gyvenantys ir bendru biudžetu susiję asmenys, neturintys giminystės ryšio; vieniši asmenys; šeimos, susidedančios iš kelių kartu gyvenančių sutuoktinių porų, turinčių bendrą biudžetą. Namų ūkio galva – asmuo, gaunantis didžiausias pajamas. Kadangi namų ūkio narių pajamos atskirais mėnesiais gali svyruoti, namų ūkio galva laikomas asmuo, kuris ūkio narių nuomone per metus gauna didžiausias pajamas. Kai tokio asmens išskirti negalima, namų ūkio galva laikomas asmuo, kurį nurodo šeima. Disponuojamos pajamos – tai visos piniginės ir natūrinės pajamos, gautos už darbą, iš ūkininkavimo, verslo, amatų, laisvos profesinės veiklos, o taip pat pensijos, įvairios pašalpos, stipendijos, pajamos iš turto, renta ir kt. Vartojimo išlaidos – tai piniginės ir natūrinės išlaidos, skirtos namų ūkių vartojimo poreikiams patenkinti: tai išlaidos maistui, drabužiams, avalynei, būstui, sveikatos priežiūrai, kultūros ir poilsio reikmėms ir t. t. Statistinė hipotezė – bet koks tvirtinimas apie atsitiktinio dydžio pasiskirstymo formą ar apie pasiskirstymo parametrų reikšmes. Išskiriamos parametrinės ir neparametrinės hipotezės. Determinacijos koeficientas – parodo regresinės lygties adekvatumą, kuris tikrinamas pagal Fišerio kriterijų, reikšmingumas vertinamas pagal Stjudento kriterijų. Skurdas – daugiaprasmė sąvoka ir kinta vystantis visuomenei, ji skirtingai suprantama atskirose šalyse.
Skurdo riba – kriterijus, kurio pagalba politikai arba tyrinėtojai suskirsto asmenis, šeimas ar namų ūkius į skurstančius ar ne. Skurdo ribos tipai: 1. Absoliuti – minimalus pinigų kiekis, kad žmogui užtektų būtinam prekių ir paslaugų krepšeliui.2. Santykinė – tai procentas nuo vidutinių gyvenamųjų pajamų.3. Subjektyvi – priklauso nuo žmonių nuomonės. Skurdo rodikliai – skurstančiųjų lygis šalyje, žemų pajamų nuokrypis, žemų pajamų indeksas, kvadratinis skurdo nuokrypis. Skaičiuojant skurdo rodiklius namų ūkio dydis gali būti vertinamas pagal paprastą ir ekvivalentinę (OECD) skales. Kvadratinis skurdo nuokrypis – atspindi pajamų pasiskirstymą tarp skurstančiųjų. Kuo daugiau šalyje yra ypatingai skurstančiųjų, tuo didesnis bus šis rodiklis. Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje – parodo šalies gyventojų dalį, kurių pajamos yra žemiau skurdo ribos. Žemų pajamų nuokrypis – rodiklis, kuris parodo, kiek vidutiniškai skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos. Šis rodiklis parodo skurdo gilumą. Žemų pajamų indeksas – parodo kiek reikia lėšų eliminuoti skurdą šalyje.Taip pat šiame kursiniame darbe bus reikalingos skaitinės charakteristikos. Labiausiai statistikoje vartojamos šios charakteristikos: Vidurkis – tai visų skaitinių duomenų suma, padalinta iš duomenų skaičiaus.Dispersija – tai išsibarstymo apie vidurkį matas. Tai skirtumų tarp stebėtų duomenų reikšmių ir vidurkio kvadratų vidurkis.Vidutinis kvadratinis nuokrypis – tai kvadratinė šaknis iš dispersijos.Mediana – tai vidurinis duomuo stebėjimų sekoje, išdėstytoje didėjimo tvarka. Medianos numeris skaičiuojamas pagal formulę: (n+1)/2, kur n – duomenų skaičius. Jeigu turime lyginį stebėjimų skaičių, medianos numeris bus trupmeninis, t.y. viduriniai duomenys yra du, todėl mediana tokiu atveju randama kaip dviejų vidurinių duomenų vidurkis.Moda – tai reikšmė, kuri pasikartoja dažniausiai. Jeigu visi duomenys pasikartoja po vieną kartą, tai modos rasti yra negalima.Eksceso koeficientas – tai lėkštumo matas. Kai jis didesnis už 0, duomenų sklaida apie tą vidurkį yra didesnė, nei normaliosios kreivės. Kai mažesnis už 0, duomenų sklaida apie tą vidurkį yra mažesnė, nei normaliosios kreivės, ir kai lygi 0, sklaida apie vidurkį yra normaliosios kreivės.
Asimetrijos koeficientas – tai simetrijos matas. Kai jis mažesnis už 0, asimetrija neigiama – kairioji. Kai lygus 0 – simetriška, ir kai daugiau už 0 – asimetrija teigiama (dešinioji).Duomenų plotis – maksimalios ir minimalios reikšmių skirtumas.Maksimali reikšmė – didžiausia reikšmė imtyje.Minimali reikšmė – mažiausia reikšmė imtyje.Suma – visų imties narių suma.PRAKTINĖ DALIS
Namų ūkių bendra charakteristika
Šiame kūrsiniame darbe yra nagrinėjami 32 namų ūkiaiPirmiausia bandykime pažiūrėti kaip gi namų ūkiai yra pasiskirstę pagal gyvenamąją vietą:Yra išskiriami trys gyvenamosios vietos tipai:1. 5 Didieji miestai, kuriuose yra 11 analizuojamų namų ūkių;2. Kiti miestai, kuriuose yra 9 analizuojami namų ūkiai;3. Kaimas, kuriame yra 12 analizuojamų namų ūkių.
Kaip matome iš diagramoje pateiktų duomenų, didžiausis dalis – 38 proc. namų ūkių yra kaime, vos 4 proc. mažiau ūkių randasi 5 didžiuosiuose miestuose ir mažiausiai analizuojamų namų ūkių – 28 proc. yra kituose miestuose.
Namų ūkiai su vaikais ir be vaikų Namų ūkiai su vaikais ir be vaikų yra skirstomi taip:1. Namų ūkis su vaikais iki 18 metų. Tokių nagrinėjamų ūkių yra 11.2. Namų ūkis be vaikų iki 18 metų. Tokių nagrinėjamų ūkių yra 21.
Dabar pažvelkime kaip visa tai pasiskirsto procentaliai:
Iš pateiktos diagramos matome, kad didžiasia dalis namų ūkių yra be vaikų iki 18 metų. Ši dalis sudaro net 66 proc. kas tikrai yra ganėtinai nemažai. Namų ūkis su vaikais iki 18 metų sudaro tik 34 proc.
Namų ūkio galvos parindinis pajamų šaltinis Nagrinėjamų ūkių galvų pajamų šaltinius galima suskirstyti net į 13 rūšių:1. Darbas asmeniniame žemės ūkyje. Ši sritis yra 2 ūkių galvų pagrindinis pajamų šaltinis;2. Samdomas darbas Ž.Ū. visuom. sektoriuje. Iš šios srities negauna pajamų nė viena analizuojamų namų ūkių galvų;3. Samdomas darbas Ž.Ū. priv. sektoriuje. Ši sritis yra 3 ūkių galvų pagrindinis pajamų šaltinis.4. Pajamos iš verslo, amatų. Iš šios srities negauna pajamų nė viena analizuojamų namų ūkių galvų;5. Samdomas darbas ne Ž.Ū. visuom. sektoriuje. Ši sritis yra 6 ūkių galvų pagrindinis pajamų šaltinis.
6. Samdomas darbas ne Ž.Ū. priv. Sektoriuje. Ši sritis yra 12 ūkių galvų pagrindinis pajamų šaltinis.7. Pajamos iš laisvos profesinės veiklos. Iš šios srities negauna pajamų nė viena analizuojamų namų ūkių galvų;8. Bedarbio pašalpa. Iš šios srities negauna pajamų nė viena analizuojamų namų ūkių galvų;9. Stpendija. Iš šios srities negauna pajamų nė viena analizuojamų namų ūkių galvų;10. Pensija. Ši sritis yra 8 ūkių galvų pagrindinis pajamų šaltinis.11. Socialinės pašalpos. Iš šios srities negauna pajamų nė viena analizuojamų namų ūkių galvų;12. Išlaikytiniai. Iš šios srities negauna pajamų nė viena analizuojamų namų ūkių galvų;13. Kitas pajamų šaltinis. Ši sritis yra 1 ūkio galvos pagrindinis pajamų šaltinis.Pateiksime skritulinėje diagramoje tik tų namų ūkių galvų pagrindinius pajamų šaltinius, iš kurių jie gauna pajams:Matome, kad didžiausią dalį užima Samdomas darbas ne Ž.Ū. priv. Sektoriuje. Ši sritis užima net 38 proc. O mažiausia dalis tenka darbui asmeniniame žemės ūkyje.
Namų ūkio galvos lytis
Namų ūkio galvos lytis gali būti dvejopa:1. Vyras. Jis ūkio galva yra 16 – oje analizuojamųjų namų ūkių.2. Moteris. Ji ūkio galva yra 16 – oje analizuojamųjų namų ūkių. Vadinasi analizuojamieji namų ūkiai pagal naų ūkio galvos lytį yra pasiskirstę vienodai, t.y. 50 proc. sudaro tai, kad ūkio galva yra vyras ir 50 proc. sudaro tai, kad ūkio galva yra moteris. Visa tai atsispindi pateiktoje diagramoje:
Namų ūkio galvos socialinė – ekonominė grupė Šios grupės gali būti 5 rūšių:1. Ūkininkai. Iš analizuojamų namų ūkių vos 2 ūkių galvų socialinė – ekonominė grupė yra šios rūšies;2. Samdomi darbuotojai. Iš analizuojamų namų ūkių 21 ūkio galvų socialinė – ekonominė grupė yra šios rūšies;3. Verslininkai. Iš analizuojamų namų ūkių nė vieno ūkio galvos socialinė – ekonominė grupė nepriklauso šiai rūšiai;4. Pensininkai. Iš analizuojamų namų ūkių 8 ūkių galvų socialinė – ekonominė grupė yra šios rūšies;5. Kita. Iš analizuojamų namų ūkių vos 1 ūkio galvos socialinė – ekonominė grupė yra šios rūšies;
Pažvelkime kiek procentų sudaro kiekviena rūšis:
Kaip matome iš pateiktos diagramos didžiausią dalį net 66 proc. sudaro samdomi darbuotojai. Antroje vietoje pagal namų ūkio galvos socialinę – ekonominę grupę yra pensininkai, kurie užima 25 proc. Verslininkų mūsų analizuojamuose namų ūkiuose nėra nė vieno.
Namų ūkio galvos išsilavinimas Pagal išsimokslinimą namų ūkių galvos yra skirstomos į 5 rūšis:1. Neturi pradinio, pradinis. Šį išsilavinimą turi tik 4 namų ūkių galvos;2. Pagrindinis. Šį išsilavinimą turi 8 namų ūkių galvos;3. Bendras vidurinis. Šį išsilavinimą turi 7 namų ūių galvos;4. Aukštesnysis. Šį išsilavinimą turi tik 4 namų ūkių galvos.5. Aukštasis. Šį išsilavinimą turi 9 namų ūkių galvos.
Kaip matome iš pateiktos diagramos yra daugiausia namų ūkių, kurių galvos turi aukštąjį išsilavinimą. Tai sudaro 27 proc. Nedaug mažiau, vos tik 2 procentais, atsilieka namų ūkiai, kurių galvos turi pagrindinį išsilavinimą. 22 proc. yra namų ūkiai, kuirų galvos turi bendrą vidurinį išsilavinimą ir po 13 proc. yra tie namų ūkiai, kurių galvos turi aukštesnyjį išsilavinimą arba pradinį, neturi pradinio.
Namų ūkio galvos amžius Jis yra skirstomas taip:– Iki 30 metų. Yra 2 namų ūkiai, kurių galvos amžius priklauso šiai grupei;– 30 – 39 metai. Yra 6 namų ūkiai, kurių galvos amžius priklauso šiai grupei;– 40 – 49 metai. Yra 7 namų ūkiai, kurių galvos amžius priklauso šiai grupei;– 50 – 59 metai. Yra 11 namų ūkiai, kurių galvos amžius priklauso šiai grupei;– 60 metų ir daugiau. Yra 6 namų ūkiai, kurių galvos amžius priklauso šiai grupei;
Iš diagramos matome, kad dominuoja namų ūkiai, kurių galvos amžius yra 50 – 59 metai (34 proc.). O mažiausiai ūkių yra, kueių galvos amžiu – iki 30 metų. (6 proc).
Miestas – kaimas Iš visų 32 analizuojamų namų ūkių:– 20 ūkių yra miestas;– 12 ūkių yra kaimas
Kaip matome iš pateiktos diagramos namų ūkiai – miestas užima didžiausią dalį – 62 proc., o namų ūkiai – kaimas sudaro 38 proc. Tai gi tarp analizuojamų namų ūkių dominuojantį vaidmenį užima namų ūkiai – miestas.
Namų ūkių pajamų ir išlaidų skaitinių charakteristikų analizė
Dabar trumpai bandysime apžvelgti namų ūkių pajamų ir išlaidų skaitines charakteristikas. Reikėtų žinoti tai, kad namų ūkių disponuojamos pajamos ir varotjimo išlaidos yra pateiktos litais (Lt.). Žemiau yra pateikta lentelė, kurioje atsispindi namų ūkių disponuojamos pajamos, vartojimo išlaidos ir namų ūkių dydžiai.
Ei. Nr. Namų ūkių disponuojamos pajamos Namų ūkių vartojimo išlaidos Namų ūkių dydis1 222 264 22 246 1137 23 2261 1204 54 133 672 25 1427 1690 56 897 967 27 1592 1189 48 2629 1809 49 890 2366 310 1470 1527 411 3540 2568 412 3852 1560 413 945 735 314 2300 1406 315 646 1305 516 2176 1014 217 864 402 218 3751 1544 219 586 695 120 672 801 321 1330 673 322 444 280 223 878 860 224 3858 2127 425 1756 977 326 354 388 127 193 186 128 952 500 229 203 228 230 248 473 231 2352 2069 432 1060 762 4
Tam kad galėtume įvertinti namų ūkių disponuojamų pajamų ir vartojimo išlaidų skaitines charakteristikas privalome naudotis MS Excel programa. Šioje programoje atidarome posistemį Tools – Data Analysis ir pasirenkame “Descriptive statistics” – aprašomoji statistika, atidariusiame lange pažymime “summary statistics” – statistikos suvestinė. Gauname apačioje pateiktą lentelę su šių trijų atsitiktinių dydžių pagrindinėmis statistinėmis charakteristikomis:
Skaitinės charakteristikos Namu ukiu disponuojamos pajamos Namu ukiu vartojimo išlaidos Namu ukiu dydisVidurkis 1397,71875 1074,3125 2,875Standartinė paklaida 202,8324891 114,5051717 0,209405841Mediana 948,5 972 3Moda nėra nėra 2Vidutinis kvadratinis nuokrypis 1147,393828 647,7390672 1,184578324Dispersija 1316512,596 419565,8992 1,403225806Eksceso koeficientas -0,039803134 -0,355689479 -0,965331365Asimetrijos koeficientas 0,977516526 0,629394292 0,25616565Duomenų plotis 3725 2382 4Minimali reikšmė 133 186 1Maksimali reikšmė 3858 2568 5Suma 44727 34378 92Duomenų skaičius 32 32 32
Dabar pabandykime trumpai apibūdinti gautas skaitines charakteristikas: Namų ūkių disponuojamų pajamų vidurkis yra apytiksliai lygus 1397 Lt., o varotjimo išlaidos apytiksliai siekia 1074 Lt. Vidutiniškai tiriamų namų ūkių dydis yra ≈ 3 žmonėm. Mediana, t.y. vidurinis dėmuo:1. namų ūkių disponuojamų pajamų ≈ 949;2. namų ūkių vartojimo išlaidų 972;3. namų ūkio dydžio 3.Moda, t.y. dažniausiai pasikartojantis skaičius:1. namų ūkių disponuojamų pajamų – nėra. Tai reiškia, kad visi stebėjimai pasikartoja vieną kartą;2. namų ūkių vartojimo išlaidų – nėra. Tai reiškia, kad visi stebėjimai pasikartoja vieną kartą;3. namų ūkio dydžio 2Vidutinis kvadratinis nuokrypis:1. namų ūkių disponuojamų pajamų ≈ 1147;2. namų ūkių vartojimo išlaidų ≈ 648;3. namų ūkio dydžio ≈ 1,18.Dispersija:1. namų ūkių disponuojamų pajamų ≈ 1316513;2. namų ūkių vartojimo išlaidų ≈ 419566;3. namų ūkio dydžio ≈ 1,4.
Eksceso koeficientas namų ūkių disponuojamų pajamų, vartojimo išlaidų ir dydžiu yra neigiamas. Asimetrijos koeficientas: Visi trys dydžiai yra asimetriški.Duomenų plotis, t.y. skirtumas tarp maksimumo ir minimumo:1. namų ūkių disponuojamų pajamų 3725;2. namų ūkių vartojimo išlaidų 2382;3. namų ūkio dydžio 4.Minimali ir maksimali reikšmės atitinkamai:1. namų ūkių disponuojamų pajamų 133 ir 3858;2. namų ūkių vartojimo išlaidų 186 ir 2568;3. namų ūkio dydžio 1 ir 5Suma:1. namų ūkių disponuojamų pajamų 44727;2. namų ūkių vartojimo išlaidų 34378;3. namų ūkio dydžio 92.Tikriamų namų ūkių skaičius lygus 32.Skirtumas tarp vieno šeimos nario vidutinių pajamų kaime ir mieste
Namų ūkio dydis Miestas – Kaimas Namų ūkio disponuojamos pajamos Vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos2 1 222 1112 2 246 1235 1 2261 452,22 2 133 66,55 2 1427 285,42 1 897 448,54 1 1592 3984 1 2629 657,253 2 890 296,674 1 1470 367,54 1 3540 8854 1 3852 9633 1 945 3153 1 2300 766,675 2 646 129,22 1 2176 10882 1 864 4322 2 3751 1875,51 1 586 5863 1 672 2243 1 1330 443,332 2 444 2222 2 878 4394 1 3858 964,53 2 1756 585,331 1 354 3541 2 193 1932 1 952 4762 2 203 101,52 2 248 1244 1 2352 5884 1 1060 265Miestas 1; kaimas 2Suskirstome duomenis ir apskaičiuojame kiekvieno namų ūkio nario disponuojamas pajamas mieste ir kaime (padalijame namų ūkio disponuojamas pajamas iš namų ūkio dydžio).
Miestas KaimasNamų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio dydis Pajamos vienam namų ūkio nariui Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio dydis Pajamos vienam namų ūkio nariui222 2 111 246 2 1232261 5 452,2 133 2 66,5897 2 448,5 1427 5 285,41592 4 398 890 3 296,672629 4 657,25 646 5 129,21470 4 367,5 3751 2 1875,53540 4 885 444 2 2223852 4 963 878 2 439945 3 315 1756 3 585,332300 3 766,67 193 1 1932176 2 1088 203 2 101,5864 2 432 248 2 124586 1 586672 3 2241330 3 443,33 3858 4 964,5 354 1 354 952 2 476 2352 4 588 1060 4 265
Dviejų visumų dispersijų lyginimas (F-Test Two-Sample for Variances) Miestas KaimasVidurkis 539,2475 370,0917Dispersija 72833,85 247921,8Imties dydis 20 12df 19 11F 0,293778 P(F<=f) one-tail 0,009365 F Critical one-tail 0,427312
H0: δ2x = δ2xHa: δ2x ≠ δ2x
F < F Critical =0,427312, paliekama galioti H0
Dviejų visumų vidurkių lyginimas, kai dispersijos nelygios (t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances)
Miestas KaimasVidurkis 539,2475 370,0917Dispersija 72833,85 247921,8Imties dydis 20 12Hypothesized Mean Difference 0 df 15 t Stat 1,085094 P(T<=t) one-tail 0,147506 t Critical one-tail 1,753051 P(T<=t) two-tail 0,295012 t Critical two-tail 2,131451
H0: μx = μyHa: μx ≠ μy
│t Stat│< t Critical = 2,306005626, paliekama galioti H0.
Išvada: t Stat0,05). Statistiškai įrodėme, kad regresija yra netiesinė.
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%Intercept 340,034937 142,5331 2,3856558 0,02356 48,94379008 631,126 48,944 631,13Vieno namų ūkio nario vidutinės pajamos 0,24927818 0,237038 1,0516394 0,30136 -0,23481689 0,73337 -0,2348 0,7334
Regresijos lygtis: ,kur x — vieno namų ūkio nario vidutinės pajamos, o — vieno namų ūkio nario vidutinės išlaidos.Šioje lygtyje tik vienas regresijos koeficientas yra reikšmingas, nes šio koeficiento P – value mažesnis už α=0,05, t.y. 0,02356 < 0,05,o antrasis regresijos koeficientas yra nereikšmingas, nes šio koeficiento P – value yra didesnis už α=0,05, t.y. 0,30136 > 0,05. Todėl galime teigti, kad sudaryta tiesinės regresijos lygtis neaprašo priklausomo kintamojo ir negali būti naudojama išlaidoms prognozuoti.
Kuo koreliacijos koeficientas arčiau 1, tuo priklausomybė tarp kintamųjų yra stipresnė. Nagrinėjamu atveju šiame kursiniame darbe koreliacijos koeficientas lygus tik 0,188558, o tai rodoo, kad priklausomybė tarp namų ūkio nario išlaidų ir pajamų yrayra labai silpna arba kai kuriais atvejais jos visai nėra.Išvada: Taigi pagal gautus rezultatus galime padaryti išvadą: kad vieno namų ūkio nario vidutinės išlaidos tiesiškai nenusako namų ūkio vieno nario vidutinių pajamų.
Patikrinti ar namų ūkių santaupos didėja
Kad galėtume patikrinti ar namų ūkių santaupos didėjaq, mums reikalinga lentelė su tokiomis charakteristikomis: 1. Namų ūkių disponuojamos pajamos; 2. Namų ūkių vartojimo išlaidos; 3. Santaupos, kurios gaunamos: iš namų ūkių disponuojamų pajamų atėmus namų ūkių vartojimo išlaidas:
Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos Santaupos222 264 -42246 1137 -8912261 1204 1057133 672 -5391427 1690 -263897 967 -701592 1189 4032629 1809 820890 2366 -14761470 1527 -573540 2568 9723852 1560 2292945 735 2102300 1406 894646 1305 -6592176 1014 1162864 402 4623751 1544 2207586 695 -109672 801 -1291330 673 657444 280 164878 860 183858 2127 17311756 977 779354 388 -34193 186 7952 500 452203 228 -25248 473 -2252352 2069 2831060 762 298
Pagal pateiktos lentelės duomenis su charakteristikomis: namų ūkių disponuojamos pajamos, namų ūkių vartojimo išlaidos ir santaupos, sudarome kitą lentelę, kurioje bus pateikta dviejų visumų vidurkių lyginimas iš kurio galėsime spręsti ar namų ūkių santaupos didėja ar nedidėja. Lentelės sudarymui naudojame MS Exel→Tools→Data Analysis→. Paired Two Sample for Means:
Dviejų visumų vidurkių lyginimas (t-Test: Paired Two Sample for Means)
Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidosMean 1397,71875 1074,3125Variance 1316512,596 419565,8992Observations 32 32Pearson Correlation 0,725812274 Hypothesized Mean Difference 0 df 31 t Stat 2,256680092 P(T<=t) one-tail 0,015611494 t Critical one-tail 1,695518677 P(T<=t) two-tail 0,031222988 t Critical two-tail 2,039514584
H0: μx = μyHa: μx > μy
Kritinė sritis [1,695518677; + ∞ )t Stat, kuri yra lygi 2,256680092, patenka į kritinę sritį,todėl H0 atmetame ir paliekame galioti hipotezę Ha. Tai reiškia, kad santaupos didėja.
Išvada: Santaupos didėja.
Namų ūkių nelygybės ir skurdo vertinimas
Skurdo rodiklių analizei reikės šių skurdo rodiklių1. Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje.
2. Žemų pajamų nuokrypis.3. Žemų pajamų indeksas.4. Kvadratinis skurdo nuokrypis.Taip pat mums reikės lentelės, kurioje būtų pateikti šie domenys:1. Namų ūkio dydis2. Namų ūkių disponuojamos pajamos 3. Pajamos vienam ūkio nariui.Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Pajamos vienam namų ūkio nariui2 222 1112 246 1235 2261 452,22 133 66,55 1427 285,42 897 448,54 1592 3984 2629 657,253 890 296,674 1470 367,54 3540 8854 3852 9633 945 3153 2300 766,675 646 129,22 2176 10882 864 4322 3751 1875,51 586 5863 672 2243 1330 443,332 444 2222 878 4394 3858 964,53 1756 585,331 354 3541 193 1932 952 4762 203 101,52 248 1244 2352 5884 1060 265Suma92 44727
Skurdo riba : 44727/92*0,5=243,0815217
1.Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje:L=q/n=21/92= 0,228260869 (21 žmogaus pajamos šiuose tiriamuose namų ūkiuose yra žemiau skurdo ribos, t.y. žemiau 243,08 Lt.).
q – Skurstančiųjų gyventojų skaičius šalyje; n – visų gyventojų skaičius
Gauname, kad 22,83 proc. (0,2283 * 100 % = 22.83%) gyventojų gauna pajamas, žemesnes už skurdo ribą.
2. Žemų pajamų nuokrypis (skurdo lygis): , kur z – skurdo riba; k – namų ūkio dydis; yi – i-tojo skurstančiojo pajamos.Įstatę reikšmes į formulę gauname :N = 0.212657216Skurdo gylio rodiklis parodo, kad ≈ 21.27 % skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos.
3. Žemų pajamų indeksas:
I=L*N= 0,228260869 * 0.212657216 = 0.048541321Parodo kiek reikia lėšų skurdui panaikinti. Mūsų nagrinėjamu atveju, norint panaikinti skurdą prireiks ≈ 11,18% lėšų.
4. Žemų pajamų kvadratinis nuokrypis
yi – itojo skurstančiojo pajamos;z – skurdo riba;k – asmenų suma namų ūkyje;n – gyventojų skaičius;Q = 0,048541321
Namų ūkių nelygybės vertinimas
Džini koeficientas
Džini koeficientas parodo santykį ploto tarp absoliučios lygybės tiesės AB ir Lorenco kreivės (ABC) su plotu tarp absoliučios lygybės tiesės ir X ašies. Šio koeficiento reikšmė svyruoja nuo 0 iki 1. Kuo ji didesnė, tuo didesnis ir nelygybės laipsnis. Laikoma, jog koeficiento reikšmė didesnė nei 0.3 rodo šalyje esant esminius pajamų nelygumus.
– pajamos arba išlaidos vienam namų ūkio nariui – vidutinės pajamos vienam namų ūkio nariui – tiriamųjų skaičius
G = 0,446981514
Išvados: Pajamų nelygybė yra 44,7%, taigi nelygybė yra tikrai didelė, nes Džini koeficientas viršija 30%.