Ekonometrikos moduliai Lietuvoje

TURINYS

1. ĮVADAS ............................ 3
2. EKONOMETRIKOS PARUOŠIMAS BEI MODULIŲ SISTEMA

LIETUVOS AUKŠTOSIOSE MOKYKLOSE ............. 4

2.1 Ekonometrikos moduliai Vytauto Didžiojo Universitete ........ 4

2.2 Ekonometrikos moduliai Vilniaus Universitete ........... 4

2.3 Ekonometrikos moduliai Kauno Technologijos Universitete ..... 8

2.4 Ekonometrikos modulis Vilniaus Gedimino Technikos Universitete.. 8
3. EKONOMETRIKOS MODULIAI IR JŲ SISTEMA UŽSIENYJE ...... 8

3.1 SSE AUKŠTOJI EKONOMIKOS MOKYKLA ............. 8

3.2 YORK UNIVERSITETAS .......................... 9

3.3 CARDIFF AUKŠTOJI BIZNIO MOKYKLA .............. 10

3.4 SUSSEX UNIVERSITETAS ........................ 10

3.5 DERBY UNIVERSITETAS ......................... 11

3.6 ROMOS UNIVERSITETAS I ................. 11

3.7 REGENSBURG UNIVERSITETAS .................... 12
4. EKONOMETRIKOS MODULIŲ PROGRAMŲ APŽVALGA ....... 12

IŠVADOS .............................. 14

LITERATŪRA .............................. 15

ĮVADAS

Daugelis ekonominių sąvokų (nedarbas, nacionalinės pajamos, kainos, plataus vartojimo prekių paklausa ir t.t.) yra kiekybinės. Jų analizei natūralu kurti matematinius modelius, apprašančius tų dydžių elgesį bei tarpusavio sąveikas. Todėl šiuolaikinė ekonomikos teorija neįsivaizduojama be modernių matematinių metodų. Savo ruožtu, operacijų tyrimas, lošimų teorija, matematinis programavimas, matematinė ekonomika vystėsi ekonomikos teorijos poreikių dėka. Ekonometristai yra iš dalies ekonomistai, iš dalies matematikai. Jie naudoja tiek matematinę, tiek ekonominę statistiką.
Praktiniam ekonometrijos pritaikymui reikalingos pakankamai gilios informatikos žinios. Ekonometristai privalo ne tik išmokti dirbti su daugybe egzistuojančių ekonometrinių paketų, bet ir programuoti naujus ekonometrinius modelius. Tai kelia ekonometrikos programai dar vieną użdavinį – suteikti pakankamą ekkonometristo – praktiko darbui reikalingų informatikos žinių kiekį.
Ekonometrikos mokslas Lietuvoje yra pakankamai jaunas, tačiau su nemažomis perpspektyvomis. Jo taikymu bei panaudojimu neabejoja daugelis ekonomistų, naujų technologijų diegimų specialistų. Ekonometristai – praktikai reikalingi tiek privačioms, tiek valstybinėms įmonėms, kurių veikla remiasi šiuolaikiniais ek

konominiais metodais. Šiame individualiame darbe stengiuosi apžvelgti Lietuvos bei užsienio aukštųjų mokyklų dėstymo programose įtrauktus ekonometrikos modulius, specialų ekonometrinį paruošimą įtakojančias studijas bei jų programas.

2. EKONOMETRIKOS PARUOŠIMAS BEI MODULIŲ SISTEMA LIETUVOS AUKŠTOSIOSE MOKYKLOSE

2.1 VYTAUTO DIDŽIOJO UNIVERSITETAS

Išnagrinėjus ekonometrikos modulį Vytauto Didžiojo Universitete, gavau tokius duomenis:
dalyko apimtis – 4 kreditai,
dėstytojas – dr. R. Krikštolaitis.
Dėstomas ekonometrikos modulis padalytas į – teorinę dalį (paskaitas), užduotį savarankiškam daiktui, individualų darbą, koliokviumą ir egzaminą. Viso sudaro 160 akad. valandų.
Dėstomo dalyko turinį sudaro:
Ekonometrikos paskirtis ir pritaikymas. Jos ryšys su Ekonomikos teorija ir Matematine statistika. Ekonometrinių modelių pavyzdžiai: pasiūlos ir paklausos modelis, gamybos funkcijos, vartojimo funkcija, makroekonominis Keinso modelis. Ekonometrikos pagrindinės sąvokos: struktūriniai ir rekursyviniai modeliai, egzogeniniai ir endogeniniai kintamieji, modelio specifikacija ir kt. Ortogonali regresija. Klasikinis regresijos apibrėžimas. Pagrindinės komponentės. Tiesinės regresijos modeliai ir mažiausių kvvadratų metodas. Apibendrinimai. Multikolinearumas ir heteroskedastiškumas. Fiktyvūs kintamieji ir jų panaudojimas ekonomikoje. Parametrinė regresija. Modelio parinkimo būdai. Tiesiniai modeliai su kintamųjų klaidomis. Instrumentiniai kintamieji. Ekonometrinių teisinių lygčių sistemos. Identifikavimo problemos. Parametrų ivertinimo metodai. Laiko eilučių analizės modeliai ir metodai ekonometrikoje. Trendas ir sezoniškumas. Autoregresiniai modeliai. Prognozavimas. ARCH tipo modeliai.

2.2 EKONOMETRIKOS MODULIAI VILNIAUS UNIVERSITETE

Ekonometrikos modulio sistema VU siekiama steikti matematinį – ekonominį išsilavinimą ir parengti specialistus, galinčius dirbti ekonometristų – praktikų darbą.
Pagrindiniai mokymo tikslai remiasi tuo, kad ekonometrija pagal empirinius duomenis vertina ir an

nalizuoja ekonominių objektų ir procesų sąryšius. Tam tikslui pritaikomi (adaptuojami) žinomi statistikos metodai arba kuriami specialūs. Kaip tik savų metodų vystymas leido ekonometrijai išsikovoti atskirą nišą tarp dviejų mokslo gigantų: ekonomikos ir matematikos. 1930 metais susikūrus tarptautinei ekonometristų draugijai, pradėtas leisti žurnalas “Econometrics”. Dabar, mokslinių žurnalų skirtų ekonometrijai priskaičiuojama per dešimt, o ekonometristai ruošiami daugelyje pasaulio universitetų. Lietuvoje apsiribojama atskirais ekonometrijos kursais skaitomais Vilniaus universitete, Gedimino technikos universitete, Kauno Technologijos Universitete, Vytauto Didžiojo Universitete. Sistemingo ekonometristų ruošimo Lietuvoje nėra. Todėl vienas iš svarbiausių siūlomos programos uždavinių – užpildyti šią spragą ir pradėti sistemingą ekonometrijos specialistų tiek praktikų tiek teoretikų ruošimą.
Kitas svarbus programos uždavinys – paruošti specialistus, gerai išmanančius matematinius metodus ir sugebančius juos adaptuoti, atsižvelgiant į ekonomikos mokslo specifiką.
Ekonometrijos rezultatai taikomi ekonominių reiškinių struktūrinei analizei, ekonominių rodiklių prognozavimui bei bendrosios ekonominės politikos formavimui. Su šiais taikymais ir siejasi ekonometristų galimo darbo perspektyvos. Baigę šią VU parengtą ekonometrikos programą galės dirbti darbą susijusį su ekonomikos kiekybiniais metodais arba tęsti ekonomikos, matematinės – ekonomikos ar ekonometrijos specialybių studijas.
Ekonometrinės analizės katedra įkurta 2001 rugsėjo 1 dieną Matematikos ir Informatikos fakultete. Pirmuoju katedros vedėju paskirtas Alfredas Račkauskas.
1 lentelėje pateikti ekonometrikos moduliai pagal kreditų skaičių, pasirinkus Statistikos studijų kryptį, ekonometrikos bakalauro specialybę Matematikos ir Informatikos fakultete.

Ekonometrikos modulių sistema
4 sem. kred. 5 sem. kred. 6 sem. kred.
Įvadas į ekonometriką1 3 Ekonometrinis pr

rojektas –
seminaras 2 Ekonometrija
su kompiuteriu2 2

Ekonometrija 4
7 sem. kred. 8 sem. kred. x x
Ekonometrija su kompiuteriu3 2 Ekonometrinis projektas 7 x x
Ekonometrija4 4 x x
1 lentelė. Ekonometrikos modulių sistema
1 lentelėje pateiktuose ekonometrikos moduliuose sudarytos tokios mokymo programos:
Įvadas į ekonometriką1 –

Ekonometrinis modeliavimas.
Ekonominiai duomenys ir jų šaltiniai.
Vieno ir kelių kintamųjų regresiniai modeliai: pavyzdžiai, įvertinimas, tyrimas, taikymai.
Simultaninių lygčių modeliai pavyzdžiais. Laiko eilučių modeliai
kapitalo rinkos ir grąžų modeliavimo pavyzdžiais.
Heteraskediškumo, autokoreliacijos, multikolinearumo problemos.
Darbo su paneliniais duomenimis specifika. Logistiniai ir probistiniai modeliai.
Lagų modeliai.

Ekonometrija su kompiuteriu2 –
1. Vienmatė regresinė analizė: vienas prediktorius, vienas atsakas.

1.1. Įvadas.

1.2. Tiesinė regresija.

1.3. Pseudotiesinė regresija.

1.4. Atsparioji regresija.

1.5. Netiesinė regresija.
1.6. Neparametrinė regresija: lokalioji svertinė regresija, glodinantys splainai.
1.7. Laužčių ir splainų regresija.
1.8. Apibendrintoji tiesinė regresija (LOGIT ir PROBIT funkcijos).

1.9. Kategorinis prediktorius (ANOVA).

1.10. Medžių modeliai.
2. Daugiamatė regresinė analizė: daug prediktorių, vienas atsakas.

2.1 Daugiamatė tiesinė regresija.

2.2 Pažingsninė tiesinė regresija.

2.3 Antros eilės tiesinė regresija.

2.4 Duomenų vizualizacija.

2.5 Apibendrintas adityvusis modelis.

2.6 Projektyvioji regresija.

2.7 Neuroniniai tinklai.

2.8 Daugiamatė lokalioji regresija.

2.9 Medžių modeliai.

2.10 Resampling metodai.

Ekonometrija su kompiuteriu3 –
1. Laiko eilučių struktūra
1.1. Sisteminė dalis ir atsitiktinis triukšmas
1.2. Adityvieji ir multiplikatyvieji modeliai
1.3. Trendo analizė (glodinimo ir regresiniai metodai)
1.4. Sezoniškumo analizė (autokoreliacija ir dalinė autokovariacija)
1.5. Diferencijavimas ir sezononis diferencijavimas
2. ARIMA modelis
2.1. Autoregresinė laiko eilutė
2.2. Slenkamojo vidurkio laiko eilutė
2.3. Integruotieji procesai
2.4. Modelio identifikacija (modelio tipo ir parametrų skaičiaus nustatymas, sezoniniai modeliai)
2.5. Parametrų įverčių radimas ir laiko eilučių prognozė
2.6. Modelio kokybės įvertinimas
3. Eksponentinis glodinimas
3.1. ME, MAE, SSE, PE, MAPE ir kitus metodus
3.2. Sezononiai ir nesezoniniai modeliai su trendu arba be jo.
4. Sezoninė dekompozicija (Census I metodas)
5. Sezoninė dekompozicija (Census II arba X11 metodas)
6. Sezoninė dekompozicija (X12 metodas)

br />7. Daugiamačių laiko eilučių analizės elementai
7.1. Vėluojantys prediktoriai
8. VAR procesai. Paprastasis eksponentinis glodinimas, glodinimo parametro parinkimas

Ekonometrija4-
1. Atsitiktiniai procesai.
1. Stacionarieji procesai.
2. Autoregresijos-slenkamojo vidurkio (ARSV) sekos.
3. Spektrinė kovariacijos funkcijos išraiška.
4. Stacionariosios sekos vidurkio ir kovariacinės funkcijos įverčiai.
5. Spektro įverčiai.
6. Stacionarių procesų prognozavimas.
7. Trendo ir sezoniškumo vertinimas bei eliminavimas.
8. Finansinės laiko eilutės.

2.3 KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS

Ekonometrikos modulį bakalauro studijų programoje sudaro 4 kreditai. Į mokymo programą įtraukta – ekonometrikos samprata, vienmačiai regresijos modeliai, daugiamačiai regresijos modeliai, tiesinių vienalaikių lygčių sistemos, laiko eilutės, prognozavimas.
Koordinuojantysis dėstytojas: doc. BOGUSLAUSKAS Vytautas.

2.4 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

VGTU Fundamentaliųjų mokslų fakultete dėstomas Ūkio statistikos ir ekonometrikos modulis, kurį sudaro 5 kreditai.

3. EKONOMETRIKOS MODULIAI IR JŲ SISTEMA UŽSIENYJE

3.1 SSE AUKŠTOJI EKONOMIKOS MOKYKLA (RYGA)

Išnagrinėjęs dėstomų dalykų programas ir tvarkaraščius, radau, kad SSE Ryga aukštojoje mokykloje (Stokholmo Ekonomikos mokykla) dėstomo ekonometrikos modulio apimtį sudaro taip pat 4 kreditai (6 kreditai pagal ECTS kreditų sistema, 1 kred.=40 val. =1.5 ECTS kred.). Modulis paremtas J.J. Heckman, E.E. Leamer „Ekonometrikos vadovėliu“ („Handbook of Econometrics“). Taip pat nurodomos interneto nuorodos į STATISTICOS paketo valdymo bei ekonometrikos formuliaro bei raidinių žymėjimų ir paaiškinimų puslapius.
Ekonometrikos modulio turinį sudaro:
Matematiniai ir statistiniai metodai ekonometrikoje. Ekonometriniai modeliai. Netiesinės regresijos modeliai. Vienalaikų lygčių skaičiavimas. Bajeso analizė. Laiko eilučių analizė. Latentiniai kintamieji ekonometrikoje. Ekonometrikos taikymas ekonomikoje (paklausos analaizė, ekonometrikos modeliai gamybos procese, stochastiniai modeliai makroekonominiuose procesuose ir t.t.). ARCH modeliai. Ekonometrikos integracija į informacines technologijas. Empiriniai procesai ekonometrikoje. Taikomieji nepararmetriniai metodai.
Pagal medžiagą reikalingą ekonometrikos moduliui studijuoti pateiktą SSE Rygos internetiniame puslapyje galima daryti prielaidą, kad nemaža dalis vistik tenka individualiam mokslui bei tobulinimuisi.

3.2 YORK UNIVERSITETAS (ANGLIJA)

Anglijos Jorko universitete ekonomikos fakultete ekonometrikos dėstomas modulis sutinkamas pagrinde magistratūros studijose. Didžiąja dalim šis fakultetas krypsta y ekonomikos ekonometrikos tyrimus. Tikrai plačiai paplitusi matematinė statistika bei ekonometrikos mokslas. Fakultete dėstomi tokie ekonometrikos moduliai:
 ekonometrikos metodai ir taikymas;
 ekonometrija;
 taikomoji ekonometrija;
 ekonometrijos modeliavimo metodologijos;
 ekonometrija ir taikomoji makroekonomika;
 ekonometrija ir statistikos teorija ir taikymas;
 ekonometrijos teorija;
 financinė ekonometrija;
Kadangi stojimo į Jorko universitetą prospekte moduliai smulkiau neišnagrinėti, negaliu pateikti jų teorinės krypties bei modulių apimties kreditais.
Šio universiteto Ekonomikos fakultetas save laiko vienu aukščiausio lygio ekonominės analizės ekspertu Anglijoje. Jis tai įrodinėja savo pasiekimais nacionalinėje ekonomikos analizėje.
Studijuojant ekonomikos ar ekonometrikos specialybę magistratūroje didelys dėmesys telkiamas į ekonometriją ir kiekybinę ekonomiką. Jorkas gali pasigirti didele tituluota ekonometristų grupe visoje Anglijoje. Jos pasiekimai atsispindi daugelyje sričių, kaip antai: finansinių rinkų analizė, investicijų analizė, ekonomikos tyrimai ir t.t.
Pasirinkus ekonometrikos specialybę, privalomi pasirengiamieji dalykai yra šie:
I – II semestrai (20 kreditų)-

1) ekonomikos įvadas;

2) statistikos teorija 1;

3) matematika 1;

4) pasirenkamasis modulis (politika/socialogija)
III semestras (10 kreditų) –

5) taikomoji ekonomika;

6) statistikos teorija 2;

7) matematika 2;

8) pasirenkamasis modulis (politika/sociologija).

3.3 CARDIFF AUKŠTOJI BIZNIO MOKYKLA (JAV)

Ši JAV aukštoji biznio mokykla siūlo tik vieną ekonometrijos modulį. Šis ekonometrijos modulis savo sudėtimi labai panašus į KTU Ekonomikos ir Vadybos fakultete dėtomą ekonometrikos modulį. Jis naginėja:
klasikinį regresijos modelį;
daugiamatę regresiją;
mažiausių kvadratų metodas;
autokoreliacija laiko eilutėse;
lagai ir tikimybių modeliavimas;
moderni laiko eilučių analizė;
ARIMA modelio analizė.
Modulio apimtis kreditais nenurodyta.

3.4 SUSSEX UNIVERSITETAS (ANGLIJA)

Šiame garsiame Aglijos Sussex universitete ekonomikos fakultete ekonometrikos modulis dėstomas tik 3 kurse. Kaip teigiama stojančiojo prospekte, trečiame kurse suteikiami tvirti ekonomikos pagrindai į kuriuos įeina statistika bei ekonometrijos kursas, supažindinantis su ekonominiais modeliais bei jų interpretavimu. Deja modulio apimtis kreditais taip pat nenurodoma.
Norintiems studijuoti taikomąją matematiką ekonomikoje yra privalomas taikomosios ekonometrijos modulis.

3.5 DERBY UNIVERSITETAS (ANGLIJA)

Derby universitete Anglijoje ekonometrikos modulis tėra tik vienas, 4 kreditų apimties. Jis dėstomas Ekonomikos ir Informatikos fakultetuose. Šio modulio tikslas – įdiegti studentams praktinius ekonometrikos įgūdžius, teoriją paliekant tik kaip būtiną priedą dalykui. Studentai supažindinami su standartiniu ekonometrikos paketu ir mokomi ekonometrinių analizių įgūdžių. Universitetas teigia, kad baigęs studijas, studentas turi sugebėti:
>naudotis statistikos paketais analizuojant tiesinę ir sudėtinę regresiją;
>analizuoti ir interpretuoti regresijos modelių rezultatus;
>mokėti įrodyti geriausio tinkamo ekonometrinio modelio pritaikymą realybėje.
Modulio vertinimas susideda iš egzamino (60%) ir praktinių laboratorinių darbų (40%). Egzaminas – du teoriniai klausimai.

3.6 ROMOS UNIVERSITETAS I (ITALIJA)

Romos universitete Visuomeninės ekonomikos fakultete dėstomi net keli ekonometrikos moduliai. Kadangi fakultetas numato naują mokslo reorganizaciją, nuo kitų mokslo metų pateikiama nauja programa.
Sena programa (dar tebegaliojanti 2002/2003 akademiniais metais):
 bendroji ekonometrija:
a) ekonometrijos įvadas (bendras ekonometrinių analizių principas, regresija, trendas, trendo prognozavimas);
b) ekonometrija (laiko eilutės, ekonometrikos praktika, taikymas).
 įvadinė ekonometrija;
 ekonometrija 2;

Nauja programa (nuo 2003 akademinių metų):
 ekonometrijos elementai (regresija, tiesiniai modeliai, matricos elementai, lagai, ARMA, laiko eilučių glodinimas, heteroskedastiškumas, Gauso-Markovo teorija ir t.t.) – 5 kreditai.
 ekonometrika doktorantūroje (maksimaliai tikėtina išvada, laiko eilučių analizė, Engle-Grenger teorija, VAR modeliai).

3.7 REGENSBURG UNIVERSITETAS (VOKIETIJA)

Regensburg Vokietijos universitete dėstomi tokie su ekonometrika susiję moduliai:
1. Ekonometrika 12 kreditų;
2. demografija 8 kreditai;
3. laiko eilučių analizė 8 kreditai;
4. ekonometrinės sistemos 6 kreditai;
5. taikomoji ekonometrika 12 kreditų.
Šie moduliai dėstomi Biznio, Ekonomikos ir Informacinių sistemų fakultete.

4. EKONOMETRIKOS MODULIŲ PROGRAMŲ APŽVALGA

Išstudijavus šias Lietuvos ir užsienio studijų programas į kurias įeina ekonometrikos moduliai, padariau keletą išvadų. Tiesa, noriu paminėti, kad neįtraukiau didelės dalies aukštųjų mokyklų dėl jų pateikiamos informacijos stokos. Dalis jų net nepateikia studijų programų, nerašo apimties kreditais. Kaip galima, stengiausi atrinkti kuo tikslesnius duomenis apie dėstomą ekonometrikos modulį, jo apimtį kreditais, teorinę kryptį, panaudojimą tam tikroje specializacijoje. Daugelyje universitetų ekonometrikos modulis dėstomas pagrinde su ekonomikos studijomis susijusiuose fakultetuose. Matyt tai rodo, kad reikalingi ekonomikos ekspertai, galintys moksliškai pagrįsti, analizuoti svarbius sprendimus. Vilniaus Universitetas gali pasidžiaugti Ekonometrikos Analizės Katedra. Tai retas atvejis universitetuose, kadangi daugelyje (aišku ir užsienio) į studijas įtrauktas dažniausiai tik vienas ekonometrikos modulis.
1 grafika, galima aiškiai pamatyti, kad iš nagrinėtų universitetų (tik tų, kurie pateikė modulių apimtį kreditais) VU turi daugiausiai ekonometrikos modulių.

1 grafikas. Ekonometrikos apimtis kreditais universitetuose.

IŠVADOS

Daugelio išnagrinėtų ekonometrikos modulių tikslas – suteikti pradines žinias, reikalingas ekonometrikos modeliui sudaryti ir jį panaudoti verslo sistemos valdyme. Daugelyje modulių pateikiamos bendros teorinės žinios, susijusios ekonometrikos metodologija ir ekonometrikos modelių sudarymu bei jų analize. Tai be galo svarbu naujai augančiai ekonometristų kartai. Sparčiai tobulėjant šiuolaikinei skaičiavimo technikai, ekonometrikos mokslas vystosi taip pat sparčiai ir vis plačiau naudojamas šiuolaikinis ekonominių procesų valdymas yra neįmanomas be ekonometrinių modelių. Aktualu ir tai, kad šiuose ekonometrikos moduliuose taikomos vis tobulėjančios programos ir programiniai paketai (Statistica, SPSS ir t.t). Tai suteikia ekonometrijos mokslui daugiau galimybių ir pritaikymo kasdienėje veikloje.

LITERATŪRA:

1. Bakalauro studijų programos 2002-2003, Vytauto Didžiojo Universitetas, 2002m.
2. Boguslauskas V., Ekonometrika, KTU, Kaunas, 2003
3. http://dep.eco.uniroma1.it/econometria/corsi1e.htm
4. http://dep.eco.uniroma1.it/english.htm
5. http://www.helsinki.fi/~jpuranen/links.html
6. http://www.mif.vu.lt/katedros/eka/mokymas.htm
7. http://www.mif.vu.lt/mif/st-p-ekonom.pdf
8. http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html
9. http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/WiWi/oberhofer/English/Infos/Teilgebiete/Teilgebiete.htm
10. http://www.vgtu.lt/fakultetai/fmf/msk/
11. http://www2.sseriga.edu.lv/
12. Middlesex University in London undergraduate prospectus 2003
13. Studijų programos 2002-2003, Kauno Technologijos Universitetas, 2002m.
14. The University of York 2003, Graduate Prospectus 2003
15. The University of York, Undergraduate prospectu 2003
16. University of Sussex postgraduate prospectus 2003
17. University of Sussex undergraduate prospectus 2003

Leave a Comment