DARBO UŽMOKESČIO STATISTINIS TYRIMAS

DARBO UŽMOKESČIO STATISTINIS TYRIMAS

Turinys

Įvadas 3
I. Darbo užmokesčio tyrimo rodiklių teorinis pagrindimas 4

1.1. Darbo užmokesčio statistikos reikšmė vadybos mokslui . 4

1.2. Darbo užmokesčio tyrimui naudotini statistikos rodikliai

ir priemonės 6

1.3. Statistinės lentelės 6

1.4. Grafinis statistinių duomenų vaizdavimas 6

1.5. Santykiniai dydžiai 7

1.6. Vidutiniai dydžiai 8

1.7. Statistinės informacijos variacijos rodikliai 8

1.8. Dinamikos eilučių rodikliai 9

1.9. Dinamikos eilučių prognozavimas 11

1.9.1. Dinamikos eilučių ekstrapoliacija 11

1.9.2. Tarpusavio ryšio analizė 11
II. Darbo užmokesčio statistinis tyrimas 12

2.1. Santykinių dydžių apskaičiavimas 13

2.2. Vidutinių rodiklių apskaičiavimas 15

2.3. Variacijos matavimas 15

2.4. Dinamikos eilučių rodiklių apskaičiavimas 16

2.4.1.Analitinių rodiklių apskaičiavimas 16

2.4.2. Vidutinių dinamikos rodiklių apskaičiavimas 17

2.5. Dinamikos eilučių ekstrapoliacija 17

2.5.1. Prognozavimas naudojant trendą 18

2.5.2. Tarpusavio ryšio analizė 19
Išvados 21
Naudota literatūra 22
Priedai. 23

ĮVADAS

Darbas yra ne vien žmogaus pajamų, bet ir jo socialinės padėties, visavertiškumo ir pasitenkinimo savimi pagrindas. Ekkonominiu požiūriu darbas – tai ribotų išteklių panaudojimas gaminant prekes bei teikiant paslaugas. Todėl tiek atskiras asmuo tiek visa visuomenė laimi, kai visi galintys ir norintys dirba.
Vien šiemet Vyriausybė minimalų darbo atlyginimą padidino nuo 450 Lt iki 500 Lt, o nuo gegužės 1-osios beveik 10 procentų padidės atlyginimai mokytojams, gydytojams. Įstojus į Europos Sąjungą atlyginimai augs dar sparčiau. Kylant šalies ekonomikai didės ir darbo užmokestis, kol jis pasieks Europos šalių vidurkį. Kadangi Lietuva tampa vieningos Europos darbo rinkos dalimi, darbdaviai turės mokėti didesnius atlyginimus savo daarbuotojams, kad jie neišvyktų svetur.
Europos Sąjunga sudarys galimybes Lietuvai tapti ta šalimi, kurioje žmonės galės dirbti ir užsidirbti, kur bus sukurta daugiau darbo vietų, padidės darbo užmokestis, kur vystomas švietimas ir mokslas, kur pensininkams garantuojama aprūpinta senatvė, kur augs žemės ūk

kio darbuotojų pajamos.
Darbo užmokesčio statistinio tyrimo referatas susideda iš trijų dalių: 1-oje dalyje – darbo užmokesčio tyrimo rodiklių teorinis pagrindimas; 2-oje dalyje – darbo užmokesčio tyrimui naudotini statistikos rodikliai; 3-oje dalyje – darbo užmokesčio statistinio tyrimo hipotetinis modelis (praktinė dalis). Išvadose apibendrinta tyrimo metu surinkta informacija ir pateiktos analizės metu padarytos išvados. Tyrimui naudota medžiaga iš: Lietuvos statistikos metraščių; “ Lietuvos apskritys-2003” ir ankstesnių metų.

I . DARBO UŽMOKESČIO TYRIMO RODIKLIŲ TEORINIS PAGRINDIMAS

Atliekant metinį darbo apmokėjimo tyrimą, ištisai apklausiamos visų nuosavybės formų įmonės, įstaigos ir organizacijos. Tyrimo rezultatai papildyti individualių (personalinių) įmonių samdomųjų darbuotojų darbo užmokesčio duomenimis, deklaruotais Valstybinėje mokesčių inspekcijoje.
Vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis – ikimokestinis darbo užmokestis (neatskaičius fizinių asmenų pajamų ir socialinio draudimo mokesčių, kuriuos moka darbuotojas). Jis apskaičiuojamas iš bruto darbo užmokesčio lėšų suumos atėmus sudariusių rangos (iki 1997 m.liepos 1 d.), autorines ir kitas civilines sutartis dirbančių darbuotojų, išeitinių pašalpų ir kompensacijų, delspinigių bei įmonės direktorių valdybos ir bendrovės valdybos narių darbo užmokesčio sumas.
Bruto darbo užmokesčio lėšų suma – visiems darbuotojams(dirbusiems pagal darbo sutartis, taip pat sudariusiems rangos(iki 1997 m.liepos 1 d.),autorines ir civilines sutartis) apskaičiuota pinigų suma per metus, įskaitant privalomuosius atskaitymus. Į bruto darbo užmokesčio lėšas įskaitoma: visų rūšių darbo užmokestis už atliktą darbą ar dirbtą laiką, įskaitant įvairias priemokas, priedus, papildomą atlyginimą(tantjemas), reguliarias ir vienkartines pr

remijas, užmokestį už nedirbtą laiką(atostogas,prastovas ir pan.);laikraščių, žurnalų, telegramų ir spaudos agentūrų, leidyklų, televizijos, radijo ir kitų organizacijų etatiniams literatūriniams darbuotojams darbo sutarties pagrindu mokamas honoraras; išeitinės pašalpos ir kompensacijos pasibaigus darbo santykiams; pašalpos laikinojo nedarbingumo metu,mokamos iš darbdavio lėšų; delspinigiai už laiku neišmokėtą darbo užmokestį.

1.1. Darbo užmokesčio statistikos reikšmė vadybos mokslui

Vadybos ir ekonomikos specialistai savo darbe plačiai naudoja statistiką. Vadybos problemų sprendimui vadybininkai naudojasi ekonomikos teorija (pavyzdžiui, vartotojo elgsenos teorija, firmos teorija, rinkos teorija ir t.t.) bei įvairiais matematikos ir statistikos metodais ( optimizavimo būdais, statistiniu įvertinimu, prognozavimo metodais). Kiekvienoje šalyje nuolat tiriama atskirų asmenų, įmonių ekonominė veikla, gaunamos jų pajamos, paklausos struktūra, kainų lygis ir pan. Pagal gautus duomenis apskaičiuojami įvairūs statistiniai rodikliai, nusakantys ekonomikos būseną. Pagrindiniai makroekonomikos rodikliai yra šie: šalies gamybos apimtis; nedarbo lygis; darbo užmokestis; bendrasis kainų (infliacijos) lygis.
Darbo užmokestis (W – wages) – išmokos darbuotojams už jų darbo jėgos kaip gamybos veiksnio panaudojimą.
Darbuotojai tampa bedarbiais ne todėl, kad jie nori rasti darbą, kuris labiau atitiktų jų kvalifikaciją, o todėl, kad, esant nustatytam darbo užmokesčio lygiui, darbo jėgos pasiūla viršija jos paklausą, kurią diktuoja firmos. Darbuotojai papraščiausia laukia progos rasti darbą už atitinkamą darbo užmokestį. Kodėl darbo užmokestis yra nelankstus ? Ekonomistai nurodo tris šio reiškinio priežastis:
1) minimalaus darbo užmokesčio įstatymo ta

aikymą;
2) profsąjungų reikalavimus stabilių darbo užmokesčių;
3) skatinančių darbo efektyvumą darbo užmokesčio sistemų įvedimas.
Darbo užmokesčio minimumo didinimas – šiandieną turi būti traktuojamas ne kaip ekonomikos augimo pasekmė, o kaip jo sąlyga, ekonominio augimo skatinimo veiksnys. Darbo užmokesčio didinimas reikalingas, kad išnarpliotų daugelį mazgų mūsų ekonomikoje – skatintų visuminę paklausą, suaktyvintų vidaus rinką, pramonės ir verslo plėtrą, suaktyvintų ekonomikos reakciją į mokslo techninę pažangą, sudarytų būtinas prielaidas formuotis viduriniajam sluoksniui.

1.2. Darbo užmokesčio tyrimui naudotini statistikos rodikliai ir priemonės

1.3. Statistinės lentelės

Statistinės lentelės – tai pagal tam tikrą eilučių ir stulpelių sistemą išdėstyta statistinė informacija apie socialinius ekonominius reiškinius. Vienas iš statistikos instrumentų yra statistinės lentelės, kuriose išdėstomi statistinio suvedimo ir grupavimo rezultatai. Tipiškos statistikos lentelės turi savo reikalavimų: jos turi būti vaizdžios ir nesunkiai suprantamos; nedidelės ir lengvai apžvelgiamos; žodžiai rašomi be trumpinimų; galima vartoti sutartinius žymėjimus. Statistinėse lentelėse pateikiama statistinės visumos bendra charakteristika. Pagrindiniai statistinių lentelių elementai yra šie: lentelės numeris; pavadinimas (paantraštė); eilučių ir stulpelių antraščių pavadinimai; pagrindinė statistinė informacija; išnašos; duomenų šaltiniai.
Darbo lentelės naudojamos surinktai statistinei medžiagai apdoroti. Jose apskaičiuojami santykiniai dydžiai, vidurkiai bei gaunami įvairūs apibendrinantys analitiniai rodikliai.

1.4. Grafinis statistinių duomenų vaizdavimas

Statistikai taip pat svarbus grafinis informacijos vaizdavimas. Tai antrasis vartojamas statistikos instrumentas, atliekant statistikos tyrimą. Naudojant grafikus, išraiškingesnė nagrinėjamų duomenų lyginamoji charakteristika, tiriamojo reiškinio raida, geriau matyti pa

agrindiniai tarpusavio ryšiai.
Statistiniai grafikai sudaromi siekiant statistikos duomenis populiarinti bei analizuoti. Kad lengviau būtų aiškinti ar analizuoti, jie parodo suvestinės rezultatus. Pagrindiniai grafiko elementai yra šie: geometriniai ženklai, grafiko laukas, erdvės orientyrai, mastelio orientyrai, grafiko eksplikacija. Plačiausiai taikomos linijinės, struktūrinės, stulpelinės ir juostinės diagramos, kurių tikslas – reiškinių raidai laiko atžvilgiu vaizduoti arba vienarūšiams reiškiniams tarpusavyje lyginti; reiškinių struktūrai bei poslinkiams vaizduoti. Reiškinių dinamika grafiškai dažniausiai vaizduojama stulpelinėmis, linijinėmis ar juostinėmis diagramomis.
Daugeliu atvejų remiantis grafikais galima padaryti išvadas, kurias būtų sunkiau atlikti tik iš lentelių.
Grafikai naudojami palyginti reiškiniams pagal jų dydį, apibūdinti jų pasikeitimus laiko atžvilgiu ir visumos struktūrai, nustatyti reiškinių ryšius, atvaizduoti visumos pasiskirstymą pagal kurį nors požymį, nustatyti reiškinio geografinį išsidėstymą.

1.5. Santykiniai dydžiai

Santykiniai dydžiai – tai intensyvūs statistiniai rodikliai. Jie gaunami lyginant du absoliučius dydžius, kartais ir pačius santykinius dydžius. Santykiniai dydžiai – tai dalmuo, gautas padalinus du statistinius dydžius ir charakterizuojantis kiekybinį sąryšį tarp jų.

Dinamikos santykiniai dydžiai parodo tiriamo reiškinio pokytį laiko atžvilgiu. Jie gaunami palyginus to paties objekto (rodiklio) einamojo laikotarpio duomenis su prieš tai buvusio laikotarpio duomenimis. Dinamikos santykiniai dydžiai skaičiuojami baziniu ir grandininiu būdu. Skaičiuojant baziniu būdu rodiklio vardiklis yra pastovus.

Dinamikos bazinis santykinis dydis apskaičiuojamas pagal formulę:

Sdinamikos bazinis = yi / yo * 100,% ( 1 )
yi – einamojo laikotarpio dinamikos eilutės lygis;
y0 – praeito laikotarpio duomenys.

Santykiniai dinamikos baziniai dydžiai rodo rodiklio kitimą per visą nagrinėjamą laikotarpį, nes jie lyginami su nuolatinhe baze.
Dinamikos grandininis santykinis dydis apskaičiuojamas pagal formulę:

S dinamikos grandininis = yi / y i-1 * 100,% ( 2 )
yi – esamojo laikotarpio duomenys ;
yi-1 – ankstesnio laikotarpio duomenys.

Santykiniai dinamikos grandininiai dydžiai rodo rodiklio kitimą per vienerius metus, nes jie lyginami su kintamąją baze. Sudauginus dinamikos grandininius santykinius dydžius gaunami baziniai dinamikos santykiniai dydžiai.
Palyginimo santykiniai dydžiai rodo to paties laikotarpio, bet priklausančių skirtingiems objektams vienvardžių rodiklių santykį. Palyginimo santykinis dydis dažnai vadinamas aplenkimo koeficientu ir apskaičiuojamas pagal formulę:
S palyginimo (aplenkimo koeficientas) = ekonominis rodiklis (a) / ekonominis rodiklis (b) (3 )

1.6. Vidutiniai dydžiai

Vidutiniai dydžiai – tai apibendrinamieji statistiniai rodikliai, išreiškiantys nagrinėjamojo dydžio dėsningumus. Vidurkiu vadinamas apibendrinantis kiekybinis rodiklis, išreiškiantis vienarūšių reiškinių tam tikro varijuojančio požymio tipišką lygį konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.
Vienas iš labiausiai paplitusių statistinių vidurkių – aritmetinis vidurkis.
X aritmetinis paprastas = å xi / n ( 4 )

Toks aritmetinis skaičiavimo būdas vadinamas paprastuoju ir tinka, kai duomenys nesugrupuoti.
Progresyvinis vidurkis apskaičiuojamas iš geriausių požymio reikšmių. Pirmiausia apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis, po to išrenkamos reikšmės, geresnės už apskaičiuotą aritmetinį vidurkį ir vėl apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis, kuris vadinamas progresyviniu vidurkiu.

X progresyvinis = .. > xa ( 5 )

1.7. Statistinės informacijos variacijos rodikliai

Variacijos rodikliai skaičiuojami norint nustatyti, kokiu laipsniu ( % ) vidutinė reikšmė yra nutolusi nuo visų duotų požymio reikšmių.
Variacijos užmojis (mostas) – tai skirtumas tarp didžiausios ir mažiausios požymio reikšmės:
R = x max – x min ( 6 )

Dispersija σ2 – tai variantų nuokrypių nuo vidurkio kvadratų vidurkinis dydis
σ2 svertinė = å ( xi – x )2 * fi / å fi ( 7 )
Vidutinis kvadratinis nuokrypis – tai dydis, parodantis, kiek vidutiniškai požymio reikšmės yra nutolusios nuo vidurkio.

( 8 )
Variacijos laipsniui nustatyti naudojamas santykinis variacijos koeficientas, kuris žymimas raide V. Tai procentinis vidutinio kvadratinio nuokrypio ir vidurkio santykis.
V = d / X * 100 % ( 9 )

1.8. Dinamikos eilučių rodikliai

Skaitinė statistinių rodiklių seka laiko atžvilgiu vadinama dinamikos eilute.
Absoliutus lygio padidėjimas (sumažėjimas) rodo, keliais vienetais pasikeičia jo lygis per tam tikrą laikotarpį.

D y = Yi – Y 0 (bazinis) ( 10 )

D y = Yi – Y i-1 (grandininis) ( 11 )

Yi – ataskaitinio laikotarpio dinamikos eilutės lygis;

Y i-1 – lygis, tiesiogiai einantis prieš lygį Yi;

Y 0 – pradinis dinamikos eilutės lygis.

Didėjimo (kitimo) tempas rodo, kiek kartų padidėjo ar sumažėjo reiškinio lygis šio laikotarpio praėjusio laikotarpio atžvilgiu arba kiek procentų siekia praėjusio laikotarpio atžvilgiu.

T d = Yi / Y 0 *100 (bazinis) ( 12 )

T d = Yi / Y i-1 *100 (grandininis) ( 13 )
Padidėjimo (prieaugio) tempas rodo, keliais procentais pasikeičia reiškinio lygis per nagrinėjamą laikotarpį.

Tp = Td – 100 ( 14 )
Padidėjimo tempo 1 % absoliutinė reikšmė nusako, kiek per analizuojamą laikotarpį padidėjo eilutės lygis pakitus reiškiniui 1%.

D 1 % = 0,01 Y i-1 ( 15 )
Vidutinis absoliutus padidėjimas (sumažėjimas) parodo keliais vienetais pasikeičia reiškinio lygis vidutiniškai per laiko vienetą .
D Y = Y n – Y 1 / n-1 ( 16 )
Yn – galutinis dinamikos eilutės lygis;
Y1 – pradinis dinamikos eilutės lygis;

n – dinamikos eilutės narių skaičius
Vidutinis didėjimo (mažėjimo) tempas – tai apibendrinamasis individualių dinamikos eilučių kitimo tempų rodiklis, apskaičiuojamas pagal geometrinį vidurkį:

( 17 )

Yn – galutinis dinamikos eilutės lygis;

Y1 – pradinis dinamikos eilutės lygis.
Vidutinis padidėjimo tempas apskaičiuojamas naudojantis vidutiniu didėjimo tempu pagal formulę:
T p = T d – 100 % ( 18 )

1.9. Dinamikos eilučių prognozavimas
Analizuojant dinamikos eilutes, svarbu nustatyti ne tik įvairius kitimo parametrus, bet ir žinoti bendrą kitimo kryptį bei ją kiekybiškai aprašyti, gauti jos modelį, kuris leistų įvertinti reiškinio lygį ateityje.
1.9.1. Dinamikos eilučių ekstrapoliacija
Ekstrapoliacija – tai būsimų reiškinio lygių įvertinimas darant prielaidą, kad, remiantis dinamikos eilutės duomenimis, nustatytas dėsningumas tam tikru laipsniu lieka ir už jos ribų. Ekstrapoliaciją galima atlikti su trendo funkcija, taip pat žinant vidutinį absoliutų dinamikos eilutės lygio padidėjimą arba vidutinį didėjimo tempą. L metų perspektyvą galima apskaičiuoti taip:
a) Yn+L = Yn + L * D Y (19);
b) Yn+L = Yn * (Td)L (20).

Analizuojant dinamikos eilutes, svarbu nustatyti ne tik įvairius kitimo parametrus, bet ir žinoti bendrą kitimo kryptį (trajektoriją) bei ją kiekybiškai aprašyti, t. y. gauti jos modelį, kuris leistų įvertinti reiškinio lygį ateityje.
Pasirenku tiesinę trendo lygtį: Y t = a + b × t

Normalinių lygčių sistema: n × a + b å t = å Y I (21)

a å t + b å t 2 = å t × Y I

Šiuo atveju lygčių sistemos sprendimas gali būti supaprastinamas laiko charakteristikos reikšmes parenkant taip, kad jų nelyginių laipsnių suma būtų lygi 0, t.y. å t = 0.

a = å Y/n (22),

b= å tY/ å t 2 (23).

Norėdama nustatyti, ar teisingai pasirinkau šią matematinę funkciją, apskaičiuoju vidutinę prognozavimo (aproksimacijos) paklaidą. Apskaičiuoju vidutinę išlyginimo (aproksimacijos) paklaidą:
μ aproksimacijos = 1 / n å ׀Y i – Y ti ׀ * 100 ( 24 )

Yi

Y ti – apskaičiuotos trendo reikšmės.

Paprastai šiai paklaidai neviršijant 10 %, prognozavimo rezultatais galima pasitikėt.
1.9.2. Darbo užmokesčio tarpusavio ryšio analizė

Regresija – tai vienpusė statistinė priklausomybė, kuri išreiškiama vadinamąja regresijos funkcija. Regresinėje analizėje priklausomas kintamasis būna rezultatas, o faktorius – kuriuo bandome aiškinti priklausomojo pokyčius. Grafiškai gauta sklaidos diagrama leidžia vizualiai parinkti regresinį modelį (tiesinį ar kreivinį). Tik tuo atveju, kai diagramos taškai grupuojasi apie tiesę, turime pagrindą taikyti paprastąją tiesinę regresiją.

Vienas iš svarbiausių statistikos uždavinių yra ryšių tarp reiškinių tyrimas. Statistika orientuojasi į kiekybinį ryšio įvertinimą – sprendžiama, koks yra ryšio stiprumas, kokia jo kryptis, kokį metodą ir kaip naudoti ryšiui įvertinti.

Plačiausiai ištobulinta yra vadinamoji porinės koreliacijos metodologija, nagrinėjanti faktorinio požymio x variacijos įtaką tiriamajam y.
Socialinių ekonominių reiškinių ryšiai dažniausiai yra aprašomi regresijos lygtimi:
yx = a + bx
Pagal mažiausių kvadratų metodo reikalavimus yra sudaroma normalinių lygčių sistema:

n a + b å x = å y,

a å x + b å x 2 = å yx.

II. DARBO UŽMOKESČIO STATISTINIS TYRIMAS

Tyrimo objektas – Lietuvos Respublikos vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis pagal apskritis.

Tyrimui naudota 2003 metų ir vėlesnių metų medžiaga iš “Lietuvos apskritys” statistikos metraščių. Juos surašiau 1-oje lentelėje ( žr. Priedas 1, lentelė1).

Pagal 1 lentelėje pateiktus duomenis grafiškai pavaizdavau, kaip 1996-2002m. keitėsi Lietuvoje darbo užmokestis iš viso (1 pav.):

1 pav. Darbo užmokestis iš viso, Lt.

Analizuojant 1 lentelės duomenis ir 1 paveikslą pastebėsime, kad darbo užmokestis Lietuvoje 1999 m. palyginus su 1996 m. stipriai išaugo ir siekė 987 Lt. 2000 m. palyginus su 1999 m. darbo užmokestis sumažėjo iki 971 Lt., bet jau nuo 2000 m. iki 2002 m. darbo užmokestis išaugo iki 1014 Lt.

Pagal duomenis matome, kad didžiausias vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis yra Utenos ir Vilniaus apskrityse. Mažiausias vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis buvo Tauragės ir Marijampolės apskrityse.

2 lentelėje pateikiu darbo užmokestį pagal šalies ūkio sektorius ( žr.Priedas 1, lentelė 2):

Remiantis 2 lentele grafiškai pavaizdavau darbo užmokestį pagal šalies ūkio sektorius (2 pav.):

2 pav. Darbo užmokestis pagal šalies ūkio sektorius, Lt.

Analizuojant 2 lentelės duomenis ir 2 paveikslą pastebėsime, kad vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis Lietuvos ūkio sektoriuose nuo 1996 m. iki 2001 m. didžiausias buvo valstybės sektoriuje, o mažiausias – individualiose (personalinėse) įmonėse.Remdamasi 2 lentelės duomenimis 3 pav. (žr. Priedas 2, pav. 3) pavaizdavau bendrą darbo užmokestį šalies ūkyje ir valstybės sektoriuje stulpeline diagrama:

Vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis Lietuvos ūkio sektoriuose nuo 1996 m. iki 2001 m. didžiausias buvo valstybės sektoriuje siekė iki 415 Lt., o tuo pačiu laikmečiu mažiausias – individualiose (personalinėse) įmonėse siekė iki110 Lt.

2.1. Santykinių dydžių apskaičiavimas

Remdamasi 1 lentelės duomenimis išanalizavau dinamikos bazinius santykinius dydžius naudojant (1) formulę ir pateiksiu 3 lentelėje. Baziniais metais pasirenkami 1996 metai:
3 lentelė
Dinamikos santykiniai dydžiai baziniu būdu (procentais)

Metai 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Alytaus apskritis 100 128.62 154,86 162,93 155,78 158,16 161.83
Kauno apskritis 100 125.08 146,61 155,08 150,00 154,07 158.81
Klaipėdos apskritis 100 122.48 145,26 151,83 149,23 147,71 151.83
Marijampolės apskritis 100 125.50 151,61 154,82 157,83 156,63 161.65
Panevėžio apskritis 100 129.21 152,51 157,71 158,96 157,53 161.11
Šiaulių apskritis 100 127.31 151,98 152,92 150,66 150,85 155.37
Tauragės apskritis 100 127.79 152,42 166,95 161,26 158,74 160.21
Telšių apskritis 100 127.15 152,19 163,90 159,67 152,84 159.84
Utenos apskritis 100 120.23 141,91 148,99 146,09 149,85 154.48
Vilniaus apskritis 100 126.19 152,66 163,74 160,86 164,75 169.78

Palyginau gautus duomenis ir matau, kad darbo užmokestis Lietuvoje nuo 1996 m. iki 2002 m. kiekvienais metais iki 2000 m. vis didėjo. Nors kaip matome jau 2001 m. darbo užmokestis vėl pradėjo kilti. lyginant su baziniais (1996m.) metais visose apskrityse padidėjo, 2002 m. daugiausia padidėjo Vilniaus apskrityje – 69,78% ir Alytaus apskrityje – 61,83 %.

Naudojant (2) formulę apskaičiuoju santykinius dinamikos grandininius dydžius ir pateiksiu 4 lentelėje (žr. Priedas 2, lentelė 4).

Palyginus gautus duomenis grandininiu būdu pastebėsime, kad darbo užmokestis Lietuvoje mažėja nuo 1997 m. iki 2000 m., o nuo 2000 m. iki 2002 m. didėja. 2002 m. didžiausias darbo užmokestis tiriant grandininiu būdu buvo Marijampolės apskrityje – 103,20 %, mažiausias Tauragės apskrityje – 100,92 %.

Remdamasi 2 lentelės duomenimis išanalizavau palyginimo santykinius dydžius naudojant (3) formulę, kuriuos apskaičiavus pateikiau 5 lentelėje:

5 lentelė
Valstybės ir privačių sektorių palyginimo

santykiniai dydžiai
Metai Valstybės sektorius, Lt Privatus sektorius, Lt Aplenkimo koeficientas, %
1996 682,7 549,7 80,5
1997 851,1 710,2 83,4
1998 1032,6 840,0 81,3
1999 1090,3 894,3 82,0
2000 1076,8 878,1 81,5
2001 1097,8 888,1 80,9

Iš 5 lentelės apskaičiuotų palyginimo santykinių dydžių matyti, kad darbo užmokestis valstybės sektoriuje nuo 1996m. iki 2001m. gerokai didesnis negu privačiame sektoriuje. Darbo užmokestis lyginant valstybės sektorių su privačiu sektoriumi aplenkimo koeficientu 1996 m. valstybės sektoriuje buvo didesnis už privataus sektoriaus darbo užmokestį 80,5 %. 1997 m. valstybės sektoriuje darbo užmokestis buvo didesnis už privataus sektoriaus aplenkimo koeficientu 83, 4 %, 1998 m. koeficientas sumažėjo iki 81,3 %, 1999 m. palyginimo koeficientas pakilo iki 82 %. Nuo 2000 m. valstybės sektoriuje darbo užmokestis už privataus sektoriaus darbo užmokestį sumažėjo ir siekė 81,5 %, 2001 m. aplenkimo koeficientas valstybės sektoriuje buvo didesnis už privataus sektoriaus 80,9 %.

2.2. Darbo užmokesčio vidutinių rodiklių apskaičiavimas
Remdamasi 1 lentelės duomenimis ir (4) ir ( 5) formulėmis vidutinį darbo užmokestį apskaičiavus pateikiu 6 lentelėje:
6 lentelė
Darbo užmokesčio vidutiniai dydžiai (litais)

Xap Xprog
Iš viso 897,14 976,8
Alytaus apskritis 795,86 865,0
Kauno apskritis 834,14 902,2
Klaipėdos apskritis 904,71 975,6
Marijampolės apskritis 717,14 779,4
Panevėžio apskritis 810,71 879,2
Šiaulių apskritis 750,28 809,0
Tauragės apskritis 697,14 759,6
Telšių apskritis 892,28 969,8
Utenos apskritis 950,57 1026,0
Vilniaus apskritis 1030,57 1128,4

Apskaičiavus šį vidurkį galima teigti, kad jei šalies darbo užmokestis pasiektų, kad vidutinis darbo užmokestis būtų 976,8 litai arba didesnis, tenkintų daugelio žmonių darbo užmokesčio problemas.

2.3. Darbo užmokesčio variacijos matavimas

Variacijos užmojį apskaičiavau remdamasi (6) formule:

R = Xmax – Xmin = 485 – 286 = 199 Lt
Dispersiją apskaičiavau remdamasi (7) formule: :
σ2 svertinė = 127580,82 / 7 = 18225,831

Vidutinį kvadratinį nuokrypį apskaičiavau remdamasi (8) formule:
s = 135,0 Lt
Variacijos koeficientą apskaičiavau remdamasi (9) formule:
V = d/x*100% = 135/897,14*100 = 15 %
Apskaičiavus šiuos rodiklius galima teigti, kad darbo užmokesčio variacija yra vidutinė (15%), tai reiškia, kad apskaičiuotas vidutinis darbo užmokestis 897,14 Lt nėra visiškai tiksli turimos visumos charakteristika.

2.4. Dinamikos eilučių rodiklių apskaičiavimas

Remdamasi (10) ir (11) formulėmis apskaičiuoju bazinius ir grandininius absoliutinius pokyčius. Didėjimo/mažėjimo (kitimo) tempą apskaičiuoju remdamasi (12) ir (13) formulėmis, padidėjimo/sumažėjimo pokyčio tempą apskaičiuoju remdamasi (14) formule, padidėjimo tempo 1 % absoliutinę reikšmę (15) formule. Skaičiuodama remiuosi bendro darbo užmokesčio duomenimis.

2.4.1. Analitinių rodiklių apskaičiavimas

Gautus rezultatus pateikiu 7 lentelėje:
7 lentelė
Dinamikos eilutės kitimo rodikliai

Metai Darbo užmokestis, Lt Absoliutaus lygio padidėjimas(sumažėjimas),Lt Didėjimo (kitimo) tempas , % Padidėjimo tempas, % Absoliuti padidėjimo 1% reikšmė, Lt

Bazinis Grandininis Bazinis Grandininis Bazinis Grandininis
1996 618 – – 100 – – – –
1997 778 160 160 125,89 125,89 25,89 25,89 6,18
1998 930 312 152 150,48 119,54 50,48 19,54 7,78
1999 987 369 57 159,71 106,13 59,71 6,13 9,30
2000 971 353 -16 157,12 98,38 57,12 -1,62 9,87
2001 982 364 11 158,89 101,13 58,89 1,13 9,71
2002 1014 396 32 164,08 103,26 64,08 3,26 9,82

Absoliutinis pokytis nuo 1996m. iki 1999 m. darbo užmokestis išaugo ir siekė 152 Lt., o 2000 m. stipriai sumažėjo iki 16 Lt. Nuo 2001 m. iki 2002 m. darbo užmokestis padidėjo iki 32 Lt.1996 – 2002 m. absoliutinis pokytis parodė, kad Lietuvoje per nagrinėjamą laikotarpį darbo užmokestis padidėjo 396 Lt.

Baziniai kitimo tempai nuo 1996 m. iki 2000m. padidėjo, 1999 m. sudarė 159,7 %, 2000 m. sumažėjo iki 157,12 %. Nuo 2000 m. iki 2002 m. darbo užmokestis padidėjo 164,08 %. Grandinių kitimo tempų duomenimis nuo1996 iki 1999 m. darbo užmokestis padidėjo iki 106,13 %, 2000 m. sumažėja iki 98,38 %. Nuo 2000 m. padidėja ir 2002 m. sudaro 103,26 %.

Bazinis padidėjimo tempas rodo, kad darbo užmokestis Lietuvoje nuo 1996 m. iki 2000 m. išaugo iki 59,71 %, tuo tarpu grandinis pokytis sudarė 6,13 %. 2000 m. bazinis pokyčio tempas sumažėjo ir siekė 57,12 %, grandininis sumažėjo iki 1,62 %. Nuo 2000 m. darbo užmokestis padidėja ir 2002 m. bazinis pokyčio tempas sudarė 64,08 %, o grandidinis – 3,26 %.
1997 m. palyginus su 1996 m. darbo užmokesčio pokyčio tempo vieno procento reikšmė lygi 6,18 Lt. rodo, kad vienas sumažėjimo procentas atitinka 6,18 Lt. darbo užmokesčio. 2002 m. palyginus su 2001 m. pokyčio tempo vieno procento reikšmė lygi 9,82 Lt. Tai rodo, kad vienas sumažėjimo procentas atitinka 9,82 Lt. darbo užmokesčio.

2.4.2. Vidutinių dinamikos rodiklių apskaičiavimas

Analizuojant dinamikos eilutes, apskaičiuoju absoliutinių pokyčių vidurkį remdamasi (16) formule:
D Y = (1014-618) / 6 = 66 Lt. už darbo užmokestį iš viso.
Kasmet vidutiniškai darbo užmokestis padidėja 66 litais.
Analizuojant darbo užmokesčio dinamiką per ilgesnį laikotarpį, apskaičiuojamas kitimo (didėjimo/mažėjimo) vidurkis. Vidutinis didėjimo tempas apskaičiuojamas pagal (17) formulę:

Td = 6Ö 1014 / 618 = 6Ö 1,6408 = 1,086 Ž 108,6 % iš viso darbo užmokestis.

Vidutinį padidėjimo tempą apskaičiuoju naudodamasi (18) formule:
T p = 108,6 – 100 = 8,6 % iš viso darbo užmokestis.

2.5. Dinamikos eilučių ekstrapoliacija

Pagal (19) formulę, t.y. pagal vidutinį absoliutų padidėjimą apskaičiuoju prognozuojamą darbo užmokestį 2003 ir 2004 metams:
a) Y2003 = Y2002 + 1* D Y = 1014 + 66 = 1080 Lt.
Y2004 = Y2002 + 2* D Y = 1014 + 2* 66 = 1146 Lt.
Atlieku prognozę dvejiems metams pagal (20) formulę, t.y. pagal vidutinį didėjimo tempą:
b) Y2003 = Y2002 * (Td)1 = 1014 * 1,086 = 1101,2 Lt.
Y2004 = Y2002 * (Td)2 = 1014 * (1,086)2 = 1195,9 Lt.

Atlikus prognozes matoma, kad prognozuojamais metais darbo užmokestis augs.
2.5.1. Darbo užmokesčio prognozavimas naudojant trendą

Analizuojant darbo užmokesčio skaičiaus pokyčius, svarbu nustatyti bendrą darbo užmokesčio skaičiaus kitimo kryptį bei ją kiekybiškai aprašyti, t.y. gauti jos modelį, kuris leistų įvertinti darbo užmokestį ateityje. Prognozavimui pasirenku teisinį trendą. Prognozuoju darbo užmokestį pagal 22; 23 formules:
8 lentelė
Darbo užmokesčio prognozavimo rezultatai
Metai Darbo užmokestis, Lt t yt t2 yt Yi – Yt / Yi
1996 618 -3 -1854 9 721,75 0,1679
1997 778 -2 -1556 4 780,21 0,0028
1998 930 -1 -930 1 838,68 0,0982
1999 987 0 0 0 897,14 0,0910
2000 971 1 971 1 955,60 0,0158
2001 982 2 1964 4 1014,07 0,0326
2002 1014 3 3042 9 1072,53 0,0577

Apskaičiuoti koeficientai lygūs:
a = 897,14; b = 58,464.
Lygtis: yt = 897,14 + 58,464
Pagal gautą lygtį prognozuosiu 2003 ir 2004 metams darbo užmokestį.
Y 2003 = 897,14 + 58,464 * 4 = 1131 Lt.
Y 2004 = 897,14 + 58,464 * 5 = 1189,5 Lt.
Prognozuojama, kad darbo užmokestis 2003 metais sieks 1131 Lt., 2004 metais – 1189,5 Lt. Prognozė rodo, kad darbo užmokestis didės.
Prognozavimo rezultatus patikrinu Exceliu (žr. 4 pav.). Gavau trendo funkciją:

y = 58,464x + 663,29
Y 2003 = 663,29 + 58,464*8 = 1131 Lt.
Y 2004 = 663,29 + 58,464*9 = 1189,5 Lt.

Pateikiu prognozavimo rezultatus, gautus Exceliu (4 pav.):

4 pav. Darbo užmokesčio prognozė tiesiniu trendu

Rezultatų tikslumui įvertinti pagal (24) formulę apskaičiuoju μ aproksimacijos = 6,7 %. Aproksimacijos paklaida neviršija 10 %, vadinasi prognozavimo rezultatais galima pasitikėti.

2.5.2. Darbo užmokesčio ir pramonės produkcijos tarpusavio ryšio analizė

Analizuoju, kaip pramonės produkcija įtakoja darbo užmokesčiui. 9 lentelėje pateikiu darbo užmokesčio ir pramonės produkcijos skaičius:
9 lentelė
Pramonės produkcijos ir darbo užmokesčio skaičius

Metai Darbo užmokestis, Lt. Parduota pramonės produkcija, mln.Lt.
1997 778 16662
1998 930 17294
1999 987 15892
2000 971 18544
2001 982 21997
2002 1014 22168

Naudosiu tiesinę regresijos lygtį: yx = a + bx
Pagal mažiausių kvadratų metodo reikalavimus sudarau normalinių lygčių sistemą:

n a + b å x = å y,

a å x + b å x 2 = å yx

Į šią lygčių sistemą įrašau 9 lentelės duomenis (pradinius apskaičiuotus): y – vidutinis darbo užmokestis, x – parduota pramonės produkcija. Surandu a ir b, t.y. regresijos lygtį. Regresijos lygtį nustatau naudodamasi Excel paketu:

5 pav. Darbo užmokesčio priklausomybė nuo pramonės produkcijos

Gavau regresijos lygtį: yx = 638,15 + 0,0163x ir determinacijos koeficientą R2 = 0,267.
Gautos regresijos lygties koeficientas b parodo, keliais vienetais pasikeičia rezultatinis požymis faktoriniam požymiui pakitus vienu matuojamu vienetu. Šiuo atveju b = 0,016. Vadinasi, kad parduotai pramonės produkcijai padidėjus 1000 Lt, vidutinis darbo užmokestis padidės 16 Lt. Be to apskaičiuotas determinacijos koeficientas R2 = 0,267 = 0,267 * 100% » 26,7 % parodo, kad 26,7 % faktorinis požymis įtakoja rezultatą, t.y. 26,7 % parduotos pramonės produkcijos turi įtakos darbo užmokesčiui.

Išvados

1. Tiriant 10 Lietuvos apskričių vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis Lietuvoje 1996 – 2002 m. turėjo tendenciją didėti visose apskrityse. Darbo užmokestis 1996 – 1999 metais padidėjo iki 369 Lt. 1999 – 2000 metais darbo užmokestis sumažėjo 16 litų. Nuo 2000 iki 2002 metų darbo užmokestis išaugo iki 43 Lt. Mažiausias darbo užmokesčio kilimas buvo Tauragės apskrityje apskrityje 286 Lt. Daugiausiai darbo užmokestis kilo Vilniaus apskrityje 485 Lt.
2. Vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis Lietuvos ūkio sektoriuose nuo 1996 m. iki 2001 m. didžiausias buvo valstybės sektoriuje siekė iki 415 Lt., o mažiausias – individualiose (personalinėse) įmonėse siekė iki110 Lt.
3. Darbo užmokestis, lyginant su baziniais (1996m.) metais visose apskrityse padidėjo, 2002 m. daugiausia padidėjo Vilniaus apskrityje – 69,78 % ir Alytaus apskrityje – 61,83 %.
4. Vidutinis mėnesinis darbo užmokestis lyginant valstybės sektorių su privačiu sektoriumi aplenkimo koeficientu 1996 m. valstybės sektoriuje buvo didesnis už privataus sektoriaus darbo užmokestį 80,5 %. 1997 m. valstybės sektoriuje darbo užmokestis buvo didesnis už privataus sektoriaus aplenkimo koeficientu 83, 4 %, 1998 m. koeficientas sumažėjo iki 81,3 %, 1999 m. palyginimo koeficientas pakilo iki 82 %. Nuo 2000 m. valstybės sektoriuje darbo užmokestis už privataus sektoriaus darbo užmokestį sumažėjo ir siekė 81,5 %, 2001 m. aplenkimo koeficientas valstybės sektoriuje buvo didesnis už privataus sektoriaus 80,9 %.
5. Vidutiniškai per 1996 – 2002 m. laikotarpį, jei šalies darbo užmokestis pasiektų, kad vidutinis darbo užmokestis būtų 976,8 litai arba didesnis, tenkintų daugelio žmonių darbo užmokesčio problemas.
6. Prognozė atlikta pagal trendo funkciją, leidžia prognozuoti, kad darbo užmokestis 2003 metais sieks 1131 Lt., 2004 metais – 1189,5 Lt.
7. Atlikta darbo užmokesčio ir pramonės produkcijos koreliacija parodė, kad apie 26,7 % parduotos pramonės produkcijos turi įtakos darbo užmokesčiui Lietuvoje.

Literatūra
1. V.Bartosevičienė. Ekonominė statistika. Mokomoji knyga. Kaunas, Technologija, 2001.
2. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė V. Ekonominė statistika II dalis, – KTU : Technologija, 1997.
3. V. Bartosevičienė, S. Vaitkevičius, I. Jančukienė. Ekonominiai statistiniai tyrimai. – KTU.: Technologija. 2002
4. Lietuvos metraštis : Lietuvos Statistikos departamento darbai, 2003; 2001.
5. Ekonominė ir socialinė raida “Lietuvos apskritys – 2002”; Statistikos departamentas prie LR Vyriausybės, 2003.
6. www.std.lt

Priedas 1

1 lentelė
Vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis pagal apskritis

(litais)
Metai 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Iš viso 618 778 930 987 971 982 1014
Alytaus apskritis 545 701 844 888 849 862 882
Kauno apskritis 590 738 865 915 885 909 937
Klaipėdos apskritis 654 801 950 993 976 966 993
Marijampolės apskritis 498 625 755 771 786 780 805
Panevėžio apskritis 558 721 851 880 887 879 899
Šiaulių apskritis 531 676 807 812 800 801 825
Tauragės apskritis 475 607 724 793 766 754 761
Telšių apskritis 615 782 936 1008 982 940 983
Utenos apskritis 692 832 982 1031 1011 1037 1069
Vilniaus apskritis 695 877 1061 1138 1118 1145 1180
Šaltinis:Ekonominė ir socialinė raida; “Lietuvos apskritys-2002”, 2003m.

2 lentelė
Darbo užmokestis pagal šalies ūkio sektorius, Lt.

1996 1997 1998 1999 2000 2001
Šalies ūkis 618,2 778,1 929,8 987,4 970,8 982,3
Valstybės sektorius 682,7 851,1 1032,6 1090,3 1076,8 1097,8
Privatus sektorius 549,7 710,2 840,0 894,3 878,1 888,1
Ne žemės ūkio sektorius, neįskaitant individualių (personalinių) įmonių 622,9 805,2 949,5 1004,2 1012,6 1042,5
Žemės ūkio bendrovės 303,5 429,2 493,5 536,7 591,9 631,2
Individualios (personalinės) įmonės 225,9 286,2 333,1 379,0 322,0 336,1
Šaltinis: Lietuvos statistikos metraštis 2003

Priedas 2

3 pav. Darbo užmokestis šalies ūkyje ir valstybės sektoriuje, Lt.

4 lentelė
Dinamikos santykiniai dydžiai grandininiu būdu (procentais)

Metai 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Alytaus apskritis – 128.62 120,39 105,21 95,61 101,53 102.32
Kauno apskritis – 125.08 117,21 105,78 96,72 102,71 103.08
Klaipėdos apskritis – 122.48 118,60 104,53 98,29 98,97 102.79
Marijampolės apskritis – 125.50 120,80 102,12 101,94 99,24 103.20
Panevėžio apskritis – 129.21 118,03 103,41 100,79 99,09 102.27
Šiaulių apskritis – 127.31 119,38 100,62 98,52 100,12 102.99
Tauragės apskritis – 127.79 119,27 109,53 96,59 98,43 100.92
Telšių apskritis – 127.15 119,69 107,69 97,42 95,72 104.57
Utenos apskritis – 120.23 118,03 104,99 98,06 102,57 103.08
Vilniaus apskritis – 126.19 120,98 107,29 98,27 102,41 103.05

Leave a Comment