UTENOS KOLEGIJOSVERSLO IR TECHNOLOGIJŲ FAKULTETASINFORMACINIŲ SISTEMŲ TECHNOLOGIJŲ STUDIJŲ PROGRAMAINFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ KATEDRA
Elektromagnetinė indukcijaFizikos kursinis darbas
Atliko: IST-06N grupės studentasJustinas Vainiūnas
2007
TurinysĮvadas 32. Elektros eros pradžia, elektromagnetinės indukcijos reiškinys 43. INDUKCIJOS SROVĖS KRYPTIS. LENCO TAISYKLĖ 54. FARADĖJAUS ELEKTRONINĖS INDUKCIJOS DĖSNIS 85. Sūkurines srovės 86. Saviindukcijos reiškinys 9Literatūros sąrašas 12
ĮvadasŠiandien kuris iš mūsų nors savaitę galėtų pilnavertiškai pragyventi be elektros, t.y. nenaudojant buitinių prietaisų, automobilių, mobilių telefonų, kompiuterių ir t.t. Manau kad nedaugelis, nes šiandieninei visuomenei elektra yra būtina, tiek darbe, buityje, laisvalaikio metu ar mokantis. Retas vaikas (vyresnis nei septynerių metų) jau nebeįsivaizduoja savo veiklos jei staiga pradingus elektrai jis negales žaisti su kompiuteriu, arba žiūrėti televizijos. Neabejotinai suaugusiam žmogui elektros energijos dingimas taip pat sukelia begale problemų. Kad žmogus yra pripratęs prie pastovaus elektros energijos tiekimo parodo ir tas faktas, jog įvykus elektros tinklų avarijai (t.y. žmogui nutrūksta elektros srovė), žmogus net neturi žvakes, ar taip kokio baterijomis maitinamo žibinto kad nors menkai apsišviestų savo patalpas.Kad ir kaip bebūtų šiandien stengiamasi užtikrinti jog kiekvienam vartotojui būtų pastovi elektros energija. Tačiau šiame darbe norėčiau panagrinėti pačios elektros pradžią, kurią pradėjo Maiklas Faradėjus, kurio tyrimai ir išradimai sukūrė elektros energiją, kuris pradėjo pradžią tam, ką turime šiandien.
2. Elektros eros pradžia, elektromagnetinės indukcijos reiškinysDidysis anglų fizikas Maiklas Faradėjus (1791-1867) užsibrėžė tikslą „magnetizmą paversti elektra“. Jeigu elektros srovė gali įmagnetinti geležį, – Samprotavo Faradėjus, – tai ir magnetas savo ruoštu turi sukurti elektros srovę. Tačiau tam tikslui pasiekti prireikė dešimties metų įtempto darbo. Faradėjus ir kiti to meto fizikai nesuprato svarbiausio : srovę gali sukelti tik magnetinio lauko kitimas. Bandymą sunkino ir ta aplinkybė, kad nebuvo pakankamai jautriu galvometrų, Faradėjui teko juos sukonstruoti ir pasigaminti pačiam. Tik 1831 metais mokslininko pastangas vainikavo sėkmė. Faradėjus ištyrė, kad srovė ritėje atsiranda tuo metu, kai į ją kišamas arba iš jos traukiamas magnetas (1,1 pav., a.b); kai rite juda atžvilgiu nejudančio magneto arba kitos ritės, kuria teka srovė;kai kinta tekančios antrąją rite srovės stiprumas. Visais šiais atvejais kinta veriantis tiriamąją ritę magnetinis srautas.
Elektros srovės atsiradimas uždarame laidininke, kintant jį veriančiam magnetiniam srautui, vadinamas elektromagnetinė indukcija (lot. inducto – paskatinimas). Indukcijos būdu gauta srovė vadinama indukuota srove, o verčianti ją tekėti elektros jėga vadinama indukcinė EVJ.Kaip aiškina indukcinės EVJ atsiradimą elektroninė teorija? Judant laidininkui, kartu juda ir jame esantys laisvieji elektronai. Magnetiniame lauke judančius elektronus veikia Lorenco jėga, kuri juos nukreipia išilgai laidininko. Elektronai kaupiasi viename , o priešingame gale susidaro jų trūkumas. Tarp laidininko galų susidaro potencialų skirtumas – indukcinė EVJIndukcinė EVJ yra lygi darbui, kuri atlieka Lorenco jėga, perkeldama vienetinį krūvį nuotoliu, lygiu laidininko ilgiui l:Matome kad indukcin4s EVJ didumas priklauso nuo magnetinio lauko indukcijos, laidininko ilgio, jo judėjimo greičio, ir kampo tarp magnetinių linijų ir laidininko judėjimo krypčių.Faradėjaus atradimas atvėrė kelią “didžiajai elektrai”, parodė būda mechaninei energijai paversti elektros energija. Elektromagnetinės indukcijos reiškinių pagrįstas galingų srovės šaltinių generatorių veikiamas. Visa šiuolaikine elektrifikacija – tai elektromagnetinės indukcijos reiškinio praktinis pritaikymasPats faradėjus nenumatė, kad jo atradimas taip pakeis visą Žemės veidą. Kalbama, kad paklaustas, kokios naudos galima tikėtis iš naujojo atradimo, Faradėjus atsakė : „ Kokia nauda gali būti iš naujagimio?“.
3. INDUKCIJOS SROVĖS KRYPTIS. LENCO TAISYKLĖJudant magnetiniame lauke tiesiam laidininkui indukuotoji srovė teka ta kryptimi, kuria teigimą krūvį veikia Lenco jėga. Nesunku suvokti kad srovės krypčiai rasti galima taikyti šią dešinės rankos taisyklę: dešinę ranką reikia ištiesti taip, kad magnetinio lauko linijos eitu į delną, o atlenktas nykštys rodytų laidininko judėjimą sukeliančios jėgos kryptį. Tada ištiesti pirštai rodys indikuotosios srovės kryptį.Srovė gali indukuotis ir nesant mechaninio judėjimo. Pavyzdžiui, įjungiant arba išjungiant srovę vidinėje ritėje, išorinėje ritėje(1,3 pav.) indukuojasi srovė, nes atsiranda arba išnyksta magnetinis laukas. Universalią taisyklę indukuotosios srovės krypčiai nustatyti suformulavo Peterburgo akademikas Emilis Lencas (1804-1865): indukuotoji srovė visuomet teka tokia kryptimi, kad jos magnetinis laukas priešinasi tam magnetinio lauko kitimui, dėl kurio ji atsirado, t.y. priešinasi savo atsiradimo priežasčiai. Šį teiginį galima vaizdžiai pademonstruoti, pritaikius tam pačiam laidininkui ir dešinės, ir kairės rankos taisykles. 1,4 paveiksle pavaizduotas laidininkas juda veikiamas mechaninės jėgos Fmech, kurios krypty rodo dešinės rankos nykštys; jame indukuojasi srovė, kurios kryptį rodo dešinės rankos pirštai. Pritaikę indukuotai srovei kairiosios rankos taisyklę, pamatysime, kad ją veikia kad ja veikia priešingos krypties Ampero jėga FA. Ši jėga atsiranda todėl, kad indukuotoji srovė kuria savo magnetinį lauką, ir priešinasi laidininko judėjimui išoriniame magnetiniame lauke
Panagrinėkime dar keletą konkrečių atvejų. Tarkime, tiesusis magnetas šiauriniu poliumi artinamas prie uždaros vijos (138 pav., a). Šiuo atveju viją kertantis magnetinis srautas nukreiptas žemyn ir didėja, tad vijoje indukuotoji srovė Iind tekės tokiaPav. 138kryptimi, kad jos kuriamas magnetinis srautas būtų nukreiptas į viršų ir kompensuotų magnetinio srauto didėjimą. Kontūro ribojamas plotas S šiuo atveju nekinta, taigi Vektoriaus moduliui didėjant, jo išvestinės kryptis sutampa su kryptimi, t, y. nukreiptas žemyn. Sutinkamai su Lenco taisykle indukuotoji srovė turi tekėti tokia kryptimi, kad jos kuriamo magnetinio lauko srauto tankis būtų nukreiptas į viršų. Priminsime, kad vektoriaus kryptis susijusi su Iind kryptimi dešininio sraigto taisykle.Nesunku įsitikinti, kad tolinant magnetą nuo vijos (138 pav., b) magnetinis srautas, kertantis vijos plotą, mažėja, tad nukreipta prieš kryptį, t. y. į viršų. ir šiuo atveju turi būti nukreipta prieš kryptį, t. y. žemyn. Išsiaiškinę kryptį, pagal dešininio sraigto taisyklę nustatome Iind kryptį.Panašiai samprotaujant lengva nustatyti indukuotosios srovės kryptį, kai magnetas pietiniu poliumi artėja prie vijos (138 pav., c) ar tolsta nuo jos (138 pav., d).Atkreipsime dėmesį, kad indukuotosios srovės kryptis susijusi su vektoriaus kryptimi kairinio sraigto taisykle.Elektros srovės atsiradimas uždarame kontūre rodo, kad kontūrą veikia neelektrostatinės kilmės pašalinis laukas, kuris sąlygoja indukcinę elektrovarą ind. Remiantis Omo dėsniu indukuotosios srovės stipris (7.2)Čia R – kontūro varža.Pagal Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnį (7.3)Minuso ženklas čia rašomas atsižvelgiant į Lenco taisyklę.Jei kontūras būtų superlaidus (R0), tada jame indukuotųsi tokio stiprio srovė, kad jos sukurtas magnetinis srautas visiškai kompensuotų magnetinio srauto kitimą, t. y. superlaidaus kontūro ribojamą plotą kertantis magnetinis srautas nepakistų. Taigi superlaidaus kontūro atvejuconst.Jei kelis nuosekliai sujungtus kontūrus kerta tas pats magnetinis srautas, tada indukcinė ev lygi indukcinių ev kiekviename kontūre sumai. Pavyzdžiui, jei tas pats magnetinis srautas kerta ritę, turinčią N vijų, ritėje indukuojama ev
(7.4)Panagrinėkime, kokios kilmės yra pašalinis laukas, sąlygojantis indukcinę ev. Pasirodo, jog šio lauko kilmė gali būti dvejopa.Kai magnetinis laukas pastovus, o kontūrą kertantis magnetinis srautas kinta dėl kontūro laidininkų judėjimo magnetiniame lauke, indukcinės ev priežastis esti Lorenco jėga. Panagrinėkime stačiakampį kontūrą, esantį vienalyčiame magnetiniame lauke, kurio srauto tankio vektorius statmenas kontūro plokštumai (139 pav.).Tarkime, laidininkas AC greičiu šliaužia dviem kontūro laidais , tarp kurių atstumas l. Kartu su laidininku judančius jame esančius laisvuosius krūvininkus veikia Lorenco jėga FLqvB,kurios kryptį nustatome pagal kairiosios rankos taisyklę. Čia q – krūvininko krūvis. Kelyje l ši jėga atlieka darbą AFLlqvBl.Nejudančiose kontūro dalyse FL0, todėl visas darbas, kurį atlieka Lorenco jėga perkeldama krūvį q uždaru kontūru, lygus jos darbui A judančioje kontūro dalyje. Taigi
Bendru atveju, jei kampas tarp vektorių ir yra , FLqvBsin ir indvBlsin. (7.5)(7.5) formulę galime gauti ir kitokiu būdu, remdamiesi Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsniu (7.3). Per laiką dt judantis laidininkas AC paslenka atstumu dsvdt, o kontūrą kertantis magnetinis srautas pakinta dydžiu dBldsBlvdt, taigi
139 pav. pavaizduotu atveju kontūrą kertantis magnetinis srautas didėja, todėl srovės Iind kuriamas magnetinis laukas nukreiptas prieš išorinio magnetinio lauko kryptį.Lenco taisykle dar kartą patvirtina energijos tvermės dėsnį.4. FARADĖJAUS ELEKTRONINĖS INDUKCIJOS DĖSNISIštyręs elektromagnetinės indukcijos atsiradimo sąlygas, Faradėjus nustatė bendriausią indukcinės evj atsiradimo laidininke priežastį – magnetinio srauto kitimą. Sakykime laidininkas juda statmenai magnetinio lauko linijomis greičiu (1.5 pav.) . Tada jame indukuosi evj, išreiškiama formule : Tačiau – tai judančio laidininko nubrėžiamas plotas, o – jį veriantis magnetinis srautas. Pritaikę Lenco taisyklę įsitikintume, kad indukcinė evj būna teigiamos krypties (didėja) tada, kai magnetinio srauto pokytis – neigiamo ženklo (pvz. uždarą kontūrą veriantis srautas mažėja), ir atvirkščiai.
Todėl apibendrinant galime rašyti : Indukcinės elektrovaros jėga yra tiesiog proporcinga laidininką arba kontūrą veriančio magnetinio srauto kitimo greičiui. Šį dėsny ir vadiname Faradėjaus dėsniu.Jeigu kinta magnetinis laukas rytėję, turinčioje n vijų, tai visa joje indukuojama evj n kartų didesnė 5. Sūkurines srovėsKintant magnetiniam srautui, veriančiam bet kurią elektrai laidžią medžiagą, indukuojasi srovė. Tačiau elektros mašinose (generatoriuose, varikliuose ir kt.) magnetiniai srautai veria ne tik apvijas, bet ir kitas dalis – elektromagnetų šerdis, inkarus, korpusus. Masyvuose metaliniuose kūnuose indukuotos srovės teka trumpais uždarais kontūrais ir gali būti gana stiprios. Šios srovės buvo pavadintos sūkurinėmis, arba Fuko srovėmis jas ištyrusio prancūzų mokslininko Žano Fuko garbei. Sūkurinės srovės kaitina elektros variklių generatorių,transformatorių plienines dalis. Siekiant sumažinti žalingą poveikį, elektros mašinų plieninės dalys, kurias veikia kintami magnetiniai laukai, daromos iš atskyrų plonų lakštų, izoliuotos vienas nuo kito laku, popieriumi arba to paties metalo oksidu. Jeigu masyvus laidininkas juda magnetiniu lauku, tai, pagal Lenco taisyklę, sūkurinių srovių magnetiniai laukai turi stabdyti jo judėjimą. Magnetiniame lauke judančių metalinių kūnų greitis mažėja, tartum jie judėtų klampia aplinka. Varinė plokštė pakabinta tarp elektromagnetų polių, nustoja svyravusi kai tik įjungiama srovė elektromagnete (1,6 pav.). Stabdydamas sūkurinėmis srovėmis taikomas elektros skaitiklių disko sukimuisi lėtinti, matavimo prietaisų rodyklių virpesiams slopinti ir daug kur kitur.Jeigu prieš aliuminį diską įtaisysime pasaginį magnetą ir jį suksime (1.7 pav.), tai diske indukuosis sūkurinės srovės, kurių magnetiniai laukai priešinsis magneto ir disko judėjimui vienas kito atžvilgiu. Dėl šios sąveikos diskas pradės suktis paskui magnetą, taigi suksis ir su juo sujunkta rodyklė. Diskas pasisuks tokiu kampu, kad magnetinį kad magnetinį sukimosi momentą atsvertų įtempta svyruoklė. Šis posūkio kampas proporcingas magneto sukimosi greičiui. Tokiu principu veikia spidometrai- prietaisai automatiniu bei motociklu judėjimo greičiui matuoti. Mašinos kardaninio arba pusašinio veleno sukimasis perduodamas į prietaisų skydą lanksčiu plieniniu troseliu, kuris suka spidometro magnetą.Elektrometalurgijoje sūkurinės srovės lydo indukcinėse krosnyse metalą ir grūdina plieną.6. Saviindukcijos reiškinysMagnetinis laukas, atsiradęs apie laidininką, kuriuo teka elektros srovė, veria ir patį laidininką. Kai šis savasis magnetinis laukas atsiranda arba išnyksta, stiprėja arba silpnėja, trumpai tariant, kai jis kinta, tada indukuojasi evj ir tame laidininke, kurio srovė tą lauką kuria. Savosios grandinės laiduose magnetinio lauko indukuotoji evj vadinama saviindukacijos evj, o saviindukacijos evj sukelta srovė – saviindukacijos srove. Pagal Lenco taisyklę, saviindukacijos srovė visuomet teka ta kryptimi, kad trukdytų savo atsiradimo priežasčiai – srovės kitimui. Vadinasi, saviindukacijos srovė siekia palaikyti grandinėje esama būsena. Todėl įjungiant arba didinant srovę grandinėje saviindukacijos srovė yra priešingos grandines srovei krypties, o išjungiant arba mažinant srovę – tos pačios krypties. Saviindukacijos evj stabdo srovės kitimą grandinėje, todėl saviindukacija galima paliginti su inercija mechanikoje. Inercija – kūnų savybė išlaikyti pastovų judėjimo greitį, priešintis greičio kitimui. Saviindukacija – elektros grandinių savybė išlaikyti pastovę srovę, priešintis srovės kitimui. Sujungus grandinę, srovė dėl saviindukacijos neiškarto pasiekia maksimalią vertę – ji stiprėja tolydžiai. Grandinę išjungus, saviindukacija dar kuri laika palaiko srovę. Tiesiame laidininke saviindukacijos reiškinys beveik nepastebimas. Tačiau grandinėse, kuriuose įjungtos ritės su geležinėmis šerdimis (elektros variklių, transformatorių, elektromagnetų), atsiranda didelės saviindukacijos evj. Priešingos krypties saviindukacijos evj atsiradimą sroves jungimo momentu galima pademonstruoti 2,1 paveiksle parodyta grandyne. Nuosekliai su elektros lempute įjungus ir te su geležinę šerdimi, lemputė užsidega neiškarto paspaudus mygtuką, o po kurio laiko. Tai buvo galima numatyti: pradėjus tekėti ritės apvija srovei, atsiranda magnetinis laukas, kuris kirto tos ritės vijas ir indukuoja priešingos krypties saviindukacijos srovę, stabdančią srovės didėjamą grandinėje. Grafiškai šis procesas vaizduojamas 2,2 paveikslo kreivės dalimi OA.Prisijungus tą pačia ritę prie lemputės lygiagrečiai (2,3 pav.) galima stebėti saviindukacijos srovės atsiradimą išjungiant grandinę. Išjungus grandinę lemputė ryškiai blyksteli ir palengva užgesta (grafiko dalis BC). Saviindukacijos srovė dabar teka ta pačia kryptimi, kuria tekėjo šaltinio srovė.Nesent lemputės grandinėje ritės, srovės stiprumas įjungiant ją ar išjungiat kinta taip, kaip rodo 2,2 paveikslo grafikas ODEF.Srovės kuriamas magnetinis laukas, kaip žinome, tuo stipresnis, kuo stipresnė pati srovė, todėl ritė veriantis savasis magnetinis srautas taip pat turi būti proporcingas srovės stiprumui: (2,1)Šioje formulėje įrašytas proporcingumo koeficientas L Vadimas ritės induktyvumu. Induktyvumas, kaip ir elektrinė talpa, yra paties laidininko, t.y. ritės, ypatybė, priklausanti nuo jos formos, matmenų vijų skaičius ir šerdies medžiagos. SI induktyvumo vienetas vadinamas henriu ir žymimas [H]. Taip jis pavadintas Amerikiečių fizikoDžozefo Henrio, atradusio saviindukcijos reiškinį, garbei. Iš (2,1) formulėsNedideli induktyvumai matuojami tūkstantosiomis ir milijonosiomis Henrio dalimis, t.y. milihenriais ir mikrohenriais: .Indukcijos evj išraiškoje (1,2) vietoj magnetinio srauto pokyčio įrašykime jo išraišką, išplaukiančia iš (2,1) . Gauname
Vadinasi, saviindukcijos evj yra proporcinga rites induktyvumui ir srovės kitimo greičiui. Būtent todėl didžiausios saviindukcijos evj ir srovės būna grandinės įjungimo ir išjungimo momentais.Didelį induktyvią turinčiose elektros generatorių, galingų variklių ir elektromagnetų apvijose, išjungiant jų grandinėse, susidaro saviindukcijos evj, galinčios pramušti izoliacija. Todėl tokiose grandinėse naudojamos specialios apsaugos priemonės. Ypač svarbu ričių saviindukcijos vaidmuo radiotechnikos kontūruose.7. Magnetinio lauko energijaSaviindukcijos reiškinį palyginome su inercijos reiškiniu mechanikoje. Saviindukcija elektros grandinėse, kaip ir inercija, masę turinčiuose kūnuose, priešinasi būsenos kitimui.didinant kūno greitį, reikia atlikti Darba, lygų kūno įgytai judėjimo energijai
stiprėja srovei, grandinėje veikia priešingos krypties indukcijos evj. Jei nugalėti eikvoja srovės šaltinio energija, kuri virsta stiprėjančio drauge su srove jos magnetinio lauko energija Emagn . kaip ją apskaičiuoti?Ritės magnetinio lauko energija Emagn nusakoma darbu, atliktu sukuriant šį lauką:Emagn = A. Žinome, kad darbas, atliekas magnetiniame lauke judant laidininkui, lygus juo tekančio srovės stiprumo ir magnetinio srauto, kurį kerta laidininkas, sandaugai . Kai laidininkas nejuda, tačiau dideja jo savasis magnetinis laukas, stiprėjant jo tekančiai srovei, šioje formulėje reikia įrašyti daugiklį ,t.y. 2.4 paveiksle šis darbas grafiškai vaizduojamas trikampio plotu.Įrašę į darbo formulę magnetinio srauto išraišką Vadinasi .stebina šių formulių struktūros ir prasmės analogija. Ji dar karta patvirtina fizikinių reiškinių įvairovę.Literatūros sąrašas1) http://www.bef.lt/chemines_medziagos/cheminis_kokteilis.php?&m=11732925662) Vytautas Tarakonis – Fizika III (11 klasei), Vilnius,1998m