1. Kas laikytina apibendrintąja lenkiamo strypo (sijos) deformacija?
Tempiamo strypo geometrinius pokyčius aiškiai nusako linijinė deformacija –
kuo labiau strypas tempiamas, tuo labiau jis ištįsta, tuo didesnė jo išilginė deformacija ε. Sukamo strypo deformavimosi intensyvumą nusako santykinis sąsūkis θ. Reik turėti panašų dydį ir sijos (lenkiamo strypo)
geometrinių pokyčių intensyvumui apibendrintam įvertinimui. Toks dydis galėtų būti laikomas apibendrintąja sijos deformacija. Kuo stipriau sija lenkiama, tuo labiau ji išlinksta, tuo labiau padidėja jos kreivis.
Išlinkusio strypo ašies kreivis ir yra apibendrintoji sijos ar kito lenkiamo tiesaus strypo deformacija:
[pic]
jei lenkiamas kreivas strypas, tai šia formule reiškiamas dydis χ atitiktų esamo (pradinio) kreivio prieaugį.
2. Ką vadiname įlinkiu?
Sijai linkstant, jos taškai pasislenka. Linijinis sijos skerspjūvio svorio centro poslinkis kryptimi, statmena sijos išilginiai ašiai, vadinamas įlinkiu. Įlinkį, nustatomą skerspjūvio ašies y kryptimi, žymime raide v.
įlinkį laikome teigiamu, kai skerspjūvio centras pasislenka teigiamos skerspjūvio ašies kryptimi.
Palyginę turimą kreivio išraišką:
[pic]
su matematinės analizės teikiama linijos kreivio išraiška:
[pic]
kadangi įlinkių kreivės atveju dydis dv/dz=φ palyginus su 1 yra labai mažas, jį galime atmesti, tada pastarojo reiškinio vardiklis prilygsta vienetui, ir apytiksliai:
[pic]
Sijos kreivis yra lygus įlinkio antrajai išvestinei pagal išilginę sijos ašį.
7. Kokie ryšiai yra tarp įlinkio, skerspjūvio posūkio, lenkimo momento, skersinės jėgos ir apkrovos intensyvumo?
Suderinę priklausomybes [pic] ir [pic] su [pic]; [pic]; [pic]; [pic]
gauname ištisą diferencialinių priklausomybių seka – nuo įlinkio iki apkrovos intensyvumo. Iš pradžių padauginame abi priklausomybės [pic] puses iš iš EI, po to gautąjį reiškinį paeiliui diferencijuojame pagal išilginę sijos ašį z:
[pic];
[pic];
[pic];
[pic]
šios priklausomybės padeda nustatyti atskirų parametrų pasiskirstymo savybes.
8. Kaip parašoma diferencialinė įlinkių kreivės lygtis?
Sulyginę kreivio išraiškas [pic] ir [pic], gauname [pic]arba [pic]
Šis reiškinys paprastai vadinamas apytiksle diferencialinių įlinkių lygtimi.
9. Kokios yra kraštinės sąlygos įlinkių kreivės lygties integravimo konstantoms rasti?
Nediferencialinė įlinkių kreivės lygtis [pic]
C ir D yra integravimo konstantos, nustatomos iš kraštinių sąlygų.
Dažniausiai pasitaikančios sijų įlinkių kreivių integravimo kraštinės sąlygos parodytos 9.4 pav 241 psl.
10.KAIP IŠREIŠKIAMA SIJOS LENKIMO POTENCINĖ ENERGIJA?
Lenkimo metu strype susikaupusi potenc. deformavimo energ. gali būti išreikšta įrąžomis(lenkimo momentais) ar deformacijomis (kreiviais) bei įlinkiais.Vienodo skerspjūvio sijos ruožui, kuriame lenkimo momentas kinta pagal vieną f-ją,pot.en.:
Kai tokių ruožų sijoje ne vienas(ar nagr. kelių lenkiamų strypų sistema),viso strypo(sistemos)pot.en.:U=∑Ui
11.KAIP IŠREIŠKIAMA SKERSINĖS JĖGOS ĮTAKOJAMA POTENCINĖ ENERGIJA?
Nagr-jame elementą, išpjautą keliomis plokštumomis iš sijos:elm-to ilgis dz, storis dy, plotis b(y),jo padėtį nusako atstumas y iki neutraliojo sluoksnio.Šio elm-to plok-mose veikia tangent. įtempimai τ ir τ‘, sudarantys 2 jėgų poras.Šių jėgų didumas yra τb(y)y, τ‘b(y)dz. Įtempimai τ atlieka darbą poslinkiu γ1dz, o τ‘- poslinkiu γ2dy. Visas šį elm-tą deformuojant tangent. įtempimų atliktas darbas(sukaupta potenc.energ.):
dU=1/2[(τb(y)dy(γ1dz) + τ‘b(y)dz(γ2dy)]
Panaud Huko dėsnį šlyčiai:
Viso lenkiamo strypo pot.energ.,sukaupta dėl skersin.jėgos:U=∫dU.
12.KAIP NUSTATOMA SIJOS PILNUTINĖ POTENC.ENERGIJA?
Ji susideda iš potencinės deformavimo energijos U ir apkrovos jėgų Fi potenc.en-jos:
υi- jėgos Fi pridėties taško poslinkis jėgos veikimo kryptimi. Fi yra neigiama, nes, sijai grįžtant į pradinį būvį, apkrovos jėgos grįždamos atlieka neig.darbą.
13.KOKIE YRA BŪDAI SIJOS POSLINKIAMS SKAIČIUOTI?
1.Įlinkių kreivės lygties naudojimas.Kai turime lygtis, gautas dif. lygčių integravimo keliu,reikia į lygtis įrašyti nagr. skerspjūvio koordinatę z.Taikom kai reik apskaičiuot daugelio sijos skerspjūvių poslinkius.
2.Moro formulės (integralo) taikymas.3.Grafiniai-analitiniai poslinkių skaičiavimo būdai.4.Tipinių formulių taikymas.Tipiškiems atvejamas išvestos formulės. 5.Energetiniai poslinkių skaič. būdai.Pagrįsti energet.mechanikos principais. Kai pakanka apytikslio sprendinio. Pvz.:Reilėjaus-Rico.
14.KAIP PARAŠOMAS MORO INTEGRALAS?KAIP JIS TAIKOMAS POSLINKIAMS
SKAIČIUOTI?
Pagal Moro būdą sijos poslinkis nustatomas pagal integralą,gautą iš
Kastiljano teoremos υi=∂U/∂Fi:
Čia Mk ≡Mk(z) – lenkimo momentas, atsirand. sijos ruože nuo tikrųjų apkrovų;Mi ≡Mi(z) – vienetinis lenkimo momentas,atsirand. sijos ruože nuo fiktyvios jėgos = 1,pridėtos ieškomo poslinkio teigiama kryptimi.EI –
lenkiamasis (sijos) skerspj. standis.Kai sijoje yra keletas (n) ruožų su skirtingomis Mk išraiškomis (ar nagr. kelių lenkiamų strypų sist.),poslinkis gaunamas susumavus integralus visiems n ruožams:
15.KĄ REIŠKIA VIENETINIS LENKIMO MOMENTAS?
Mi ≡Mi(z) – vienetinis lenkimo momentas,atsirandantis sijos ruože nuo fiktyvios jėgos F*=1,pridėtos ieškomo poslinkio teigiama kryptimi.Jėga=bemačiam vienetui.
16.KAIP NUSTATOMI VIENETINIAI LENKIMO MOMENTAI, KAI IEŠKOMAS KAMPINIS
POSLINKIS (SKERSPJŪVIO POSŪKIS)?
Norint paskaičiuoti skerspj.posūkį (deviaciją),reik naudoti vienetinį lenk.
momentą, gautą nuo jėgų poros =1,pridėtos prie nagr.skerspjūvio.Jėgų poros veikimo kryptis turi sutapti su teigiamo posūkio kryptimi(pagal laikrodžio rodyklę).
17.KAIP FORMULUOJAMA GRAFINIO-ANALITINIO BŪDO TAISYKLĖ?
Moro integralas ruože, kuriame vienetinis lenkimo momentas yra tiesinė f-
ja,išreiškiamas:
t.y.lygus lenkimo momentų Mk diagramos plotui ωk, padaugintam iš vienetinės diagramos M ordinatės Mic, esančios ties ploto ωk svorio centru.Formulė tinka visiems sijos ruožams:reikia siją suskaidyti į ruožus, kad nė viename jų neliktų Mi diagrama išreikšta keliomis tiesėmis(laužte).
18.KOKIOS YRA DIAGRAMŲ SKAIDYMO TAISYKLĖS, KAI TAIKOMAS GRAFINIS-ANALITINIS
BŪDAS? 1.Abi diagramas (Mi ir Mk) suskaidome į tokio ilgio ruožus, kad kiekviename ruože Mi diagrama būtų tiesinė(ne laužtė).2.Kiekviename ruože diagramos Mk plotą ωk suskaidome į trikampius,kurių pagrindai-šio ruožo diagramos kraštinės ordinatės Mka ir Mkb. Jei diagr.tame ruože parabolinė –
skaidom parabolės nuopjovą.
19.KAIP IŠREIŠKIAMOS SIJŲ STANDUMO SĄLYGOS?
Jos išreišk-os nelygybėmis, kurios apriboja deformacijas:
Arba poslinkius,įlinkius:
Čia εu ir υu – ribinės reikšmės, kurios nustatomos norminiais dokumentais priklausomai nuo konstrukcijos paskirties. υu – dažn. išreišk. sijos ilgio
L tam tikra dalimi.Jei ribojama linijinė deformacija,projektinė standumo sąlyga:
Kai ribojamas poslinkis υ*:
19.Kaip išreiškiamos sijų standumo sąlygos? Apie sijų standumą sprendžiame iš jų deformacijų bei poslinkių didumo. Šių parametrų reikšmės priklauso nuo medžiagos mechaninių savybių ir nuo skerspjūvių inercijos momentų o taip pat nuo sijos ilgio ir apkrovos išdėstymo. Sijos standumo sąlygos išreiškiamos nelygybėmis, kurios apriboja deformacijas: (max((u, arba poslinkius, dažniausiai įlinkius: vmax(vu. Čia (u ir vu – ribinės reikšmės, kurios nustatomos norminiais dokumentais priklausomai nuo konstrukcijos paskirties.
20.Kokia kūno pusiausvyros forma vadinama stabilia, kokia – nestabilia, kokia – neutralia? Stabilumas – konstrukcijos ar jos elemento savybė išlaikyti pradinę pusiausvyros formą, po bet kokių trikdymų vis grįžti į tą pradinį būvį.
Įgaubto paviršiaus žemutiniame taške rutuliuko pusiausvyra – stabili, ant iškilo paviršiaus – nestabili, o ant horizontalios plokštumos – neutrali.
21.Nuo ko priklauso deformuojamo elemento pusiausvyros stabilumas? Strypo pusiausvyros stabilumas priklauso tik nuo strypo matmenų, jo medžiagos ir pagrindinės (gniuždomosios) apkrovos didumo.
22.Ką vadiname kritine apkrova, kritine jėga, kritiniu įtempiu? Apkrovos (jėgos, įtempimo) reikšmė, kurią viršijus konstrukcijos ar jos elemento pusiausvyra tampa nestabilia, vadinama kritine apkrova (jėga, įtempimu).
23.Ką vadiname klupdymu? Centriškai gniuždomo tiesaus strypo pusiausvyros forma yra stabili, kol jėga nepasiekia kritinės jėgos reikšmės: F(Fcr. Kai jėga viršija Fcr, tiesioji pusiausvyros forma netenka stabilumo, strypas dėl menkiausios priežasties pereina į kitokią pusiausvyrą (ne tik gniuždomas, bet ir lenkiamas). Sakoma kad jis suklumpa arba apkrova jį klupdo. Todėl ir pats deformavimas lydimas suklupimo pavojaus nagrinėjamas kaip klupdymas.
24.Kokie strypo parametrai įeina į Oilerio formulę kritinei jėgai skaičiuoti? Tampraus tiesaus centriškai gniuždomo strypo kritinės jėgos didumas skaičiuojamas Oilerio formule: Fcr=(2EImin/((L)2; čia E – strypo medžiagos tamprumo modulis, Imin – minimalaus strypo skerspjūvio inercijos momentas, L – strypo ilgis, ( – strypo galų įtvirtinimo sąlygų koeficientas.
25.Kuriais atvejais ir kodėl Oilerio formulė negalioja? Oilerio formulė galioja tik proporcingo deformavimo atvejams: ji išvesta remiantis proporcingo (tampraus) deformavimų įlinkių kreivės lygtimi, į ją įeina proporcingumo koeficientas iš Huko dėsnio – tamprumo modulis E. Kol galioja
Huko dėsnis, tol galioja ir Oilerio formulė t.y. tol kol kritinis įtempimas neviršija proporcingumo ribos: (cr((pr.
26.Kas yra strypo liaunumas ir liaunis? Strypo geometrinis rodiklis:
(((L/imin; (- strypo įtvirtinimo sąlygų koeficientas, L – strypo ilgis, imin – minimalus strypo skerspjūvio inercijos spindulys. Tai strypo savybės, vadinamos liaunumu, rodiklis: kuo strypas ilgesnis ir plonesnis, tuo jis liaunesnis. Rodiklis ( vadinamas liauniu.
27.Nuo ko priklauso tampraus strypo kritinis įtempis? Panaudojus liaunio rodiklį, tampraus strypo kritinis įtempimas išreiškiamas taip: (cr(((((((;
matome, kad kritinis įtempimas priklauso tik nuo strypo liaunio ir medžiagos tamprumo modulio.
28.Kas yra įtempimų koncentracija,kokios yra jos priežastys?
Kai įtempiai susitelkia,susikoncentruoja į kai kurias vietas,pvz.: ten kur skerspjūvis pakinta staigiai-ties skylėmis,įpjovomis,išdrožomis-įtempimai pasiskirsto netolygiai ((=≠const),vienose skerspjūvio vietose jie mažesni,kitose-didesni.
29.KĄ VADINAME NOMINALINIU ĮTEMPIMU? Tai Įtempimas,apskaičiuotas nepaisant koncentracijos (nors ir pagal susilpninto skerspjūvio plotą Ant)
30.kas yra koncentracijos koeficientas?
Tai įtempimų koncentracijos rodiklis.Jis lygus didžiausio vietinio įtempimo ir nominalinio įtempimo santykiui:
αk=σmax/σnom
31.kokia yra medžiagos plastiškumo įtaka įtempimų koncentracijai?
Kai medžiaga plastinė, prasidėjus jos takumui, įtempimai nebeauga ir todėl jų reikšmės vienodėja (pvz,kai nominaliniai įtempimai maži, koncentracijos koeficientas didelis; kai apkrova ir nominaliniai įtempimai didėja, lieka toks pat, lygus takumo įtempimui σy ,todėl αk=σmax/σnom
mažėja)
32.kokią įtaką įtempimų koncentracijai turi koncentratoriaus –
skylės,plyšio – forma? Įtempimas bet kuriame labiausiai susilpninto skerspjūvio taške σz=σ/2(2+(r/χ)2+ 3(r/χ)4)
(-skerspjūvio,esančio pakankamai toli nuo koncentratoriaus, vidutinis įtempimas.
Kai įtempimų koncentratorius yra siauras plyšys,ir jis atvaizduotas elipse, kurios pusašės yra a ir b,maksimalus įtempimas.
σmax= σ(1+2(a/b))
Įtempimo reikšmė priklauso nuo plyšio viršūnės spindulio r – kuo tas spindulys mažesnis, tuo didesnė įtempimų koncentracija.
33.KAS YRA MEDŽIAGOS IRIMAS?Trapusis irimas-tai spartus savaiminis(nestabilus) plyšio plitimas, net nedidėjant apkrovai.
34.KOKIA YRA PAGRINDINĖ GRIFITSO IRIMO TEORIJOS PRIELAIDA?
Į abi puses nuo plyšio yra elipsės formos sritis B, kurioje nėra įtempių(dėl atsiradusio plyšio). Plyšiui ilgėjant, didėja jo paviršiaus plotas. Naujam medžiagos paviršiui sudaryti reikia tam tikro energijos kiekio γ . Jei sritis B besiplėsdama atiduotų šį energijos kiekį, tai plyšys ilgėtų. Kai plyšys pasiekia kritinį ilgį Lcr, tai prasideda savaiminis plyšio ilgėjimas;medžiaga suyra. Lcr=2γE/πσ². Kai apkrovimas ir įtempiai =const. Vienintelis energijos šaltinis-potencinė energija, susikaupusi aplink plyšį ir atpalaiduojama didėjant plyšiui ir sričiai B.
35.KAS YRA KRITINIS PLYŠIO ILGIS?
Tai toks ilgis, kurį pasiekęs plyšys tampa nestabilus, prasideda savaiminis plyšio ilgėjimas. Lcr=2γE/πσ²
36.Kiek energijos reikia naujam paviršiui sudaryti trapioje medž.? Kiek maždaug jos reikia plastinėje medž.? naujam medž. paviršiui sudaryti reikia tam tikro energijos kiekio (šis kiekis priklauso nuo medžiagos savybių;
pažymėsime raide ( energijos kiekį, kurio reikia naujo meedžiagos paviršiaus lploto vienetui sudaryti). Kai apkrovimas ir įtempiai (
nedidinami, vienintelis energijos šaltinis gali būti potencinė energija, susikaupusi aplink plyšį ir atpalaiduojama,beilgėjant plyšiui ir besiplečiant sričiai B. Kai medžiaga ideali vienalytė ir tampri, abiejų energijų (atpalaiduojamos ir sunaudojamos) lygybę išreiškia tokia sąlyga:
(2L=2(E/(
37. Koks yra trapusis ir kvazitrapusis irimas? Trapusis irimas – tai spartus savaiminis (nestabilus) plyšio plitimas, net nedidejant apkrovai.
Kai irsta ne trapi, o plastinė medž., ploname sluoksnelyje apie plyšio viršūnę susidaroplastinė deformacija. Toks irimas vad. kvazitrapiuoju.
38. Ką vad. sąlyčio įtempiais? Įtempimai, kurie atsiranda dviejų lementų (detalių) sąlyčio mažame plote, vad. sąlyčio arba kontaktiniais įtempimais.
39. Koks įtempių būvis būna ties elementų sąlyčiu? Nors elementai vienas kitą veikia vienos krypties jėga, tačiau šalia to mažo sąlyčio ploto esančios kitos konstrukcijos dalys neleidžia medž. po sąlyčio paviršiumi laisvai deformuotis, todėl čia įtempių būvis būna tiašis. Tokie įtempimai būna tik prie pat sąlyčio paviršiaus.(14.9
Pav)
40. Ką vad. medž. nuovargiu, nuovarginiu irimu? Medžiagos irimas dėl laipsniško kintamųjų įtempių poveikio yra vad. nuovarginiu irimu, o visas reiškinys – medžiagos nuovargiu.
41. Ką vad. įtempimo ciklu? Įtempimo reikšmių per jo kitimo periodą visuma vad. įtempimo ciklu. Kintamo įtempimo ciklas gali būti apibūdinamas dviem reikšmėm – didžiausia įtempimo reikšme (max ir mažiausia (min. (16.2 pav)
42. Kas yra vid. ciklo įtempimas? Vidutinis ciklo įtempimas (m=((max+(min)/2
43. Kas yra įtempimo ciklo asimetrijos koef.? Ciklo asimetrijos koef.
r=(min /(max Šio koef. reikšmė gali būti nuo -( iki +(. Ciklai su vienodu asimetrijos koef. vad. panašiaisiais.
44. Kas yra konstukcinio elemento patvarumas, patvarumo riba, kaip ji žymima? Konstrukcijos elemento, detalės savybė nesuirti dėl kintamųjų įtempių, nuo kurių atsiranda besiplečiantis nuovarginis plyšys, savybė priešintis vadinamajam nuovargiui yra vad. patvarumu. Didžiausia ciklo maksimalaus įtempimo reikšmė, kuri nesukelia detalės nuovarginio irimo per neribotai didelį skaičių įtempimų ciklų, vad. patvarumo riba. Patvarumo riba matuojama paskaliais ir žymima simboliu (r (čia r – asimetrijos koef.;
dažniausiai nustatoma pavojingiausio – simetrinio ciklo patvarumo riba (-1)
45.Kaip praktiškai nustatoma patvarumo riba? Atliekama bandymų serija, kuriai naudojamos varginimo mašinos. Parenkama 6-12 bandinių partija, pirmasis bandinys varginamas su dideliu max ciklo įtempimu (max . (max šiek tiek mažesnis negu takumo įtempimas (y. Kitiems bandymams (max reikšmė yra mažinama. Bandymo rezultatai žymimi grafike, sudarant kreivę, kuri yra vad.nuovargio arba Violerio kreive. (16.4 pav)