Metrologija

6627 0

1.2. Vienetai ir etalonai

Metrologijos terminas apibrėžiamas kaip sistema ir mokslas apie svarsčius ir matus ir pirmiausia siejamas su tradiciniais masės, il­gio, laiko bei kitais matavimais. Svarbiausias metrologijos uždavinys – užtikrinti matavimų vienovę bei reikiamą tikslumą.

Daugelyje pasaulio šalių matavimų vieno­vės ir tikslumo užtikrinimo priemonės (tam tikrų matavimo vienetų įteisinimas, reguliari matų, taip pat naujų bei jau eksploatuojamų matavimo priemonių patikra) yra reglamen­tuojamos įstatymų. Bendras matavimų vieno­vės užtikrinimo taisykles, normas ir reikalavi­mus nagrinėja teisinė metrologija.

Plėtoti nacionalinę matavimų sistemą ypač padeda tarptautinis bendradarbiavimas tiek fundamentaliosios (mmokslinės), tiek pramoni­nės bei teisinės metrologijos srityje.

Metrinė konvencija (sutartis). Tarptauti­niosusitarimo poreikis metrologijos srityje bu­vo pripažintas dar 1860 metais. Plėtojant ša­lių kultūrinius bei ekonominius ryšius pirmiau­sia prireikė suvienodinti matus tarptautiniu mastu. Be to, matavimai turėjo būti atliekami taip, kad vartotojas galėtų pasikliauti gauna­mais rezultatais.

Pagrindiniai matavimų vienovės principai buvo pradėti įgyvendinti dar XVIII a. pabai­goje Prancūzijoje sukūrus metrinės vienetų sis­temos pagrindus. Tačiau tik XIX a. antroje pusėje ši sistema buvo pripažinta tarptautine, kai 1875 m. Paryžiuje septyniolika pasaulio vals­tybių pasirašė tarpvalstybinį susitarimą – Met­rinę konvenciją. 19998 metais Metrinę konven­ciją buvo pasirašiusios 48 šalys.

Metrinė sistema, kuria remiasi Metrinė konvencija, buvo išplėtota iki tarptautinės vie­netų sistemos SI [10].

Metrine konvencija atsakomybė už adek­vačią techninę matavimo vienetų prasmę per­duodama generalinei svarsčių ir matų konfe­rencijai, su kuria šalys, pasirašiusios Metrinę konvenciją, gali be

endradarbiauti. Kad šalyje būtų užtikrinta matavimų vienovė, matavimo vienetų apibrėžimai turi būti suderinti su jų apibrėžimais, įteisintais kitose šalyse. Kita ver­tus, techninė pažanga sąlygoja vienetų apibrė­žimų kaitą, ir visi vartotojai tuos pokyčius tu­ri įteisinti vienu metu.

Metrinėje konvencijoje numatyta nuolati­nė organizacinė struktūra (1.5 pav.). Ja vado­vaudamosi vyriausybės gali veikti sutartinai dėl visų dalykų, susijusių su matavimo viene­tais. Generalinės svarsčių ir matų konferenci­jos šaukiamoskas ketveri metai Paryžiuje. Jose dalyvauja visų Konvenciją pasirašiusių šalių atstovai. Tarptautinį svarsčių ir matų komite­tą (CIPM) sudaro 18 generalinėje konferen­cijoje išrinktų asmenų. Jis prižiūri Tarptauti­nio svarsčių ir matų biuro (BIPM) darbą.

Konsultaciniai komitetai rūpinasi matavimo vienetų apibrėžimų bei jų verčių perdavimo tobulinimu. 1998 m. BIPM dirbo 8 konsulta­ciniai komitetai: Sekundės, Metro, Elektrinių dydžių, Masės, Termometruos, Fotometrijos ir radiometrijos, Jonizuojančiosios spinduliuotės ir Vienetų komitetas. Kiiekvienas konsul­tacinis komitetas savo srities klausimais kon­sultuoja CIPM. Sutarties infrastruktūra ir yra sudaryta taip, kad būtų galima palaikyti ma­tavimo vienetus šiuolaikiniame lygyje, laiku būtų padaromos pataisos, susijusios su moks­lo ir technikos pažanga, bei atsižvelgiama į visuomenėsreikmes.

Tarptautinė vienetų sistema (SI)

1791 m. Prancūzijos nacionalinis susirin­kimas priėmė metrinę matų sistemą. Tai buvo pirmoji dydžių vienetų sistema. Ją sudarė il­gio, ploto, tūrio ir masės vienetai. Pagrindi­niai vienetai buvo metras ir kilogramas. Ži­noma, šių dienų reikalavimų ši sistema nebe­atitinka. Pagrindinių ir išvestinių vienetų sis­temą pasiūlė K. Gausas (G

Gauss). Šioje siste­moje buvo tokie pagrindiniai vienetai: ilgio -milimetras, masės – kilogramas, laiko – se­kundė. Visi kiti vienetai buvo sudaromi iš šių trijų nepriklausomų vienetų.

Toliau plėtojantis mokslui ir technikai, pa­sinaudojant metrine sistema buvo kuriamos

ir kitos vienetų sistemos. Jos visos rėmėsi K. Gauso sukurtu modeliu. Ilgainiui atsirado di­delė dydžių vienetų ir sistemų įvairovė, todėl buvo gana keblu jomis naudotis. Dėl to kilo idėja sukurti bendrą dydžių vienetų sistemą, patogią vartoti visose mokslo ir technikos sri­tyse, kuri pakeistų visas vienetų sistemas ir įvairius nesisteminius vienetus. Tarptautinis svarsčių ir matų komitetas sudarė komisiją vie­nai tarptautinei vienetų sistemai sukurti.

SI pagrindas yra septyni gerai apibrėžti pa­grindiniai vienetai: metras, kilogramas, sekun­dė, amperas, kelvinas, molis ir kandela (1.6 pav.; 1.1 lentelė). SI vienetai yra koherentiški. Tai reiškia, kad jie sudaro vienetų sistemą, kurioje vienetai yra tarpusavyje susieti san­daugų ar santykių ryšiais, o daugikliai siejan­čiose priklausomybėse visada lygūs 1.

Iš SI vienetų tik kilogramo apibrėžimas susijęs sudirbtiniu produktu – platinos ir iri­džio lydiniu. Sekundę apibrėžia atominiai ir kvantiniai reiškiniai; metrą – šviesos greitis ir sekundė; amperą – mechaninė jėga ir atstu­mas; kelviną – termodinaminės pusiausvyros būsena; kandelą – galia ir fiziologinės kon­versijos faktoriai; molį – kiekis medžiagos, ly­gus skaičiui atomų dvylikoje gramų anglies 12C. Šie SI vienetai per fizikos teoriją yra su-

siję tiek su atomo ir kvantiniais reiškiniais, tiek ir

r su fundamentaliosiomis fizikos konstan­tomis.

Papildomieji SI vienetai – tai plokščio ir erd­vinio kampo vienetai: radianas ir steradianas.

Išvestiniai SI vienetai sudaromi iš pagrin­dinių ir papildomųjų. Vienetai, turį specialius pavadinimus, pateikti 1.2 lentelėje. Iš šių vie­netų gali būti sudaromi kiti vienetai (žr. 7 priedą).

Kadangi matuojamųjųdydžių verčių ruožas labai platus, tai SI vienetais naudotis ne visada patogu, nes gaunama ir labai didelių, ir labai mažų verčių. Todėl leidžiama naudotis kartotiniais ir daliniais sistemos vienetais. Šiems vienetams sudaryti vartojami daugik­liai. Kartotinių ir dalinių vienetų pavadinimai turi daugiklius atitinkančius priešdėlius (1.3 lentelė).

Savo ruožtu SI sistema nėra nekintama: ji nuolat tobulinama siekiant patenkinti vis di­dėjančius reikalavimus matavimams. Idealiu atveju SI turi atitikti matavimų lūkesčius, bet visada reikia turėti matavimų galimybių at-

sargą, kad butų patenkinti didesni tikslumo reikalavimai, išplėstos matavimų ribos, aprė­piamos naujos matavimų sritys, tuo pat metu išlaikant matavimų vienovę.

Matavimo etalonai

Matuojamąjį dydį, nusakantį kokį nors sis­temos bruožą, apibūdina jo dimensija. Fun­damentalioji vertė, susijusi su bet kuria di­mensija, priklauso nuo vieneto. Pavyzdžiui, masės, ilgio, laiko dimensijos asocijuojasi su kilogramo, metro, sekundės vienetais. Kad matuoti būtų galima reikiamu tikslumu, var­tojami matavimo vienetai turi būti tiksliai api­brėžti, taip pat reikalingos priemonės naudo­jamoms matavimo priemonėms palyginti pa­gal priimtą šio vieneto etaloną.

Matavimo etalonu vadinama matavimo priemonė, realizuojanti matuojamojo dydžio vienetą.

Pirminis etalonas nustato (nusako) dydžio vieneto ve

ertę ir realizuoja vienetą taip, kaip jis yra apibrėžtas. Savo ruožtu dydis apibrė­žiamas remiantis fizikos žinių lygiu taip, kad jį būtų galima nustatyti su kuo mažesne ne-apibrėžtimi. Todėl tarptautiniai susitarimai dėl vienetųapibrėžimo siejami su pirminių etalo­nų panaudojimu; šiais susitarimais numato­mos priemonės etalonui realizuoti. Etalonai turi būti prieinami (juos turi būti įmanoma

realizuoti) visame pasaulyje, jie turi būti pa­tikimi ir stabilūs ilgą laiką bei mažiausiai jaut­rūs aplinkos pokyčiams.

Šalia pirminio etalono tiek valstybinėse metrologijos institucijose, tiek pramonės įmo­nėse matavimo priemonėms kalibruoti varto­jami įvairūs atraminiai etalonai, kurie yra ne tokie sudėtingi, tikslūs ir ne tokie brangūs kaip pirminiai etalonai.

Tiksliausi šalyje turimi etalonai vadinami valstybiniais. Jie nebūtinai turi būti pirminiai. Nacionalinių matavimo etalonų lygį lemia ša­lies poreikiai, metrologinės galimybės bei tu­rimi resursai. Tačiau labai svarbu užtikrinti, kad matavimai, atlikti bet kur šalyje kasdien naudojamomis laboratorinėmis ar darbinėmismatavimo priemonėmis, derintųsi tarpusavy­je, t.y. tą pačią matuojamojo dydžio vertę ati­tiktų tas pats matavimo rezultatas (matavimo neapibrėžties ribose). Šią dydžio vertę ir at­kuria tarptautinis ar nacionalinis etalonas. Dy­džio vieneto vertės perdavimas etalonų sieties grandine (nuo aukščiausio lygio etalono iki pat darbinės matavimo priemonės) vadinama susiejimu. Etalonų sietis (atsekamumas) pa­siekiama, kai kiekviena kalibravimo pakopa yra susijusi su greta esančia per įteisintą ser-tifikavimo sistemą.

Pasaulinio masto tarptautinis susitarimas dėl matavimo vienetų ir tikslių matavimo eta­lonų sieties užtikrinimo, tenkinant mokslo,pramonės, prekybos bei visuomenės poreikius, apibrėžtas Metrine konvencija. Įgyvendinti šį susitarimą patikėta BIPM ir išsivysčiusių ša­lių metrologijos institutams (1.7 pav.). BIPM atsako už vieningos, koherentiškos dydžių ma­tavimo sistemos bazės sukūrimą. BIPM netik platina vienetus, pavyzdžiui, masės, laiko vienetus, bet ir užsiima koordinacine veikla, t. y. lygina tarptautinius nacionalinius etalonus. Kad didžiausio reikiamo tikslumo matavi­mai ilgai būtų stabilūs, reikalingi vienetai, su­siję su atominiais ir kvantiniais reiškiniais. Fundamentaliosios fizikinės savybės yra atkar­tojamos geriau, negu savybės (požymiai), api­brėžtos naudojantis matavimo vienetais, grin­džiamais žmogaus sukurtais prototipais. Aiš­kiai apibrėžtose situacijose vienetus sieja fun­damentaliosios fizikos konstantos; šių konstan­tų vertės SI vienetais gaunamos arba tiesio­giai iš bandymų, arba apskaičiuojamos netie­siogiai, panaudojant vieną išdaugelio jas sie­jančių ryšių. Įteisinus fizikinėmis konstanto­mis remiantis sudarytus vienetus, ne tik padi­dėjo matavimų tikslumas daugelyje matavimo sričių, bet ir susiformavo naujas požiūris į matavimo etalonus.

Tarptautinių ir nacionalinių matavimo eta­lonų kūrimas ir palaikymas yra savita matavi­mų mokslo sritis, kuriai būdinga siekti kuo didesnio matavimo etalonų tikslumo (kuo labiau sumažinti konkretaus vieneto etalono ne-apibrėžtį). Daugiausia dėmesio skiriama pa­grindinių SI vienetų etalonams.

Matavimo etalonų sieties pakopos. Išpla­tinant įteisintus vienetus valstybės mastu, pa­prastai naudojamasi tam tikromis etalonų sie-

Nacionalinis

metrologijos

institutas

0x01 graphic

1.7 pav. Tarptautinėsmetrologijos sistemos sieties linijos; ® – pirminis etalonas

Nacionalinis etalonas

Atraminis etalonas

Darbinis etalonas Įmonės etalonas

0x01 graphic

ties pakopomis (1.8 pav.); aukščiausiai pako­pai priskiriami tarptautiniu mastu pripažinti aukščiausio lygio vienetai.

Pirminiai etalonai yra sudėtingi ir bran­gūs, be to, dažnai jie nepritaikyti praktinėms kalibravimo reikmėms. Šiam tikslui naudoja­mi žemesnių kalibravimo grandinės pakopų etalonai – atraminiai arba darbiniai.

Kiekvienos žemesnės pakopos etalonai ka­libruojami pagal greta esančio aukštesnio ly­gio etalonus. Žemesnės tikslumo pakopos eta­lonų kalibravimo neapibrėžtis yra 3.4 kartus didesnė už gretimos aukštesnės tikslumo pa­kopos etalonų kalibravimo neapibrėžtj.

Matavimo vienetų atgaminimas panaudo­jant etalonus, sukurtus remiantis fundamen­taliosiomis fizikos konstantomis bei kvantiniais efektais, suteikia galimybę realizuoti pirmi­nius SI vienetų etalonus tiesiog pažangių tech­nologijų įmonėse bei išplatinti šiuos vienetus per nacionalinius matavimo institutus. Kalib­ravimo laboratorijos, kurios sugeba pasinau­doti šiais kvantiniais efektais, gali disponuoti pirminiais etalonais. Tada labai sutrumpėja tarptautinės sieties grandinės, laiduojančios matavimų vienovę, ir sumažėja vienetų plati­nimo išlaidos.

Kita vertus, kai egzistuoja daug pirminių etalonų, sunkiau teisiškai užtikrinti matavimų vienovę. Reikalingi teisiniai aktai ir tarptauti­niai susitarimai, kad būtų sukurtos priemo­nės(prielaidos), kuriomis pasinaudojant ma­tavimo rezultatai būtų pripažinti galiojančiais, nes vienoje šalyje sukurti pirminiai etalonai iš principo negali būti susieti su kitų šalių pirmi­niais etalonais, pavyzdžiui, negali būti įtrauk­ti į tą pačią kalibravimo grandinę. Vietoj to įvairių šalių pirminiai etalonai palyginami vieni su kitais (1.9 pav.), kad būtų galima nustaty­ti, koks vieneto tikslumo lygis yra ekvivalen­tiškas.

Be abejo, nacionalinis metrologijos insti­tutas gali neturėti pirminių etalonų, o tenkin­tis atraminiais etalonais, susietais su kitos ša­lies ar BIPM pirminiu etalonu. Tačiau šalys,

0x01 graphic

DFM 91-01 PTB 91-05 DFM 91-05 LCIE 91-07 NIST 91-10 NRC 91-10 NPL 92-01 LCIE 92-02 ETL 92-03 OFM 92-11 NMi 93-03 LCIE 94-05 KRISS 95-01 MSL 95-03 NML 95-04-2

1.9pav. Džozefsono efektu paremtų įtampos eta­lonų palyginimas. DFM, PTB, NIST, NPL ir kt. -nacionalinės metrologijos laboratorijos (žr. Inter­nete http://www.bipm.fr)

kurios nori išvystyti pažangios technologijos pramonę, privalo turėti savo pirminius etalo­nus, kad būtų tikros dėl atliekamų matavimų tikslumo ir stabilumo.

Esminis suderinto metrologijos tobulini­mo laidas yra tarptautinis bendradarbiavimas kuriant matavimo etalonus, dalyvavimas tarp­tautinėse programose bei tiesioginių ryšių su kitų šalių metrologijos institutais stiprinimas siekiant matavimo etalonų tarptautinio susietumo bei nacionalinių galimybių išplėtimo.

Teisinė metrologija

Teisinė svarsčių ir matų kontrolė yra viena seniausių vartotojų apsaugos formų [7,11,12, 13]. Prekyboje matavimai turėjo teisinį pagrin­dą beveik nuo rašytinės istorijos pradžios. Pa­tikrinti svarsčiai ir matai yra visuotinai reika­lingi prekių mainams. Tačiau prekyba nėra vie­nintelė sritis, kur matavimai turi būti teisiškai pagrįsti. Kokybė tampa rinkos parametru, tad jos užtikrinimo sistemos yra sertifikuojamos pagal ISO-9000 standartų reikalavimus. Tuo pačiu kokybės užtikrinimo sistemose naudo­jami matavimo prietaisai – kokybės informa­cijos įranga – taip pat tampa prieinami (atvi­ri) teisiniam tyrimui. Aplinkosaugai, žmonių sveikatos apsaugai ir jų saugumui vis labiau technologiškai išvystytame pasaulyje taip pat reikia daugybės reguliavimo aktų, kuriems įgy­vendinti reikalingi matavimai. Taigi iš esmės beveik visi matavimai yra susiję su teisiniais dalykais.

Teisinė metrologija yra metrologijos šaka,kuri nagrinėja, ar matavimo vienetai, matavi­mo metodai ir matavimo priemonės atitinka privalomus techninius reikalavimus, kurių tiks­las yra užtikrinti žmonių saugumą ir atlieka­mų matavimų tikslumą, kad žmonės būtų ap­saugoti nuo neteisingų matavimų padarinių.

Teisinė metrologija apima visas teisines, administracines ir technines procedūras, ku­rias nustato ir įdiegia valstybiniai organai, siek­dami apibrėžti ir užtikrinti reikiamą matavi­mų, susijusių su oficialia kontrole, prekybos operacijomis, taip pat sveikatos apsauga, sau­gumu bei aplinkosauga, kokybę ir patikimumą.

Ji taikoma ten, kur gali būti nesutarimų dėl matavimo rezultatų, arba ten, kur dėl ne­teisingų matavimų gali būti padaryta žala žmo­gui ar visuomenei.

Tarptautinė teisinė metrologija. Tarptau­tinė teisinės metrologijos organizacija (OIML). Esminis matavimų bruožas yrain-ternacionalumas; tarptautinė prekyba lemia ekonomikos globalumą, tyrimai technologijos, medicinos ir kitose srityse tai pat labai pri­klauso nuo tarptautinio bendradarbiavimo. Tarptautinis keitimasis žiniomis, ekspertizės rezultatais skatina įvairių žmogaus veiklos sričių pažangą. Su metrologija susijusios ir to­kios daugelio tarptautinių institucijų veiklos sri­tys kaip standartizavimas, akreditavimas, ser-tifikavimas, fizika, chemija, sveikatos apsauga.

1.4. Matmenys, tolerancijos ir suleidimai

Matmenys. Matmenys nusako detalės dy­dį, formą ir paviršių tarpusavio padėtį. Daž­nai vartojamos tokios sąvokos kaip nomina­lusis matmuo, tikrasis matmuo ir ribiniai mat­menys.

Nominalusis matmuo (D, d, I ir kt.) – de­talės arba sujungimo matmuo (1.20 pav.), nuo kurio atidedami nuokrypiai ir apskaičiuojami ribiniai matmenys. Nominaliuosius matmenis nurodo konstruktorius pagal stiprumo ar stan­dumo skaičiavimus ir eksploatacinius reikala­vimus. Šie matmenys parenkami iš standarti­nių linijinių matmenų eilučių pagal pirmenybinių skaičių eiles šiek tiek juos suapvalinus. Pirmenybinių skaičių eilės sudaromos pagal geometrinę progresiją su tokiais daugikliais:

Eilė Ra5-Vl0 = 1,5849 = 1,60, Ra 10 -1^10 = 1,2589 = 1,26, Ra20-2^fl6 = 1,1220 = 1,12, i?fl40-4^10 = 1,0593 = 1,06.

ES – viršutinis skylės nuokrypis

IT -veleno tolerancija

Didžiausias ribinis veleno matmuo

Mažiausias ribinis veleno matmuo

0x01 graphic

Pasirenkant pirmenybinių skaičių eilę, pir­menybėteikiama eilei su grubesne gradacija, pavyzdžiui, 5 eilei vietoj 10, 10 eilei vietoj 20 ir 1.1.

Praktikoje negalima detalių pagaminti ir išmatuoti absoliučiai tiksliai bei gauti jų no­minaliuosius matmenis. Visada gaunami tam tikri nuokrypiai. Todėl ir vartojama tikrojo matmens sąvoka.

Tikrasis matmuo nustatomas išmatavus de­talę nurodytu tikslumu. Tikrasis detalės mat­muo dirbančioje mašinoje (detalei dylant, de­formuojantis ir dėl kitų priežasčių) kinta. To­dėl nustatomi ribiniai detalės matmenys. Ri­biniai matmenys – tai didžiausias ir mažiau­sias matmuo, kuriems gali būti lygus arba tarp kurių turi būti tikrasis matmuo. Didžiausias matmuo vadinamas didžiausiu ribiniu, mažiau­sias – mažiausiu ribiniu matmeniu. Skylių ri­biniai matmenys žymimi D max ir D min, ve­lenų – d max ir d min.

Matmens nuokrypis – matmens (tikrojo, ribinio ir kt.) ir nominaliojomatmens algebrinis skirtumas. Nuokrypiai gali būti teigiami, neigiami ir lygūs nuliui. Viršutinis nuokry­pis – didžiausio ribinio ir nominaliojo mat­mens algebrinis skirtumas. Skylės viršutinis nuokrypis žymimas ES, veleno – es. Apatinis nuokrypis – mažiausio ribinio ir nominaliojo matmens algebrinis skirtumas. Skylės apati­nis nuokrypis žymimas EI, veleno – ei (1.20 pav.). Skylės ir veleno nuokrypiai apskaičiuo­jami taip:

ES=Dmax-D; EI = D min -D;

es = d max – d; ei — d min – d.

Tikrasis nuokrypis – tikrojo ir nominalio­jo matmens algebrinis skirtumas. Mašinų ga­mybos brėžiniuose nominalieji, ribiniai mat­menys ir jų nuokrypiai nurodomi milimetrais, nenurodant vienetų. Kitimatavimo vienetai (pavyzdžiui, centimetrai, metrai ir kt.) nuro­domi prie atitinkamo matmens arba techni­nėse sąlygose. Kampiniai matmenys ir jų ribi­niai nuokrypiai nurodomi su matavimo vie­netais (pavyzdžiui, 0°30’40”).

Matmens tolerancija (lot. Tolerance – to­lerancija) – didžiausiojo ir mažiausiojo ribi­nio matmens skirtumas arba viršutinio ir apa­tinio nuokrypio algebrinio skirtumo absoliučioji vertė (žymima raide T). Tolerancija visa­da teigiamas dydis. Matmens tolerancija api­būdina reikalaujamą detalės, gaminio tikslu­mą (žymima T d ir Tj). Schemoje arba brėžinyje tolerancijos vaiz­duojamos plotu. Tas plotas vadinamas tole­rancijos lauku. Tai laukas tarp viršutinio ir apatinio nuokrypio. Tolerancijos lauką ribojan­tys nuokrypiai schemoje atidedami nuo no­minalųjį matmenį reiškiančios nulinės linijos. Nulinė linija – nominalųjį matmenį atitinkan­ti linija, nuo kuriosatidedami matmens nuo­krypiai, tolerancijų laukus ir suleidimus vaiz­duojant grafiškai. Tolerancijos turi apimti įvai­rius gamybos netikslumus ir paklaidas: gamy­bos ir matavimo priemonių netikslumus, ga­mybos ir matavimo priemonių tampriąsias de­formacijas, temperatūrinius pokyčius ir kt.

Sujungimai ir suleidimai. Dvi arba kelios tarpusavyje judamai arba nejudamai jungia­mos detalės vadinamos jungiamosiomis. Pa­viršiai arba matmenys, kuriais jungiamos de­talės, vadinami jungiamaisiais paviršiais arba matmenimis. Kiti paviršiai arba matmenys va­dinami laisvaisiais. Detalių sujungimuosetu­rime gaubiamuosius ir gaubiančiuosius pavir­šius. Gaubiantieji paviršiai vadinami skyle, gaubiamieji – velenu. Terminai „skylė” ir „ve­lenas” apibendrintai vartojami visai mašinų detalių aibei, nors jie yra ir kito tipo paviršiai, pavyzdžiui, išdrožos, pleištai ir kt. Todėl šie terminai apibrėžiami taip.

Velenas – vadinamieji išoriniai detalių gau­biamieji paviršiai.

Skylė – vadinamieji vidiniai detalių gau­biantieji paviršiai.

Mašinų gamyboje naudojami daugelio įvai­rių pavidalų sujungimai. Juos galima suskirstyti į grupes pagal jungiamųjų paviršių formą, lietimosi pobūdį ir jungiamųjų detalių tarpusavio laisvumo laipsnį. Pagal gaubiamųjų ir gaubiančiųjų paviršių formą skiriami tokie sujungi­mai: lygūs cilindriniai ir kūginiai, srieginiai, krumpliniai, išdrožiniai, plokštieji ir sferiniai. Pagal lietimosi pobūdį yra taškinio, linijinio ir paviršinio lietimosi sujungimai. Pagal tarpu­savio laisvumo laipsnį sujungimai skirstomi į judamuosius, nejudamuosius neišardomuosius ir nejudamuosius išardomuosius sujungimus.

Kiekvienas sujungimas mašinoje turi savo paskirtį ir privalo tenkinti eksploatacinius rei­kalavimus. Vieni turi perduoti sukimo mo­mentą, kiti – veikiančias jėgas, dar kiti – su­daryti sandarumą, gerą kontaktą ar kinemati­nes poras. Visiems sujungimams keliami ir bendri reikalavimai. Sujungimai turi išlikti pa­stovūs kuo ilgesnį laiką, turi būti paprastai pagaminami, surenkami bei eksploatuojami. Nustatant sujungimo tikslumą pirmiausia rei­kia numatytikiekvienos detalės pagaminimo tikslumą bei detalių tarpusavio ryšį sujungi­me. Tuos ryšius padeda nustatyti matmenų grandinės.

Suleidimas – skylės ir veleno sujungimo pobūdis, priklausantis nuo gaunamų tarpelių arba įvaržų dydžio. Suleidimas apibūdina di­desnį ar mažesnį sujungtų detalių laisvumą viena kitos atžvilgiu arba pasipriešinimą jų iš­judinimui. Suleidimai skirstomi į tris grupes: su tarpeliu, įveržtuosius ir tarpinius. Suleidimas su tarpeliu – tai toks suleidimas, kai tarp sujungtų detalių gaunamas tarpelis (1.21 pav., a).

Įveržtasis suleidimas – tai toks suleidimas, kai tarp sujungtų detalių gaunama įvarža (1.21 pav., c). Tarpinis suleidimas – toks, kai tarp sujungtų detalių gali būti arba įvarža, arba tarpelis (1.21 pav., b).

Tarpelis – skylės ir veleno matmenų skir­tumas, kai skylės matmuo didesnis už veleno (žymimas raide S). Didžiausias,mažiausias ir vidutinis tarpelis (1.20 pav.) apskaičiuojami iš formulių:

S max = D max – d min; S min =D min – d max; Sm= (Smax + S min) 12

Didžiausia jvarža

Didžiausias tarpelis

Didžiausia jvarža Didžiausia įvarža

Didžiausias tarpelis Didžiausias tarpelis

0x01 graphic

Veleno tolerancijų laukai Skylės tolerancijų laukai

Veleno tolerancijų laukai

Skylės tolerancijų laukai

Pagrindinio veleno tolerancijos laukas

Pagrindines skyles tolerancijos laukas

Veleno tolerancijų laukai Nulinė linija

0x01 graphic

d e

1.21 pav. Suleidimai: a – su tarpeliu; b – tarpiniai; c – įveržtieji; d – skylės sistemoje; e – veleno sistemoje

arba S max = ES – ei; S min = EI – es.

Įvarža – dar nesujungto veleno ir skylės matmenų skirtumas, kai veleno matmuo yra didesnis už skylės matmenį (žymima raide N). Didžiausia, mažiausia ir vidutinė įvarža ap­skaičiuojama iš formulių: TV max = d max – D min; N min = d min -D max

arbaAf max = es- EI;

N min = ei – ES;

Nm – (Nmax + N min) 12.

Suleidimuose numatyti tarpeliai, įvaržos dėl gamybinių nuokrypių svyruoja tam tikro­se ribose. Tie ribiniai tarpelio arba įvaržos nuokrypiai suleidimuose vadinami suleidimo

tolerancija ir yra lygūs sujungiamos skylės ir veleno tolerancijos laukų sumai:

TS= S max – S min; TN = Nmax – N min; TS(TN) = TD+ Td.

Ši taisyklė taikoma visų tipų suleidimams.

Tolerancijų ir suleidimų sistemos. Tole­rancijų ir suleidimų sistema vadinama tole­rancijų ir suleidimų eilių visuma, dėsningai sudaryta remiantis bandymais, teoriniais bei eksperimentiniais tyrinėjimais ir įforminta standartu. Joje nurodomi visi mašinų gamy­bai reikalingi suleidimų tipai ir pateikiama tikslumo gradacija. Turint šią sistemą mažiau įdedama darbo ir lėšų gamybai, ypač pjovimo įrankiams ir matavimo priemonėms gaminti.

Šiuo metu daugumoje pasaulio šalių nau­dojama ISO (International Organisation for Standartisation) tolerancijų ir suleidimų sis­tema. ISO sistema sukurta norint unifikuoti nacionalines tolerancijų irsuleidimų sistemas, kad būtų paprastesni tarptautiniai ryšiai. Tolerancijų ir suleidimų sistemos tipinėms ma­šinų detalėms sudarytos pagal bendrus prin­cipus. Numatyti suleidimai skylės ir veleno sis­temoje (1.21 pav., d, e).

Skylės sistema pasižymi tuo, kad visiems to paties tikslumo kvaliteto suleidimams ir tam pačiam nominaliajam matmeniui ribiniai sky­lės matmenys lieka pastovūs, o suleidimai at­liekami keičiant ribinius veleno matmenis (1.21 pav., d). Skylės sistemoje skylė vadina­ma pagrindine ir žymima raide H.

Veleno sistema pasižymi tuo, kad visiems to paties tikslumo kvaliteto ir nominaliojo matmens velenams ribiniai matmenys lieka pa­stovūs, o suleidimai atliekami keičiant ribi­nius skylių matmenis (1.21 pav., e). Velenas šioje sistemoje vadinamas pagrindiniu ir žy­mimas raide h. Visiems suleidimams skylės sistemoje apatinis nuokrypis EI = 0, t. y. pa­grindinės skylės tolerancijos lauko apatinė ri­ba visada sutampa su nuline linija. Visiems suleidimams veleno sistemoje viršutinis vele­no nuokrypis es = 0, t. y. pagrindinio veleno tolerancijos lauko viršutinė riba visada sutam­pa su nuline linija. Pagrindinės skylės tole­rancijos laukas atidedamas virš nulinės lini­jos, pagrindinio veleno tolerancijos laukas -apačioje nulinės linijos. Tokios tolerancijų sis­temos vadinamos vienpusėmis ribinėmis. Sky­lės sistema mašinų gamyboje naudojama pla­čiausiai, nes ji daugeliu atvejų yra ekonomiškesnė už veleno sistemą. Be to, naudojant skylės sistemą, gamyboje mažiau reikia pjovimo ir matavimo įrankių. Veleno sistema ekono­miška ir naudojama tik tais atvejais, kai ant vieno velenoturi būti užmaunamos įvairios detalės su skirtingais suleidimais (1.22 pav.), kai ašelės, velenai gali būti pagaminti iš tiks­lių šaltai trauktų ruošinių be mechaninio jų paviršiaus apdirbimo ir kitais ekonomiškai pa­grįstais atvejais.

ISO sistema. Šią sistemą apibūdina šie principai: sistema suderinta su įvairiomis ša­lyse naudojamomis metrinėmis nacionalinė­mis suleidimų ir tolerancijų sistemomis; siste­ma yra ribinė, t. y. pagrindinių detalių toleran­cijų laukai yra vienoje nulinės linijos pusėje; sudaryta iš dviejų dalių: skylės ir veleno siste­mos; matmenys padalyti į diapazonus ir inter­valus. ISO sistemoje matmenys suskirstyti į tris diapazonus: iki 1 mm, nuo 1 iki 500 mm, didesni kaip 500 iki 3150 mm. Matmenys iki 1 mm nesuskaldyti į intervalus. Jiems nurody­tos vienos ir tos pačios tolerancijos. Matme­nysnuo 1 iki 500 mm suskaidyti į 13 interva­lų: 1.3, 3.6, 6. 10 mm ir t. t.; matmenys nuo 500 iki 3150 mm – į aštuonis intervalus. ISO sistemoje matmenims iki 3150 mm nu­statyta 18 kvalitetų: 01, 0, 1, 2,., 16. Na­cionalinėse suleidimų ir tolerancijų sistemose kartais nustatoma 19 kvalitetų, pavyzdžiui, ESDP sistemoje.

Kvalitetas – tai sąlygiškai vienodo tikslu­mo tolerancijų visuma visiems tam tikro dia-

0x01 graphic

1.22 pav. Veleno sistemos panaudojimo pavyzdys: a – judamasis velenėlio 1 sujungimas su trauke 3 ir nejudama­sis – su šakute 2; b – suleidimas skylės sistemoje; c – suleidimas veleno sistemoje

pazono nominaliesiems matmenims. Nuo kva-liteto priklauso tolerancijos lauko didumas. Kvalitetai žymimi: IT01, 770, IT1,., IT16. Raidės 77 reiškia „ISO tolerancija”. Pavyz­džiui, 777 rodo, kad tai ISO tolerancija pagal 7 kvalitetą. ISO sistemoje tolerancija pagal vieną arba kitą kvalitetą vadinama pagrindi­ne tolerancija. ISO kvalitetai apima detalių jungiamųjų ir laisvųjų paviršių matmenų to­lerancijas, taip pat kalibrų ir galinių ilgio ma­tų tolerancijas.

Matmenų, mažesnių negu 1 mm, toleran­cijos kvalitetams 14.16 nenurodomos.

Tolerancijų vienetas rodo tolerancijos pri­klausomybę nuo nominaliojo matmens ir yra tikslumo matas. Matmenų nuo 1 iki 500 mm tolerancijos vienetas

Z = 0,45

čia D = ylD min • D max – vidutinis geomet­rinis matmuo, išreikštas mm; i – [im; narys

0,45 vZ) įvertina gaminio paklaidas, o narys 0,001 D – matavimo paklaidas. Matmenų nuo 500 iki 3150 mm tolerancijosvienetas

/ = 0,0047) + 2,1.

(1.36)Kiekvieno 5.16 kvaliteto matmens tole­rancijos apskaičiuojamos pagal formulę:

T = ai;

čia a – koeficientas, priklausantis tik nuo kva­liteto.

Reikšmė a, pradedant kvalitetu IT6 ir to­liau, sudaro geometrinę progresiją, kurios 9 = 1,6. Tai reiškia, kad perėjus nuo vie­no kvaliteto prie kito tolerancijos padidėja 60%. Tikslesnių negu 5 kvaliteto matmenų

tolerancijos apskaičiuojamos pagal šias for­mules:

7701 = 0,3 + 0,0087); 770 = 0,5 + 0,012£> ir 771 = 0,8 + 0,0207);

čia tolerancija IT reiškiama xm, D – mm. To­lerancijos 773 = a/771-775; 772 = V771-773;

774 = V773-775.

ISO sistemoje suleidimams su skirtingais tarpeliais ir įvaržoms sudaryti matmenims iki 500 mm numatyti 27 skylių ir velenų pagrin­dinių nuokrypių variantai. Pagrindinis nuo­krypis- tai vienas iš dviejų nuokrypių, kuriuo apibrėžiama tolerancijos lauko padėtis nulinės linijos atžvilgiu. Tokiu nuokrypiu laikomas arti­miausias nulinei linijai nuokrypis (1.23 pav.).

Pagrindiniai nuokrypiai žymimi lotyniško­mis raidėmis: skylių – didžiosiomis, velenų -mažosiomis. Nuokrypiai A.H (a.h) skirti suleidimų su tarpeliu tolerancijų laukams; nuokrypiai J.N (j.n) – tarpinių suleidimų, nuokrypiai P.ZC (p.zc) – įveržtųjų sulei­dimų.

Kiekviena raide žymima pagrindinių nuo­krypių eilė, dydis, kuris kinta priklausomai nuo nominaliojo matmens.

Pagrindinio nuokrypio dydis nepriklauso nuo kvaliteto. Velenai / ir js ir skylės / ir Js pagrindinių nuokrypių neturi. Dėl to js ir Js tolerancijos laukas yra simetriškas nulinės li­nijos atžvilgiu. Pagrindiniai skylių nuokrypiai sudaryti taip, kad suleidimai veleno sistemoje būtų analogiški suleidimams skylės sistemoje. Jie lygūs pagrindiniams velenų nuokrypiams, žymimiems ta pačia raide, bet yra priešingo ženklo. Bendra skylių pagrindinių nuokrypių nustatymo taisyklė:

skylių nuo A iki 77 EI = -es; skylių nuo J iki ZC ES = -ei.

Ši taisyklė formuluojama taip: pagrindinis skylės nuokrypis ir ta pačia raide pažymėtas pagrindinis veleno nuokrypis turi būti simet­riški nulinės linijos atžvilgiu.

1.28 pav. Ribinių nuokrypių ir suleidimų žymėjimas brėžiniuose

0x01 graphic

veleno – /z6, dll; skylės – H6, Dll). Antrąjį tolerancijos lauko ribinį nuokrypį apskaičiuo­jame iš pagrindinio nuokrypio ir duoto kvaliteto tolerancijos (pavyzdžiui,jei pagrindinis nuokrypis viršutinis, tai veleno apatinis nuo­krypis bus ei = es -IT, skylės -EI = ES-IT; jeigu pagrindinis nuokrypis apatinis, tai vele­no viršutinis nuokrypis es = ei + IT, skylės -ES = EI + IT; apskaičiuojant atsižvelgiama į dydžių ei, es, EI, ES ženklą). Sistemoje ISO numatyti pirmenybiniai tolerancijų laukai. Jie sudaro 90.95% bendros paskirties suleidi­mų (1.27 pav.). Naudojant pirmenybinius to­lerancijų laukus galima sumažinti kalibrų ir pjovimo įrankių nomenklatūrą.

Ribinių nuokrypių ir suleidimų žymėjimai brėžiniuose parodyti 1.28 paveiksle.

1.4. Nuokrypių klasifikavimas ir norminimas

Nuokrypių klasifikavimas. Analizuojant detalių tikslumą skiriami nominalieji (idea­lūs, be formos ir matmenų nuokrypių) paviršiai, kurių forma nurodyta brėžinyje, ir tikrie­ji paviršiai. Tikrieji paviršiai gaunamigami­nant detales arba susidaro eksploatuojant ma­šinas. Analogiškai skiriami nominalieji ir tik­rieji profiliai, nominaliosios ir tikrosios pavir­šių (profilių) padėtys. Nominalioji paviršių pa­dėtis nusakoma nominaliaisiais matmenimis, jungiančiais juos su bazėmis, arba jungiančiais pačius nagrinėjamuosius paviršius, jeigu ba­zės nenurodytos. Tikroji paviršių padėtis nu­rodoma tikraisiais linijiniais ir kampiniais mat­menimis.

Bazė – tai paviršius arba paviršių jungi­nys, atliekantis paviršiaus funkciją, ašis, taš­kas, priklausantis gaminiui ir naudojamas bazavimui. Paviršiaus profilis – paviršiaus susikirtimo su plokštuma arba kitu paviršiu­mi linija. Tikrieji paviršiai ir profiliai skiriasi nuo nominaliųjų nuokrypių dydžiu. Dėl nuo­krypių matmenys skirtinguose detalės pjūviuo­se skiriasi vienas nuo kito (1.29 pav., a). Cilindrinės detalės matmenys skersiniame pjū­vyje gali būti nustatyti kintamu spinduliu r, atskaitomu nuo nominaliojo pjūvio geomet­rinio centro. Šis spindulys vadinamas kintamuoju matmeniu, t. y. tokiu, kurio dydis priklauso nuo ašinės koordinatės z ir kampi­nės koordinatės (p. Kintamojo matmens r nuo­krypis

= r-ro=/(q>);

čia r0 – nominalusis matmuo; /(cp) – funkci­ja, vaizduojanti profilio paklaidą. Skersinio pjūvio kontūras tenkina uždarumo sąlygą:

27c)=/((p);

čia (p – polinis kampas.

Nuokrypiams klasifikuoti galima naudoti Furjė eilutę. Tam tikslui pateiktos detalės nuo­krypius galima nagrinėti stačiakampėje, poli-nėje, cilindrinėje koordinačiųsistemoje arba kitose kreivinėse koordinatėse (1.30 pav.). To­kiu būdu profilio nuokrypius (1.29 pav., d) patogu apibūdinti profilio nuokrypių hormo­ninių dedamųjų visuma, t. y. skirtingo dažnio nuokrypių visuma. Analitiniu būdu tikrąjį pro-

Banguotumas

filj galima vaizduoti funkcija /((p), išskleista Furjė eilute.

Naudojantis poline koordinačių sistema, galima detalės nuokrypius skersiniame pjūvy­je pateikti tokia Furjė eilute:

čia ūk ir b^ – /:-tosios harmonikos Furjė eilu­tės koeficientai; k – harmonikos dedamosios

eilės numeris; — – nulinis Furjė eilutės na­rys.

Patogu naudotis Furjė eilute su ribotu na­rių skaičiumi, t. y. trigonometriniu polinomu:

0x01 graphic

čia C* – A>tosios harmonikos amplitudė; (p^ -pradinė fazė; n – polinomo aukščiausios har­monikoseilės numeris.

dmax

0x01 graphic

Apskritumo nuokrypis Matmens nuokrypis

Tikrasis paviršius Šiurkštumas Nominalusis profilis Glaustinis apskritimas

A =

dmax-dmin

0x01 graphic

A =

dmax-dmin

A =

dmax-dmin

A =

dmax-dmin

1.29 pav. Geometrinių para­metrų nuokrypiai: a – schema; b – ovalumas; c – briaunotu-mas; d – kūgiškumas; e – iš-gaubtumas; / – įgaubturnas

eilės nuokrypiams ir šiurkštumą – ketvirto­sios eilės nuokrypiams.

Nuokrypių norminimas. Norint gauti op­timalios kokybės gaminį, būtina norminti ir kontroliuoti linijinių bei kampinių matmenų, formos ir paviršių tarpusavio padėties tikslu­mą, taip pat detalių banguotumą ir paviršiaus šiurkštumą. Formos ir paviršių tarpusavio pa­dėties nuokrypių norminimas ir kiekybinis įvertinimas remiasi glaustinių tiesių, paviršių ir profilių principu. Glaustinė tiesė – tai tiesė, liečianti tikrąjį profilį taip, kad labiausiai nu­tolusio tikrojo profilio taško nuokrypis nor­muojamajame ilgyje būtų minimalus (1.31 pav., a). Glaustinis apskritimas – tai minima­laus skersmens apskritimas, aprašytas apie tik­rąjį profilį, arba maksimalaus skersmens, įra­šytas į tikrąjį profilį (1.31 pav., b, c). Glausti­nė plokštuma – tai plokštuma, liečianti tikrą­ją plokštumą taip, kad atstumas iki labiausiai

Glaustinėtiesė

nutolusio tikrosios plokštumos taško normuo­jamajame ruože būtų minimalus (1.31 pav., d). Glaustinis cilindras – tai minimalaus skers­mens cilindras, aprašytas, arba maksimalaus skersmens cilindras, įrašytas į tikrąjį vidinį pa­viršių (1.31 pav., e). Glaustinai paviršiai ir profiliai atitinka detalių jungimo sąlygas su-leidimuose su nuliniu tarpeliu. Matuojant kaip glaustinai paviršiai naudojami galinių ilgio matų darbiniai paviršiai, interferenciniai stik­lai, lekalinių ir tikrinimo liniuočių darbiniai paviršiai, kalibrų darbiniai paviršiai, kontroli­nių įspraustinių darbiniai paviršiai ir kt. Kie­kybiškai formos ir paviršių tarpusavio padė­ties nuokrypis nusakomas didžiausiu atstumu A nuo tikrojo paviršiaus taškų iki glaustino paviršiaus normalės kryptimi.

Formos nuokrypiaiir tolerancijos. Formos nuokrypiai ir tolerancijos pateikta 1.32 pa­veiksle. Apskritumo nuokrypis – tai didžiau-

3 2

0x01 graphic

Glaustinė plokštuma

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Tikrasis paviršius

1.31 pav. Glaustinės tiesės, apskritiniai, plokštumos ir cilindrai: a – glaustinė tiesė; b, c – glaustiniai apskritimai: 1 – aprašytasis, 2 – įrašytasis, 3 – tikrasis profilis; d – glaustinė plokštuma: 1 – tikrasis paviršius; e – glaustinis cilindras

0x01 graphic

Glaustinis apskritimas

Glaustinis cilindras

Tikrasis profilis

0x01 graphic

šias atstumas A nuo tikrojo profilio taškų iki glaustino apskritimo (1.32 pav., a). Apskri­tumo tolerancija T- tai didžiausias leistinasis apskritumo nuokrypis (1.32 pav., b). Šis for­mos nuokrypis gali būti ir ovalumas arba briaunotumas. Ovalumas yra didžiausio ir mažiausio skersmens skirtumas A, rastas matuojant detalę viename skerspjūvyje viena kitai statmenomis kryptimis: A = (d max –dmin)/2. Tai antrosios harmonikos formos nuokrypis (1.29 pav., b). Briaunotumu vadi­namas apskritumo nuokrypis, kai skerspjūvio kontūras apytiksliai sudaro taisyklingą dau­giakampį. Tai trečiosios ir didesnių harmoni­kų formos nuokrypis (1.29 pav., c).

Išilginiame pjūvyje būdingiausiasyra cilin-driškumo nuokrypis. Tai tikrojo paviršiaus taš­kų didžiausias atstumas iki glaustinio cilindro normuojamajame ilgyje (1.31 pav., e). Tokio nuokrypio tolerancija parodyta 1.32 paveiks­le, c. Išilginio profilio nuokrypis ir tolerancija

1.32 pav. Formos nuokrypiai ir toleran­cijos: a, b – skersiniame pjūvyje; c, d -išilginiame pjūvyje; e – tiesumo nuokry­pis ir tolerancija;/- plokštumo tolerancija

parodyta 1.32 paveiksle, d. Tipiniai profilio išilginio pjūvio nuokrypiai yra kūgiškumas, iš-gaubtumas ir įgaubtumas (1.29 pav., d, e, f). Jų dydis apskaičiuojamas analogiškai kaip ir profilio skersinio pjūvio nuokrypiai:

A =

d max – d min

Detalių su plokščiais jungiamaisiais pavir­šiais tikslumui įvertinti vartojamos tiesumo ir plokštumo sąvokos. Paviršiaus tiesumo nuo­krypiu vadinamasdidžiausias atstumas A nuo tikrojo profilio taškų iki glaustinės tiesės nor­muojamajame ruože (1.32 pav., e). Paviršiaus plokštumo nuokrypiu vadinamas didžiausias atstumas A nuo tikrojo paviršiaus taškų iki glaustinės plokštumos normuojamajame ruo­že (1.31 pav., d). Plokštumo tolerancija paro­dyta 1.32 paveiksle,/. Atskiri plokštumo nuo­krypiai yra išgaubtumas ir įgaubtumas. Tam tikro profilio (paviršiaus) formos nuokrypis

Nominalusis profilis

0x01 graphic

Nominalusis paviršius

Nominalusis paviršius

0x01 graphic

1.33 pav. Profilio (paviršiaus) formos nuokrypiai ir tolerancijos: a – nuokrypiai: 1 – nominalusis profilis, 2 – nominaliosios koordinačių vertės; b – tolerancijos

yra tikrojo profilio (paviršiaus) taškų didžiau­sias atstumas A nuo nominaliojo profilio, iš­matuotas normalės kryptimi (1.33 pav., a). To­lerancija T apribota glaustiniais profiliais (pa­viršiais), vienodai nutolusiais nuo nominalio­jo profilio (paviršiaus) (1.33 pav., b).

Paviršių padėties nuokrypiai ir toleranci­jos. Norint tinkamai surinkti mašinas bei apa­ratus ir pasiekti, kad jie gerai ir taisyklingai dirbtų, reikia tiksliai suderinti detalių pavir­šius tarpusavyje ir konstrukcinių bazių atžvil­giu. Paviršių padėties nuokrypiu vadinamas tikrosios padėties nuokrypis nuo nominalio­sios padėties. Formos ir paviršių padėties nuo­krypiaibei jų žymėjimas brėžiniuose pateikta 1.7 lentelėje.

Plokštumų lygiagretumo nuokrypiu vadi­namas didžiausio ir mažiausio atstumų skir­tumas A tarp tikrosios ir glaustinių plokštu­mų normuojamajame ilgyje L (1.34 pav., a). Plokštumų lygiagretumo tolerancijos lauku va­dinama sritis erdvėje, apribota dviem lygiag­rečiomis plokštumomis, nutolusiomis vie­na nuo kitos atstumu, lygiu lygiagretumo

tolerancijai T, ir lygiagrečiomis bazei (1.34 pav., b).

Ašių lygiagretumo nuokrypiu erdvėje va­dinama ašių projekcijų tarpusavyje statmeno­se plokštumose lygiagretumo nuokrypių geo­metrinė suma; viena iš statmenųjų plokštumų yra bendra ašių plokštuma, t. y. plokštuma, einanti per vieną (bazinę) ašį ir kitos ašies tašką (1.34 pav., c). Ašių lygiagretumo nuo­krypis bendrojeplokštumoje – tai ašių pro­jekcijų bendroje plokštumoje lygiagretumo nuokrypis Ax. Ašių persikreipimas – ašių pro­jekcijų lygiagretumo nuokrypis Ay plokštumo­je, kuri statmena bendrai ašių plokštumai ir eina per vieną iš ašių (bazinę). Ašių lygiagre­tumo erdvėje tolerancijos laukas – tai erdvės sritis, apribota stačiakampiu lygiagretainiu, ku­rio viena pjūvio kraštinė lygi ašių lygiagretu­mo tolerancijai Tx bendroje plokštumoje, ki­ta – ašių persikreipimo tolerancijai Ty, o išilginės kraštinės lygiagrečios bazinei ašiai (1.34 pav., d).

Suminiai nuokrypiai ir tolerancijos. Ra-dialusis paviršiaus mušimas bazinės ašies at-

1.34 pav. Tarpusavio padėties nuokrypiai: a, b – plokštumų lygiagretumo nuokry­pis ir tolerancija; c, d – ašių lygiagretu­mo nuokrypis ir tolerancijos; e – plokš­tumų statmenumo nuokrypis;/, g – bend-raašiškumo nuokrypis bendros ašies at­žvilgiu ir tolerancija; h – simetriškumo nuokrypis bazinės plokštumos atžvilgiu

žvilgiu atsiranda dėl bendrų formos ir padė­ties nuokrypių. Radialusis mušimas reiškia­mas didžiausiu prietaiso rodmenų skirtumu detalei apsisukus vieną kartą. Tuo atveju, kai yra tik ekscentricitetas e (1.36 pav., a), spin­dulys vektorius, detalei sukantis kampu cp, kin­ta pagal tokią priklausomybę: yx = cp + e sin cp. Dėl ekscentriciteto spindulys vektorius kinta pagal sinusoidę. Radialusis mušimas šiuo at­veju bus lygus 2e. Tuo atveju, kai yra ovalu-mas (formos nuokrypis), per vienąsūkį krei­vėje susidaro du maksimumai ir du minimu­mai (1.36 pav., b). Esant briaunotumui, mak­simumų ir minimumų skaičius atitinka briau­nų skaičių.

Priklausomosios ir nepriklausomosios to­lerancijos. Padėties arba formos tolerancijos gali būti priklausomos ir nepriklausomos. Pri­klausoma vadinama kintamos padėties arba formos tolerancija, kurios minimali vertė nu­rodoma brėžinyje arba techninėse sąlygose ir kurios dydį galima padidinti iki vertės, atitin­kančios didžiausią ribinį veleno matmenį ar­ba mažiausią ribinį skylės matmenį. Priklau­somosios tolerancijos nurodomos tais atvejais, kai reikia užtikrinti surenkamumą detalių, ku­rios vienu metu jungiamos keliais paviršiais, o sujungimai turi būti su nurodytu tarpeliu

arba įvarža. Priklausomosios tolerancijos pa­prastai tikrinamos kompleksiniais kalibrais. Šie kalibrai visada yra praeinamieji.Nepri­klausoma vadinama tolerancija, kurios skaiti­nė vertė visų detalių, gaminamų pagal tam tikrą brėžinį, yra pastovi ir nepriklauso nuo nagrinėjamų paviršių tikrųjų matmenų Tolerancijų skaitinės vertės. Kiekvienai formos ir paviršių padėties tolerancijų rūšiai numatyta 16 tikslumo laipsnių. Gretimų tiks­lumo laipsnių tolerancijų skaitinės vertės ski­riasi koeficientu 1,6. Priklausomai nuo santy­kio tarp matmens ir formos arba paviršių pa­dėties tolerancijos numatyti tokie santykinio geometrinio tikslumo lygmenys:

A – normalus santykinis geometrinis tiks­lumas (formos arba paviršių padėties toleran­cija sudaro apytiksliai 60% matmens toleran­cijos);

B – didelis santykinis geometrinis tikslu­mas (formos arba paviršių padėties toleranci­ja sudaro apytiksliai 40% matmens toleranci­jos);

C – labai didelis santykinis geometrinis tikslumas (formos arba paviršių padėties to­lerancija sudaro apytiksliai 25% matmens to­lerancijos).

Cilindrinių paviršių formos tolerancijos, atitinkančios lygmenis A, B ir C, sudaro apy­tiksliai 30, 20 ir 12% matmens tolerancijos, nes formos tolerancija riboja spindulio nuo-

0x01 graphic

Tvirtinimo skylių ašių padėties toleranci­jos. Šios tolerancijos nurodomos vienu iš dvie­jų būdų: skylių ašių pozicinėmis tolerancijo­mis ir matmenų, koordinuojančių skylių ašis, ribiniais nuokrypiais. Pozicinė tolerancija – tai didžiausia leistinoji atstumo tarptikrosios skylių ašių padėties ir nominaliosios jų padėties vertė. Šis būdas pranašesnis, kai detalių yra daugiau kaip dvi. Valstybiniuose standartuo­se smulkiau nurodyta, kaip parinkti skylių ašių padėties tolerancijas priklausomai nuo sujun­gimo tipo ir skylių išdėstymo pobūdžio.

Paviršiaus banguotumas ir šiurkštumas. Banguotumas ir šiurkštumas – tai periodiškai pasikartojantys paviršiaus iškilimai ir įdubos. Skirtingai nuo formos nuokrypių, paviršiaus banguotumą ir šiurkštumą priimta apibrėžti santykiu —y-; čia 5h, – nelygumų žingsnis; W

Wz – nelygumų aukštis. Kai 1000 > -^ > 40,-S

tai banguotumas, kai —— >1000, – formos

nuokrypis, kai —— < 40, – turime šiurkštumą. Wz

Tačiau šie apibrėžimainėra griežti.

Banguotumo aukštis Wz – tai penkių ver­čių aritmetinis vidurkis matuojamajame ilgy­je lw (1.37 pav., a):+ W2+.+W5).

Skaitinės Wz vertės parenkamos iš eilės: 0,1; 0,2; 0,4; 0,8; 1,6; 3,2; 6,3; 12,5; 25; 50; 100; 200. Vidutinis banguotumo žingsnis Sw – tai aritmetinis žingsnių vidurkis (1.37 pav., b):

Profilio vidurine linija (1.37 pav., c) vadi­nama bazinė linija, turinti nominaliojo pavir­šiaus profilio formą ir nubrėžta taip, kad ba­zinio ilgio ribose iki šios linijos būtų mažiau­sias profilio mikronelygumų vidutinis kvadra­tinis nuokrypis. Kokybiškai paviršiaus šiurkš­tumas nusakomas grupe parametrų. Į šią gru­pę įeina šie parametrai. _^BazinisJlgis.l -JaLpaviršiausjjlgis, parink­tas šiurkštumui matuoti. Bazinis ilgis yra stan­dartizuotas. Jo skaitinės vertės parenkamos iš eilės: 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25 mm.

J*rofiliq_yidutinis aritmetinis nuokrypis Ra – tai profilio nuokrypių vidurinės linijos atžvilgiu vidutinė aritmetinė vertė baziniame ilgyje (1.37 pav., c):

0x01 graphic

Matavimų teorijos pradmenys

Profilio nelygumų aukštis Rz – tai profilio penkių iškilimų ir įdubų vidutinių verčių su­ma baziniame ilgyje: Max min

Kai matuojama nuo vidurinės linijos ekvidistantės, nekertančios profilio:

Didžiausias profilio nelygumų aukštis R max – tai atstumas tarp didžiausio iškilimo ir giliausios įdubos baziniame ilgyje:

0x01 graphic

Rmax = Hmax + H min.

(1.61)

Profilio nelygumų vidutinis žingsnis Sm -tai profilio nelygumų žingsnio vidutinė arit­metinė vertė baziniame ilgyje:

čia n – žingsnių skaičius baziniame ilgyje /.

Profilio nelygumų viršūnių vidutinis žings­nis S – tai profilio nelygumų viršūnių žings­nių vidutinė vertė baziniame ilgyje:

(1.63)

Santykinis atraminis profilio ilgis tp profilio atraminio ilgio r)^ ir bazinio i santykis:

t = —-p I

čia rp =

i – suma atkarpų b{ bazini

i=

ilgyje /, kai matuojama lygyje /? (1.37 pai Profilio viršūnių linija – tai vidurinės]

jos ekvidistantė, einanti per aukščiausiu

šūnę baziniame ilgyje.

Profilio atkarpų lygmuo/7, atskaitomai

profilio viršūnių linijos, parenkamasiš šioJ

lės: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60,70,1

90% R max.

Sąlyginis šiurkštumo krypčių žymėjimas)

rodytas 1.38 paveiksle. Šiurkštumo ženklas

žymėjimai brėžiniuose atvaizduota 1.39 J

veiksle, a, b.

2.1. Statinių matavimo paklaidų statistika

Dar iki matavimo egzistuoja matuojamojo dydžio matmuo, kurį būtų galima nusakyti tam tikra skaitine verte. Ši vertė vadinama tikrą­ja. Matuojamojo dydžio tikroji vertė idealiai atspindi kiekybines ir kokybines matuojamo­jo objekto savybes. Ji yra objektyvi ir nepri­klauso nei nuo mūsų sąmonės, nei nuo tech­ninių priemonių, kuriomis eksperimentiškai ji nustatoma.

Eksperimentiškai nustatant matuojamojo dydžio vertę, gaunamas dydis, kuris skiriasi nuo tikrosios matuojamojo dydžio vertės. To­dėl matuojant visuomet turėsime paklaidą. Matavimo paklaida A- tai matuojamojo dy­džio matavimo rezultato ir tikrosios matuoja­mojo dydžio vertės skirtumas:

A=X-Q;

čia X – matavimo rezultatas; Q – tikroji ma­tuojamojo dydžio vertė.

Kadangi Q nežinoma, tai nustatant mata­vimo paklaidą vietoj jos vartojama sutartinė tikroji dydžio vertė Qs, kuri nustatoma iš ke­lių to dydžio matavimo rezultatų.

Jeigu mes stengsimės eksperimentiškai nu­statyti matuojamojo dydžio vertę kartodami eksperimentus, tai gausime skirtingas vertes tam tikrose ribose. Tiksliuose matavimuose skirtingi matavimo rezultatai gaunami dėl dau­gybės įvairiausių priežasčių. Todėl labai svar­bu nustatyti, kuri iš gautų verčių geriausiaiatitinka matuojamąjį dydį ir kokių paklaidų

galima tikėtis kartojant matavimus tomis pat sąlygomis. Analizuodami vieno arba kito dy­džio paklaidų atsiradimo pasiskirstymo dažnį tikrojo matmens atžvilgiu, galime išskirti dvi paklaidų dedamąsias – sistemingąsias ir atsi­tiktines paklaidas. Sistemingosios paklaidos gali būti eliminuotos pataisomis. Tokie rezul­tatai vadinami ištaisytaisiais. Daugeliu atvejų pavyksta nustatyti sistemingųjų paklaidų atsi­radimo priežastis ir jas pašalinti. Tarp atsitik­tinių paklaidų yra ir tokių, kurios labai skiria­si nuo vidutinių. Todėl reikia nustatyti, ar šios labai didelės paklaidos yra padarytos matuo­tojo, ar atsirado dėl staigaus matavimo sąlygų pasikeitimo – tada jas galima išbraukti iš ma­tavimo rezultatų, ar jos yra tikimybiškai dės­ningos. Netiesioginių matavimų rezultatas ap­skaičiuojamas pagaltiesioginių matavimų re­zultatus. Kadangi dydis Z susijęs su dydžiais X ir Y, gautais tiesioginiais matavimais:

Z=X+Y, Z=X-Y, Z=XY, Z = X/Y,

tai sunku nustatyti, ar visos dydžio Z matavi­mo paklaidos yra vienodos.

Analizuojant paklaidų šaltinius dažniausiai būtina išskirti paklaidas, turinčias įtaką visu­minei paklaidai, ir paklaidas, į kurias galima neatsižvelgti. Šiuo atveju būtina žinoti mažų­jų paklaidų kriterijus.

Kai kurie matavimo rezultatai naudojami gaminių patikimumui, brokui ir kt. progno­zuoti. Šiuo atveju būtina arba nustatyti gautų dydžių skirstinio dėsnį, arba patikrinti, kaip tam tikra tvarka atrinkti matavimų rezultatai atitinka numanomą skirstinio dėsnį. Be to, kartais reikia naudotis kelių tyrimų rezulta­tais, gautais skirtingo tikslumo priemonėmis ir atlikus skirtingą skaičių matavimų. Šiuo at­veju reikia spręsti, ar galima naudotis visų ma­tavimų rezultatais norint padaryti bendresnes išvadas ir pagerinti rezultatą. Tai tokie yra ma­tavimų teorijos klausimai, kurie bus nagrinė­jami šiame skyriuje.

Skirstinio funkcijos. Paprastai visi gamy­biniai netikslumai turi atsitiktinių paklaidų po­būdį, nes jie gaunami gaminant detales esant įvairioms sąlygoms ir įvairiomis mašinomis. Dėl to visi gamybiniai ir matavimo netikslu­mai analizuojami klaidų teorijos arba mate­matinės statistikos metodais. Matavimo prak­tika susijusi su daug kartų kartojamais ma­tuojamojo dydžio verčių nustatymo procesais, nes dauguma matavimų atliekama viena ma­tavimo priemone, be to, dauguma matavimo priemonių yra vieno tipo, dėl to matavimo operacijos yra susijusiossu atsitiktiniais įvy­kiais, dydžiais ir procesais. Taigi matuojant dydį Q gaunamas rezultatas X yra atsitiktinis dydis, kuris gali turėti skirtingas vertes*,. Šie atsitiktiniai dydžiai gali būti pateikiami integ­ralinėmis ir diferencialinėmis skirstinio funk­cijomis. Integralinė matavimo rezultatų skirs­tinio funkcija suprantama kaip įvykio tikimy­bė, kad matavimo rezultatas Xį z-tajame ma­tavime gali būti mažesnis už kai kurią kinta­mą vertę X.

čia P – įvykio, nurodyto riestiniuose skliaus­tuose, tikimybė. Integralinės funkcijos skaiti­nė vertė taške X (2.1 pav., a) lygi tikimybei, kad atsitiktinis dydis*,- /-tajame matavime bus į kairę nuo taško X. Slenkant taškui X ašimi 0x į dešinę, ši tikimybė keisis, bet ji negali sumažėti. Todėl integralinė skirstinio funkcija yra nemažėjanti argumento funkcija. Integra­linės skirstinio funkcijos reikšmėbendru at-

0x01 graphic

2.1 pav. Skirstinio funkcija: a – integralinė; b -diferencialinė

veju, slenkant taškui A!” iš -«> į +°°, kinta nuo 0 iki 1. Teoriškai integralinė funkcija yra ne­trūki, t. y. tikimybė gauti iš anksto numatytą matavimo rezultato vertę yra nulinė. Praktiš­kai taip nėra. Kadangi matavimo priemonės turi tam tikrą skiriamąją gebą, tai visa ma­tuojamojo dydžio verčių sritis padalijama į in­tervalus, kurių ribose matuotojas nepastebi matuojamojo dydžio pokyčių. Todėl kiekvie­no intervalo ribose integralinė skirstinio funk­cija išlieka pastovi ir šuoliškai pakinta per­ėjus į kitą intervalą. Skaitmeninėse matavimo sistemose šie šuoliai atitiks paskutinės eilės vienetus, o analoginiuose prietaisuose – tam tikrą dalį padalos vertės.

Daugeliu atvejų ši aplinkybė netrukdo in­tegralinę skirstinio funkciją laikyti netrūkia. Tai supaprastina atsitiktinių paklaidų analizę.

Paklaidą A galima taip pat nagrinėti kaip atsitiktinį dydį, įgaunantį skirtinguose mata­vimuose skirtingas vertes A,-. Nagrinėjant pa­klaidą A, koordinačių pradžia bus reikšmė X=Q.

Integralinė paklaidų skirstinio funkcija ati­tinka matavimo rezultatų *,• integralinę skirs­tinio funkciją:F(x) = P{A, < A} = ?ixt -Q<X-Q} = = ?{Xi < X)

Analizuojant atsitiktines paklaidas daž­niausiai vartojama diferencialinė skirstinio funkcija. Ji yra integralinės funkcijos išvesti­nė pagal argumentą:

F(x)= dF(X)/dX, p (A) = dF(A)/6A.

Diferencialinėskirstinio funkcija/? (X) daž­nai vadinama tikimybės tankiu, o jos grafinis vaizdas – skirstinio kreive. Diferencialinės funkcijos kreivė parodyta 2.1 paveiksle, b. In­tegruojant diferencialinę skirstinio funkciją, galima gauti integralinę funkciją:

F(X)=jP(X)dX.

Tikimybės tankis tenkina šias sąlygas: p(X)>0,

Antroji sąlyga vadinama tikimybės tankio normintąja sąlyga, t. y. plotas tarp skirstinio kreivės ir abscisių ašies ribose -<». -h*> lygus vienetui. Šiuo atveju matavimo rezultato pa­tekimas į nurodytąjį intervalą yra tikras įvy­kis. Reikėtų atkreipti dėmesį į tai, kad atsitik­tinio dydžio X tikimybės tankio dimensija yra atvirkščia matuojamojo dydžio dimensijai. Sandauga p (X) dX vadinama tikimybiniu ele­mentu, kuris lygus tikimybei, kad atsitiktinio dydžio X vertės bus intervaledX.

Žinodami skirstinio kreivę p(X), galime nustatyti tikimybę matavimo rezultatui patekti į bet kurį nurodytą intervalą [x, x2.

P{x1 < X < x2} = J p{X)dX – p{X)dX =

—oo —oo

= jp(X)dX. (2.8)

Kai žinoma integralinė skirstinio funkcija, matavimo rezultato X patekimo į nurodytą intervalą tikimybė nustatoma skirstinio funk­cijos reikšmių skirtumu šio intervalo ribose:

P{x1<X<x2}=F(x2)-F(xl).

Kaip grafiškai nustatoma matavimo rezul­tatų patekimo į nurodytą intervalą x\ x2] ti­kimybė, parodyta 2.2 paveiksle. Pirmuoju at­veju (2.2 pav., a) ieškomoji tikimybė nustato­ma ordinačių reikšmių skirtumu, atitinkančiu argumentus x kx2, antruoju atveju (2.2 pav., b) – plotu, ribojamu skirstinio kreive ir reikš­mėmis x ir x2.

Pagal skirstinio kreivės formą galima spręs­ti apie tai, kokie atsitiktinių paklaidų verčių intervalai labiau tikėtini, kokie mažiau. Pagal atsitiktinių matmenų X skirstinio kreivę (2.2 pav., b) galima tvirtinti, kad tikimybė didėja artėjant prie tam tikros kreivės dalies, kuri mums atrodo kaip vidurinė, ir po to mažėja artėdama iki nulio. Pakartotinai matuojant vieną ir tą patį dydį Q (2.1 pav., b), didžiausia tikimybė tenka matavimo vertei, artimai tik­rajai Q Tų X verčių, kurios labai skiriasi nuo Q, tikimybė mažėja didėjant skirtumui^- Q,

0x01 graphic

2.2 pav. Matavimo rezultato patekimoį nurodytą intervalą tikimybė

Diskrečiųjų dydžių

Bendruoju atveju, jeigu nežinomos vienkarti­nio matavimo rezultato abi paklaidų dedamo- „

šios, matavimo rezultatas gali būti užrašytas ūl — V1 x Pk. tokiu būdu: t_i

(2.23)

Q=Xi±A;

(2.18)

čia A – matavimo paklaidų riba, didžiausia Am ir Api sumos vertė pagal modulj.

Atsitiktinių paklaidų skirstinio paramet­rai. Atsitiktinių paklaidų aprašymas skirstinio funkcijomis yra pats universaliausias ir teisin­giausias. Tačiau skirstinio funkcijų nustatymas susijęs su daug darbo reikalaujančiais ekspe­rimentiniais tyrinėjimais, o kartais šių funkci­jų išvis negalima nustatyti. Be to, kai kuriuo­se uždaviniuose pageidautinas glaustesnis ap­rašymas.Toks aprašymas gali būti išreikštas pradiniais ir centriniais momentais. Atsitikti­nio dydžio X eilės r pradiniu momentu vadi­namas skaičius

ar = jXrp(X)dX, reiškiantis atsitiktinio dydžio, kurio laipsnis r, matematinę viltį. Pirmosios eilės pradinis mo­mentas

= jXp(X)6X =

Jis vadinamas atsitiktinio dydžio matema­tine viltimi. Diskrečiojo atsitiktinio dydžio ma­tematinė viltis užrašoma taip:

(2.21)

k=

čia Pk yra Xk pasirodymo tikimybė.

Nustatant skirstinio parametrus kartais nau­dojamas antrosios eilės pradinis momentas

a2 = jx2p(X)dX.

(2.22)

Labai svarbus skirstinio parametras yra antrosios eilės centrinis momentas, vadinamas dispersija:

= i2 = j [X-MX]2p(X)dX. (2.24)

Diskrečiųjų dydžių

Dispersija yra matmenų sklaidos matema­tinės vilties atžvilgiu charakteristika. Tačiau dis­persija nėra patogi kaip sklaidos jvertinimo matas, todėl dažniausiai matmenų sklaidos matu matematinės vilties atžvilgiu vartojamas vidutinis kvadratinis nuokrypis (dydžiui X):

Vidutinis kvadratinis nuokrypis Ox vadi­namas standartiniu nuokrypiu. Kai nėra abe­jonių dėl matuojamojo dydžio, tuomet stan­dartinis nuokrypis žymimas a. Remiantis stan­dartiniu nuokrypiu galima įvertinti tikimybę, kad esant vienkartiniam matavimui atsitikti­nės paklaidos absoliučioji vertė nebus dides­nė už iš anksto numatytą vertę e:

P{|A|<e}>l-ai/e2.

Ši išraiška vadinama Čebyšovo nelygybe. Pavyzdžiui,priėmę, kad e = 3cta, rasime nu­rodytą tikimybę:

P{|A| < e} > 1 – g2a I (3aA )2 – 0,89 – 89%.

Čebyšovo nelygybė nurodo tiktai apatinę tikimybės P{ | A| <e} ribą, mažesnės už kurią

negali būti esant bet kokiam skirstiniui. Pa­vyzdžiui, esant normaliajam skirstiniui, ši ti­kimybė sudaro 99,73%. Remiantis Čebyšovo nelygybe, galima įvertinti atsitiktinio dydžio didelių nuokrypių nuo matematinės vilties ti­kimybę. Mažiems nuokrypiams (e < o) Čeby­šovo nelygybė yra neinformatyvi.

Priminsime, kad dispersija yra r eilės cent­rinio momento atskiras atvejis. Centrinis r ei­lės momentas yra skaičius:

Į, = J [X MX]r p{X)ėX. (2.28)

Pirmosios eilės centrinis momentas lygus

nuliui:

i-oo +00

Ui = j[X – MX]p(X)čX = (xp(X)čX-

-MX

=MX -MX = 0.

Kai r = 2, gausime dispersiją. Dispersi­ja plačiai naudojama atsitiktiniuose procesuo­se, kur ji turi aiškią fizikinę prasmę. Be jau minėtų momentų, apytiksliai įvertinti, ar skirstinys panašus į normalųjį, galima trečio­sios ir ketvirtosios eilės momentais. Trečio­sios eilės centriniu momentu apibūdinama asi­metrija:

i*3=*«•<**; (23°)

čia kgs – asimetrijos koeficientas. Esant simet­riniams skirstiniams, bet kurios nelyginės ei­lės centrinis momentas lygus nuliui (2.4 pav., a). Ketvirtosios eilės centriniu momentu api­būdinamas skirstinio kreivės ekscesas (2.4 pav., b). Esant normaliajam skirstiniui, u.4 = = 2ox, eksceso koeficientas

Keks ~ M-4 ‘ ux ~ ^”3*)

0x01 graphic

2.4 pav. Asimetrijos (a) ir eksceso (b) koeficientų priklausomybė nuo skirstinio kreivių

Atsitiktinių paklaidų skirstinio dėsniai.

Atsitiktinės matavimo paklaidos apibūdina­mos skirstinio dėsniais. Didelės klasės atsitik­tinės paklaidos, kurių reikšmės visada teigia­mos, pavyzdžiui, paviršių formos ir padėties paklaidos (ekscentricitetas, bendraašiškumo, radialiojo ir galinio mušimo, disbalanso), daž­nai atitinka Reilio skirstinį. Atsitiktinio dy­džio R = v X2 + Y2 skirstinys vadinamas Rei­lio tikimybiniu skirstiniu, kuris nusakomasto­kiu tikimybės tankiu (2.5 pav., a):

(2.32)

čia MX = MY =0; Ox = Gy = G-

Mašinų sutrikimų pasiskirstymas dažniau­siai atitinka eksponentinį dėsnį (2.5 pav., b):o,

kai X>0, kai X < 0;

čia X > 0, X – sutrikimų intensyvumas. Šio skirstinio matematinė viltis MX = l/A,, o dis­persija DX =1/X2.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

2,0 4,0 -4,0

2.5 pav. Atsitiktinių dydžių skirstinio dėsniai: a – Reilio; b – eksponentinis; c, d, e- normalusis (Gauso)

Atsitiktinio dydžio reikšmių pasiskirstymas, kurio kitimas priklauso nuo daugelio veiks­nių, kada nė vienas iš šių veiksniųnėra vyrau­jantis, atitinka normaliojo skirstinio dėsnį -Gauso dėsnį. Pagal centrinę ribinę teoremą Gauso dėsnis nusako pasiskirstymą tokio at­sitiktinio dydžio, kuris gaunamas susumavus daug kitų nepriklausomų ar mažai priklauso­mų atsitiktinių dydžių, tarp kurių nėra „do­minuojančių”. Normaliojo skirstinio dėsnis ap­rašomas tokia diferencialinės skirstinio funk­cijos išraiška (2.5 pav., c, d, e):

(X-mX)2

Žinome, kad mx = MX, ox = DX, t. y. normalųjį tikimybinį skirstinį visiškai nusako vidurkis ir dispersija. Grafinė šio skirstinio tan­kio išraiška parodyta 2.5 paveiksle, c, d, e. Standartinis nuokrypis ax apibūdina skirsti­nio kreivės formą ir nustato skirstinio diapa­zoną (2.5 pav., c, e); kuo mažesnė o vertė, tuo aukštesnė kreivė. Dydis 6cx rodo atsitik­tinių paklaidų ribas. Paklaidų, didesnių negu ±3ax, retai pasitaiko. Vienos partijos gami­nių jų tikimybė yra -0,27%.

Pasiskirstymo atvejis, kai mx = 0, cx = 1 (2.35), vadinamas standartiniu normaliuoju skirstiniu. Jo tankio funkcija yra:

p{X) =1 Jin e 2

Iš jų galima daryti išvadas apie matavimo tikslumą. Matavimų skaičius n lemia Jj nusta­tymo patikimumą, taip pat ir sx bei x artumą tikrajai Q vertei. Pavyzdžiui, x = 25,01 mm; Sj = 0,0005 mm, n =36 reiškia, kad matmuo Q = 25,01 ± 0,0005; P = 68%. Be to, n = 36 rodo, kokia buvo matavimo rezultatų sklaida matuojant. Vienkartinių matavimų rezultatai su tikimybe 68% neišėjo iš ribų sX] = sx4n = = 0,0005VŠ6 = 0,003 mm. Kitas rezultatas x = = 25,01 mm, sx = 0,0005 mm, n = 9 rodo, kad matuotabuvo tikslesne matavimo priemone: sX2= sx y/9 = 0,001 mm. Gauti rezultatai atro­do vienodi, nes matmuo Q su tikimybe 68% yra matmens 25,01 mm 0,5 (xm ribose. Tačiau antrasis rezultatas blogesnis, nes jo įvertis sx nustatytas su mažesniu patikimumu. Kadangi imties standartinis nuokrypis sx, pakartotinai jį nustatant, gaunamas skirtingas esant tai pa­čiai reikšmei n, tai ir jo dispersija priklauso nuo skaičiaus n.

Matavimo rezultatų standartinio nuokry­pio įvertis imties standartiniu nuokrypiu už­rašomas taip:

Tai rodo, kad esant mažam matavimų skai­čiui imties standartinio nuokrypio nustatymo paklaida yra labai didelė. Pavyzdžiui, kai n = = 2, 8 ir 50, santykinė vidutinė kvadratinė įverčio sx nustatymo paklaida sudarys atitin­kamai 50, 25 ir 10%. Net kai n = 50, gauna­me 10% paklaidą. Todėl rezultatas, kai n = 9, ne toks tikslus, nes sx gali būti lygus 0,62 |im, o kai n =36, – 0,56 |im.

Pasikliovimointervalai, kai nežinomi skirstinio parametrai. Kai nežinomi skirsti-nio parametrai, jeigu įvertinimui naudosime aritmetinius vidurkius, atlikdami daugkartinius matavimus galime gerokai (vn karto) suma­žinti tikrosios vertės 68% intervalą. Panagri­nėkime tokį atvejį. Jeigu matavimo rezultatai Xj priklauso normaliajam skirstiniui, tai nor-

maliajam skirstiniui priklauso ir dydžiai Xį/n, ir jų suma £;t,7n, sudaranti aritmetinį vidur­kį x. Todėl galima nustatyti tokią tikimybę:

Čia tp nustatomas iš nurodytos pasikliovi­mo tikimybės. Jeigu tp nurodomas iš anksto, tai pasikliovimo tikimybė nustatoma pagal 2 priedo lentelės O [z]. Pasikliovimo intervalas, gautas pasinaudojus aritmetiniu vidurkiu ir at­likus n nepriklausomų pakartotinių matavi­mų, vn kartų trumpesnis už intervalą, gautą iš vienkartinio matavimo rezultatų, nors jų pa­sikliovimo tikimybė ir vienoda. Tai rodo, kad konvergavimas didėja proporcingai kvadrati­nei šakniai iš matavimų skaičiaus. Paklaidos reikšmė

Ap=tPox/yfnSX

vadinama matavimo rezultato paklaidos pa- I sikliovimo riba, o matavimo rezultatas užra- j somas taip:

Dažnai prieš matuojant nėra žinoma ma-1 tavimo rezultatų dispersija. Taigi skirstinio pa- I rametrai, išreikšti įverčiais, nustatomi iš ma- tavimorezultatų. Išnagrinėkime atvejį, kai ma- I tavimo rezultatų skirstinys yra normalusis, f o jų dispersija nežinoma. Šiuo atveju užra- I šome:

Ši išraiška vadinama Stjudento trupmena. Į ją įeinantys dydžiai x ir sx apskaičiuojami iš matavimo rezultatų, jie yra matematinės vil­ties ir imties standartinio nuokrypio taškiniai įverčiai. Dydis t atitinka Stjudento skirstinį. Bendruoju atveju dydis t turi tenkinti šias są­lygas: būti trupmena: t = Xyfv/y/V; čia dy­džiai X k V nepriklausomi; dydis X atitin­ka normalųjį skirstinį; dydis V- y} (chi kvad­rato) Pirsono skirstinį su v laisvės laipsnių. Esant šioms sąlygoms, dydžio t tikimybės tan­kis bus:

S(t,v) = Bvl + ^

čia flv priklauso tik nuo laisvės laipsnių skai­čiaus ir išreiškiamas T funkcija (gama funk­cija):

Skirstinys (2.66) vadinamasv laisvės laips­nių Stjudento skirstiniu. Šio skirstinio funkci­ja žymima S(t, v) ir pateikiama integralu

S(t,v)= js(t,v)6t.

Išraiška (2.65) tenkina pirmąją sąlygą: x-Q = X atitinka normalųjį skirstinį, s = = D*X = V yra įvertis dispersijos, kurios skirs­tinys su n -1 = v laisvės laipsnių. Raskime ti­kimybę, kad dydžio t, nustatyto iš (2.65), reikš­mė bus intervale [-tP +tP]:+i-

P{-tP<t<+tP}= J S(t, v)d/, (2.69)-tParba, kadangi S (t, v) yra lyginė argumento t funkcija:

(p P{-tP < t < +tP } = 2 J S(t, v)d/. (2.70)

Išreikšdami t per integralinius dydžio sta­tistinius skirstinio parametrus, gausime:

Pi-= P{-tPSx <x-Q<‘p f ,2 y(v+i)/2

Stjudento skirstinys pateikiamas lentelių pavidalo (3 priedas) tp vertei, apskaičiuotai iš formulių (2.70), (2.71), esant skirtingoms pasikliovimo tikimybės P reikšmėms ribose 0,1; .; 0,99, kai v = n -1 = 1, 2,., 30. Taigi naudojantis Stjudento skirstiniu iš riboto ma­tavimų skaičiaus su pasikliovimo tikimybe P gali būti nustatytos tikrosios matuojamojo dy­džio vertės pasikliovimo ribos. Šios ribos nu­rodomos dydžiu Ap =tPs^. Matavimų rezul­tatas užrašomas taip:

Tai paaiškinama tuo, kad Jj įvertis nėra tikslus, t. y. kitoje matavimų serijoje jis gali būti kitoks. Todėl, kad galima būtų garantuo­ti tikrosios vertės radimą pasikliovimo ribose su nurodyta tikimybe, būtina išplėsti pasiklio­vimo ribas. Šios ribos kaip tikir gali būti nu­statytos iš Stjudento skirstinio.

Stjudento skirstinys naudojamas, kai ma­tavimų skaičius ne didesnis kaip 30. Kai n —> ©°, o praktiškai, kai n = 20.30, Stjuden­to skirstinys pereina į normalųjį skirstinį ir formulė (2.71) įgauna tokį pavidalą:

P{x-z} = 2O(z = tP)-.

Tais atvejais, kai atsitiktinių paklaidų pasi­skirstymas nėra normalusis, vis tiek naudoja­mas Stjudento skirstinys, kurio priartėjimo laipsnis lieka nežinomas.

2.2. Sistemingosios paklaidos

Ankstesni mūsų tyrinėjimai rėmėsi tuo, kad sistemingoji paklaida (2.13) lygi nuliui ar­ba yra tokia maža, kad jos galima nepaisyti. Sistemingosios paklaidos skirstomos į pasto­viąsiasir kintamąsias.

Pastoviosiomis vadinamos tokios matavi­mo paklaidos dedamosios, kurios yra nekin­tamos visoje matavimų serijoje.

Kintamosiomis vadinamos tokios matavi­mo paklaidos dedamosios, kurios kinta mata­vimo procese. Jos skirstomos į progresuojan­čiąsias ir periodines. Sistemingosios paklaidos, kurios atliekant matavimus monotoniškai ma­žėja arba didėja, vadinamos progresuojančio­siomis.

Periodine sistemingąja paklaida vadinama paklaida, kurios reikšmė yra laiko periodinė funkcija. Sistemingosios paklaidos gali kisti ir pagal sudėtingesnius dėsnius. Tačiau jas iš­skleidus Furjė eilute galima išskirti pastovią­sias, progresuojančiąsias ir periodines paklai­das. Kadangi sistemingosios paklaidos yra dės­ningos, tai jas galima kompensuoti. Tačiau su­dėtingiausia yra sistemingąsias paklaidas nustatyti matavimo rezultatuose. Paprastai sis­temingosios paklaidos klasifikuojamos pagal jų atsiradimo priežastis į keturias rūšis: mata­vimo metodo paklaidos, įrankinės paklaidos, matavimo priemonių netinkamo išdėstymo pa­klaidos ir matuotojo paklaidos.

Sistemingųjų paklaidų nustatymo būdai. Nustačius matavimo rezultatų aritmetinio vi­durkio x matematinę viltį, sistemingosios pa­klaidos Am apskaičiuoti iš (2.13) formulės ne­galima, nes nežinoma tikroji Q vertė. Jeigu pavyktų nustatyti Qr, artimą tikrajai vertei ir pakankamą Am įvertinti, tai sistemingajai pa­klaidai apskaičiuoti galima būtų panaudoti to­kią išraišką:

Am**x-Qr.

Yri >^r

Tai įmanoma, jeigu turime tikslesnę mata­vimo priemonę. Skirtumas tarp matavimo re­zultatų, gautų darbine matavimo priemone, aritmetinio vidurkio ir to paties dydžio mata­vimo rezultatų, gautų pavyzdine matavimo priemone, aritmetinio vidurkio gali būti pa­naudotas sistemingajai paklaidai įvertinti. Ta­čiau dažniausiai matuotojas neturi pavyzdi­nių matavimo priemonių, todėl matavimo pa­klaida vertinama pagal matavimo priemonės atestavimo duomenis. Šiuo atveju nagrinėja­ma tik viena sistemingosios paklaidos deda­moji – įrankinė. Išmatavus dydį i kartų ir ga­vus vertę Xį, tolesnių matavimų rezultatai gali staigiai pasikeisti. Kartodami matavimus ma­tome, kad gautos vertės grupuojasi apie tam tikrą vidutinę vertę x, kuri skiriasi nuo pir­moje serijoje (nuo 1 iki i) gautos vidutinės vertės. Tai rodo, kad yra sistemingoji paklai­da.Pavyzdžiui, 2.11 paveiksle parodytas ma-

2.11 pav. Matavimo rezultatų sklaida

tavimo rezultatų sklaidos grafikas. Jame ma­tome, kad pradedant rezultatu n =1 įvy­ko pasikeitimas: pirmųjų šešių matavimų A^ = +0,5 jim, kitų šešių -Ajf= -2,5|Lim. Iš­vada būtų tokia: matuojant gaunama sistemin­goji paklaida, be neaišku, kurioje matavimų dalyje vidutinis rezultatas yra artimesnis tik­rajam. Taigi reikia išnagrinėti matavimų sąly­gas ir rasti rezultatų pasikeitimo priežastį. Čia įtakos galėjo turėti temperatūros pasikeitimas, matavimo priemonės padėties pakeitimas ar­ba perderinimas ir kt.

Išnagrinėtas sistemingosios paklaidos ra­dimo būdas gali būti apibrėžtas taip: jeigu ne­ištaisytieji matavimo rezultatai labai pakinta pakeitus matavimo sąlygas, tai tokie rezulta­tai turi pastovią sistemingąją paklaidą, priklau­sančią nuo matavimo sąlygų.

Kaip kinta matavimo rezultatų paklaidos matmens vidutinio matavimo rezultato atžvil­giu, parodyta 2.12 paveiksle. Čia matavimo rezultatams būdinga didelė dispersija, bet ga­lima pastebėti tendenciją didėti neigiamų

0x01 graphic

Matavimo rezultato sistemingoji paklai­da. Matavimo rezultatas v nustatomas iš n skir­tingų matavimo reikšmių Xį. Statikoje šis ry­šys gali būti pateiktas lygtimi:

y=f(x,.,xh.,xn).

Kai atliktų matavimų verčių nuokrypiai yra maži, suminiam nuokrypiui apskaičiuoti gali­ma panaudoti pirmuosius Teiloro eilutės narius:

ty= ŠLto1+-į£-to2 + . + ■%-& (2.95) dxl dx2 dxn

Jeigu tvirtinama, kad maži nuokrypiai Axį yra sistemingosios paklaidos Am, tai matavi­mo rezultato sistemingoji paklaida apskaičiuo­jama iš formulės:

Sistemingoji paklaida gali būti su pliuso arba miruso ženklu, todėl galima ją kompen­suoti. Lai ai svarbios dalinės išvestinės df/dxį. Tai poveikio, arba svorio, koeficientai, rodan­tys kiekvienos sistemingosios paklaidos įtaką matavimo rezultato sistemingajai paklaidai.

2.3. Matavimo rezultatų tvarkymas

Pagrindinis matavimo rezultatų tvarkymo tikslas – gauti matavimo rezultatą ir įvertinti jo paklaidą. Specialioje literatūroje [25, 28, 29,30, 31] yra pateikta daug matavimo rezul­tatų tvarkymo metodų. Metodo parinkimas priklauso nuo eksperimentinių duomenų skai­čiaus, matavimopaklaidų pasiskirstymo po­būdžio, matavimo metodo, skaičiavimų sudė­tingumo ir reikalaujamo rezultatų pateikimo greičio. Didžiausią pripažinimą gavo statisti­niai matavimo rezultatų tvarkymo metodai, kuriuos mes ir nagrinėsime. Matavimo rezultatų tvarkymas labai priklauso nuo to, kokiu metodu atlikti matavimai – tiesioginiu, netie­sioginiu, jungtiniu ar kitokiu. Pirmiausia išsi­aiškinama, kokiu metodu yra atlikti matavi­mai, po to parenkamas eksperimentinių re­zultatų tvarkymo metodas. Netiesioginiais, jungtiniais ar kitokiais matavimo metodais gautus matavimo rezultatus efektyviausia tvar­kyti naudojantis kompiuterine technika. Ki­tais atvejais, turint nedaug matavimo rezulta­tų, galima juos įvertinti ir įprastiniais meto­dais. Visais šiais atvejais yra nagrinėjami sta­tistiniai parametrai ir paklaidų įvertinimas.

Statistinių parametrų nustatymas. Skirs-tinio parametrai nustatomi tvarkant matavi­mo rezultatus matematiniais metodais. Visa gauta matavimo rezultatų aibė, nuo mažiau­sio xmįn iki didžiausio xmax, suskirstoma į TV intervalų. Intervalų skaičius, kai matavimų ne­daug, apytiksliai lygus N ~ 4n. Esant dideliam matavimų skaičiui, rekomenduojama imti to­kias intervalų ribas: kai n = 40. 100, tai ./V = = 7.9, kai n = 1000.5000, tai N = 8.12, ir kai n = 5000.10000, tai N = 10.16. Interva­lo plotis turi būti pastovus visai duomenų ai­bei. Beje, intervalo plotis Ax turi būti dides­nis už duomenų apvalinimo paklaidas. Inter­valo plotis apskaičiuojamas iš formulės:N

Apskaičiuotą iš (2.97) lygties vertę reikia apvalinti. Nustatome intervalo ribas: pirmojo intervalo

Kolmogorovokriterijus. Šiuo atveju lygi­namos ne skirstinio tankio empirinės ir teori­nės vertės, o integralinės funkcijos. Empiri­nės ir teorinės integralinių funkcijų skirtumo didžiausia vertė (skirtumo absoliutusis dydis) apskaičiuojama taip: Dn = P*- Pį ir jrašoma į išraišką Xn = Dn yfn; čia n – imtis. Ribinės X*n vertės, atitinkančios skirtingas pasikliovimo tikimybės y vertes, pateiktos 5 priede. Ma­noma, kad empirinis skirstinys gerai atitinka teorinį, jeigu 1 – y yra didesnis kaip 0,1.

Normaliojo skirstinio įvertinimas, kai n <40. Esant mažam matavimų skaičiui, nor­maliajam skirstiniui įvertinti imama matavi­mo rezultatų statistinė skirstinio funkcija. No­rint ją sudaryti, matavimo rezultatai formuo­jami į variacinę eilutę: x(1); x(2); .; x(n). Na­riai joje išdėstomi didėjančia tvarka tokiu bū­du, kad visada būtų išlaikytasąlyga -*(i)^ £*(2)< . < X(ny Laiptuotosios funkcijos skirstinys apskaičiuojamas iš formulės:

v =n.

Laiptuotosios skirstinio funkcijos šuoliu­kas lygus m I (n + 1); čia ra – matavimo rezul­tatų vienodų reikšmių pasikartojimų skaičius. Didėjant n, Fn (xv) tikimybiškai artėja prie in­tegralinės skirstinio kreivės. Kiekvienai xv reikšmei bus rasta reikšmė Fn (xv), kurią ati­tiks reikšmė z, jeigu statistinė skirstinio funk­cija Fn(xv) = O (z v). Kadangi kintamasis dy­dis zv nustatomas iš matavimo rezultatų:_xv-MX

tai 2V ir xv yra susiję tiesine priklausomybe. Taigi esant normaliojo skirstinio dėsniui taš­kai xv irzv, atvaizduoti grafike su koordina­tėmis x ir z, turi išsidėstyti išilgai tiesės. Jeigu gaunama kreivė, tai hipotezė apie normalųjį skirstinį atmetama, nes prieštarauja bandymų duomenims.

Ypač didelių klaidų nustatymas. Kai ku­rie matavimo rezultatai gali atrodyti abejoti­nais, bet neapgalvotai jų atmesti negalima, nes dėl to gali būti iškreiptas tikrojo skirstinio pa­rametrų įvertinimas. Jeigu yra abejonių ir aiš­ki priežastis, dėl kurios gali atsirasti ypač di­delė paklaida, tai galima šį rezultatą atmesti ir atlikti papildomus matavimus. Jeigu prie­žastis neaiški, tai papildomus matavimus rei­kia atlikti, bet atmesti ankstesnių rezultatų, jų nepatikrinus statistiniais metodais, negali­ma. Iškeliama hipotezė: matavimo rezultatas xt neturi ypač didelės paklaidos, t. y. viena iš atsitiktinio dydžio X verčių pasiskirsčiusi pa­gal dėsnį Fx(xV(i), kurio parametrai nustatytiiš anksto. Iš visų matavimų abejotinais gali būti xmin arba xmax .Todėl hipotezei patikrinti nustatomas dydis va:

Šių dydžių pasiskirstymas pateiktas 6 prie­de. Iš šios lentelės galima nustatyti ribinę va vertę, kurią esant pasikliovimo tikimybei a ir nurodytam matavimų skaičiui atsitiktinis dy­dis va gali turėti dėl atsitiktinių priežasčių. Jei­gu apskaičiuotoji va vertė bus mažesnė už va, tai hipotezė priimama. Kitaip hipotezė atme­tama, o matavimų rezultatas nagrinėjamas, kaip turintis ypač didelę paklaidą, ir atmeta­mas. Natūralu, kad šiuo atveju gali būti pada­roma ir pirmoji, ir antroji klaida, nes hipote­zė tikrinama esant tam tikram reikšmingumo lygmeniui q = 1 – a.

Paklaidų sumavimas. Pastovios sistemin­gosios paklaidos sumuojamos algebriniu bū­du, t. y. atsižvelgiant į ženklą, kintamosios -pagal didžiausiąabsoliučiąją vertę, t. y. ima­mas tas ženklas, esant kuriam suminė abso-liučiosios paklaidos vertė bus didžiausia. Esant normaliajam paklaidų skirstiniui ir tikimybei 0,9973, ribinė atsitiktinė matavimo paklaidaAHm = ±3a = ±3*.

Ribinė imties paklaida, susidedanti iš arit­metinių vidurkių,Alim/V^.

Iš tikimybių teorijos žinoma, kad keleto nepriklausomų atsitiktinių dydžių sumos dis­persija lygi šių dydžių dispersijų sumai: .+Xn)=DX1+DX2 + . Kadangi DX = ax, tai galima užrašyti:

arba

0x01 graphic

Ribinė suminė paklaida, susidedanti iš sis­temingųjų ir atsitiktinių paklaidų, bus lygi:

čia £Am.- sistemingųjų paklaidų algebrinė suma; A2im], A2im2, A2ini/j – ribinės atsitiktinės

paklaidos.

Gauta formulė (2.132) teisinga, jeigu visų atsitiktinių paklaidų skirstinio dėsniai artimi normaliajam.

2.4. Tiesinė regresija ir koreliacija

Tiesinė regresija. Matavimo technikoje dažnai ieškoma vieno kintamojo dydžio y pri­klausomybė nuo kito kintamojo dydžio x. Tie­sinė regresija nagrinėja šių dydžių tiesinę pri­klausomybę. Statistiniuose procesuose tar­pusavio ryšys yra ne funkcinis, o statistinis. Tokiu atveju neaišku, kaip nubrėžti tiesę xy diagramoje per matuojant gautus taškus arba

frf

0x01 graphic

2.16 pav. Regresijos tiesė: A – normalusis skirsti-nys, nepriklausantis nuo x

kaip ją apskaičiuoti. Todėl priimama, kad ma­tuojamųjųdydžių sklaidos matematinė viltis yra tiesėje. Šiuo atveju kiekvieną nepriklau­somojo dydžio x reikšmę atitinkančios dydžio y reikšmės matematinės vilties atžvilgiu yra pasiskirsčiusios pagal normaliojo skirstinio dėsnį ir šis normalusis skirstinys (2.16 pav., A) nepriklauso nuo kintamojo dydžio x. Taigi tiesei apskaičiuoti galima taikyti mažiausių kvadratų metodą. Šiuo atveju nagrinėjama ne taškų atstumas nuo tiesės, o išmatuotų ordi­načių taškų ir tiesės skirtumas (2.16 pav.). Tie­sę, kuri atitinka mažiausią nuokrypių kvadra­tų sumą, su didžiausia tikimybe galima nagri­nėti kaip ieškomą generalinės aibės tiesę ir skaičiuoti tokiu būdu:

(y-y) = b(x-x);

Taip gaunamas tiesės įvertis, bet reikia nu­statyti pasikliovimo intervalus. Regresijos

pokyčiu. Šie elektriniai signalai panaudo­jami išėjimodydžiui suformuoti.

Matavimo signalų norminimas. Į normi-nimo įtaisą matavimo signalas patenka iš ma­tavimo keitiklio. Matavimo signalas normina­mas norint unifikuoti įvairius dydžius, ypač naudojamus sudėtingose matavimo ar valdy­mo sistemose. Tai taip pat svarbu, jei matavi­mo signalai įvedami į skaičiavimo mašiną, nes jų įėjimo modulių – analoginių-skaitmeninių keitiklių – naudojami signalai yra įnorminti.

Pagrindinės signalų norminimo įtaiso funk­cijos yra šios:

a) tiekti keitikliui nuolatinę arba kintamą­ją maitinimo (žadinimo) įtampą ar srovę;

b) subalansuoti keitiklio išėjimo signalą ar nustatyti šio signalo nulinę padėtį;

c) sustiprinti matavimo signalą ar atlikti su juo kitas matematines operacijas;

d) eliminuoti nereikalingas signalo deda­mąsias.

Kadangi vis daugiau sukuriama matavimo sistemų, kurių struktūroje yra kompiuteriai, tai į signalų norminimo funkcijas įeina signa­lo formos pakeitimas iš analoginės į skaitme­ninę.

Skaičiavimo operacijos. Kiekvienas mata­vimo prietaisas dažniausiai atlieka kokią nors skaičiavimo operaciją. Apdorojant matavimo informaciją, be pagrindinių aritmetinių ope­racijų, reikia atlikti ir kitas: kelti laipsniu, traukti šaknį, logaritmuoti, integruoti, diferen­cijuoti, palyginti ir kt. Tokios operacijos atlie­kamos, kai priklausomybė tarp matuojamojo dydžio ir prietaiso išėjimo dydžio yra netiesi­nė, pavyzdžiui, matuojant srauto greitį pagal slėgio sumažėjimą ir pan.

Gautos atlikus šias operacijas reikšmės var­tojamos ne tik kaiptiesiogiai išvedama infor­macija, bet vis dažniau (ypač mechaninių dy­džių matavimuose) ši informacija įsimenama ir panaudojama tolimesniam skaitmeniniam apdorojimui. Pavyzdžiui, nustatant paviršių formos ar jų tarpusavio išsidėstymo paklai­das, tokių skaičiavimų atliekama gana daug.

Skaičiavimai pagal sudėtingus algoritmus taip pat atliekami analizuojant per laiką kintan­čius signalus (nustatant vidurkines reikšmes, analizuojant signalo dažnių spektrą ir kitais atvejais).

Matavimo informacijos išvedimas (atvaiz­davimas). Jei matavimo informacijos toliau apdoroti nenumatoma ir ji pateikiama stebė­tojui vizualiai, matavimas baigiamas informa­cijos atvaizdavimu. Tam naudojami tiek ana­loginiai, tiek skaitmeniniai metodai ir prie­monės. Abiem atvejais paprasčiausia informa­cijos išvedimo forma yra matavimo rezultatų atvaizdavimasrodmeninio prietaiso (rodiklio) skalėje, pagal kurią jie vizualiai atskaitomi.

Analoginiai rodmeniniai prietaisai arba tie­siogiai pateikia informaciją, arba atvaizduoja analoginius dydžius, gautus išvedus jų reikš­mes iš skaitmeninio įtaiso, panaudojant skait-meninį-analoginį keitiklį. Prie rodmeninių prietaisų pirmiausia priskiriami magnetoelekt-rinės, elektromagnetinės ir elektromechaninės sistemos prietaisai. Registravimo prietaisai, vadinamieji savirašiai, naudojami tais atvejais, kai reikia fiksuoti matuojamojo dydžio kitimą per laiką. Jie gali būti nuolatinio veikimo ar­ba taškiniai.

Skaitmeniniai informacijos atvaizdavimo prietaisai irgi gali būti rodmeniniai ir regist­ravimo. Skaitmeniniai informacijos atvaizda­vimo prietaisai pirmiausia parankūs tuo, kad jais naudojantis labai sumažėja subjektyvio­sios atskaitos paklaidos. Naudojami mechani­niai, optiniai, elektroniniai ir kitokie skaitme­niniai informacijos atvaizdavimo prietaisai [4]. Prie skaitmeninių registravimo prietaisų pri­skiriami įvairūs spausdintuvai [3].

Pirminis matuojamojo dydžio keitimas. Matuojamąjį dydį galima keisti tiesiogiai ar­ba naudojant tarpinius keitiklius. Pirmuoju at­veju jautrusis elementas (jutiklis) tiesiogiai pa­keičia matuojamąjį dydį kitu dydžiu, tinkamu toliau apdoroti. Pavyzdžiui, matuojant pagreitį pjezoelektriniu keitikliu, mechaninė deforma­cija tiesiogiai paverčiama elektriniu signalu

3.2 Fizikiniai efektai, naudojami pirminiam keitimui. Mechaniniai jautrieji elementai ne­keičia mechaninio matuojamojo dydžio pri­gimties, o tik pakeičia jį kiekybiškai arbavie­ną mechaninį dydį pakeičia kitu. Pavyzdžiui, svirtiniai prietaisai pakeičia poslinkio dydį ar­ba jėgą, krumpliaratiniai mechanizmai – pasi­sukimo kampą, sukimo momentą arba suki­mosi dažnį. Krumpliastiebinis mechanizmas slenkamąjį judesį pakeičia sukamuoju, ir at­virkščiai; spyruoklė poslinkį pakeičia jėga (mo­mentu), ir atvirkščiai.

Jautrieji elementai su pneumatiniu išėji­mo signalu. Pneumatiniai matavimo signalai

yra naudojami vietoj elektrinių dažniausiai ta­da, kai matavimo aplinkoje yra pavojus įvykti sprogimui. Pneumatiniais prietaisais atlieka­mi hidrostatiniai ir hidrodinaminiai matavi­mai. Pirmuoju atveju matuojamas, pavyzdžiui, statinis slėgis kameroje, priklausantis nuo skysčio kiekio joje. Antruoju atveju, pavyz­džiui, matuojant tekančių dujų ar skysčių de­bitą slėgio kryčio metodu, debitas nustatomas pagal slėgiųprieš tekėjimo kanalo susiaurėji­mą ir už jo skirtumą. Keitiklio įėjimo dydis yra debitas, išėjimo – slėgių skirtumas, ma­tuojamas slėgio matuokliais.

Jautrieji elementai su elektriniu išėjimo sig­nalu. Pjezoelektriniai jautrieji elementai. Kai kurių kristalų, veikiamų tampriosios deforma­cijos, paviršiuje atsiranda elektrostatinis krū­vis. Šia jų savybe ir remiasi pjezoelektrinių jutiklių veikimo principas. Pjezoefektas būdin­gas kvarco, turmalino kristalams, bario tita-natui ir kai kurioms kitoms medžiagoms. Pje-zoelektriniais keitikliais galima kontroliuoti greit vykstančius procesus, nes krūvių susida­rymo inercija yra labai maža.

Elektrodinaminiai jautrieji elementai. Ri­tėje, kurią kerta kintamas magnetinis srautas, indukuojasi įtampa, proporcinga vijų skaičiui W ir magnetinio srauto O pokyčiui d<t>/d/. Kai srauto tankis B ir laidininko ilgis / yra pastovūs, indukuotoji įtampa proporcinga lai­dininko ir srauto tarpusavio judėjimo greičiui v. Indukuotosios įtampos dydis apskaičiuoja­mas pagal magnetinės indukcijos dėsnį:Ut =

Kai B — const ir magnetinis srautas stat­menas vijos plokštumai, indukuotoji įtampa

U = WBlv.

Termoporos. Termoporą sudaro laidinin­kai, pagaminti iš skirtingų metalų ar lydinių, kurių du galai sulituoti ar suvirinti, o du -laisvi. Kai laisvųjų galų temperatūra lygi ■dj, o suvirinto taško temperatūra lygi O2> tarP ^s~

Jei X yra tolydusis atsitiktinis dydis, kurio skirstinio tankis/?(X), tai jo entropija

= – ]p(X) loga p{X)dX. (5.17)

Jei X yra diskretusis atsitiktinis dydis,turin­tis baigtinį galimų verčių skaičių xh x2,.–, xn su jas atitinkančiomis tikimybėmis Pi,P2,.J*n, tai jo entropija

Entropija reiškia vidutinį informacijos kie­kį, kuri teikia vienas pranešimas. Entropija yra kiekybinis informacijos šaltinio neapibrėž­tumo matas ir patogus informacijos kiekio ma­tas. Entropijai būdingos šios savybės:

1. Entropija niekada nebūna neigiama, nes tikimybių reikšmės yra trupmeninės, o jų lo­garitmai – neigiami dydžiai, todėl nariai loga(P,) = ~(~c) negali būti neigiami.

2. Entropija lygi nuliui tuo ribiniu atveju, kai viena vieno iš galimų komplekso įvykių tikimybė yra lygi 1, o visų kitų – nulinė. Tai yra toks įvykis, kai apie bandymą ar dydį vis­kas žinoma iš anksto ir bandymo rezultatas nesuteikia jokios naujos informacijos.

3. Entropijos reikšmė yra didžiausia, kai tikimybėsP, yra lygios:

p — p — — p — _LN

Šiuo atveju 1

t. y. pranešimo teikiamas informacijos kiekis sutampa su informacijos kiekiu, apskaičiuotu pagal (5.11) lygtį. Informacijos kiekio vertini­mų Šenono ir Hartlio matais sutapimas reiš­kia, kad sistemos informacinė talpa visiškai išnaudota. Kai pranešimų tikimybės P, nevie­nodos (nelygios), informacijos kiekis pagal Še-

0x01 graphic

5.3 pav. Atsitiktinio dydžio, turinčio dvi būsenas, entropijos H priklausomybė nuo būsenos tikimy­bės P

noną yra mažesnis už informacinę sistemos talpą.

Šią savybę galima pailiustruoti pavyzdžiu, kai n = 2. Tokio elemento dviejų nevienodos tikimybės būsenų entropiją galime išreikšti taip:

//=-(P1log2P1 + P2log2P2).

Įvykiai, apibūdinami tikimybėmis Pj ir P2, sudaro pilną įvykių grupę, t. y.

Pi + Pi = i; Po = 1-

todėl (5.19) lygčiai galime suteikti tokį pavi­dalą:

=-P, log2Pj-a-PO log2 (l-

Šios funkcijos grafikas pateiktas 5.3 pa­veiksle.

Kai Pj = 0, o P2 = 1 (arba kai Px = 1, o P2 = 0), entropija H lygi 0. Kai PX=P2 = 0,5, entropijos H reikšmė yra didžiausia ir lygi 1 bitui.

Matuojant gaunamos informacijos kiekis. Kaip matėme, pranešimo teikiamą informaci­jos kiekį / galime įvertinti pasinaudodami en­tropijos sąvoka. Tačiau dydis / sutampa su en­tropija H tik tada, kai gavus informaciją situ­acijos neapibrėžtumas visiškai pašalinamas.

Šiuoatveju I = H.

Tačiau informacijos perdavimą realiomis sąlygomis visada lydi trikdžiai ar paklaidos. Dezinformacinę šių trikdžių įtaką galima įvertinti šių trikdžių, kaip atsitiktinių dydžių, entropija. Informacijos kiekį, veikiant trik­džiams, nusako entropijų skirtumas: = H(X)-H(A);

čia H(X) – perduodamo pranešimo entropi­ja; H(A) – trikdžio entropija.

Kitaip tariant, informacijos praradimas dėl trikdžių ar atsitiktinių paklaidų lygus šių atsi­tiktinių paklaidų entropijai.

Taigi matuojant gaunamos informacijos kie­kį galima vertinti kaip tam tikrą neapibrėžtu­mo sumažėjimą atlikus matavimą. Jis apskai­čiuojamas kaip situacijų neapibrėžtumų prieš matuojant ir atlikus matavimus skirtumas.

Pradinį matuojamojo dydžio X neapibrėž­tumą prieš matuojant, kurį nusako šio dydžio verčių skirstinys,galima įvertinti apskaičiavus entropiją H{X). Neapibrėžtumą, liekantį po matavimo, t. y. matuojant suradus realiąją dy­džio vertę xn apibūdina atsitiktinių matavimo paklaidų entropija H(A). Ji dar vadinama są­lygine entropija H(X/xr):

Sąlyginė entropija H(X/xr) suprantama taip. Tarkime, kad vieną kartą išmatavus dydį X matavimo prietaisu, gauta jo realioji vertė yra*r. Jei matavimo paklaida yra ±A, tai ga­lima tiktai teigti, kad tikroji dydžio X vertė yra intervale xr ± A. Nors tikroji matuojamo­jo dydžio X vertė ir toliau lieka nežinoma, bet jo neapibrėžtumą apibūdina nebe pradi­nė entropija H(X), o tiktai galimas realiųjų verčių neapibrėžtumas atžvilgiu išmatavus gautos vertės xr, kurį ir įvertina sąlyginė en­tropija H(Xlxr).

Nustatykime informacijos kiekį, gautą ma­tuojant atsitiktinį dydį X matavimo prietaisu, kurio keitimo ruožas (matuojamasis ruožas) yra [xj; x2] ir kurio absoliučioji matavimo pa­klaida yra ±A

Tegul matuojamojo dydžio verčių skirstinio tankis visame keitimo ruože yra vienodas:

1 x2-x1

Tarkime, kad ir matavimo paklaidų skirs­tinio tankis intervale [-A; +A] yra vienodas:

Informacijos teorijos požiūriu matavimo rezultatą sudaro tai, kad prieš matavimą dy­džio X neapibrėžtumo sritis buvo nuo x^ iki x2, o po matavimo ji sumažėjo iki dydžio 2A.

Entropiją H{X) prieš matuojant galime ap­skaičiuoti taip:

oo

= -jp(X)logap{X)dX =

J x2-x2-= oga(x2-xl). (5.25)

5.4 pav. Matuojamojo dydžio skirstinio tankio/?^ ir matavimo paklaidų skirstinio tankio p'(X) gra­fikai

lųplotį lemia ta paklaidų pasiskirstymo sritis, kurioje sutelkta daugiausia paklaidų.

Taikant gautas priklausomybes praktikoje, patogiau naudotis entropinės paklaidos Ae ir entropinio koeficiento ke sąvokomis:

Pavyzdžiui, esant normaliajam skirstiniui,

A =I2ne

o = 2,066a – 2,07a; ke « 2,07.

Esant trikampiam (Simpsono) skirstiniui, Ae = ^a = 0,824a; k e = M = 2,02 (parametras a = a

Naudojantis entropine paklaida ir entro-piniu koeficientu, labai lengva nustatyti ryšį tarp paklaidos galingumo (dispersijos a2) ir jos įnešamos dezinformacijos H(X/xr) bei ma­tuojant gaunamo informacijos kiekio /, bū­tent:

N =2kec ir I = ogaN.

Kitas svarbus entropinio paklaidų trakta­vimo (metodo) pranašumas yra tas, kad ban­dymais nustatytos ribinės matavimo paklaidų vertės, esant ribotam matavimųskaičiui n(n = 20.30), yra labai artimos entropinėms paklaidų vertėms.

Remiantis šia informacijos teorijoje nagri­nėjamais dėsningumais pagrįsta išvada yra ver­tinama matavimo neapibrėžtis. Kaip žinome, matavimo neapibrėžtis yra su matavimo re­zultatu susijęs parametras, apibūdinantis sritį verčių, objektyviai nusakančių matuojamąjį dy­dį. Dėl matavimo neapibrėžties matuojamojo dydžio ir jo matavimo rezultato neįmanoma išreikšti viena verte: jis gali būti išreikštas tik

neapibrėžtu skaičiumi verčių, išsisklaidžiusių aplink šį rezultatą.

Kaip matėme (3.32), išplėstinė matavimo neapibrėžtis

U = ku= ko;

čia a – eksperimentinis standartinis nuokry­pis; k – dengimo koeficientas, atitinkantis pri­imtą pasikliovimo tikimybės P lygį. Kai P = = 95%, k ~ 2. Taigi entropinės paklaidos są­voka gerai derinasi su matavimo neapibrėž­ties sąvoka.

3.3 Matuojamojo dydžio keitimo procesas

Matuojant randama dydžio vertė. Tam pa­naudojama matavimo priemonė, išlaikanti dy­džio vienetą. Dydžio vertė yra nustatoma ly­ginant jį su matavimo vienetu, kurį atkuria matavimo priemonė. Tačiau ne visada mato skalė atitinka matuojamojo dydžio verčių skalę. Todėl ieškomieji dydžiai turi būti pa­keisti tokiais dydžiais, kurių vertes galima tie­siogiai išmatuoti. Taigi matuojamąjį dydį rei­kia pakeisti. Tai reikia padaryti ir tuo atveju, kai matuojamojo dydžio negalima perduoti ar užrašyti tokiu pavidalu, kokiu jis yra gauna­mas. Matuojamasis dydis keičiamas irtada, kai norima unifikuoti skirtingus dydžius, var­tojamus, pavyzdžiui, kontrolės ar valdymo sis­temose.

Matavimo keitiklių įėjimo dydžiai gali bū­ti labai įvairūs, o dydžių, vartojamų matavi­mo prietaisuose kaip išėjimo dydžiai, yra la­bai nedaug. Pagrindinių šiam tikslui varto­jamų dydžių – įtampos, srovės stiprio ir slė­gio – amplitudžių ruožai ir laiko charakteris­tikos yra įnorminti. Naudojami tolydieji, dis-kretieji ir dažniniai išėjimo signalai. Tolydieji signalai dažniausiai yra elektros srovės stipris arba įtampa. Matavimo keitikliuose, pavyz­džiui, galima naudoti nuolatinę srovę, kurios momentinė vertė proporcinga matuojamajam dydžiui, taip pat pastovaus dažnio kintamąją srovę, kurios amplitudė ar fazė kinta propor­cingai matuojamojo dydžio pokyčiui.

Tolydžiųjų signalų keitimas diskrečiaisiais Šiuo metu yra įprasta techninėoperacija.

Matuojamiesiems dydžiams keisti panau-

tai. Kiekvienas šių efektų gali būti naudoja­mas atskirai arba gali būti sudaromi įvairūs jų deriniai. Kai kurie fizikiniai efektai, kuriais naudojantis galima keisti matuojamuosius dy­džius, pateikti 5.1 lentelėje. Bendrus vieno ar kito fizikinio efekto parinkimo kiekvienam

Matavimo paklaidų atsiranda ir tais atve­jais, jei matmenų nustatymo matų ir matuoja­mosios detalės paviršiai yra skirtingo šiurkš­tumo, ypač, jei yra maži matavimo liestukų, liečiančių paviršių, spinduliai.

Matavimo paklaidos, atsirandančios dėl detalių formos nuokrypių. Matavimų kryptys matuojamųjų detalių formos nuokrypių atžvil­giu yra atsitiktinės, ypač jei matavimai vien­kartiniai. Todėl dėl formos nuokrypių visuo­met atsiranda didesnių arba mažesnių mata­vimo paklaidų. Kaip neapvalaus (ovalaus) ci­lindro skersmens reikšmė d priklauso nuo ma­tavimo dvitaškiu būdu krypties, parodyta 6.4 paveiksle. Matavimo paklaida

A = d] d-,.

6.4 pav. Formos nuokrypių įtaka skersmens mata­vimo rezultatams

Paklaidos dėl formos pokyčių. Pirmiausia iš šios grupės paklaidų reikia paminėti for­mos pokyčius, atsirandančius lietimosi su ma­tavimo liestukais vietose, t. y. matuojamųjų paviršių kontaktines deformacijas. Sferos ir plokštumos kontaktinių deformacijų priklau­somybė nuo lietimosi jėgos atvaizduota 6.5 paveiksle. Jei matuojama dvitaškiu būdu, t.y. lietimosi taškai yra iš abiejų pusių, iš grafikų gautas vertes reikia padvigubinti.Jei atlieka­mi palyginamieji matavimai ir nustatymo ma­tai turi tokią pat formą ir paviršiaus šiurkštu­mą, pagaminti iš tokios pat medžiagos, kon-

0x01 graphic

10

Matavimo jėga F

6.5 pav. Sferos ir plokštumos kontaktinės defor­macijos

taktinių deformacijų paklaidos savaime elimi-nuojasi.

Formulės kontaktinėms deformacijoms ap­skaičiuoti pateiktos 6.6 paveiksle.

Dažnai detalės išlinksta veikiamos savojo svorio ir matavimo jėgos. Šios paklaidos būna gana didelės, kai detalė sąlygiškai ilga ir įtvir­tinta konsoliškai arba atremta dviejuose taš­kuose, pavyzdžiui, velenas, įstatytas centruo­se. Atremtos dviejuose taškuose detalės įlin­kis/nuo savojo svorio būna minimalus, jei ji remiasi vadinamuosiuoseBeselio taškuose. Tai parodyta 6.7 paveiksle.

Matavimo jėgos bei jų pokyčiai veikia ma­tavimo priemones. Jų mazgai deformuojasi, kinta jų forma, ir dėl to taip pat atsiranda matavimo paklaidų. Tokios paklaidos būdin­gos liaunoms pinolėms, jų judesio mazgams, stovams, matuoklių laikikliams.

Matavimo priemonių paklaidų atsiranda dėl korpusų, kreipiančiųjų, pinolių ir kt. deta­lių formos pokyčių dėl senėjimo, ypač jei ga-peraturos, matavimo paklaida apskaičiuojama taip:

+aD-AL- AtD;

čia Lm – mato ilgis, esant 20 °C temperatūrai; aD ir am – detalės ir mato ilgėjimo koeficien­tai; AtD ir Atm – detalės ir mato temperatūrų skirtumas nuo norminės 20 °C temperatūros.

Praktikoje į paskutinį lygties narį gali būti neatsižvelgiama. Pagal šią lygtį pakankamai geri rezultatai gaunami, jei temperatūra yra pasiskirsčiusi tolygiai visame matuojamojo ob­jekto tūryje. Priešingu atveju galimos gana di­delės pataisų paklaidos arba jos turi būti nu­statytos daug sudėtingesniais skaičiavimais, pavyzdžiui, baigtinių elementų arba statisti­niais metodais. Detalės nevienodai įšyla ir ne­tolygiai deformuojasi, kai yra apdirbamos, vei­kiamos kintamos aplinkos temperatūros, oro srautų, intensyvių šilumos šaltinių, operato­riaus kūno, ypač rankų, šilumos. Dėl šių prie­žasčių atsiranda gana didelių matavimo prie­monių paklaidų. Norint išvengti temperatūri­nių paklaidų, matuojama pastovios tempera­tūros patalpose. Priklausomai nuo matavimo tikslumo reglamentuojami temperatūros nuo­krypiai nuo norminės 20 °C temperatūros,pa­vyzdžiui, ±(0,1.0,2) °C arba ±(0,5.1) °C. Taip pat reglamentuojamas temperatūros gra­dientas per laiką ir erdvėje.

Kad temperatūra suvienodėtų visame tū­ryje ir normalizuotųsi po apdirbimo, atneštos iš kitos patalpos detalės tam tikrą laiką iš­laikomos matavimo patalpoje. Išlaikymo truk­mė priklauso nuo detalės masės, paviršiaus ploto, aušinimo sąlygų, temperatūrų skir­tumo, paviršiaus šiurkštumo, dangos spalvos. Ji svyruoja nuo kelių minučių iki kelių va­landų.

Matavimo prietaisai, kurių padalos vertė mažesnė negu 1 |j.m, apgaubiami specialiais gaubtais. Gaubtai efektyviai saugo ir nuo ope­ratoriaus kūno temperatūros poveikio. Ma-

tavimo priemones reikia saugoti nuo tiesiogi­nių saulės spindulių ir nuo šviesos šaltinių po­veikio.

Pastaruoju metu matavimo priemonėms,komplektuojamoms skaičiavimo technika, naudojami analitiniai paklaidų kompensavi­mo metodai, įvertinantys sudėtingas tempe­ratūrines deformacijas, atsirandančias kintant aplinkos, prietaisų mazgų temperatūrai.

Paralakso paklaidos. Atskaitant matavimo rezultatus pagal rodyklės padėtį skalės atžvil­giu ir ją stebint ne statmenai skalei, atsiranda matavimo paklaida A, kurios dydis priklauso nuo kampo cp tarp skalės normalės ir stebėji­mo krypties bei atstumo a tarp rodyklės ir skalės (6.8 pav.):

A = a – (p.

Paminėtina ir papildoma nuskaitymo pa­klaida, atsirandanti, kai rodyklė yra tarp dvie­jų skalės brūkšnių.

0x01 graphic

6.8 pav. Paralakso paklaidos schema: 1 – rodyklė, 2 – skalė, 3 – stebėjimo kryptis

Ergonominių veiksnių įtaka matavimams.

Matavimai yra susiję su nemaža fizine, proti­ne, emocine įtampa. Todėl kuriant prietaisus ir sudarant matavimų schemas, įrengiant ma­tuotojo vietą, organizuojant matavimų proce­są atsižvelgiama į žmogaus organizmo ypaty­bes ir galimybes, stengiamasi, kad jam būtų kuo patogiau.

Matavimo priemonės turi tenkinti šiuos er­gonominius reikalavimus.

Visų pirma matavimo priemonės turi už­tikrinti metrologinių uždavinių sprendimą pa­kankamu tikslumu, todėl labai svarbu, kad operatorius turėtų galimybę tiksliai nuskaity­ti prietaisų rodmenis. Nuskaitymo kokybė pri­klauso nuo matomų ženklų ryškumo, jų ir fo­no kontrastingumo, stebimų ženklų dydžio bei nuo akių adaptacijos prie aplinkos. Adaptaci­ją daugiausia lemia aplinkos apšviestumas.Šios priklausomybės iliustruojamos 6.9 pa­veiksle. Kreivės nusako, koks gali būti ma­žiausias disko ir jo fono šviesos skaisčio skir­tumas AL, kad diskas būtų matomas, žiūrint į jį kampu a ir esant skirtingam aplinkos ap­šviestumui. Esant optimalioms regėjimo sąly­goms, normalaus regėjimo žmogaus akių ski­riamoji geba yra 1′, t. y. tokiu kampu stebi­mas objektas yra matomas. Prietaisų su noni-

0x01 graphic

Stebėjimo kampas a

103

6.9 pav. Objekto ir fono šviesos skaisčio skirtumo AL priklausomybė nuo stebėjimo kampo ir aplin­kos šviesos skaisčio

0x01 graphic

60 90

Stebėjimo atstumas

120 cm 150

6.10 pav. Ženklų minimalaus aukščio priklauso­mybėnuo stebėjimo atstumo

jumi skiriamoji geba yra didesnė, ir ši kritinė vertė yra 0,3′. Minimalų skaičių, ženklų ir ki­tų simbolių aukštį galima nustatyti naudojan­tis grafikais, pateiktais 6.10 paveiksle, kuria­me pateikta šių ženklų aukščio priklausomy­bė nuo jų stebėjimo atstumo.

Informacijos nuskaitymo įrenginiai, prie­taisų tablo turi būti tokie, kad nuskaitymo in­formacija būtų suprantama vienareikšmiškai, nekiltų abejonių dėl jos tikslumo, kad nesun­ku būtų ją suprasti.

Jei tik galima, reikia naudoti tablo su skait­menine indikacija, nes tada rezultatai nuskai­tomi daug greičiau ir lengviau. Tai ypač aktu­alu, kai matavimai ilgai užtrunka. Preciziniuo­se matavimo prietaisuose neleistina naudoti nelinijines skales, nes esant tokioms skalėms sunku įvertinti rezultatus ir prarandamas tiks­lumas.

Matavimo priemonės turi būti saugios ir nekenkti operatoriaus bei aplinkinių žmonių sveikatai. Ypač daug dėmesio turi būti skiria­ma apsaugai nuo spindulių poveikio. Didelį pavojų žmogaus sveikatai sudaro ultravioleti­nė ir lazerio infraraudonoji spinduliuote.

4.1Taisyklės, kurių reikia laikytis įrengiant matuotojo darbo vietą. Svarbu sukurti tokią darbo vietą, kad žmogui būtų patogu dirbti. Įrodyta, kad sėdinčio žmogaus našumas yra didesnis nei stovinčio. Sėdėdamas jis mažiau tų šviesos šaltinių spektrinio pasiskirstymo gra­fikai pateikti 6.12 paveiksle. Iš jų matyti, kad matavimams, be dienos šviesos, dar tinka ap­švietimas ksenono lempomis. Apšvietimui dar galima naudoti liuminescencines dienos švie­soslempas. Kitų šviesos šaltinių spektrai ne­pilni, todėl tokių šaltinių šviesa matuojant var­gina akis, sukelia jų skausmą, prastėja darbo kokybė. Taip pat neigiamai, ypač vyresnio am­žiaus žmones, veikia atspindžiai nuo darbo sta­lo paviršiaus.

Iš organizacinių priemonių ergonomikos požiūriu ypač svarbu tinkamai derinti darbą ir poilsį.

Matavimai yra susiję su ilgalaike įtampa, dėmesio sutelkimu bei nuolat didėjančiu in­formacijos kiekiu. Dėl nuovargio, ypač atlie­kant ilgai trunkančias, varginančias operaci­jas, mažėja pastabumas, o dėl to gali atsirasti grubių matavimo klaidų. Operatorius turi jaus­ti savo galimybes ir nedirbti pervargęs. Rei­kia individualiai derinti darbo ir poilsio cik­lus. Jei darbas monotoniškas, ilgas, reikia dau­giau laiko skirti poilsiui. Galima keisti opera­toriaus darbo vietą. Pertraukų metu patartina imtis relaksacinių priemonių, padedančių pail­sėtipo nejudraus darbo, dažnai susijusio su regėjimo įtampa.

Žmogaus produktyvumas per parą peri­odiškai kinta. Tai parodyta 6.13 paveiksle. Di­džiausias darbingumas būna pirmoje dienos pusėje, mažiausias – antroje nakties pusėje. Naktinis darbas yra nesuderinamas su natū-

0x01 graphic

6.13 pav. Žmogaus produktyvumo kitimas per parą

raliu poreikiu naktį ilsėtis. Rekomenduojama naktinės pamainos metu arba ilginti poilsio pertraukas, arba jas daryti kelias, arba nakti­nę pamainą sutrumpinti ir pailginti rytinę.

Ne mažiau svarbu yra parinkti tinkamus darbuotojus. Čia galima būtų vadovautis šio­mis nuostatomis.

Visų pirma matuotojas turi pasižymėti in­telektualiais sugebėjimais, turi sugebėti atlai­kyti ilgalaikę įtampą, būti atidus ir mokėti su­telkti dėmesį.

Labai svarbi, būtina matuotojo savybė yra geras regėjimas. Nustatyta, kad tarp regėjimo ir matavimo kokybės yra tiesioginis ryšys. Žmonės, nešiojantys akinius, ypač vyresnio amžiaus, turi periodiškai tikrintis regėjimą ir pasirinkti tinkamus akinius.

4.2.Ilgių ir kampų matavimas Išorinių paviršių matavimas

Matavimų techninėje literatūroje plačiai aprašyta mechaninių, optinių mechaninių, op­tinių ir kitų matavimo įrankių bei prietaisų konstrukcijos, techniniai parametrai, vartoji­mo ypatybės ir kita. Šiame poskyryje aptarsi­me jų taikymo galimybes, ypatumus. Prirei­kus atlikti sudėtingesnius matavimus, matavi­mo prietaisai ir įrankiai gali būti modifikuo­jami, papildomi įvairiais priedais, tvirtinami stovuose arba montuojami į specialias konst­rukcijas.

Patiems paprasčiausiems iki 1000 mm il­gio matavimams, jei nereikalingas didesnis tikslumas, naudojamos brūkšninės metalinės liniuotės. Šių liniuočių skalės padalos vertė 1 arba 0,5 mm, brūkšnių padėties paklaida ne didesnė kaip ±0,2 mm. Matavimo paklaidos labai priklauso nuo rezultatų atskaitos tikslu­mo ir gali būti gerokaididesnės už nurodytą brūkšnių padėties paklaidą.

Gamyboje vidiniai ir išoriniai paviršiai daž­niausiai matuojami slankmatiniais įrankiais

(slankmačiais, gylmačiais, aukščiamačiais), tu­rinčiais nonijų. Plačiausiai paplitę slankma-čiai iki 2000 mm ilgiams matuoti. Jų skyra yra 0,05 arba 0,1 mm, o matavimo paklaida priklausomai nuo matuojamojo dydžio gali bū­ti nuo ±0,04 iki ±0,24 mm. Šio tipo, bet spe­cialios konstrukcijos prietaisais galima ne tik matuoti, bet ir atlikti žymėjimo darbus. Šiuo atveju jie komplektuojami specialiais brėžtuvais.

Matavimams ir žymėjimams plačiai nau­dojami aukščiamačiai. Juos galima statyti ant matavimo plokščių arba tiesiogiai ant staklių. Aukščiamačio liniuotė tvirtinama prie stan­daus pagrindo, kuris yra slankioj amas plokš­tės arba staklių stovo atžvilgiu. Matavimo ar­ba žymėjimo įrankiai tvirtinami prie rėmelio. Aukščiamačio rėmelį galima tiksliai pastūmė­ti ir užfiksuoti reikiamoje padėtyje. Matavi­mo ribos – iki 2600 mm.

Slankmatiniai gylmačiai, skirti griovelių gy­liui, laiptuotiems paviršiams matuoti, turi spe­cialų plokščią tiltelį (6.14 pav.), o gylmačiai velenų griovelių gyliui matuoti – bazavimo prizmę (6.15 pav.).

Patogiau ir lengviau dirbti su slankmačiais, kuriuose vietoj nonijaus įtaisytas krumplia-stiebis ir krumpliaratinis indikatorius. Mili­metrai skaitomi pagal pagrindinę skalę, o jų dalys – pagal indikatoriaus rodmenis. Tokie slankmačiai gaminami iki 300 mm ilgiams ma­tuoti. Jų padalos vertė 0,02 mm.

Dar patogesni ir didesnių galimybių yra slankmačiai,turintys elektronines (talpinę, magnetinę) slankiklio poslinkio matavimo sis­temas, skaitmeninius rodmenų įtaisus ir elekt­rinius išėjimo signalus. Be to, jie gali atlikti keletą papildomų funkcijų, pavyzdžiui, bet ku­rį rodomą skaičių prilyginti nuliui. Prie tokių slankmačių prijungus mažagabaričius skaičia­vimo įrenginius su spausdintuvu, galima at­likti būtiniausias skaičiavimo operacijas, kaup­ti duomenis ir statistiškai juos įvertinti, spaus­dinti matavimo, statistinio įvertinimo rezulta­tus ir grafikus. Šie slankmačiai gaminami nuo 150 iki 1000 mm ilgiams matuoti. Jų skyra

0x01 graphic

0x01 graphic

6.14 pav. Gylmatis su tilteliu: 1 – liniuotė, 2 rėmelis, 3 – plokštelė, 4 – tiltelis

0x01 graphic

0x01 graphic

6.15pav. Gylmatis velenų griovelių gyliui matuoti: a – nulinės padėties nustatymas; b – matavimas; 1 – liniuotė, 2 – rėmelis, 3 – prizmė

yra iki 0,01 mm, matavimo paklaidos priklau­somai nuo matavimo ribos esti nuo ±0,02 iki ±0,06 mm.

Su analogiškomis matavimo sistemomis ga­minami ir panašias galimybes turi gylmačiai.

momis stovuose, ir projektoriais. Naudojami peilių pavidalo arba cilindriniai matavimo lies-tukai.

Vidinių paviršių matavimas

Vidiniai paviršiai, esantys arti krašto, ypač kai nereikalaujamas didelis tikslumas, matuo­jami slankmačiais, turinčiais įvairios formos liestukus. Be to, vidiniai paviršiai dažnai ma­tuojami mikrometriniais, indikatoriniais, pneu­matiniais ir optiniais vidmačiais.

Mikrometriniai vidmačiai. Mažos skylės matuojamos mikrometrais su specialiais išsi­kišančiais už mikrometro matavimo liestukais. Vienas iš jų tvirtinamas prie atramos, antras -prie mikrometrinio sraigto. Matuojant liestu-kai liečia matuojamąjį paviršių. Tokių vidmačių matavimo ribos yra nuo 5.10 iki 30.75 mm. Jais galima matuoti tik arti krašto esančius vidinius paviršius. Kadangi nesilaikoma Abės principo, tai jų tikslumas mažesnis nei juose esančių mikrometrų.

Skylės, kurių skersmuo nuo 15 iki 120 mm, o gylis iki 240 mm, matuojamos mikrometri­niais vidmačiais, kuriuose matavimo liestu-kų poslinkis statmenai skylės ašiai transfor­muojamas į elemento, kontaktuojančio su mikrometrine galvute, poslinkį išilgai šios ašies. Vidmačio,parodyto 6.17 paveiksle, ra-dialusis trijų liestukų poslinkis, priklausantis nuo skylės skersmens, matuojamas slankiuoju kūgiu ir mikrometrine galvute.

Nuo 50 iki 10000 mm skersmens skylėms matuoti plačiausiai vartojami vidmačiai su mik­rometrine galvute. Be jos, tokiame vidmatyje dar yra matavimo liestukai ir jų tarpikliai.

Matuojant vidines skyles dažniausiai pa­klaidų atsiranda dėl vidmačio pakreipimo sky­lės ašies atžvilgiu ir matavimo linijos ekscent­riškumo. Kiekvienos iš šių paklaidų dydis sie­kia 10.20 |im. Ypač sudėtinga tiksliai nusta­tyti vidmatį didelės skylės ašies atžvilgiu. To­dėl vidmačiai, kuriais matuojamos didesnės kaip 1250 mm skersmens skylės, turi papildo­mą indikatorinę galvutę. Toks vidmatis tiks­liau centruojamas skylės atžvilgiu, todėl gau­namos perpus mažesnės paklaidos.

Prieš matuojant vidmačiomikrometrinė galvutė nustatoma į nulinę padėtį. Tam pa­naudojama speciali šakutė, turinti fiksuotą vi­dinį matmenį. Po to parenkami tarpikliai ir jie įsukami. Reikia stengtis, kad tarpiklių bū­tų kuo mažiau. Matavimo tikslumas gali bū­ti padidintas taip surinkto vidmačio matme­nį nustatant ilgio matavimo mašina. Šio tipo vidmačių skyra 0,01 mm, paklaida priklauso­mai nuo matuojamo dydžio būna nuo ±6 iki ±180 |im.

Indikatoriniai vidmačiai. Šiuose vidma-čiuose matavimo liestuko judesys radialiąja skylės kryptimi (priklausomai nuo matuoja­mojo matmens) transformuojamas į judesį iš­ilgai ašies ir šis poslinkis yra matuojamas in­dikatorine galvute. Matuojama santykiniu me­todu, lyginant matuojamąjį dydį su etaloni­niais žiedais arba galiniais ilgio matais.

0x01 graphic

6.17 pav. Mikrometrinis vidmatis: 1 – mikrometras, 2 – liestukas, 3 – kūgis, 4 – laikiklis

0x01 graphic

0x01 graphic

6.20 pav. Pneumatiniai matavimo antgaliai: a – atvirosioms skylėms; b – aklinosioms skylėms; c -dvitaškiams matavimams; d – tritaškiams matavimams; e, f, g – sąlytiniams matavimams; h – cilindriš-kumo matavimams; / – laiptuotosioms skylėms; k – labai mažoms skylėms

0x01 graphic

6.21 pav. Reguliuojamasis matavimo antgalis: 1 -korpusas, 2 – centravimo elementai, 3 – matavimo liestukai, 4 – rankena, 5 – matavimo droseliai

klausomainuo tarpelio s tarp matuojamojo paviršiaus ir matavimo antgalio. Šių oro pa­rametrų kitimas graduojamas matuojamojo matmens vienetais. Matavimas turi atitikti ga­na siaurą tiesinės priklausomybės zoną. Abiejų matavimo būdų schemos parodytos 6.22 pa­veiksle.

Laboratorijose arba gamyklų kokybės kont­rolės baruose vidiniai paviršiai matuojami to­kiais pat prietaisais kaip ir išoriniai, t.y. opti­niais, mechaniniais-optiniais, optimetrais, mik­roskopais, projektoriais. Jie turi specialius prie­dus įvairios formos vidiniams paviršiams ma-

tuoti, pavyzdžiui, vidiniams sriegiams, kūgiams, formos nuokrypiams, skylių atstumui ir kt.

Matuojant vidinius paviršius sąlytiniu bū­du prietaisais su specialiais priedais, tikslu­mas yra mažesnis negu matuojant išorinius paviršius, bet didesnis, negu naudojantis ap­tartaisiais mechaniniaisprietaisais.

Didelių detalių matavimas

Rankiniai matavimo įrankiai. Iki 60% vi­sų didelių matmenų matuojama rankiniais įrankiais. Šios matavimo priemonės palyginti paprastos, nesudėtingai eksploatuojamos, jo­mis patogu nustatyti skaitinę matavimo rezul­tatų vertę.

Vienas didžiausių šių prietaisų trūkumų tas, kad paklaida priklauso nuo operatoriaus. Tikslumas gali būti padidintas, jei matavimo paklaida nustatoma tikslesnėmis matavimo priemonėmis, pavyzdžiui, ilgio matavimo ma­šinomis, ir matuojant yra kompensuojama. Grafikai, rodantys šių priemonių matavimo

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

6.22 pav. Matavimo pneumatiniais prietaisais schemos: a – rotametrinė, b – manometrinė; 1 – suslėgto oro tinklas, 2 – filtras, 3 – reguliatorius, 4 – rotametras (manometras), 5 – matavimo antgalis

paklaidos priklausomybę nuo matuojamojo il­gio, pateikti 6.23 paveiksle. Toliau aptarsime svarbiausias šios rūšies matavimo priemones. Mikrometriniai vidmačiai su indikatoriais dažniausiai naudojami iki 6000 mm, rečiau -iki 10000 mm ilgio vidiniams paviršiams ma­tuoti. Norint sumažinti svorio ir temperatū­ros įtaką, jų konstrukcijoje vartojami lengvie­ji metalai ir sintetinės medžiagos. Mikromet-

0x01 graphic

Matuojamasisilgis

6.23 pav. Didelių ilgių mažiausios ribinės matavi­mo paklaidos, kai matuojama rankiniais prietai­sais: 1 – pagerintos konstrukcijos palankiausiomis sąlygomis, 2 – su kompensuojama sistemingąja pa­klaida, 3 – paprastais įrankiniais be sistemingųjų paklaidų kompensavimo

rais su lenktomis šakutėmis (pasagomis) ma­tuojami iki 3000 mm, kartais – iki 6000 mm, o su tiesiomis šakutėmis – iki 2000 mm, re­čiau 10000 mm ilgio išoriniai paviršiai.

Tipinė tokio prietaiso schema pateikta 6.24 paveiksle. Matuojant absoliučiuoju metodu, tiesus kotas turi būti su liniuote. Jei tokios liniuotės nėra, šiais prietaisais matuojama tik santykiniu būdu. Dėl didelio šakutės ilgio at­siranda didelės centravimo ir temperatūrinės matavimo paklaidos dedamosios. Jei ilgio ma­tas yra ant koto, tai reikia stengtis kiek gali­ma sumažinti Abės paklaidą, t. y. kiekįmano­ma priartinti matavimo liniją prie ilgio mato. Šių paklaidų atsiranda dėl slenkančio šliau­žiklio ašinių svyravimų ir koto išlinkimo. Di­džiausios paklaidos gaunamos naudojant kie­tus liestukus, rėžtukus. Paklaidos būna ma­žesnės, kai laikiklis lengvas ir standus. Todėl jis yra gaminamas iš stiklo arba anglies pluoš­tų, sustiprintųjų polimerų, lengvųjų metalų. Pasagoms gaminti vartojama ir mediena.

Labai dideli ilgiai (iki 100 m) matuojami plieninėmis ruletėmis. Jomis dirbti yra papras­ta ir pigu, reikalingi maži kapitaliniai įdėji­mai. Ruletės lengvos ir transportabilios. Di­džiausias jų trūkumas yra mažas tikslumas. Daugiausia jį lemia brūkšnių arba skylučių pa-

4.3. Matavimas koordinatinėmis matavimo mašinomis

Pramonėje įvairaus dydžio ir formos deta­lės matuojamos labai universaliomis, našio­mis ir pakankamai tiksliomis koordinatinėmis matavimo mašinomis (KMM). Jos tinka dar­bui tiek laboratorijose, tiek ir gamyboje. Ko­ordinatinėmis matavimo mašinomis matuoja­mi linijiniai ir kampiniai matmenys, paviršių formos ir tarpusavio padėties nuokrypiai. Ma­tuojama rankiniu būdu arba automatiškai. Re­zultatus paprastai apdoroja ir automatiškai pa­teikia ESM, įeinanti į KMM (6.48 pav.). KMM naudojamos konstravimo, gamybos pa­ruošimo etapuose, gamybos procesui kontro­liuoti bei gatavai produkcijai tikrinti.

Koordinatinio matavimo esmę sudaro de­talės paviršiaus taškų koordinačių matavimas

mo priemonių, paprastai matuojamasis dydis nėra nustatomastiesiogiai. Pirmiausia tam tik­roje koordinačių sistemoje išmatuojamos rei­kalingo skaičiaus taškų, esančių matuojama­jame paviršiuje, koordinatės (1.30 pav.). Pa­gal šių taškų koordinates apskaičiuojami do­minantys parametrai. Pavyzdžiui, matuojant

6.48 pav. Koordinatinė matavimo mašina: 1 – pagrindas, 2 – portalo slinkimo plokštuma, 3, 19, 13, 15 – portalo, pinolės, karietėlės oro guoliai, 4 – portalo tiltelis, 5, 9, 14 – portalo, karietėlės, pinolės poslinkio matavimo sistemos, 6 – matavimo galvutė, 7 – pinolė, 8,10 – portalo stovai, 11,12 – pinolės pavara, 16,17 – karietėlės, portalo pavaros, 18 – portalas, 20 – portalo kreipiančioji, 21 – uždedamasis stalas, 22 – vibroizoliacinės atramos, 23 – automatinio valdymo blokas, 24 – kompiuteris, 25 – displėjus, 26 – spausdintuvas, 27 – braižytuvas

ir tokiu būdu gautos informacijos matemati­nis apdorojimas.Nepriklausomai nuo matuo­jamojo paviršiaus formos parametrai matuo­jami ta pačia matavimo priemone. Koordina-tinėmis matavimo mašinomis gali būti išma­tuotos korpusinės detalės, štampuotos skar­dos, automobilių kėbulai, krumpliaračiai, skirs­tymo velenai, turbinų mentės, sraigtai ir kt.

KMM struktūra ir veikimo principas

KMM – tai aparatinės ir programinės įran­gos kompleksas. Pagrindinės jos dalys paro­dytos 6.49 paveiksle.

Matuojant koordinatinėmis matavimo ma­šinomis, skirtingai nuo daugelio kitų matavi-

apskritimą išmatuojamos bent trijų jo pavir­šiaus taškų koordinatės ir pagal jų vertes ap­skaičiuojamas apskritimo skersmuo, jei reikia, ir jo centro padėtis. Jei taškų išmatuojama daugiau, gali būti apskaičiuotas ir apskritu­mas, t. y. formos nuokrypis.

Matuojant šiuo būdu naudojamasi trimis pagrindinėmis koordinačių sistemomis: maši­nos (absoliučiąją) koordinačių sistema (MKS), santykine koordinačių sistema (SKS) ir deta­lės koordinačių sistema (DKS). MKS sudaro koordinatinių poslinkių mazgai ir šių poslin­kių matavimo sistemos, t. y. šios sistemos ašių kryptys priimamos lygiagrečios su linijiniais koordinatiniais poslinkiais, o pradžia pasiren­kama laisvai. SKS ašys priimamos lygiagrečios su MKS ašimis, o jos pradžia sutapdina-ma su kalibratoriaus centru arba kitu tašku. Kalibratorius – tai paprastos formos tikslus kūnas, kuris matuojant nejuda MKS atžvil­giu. SKS užtikrina matavimo keliais liestukais vienovę tuo atveju, kai matuojant vieną deta­lę kinta jutiklioparametrai arba liestukų pa­dėtis pradinės padėties atžvilgiu. Matavimo rezultatai pateikiami detalės koordinačių sis­temoje. Ji formuojama pagal tam tikrus ma­tuojamosios detalės paviršius. Pavyzdžiui, ašis x brėžiama per dviejų apskritimų centrus, ašis y – statmenai x ašiai ir statmenai vienam iš plokščių detalės paviršių, ašis z – statmenai x ir y ašims, koordinačių sistemos pradžia su-tapdinama su bet kuriuo patogiu matuojamo-

šios detalės tašku. DKS matuojant gali būti keičiama, nustatoma pagal brėžinio reikalavi­mus, be to, gali būti kelios DKS (6.50 pav.).

Koordinatinę matavimo mašiną galima su­skirstyti į bazinę dalį ir valdymo bei duomenų apdorojimo įrenginį, dar vadinamą skaičiavi­mo ir valdymo kompleksu (SVK). Bazinė da­lis – tai įrenginys, kuriuo tiesiogiai matuoja­ma. SVK funkcijos irsudėtis priklauso nuo KMM automatizacijos lygio, programinės-ma-tematinės įrangos (PMĮ) bei reikalavimo, ko­kiu pavidalu turi būti pateikti matavimo re­zultatai. Rankinėse KMM skaičiavimo ir val­dymo kompleksas apdoroja matavimo rezul­tatus ir juos pateikia reikiamu pavidalu, o au­tomatinėse – dar ir valdo mašiną.

KMM techninis lygis, o ypač universalu­mas, priklauso nuo programinės-matematinės įrangos, nes tiek linijiniai, tiek kampiniai mat­menys bei jų nuokrypiai, tiek paviršių formos ir tarpusavio padėties nuokrypiai bet kokios formos detalių yra apskaičiuojama. Matuojant skirtingus paviršius ar jų parametrus, reika­lingos skirtingos programos, o techninės prie­monės gali skirtis labai nedaug.

Kaip parodyta 6.49 paveiksle, detalės taš­kų koordinatės matuojamos mašinos koordi­načių sistemoje jcjtf, yM, zM. MKS koordinačių ašis atitinka trys tarpusavyje statmenos kryp­tys, kuriomis matavimo galvutė 1 tiksliai juda matuojamojo objekto atžvilgiu. Matavimo gal­vutei arba detalei judesį suteikia koordinati­nių poslinkių mazgai. Poslinkiai matuojami li­nijinių poslinkių matavimo keitikliais 3. Jude­sys suteikiamas elektromechaninėmis pavaro­mis 4 arba operatoriaus ranka. KMM, skirtos sudėtingos formos detalėms matuoti, komp­lektuojamos papildomais mazgais, pavyzdžiui, pasukamuoju stalu 5, ant kurio statoma ma­tuojamoji detalė; matuojant detalė gali būti pasukama norimu kampu, kad būtų patogu prieiti prie matuojamųjų paviršių. Matavimo galvučių ir koordinatinių poslinkių keitiklių elektrinius signalus apdoroja, valdo pavaras, apdoroja matavimo rezultatus ir juos pateikia

skaičiavimo-valdymokompleksas. Šį komplek­są sudaro normavimo keitikliai 6, pavarų kont­roleris 7, elektroninės pavaros 8, kompiuteris 9 su periferiniais įrenginiais 10. Automatinės KMM, esant rankiniam darbo režimui, valdo­mos specialiu pultu 11.

Matavimo rezultatų apdorojimą sudaro šios operacijos:

1. Matavimo liestukų koordinačių ir jais įvertintų matmenų nustatymas. Šie duomenys automatiškai įvedami į ESM atmintį ir pa­naudojami apskaičiuojant detalių geometri­nius parametrus.

2. Detalės koordinačių sistemos formavi­mas. Ši sistema reikalinga, kad būtų teisingai įvertinti matavimo rezultatai.

3. Matuojamųjų detalių geometrinių pa­rametrų skaičiavimas ir, jei reikia, statistinė matavimo rezultatų analizė. Vykdant šią ope­raciją, nustatoma skirtingų liestukų koordina­tės ir tikrieji matmenys, susiejami matavimo duomenys,gauti naudojant kelias koordina­čių sistemas.

4. Duomenų automatiniam KMM valdy­mui paruošimas. Vykdant šią operaciją, įver­tinami jau gauti rezultatai.

5. Matavimo rezultatų pateikimas. Gali bū­ti pasirenkama, kiek tų rezultatų bus patei­kiama ir kokia forma. Pavyzdžiui, spausdina­mas protokolas su nominaliaisiais ir tikraisiais matmenimis arba profilio grafikas su jo for­mos ir padėties nuokrypių vaizdais ir t. t.

Kad būtų galima vykdyti minėtas valdymo ir skaičiavimo operacijas, kompiuteris komplektuo­jamas su šiais periferiniais įrenginiais: duome­nų kaupimo ir įvedimo, duomenų pateikimo.

Matavimo operacijos:

1. Pagal brėžinį arba pavyzdinę detalę nu­statomi matuojamieji paviršiai ir parametrai.

2. Numatomas optimalus matavimų ir skai­čiavimų planas, matuojamųjų taškų skaičius ir jų padėtis paviršiuose. Taip pat numatoma, kiek reikės matavimo liestukų, kokios jie turi būti formos, kaip orientuoti, detalės pastaty­mo ir tvirtinimo būdai.

b) koks matuojamų geometrinių paramet­rų skaičius ir jų įvertinimo tikslumas;

c) ar galima įvertinti išmatuotų ir apskai­čiuotų parametrų nuokrypius;

d) kaip išvedama, pateikiama, išsaugoma ir apdorojama informacija;

e) našumą ir naudojimo paprastumą;

f) automatizacijos lygį.

KMM panaudojimas

KMM plačiai naudojamos visose pramo­nės šakose ir visuose gamybos etapuose: konst­ruojant, ruošiant technologinį procesą ir jį de­rinant, tikrinant gatavą produkciją. KMM la­bai pagerinaįmonės metrologinį parką, nes nebereikia turėti daug ir įvairių matavimo prietaisų, gaminti specialią matavimo įrangą. Tai labai svarbu atnaujinant ir modernizuo­jant produkciją. Naudojantis KMM galima la­bai paspartinti naujo gaminio gamybos paruo­šimą, pagerinti jo kokybę. Yra situacijų, kai, be KMM, kitomis priemonėmis tiesiog neįma­noma matuoti.

Galima būtų išskirti šias pagrindines KMM taikymo sritis.

Plačiausiai KMM naudojamos kaip univer­salios matavimo priemonės įmonių arba jų ga­mybinių barų produkcijos kokybei tikrinti. Šiuo atveju gali būti matuojamos įvairios de­talės. Matavimo programos sudaromos iš anksto. Jei matuojama detalių partija, pirma­jai partijos arba pavyzdinei detalei matuoti taikomas mokymosi režimas ir remiantis to­kio matavimo rezultatais sudaroma progra­ma. Tokios paskirties KMM turi įvairius ma­tavimo antgalius,specialius įtaisus detalėms bazuoti.

KMM statomos matavimo laboratorijose arba gamybiniuose baruose specialiose patal­pose, nes turi būti sudaromos norminės arba artimos joms matavimo sąlygos. Visų pirma čia kalbama apie temperatūros stabilumą ir oro švarumą. Esant dulkių, aušinimo ir tepimo skysčių garų, mažėja matavimo tikslumas. Taip pat svarbu, kad nebūtų didelių pamato virpe­sių, elektrinių ir elektromagnetinių trikdžių.

Mažos rankinės KMM dažnai naudojamos gamybiniuose baruose prie grupės metalo ap­dirbimo staklių. Tokios KMM turi operaty­viojo programavimo galimybes. Darbininkas pats gali išmatuoti visiškai pagamintą detalę arba atlikti tarpoperacinius matavimus.

Korpusinių detalių matavimas. Šiam tiks­lui naudojamasi bazine PMĮ. Beveik visos PMĮ sistemos turi galimybę išmatuoti šiuos geo­metrinius elementus: tašką, tiesę, plokštumą, elipsę, cilindrą, kūgį, sferą. Iš šių matavimo rezultatų galima nustatyti:

a) išmatuotų arba išvestinių geometrinių elementų susikirtimo parametrus, kai kertasi: tiesė ir tiesė; tiesė ir plokštuma; tiesė ir ap­skritimas; tiesė ir kūgis; tiesė ir sfera; apskri­timas ir apskritimas; plokštuma ir plokštuma; plokštuma ir sfera; plokštuma, cilindras ir kū­gis ir kt.;

b) dviejų geometrinių elementų simetriją: taškas-taškas, tiesė-tiesė, plokštuma-plokš-tuma;

c) išvestinius elementus pagal aibės geo­metrinių elementų padėtį, pavyzdžiui, skylių centrųapskritimą;

d) geometrinių elementų projekcijas nu­rodytoje koordinačių plokštumoje;

e) formos paklaidas – nuokrypius nuo ap­skaičiuoto vidurinio geometrinio elemento, di­džiausias įdubas ir iškilimus;

f) geometrinių elementų linijinius ir kam­pinius matmenis (tarpusavio padėtį) – atstu­mus, lygiagretumą, statmenumą, bendraašiš-kumą, pozicinius nuokrypius, ašių susikirtimo nuokrypius, radialųjį mušimą, ašinį mušimą, suminj formos ir padėties nuokrypį;

g) tikrųjų matmenų nuokrypius nuo no­minaliųjų jų verčių, jų atitikimą ribiniams mat­menų, formos ir tarpusavio padėties nuokry­piams;

h) statistiškai apdoroti rezultatus.

Kad KMM greičiau prisitaikytų prie skir­tingų matavimo objektų, gamybinių darbo są­lygų, padidėtų naudingumo koeficientas, tai­komostoliau nurodytos priemonės.

Sukuriamos specialios programos detalėms matuoti ir specifiniams metrologiniams užda­viniams spręsti.

Programinėje įrangoje numatomos galimy­bės kompensuoti temperatūrines deformaci­jas. Tai efektyvi priemonė tikslumui padidin­ti, kai temperatūra nenorminė, bet pastovi ar­ba lėtai kinta. Cechuose KMM gali būti sta­tomos specialiose kabinose, kuriose palaiko­ma pastovi temperatūra ir švarus oras.

Yra automatizuojama ne tik matavimo operacijų valdymas, bet ir galvučių arba jų antgalių keitimas arba sukiojimas, detalių pa­krovimas į KMM, iškrovimas, sandėliavimas prieš matavimą ir po jo, matavimo programų parinkimas priklausomai nuo matuojamosios detalės. Taip sukuriami automatiniai matavi­mo centrai. Į juos įeina automatinė KMM, pakrovimo-iškrovimo įrenginys, centrinė val­dymo stotis, automatizuotas sandėlis. Mata­vimui skirta detalė dedama ant specialios ma­tavimo paletės ir kartu su ja padedama ant

pakrovimo įrenginio transporterio. Pagal val­dymo stoties komandą detalė gali būti padėta į sandėlį ir būti ten, kol bus paimta matuoti, arba, jei KMM laisva ar reikia skubiai ma­tuoti, padėta ant KMM. Į KMM valdymo sis­temą iš centrinės valdymo stoties perduoda­ma apie tai informacija ir matavimo progra­ma. Toliau matuojama automatiškai. Detales keičia krautuvas ar automatinio sandėlio ma­nipuliatorius. Matavimo rezultatai gali būti pa­teikiami visos apimties arba daliniame proto­kole arba nustatoma detalės tinkamumas. Jie gali būti automatiškai perduodami kitai ESM, pavyzdžiui, technologinio valdymo sistemai au­tomatinėje gamyboje. Detalėsant palečių į sandėlį gali būti sukraunamos pirmoje arba antroje pamainoje, ir toks matavimo centras gali dirbti automatiniu režimu ištisą parą.

Gamybos automatizavimo procese labai svarbi galimybė sujungti KMM su automati­nio projektavimo (CAD) sistema. Daugelio KMM PMĮ gali priimti IGES, DXF ir kitų formatų failus iš CAD sistemų, taip pat šiais formatais perduoti duomenis iš KMM į šias sistemas. Taigi automatiškai iš CAD sistemų į KMM galima perduoti daug informacijos (koordinatėmis ar kitu pavidalu) arba šioje sistemoje automatiškai, nenaudojant KMM, paruošti matavimo programas ir jas perduoti į KMM matavimo procesui vykdyti. Iš kitos pusės, susidaro galimybė matuojant gautą in­formaciją apie nežinomą paviršių perduoti į CAD sistemas, panaudoti plačias CAD gali­mybes matavimo rezultatų grafiniam apdoro­jimui ir jų atvaizdavimui.

Automatinėsegamybose ypač svarbu ma­tavimo operatyvumas ir universalumas. Čia KMM yra beveik nepakeičiamos ir naudoja­mos šiems tikslams:

a) įrengimams ir technologiniam procesui derinti;

b) technologiniam procesui kontroliuoti;

c) gatavai produkcijai atestuoti.

KMM galima matuoti ruošinius ir nusta­tyti technologines bazes.

Siekiant matavimo operatyvumo, KMM įjungiamos į automatines gamybos linijas.

Specialiai automatinėms gamyboms yra su­kurti matavimo robotai – automatinės greita­eigės KMM, gerai pritaikytos darbui cechuo­se. Jų matavimo greitis didelis: matuoja iki 100 taškų per minutę. Be to, jos turi apsau­gos priemones temperatūros kitimo, oro už­terštumo, vibracijų įtakai sumažinti bei atspa­rias trikdžiams valdymo ir duomenų apdoro­jimo sistemas.

Kaip jau minėta, KMM naudojamos įvai­riose pramonės šakose. Staklių, prietaisų ir panašiose įmonėse matavimo mašinomis tik­rinamos įvairios korpusinės detalės, kronštei­nai, svirtys, plokštės, krumpliaračiai, sraigtai ir panašios detalės. KMM taip pat naudoja­mos technologiniam procesui derinti, įran­kiams matuoti. Automobilių, traktorių pramo­nėje jomis matuojamos analogiškos minėtoms variklio, pavaros ir kitų agregatų detalės: blo­kai, ašys, skirstymo velenai ir kt., taip pat štam­puotos detalės ir visiškai arba iš dalies su­rinkti kėbulai. Be to, jomis, konstruojant nau­jus gaminius, matuojami modeliai. Plačiai tai­komos liejinių ir štampų gamyboje. Aviacijos pramonėje, be minėtų detalių, KMM matuo­jamosvariklių dalys, pirmiausia turbinų men­telės ir rotoriai.

Pastaruoju metu sukurtos palyginti pigios rankinės KMM vis plačiau naudojamos ir ma­žose įmonėse, iš jų ir privačiose serviso įmo­nėse, remonto dirbtuvėse. Pagrindinis KMM pranašumas yra:

a) matavimo operatyvumas, tikslumas ir objektyvumas, nes yra galimybė atkartoti ma­tavimo procesą, užtikrinama operatyvi jo se­ka, iki minimalių sumažėja subjektyviosios pa­klaidos;

b) iš esmės sumažėja metrologinės įran­gos parkas;

c) matavimo rezultatų vaizdumas ir gali­mybė juos automatiškai perduoti skaičiavimo technikai;

d) užtikrinamas operatyvus metrologinis pasiruošimas gaminti naują produkciją.

Pasirenkant KMM pirmiausia reikia žiū­rėti, kokie bus matuojamų detalių gabaritai, jų forma, metrologiniai uždaviniai, toleranci­jos, gamybospobūdis, nes nuo to priklauso KMM gabaritai, komplektuojamieji įrenginiai, PMĮ, tikslumas, automatizacijos lygis.

Šiuo metu gaminamų didžiausio tikslu­mo KMM ilgio matavimo paklaidos siekia 1.2 Įim/m (mažų KMM, lmax = 500 mm), 2.6 um/m (vidutinių KMM, lmax =2500 mm), 10.20 Įim/m (didelių KMM, l^ > 2500 mm).

Plačiausiai naudojamos vadinamosios ga­mybinės KMM, kurių paklaida 2.3 kartus didesnė už nurodytas. Štampuotos detalės, lie­jiniai ir kitos mažiau tikslios detalės matuoja­mos KMM, kurių paklaida 50.100 |im/m. Tokios KMM kartais naudojamos žymėjimo darbams.

4.4. Paviršių kokybės matavimas Tiesumo matavimas

Tiesumas yra pagrindinė siaurų ilgų pavir­šių bei plokštumos skerspjūvių formos nuo­krypių charakteristika. Nustatant tiesumą, ma­tuojamasis paviršiaus lyginimas su tiesumo matu. Tam tikslui naudojama liniuotės, guls­čiukai, autokolimatoriai, prietaisai su tikslaus tiesaus judesio mazgais, stygos, optinės liniuo­tės ir kitos matavimo priemonės.

Paprasčiausiems matavimams naudojamos liniuotės.

Plieninėmis lekalinėmis vienabriaunėmis, dvibriaunėmis ir keturbriaunėmis liniuotėmis matuojama šviesos plyšio būdu, t. y. tarpelis nustatomas iš akies pagal šviesos plyšio dydį tarp liniuotės briaunos ir matuojamojo pavir­šiaus. Liniuotės gaminamos 0 ir 1 tikslumo klasių. Priklausomai nuo ilgio, kuris gali būti nuo 80 iki 500 mm, 0 tikslumo klasės liniuočių briaunų tiesumo paklaida siekia 0,6.2,5 um,

1 tikslumo klasės – 1,6.4 jim. 0 tikslumo klasės liniuotės naudojamos tiksliems leka-liniams darbams ir matavimoprietaisams tikrinti, 1 klasės liniuotėmis tikrinamos de­talės.

Stačiakampio ir dvitėjinio profilio plieni­nės liniuotės su plačiu darbiniu paviršiumi dedamos ant dviejų vienodo ilgio galinių ma­tų, statomų ant matuojamojo paviršiaus, ir in­dikatoriumi su stoveliu matuojamas atstu­mo tarp liniuotės darbinio ir matuojamojo pa­viršių kitimas, pagal kurį įvertinamas tiesumas. Stačiakampio profilio liniuotės gaminamos nuo 400 iki 1000 mm ilgio trijų tikslumo kla­sių. Tiesumo paklaida svyruoja nuo 2,5 iki 16 um. Dvitėjinio profilio liniuotės gamina­mos nuo 630 iki 4000 mm ilgio, taip pat tri­jų tikslumo klasių. Tiesumo paklaida siekia 4.60 um.

Matuojant ilga liniuote reikia atkreipti dėmesį į jos išlinkimą dėl savojo svorio. Li­niuotė turi būti atremiama Beselio taškuose, kurie nuo galų nutolę per 0,223 liniuotės ilgio.

Ketinėmis suskustu darbiniu paviršiumi liniuotėmis matuojama dažų dėmių būdu. Tam tikslui liniuotė patepama raudonais spaustu­vės arba specialiais dažais, uždedama ant ma­tuojamojo paviršiaus ir švelniai stumiama iš­ilgai jo. Jei paviršius tiesus, dėmės išsidėsto tolygiai. Kuo paviršius geriau apdirbtas, tuo daugiau dėmių kvadrate, kurio kraštinės ilgis 25 mm. Skaitinis tiesumo nuokrypio dydis šiuo metodu nenustatomas.

Tiltelio pavidalo liniuotės gaminamos nuo 400 iki 4000 mm ilgio. Jos būna trijų tikslu­mo klasių. Tiesumo paklaida nuo 4 iki 60 jim.

Trikampio profilio liniuotėmis galima iš­matuoti ne tik tiesumą, bet ir tam tikro dy­džio kampo nuokrypį, pavyzdžiui, kregždės uo­degos tipo kreipiančiųjų. Jos gaminamos 630 ir 1000 mm ilgio, 1 ir 2 tikslumo klasių. Tie­sumas apibūdinamas dėmių skaičiumi kvad­rate, kurio kraštinės ilgis 25 mm. 1 tikslumo klasės liniuočių dėmių skaičius lygus 25, ant-

ros – 20. Liniuotės kampas būna 45°, 55° ir 60°. 1 tikslumo klasės liniuočių kampo paklai­da siekia +5′, antros – -I-10′.

Tiksliems matavimams plačiai taikomas paviršiaus polinkio kitimo matavimo metodas. Šiuo atveju tiesumui nustatyti matuojamas kampo, kurį paviršius sudaro su tiesia linija, kitimas atskiruose taškuose visame paviršiausilgyje.

Metalo pjovimo staklių, matavimo maši­nų ir kitų įrenginių kreipiančiųjų tiesumas šiuo metodu matuojamas autokolimatoriais (6.73 pav.).

6.73 pav. Tiesumo matavimas autokolimatoriumi: i- veidrodis, 2 – autokolimatorius

Matuojant autokolimatorius stabiliai pa­statomasmatuojamojo paviršiaus gale taip, kad jo optinė ašis būtų nukreipta išilgai ma­tuojamojo paviršiaus, ant kurio dedamas spe­cialus stovelis, o ant šio – veidrodis. Išilgai matuojamojo paviršiaus stovelis turi dvi atra­mas, atstumas / tarp kurių turi būti mažesnis kaip 0,1 matuojamojo ilgio. Veidrodis žings­niais, lygiais ilgiui /, stumiamas išilgai matuo­jamojo paviršiaus ir kiekvieną kartą pažymi­mi autokolimatoriaus rodmenys, t. y. veidro­džio polinkis vertikalioje plokštumoje nuo jo pradinės nulinės padėties. Kiekvienoje padė­tyje apskaičiuojamas veidrodžio polinkis pir­mosios padėties atžvilgiu: P, = oc,–aj. Kam­pinis polinkis perskaičiuojamas į aukščio pokytį hį kai / = 100 mm, h į = 0,5 P,-. Dydžiai hį algebriškai sumuojami. Gautos sumos

Aį =^hį rodo, kiek /-tasis taškas yra aukš-

1

čiauar žemiau už pirmąjį. Atlikus matavimus visame ilgyje, tarkime n matavimų, fiksuojamas žymės vertikalios padėties kitimas stebėjimo vamzdžio optinės ašies atžvilgiu. Optinėmis liniuotėmis matuojamas iki 15 m ilgio paviršių tiesumas, matavimo paklaida nuo 0,01 iki 0,4 mm. Tikslumui didelę įtaką turi oro švarumas.

Labai ilgų detalių tiesumui matuoti panau­dojamas skysčio aukščio susisiekiančiuosiuose induose išsilyginimas horizonto atžvilgiu. Tai vadinamasis hidrostatinis metodas. Paklaidos nustatomos pagal skysčio aukščio pokytį. Ska­lės padalos vertė 0,01 mm. Tai vienas seniau­sių matavimo metodų, naudojamų dažniau­siai statyboje, montavimo darbuose.

Vertikalių paviršių tiesumas nedideliu tiks­lumu matuojamas įtemptos stygos metodu. Tiesumas nustatomas pagal atstumo tarp šios stygos ir matuojamojo paviršiaus kitimą, ku­ris matuojamas išilgai stygos slankioj amu mik­roskopu.

Tiesumo matu dažnai naudojamas tikslus tiesus judesys. Yra sukurta daug prietaisų tie­sumui matuoti, turinčių tiesią tikslią kreipian­čiąja ir ja slenkantį šliaužiklį, prie kurio yra tvirtinamas mažų poslinkių matavimo keitik­lis. Kai matuojami trumpi atstumai, kreipian­čiosios būna plieninės, guoliai – slydimo arba riedėjimo. Dideliems, kelių metrų, ilgiams ma­tuoti naudojamos granitinės arba lengvųjų me­talų lydinių su kieta paviršiaus danga krei­piančiosios ir aerostatiniai guoliai. Prie šliau­žiklio tvirtinamo mažų poslinkių matavimo keitiklio liestukas liečia matuojamąjį paviršių. Tiesumas nustatomas pagal keitiklio rodme-nis,eliminavus iš matavimo rezultatų propor-

cingą poslinkiui dedamąją, atsirandančią dėl judesio ir matuojamojo paviršiaus nelygiagre-tumo.

Plokštumo matavimas

Plokštumui matuoti dažniausiai taikomi dažų, interferencinis ir tiesumo matavimo įvai­riomis kryptimis metodai.

Paprasčiausias yra dažų metodas. Taip daž­niausiai matuojama gamybinėmis sąlygomis. Šiam tikslui naudojamos ketinės tikrinimo plokštės. Jos gaminamos 00, 0, 1, 2, 3 tikslu­mo klasių.

Matuojant plokščių paviršius padengiamas plonu dažų sluoksneliu. Plokštė dedama ant matuojamojo paviršiaus ir švelniai paslankio-jama. Paviršiaus kokybė įvertinama pagal da­žų dėmes ant matuojamojo paviršiaus. Skus­tų paviršių skaičiuojamas dėmių skaičius 25×25 mm2 plote, šlifuotų – dėmių ploto ir viso paviršiausploto santykis procentais.

Interferenciniu metodu matuojami mažo ploto tikslūs paviršiai: galinių ilgio matų dar­biniai paviršiai, mikrometrų ir svirtinių šaku­čių atramos ir pan. Matuojamojo paviršiaus šiurkštumas Rz turi būti mažesnis kaip 0,16 u,m. Naudojami specialūs interferenci­niai stiklai, turintys tikslias darbines plokštu­mas, kuriomis jie matuojant priglaudžiami prie matuojamojo paviršiaus. Kadangi tarpelis tarp priglaustosios stiklo plokštumos ir matuoja­mojo paviršiaus, atsirandantis dėl pastarojo plokštumo nuokrypių, yra mažas ir nevieno­das, tai susidaro sąlygos spindulių, atsispin­dinčių nuo šių dviejų paviršių, interferencijai. Plokštumas įvertinamas pagal interferencinių juostų skaičių ir jų išsidėstymą.’

Atstumas tarp dviejų interferencinių juos­tų atitinka tarpelio aukštį, lygų pusei bangos ilgio XI2. Dienos šviesai tai sudaro 0,3 u, m. Lygiagrečios juostos rodo lokalinį matuoja­mojo paviršiaus polinkį stiklo plokštumos atžvilgiu, išlinkusios juostos – formos nuo­krypius.

Tikslių didelių matmenų paviršių plokš­tumas nustatomas iš to paviršiaus tiesumo matavimo atskiruose pjūviuose rezultatų. Matuojama keliuose pjūviuose tarpusavyje statmenomis kryptimis ir įstrižai šių krypčių. Yra specialios metodikos viso paviršiaus plokštumui įvertinti. Pjūviuose matuojama au-tokolimatoriumi, gulsčiukais ir kitais prietai­sais, kuriais galima nubraižyti profilį ir jau aprašytais būdais nustatyti skaitines tiesumo vertes. Rankinis plokštumoįvertinimas ir gra­fikų braižymas yra ilgas, varginantis darbas ir svarbiausia – mažas tikslumas. Geriausia nau­dotis prietaisais, turinčiais skaičiavimo įren­ginius ir specialias plokštumo skaičiavimo pro­gramas.

Apskritųjų paviršių ir detalių matavimas

Apskritųjų detalių nuokrypiai gali būti įvertinami pagal juos sudarančių paviršių for­mos ir tarpusavio padėties nuokrypius. Ap­skritosios detalės dažniausiai sudarytos iš ci­lindrų, kūgių, juos ribojančių galinių plokštu­mų, sferų. Tačiau dažniausiai domina tik tam tikros suminių nuokrypių dedamosios. Šiuos nuokrypius galima suskirstyti į nuokrypius, ku­rių funkcijos argumentas yra kampas, ir kurių argumentas yra sudaromosios ilgis. Į pirmąją nuokrypių grupę įeina apskritumo nuokrypis, radialusis ir galinis mušimas, galinių paviršių statmenumo sukimosikūno ašiai nuokrypis. Antrajai grupei priskiriamas sudaromųjų tie­sumo nuokrypis.

Matuojant apskritumą, dažniausiai naudo­jamasi viena iš šių trijų atskaitymo bazių: ma­tuojamuoju paviršiumi, etaloniniu paviršiumi, precizinio sukimosi trajektorija.

Imant baze matuojamąjį paviršių, dažniau­siai matuojama įvairiomis prizmėmis ir jų deriniais su mažų poslinkių matuokliais -indikatoriais, keitikliais. Pagal matavimo priemonių ir matuojamųjų paviršių lietimosi taškų skaičių skiriami šie trys matavimų

variantai: dviejų, trijų ir daugiau kaip trijų taškų.

Matuojant apskritumą dviejų lietimosi taš­kų būdu, nustatomas matuojamosios detalės skerspjūvio skersmens kitimas įvairiomis kryp­timis vienoje plokštumoje. Skaitinė apskritu­mo nuokrypio vertė lygi matavimo prietaiso rodmenų skirtumo pusei. Priklausomai nuo matuojamųjų detalių matmenų ir masės ma­tuojama arba ant lygaus paviršiaus su prista­tomu stoveliu, skirtu matavimo prietaisui tvir­tinti (6.77 pav., a), arba panaudojant rėmelį, kuriame iš vienos pusės tvirtinama atrama, iš kitos – indikatorius (6.77 pav., b). Matuoja­moji detalė yra sukama ir kartu fiksuojami indikatoriaus rodmenys. Vidinių paviršių ap­skritumas matuojamas prietaisais, konstruk­ciniu požiūriu analogiškais vidmačiams, ku­riais matuojami skersmenys.

Prietaisais su dviem lietimosi taškais gali­ma išmatuoti tiktai taisyklingą, su lyginiu pe­riodinių bangų skaičiumi apskritumą, pavyz­džiui, ovalumą. Jei periodinių bangų skaičius nelyginis, minėtais prietaisaisapskritumo nuo­krypis nepastebimas (6.77 pav., c).

Universalesnis trijų lietimosi taškų meto­das. Šiuo atveju matuojamoji detalė padeda­ma ant stacionarios prizmės (6.77 pav., d) arba ant jos uždedama prizmė (6.77 pav., e) su indi­katoriumi arba mažų poslinkių matavimo keitikliu. Matavimo prietaiso rodmenys ir de­talės apskritumo nuokrypis Ar susiję šia pri­klausomybe:

A = k • Ar.

Paprastai matavimo kryptis sutampa su kampo a pusiaukampine, kampas (3 = 0. Ma­tuojant pagal 6.77 paveiksle, d, pateiktą sche­mą, koeficientas k pakankamai tiksliai apskai­čiuojamas iš formulės:

, _ cosn(n/2 + a/2) k = 1 +—

sina/2 čia n – apskritumo harmoninės dedamosios eilė.

6.77 pav. Apskritumo matavimo schemos: 1 – atrama, 2, 4 – laikikliai su šarnyru, 3, 5 – liniuotės, 6 -matuoklis, 7 – detalė, 8- centras, 9 – rutuliukas

Naudojant uždedamąsias prizmes, kuriose

v

sina/2

Dažniausiai naudojamos prizmės, kurių kampas a = 60°, 90°, 108°, 120°. Dėl konst­rukcijos paprastumo, galimybės automatizuo­ti matavimo procesą ir pasiekti didelį darbo našumą prizminiai apskritumo matavimo prie­taisai dar plačiai naudojami masinėje gamy­boje, pavyzdžiui, guolių pramonėje, automo-

bilių gamyboje ir kitur, kur, esant nusistovė­jusiam technologiniam procesui, iš anksto ga­lima nusakyti

. . .

8.37pav. Vibracinio prietaiso klampai matuoti schema: 1 – korpusas, 2 – membrana, 3 – jautrusis elementas, 4 – vibratorius, 5 – keitiklis, 6 – stip­rintuvas, 7 – atskaitos prietaisas

m=MN, m = pV, V=V N-

čia M – molio masė kg/mol; p = —— me­džiagos tankis kg/m3; Vm – molio tūris m3/mol.

Norminėmis sąlygomis (T = 293,15 K, p = 101325 Pa) dujų tūris

K=22,4-10-3m3/mol.

Skysčių kiekis dažniausiai reiškiamas tū­rio ir masės vienetais, dujų kiekis – tūrio vie­netais. Matuojant dujų tūrį reikia atsižvelgti į tankį, kuris priklauso nuo temperatūros, san­tykinės drėgmės, statinio slėgio.

Skysčių ir dujų kiekis nustatomas įvairiais skaitikliais, turinčiais integravimo mechaniz­mą. Šiais skaitikliais matuojama kanalu pra­tekėjusios medžiagos tūris arba masė. Skai­tikliai skirstomi į dvi pagrindines grupes: tū­rio irgreičio (tachometrinius).

Tūrio skaitikliais nustatomas skysčių arba dujų integruotasis kiekis, kuris prateka per nustatyto tūrio matavimo kameras. Šiam tiks­lui plačiausiai naudojami mechaniniai skaitik­liai, kuruose skaičiavimo mechanizmas su­muoja pratekančių skysčių, dujų, garų (agen­to) kiekį.

Skaitiklių technines charakteristikas api­būdina šie pagrindiniai parametrai: matuoja­mojo agento pralaidumas ir talpa, debitas, debito matavimo ribos (apatinė ir viršutinė). Jie skirstomi į sukimosi ir tiesiaeigio judesio skaitiklius. Sukimosi, pavyzdžiui, būgniniuo­se, skaitikliuose skystis kaupiasi matavimo kameroje 2 (8.38 pav.). Jai prisipildžius, skys­tis pro angą patenka į kamerą 3. Dėl svorio centro pokyčio būgnas pasisuka rodyklės kryp­timi, pertvarėlė 4 nustoja liesti skystį, ir skys­tis iš kameros 2 išteka pro angą 5. Po to ka­merą 3 vėl pripildo skystis. Vamzdelis 1 skir­tas susidariusiam oro slėgiui pašalinti iš ka­meros.

Dujų kiekiui matuoti paplitę rotaciniai skaitikliai (8.39 pav.). Dujos į skaitiklio kor­pusą 3 patenka vamzdžiu L Sudėtingos formos rotoriai 4 sukdamiesi ridenasi vienas ki­to paviršiumi periodiškai išstumdami į vamz­dį 2 tam tikrą porciją dujų. Šio tipo skaitikliai dažniausiai montuojami pramoniniuose dujo­tiekiuose. Jų matavimo paklaida ne didesnė kaip ±1%.

Skysčių kiekis dažnai matuojamas krump-liaratiniais skaitikliais (8.40 pav.). Juose nau­dojami ovalo formos krumpliaračiai 3, kurie susikabinę sukasi priešingomis kryptimis. Skys­čio srautas, anga 1 patekęs į kamerą 2, veikia apatinį krumpliaratį3 (/ padėtis), sudaryda­mas sukimo momentą rodyklės kryptimi. Vei­kiami sukimo momento krumpliaračiai 3 su­kasi (// padėtis) išstumdami skysčio porcijas

6.5. Koncentracijos ir sudėties matavimas

Sparčiai plėtojant įvairias pramonės šakas, svarbu nuolat kontroliuoti ir analizuoti aplin­kos užterštumą, palaikyti ekologiškai švarią mūsų gamtą. Oro ir vandens užterštumas la­bai priklauso nuo naftos produktų perdirbi­mo, chemijos, maisto bei kitų pramonės sri­čių, automobilių išmetamųjų dujų, vandens va­lymo ir kitų žmonijai svarbių veiksnių. Todėl ypač svarbu tiksliai ir nuolat kontroliuoti

technologinių procesų vyksmą gamyboje, fizi­kiniais metodais nustatyti kenksmingų kom­ponentų koncentraciją.

Dujųanalizatoriai. Dujų analizės fizikiniai metodai remiasi kokios nors dujų fizikinės ypatybės arba savito fizikinio efekto išskyri­mu. Dujų mišinio komponentai gali būti nu­statyti iš jų fizikinio parametro dydžio – tan­kio, šilumos ir elektrinio laidumo, sugerties, emisijos, optinių, magnetinių, elektrinių, šilu­minių ypatybių, garso greičio ir kt.

Norint nustatyti analizuojamųjų dujų kon­centracijas, reikalinga jas specialiais įrengi­niais, vadinamaisiais dujų analizatoriais, su­skirstyti į komponentus. Dujų analizatoriai skirstomi į termokonduktometrinius, termo-magnetinius, magnetinius-mechaninius, mag-netinius-pneumatinius, termocheminius, elekt­rocheminius, cheminius, optinius, jonizacinius, spektrometrinius.

Termokonduktometriniais dujų analizato­riais lyginamas skirtingų dujų šilumos laidu­mas.

Dujų mišinio šilumos laidumą galima išreikšti taip:

čia a.j, Ac, A,„ – dujų mišinio komponentų šilu­mos laidumai; ch c2, cn – dujų mišinio kom­ponentų koncentracijos tūrio dalimis.

Analizatoriuje yra keitiklis, sudarytas iš ter-morezistorių 1, įmontuotų kiuvetėse (8.56 pav.). Kiuvetės 2 ir 4 pripildomos analizuoja­mojo dujų mišinio, o kiuvetės 3 ir 5 – etalo­ninio dujų mišinio. Jei skiriasi analizuojamų­jų ir etaloninių dujųšilumos laidumas, skiria­si ir termorezistorių temperatūra bei varža. Termorezistoriais, įjungtais į tiltelio schemą, teka srovė /. Tiltelio įstrižainėje

čia I j- tiltelio maitinimo srovė; AR – termo­rezistorių varžos pokytis; R – termorezistorių varža; Rm – matavimo prietaiso varža.

8.56 pav. Dujų termokonduktometrinio analizato­riaus schema: 1 – termorezistorius, 2, 4 – anali­zuojamojo dujų mišinio kiuvetės, 3,5 – etaloninio dujų mišinio kiuvetės, 6 – atskaitos prietaisas

Varžos pokytis AR priklauso nuo termore-zistorių ir analizatoriaus kameros sienelių tem­peratūros:= k[(Tt-Tk)-(Tet-Tek)];

čia k – prietaiso konstanta; Tt, Tet – termore-zistoriaus absoliučioji temperatūra darbo ir eta­loninėje kiuvetėje; Tk, Tek – darbo ir etaloni­nės kiuvečių sienelių absoliučioji temperatūra.

Iš (8.72) lygties matyti, kad AR pokyčiuididelę įtaką daro darbo kiuvečių šilumos lai­dumas, kuris turi būti kuo didesnis.

Matuojant analizatoriuje palaikoma pasto­vi srovė, dujų temperatūra ir debitas.

Termomagnetiniai dujų analizatoriai vei­kia „magnetinio vėjo” principu. Dujose, ku­rias veikia magnetinis laukas, atsiranda ato­mų ir molekulių indukuotieji ir nuolatiniai magnetiniai momentai. Dujų įmagnetinimas MD priklauso nuo magnetinio lauko stiprio HD ir magnetinio jautrio Km:

MD = KmHD.

Priklausomai nuo magnetinio jautrio du­jos skirstomos į paramagnetines ir diamagne-tines. Paramagnetines dujos, pavyzdžiui, de­guonis, ypač jautrios magnetiniam laukui. Pa-ramagnetinių dujų magnetinis jautris yra teigiamas, diamagnetinių – neigiamas ir labai

priklauso nuo temperatūros. Diamagnetinės dujos išstumiamos iš nevienalyčio magnetinio lauko. Dauguma dujų yra diamagnetinės. Ši ypatybė panaudojama deguonies koncentra­cijai nustatyti termomagnetiniu metodu. Nuo­latiniame magnetiniame lauke dujos yra vei­kiamos jėgos, priklausančios nuo temperatū­ros ir slėgio. Jei dujų temperatūra skiriasi, tuomet karštesnes dujas magnetiniame lauke išstumia šaltesnės. Susiformavęs dujų srautas vadinamas termomagnetiniu konvekciniu, o įrenginiai, veikiantys šiuo principu, – termo-magnetiniais analizatoriais. Tokio analizato­riaus schema pateikta 8.57 paveiksle. Anali­zuojamosios dujos leidžiamos į toroido for­mos matavimo kamerą 1, pagamintą iš ne­magnetinės medžiagos. Stiklinės kameros 1 jungiamojo vamzdelio 2 vienas galas yra tarp magneto 3 polių. Vamzdelis 2 apvyniotas plati­nos viela, ir šios apvijos4 sekcijos Rh R2 įjung­tos į tiltelio schemą. Kiti tiltelio pečiai yra mangano rezistoriai R3 ir R4. Dalis analizuo­jamųjų dujų, kuriose yra deguonies, patenka į vamzdelį 2 ir teka juo iš kairės į dešinę. Dešinėje magneto polių pusėje dujos šiltes­nės. Dėl susidariusios dujų konvekcinės tėk­mės šiluma nuo apvijos jRj pernešama apvijos sluoksnio masė ra, o kartu ir rezonatoriaus dažnis. Dažnio pokytis

čia Am – sugertos drėgmės masės pokytis; /, p – pjezoelektrinio arba kvarcinio rezonato­riaus dažnis ir medžiagos tankis; S – pjezo-elektrinės arba kvarco plokštelės plotas; kx –

pastovus dydis, k = ——. kpS

Matuoklis veikia šitaip (8.73 pav.). Kas 30 s kvarciniai arba pjezoelektriniai rezonato­riai 7 ir 2 apipučiami analizuojamomis A ar­ba etaloninėmis E dujomis; dujų junginėjimas valdomas ventiliais 3.Kintant rezonatorių sorbcinio sluoksnio drėgmei, kinta jų masė ir pasikeičia generatorių 4, 5 dažniai. Maišikly-je 6 dažniai yra tarpusavyje palyginami. Jų didžiausias skirtumas atitinka didžiausią drėg­mę. Ji matuojama prietaisu 7, graduotu drėg­mės vienetais.

8.73 pav. Pjezokvarcinio matuoklio schema: 1,2 -kvarciniai rezonatoriai, 3 – ventiliai, 4, 5 – gene­ratoriai, 6 – maišiklis, 7 – atskaitos prietaisas

Kvarciniai rezonatoriai yra labai jautrūs. Jais galima išmatuoti iki 10″11 kg masės po­kytį. Šio tipo matuokliais galima nustatyti du­jų mikrokoncentracijas.

Drėgmė gali būti nustatoma netiesioginiais kitais metodais, matuojant medžiagų fizikinių parametrų pokyčius [23, 46].

Naudojant šaldymo metodą, dujos šaldik­lyje atšaldomos iki visiškojo kondensavi-

mosi. Drėgmės kiekis dujose nustatomas iš vandens, atsiradusio šaldiklyje, masės arba tūrio.

Šilumos laidumo metodas pagrįstas sausų ir drėgnų dujų skirtingu šilumos laidumu.

Elektrocheminis metodas pagrįstas elekt­rinio potencialo jodo ir sieros anhidrido ap­linkoje pokyčiu, atsiradus vandeniui dėl su­blimacijos.

Spektrometrinis metodas pagrįstas per analizuojamąsias dujas sklindančios infrarau-donosios, ultravioletinės bei radioaktyviosios spinduliuotės intensyvumo pokyčiu.

6.6. Spinduliuotės matavimas

Bet koks kūnas, kurio temperatūra aukš­tesnė už absoliutųjį nulį, spinduliuoja ener­giją-

Radiometrijoje arba fotometrijoje svarbią

praktinę reikšmę turi optikos intervalas, ku­riameelektromagnetinių bangų ilgis yra nuo 1 iki 100 um. Šviesa paprastai suprantama kaip spinduliuote, kurią pastebi žmogaus akis. Elektromagnetinių bangų regimoji spektro da­lis yra nuo 0,380 iki 0,789 um.

Technikoje pagrindiniai šviesos spinduliuo­tės dydžiai, kuriuos reikia išmatuoti ir žinoti, yra šviesos srautas <J>, apšviestumas E, skaistis L, šviesos stipris /, taip pat jų išvestiniai ko­eficientai: šviesos pralaidumo, atspindžio, su-gerties, išsklaidymo.

Kiekvieną šviesos spinduliuotės dydį gali­ma nustatyti šviesai jautriais elementais, fizi­kinėmis matavimo priemonėmis. Pavyzdžiui, šviesos spindulių srautą, šviesos stiprį, apšvies­tumą galima nustatyti panaudojus fotoelemen-tus, skaistį – žmogaus akimi, matavimo apa­ratūra, šviesos ekspoziciją – fotografinėmis plėvelėmis ir kt.

Toliauaptarsime svarbiausius šviesos spin­duliuotės energijos dydžius ir jų vienetus [3, 35, 36],

Taškinio šaltinio šviesos srautas 4> lygus jo

įklijuotos tarp dviejų stiklo plokštelių ir tar­naujančios kaip šviesos filtrai. Šiais poliaroi-dais naudojasi vairuotojai, kad jų neakintų prožektorių šviesa važiuojant naktį. Poliaroi-dai įtaisomi mikroskopuose, apsauginiuose akiniuose, fotografavimo prietaisuose, inter­ferencijos filtruose ir kt.

Šviesos filtrai – tai optikos elementai, pra-leidžiantys tam tikro bangos ilgio šviesą. Pa­prasčiausias šviesos filtras – tai spalvoto stik­lo arba plastmasės plokštelė.

Šviesos filtrai keičia skaisčio ir spalvų san­tykį, sumažina chromatines aberacijas, todėl padidėja vaizdo kontrastingumas bei optinės sistemos skiriamoji geba.

Šviesos filtrai dažniausiai naudojami tik tam tikro spektro šviesai praleisti. Pavyzdžiui, raudonos spalvos stiklo filtras praleidžia rau­donosios spektro dalies šviesą, geltonos ir oranžinės spalvos filtrai sugeria mėlyną ir vio­letinę šviesą. Esant rūkui, naudojami raudo­nos ir oranžinės spalvos šviesos filtrai.

Šviesolaidžiai, arba skaidulinė optika, – tai ypač ploni, optiškai izoliuoti skaidrių medžia­gų siūleliai, gaminami iš kvarco arba stiklo. Jie gali būti vientisi, daugiagysliai, sumontuo­ti kabelyje, įvairių formų: plokštelių, lęšių ir kt. Vaizdui perduoti šviesolaidžių siūlai arba gyslos gali būti sumontuoti viename kabelyje cilindro, kvadrato arba kitokio daugiakampioformos, tolygiai kintamo skerspjūvio. Šviesos srautas šviesolaidžiais perduodamas geomet­rinės ašies kryptimi, spinduliams atsispindint nuo šviesolaidžio vidaus sienelių. Daugiagys-liais šviesolaidžiais perduodamas šviesos srau­tas nepriklauso nuo gyslų skaičiaus.

Šviesolaidžių schemos pateiktos 8.80 pa­veiksle. Išorinis apvalkalas 1, pagamintas iš stiklo, kurio lūžio rodiklis n^ = 1,52, skirtas atspindžiui, o šerdis 2, pagaminta iš kvarco, kurio lūžio rodiklis n2 = 1,82, skirta perduoti šviesos energiją arba vaizdą. Šiuo atveju švie­solaidžio apertūros kampas išreiškiamas taip:

8.80 pav. Cilindro (a) ir kūgio (b) formų šviesolai­džių schemos: 1 – apvalkalas, 2 – šerdis

Kūginio šviesolaidžio apertūros kampas ga­li būti išreikštas šitaip:

sin5’= —- sin5.

Šviesolaidžių energijos pralaidumo geba priklauso nuo šviesolaidžio skersmens, per­davimo atstumo, medžiagos fizikinių ir che­minių ypatumų. Jų pralaidumas labai priklau­so nuo lenkimo spindulio ir pastebimai mažė­ja, kai lenkimo spindulys ne didesnis kaip 20 šviesolaidžio skersmenų.

Šviesolaidžiai plačiai naudojami ryšių ir skaičiavimo technikoje, lazerių technikoje, in­formacijai ir vaizdui perduoti, įvairiose stebė­jimo sistemose, medicinos technikoje – diag­nostikai, ypač endoskopuose, kitose srityse. Trūkumai: sudėtinga šviesolaidžių gamybos technologija, palyginti dideli nuostoliai per­duodant energiją ilgais šviesolaidžiais dideliu atstumu, reikalingi specialūs šviesos srauto įvedimo ir išvedimo įtaisai.

Spinduliuotės matuokliai. Fotometrijoje taikomi subjektyvūs (vizualieji) ir objektyvūs matavimo būdai. Subjektyviuoju metodu vi­zualiai nustatomas šviesos intensyvumas, ly­ginant šviesos skaistį dviejų matymo laukų pu­sėse.

Objektyviuoju metodu stebimi tik prietai­so rodmenys, o fizikiniai dydžiai įvertinami

fotoelementais, termoelementais, fotojuosto­se ir kt.

Apšviestumui, skaisčiui, šviesos stipriui nu­statyti paprastai naudojami fotometrai; įvai­rių spektro sričių šviesos intensyvumas nusta­tomas spektrometrais.

Šviesos srautui matuoti gali būti panaudo­tas tuščiaviduris rutulys 1 – sferinis fotomet-ras, kurio centre įmontuotas šviesos šaltinis 2 (8.81 pav.). Šviesos srautas O apskaičiuo-

jamaspagal vidinio sferos paviršiaus apšvies­tumą Es:

<& = ES

čia ks – sferos vidinio paviršiaus atspindžio koeficientas; Ss – sferos vidinio paviršiaus plo­tas.

Rekomenduotinas rutulio vidinio pavir­šiaus atspindžio koeficientas ks ~ 0,8. Papil­doma lemputė 5 padeda išvengti pašalinio ap­švietimo poveikio matavimams.

Apšviestumas dažniausiai matuojamas liuksometrais (8.82 pav.). Tai fotometrinis prietaisas, kuriame etaloninės lempos 2 švie­sos spindulių srautas O1} perėjęs šviesos filt­rus 3, 4, patenka į atspindžio plokštelę 6, ku­rios apšviestumas priklauso nuo jos padėties kampo a. Etaloninės lempos padėtį galima reguliuoti mikrosraigtu 1. Atsispindėjęs nuo plokštelės 6 šviesos srautas veidrodžiu 7 nu­kreipiamas į skirstomąją plokštelę 8 ir nuo jos patenkaį okuliarą 11. Priklausomai nuo plokštelės 6 apšviestumo susiformuoja vieno

1.1. Metrologinės sąvokos ir matavimų samprata

Perduodant informaciją ir siekiant ma­tavimų vienovės, labai svarbu, kad visi vieno­dai suprastų vartojamas sąvokas. Metrologi­joje, kaip nė viename kitame moksle, labai daug kas yra reglamentuojama tarpusavio su­sitarimu, pavyzdžiui, matuojamųjų dydžių vienetai, paklaidų įvertinimo metodai ir kt. Dėl tos priežasties metrologijos terminai yra standartizuojami tiek nacionaliniu, tiek tarp­tautiniu mastu [26].

Metrologija. Žodis „metrologija” sudary­tas iš dviejų graikiškų žodžių: „metron” – ma­tas ir „logos” – mokslas. Taigi metrologija -tai mokslas apie matavimus, matavimo meto­dus ir priemones jų vienovei bei reikiamam matavimų tikslumui pasiekti. Pagrindiniai met­rologijos uždaviniai yra dydžių vienetų nusta­tymas, matavimų teorijos, metodų, matavimo ir kontrolės priemonių kūrimas, matavimų vie­nodumo bei vienareikšmiškumo užtikrinimas, paklaidų vertinimo metodų kūrimas, taip pat etalonų dydžio vienetų perdavimas darbiniams etalonams.

Matavimas – tai veiksmai, kuriais siekia­ma nustatyti dydžio vertę. Dydis – reiškinio, kūno arba medžiagos esminė savybė, kuri ga­li būti kokybiškai išskirta ir kiekybiškai suras­ta. Matuojant gaunama dydžio vertė Q, t. y. kiekybinė tam tikro atsirojo dydžio išraiška,

dažniausiaisudaryta iš matavimo vieneto, pa­dauginto iš skaičiaus.

Skiriama tikroji ir skaitinė dydžio vertė. Išmatuota dydžio vertė Q, atitinkanti dydžio apibrėžimą, vadinama tikrąja. Tikroji dydžio vertė tobulai išreiškia jo kokybę ir kiekybę. Tai yra daugiau idealizuota teorinė kategori­ja, nes matuojant neišvengiama paklaidų, o tikroji vertė yra be paklaidų, ideali. Praktiš­kai galima nustatyti tik skaitinę dydžio vertę, t. y. skaičių, esantį dydžio vertės išraiškoje. Kai kuriais atvejais nebūtina nustatyti tikro­sios dydžio vertės, pavyzdžiui, įvertinant, ar dydis atitinka nustatytą toleranciją. Šiuo at­veju pakanka nustatyti dydžio priklausomybę tam tikrai sričiai T:

Q <zT arba Q <z T.

Toks atvejis priskiriamas kontrolei. Taigi kontrolės metu nustatoma, ar tikroji dydžio vertė atitinka nustatytas vertes. Kontrolinėspriemonės yra, pavyzdžiui, kalibrai, šablonai, įtaisai su elektrokontaktiniais keitikliais ir kt. Kontrolės rezultatas yra kokybinis gaminio įvertinimas: „tinkamas”, „brokas”, „ištaisomas brokas”, „neištaisomas brokas”. Yra dvi kont­rolės rūšys: diferencinė ir kompleksinė.

Diferencinė kontrolė – tai gaminio kiek­vieno parametro atskiras tikrinimas (pavyz­džiui, sriegio vidurinio skersmens, žingsnio, pusės profilio kampo kontrolė).

Kompleksinė kontrolė atliekama, kai rei­kia įvertinti pagamintos detalės tinkamumą vienu metu pagal keletą parametrų (pavyz­džiui, tikrinama ribiniais kalibrais).

Matavimo metodai. Priklausomai nuo ma­tavimo pobūdžio ir sąlygų bei turimų matavi­mo priemonių skiriami tiesioginiai, netiesio­giniai ir jungtiniai matavimo metodai.

Tiesioginis matavimas – tai dydžio vertės nustatymas tiesiogiai iš bandymo duomenų. Pavyzdžiui, ieškomasis dydis lyginamas su ma­tu arba tiesiog išmatuojamas matavimo prie­mone (mikrometru, termometru ir kt.). Kai matuoti tiesioginiu būdu būna sunku arba ne­galima, daugeliu atvejų matuojama netiesio­giai.

Netiesioginis matavimas – tai dydžio ver­tės nustatymas naudojantis kitų su juo pri­klausomybėmis susietų dydžių tiesioginių ma­tavimų rezultatais. Šiuo atveju ieškoma dy­džio vertė apskaičiuojama pagal kitų pri­klausomybėmis susietų dydžių tiesioginių ma­tavimų rezultatus:

matuotos dydžių vertės. Būtina turėtų k lyg­čių:

f (Y, Xh X2,., Xn) = 0;

čia Y – ieškomojo dydžio vertė;Y = f(X, X2,., Xn); X, X2,., Xn – tiesiogiai išmatuo­tų dydžių vertės. Tokio matavimo pavyzdžiais galėtų būti sriegio vidurinio skersmens nusta­tymas trijų vielučių metodu, plokštumo ir ly­giagretumo matavimas optiniais stiklais.

Jungtiniu matavimu vadinamas kelių vie­narūšių dydžių verčių radimas iš lygčių siste­mos, sudarytos pagal šių dydžių įvairių deri­nių tiesioginių matavimų rezultatus, gautus skirtingomis matavimo sąlygomis.

Šiam atvejui būdinga tokia priklauso­mybė:

f(Yi, Y2,., Yk; Xh X2,., X„) = 0; (1.3)

čia Y, Y2,., Yk – dydžių vertės, nustatytos netiesioginiu būdu; tarp jų yra ir ieškomo­jo dydžio vertė; X, X2,., X„ – tiesiogiai iš-

f{Y, Y2,., Yk; Xt, lyv, Xni) = 0; , Y2,., Yk; Xi2, X2<2,., Xn2) = 0;

>Y2,., Yk;= 0.

Matavimo metodai skirstomi įvairiais po­žiūriais. Pagal atskaitos būdą turime absoliutųjį (tiesioginio įvertinimo) ir santykinį (lygi­nama su matu) matavimo metodą. Absoliutu-sis matavimas pagrįstas vieno ar kelių pagrin­dinių dydžių tiesioginiu matavimu ir (arba) fizikinių konstantų reikšmėmis. Pavyzdžiui, taip matuojama slankmačiu, mikrometru.

Santykinis matavimas – tai matuojamojo ir vienarūšio žinomo dydžio santykio arba skir­tumo matavimas. Pavyzdžiui, taip matuojama indikatoriumi, milimetru, optimetru. Šio metodo atmaina yra nulinis ir skirtuminis me­todai. Matuojant nuliniu metodu, matuojama­sis dydis nustatomas taip, kad nebūtų skirtu­mo tarp jo ir mato. Pavyzdžiui, toks yra svėrimas svirtinėmis svarstyklėmis. Matuojant skirtuminiu metodu, gaunamas matuojamojo dydžio ir žinomo mato dydžio skirtumas.

Pagal mato ir detalės lietimosi pobūdį ma­tavimo metodai skirstomi į sąlytinius ir ne-sąlytinius. Sąlytinis matavimo metodas bus ta­da, kai matuoklio liestukas liečia detalę. Sąly­tis gali būti paviršius, linija ir taškas. Nesąly-tinis matavimas – tai, kai matuoklio liestukas neliečia detalės. Be to, matavimas dar gali būti statinis ir dinaminis. Jeigu matuojant ma­tuojamasis dydis nekinta, matavimas vadina­mas statiniu. Dinaminiu matavimu vadinamas kintamo dydžio arba jo pokyčio matavimas. Taigi matavimo metodo apibrėžimas gali būti toks: bendrais bruožais aprašytų ir matuojant atliekamų veiksmų loginė seka.

Matavimo principas. Tai mokslinis mata­vimo pagrindas. Pavyzdžiui, sunkio jėgos pro­porcingumas masei panaudojamas masei nu­statyti svirtinėmissvarstyklėmis, Doplerio reiškinys – greičiui matuoti, termoelektros reiški­nys – temperatūrai matuoti ir kt.

Matavimo grandine. Tai matuoklio arba matavimo sistemos elementų grandinė, kuria matavimo signalas perduodamas nuo jo (jos) įėjimo iki išėjimo

Matavimo signalas gali būti statinis arba dinaminis. Matavimo grandinės jautris, kai keitikliai sujungti nuosekliai,

Matavimo vienetas. Matavimo vienetu va­dinamas susitarimu apibrėžtas ir įteisintas at­skirasis dydis, su kuriuo lyginami kiti viena­rūšiai dydžiai, norint juos kiekybiškai išreikšti šio dydžio atžvilgiu.

Matavimo vienetai pavadinami ir jiems simboliai suteikiami susitarimu. Tos pačios di­mensijos dydžių vienetai gali turėti tą patį pa­vadinimą ir tą patį simbolį, net jei šie dydžiai ir nėra vienarūšiai.

Matavimopriemonės. Matavimo priemo­nė yra nmrninių~rnelroioginių charakteristikų terpė, įrankis ar prietaisas matavimams atlik­ti, išlaikantis ir (ar) atkuriantis matuojamojo dydžio vienetą. Matavimo priemonės skirsto­mos į etalonus, matus, matuoklius ir matavi­mo sistemas.

Etalonu vadinama matas, matuoklis, pa­matinė (atraminė) medžiaga ar matavimo sis­tema, skirta dydžio vienetui, vienai arba kelioms jo vertėms kaip pamatinėms tiksliai išreikšti, realizuoti, išsaugoti ar atkurti. Eta­lonai būna tarptautiniai, valstybiniai, pirmi­niai, atraminiai, darbiniai, tarpiniai, kilnoja­mieji.

Matas – įtaisas, kuriuo naudojantis toly­džiai atkuriamos arba teikiamos viena ar ke­lios žinomos tam tikro dydžio vertės. Techni­koje dažnai vartojami matų rinkiniai, pavyz­džiui, svarsčiai, ilgio matai, kampiniai matai, kondensatoriai ir kt.

Matuoklis – tai įtaisas, skirtas matuoti sa­varankiškai arba kartu su kitais papildomais įtaisais. Matuokliai skirstomi į rodmeninius, registravimo, sumavimo, integravimo, analo­ginius ir skaitmeninius.

Pamatinė (atraminė) medžiaga – tai me­džiaga ar terpė, kurios vienos ar kelių savybių vertės yra pakankamai vienodos ir tiksliai nu­statytos, kad galėtų būti vartojamos prietai­sams kalibruoti, matavimo metodui įvertinti ar medžiagoms suteikti vertes. Pavyzdžiui, pa­matinė (atraminė) medžiaga yra pastovios temperatūros, atitinkančios medžiagos fazinį virsmą: 1064,18 °C – aukso stingimo taškas, 961,78 °C – sidabro stingimo taškas, 444,6 °C-sieros lydymosi taškas, 100 °C – garų susida­rymo temperatūra, 182,97 °C – deguonies vi­rimotaškas ir kt.

Matavimo sistema vadinama kartu sujung­tų matavimo priemonių ir kitų įrenginių gru­pė tam tikriems matavimams atlikti.

Matavimo keitiklis – tai įtaisas, kuriantis išėjimo dydį, tam tikru dėsniu susijusį su įėji­mo dydžiu.

Jutiklis – tai matuoklio dalis arba matavi­mo grandinė, kurią tiesiogiai veikia matuoja­masis dydis.

Matavimo priemonių charakteristikos: ma­tavimo ribos, matavimo intervalas, vardinė vertė, matavimo sritis, norminės veikimo są­lygos, ribinės sąlygos, pamatinės sąlygos, kon­stanta, atsako charakteristika, skyra ir kt., ap­tartos „Metrologijos terminų žodyne” [26]. Lentelinė, grafinė ar matematinė priklauso­mybė, siejanti matavimo priemonės įėjimo ir išėjimo signalų vertes, vadinama gradavimo charakteristika. Literatūroje ji dar vadinama keitimo funkcija, nes pagal savo prasmę ati­tinkafunkcijos y = f(x) sąvoką (1.3 pav.).

Matavimo priemonės jautris – matuoklio atsako ir atitinkamo poveikio pokyčių santy­kis.

Matavimu paklaidos. Matavimo paklai­da – tai matuojamojo dydžio matavimo rezul­tato ir tikrosios matuojamojo dydžio vertės skirtumas. Matavimo paklaidos nusako mata­vimo netobulumą. Pozityvi charakteristika yra matavimo tikslumas. Jis nustatomas pagal pa­klaidų dedamąsias, iš kurių svarbiausios yra šios: matavimo priemonių paklaidos, tempe­ratūrinės paklaidos, matavimo proceso paklai­dos (matavimo jėgos, detalės dydžio, jos geo­metrinės formos ir kt.). Be to, dar skiriama absoliučioji ir santykinė paklaida. Absoliučioji matavimo paklaida – tai matavimo rezulta­to ir tikrosios vertės skirtumas, išreikštas ma­tuojamojo dydžio vienetais:

ty=yi-yt (1-9)

čia y,- – išmatuota vertė; yt – tikroji matuoja­mojo dydžio vertė.

Santykinė matavimo paklaida – tai absoliučiosios paklaidos ir tikrosios matuojamojo dydžio vertės santykis (arba %):

0x01 graphic

Tačiau pateiktomis išraiškomis galima nau­dotis tik žinant tikrąją vertę y,. Jeigu laikoma, kad ji žinoma, tuomet matuoti išvis nereikia. Toks atvejisnaudojamas tik tikrinant matavi­mo priemones.

Būtini matavimo komponentai yra mata­vimo metodas, matavimo priemonė ir žmo­gus. Dėl kiekvieno komponento netobulumo atsiranda matavimo paklaidų. Todėl bendru atveju galima užrašyti:

Ay = ym + yp + ya;

čiaym – matavimo metodo paklaida; yp – ma­tavimo priemonės paklaida; ya – matuotojo paklaida. Kiekviena dedamoji susidaro dėl įvairių priežasčių. Matavimo metodo paklai­da gali atsirasti tada, kai nepakankamai suvo­kiami tie reiškiniai, kurie sudaro matavimo pagrindą. Matavimo priemonės paklaida atsi­randa dėl šios priemonės netobulumo, ma­tuotojo paklaida – dėl individualių matuotojo savybių (neteisinga atskaita ir kt.).

Matavimo paklaidos dar skirstomos pagal jų atsiradimo priežastis ir pagal jų savybes. Pagal savybes paklaidos skirstomos į sistemin­gąsias ir atsitiktines.Sistemingoji matavimo paklaida yra bendrosios paklaidos pastovi ar dėsningai kintanti (pakartotinai matuojant tą patį dydį) dedamoji. Pastovių sistemingųjų pa­klaidų atsiranda dėl konstrukcijos nuokrypių arba dėl klaidingai sugraduotos skalės. Pagal tam tikrą dėsnį kintančių sistemingųjų paklai­dų taip pat gali atsirasti dėl matavimo prie­monių gamybos arba surinkimo paklaidų, pa­vyzdžiui, sinusinės liniuotės paklaidos vertė dėl netikslaus jos velenėlių atstumo kinta pri­klausomai nuo matuojamojo kampo didumo. Sistemingųjų paklaidų dažniausiai atsiranda

dėl matų dydžių gamybinių nuokrypių, bet de­talių gamybos procese šie nuokrypiai laikomi atsitiktinėmis paklaidomis. Atsitiktinė mata­vimo paklaida yra paklaidos atsitiktinai kin­tanti dedamoji (pakartotinai matuojant tą pa­tį dydį). Matuojant atsitiktinių paklaidų gali atsirasti dėl matavimo jėgos nepastovumo, de­talės medžiagos deformacijų veikiant matavi­mo jėgai, dėl detalės formos ir paviršiaus ko­kybės nevienodumo, dėl kitų nenumatytų ma­tavimo sąlygų pokyčių ir kt. Tačiau nė vienas iš minėtų veiksnių nėra vyraujantis.

Priklausomai nuo matavimo metodo – sta­tinis ar dinaminis – paklaidos taip pat skirsto­mos į statines ir dinamines

Matavimo neapibrėžtis. Matavimo neapibrėžtimi vadinamas su matavimo rezultatu su­sijęs parametras, apibūdinantis sklaidą verčių, kurias pagrįstai galima būtų priskirti matuoja­majam dydžiui. Detaliau matavimo neapibrėž­tis nagrinėjama 3 skyriuje.

Kalibravimas. Kalibravimu vadinamas eks­perimentinis matavimo priemonės kiekvienos žymės (dažniausiaitik tam tikrų pagrindinių žy­mių) padėties priklausomybės nuo atitinkamos matuojamojo dydžio vertės nustatymas [26].

Matavimo kokybė; Tai visuma matavimo savybių, lemiančių reikalaujamo tikslumo, reikiamo skaičiaus matavimo razultatų ga­vimą nustatytu laiku.

Pagrindinės matavimo savybės yra matavi­mo rezultatų tikslumas, apibūdinamas mata­vimo metodų ir matavimo priemonių paklai­domis, pakartotinių matavimų rezultatų suta­pimas tomis pat sąlygomis, matavimo rezulta­tų artumas, kai matuojama matuojamojo dy­džio skirtingose vietose, matavimo rezultatų gavimo greitis ir matavimo vienodumas. Ma­tavimo kokybė priklauso ir nuo matavimo priemonių ergonominių rodiklių, apibūdinan­čių sistemą „žmogus-matavimo objektas-ma-tavimo priemonė”, bei ekologinių rodiklių. Vi­sos išvardytosios savybės tiesiogiai arba ne­tiesiogiai daro įtaką gaunamosmatavimo in­formacijos tikslumui, savalaikiškumui ir ap­imčiai. Taigi galima teigti, kad tik turint pati­kimas matavimo priemones, tinkamai jas pa­rinkus, sumaniai jomis naudojantis galima ti­kėtis aukštos matavimų kokybės.

Matavimo temperatūra. Norminė matavi­mams nustatyta temperatūra yra 20 °C. Ma­tavimo laboratorijose ir precizinių mechaniz­mų gamybos skyriuose palaikoma norminė temperatūra ir oro drėgmė. Gamyboje dau­gumos detalių matavimai ir kontrolė atlieka­ma normalaus temperatūrinio režimo sąlygo­mis. Šiuo atveju palaikyti 20 °C nebūtina. Nor­malaus temperatūrinio režimo sąlygų reikala­vimai: detalės temperatūra prieš matuojant turi būti tokia pat kaip ir matavimo priemo­nės temperatūra; turi būti vienodi detalės ir matavimo priemonės ilgėjimo koeficientai.

Tiksliems matavimams įrengiamos specia­lios patalpos, kuriose temperatūra įvairiuose

erdvės taškuose palaikoma pastovi arba svy­ruoja vieno ir mažiau laipsnio ribose. Dėl tem­peratūros svyravimų, detalių ir matavimo prie­monių skirtingų ilgėjimo koeficientų matuo­jant atsiranda temperatūrinių paklaidų. Kai temperatūros negalima suvienodinti arba pa­laikyti norminės, reikia į matavimo rezultatus įskaičiuoti temperatūrinę pataisą Al. Ši patai­sa apskaičiuojama taip:

Al = l(alAt1-a2At2);

(1.12)

čia / – matuojamosios dalies ilgis; a – ma­tuojamosios detalės, a2 – matavimopriemo­nės ilgėjimo koeficientas; At = t – 20 °C -detalės temperatūros ir norminės temperatū­ros skirtumas; At2 = h – 20 °C – matavimo priemonės temperatūros ir norminės tempe­ratūros skirtumas.

Temperatūrinės paklaidos gali būti gana didelės. Norint jas sumažinti, detalės po ap­dirbimo prieš matavimą turi būti atvėsinamos. Laikas, kurio reikia, kad matuojamųjų deta­lių, pagamintų iš plieno arba ketaus, tempe­ratūra taptų lygi aplinkos temperatūrai, ap­skaičiuojamas iš formulės:

At

(1.13)

čiat – trukmė minutėmis; ka – koeficientas, priklausantis nuo aušinimo sąlygų (aušinant emulsija, ka = 1,75, aušinant ant ketaus plokš­tės, ka = 6, ore – ka = 30); p – detalės me­džiagos tankis kg/m3; V – detalės tūris ra?; A – detalės paviršiaus plotas m2; Af0 – pradi­nis, At – galinis temperatūrų skirtumas.

Temperatūrų suvienodėjimo trukmė pri­klauso nuo detalės dydžio ir medžiagos. Ma­žoms detalėms pakanka kelių minučių, dide­lėms, iš legiruotųjų lydinių pagamintoms de­talėms, kai matuojama labai tiksliai, reikia net kelių valandų. Leistinasis norminės tempera­tūros nuokrypis turi būti tuo mažesnis, kuo didesnis matuojamosios detalės matmuo ir mažesnė jo tolerancija. Tikrinant galinius ilgio matus, temperatūrinis režimas priklauso­mai nuo jų skyriaus bei matmens turi sudary­ti nuo 20 ± 0,1 iki 20 ± 5°C. Matuojant tempe­ratūrinės paklaidos gali būti vienos didžiau­sių, todėl būtina griežtai laikytis norminio tem­peratūrinio režimo.

Join the Conversation

×
×