Matematikos istorija

2.Apie trikampius 1psl.
3.Apie lygiašonį trikampį,Talis Miletietis 2 psl.
4.Apie trikampio kampų sumą 2- 3 psl.
5.Atkarpų skaičiavimas XVII – XVIIIa. 3 psl.
6.Euklido pradmenų aksiomos 4 psl.
7.Dvisieniai ir daugiasieniai kampai 4 psl.
8.Žymieji matematikai 4 psl.
9.Archimedas ( 287- 212 m. pr. m. e. ) 5- 7 psl.
10.K. F. Gausas. ( 1777- 1855 ) 7- 8 psl.
11.Ptolomėjus 9- 10 psl.
12.Pitagoras 10- 11 psl.
13.Talis Miletietis 11- 12 psl.
14.Rene Dekartas 13 psl.
15.Enrikas Ferma ( 1901- 1951 ) 14 psl.

Projekto apibendrinimas

Šiame darbe jūs rasite informacijos apie matematikos istoriją, matematinių terminų kilmę. Taip pat pateikėme šešių žymiausių matematikų trumpas biografijas, nuotraukas. Ar žinote, kad didelė dalis geometrijos terminų atsirado senovės Graikijoje. Štai keletas terminų. Planimetrija- matuoju plokštumą. Diametras- skersmuo, kiaurai matuojantis. O dabar pateiksime truputi informacijos apie žymiausius matematikus. Archimedas- jis buvo žymiausias senovės matematikas ir fizikas. Archimedas buvo taip įsitraukęs į darbą, kad net pirtyje nenustodavo braižyti.
Gausas pirmasis pastebėjo dėsningumą, kad 1+100 yra lygus 2+99.
Talis Miletietis kaip visi graikų mokslininkai domėjosi ypač geometrija. Jis įrodė, kad skersmuo skritulį dalija pusiau.
Rene Dekartas gyvendamas Olandijoje parašė žinomas knygas. Pvz.” Samprotavimas apie metodą”,
“ Filosofijos pradai “.

Kai kurių terminų ir sąvokų kilmė

Didelė dalis šiandien mokykloje vartojamų geometrijos terminų (pavadinimų) atsirado dar senovės Graikijoje. Kai kurie graikiški teerminai jau senovėje, o po to ir viduramžiais buvo išversti į lotynų kalbą, kurią daugelį amžių vartojo mokslininkai. Todėl dauguma matematikos terminų yra kilę iš graikų arba lotynų kalbos.

Štai keletas pavyzdžių:
1. Planimetrija – viduramžių žodis, kilęs iš lotyniškojo planum – plokštuma ir graikiškojo metreo &#

#8211; matuoju.
2. Figūra – lotyniškas žodis, reiškiantis išvaizdą, pavidalą, brėžinį. Šis terminas visų vartojamas jau nuo XII amžiaus.
3. Linija sudaryta iš lotyniško žodžio linea (brūkšnys , linija), savo ruožtu kilusio iš žodžio linum – linas, lininis siūlas, virvė, virvelė. Virvele arba virve naudojosi romėnų matininkai.
4. Diametras – iš graikiškojo diametros – skersmuo, kiaurai matuojantis.

* * *

STATUSIS KAMPAS – viena seniausių geometrijos sąvokų. Ji siejama su žmogaus ir kitų aplinkos daiktų vertikalios padėties vaizdiniu.

Teiginys, kad dviejų gretutinių kampų suma lygi dviem statiesiems kampams, t.y. 2d (d – prancūziško žodžio droit ,,status” pirmoji raidė), buvo daug kartų patikrintas praktikoje, jį suformulavo dar senovės babiloniečiai ir egiptiečiai.

Kaip pasakoja Eudemas Rodietis (IV a.pr.m.e.), parašęs pirmąją pasaulyje matematikos istoriją, kryžminių kampų lygybę pirmasis įrodė įžymus senovės graikų filosofas ir matematikas TALIS MILETIETIS (VII – VIa.pr.m.e.).

Apie trikampius

Trikampis – paprasčiausia užždara tiesinė figūra, viena pirmųjų, kurios savybes žmogus pažino dar žiloje senovėje. Su šia figūra dažnai būdavo susiduriama praktiniame gyvenime. Nuo amžių statyboje taikoma trikampio standumo savybė įvairiems statiniams ir jų detalėms sutvirtinti. Trikampių brėžinių ir trikampių uždavinių randama papirusuose, senose indų knygose ir kituose senovės dokumentuose. Senovės Graikijoje trikampių mokslą plėtojo Jonijos mokykla, kurią įkūrė Talis VIIa.pr.m.e., ir Pitagoro mokykla. Jau Talis įrodė, kad trikampį nustato viena kraštinė ir du prie jos esantys kampai. Vėliau visą trikampių teoriją plačiai iš

šdėstė Euklidas savo pirmojoje ,,Pradmenų” knygoje. Trikampio sąvoka istoriškai rutuliojosi turbūt šitaip: iš pradžių buvo nagrinėjami tik taisyklingi, paskui lygiašoniai ir pagaliau įvairiakraščiai trikampiai.

Apie lygiašonį trikampį. Talis Miletietis

Lygiašonis trikampis pasižymi tokiomis geometrinėmis savybėmis, į kurias žmogus atkreipė dėmesį dar senovėje. Ahmeso papiruse esančiuose trikampių uždaviniuose svarbią vietą užima lygiašonis ir statusis trikampis. Praktikoje dažnai buvo taikoma lygiašonio trikampio pusiaukraštinės savybė. Ši pusiaukraštinė kartu yra ir aukštinė, ir pusiaukampinė. Daugelyje kalbų vartojamas terminas ,,mediana” (pusiaukraštinė) kilęs iš lotyniškojo žodžio ,,mediana”, reiškiančio ,,vidurinė” (linija). Kad lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs, senovės babiloniečiai žinojo jau prieš 4000metų.

Talis Miletietis, kilęs iš pagrindinio Jonijos miesto, laikomas graikų filosofijos ir mokslo pradininku. Filosofiškai jis aiškino, kad pasaulis ne chaotiškas, o dėsningas. Jis manė, kad vanduo yra visko pradžia. Iš vandens atsirado visa, kas egzistuoja, ir juo galų gale vėl viskas pavirsta. Talio filosofinės veiklos istorinė reikšmė yra ta, kad jis žengė ryžtingą žingsnį nuo mitologinės pasaulėžiūros prie mokslinės materialistinės pasaulio sampratos.

Beveik visi senovės graikų filosofai kruopščiai darbavosi matematikoje, ypač geometrijoje. Proklas nurodo, jog Talis Miletietis įrodė, kad skersmuo dalija skritulį pusiau, kad kampas, įbrėžtas į pusapskritimį, yra status, kad kryžminiai kampai lygūs, kad lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs ir kt. Šiuos teiginius iš dalies jau bu

uvo atskleidę babiloniečiai ir egiptiečiai. Tačiau babiloniečių ir egiptiečių geometrija buvo daugiausia praktinio ir taikomojo pobūdžio, o graikų geometrija siekė įrodyti, kad geometriniai teiginiai teisingi ne tik atskiru, atsitiktiniu, bet ir kiekvienu atveju. Taikydami bendro pobūdžio įrodymus, pamažu eidami nuo vienos tiesos prie kitos, graikų matematikai sukūrė geometrijos mokslą. Griežta logine kryptimi geometriją pirmieji pasuko Jonijos mokyklos geometrai. Šią mokyklą įkūrė Talis.

Talis buvo susipažinęs ir su babiloniečių astronomija. Platonas, garsus IVa.pr.m.e. graikų filosofas, pasakoja, kad Talis, stebėdamas žvaigždes, įkrito į šulinį, o greta stovinti moteriškė pasišaipė iš jo sakydama: ,,Nori žinoti, kas dedasi danguje, o kas po kojomis, nemato.”

Talis padarė keletą atradimų astronomijoje: nustatė ekvinokcijų ir solsticijų laiką, apskaičiavo metų trukmę, Talis Milenietis pirmasis pastebėjo Mažuosius Grįžulo ratus ir kt.

Apie trikampio kampų sumą

Trikampio kampų sumos savybė empiriškai buvo pastebėta tikriausiai dar senovės Egipte, tačiau mus pasiekusios žinios apie įvairius jos įrodymus priklauso daug vėlesniam laikotarpiui. Prokolas tvirtina, kad pagal Eudemą Rodietį įrodymą atrado dar pitagoriečiai. Proklas rašo: ,,Pitagoras pirmasis sukūrė geometrijos principus”. Pitagoriečiai padėjo formuotis geometrijos mokslui, pagrįstam aksiomomis ir įrodymais.

Euklidas pateikia kitą trikampio kampų sumos teoremos įrodymą. Didysis senovės graikų filosofas Aristotelis savo ,,Metafizikoje” kalba apie šį teiginį, kaip apie jam žinomą.

Reikia pažymėti, kad tiek Proklo, tiek ir Euklido įrodymas pagrįstas te

eiginiu, jog dvi lygiagrečias tieses perkirtus trečiąja, vidaus priešiniai ir atitinkamieji kampai lygūs. Šis teiginys įrodomas, remiantis Euklido lygiagretumo aksioma. Vadinasi, teiginys, kad trikampio kampų suma lygi 2d, teisingas, jeigu teisinga Euklido lygiagretumo aksioma, kurios Euklido aksiomų sistemoje įrodyti nereikia.

Tą patį galima pasakyti ir apie daugiakampio kampų sumą S=2d(n – 2).

Atkarpų skaičiavimas XVII – XVIIIa.

Bet kurį diskretųjį arba tolydųjį dydį (skaičių, ilgį, plotą, tūrį ir kt.) Dekartas pavaizdavo atkarpa ir pradėjo vartoti veiksmus su atkarpomis. Visi bet kurio algebrinio reiškinio arba lygties nariai buvo atkarpos, todėl vienarūšiškumo principas prarado bet kokią prasmę. Kadangi Dekartas, kaip ir Euklidas, daugiausia operavo nekryptinėmis atkarpomis ir vartojo jas taip, kaip skaičius, jo atkarpų skaičiavimas toliau nesiplėtojo.

Geometrinio skaičiavimo sukūrimo idėją, artimą dabartiniam vektoriniam skaičiavimui, pirmą kartą 1679m. iškėlė Leibnicas viename savo laiške Heigensui. Paskutiniaisiais XVIIa. Dešimtmečiais ir XVIIIa. Matematikų veikla nukrypo į matematinę analizę ir jos pritaikymą gamtos mokslams. Geometrijos klausimams, geometriniams metodams ir algoritmams šios epochos mokslininkai didelio dėmesio neskyrė. Štai kodėl ,,geometrinio skaičiavimo” kūrimu vėl susidomima tik XIXa. pradžioje. Tačiau dar XVIa. Pabaigoje – XVIIa. Pradžioje Leonardas daVinčis, Galilėjas Galilėjus ir kiti mokslininkai, norėdami suprantamai pavaizduoti fizikoje jėgą, vartojo krypties atkarpas.

Tačiau minimoje epochoje gamtos moksluose dar nesusiformavo aiškus vektorinio dydžio supratimas, o algebrinių veiksmų su kryptinėmis atkarpomis idėja tik gimė. Dabartinio vektorinio skaičiavimo pradžia laikomas XIXa.

Euklido ,,Pradmenų” aksiomos

Išdėstant geometriją, kaip ir bet kurį kitą mokslą, dedukciniu būdu, išeities tašku reikia laikyti ne tik pagrindines neapibrėžiamąsias sąvokas, bet ir kai kuriuos paprastus, t.y. neįrodomus, teiginius, kartais vadinamus postulatais, dažniau – aksiomomis. Remiantis jais, galima griežtai logiškai įrodyti visus kitus teiginius, jau vadinamus teoremomis.

Euklido postulatai ir aksiomos, kurių jis netapatino (postulatai yra grynai geometrinio pobūdžio).

Dvisieniai ir daugiasieniai kampai

Dvisienio, trisienio, daugiasienio kampo sąvokos kilusios iš įvairių kristalų geometrinių formų tyrinėjimo ir įvairių pastatų statybos praktikos.

Mokymas apie dvisienius ir daugiasienius kampus yra absoliučiosios geometrijos dalis, nors atitinkamai įrodymai tiesiogiai arba netiesiogiai kuriami Euklido.

Teoremą, kad iškilojo briaunainio plokščiųjų kampų prieviršūnės suma mažesnė už 4d, Euklidas formuluoja bendruoju atveju, bet ją įrodo tik trisienio kampo atveju.

Be to, daugelį amžių šis teiginys buvo akivaizdus ir neabejotinas. Iš tiesų, bet kurį iškiląjį daugiasienį kampą perkirtę išilgai kurios nors jo briaunos ir iškloję plokštumoje, matome, kad jis niekada napadengia plokštumos ir visada yra laisvos vietos tam tikram kampui.

Žymieji matematikai
Mokslas yra begalinė kelionė po neištirtus dalykus, rizikingas sumanymas, skverbimasis į nežinią, pastangos suprasti pasaulį, kuriame mes gyvename.
Susipažinkite su keletu mokslininkų, kurie prisidėjo prie matematikos ir geometrijos kaip mokslų vystymosi.

Archimedas

(287 – 212 m. pr. m. e.)

Archimedas buvo įžymiausias senovės matematikas ir fizikas. Jis gimė Sirakūzuose (Sicilijoje). Archimedo tėvas, astronomas Ficlijas, buvo artimas Sirakūzų dvarui ir, kaip manoma, Sirakūzų valdovo Herono giminaitis. Iš pradžių Archimedas daugiausia dirbo inžinieriaus mechaniko darbus, konstravo karines mašinas ir statė įtvirtinimus, reikalingus tėvynės gynybai. Kurį laiką Archimedas gyveno Aleksandrijoje, bendravo su įžymiais mokslininkais – matematiku ir geografu Eratostenu, astronomu Konanu ir kitais. Grįžęs į tėvynę, Archimedas parašė keletą garsių matematikos ir mechanikos veikalų.
Apie Archimedą, jo gyvenimą ir mokslinę veiklą sukurta daug legendų. Pasakojimų apie Archimedo gyvenimą gausu senovės istorikų Polibijo (II a. pr. m. e.) ir Tito Livijaus (I a. pr. m. e.), rašytojų Cicerono (I a. pr. m. e.), Plutarcho (I-II a.) ir kitų kūriniuose. Štai keletas iš tų legendų.
Archimedas visada taip įsitraukdavo į mokslą, kad jį jėga tekdavo atplėšti nuo darbo vietos ir vesti prie pietų stalo arba prievarta tempti į pirtį, bet ir čia jis nenustodavo pirštu braižęs geometrinių figūrų ant savo išmuilinto kūno ir mąstyti apie jas.
Kartą valdovas Heronas užsisakė karūną iš gryno aukso. Kai darbas buvo baigtas, Heronas panoro patikrinti, ar meistras nepakeitė dalies jam duoto aukso sidabru, ir kreipėsi į Archimedą. Archimedas negalėjo iš karto išspręsti šio uždavinio. Tačiau kartą, besimaudydamas pirtyje, pasinėręs į vandenį, staiga suprato, kaip išspręsti šį uždavinį. Jis taip apsidžiaugė savo atradimu, kad nuogas išbėgo į gatvę šaukdamas “Eureka! Eureka!” (“Radau! Radau!”) Taip buvo atrastas garsusis „Archimedo dėsnis”.
Sirakūzų valdovas Heronas pastatydino ir padovanojo Egipto faraonui Ptolemėjui didžiulį prabangų laivą, bet žmonės nepajėgė šio laivo nuleisti į vandenį. Archimedas sukonstravo mašiną, kuri padėjo vienam žmogui, pačiam valdovui, nuleisti laivą į vandenį. Tada Heronas sušuko: „Nuo šios dienos, ką besakytų mūsų Archimedas, tikėsime, kad tai tiesa”. Sukūręs sverto teoriją, Archimedas pasakė: “Duokite man atramos tašką, aš pajudinsiu Žemę”.
Mirus Heronui, antrojo pūnų karo metu Archimedas puikiai suorganizavo gimtųjų Sirakūzų gynybą, kai juos 212 m. pr. m. e. apsiautė konsulo Marcelo vadovaujami romėnai. Archimedas kūrė katapultas, kitokias mašinas savo miesto gynybai, naudojo veidrodžius padeginėti priešo laivams. Štai kaip Archimedą rašė istorikas Polibijas:
„Štai ir dabar, turėdami tokias galingas sausumos ir jūros pajėgas, romėnai būtų galėję greitai užimti miestą, jei kas nors iš sirakūziečių gretų būtų pašalinęs vieną senį. Tačiau kai šis senis dar tebebuvo tarp sirakūziečių, romėnai nedrįso pulti miesto arba nors panaudoti tokius puolimo būdus, kurių Archimedas nepajėgtų atmušti.”
Vis dėlto po vienos didelės šventės, pasinaudoję susilpnėjusiu sirakūziečių budrumu, romėnai įsiveržė į miestą ir baisiai jį nusiaubė.
Žilas 75 metų Archimedas sėdėjo ir įsigilinęs nagrinėjo ant smėlio nubraižytas geometrines figūras. Staiga prieš jį atsirado romėnų kareivis ir puolė kardu. Archimedas paprašė truputį palaukti, kol jis baigsiąs spręsti uždavinį. Tačiau kareivis, kuriam mokslas nerūpėjo, mokslininką nukovė. Prieš mirtį Archimedas dar spėjęs sušukti: „Neliesk mano skritulių!.”

Iki šių laikų išliko šie Archimedo veikalai:
1. Parabolės kvadratūra.
2. Apie rutulį ir ritinį.
3. Apie spirales.
4. Apie konoidus ir sferoidus.
5. Apie plokščių figūrų pusiausvyrą.
6. Efodas (arba “Metodas”)
7. Apie plūduriuojančius kūnus.
8. Skritulio matavimas.
9. Psamitas (smėlio dalelių skaičiavimas).

K. F. Gausas
(1777-1855)

Jau vaikystėje pasireiškė Gauso gabumai matematikai. Kartą mokytojas pasiūlė mokiniams sudėti visus natūraliuosius skaičius nuo 1 iki 100. Mažasis Gausas šį uždavinį išsprendė per minutę. Suvokęs, kad sumos 1+100, 2+99 ir t.t. yra lygios, jis 101 padaugino iš 50, t.y. iš tokių sumų skaičiaus. kitaip tariant, jis pastebėjo dėsningumą, kuris būdingas aritmetinei progresijai.
K.F.Gausą amžininkai vadino „matematikos karaliumi”. Jis daug nuveikė lygčių bei jų sprendimo srityje.
1799 m. šis matematikas įrodė teoremą, kad kiekvieną daugianarį, kurio koeficientai yra realūs, galima išskaidyti pirmojo ir antrojo laipsnio daiginamaisiais. Tame įrodyme jis pirmasis naudoja menamuosius skaičius.
K.F.Gausas pateikė ir kompleksinių skaičių geometrinę interpretaciją, leidusią aiškiau suvokti menamąjį skaičių. Jis pasiūlė skaičių a+bi vaizduoti plokštumos tašku, kurio koordinatės yra (a;b). Kaip tik ši interpretacija parodė, kad kompleksiniai skaičiai naudingi tada, kai dydis vaizduojamas plokštumos tašku arba plokštumos vektoriumi.
Ptolomėjus

336m.pr.m.e. Makedonijos karaliaus sostą, mirus Pilypui II, užėmė jo sūnus Aleksandras. Jo vadovaujama graikų ir makedoniečių kariuomenė pražygiavo Afrikos, Azijos ir Europos žemėmis. Jis sugebėjo praplėsti savo valstybės ribas net iki Nilo ir Syrdarjos upių, prie kurių gana greit išaugo miestai, gavę tuomet populiarius Aleksandrijos vardus.
Tačiau po Aleksandro Makedoniečio mirties jo didžiulė imperija iširo. Ji suskilo į keletą valstybių, iš kurių svarbiausios buvo trys, tapusios karinėmis biurokratinėmis monarchijomis: Egiptas, Sirija ir Graikija. Didžiausias vaidmuo teko beveik 3 amžius Ptolomėjų dinastijos valdytam Egiptui su sostine Aleksandrija, kurios valdovas buvo graikų – makedoniečių karvedys Ptolomėjus. Šis Graikijos istorijos periodas imtas vadinti helenizmu.
Tuo metu pasiekta nemažai reikšmingų laimėjimų. Anksčiau buvusius skirtingus graikų polių dialektus pakeitė vieninga graikų kalba (koinė). Nilo slėniai buvo derlingi ir duodavo didelį derlių, todėl buvo galima plėsti prekybą, vadinasi, ir daugiau keliauti. Viduržemio jūra tapo pasaulinės prekybos centru, o tai skatino vystyti mokslą ir techniką.
Ptolomėjus įkūrė garsųjį muziejų (mūzų, mokslo ir meno globėjų šventyklą), tapusį aukščiausia kultūros ir mokslo įstaiga, helenizmo epochos mokslinės minties centru. Muziejui priklausė ir nepaprastai turtinga Aleksandrijos biblioteka, turėjusi apie 700000 tomų (ritinėlių). Aleksandrijoje III-IIa.pr.m.e. susibūrė žymiausieji to meto matematikai: Euklidas, Eratostenas, Apolonijas. Aleksandrijos matematikų mokyklai priskiriamas ir Archimedas, nors jis gyveno Sirakūzuose. Šiuo laikotarpiu geometrija atsiskiria nuo filosofijos ir pasiekia aukštą tobulumo laipsnį.
Aleksandrijoje buvo organizuotas jaunuolių mokymas, kuris vyko garsiajame muziejuje. Tiesa, ši mokymo įstaiga buvo priklausoma nuo valdžios, savotiškas jos ramstis, nes muziejaus vyriausiasis žinys (direktorius), buvo skiriamas Ptolomėjų.
Vietoj trigonometrinių funkcijų dabartinių lentelių senovės matematikai sudarinėjo stygų, jungiančių duoto ilgio lankus, ilgio lenteles. seniausias išlikusias stygų ilgio lenteles sudarė Aleksandrijos astronomas Ptolomėjus. Jose pateikti apskritimo stygų ilgiai kas 30′. Stygų ilgis išreikštas triženklių šešiasdešimtainių trupmenų suma.

Pitagoras
Biografija

Didysis mokslininkas Pitagoras gimė apie 570 m.pr.m.e. Samoso saloje. Jo tėvas buvo brangakmenių raižytojas Mnesarchas. Motinos vardas nežinomas. Pagal daugybę antikinių liudijimų, berniukas gimė pasakiškai gražus, o netrukus pasireiškė ir jo neeiliniai gabumai. Tarp jaunojo Pitagoro mokytojų tradiciškai minimi senolio Hermodamanto bei Ferekido Sirusiečio vardai (tačiau nėra tvirto įsitikinimo, kad būtent Hermodamantas ir Ferekidas buvo jo pirmaisiais mokytojais). Dienų dienas jaunasis Pitagoras leido prie senolio Hermodamanto kojų, klausydamasis kitaros melodijos ir Homero hegzametrų. Aistrą muzikai ir didžiojo Homero poezijai Pitagoras išsaugojo visą gyvenimą. Jau būdamas pripažintu išminčiumi, apsuptas mokinių minios, Pitagoras dieną pradėdavo vienos iš Homero giesmių giedojimu. Ferekidas gi buvo filosofu ir buvo laikomas italų mokyklos pradininku. Tokiu būdu, jei Hermodamantas įvedė jaunąjį Pitagorą į mūzų ratą, tai Ferekidas nukreipė jo protą logikos link. Ferekidas nukreipė Pitagoro žvilgsnį į gamtą ir tik joje patarė matyti savo pirmąjį mokytoją. Kaip ten bebūtų, nerimstančiai Pitagoro vaizduotei labai greitai pasidarė ankšta mažame Samose, ir jis patraukė į Miletą, kur susitiko kitą mokslo vyrą – Falesą, kuris jam patarė žinių ieškotis Egipte, ką Pitagoras ir padarė.

548 m.pr.m.e. Pitagoras atvyko į Naukratį – Samoso koloniją, kur susirado pastogę ir maisto. Perpratęs egiptiečių kalbą ir religiją, jis išvyko į Memfį. Nežiūrint rekomendacinio faraono laiško, klastingi žyniai neskubėjo atskleisti jam savo paslapčių, pateikdami sudėtingus išbandymus. Trokštantis žinių Pitagoras visus šiuos išbandymus atlaikė, nors, kasinėjimų duomenimis, Egipto žyniai nedaug ko tegalėjo jį išmokyti, kadangi tuo metu egiptietiškoji geometrija buvo grynai taikomuoju mokslu (patenkinančiu to laikmečio poreikius skaičiavime ir žemės matavime). Tad, išmokęs visko, ką davė žyniai, Pitagoras nuo jų pabėgo ir patraukė gimtosios Elados link. Tačiau pakeliui jis, keliaudamas sausuma, pateko Kambizo, Babilono karaliaus, nelaisvėn. Neverta dramatizuoti Pitagoro gyvenimo Babilone, kadangi valdovas Kyras buvo pakantus visiems belaisviams. Babilono matematika buvo neginčytinai labiau išsivysčiusi (pavyzdžiu gali pasitarnauti pozicinė skaičiavimo sistema), negu Egipto, ir Pitagorui buvo ko pasimokyti. Bet 530 m.pr.m.e. Kyras patraukė į žygį prieš Vidurinės Azijos gentis, ir, naudodamasis sąmyšiu mieste, Pitagoras paspruko gimtinėn. Samose tuo metu valdė tironas Polikratas. Žinoma, Pitagoro netenkino pusiau vergiškas egzistavimas rūmuose, ir jis pasišalino į grotas, esančias Samoso apylinkėse. Po kelis mėnesius trukusių Polikrato priekabiavimų Pitagoras persikėlė į Krotoną. Ten jis įsteigė kažką panašaus į religinę-etinę broliją ar slaptą ordiną („pitagoriečiai”). Tai buvo vienu metu ir religinė sąjunga, ir politinis klubas, ir mokslinė bendrija. Reikia pasakyti, kad kai kurie iš Pitagoro propaguotų principų verti mėgdžiojimo ir dabar.

. Prabėgo 20 metų. Brolijos šlovė pasklido po visą pasaulį. Vienąsyk pas Pitagorą atėjo Kilonas, turtingas, bet piktas žmogus, per girtą galvą užsigeidęs įstoti į broliją. Gavęs neigiamą atsakymą, Kilonas padegė Pitagoro manus. Gaisro metu pitagoriečiai, gelbėdami savo mokytoją, paaukojo gyvybes. Po šio įvykio Pitagoras nugrimzdo į gilią depresiją ir netrukus nusižudė.

Talis Miletietis

Talis Miletietis, kilęs iš pagrindinio Jonijos miesto, laikomas graikų filosofijos ir mokslo pradininku. Filosofiškai jis aiškino, kad pasaulis ne chaotiškas, o dėsningas. Jis manė, kad vanduo yra visko pradžia. Iš vandens atsirado visa, kas egzistuoja, ir juo galų gale vėl viskas pavirsta. Talio filosofinės veiklos istorinė reikšmė yra ta, kad jis žengė ryžtingą žingsnį nuo mitologinės pasaulėžiūros prie mokslinės materialistinės pasaulio sampratos.

Beveik visi senovės graikų filosofai kruopščiai darbavosi matematikoje, ypač geometrijoje. Proklas nurodo, jog Talis Miletietis įrodė, kad skersmuo dalija skritulį pusiau, kad kampas, įbrėžtas į pusapskritimį, yra status, kad kryžminiai kampai lygūs, kad lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs ir kt. Šiuos teiginius iš dalies jau buvo atskleidę babiloniečiai ir egiptiečiai. Tačiau babiloniečių ir egiptiečių geometrija buvo daugiausia praktinio ir taikomojo pobūdžio, o graikų geometrija siekė įrodyti, kad geometriniai teiginiai teisingi ne tik atskiru, atsitiktiniu, bet ir kiekvienu atveju. Taikydami bendro pobūdžio įrodymus, pamažu eidami nuo vienos tiesos prie kitos, graikų matematikai sukūrė geometrijos mokslą. Griežta logine kryptimi geometriją pirmieji pasuko Jonijos mokyklos geometrai. Šią mokyklą įkūrė Talis.

Talis buvo susipažinęs ir su babiloniečių astronomija. Platonas, garsus IVa.pr.m.e. graikų filosofas, pasakoja, kad Talis, stebėdamas žvaigždes, įkrito į šulinį, o greta stovinti moteriškė pasišaipė iš jo sakydama: ,,Nori žinoti, kas dedasi danguje, o kas po kojomis, nemato.”

Talis padarė keletą atradimų astronomijoje: nustatė ekvinokcijų ir solsticijų laiką, apskaičiavo metų trukmę, Talis Milenietis pirmasis pastebėjo Mažuosius Grįžulo ratus ir kt.

Rene Dekartas

filosofas, matematikas, anatomas – Prancūzijos nacionalinis pasididžiavimas

Rene Dekartas, būdamas 17 metų domėjosi tik jodinėjimu bei fechtavimu. Netrukus su kamerdinieriu ir liokajais jis atvaþiuoja į Paryžių. Jo gyvenimas pilnas permainų, Renė buvo labai nepastovus žmogus. Dekartas, po ilgų klajonių, trumpam apsistoja Paryžiuje, o po to išvyksta į Olandiją, kur išgyvena 20 metų, beje, gyvena irgi labai neramiai, penkiolika kartų pakeičia savo adresą. Čia, Olandijoje jis ir sukuria įžymiąsias knygas „Samprotavimas apie metodą”, „Metafiziniai apmąstymai apie pirmąją filosofiją”, „Filosofijos pradai”,- knygas, daugeliui metų iš viduramžių tamsos besiveržiančio mokslo raidos kryptis. Čia jis atlieka savo tyrinėjimus, nagrinėja, kaip užsimezga gemalas, aprašo besąlyginio reflekso mechanizmą, lengvai pereidamas nuo medicinos prie astronomijos, nuo astronomijos prie optikos.

Beje, žmogus jis buvo nemalonus, aikštingas, pavydus. Nemėgo, kai buvo giriami kiti. Apie Galilėjų rašė: „.žmonės, pažįstantys mane, greičiau manys, jog jis sekė manimi, o ne atvirkščiai.” Nemėgo T.Paskalio, rašinėjo įžeidžaimus laiškus Ferma. Tačiau jis buvo apdovanotas netikėtu įžvalgumu. 1619 metų lapkričio 10 d., – rašo jis savo dienoraštyje – „aš pradėjau suprasti nuostabaus atradimo pagrindus”. Kalbama apie analizinės geometrijos – naujo, jo sukurto matematikos skyriaus – pagrindus. Dekartas įvedė ir kintamojo dydžio sąvoką.

Labai jauna, užgaidi ir be galo išlepinta karalienė dėjosi mokslų globėja ir panoro, kad ir kas bebūtų, prikalbinti Dekartą persikelti į Stokholmą, net pasiuntė laivą jam atgabenti. Tai Dekartui buvo malonu, ir jis išvyko. Ten jis susirgo plaučių uždegimu, nuo kurio 1650 metais vasario 11 d. ir mirė.

Leave a Comment