Veiksmas:
Sudėtis a + b = c a, b — dėmenys c — suma a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c a + 0 = a a + (-a) = 0
Atimtis a – b = c a —turinys b — atėminys c — skirtumas a – b = a + (-b)
a – 0 = a
0 – a = -a a – a = 0
Daugyba a b = c a, b — dauginamieji c — sandauga a × b = b × a a × (b × c) = (a × b) × c a × (b c) = a × b a × c a × 1 = a a × 0 = 0
a ×
(-a) × b = a × (-b) = -(a × b)
(-a) × (-b) = a × b
Dalyba a b = c (b 0)
a — dalinys b — daliklis c — dalmuo a (
Laipsnis a — laipsnio pagrindas n — laipsnio rodiklis
, kai
, m, n
Kvadratinė šaknis a —pašaknis , kai ,
Kubinė šaknis a — pošaknis , kai b3 = a
n-tojo laipsnio šaknys , kai bn = a;
(b ≠ 0);
Veiksmai su paprastosiomis trupmenomis
, kai a = 0, , ,
jei , tai ad = bc
Greitosios daugybos formulės
Skaidymas dauginamaisiais
— bendrojo dauginamojo iškėlimas,
— kvadratų skirtumas,
; čia x1 ir x2 kvadratinio trinario ax2 + bx + c šaknys (kvadratinės lygties ax2 + bx + c = 0 sprendiniai).
Kvadratinį trinarį ax2 + bx + c galima išskaidyti dauginamaisiais, kai .
Kita:
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca, a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) Jeigu tapatybėje a + b + c = 0, tada a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 ir a3 + b3 + c3 = 3abc.
Skaičių palyginimas
a < b, kai a – b < 0
a b
a > b, kai a – b > 0
b a a = b, kai a – b = 0 a b
Aritmetinė progresija d- skirtumas (pastovus skaičius) a1, a2, …, an- skaičių seka , . Geometrinė progresija q- ,