Veiksmas:Sudėtis a + b = ca, b — dėmenysc — suma a + b = b + aa + (b + c) = (a + b) + ca + 0 = aa + (-a) = 0Atimtis a – b = ca —turinysb — atėminysc — skirtumas a – b = a + (-b)a – 0 = a0 – a = -aa – a = 0Daugyba a b = ca, b — dauginamiejic — sandauga a × b = b × aa × (b × c) = (a × b) × ca × (b c) = a × b a × ca × 1 = aa × 0 = 0a × (-a) × b = a × (-b) = -(a × b)(-a) × (-b) = a × bDalyba a b = c (b 0)a — dalinysb — daliklisc — dalmuo a (
Laipsnis a — laipsnio pagrindasn — laipsnio rodiklis , kai ,
, m, n
, =
Kvadratinė šaknis a —pašaknis , kai , , ,
,
Kubinė šaknis a — pošaknis , kai b3 = a
n-tojo laipsnio šaknys , kai bn = a; ; (b ≠ 0); ; ; .
Veiksmai su paprastosiomis trupmenomis , , , , , kai a = 0, , , , , , , , ,
jei , tai ad = bc
Greitosios daugybos formulės
, , , ,
Skaidymas dauginamaisiais
— bendrojo dauginamojo iškėlimas, , — kvadratų skirtumas, ; čia x1 ir x2 kvadratinio trinario ax2 + bx + c šaknys (kvadratinės lygties ax2 + bx + c = 0 sprendiniai).Kvadratinį trinarį ax2 + bx + c galima išskaidyti dauginamaisiais, kai .Kita:(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca,a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) Jeigu tapatybėje a + b + c = 0, tada a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 ir a3 + b3 + c3 = 3abc.
Skaičių palyginimas
a < b, kai a – b < 0 a b
a > b, kai a – b > 0 b aa = b, kai a – b = 0 a b
Aritmetinė progresija d- skirtumas (pastovus skaičius) a1, a2, …, an- skaičių seka , . Geometrinė progresija q- ,