Elipsės

1.Elipse vadinama plokstumos tasku aibe,kurios kiekvieno tasko atstumu nuo dvieju zidiniais vadinamu pastoviu tasku suma yra pastovus dydis.

X +Y (kanonine lygtis)

A b

2.Funkcijos ribos is kaires ir desines vadinamos vienpusemis ribomis.

Skaicius b vadinamas funkcijos f(x)riba,kai x→∞,jeigu bet kuri є>0 atitinka toks M>0,kad su visais|x|>M atitinkamos funkcijos reiksmes patenka I tasko b aplinka V (b).Taigi lim f(x)=b,jeigu is(x)>M yєV(b).

Skaicius vadinamas funkcijos f(x) riba taske a(kai x→a)jeigu bet kuri є>0 atitinka tokia tasko a aplinka V (a)(x≠a),kad suvisais x is sios applinkos,atitinkamos funkcijos reiksmes patenka I tasko b aplinka.

1.Bendroji plokstumos lygtis:
A +B +C=0

C=0;A +B +D=0
Tai reiskia,kad nagrinejama plokstuma yra lygiagreti O asiai.

A=0;B +C +D=0.
Plokstuma lygiagreti O asiai.

2.Funkcija a(x)vadinama nykstamaja,kai x a(arba kai x ),jeigu jos riba lygi nuliui.
Dvieju nykstamuju funkciju santykio riba nepasikeicia,pakeitus tas funkcijas joms ekvivalenciomis funkcijomis.

3.Isskyre apibrezimo ities atkarpa[0; ],matome,kad joje funkcija cos x kiekviena reiksme igyja tik viena karta .Atvirkstine jai funkcija vadinama arkkosinusu ir zymima arcos x.D(arccos x)=[-1;1],E(arccos x)=[0; ]
Arkkosinuso grafika gausime,tieses y=x atzvilgiu simetriskai atvaizdave funkcijos coos x grafiko dali,esancia atkarpoje [0; ]Funkcija arcos x yra nei lygine,be to,arccos(-x)= -arccos x.cos (arcos x)=x
1.Parabole vadinama aibe plokstumos tasku,vienodai nutolusiu nuo duotojo tasko ir duotosios tieses.
Kanonine lygtis:y=2px(p>0)
2px 0;x 0 (p>0) M(x;y) M(x;y) x=0;y=0;
Kai x kinta nuo 0 iki +∞,y ,o ta

aip pat ir |y|,irgi kinta nuo 0 iki +∞
2.y=k x+b ,y=k x+b
Tieses yra lygiagrecios tad air tik tada,kai ju krypciu koeficientai lygus(k =k)

= a =a +

tga=tg(a + )=-ctg a =-

tg a∙tga=-1

k ∙k=-1
Tieses yra statmenos tad air tik tada,kai ju krypciu koeficientu sandauga lygi minus vienetui.(k ∙k=-1)
Kryptines M(2;-5) 3x+y-5=0
Y=-3x+5 (-3)∙k =-1
K =-3 k =
Y+5= (x-)arba x-3y-17=0
Bendrosios Ax+By+C=0

Ax+By+C=0

3.Reiskinys vadinamas skaiciu eilute.Skaicius S vadinamas tos eilutes suma.

Kai lim S yra begaline arba neagzistuoja tai sakoma,kad eilute diverguoja.

Leave a Comment