Apie pasaulio matematikus

ETIUDAI

APIE PASAULIO MATEMATIKUS

Referatà raðë:

Kauno “Versmës” vidurinës mokyklos

XI B klasës mokinë

Violeta Vasilevièiûtë

ARCHIMEDAS

Jis gyveno taip neásivaizduojamai seniai, kad atminimas apie já, tarsi senovës galera, plaukianti per laiko vandenynà, aplipo prisiminimø ir legendø kiaukulais. Ir turbût daugiau nei per 2000 metø ðiø legendø prisikaupë gaugiau negu tiesos.

Jo tëvas buvo matematikas bei astrologas, artimas Sirakûzø tirono Hierono giminaitis. Archimedas dar vaikystëje susigraugavo su skaièiø pasauliu ir visà gyvenimà þavëjosi grieþta jø amþinø dësniø logika, greta kuriø þmoniø pasaulio dësniai atrodë tokie nepastovûs ir netobuli. Tai jis ypaè jautë Aleksandrijoje, kur kur visagaliai Ptolemëjai uþvaldë ne tik linkusá þavëtis poetø pratà, bet ir astronomø, fizikø, geometrø genijø. Galbût ði tobulai reiðkianti iðtikimybës jausmus visuomenës ir privertë jaunàjá mokslininkà ið Sirakûzø palikti turtingiausios pasaulio bibliotekos foliantus ir iðplaukti namo, á Sicilijà. O gal jis paliko Aleksandrijà dar ir todël, kad negalëjo suprasti tuo metu madingø Aristotelio paþiûrø á mechnikà, kaip á “amatininkiðkà ágûdá”, derantá vergui. Kaip tik mechanika, nuostabi, savo groþiu neatsiliekanti nuo

geometrijos, þavëjo já vis labiau.

Sirakûzuose Archimedas gyvena be rûpesèiø, apgaubtas ðlovës, dëmesio, jam netrûksta lëðø. Tarp kita ko, susiþavëjas skaièiavimais, jis maþai tegalvoja apie savo buitá. Pikti lieþuviai kalbëjo, kad Archimedas pamirðdavo volgyti, praustis ir buvo pasiryþæs braiþyti visur: dulkëse, pelenuose, smëlyje, netgi ant savo kûno.

Archimedo astronomijos, geometrijos, mechanikos darbai áþymus ir garsûs, taèiau jis degë aistra iðradimams, trokðdamas atrastus teorinius dësningumus diegti á praktikà. Archimedas – reèiausias didþio teoriko ir indþinieriaus virtuozo derinys.

Ant savo antkapio jis praðë iðgraviruoti rutulá ir cilindrà – savo geometriniø atradimø simbolá. Kapas apaugo varnalëðom, ir ta vieta buvo labau greit pamirðta. Tik praëjus 137 metams po mirties, Ciceronas rado prie Achrodëjos vartø ðá antmapá, kuriame karðto siroko – Sacharos vëjo – pustomos smiltys jau buvo nuzulinusios dalá þenklø.

O vëliau kapas vël buvo uþmirðtas, dabar jau visam laikui. Taèiau Archimedo vardas iðliko. Ir per amþius visada palikuonis girdës jo dþiaugsmingà, iðdidø ðûksná, koviná mokslo ðûká, ieðkanèio slaptaþodá: “Eureka!”, “Atradau!”

LEONARDAS OILERIS

Áþymiausias XVIII a. matematikasir garsiausias visø laikø ir tautø mokslinin –

kas buvo L. Oileris ( 1707 – 1783 ). Gimæs Bazelyje ( Ðveicarijoje ) pastoriaus ðeimoje, Leonardas pirmuosius mokslus iðëjo pas savo tëvà, buvusá þymaus matematiko Jakobo Bernulio mokiná. Tëvas ið anksto numatë sûnø mokyti teologijos ir, kai ðis baigë vidurinæ mokyklà, nukreipë já á teologijos fakultetà. Taèiau oileris domëjosi ne teologija, o matematika. Jis pradëjo klausyti þymaus matematikos profesorio Jahovo Bernulio ( Jakobo Bernulio jaunesniojo brolio ) paskaitø.

1727 m. Oileris atvyko á Peterburgà. Èia jis turëjo visas bûtinas sàlygas didelei moksliniai veiklai ir galimybes publikuoti savo darbus. Èia jis vedë, praleido didesnæ savo kûrybinio gyvenimo dalá, tapo pirmosios rusø matematikos mokyklos vadovu. Peterburge jis ir mirë.

Gimnazijai jis paraðë aritmetikos vadovëlá, kurio pirmoji dalis rusø kalba buvo iðspausdinta 1740 m., o antroji – 1760 m. Ið kitø Oileris iðsiskyrë nepaprastu darbðtumu ir buvo ne tik genialus matematikas, bet ir áþymus fizikas, inþinierius, astronomas, geografas, puikus skaièiuotojas.

Po carienës Anos Joanovnos mirties neramumai politiniame Rusijos gyvenime privertë Oilerá 1741 m. iðvykti á Berlynà, kur jis buvo Berlyno Mokslø Akademijos matematikos klasës direktorius ir akademijos valdybos narys.

Taèiau mokslininkas ir toliau palaikë glaudþius ruðius su Peterburgo Mokslø Akademija, susiraðinëjo su M. Lomonosavu bei kitais rusø mokslininkais. 1766 m. Oileris gráþo á Peterburgà, kur gyveno ir dirbo iki paskutinës savo gyvenimo dienos.

Oileris mirë bûdamas 76 metø amþiaus, ir palaidotas Peterburge, Smolensko kapinëse.

Oilerio darbai ið matematinës analizës turëjo didelës átakos aukðtosios matematikos raidai. Nemaþai buvo nuveikta ir elementarios matematikos srityje. Þinome, kokià reikðmæ algebros mokymui turëjo jo “Universalioji

aritmetika”. Dideli jo nuopelnai ir trigonometrijai platinant ir kuriant ðiuolaikinius matematikos simbolius (sin, cos, p ir kt.). Jam priskiriamas vienas pirmøjø funkcijos sàvokos apibrëþimø.

Vertingà indelá Oileris áneðë ir á skaièiø teorijà. Euklidas árodë, kad 2n (2n+1-

-1) iðraiðkos skaièiai yra tobulieji, kai 2n+1-1 yra pirminis skaièius. Oileris árodë atvirkðtinæ teorijà: visi lyginiai tobulieji skaièiai yra minëtos iðraiðkos, kai 2n+1-1 yra pirminis skaièius. Be to, jis sudarë daugianarius, ið kuriø gaunami pirminiai skaièiai. Toks daugianaris, pavyzdþiui, yra kvadratinis trinaris x2-x+41, ið kurio , kai x=0; 1; 2; 3; …; 39; 40, gaunami ðie pirminiai skaièiai: 41; 43; 47; 53; 61; 71; 83; 97; 113; 131; 151; 173; 197; 223; 251; 281; 313; 347; 383; 421; 461; 503; 547; 593; 641; 691; 743; 797; 853; 911; 971; 1033; 1097; 1163; 1231; 1301; 1373; 1447; 1523; 1601.

Viename savo laiðke Ferma tvirtino, kad bet kuris pirminis 4n+1 iðraiðkos skaièius yra dviejø kvadratø suma.

Po daugelio atkaklaus darbo metø Oileriui pavyko árodyti ðá teiginá. Árodymas buvo iðspausdintas 1755 m. viename jo memuare.

Oileris buvo ne tik áþymus mokslininkas, bet ir puikus pedagogas. Jis daug prisidëjo prie Rusijos matematinio ðvietimo këlimo. Oilerio vadovaujamos matematinës mokyklos veiklà toliau tæsë áþymus XVIII a. Rusijos mokslininkai: Semionas Kotelnikovas, Stepanas Rumovskis, Nikolajus Fusas, Michailas Golovinas ir kiti. Jie parengë dirvà didþiøjø XIX a. rusø matematikø Ostrogradskio, Lobaèevskio, Èebyðovo ir kitø veiklai.

NIKOLAJUS LOBAÈEVSKIS

Galbût pirmasis suabejojo, jog ðis pasaulis yra vienintelis, kad jo dësniai yra absoliutiniai, vienareikðmiai, áþymiausias Rusijos geometras Nikolajus Loba –

èevskis.

Ar buvo laimingas Lobaèevskis? Vargana vaikystë. Nuskendo mylimas brolis. Mirë mylimas sûnus. Sudegë namai. Aplink þmogënai mezgë intrigas, smulkmeniðkai, taèiau skaud-iai gëlë. Þmona mëgo loðti kortomis, isteriðkai reikalavo pinigø. Gyvenimo saulëlydy uþtemdæs visas spalvas aklumas…

Taèiau juk buvo ir linksma valiûkiðka jaunystë, kvatojimai, lenktynës ant karvë miesto sode. Buvo ankstyva pavydulinga aistra mokslui ir anksti pripaþintas talentas. Iðtikimi mokiniø þvilgsniai. Universiteto iðgelbëjimas nuo choleros.

Valdovo dovanotas þiedas. Ir mergaitë, dar nepaþinusi kortø, spinduliojanti meilë, ir saldus bejëgiðkumas nuo jos þvilgsnio…

Atsidavë mokslui. Tyrë Saulës karûnà, stebëjo uþtemimus. Domëjosi dirvoþemiø temperatûros reþimais, darë bandymus. Taèiau visa tai, nebuvo svarbiausia. Svarbiausia – geometrija.

Lobaèevskio gyvenimas – Kazanës universitetas. Jis tapo rektoriumi 34 metø ir juo iðbuvo 19 metø. Prieð jo akis praëjo iðtisa kartø virtinë. Ið Kanzanës Loba –

èevskis iðvaþiuodavo labai retai ir nenoromis. Lankësi tik Peterburge ir Dorpate, tiesa, dar 1840 metais buvo iðvykæs á Helsingforso universiteto iðkilmes. Po dviejø metø, Nikolajus Ivanovièius iðrenkamas Getingeto karaliðkosios draugijos nariu korespondentu. Lobaèevskis niekada nubuvæs uþsenyje. Gausas atmetë kvietimà dirbti Peterburge. Reikalingiausias, labiausiai laukiamas matematikos istorijoje susitikimas taip ir neávyko. jau po Gauso mirties paaiðkëjo, kad ðviesiausiajam jo protui Rusijos geometro darbai buvo suprantami, taèiau jie buvo tokie dràsûs, tokie triuðkinantys savo naujumu, kad netgi Gausas neiðdráso atvirai jø pripaþinti. O juk jis viskà apmàstë, numatë tris kalnus – Brokenà, Inzelbergà ir Hagenà, – savo vaizduotëje nubraiþë milþiniðkà trikampá ir ketino, pastatæs ant kalnø virðûniø teodolitus, atlikti grandioziðkiausià geometrijos bandymà: iðmatuoti kampø sumà ir patikrinti, ar ið tikrøjø ji lygi dviems statiems kampams. Suþinojus apie jo planus, pasipylë patyèios, anekdotëliai.

Lobaèevskis mirë 63 nuo plauèiø paralyþiaus.

PITAGORAS

Jis gimë Samoso saloje. Visiðkai jaunas paliko tëvynæ Mnezarcho sûnus – Pitagoras. Jis iðvaikðèiojo Egipto kelius, buvo patekæs persø karvedþio Kambizo nelaisvën. Ðis nuveþë Pitagorà á Babilonà, kur jis iðgyveno 12 metø, godþiai semdamasis þiniø ið Chardëjos þyniø kalbø. Gráþæs namo, jis persikëlë á Italijà, paskui á Sicilijà, ir èia, Krotonoje, gimsta klestinti tirono Polikrato globojama mokykla – sekta. Kartu jie, Pitagoras ir jo mokiniai, buvo darbðtûs ir asketiðki. Sunku pasakyti, kokios mokslinës idëjos priklauso Pitagorui, kokios jo – auklëtiniams. Ir dar neaiðku, ar tai jis lazdele smëlyje nubraiþë ðiandien kiekvienam moksleiviui þinomos Pitagoro teoremos brëþiná. Jie

daþnai eidavo pasivaikðèioti ir kalbëdavo apie mokslà, taigi labai átikëtina, kad teorema gimë ant smëlio. Taip pat, kaip ir árodymas, jog bet kokio trikampio vidaus kampø suma lygi dviems statiesiems. Taip pat, kaip kvadratiniø lygèiø geometriniai sprendiniai. Árodymas iðgàsdino juos: paaiðkëjo, jog nëra þinomo skaièiaus, kurio kvadratas bûtø lygu 2, – juk jie tikëjo tik racionaliaisiais skaièiais.

Pitagoras tyrinëjo akustikà. Jis atrado, visi muzikiniai intervalai pajungti paprasèiausiems racionaliems skaièiø santykiams. Jis tyrinëjo astronomijà, Þemæ laikë rutuliu, pirmasis iðvedë ekliptikos bei planetø orbitø pasvirimà ir sudarë savàjà pasaulio sistemà, vëlgi, jo nuomone, atspindinèià didþiàjà skaièiø harmonijà. Jis netgi sielà sumatematino, tvirtindamas jog “siela yra saulës dulkelës”.

ÞANAS FURJE

J. Golovanovas “Etiudai apie mokslininkus”, Kaunas Ðviesa 1986

G. Gleizeris “Matematikos istorija mokykloje VII – VIII klasë”, Kaunas Ðviesa 1986