Apie pasaulio matematikus

ETIUDAI
APIE PASAULIO MATEMATIKUS

Referatà raðë:
Kauno “Versmës” vidurinës mokyklos
XI B klasës mokinë
Violeta Vasilevièiûtë

ARCHIMEDAS

Jis gyveno taip neásivaizduojamai seniai, kad atminimas apie já, tarsi senovës galera, plaukianti per laiko vandenynà, aplipo prisiminimø ir legendø kiaukulais. Ir turbût daugiau nei per 2000 metø ðiø legendø prisikaupë gaugiau negu tiesos.
Jo tëvas buvo matematikas bei astrologas, artimas Sirakûzø tirono Hierono giminaitis. Archimedas dar vaikystëje susigraugavo su skaièiø pasauliu ir visà gyvenimà þavëjosi grieþta jø amþinø dësniø logika, greta kuriø þmoniø pasaulio dësniai atrodë tokie nepastovûs ir netobuli. Taai jis ypaè jautë Aleksandrijoje, kur kur visagaliai Ptolemëjai uþvaldë ne tik linkusá þavëtis poetø pratà, bet ir astronomø, fizikø, geometrø genijø. Galbût ði tobulai reiðkianti iðtikimybës jausmus visuomenës ir privertë jaunàjá mokslininkà ið Sirakûzø palikti turtingiausios pasaulio bibliotekos foliantus ir iðplaukti namo, á Sicilijà. O gal jis paliko Aleksandrijà dar ir todël, kad negalëjo suprasti tuo metu madingø Aristotelio paþiûrø á mechnikà, kaip á “amatininkiðkà ágûdá”, derantá vergui. Kaip tik mechanika, nuostabi, savo groþiu neatsiliekanti nuo
geometrijos, þavëjo já vis labiau.

Sirakûzuose Archimedas gyyvena be rûpesèiø, apgaubtas ðlovës, dëmesio, jam netrûksta lëðø. Tarp kita ko, susiþavëjas skaièiavimais, jis maþai tegalvoja apie savo buitá. Pikti lieþuviai kalbëjo, kad Archimedas pamirðdavo volgyti, praustis ir buvo pasiryþæs braiþyti visur: dulkëse, pelenuose, smëlyje, netgi ant savo kûno.
Archimedo as

stronomijos, geometrijos, mechanikos darbai áþymus ir garsûs, taèiau jis degë aistra iðradimams, trokðdamas atrastus teorinius dësningumus diegti á praktikà. Archimedas – reèiausias didþio teoriko ir indþinieriaus virtuozo derinys.
Ant savo antkapio jis praðë iðgraviruoti rutulá ir cilindrà – savo geometriniø atradimø simbolá. Kapas apaugo varnalëðom, ir ta vieta buvo labau greit pamirðta. Tik praëjus 137 metams po mirties, Ciceronas rado prie Achrodëjos vartø ðá antmapá, kuriame karðto siroko – Sacharos vëjo – pustomos smiltys jau buvo nuzulinusios dalá þenklø.

O vëliau kapas vël buvo uþmirðtas, dabar jau visam laikui. Taèiau Archimedo vardas iðliko. Ir per amþius visada palikuonis girdës jo dþiaugsmingà, iðdidø ðûksná, koviná mokslo ðûká, ieðkanèio slaptaþodá: “Eureka!”, “Atradau!”

LEONARDAS OILERIS

Áþymiausias XVIII a. matematikasir garsiausias visø laikø ir tautø mokslinin –
kas buvo L. Oileris ( 1707 – 1783 ). Gimæs Bazelyje ( Ðveicarijoje ) pastoriaus ðeeimoje, Leonardas pirmuosius mokslus iðëjo pas savo tëvà, buvusá þymaus matematiko Jakobo Bernulio mokiná. Tëvas ið anksto numatë sûnø mokyti teologijos ir, kai ðis baigë vidurinæ mokyklà, nukreipë já á teologijos fakultetà. Taèiau oileris domëjosi ne teologija, o matematika. Jis pradëjo klausyti þymaus matematikos profesorio Jahovo Bernulio ( Jakobo Bernulio jaunesniojo brolio ) paskaitø.
1727 m. Oileris atvyko á Peterburgà. Èia jis turëjo visas bûtinas sàlygas didelei moksliniai veiklai ir galimybes publikuoti savo darbus. Èia jis vedë, praleido didesnæ savo kûrybinio gyvenimo dalá, tapo pirmosios r

rusø matematikos mokyklos vadovu. Peterburge jis ir mirë.
Gimnazijai jis paraðë aritmetikos vadovëlá, kurio pirmoji dalis rusø kalba buvo iðspausdinta 1740 m., o antroji – 1760 m. Ið kitø Oileris iðsiskyrë nepaprastu darbðtumu ir buvo ne tik genialus matematikas, bet ir áþymus fizikas, inþinierius, astronomas, geografas, puikus skaièiuotojas.
Po carienës Anos Joanovnos mirties neramumai politiniame Rusijos gyvenime privertë Oilerá 1741 m. iðvykti á Berlynà, kur jis buvo Berlyno Mokslø Akademijos matematikos klasës direktorius ir akademijos valdybos narys.

Taèiau mokslininkas ir toliau palaikë glaudþius ruðius su Peterburgo Mokslø Akademija, susiraðinëjo su M. Lomonosavu bei kitais rusø mokslininkais. 1766 m. Oileris gráþo á Peterburgà, kur gyveno ir dirbo iki paskutinës savo gyvenimo dienos.
Oileris mirë bûdamas 76 metø amþiaus, ir palaidotas Peterburge, Smolensko kapinëse.

Oilerio darbai ið matematinës analizës turëjo didelës átakos aukðtosios matematikos raidai. Nemaþai buvo nuveikta ir elementarios matematikos srityje. Þinome, kokià reikðmæ algebros mokymui turëjo jo “Universalioji
aritmetika”. Dideli jo nuopelnai ir trigonometrijai platinant ir kuriant ðiuolaikinius matematikos simbolius (sin, cos, p ir kt.). Jam priskiriamas vienas pirmøjø funkcijos sàvokos apibrëþimø.
Vertingà indelá Oileris áneðë ir á skaièiø teorijà. Euklidas árodë, kad 2n (2n+1-
-1) iðraiðkos skaièiai yra tobulieji, kai 2n+1-1 yra pirminis skaièius. Oileris árodë atvirkðtinæ teorijà: visi lyginiai tobulieji skaièiai yra minëtos iðraiðkos, kai 2n+1-1 yra pirminis skaièius. Be to, jis su

udarë daugianarius, ið kuriø gaunami pirminiai skaièiai. Toks daugianaris, pavyzdþiui, yra kvadratinis trinaris x2-x+41, ið kurio , kai x=0; 1; 2; 3; .; 39; 40, gaunami ðie pirminiai skaièiai: 41; 43; 47; 53; 61; 71; 83; 97; 113; 131; 151; 173; 197; 223; 251; 281; 313; 347; 383; 421; 461; 503; 547; 593; 641; 691; 743; 797; 853; 911; 971; 1033; 1097; 1163; 1231; 1301; 1373; 1447; 1523; 1601.
Viename savo laiðke Ferma tvirtino, kad bet kuris pirminis 4n+1 iðraiðkos skaièius yra dviejø kvadratø suma.
Po daugelio atkaklaus darbo metø Oileriui pavyko árodyti ðá teiginá. Árodymas buvo iðspausdintas 1755 m. viename jo memuare.
Oileris buvo ne tik áþymus mokslininkas, bet ir puikus pedagogas. Jis daug prisidëjo prie Rusijos matematinio ðvietimo këlimo. Oilerio vadovaujamos matematinës mokyklos veiklà toliau tæsë áþymus XVIII a. Rusijos mokslininkai: Semionas Kotelnikovas, Stepanas Rumovskis, Nikolajus Fusas, Michailas Golovinas ir kiti. Jie parengë dirvà didþiøjø XIX a. rusø matematikø Ostrogradskio, Lobaèevskio, Èebyðovo ir kitø veiklai.

NIKOLAJUS LOBAÈEVSKIS

Galbût pirmasis suabejojo, jog ðis pasaulis yra vienintelis, kad jo dësniai yra absoliutiniai, vienareikðmiai, áþymiausias Rusijos geometras Nikolajus Loba –
èevskis.
Ar buvo laimingas Lobaèevskis? Vargana vaikystë. Nuskendo mylimas brolis. Mirë mylimas sûnus. Sudegë namai. Aplink þmogënai mezgë intrigas, smulkmeniðkai, taèiau skaud-iai gëlë. Þmona mëgo loðti kortomis, isteriðkai reikalavo pinigø. Gyvenimo saulëlydy uþtemdæs visas spalvas aklumas.
Taèiau juk buvo ir linksma valiûkiðka jaunystë, kvatojimai, lenktynës ant karvë miesto sode. Buvo ankstyva pavydulinga aistra mokslui ir anksti pripaþintas talentas. Iðtikimi mokiniø þvilgsniai. Universiteto iðgelbëjimas nuo choleros.
Valdovo dovanotas þiedas. Ir mergaitë, dar nepaþinusi kortø, spinduliojanti meilë, ir sa

aldus bejëgiðkumas nuo jos þvilgsnio.

Atsidavë mokslui. Tyrë Saulës karûnà, stebëjo uþtemimus. Domëjosi dirvoþemiø temperatûros reþimais, darë bandymus. Taèiau visa tai, nebuvo svarbiausia. Svarbiausia – geometrija.
Lobaèevskio gyvenimas – Kazanës universitetas. Jis tapo rektoriumi 34 metø ir juo iðbuvo 19 metø. Prieð jo akis praëjo iðtisa kartø virtinë. Ið Kanzanës Loba –
èevskis iðvaþiuodavo labai retai ir nenoromis. Lankësi tik Peterburge ir Dorpate, tiesa, dar 1840 metais buvo iðvykæs á Helsingforso universiteto iðkilmes. Po dviejø metø, Nikolajus Ivanovièius iðrenkamas Getingeto karaliðkosios draugijos nariu korespondentu. Lobaèevskis niekada nubuvæs uþsenyje. Gausas atmetë kvietimà dirbti Peterburge. Reikalingiausias, labiausiai laukiamas matematikos istorijoje susitikimas taip ir neávyko. jau po Gauso mirties paaiðkëjo, kad ðviesiausiajam jo protui Rusijos geometro darbai buvo suprantami, taèiau jie buvo tokie dràsûs, tokie triuðkinantys savo naujumu, kad netgi Gausas neiðdráso atvirai jø pripaþinti. O juk jis viskà apmàstë, numatë tris kalnus – Brokenà, Inzelbergà ir Hagenà, – savo vaizduotëje nubraiþë milþiniðkà trikampá ir ketino, pastatæs ant kalnø virðûniø teodolitus, atlikti grandioziðkiausià geometrijos bandymà: iðmatuoti kampø sumà ir patikrinti, ar ið tikrøjø ji lygi dviems statiems kampams. Suþinojus apie jo planus, pasipylë patyèios, anekdotëliai.
Lobaèevskis mirë 63 nuo plauèiø paralyþiaus.

PITAGORAS

Jis gimë Samoso saloje. Visiðkai jaunas paliko tëvynæ Mnezarcho sûnus – Pitagoras. Jis iðvaikðèiojo Egipto kelius, buvo patekæs persø karvedþio Kambizo nelaisvën. Ðis nuveþë Pitagorà á Babilonà, kur jis iðgyveno 12 metø, godþiai semdamasis þiniø ið Chardëjos þyniø kalbø. Gráþæs namo, jis persikëlë á Italijà, paskui á Sicilijà, ir èia, Krotonoje, gimsta klestinti tirono Polikrato globojama mokykla – sekta. Kartu jie, Pitagoras ir jo mokiniai, buvo darbðtûs ir asketiðki. Sunku pasakyti, kokios mokslinës idëjos priklauso Pitagorui, kokios jo – auklëtiniams. Ir dar neaiðku, ar tai jis lazdele smëlyje nubraiþë ðiandien kiekvienam moksleiviui þinomos Pitagoro teoremos brëþiná. Jie

daþnai eidavo pasivaikðèioti ir kalbëdavo apie mokslà, taigi labai átikëtina, kad teorema gimë ant smëlio. Taip pat, kaip ir árodymas, jog bet kokio trikampio vidaus kampø suma lygi dviems statiesiems. Taip pat, kaip kvadratiniø lygèiø geometriniai sprendiniai. Árodymas iðgàsdino juos: paaiðkëjo, jog nëra þinomo skaièiaus, kurio kvadratas bûtø lygu 2, – juk jie tikëjo tik racionaliaisiais skaièiais.
Pitagoras tyrinëjo akustikà. Jis atrado, visi muzikiniai intervalai pajungti paprasèiausiems racionaliems skaièiø santykiams. Jis tyrinëjo astronomijà, Þemæ laikë rutuliu, pirmasis iðvedë ekliptikos bei planetø orbitø pasvirimà ir sudarë savàjà pasaulio sistemà, vëlgi, jo nuomone, atspindinèià didþiàjà skaièiø harmonijà. Jis netgi sielà sumatematino, tvirtindamas jog “siela yra saulës dulkelës”.

ÞANAS FURJE

1768 metø kovo 21 dienà neturtingo Oseno siuvëjo ðeimoje gimë berniukas, tapæs áþymiu matematiku, be kurio vardo ir ðiandien negalima ásivaizduoti në vieno universiteto kurso, – Þanas Batistas Þozefas Furjë. Jis iðgyveno 62 metus, ir vargu ar buvo bent vieneri ið jø ramûs ir tylûs, ir taigingi, ir netrikdomi, nusësti kabinetiniø dulkiø, akademiðkai neskubûs, maloningi bejausmëms ir abejingoms matematikos mûzoms.
8 metø Furjë – visiðkas naðlaitis. Kilmingos damos globa, keletas þodþiø bei ðypsena Osero vyskupui – ir maþasis Þanas jau karo mokykloje. Jis ðëlo ir iðdykavo ne maþiau uþ kitu vienmeèius, kol paèios pirmosios matematikos pamokos nenutraukë vaikystës nerûpestingumo. Þanas kankinosi be matematikos ir naktimis slaptai nuo visø ásitaisydavo prie þidinio, uþsitraukdavo ðirmà ir, ðvieèiant þvakei, ásikniaubdavo á vadovëlá.
Ið mokyklos ëjo du keliai: viename jø laukë ðpaga ir munduras, kitame – kryþius ir sutana. Jis pasirinko altilerijà – artimiausià matematikai kariuomenës rûðá, taèiau nebuvo netgi prileistas prie egzaminø. Taip Furje tapo dvasininku. Taèiau áðventinimas neávyko, revoliucijos vëjai pasiekë maþàjà abatijà ir jaunasis benediktas atsisakë dvasininko vietos.
1789 metais Furje, kuriam ëjo 22-i metai, Mokslø Akademijoje skaito praneðimà apie visø laipsniø skaitmeniniø lygèiø sprendimà. Jis atveþë á
Paryþiø atradimà, o iðsiveþë ginèus. Vëliau jis dësto Paryþiaus Ekol Normal, po to vël pradëjusioje veikti Politechnikos mokykloje. Jis pradeda vadovauti matematinës analizës katedrai. Prasideda profesoriaus karjera.
Furje buvo30 metø, kai su Napoleono armija áþengë á Egipti þemæ. Tai netrukdë jo darbui, ir, kaip nekeista, Egiptas tarsi skatina já kurti, atsiranda daug naujø uþraðø: neapibrëþtoji analizë, neþinomøjø iðsiskirimo bûdas, naujos algebros teoremos árodymas, o greta – svarstymai apie Kairo vandentieká ir laukø drëkinimo maðinos apraðymas.
Þanas – Egipto instituto vadovas. Gráþæs á Europà, Furje tampa Izero departamento prefektu. 1817 metais jis iðrenkamas Prancûzijos akademijos nariu.
Þanas Furje mirë 1830 metø geguþës 16 dienà nuo ðirdies aneurizmos.

ÞANAS DALAMBERAS

1717 metai policininkas rado suvystyta naujagimá prie Paryþiaus Dievo motinos katedros durø. Berniukà pavadino Þanu Leronu. Jau suaugæs jis sugalvojo sau vardà: Þanas Leronas Dalamberas.
Pagal ásigalëjusià taisyklæ pamestinukas buvo iðgabentas á kaimà. Taèiau netrukus romantiðkos paslapties ðydas nukrito, apnuogindamas þmogaus þiaurumà. Jo motina, raðytoja Tensen, graþi, protinga ir nedora moteris, nenorëjo turëti vaikø, ir kai jai vis dëlto gimë sûnus, ji, pasinaudodama tuo, kad vyras generolas Detuðas buvo iðvykæs, paskubëjo atsikratyti kûdikiu. Taèiau generolas gráþæs surado berniukà. Jis rado jam globëjà mieste – tai buvo daugiavaikë stikliau Ruso þmona. Generolas daþnai lankydavo sûnø, átaisë já á gerà pencionà.
Sutuoktiniai Ruso buvo malonûs þmonës, ir Þanas gyveno pas juos gerai. Prisiriðimà prie átëviø Dalamberas jautë visà gyvenimà, beje, didesniàjà jo dalá – apie keturiasdeðimt metø – jis iðgyveno stikliaus namuose. Þanas gerai mokësi pencione, turëjo literatûriniø gabumø. Po to Mazarinio kolegijoje dvejus metus mokësi retorikos, domëjosi poezija ir filosofija. Dalamberas buvo visapusiðkai talentingas þmogus. Baigæs kolegijà ir gavæs laisvøjø mokslø magistro laipsná, jis niekaip negalëjo iðsirinkti mëgstamo darbo. Átëviai norëjo já matyti dirban koká solidø darbà, svojojo, kad Þanas taps advokatu ar gydytoju, ir baimindamiesi stebëjo jo nesuprantama ir, jø nuomone, visiðkai neperspektyvø þavëjimàsi matematika. Nuolaidus ið prigimties, jis buvo pasiryþæs nusileistijiems ir netgi atidavë savo draugui Deni Dirdo visas matematikos knygas bei paþadëjo neliesti jø, kol taps medicinos daktaru. Ir
neiðtesëjo paþado. Ávairia dingstimi jis parsineðdavo á namus tai vienà, tai kità knygà, sëdëjo bibliotekoje prie algebros traktatø, o namie ieðkodavo ásimintø teoremø árodymø, dþiaugdavosi ðiomis maþomis pergalëmis ir liûdëdavo, su niekuo negalëdamas pasidalinti tuo gþiaugsmu. Jis ásimylëjo matematikà, buvo jai iðtikimas ir nieko negalëjo su savimi padaryti.
Dabar visuose institutusuo ir universitetuose nagrinëjamas Dalambero principas ir sprendþiamos diferencialinës lygtys, kuriø sudarymo bendruosius dësnius suformavo jis, 26 metø Dalamberas. O karininkai altileristai þino ðá vardà todël, kad jis, Dalamberas, pirmà kartà moksliðkai iðaiðkino rikoðetà. Meteorologoms jis meteorologas – juk oro antplûdþiø reiðkiná árodë jis. Astronomai, þinoma, neprisimena to. Jiems svarbesnë jo planetø perturbacijø teorija, darbai apie nutacijas. Ir fizikai gerbia Dalamberà – juk trktatas apie skersinius stygos svyravimus yra matematinës fizikos pamatas. O mokslo þmonëms jis visam laikui liks Dalamberas – enciklopedistas, puikiøjø 20 tomø sudarytojas ir autorius.

Ðis kuklus þmogus niekada nepabrëþdavo savo nuopelnø. 23 metø iðrinktas á Prancûzijos akademijà, jis ágijo tik garbës vardà, uþ kurá, deja, nebuvo galima nusipirkti net bandelës. Vyriausybë irgi uþmirðdavo padëti jaunam talentui. Jis gyveno uþ 100 livrø per mënesá ir galbût bûtø tai gyvenæs ilgai, jeigu po to, kai Þanas nusiuntë á Berlyno akademijà atsiminimus, Fridrichas II, laikæs save mokslø globëju, nebûtø paskyræs jam 1200 livrø pencijos per metus. Nenorëdamas uþsitraukti sau gëdos, Prancûzijos ministras de Largansonas, kuris iðrûpino mokslininkui tokià pat pencijà tëvynëje.
Dalamberas mylëjo panelæ de Lespinas karðtai ir be atsako, vienà vienintelæ visà gyvenimà. Kankinosi ir mylëjo. O ji buvo abejinga jam. Tik prieð mirtá pasirinko Dalamberà savo nuodëmklausiu, gailëjosi, nesuprasdama, kaip já kankino jos prisipaþinimai, praðë atleisti.
Dalambero senatvë buvo liûdna, vieniða. Merdëjo ilgai, sunkiai, kamuojamas akmenligës. Uþ lango tvyrojo 1783 metø spalio naktis. Ir vëjas ðvilpë Paryþiaus Dievo motinos katedros gotiðkuose skliautuose.
Taip ir praëjo jo gyvenimas.

LITERATÛRA:

J. Golovanovas “Etiudai apie mokslininkus”, Kaunas Ðviesa 1986
G. Gleizeris “Matematikos istorija mokykloje VII – VIII klasë”, Kaunas Ðviesa 1986

Leave a Comment