Visa santrauka fizikos kurso

1. Elektrostatinis laukas vakuume

1. 1.Elektros krūvis. Krūvio diskretiškumas(kvantavimas). Krūvio tvermės
dėsnis.
Ekspermentiškai buvo nustatyta kad tam tikromis sąlygomis kūnai įgyja
tam tikras savybes kurios lemia sąveiką tarp tų kūnų. Buvo nustatyta kad
esama 2 rušių elektros krūvių. (teigiami , neigiami) pagal susitarimą
elektrono krūvis neigiamas protono teigiamas. Vienodo ženklo krūviais
įelektrinti kūnai vienas kita stumia ir priešingai. Matuojama kulonais.
? Kvantavimas.Kiekvieno makroskopinio krūvio elektros krūvis yra tam
tikro krūvio e vadinamo elementariuoju kartotinis (e = 1,6*10-19 C)
Bet koks kūno įelektrinimas yra susijęs su krūvio atskyrimu t.y. iš
vieno kūno krūviai yra paimami ir perduodami kitam kūnui bendras sitemos
krūvis išlieka nepakitęs. Remiantis ekspermentų nustatytais rezultatais
buvo suformuluotas krūvio tvermės dėsnis : Uždaros sistemos krūvių
algebrinė suma vykstant bet kokiems procesams išlieka pastovi :
[pic]
Elektros krūvis reliatyviškai yra invarijantiškas t.y. jis nepriklauso nuo
to ar krūvis juda ar nejuda.

1. 2.Krūvių sąveika ir Kulono dėsnis.
Tarp įelektrintų krūvių veikia artiveikos sąveikos jėgos, t.y. sąveikos
jėga persiduodanti baigtiniu greičiu . Dviejū taškinių eletros krūvių
elektrostatinės sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga tų krūvių Q1 ir
Q2 sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.
Nagrinėjant sąveiką tarp įelektrintų kūnų buvo nustatyta kad sąveika
apskaičiuojama [pic] k – koeficientas kuris priklauso nuo matavimo
vienetų pasirinkimo. Sąveikos jėgos priklauso nuo sąveikaujančių kūnų
krūvio ženklo. Ekspermentiškai nustatyta kad bet koks kūnas gali įgyti tik
tais diskretinį krūvį ir bendras jo krūvis butų išreiškiamas Q = n e n
– čia bet koks skaičius (dalelių) ,e – mažiausio krūvio dalelė. Neigiamą
krūvį turi elektronas , teigiamą – protonoas. Elektrizuotis gali visi
gamtoje esantys kūnai .

1. 4. Taškinio krūvio elektrinis laukas. Elektrostatinių laukų
superpozicijos principas
Tarkim, kad elektrinį lauką sukuria keletas nejudančių krūvių :
[pic] Keleto krūvių sukurtas atstojamasis laukas yra lygus atskirų krūvių
sukurtų laukų vektorinei sumai.

1. 5.Elektrinis dipolis. Dipolio sukurto elektrinio lauko stiprio
skaičiavimas (be išvedimo geometrinė schema)
Elektriniu dipoliu vadinama sistema iš dviejų vienodo dydžių ir
priešingo ženklo krūvių +q ir –q atstumas tarp kurių yra labai
mažas lyginant su atstumu iki nagrinėjamo lauko taškų. Dipolio petys l, juo
vadinamas vektorius nukreiptas iš neigiamo į teigiamą krūvį. Jo
modulis lygus atstumui tarp krūvių. [pic]

Elektrinis dipolis yra neutralus, taciau teigiamų ir neigiamų krūvių
padėtys erdvėje nesutampa.

[pic]

1. 6.Elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas. Gauso dėsnis. Begalinės
tolygiai įelektrintos plokštumos elektrostatinio lauko stiprio
apskaičiavimas taikant Gauso dėsnį.
Elektrostatinio lauko srautas per bet kokios formos uždarą paviršių yra
lygus krūvių algebrinei sumai, kuriuos uždaro tas paviršius padalintas iš
[pic].

1. 7. Darbas atliekamas perkeliant krūvį elektriniame lauke.

[pic]
[pic] (brezinukas)
Šitas integralas parodo, kad nepriklauso nuo trajektorijos tai tada toks
laukas yra potencialinis o jame veikiančios jėgos vadinamos
koncervatyviosiomis jėgomis.E vektoriaus cirkuliacija parodo kad laukas
potencialinis. Elektrostatinio lauko stiprio vektoriaus cirkuliacija lygi
0.

1. 8-9.Krūvio elektrostatiniame lauke potencinė energija. Elektrostatinio
lauko potencialas, potencialų skirtumas. Ekvipotencialinis paviršius.
[pic]
Krūvis esantis potencialiniamelauke turi potencinės energijos.
[pic]
[pic]
Elektrinio lauko potencialas savo skaitine verte yra lygus darbui
perkeliant teigiamą vienetinį krūvį iš duoto taško į begalybę.

1. 10.Elektrinio lauko stiprio ir potencialo ryšys. (brezinys)
[pic]
Potencialui galioja superpozicijos proncipas.

2. Elektrostatinis laukas dielektrike

2.1. Dielektrikai. Laisvieji ir surištieji krūvininkai. Poliniai ir
nepoliniai dielektrikai
Laisvieji ir surištieji krūvininkai. Nagrinėjant medžiagos elektrinį
laidumą, elektringosios dalelės vadinamos krūvininkais, ir minėtuoju
požiūriu jie skirstomi i surištuosius ir laisvuosius. Surištaisiais
laikomi tie krūvininkai, kurie priklauso konkrečiam atomui ar molekulei,
taip pat kietojo kristalinio kūno jonai. Veikiami nuolatinio elektrinio
lauko, surištieji krūvininkai tik šiek tiek pasislenka nuo pusiausvyros
padėties, ir nesudaro elektros srovės. Visi kiti krūvininkai vadinami
laisvaisiais. Dažniausiai tai laisvieji elektronai ir jonai, kurie,
veikiami elektrinio lauko, juda kryptingai ir sudaro elektros srovę.
Laisvaisiais taip pat vadinami kūno ,,pertekliniai” krūvininkai, t.y. tos
elektringosios dalelės, dėl kurių kūnas įsielektrina.
Poliniai ir nepoliniai dielektrikai. Dielektriku, arba izoliatoriumi,
vadinama medžiaga, kurioje laisvųjų krūvininkų koncentracija yra labai
maža; del to dielektrikai blogai praleidžia elektros srovę. Visų teigiamų
molekulės elektros krūvių bendras poveikis bet kokiam taškiniam elektros
krūviui, esančiam toli nuo molekulės, yra ekvivalentus tam tikro taškinio
teigiamo elektros krūvio +q poveikiui. Šio tariamo elektros krūvio +q
buvimo vietą vadiname molekulės teigiamų elektros krūvių centru.
Analogiškai nustatomas molekulės neigiamiems elektros krūviams
ekvivalentus taškinis krūvis. Kadangi molekulė yra elektriškai neutrali,
tai turi galioti lygybe |+q|= |-q|= q. Elektros krūvio centrų padėtis
molekulėje priklauso nuo jos sandaros. Jei elektringosios dalelės
molekulėje pasiskirsčiusios nesimetriškai, tai teigiamų ir neigiamų
elektros krūvio centrai yra nutolę vienas nuo kito atstumu l. Tokia
molekulė vadinama poline molekule. Kiekviena polinė molekulė apibūdinama
elektriniu dipoliniu momentu p= ql [pic]. Čia dipolio petys l, kartu ir
vektorius p nukreiptas nuo neigiamų elektros krūvių centro link teigiamų
elektros krūvių centro. Polinės yra vandens, druskos rugšties ir daugelio
kitų medžiagų molekulės. Iš polinių molekulių sudarytas dielektrikas
vadinamas poliniu.
Simetriškos struktūros molekulių teigiamų ir neigiamų elektros krūvių
centrai sutampa. Todėl išorinio elektrinio lauko neveikiamos tokios
molekulės neturi elektrinio dipolinio momento (p=0, nes l=0). Jos
vadinamos nepolinemis, iš jų sudaryti dielektrikai- nepoliniais. Nepolinės
yra vienatomės inertinių elementų molekulės, taip pat H2, N3, CO2 ir
panašiai.
Kietosios medžiagos, kuriose vyrauja joninis ryšys, pavyzdžiui NaCI, KC1
ir kt., sudaro trečią dielektrikų grupę. Šių dielektrikų kristale teigiami
jonai dėsningai kaitaliojasi su neigiamais. Tokio kristalo negalima
suskirstyti į atskiras, pvz: dviatomes molekules: į jį reikia žiūrėti kaip
į dvi jonines subgardeles, kurios įterptos viena i kitą.

2. 2. Poliarizacijos vektorius.
Dielektrikų poliarizacija vadinamas toks procesas, kai dielektrikų
dalelės esančios el. Lauke įgyja dipolio momemtą, arba molekulės kurios
turi dipolio momentųus taip, kad vektorius p išsidėstytų išilgai lauko
linijų.
Vienalyčiame dielektrike išskirkime makroskopinį tūrį ΔV, kuriame
molekulių skaičius N>>1. Išskirtosios medžiagos elektrinis dipolinis
momentas lygus visų jo molekulių elektrinių dipolinių momentų geometrinei
sumai Σ pi. Jos tūrio vieneto dipolinis momentas P= Σpi/ΔV; [pic].
Dielektrikas vadinamas poliarizuotu, kai P≠0. Taigi šis dydis yra
poliarizacijos kiekybinis matas ir vadinamas dielektriko poliarizuotumu,
arba poliarizacijos vektoriumi. SI vienetas (C/m2).

2. 3. Elektroninė dielektrikų poliarizacija.
Veikiama stiprumo E išorinio elektrinio lauko, nepolinės molekulės
elektringoji dalelė pasislenka jėgos veikimo kryptimi- molekulė
deformuojasi. Deformuotos molekulės teigiamų ir neigiamų elektros krūvių
centrai jau nesutampa. Joje susidaro elektrinis dipolinis momentas p=ql,
vadinamas indukuotuoju. Nelabai stipriame elektriniame lauke atsiradęs
nuotolis l tarp molekulės elektros kruvių centrų yra tiesiogiai
proporcingas to lauko stiprumui E. Tuomet indukuotasis elektrinis
dipolinis momentas p=ε0αE [pic] čia ε0α- dydžių p ir E proporcingumo
koeficientas. Tik nuo molekulės (atomo) savybių priklausantis teigiamas
dydis α yra vadinamas molekulinių poliarizuojamumu. Stiprumo E elektrinio
lauko veikiamoje kiekvienoje molekulėje indukuojamas to paties didumo ir
krypties elektrinis dipolinis momentas p (jei molekulės vienodos). Jei
tokio dielektriko tūrio vienete yra n molekulių, tai tūrio vieneto
elektrinis dipolinis momentas (poliarizuotumas) P= np= ε0nαE= ε0χE. [pic]
Tik nuo dielektriko molekulių savybių priklausantis nedimensinis dydis
χ=nα vadinamas medžiagos dielektriniu jautriu. Aptartoji dielektriko
poliarizacija atsiranda, kai elektronai pasislenka molekulėje, todel ji
vadinama elektronine, arba deformacine, poliarizacija.

2. 4. Polinė molekulė elektriniame lauke. Orientacinė poliarizacija
Polinė molekulė elektriniame lauke. Laikom, kad polinė molekulė-
absoliučiai standi- nesideformuojanti. Elektrinį dipolį, kurio dipolinis
momentas p=ql, vienalytis E stiprumo elektrinis laukas veikia lygių
modulių ir priešingų krypčių jėgomis F1=qE ir F2= -qE. Taigi vienalytis
elektrinis laukas polinę molekulę suks. Šių jėgų momento M skaitinė vertė
M=d·F1=qlEsinς=pEsinς [pic] (ς- patys pažėkite 29psl viršuje kaip rašos)
arba jėgų momentas M=p x E. [pic].
Jėgų momentas M pasidarys lygus nuliui tiktai tuomet, kai lauko jėgų
veikiamos molekulės elektrinis dipolinis momentas p bus orientuotas
lygiagrečiai vektoriui E.
Jeigu molekulę veikiantis jėgų laukas yra labai nevienalytis, tai dipolį
veikiančių jėgų F1=qE1 ir F2= -qE2 moduliai yra nelygus. Tokiu atveju, be
jėgų momento, dipolį dar veikia šių jėgų atstojamoji F= F1+F2= q(E1-E2)=
qΔE. [pic]
Elektrinio lauko stiprumo pokyčio per atstumą, lygų dipolio peties ilgiui
l, modulis ΔE= ∂E/∂l* l. (∂- dalinė išvestinė) [pic]
Todėl dipolį veikiančios atstojamosios jėgos modulis F=ql* ∂E/∂l= p*
∂e/∂l [pic].
Šios jėgos veikiamas dipolis slinks į ten, kur laukas stipriausias. Kaip
tik del to įelektrinti kūnai pritraukia lengvus daiktus: dulkeles ir kt.
Polinės molekulės energija: Padidinant kampą tarp vektorių p ir E dydžiu
dς, atliekamas darbas dA= Mdς=pEsinςdς Tokiu pat dydžiu pakinta dipolio
ir elektrostatinio lauko sąveikos potencinė energija dWp=pEsinςdς
Suintegravę šią lygybę, gauname dipolio potencines energijos
priklausomybės nuo kampo ς išraišką: Wp= -pEcosς+ C Sutarkime dipolio
Wp laikyti lygia nuliui, kai vektorius p statmenas vektoriui E(ς=π/2);
tuomet integravimo konstanta C=0 ir Wp= -pEcosς
Taigi dipolio potencinė energija yra pati mažiausia (Wp= -pE), kai
vektorių p ir E kryptys sutampa (ς=0), ir atvirkščiai- pati didžiausia
(Wp= pE), kai tų vektorių kryptys yra priešingos (ς= π).
Orientacinė poliarizacija. Nagrinėkime izotropinį ir vienalytį polinį
dielektriką, t.y. tokį, kurio elektrinės savybės nepriklauso nuo lauko
krypties ir visuose taškuose yra vienodos. Jame išskirkime makroskopinį
tūrį ΔV, kuriame telpančių molekulių skaičius N>>1. Dėl molekulių
šiluminio judėjimo jų elektriniai dipoliniai momentai yra įvairiausios
orientacijos, kuri, be to, nuolatos kinta. Todėl dielektriko tūrio vieneto
dipolinių momentų geometrinė suma lygi nuliui- dielektrikas
nepoliarizuotas. Elektrinio lauko veikiamos polinės molekulės įgyja
potencinę energiją Wp. Jeigu molekulės chaotiškai nejudėtų (T=0K), tai
visos jos elektriniame lauke orientuotųsi palankiausiai energijos požiuriu
(p || E). Tačiau dėl šiluminio judėjimo, esant termodinaminei pusiausvyrai
(T=const), dalelės pagal potencinės energijos vertes pasiskirsto Bolcmano
desniu: n(Wp)=Ae**(-Wp/kT) [pic] čia n(Wp)- skaičius tūrio vienete
esančių dalelių, kurių potencinė energija yra Wp. Į šią lygybę įrašę
elektrostatiniame lauke esančio dipolio potencinės energijos išraišką,
gauname elektrinių dipolių pasiskirstymą lauke pagal potencinės energijos
vertes, t.y. pagal kampą ς : n(ς )= Ae**(pEcosς /kT) [pic]
Kaip matyti formulėje, kuo didesnį kampą ς sudaro vektorius p su
vektoriumi E, tuo tokių molekulių koncentracija n(ς) yra mažesnė. Taigi,
nekintant lauko stiprumui ir temperatūrai, nusistovi elektrinių dipolinių
momentų dalinė orientacija- dielektrikas pasidaro poliarizuotas (P≠0).
Dielektriko poliarizacija, kuri atsiranda laukui orientuojant dipolių
elektrinius momentus, vadinama orientacine, Kadangi kiekvienos molekulės
vektoriaus p projekcija E kryptyje lygi pcosς , tai dielektriko
poliarizuotumą randame suintegravę tūrio vienete sandaugą n(ς)pcosς –
kampo ς atžvilgiu bei iš normavimo sąlygų nustatę konstantą A. Gauname
gana sudetingą P išraiską. Jos grafikas parodytas paveiksle. Taigi šioje
elektrinio lauko stiprumu srityje ir poliniam dielektrikui galima užrašyti
pavidalo lygybę: P= ε0χE
Nagrinėjamuoju atveju dielektrinio jautrio išraiska yra šitokia: χ=
np2/3ε0kT [pic]
2. 5. Elektrostatinis laukas dielektrike. Santykinė dielektrinė
skvarba.
Lauko stiprumas vienalyčiame ir izotropiniame dielektrike. Išorinio lauko
poliarizuotas dielektrikas savo ruožtu pats kuria elektrinį lauką. Pagal
laukų superpozicijos principą atstojamojo lauko stiprumas E dielektrike
yra šių abiejų laukų stiprumų geometrinė suma. Imkime dvi lygiagrečias
begalines plokštumas, įelektrintas vienodo didumo ir priešingų ženklų
krūviais, kurių paviršinis tankis lygus σ. Laisvieji krūviai vakuume
sukuria stiprumo E0= σ/ε0 vienalyti elektrostatinį lauką. Įsivaizduokime,
kad šiame lauke atsidūrė vienalyčio ir izotropinio dielektriko plokštelė
lygiagrečiais paviršiais, orientuota taip, kad jos paviršiai būtų
lygiagretūs įelektrintoms plokštumoms. Tuomet jie sutampa su lauko
ekvipotencialiniais paviršiais. Dielektrikas poliarizuosis, ir jo
paviršiuje susidarys paviršinio tankio σ‘ surištasis krūvis. Pastarasis
sukurs E‘= σ‘/ ε0 stiprumo vienalytį elektrostatinį lauką, kurio stiprumo
E’ kryptis priešinga negu E0. Pagal laukų superpozicijos principą,
elektrostatinio lauko stiprumas dielektrike E=E0+E’, o jo modulis E= E0-
E’= E0- σ‘/ε0 [pic]
Lauko jėgų linijos statmenos dielektriko paviršiui, todėl, pagal σ‘=
ε0χE. Iš šios išraiškos gaunam: E= E0/(1+ χ)
[pic]
Nuo dielektriko savybių priklausantį nedimensinį dydį, pažymėtą ε= 1+ χ
vadiname dielektriko santykine dielektrine skvarba. Dabar iš šių lygybių:
E= E0/ε= σ/ε0 ε [pic]
Visų dielektrikų χ>0, todėl jų ε>l. Tik vakuumo ε=1. Taigi poliarizuotame
vienalyčiame izotropiniame dielektrike elektrostatinio lauko stiprumas yra
ε kartų mažesnis negu vakuume.

2. 6. Gauso dėsnis dielektrikui. EIektrinė slinktis
Taikant Gauso teoremą dieiektrikui, būtina įskaityti visus nagrinėjamo
uždarojo paviršiaus gaubiamus krūvius- tiek laisvuosius (q), tiek
surištuosius (qs): ∫E·dS= (q+qs)/ε0 [pic]
Apskaičiuokime dielektriko poliarizuotumo vektoriaus P srauta pro ploto S
uždarąjį paviršių: ФP= ∫P·dS= ∫Pn·dS (∫- uždaras, nuo S), tai:
ФP= ∫σ‘dS= q’ čia q‘- paviršinis surištasis krūvis. Elektrinis laukas
uždarojo paviršiaus gaubiamame tūryje surištuosius krūvius gali tik
perskirstyti, todėl erdvinio qs ir pavirsinio q’ surištųjų krūvių
algebrinė suma lygi nuliui, t.y. qs + q’= 0 Taigi: qs= -∫PdS (∫-
uždaras)
Sudėję iš viršutinių visas šitas formules- ∫(ε0E+ P)dS= q
Iš dviejų vektorių susidedančia pointegralinę funkciją žymėsime: D= ε0E+
P.
Dydį D toliau vadinsime elektrinės slinkties vektoriumi. Taigi elektrinės
slinkties srautas pro uždarąjį paviršių yra lygus to paviršiaus gaubiamų
laisvųjų krūvių algebrinei sumai. Tai ir yra Gauso teorema dielektrikui.
Atsižvelgę į sąryšius P= ε0χE ir ε= 1+ χ lygybę perrašome šitaip:
D= ε0εE. Elektrinė slinktis apibūdina elektrinį lauką, kurį medžiagoje
sukuria tik laisvieji krūviai.
Grafiškai elektrinė slinktis vaizduojama slinkties linijomis. Jos
brėžiamos laikantis tos pačios metodikos, kaip ir lauko jėgų linijos. Jos
skiriasi iš esmės tuo, kad elektrostatinio lauko jėgų linijos gali
prasidėti ir baigtis tiek laisvuosiuose, tiek surištuosiuose elektros
krūviuose arba begalybėje, o slinkties linijos prasideda ir baigiasi tik
laisvuosiuose krūviuose arba begalybėje.

2. 7. Segnetoelektrikai ir supratimas apie pjezoelektrikus,
piroelektrikus
Segnetoelektrikų pavadinimas kilęs iš pirmosios ištirtos šio tipo
medžiagos- segneto druskos. Nuo paprastų dielektrikų segnetoelektrikai
skiriasi keliomis ypatybėmis:
1. Daugumos dielektrikų santykinė dielektrinė skvarba yra nedidelė- retai
kurių siekia 100. Tuo tarpu segnetoelektrikų ε gali siekti keletą
tūkstančių.
2. Paprastų dielektrikų dielektrinė skvarba nepriklauso nuo elektrinio
lauko stiprumo, o segnetoelektrikų- priklauso.
3. Segnetoelektrikų santykinė dielektrinė skvarba taip pat labai
priklauso nuo temperatūros.
4. Visiems segnetoelektrikams būdingas dielektrinės histerezės reiškinys.
Paveiksle parodytas segnetoelektriko poliarizuotumo P priklausomybės nuo
jų poliarizuojančio elektrinio lauko stiprumo grafikas. Iš pradžių
stiprinant elektrinį lauka, poliarizuotumas didėja 1 kreive iki soties.
Lauką pamažu silpninant iki 0, mažės pagal kreivę 2, kol pasiekia P0 ši
vertė vadinama liktiniu poliarizuotumu. Dabar, silpninant lauką,
poliarizuotumas kinta pagal kreivę 3. Kreivė P=f(E) vadinama histerezes
kilpa.
Kiekvienam segnetoelektrikui būdinga tam tikra temperatūra, kurioje jis
visas šias savybes praranda ir pasidaro paprastu dielektriku. Ši
temperatūra Tk vadinama Kiuri tašku. Savybės būdingos tik T>Tk dipoliu
sąveikos jėgos nepajėgia priešintis jų šiluminiam judėjimui, dipoliu
orientacija sutrinka ir medžiaga virsta paprastu dielektriku. Naudojami
gaminant mažų gabaritų dideles talpos kondensatoriai.
Pjezoelektrikai ir piroelektrikai. Sudėtingos sandaros kristaluose, kurie
neturi simetrijos centro, elektros krūviai gali būti išsidėstę
nesimetriškai. Tokio kristalo teigiamų ir neigiamų krūvių centrai
nesutampa- kristalas yra savaime poliarizuotas. Tačiau, jei kristalo
temperatūra ir išorinės jį veikiančios jėgos nekinta, jo paviršiuose
surištųjų krūvių neaptinkame. Tokį kristalą deformavus, pakinta jo
savaiminis poliarizuotumas ir priešinguose paviršiuose susidaro priešingo
ženklo surištieji krūviai. Jei kristalą deformuoja išorinės jėgos, tokie
kristalai vadinami pjezokristalais. Gniuždomo kristalo poliarizuotumas yra
vienos krypties, o tempiamo- priešingos. Atitinkamai keičiasi ir kristalo
paviršiaus surištųjų krūvių ženklai. Pjezoelektriniai davikliai naudojami
svarstyklėse, vibracijos ir deformaciju matuokliuose.
Veikiamos išorinio elektrinio lauko, pjezokristalo struktūrinės dalelės
pasislenka, ir kristalas deformuojasi- pakinta jo matmenys. Šis reiškinys
vadinamas atvirkštiniu pjezoelektriniu reiškiniu. Kristalas, veikiamas
periodiškai kintančio elektrinio lauko, virpa. Taip gaunamas ultragarsas.
Keičiant temperatūrą, savaime poliarizuotas kristalas deformuojasi dėl
šiluminio plėtimosi. Dėl to taip pat pakinta jo savaiminis
poliarizuotumas, ir priešinguose paviršiuose susidaro priešingo ženklo
surištieji krūviai. Tokie dielektrikai — piroelektrikais. Piroelektrinis
reiškinys panaudojamas spinduliavimo indikatoriuose ir davikliuose.

3. Laidininkai elektrostatiniame lauke.

3. 1. Elektrostatinis laukas įelektrintame laidininke ir ties jo
paviršiumi.
Normaliomis sąlygomis laidininkas kaip ir kiti kunai yra elektriskai
neutralus. Suteikus jam perteklini, arba nesukompensuotaji kruvi jis gana
greit pasiskirsto laidininke ir nusistovi makroskopine pusiausvyra, oji
galima tik tada kai elektrinio lauko stiprumas lygus 0. Tokia busena
vadinama statine. Is [pic] lygybes gauname [pic], arba [pic]
Taigi laidininke visų taškų potencialas φ pasidaro vienodast.y. visas
jo turis ekvipotencialinis. Vadinasi, perteklinis statinis elektros
kruvis laidininko viduje elektrinio lauko nesukuria. Pritaike Gauso
teorema betkokiam uzdarajam pavirsiui, esanciam laidininke,gauname [pic],
nes laidininke E ir jam proporcingas D, lygus 0. Taigi toks pavirsius
pertekliniu kruviu negaubia (q=0). Is cia isplaukia kad perteklinis
statinis kruvis pasiskirsto tik laidininko pavirsiuje kuris taip pat yra
ekvipotencialinis.
Laidininkas yra vienalyčiame dielektrinės skvarbos [pic] dielektrike.
Rasime lauko stipruma taske A, kuris yra labai arti laidininko
pavirsiaus, ielektrinto pavirsiniu kruvio tankiu [pic] (1pav.) Sis
pavirsius yra ekvipotencialinis, todelvektoriai E ir [pic] yra jam
statmeni. Iskiriame pavirsiuje elementaruji ploteli dS ir isivaizduojame
(1pav.) pavaizduota cilindra. Jo sudaromosios statmenospavirsiui, o
pagrindai 1, 2 lygiagretus ir simetriski dS atzvilgiu.Todel vektoriusD
srauto pro cilindro sonini pavirsiu nera. Kadangi statiskai ielektrintame
laidininke elektrinio lauko nera tai vektoriaus D srautas pro pagrinda 2
lygus 0. Tai visas elektrine slinkties srautas(pro uzdaraji pavirsiu)
[pic]; cia D- elektrines slinkties modulis taske A.
Pagal Gausa sis srautas lygus gaubiamam kruviui: [pic] is cia [pic]
arba [pic] elektrostatinio lauko stiprumas ties ielektrinto laidininko
pavirsiumi lyguskruvio pavirsiniam tankiui. Kruvio pasiskirstymas
isoriniame laidininko pavirsiuje priklauso nuo kuno formos. Kuo didesnis
iskilos kreivis (briauna, smaigalys), tuo didesnispavirsinis tankis ir
atvirksciai, kuo didesnis idubos kreivis – tuo mazesnis yra tankis [pic].
Neigiamai ielektrinto smailaus strypo smaigalyje susikaupe elektronai
stumia vienas kita ir kai elektrono ir laidininko daleliu traukos jega
mazesne uz stuma tai elektronai atitruksta taip vyksta saltoji emisija.

3. 2. Viduje laidininko, patalpinto elektriniame lauke, elektrinio
lauko stipris. Elektrostatinė apsauga.
Neielektrintas laidininkas inesamas i stiprumo E0 vienalyti
elektrostatini lauka.Sis laukas laidininke perskirsto laisvuosius
kruvininkus (2pav.) ir kunas isielektrina vienodo didumo priesingo zenklo
kruviais tie kruviai vadinami indukuotaisiais , o tokio isielekrinimo
reiskinys – elektrostatine indukcija. Indukuotieji kruviai sukuria
priesingos krypties E` stiprumo elektrini lauka. Kai siu lauku stiprumu
geometrine suma E0 + E` = 0 , tai nusistovi makroskopine statine busena.
Ir siuo atveju laidininko viduje elektrinio lauko nera.
Tokia savybe naudojama apsaugoti prietaisus nuo pasalinio elektrinio
lauko apgaubiant juos metaliniu tinklu (elektrostatinis ekranavimas).

3. 3. Įelektrinto laidininko elektrinė talpa.
Statiniu kruviu ielektrinto laidininko turis yra ekvipotencialinis
todel visus jo taskus apibudiname vienodu potencialu φ. Yrodyta kad
laidininko potencialas tiesiogiai proporcingas jam suteiktam kruviui q.
Taciau ivairiems laidininkams suteikus vienoda kruvi, ju potencialas
pakinta skirtingai, todel todel laidininka apibudiname santykiu q/ φ = C
[F-faradas], kuris nepriklauso nuo kruvio vertes. C – laidininko
elektrine talpa, dialektrikui si formule netinka.
Rutulio ielektrinto kruviu q esancio vienalyciame dielektrike
elektrines talpos israiska(r = R ) : [pic], nes rutulio isoreje esancio
tasko potencialas :[pic] sia israiska irase
i q/ φ = C formule gauname [pic] .taigi rutulio elektrine talpa
tiesiogiai proporcinga spinduliui ir nepriklausonuo medziagos savybiu.

3. 4. Kondensatoriai. Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa.
Kondensatoriu sudaro du laidininkai(elektrodai) , atskirti
plonudielektriko sluoksniu. Elektrodu forma parenkama tokia kadikrauto
kondensatoriaus elektrinislaukas butu tik tarpjo elektrodu – tuomet
elektrine talpa nepriklauso nuo aplinkiniu kunu.
Sias salygas tenkina: 1) dvi lygiagrecios ploksteles, atstumas tarp
kurio labai mazas palyginus su ju matmenim (ploksciasis kondensatorius).
2)du koaksialiniai cilindrai(cilindrinis kondensatorius)
3)dvi koncentrines sferos(sferinis kondencatorius)
Ikrauto kondensatoriaus elektrodu kruviu moduliai visuomet yra lygu, o
ju zenklai priesingi.todel kondensatoriaus kruviu vadinamasjo vieno
elektrodo kruvio modulis q. Kondensatoriaus kruvio ir elektrodu
potencialu skirtumo modulio [pic] santykis vadinamas kondensatoriaus
talpa: [pic];
Ploksciojo kondensatoriaus elektrodo plota pazymekime S o atstuma tarp
elektrodu d .Kai d yra labai mazas palyginti su elektrodu matmenimis,
turime vienalyti lauka. Tada potencialu skirtumo modulis [pic]
Kondensatoriaus kruvis [pic]. Sias lygybes irase i [pic] formule
[pic]ploksciojo kondensatoriaus talpa priklauso nuo dielektrikosluoksnio
storio, do dielektrine skvarbos ir elektrodo matmenu.

3. 5. Įelektrinto kondensatoriaus energija.
Kai tarp dvieju taskiniu kruviu q1 ir q2 atstumas r tai ju saveikos
energija Wp: [pic] cia [pic] yra kruvio q2 sukurto elektrinio lauko
potencialas kruvio q1 buvimo taske
, o [pic] – kruvio q1 sukurto lauko potencialaskruvio q2 buvimo
taske.Taciau dazniausiai naudojama tokia formule: [pic] .Cia daugiklis1/2
rasomas todel, kadkiekvieno kruvininko saveika su kitu imama du kartus.
Todel n kruvininku saveikos energija: [pic] cia [pic] – visu kruviu
iskyrus qi, sukurto lauko potencialas kruvio qi buvimo taske. Pagal lauku
superpozicijos principa, jis yra lygus visu kruviu(isskyrus qi) sukurtu
tame taske lauku potencialu algebriniai sumai. Betkoki perteklini kruvi q
galima nagrineti kaip taskiniu kruviu qi sistema (i = 1, 2, 3
….).Kadangi pavirsius yra ekvipotencialinis, tai visu tasku potencialai
[pic] yra vienodi ir lygus [pic] Tai : [pic] cia [pic] laidininko
perteklinis kruvis. Jei laidininko potencialas lygus [pic], tai
perkeliant kruvi dq is begalybes i laidininko pavirsiu atliekamas darbas
[pic] Tai energija padideja [pic]irase [pic] i formule q/ φ = C gauname
[pic] Suintegrave randame visa laidininko ielektrinimo energija [pic] Si
energija vadinama savitaja. Is kondensatoriaus talpos formules [pic]
randame kondensatoriaus energija: [pic];

3. 6. Elektrinio lauko energijos turinis tankis.
Kadangi elektromagnetines bangos sukelia ivairius energinius
reiskinius tai reiskia kad jis turi energijos. Tai rodo kad ielektrinto
kuno savoji energija yra lokalizuota elektriniame lauke, ir ja galim
avadinti elektrinio lauko energija. Todel sukuriant elektrini lauka,
atliekamas darbas.
Energijos erdvini pasiskirstyma apibudina [pic] lygybe nusakytas
energijos turinis tankis. Cia dWp – lauko , esancio turyje dV , energijos
kiekis. Tai lauko energijos turinis tankis skaitine verte yra lygus
vienalyciolauko turio vieneto energijai.

4. Nuolatine elektros srove

4. 1. Nuolatinė laidumo srovė. Srovės stipris, tankis. Srovės tankio
ir krūvininkų koncentracijos ryšys
Kryptingas ielektrintu kunu ar daleliu judejimas vadinamas elektros
srove. Laidumo srove sukelia elektrinis laukas ji dazniausiai susidaro
laidininkuose. Kad atsirastu srove butina: 1)nagrinejamoje erdves dalyje
turi buti laisvuju kruvininku; juos turi veikti elektrinislaukas ir
versti kryptingai judeti. Taigi laide yra elektrinislaukas, jei jo galu
potencialai skirtingi. Sroves kryptimi susitarta laikyti teigiamu
kruvininku judejimo krypti. Kai srove kuria neigiami kruvininkai,sroves
kryptis yra priesinga ju judejimo krypciai.
Tarkime tekant srovei laidininku per laika dt pro laidininko
skerspjuvi pernestas kruvis dq. Sroves stiprumu vadinamas I=dq/dt .Taigi
elektros stiprumas yra skaliarinis dydis kurio skaitine verte lygi per
laiko vieneta pro laidininko skerspjuvi pernesto kruvio didumui. Srove
kurios kryptis laike nesikeicia vadinama nuolatne, o srove kurios
nesikeicia kryptis ir stiprumas – nuolatine pastovioji srove. Kintamos
sroves kryptis pakaitomis keiciasi. Nuolatinei srovei I = q/t. Stiprio
vienetai A-amperai , taippat ampersekunde arba kulonas (C) :1C = 1A*1s
Detaliau srove apibudina vektorinis dydis [pic] kuris vadinamas
elektros sroves tankiu. Kai srove teka pakankami ilgu ir plonu laidu
galima sakyti kad pasirinktame statmename tekejimo krypciai ploto
skerspjuvyje [pic]kruvininkai pasiskirsto vienodai.Tai tankis [pic] Taigi
elektros sroves tankis skaitine verte lygus stiprumui sroves kuri prateka
pron laidininko skerspjuvio, statmeno statmeno sroves krypciai, ploto
vieneta.Vienetas (A/m2) [pic] nukreiptas teigiamu kruvininku judejimo
kryptimi [pic]. Bendru atveju [pic] elektros sroves tankis rodo sroves
tekejimo krypti ir jos pasiskirstyma laidininko skerspjuvyje. Kai sroves
tankis su pavirsiaus ortu [pic] sudaro kampa[pic]. Tuo atveju pavirsiaus
elemento dS projekcija vektoriui [pic] statmenoje plokstumoje [pic], tai
sroves tekancios pro elementaruji ploteli dS israiska: [pic] , ci a [pic]-
elektros sroves projekcija pavirsiaus normaleje.Suintegrave gauname
[pic] naudojant pseudovektoriu [pic], [pic], [pic]. Taigi pro betkokio
ploto S pavirsiu tekancios sroves stiprumas yra lygus sroves tankio
vektoriaus srautui pro ta pavirsiu.

4. 2.Omo dėsnis.Elektrovara.
Tarkime metale yra [pic] stiprumo stacionarusis elektrinis laukas.
Metaluose yra tik vienokiu kruvininku elektronu todel jiems tinka sroves
tankio israiska:(q0=e):
J=en
Rasime elektronu dreifo vidutini greiti .Elektronas susidures su
jonu atiduoda jam visa laisvojo kelio l1 ilgyje gauta is elektrinio lauko
energija. Elektrono dreifo greitis pasidaro lygus nuliui. Taigi m mases
elektronas juda veikiamas lauko jegos F=eE su pagreiciu a=eE// iki
susiduria. Jis greiteja per vidutine lekio trukme [pic], todel
didziausias dreifo greitis: [pic], kadangi pradinis greitis lygus 0, tai
vidutinis dreifo greitis [pic], vidutine lekio trukme <[pic]> galime
isreiksti vidutiniu elektronu laisojo kelio ilgiu ir ju judejimo
laidininko kristalines gardeles atzvilgiu vidutiniu greiciu. Jis lygus
chaotiskojo judejimo vidutinio greicio ir dreifo vidutinio greicio
sumai. Taigi [pic], kadangi << , tai<[pic]>=/. Sia
israiska irase i [pic], gauname [pic]. Išreiškiame[pic] Teigiamas j ir E
proporcingumo koeficientas[pic], vadinamasmetalo specifiniu laidumu.
Atvirkstinis dydis [pic] vadinamas specifine varza. Dabar [pic] perrasome
sitaip: [pic],arba vektoriskai [pic]. Ne vienas dydis esantis[pic]
formuleje nepriklauso nuo elektrinio lauko stiprumo. Todel aisku kad
metaluose elektros sroves tankis tiesiogiai proporcingas elektrinio lauko
stiprumui. Toks desningumas pavdintas Omo desniu kadangi [pic],[pic]
lygtys tinka tik taskui tai jos vadinamos Omo desnio diferencialinemis
israiskomis.
Imkime metalini laida 1-2 (3pav.) isilgai kurio kintapotencialas
[pic]. Del to jame yra stiprumo [pic] elektrinis laukas. Elektostatiniu
jegu veikiami kunai jud aparodyta kryptimi ir gan greitai potencialas
issilygina, todel elektros srove isnyksta. Kad ji neisnyktu reikia
papildyti grandine (3pav.) bruksnine linija. Sia dalimi elektronai bus
perkeliami is galo 1 i gala 2 ir bus laikomas potencialu skirtumas t.y
tekes srove. Bruksnine linija elektronai juda pries elektrostatines jegas
kad taip butu juos turi veikti pasalines neelektrostatines jegos. Jos
gali veikti tam tikroje dalyje arba visame laidininke. Ju veikimo
intensyvumas apibudinamas darbu, kuri jos atlieka perkeldamos teigiama
vienetini kruvi. Pazymekime raide A darba, kuri atlieka pasalines jegos,
perkeldamos kruvi q grandines dalyje(visa grandine). Santyki [pic],
vadiname grandines dalyje ar visoje grandineje veikiancia elektrovaros
jega. Elektrovaros jega lygi 1V (voltui) , jeigu darbas, kuri atlieka
pasalines jegos, perkeldamos isilgai tos dalies 1c kruvi, yra lygus 1J.
Elektines daleles veikiancio lauka apibudiname jo stiprumu [pic]. Jis
nusakomas panasiai kaip ir elektrinio lauko stiprumas. Kai q0 dalele
veikia dydzio [pic] pasaline jega, jegu lauko stiprumu vadinamas dydis :
E` = F`/q0 .Pastumdama kruvi q0 elementariuoju poslinkiu d[pic], pasaline
jega atlieka elementaruji darba: [pic]. Suintegrave sia lygybe isilgai
grandines reziuose (1 – 2) , apskaiciuojame grandines dalyje 1 – 2
atliekama pasaliniu jegu darba. [pic], tada elektrovaros jega sioje
dalyje [pic] Suintegravus uzdaraja grandine gauname joje veikiancia
elektrovaros jega : [pic]

4. 3. Omo dėsnis nevienalytei grandinės daliai. Elektrinė varža.
Savitoji varža.
a) Omo dėsnis nevienalytei grandinės daliai. Grandinės dalis, kurioje
egzistuoja elektrostatinis ir pašalinių jėgų laukai, vadinamas nevienalyte
grandine. Tarkime, kad nevienalytėje grandinės dalyje yra krūvio q0 dalelė.
Ją veikia elektrostatinė jėga F= q0E ir pašalinė jėga F*= q0E*. Krūvininko
judėjimo vidutinis greitis yra tiesiogiai proporcingas šių jėgų geometrinei
sumai, todėl srovės tankis j yra tiesiogiai proporcingas abiejų laukų
stiprumų geometrinei sumai: j=((E+E*) (1). Ši lygtis yra Omo dėsnio
bendriausia išraiška. Kai srovė teka plonais laidais, Omo dėsnį patogu
išreikšti eksperimentiškai lengvai matuojamais dydžiais. Tam, laisvai
susitarę grandinės apėjimo kryptį, imkime tos krypties grandinės elementą
dl. Jei laidininkas plonas, galime sakyti, kad srovė teka išilgai jo ir
vektoriai j, E ir E* yra kolinearūs elementui dl. (1) lygybę skaliariškai
padauginę iš dl ir specifinį laidumą ( išreiškę atvirkštiniu dydžiu –
specifine varža (, – integruokime rėžiuose 1-2: [pic](2). Dviejų vektorių
skaliarinė sandauga lygi vieno vektoriaus moduliui, padaugintam iš kito
vektoriaus projekcijos pirmojo kryptyje. Pasirinkime dydžio dl modulį,
tuomet (2) perrašome šitaip: [pic](3). Vektorių, kurių kryptys sutampa su
dl, projekcijos šioje kryptyje yra lygios jų moduliams, o kurių kryptys
priešingos – lygios neigiamiems moduliams. Taigi dydžiai El,E*l ir jl yra
algebriniai. Kadangi [pic] (čia [pic] – potencialų skirtumas), tai [pic]yra
šioje grandinės dalyje veikianti elektrovaros jėga. Lygybės (3) trečiojo
nario išraiškoje pakeitę jl=I/S ir atsižvelgę į tai, kad kiekviename
laidininko skerspjūvyje srovės stiprumas I yra vienodas, gauname: [pic].
Čia esantis laidininkui būdingas dydis R=[pic]vadinamas jo dalis 1-2
elektrine varža. Galutinai (3) lygybę perrašome šitaip: IR=[pic]+ (12.(4)
Tai ir yra Omo dėsnis, užrašytas nevienalytei grandinės daliai. Ši jo
išraiška vadinama integraline. Dydis U=IR vadinamas grandinės dalies
įtampa, arba įtampos kritimu. Kaip išplaukia iš (4), grandinės dalies
elektrinė įtampa yra lygi darbui, kurį atlieka elektrostatinės jėgos,
perkeldamos toje grandinės dalyje vienetinį teigiamą krūvį. Taigi tiktai
vienalytėje grandinės dalyje elektrinė įtampa sutampa su potencialų
skirtumu. (4) formulėje esantys dydžiai I, φ1-φ2ir (12 yra algebriniai. Šių
dydžių ženklai sutampa su atitinkamų pirminių dydžių jl, El, ir E*l
ženklais.
b) Elektrinė varža. Savitoji varža. Laidininko savybė priešintis elektros
srovei vadinama jo elektrine varža. Varža nuolatinei srovei vadinama omine
varža. Iš lygybės U=IR nusakomas SI varžos vienetas omas ((): grandinės
dalies varža lygi 1 (, jei, tekant 1 A srovei, įtampa tarp tos dalies galų
lygi 1 V. Vienalyčio, vienodo skerspjūvio ploto S laidininko ominė varža
R=[pic], arba [pic]. Iš čia išplaukia, kad specifinė (savitoji) varža lygi
varžai medžiagos kubo, kurio kraštinė 1m. SI specifinės varžos vienetas yra
ommetras ((m). Laidininko varža priklauso nuo jo medžiagos ir temperatūros.
Gana dideliame temperatūrų intervale grynų metalų specifinė varža ( yra
tiesiogiai proporcinga absoliutinei temperatūrai. 0 K temperatūroje
liktinės ( didumas labai priklauso nuo medžiagos grynumo. 1911 m. Olandų
fizikas H. Kamerlingas Onas, tirdamas gryno Hg elektrinę varžą, atrado iki
tol nežinomą reiškinį: temperatūroje, žemesnėje kaip 4,2 K, gryno
gyvsidabrio elektrinė varža pasidaro neišmatuojamai maža. Šį reiškinį jis
pavadino superlaidumu, o temperatūrą T=4,2 K – gyvsidabrio krizine
temperatūra. Vėliau buvo atrastos ir kitų metalų krizinės temperatūros,
kurios yra labai žemos, lygios skysto helio temperatūrai. Buvo iškelta
hipotezė, kad turi būti ir aukštatemperatūrių superlaidininkų. Metalų
klasikinė elektroninė laidumo teorija visiškai nepaaiškina superlaidumo. Šį
reiškinį paaiškina kvantinė mechanika.

4. 4. Srovės darbas ir galia.
Jei srovės stipris ir įtampa pastovūs, tai srovės darbas dA=UIdt. [pic](kai
U, I nepastovūs). [pic], dA=I2Rdt. [pic]; N=UI =[pic], čia N-galia. [N]=W.

4. 5. Klasikinės elektroninės laidumo teorijos pagrindai. Omo dėsnio
diferencialinė išraiška.
Teoriją 1900 m. sukūrė vokiečių fizikas F. Drudė ir vėliau išplėtojo
olandų fizikas H. Lorencas. Metalų valentiniai elektronai yra silpnai
susiję su atomu. Iš tokių atomų sudarius kristalą, valentiniai elektronai
yra silpnai susiję su atomu. Iš tokių atomų sudarius kristalą, valentiniai
elektronai ima sąveikauti ir su kitais atomais ir pasidaro beveik laisvi.
Tokie elektronai priklauso ne vienam atomui, o visam kristalui. Jie labai
lengvai keičia savo vietą kristale. Taigi metalą galima įsivaizduoti
sudarytą iš teigiamų jonų gardelės ir joje chaotiškai judančių elektronų.
Metalo viduje šiuos elektronus veikiančios jėgos beveik kompensuojasi,
tačiau ties metalo paviršiumi juos veikianti atstojamoji jėga yra nukreipta
į metalo vidų. Šiems elektronams metalo paviršius fizikiniu požiūriu yra
panašus į indo sieneles idealiosioms dujoms. Metalo valentinių elektronų
šiluminiam judėjimui tinka vienatomių idealiųjų dujų dėsniai, todėl tokie
elektronai pavadinti elektroninėmis dujomis. Pagal šią teoriją, elektronai
susidūrinėja su jonais, todėl jiem taikytina laisvojo lėkio sąvoka, o jų
chaotiškojo judėjimo kinetinė energija apskaičiuojama iš idealiosioms
dujoms išvestos formulės:[pic], čia m – elektrono masė, T – absoliutinė
temperatūra, [pic]-elektronų greičių kvadratų vidurkis. Pagal šią formulę
apskaičiuotas elektrono kvadratinis greitis temperatūroje T=273K lygus
[pic]110 km/s. Sudarius elektrinį lauką, chaotiškai judantys ir lauko jėgų
veikiami elektronai ima dreifuoti – atsiranda elektros srovė. Žinant srovės
tankį j ir elektronų koncentraciją n, iš formulės j=q0n randamas
elektronų dreifo vidutinis greitis . Praktiškai didžiausią srovės tankį
metale (j(11*106 A/m2) atitinka elektronų dreifo greitis (8*10-4 m/s.
Čia kyla klausimas: kaip suderinti labai mažą elektronų dreifo greitį su
didžiuliu elektrinio signalo sklidimo greičiu? Tai paaiškinama šitaip:
įjungus grandinę, laidais ir apie juos susidaręs elektrinis laukas sklinda
šviesos greičiu c(300 000 km/s, dėl to nelabai ilgoje grandinėje visi
elektronai praktiškai vienu metu ima dreifuoti. Elektrostatinė jėga,
sudarius lauką E: F=qE, q=e, čia e – elektrono krūvis Metaluose yra tik
vienokų krūvininkų – elektronų, todėl jiems tinka srovės tankio išraiška
j=en ve (ve-elektrono dreifinis greitis). II Niutono dėsnis: a=eE/m, ( –
vidutinis laikas iki elektronų susidūrimo, elektrono dreifinis greitis
ve=a(, (=l/ ve. Kadangi pradinis greitis lygus nuliui, tai vidutinis dreifo
greitis ve=u/2=eE(/2m. (u – chaotiškojo judėjimo vidutinis greitis).
u=el/2m ve. Gauname, kad j=e2nlE/2m ve. Teigiamas j ir E proporcingumo
koeficientas (=j/E= (2) vadinamas metalo specifiniu laidumu. Atvirkštinis
dydis (=1/( vadinamas specifine varža. Dabar gauname, kad j=(E (1), kadangi
(2) formulėje esantis dydis nepriklauso nuo elektrinio lauko stiprumo, tai
matyti, kad metaluose elektros srovės tankis tiesiog proporcingas
elektrinio lauko stiprumui. Toks dėsningumas eksperimentiškai buvo
nustatytas anksčiau ir pavadintas Omo dėsniu. Kadangi (1) lygtis tinka
lauko taškui, tai ji vadinama Omo dėsnio diferencialine išraiška.

4. 6. Elektros srovė dujose. Dujų jonizacija ir krūvininkų
rekombinacija.
Nelabai aukštoje temperatūroje dujos susideda iš elektriškai
neutralių atomų ir molekulių. Tik labai nedidelė jų dalis būna kosminių
arba Žemės radioaktyviųjų spindulių jonizuota. Todėl normaliomis sąlygomis
dujos yra geras izoliatorius. Jonizuotų dujų elektrinis laidumas padidėja.
Iš neutralaus atomo (molekulės) atplėšus vieną ar kelis elektronus,
susidaro laisvieji krūvininkai: tam tikro krūvio teigiamas jonas ir
laisvieji elektronai. Čia neutrali dalelė padalijama į dvi ar daugiau
skirtingo ženklo krūviais įelektrintas daleles. Todėl jonizuojant visada
atliekamas tam tikras darbas Aj, vadinamas jonizacijos darbu. Silpniausia
su branduoliu surišti valentiniai, t.y. išoriniai, atomo elektronai – jų ir
netenka jonizuotas atomas. Jeigu jonizuojant atomai gauna palyginti nedaug
energijos, tai galima manyti, kad susidarę teigiami jonai yra vienakrūviai.
Jū koncentraciją pažymėkime n+. Jei dujų tankis normalus, atplėštieji
elektronai gana greitai prisijungs prie neutralių atomų ar molekulių –
susidaro neigiami jonai. Daugiausia tai būna vienakrūviai jonai; jų
koncentraciją pažymėkime n-. Tokiomis sąlygomis apytiksliai galima laikyti,
kad n+(n-(n. Toliau dydį n vadinsime jonų porų koncentracija. Jonizatoriaus
veikimas apibūdinamas jonizacijos stiprumu. Jis yra lygus tūrio vienete
sukuriamų per sekundę jonų porų skaičiui: dn/dt=g. Smūginė jonizacija.
Elektrinio lauko įgreitinta dalelė, susidūrusi su molekule, gali ją
jonizuoti. Tokia jonizacija vadinama smūgine. Mikrodalelių susidūrimai yra
kelių tipų. Susidūrimas, kuriam tinka mechaninės energijos bei judesio
kiekio tvermės dėsniai, vadinamas tampriuoju. Taip susidūrusių mikrodalelių
kinetinė energija nepakinta, ji gali tik kitaip pasiskirstyti. Susidūrimas,
dėl kurio dalelių bendra mechaninė energija sumažėja, vadinamas pirmos
rūšies netampriuoju susidūrimu. Mikrodalelė geba sugerti tik tokį energijos
kiekį, kuri gavusi pereitų iš esamos stacionarios būsenos į kitą –
pasidarytų sužadinta. Šiuo atveju bombarduojančios dalelės mech E virsta
bombarduojamosios daleles vidine E, – turime netamprųjį smūgį. Kai
judančios dalelės kinetinės energijos nepakanka bombarduojamai dalelei
sužadinti, energijų virsmo nėra ir susidūrimas ura tamprusis. Susidūrus 2
dalelėms, pirmoji perduoda antrajai tokį energijos kiekį: ΔW= 4m1m2/(m1+
m2)*W, (W – bombarduojančiosios dalelės pradinė kinetinė energija)
susidūrus artimos masės dalelėms, (W(W. Pavyzdžiui, pagreitintam jonui
tampriai susidūrus su molekule, yra didelė tikimybė, kad jis praras savo
energiją. Taigi dėl tampriųjų susidūrimų jonai stabdomi labai efektyviai,
ir, kai dujų tankis normalus, jie sunkiai įgyja molekulių jonizacijai
pakankamą energiją. Visai kitaip yra elektronams susiduriant su
molekulėmis. Elektrono masė m1<105 K); 2) Sudarant
dujų išlydį (T<105 K, gauname žemos temperatūros plazmą). Potencialo
kitimas šalia krūvininko [pic], čia LD – Debajaus ekranavimo spindulys.
Priklauso nuo temperatūros ir dalelių koncentracijos. LD= √T/n. Laikoma,
kad dėl ekranavimo plazmoje kiekvienas krūvininkas sąveikauja tik su tais
krūvininkais, kurie yra apie jį apibrėžtoje Debajaus spindulio sferoje. Šių
krūvininkų skaičius vadinamas Debajaus skaičiumi. Jis išreiškiamas taip:
ND= 4/3* πL3Dn. Debajaus skaičius yra svarbiausia plazmos charakteristika.

4. 11. Reikalingos sąlygos srovės tekėjimui vakuume. Termoelektroninė
emisija. Ričardsono ir dašmeno formulė.
Kad srovė tekėtų vakuume, reikalingi krūvininkai. (Brėžinys iš sąsiuvinio).
Katode įgyta WKe(Aiš, tada elektronai išlekia iš metalo į vakuumą. Išlėkti
iš kūno gali ne tik elektronai, kurių energiją ne mažesnė kaip elektronų
išlaisvinimo darbas. Elektronui reikalingą energiją galima suteikti
įvairiais būdais: bombarduojant didelės energijos dalelėmis, švitinant
trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais, kaitinant ir kt. Elektronų
spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas
termoelektronine emisija. Bandymai rodo, kad elektronų išlekia tuo daugiau,
kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų išlaisvinimo
darbas. Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų
(emiterių). Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai, kurių kinetinė
energija w didesnė už išlaisvinimo darbą A.Pritaikę elektronams Maksvelio
pasiskirstymo dėsnį, galime nustatyti iš 1 m2 per 1s išlėkusių elektronų
skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės temperatūros T. Šią
priklausomybę į formulę suvedė anglų fizikas O. V. Ričardsonas ir JAV
fizikas Dašmanas. [pic], čia visiems metalams vienoda konstanta C= 2πmk2/h3
(m – elektrono masė, e – jo krūvis, k – Bolcmano ir h – Planko konstantos)
vadinama Dašmano konstanta. Soties srovės tankis (visi išlėkę elektronai
pasiekia anodą): [pic]. Ši lygybė vadinama Ričardsono ir Dašmano formule.
Taigi, didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo
darbą, soties srovės tankis labai didėja. Termoelektroninės emisijos
reiškinys taikomas visur, kur reikia elektronų srauto, pavyzdžiui,
elektroninėse lempose, Rentgeno vamzdžiuose, elektroniniuose vamzdžiuose,
elektr. mikroskopuse ir kitur.

5. Magnetinis laukas vakuume

5. 1. Svarbiausios magnetinio lauko charakteristikos. Magnetinė
indukcija. Magnetinės indukcijos linijos.
Svarbiausios magnetinio lauko charakteristikos. Magnetizmo reiškiniai
aiškinami magnetine sąveika. Šiuo metu vyrauja artiveikos sąveikos
teorija, pagal kurią sąveika perduodama jėgų lauku. Taigi magnetinę
sąveika perduoda magnetinis laukas. Makroskopinį magnetinį lauką kuria
nuolatinis magnetas, elektros srovė, ar judantis įelektrintas kūnas.
Magnetinis laukas, kurio kiekvieną tašką apibūdinantys dydžiai nekinta
laikui bėgant, yra vadinamas stacionariuoju.
Magnetinė indukcija. Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra
magnetinė indukcija [pic]. Jos prasmei išsiaiškinti pasirenkamas rėmelis,
kuriuo teka elektros srovė. Tekant srovei jis visada nukrypsta ta pačia
kryptimi. Ši kryptis priklauso nuo magnetinio lauko savybių ir laikoma
magnetinės indukcijos [pic] kryptimi. Rėmelio sukimo momentas [pic]
priklauso ir nuo magnetinio lauko savybių ir nuo rėmelio magnetinių
savybių, kurios apibūdinamos srovės magnetiniu momentu – vektoriumi [pic].
[pic]
Čia [pic]- rėmelio normalinis vektorius, I – rėmeliu tekanti srovė, S –
rėmelio ribojamas plotas.
Rėmelį veikiantis sukimo momentas [pic]. Rėmelis sukasi tol, kol
vektorius [pic] pasidarys lygiagretus [pic] ir [pic] netaps lygus 0.
Didžiausia sukamojo momento vertė gaunama, kai vektoriai [pic] ir [pic]
yra statmeni. Tada [pic]iš čia [pic]
Dydis B nuo rėmelio magnetinio momento nepriklauso, todėl yra tik
magnetinio lauko charakteristika. Magnetinio lauko magnetinė indukcija
skaitine verte yra lygi srovės rėmelį veikiančiam didžiausiam sukimo
momentui. Jos SI sistemos matavimo vienetas yra N/(Am)=T (tesla).
Magnetinės indukcijos linijos. Magnetinį lauką grafiškai vaizduojame
magnetinės indukcijos linijomis, kreivėmis, kurių liestinės kiekviename
taške sutampa su vektoriaus [pic] kryptimi. Šio linijų kryptis nusakoma
dešiniojo sraigto arba dešiniosios rankos taisyklėmis. Dešiniosios rankos
taisyklė – jei elektros srovės tekėjimo kryptį rodo į viršų nukreiptas
nykštys, tai sulenkti pirštai rodo magnetinio lauko linijų kryptį.Magneto
išorėje magnetinio lauko linijos eina iš šiaurinio poliaus į pietinį, o
viduje atvirkščiai. Magnetinių linijų tankis proporcingas vektoriaus [pic]
moduliui. Magnetinio lauko linijos skirtingai nuo elektrinio lauko niekur
nenutrūksta, jos yra uždaros. Taigi magnetinis laukas visada yra
sūkurinis.

5. 2. Srovės elemento sukurtas magnetinis laukas. Bio ir Savaro
dėsnis. Magnetinio lauko stipris.
Srovės elemento sukurtas magnetinis laukas. Elektros srovė visada
sukuria magnetinį lauką. Norint nustatyti ryšį tarp srovės stiprio ir
sukurto magnetinio lauko indukcijos [pic] nagrinėjamas nykstamai mažas
srovės elementas [pic], kuris kuria magnetinį lauką taške M, kuris yra
nutolęs per atstumą r. Šio elemento kuriamo magnetinio lauko indukcija
taške M yra [pic].
Bio ir Savaro dėsnis. Bio ir Savaro dėsnis nusako ryšį tarp elektros
srovės stiprio ir magnetinio lauko indukcijos:
[pic], čia k- proporcingumo koeficientas, [pic], čia [pic] – magnetinė
konstanta ( [pic] H/m ), [pic]- santykinė magnetinė skvarba, parodanti
medžiagos magnetines savybes, [pic] – atstumas – vektorius tarp srovės
elemento ir taško M. Tada magnetinės indukcijos modulis:
[pic], čia [pic]- kampas tarp srovės tankio [pic] (arba [pic]) ir
[pic].
Iš magnetinių laukų superpozicijos principo išplaukia, kad baigtinio
ilgio l laidu tekančios nuolatinės srovės kuriamo magnetinio lauko
indukcija taške M yra lygi atskirų srovės elementų kuriamų magnetinių
laukų indukciją sumai:
[pic]
Magnetinio lauko stipris. Kai magnetinį lauką kurianti makrosrovė teka
ne vakuume, o medžiagoje, medžiaga įsimagnetina ir pati kuria savo
magnetinį lauką. Tada magnetinė indukcija [pic] apibūdina atstojamąjį
magnetinį lauką. Makrosrovės kuriamo magnetinio lauko aprašymui įvedamas
fizikinis vektorinis dydis – magnetinio lauko stipris [pic]. Kai medžiaga
yra izotropinė ir vienalytė, magnetinio lauko stipris gaunamas iš
formulės:
[pic], pagal Bio ir Savaro dėsnį – [pic].
Magnetinio lauko stipris nepriklauso nuo medžiagos magnetinių savybių.

5. 3. Magnetinio lauko superpozicijos principas. Tiesiu laidu
tekančios srovės magnetinis laukas. Apskritiminės srovės magnetinis
laukas.
Magnetinio lauko superpozicijos principas. Eksperimentiškai nustatyta,
kad magnetiniams laukams galioja superpozicijos dėsnis. T.y. atstojamojo
lauko magnetinė indukcija yra lygi atskirai sukurtų magnetinių laukų
indukcijų sumai:
[pic].
Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinis laukas. Tiesiu laidu tekančios
nuolatinės srovės sukurto magnetinio lauko indukciją apskaičiuosime
naudodamiesi Bio ir Savaro dėsniu.
[pic]
Tiesaus laido visi srovės elementai yra vienoje plokštumoje, todėl jų
taške A ( atstumu R nutolusiam nuo laido ) kuriamo magnetinio lauko
indukcijos vektoriai yra tos pačios krypties t.y. statmeni laido ir taško
plokštumai.
Tada vektorinį integralą galima pakeisti skaliariniu:
[pic], čia [pic], o [pic], [pic].
Viską sustatę gauname: [pic]. Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo
magnetinio lauko indukcijos modulis priklauso nuo tos srovės stiprio,
laido matmenų, nagrinėjamo taško nuotolio iki laido ir erdvę užpildančios
medžiagos magnetinių savybių.
Kai laidas begalo ilgas ([pic],[pic]) gauname [pic]
Apskritiminės srovės magnetinis laukas. Apskritiminės srovės kuriamo
magnetinio lauko indukcija lygi atskirų srovės elementų kuriamų magnetinių
laukų indukcijų vektorinei sumai. Kadangi visų srovės elementų kuriamų
magnetinių laukų vijos centre indukcijos kryptis yra vienoda, tai [pic]
apskaičiavimas supaprastinamas randant tik jo modulį. Kryptis nustatoma
pagal dešinės rankos ar dešiniojo grąžto taisykles. Be to kampas tarp
[pic] ir [pic] visame apskritime yra status. Tada:
[pic]
Skaičiuojant magnetinio lauko indukciją vijos simetrijos ašyje gaunama:
[pic], čia h – atstumas iki vijos, R – vijos skersmuo.

5. 4. Magnetinio lauko sūkuriškumas. Visuminės srovės dėsnis laidumo
srovėms.
Magnetinio lauko sūkuriškumas. Visuminės srovės dėsnis laidumo srovėms.
Magnetinio lauko cirkuliacija [pic] uždaru kontūru yra lygi:
[pic]
Kai kontūras yra apskritiminis, tai B visame kontūre yra lygus [pic], o
kampas [pic] visada lygus nuliui ([pic]=1). Tada sustatę gauname:
[pic]
Jei magnetinį lauką tuo pačiu metu kuria kelios srovės tai:
[pic]
Tai pilnutinės srovės dėsnis laidumo srovėms: nuolatinių elektros
srovių kuriamo magnetinio lauko indukcijos vektoriaus cirkuliacija uždaru
kontūru lygi to kontūro juosiamų srovių algebrinei sumai. Magnetinių laukų
cirkuliacija uždaru kontūru nėra lygi 0 (kai elektrinių), todėl jis yra
nepotencialinis – jo linijos yra uždaros. Todėl magnetinis laukas yra
sūkurinis.

5. 5. Visuminės srovės dėsnio taikymas. Solenoido magnetinis laukas.
Solenoido magnetinis laukas. Solenoidu vadinama cilindrinė ritė,
susidedanti iš daug plonos vielos vijų, sudarančių sraigtinę liniją.
Solenoidas, kurio ilgis yra daug didesnis už vijos skersmenį vadinamas
labai ilgu, juo tekanti elektros srovė kuria magnetinį lauką. Skaičiuosime
magnetinę indukciją solenoido viduje, toliau nuo jo galų. Magnetinės
indukcijos linijos solenoide lygiagrečios solenoido ašiai. ???Laikome, kad
solenoido išorėje, toliau nuo jo galų magnetinio lauko nėra ([pic]).???
Apskaičiuojame vektoriaus [pic] cirkuliaciją stačiakampiu kontūru ABCDA.
Atkarpose BC ir DA cirkuliacija yra lygi 0, nes [pic]. Atkarpoje AB ir CD
[pic], todėl cirkuliacija yra lygi Bl. Tada:
[pic]
[pic], čia N – solenoido vijų skaičius, I – vijos srovės stipris.
Tada vienos solenoido pusės kuriamo magnetinio lauko indukcija yra
lygi:
[pic], viso solenoido magnetinė indukcija gaunama analogiškai pridėjus
kitos pusės kuriamo magnetinio lauko indukciją. Tada [pic], vijų tankis n
lygus [pic], tada [pic]. Atkarpa AB gali ir nebūti solenoido ašis, todėl
galima daryti prielaidą, kad magnetinis laukas solenoido viduje yra
vienalytis.

5. 6. Magnetinis srautas. Gauso dėsnis magnetiniam laukui.
Magnetinis srautas. Magnetinės indukcijos srautas pro bet kokio ploto S
paviršių išreiškiamas kaip ir bet kokio kito fizikinio dydžio srautas:
[pic][pic], tada[pic], čia [pic] – magnetinio srauto indukcija plotelio
[pic] paviršiaus elemente ([pic], [pic]). Magnetinio srauto matavimo
vienetas – vėberis – 1Wb=1T·1m2.
Gauso dėsnis magnetiniam srautui. Kadangi magnetinio lauko linijos yra
uždaros kreivės, todėl kiekviena linija įėjusi į uždarą paviršių būtinai
pro jį išeina. Todėl kiekvieno magnetinio lauko indukcijos vektoriaus
srautas pro bet kokį ploto S uždarąjį paviršių visuomet yra lygus 0:
[pic].

5. 7. Magnetinio lauko ir elektros srovės sąveika. Ampero jėga.
Ampero dėsnis.
Ampero jėga. Kiekvienas srovės elementas kuria magnetinį lauką. Jei
srovė teka magnetiniame lauke, tai išorinis magnetinis laukas veikia
srovės sukurtąjį magnetinį lauką o tuo pačiu ir patį laidininką jėga. Ji
išreiškiama šitaip:
[pic]
Ši jėga vadinama Ampero jėga, jos kryptis nusakoma kairės rankos
taisykle. Ji yra statmena vektorių [pic] ir [pic] plokštumai.
Suintegravę gauname:
[pic]
Vienalyčiame magnetiniame lauke tiesų l ilgio laidą, kurio teka srovė I
veikia jėga [pic], čia [pic] – kampas tarp srovės tankio ir magnetinio
lauko indukcijos.
Ampero dėsnis. Ampero dėsnis skelbia: dviejų lygiagrečių be galo ilgų
ir plonų laidų, kuriais teka srovės, kiekvieną ilgio metrą veikianti jėga
yra tiesiogiai proporcinga srovių stiprumų sandaugai ir atvirkščiai
proporcinga atstumui tarp laidų. Jei srovės
[pic], čia [pic]- magnetinė konstanta, I1 ir I2 – pirmo ir antro laido
elektros srovės stipriai, R – atstumas tarp laidų, dl – nykstamai maža
laido dalis.
Dvi srovės, tekėdamos lygiagrečiais be galo ilgais laidais, kuria
magnetinius laukus. Pirmos srovės sukurto magnetinio lauko indukcija
atstumu R yra lygi:
[pic] analogiškai [pic]. [pic] ir [pic] kryptys nustatomos pagal
dešiniosios rankos taisyklę. Pirmos srovės sukurtas magnetinis laukas
veikia antrąją srovę jėga:
[pic]
Jos modulis:
[pic]
Analogiškai tokia pati jėga veikia ir pirmąją srovę.
Jei srovės yra vienakryptės, tai laidai vienas kitą traukia, jei
priešingos krypties, tai stumia.

5. 8. Rėmelis, kurio teka srovė, vienalyčiame magnetiniame lauke.
Magnetinių jėgų sukimo momentas.
Nagrinėjame rėmelį, kuriuo teka srovė ir kuris yra patalpintas
elektriniame lauke. Rėmelio priešingos kraštinės yra lygios l1 ir l2.
Kiekvieną rėmelį veikia Ampero jėga. Priešingose kraštinėse srovės juda
priešingomis kryptimis, todėl ir jėgos yra priešingų krypčių. F1=-F3 ir
F2=-F4. Todėl jų suma F1+F2+F3+F4=0. Todėl pastovus magnetinis laukas
rėmeliui slenkamojo judesio nesuteikia. Jėgos F2 ir F4 yra nukreiptos
išilgai sukimosi ašies, todėl sukamajam judėjimui reikšmės neturi. Kadangi
vertikaliosiomis kraštinėmis tekančios srovės kryptis yra statmena [pic]
krypčiai, tai [pic]. Taigi vertikaliąsias kraštines veikia jėgų dvejetas,
kuris verčia rėmelį pasisukti. Jėgos petys [pic]. Tada sukimo momento
modulis
[pic]
čia S=l1l2 – rėmelio ribojamo paviršiaus plotas. [pic]- kampas tarp
[pic] ir [pic] vektorių, [pic]- srovės rėmelio magnetinio momento modulis.
[pic]
Rėmelis sukasi tol kol jo magnetinis momentas nepasidaro lygiagretus
indukcijai [pic].
Rėmelio energija [pic].

5. 9. Krūvininkų judėjimas elektromagnetiniame lauke. Lorenco jėga.
Lorenco jėga. Kiekvieną elektringąją dalelę elektriniame lauke veikia
elektrinė jėga [pic], čia q0 – dalelės krūvis. Judanti dalelė, kuria savo
magnetinį lauką, todėl išorinis magnetinis laukas ją veikia magnetine
jėga: [pic]. Kai dalelės krūvis q0>0, tai magnetinės jėgos kryptis
nusakoma vektorių [pic] ir [pic] sandaugos taisykle, jei q0<0, tai jos
kryptis priešinga. Magnetinė jėga visada statmena dalelės judėjimo
krypčiai, todėl ji darbo neatlieka, tik keičia dalelės judėjimo
trajektoriją. Elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga:
[pic]
Ši jėga vadinama Lorenco jėga ir yra fundamentali.
Krūvininko judėjimas elektriniame lauke. Kai elektrinio lauko jėgos
nėra, tai krūvininkas magnetiniame lauke juda veikiamas Lorenco magnetinės
jėgos.
Krūvininko judėjimo dėsnis išreiškiamas lygtimi [pic], [pic], [pic].
Nagrinėjami trys krūvininko judėjimo atvejai.
1. Krūvininkas juda lygiagrečiai magnetinio lauko indukcijos linijoms
([pic]). Tuomet krūvininko Lorenco jėga neveikia. Todėl [pic], o [pic].
2. Krūvininkas juda statmenai magnetinio lauko indukcijos linijoms. Tada
Lorenco magnetinės jėgos modulis yra didžiausias ir lygus [pic].
Krūvininkui suteikiamas normalinis pagreitis: [pic]. Kreivumo spindulys –
[pic]. Sukimosi periodas – [pic].
3. Krūvininko [pic] ir [pic]sudaro kampą [pic]. Tada krūvininko judėjimo
greitis skaidomas į lygiagretų vektoriui [pic] [pic]ir statmeną [pic].
Lygiagrečiam greičiui Lorenco magnetinė jėga neturi jokios įtakos, o
statmeną judėjimą veikia jėga [pic]. Šios jėgos veikiamas krūvininkas juda
spirale, kurios spindulys [pic], spiralės žingsnis [pic].

5. 10. Lorenco jėgos praktinio taikymo pavyzdžiai. Holo reiškinys.
Lorenco jėgos praktinio taikymo pavyzdžiai. Lorenco jėgos veikimu
pagrįstas masių spektografo, magnetohidrodinaminiuose (MHD)
generatoriuose.
Masių spektografo principas pagrįstas Lorenco magnetinės jėgos veikiamų
dalelių judėjimu. Lorenco jėga skirtingas daleles nukreipia skirtingu
spinduliu, kuris priklauso nuo dalelių greičio ir krūvio. Lorenco jėga
labiau nukreipia mažesnio greičio ir didelio specifinio krūvio daleles.
Specifinis krūvis yra [pic]. Taip žinant dalelių specifinius krūvius ir
krūvius q0 randama dalelių masė. Tai vienas iš pagrindinių būdų nustatyti
elektringųjų dalelių masę.
Holo reiškinys. Laidininke, kuriuo teka elektros srovė, sudarius
magnetinį lauką, kurio magnetinė indukcija [pic] statmena srovės tankio
vektoriui [pic], atsiranda skersinis elektrinis laukas. Jo stiprumo
vektorius – EH yra statmenas [pic] ir [pic] vektoriams. Šis reiškinys
paaiškinamas taip. Judant elektringosioms dalelėms statmenai Magnetiniam
laukui atsiranda Lorenco magnetinė jėga [pic]. Ši jėga perskirsto
krūvininkus, todėl atsiranda elektrinis laukas, kuris veikia krūvininkus
jėga, priešinga magnetinei jėgai. [pic]. Susidaro potencialų skirtumas
kuris lygus [pic], čia n – laisvųjų krūvininkų koncentracija, a – elektros
laidininko storis. Dydis [pic] vadinamas Holo konstanta. Metalų Holo
konstantos yra mažos, o puslaidininkių didelės. Magnetohidrodinaminiai
generatoriai pagrįsti Holo reiškiniu.
———————–

r

Tokį darbą atlieka E pernešdamas teigiamą krūvį

[pic]