Visa santrauka fizikos kurso

1. Elektrostatinis laukas vakuume

1. 1.Elektros krūvis. Krūvio diskretiškumas(kvantavimas). Krūvio tvermės
dėsnis.

Ekspermentiškai buvo nustatyta kad tam tikromis sąlygomis kūnai įgyja
tam tikras savybes kurios lemia sąveiką tarp tų kūnų. Buvo nustatyta kad
esama 2 rušių elektros krūvių. (teigiami , neigiami) pagal susitarimą
elektrono krūvis neigiamas protono teigiamas. Vienodo ženklo krūviais
įelektrinti kūnai vienas kita stumia ir priešingai. Matuojama kulonais.

? Kvantavimas.Kiekvieno makroskopinio krūvio elektros krūvis yra tam
tikro krūvio e vadinamo elementariuoju kartotinis (e = 1,6*10-19 C)

Bet koks kūno įelektrinimas yra susijęs su krūvio atskyrimu t.y. iš
vieno kūno krūviai yra paimami ir perduodami kitam kūnui bbendras sitemos
krūvis išlieka nepakitęs. Remiantis ekspermentų nustatytais rezultatais
buvo suformuluotas krūvio tvermės dėsnis : Uždaros sistemos krūvių
algebrinė suma vykstant bet kokiems procesams išlieka pastovi :

[pic]
Elektros krūvis reliatyviškai yra invarijantiškas t.y. jis nepriklauso nuo
to ar krūvis juda ar nejuda.

1. 2.Krūvių sąveika ir Kulono dėsnis.
Tarp įelektrintų krūvių veikia artiveikos sąveikos jėgos, t.y. sąveikos
jėga persiduodanti baigtiniu greičiu . Dviejū taškinių eletros krūvių
elektrostatinės sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga tų krūvių Q1 ir
Q2 sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

Nagrinėjant sąveiką tarp įelektrintų kūnų buvo nustatyta kad sąveika
apskaičiuojama [pic] k – koeficientas kuris priklauso nuo matavimo
vienetų pasirinkimo. Sąveikos jėgos priklauso nuo sąveikaujančių kūnų
krūvio ženklo. Ekspermentiškai nustatyta kad bet koks kūnas gali įgyti tik
tais diskretinį krūvį ir bendras jo krūvis butų išreiškiamas Q = n e n
– čia bet koks skaičius (dalelių) ,e

e – mažiausio krūvio dalelė. Neigiamą
krūvį turi elektronas , teigiamą – protonoas. Elektrizuotis gali visi
gamtoje esantys kūnai .

1. 4. Taškinio krūvio elektrinis laukas. Elektrostatinių laukų
superpozicijos principas
Tarkim, kad elektrinį lauką sukuria keletas nejudančių krūvių :
[pic] Keleto krūvių sukurtas atstojamasis laukas yra lygus atskirų krūvių
sukurtų laukų vektorinei sumai.

1. 5.Elektrinis dipolis. Dipolio sukurto elektrinio lauko stiprio
skaičiavimas (be išvedimo geometrinė schema)

Elektriniu dipoliu vadinama sistema iš dviejų vienodo dydžių ir
priešingo ženklo krūvių +q ir –q atstumas tarp kurių yra labai
mažas lyginant su atstumu iki nagrinėjamo lauko taškų. Dipolio petys l, juo
vadinamas vektorius nukreiptas iš neigiamo į teigiamą krūvį. Jo
modulis lygus atstumui tarp krūvių. [pic]

Elektrinis dipolis yra neutralus, taciau teigiamų ir neigiamų krūvių
padėtys erdvėje nesutampa.

[pic]

1. 6.Elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas. Gauso dėsnis. Begalinės
tolygiai įelektrintos plokštumos elektrostatinio lauko stiprio
apskaičiavimas taikant Gauso dėsnį.
Elektrostatinio lauko srautas per beet kokios formos uždarą paviršių yra
lygus krūvių algebrinei sumai, kuriuos uždaro tas paviršius padalintas iš
[pic].

1. 7. Darbas atliekamas perkeliant krūvį elektriniame lauke.

[pic]
[pic] (brezinukas)
Šitas integralas parodo, kad nepriklauso nuo trajektorijos tai tada toks
laukas yra potencialinis o jame veikiančios jėgos vadinamos
koncervatyviosiomis jėgomis.E vektoriaus cirkuliacija parodo kad laukas
potencialinis. Elektrostatinio lauko stiprio vektoriaus cirkuliacija lygi
0.

1. 8-9.Krūvio elektrostatiniame lauke potencinė energija. Elektrostatinio
lauko potencialas, potencialų skirtumas. Ekvipotencialinis paviršius.
[pic]
Krūvis esantis potencialiniamelauke turi potencinės energijos.
[pic]
[pic]
Elektrinio lauko potencialas savo skaitine verte yra lygus darbui
perkeliant teigiamą vienetinį krūvį iš duoto taško į begalybę.

1. 10.Elektrinio lauko st

tiprio ir potencialo ryšys. (brezinys)
[pic]
Potencialui galioja superpozicijos proncipas.

2. Elektrostatinis laukas dielektrike

2.1. Dielektrikai. Laisvieji ir surištieji krūvininkai. Poliniai ir

nepoliniai dielektrikai

Laisvieji ir surištieji krūvininkai. Nagrinėjant medžiagos elektrinį

laidumą, elektringosios dalelės vadinamos krūvininkais, ir minėtuoju

požiūriu jie skirstomi i surištuosius ir laisvuosius. Surištaisiais

laikomi tie krūvininkai, kurie priklauso konkrečiam atomui ar molekulei,

taip pat kietojo kristalinio kūno jonai. Veikiami nuolatinio elektrinio

lauko, surištieji krūvininkai tik šiek tiek pasislenka nuo pusiausvyros

padėties, ir nesudaro elektros srovės. Visi kiti krūvininkai vadinami

laisvaisiais. Dažniausiai tai laisvieji elektronai ir jonai, kurie,

veikiami elektrinio lauko, juda kryptingai ir sudaro elektros srovę.

Laisvaisiais taip pat vadinami kūno ,,pertekliniai” krūvininkai, t.y. tos

elektringosios dalelės, dėl kurių kūnas įsielektrina.

Poliniai ir nepoliniai dielektrikai. Dielektriku, arba izoliatoriumi,

vadinama medžiaga, kurioje laisvųjų krūvininkų koncentracija yra labai

maža; del to dielektrikai blogai praleidžia elektros srovę. Visų teigiamų

molekulės elektros krūvių bendras poveikis bet kokiam taškiniam elektros

krūviui, esančiam toli nuo molekulės, yra ekvivalentus tam tikro taškinio

teigiamo elektros krūvio +q poveikiui. Šio tariamo elektros krūvio +q

buvimo vietą vadiname molekulės teigiamų elektros krūvių centru.

Analogiškai nustatomas molekulės neigiamiems elektros krūviams

ekvivalentus taškinis krūvis. Kadangi molekulė yra elektriškai neutrali,

tai turi galioti lygybe |+q|= |-q|= q. Elektros krūvio centrų padėtis

molekulėje priklauso nuo jos sandaros. Jei elektringosios dalelės

molekulėje pasiskirsčiusios nesimetriškai, tai teigiamų ir neigiamų

elektros krūvio centrai yra nutolę vienas nuo kito atstumu l. Tokia

molekulė vadinama poline molekule. Kiekviena po

olinė molekulė apibūdinama

elektriniu dipoliniu momentu p= ql [pic]. Čia dipolio petys l, kartu ir

vektorius p nukreiptas nuo neigiamų elektros krūvių centro link teigiamų

elektros krūvių centro. Polinės yra vandens, druskos rugšties ir daugelio

kitų medžiagų molekulės. Iš polinių molekulių sudarytas dielektrikas

vadinamas poliniu.

Simetriškos struktūros molekulių teigiamų ir neigiamų elektros krūvių

centrai sutampa. Todėl išorinio elektrinio lauko neveikiamos tokios

molekulės neturi elektrinio dipolinio momento (p=0, nes l=0). Jos

vadinamos nepolinemis, iš jų sudaryti dielektrikai- nepoliniais. Nepolinės

yra vienatomės inertinių elementų molekulės, taip pat H2, N3, CO2 ir

panašiai.

Kietosios medžiagos, kuriose vyrauja joninis ryšys, pavyzdžiui NaCI, KC1

ir kt., sudaro trečią dielektrikų grupę. Šių dielektrikų kristale teigiami

jonai dėsningai kaitaliojasi su neigiamais. Tokio kristalo negalima

suskirstyti į atskiras, pvz: dviatomes molekules: į jį reikia žiūrėti kaip

į dvi jonines subgardeles, kurios įterptos viena i kitą.

2. 2. Poliarizacijos vektorius.

Dielektrikų poliarizacija vadinamas toks procesas, kai dielektrikų

dalelės esančios el. Lauke įgyja dipolio momemtą, arba molekulės kurios

turi dipolio momentųus taip, kad vektorius p išsidėstytų išilgai lauko

linijų.

Vienalyčiame dielektrike išskirkime makroskopinį tūrį ΔV, kuriame

molekulių skaičius N>>1. Išskirtosios medžiagos elektrinis dipolinis

momentas lygus visų jo molekulių elektrinių dipolinių momentų geometrinei

sumai Σ pi. Jos tūrio vieneto dipolinis momentas P= Σpi/ΔV; [pic].

Dielektrikas vadinamas poliarizuotu, kai P≠0. Taigi šis dydis yra

poliarizacijos kiekybinis matas ir vadinamas dielektriko poliarizuotumu,

arba poliarizacijos vektoriumi. SI vienetas (C/m2).

2. 3. Elektroninė dielektrikų poliarizacija.

Veikiama stiprumo E išorinio elektrinio lauko, nepolinės molekulės

elektringoji d

dalelė pasislenka jėgos veikimo kryptimi- molekulė

deformuojasi. Deformuotos molekulės teigiamų ir neigiamų elektros krūvių

centrai jau nesutampa. Joje susidaro elektrinis dipolinis momentas p=ql,

vadinamas indukuotuoju. Nelabai stipriame elektriniame lauke atsiradęs

nuotolis l tarp molekulės elektros kruvių centrų yra tiesiogiai

proporcingas to lauko stiprumui E. Tuomet indukuotasis elektrinis

dipolinis momentas p=ε0αE [pic] čia ε0α- dydžių p ir E proporcingumo

koeficientas. Tik nuo molekulės (atomo) savybių priklausantis teigiamas

dydis α yra vadinamas molekulinių poliarizuojamumu. Stiprumo E elektrinio

lauko veikiamoje kiekvienoje molekulėje indukuojamas to paties didumo ir

krypties elektrinis dipolinis momentas p (jei molekulės vienodos). Jei

tokio dielektriko tūrio vienete yra n molekulių, tai tūrio vieneto

elektrinis dipolinis momentas (poliarizuotumas) P= np= ε0nαE= ε0χE. [pic]

Tik nuo dielektriko molekulių savybių priklausantis nedimensinis dydis

χ=nα vadinamas medžiagos dielektriniu jautriu. Aptartoji dielektriko

poliarizacija atsiranda, kai elektronai pasislenka molekulėje, todel ji

vadinama elektronine, arba deformacine, poliarizacija.

2. 4. Polinė molekulė elektriniame lauke. Orientacinė poliarizacija

Polinė molekulė elektriniame lauke. Laikom, kad polinė molekulė-

absoliučiai standi- nesideformuojanti. Elektrinį dipolį, kurio dipolinis

momentas p=ql, vienalytis E stiprumo elektrinis laukas veikia lygių

modulių ir priešingų krypčių jėgomis F1=qE ir F2= -qE. Taigi vienalytis

elektrinis laukas polinę molekulę suks. Šių jėgų momento M skaitinė vertė

M=d·F1=qlEsinς=pEsinς [pic] (ς- patys pažėkite 29psl viršuje kaip rašos)

arba jėgų momentas M=p x E. [pic].

Jėgų momentas M pasidarys lygus nuliui tiktai tuomet, kai lauko jėgų

veikiamos molekulės elektrinis dipolinis momentas p bus orientuotas

lygiagrečiai vektoriui E.

Jeigu molekulę veikiantis jėgų laukas yra labai nevienalytis, tai dipolį

veikiančių jėgų F1=qE1 ir F2= -qE2 moduliai yra nelygus. Tokiu atveju, be

jėgų momento, dipolį dar veikia šių jėgų atstojamoji F= F1+F2= q(E1-E2)=

qΔE. [pic]

Elektrinio lauko stiprumo pokyčio per atstumą, lygų dipolio peties ilgiui

l, modulis ΔE= ∂E/∂l* l. (∂- dalinė išvestinė) [pic]

Todėl dipolį veikiančios atstojamosios jėgos modulis F=ql* ∂E/∂l= p*

∂e/∂l [pic].

Šios jėgos veikiamas dipolis slinks į ten, kur laukas stipriausias. Kaip

tik del to įelektrinti kūnai pritraukia lengvus daiktus: dulkeles ir kt.

Polinės molekulės energija: Padidinant kampą tarp vektorių p ir E dydžiu

dς, atliekamas darbas dA= Mdς=pEsinςdς Tokiu pat dydžiu pakinta dipolio

ir elektrostatinio lauko sąveikos potencinė energija dWp=pEsinςdς

Suintegravę šią lygybę, gauname dipolio potencines energijos

priklausomybės nuo kampo ς išraišką: Wp= -pEcosς+ C Sutarkime dipolio

Wp laikyti lygia nuliui, kai vektorius p statmenas vektoriui E(ς=π/2);

tuomet integravimo konstanta C=0 ir Wp= -pEcosς

Taigi dipolio potencinė energija yra pati mažiausia (Wp= -pE), kai

vektorių p ir E kryptys sutampa (ς=0), ir atvirkščiai- pati didžiausia

(Wp= pE), kai tų vektorių kryptys yra priešingos (ς= π).

Orientacinė poliarizacija. Nagrinėkime izotropinį ir vienalytį polinį

dielektriką, t.y. tokį, kurio elektrinės savybės nepriklauso nuo lauko

krypties ir visuose taškuose yra vienodos. Jame išskirkime makroskopinį

tūrį ΔV, kuriame telpančių molekulių skaičius N>>1. Dėl molekulių

šiluminio judėjimo jų elektriniai dipoliniai momentai yra įvairiausios

orientacijos, kuri, be to, nuolatos kinta. Todėl dielektriko tūrio vieneto

dipolinių momentų geometrinė suma lygi nuliui- dielektrikas

nepoliarizuotas. Elektrinio lauko veikiamos polinės molekulės įgyja

potencinę energiją Wp. Jeigu molekulės chaotiškai nejudėtų (T=0K), tai

visos jos elektriniame lauke orientuotųsi palankiausiai energijos požiuriu

(p || E). Tačiau dėl šiluminio judėjimo, esant termodinaminei pusiausvyrai

(T=const), dalelės pagal potencinės energijos vertes pasiskirsto Bolcmano

desniu: n(Wp)=Ae**(-Wp/kT) [pic] čia n(Wp)- skaičius tūrio vienete

esančių dalelių, kurių potencinė energija yra Wp. Į šią lygybę įrašę

elektrostatiniame lauke esančio dipolio potencinės energijos išraišką,

gauname elektrinių dipolių pasiskirstymą lauke pagal potencinės energijos

vertes, t.y. pagal kampą ς : n(ς )= Ae**(pEcosς /kT) [pic]

Kaip matyti formulėje, kuo didesnį kampą ς sudaro vektorius p su

vektoriumi E, tuo tokių molekulių koncentracija n(ς) yra mažesnė. Taigi,

nekintant lauko stiprumui ir temperatūrai, nusistovi elektrinių dipolinių

momentų dalinė orientacija- dielektrikas pasidaro poliarizuotas (P≠0).

Dielektriko poliarizacija, kuri atsiranda laukui orientuojant dipolių

elektrinius momentus, vadinama orientacine, Kadangi kiekvienos molekulės

vektoriaus p projekcija E kryptyje lygi pcosς , tai dielektriko

poliarizuotumą randame suintegravę tūrio vienete sandaugą n(ς)pcosς –

kampo ς atžvilgiu bei iš normavimo sąlygų nustatę konstantą A. Gauname

gana sudetingą P išraiską. Jos grafikas parodytas paveiksle. Taigi šioje

elektrinio lauko stiprumu srityje ir poliniam dielektrikui galima užrašyti

pavidalo lygybę: P= ε0χE

Nagrinėjamuoju atveju dielektrinio jautrio išraiska yra šitokia: χ=

np2/3ε0kT [pic]

2. 5. Elektrostatinis laukas dielektrike. Santykinė dielektrinė

skvarba.

Lauko stiprumas vienalyčiame ir izotropiniame dielektrike. Išorinio lauko

poliarizuotas dielektrikas savo ruožtu pats kuria elektrinį lauką. Pagal

laukų superpozicijos principą atstojamojo lauko stiprumas E dielektrike

yra šių abiejų laukų stiprumų geometrinė suma. Imkime dvi lygiagrečias

begalines plokštumas, įelektrintas vienodo didumo ir priešingų ženklų

krūviais, kurių paviršinis tankis lygus σ. Laisvieji krūviai vakuume

sukuria stiprumo E0= σ/ε0 vienalyti elektrostatinį lauką. Įsivaizduokime,

kad šiame lauke atsidūrė vienalyčio ir izotropinio dielektriko plokštelė

lygiagrečiais paviršiais, orientuota taip, kad jos paviršiai būtų

lygiagretūs įelektrintoms plokštumoms. Tuomet jie sutampa su lauko

ekvipotencialiniais paviršiais. Dielektrikas poliarizuosis, ir jo

paviršiuje susidarys paviršinio tankio σ‘ surištasis krūvis. Pastarasis

sukurs E‘= σ‘/ ε0 stiprumo vienalytį elektrostatinį lauką, kurio stiprumo

E’ kryptis priešinga negu E0. Pagal laukų superpozicijos principą,

elektrostatinio lauko stiprumas dielektrike E=E0+E’, o jo modulis E= E0-

E’= E0- σ‘/ε0 [pic]

Lauko jėgų linijos statmenos dielektriko paviršiui, todėl, pagal σ‘=

ε0χE. Iš šios išraiškos gaunam: E= E0/(1+ χ)

[pic]

Nuo dielektriko savybių priklausantį nedimensinį dydį, pažymėtą ε= 1+ χ

vadiname dielektriko santykine dielektrine skvarba. Dabar iš šių lygybių:

E= E0/ε= σ/ε0 ε [pic]

Visų dielektrikų χ>0, todėl jų ε>l. Tik vakuumo ε=1. Taigi poliarizuotame

vienalyčiame izotropiniame dielektrike elektrostatinio lauko stiprumas yra

ε kartų mažesnis negu vakuume.

2. 6. Gauso dėsnis dielektrikui. EIektrinė slinktis

Taikant Gauso teoremą dieiektrikui, būtina įskaityti visus nagrinėjamo

uždarojo paviršiaus gaubiamus krūvius- tiek laisvuosius (q), tiek

surištuosius (qs): ∫E·dS= (q+qs)/ε0 [pic]

Apskaičiuokime dielektriko poliarizuotumo vektoriaus P srauta pro ploto S

uždarąjį paviršių: ФP= ∫P·dS= ∫Pn·dS (∫- uždaras, nuo S), tai:

ФP= ∫σ‘dS= q’ čia q‘- paviršinis surištasis krūvis. Elektrinis laukas

uždarojo paviršiaus gaubiamame tūryje surištuosius krūvius gali tik

perskirstyti, todėl erdvinio qs ir pavirsinio q’ surištųjų krūvių

algebrinė suma lygi nuliui, t.y. qs + q’= 0 Taigi: qs= -∫PdS (∫-

uždaras)

Sudėję iš viršutinių visas šitas formules- ∫(ε0E+ P)dS= q

Iš dviejų vektorių susidedančia pointegralinę funkciją žymėsime: D= ε0E+

P.

Dydį D toliau vadinsime elektrinės slinkties vektoriumi. Taigi elektrinės

slinkties srautas pro uždarąjį paviršių yra lygus to paviršiaus gaubiamų

laisvųjų krūvių algebrinei sumai. Tai ir yra Gauso teorema dielektrikui.

Atsižvelgę į sąryšius P= ε0χE ir ε= 1+ χ lygybę perrašome šitaip:

D= ε0εE. Elektrinė slinktis apibūdina elektrinį lauką, kurį medžiagoje

sukuria tik laisvieji krūviai.

Grafiškai elektrinė slinktis vaizduojama slinkties linijomis. Jos

brėžiamos laikantis tos pačios metodikos, kaip ir lauko jėgų linijos. Jos

skiriasi iš esmės tuo, kad elektrostatinio lauko jėgų linijos gali

prasidėti ir baigtis tiek laisvuosiuose, tiek surištuosiuose elektros

krūviuose arba begalybėje, o slinkties linijos prasideda ir baigiasi tik

laisvuosiuose krūviuose arba begalybėje.

2. 7. Segnetoelektrikai ir supratimas apie pjezoelektrikus,

piroelektrikus

Segnetoelektrikų pavadinimas kilęs iš pirmosios ištirtos šio tipo

medžiagos- segneto druskos. Nuo paprastų dielektrikų segnetoelektrikai

skiriasi keliomis ypatybėmis:

1. Daugumos dielektrikų santykinė dielektrinė skvarba yra nedidelė- retai

kurių siekia 100. Tuo tarpu segnetoelektrikų ε gali siekti keletą

tūkstančių.

2. Paprastų dielektrikų dielektrinė skvarba nepriklauso nuo elektrinio

lauko stiprumo, o segnetoelektrikų- priklauso.

3. Segnetoelektrikų santykinė dielektrinė skvarba taip pat labai

priklauso nuo temperatūros.

4. Visiems segnetoelektrikams būdingas dielektrinės histerezės reiškinys.

Paveiksle parodytas segnetoelektriko poliarizuotumo P priklausomybės nuo

jų poliarizuojančio elektrinio lauko stiprumo grafikas. Iš pradžių

stiprinant elektrinį lauka, poliarizuotumas didėja 1 kreive iki soties.

Lauką pamažu silpninant iki 0, mažės pagal kreivę 2, kol pasiekia P0 ši

vertė vadinama liktiniu poliarizuotumu. Dabar, silpninant lauką,

poliarizuotumas kinta pagal kreivę 3. Kreivė P=f(E) vadinama histerezes

kilpa.

Kiekvienam segnetoelektrikui būdinga tam tikra temperatūra, kurioje jis

visas šias savybes praranda ir pasidaro paprastu dielektriku. Ši

temperatūra Tk vadinama Kiuri tašku. Savybės būdingos tik T>Tk dipoliu

sąveikos jėgos nepajėgia priešintis jų šiluminiam judėjimui, dipoliu

orientacija sutrinka ir medžiaga virsta paprastu dielektriku. Naudojami

gaminant mažų gabaritų dideles talpos kondensatoriai.

Pjezoelektrikai ir piroelektrikai. Sudėtingos sandaros kristaluose, kurie

neturi simetrijos centro, elektros krūviai gali būti išsidėstę

nesimetriškai. Tokio kristalo teigiamų ir neigiamų krūvių centrai

nesutampa- kristalas yra savaime poliarizuotas. Tačiau, jei kristalo

temperatūra ir išorinės jį veikiančios jėgos nekinta, jo paviršiuose

surištųjų krūvių neaptinkame. Tokį kristalą deformavus, pakinta jo

savaiminis poliarizuotumas ir priešinguose paviršiuose susidaro priešingo

ženklo surištieji krūviai. Jei kristalą deformuoja išorinės jėgos, tokie

kristalai vadinami pjezokristalais. Gniuždomo kristalo poliarizuotumas yra

vienos krypties, o tempiamo- priešingos. Atitinkamai keičiasi ir kristalo

paviršiaus surištųjų krūvių ženklai. Pjezoelektriniai davikliai naudojami

svarstyklėse, vibracijos ir deformaciju matuokliuose.

Veikiamos išorinio elektrinio lauko, pjezokristalo struktūrinės dalelės

pasislenka, ir kristalas deformuojasi- pakinta jo matmenys. Šis reiškinys

vadinamas atvirkštiniu pjezoelektriniu reiškiniu. Kristalas, veikiamas

periodiškai kintančio elektrinio lauko, virpa. Taip gaunamas ultragarsas.

Keičiant temperatūrą, savaime poliarizuotas kristalas deformuojasi dėl

šiluminio plėtimosi. Dėl to taip pat pakinta jo savaiminis

poliarizuotumas, ir priešinguose paviršiuose susidaro priešingo ženklo

surištieji krūviai. Tokie dielektrikai — piroelektrikais. Piroelektrinis

reiškinys panaudojamas spinduliavimo indikatoriuose ir davikliuose.

3. Laidininkai elektrostatiniame lauke.

3. 1. Elektrostatinis laukas įelektrintame laidininke ir ties jo
paviršiumi.

Normaliomis sąlygomis laidininkas kaip ir kiti kunai yra elektriskai

neutralus. Suteikus jam perteklini, arba nesukompensuotaji kruvi jis gana

greit pasiskirsto laidininke ir nusistovi makroskopine pusiausvyra, oji

galima tik tada kai elektrinio lauko stiprumas lygus 0. Tokia busena

vadinama statine. Is [pic] lygybes gauname [pic], arba [pic]

Taigi laidininke visų taškų potencialas φ pasidaro vienodast.y. visas

jo turis ekvipotencialinis. Vadinasi, perteklinis statinis elektros

kruvis laidininko viduje elektrinio lauko nesukuria. Pritaike Gauso

teorema betkokiam uzdarajam pavirsiui, esanciam laidininke,gauname [pic],

nes laidininke E ir jam proporcingas D, lygus 0. Taigi toks pavirsius

pertekliniu kruviu negaubia (q=0). Is cia isplaukia kad perteklinis

statinis kruvis pasiskirsto tik laidininko pavirsiuje kuris taip pat yra

ekvipotencialinis.

Laidininkas yra vienalyčiame dielektrinės skvarbos [pic] dielektrike.

Rasime lauko stipruma taske A, kuris yra labai arti laidininko

pavirsiaus, ielektrinto pavirsiniu kruvio tankiu [pic] (1pav.) Sis

pavirsius yra ekvipotencialinis, todelvektoriai E ir [pic] yra jam

statmeni. Iskiriame pavirsiuje elementaruji ploteli dS ir isivaizduojame

(1pav.) pavaizduota cilindra. Jo sudaromosios statmenospavirsiui, o

pagrindai 1, 2 lygiagretus ir simetriski dS atzvilgiu.Todel vektoriusD

srauto pro cilindro sonini pavirsiu nera. Kadangi statiskai ielektrintame

laidininke elektrinio lauko nera tai vektoriaus D srautas pro pagrinda 2

lygus 0. Tai visas elektrine slinkties srautas(pro uzdaraji pavirsiu)

[pic]; cia D- elektrines slinkties modulis taske A.

Pagal Gausa sis srautas lygus gaubiamam kruviui: [pic] is cia [pic]

arba [pic] elektrostatinio lauko stiprumas ties ielektrinto laidininko

pavirsiumi lyguskruvio pavirsiniam tankiui. Kruvio pasiskirstymas

isoriniame laidininko pavirsiuje priklauso nuo kuno formos. Kuo didesnis

iskilos kreivis (briauna, smaigalys), tuo didesnispavirsinis tankis ir

atvirksciai, kuo didesnis idubos kreivis – tuo mazesnis yra tankis [pic].

Neigiamai ielektrinto smailaus strypo smaigalyje susikaupe elektronai

stumia vienas kita ir kai elektrono ir laidininko daleliu traukos jega

mazesne uz stuma tai elektronai atitruksta taip vyksta saltoji emisija.

3. 2. Viduje laidininko, patalpinto elektriniame lauke, elektrinio

lauko stipris. Elektrostatinė apsauga.

Neielektrintas laidininkas inesamas i stiprumo E0 vienalyti

elektrostatini lauka.Sis laukas laidininke perskirsto laisvuosius

kruvininkus (2pav.) ir kunas isielektrina vienodo didumo priesingo zenklo

kruviais tie kruviai vadinami indukuotaisiais , o tokio isielekrinimo

reiskinys – elektrostatine indukcija. Indukuotieji kruviai sukuria

priesingos krypties E` stiprumo elektrini lauka. Kai siu lauku stiprumu

geometrine suma E0 + E` = 0 , tai nusistovi makroskopine statine busena.

Ir siuo atveju laidininko viduje elektrinio lauko nera.

Tokia savybe naudojama apsaugoti prietaisus nuo pasalinio elektrinio

lauko apgaubiant juos metaliniu tinklu (elektrostatinis ekranavimas).

3. 3. Įelektrinto laidininko elektrinė talpa.

Statiniu kruviu ielektrinto laidininko turis yra ekvipotencialinis

todel visus jo taskus apibudiname vienodu potencialu φ. Yrodyta kad

laidininko potencialas tiesiogiai proporcingas jam suteiktam kruviui q.

Taciau ivairiems laidininkams suteikus vienoda kruvi, ju potencialas

pakinta skirtingai, todel todel laidininka apibudiname santykiu q/ φ = C

[F-faradas], kuris nepriklauso nuo kruvio vertes. C – laidininko

elektrine talpa, dialektrikui si formule netinka.

Rutulio ielektrinto kruviu q esancio vienalyciame dielektrike

elektrines talpos israiska(r = R ) : [pic], nes rutulio isoreje esancio

tasko potencialas :[pic] sia israiska irase

i q/ φ = C formule gauname [pic] .taigi rutulio elektrine talpa

tiesiogiai proporcinga spinduliui ir nepriklausonuo medziagos savybiu.

3. 4. Kondensatoriai. Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa.

Kondensatoriu sudaro du laidininkai(elektrodai) , atskirti

plonudielektriko sluoksniu. Elektrodu forma parenkama tokia kadikrauto

kondensatoriaus elektrinislaukas butu tik tarpjo elektrodu – tuomet

elektrine talpa nepriklauso nuo aplinkiniu kunu.

Sias salygas tenkina: 1) dvi lygiagrecios ploksteles, atstumas tarp

kurio labai mazas palyginus su ju matmenim (ploksciasis kondensatorius).

2)du koaksialiniai cilindrai(cilindrinis kondensatorius)

3)dvi koncentrines sferos(sferinis kondencatorius)

Ikrauto kondensatoriaus elektrodu kruviu moduliai visuomet yra lygu, o

ju zenklai priesingi.todel kondensatoriaus kruviu vadinamasjo vieno

elektrodo kruvio modulis q. Kondensatoriaus kruvio ir elektrodu

potencialu skirtumo modulio [pic] santykis vadinamas kondensatoriaus

talpa: [pic];

Ploksciojo kondensatoriaus elektrodo plota pazymekime S o atstuma tarp

elektrodu d .Kai d yra labai mazas palyginti su elektrodu matmenimis,

turime vienalyti lauka. Tada potencialu skirtumo modulis [pic]

Kondensatoriaus kruvis [pic]. Sias lygybes irase i [pic] formule

[pic]ploksciojo kondensatoriaus talpa priklauso nuo dielektrikosluoksnio

storio, do dielektrine skvarbos ir elektrodo matmenu.

3. 5. Įelektrinto kondensatoriaus energija.

Kai tarp dvieju taskiniu kruviu q1 ir q2 atstumas r tai ju saveikos

energija Wp: [pic] cia [pic] yra kruvio q2 sukurto elektrinio lauko

potencialas kruvio q1 buvimo taske

, o [pic] – kruvio q1 sukurto lauko potencialaskruvio q2 buvimo

taske.Taciau dazniausiai naudojama tokia formule: [pic] .Cia daugiklis1/2

rasomas todel, kadkiekvieno kruvininko saveika su kitu imama du kartus.

Todel n kruvininku saveikos energija: [pic] cia [pic] – visu kruviu

iskyrus qi, sukurto lauko potencialas kruvio qi buvimo taske. Pagal lauku

superpozicijos principa, jis yra lygus visu kruviu(isskyrus qi) sukurtu

tame taske lauku potencialu algebriniai sumai. Betkoki perteklini kruvi q

galima nagrineti kaip taskiniu kruviu qi sistema (i = 1, 2, 3

..).Kadangi pavirsius yra ekvipotencialinis, tai visu tasku potencialai

[pic] yra vienodi ir lygus [pic] Tai : [pic] cia [pic] laidininko

perteklinis kruvis. Jei laidininko potencialas lygus [pic], tai

perkeliant kruvi dq is begalybes i laidininko pavirsiu atliekamas darbas

[pic] Tai energija padideja [pic]irase [pic] i formule q/ φ = C gauname

[pic] Suintegrave randame visa laidininko ielektrinimo energija [pic] Si

energija vadinama savitaja. Is kondensatoriaus talpos formules [pic]

randame kondensatoriaus energija: [pic];

3. 6. Elektrinio lauko energijos turinis tankis.

Kadangi elektromagnetines bangos sukelia ivairius energinius

reiskinius tai reiskia kad jis turi energijos. Tai rodo kad ielektrinto

kuno savoji energija yra lokalizuota elektriniame lauke, ir ja galim

avadinti elektrinio lauko energija. Todel sukuriant elektrini lauka,

atliekamas darbas.

Energijos erdvini pasiskirstyma apibudina [pic] lygybe nusakytas

energijos turinis tankis. Cia dWp – lauko , esancio turyje dV , energijos

kiekis. Tai lauko energijos turinis tankis skaitine verte yra lygus

vienalyciolauko turio vieneto energijai.

4. Nuolatine elektros srove

4. 1. Nuolatinė laidumo srovė. Srovės stipris, tankis. Srovės tankio

ir krūvininkų koncentracijos ryšys

Kryptingas ielektrintu kunu ar daleliu judejimas vadinamas elektros

srove. Laidumo srove sukelia elektrinis laukas ji dazniausiai susidaro

laidininkuose. Kad atsirastu srove butina: 1)nagrinejamoje erdves dalyje

turi buti laisvuju kruvininku; juos turi veikti elektrinislaukas ir

versti kryptingai judeti. Taigi laide yra elektrinislaukas, jei jo galu

potencialai skirtingi. Sroves kryptimi susitarta laikyti teigiamu

kruvininku judejimo krypti. Kai srove kuria neigiami kruvininkai,sroves

kryptis yra priesinga ju judejimo krypciai.

Tarkime tekant srovei laidininku per laika dt pro laidininko

skerspjuvi pernestas kruvis dq. Sroves stiprumu vadinamas I=dq/dt .Taigi

elektros stiprumas yra skaliarinis dydis kurio skaitine verte lygi per

laiko vieneta pro laidininko skerspjuvi pernesto kruvio didumui. Srove

kurios kryptis laike nesikeicia vadinama nuolatne, o srove kurios

nesikeicia kryptis ir stiprumas – nuolatine pastovioji srove. Kintamos

sroves kryptis pakaitomis keiciasi. Nuolatinei srovei I = q/t. Stiprio

vienetai A-amperai , taippat ampersekunde arba kulonas (C) :1C = 1A*1s

Detaliau srove apibudina vektorinis dydis [pic] kuris vadinamas

elektros sroves tankiu. Kai srove teka pakankami ilgu ir plonu laidu

galima sakyti kad pasirinktame statmename tekejimo krypciai ploto

skerspjuvyje [pic]kruvininkai pasiskirsto vienodai.Tai tankis [pic] Taigi

elektros sroves tankis skaitine verte lygus stiprumui sroves kuri prateka

pron laidininko skerspjuvio, statmeno statmeno sroves krypciai, ploto

vieneta.Vienetas (A/m2) [pic] nukreiptas teigiamu kruvininku judejimo

kryptimi [pic]. Bendru atveju [pic] elektros sroves tankis rodo sroves

tekejimo krypti ir jos pasiskirstyma laidininko skerspjuvyje. Kai sroves

tankis su pavirsiaus ortu [pic] sudaro kampa[pic]. Tuo atveju pavirsiaus

elemento dS projekcija vektoriui [pic] statmenoje plokstumoje [pic], tai

sroves tekancios pro elementaruji ploteli dS israiska: [pic] , ci a [pic]-

elektros sroves projekcija pavirsiaus normaleje.Suintegrave gauname

[pic] naudojant pseudovektoriu [pic], [pic], [pic]. Taigi pro betkokio

ploto S pavirsiu tekancios sroves stiprumas yra lygus sroves tankio

vektoriaus srautui pro ta pavirsiu.

4. 2.Omo dėsnis.Elektrovara.

Tarkime metale yra [pic] stiprumo stacionarusis elektrinis laukas.

Metaluose yra tik vienokiu kruvininku elektronu todel jiems tinka sroves

tankio israiska:(q0=e):

J=en
Rasime elektronu dreifo vidutini greiti .Elektronas susidures su

jonu atiduoda jam visa laisvojo kelio l1 ilgyje gauta is elektrinio lauko

energija. Elektrono dreifo greitis pasidaro lygus nuliui. Taigi m mases

elektronas juda veikiamas lauko jegos F=eE su pagreiciu a=eE// iki

susiduria. Jis greiteja per vidutine lekio trukme [pic], todel

didziausias dreifo greitis: [pic], kadangi pradinis greitis lygus 0, tai

vidutinis dreifo greitis [pic], vidutine lekio trukme <[pic]> galime

isreiksti vidutiniu elektronu laisojo kelio ilgiu ir ju judejimo

laidininko kristalines gardeles atzvilgiu vidutiniu greiciu. Jis lygus

chaotiskojo judejimo vidutinio greicio ir dreifo vidutinio greicio

sumai. Taigi [pic], kadangi << , tai<[pic]>=/. Sia

israiska irase i [pic], gauname [pic]. Išreiškiame[pic] Teigiamas j ir E

proporcingumo koeficientas[pic], vadinamasmetalo specifiniu laidumu.

Atvirkstinis dydis [pic] vadinamas specifine varza. Dabar [pic] perrasome

sitaip: [pic],arba vektoriskai [pic]. Ne vienas dydis esantis[pic]

formuleje nepriklauso nuo elektrinio lauko stiprumo. Todel aisku kad

metaluose elektros sroves tankis tiesiogiai proporcingas elektrinio lauko

stiprumui. Toks desningumas pavdintas Omo desniu kadangi [pic],[pic]

lygtys tinka tik taskui tai jos vadinamos Omo desnio diferencialinemis

israiskomis.

Imkime metalini laida 1-2 (3pav.) isilgai kurio kintapotencialas

[pic]. Del to jame yra stiprumo [pic] elektrinis laukas. Elektostatiniu

jegu veikiami kunai jud aparodyta kryptimi ir gan greitai potencialas

issilygina, todel elektros srove isnyksta. Kad ji neisnyktu reikia

papildyti grandine (3pav.) bruksnine linija. Sia dalimi elektronai bus

perkeliami is galo 1 i gala 2 ir bus laikomas potencialu skirtumas t.y

tekes srove. Bruksnine linija elektronai juda pries elektrostatines jegas

kad taip butu juos turi veikti pasalines neelektrostatines jegos. Jos

gali veikti tam tikroje dalyje arba visame laidininke. Ju veikimo

intensyvumas apibudinamas darbu, kuri jos atlieka perkeldamos teigiama

vienetini kruvi. Pazymekime raide A darba, kuri atlieka pasalines jegos,

perkeldamos kruvi q grandines dalyje(visa grandine). Santyki [pic],

vadiname grandines dalyje ar visoje grandineje veikiancia elektrovaros

jega. Elektrovaros jega lygi 1V (voltui) , jeigu darbas, kuri atlieka

pasalines jegos, perkeldamos isilgai tos dalies 1c kruvi, yra lygus 1J.

Elektines daleles veikiancio lauka apibudiname jo stiprumu [pic]. Jis

nusakomas panasiai kaip ir elektrinio lauko stiprumas. Kai q0 dalele

veikia dydzio [pic] pasaline jega, jegu lauko stiprumu vadinamas dydis :

E` = F`/q0 .Pastumdama kruvi q0 elementariuoju poslinkiu d[pic], pasaline

jega atlieka elementaruji darba: [pic]. Suintegrave sia lygybe isilgai

grandines reziuose (1 – 2) , apskaiciuojame grandines dalyje 1 – 2

atliekama pasaliniu jegu darba. [pic], tada elektrovaros jega sioje

dalyje [pic] Suintegravus uzdaraja grandine gauname joje veikiancia

elektrovaros jega : [pic]

4. 3. Omo dėsnis nevienalytei grandinės daliai. Elektrinė varža.
Savitoji varža.
a) Omo dėsnis nevienalytei grandinės daliai. Grandinės dalis, kurioje
egzistuoja elektrostatinis ir pašalinių jėgų laukai, vadinamas nevienalyte
grandine. Tarkime, kad nevienalytėje grandinės dalyje yra krūvio q0 dalelė.
Ją veikia elektrostatinė jėga F= q0E ir pašalinė jėga F*= q0E*. Krūvininko
judėjimo vidutinis greitis yra tiesiogiai proporcingas šių jėgų geometrinei
sumai, todėl srovės tankis j yra tiesiogiai proporcingas abiejų laukų
stiprumų geometrinei sumai: j=((E+E*) (1). Ši lygtis yra Omo dėsnio
bendriausia išraiška. Kai srovė teka plonais laidais, Omo dėsnį patogu
išreikšti eksperimentiškai lengvai matuojamais dydžiais. Tam, laisvai
susitarę grandinės apėjimo kryptį, imkime tos krypties grandinės elementą
dl. Jei laidininkas plonas, galime sakyti, kad srovė teka išilgai jo ir
vektoriai j, E ir E* yra kolinearūs elementui dl. (1) lygybę skaliariškai
padauginę iš dl ir specifinį laidumą ( išreiškę atvirkštiniu dydžiu –
specifine varža (, – integruokime rėžiuose 1-2: [pic](2). Dviejų vektorių
skaliarinė sandauga lygi vieno vektoriaus moduliui, padaugintam iš kito
vektoriaus projekcijos pirmojo kryptyje. Pasirinkime dydžio dl modulį,
tuomet (2) perrašome šitaip: [pic](3). Vektorių, kurių kryptys sutampa su
dl, projekcijos šioje kryptyje yra lygios jų moduliams, o kurių kryptys
priešingos – lygios neigiamiems moduliams. Taigi dydžiai El,E*l ir jl yra
algebriniai. Kadangi [pic] (čia [pic] – potencialų skirtumas), tai [pic]yra
šioje grandinės dalyje veikianti elektrovaros jėga. Lygybės (3) trečiojo
nario išraiškoje pakeitę jl=I/S ir atsižvelgę į tai, kad kiekviename
laidininko skerspjūvyje srovės stiprumas I yra vienodas, gauname: [pic].
Čia esantis laidininkui būdingas dydis R=[pic]vadinamas jo dalis 1-2
elektrine varža. Galutinai (3) lygybę perrašome šitaip: IR=[pic]+ (12.(4)
Tai ir yra Omo dėsnis, užrašytas nevienalytei grandinės daliai. Ši jo
išraiška vadinama integraline. Dydis U=IR vadinamas grandinės dalies
įtampa, arba įtampos kritimu. Kaip išplaukia iš (4), grandinės dalies
elektrinė įtampa yra lygi darbui, kurį atlieka elektrostatinės jėgos,
perkeldamos toje grandinės dalyje vienetinį teigiamą krūvį. Taigi tiktai
vienalytėje grandinės dalyje elektrinė įtampa sutampa su potencialų
skirtumu. (4) formulėje esantys dydžiai I, φ1-φ2ir (12 yra algebriniai. Šių
dydžių ženklai sutampa su atitinkamų pirminių dydžių jl, El, ir E*l
ženklais.
b) Elektrinė varža. Savitoji varža. Laidininko savybė priešintis elektros
srovei vadinama jo elektrine varža. Varža nuolatinei srovei vadinama omine
varža. Iš lygybės U=IR nusakomas SI varžos vienetas omas ((): grandinės
dalies varža lygi 1 (, jei, tekant 1 A srovei, įtampa tarp tos dalies galų
lygi 1 V. Vienalyčio, vienodo skerspjūvio ploto S laidininko ominė varža
R=[pic], arba [pic]. Iš čia išplaukia, kad specifinė (savitoji) varža lygi
varžai medžiagos kubo, kurio kraštinė 1m. SI specifinės varžos vienetas yra
ommetras ((m). Laidininko varža priklauso nuo jo medžiagos ir temperatūros.
Gana dideliame temperatūrų intervale grynų metalų specifinė varža ( yra
tiesiogiai proporcinga absoliutinei temperatūrai. 0 K temperatūroje
liktinės ( didumas labai priklauso nuo medžiagos grynumo. 1911 m. Olandų
fizikas H. Kamerlingas Onas, tirdamas gryno Hg elektrinę varžą, atrado iki
tol nežinomą reiškinį: temperatūroje, žemesnėje kaip 4,2 K, gryno
gyvsidabrio elektrinė varža pasidaro neišmatuojamai maža. Šį reiškinį jis
pavadino superlaidumu, o temperatūrą T=4,2 K – gyvsidabrio krizine
temperatūra. Vėliau buvo atrastos ir kitų metalų krizinės temperatūros,
kurios yra labai žemos, lygios skysto helio temperatūrai. Buvo iškelta
hipotezė, kad turi būti ir aukštatemperatūrių superlaidininkų. Metalų
klasikinė elektroninė laidumo teorija visiškai nepaaiškina superlaidumo. Šį
reiškinį paaiškina kvantinė mechanika.

4. 4. Srovės darbas ir galia.
Jei srovės stipris ir įtampa pastovūs, tai srovės darbas dA=UIdt. [pic](kai
U, I nepastovūs). [pic], dA=I2Rdt. [pic]; N=UI =[pic], čia N-galia. [N]=W.

4. 5. Klasikinės elektroninės laidumo teorijos pagrindai. Omo dėsnio
diferencialinė išraiška.

Teoriją 1900 m. sukūrė vokiečių fizikas F. Drudė ir vėliau išplėtojo
olandų fizikas H. Lorencas. Metalų valentiniai elektronai yra silpnai
susiję su atomu. Iš tokių atomų sudarius kristalą, valentiniai elektronai
yra silpnai susiję su atomu. Iš tokių atomų sudarius kristalą, valentiniai
elektronai ima sąveikauti ir su kitais atomais ir pasidaro beveik laisvi.
Tokie elektronai priklauso ne vienam atomui, o visam kristalui. Jie labai
lengvai keičia savo vietą kristale. Taigi metalą galima įsivaizduoti
sudarytą iš teigiamų jonų gardelės ir joje chaotiškai judančių elektronų.
Metalo viduje šiuos elektronus veikiančios jėgos beveik kompensuojasi,
tačiau ties metalo paviršiumi juos veikianti atstojamoji jėga yra nukreipta
į metalo vidų. Šiems elektronams metalo paviršius fizikiniu požiūriu yra
panašus į indo sieneles idealiosioms dujoms. Metalo valentinių elektronų
šiluminiam judėjimui tinka vienatomių idealiųjų dujų dėsniai, todėl tokie
elektronai pavadinti elektroninėmis dujomis. Pagal šią teoriją, elektronai
susidūrinėja su jonais, todėl jiem taikytina laisvojo lėkio sąvoka, o jų
chaotiškojo judėjimo kinetinė energija apskaičiuojama iš idealiosioms
dujoms išvestos formulės:[pic], čia m – elektrono masė, T – absoliutinė
temperatūra, [pic]-elektronų greičių kvadratų vidurkis. Pagal šią formulę
apskaičiuotas elektrono kvadratinis greitis temperatūroje T=273K lygus
[pic]110 km/s. Sudarius elektrinį lauką, chaotiškai judantys ir lauko jėgų
veikiami elektronai ima dreifuoti – atsiranda elektros srovė. Žinant srovės
tankį j ir elektronų koncentraciją n, iš formulės j=q0n randamas
elektronų dreifo vidutinis greitis . Praktiškai didžiausią srovės tankį
metale (j(11*106 A/m2) atitinka elektronų dreifo greitis (8*10-4 m/s.
Čia kyla klausimas: kaip suderinti labai mažą elektronų dreifo greitį su
didžiuliu elektrinio signalo sklidimo greičiu? Tai paaiškinama šitaip:
įjungus grandinę, laidais ir apie juos susidaręs elektrinis laukas sklinda
šviesos greičiu c(300 000 km/s, dėl to nelabai ilgoje grandinėje visi
elektronai praktiškai vienu metu ima dreifuoti. Elektrostatinė jėga,
sudarius lauką E: F=qE, q=e, čia e – elektrono krūvis Metaluose yra tik
vienokų krūvininkų – elektronų, todėl jiems tinka srovės tankio išraiška
j=en ve (ve-elektrono dreifinis greitis). II Niutono dėsnis: a=eE/m, ( –
vidutinis laikas iki elektronų susidūrimo, elektrono dreifinis greitis
ve=a(, (=l/ ve. Kadangi pradinis greitis lygus nuliui, tai vidutinis dreifo
greitis ve=u/2=eE(/2m. (u – chaotiškojo judėjimo vidutinis greitis).
u=el/2m ve. Gauname, kad j=e2nlE/2m ve. Teigiamas j ir E proporcingumo
koeficientas (=j/E= (2) vadinamas metalo specifiniu laidumu. Atvirkštinis
dydis (=1/( vadinamas specifine varža. Dabar gauname, kad j=(E (1), kadangi
(2) formulėje esantis dydis nepriklauso nuo elektrinio lauko stiprumo, tai
matyti, kad metaluose elektros srovės tankis tiesiog proporcingas
elektrinio lauko stiprumui. Toks dėsningumas eksperimentiškai buvo
nustatytas anksčiau ir pavadintas Omo dėsniu. Kadangi (1) lygtis tinka
lauko taškui, tai ji vadinama Omo dėsnio diferencialine išraiška.

4. 6. Elektros srovė dujose. Dujų jonizacija ir krūvininkų
rekombinacija.

Nelabai aukštoje temperatūroje dujos susideda iš elektriškai
neutralių atomų ir molekulių. Tik labai nedidelė jų dalis būna kosminių
arba Žemės radioaktyviųjų spindulių jonizuota. Todėl normaliomis sąlygomis
dujos yra geras izoliatorius. Jonizuotų dujų elektrinis laidumas padidėja.
Iš neutralaus atomo (molekulės) atplėšus vieną ar kelis elektronus,
susidaro laisvieji krūvininkai: tam tikro krūvio teigiamas jonas ir
laisvieji elektronai. Čia neutrali dalelė padalijama į dvi ar daugiau
skirtingo ženklo krūviais įelektrintas daleles. Todėl jonizuojant visada
atliekamas tam tikras darbas Aj, vadinamas jonizacijos darbu. Silpniausia
su branduoliu surišti valentiniai, t.y. išoriniai, atomo elektronai – jų ir
netenka jonizuotas atomas. Jeigu jonizuojant atomai gauna palyginti nedaug
energijos, tai galima manyti, kad susidarę teigiami jonai yra vienakrūviai.
Jū koncentraciją pažymėkime n+. Jei dujų tankis normalus, atplėštieji
elektronai gana greitai prisijungs prie neutralių atomų ar molekulių –
susidaro neigiami jonai. Daugiausia tai būna vienakrūviai jonai; jų
koncentraciją pažymėkime n-. Tokiomis sąlygomis apytiksliai galima laikyti,
kad n+(n-(n. Toliau dydį n vadinsime jonų porų koncentracija. Jonizatoriaus
veikimas apibūdinamas jonizacijos stiprumu. Jis yra lygus tūrio vienete
sukuriamų per sekundę jonų porų skaičiui: dn/dt=g. Smūginė jonizacija.
Elektrinio lauko įgreitinta dalelė, susidūrusi su molekule, gali ją
jonizuoti. Tokia jonizacija vadinama smūgine. Mikrodalelių susidūrimai yra
kelių tipų. Susidūrimas, kuriam tinka mechaninės energijos bei judesio
kiekio tvermės dėsniai, vadinamas tampriuoju. Taip susidūrusių mikrodalelių
kinetinė energija nepakinta, ji gali tik kitaip pasiskirstyti. Susidūrimas,
dėl kurio dalelių bendra mechaninė energija sumažėja, vadinamas pirmos
rūšies netampriuoju susidūrimu. Mikrodalelė geba sugerti tik tokį energijos
kiekį, kuri gavusi pereitų iš esamos stacionarios būsenos į kitą –
pasidarytų sužadinta. Šiuo atveju bombarduojančios dalelės mech E virsta
bombarduojamosios daleles vidine E, – turime netamprųjį smūgį. Kai
judančios dalelės kinetinės energijos nepakanka bombarduojamai dalelei
sužadinti, energijų virsmo nėra ir susidūrimas ura tamprusis. Susidūrus 2
dalelėms, pirmoji perduoda antrajai tokį energijos kiekį: ΔW= 4m1m2/(m1+
m2)*W, (W – bombarduojančiosios dalelės pradinė kinetinė energija)
susidūrus artimos masės dalelėms, (W(W. Pavyzdžiui, pagreitintam jonui
tampriai susidūrus su molekule, yra didelė tikimybė, kad jis praras savo
energiją. Taigi dėl tampriųjų susidūrimų jonai stabdomi labai efektyviai,
ir, kai dujų tankis normalus, jie sunkiai įgyja molekulių jonizacijai
pakankamą energiją. Visai kitaip yra elektronams susiduriant su
molekulėmis. Elektrono masė m1<105 K); 2) Sudarant
dujų išlydį (T<105 K, gauname žemos temperatūros plazmą). Potencialo
kitimas šalia krūvininko [pic], čia LD – Debajaus ekranavimo spindulys.
Priklauso nuo temperatūros ir dalelių koncentracijos. LD= √T/n. Laikoma,
kad dėl ekranavimo plazmoje kiekvienas krūvininkas sąveikauja tik su tais
krūvininkais, kurie yra apie jį apibrėžtoje Debajaus spindulio sferoje. Šių
krūvininkų skaičius vadinamas Debajaus skaičiumi. Jis išreiškiamas taip:
ND= 4/3* πL3Dn. Debajaus skaičius yra svarbiausia plazmos charakteristika.

4. 11. Reikalingos sąlygos srovės tekėjimui vakuume. Termoelektroninė
emisija. Ričardsono ir dašmeno formulė.
Kad srovė tekėtų vakuume, reikalingi krūvininkai. (Brėžinys iš sąsiuvinio).
Katode įgyta WKe(Aiš, tada elektronai išlekia iš metalo į vakuumą. Išlėkti
iš kūno gali ne tik elektronai, kurių energiją ne mažesnė kaip elektronų
išlaisvinimo darbas. Elektronui reikalingą energiją galima suteikti
įvairiais būdais: bombarduojant didelės energijos dalelėmis, švitinant
trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais, kaitinant ir kt. Elektronų
spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas
termoelektronine emisija. Bandymai rodo, kad elektronų išlekia tuo daugiau,
kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų išlaisvinimo
darbas. Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų
(emiterių). Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai, kurių kinetinė
energija w didesnė už išlaisvinimo darbą A.Pritaikę elektronams Maksvelio
pasiskirstymo dėsnį, galime nustatyti iš 1 m2 per 1s išlėkusių elektronų
skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės temperatūros T. Šią
priklausomybę į formulę suvedė anglų fizikas O. V. Ričardsonas ir JAV
fizikas Dašmanas. [pic], čia visiems metalams vienoda konstanta C= 2πmk2/h3
(m – elektrono masė, e – jo krūvis, k – Bolcmano ir h – Planko konstantos)
vadinama Dašmano konstanta. Soties srovės tankis (visi išlėkę elektronai
pasiekia anodą): [pic]. Ši lygybė vadinama Ričardsono ir Dašmano formule.
Taigi, didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo
darbą, soties srovės tankis labai didėja. Termoelektroninės emisijos
reiškinys taikomas visur, kur reikia elektronų srauto, pavyzdžiui,
elektroninėse lempose, Rentgeno vamzdžiuose, elektroniniuose vamzdžiuose,
elektr. mikroskopuse ir kitur.

5. Magnetinis laukas vakuume

5. 1. Svarbiausios magnetinio lauko charakteristikos. Magnetinė

indukcija. Magnetinės indukcijos linijos.

Svarbiausios magnetinio lauko charakteristikos. Magnetizmo reiškiniai

aiškinami magnetine sąveika. Šiuo metu vyrauja artiveikos sąveikos

teorija, pagal kurią sąveika perduodama jėgų lauku. Taigi magnetinę

sąveika perduoda magnetinis laukas. Makroskopinį magnetinį lauką kuria

nuolatinis magnetas, elektros srovė, ar judantis įelektrintas kūnas.

Magnetinis laukas, kurio kiekvieną tašką apibūdinantys dydžiai nekinta

laikui bėgant, yra vadinamas stacionariuoju.

Magnetinė indukcija. Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra

magnetinė indukcija [pic]. Jos prasmei išsiaiškinti pasirenkamas rėmelis,

kuriuo teka elektros srovė. Tekant srovei jis visada nukrypsta ta pačia

kryptimi. Ši kryptis priklauso nuo magnetinio lauko savybių ir laikoma

magnetinės indukcijos [pic] kryptimi. Rėmelio sukimo momentas [pic]

priklauso ir nuo magnetinio lauko savybių ir nuo rėmelio magnetinių

savybių, kurios apibūdinamos srovės magnetiniu momentu – vektoriumi [pic].

[pic]

Čia [pic]- rėmelio normalinis vektorius, I – rėmeliu tekanti srovė, S –

rėmelio ribojamas plotas.

Rėmelį veikiantis sukimo momentas [pic]. Rėmelis sukasi tol, kol

vektorius [pic] pasidarys lygiagretus [pic] ir [pic] netaps lygus 0.

Didžiausia sukamojo momento vertė gaunama, kai vektoriai [pic] ir [pic]

yra statmeni. Tada [pic]iš čia [pic]

Dydis B nuo rėmelio magnetinio momento nepriklauso, todėl yra tik

magnetinio lauko charakteristika. Magnetinio lauko magnetinė indukcija

skaitine verte yra lygi srovės rėmelį veikiančiam didžiausiam sukimo

momentui. Jos SI sistemos matavimo vienetas yra N/(Am)=T (tesla).

Magnetinės indukcijos linijos. Magnetinį lauką grafiškai vaizduojame

magnetinės indukcijos linijomis, kreivėmis, kurių liestinės kiekviename

taške sutampa su vektoriaus [pic] kryptimi. Šio linijų kryptis nusakoma

dešiniojo sraigto arba dešiniosios rankos taisyklėmis. Dešiniosios rankos

taisyklė – jei elektros srovės tekėjimo kryptį rodo į viršų nukreiptas

nykštys, tai sulenkti pirštai rodo magnetinio lauko linijų kryptį.Magneto

išorėje magnetinio lauko linijos eina iš šiaurinio poliaus į pietinį, o

viduje atvirkščiai. Magnetinių linijų tankis proporcingas vektoriaus [pic]

moduliui. Magnetinio lauko linijos skirtingai nuo elektrinio lauko niekur

nenutrūksta, jos yra uždaros. Taigi magnetinis laukas visada yra

sūkurinis.

5. 2. Srovės elemento sukurtas magnetinis laukas. Bio ir Savaro

dėsnis. Magnetinio lauko stipris.

Srovės elemento sukurtas magnetinis laukas. Elektros srovė visada

sukuria magnetinį lauką. Norint nustatyti ryšį tarp srovės stiprio ir

sukurto magnetinio lauko indukcijos [pic] nagrinėjamas nykstamai mažas

srovės elementas [pic], kuris kuria magnetinį lauką taške M, kuris yra

nutolęs per atstumą r. Šio elemento kuriamo magnetinio lauko indukcija

taške M yra [pic].

Bio ir Savaro dėsnis. Bio ir Savaro dėsnis nusako ryšį tarp elektros

srovės stiprio ir magnetinio lauko indukcijos:

[pic], čia k- proporcingumo koeficientas, [pic], čia [pic] – magnetinė

konstanta ( [pic] H/m ), [pic]- santykinė magnetinė skvarba, parodanti

medžiagos magnetines savybes, [pic] – atstumas – vektorius tarp srovės

elemento ir taško M. Tada magnetinės indukcijos modulis:

[pic], čia [pic]- kampas tarp srovės tankio [pic] (arba [pic]) ir

[pic].

Iš magnetinių laukų superpozicijos principo išplaukia, kad baigtinio

ilgio l laidu tekančios nuolatinės srovės kuriamo magnetinio lauko

indukcija taške M yra lygi atskirų srovės elementų kuriamų magnetinių

laukų indukciją sumai:

[pic]

Magnetinio lauko stipris. Kai magnetinį lauką kurianti makrosrovė teka

ne vakuume, o medžiagoje, medžiaga įsimagnetina ir pati kuria savo

magnetinį lauką. Tada magnetinė indukcija [pic] apibūdina atstojamąjį

magnetinį lauką. Makrosrovės kuriamo magnetinio lauko aprašymui įvedamas

fizikinis vektorinis dydis – magnetinio lauko stipris [pic]. Kai medžiaga

yra izotropinė ir vienalytė, magnetinio lauko stipris gaunamas iš

formulės:

[pic], pagal Bio ir Savaro dėsnį – [pic].

Magnetinio lauko stipris nepriklauso nuo medžiagos magnetinių savybių.

5. 3. Magnetinio lauko superpozicijos principas. Tiesiu laidu

tekančios srovės magnetinis laukas. Apskritiminės srovės magnetinis

laukas.

Magnetinio lauko superpozicijos principas. Eksperimentiškai nustatyta,

kad magnetiniams laukams galioja superpozicijos dėsnis. T.y. atstojamojo

lauko magnetinė indukcija yra lygi atskirai sukurtų magnetinių laukų

indukcijų sumai:

[pic].

Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinis laukas. Tiesiu laidu tekančios

nuolatinės srovės sukurto magnetinio lauko indukciją apskaičiuosime

naudodamiesi Bio ir Savaro dėsniu.

[pic]

Tiesaus laido visi srovės elementai yra vienoje plokštumoje, todėl jų

taške A ( atstumu R nutolusiam nuo laido ) kuriamo magnetinio lauko

indukcijos vektoriai yra tos pačios krypties t.y. statmeni laido ir taško

plokštumai.

Tada vektorinį integralą galima pakeisti skaliariniu:

[pic], čia [pic], o [pic], [pic].

Viską sustatę gauname: [pic]. Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos modulis priklauso nuo tos srovės stiprio,

laido matmenų, nagrinėjamo taško nuotolio iki laido ir erdvę užpildančios

medžiagos magnetinių savybių.

Kai laidas begalo ilgas ([pic],[pic]) gauname [pic]

Apskritiminės srovės magnetinis laukas. Apskritiminės srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcija lygi atskirų srovės elementų kuriamų magnetinių

laukų indukcijų vektorinei sumai. Kadangi visų srovės elementų kuriamų

magnetinių laukų vijos centre indukcijos kryptis yra vienoda, tai [pic]

apskaičiavimas supaprastinamas randant tik jo modulį. Kryptis nustatoma

pagal dešinės rankos ar dešiniojo grąžto taisykles. Be to kampas tarp

[pic] ir [pic] visame apskritime yra status. Tada:

[pic]

Skaičiuojant magnetinio lauko indukciją vijos simetrijos ašyje gaunama:

[pic], čia h – atstumas iki vijos, R – vijos skersmuo.

5. 4. Magnetinio lauko sūkuriškumas. Visuminės srovės dėsnis laidumo

srovėms.

Magnetinio lauko sūkuriškumas. Visuminės srovės dėsnis laidumo srovėms.

Magnetinio lauko cirkuliacija [pic] uždaru kontūru yra lygi:

[pic]

Kai kontūras yra apskritiminis, tai B visame kontūre yra lygus [pic], o

kampas [pic] visada lygus nuliui ([pic]=1). Tada sustatę gauname:

[pic]

Jei magnetinį lauką tuo pačiu metu kuria kelios srovės tai:

[pic]

Tai pilnutinės srovės dėsnis laidumo srovėms: nuolatinių elektros

srovių kuriamo magnetinio lauko indukcijos vektoriaus cirkuliacija uždaru

kontūru lygi to kontūro juosiamų srovių algebrinei sumai. Magnetinių laukų

cirkuliacija uždaru kontūru nėra lygi 0 (kai elektrinių), todėl jis yra

nepotencialinis – jo linijos yra uždaros. Todėl magnetinis laukas yra

sūkurinis.

5. 5. Visuminės srovės dėsnio taikymas. Solenoido magnetinis laukas.

Solenoido magnetinis laukas. Solenoidu vadinama cilindrinė ritė,

susidedanti iš daug plonos vielos vijų, sudarančių sraigtinę liniją.

Solenoidas, kurio ilgis yra daug didesnis už vijos skersmenį vadinamas

labai ilgu, juo tekanti elektros srovė kuria magnetinį lauką. Skaičiuosime

magnetinę indukciją solenoido viduje, toliau nuo jo galų. Magnetinės

indukcijos linijos solenoide lygiagrečios solenoido ašiai. ???Laikome, kad

solenoido išorėje, toliau nuo jo galų magnetinio lauko nėra ([pic]).???

Apskaičiuojame vektoriaus [pic] cirkuliaciją stačiakampiu kontūru ABCDA.

Atkarpose BC ir DA cirkuliacija yra lygi 0, nes [pic]. Atkarpoje AB ir CD

[pic], todėl cirkuliacija yra lygi Bl. Tada:

[pic]

[pic], čia N – solenoido vijų skaičius, I – vijos srovės stipris.

Tada vienos solenoido pusės kuriamo magnetinio lauko indukcija yra

lygi:

[pic], viso solenoido magnetinė indukcija gaunama analogiškai pridėjus

kitos pusės kuriamo magnetinio lauko indukciją. Tada [pic], vijų tankis n

lygus [pic], tada [pic]. Atkarpa AB gali ir nebūti solenoido ašis, todėl

galima daryti prielaidą, kad magnetinis laukas solenoido viduje yra

vienalytis.

5. 6. Magnetinis srautas. Gauso dėsnis magnetiniam laukui.

Magnetinis srautas. Magnetinės indukcijos srautas pro bet kokio ploto S

paviršių išreiškiamas kaip ir bet kokio kito fizikinio dydžio srautas:

[pic][pic], tada[pic], čia [pic] – magnetinio srauto indukcija plotelio

[pic] paviršiaus elemente ([pic], [pic]). Magnetinio srauto matavimo

vienetas – vėberis – 1Wb=1T·1m2.

Gauso dėsnis magnetiniam srautui. Kadangi magnetinio lauko linijos yra

uždaros kreivės, todėl kiekviena linija įėjusi į uždarą paviršių būtinai

pro jį išeina. Todėl kiekvieno magnetinio lauko indukcijos vektoriaus

srautas pro bet kokį ploto S uždarąjį paviršių visuomet yra lygus 0:

[pic].

5. 7. Magnetinio lauko ir elektros srovės sąveika. Ampero jėga.

Ampero dėsnis.

Ampero jėga. Kiekvienas srovės elementas kuria magnetinį lauką. Jei

srovė teka magnetiniame lauke, tai išorinis magnetinis laukas veikia

srovės sukurtąjį magnetinį lauką o tuo pačiu ir patį laidininką jėga. Ji

išreiškiama šitaip:

[pic]

Ši jėga vadinama Ampero jėga, jos kryptis nusakoma kairės rankos

taisykle. Ji yra statmena vektorių [pic] ir [pic] plokštumai.

Suintegravę gauname:

[pic]

Vienalyčiame magnetiniame lauke tiesų l ilgio laidą, kurio teka srovė I

veikia jėga [pic], čia [pic] – kampas tarp srovės tankio ir magnetinio

lauko indukcijos.

Ampero dėsnis. Ampero dėsnis skelbia: dviejų lygiagrečių be galo ilgų

ir plonų laidų, kuriais teka srovės, kiekvieną ilgio metrą veikianti jėga

yra tiesiogiai proporcinga srovių stiprumų sandaugai ir atvirkščiai

proporcinga atstumui tarp laidų. Jei srovės

[pic], čia [pic]- magnetinė konstanta, I1 ir I2 – pirmo ir antro laido

elektros srovės stipriai, R – atstumas tarp laidų, dl – nykstamai maža

laido dalis.

Dvi srovės, tekėdamos lygiagrečiais be galo ilgais laidais, kuria

magnetinius laukus. Pirmos srovės sukurto magnetinio lauko indukcija

atstumu R yra lygi:

[pic] analogiškai [pic]. [pic] ir [pic] kryptys nustatomos pagal

dešiniosios rankos taisyklę. Pirmos srovės sukurtas magnetinis laukas

veikia antrąją srovę jėga:

[pic]

Jos modulis:

[pic]

Analogiškai tokia pati jėga veikia ir pirmąją srovę.

Jei srovės yra vienakryptės, tai laidai vienas kitą traukia, jei

priešingos krypties, tai stumia.

5. 8. Rėmelis, kurio teka srovė, vienalyčiame magnetiniame lauke.

Magnetinių jėgų sukimo momentas.

Nagrinėjame rėmelį, kuriuo teka srovė ir kuris yra patalpintas

elektriniame lauke. Rėmelio priešingos kraštinės yra lygios l1 ir l2.

Kiekvieną rėmelį veikia Ampero jėga. Priešingose kraštinėse srovės juda

priešingomis kryptimis, todėl ir jėgos yra priešingų krypčių. F1=-F3 ir

F2=-F4. Todėl jų suma F1+F2+F3+F4=0. Todėl pastovus magnetinis laukas

rėmeliui slenkamojo judesio nesuteikia. Jėgos F2 ir F4 yra nukreiptos

išilgai sukimosi ašies, todėl sukamajam judėjimui reikšmės neturi. Kadangi

vertikaliosiomis kraštinėmis tekančios srovės kryptis yra statmena [pic]

krypčiai, tai [pic]. Taigi vertikaliąsias kraštines veikia jėgų dvejetas,

kuris verčia rėmelį pasisukti. Jėgos petys [pic]. Tada sukimo momento

modulis

[pic]

čia S=l1l2 – rėmelio ribojamo paviršiaus plotas. [pic]- kampas tarp

[pic] ir [pic] vektorių, [pic]- srovės rėmelio magnetinio momento modulis.

[pic]

Rėmelis sukasi tol kol jo magnetinis momentas nepasidaro lygiagretus

indukcijai [pic].

Rėmelio energija [pic].

5. 9. Krūvininkų judėjimas elektromagnetiniame lauke. Lorenco jėga.

Lorenco jėga. Kiekvieną elektringąją dalelę elektriniame lauke veikia

elektrinė jėga [pic], čia q0 – dalelės krūvis. Judanti dalelė, kuria savo

magnetinį lauką, todėl išorinis magnetinis laukas ją veikia magnetine

jėga: [pic]. Kai dalelės krūvis q0>0, tai magnetinės jėgos kryptis

nusakoma vektorių [pic] ir [pic] sandaugos taisykle, jei q0<0, tai jos

kryptis priešinga. Magnetinė jėga visada statmena dalelės judėjimo

krypčiai, todėl ji darbo neatlieka, tik keičia dalelės judėjimo

trajektoriją. Elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga:

[pic]

Ši jėga vadinama Lorenco jėga ir yra fundamentali.

Krūvininko judėjimas elektriniame lauke. Kai elektrinio lauko jėgos

nėra, tai krūvininkas magnetiniame lauke juda veikiamas Lorenco magnetinės

jėgos.

Krūvininko judėjimo dėsnis išreiškiamas lygtimi [pic], [pic], [pic].

Nagrinėjami trys krūvininko judėjimo atvejai.
1. Krūvininkas juda lygiagrečiai magnetinio lauko indukcijos linijoms

([pic]). Tuomet krūvininko Lorenco jėga neveikia. Todėl [pic], o [pic].
2. Krūvininkas juda statmenai magnetinio lauko indukcijos linijoms. Tada

Lorenco magnetinės jėgos modulis yra didžiausias ir lygus [pic].

Krūvininkui suteikiamas normalinis pagreitis: [pic]. Kreivumo spindulys –

[pic]. Sukimosi periodas – [pic].
3. Krūvininko [pic] ir [pic]sudaro kampą [pic]. Tada krūvininko judėjimo

greitis skaidomas į lygiagretų vektoriui [pic] [pic]ir statmeną [pic].

Lygiagrečiam greičiui Lorenco magnetinė jėga neturi jokios įtakos, o

statmeną judėjimą veikia jėga [pic]. Šios jėgos veikiamas krūvininkas juda

spirale, kurios spindulys [pic], spiralės žingsnis [pic].

5. 10. Lorenco jėgos praktinio taikymo pavyzdžiai. Holo reiškinys.

Lorenco jėgos praktinio taikymo pavyzdžiai. Lorenco jėgos veikimu

pagrįstas masių spektografo, magnetohidrodinaminiuose (MHD)

generatoriuose.

Masių spektografo principas pagrįstas Lorenco magnetinės jėgos veikiamų

dalelių judėjimu. Lorenco jėga skirtingas daleles nukreipia skirtingu

spinduliu, kuris priklauso nuo dalelių greičio ir krūvio. Lorenco jėga

labiau nukreipia mažesnio greičio ir didelio specifinio krūvio daleles.

Specifinis krūvis yra [pic]. Taip žinant dalelių specifinius krūvius ir

krūvius q0 randama dalelių masė. Tai vienas iš pagrindinių būdų nustatyti

elektringųjų dalelių masę.

Holo reiškinys. Laidininke, kuriuo teka elektros srovė, sudarius

magnetinį lauką, kurio magnetinė indukcija [pic] statmena srovės tankio

vektoriui [pic], atsiranda skersinis elektrinis laukas. Jo stiprumo

vektorius – EH yra statmenas [pic] ir [pic] vektoriams. Šis reiškinys

paaiškinamas taip. Judant elektringosioms dalelėms statmenai Magnetiniam

laukui atsiranda Lorenco magnetinė jėga [pic]. Ši jėga perskirsto

krūvininkus, todėl atsiranda elektrinis laukas, kuris veikia krūvininkus

jėga, priešinga magnetinei jėgai. [pic]. Susidaro potencialų skirtumas

kuris lygus [pic], čia n – laisvųjų krūvininkų koncentracija, a – elektros

laidininko storis. Dydis [pic] vadinamas Holo konstanta. Metalų Holo

konstantos yra mažos, o puslaidininkių didelės. Magnetohidrodinaminiai

generatoriai pagrįsti Holo reiškiniu.
———————–

r

Tokį darbą atlieka E pernešdamas teigiamą krūvį

[pic]

Leave a Comment