Mechaniniai svyravimai ir bangos

Visi gerai pažįstame savotiškus judesius , kurie vadinami virpesiais arba svyravimais . Mus supančiame pasaulyje jie paplitę . Svyruoja medžių šakos vėjyje , vienu galu įtvirtinta metalinė plokštelė , nuo vertikalės nukreiptos sūpuoklės , judantys ant lingių vagonai ir t. t. Svyruoja , pavyzdžiui , prie svyruoklės prikabintas kūnas , kai jį pastumiame vertikalia kryptimi . Toks kūnas svyruoja ir pastumtas horizontaliai .

Stumtelėję pasvarą ir po to jį paleidę , matysime , kad jis juda aukštyn ir žemyn arba kairėn ir dešinėn . Tai ir yra svyravimas . Svyravimu vadinamas toks judėjimas , kai kūnas pakaitomis nukrypsta tai į vieną , tai į kitą pusę . Pagrindinė tokio judėjimo savybė yra jo periodiškumas . Judėjimo periodiškumas reiškia , kad po tam tikro laiko tarpo , kuris vadinamas svyravimo periodu , kūno padėtis , t. y. jo koordinatė , tiksliai arba apytiksliai pasikartoja .

Periodinis judėjimas – tai bet koks vienodais laiko tarpais pasikartojantis judėjimas . Jo pavyzdžiai gali būti judėjimas apskritimu , svyruoklės svyravimas , molekulių virpesiai .

Svyravimas – periodinis judėjimas tarp dviejų kraštinių padėčių , pvz., spyruoklės judėjimas aukštyn ir žemyn . Svyruojančių sistemų kinetinė ir potencinė energija nuolat kinta . Jei nėra slopinimo , pilnutinė sistemos energija ( kinetinės ir potencinės energijos suma ) išlieka pastovi .

Mechaniniu svyravimu vadinamas periodiškai pasikartojantis materialiojo taško ( ar kūno ) judėjimas ta pačia trajektorija pakaitomis į priešingas puses pusiausvyros padėties atžvilgiu ( judėjimas , kuris tiksliai arba apytiksliai pasikartoja per vienodus laiko tarpus ) .

Visiems šiems judesiams būdingi bendri dėsningumai , kurie išreiškiami analogiškomis lygtimis ir išvadomis .

Mechaninio svyravimo pavyzdžiai :

1) ant spyruoklės pakabinto pasvaro judėjimas , kai jis išvedamas iš pusiausvyros padėties ( spyruoklinė svyruoklė ) ;

2) ant ilgo , nesvaraus ir netąsaus siūlo pakabinto rutuliuko svyravimas vertikalioje plokštumoje , veikiant sunkio jėgai (

Matematinė svyruoklė

3) skambančios stygos virpėjimas ;

4) membranos virpėjimas .

Pagrindinės sąlygos , kad vyktų svyravimai , yra šios :

1) kad kūnas pradėtų svyruoti , jo pradinė energija turi būti didesnė už energiją pusiausvyros padėtyje , t.y. kūną reikia išvesti iš pusiausvyros padėties ;

2) išvedus kūną iš pusiausvyros padėties , sistemoje turi atsirasti jėga , grąžinanti jį į pusiausvyros padėtį ( veikianti pusiausvyros padėties kryptimi ) ;

3) kad kūnas svyruotų ilgą laiką , svyravimo energija neturi mažėti .

Svyravimo metu dydžiai kinta į vieną ir į kitą pusę nuo tam tikrų vidurinių reikšmių , tačiau per daug nuo jų nenutolsta . Todėl , norint apibūdinti svyravimą , reikia pasirinkti skaičius , atitinkančius ne vieną momentą , o visą procesą . Svyravimui būdingas dydžių kitimas dviem priešingomis kryptimis . Todėl , pavyzdžiui , palydovo sukimosi apie planetą negalima laikyti svyravimu , nes jis juda viena kryptimi . Tačiau stebėtojas , esantis orbitos plokštumoje , matys ne sukimąsi , o palydovo poslinkį tai vienon , tai kiton pusėn , t. y. svyravimą . Apskritai bet kurio uždara kreive besisukančio taško projekcija tiesėje svyruoja .

Pagal kūną veikiančią jėgą svyravimas yra : laisvasis ( arba savasis ) , priverstinis , harmoninis , slopinamasis , autosvyravimas .

Svyravimas esti periodinis ir neperiodinis. Periodinio svyravimo sąlyga : f (t) = f (t+ n T ) , n = 1, 2, 3, …

Pagrindiniai periodinio svyravimo parametrai :

Svyravimo periodas T – trumpiausias laikas , per kurį kūnas atsiduria toje pačioje padėtyje t. y. atlieka vieną svyravimų ciklą . Jis yra išreiškiamas sekundėmis ;

Svyravimo dažnis v – tai svyravimų skaičius per laiko vienetą ( sekundę ). Dažnio matavimo vienetu

laikomas dažnis tokių svyravimų , kurių metu per 1 s kūnas susvyruoja vieną kartą . Šis matavimo vienetas vadinamas hercu ( Hz ) . 1 Hz = 1 s-1 . Ryšys tarp svyravimo periodo T ir dažnio v labai paprastas : dažnis yra atvirkštinis periodui dydis , periodas – atvirkštinis dažniui dydis :

Svyravimo amplitudė – svyruojančios dalelės didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties . Amplitudė žymima A arba xm .

Svyravimo fazė φ – tai dydis , apibūdinantis kūno padėtį ir judėjimo kryptį tam tikru laiko momentu . Svyravimų fazė φ0 pradiniu laiko momentu t = 0 vadinama pradine faze .

Koordinatė – ji parodo , kur yra svyruojanti sistema tam tikru laiko momentu .

Kampinis dažnis ω – svyravimų skaičius per 2π sekundžių :

Laisvieji ( savieji ) svyravimai

Prie svyruoklės pritvirtintas arba ant siūlo pakabintas pasvaras svyruoja tartum savaime . Pakanka tik išjudinti pasvarą iš pusiausvyros padėties – truputį patraukti spyruoklinės svyruoklės pasvarą į šalį arba šiek tiek nukreipti nuo vertikaliosios padėties matematinę svyruoklę . Čia žodis „ savaime “ reiškia , kad svyruoti pasvarų neverčia jokios išorinės jėgos ; jie svyruoja veikiami tik vidinių , pačioje kūnų sistemoje slypinčių jėgų : tamprumo jėgos bei siūlo tamprumo jėgos matematinėje svyruoklėje ( siūlinės svyruoklės kūnu sistemai priklauso ir Žemė , nes ji yra pasvarą veikiančios sunkio jėgos „šaltinis“ ) .

Galinčių laisvai svyruoti kūnų sistema vadinama svyravimų sistema .

Laisvųjų svyravimų dažnis vadinamas ir sistemos savųjų svyravimų dažniu .

Svyravimai , kuriuos sukelia kūnus veikiančios vidinės jėgos ( kurie vyksta savaime ) , vadinami laisvaisiais arba savaisiais .

Matematinės svyruoklės ir svyruoklinės spyruoklės svyravimai yra laisvieji . Ir ne tik jie . Tokie svyravimai paplitę gamtoje .

Sąlygos , kuriomis atsiranda

Laisvieji svyravimai

1) kūną veikiančios jėgos arba nors viena jų turi priklausyti nuo koordinačių . Vienoje tam tikroje padėtyje , vadinamojoje pusiausvyros padėtimi , esantį kūną veikiančių jėgų atstojamoji turi būti lygi nuliui . Išvestą iš

Laisvieji rutuliuko ir pasvaro , prikabinto ant spyruoklės svyravimai .

A – svyravimų amplitudė .

2) pusiausvyros padėties kūną veikiančių jėgų atstojamoji turi būti nelygi nuliui ir nukreipta į pusiausvyros padėtį ;

3) sistemos trinties jėgos turi būti pakankamai mažos .

4) svyravimų sistemoje turi veikti viena į kitą panašios jėgos . Spyruoklinėje svyruoklėje – tamprumo jėga , kurios projekcija koordinačių ašyje proporcinga spyruoklės deformacijai , t. y. kūno poslinkiui . Ši jėga nukreipta į pusiausvyros padėtį . Siūlinėje svyruoklėje – sunkio jėgos ir tamprumo jėgos atstojamoji , kurios projekcija irgi proporcinga kūno poslinkiui toji jėga taip pat nukreipta į pusiausvyros padėtį .

5) trintis sistemoje turi būti ganėtinai maža , kitaip svyravimai bus greitai nuslopinti arba jų visai neatsiras .

Pastumdami nejudančią svyruoklę arba pakeldami į tam tikrą aukštį , suteikiame jai energijos : pirmuoju atveju – kinetinės , antruoju – potencinės . Po to svyruojančio kūno kinetinė energija pakaitomis virsta potencine , ir atvirkščiai . Kai nėra trinties , pilnutinė mechaninė svyruoklės energija visą laiką lygi tai energijai , kuri jai suteikta pradžioje .

Pilnutinė svyruojančio kūno energija proporcinga svyravimo amplitudės kvadratui . Vadinasi , kai nėra trinties , pilnutinė mechaninė spyruoklės energija būna pastovi , taigi nesikeičia ir svyravimo amplitudė . Vadinasi , laisvieji svyravimai turi tęstis amžinai . Iš tikrųjų retkarčiais galima stebėti svyravimus , kurie trunka nepaprastai ilgai . Pavyzdžiui , ilga spyruoklė , patraukta į šalį nedideliu kampu , gali svyruoti daugelį valandų . Vis dėl to laisvieji svyravimai neamžini . Kad ir kaip ilgai tęstųsi laisvieji svyravimai , jų amplitudė , kaip rodo patirtis , iš lėto mažėja , svyravimai , kaip sakoma , slopsta ir galų gale baigiasi .

Svyravimų slopimo priežastis ta , kad realiomis Žemės sąlygomis svyravimus , kaip ir visus kitus judesius , veikia trinties jėga . Ji nukreipta į priešingą judėjimui pusę , todėl atlieka neigiamą darbą . O kai darbas neigiamas , pilnutinė energija mažėja . Kartu mažėja ir amplitudė . Svyravimai , kurių amplitudė , laikui bėgant , mažėja vadinami slopinamaisiais svyravimais . Po kiekvieno naujo periodo amplitudė tampa vis mažesnė , ir juo didesnė trinties jėga , juo sparčiau amplitudė mažėja .

Slopinamųjų svyravimų negalima laikyti harmoniniais , nes harmoninių svyravimų amplitudė pastovi .

Priverstiniai svyravimai

Kad svyravimai nesloptų , kiekvieną svyravimo periodą reikia kompensuoti energijos nuostolius dėl trinties . Kompensuojant svyravimų sistemos energijos nuostolius gali išorinė periodiškai kintanti jėga . Atlikdama darbą , ji papildo sistemos energiją . Šiuo atveju kūnų svyravimai jau ne laisvieji , o priverstiniai ; jėga , sukelianti tuos svyravimus , vadinama priverstine jėga .

Priverstinio svyravimo pavyzdys yra toks svyravimas : pasvaras sujungtas su spyruoklėmis . Vienos jų galą veikia periodiškai kintanti jėga . Kad nenusvirtų , pasvaras pritvirtinamas prie skridinio , riedančio kartele . Jėga periodiškai veikia pririšus spyruoklės galą prie strypo , įtvirtinto išcentrinės mašinos diske .

Sukant diską , siūlas veikia spyruoklės galą tam tikra jėga , kuri kinta disko sukimosi dažniu v . Todėl ir pasvaras ima svyruoti tuo dažniu , o ne savųjų svyravimų dažniu . Priverstinė jėga „ primeta “ svyruojančiam kūnui savąjį dažnį .

Priverstiniai svyravimai vyksta priverstinės jėgos dažniu .

Priverstinio svyravimo amplitudė priklauso ne tik nuo priverstinės jėgos amplitudės F0 , bet ir nuo jos kitimo kampinio dažnio ω . Kuo mažesnis slopinimas , tuo didesnė amplitudė .

Rezonansas

Sistemos priverstinio svyravimo amplitudės padidėjimas iki didžiausios vertės , kai ω ≈ ω0 , vadinamas rezonansu . Tuomet sistema gauna daugiausia energijos . Rezonanso dažnis tuo mažesnis už sistemos savojo svyravimo kampinį dažnį , kuo didesnis slopinimas :

Ryškus kūno priverstinių svyravimų amplitudės padidėjimas , kai sistemą veikiančios jėgos kitimo dažnis sutampa su kūno laisvųjų svyravimų dažniu , vadinamas rezonansu .

Rezonanso metu išorinė jėga veikia į taktą su laisvaisiais svyravimais .

Kuo mažesnė trintis sistemoje , tuo didesnė svyravimų amplitudė :

čia Fm – išorinės jėgos amplitudė , μ – trinties koeficientas .

Kai išorinės jėgos kitimo dažnis ω sutampa su savuoju sistemos svyravimų dažniu ω0 , jėga per visą periodą veikia svyruojančio kūno greičio vektoriaus kryptimi , todėl atlieka teigiamą darbą , padidindama sistemos svyravimų amplitudę . Kai dažnis kitoks , per vieną periodo dalį išorinė jėga atlieka teigiamą darbą , padidindama sistemos energiją , per kitą – neigiamą darbą , sumažindama svyravimų sistemos energijos atsargą .

Kai pasiekiamas rezonansas , išorinė jėga , veikianti svyravimų sistemą , per visą periodą atlieka didžiausią teigiamą darbą . Todėl rezonanso atsiradimo sąlyga galima laikyti didžiausio energijos kiekio perdavimą svyravimų sistemai .

Kai nėra trinties , priverstinių svyravimų rezonansinė amplitudė laikui bėgant turi didėti neribotai . Paprastai sistemos svyravimų amplitudę , nusistovėjus rezonansui , apibūdina per visą periodą prarastos energijos ir per tą patį laiką išorinės jėgos atlikto darbo lygybė . Juo mažesnė trintis , juo didesnė rezonansinė amplitudė .

Rezonansas gali būti ir naudingas , ir žalingas . Naudingas tada , kad kai reikia jis padidina svyravimo amplitudę . Rezonanso reiškinys taikomas mechanikoje , radiotechnikoje , akustikoje , optikoje ir kitur .

Rezonansas yra žalingas tada , kai , pavyzdžiui , ant pamato stovi veikianti mašina , kurios tam tikros dalys periodiškai juda . Tie judesiai persiduoda pamatui , ir šis priverstinai svyruoja . Pamatas taip pat svyruoja savuoju dažniu . Ir kai jis sutampa su mašinos dalių svyravimų dažniu , pamato svyravimų amplitudė gali tiek padidėti , kad pamatas neatlaikys . Žinomi atvejai , kai sugriuvo tiltai , žygiuojant per juos kariniams daliniams , nes savasis tilto svyravimų dažnis sutapo su kareivių žingsnio dažniu . Dėl to kariniams daliniams per tiltus draudžiama žygiuoti koja kojon .

Siekiant išvengti pavojingų rezonanso padarinių , iš anksto apskaičiuojami mašinų , pamatų , transporto priemonių svyravimų dažniai , kad įprastinėmis jų eksploatacijos sąlygomis rezonansas nepasireikštų .

Rezonansas gali būti mašinų , pastatų , tiltų bei kitokių įrenginių suirimo priežastis , jeigu jų savasis svyravimų dažnis sutampa su periodiškai veikiančios jėgos dažniu . Todėl automobilių varikliai įrengiami ant specialių amortizatorių .

Dažnai rezonansą stebime kasdieniniame gyvenime . Pravažiuojant gatve pakrautam sunkvežimiui , subarba kambario langų stiklai . Vadinasi , savasis stiklų svyravimų dažnis lygus mašinos svyravimų dažniui . Apskritai kiekvienas barškesys dažniausiai susijęs su rezonansu .

Autosvyravimai

Autosvyravimais vadinami neslopinamieji svyravimai , galintys egzistuoti sistemoje , kurios neveikia jokios periodinės išorinės jėgos .

Bet kuri autosvyravimų sistema turi energijos šaltinį , kuris reguliuoja energijos tiekimą svyruojančiam kūnui ir kompensuoja trinties sukeltus energijos nuostolius .

Kitaip negu priverstinių svyravimų , autosvyravimų dažnį ir amplitudę lemia svyravimų sistemos savybės . Nuo laisvųjų svyravimų autosvyravimai skiriasi tuo , kad jų amplitudė nepriklauso nuo laiko ir nuo pirminio trumpalaikio poveikio , sukėlusio svyravimus .

Autosvyravimų sistema paprastai sudaryta iš trijų pagrindinių elementų :

1) svyravimų sistemos ;

2) energijos šaltinio ;

3) įrenginio su grįžtamuoju ryšiu , reguliuojančio energijos tiekimą svyravimų sistemai . Energija , gaunama iš šaltinio per vieną periodą , lygi energijai , kurios svyravimų sistema netenka per tą patį laiką .

Paprasčiausia mechaninė autosvyravimų sistema yra sieninis laikrodis su spyruokle . Laikrodžio svyravimų sistemą sudaro svyruoklė , energijos šaltinis – pakeltas nuo Žemės svarstis arba plieninė svyruoklė . Pagrindinės įrenginio , palaikančio grįžtamąjį ryšį , detalės yra reketas ( 1 ) ir ankeris ( 2 ) . Svarstis ( arba spyruoklė ) suka reketą . Kiekvieną kartą , svyruoklei susvyravus , reketo krumplys pastumia ankerio šakutę ir verčia judėti svyruoklę ( 219 pav. ) . Dėl to trinčiai nugalėti suvartojamą energiją papildo pakelto nuo Žemės svarsčio arba prisukamos spyruoklės energija . Laikrodžio rodyklėms sukamąjį judėjimą reketas perduoda krumpliaračiais .

Autosvyravimų sistemų pavyzdžiai :

1) svyruokliniai laikrodžiai ;

2) spyruokliniai laikrodžiai ;

3) elektrinis skambutis ;

4) metronomas .

Harmoniniai svyravimai

Poslinkiui proporcingos ir prieš jį nukreiptos jėgos veikiamo kūno mechaniniai svyravimai vadinami harmoniniais svyravimais . Harmoninius svyravimus apibūdina lygtis x = xm cos (ωt + φ0 )

čia x – kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties , ω – svyravimų kampinis dažnis , t – laikas .

Harmoninius svyravimus sukelia jėga , kuri proporcinga svyruojančio taško nuokrypiui nuo pusiausvyros padėties ir nukreipta šiam nuokrypiui priešinga kryptimi .

Tamprieji kūnai pradeda harmoningai svyruoti , nes pagal Huko dėsnį tamprumo jėga proporcinga nuokrypiui nuo pusiausvyros padėties . Būtent , kuo labiau ištempta svyruoklė , tuo didesnė jėga stengiasi ją suspausti . Iš to aišku , kaip galime gauti harmoninį svyravimą . Masės m svarelį prikabinkime prie svyruoklės .

Ši , veikiama svarelio sunkio , išsitempia , ir svarelis užima tam tikrą pusiausvyros padėtį . Patemptas žemyn ir be pradinio greičio paleistas svarelis harmoningai svyruoja apie pusiausvyros padėtį . Apskritai šio svyravimo išraiška yra tokia : x = A cos ( ωt + α ) .

Norėdami rasti A ir α reikšmes , turime atsižvelgti į pradines sąlygas , teigiančias , kad laiko momentu t = 0 svarelis buvo nutolęs nuo pusiausvyros padėties atstumu x0 ir neturėjo pradinio greičio . Šioms sąlygoms tinka tik sprendinys , kurio A = x0 ir α = 0 , t. y. x = x0 cos ωt .

Kai pusiausviro svarelio netempiame , o pastumiame žemyn pradiniu greičiu v0 ir atvirkščiai proporcinga ω , t. y. Tai suprantama , nes kuo didesnis pradinis greitis , tuo didesnis ir svyravimo mostas . Antra vertus , kuo standesnė spyruoklė , tuo greičiau ji sustabdo besileidžiantį svarelį . Sunkus svarelis yra labai inertiškas , todėl , esant tam pačiam pradiniam greičiui , nuokrypis padidėja . Suprantama , tiriant buvo panaudota daug tiesiogiai nesuformuluotų prielaidų . Pavyzdžiui , manėme , kad visa spyruoklė yra tolygiai ištempiama , nekreipėme dėmesio į jos masę . Jeigu , tempdami svarelį žemyn , sulaikytume vietoje spyruoklės vidurį , tai gautume visai kitokį svyravimą .

Harmoninius svyravimus apibūdinantys dydžiai − poslinkis , greitis ar pagreitis – kinta pagal kosinuso ar sinuso dėsnį . Taip , pavyzdžiui , kinta prie svyruoklės pritvirtinto kūno koordinatė ( poslinkis ) x , kai jį veikia tik spyruoklės tamprumo jėga .

Pritaikę dviejų kampų sumos sinuso formulę , harmoninius svyravimus galime išreikšti taip :

x = R cos α cos ωt + R sin α sin ωt .

Trumpumo dėlei pažymėję R cos α = C1 , o R sin α = C2 , turime :

x = C1 cos ωt + C2 sin ωt .

Harmoninio svyravimo nusakymas skaičiais R ir α arba skaičiais C1 ir C2 analogiškas plokštumos taško nurodymui polinėmis arba Dekarto koordinatėmis . Dar daugiau , kiekvieną harmoninį svyravimą x = C1 cos ωt + C2 sin ωt galima apvaizduoti vektoriumi , nubrėžtu iš koordinačių pradžios į tašką M (C1 ; C2 ) . Šio vektoriaus ilgis lygus svyravimo amplitudei , o kampas tarp vektoriaus ir abscisių ašies – pradinei svyravimo fazei .

Matematinė svyruoklė

Tamprumo jėga harmoniniuose svyravimuose bet kuriame trajektorijos taške nukreipta į pusiausvyros padėtį . Bet ar galima tvirtinti , kad kūnas gali harmoniškai svyruoti tik tamprumo jėgos veikiamas ? Pasirodo , ne . Bet kuriame trajektorijos taške į pusiausvyros padėtį nukreipta kiekviena jėga , kurios modulis proporcingas poslinkiui , verčia kūną harmoniškai svyruoti .

Įdomus ir svarbus svyravimų , nesusijusių tik su tamprumo jėgos veikimu , pavyzdys yra svyruoklės judėjimas . Svyruoklė – tai kūnas , pakabintas ant siūlo , kurio kitas galas įtvirtintas . Svyruoklė , kurios

kūno ( pasvaro ) matmenys daug mažesni už siūlo ilgį , o siūlo masė labai maža , palyginti su pasvaro mase , vadinama matematine . Matematinė svyruoklė – tai materialusis taškas , kuris kabo ant nesvaraus ir netąsaus siūlo ir svyruoja vertikalioje plokštumoje .Tokios svyruoklės pavyzdžiu galėtų būti ir nedidelis švininis rutuliukas , pakabintas ant ilgo ir netąsaus siūlo . Kai siūlas yra vertikalus , svyruoklė nejuda .

Tai pusiausvyros padėtis . Joje rutuliuką veikiančios sunkio ir siūlo tamprumo jėgos atsveria viena kitą .O patraukta į šalį ir paleista svyruoklė pradeda svyruoti . Atitraukus svyruoklę kampu a , jėga mg cos a suteikia rutuliukui įcentrinį pagreitį , o jėga , lygi mg sin a , suteikia jam liestinį pagreitį , nukreiptą pusiausvyros padėties link .

kai kampas a mažas , nepriklauso nei nuo amplitudės , nei nuo masės ( būtent todėl svyruoklė naudojama laikrodžiams reguliuoti ) . Jis proporcingas kvadratinei šakniai iš jos ilgio l ir atvirkščiai proporcingas kvadratinei šakniai iš laisvojo kritimo pagreičio g :

Jėga , verčianti svyruoklę svyruoti

Pusiausvirą pasvarą veikia jėga Fs ir tamprumo jėga Ftampr . Kadangi svyruoklė pusiausvira , tai šių jėgų moduliai vienodi , o kryptys priešingos . Bet štai svyruoklė patraukiama į šalį tam tikru kampu . Kaip ir anksčiau , pasvarą veikia tos pačios jėgos , bet dabar jų atstojamoji F nelygi nuliui .

Kai svyruoklės nuokrypio kampas nedidelis , galima manyti , kad atstojamoji veikia lanko liestinės kryptimi , o pats lankas nedaug skiriasi nuo stygos , į kurios galus jis remiasi . Kaip tik ši atstojamoji F ir verčia pasvarą judėti pagreičiu , nukreiptu į pusiausvyros padėtį . Atstojamoji F = Fs + Ftampr arba jos projekcija lanko liestinėje Fiest = ( Fs)liest. ( Čia atsižvelkime į tai , kad tamprumo jėga statmena liestinei , todėl ( Ftampr)liest = 0 . )

Kaip ir tamprumo jėga , F proporcinga poslinkiui x ir nukreipta į priešingą jam pusę . Tai ir yra matematinės bei spyruoklinės svyruoklės judėjimo panašumo priežastis : vienodų priežasčių vienodos ir pasekmės .

Svarbus yra ir spyruoklinės bei matematinės spyruoklinės svyruoklių skirtumas . Iš formulių periodas priklauso nuo pasvaro masės . Šią spyruoklinės svyruoklės savybę galima pritaikyti ir matuojant kūno masę . Įdomiausia , kad šitaip masę galima matuoti ir nesvarumo sąlygomis – juk tokios svyruoklės svyravimo periodas priklauso tik nuo pasvaro masės ir spyruoklės standumo . Prietaisas masei matuoti spyruokline svyruokle vadinamas masmetru . Kosminių skridimų metu tokiu prietaisu matuojama kosmonautų masė . Kaip žinia , paprastos svarstyklės tam netinka .

Svarbi svyruoklės taikymo sritis yra geologinė žvalgyba . Kadangi svyruoklės svyravimo periodas priklauso nuo laisvojo kritimo pagreičio g ir kadangi tose žemės vietose , kur slūgso uolienos , kurių tankis skiriasi nuo vidutinio Žemės tankio , g vertė gali skirtis nuo jos vertės toje platumoje . Matuojant svyruokle g vertę , galima aptikti tokius telkinius .

Lygtys, aprašančios mechaninius svyravimus

Svyravimai , vykstantys veikiant jėgai F , kuri yra proporcinga kūno poslinkiui x iš pusiausvyros padėties ir nukreipta link pusiausvyros padėties , vadinami harmoniniais svyravimais :

F = – kx ;

čia k − tamprumo koeficientas ( standumas ) .

Harmoninio svyravimo kinematinė lygtis :

x = A sin ( ωt + φ0 ) ;

čia x − kūno poslinkis laiko momentu t ; A − svyravimo amplitudė ; ωt + φ0 − svyravimo fazė ;

φ0 − pradinė fazė ω − kampinis dažnis .

čia m − svyruojančio kūno masė : k − svyruoklės standumas .

Harmoningai svyruojančio kūno momentinis greitis

čia Aω = vmax – greičio amplitudė .

Harmoningai svyruojančio kūno pagreitis laiko momentu t

čia = amax – pagreičio amplitudė .

Harmoninį svyravimą sukelianti jėga

F = ma = − mA sin ( ωt + ) ;

čia m A = Fmax – jėgos amplitudė ; m – svyruojančio kūno masė .

Kadangi F = − kx , tai k = m .

Harmoningai svyruojančio kūno pilnutinė energija

W = mA2 / 2 .

Kai kūną veikia periodinė išorinė jėga , jo svyravimai yra ne laisvieji , o priverstiniai . Jeigu išorinės priverčiančios jėgos dažnis sutampa su kūno savųjų svyravimų dažniu , įvyksta rezonansas .

Kūnas gali atlikti vienu metu keleriopus svyravimus – tada svyravimai susideda . Išnagrinėsime du konkrečius svyravimų sudėties atvejus .

1. Susideda du svyravimai , vykstantys išilgai vienos tiesės ta pačia kryptimi vienodais periodais , bet skirtingomis amplitudėmis ir pradinėmis fazėmis . Jeigu dedamųjų svyravimų lygtys

= sin ( ωt + ) , = sin (ωt + ) , tai atstojamojo svyravimo lygtis x = + = A sin( ωt + ) ;

čia − atstojamojo svyravimo amplitudė ;

2. Susideda du tarpusavyje statmeni svyravimai , kurių periodai vienodi , o amplitudės ir pradinės fazės skirtingos . Atstojamojo svyravimo trajektorijos lygtis :

Tamprumo jėgos veikiamo kūno svyravimų lygtis (prie svyruoklės prikabinto pasvaro svyravimo lygtis):

arba čia x – svyruojančio kūno koordinatė , k – spyruoklės standumas , m – svyruojančio kūno masė .

Svyruojančio kūno pagreitis tiesiog proporcingas koordinatei.

Šį pagreitį kūnui suteikia spyruoklės tamprumo jėga .

Mechaninės bangos

Kai banguoja nenupjautų rugių laukai vėjuotą dieną , atrodo , kad lauku kažkas slenka , bet kas – neaišku . Juk rugių stiebai stovi vietoje . Jie tik palinksta , atsitiesia , vėl palinksta ir t. t. Šis procesas yra banga .

Pripilkime į indą ir ant jo paviršiaus padėkime vieną , po to atsargiai kitą lengvą plūdę . Antroji plūdė nedaro jokio poveikio pirmajai . Galime laikyti , kad tarp jų nėra sąveikos . O dabar pajudinkime vieną plūdę , kad ji pradėtų svyruoti . Matysime , kad ir antroji plūdė „ nelieka abejinga “ – po tam tikro laiko ir ji ima svyruoti . Dar pastebėsime , kad nuo pajudintos plūdės vandenyje sklinda ratilai . Šie ratilai taip pat vadinami bangomis .

Dar vienas pavyzdys . Vieną ilgos virvutės galą prie ko nors pritvirtinkime , o kitą priverskime svyruoti . Pamatysime , kad virvute kažkas „ bėga “. Tačiau abu galai lieka vietoje . Išilgai virvutės taip pat „ bėga “.

Tačiau abu galai lieka vietoje . Išilgai virvutės taip pat „ bėga “ banga ( ji ir vadinama „bėgančiąją banga“) .

Svyravimų sklidimas tampria terpe ( t. y. tokia terpe , kurios dalelės tarpusavyje glaudžiai susijusios ) vadinamas mechanine banga .

Visi esame stebėję banguojantį vandens paviršių . Maudydamiesi ar mėtydami į vandenį akmenukus , ne kartą priversdavome banguoti lygų ežero paviršių . Išsiaiškinkime , kaip atsiranda mechaninė banga ir kaip ji plinta .

Kietųjų kūnų , skysčių ir dujų dalelės veikia viena kitą . jei kurią nors dalelę ( ar jų grupę ) priversime svyruoti , tai ji dėl minėtos sąveikos išjudins gretimą dalelę , ši – tolimesnę ir taip svyravimas persiduoda tam tikru greičiu į visas puses . Taigi , plintant svyravimams , vienos svyruojančios terpės dalelės perduoda judėjimą , o kartu ir energiją , kitoms terpėms .

Čia svarbu pabrėžti tai , kad pačios terpės dalelės nejuda kartu su skindančia banga jos tik svyruoja apie pusiausvyros padėtis . Vadinasi , kartu su mechanine banga jos sklidimo kryptimi perduodama energija , bet ne medžiaga . Energija bangai sudaryti ir sklisti gaunama iš svyravimus sukeliančio šaltinio . Bangoms sklindant , terpės dalelių svyravimų amplitudė tolydžiai mažėja – dalis mechaninės energijos virsta vidine energija .

Mechanines bangas apibūdinantys dydžiai :

Bangos ilgis λ – tai mažiausias atstumas tarp gretimų skersinės bangos iškylų ar įdubų bei tarp gretimų išilginės bangos sutankėjimų ar praretėjimų . Bangos ilgio matavimo vienetas – metras : [ λ ] = 1 m.

λ = vT .

Laikas , reikalingas bangai nusklisti atstumą , lygų jos ilgiui , vadinamas periodu . Jis žymimas T .

Bangos greitis v – tai gūburio arba įdubos slinkimo greitis skersinės bangos atveju ir sutankėjimo arba praretėjimo greitis išilginės bangos atveju .

v = λ v .

čia λ − bangos ilgis , v − svyravimų dažnis .

Čia pateiktos formulės tinka bet kokios prigimties bangoms ( mechaninėms bei elektromagnetinėms ) .

Mechaninės bangos sklidimo greitis priklauso tik tampriosios terpės fizinių savybių ir sąlygų . Todėl ta pačia terpe mechaninės bangos sklinda vienodu greičiu nepriklausomai nuo svyravimo dažnio .

Bangai pereinant iš vienos aplinkos į kitą , dalelių svyravimo dažnis išlieka pastovus , bet pakinta sklindančios bangos ilgis proporcingas jos pagreičiui , t. y.

Mechaninės bangos gali būti skersinės ir išilginės .

Kai terpės dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai , bangos vadinamos skersinėmis .

Pavyzdžiui , skersinė banga sklinda ilga virvute ar plona gumine žarnele kurių vienas galas įtvirtintas , o kitas galas staigiai pradedamas judinti aukštyn žemyn , t. y. priverčiamas svyruoti . Matysime , kad virvutės forma nuolat keisis – virvute bėgs skersinė mechaninė banga . Pastebėkime , kad mechaninei banga sklindant virvute į priekį , virvutė liks rankoje . Tai įrodo , kad virvute sklindanti mechaninė banga medžiagos neperneša ; plinta tik pačios terpės svyravimas .

Sklindant skersinei bangai , grandinė keičia savo formą . Tai gerai parodo ir bandymas su virvute sklindančia banga . Taip virvutėje ir atsiranda iškylos ir įdubos ( Iškylos − taškai , kuriuose banga sukelia didžiausią teigiamą terpės nuokrypį . Įdubos − taškai , kuriuose banga sukelia didžiausią neigiamą terpės nuokrypį ) .

Kad kiltų skersinė banga , tarp dalelių turi veikti tamprumo jėgos .

Skersinės bangos sklinda tik kietaisiais kūnais ir skysčių paviršiumi .

Kai terpės dalelės svyruoja išilgai bangos sklidimo krypties , bangos vadinamos išilginėmis .

Išilginių bangų susidarymą galima paaiškinti atliekant bandymą . Prie lazdelės siūlais pritvirtinkime rutuliukus , kurie tarpusavyje sujungti spyruoklėmis . Jei kraštinį rutuliuką patrauksime į šoną ir paleisime, jo svyravimai persiduos gretimiems rutuliukams ir vienose erdvės vietose rutuliukai susiglaus ( rutuliukų

sistema sutankės ) , kitose – prasiskirs ( rutuliukų sistema praretės ) . Tokie rutuliukų sutankėjimai ir praretėjimai kaitaliosis vieni su kitais , t. y. rutuliukų sistema sklis banga . Pastebėkime , kad kiekvienas rutuliukas svyruos tik apie savo pusiausvyros padėtį , o pati banga sklis visa rutuliukų sistema .

Išilginės bangos sklinda bet kokiais kūnais ( kietaisiais , skysčiais , dujomis ) . Kietaisiais kūnais išilginės bangos sklinda greičiau negu skersinės .

Koherentines bangos . Bangų interferencija

Iki šiol nagrinėjime vieną bangą , sklindančią iš ją sukeliančio svyravimų šaltinio . Dažnai aplinkoje vienu metu sklinda ne viena , bet kelios bangos . Pavyzdžiui , jei kambaryje kalbasi keletas žmonių , kelios garso bangos pereina viena į kitą . Stebėjimai rodo , kad sklindančios bangos netrukdo viena kitai . jos užplaukia viena ant kitos visiškai tarpusavyje nesąveikaudamos . Pasiekusios tuos pačius taškus , bangos susideda .

Pavyzdžiui , jei dviragiu bangų sukėlikliu ( vibratoriumi ) sužadinsime vandens paviršiuje dvi bangas ( šios bangos sklinda iš dviejų skirtingų šaltinių ) , tai toje vietoje , kur susitinka dviejų bangų keteros ( iškilimai ) , vandens paviršius juda labiau .

Ten , kur vienos bangos ketera ( iškilimas ) susitinka su įduba , vandens paviršius būna ramus . Taigi vandens paviršiuje susidarys tam tikri ruožai : vienuose bangavimas labai sustiprės , kituose – bangavimo visai nebus . Kiekviename aplinkos taške dviejų bangų svyravimai tiesiog susideda . Stebimas reiškinys vadinamas bangų interferencija .

Interferencinį vaizdą gauname tik tada , kai bangų šaltinių virpesių dažnis yra vienodas , o jų svyravimo fazių skirtumas yra pastovus ( laikui bėgant nekinta ) . Tokie šaltiniai vadinami koherentiniais , o jų sukeliamos bangos – koherentinėmis .

Taigi dviejų ar kelių koherentinių bangų sudėtis , kai kiekviename erdvės taške atstojamųjų svyravimų amplitudė laikui bėgant nekinta , vadinama interferencija .

Išsiaiškinkime , kodėl ir kokiomis sąlygomis vienuose vandens paviršiaus taškuose bangos palaiko ( stiprina ) viena kitą , o kituose – slopina ( silpnina ) . Vandens paviršiuje pasirinkime tašką , kurį dviejų šaltinių sukeltos bangos pasiekia vienu metu . Jei čia susitinka abiejų bangų iškylos , tai jos palaiko ( stiprina ) viena kitą ir tas vandens paviršiaus taškas ima svyruoti didesne amplitude . Sakoma , kad toje vietoje stebimas interferencijos maksimumas .

Jei tame taške susitinka vienos bangos įduba ir kitos iškyla , bangos viena kitą slopina ir tas vandens paviršiaus taškas ima svyruoti mažesne amplitude arba visiškai nustoja svyravę . Čia susidaro interferencijos minimumas .

Taigi koherentinės bangos vienuose vandens paviršiaus taškuose sustiprėja ( toje vietoje stebimas interferencijos maksimumas ) , kituose – susilpnėja ( tose vietose stebimas interferencijos minimumas ) .

Tai priklauso nuo bangų eigos skirtumo . Panagrinėkime šią priklausomybę išsamiau . Sakykime , turime du koherentinius bangų šaltinius A1 ir A2 . Šie šaltiniai sužadina terpėje ( pavyzdžiui , vandens paviršiuje ) dvi koherentines bangas . Pažymėkime raide d1 – atstumą nuo pirmosios bangos šaltinio iki nagrinėjamo taško M , d2 – atstumą nuo antrosios bangos šaltinio iki to paties terpės taško M . Skirtumas ∆d = d2 – d1 vadinamas bangų eigos skirtumu .

Aplinkos svyravimų tam tikrame taške ( nagrinėjamu atveju – taške M ) amplitudė yra didžiausia , kai dviejų bangų , sukeliančių svyravimus šiame taške , eigos skirtumas ∆d lygus sveikam bangų ilgių λ skaičiui : ∆d = kλ ; čia k = 0, 1, 2, … , tai atstojamojo svyravimo amplitudė lygi dedamųjų svyravimų amplitudžių sumai ir pirmosios bangos iškylos sutampa su antrosios bangos iškylomis , o pirmosios įdubos sutampa su antrosios bangos įdubomis .

Aplinkos svyravimų tam tikrame taške ( nagrinėjamu atveju – taške M ) amplitudė yra mažiausia , kai dviejų bangų , sukeliančių svyravimus šiame taške , eigos skirtumas ∆d lygus nelyginiam λ / 2 skaičiui :

∆ d = ( 2 k + 1) čia k = 0, 1, 2, …

Ši lygybė išreiškia interferencijos minimumo sąlygą .

Kai bangų eigos skirtumas ∆d = ( 2k + 1 ) čia k = 0, 1, 2,… , tai atstojamojo svyravimo amplitudė lygi dedamųjų svyravimų amplitudžių skirtumui ir pirmosios bangos

iškylos sutampa su antrosios bangos įdubomis , o pirmosios bangos įdubos – su antrosios bangos iškylomis .

Dėl interferencijos bangų energija persiskirsto . Minimumų vietose atstojamosios bangos energija yra mažesnė už susidedančių bangų energijų sumą , o maksimumų vietose ji persveria susidedančių bangų energijų sumą tiek pat , kiek sumažėja energija minimumuose . Taigi , vykstant interferencijai , visa bangų energija susikoncentruoja maksimumuose , o į minimumus visiškai nepatenka .

Hiuigenso principas . Bangų atspindžio dėsnis . Bangų difrakcija

Paviršius , kurio visi taškai svyruoja vienoda faze , vadinamas bangos paviršiumi , arba bangos frontu . Linija , statmena bangos paviršiui , vadinama spinduliu . Bangos sklinda spindulio kryptimi . Bangų sklidimo dėsningumus galima paaiškinti remiantis K.

Hiuigenso principu , kuris teigia , kad kiekvienas aplinkos taškas , kurį pasiekia bangavimas , virsta antrinių bangų šaltiniu . Paviršius , gaubiantis visas antrines bangas , yra bangos paviršius sekančiu laiko momentu . Kiekvieną bangos paviršiaus tašką laikydami antrinių bangų šaltiniu ir žinodami bangos paviršiaus padėtį laiko momentu t, galime rasti jo padėtį sekančiu laiko momentu t + ∆ t .

Vienalytėje terpėje nuo kiekvieno bangos paviršiaus taško sklinda antrinė sferinė banga . Visų šių antrinių sferinių bangų greitis vienodas ir lygus v , o pačios bangos per laiką ∆ t nusklinda vienodą atstumą ∆ s . Bangos paviršių ( arba bangos frontą ) sekančiu laiko momentu t + ∆ t sudaro taškai , nutolę nuo pradinio bangos fronto atstumu , lygiu ∆ s = v •∆ t . Banga sklinda spindulio kryptimi .

Remiantis Hiuigenso principu buvo įrodytas bangų atspindžio dėsnis , kuris teigia , kad :

1) krintantis spindulys , atsispindėjęs spindulys ir statmuo , iškeltas kritimo taške , yra vienoje plokštumoje ;

2) bangų atspindžio kampas lygus kritimo kampui : α = β .

Remiantis Hiuigensu principu , galima paaiškinti ir bangų difrakcijos reiškinį .

Bangų difrakcija vadiname einančių pro kliūčių kraštą bangų nukrypimas nuo tiesaus kelio , užlinkimas už kliūties .

Bangų difrakcijos reiškinį galime stebėti naudodami bangų vonelę . Jeigu bangų kelyje pastatysime ekraną su plyšiu , kurio matmenys mažesni už bangos ilgį , tai už ekrano ( už kliūties ) sklis apskritiminė banga taip , jog atrodys , kad ekrano plyšyje yra išsidėstęs taškinis bangų šaltinis . Vadinasi , iš bangų šaltinio ( bangų sukėlėjo ) sklindanti banga , praėjusi pro plyšio kraštus ( kliūties kraštus ) , užlinksta už jų , nukrypsta nuo tiesaus kelio .

Remiantis Hiuigenso principu , siaurame plyšyje antriniai bangų šaltiniai išsidėsto taip arti vienas kito , kad juos galima laikyti vienu taškiniu bangų šaltiniu . Taigi maža anga yra tarsi taškinis bangų šaltinis , nuo kurio bangos , jau sferinės , sklinda į visas puses .

Kai ekrane esančio plyšio matmenys ( kliūties matmenys ) yra didesni už krintančios bangos ilgį , tai bangos paviršius išlinksta tiktai prie kliūties kraštų , t. y. bangų difrakcija yra nedidelė arba jos beveik nepastebime .

Šiuo atveju bangų difrakciją vėl galime paaiškinti remdamiesi Hiuigenso principu : bangos , kurias skleidžia plyšyje išsidėstę antrinių bangų šaltiniai , užlinksta ( nors ir nežymiai ) už kliūties kraštų ( žr. paveikslą ) .

1815 m. prancūzų fizikos Ogiustenas Frenkelis papildė Hiuigenso principą . Remiantis Hiuigenso principu , antrinių bangų šaltiniai yra koherentiniai ir todėl jie skleidžia koherentines bangas , kurios interferuoja tarpusavyje . Taigi bangų paviršius bet kuriuo laiko momentu yra ne antrinių bangų gaubtinė , o jų interferencijos rezultatas .

Garso bangos

Fizikos skyrius , nagrinėjantis garso reiškinius , vadinamas akustika .

Garso bangas sukelia virpantys ( greitai svyruojantys ) kūnai . Tuo galima įsitikinti atliekant paprastą bandymą .

Metalinę liniuotę padėkime ant stalo taip , kad vienas jos galas būtų išsikišęs už stalo paviršiaus . Ant stalo esantį liniuotės galą prispauskime ranka , o išsikišusį – pakelkime į viršų ir paleiskime . Liniuotė pradės svyruoti , ir mes išgirsime garsą . Keisdami išsikišusios liniuotės dalies ilgį , galime išgauti įvairius garsus .

Išsiaiškinsime , kas vyksta aplinkoje ( ore ) , kurioje svyruoja liniuotė . Virpėdama liniuotė tai suspaudžia , tai išretina greta esantį orą , o išretėjimo ar sutankėjimo sklidimas yra ne kas kita , kaip išilginė garso banga , kuri nuo garso šaltinio ( svyruojančios liniuotės ) sklinda į visas puses . Virpantis oras ( t. y. garso banga ) , pasiekęs žmogaus ausį , veikia klausos organą ir žmogus girdi garsą .

Garsas gali sklisti ne tik oru , bet ir skysčiais bei kietaisiais kūnais . Tuo tarpu beorėje erdvėje ( vakuume ) jis nesklinda . Garso banga yra terpės ( dujų , skysčių , kietųjų kūnų ) svyravimų ( virpesių ) sklidimas .

Įvairiose terpėse garsas sklinda skirtingu greičiu . Vandeniu garsas sklinda greičiau negu oru ( dujomis ). Kietaisiais kūnais garsas sklinda dar greičiau negu oru ( dujomis ) ar skysčiais . Pavyzdžiui , garso greitis 15ْ C temperatūros ore yra 340 m/s , 20 ْ C temperatūros vandenyje – 1483 m/s , 20 ْ C temperatūros geležyje – 5850 m/s .Garso greitis taip pat priklauso nuo terpės , kuria jis sklinda , temperatūros: kuo ji aukštesnė , tuo didesnis greitis .

Lentelėje pateikiama garso greičio vertės , kai oro temperatūra įvairi :

Oro temperatūra , ْ C Garso greitis , m/s

– 150

0

18

100

1000 216,7

331,5

342,4

387,1

715,2

Skirtingo dažnio garso bangos ore plinta vienodu greičiu . Dėl šios garso savybės , sėdėdami įvairiose koncertų salės vietose , tuo pačiu metu girdime visų instrumentų skleidžiamus garsus .

Garso bangoms būdingas atspindys , t. y. garso banga , pasiekusi dviejų terpių ( pavyzdžiui , oro ir kietojo kūno ) sandūrą , atsispindi nuo antrosios terpės ir tik iš dalies pereina į tą pusę bei sklinda toliau . Garso atspindys taikomas konstruojant įvairius garso stiprinamuosius įtaisus , vadinamus garsintuvais . Jie sukuria kryptingą garso bangų pluoštą .

Jeigu šaltinio skleidžiama garso banga krinta į paviršių statmenai , tai atsispindėjusi grįžta atgal į šaltinį . Toks nuo kliūties ( kalno , pastato , sienos , miško ir kt. ) atsispindėjęs garsas vadinamas aidu .

Garso , kaip vandens , bangoms būdinga difrakcija , taigi jos gali aplenkti kliūtis . Pavyzdžiui , girdime iš už namo kampo sklindantį automobilio signalą arba kitoje namo pusėje esančiame kieme žaidžiančių vaikų klegesį , nors nei automobilio , nei vaikų nematome .

Žmogaus ausis kaip garsą suvokia svyravimus , kurių dažnis yra nuo 16 – 20 Hz iki 20000 Hz . Mažesnio negu 16 – 20 Hz dažnio garsas vadinamas infragarsu , o didesnio negu 20000 Hz dažnio garsas vadinamas ultragarsu .

Žmogus geriausiai girdi garsus , kurių dažnis 500 – 2000 Hz . Tokio dažnio garsais ir susikalbame .

Infragarso bangos labai ilgos . Pavyzdžiui , 16 Hz dažnio infragarso bangos ilgis 18 ْ C temperatūroje ore lygus maždaug 21 metrui . Infragarsą sukelia vėjas , perkūnija , jūros bangos , sprogimai , šūviai , žemės drebėjimai , įvairūs vibruojantys varikliai . Žmogus šio garso negirdi . Daugeliu atvejų infragarso įtaka žmogui ir gyviesiems organizmams yra neigiama . Dažniausiai dėl infragarso žmogus pradeda jausti nerimą .

Gyvūnai infragarsą junta geriau nei žmonės . Pavyzdžiui , prieš žemės drebėjimą , prasidedantį žemo dažnio svyravimais , gyvūnai tampa neramūs .

Ultragarso bangos yra labai trumpos . Dėl mažo bangos ilgio ultragarsas gali sklisti siaurais pluoštais ir atsispindėti nuo mažų matmenų kliūčių . Dujos gerai sugeria ultragarso bangas , todėl dujose ultragarsas toli nenusklinda .

Skysčiais ir kietaisiais kūnais ultragarso bangos gali nusklisti labai toli . Dėl šios savybės minėtos bangos plačiai taikomos įvairiuose prietaisuose : echolotuose , ultragarsiniuose lokatoriuose ir defektoskopuose .

• Echolotais matuojamas jūrų gylis . Šiuo prietaisu pasiunčiamas didelio dažnio ( 20 – 60 kHz ) ultragarso signalas ir priimamas jo aidas . Pagal ultragarso sklidimo pirmyn ir atgal laiką bei garso greitį vandenyje nustatomas jūros gylis h .

• Ultragarsiniais hidro lokatoriais sekami povandeniniai laivai , nustatoma priešinga kryptimi plaukiančių laivų vieta naktį ar ūkanotą dieną , ieškoma jūros žuvų telkinių , ledkalnių , karo metu – minų ir t.t.

• Ultragarsinių lokatorių veikimas yra pagrįstas ultragarso bangų atspindžio nuo kliūties . Ultragarsinius lokatorius turi kai kurie gyvūnai , pavyzdžiui , šikšnosparniai , delfinai , tam tikrų rūšių banginiai . Pavyzdžiui , šikšnosparniai siunčia ultragarso bangas labai trumpais impulsais ( iki 250 impulsų per sekundę ) , kurie sklinda iki 10 – 15 metrų . Atsispindėję nuo kliūčių , šie impulsai grįžta atgal . Pagal juos šikšnosparniai puikiai orientuojasi naktį , ieško maistui vabzdžių .

• Ultragarsiniais defektoskopais gaminio paviršiuje ar viduje ieškoma defektų , kurių neįmanoma aptikti Rentgeno ar gama spinduliais : plyšių , oro tarpų .

• Ultragarsinėmis staklėmis apdirbamos labai kietos ( deimantas , plienas ) arba trapios ( keramika , stiklas ) medžiagos .

• Ultragarsu galima lituoti , virinti , valyti įvairius paviršius .

• Ultragarsas plačiai taikomas medicinoje ligoms diagnozuoti , vėžiui , įvairiems uždegimams gydyti , lūžusiems kaulams sujungti ir kt.

• Ultragarsu gali būti sterilizuojami maisto produktai .

• Ultragarsas naudojamas kaip sėklų dygimo , augalų augimo ir brendimo stimuliatorius .

Grynas garsas , t. y. garsas , atitinkantis kurio nors vieno dažnio virpesius ( svyravimus ) , vadinamas muzikiniu garsu , arba tonu . Kitaip sakant , tonas yra harmoningai svyruojančio kūno sukeliamas garsas.

Gryną garsą ( muzikinį garsą ) galima išgauti specialiu prietaisu , vadinamu kamertonu . Jį sudaro plieninė šakutė , įtvirtinta medinėje dėžutėje . Per šią šakutę sudavus plaktukėliu , ji ima virpėti ir sukelia garso bangą . Žmogus girdi muzikinį garsą .

Tono aukščiu vadinamas garso požymis , kurį lemia virpesių dažnis . Aukštesnių tonų virpesių dažnis didesnis negu žemesnių . Įvairių muzikos instrumentų skleidžiami to paties dažnio muzikiniai garsai ( tonai ) būna skirtingi : vienoks – pianino , kitoks – gitaros , dar kitoks – smuiko . Muzikos instrumento skleidžiamas garso arba žmogaus balso būdingas atspalvis vadinamas tembru . Jį sąlygoja pagrindinį toną papildantys aukštesni tonai , kurie vadinami virštoniais . Virštoniai yra silpnesni už pagrindinį toną , o jų dažnis 2, 3, 4, … kartų didesnis . Kuo daugiau virštonių , tuo turtingesnis balso tembras .

Garso banga , kaip ir kitos bangos , perneša energiją . Ją apibūdina garso stipris . Garso stipris yra dydis ( žymimas raide I ) , lygus energijos kiekiui , kurį garso banga per vienetinį laiką perneša pro vienetinį plotą , statmeną bangos sklidimo krypčiai . Garso bangų stipris matuojamas vatais kvadratiniam metrui :

Garso stipris priklauso nuo virpesių amplitudės .

Žmogaus ausis jautri garsams , kurių stiprio sritis yra labai plati

Jei žmogus turi gerą klausą , tai jis girdi garsus , kurių stipris siekia vos 10-12 W / m2 . Šį garso stiprį atitinka garsai , kurių dažnis lygus 1000 Hz . Garso stipris , lygus 10-12 W / m2 , vadinamas girdos slenksčiu . Kai garso stipris padidėja iki 10 W / m2 , žmogus junta skausmą ausyse . Toks garso stipris vadinamas skausmo slenksčiu .

Klausos organais suvokiamo garso pojūtis apibūdinamas garsumu . Garsumo matavimo vienetas vadinamas belu ( sutrumpintai žymimas B ) . Praktikoje dažniau vadinamas dešimt kartų mažesnis vienetas – decibelas : 1 dB = 0,1 B .

Garso stipris ir garsumas yra susiję dydžiai .

Garso stiprio ir garsumo priklausomybė nėra tiesinė . Garsumas mažėja lėčiau negu garso stipris . garso stipris didėja pagal geometrinę progresiją , o žmogaus suvokiamas garsumas – tik pagal aritmetinę progresiją . Garso stiprio ir garsumo atitiktis , kai garso dažnis lygus 1000 Hz , pateikta lentelėje :

Garsas

Garso stipris , W / m2

Garsumas , dB

Girdos slenkstis 10-12 0

Kvėpavimo garsas 10-11 10

Kišeninio laikrodžio tiksėjimas 10-10 20

Lapų čežėjimas 10-9 30

Šnabždesys 10-8 40

Įprasta kalba 10-7 50

Vidutinio garsumo kalba 10-6 60

Garsi kalba 10-5 70

Gatvės triukšmas 10-4 80

Gamybos cecho triukšmas 10-3 90

Diskotekos triukšmas 10-2 100

Pneumatinio kūjo triukšmas 10-1 110

Roko muzika 1 120

Reaktyvinis variklis . Skausmo slenkstis 10 130

Sudarant garsumo skalę , buvo padaryta prielaida , kad , garso stipriui padidėjus dešimt kartų , garsumas padidėja 10 dB . Garso stiprio intervalą nuo girdos iki skausmo slenksčio atitiko 0 – 130 dB garsumo intervalas .

Triukšmais vadiname sudėtingus , netvarkingai kintančius įvairaus dydžio garsus , kurių beveik neįmanoma išskirti pavienių tonų . Triukšmą sudaro įvairių amplitudžių ir įvairaus dažnio virpesiai .

Pavyzdžiui , triukšmais galime vadinti gatve važiuojančių automobilių ūžesį , gamyklos ceche dirbančių mašinų bildesį ir t. t.

Stiprus ilgalaikis triukšmas kenkia žmonių sveikatai , mažina jų darbingumą .

Garso bangos , susidūrusios su bet kuriuo kūnu , priverčia jį svyruoti . Jei to kūno savųjų svyravimų dažnis sutampa su garso bangos dažniu , tai priverstinių kūno svyravimų amplitudė padidėja . Šis reiškinys vadinamas akustiniu rezonansu .

Naudota literatūra :

1. Stanislovas Masnikovas Tatjana Oksanova

VADOVAS FIZIKAI KARTOTI

Vilnius „ Mokslas “ 1987 m.

2. A. Kikoinas , S. Šamašas , E. Evenčik

MECHANINIAI SVYRAVIMAI IR BANGOS . Fizikos vadovėlio IX klasei priedas

Kaunas „ Šviesa “ 1987

3. N. Vilenkinas

FUNKCIJOS GAMTOJE IR TECHNIKOJE

Kaunas „ Šviesa “ 1982

4. V. Ambrasas

FIZIKOS PAGRINDAI

Kaunas „ Šviesa “ 1990

5. O. Karbaninas

FIZIKA . Informacinė medžiaga

Kaunas „ Šviesa “ 1988

6.Ch. Oxlade

ILIUSTRUOTAS FIZIKOS ŽINYNAS

Kaunas „ Šviesa “ 1997

7. V. Mockus

FIZIKOS ŽINYNAS MOKSLEIVIAMS

Šiauliai „ V. Mockaus įmonė “ 2002