LABORATORINIS DARBAS NR. 11
KŪNO LAISVOJO PAGREIČIO NUSTATYMAS APVERČIAMĄJA IR MATEMATINE SVYRUOKLE
TIKSLAS: išmatuoti fizikinės ir matematinės svyruoklių svyravimo periodus ir nustatyti laisvojo kritimo pagreitį.
PRIEMONĖS: pakabintas ant ilgo siūlo masyvus kūnas, strypas su įtaisytais dviem sunkiais metaliniais lęšiais ir dviem pakabomis, gembė svyruoklei pakabinti, sekundometras, liniuotė, trikampė prizmė.
PAGRINDINĖS FORMULĖS IR DARBO METODIKA
Fizikinė svyruoklė – kiekvienas fizikinis kūnas, pakabintas ant horizontalios nejudamos ašies, kuri eina per jo masės centrą. Pakreipus svyruoklę nedideliu kampu α, ją veiks grąžinantis į pusiausvyrą sunkio jėgos momentas M=mgIsin α, kur I- atkarpos tarp kūno masės centro ir sukimosi ašies ilgis. Šio momento veikiamas kūnas judės kampiniu pagreičiu , kurio dydis priklauso nuo kūno inercijos momento I svyravimų ašies atžvilgiu. Visi dydžiai susiję: . Žinant, kad mažam kampui , užrašome: (1).Iš (1) seka, kad vieno pilno svyravimo laikas lygus: (2). Matematinės svyruoklės inercijos momentas , todėl jos svyravimų periodas: (3).Išmatavus apverčiamosios svyruoklės svyravimų periodus T1 ir T2 ašių O1 ir O2 atžvilgiu ir atstumus l1 ir l2 galime apskaičiuoti laisvojo kritimo pagreitį g: (4).Išmatavus matematinės svyruoklės svyravimo periodą T ir jos ilgį l, galime suskaičiuoti g: (5).Paklaidų skaičiavimo formulės:
(6) (7) (8)
BANDYMO EIGA
1. Išmatuojame matematinės svyruoklės ilgį l. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją 4 – 5 laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame N=40 svyravimų laiką t ir apskaičiuojame svyravimų periodą T=t/N. Matavimus pakartojame 3 kartus ir apskaičiuojame periodo vidutinį didumą. Pagal (5) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g ir įvertiname matavimo paklaidas. 2. Apverčiamąją svyruoklę paremiame ant trikampės prizmės briaunos, nustatome jos masės centrą ir išmatuojame atkarpų l1 ir l2 ilgius. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją nedideliu 4-5 laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame N=40 svyravimų periodą T1=t1/N. Matavimus pakartojame 3 kartus, įvertiname vidutinį T1 didumą. Po to apverčiame svyruoklę ir pakartojame visus veiksmus. Apskaičiuojame periodą T2=t2/N ir jo vidutinį didumą. Įrašę rezultatus į (4) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g. Įvertiname matavimo paklaidas.
3. Palyginame matematine svyruokle ir apverčiamąja svyruokle nustatytą laisvojo kritimo pagreitį su Lietuvos geografinę platumą atitinkančiu jo didumu ir suformuluojame išvadas.Skaičiavimai:Matematinė svyruoklėNr ti, s , s ti – , s (ti – )2, s2 S, s t,s Ti 1 79,42 79,59 -0,17 0,0289 0,108 0,46α =0,95 1.59 1.592 79,56 -0,03 0,0009 1.59 3 79,79 0,2 0,04 1.59 N=50l = 0,623mT=t/NIš (6) formulės gauname: (s) 0,0067(m)
Iš (7) formulės:
Apverčiamoji svyruoklėNr ti, s , s ti – , s (ti – )2, s2 S, s t,s T1i 1 81.96 82.0 -0,04 0,0016 0.042 0,18α =0,95 2.05 2.052 82.09 0,09 0,0081 2.05 3 81.97 -0,03 0,0009 2.05 N=40l1=0.201(m)T=t/N , (s) 0,01(mm)
Nr ti, s , s ti – , s (ti – )2, s2 S, s t,s T2i 1 73.78 73,95 -0,17 0.0289 0,086 0,37α =0,95 1,84 1,852 74.01 0,06 0,0036 1,85 3 74.05 0,11 0.0121 1,85 N=40 (m)T=t/N , (s) 0,01(mm),
Iš (8) formulės:
Išvados:Nustatant kūno laisvojo kritimo pagreitį matematine svyruokle gavome rezultatus: , α =0,95 ;Atlikę bandymą su apverčiamąja svyruokle – kūno laisvojo kritimo pagreitis , α=0,95.Tikra kūno laisvojo kritimo greičio reikšmė lygi 9,8 m/s2. Šis dydis patenka į mūsų apskaičiuotų rezultatų intervalus.
Naudota literatūra:N.Astrauskienė ir kiti, “Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. Fizikos laboratoriniai darbai.”. –Vilnius.:”Technika”.