KŪNO LAISVOJO PAGREIČIO NUSTATYMAS APVERČIAMĄJA IR MATEMATINE SVYRUOKLE

LABORATORINIS DARBAS NR. 11

KŪNO LAISVOJO PAGREIČIO NUSTATYMAS APVERČIAMĄJA IR MATEMATINE SVYRUOKLE

TIKSLAS: išmatuoti fizikinės ir matematinės svyruoklių svyravimo periodus ir nustatyti laisvojo kritimo pagreitį.

PRIEMONĖS: pakabintas ant ilgo siūlo masyvus kūnas, strypas su įtaisytais dviem sunkiais metaliniais lęšiais ir dviem pakabomis, gembė svyruoklei pakabinti, sekundometras, liniuotė, trikampė prizmė.

PAGRINDINĖS FORMULĖS IR DARBO METODIKA

Fizikinė svyruoklė – kiekvienas fizikinis kūnas, pakabintas ant horizontalios nejudamos ašies, kuri eina per jo masės centrą. Pakreipus svyruoklę nedideliu kampu α, ją veiks grąžinantis į pusiausvyrą sunkio jėgos momentas M=mgIsin α, kur I- atkarpos taarp kūno masės centro ir sukimosi ašies ilgis. Šio momento veikiamas kūnas judės kampiniu pagreičiu , kurio dydis priklauso nuo kūno inercijos momento I svyravimų ašies atžvilgiu. Visi dydžiai susiję: . Žinant, kad mažam kampui , užrašome: (1).
Iš (1) seka, kad vieno pilno svyravimo laikas lygus: (2). Matematinės svyruoklės inercijos momentas , todėl jos svyravimų periodas: (3).
Išmatavus apverčiamosios svyruoklės svyravimų periodus T1 ir T2 ašių O1 ir O2 atžvilgiu ir atstumus l1 ir l2 galime apskaičiuoti laisvojo kritimo pagreitį g: (4).
Išmatavus matematinės svyruoklės svyravimo periodą T irr jos ilgį l, galime suskaičiuoti g: (5).
Paklaidų skaičiavimo formulės:

(6)

(7)

(8)

BANDYMO EIGA

1. Išmatuojame matematinės svyruoklės ilgį l. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją 4 – 5 laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame N=40 svyravimų laiką t ir apskaičiuojame svyravimų periodą T=t/N. Matavimus pakartojame 3 kartus ir ap

pskaičiuojame periodo vidutinį didumą. Pagal (5) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g ir įvertiname matavimo paklaidas.
2. Apverčiamąją svyruoklę paremiame ant trikampės prizmės briaunos, nustatome jos masės centrą ir išmatuojame atkarpų l1 ir l2 ilgius. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją nedideliu 4-5 laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame N=40 svyravimų periodą T1=t1/N. Matavimus pakartojame 3 kartus, įvertiname vidutinį T1 didumą. Po to apverčiame svyruoklę ir pakartojame visus veiksmus. Apskaičiuojame periodą T2=t2/N ir jo vidutinį didumą. Įrašę rezultatus į (4) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g. Įvertiname matavimo paklaidas.
3. Palyginame matematine svyruokle ir apverčiamąja svyruokle nustatytą laisvojo kritimo pagreitį su Lietuvos geografinę platumą atitinkančiu jo didumu ir suformuluojame išvadas.

Skaičiavimai:
Matematinė svyruoklė
Nr ti, s , s ti – , s (ti – )2, s2 S, s t,s Ti
1 79,42
79,59 -0,17 0,0289 0,108 0,46
α =0,95 1.59 1.59
2 79,56 -0,03 0,0009 1.59
3 79,79 0,2 0,04 1.59
N=50
l = 0,623m
T=t/N
Iš (6) formulės gauname:

(s)

0,0067(m)

Iš (7) formulės:

Apverčiamoji svyruoklė
Nr ti, s , s ti – , s (ti – )2, s2 S, s t,s T1i
1 81.96 82.0 -0,04 0,0016 0.042 0,18
α =0,95 2.05 2.05
2 82.09 0,09 0,0081 2.05
3 81.97 -0,03 0,0009 2.05
N=40
l1=0.201(m)
T=t/N

, (s)

0,01(mm) <

Nr ti, s , s ti – , s (ti – )2, s2 S, s t,s T2i
1 73.78 73,95 -0,17 0.0289 0,086 0,37
α =0,95 1,84 1,85
2 74.01 0,06 0,0036 1,85
3 74.05 0,11 0.0121 1,85
N=40

(m)
T=t/N

, (s)

0,01(mm),

Iš (8) formulės:

Išvados:
Nustatant kūno laisvojo kritimo pagreitį matematine svyruokle gavome rezultatus: , α =0,95 ;
Atlikę bandymą su apverčiamąja svyruokle – kūno laisvojo kritimo pagreitis , α=0,95.
Tikra kūno laisvojo kritimo greičio reikšmė lygi 9,8 m/s2. Šis dydis patenka į mūsų apskaičiuotų rezultatų intervalus.

Naudota literatūra:
N.Astrauskienė ir kiti, “Mechanika, termodinamika, nuolatinė elektros srovė. Fizikos laboratoriniai darbai.”. –Vilnius.:”Technika”.

Leave a Comment