MATERIALINIŲ INVESTICIJŲ STATISTINIS TYRIMAS KAUNO APSKRITYJE IR JOS SAVIVALDYBĖSEREFERATAS
Atliko: VEN – 3/3 gr. TURINYS
ĮVADAS…………………………………………………………………………………………………………………………….3TEORINĖ DALIS1. STATISTIKOS SAMPRATOS ELEMENTAI…………………………………………………………………41. 1 Statistikos organizavimas, darbo principai ir stebėjimo esmė………………………………………..51. 2 Statistiniai požymiai, stebėjimo formos ir rūšys…………………………………………………………….52. STATISTINIŲ DUOMENŲ PATEIKIMAS IR GRUPAVIMAS………………………………………62. 1 Statistinė lentelė…………………………………………………………………………………………………………..72. 2 Statistinių duomenų grafinis vaizdavimas……………………………………………………………………..83. ABSOLIUTINIAI DYDŽIAI…………………………………………………………………………………………..104. SANTYKINIAI DYDŽIAI………………………………………………………………………………………………115. VIDUTINIAI DYDŽIAI………………………………………………………………………………………………….136. POŽYMIŲ VARIACIJOS RODIKLIAI………………………………………………………………………….147. DINAMIKOS EILUČIŲ RODIKLIAI…………………………………………………………………………….157. 1 Dinamikos eilučių ekstrapoliacija…………………………………………………………………………………177. 2 Prognozavimas naudojant trendo projekciją…………………………………………………………………17PRAKTINĖ DALIS8. PIENO KIEKIO ANALIZĖ ŠIAULIŲ APSKRITYJE…………………………………………………….198. 1 Pieno kiekio Šiaulių apskrityje grafinė analizė……………………………………………………………..198. 2 Santykinių dydžių apskaičiavimas………………………………………………………………………………..278. 3 Pieno kiekio variacijos matavimas………………………………………………………………………………..308. 4 Analitinių rodiklių apskaičiavimas……………………………………………………………………………….318. 5 Vidutinių dinamikos rodiklių apskaičiavimas……………………………………………………………….349. PIENO KIEKIO PROGNOZAVIMAS ŠIAULIŲ APSKRITYJE 2004 IR 2005 m……………359. 1 Dinamikos eilučių ekstrapoliacijos pritaikymas…………………………………………………………….359. 2 Pieno kiekio Šiaulių apskrityje prognozavimas panaudojant trendą………………………………359. 3 Pieno kiekio Šiaulių apskrityje koreliacinė analizė………………………………………………………..37IŠVADOSLITERATŪRA…………………………………………………………………………………………………………………..42PRIEDAI……………………………………………………………………………………………………………………………43
ĮVADAS
Temos aktualumas. Statistika – tai valstybės ribose esančių reiškinių padėties, jų būklės atspindys.Statistika suprantama kaip:§ Nuoseklus duomenų apie socialinius- ekonominius reiškinius rinkimas ir jų sisteminimas;§ Statistinių rodiklių, apibūdinančių įvairias visuomeninio gyvenimo puses, visumą(statistiniai žinynai, metraščiai, duomenų rinkiniai)§ Mokslas turintis savo tyrinėjimo objektą ir metodus.Duomenų statistinė analizė yra neatsiejama nuo teorinės , kokybinės tiriamų reiškinių analizės, todėl šiame darbe pateiktus duomenis analizuosime bei pateiksime grafinį duomenų vaizdavimo būdą. Moksliniai tyrimai yra būtini įgyvendinant Lietuvos Vyriausybės teikiamą žemės ūkio skatinimo ir plėtros programą. Tyrimo objektas: materialinės investicijosTyrimo dalykas: Kauno apskritis ir jos savivaldybėsTyrimo tikslas: išanalizuoti materialines investicijas Kauno apsk. Ir savivaldybėse 1999 – 2003m. Tyrimo uždaviniai: § Atskleisti statistikos sampratos elementus.§ Atlikti statistinių duomenų analize§ Apžvelgti duomenų gavimo būdus apie materialines investicijas§ Atrinkti ir įvertinti statistinius instrumentus tinkamus Kauno apskrities ir jos savivaldybių materialinėms investicijoms§ Remiantis teorinėje dalyje išskirtais statistiniais instrumentais, išanalizuoti ir įvertinti esamą situaciją Kauno apskrityje ir jos savivaldybėse.Tyrimo metodai: § Mokslinės literatūros analizė,§ Dokumentų analizė.
TEORINĖ DALIS
1993 m. LRS priėmė LIETUVOS RESPUBLIKOS ĮSTATYMĄ. Statistikos įstatymas buvo papildytas 1995m., 1997m., ir 1999m. priimta nauja įstatymo redakcija.Šis įstatymas nustato oficialiosios statistikos organizavimo bendruosius principus, fizinių ir juridinių asmenų bei juridinio asmens teisių neturinčių įmonių teises ir pareigas teikiant duomenis statistikos reikmėms, valstybės ir vietos savivaldos institucijų bei įstaigų teises ir pareigas tvarkant bei naudojant statistinius duomenis, jų apsaugą, taip pat atsakomybę už šio įstatymo pažeidimusPagrindinės sąvokos:Oficialioji statistika – valstybės ir vietos savivaldos institucijų ir įstaigų valstybės reikmėms skirtų statistinių duomenų apie ekonominius, demografinius procesus, socialinius veiksnius ir visuomeninius bei aplinkos pokyčius rinkimo, tvarkymo ir statistinės informacijos skelbimo pagal Oficialiosios statistikos darbų programą sistema. Statistiniai duomenys – respondentų pateikti bei iš tvarkomųjų, organizacinių dokumentų, registrų ir informacinių sistemų gauti duomenys statistinėms suvestinėms sudaryti. Statistinių duomenų apdorojimas – statistinių duomenų tikrinimas, sumavimas, grupavimas, klasifikavimas, statistinių lentelių ir grafikų rengimas. Statistinė informacija – informacija, gauta apdorojus statistinius duomenis. Statistiniai tyrimai – statistinių duomenų rinkimas, kaupimas, apdorojimas, analizė, statistinės informacijos rengimas ir teikimas. Statistinių duomenų tvarkymas – statistinio tyrimo ataskaitų bei anketų, taisyklių joms pildyti rengimas, jų teikimas respondentams, rinkimas ir rengimas apdorojimui. Respondentas – fizinis ar juridinis asmuo bei juridinio asmens teisių neturinti įmonė, teikiantys ar privalantys teikti duomenis apie save statistiką tvarkančioms institucijoms ir įstaigoms.
1.1 Statistikos organizavimas , darbo principai ir stebėjimo esmėStatistika skirstoma į valstybinę, žinybinę ir privačią. Valstybinė- vertina, analizuoja ir prognozuoja socialiniu – ekonominius reiškinius valstybėje bei jos padaliniuose. Ją tvarko įvairių lygių statistikos tarnybos. Žinybinė statistika tenkina atskirų valstybinių ir ne valstybinių institucijų, politinių partijų, visuomeninių organizacijų poreikius ir atitinka jų veiklos ypatybes. Privati statistika yra tvarkoma privačių įstaigų, organizacijų ar šiaip asmenų, kurie šią veiklą įregistravę įstatymų nustatyta tvarka. Statistinis departamentas organizuoja ir tvarko valstybinę statistiką, rengia masines statistikos darbų programas ir jas įgyvendina, sprendžia bendruosius metodinius statistikos rodiklių formavimo klausimus, teikia valstybės valdžios ir valdymo institucijoms numatytos apimties statistikos informaciją, informuoja visuomenę apie socialinę – ekonominę padėtį, atstovauja Lietuvos Respublikai tarptautinėse statistikos organizacijose.
Socialinių – ekonominių reiškinių apibūdinti neįmanoma, be tam tikros statistinių duomenų visumos. Šių duomenų apie tam tikrą tiriamąjį objektą surinkimas statistikoje vadinamas – statistiniu stebėjimu. Tačiau ne kiekvienas duomenų rinkimas yra statistinis stebėjimas. Statistinio stebėjimo negalima sutapatinti su duomenų asmeniniams tikslams rinkimu(tu duomenų, kurie nebus naudojami statistikos funkcijoms atlikti). Statistinis stebėjimas- tai organizuotas mokslas, nuoseklus masinių duomenų apie socialinius – ekonominius reiškinius bei procesus rinkimas pagal iš anksto sudarytą planą ir programą. Pagrindinis statistinio stebėjimo uždavinys yra pateikti duomenis, reikalingus nagrinėjamų reiškinių visapusiškai charakteristikai.1.2 Statistiniai požymiai, stebėjimo formos ir rūšysStatistinio stebėjimo metu pagal iš anksto sudaryto plano ir programą surenkami masiniai skaitmeniniai duomenys apie kiekvieną faktą ar reiškinį. Stebėjimo metu registruojami ne tik atskiri įvykiai bei stebimos visumos vienetai, bet ir užfiksuojami jiems būdingi požymiai. Pvz.:.(taip renkant duomenis apie šalies gyventojus, registruojami ne tik žmonių skaičiai, bet ir nurodomi juos apibūdinantys požymiai( lytis, tautybė, išsilavinimas, amžius). Statistiniai stebėjimai atliekami pagal tam tikras, įvairias stebėjimo formas, kurios priklausomai nuo požymių galima suskirstyti į šias pagrindines grupes: 1. Pagal pirminės registracijos organizavimą. 2. Pagal statistinio stebėjimo vykdymo laiką. 3. Pagal skaičiuojamųjų vienetų apimtį. 4. Pagal duomenų gavimo būdą. Specialūs statistiniai stebėjimai atliekami surašymų ir specialiųjų tyrimų forma, iš kurių pagrindinė laikoma surašymai.2. STATISTINIŲ DUOMENŲ PATEIKIMAS IR GRUPAVIMAS
Statistinis grupavimas- tai surinktos medžiagos surinkimas į vienarūšes sudėtines dalis ( grupes ir pogrupius) pagal tam objektui būdingus esminius požymius.
Grupavimai, pagal kuriuos parodoma reiškinių vidinė sudėtis, vadinami- struktūriniais. Grupavimai, pagal kuriuos išskiriami pagrindiniai reiškinių tipai ir formos vadinami – tipologiniais. Taip gali būti grupuojamos valstybės pagal valstybės formas, specializacijos kryptį. Analitinio grupavimo būdu- atskleidžiami socialinius- ekonominius reiškinius apibūdinančius požymių tarpusavio ryšius. Statistikoje vieni šių požymių vadinami –faktoriniais (veiksniais), kiti – rezultatiniais. Savo darbe naudoju duomenis iš Statistikos Departamento pateiktų duomenų už 1999-2003 metus materialines investicijas, litais, visose Kauno apsk. ir jos savivaldybėse. Šiuo atveju duomenys pateikiami diskretinėje dinamikos eilutėje. Tiriant materialinių investicijų kiekį Kauno apskrityje ir jos savivaldybėse, visą informaciją randame Lietuvos statistikos departamento internetiniame puslapyje www.std.lt. Duomenų statistinė analizė yra neatsiejama nuo teorinės , kokybinės tiriamų reiškinių analizės, todėl šiame darbe pateiktus duomenis analizuosime bei pateiksime grafinį duomenų vaizdavimo būdą. Moksliniai tyrimai yra būtini įgyvendinant Lietuvos Vyriausybės teikiamą investicijų programą.
2.1 Statistinė lentelė
Statistinius duomenis pateiksime statistinėje lentelėje, kuri talpina daugelio logiškai susijusių reiškinių skaitinę charakteristiką. Lentelės yra gerokai vaizdesnės ir aiškesnės už žodinį tekstą , todėl, kad čia rodikliai išdėstomi logiškiau ir nuosekliau. Tipiškos statistikos lentelės turi atitinkti tam tikrus reikalavimus: jos turi būti vaizdžios ir lengvai suprantamos ; nedidelės ir lengvai apžvelgiamos; žodžiai turi būti rašomi be sutrupminimų; galima vartoti tik sutartinius žymėjimus. Jos tarsi sakinys, kuris turi veiksnį ir tarinį . Priklausomai nuo veiksnio struktūros skiriamos paprastos ir sudėtinės statistinės lentelės. Jeigu turime lentelę, kuri yra neužpildyta skaičiais tai vadiname tik lentelės maketu. Jei reikiamos celės jau užpildytos duomenimis, tai turime pilną statistinę lentelę. Prieš pat lentelės formavimą privalome apgalvoti , kokia ji bus, t.y. kiek turėsime stulpelių ir eilučių, kuriuos privalėsim užpildyti. Statistinė medžiaga lentelėse galim pateikti absoliutiniais , santykiniais ir vidurkiniais dydžiais. Nagrinėjamu atveju tai bus absoliutiniai dydžiai – litai. Pagrindiniai statistinių lentelių elementai yra šie : · Lentelės numeris; · Pavadinimas (paantraštė); · Eilučių ir stulpelių antraščių pavadinimai; · Pagrindinė statistinė informacija;· Išnašos;· Duomenų šaltiniai.Priklausomai nuo veiksnio yra trys statistinių lentelių rūšys :1) paprastos2) grupinės
3) kombinuotos.Darbe naudojama paprasta lentelė, kurioje sugrupuoti stebėjimo vienetai pagal vieną esminį požymį-pagal apskritį. Lentelėje bus pateikta informacija, kuri yra būtina statistinio valdymo funkcijoms įgyvendinti. Grupinės ir kombinuotos lentelės daugiausiai naudojamos mokslinio pažinimo tikslams, todėl jos per sudėtingos tiriamam rodikliui apibūdinti.2. 2 Statistinių duomenų grafinis vaizdavimas
Tam, kad lengviau būtų analizuoti pateiktų lentelių duomenis analizuoti ir aiškinti, darbe naudojami grafikai. Labai svarbu pasirinkti tinkamiausią grafiką. Juos sudarome siekiant populiarinti bei analizuoti statistinius duomenis Naudojant grafikus taps išraiškingesnė nagrinėjamų duomenų lyginamoji charakteristika ir bus aiškiai matoma tiriamo reiškinio raida bei pagrindiniai tarpusavio ryšiai. Tie patys statistiniai duomenys gali būti vaizduojami skirtingų tipų grafikais, t.y. skirtingomis diagramomis. Statistiniai grafikai klasifikuojami įvairiais būdais. Pagal sudarymo būdą skiriami į diagramas ir statistinius žemėlapius. Diagramų yra ganėtinai daug – linijinės, stulpelinės, skritulinės , dvimatės, trimatės, histogramos bei įvairūs diagramų deriniai. Darbe naudojami grafikai: apskritiminė diagrama , linijinė palyginamoji diagrama ir erdvinė diagrama. Mano nagrinėjamas rodiklis – materialinės investicijos, litais, Kauno apskrityje yra labai dinamiškas rodiklis. Čia svarbų vaidmenį vaidina investicijų kiekių suma tam tikrais nagrinėjamais metais. Duotieji duomenys yra pateikti pagal diskretųjį duomenų pateikimo būdą, todėl labai vaizdus grafikas bus apskritiminė diagrama. Ji labai gerai parodys atskirų savivaldybių investicijas visoje visumoje t.y. visoje Kauno apskrityje. Nagrinėsiu 2003 metų duomenys , nes jie yra patys naujausi ir aktualiausi duotuoju laikotarpiu. Linijinė diagrama parodys investicijų pokytį Kauno apskrityje nuo pat 1999 iki 2003 metų. Linijinės diagramos plačiausiai naudojamos tokiais atvejais : · sutarčių vykdymo apibūdinimui;· reiškinių kitimui laiko atžvilgiu;· dviejų reiškinių ryšiuis( koreliacijai) pavaizduoti. Duomenis galime vaizduoti ne tik dvimatėj erdvėj, bet ir trimatėje.
3. ABSOLIUTINIAI DYDŽIAI
Šiame darbe nagrinėjas materialinės investicijos yra absoliutinis dydis, nes jis yra kiekybinis ir apibūdina masinių reiškinių dydį tam tikrais konkrečiais mato vienetais – litais. Visa statistinė informacija iš tiesų pradeda formuotis nuo absoliutinių dydžių , nes jais yra matuojami įvairūs visuomeninio gyvenimo reiškiniai. Absoliutinių dydžių reikšmė labai svarbi ir vis didėja, nes yra būtina ne tik žinoti , bet ir garantuoti ryšį tarp visuomenės pajamų ir prekių atsargų, tam , kad pasiplanuoti ir subalansuoti prekių paklausą ir galimybę tas prekes gaminti. Absoliutiniai dydžiai yra skirstomi į individualiuosius ir bendruosius. Individualieji išreiškia atskirų stebėjimo vienetų požymių apimtis ir nustatomi tiesioginio stebėjimo metu. Bendrieji- išreiškia visų visumos vienetų ir jos grupių požymių apimtį arba vienetų skaičių ir yra gaunami susumavus statistinę medžiagą. Investicijos yra bendrasis absoliutus dydis, nes jos yra susumuotas ir apibendrintos iš visos Kauno apskrities . Nagrinėjamas absoliutinis dydis turi konkretų matavimo vienetą – litus, matuojamas natūriniais mato vienetais. Galimi ir kiti matavimo vienetai – vertiniai ir darbo mato vienetai. Vertiniai apibūdina reiškinių apimtis piniginiai vienetais.Darbo mato vienetai reiškinius apibūdina darbo laiko sąnaudų matais – žmogaus darbo valandomis, dienomis ir kt. Labai akcentuotina, jog vienas izoliuotas absoliutinis dydis informacijos suteikia labai mažai, todėl jį privalu su kažkuo lyginti.
4. SANTYKINIAI DYDŽIAI
Vienas statistinis dydis mažai mums teikia informacijos, todėl jį reikia lyginti su kitais statistiniais dydžiais. Darbe naudojami santykiniai dydžiai . Dažniausiai tik lyginant, t.y. skaičiuojant santykinį dydį, absoliutinis dydis parodo savo tikrąją reikšmę. Santykiniai dydžiai dažniausiai reiškiami procentais. Materialinių investicijų Kauno apskrityje analizėje panaudoti šie santykiniai dydžiai:· dinamikos;· ekonominio išsivystymo .Dinamikos santykiniai dydžiai parodo reiškinio kitimą tam tikru laiku. Jie skaičiuojami baziniu ir grandininiu būdu:S dinamikos bazinis =yi/y0 * 100% čia: yi – esamojo laikotarpio dinamikos eilutės lygis; yo – bazinio laikotarpio duomenys.Santykiniai dinamikos baziniai dydžiai rodo investicijų kitimą per visą nagrinėjamą 1999-2003 m .laikotarpį, nes jie lyginami su nuolatine baze.
S dinamikos grandininis = yi/yi-1 * 100 % čia: yi – esamojo laikotarpio duomenys; yi-1 – prieš tai buvusio laikotarpio duomenys.Santykiniai dinamikos grandininiai dydžiai rodo investicijų kitimą per vienerius metus, nes jie lyginami su kintamąją baze. Sudauginus dinamikos grandininius santykinius dydžius gaunami baziniai dinamikos santykinai dydžiai.Struktūros santykiniai dydžiai parodo nagrinėjamų reiškinių sudėtį, t.y. atskirų visumos vienetų procentinę dalį. Lyginant vienos visumos struktūrą skirtingais laiko tarpais, galima pastebėti struktūrinius pokyčius laiko atžvilgiu.S struktūra = visumos dalis(ai) / visa visuma(a) * 100, % Struktūros santykiniai dydžiai yra glaudžiai susiję su statistinio grupavimo rezultatais. Naudojant grupavimų duomenis, galima apskaičiuoti struktūros santykinius dydžius tiek grupių vienetų skaičius, tiek tą grupę apibūdinančių požymių atžvilgiu.Ekonominio išsivystymo santykinis dydis parodo, kiek investicijų tenka vienam Kauno apskrities gyventojui . Šis dydis apskaičiuojamas taip:S ekonominio išsivystymo = investicijų kiekis / gyventojų skaičius5. VIDUTINIAI DYDŽIAI
Ekonominės veiklos statistikoje labai paplitę vidutiniai dydžiai. Tai apibendrinamieji rodikliai, išreiškiantys nagrinėjamo dydžio – materialinių investicijų Kauno apskrityje dėsningumus. Statistiniai vidurkiai apskaičiuojami pagal daugelį duomenų, gautų tinkamai organizavus stebėjimą. Statistinis vidurkis bus objektyvus, jei jį apskaičiuosime remdamiesi pakankamu duomenų kiekiu ir vienarūše visuma. Todėl pasirinkau 5 metų skaičių nagrinėjamų duomenų analizei. Vidurkiai sulygina įvairių dydžių skirtumą, kuris atsiranda dėl tam tikrų priežasčių skirtingais stebėjimo atvejais. Vidurkiai išreiškia tą bendrumą, kurį turi kiekvienas objektas.Analizuojant materialines investicijas Kauno apskrityje panaudosime tokius vidutinius dydžius:· aritmetinį svertinį vidurkį;· medianąPaprastam aritmetiniam vidurkiui apskaičiuoti naudojama formulė:X aritmetinis paprastas = ∑Xi/n Jis naudojams tada, kai duomenys yra sugrupuoti pagal vieną ar kitą esminį požymį. Nagrinėjamu atveju pagal metus ir atskiras savivaldybes.
6. POŽYMIŲ VARIACIJOS RODIKLIAI
Materialinių investicijų individualių reikšmių skirtumai, nagrinėjami visumos viduje, statistikoje vadinami požymio variacija. Statistikos variacijos analizė leidžia mums įvertinti investicijų pokyčių priklausomumą nuo jas nustatančių veiksnių laipsnį. Materialinių ianvesticijų Kauno apskrityje analizei naudosime šiuos kiekybinio požymio variacijos rodiklius:· variacijos užmojis (mostas);· dispersija;· vidutinis kvadratinis nuokrypis;· variacijos koeficientas.Variacijos užmojis – tai maksimalios ir minimalios požymių variantų reikšmės skirtumas:R = xmax – xmin Dispersija – tai variantų nuokrypio nuo vidurkio kvadratinis vidurkinis dydis. Šis dydis apskaičiuojams pagal formulę:σ2 = ∑(x-x)2 / n Vidutinis kvadratinis nuokrypis parodo, kiek vidutiniškai požymio reikšmė yra nutolusi nuo vidurkio. Tai šaknis iš dispersijos:σ = √ σ2Variacijos koeficientas – tai procentinis vidutinio kvadratinio nuokrypio ir vidurkio santykis. Jis apskaičiuojams taip:V = σ/x * 100 %
7. DINAMIKOS EILUČIŲ RODIKLIAI
Socialinių – ekonominių reiškinių apimtis, lygis, sudėtis ir struktūra nuolat keičiasi. Toks reiškinių kitimas vadinamas dinamika. Mūsų nagrinėjamos materialinės investicijos yra dinamiškas dydis. Statistikos Departamento pateikti duomenys nuo 1999 iki 2003 metų yra ne kas kita , kaip dinamikos eilutė. Turėdami dinamikos eilutes, galime apskaičiuoti dinamikos eilučių analitinius ir apibendrintus rodiklius. Pieno kiekio analizei naudosime šiuos dinamikos eilučių analitinius rodiklius:· absoliutaus lygio padidėjimas ar sumažėjimas;· didėjimo / mažėjimo tempas;· padidėjimo / sumažėjimo tempas;· padidėjimo tempo 1 % absoliutinė reikšmė.Absoliutus lygio padidėjimas / sumažėjimas (prieaugis, pokytis) rodo, keliais vienetais pasikeičia reiškinio lygis per tam tikrą laikotarpį. Šis dydis apskaičiuojams baziniu ar grandininiu būdu:a) bazinis Δy = yi – yo b) grandininis Δy = yi – yi-1 čia: yi – esamojo laikotarpio dinamikos eilutės lygis; yi-1 – prieš tai buvusio laikotarpio dinamikos eilutės lygis; yo – pradinio ar bazinio laikotarpio dinamikos eilutės lygis .Didėjimo / mažėjimo (kitimo) tempas rodo, kiek kartų padidėjo ar sumažėjo lygis šio laikotarpio praėjusio laikotarpio atžvilgiu arba kiek procentų siekia esamojo laikotarpio reiškinio lygis, lyginant su praėjusiu. Tai dviejų dinamikos eilutės lygių santykis. Šis rodiklis skaičiuojamas baziniu ir grandininiu būdu:a) bazinis Td = yi /y0 * 100%
b) grandininis Td = yi /yi-1 * 100%Padidėjimo / sumažėjimo pokyčio tempas rodo, keliais procentais pasikeičia reiškinio lygis per nagrinėjamą laikotarpį:Tp = Td – 100 čia: Td – yra išreikštas %. Padidėjimo tempo 1 % absoliutinė reikšmė nusako kiek per analizuojamą laikotarpį padidėjo eilutės lygis, reiškiniui pakitus 1 %, t.y. koks absoliutus dydis atitinka kiekvieną procento padidėjimą / sumažėjimą. Šis rodiklis apskaičiuojamas pagal formulę:Δ1% = 0.01 * yi-1
Kad galėtume atlikti išsamią statistikos analizę, apskaičiavus dinamikos eilučių analitinius rodiklius yra apskaičiuojami šie vidutiniai dinamikos eilučių kitimo rodikliai:· vidutinis absoliutus padidėjimas / sumažėjimas;· vidutinis didėjimo / mažėjimo tempas;· vidutinis padidėjimo / sumažėjimo tempas.
Vidutinis absoliutinis padidėjimas /sumažėjimas parodo, keliais vienetais pasikeičia reiškinio lygis vidutiniškai per laiko vienetą:Δy = yn-yi / n-1
Pagal apskaičiuotą rodiklį galima spręsti, ar per praėjusius metus duomenys buvo linkę didėti ar mažėti. Šis rodiklis mums naudingas tuo, kad rodo bendrą tendenciją. Tačiau jis neparodo dinamikos eilučių kitimo greičio. Tam yra naudojamas vidutinis didėjimo / mažėjimo tempas.
Vidutinis didėjimo /mažėjimo tempas apskaičiuojamas remiantis geometriniu vidurkiu:Td =n-1√Td1 * Td2 * …Tdn-1 Arba Td =n-1√yn/y1Vidutinis didėjimo tempas skaičiuojamas apibūdinant reiškinio kitimą per ilgesnį laikotarpį. Tai vienas iš tikslesnių rodiklių, parodančių ne tik patį kitimą, bet ir kitimo greitį. Jis praverčia prognozuojant nagrinėjamą reiškinį.Vidutinis padidėjimo / sumažėjimo tempas skaičiuojamas remiantis vidutiniu didėjimo tempu:Tp = Td – 100%
7.1 Dinamikos eilučių ekstrapoliacija
Ekstrapoliacija – tai būsimų reiškinio lygių įvertinimas darant prielaidą, kad, remiantis dinamikos eilutės duomenimis, nustatytas dėsningumas tam tikru laipsniu lieka už jos ribų. Ekstrapoliaciją galima atlikti su trendo funkcija, taip pat žinant vidutinį absoliutų dinamikos eilutės lygio padidėjimą (Δy) arba vidutinį didėjimo tempą (Td). L metų perspektyvą galima apskaičiuoti taip:a) yn+L = yn + L*Δyb) yn+L = yn + TdL Ekstrapoliuojant svarbus klausimas yra prognozavimo horizonto (L) nustatymas, t.y. kiek metų į priekį norima prognozuoti. Didėjant ekstrapoliacijos horizontui, mažėja prognozės patikimumas. Iš kelių prognozės metodų atrenkamas tiksliausias, kuris leidžia daryti išvadas apie reiškinio pokyčius ateityje. Yra nustatyta, kad teisingesni prognozavimo rezultatai gaunami prognozuojant pagal trendo funkciją.
7. 2 Prognozavimas naudojant trendo projekciją
Nagrinėsime dinamikos eilutės lygių prognozę, kurią parodo ilgo laikotarpio tiesinis trendas. Trendas – laiko eilučių komponentė, išreiškianti bendrą didėjimo ar mažėjimo tendenciją. Yra skiriamos šios trendo rūšys: tiesinis trendas (jis taikomas, kai matavimo gretimų reikšmių skirtumai t.y. pirmieji skirtumai, yra artimi vienas kitam), parabolinis trendas (antrosios eilės parabolinis trendas yra tinkamas laiko eilučių, kurių duomenų antrieji skirtumai vienas nuo kito nedaug skiriasi), eksponentinis trendas (jis stebimas, kai duomenys keičiasi beveik vienodu procentu). Socialinių ekonominių procesų raidos laiko atžvilgiu ypatybė yra ta, kad vienose dinamikos eilutėse pagrindinė didėjimo / mažėjimo tendencija pasireiškia vizualiai, peržiūrint pradinę informaciją, o kitose dinamikos eilutėse bendroji raidos tendencija tiesiogai nepasireiškia. Todėl analizuojant pradinę raidos tendenciją (trendą) dinamikos eilutėse sprendžiamos dvi tarpusavyje susijusios užduotys:· ištirti trendą tiriamame reiškinyje ir aprašyti jo kokybines ypatybes;· išskirtą trendą išmatuoti, t.y. gauti modelį, kuris leistų įvertinti reiškinio lygį ateityje.Pagal turimus duomenis šiuo atveju nubraižomas grafikas ir pagal linijos formą bandoma spręsti apie adekvantės funkcijos tipą. Adekvantės funkcijos parinkimas atliekamas mažiausių kvadratų metodu – minimalus kvadratų sumos nukrypimas tarp teorinių yti ir faktinių yi lygių:∑( yi – yti )2=> min.
Pasirenkame tiesinį trendą: yt = a + bt. Funkcijos parametrų paskaičiavimui remiantis mažiausių kvadratų metodo reikalavimais sudaroma normalių lygčių sistema:
Šiuo atveju lygčių sistemos sprendimas gali būti supaprastinams laiko charakteristikos reikšmes parenkant taip, kad jų nelyginių laipsnių suma būtų lygi 0, t.y. = 0. Dinamikos eilutėje su nelyginių lygių skaičiumi, lygio eilės numeris, esantis eilutės viduryje, žymimas nuline reikšme ir imamas kaip sąlyginis laiko atskaitos taškas su intervalu +1 visų kitų lygių ir –1 visų preiš tai ėjusių lygių. Kai lygių skaičius lyginis, eilutės aukštesnės pusės (nuo vidurio) eilės numeris žymimas –1, -3, -5 ir t.t., o apatinės – žymimos +1, +3, +5 ir t.t. Naudojant šį laiko žymėjimo būdą funkcijų paremetrai nustatomi iš formulių:
Norėdami nustatyti, ar teisingai pasirinkome šią ar kitą matematinę funkciją, apskaičiuojame vidutinę prognozavimo (aproksimacijos) paklaidą:
čia: yti- apskaičiuotos trendo reikšmės. Paprastai šiai paklaidai neviršyjant 10 %, prognozavimo razultatais galima pasitikėti.
PRAKTINĖ DALIS
8. PIENO KIEKIO ANALIZĖ ŠIAULIŲ APSKRITYJE 8.1. Pieno kiekio Šiaulių apskrityje grafinė analizė
Tyrimui naudojame 1999 – 2003 metų Lietuvos Statistikos departamento pateiktus duomenis internete . Pagal duotus duomenis suformuosime statistinę lentelę ir ją nagrinėsime.
8.1.1 pav. Materialinės investicijos Kauno apskrityje ir savivaldybėse 1999- 2003 m. duomenų lentelė
Matome, kad nuo 1999m iki 2003 metų Kauno apskrities savivaldybėse investicijos skiriasi. Didžiausios investicijos buvo – Kauno m. sav., Kauno rajono savivaldybėse. Mažiausios investicijos Birštono sav. Paskutiniaisiais metais matoma investicijų mažėjimo tendencija Jonavos r. sav., o ryškus padidėjimas – Kėdainių r. sav.Labai akivaizdžiai matome, kad trijų savivaldybių ( Kauno m, Kauno raj., Kėdainių r.) materialinės investicijos nuo pat 1999metų iki 2003 metų gerokai didesnės, nei kitų Kauno apskrities savivaldybių. Tam, kad įrodyti šį teiginį paskaičiuosime vidurkius atskiroms savivaldybėms ir palyginsime juos tarpusavyje. Skaičiuojame paprastąjį aritmetinį vidurkį Kauno raj., Kauno m., Kėdainių raj. savivaldybėse:
aritmetinis paprastas = = 5769329/5= 1153865,8 Lt.
Paskaičiuojame kitų trijų aritmetinį vidurkį Jonavos raj., Kaišiadorių raj., Raseinių raj. savivaldybėse : aritmetinis paprastas = = 777242/5= 155448,4 Lt. 8.1.1 lentelėVidutinės investicijų sumos Kauno apskrityje 1999-2003 metais ( Lt.)Savivaldybės Aritmetinis vidurkisDaugiau investuojančios 1153865,8Mažiau investuojančios 155448,4Iš viso 1309314,2
Dabar palyginsime du gautus vidurkius tarpusavyje :1153865,8/155448,4= 7,42
Vidutiniškai nuo 1999m. iki 2003 m. materialinių investicijų sumos trijose didesnėse savivaldybėse buvo 7,42 karto didesnės nei likusiose trijose paminėstose savivaldybėse.
Tam, kad būtų galima vaizdžiau pamatyti šias aptartas materialinių investicijų svyravimus nubrešime apskritiminę diagramą. Ji parodys , kiek procentaliai užims kiekviena iš šių savivaldybių visoje Kauno apskrityje . Pasirenkame aktualiausius metus t.y. 2003-uosius.
8.1.2 pav. Materialinės investicijos Kauno apskrityje 2003 metais
Iš 8.1.2 pav. pateiktos sektorinės diagramos matyti, kad 2003 metais daugiausia investuota Kauno apskrityje – Kauno m.sav, Kauno r.sav, Kėdainių r.sav. Tai dar kartą patvirtino mūsų skaičiavimus ir išvadas padarytas nagrinėjant lentelėje pateiktų rodiklių vidurkius. Tas pačias išvadas būtų galima padaryti nagrinėjant stulpelinę diagramą , kurią pateiksime priede pav. 1. Kadangi skritulinė diagrama parodo tik procentinį pasiskirstymą Kauno apskrityje tik vienais 2003-aisiais metais, tai negalime pagal ją spręsti apie materialinių investicijų kitimo tendencijas visais nagrinėjamais metais. Tam tikslui naudosime sklaidos diagramą medianai pavaizduoti:
8.1.3 pav. Kauno apskrities savivaldybių sklaidos diagrama .
Matoma, kad investicijų reikšmės yra pasiskirste tarp 33335 ir 167875, mediana yra 67582 , minimali reikšmė 550 ir maksimali reikšmė 9295 tukstančiai Lt.
8.1.4 pav. Kauno apskrities savivaldybių sklaidos diagrama 1999-2003 m.
Nagrinėjant 8.1.4 pav. pateiktą sklaidos diagramą matome, kad trys daugiausiai materialinių investavimų turėjusios savivaldybės Kauno r., Kauno m., Kėdainių rajonų savivaldybės išties nagrinėtinos atskirai nuo kitų . Darome išvadą, kad sklaidos diagrama tiksliau parodo nagrinėjamų rodiklių priklausomybę. Dinamišką materialinių investicijų kitimą geriausiai galime pavaizduoti linijinėse diagramose. Visų pirma pavaizduosime grafiškai visos Kauno apskrities materialinių investicijų rodiklių kitimą duotuoju laikotarpiu. Pažvelgus į ją bus galima nustatyti bendras kitimo tendencijas laiko atžvilgiu visoje Kauno apskrityje.
8.1.5. pav. Materialinės investicijos Kauno apskrityje 1999-2003 metais
Nagrinėjant 8.1.5 pav. pateiktą linijinę diagramą labai aiškiai matosi investicijų sumažėjimas Kauno apskrityje 2000–2001metais. Tačiau nuo 1999-2000m ir nuo 2001m pab.-2003 metų matome tik kylančią investicijų liniją aukštyn.Pagerėjus investavimo lygiui pramonėje. Kadangi ne tik apskaičiavus vidurkius, bet ir apskritiminė diagrama parodė jog tam tikras savivaldybes tikslinga nagrinėti atskirai tai jas ir palyginsime linijinėse diagramose . Pirmuoju atveju nagrinėsime didžiausiais pieno kiekio rodikliais pasižyminčias rajonų savivaldybes : Kelmės, Pakruojo, Radviliškio savivaldybes.
8.1.6 pav. Kelmės, Pakruojo, Radviliškio rajonų savivaldybių pieno kiekio dinamikos kitimo rodikliai 1993-2003 metais.Vos pažvelgus į 8.1.6 pav. pavaizduotą linijinę diagramą matosi , kad pradedant 1993 metais pieno kiekio rodikliai Pakruojo ir Radviliškio savivaldybėse krito, tik Kelmės savivaldybėje buvo pastebimas pakilimas 2001 -2003 metų laikotarpiu. Galima daryti išvadą, kad Kelmės rajono savivaldybė galėjo gauti gerokai daugiau SAPARD lėšų. Pakilimas matomas Radviliškio raj. savivaldybėje tik 1998 m.
Antrojoje linijinėje diagramoje nagrinėsime mažesnius pieno kiekio rodiklius turinčiose Akmenės, Joniškio , Šiaulių rajonų savivaldybėse. 8.1.7 pav. Akmenės, Joniškio , Šiaulių rajonų savivaldybių pieno kiekio dinamikos kitimo rodikliai 1993-2003 metais. Žiūrint 8.1.7 paveiksle pavaizduotą linijinę diagramą matome, kad Akmenes, Joniškio ir Šiaulių rajono savivaldybės pieno kiekio kreivės nuo 1993 m. žemėjančios, bet Šiaulių raj.nuo 2000 m. ir Joniškio raj. nuo 2001 m. kreivės kylančios aukštyn. Kadangi erdvinė diagrama itin vaizdi tai jos pagalba bandysime ižvelgti anksčiau nepastebėtų tendencijų.
8.1.8 pav. Šiaulių apskrities savivaldybių pieno kiekiai 2003 metaisŽvelgdami į 8.1.8 pav. matome , kad atitinkamos savivaldybės turi skirtingus pieno kiekių rodiklius ir , kad mažiausiai primelžta pieno per visą nagrinėjamą laikuotarpi yra Akmenės raj. savivaldybeje .Taip pat būtu galima paminėti, kad per nagrinėjamą laikuotarpi primelžto pieno kiekis mažėjo ir tik dvejuose savivaldybese jis kilo ( Kelmės, Šiaulių ). Galima daryti išvadą, kad tinkamai suformavus erdvinę diagramą galime vaizdžiai pamatyti atitinkamus rodiklių pokyčius bei sąsajas. 8. 2 Santykinių dydžių apskaičiavimas
Naudojantis 8.1.1 pav. pateiktos lentelės duomenimis išanalizuosime dinamikos bazinius santykinius dydžius . Baziniais metais pasirenkami 1993 metai:
S dinamikos bazinis = = * 100% = 90,22 % S dinamikos bazinis = = * 100% = 84,93 %
Apskaičiuojami santykiniai dinamikos grandininiai dydžiai:
S dinamikos grandininis = = * 100% = 90,22 % S dinamikos grandininis = = * 100% = 92,92 %
Apskaičiuotus santykinius dinamikos dydžius pateiksime 8.2.2 lentelėje.
8.2.2 lentelėDinamikos santykiniai dydžiai
Metai Pieno kiekis , tonomis Baziniai, % Grandininiai, %1993 338754 100 –1994 305630 90,22 90,221995 287719 84,93 94,141996 284349 83,94 98,831997 309555 91,38 108,861998 315707 93,20 101,991999 280603 82,83 88,882000 260737 76,97 92,922001 252459 74,53 96,832002 275620 81,36 109,172003 278248 82,14 100,95
Palyginę gautus duomenis pastebime, kad pieno kiekis lyginant su baziniais 1993-aisiais pieno kiekis palaipsniui mažėjo : 1994 sumažėjo 9.78 %, 1995 – 15,07 % , 1996 – 16,06 %, 1997 – 8,62 % , 1998 – 6,8 %,1999 – 17,17 %, 2000 – 23,03 %, 2001 – 25,47 %, 2002 – 18,64 % , 2003 – 17,86 %. Didžiausią sumažėjimą pastebime 2001 metais lyginant su 1993 m. , net 25.47 % , o mažiausią 1998 m. , tik 6,8 %. Lyginant pieno kiekį grandininiu būdu svyravimai labai nepastovūs – tai didėja , tai mažėja. Didžiausias padidėjimas pastebimas lyginant 2002 m su 2001m. – 9,17 %. Didžiausias sumažėjimas pastebimas lyginant 1999 m. su 1998 m., kuris siekia – 11,12 % . Tam, kad paskaičiuoti pieno kiekio procentinę išraišką vienoje iš didžiausią pieno kiekį primelžiančių Radviliškio rajono savivaldybių visoje Šiaulių apskrityje , taikysime santykinių stuktūrinių dydžių skaičiavimo formulę : S struktūros = visumos dalis(ai) / visa visuma(a) * 100, %
S struktūros = Radviliškio r. sav. Pieno kiekis 1996 / Šiauliu apskrities pieno kiekis 1996 *100= 65961/284349*100= 23,19 %Radviliškio r. savivaldybės primelžti pieno kiekiai sudaro net 23,19 % visoje Šiaulių apskrityje primelžto kiekio per 1996 metus. Tam, kad rastume pieno kiekį , tenkantį vienam Šiaulių apskrities gyventojui 1996 -aisiais , taikome santykinių ekonominio išsivystymo dydžių skaičiavimo formulę :
S ekonominio išsivystymo = pieno kiekis / gyventojų skaičius = 284349/385257= 0.73 t arba 730 litrų pieno vienam Šiaulių apskrities gyventojui per 1996 metais.
8. 3 Pieno kiekio variacijos matavimas
Norint visapusiškiau apibūdinti pieno kiekio kitimą be vidutinių dydžių , būtini rodikliai, rodantys požymio variacijos lygį ir laipsnį. Pieno kiekio variacijos užmojis visoje Šiaulių apskrityje :
R pieno kiekio = xmax – xmin = 338754 – 278248 = 60506 t.
Plačiausiai apibūdinti požymių variaciją statistikoje naudojama dispersija ir vidutinis kvadratinis nuokrypis . Pieno kiekio dispersija ir vidutinis kvadratinis nuokrypis: σ2 = = 6400446582,18/11= 581858780,20 t. Vidutinį kvadratinį nuokrypį paskaičiuojame :
σ = = 24121,74 t.
Apskaičiuotas vidutinis kvadratinis nuokrypis rodo, kiek vidutiniškai pieno kiekis nukrypęs nuo vidurkio. Kuo mažesnis vidutinis kvadratinis nuokrypis, tuo geriau aritmetinis vidurkis išreiškia visą pristatomą visumą.
Apskaičiuosime pieno kiekio variacijos koeficientą:
V = * 100 % = * 100 %= 8,31 %
Kadangi pieno kiekio variacija Šiaulių apskrityje yra labai maža variacijos koeficientas 8,31 % tai galime teigti, kad apskaičiuotas vidutinis pieno kiekis yra tiksli visumos charakteristika. Visuma laikoma vienarūše, jeigu variacijos koeficientas ne daugiau 30 %.
8. 4 Analitinių rodiklių apskaičiavimas
Pirmiausiai apskaičiuojame absoliutinius pokyčius ir pateikiame juos 8.2.2 lentelėje: · absoliutinius bazinius pokyčius;· absoliutinius grandininius pokyčius.
bazinis y 1997/1993 = yi – yo = 309555 – 338754 = – 29199 t.
grandininis y 1997/1996= yi – yi-1 = 309555 – 284349 = 25206 t.
Kiti skaičiavimai atliekami analogiškai .
8.4. 3 lentelėPieno kiekio Šiaulių apskrityje absoliutiniai pokyčiai, tonomis
Metai Pieno kiekis ,t Absoliutiniai pokyčiai Baziniai Grandininiai1993 338754 – –1994 305630 – 33124 – 331241995 287719 -51035 – 179111996 284349 – 54405 – 33701997 309555 – 29199 252061998 315707 – 23047 61521999 280603 – 58151 – 351042000 260737 – 78017 – 198662001 252459 – 86295 – 82782002 275620 – 63134 231612003 278248 – 60506 2628
Analizuojant 8.4.3 lentelės duomenis galime padaryti išvadą: Nagrinėjamo laikotarpio absoliutinis pokytis rodo, kad pieno kiekis Šiaulių apskrityje per 1993-2003 metų laikotarpį sumažėjo 60506 tonomis. Bazinis absoliutinių pokyčių svyravimas labai netolygus, lyginant visus be išimties metus su baziniais 1993 metais. Didžiausias pieno kiekio sumažėjimas buvo lyginant 2001 – uosius ir 1993-uosius metus net 86295 tonomis pieno primelžta mažiau, o pats mažiausias pieno kiekio pokytis pastebėtas lyginant 1998 -uosius ir 1993 –uosius metus tik 23047 tonomis pieno mažiau .
Lyginant absoliutinius grandininius pokyčius pastebime labai netolydžius svyravimus – nuo ryškaus sumažėjimo 1999-uosius lyginant su 1998-aisiais net 35104 tonomis mažiau primelžta pieno visoje Šiaulių apskrityje iki ganėtinai didelio pieno kiekio padidėjimo , lyginant 1997-uosius su 1996-aisiais net 25206 tonomis daugiau.Apskaičiuosime kitimo (didėjimo/mažėjimo) ir pokyčio (padidėjimo/sumažėjimo) tempus:
bazinis Td 1997/1993 = * 100% = 309555 / 338754 * 100= 91,38 % grandininis Td 1997/1996 = * 100% = 309555 /284349 * 100 = 108,86 %Tp = Td – 100= 91,38 -100= – 8,62 %
1% = 0.01 * yi-1 = 338754 * 0.01 = 3387,54 t. Kiti skaičiavimai atliekami analogiškai.
Apskaičiuotus bazinius ir grandininius pieno kiekio Šiaulių apskrityje kitimo ir pokyčio tempus, taip pat pokyčio tempo vieno procento absoliutinę reikšmę pateikiame 8.4.4 lentelėje.
8.4.4 lentelėPieno kiekio kitimo ir pokyčio tempai Šiaulių apskrityje
Metai Pieno kiekis, tonomis Kitimo tempai, % Pokyčio tempai, % Pokyčio tempo 1% absoliutinė reišmė, tonomis. Baziniai Grandininiai Baziniai Grandininiai 1993 338754 100 – – – –1994 305630 90,22 90,22 – 9,78 – 9,78 3387,541995 287719 84,93 94,13 -15,07 – 5,87 3056,301996 284349 83,93 98,82 -16,07 – 1,18 2877,191997 309555 91,38 108,86 – 8,62 8,86 2843,491998 315707 93,19 101,98 – 6,81 1,98 3095,551999 280603 82,83 88,88 – 17,17 – 11,12 3157,072000 260737 76,96 92,92 – 23,04 – 7,08 2806,032001 252459 74,52 96,82 – 25,48 – 3,18 2607,372002 275620 81,36 109,17 – 18,64 9,17 2524,592003 278248 82,13 100,95 – 17,87 0,95 2756,20
Baziniai kitimo tempai rodo, kad Šiaulių apskrityje pieno kiekis tiriamuoju laikotarpiu nuo 1993-iųjų iki 2003 metų labai svyravo . Grandininių kitimo tempų duomenimis pieno kiekio kitimas tai didėjo ,tai mažėjo . Didžiausi kitimo tempai buvo 1997 m. palyginus su 1996 m. pieno kiekis padidėjo ir sudarė 108,86 % ir 2002 m. palyginus su 2001 pieno kiekis padidėjo ir sudarė 109,17 Baziniai pokyčio tempai rodo, kad Šiaulių apskityje pieno kiekis procentaliai labiausiai mažėjo 2000 m., 2001 m. lyginant su baziniais 1993 m. Grandininių pokyčio tempų svyravimai vėlgi labai netolygūs . Paminėtinas tik didžiausias pokyčio tempo sumažėjimas 11,12 % 1999 m. lyginant su 1998 m. ir didžiausias padidėjimas 9,17 % 2002 m. lyginant su 2001 m.
8. 5 Vidutinių dinamikos rodiklių apskaičiavimas
Norėdami atlikti išsamų pieno kiekio tyrimą, apskaičiuosime vidutinius dinamikos eilučių kitimo rodiklius. Analizuojant dinamikos eilutes, apskaičiuojamas pieno kiekio Šiaulių apskrityje absoliutinių pokyčių vidurkis : = 278248-338754/11-1= – 6050,6 t. pieno iš viso ; Kasmet vidutiniškai pieno kiekis Šiaulių apskrityje sumažėja 6050,6 tonomis .
Analizuojant pieno kiekio dinamiką per ilgesnį laikotarpį apskaičiuojamas kitimo (didėjimo/padidėjimo) vidurkis. Vidutinis didėjimo tempas apskaičiuojamas pagal geometrinio vidurkio formulę:
= 0.999 99.9 % iš viso pieno Šiaulių apskrityje; Vidutinis padidėjimo tempas: %
99,9 – 100 = -0,1 % iš viso pieno ;Gauti duomenys rodo kasmet pieno kiekis Šiaulių apskrityje vidutiniškai sumažėja 0,1 %.
9. PIENO KIEKIO PROGNOZAVIMAS ŠIAULIŲ APSKRITYJE 2004 IR 2005 METAMS
9.1 Dinamikos eilučių ekstrapoliacijos pritaikymas
Pagal vidutinį absoliutinį padidėjimą apskaičiuojame prognozuojamą pieno kiekį tonomis 2004 ir 2005 metams:y2004 = y2003 + L* = 278248 + 1*(- 6050,6) = 272197,4 t.y2005 = y2003 + 2* = 278248 + 2 * (- 6050,6) = 266146,8 t.
Atliksime pieno kiekio prognozę 2004 m. ir 2005 m. pagal vidutinį didėjimo tempą:y2004 = y2003 + ( )1 = 278248 * 0.999 = 277969,75 t.y2005 = y2004 + ( )2 = 278248 * (0.999)2 = 277691,78 t.
Atlikus prognozes matome, kad pieno kiekio visoje Šiaulių apskrityje prognozuojamais 2004 ir 2005 metais mažės.
9. 2 Pieno kiekio Šiaulių apskrityje prognozavimas panaudojant trendą
Analizuojant pieno kiekio pokyčius, svarbu nustatyti bendrą pieno kiekio kitimo kriptį bei ją kiekybiškai aprašyti, t.y. gauti jos modelį, kuris leistų įvertinti pieno kiekio kitimo lygį ateityje. Prognozavimui pasirenkamas tiesinis trendas.
9.2.8 pav. yra pateikti prognozavimo rezultatai gauti EXCEL’iu linijine diagrama :
9.2.8 pav. Pieno kiekio prognozė tiesiniu trendu.
Gavome trendo funkciją y = – 5495,7x + 322918. Pagal gautą lygį 2004 m. ir 2005 m. prognozuosime taip:y2004 = – 5495,7 * 12 + 322918 = 256969,6 t.y2005 = – 5495,7 * 13+ 322918 = 251473,9 t.
Darome tokias prognozes: 2004 metais pieno kiekis Šiaulių apskrityje sieks 256969,6 t.; 2005 m. – 251473,9 t.
.Dar pateiksime prognozavimo diagramą padarytą Statistica programiniu paketu .
9.2.9 pav. Pieno kiekio Šiaulių apskrityje prognozavimas Arima metoduIš 9.2.9 paveiksle pateiktos diagramos matome, kad pieno kiekio prognozės Šiaulių apskrityje pradedant 2004-aisiais metais nėra optimistinės, tai parodė ir aukščiau atlikti skaičiavimai -prognozavimas tiesiniu trendu. Prognozės skaičiavimai buvo atlikti tik dvejiems metams, tačiau is šios diagramos galime teigti, kad pieno kiekiai gali nežymiai mažėti arba didėti. Didelių rodiklio šuolių nei teigiama nei neigiama linkme nelaukiama.
9.3 Pieno kiekio Šiaulių apskrityje koreliacinė analizė
Visų pirma pasirenkame vieną didžiausių savivaldybių pvz. Radviliškio rajono savivaldybę ir nagrinėsime, kaip jos pieno kiekiai įtakos visos Šiaulių apskrities pieno kiekiu 1993-2003 metais . Duomenis pateikiame 9.3.6 lentelėje.
9.3.6 lentelėPieno kiekis Šiaulių apskrityje ir Radviliškio rajono savivaldybėje, tonomis
Metai Siaulių apskritis , t Radviliškio rajono savivaldybė, t1993 338754 725651994 305630 663441995 287719 649951996 284349 659611997 309555 727391998 315707 887591999 280603 763752000 260737 598902001 252459 595212002 275620 597492003 278248 548400
Pieno kiekį Šiaulių apskrityje įtakoja atskirų savivaldybių pieno kiekiai. Tuos ryšius aprašysime tiesine regresijos lygtimi:
yx = a + bxPagal mažiausių kvardatų metodo reikalavimus yra sudaroma normalinių lygčių sistema:y – Šiaulių apskrities pieno kiekis , x – Radviliškio r. savivaldybės pieno kiekis. Surandame parametrus a ir b , t.y. regresijos lygtį. Regresijos lygtį nustatome EXCEL’io pagalba.
9.3.11pav. Pieno kiekio priklausomybė Šiaulių apskrityje nuo pieno kiekio kitimo Radviliškio r. savivaldybėje. Gavome regresijos lygtį yx = 1,8071 + 167508 ir determinacijos koeficientą R2 = 0,4375 (9.3.11 pav). Gautos regresijos lygties koeficientas b parodo, keliais vienetais pasikeičia rezultatinis požymis faktoriniam požymiui pakitus vienu matuojamu vienetu . Apskaičiuotas determinacijos koeficientas R2 = 0,4375 = 0,4375 * 100 % = 43,75 % parodo, kad 56,25 % pieno kiekio kitimas Radviliškio raj. savivaldybėje turi įtakos pieno kiekio kitimui visoje Šiaulių apskrityje.
IŠVADOS
Atlikus Šiaulių apskrities pieno kiekio statistinį tyrimą, galima teigti, kad 1993 – 2003 metais:§ Pastebime, kad pieno kiekis lyginant su baziniais 1993-aisiais palaipsniui mažėjo : 1994 sumažėjo 9.78 %, 1995 – 15,07 % ; 1996 – 16,07 %, 1997 – 8,62 % , 1998 -6,81 %, 1999 – 17,17 %, 2000 – 23,04 %, 2001 – 25,48 %, 2002 – 18,64 % , 2003 – 17,87 %. Didžiausią sumažėjimą pastebime 2001 metais lyginant su 1993 m. – 25,48 % , o mažiausią 1998 m. – 6,81 %. § Lyginant pieno kiekį grandininiu būdu svyravimai labai nepastovūs – tai didėja , tai mažėja. Didžiausias padidėjimas pastebimas lyginant 2000 m su 1999m. , net 20,96 %. Didžiausias sumažėjimas pastebimas lyginant 2002 m. su 2001 m., kuris siekia – 9,17 % . § Nagrinėjant duomenis pastebime, kad Šiaulių apskritis , pasidalinusi į dvi grupes, pagal primelžtą pieno kiekį – viena grupė tai didžiausią pieno kiekį primelžiančios Kelmės r, Pakruojo r., Radviliškio r. savivaldybės ; antroji, mažiausiai – Akmenės m., Joniškio m. , Šiauliu r. savivaldybės. Trijų pirmaujančiųjų savivaldybių pieno kiekio vidurkiai 1,7 karto viršija mažesnius kiekius primelžiančių savivaldybių pieno kiekius. § Radviliškio r. savivaldybės primelžti pieno kiekiai sudaro – 23,19 % visoje Šiaulių apskrityje primelžto pieno kiekio . Paskaičiavus santykinį ekonominio išsivystymo dydį matome, kad vienam Šiaulių apskrities gyventojui tenka 730 litrų pieno 1996 metais. § Apskaičiuotas vidutinis kvadratinis nuokrypis rodo, kad vidutiniškai pieno kiekis nukrypęs nuo vidurkio 24121,74 t. Kadangi pieno kiekio variacija Šiauliųapskrityje yra labai maža variacijos koeficientas 8,31 % tai galime teigti, kad apskaičiuotas vidutinis pieno kiekis yra tiksli visumos charakteristika. Visuma laikoma vienarūše, jeigu variacijos koeficientas ne daugiau 30 %.§ Prognozė atlikta pagal vidutinį absoliutinį padidėjimą ir pagal trendo funkciją, leidžia prognozuoti, kad pieno kiekis 2004 metais sumažės iki 256969,6 tonų , 2005 m. – iki 251473,9 tonų.
§ Apskaičiuotas determinacijos koeficientas parodo, kad 56,25 % pieno kiekio kitimas Radviliškio raj. savivaldybėje turi įtakos pieno kiekio kitimui visoje Šiaulių apskrityje.
LITERATŪRA
1. Bartosevičienė B. Ekonominė statistika – KTU: Technologija, 2003.2. Bartosevičienė B. Stukaitė D. Ekonominės statistikos praktikumas – KTU: Technologija, 2003.3. Bartosevičienė B. Vaitkevičius S. Jančiukienė I. Ekonominiai statistiniai tyrimai – KTU: Technologija, 2003.4. Bartosevičienė V., Čirvinskas D. Ekonominės statistikos laboratoriniai darbai.Kaunas, 2001.5. Bartosevičienė V.,Jančiukienė I.. Ekonominė statistika. Metodinė priemonė savarankiškam darbui. Kaunas, 2002.6. http://www.finmin.lt7. Internetinis puslapis: www. std. Lt8. Lietuvos Respublikos statistikos įstatymas. Valstybės žinios Nr.54, 1993.9. Statistikos departamentas prie LRV. Lietuvos statistikos metraštis 2002, Vilnius P R I E D A I
1 pav. Pieno supirkimas iš visų Šiaulių apskrities ūkių 2003 metais stulpelinė diagrama.
2 pav. Primelžta pieno Šiaulių apskrityje . Histograma.
Histograma parodo pasiskirstymo intervaluose dažnuma per tiriamuosius metus
3 pav. Aprasomoji statistika
.