Inžinerinių projektų ekonominis vertinimas

TURINYS

ĮVADAS.............................. 5
I DALIS. INŽINERINĖ VEIKLA IR JOS ORGANIZAVIMAS PROJEKTAIS........ 6
II DALIS. INŽINERINIŲ PROJEKTŲ VERTINIMO METODIKA............ 9
2.1. Ekonominio įvertinimo tikslai......................... 9
2.2. Projekto kaštų įvertinimas.......................... 10
2.2.1. Kaštų klasifikacija.......................... 10
2.2.2. Kaštų ir sutaupytų lėšų rūšys...................... 12
2.3. Pinigų srautai ir jų vertės kitimas laike..................... 14
2.3.1. Projekto pinigų srautai........................ 14
2.3.2. Pinigų laiko vertė........................... 17
2.3.3. Pinigų srautų lentelinis vaizdavimas.......................... 19
2.3.4. Infliacijos įtaka pinigų srautams..................... 20
2.3.4. Nusidėvėjimo skaičiavimo metodo įtaka pinigų srautams........... 23
2.4. Inžinerinių projektų vertinimo metodai.................... 25
2.4.1. Atsipirkimo laikas.......................... 26
2.4.2. Esamoji ir būsimoji vertė.......................... 28
2.4.3. Rentabilumo indeksai.......................... 30
2.4.4. Vidinė pelno norma........................... 31
2.4.5. Modifikuota vidinė pelno norma...................... 33
2.4.6. Vidutinė metinė vertė......................... 34
2.4.7. Naudos – kaštų santykis........................ 35
2.4.8. Projekto balansas............................ 36
2.5. Racionalių inžinerinių sprendimų išrinkimo matematinių metodų panaudojimas..... 38
III DALIS. PROJEKTŲ RIZIKA IR JOS VERTINIMAS ................ 41
3.1. Investicinė rizika ir jos nustatymas............................. 41
3.2. Rizikos įvertinimo metodai.............................. 43ĮVADAS
Vertinant attskirus inžinerinius projektus, visuomet yra lyginamos tarpusavyje keletas alternatyvų. Norint nustatyti, kuri iš jų yra naudingiausia konkrečiai įmonei ar valstybei, reikia atlikti turimų alternatyvų ekonominę analizę.

Alternatyvų realizavimas tęsiasi bei rezultatai reiškiasi ilgiau nei vienerius metus, šis laikotarpis gali apimti keletą ar keliolika metų. Įprasta, kad numatomos alternatyvių inžinerinių projektų pajamos bei išlaidos per visą projekto gyvavimo ciklą yra nustatomos per šių alternatyvų projektuojamus pinigų srautus. Kadangi pinigų vertė apibrėžtai kinta laike, atliekant alternatyvių invžinerinių projektų ekonominę analizę, būtina atsižvelgti ne tiik į projektuojamų pinigų srautų dydžius, bet taip pat reikia įvertinti laiko momentus, kuriais yra gaunamos projekto pajamos arba patiriamos išlaidos.

Pagrindinis šio darbo tikslas – apžvelgti inžinerinių projektų kaštus, jų klasifikaciją, apibūdinti pinigų srautus ir jų vertės kitimą laike, panagrinėti pagrindinius projektų ef

fektyvumo vertinimo metodus, trumpai apibūdinti projektinę riziką ir galimus jos matavimo metodus, taip pat panagrinėti projektų finansavimo būdus ir jų kaštus.

Kursinio projekto temą “Inžinerinių projektų ekonominis vertinimas” aš pasirinkau todėl, kad savo magistrantūros baigiamojo darbo temoje aš esu numatęs nagrinėti investicinių projektų vertinimą. Šiame kursiniame projekte aš detaliau nagrinėju inžinerinių projektų vertinimo klausimus, tačiau inžineriniai projektai savo esme yra tie patys investiciniai projektai, skirti tam tikrų techninių-inžinerinių sprendimų įgyvendinimui. Taigi šio kursinio projekto medžiaga sudarys tam tikrą ir baigiamojo darbo dalį.I DALIS. INŽINERINĖ VEIKLA IR JOS ORGANIZAVIMAS PROJEKTAIS
Inžinerinė veikla yra techninė veikla, nukreipta į konkrečių tam tikros srities (energetika, mechanika, statyba ir pan.) problemų sprendimą, siekiant įgyvendinti tam tikrus tikslus. Viena pagrindinių inžinerinės veiklos savybių yra jos marketinginė orientacija, t.y. vykdant innžinerinę veiklą per kokybiškai naujus techninius sprendimus siekiama kuo geresnio nuolat besikeičiančių žmonių poreikių patenkinimo.

Inžinerinę veiklą galima nagrinėti dviem aspektais – materialiuoju bei dvasiniu. Materialusis inžinerinės veiklos aspektas yra tas, kad ji būtinai siejasi su medžiagomis, žaliavomis, gamtos ištekliais bei jėgomis, o dvasinis aspektas susijęs su žmogaus reikmių bei poreikių tenkinimu.

Kadangi gamtos ištekliai yra riboti, inžinerinė veikla privalo būti vykdoma pagal ekonominius kriterijus, kiekvienas techninis sprendimas turi būti visapusiškai išnagrinėtas, įvertinta jo ekonominė-finansinė nauda.

Taigi, būtina, kad inžinerinė veikla būtų efektyvi. Inžinerinės ve

eiklos efektyvumas gali būti nagrinėjamas fiziniu bei ekonominiu aspektais .

Inžinerinės veiklos fizinį efektyvumą išreiškia teiginys, jog šios veiklos tikslas yra iš sunaudoto išteklių vieneto gauti didžiausią galutinį rezultatą, t.y. fizinį efektyvumą išreiškia formulė: rezultatas/sąnaudos.

Ši formulė apibūdina inžinerinės veiklos efektyvumą fizinėje (techninėje) srityje. Tačiau vien to nepakanka – inžinieriai privalo sėkmingai orientuotis ne tik fizinėje srityje, bet ir ekonominėje.

Iš formulės matyti, jog fizinis inžinerinės veiklos efektyvumas visuomet mažesnis už vienetą arba mažiau už 100 %. Čia tiek rezultatas, tiek sąnaudos yra išreikštos fiziniais matais, tokiais kaip kilovatai, metrai, kilogramai ir pan.

Inžinerinės veiklos ekonominis efektyvumas nustatomas ekonomiškai nustatytą rezultatą dalijant iš ekonomiškai nustatomų sąnaudų:

Čia tiek skaitiklis, tiek vardiklis išreiškiamas bendru vardikliu – pinigais. Ekonominis inžinerinės veiklos efektyvumas ne tik, kad gali, bet tiesiog privalo būti didesnis už 1 arba už 100 %.

Rinkos ekonomikos sąlygomis efektyviausia inžinerinės veiklos organizavimo bei valdymo forma yra projektas . Pačia bendriausia prasme projektas (lot. projectus – mestas į priekį) – iš anksto paruošta dokumentacija, pagal kurią galima sukurti, rekonstruoti ar patobulinti tam tikrą objektą .

Inžinerinis projektas – tai tikslingas, iš anksto suplanuotas ir apgalvotas kokios nors inžinerinės sistemos pakeitimas, reikalaujantis visų proceso dalyvių veiklos integracijos ir koordinavimo. Projekto įgyvendinimo metu vadovavimą ir koordinavimą atlieka projekto vadovas.

Valdymu projektais siekiama parengti kiek įmanoma efektyviausią variantą, įvertinant laiką, kainą ir kokybę, t.

.y. valdant projekto pakeitimus.

Inžinerinis sprendimas – tai techninės kūrybos arba projektavimo rezultatas, kuris gali būti įvairiame baigtumo laipsnyje, nuo projekto iki pilnai užbaigtų statinių, veikiančių technologinių gamybinių sistemų, gatavų buities ar gamybos įrankių bei prietaisų.

Taigi, inžinerinis projektas kaip ir visi kiti projektai, įmonės ar sistemos turi savo gyvavimo ciklą. Projekto gyvavimo ciklas – tai laiko tarpas nuo jo atsiradimo iki pabaigos arba likvidavimo.

Kuriant kiekvieną inžinerinį projektą, tenka pereiti keletą stadijų: mokslinius tyrimus, rinkos vertinimą, produkto ar technologijos projektavimą, statybą, rinkos įsisavinimą (žr. 1. pav).

1. pav. Inžinerinio proceso stadijos

Inžinerinius projektus galima įvairiai skirstyti, klasifikuoti, tačiau savo esme jie yra gana panašūs. Galima išskirti tokius visiems inžineriniams projektams būdingus požymius :

Pirma, kiekvienam inžineriniam projektui būdinga tam tikra struktūra.
Antra, kiekvienas inžinerinis projektas turi tam tikrą griežtai apibrėžtą tikslą, t.y. tam tikrą rezultatą, kurį siekiama pasiekti.
Trečia, bet kuriam projektui įgyvendinti reikia tam tikrų išteklių: technikos, energijos, žaliavų, darbuotojų.
Ketvirta, šie ištekliai visuomet ribo.ti, taigi, racionalus jų panaudojimas yra svarbiausia bet kurio inžinerinio projekto įgyvendinimo problema.II DALIS. INŽINERINIŲ PROJEKTŲ VERTINIMO METODIKA
2.1. Ekonominio įvertinimo tikslai
Ekonominis įvertinimas – tai racionalus būdas pasirinkti sprendimą. Kiekviena komercinė organizacija privalo mokėti nustatyti perspektyvias investavimo kryptis, kad, sukaupusi pinigų investicijoms, galėtų teisingai pasirinkti projektą finansavimui.

Ekonominis įvertinimas įgalina pasirinkti sprendimą, remiantis ūkinės-finansinės naudos matais kaip kiekvieno projekto vertės rodikliais.

Galima iš

šskirti tokius inžinerinių projektų ekonominio įvertinimo tikslus :

– nuspręsti, kurioms investicijoms yra geriausia naudoti organizacijos pinigus;
– užtikrinti, kad iš investicijų bus gautas optimalus pelnas;
– garantuoti, kad projekto bei visos organizacijos rizika bus minimali;
– padėti pagrindus tolesnei kiekvienos investicijos panaudojimo analizei.

Ekonominio įvertinimo metu yra:
– sukuriama kiekvieno inžinerinio projekto finansinės bei ekonominės naudos įvertinimo sistema;
– identifikuojamas kiekvieno projekto rizikos laipsnis ir galimi netikėtumai;
– nustatomos laukiamos pajamos ir išlaidos.

Organizacijos vadovybei renkantis projektą iš eilės alternatyvių, visuomet yra pasinaudojama ekonominio įvertinimo rezultatais.

Ekonominis įvertinimas padeda įmonių vadovams priimti teisingus sprendimus. Ekonominio įvertinimo pasėkoje ne tik priimamas sprendimas, įgyvendinti projektą ar ne, bet taip pat nustatomas įgyvendintinų inžinerinių projektų eiliškumas pasirinktų prioritetų pagrindais.2.2. Projekto kaštų įvertinimas
2.2.1. Kaštų klasifikacija
Kaštai – tai tam tikros piniginės išlaidos, už kurias įsigyjamos reikalingos žaliavos, medžiagos, įrengimai, energetiniai ištekliai, darbo jėga, mokami mokesčiai ir pan. Taigi, kaštus galima traktuoti kaip visų vertybių ir patarnavimų, būtinų produkcijai pagaminti, piniginę vertę.

Ekonominiuose skaičiavimuose ypatingas dėmesys turi būti kreipiamas į tinkamą kaštų klasifikaciją. Neteisingai suskirsčius kaštus, galima gauti nepriimtinus vertinimo rezultatus.

Ekonomikos teorijoje bei praktikoje yra naudojamos įvairios kaštų klasifikacijos schemos, tačiau inžineriniuose sprendimuose kaštai dažniausiai klasifikuojami į tokias grupes :

– pradiniai;
– gamybos ir eksplaotavimo;
– gyvenimo ciklo;
– kintami ir pastovūs;
– ribiniai;
– bendrieji ir vidutiniai;
– tiesioginiai ir netiesioginiai;
– galutiniai bendrieji.

Pradiniai kaštai apima įmonės/projekto pradžioje atsiradusius kaštus. Jiems būdinga tai, kad jie susidaro tiktai vieną kartą. Šiai kaštų grupei galima priskirti inžinerinio projektavimo ir įsisavinimo kaštus, mokslinių tyrimų ir bandomųjų pavyzdžių gamybos kaštus, įrengimų įsigijimo ir montavimo kaštus.

Pradėjus projekto įgyvendinimą, formuojasi kita kaštų grupė – gamybos ir eksplaotavimo kaštai, jiems priskiriami darbuotojų darbo užmokestis, žaliavų ir atsargų kaštai, gamybos ir eksploatacijos, aprūpinimo kaštai ir pan.

Gyvenimo ciklo kaštai apima visus kaštus, atsirandančius nuo projekto identifikavimo iki jo pabaigos ar likvidavimo.

Vertinant inžinerinius sprendimus, visi kaštai pirmiausia suklasifikuojami į pastovius ir kintamus.

• Pastovieji kaštai nesikeičia, keičiantis gamybos apimtims, pvz., nuoma, patalpų apšildymas, administracinės išlaidos, palūkanos, mokamos už skolintas lėšas ir pan.

• Kintamieji kaštai kinta, keičiantis pagamintos produkcijos kiekiui, pvz., žaliavos, energijos suvartojimas gamybinio proceso metu, darbininkų darbo užmokestis ir pan.

Ribiniai (prieaugio) kaštai suprantami kaip bendrųjų kaštų padidėjimas, padidinus gamybos apimtį vienu vienetu.

Bendrieji kaštai – tai kaštai, kuriuos įmonė padaro, gamindama tam tikrą produkcijos kiekį ar teikdama tam tikras paslaugas.

Jeigu bendruosius kaštus padalintume iš gaminamos produkcijos skaičiaus, gautume vidutinius kaštus produkcijos vienetui.

Projekto ekonominei analizei atlikti naudojami tokie vidutinių kaštų rodikliai:

vidutiniai bendrieji kaštai = vidutiniai pastovieji kaštai + vidutiniai kintamieji kaštai

vidutiniai kintamieji kaštai = kintamieji kaštai / produkcijos apimtis

vidutiniai pastovieji kaštai = pastovieji kaštai / produkcijos apimtis

Tiesioginiai kaštai – tai kaštai, kurių dydis tiesiogiai priklauso nuo pagamintos produkcijos kiekio ar gamybai sugaišto laiko. Jiems priskiriamos išlaidos žaliavoms, medžiagoms, darbininkų darbo užmokestis ir pan.

Netiesioginiams kaštams priskiriamos išlaidos, kurių apimtis tiesiogiai nepriklauso nuo pagamintos produkcijos kiekio ar sunaudoto darbo laiko. Šiems kaštams priskiriamos išlaidos pagalbinėms medžiagoms, išlaidos pagalbinių darbininkų darbo užmokesčiui.

Galutinius bendruosius gaminio kaštus sudaro visos jam pagaminti reikalingos išlaidos.2.2.2. Kaštų ir sutaupytų lėšų rūšys
Kiekvienas ekonominis įvertinimas priklauso nuo planuojamų kaštų ir projekto atneštos naudos, taigi yra svarbu turėti tikslius duomenis apie kaštus ir sutaupytus resursus. Tam duomenys skirstomi į šiuos šešis tipus :

1. Materialaus turto įsigijimo kaštai, – tai vienkartinės išlaidos, atsirandančios perkant įrengimus ir medžiagas. Šie kaštai paprastai sutampa su įrengimų pirkimo ir jų instaliavimo (įtraukiant papildomą įrangą ir paslaugas) kaina. Šiuo požiūriu apskaičiuoti kaštus nėra sudėtinga, nes projekte numatyti įrengimai dažniausiai perkami fiksuotomis kainomis (įskaitant pristatymą). Svarbu iš anksto žinoti, kas įeina į įrengimų pirkimo kainą (pristatymas, mokesčiai, įpakavimo išlaidos, pakrovimas-iškrovimas, delspinigiai, baudos, atsarginės dalys, komisiniai, valiuta, nuolaidos, apmokėjimo terminai ir pan.).

2. Materialaus turto pardavimo pajamos, – tai vienkartinės pajamos, gaunamos pardavus senus įrengimus ar medžiagas. Kai kuriuose projektuose galima gauti papildomų pajamų, nes senus, keičiamus įrengimus galima parduoti. Šiuos pajamų šaltinius reikia įtraukti į projekto ekonominį vertinimą.

3. Pastoviųjų kaštų sumažinimas gali atsirasti įvairiais atvejais, pvz., atsisakius nereikalingų pastatų, sandėliavimo ploto, susijusios su pastoviaisiais kaštais darbo jėgos, sumažinus šildymo ir apšvietimo išlaidas. Pastoviųjų kaštų sumažinimas gali tapti svarbiu papildomu projekto pajamų šaltiniu.

4. Pastoviųjų kaštų padidėjimas gali atsirasti įvairiais atvejais, pvz., padidėjus statinių plotui, padidinus darbo vietų skaičių, išaugus papildomų įrenginių nuomos mokesčiams. Pastovieji kaštai išauga beveik kiekviename projekte, į juos būtina atsižvelgti.

5. Kintamųjų kaštų sumažėjimas sudaro daugumo projektų esmę ir būna pagrindiniu projekto tikslu. Kintami kaštai sumažėja, įgyvendinus energijos taupymo gamybinio proceso metu priemones, suprojektavus ir įdiegus į gamybą naujas technologijas, dėl kurių sumažėja naudojamų žaliavų, vandens ar darbo jėgos kiekiai. Šie rodikliai ženkliai padidina inžinerinio projekto ekonominę vertę.

6. Kintamųjų kaštų padidėjimas taip pat turi būti įvertintas inžineriniame projekte. Tipiškas pavyzdys, – pažangių staklių papildomos aptarnavimo išlaidos, energijos suvartojimo padidėjimas ir pan.

Suskirsčius kaštus į pastoviuosius ir kintamus, apibrėžus sutaupytus resursus ir juos teisingai sujungus su kaštais, reikia numatyti, KADA bus padarytos išlaidos ir KADA jos atsipirks. Į inžinerinio projekto ekonominį įvertinimą kartu su pinigais bei kiekiais turi būti įtraukta laiko funkcija.

PAVYZDYS 1
Tarkime, kad inžineriniame projekte numatyta tokia energijos suvartojimo (litais) ir gamybos apimties (vienetais) priklausomybė:

ENERGIJOS KAŠTAI, LTL 20000 35000 50000 64000
GAMYBOS APIMTIS, LTL 0 500 1000 1500

Pavaizduojame šiuos duomenis grafike:

Iš grafiko matyti, jog pastovūs energijos kaštai yra 20 000 litų, kintami energijos kaštai didėja tiesiog proporcingai gamybos apimčiai ir yra lygūs statmeniui, esančiam tarp dviejų kreivių, o bendrieji energijos kaštai yra pastoviųjų ir kintamųjų kaštų suma, ji lygi viršutiniajai kreivei.2.3. Pinigų srautai ir jų vertės kitimas laike
2.3.1. Projekto pinigų srautai
Inžinerinio projekto ekonominis vertinimas grindžiamas projektuojamais pinigų srautais. Šie srautai rodo būsimas investicijas bei veiklos pajamas ir išlaidas . Vienas atsakingiausių ir sudėtingiausių vertinimo momentų laikomas būsimų pinigų srautų prognozavimas artimiausių penkerių metų laikotarpiui.

Pelnas, rodomas Pelno (nuostolio) ataskaitoje parodo tik įmonės veiklos efektyvumą, tačiau neparodo įmonės pinigų judėjimo grynąją forma. Pinigų judėjimas yra atsietas nuo pajamų uždirbimo ir sąnaudų patyrimo, taigi grynojo pelno rodiklis dažniausiai nesutampa su to paties ataskaitinio laikotarpio grynųjų pinigų srautu.

Įmonės grynųjų pinigų srautas labai priklauso nuo pasirinkto nusidėvėjimo skaičiavimo metodo. Kuo didesnė nusidėvėjimo atskaitymų norma, tuo mažesnis pelnas, tačiau šie atskaitymai nereiškia piniginių išlaidų, kaip kiti sąnaudų straipsniai. Didėjant nusidėvėjimui, mažėja grynasis pelnas, o dėl mažėjančios mokesčių sumos, didėja firmos pinigų srautas .

Be to, grynasis pelnas nuo pinigų srauto gali skirtis, nes
a) ne visuomet Pelno (nuostolio) ataskaitoje pateikiami mokesčiai turi būti sumokėti tais pačiais metais,
b) kai kurios prekės gali būti parduodamos skolon ir už jas gali būti atsiskaitoma ne pinigine forma,
c) pelnas labai priklauso nuo pasirinkto atsargų įvertinimo metodo (FIFO, LIFO ir kt.),
d) palūkanų kaupimas, nuoma, draudimas kaupiami tolygiai ir paskirstomi ataskaitiniams laikotarpiams, nors tais laikotarpiais pinigai realiai negaunami ir neišleidžiami.

Įmonės pinigų judėjimas atspindimas Pinigų srautų ataskaitoje (PSA), kurią nuo 1994 metų privalo rengti visos didelės Lietuvos įmonės. Iš PSA sužinome apie ūkio subjekto gautus ir išleistus pinigus tokiomis kryptimis, kaip bendroji įmonės veikla, investicinė veikla ir finansinė veikla . Šioje ataskaitoje atvaizduojamos visos įmonės ūkinės operacijos, kuriose naudojami pinigai. Įmonė gauna grynųjų pinigų iš tokių šaltinių, kaip grynasis pelnas, debitorinio įsiskolinimo sumažėjimas, atsargų sumažėjimas, kreditorinio įsiskolinimo padidėjimas, ilgalaikio turto pardavimas, įsiskolinimo padidėjimas ir pan. Įmonėje sumažėja grynųjų pinigų tuomet, kai sumažėja kreditorinis įsiskolinimas, padidėja debitorinis įsiskolinimas, įsigyjamas ilgalaikis turtas ar vertybiniai popieriai, sumažėja įmonės įsiskolinimas, išperkami įmonės vertybiniai popieriai, išmokami dividendai ir pan.

PSA pateikiami duomenys yra svarbūs akcininkams, vadybininkams, investitoriams bei kreditoriams. Akcininkams ir vadybininkams pinigų srautų analizė parodo įmonės plėtros poveikį likvidumui, galimybę išmokėti dividendus ir vykdyti kitus finansinius įsipareigojimus. Investitoriams ir kreditoriams svarbu, ar į įmonę ateis teigiami pinigų srautai, ar ji išmokės dividendus, grąžins paskolas bei palūkanas ir apskritai, ar įmonės vadybininkai sugeba efektyviai valdyti pinigų srautus.

PSA gali būti sudaroma dviem būdais – tiesioginiu ir netiesioginiu. Taikant tiesioginį metodą, pinigų srautai nustatomi apskaičiuojant pajamų uždirbimą ir sąnaudų patyrimą, o taikant netiesioginį metodą, nustatomas grynųjų pinigų pokytis.

Sąvoka “pinigų srautas” yra žymiai mažiau apibrėžtas nei sąvoka “pelnas”. Pinigų srauto nustatymo formulė gali būti pasirenkama pagal atitinkamą verslo vertinimo situaciją, jis gali būti apibrėžtas įskaitant ar pašalinant bet ką, ką analitikas mano esant tinkamu tikslui.

Pinigų srautų planavimas (prognozavimas) yra viso projekto vertinimo pagrindas. Kiekviena vertinama įmonė ar projektas turi turėti mažiausiai penkerių metų veiklos planą, kurio sudėtine dalis būtų finansinis planas. Be detalaus finansinio plano, kuriame atsispindėtų būsimi pinigų srautai, nebus įmanoma nustatyti ekonominių projekto rodiklių. Finansinį planą gali rengti vertinamos įmonės darbuotojai, specialiai pasamdyti konsultantai arba bendromis jėgomis.

Projekto pinigų srautų planas turėtų parodyti :
– kokiais finansavimo šaltiniais ir apimtimis būsimu periodu t numatoma tenkinti š.io periodo investicijų poreikį, taip pat tikėtiną apyvartinių lėšų poreikio padidėjimą (susijusį su produkcijos apimties augimo sąlygotu žaliavų, nebaigtos ir gatavos produkcijos apimčių augimu, taip pat vidutinio pinigų likučio einamojoje ar atsiskaitomojoje sąskaitoje padidėjimu).
– kaip ir kokių lėšų sąskaita bus atliekamas kreditų, kuriuos įmonė planuoja paimti, aptarnavimas. Kreditai gali būti dengiami iš tokių šaltinių kaip įstatinis kapitalas, sukauptas pelnas, rezervų fondai, kitų kreditorių paskolos, lėšos, gautos iš papildomos akcijų emisijos, avansai už forvardinius kontraktus dėl diegiamo produkto tiekimo, pelnas, gautas iš šio produkto realizacijos, pajamos už nefunkcionuojančių aktyvų pardavimą arba pajamos iš laikinai laisvų patalpų nuomos, pajamos už turimų įrengimų grąžintiną lizingą, pelnas iš kitų veiklos sferų, pajamos už nereikalingų žaliavų, komplektuojančių dalių ir pusfabrikačių pardavimą ir pan.
– kaip ir kokių lėšų sąskaita bus atliekamas obligacijų, jei įmonė ruošiasi jas išleisti, aptarnavimas.
– kokio dydžio ir kada planuojama akcininkams (pajininkams) išmokėti dividendus, tenkančius paprastųjų ir privilegijuotųjų akcijų savininkams, jeigu tai akcinė bendrovė.

Apibendrindami galime teigti, kad finansinis planas nukreiptas į kiekvieno ateities periodo t finansavimo subalansavimą. Jis parodo investicijų poreikį kiekvieno periodo eigoje bei skolinamų ir pritraukiamų lėšų padengimą kiekvienu periodu.

Pinigų srautą tam tikru ateities periodu t (dažniausiai jo gale) galima išreikšti taip:

“Pinigų srautas periodu t” =

“Pelnas (nuostolis) periodu t”
+ “Nusidėvėjimas (amortizacija) per periodą t”
– “Palūkanų už kreditus išmokėjimai per periodą t”
– “Pelno mokestis”
– “Investicijos periodu t”
+ “Ilgalaikio įsiskolinimo padidėjimas periodu t”
– “Ilgalaikio įsiskolinimo sumažėjimas periodu t”
– “Nuosavų apyvartinių lėšų padidėjimas periodu t”2.3.2. Pinigų laiko vertė
Pinigų laiko vertės sąvoka grindžiama prielaida, kad žmonės pirmenybę teikia vartojimui laiko atžvilgiu: labiau linkę vartoti prekes dabar negu tas pačias prekes ateityje. Pinigus taip pat galima laikyti prekėmis. Tuomet pinigų laiko vertę apibrėšime tokiu būdu: litas, gautas šiandien, yra vertingesnis negu litas, gautas ateityje .

Tai yra visai suprantama, kadangi šiandien turimą litą galime investuoti ir uždirbti pelną. Be to, ateities lito vertę mažina infliacija. Vadinasi, kuo litas labiau nutolęs ateityje, tuo mažiau jis vertingesnis.

Turimų pinigų vertės perskaičiavimas būsimajam laikotarpiui vadinamas kaupimu, o būsimosios vertės perskaičiavimas dabartiniam laikotarpiui – diskontavimu. Pabandykime tai išreikšti matematiškai. Visų pirma, nustatykime būsimąją pinigų vertę, t.y. kiek litas, turimas šiandien, bus vertas ateityje esant konkrečiam palūkanų normos lygiui.

Būsimoji pinigų vertė apskaičiuojama pagal tokią formulę:

čia: FV – būsimoji investicijos vertė po n periodų (metų);

PV – dabartinė vertė (pradinė pinigų suma);

i – palūkanų norma;

n – palūkanų priskaičiavimo periodų skaičius.

Reikia pastebėti, kad kuo didesnis palūkanų priskaičiavimo periodų skaičius, tuo didesnė būsimoji pradinės sumos vertė.

Dabartinės pinigų sumos skaičiavimas, žinant būsimąją vertę, yra atvirkščias ką tik aprašytajam atvejui ir yra vadinamas diskontavimu arba diskontu. Tokiu būdu siekiama nustatyti, kiek yra verta būsima pinigų suma šiandien.

Dabartinė pinigų vertė apskaičiuojama pagal tokią formulę:
Šiuo atveju, kuo laiko trukmė didesnė, tuo mažesnė dabartinė pinigų vertė. Nustatykime PV ribą, kai n artėja į begalybę :

Taigi kuo pinigai yra labiau nutolę laike, t.y. kuo didesnis n, tuo nereikšmingesnė darosi dabartinė vertė. Tą patį galima pasakyti ir apie atvejį, kuomet diskontavimas atliekamas ne vieną, o kelis kartus per metus.2.3.3. Pinigų srautų lentelinis vaizdavimas
Pinigų vertės kitimą patogu vaizduoti lenteline forma .

Tarkime, kad mes norime nustatyti, kokia pinigų suma yra ekvivalentiška tokiems pinigų srautams (kai palūkanų norma i = 12 %):

70000 LTL 2-ų ir 3-ių metų gale;
400000 LTL 5-ų metų gale.
Tokį mokėjimą galima schematiškai pavaizduoti lentelėje:

P1 =70000  (P/A 12,2)  (P/F 12,1) = 70000  1,609  0,8929 = 100567,33 LTL
P2 =400000  (P/F 12,5) = 400000  0,5674 = 226960 LTL
P3 = P1 + P2 = 327527,33 LTL2.3.4. Infliacijos įtaka pinigų srautams
Infliacija – tai bendrojo kainų lygio augimas, taigi esant infliacijai – kyla įvairių prekių ir paslaugų kainos.

Bendrojo kainų lygio augimas mažina pinigų perkamąją galią, tai reiškia, jog už tą pačią pinigų sumą galima nusipirkti vis mažiau prekių.

Infliacijos įvertinimas ekonominiuose skaičiavimuose yra tiesiog būtinas, nes neįvertinę infliacijos poveikio, negalėsime teisingai nustatyti nei uždirbančiosios, nei perkamosios pinigų galios.

Infliacijos lygis išreiškiamas kainų indeksu. Kainų indeksas – tai santykis tarp atskirų prekių kainų tam tikru laiko momentu su tų pačių prekių kaina ankstesniu laiko momentu. Ankstesnis laiko momentas vadinamas baziniais metais. Panagrinėkime pavyzdį:

PAVYZDYS 2

1996 (baziniai) 1997 1998
Kaina, LTL 21 25 27
Kainų indeksas, % 100 119,05 128,57

Vertinant infliacijos poveikį pinigų srautams, dažniausiai naudojama metinė procentinė infliacijos norma. Ši norma rodo metinį kainų padidėjimą arba sumažėjimą per vienerių metų laikotarpį. Kiekvienų metų infliacijos norma yra skaičiuojama ankstesnių metų bazėje.

PAVYZDYS 3
Tarkime, kad turime tokius duomenis: 1997 ir 1998 m. infliacijos normos buvo atitinkamai 10 ir 2,4 %, be to, žinoma, kad tam tikros prekės kaina 1997 m. pradžioje yra 100 LTL. Rasti prekės kainą 1998 m. pabaigoje.

Kadangi kiekvienų metų infliacijos norma turi sudedamąjį poveikį, prekės kaina 1998 m. pabaigoje bus lygi:

(1+0,1)*(1+0,024)*100 = 112,64 LTL

Reikia atkeipti dėmesį, jog kainų augimas ir pinigų perkamosios galios mažėjimas yra iš esmės panašūs procesai, bet jų ekonominis vertinimas skiriasi.

Pinigų perkamosios galio kitimas skaičiuojamas pagal tokią formulę:

čia: PPG – procentinis pinigų perkamosoios galios sumažėjimas;

i – procentinis kainų pakitimas.

PAVYZDYS 4
Kainų padidėjimas 1998 metais buvo 2,4 %. Kaip pasikeitė gyventojų perkamoji galia?

PPG = 1-(1 / (1+0,024) = 2,34 %

Inžineriniuose ekonominiuose sprendimuose naudojamos dvi piniginių vienetų sampratos :

– piniginio srauto įvertinimas dabartiniais piniginiais vienetais;
– piniginio srauto įvertinimas pastoviais piniginiais vienetais.

Dabartiniai pinigai – tai gauti ar išleisti pinigai bet kuriuo tiriamu laiko momentu.

Pastovūs pinigai išreiškia hipotetinę būsimų įplaukų ar išlaidų perkamąją jėgą tam tikrų pasirinktų bazinių metų atžvilgiu.

Pastovūs pinigai taip išreiškiami per dabartinius:
čia: Ppv – pastovūs piniginiai vienetai;

Dpv – dabartiniai piniginiai vienetai

f – infliacijos norma

PAVYZDYS 5
Gamybinė įmonė nustatė savo metinius pinigų srautus, kurių dydžiai pateikti lentelėje. Reikia perskaičiuoti šiuos pinigų srautus į pastovius pinigus, jeigu yra prognozuojama 5 % kasmetinė infliacija.

METAI PINIGŲ SRAUTAS, LTL PAKEITIMO KOEFICIENTAS PASTOVUS PINIGŲ SRAUTAS, LTL
1 50200 1/1,051 47809,52
2 58600 1/1,052 53151,92
3 64500 1/1,053 55717,52
4 70000 1/1,054 57589,18

Finansinėse rinkose yra nustatomas tikėtinas infliacijos lygis, o tuo pačiu ir atitinkama palūkanų norma. Šį procesą galima išreikšti tokia formule:

i = (1+ireal)(1+ii)
čia: i rinkos palūkanų norma;

ireal – reali palūkanos norma;

ii – infliacijos lygis.

2.3.5. Nusidėvėjimo skaičiavimo metodo įtaka pinigų srautams

Didelę įtaką būsimiems pinigų srautams daro pasirinktas įsigyjamo arba investicijomis sukuriamo ilgalaikio turto nusidėvėjimo (amortizacijos) skaičiavimo metodas. Pagal tarptautinius apskaitos standartus kiekvienai ilgalaikio turto grupei (konkretiems įrengimams, nekilnojamam turtui, nematerialiajam turtui) gali būti parenkamas tam tikras nusidėvėjimo skaičiavimo būdas ir, laikui bėgant, jis negali būti keičiamas.

Įmonės buhalterinės apskaitos organizavimo aspektu nusidėvėjimo skaičiavimas yra sudėtinė apskaitos sistemos dalis, įstatymų leistinose ribose tvirtinama pačios įmonės.

Nusidėvėjimas suprantamas kaip turto vertės praradimas dėl fizinio ar funkcinio (moralinio) senėjimo proceso. Skiriamas fizinis ir funkcinis nusidėvė.jimas.

Nusidėvėjimo skaičiavimas yra paskirstymo, o ne įvertinimo procesas, kadangi jis naudojamas materialaus turto, atėmus jo likvidacinę vertę, įsigijimo kaštų paskirstymui sistemingu ir racionaliu būdu per numatomą šio turto gyvavimo laiką .

Pasirinktas nusidėvėjimo skaičiavimo metodas apsprendžia nusidėvėjimo atskaitymų dydį, kuris yra vienas iš pagrindinių pinigų srautų apskaičiavimo formulės elementų, t.y. jis nustato, kokią dalį pajamų nuo pagamintos produkcijos pardavimų įmonė kiekvienu būsimu periodu atidėdinės į nusidėvėjimo fondą.

Nusidėvėjimo atskaitymai ne tik, kad “neišeina” už įmonės ribų (todėl pinigų srautų formulėje jie atspindimi su pliuso ženklu), bet jiems tenkančia dalimi sumažėja pelno mokestis, nes nusidėvėjimo atskaitymai įkalkuliuojami į parduotos produkcijos savikainą. Šie du veiksniai didina įmonės pinigų srautą.

Tokiu būdu nusidėvėjimo skaičiavimo metodo pasirinkimo laisvė leidžia įmonei manipuliuoti pelno dydžiu, rodomu Pelno (nuostolio) ataskaitoje. Esant didesniems nusidėvėjimo atskaitymams, įmonės balansinis pelnas bus mažesnis, o esant mažesniems – didesnis. Atitinkamai keisis ir mokėtinų mokesčių dydis.

Pasaulinėje nusidėvėjimo skaičiavimo praktikoje yra žinoma keletas paplitusių ir plačiai naudojamų finansiniame planavime nusidėvėjimo skaičiavimo metodų.

Pirma, naudojamas tiesinis nusidėvėjimo skaičiavimo metodas, kuomet vienodi, dažniausiai maksimaliai galimi, nusidėvėjimo atskaitymai apskaičiuojami pagal nusidėvėjimo skaičiavimo normas, patvirtintas atitinkamuose norminiuose aktuose. Tai pats paprasčiausias nusidėvėjimo skaičiavimo metodas.

Antra, naudojami įvairūs pagreitinto nusidėvėjimo skaičiavimo metodai. Jiems visiems būdinga tai, kad:
a) Bet kuriuo atveju pagreitintas nusidėvėjimas suprantamas ne kaip nusidėvėjimo laiko sutrumpinimas. Šis laikotarpis išlieka nepakitęs tiek tiesiniame, tiek ir pagreitintame nusidėvėjimo atskaitymų skaičiavime. Nusidėvėjimo laiko ribose yra pagreitinamas nusidėvimo aktyvo vertės perkėlimo į nusidėvėjimo fondą grafikas taip, kad ankstesniais aktyvo eksplotavimo laikotarpiais būtų galima priskaityti didesnius nusidėvėjimo atskaitymus.
b) Reguliarus pagrindinių fondų perkainojimas pagal normatyvinius koeficientus dėl infliacijos savaime lyg ir papildomai veikia pagreitintą nusidėvėjimą, nes padidina ilgalaikio turto likutinės balansinės vertės, apskaičiuotos pagal pasirinktą pagreitinto nusidėvėjimo skaičiavimo metodą, perkainojimo koeficientus.

Trumpai panagrinėsime du pasaulinėje praktikoje dažniausiai naudojamus pagreitinto nusidėvėjimo skaičiavimo metodus.

Mažėjančio likučio metodas (declining-balance method)

Mažėjančio likučio metode naudojamas nustatytas nekintamas “pagreitinimo koeficientas”, vykdantis daugiklio funkcijas, kuriuo kiekvienu ataskaitiniu aktyvo nusidėvėjimo laikotarpiu padidinama tiesinio nusidėvėjimo norma, taikoma šiam aktyvui. Be to, nusidėvėjimo pagreitėjimas pasiekiamas dėl to, kad nusidėvėjimo norma kiekvienu metu taikoma ne pradinei aktyvo vertei, o likutiniai atstatymo vertei, kuri, savo ruožtu, kiekvienu ankstesniu periodu tampa mažesne tokiu būdu priskaičiuota nusidėvėjimo atskaitymų suma.

Metų skaičiaus sumos metodas (sum-of-the-years_-digits method)

Šiuo metodu apskaičiuojamas nusidėvėjimo koeficientas visuomet turi būti taikomas pradinei nudėvimo aktyvo vertei, tačiau pats koeficientas skirtingais periodais yra kintamas normatyvinio nusidėvėjimo laikotarpio ribose. Šis koeficientas yra trupmena, kurios vardiklis pastovus, o skaitiklis kintamas.

Vardiklį sudaro aktyvo normatyvinio nusidėvėjimo laikotarpio metų skaičiaus suma, t.y. jeigu nusidėvėjimo laikotarpis 3 metai, tai vardiklis bus lygus 1 + 2 + 3 = 6. Trupmenos skaitiklis turi būti lygus metų skaičiui, kuris lieka nuo duoto momento iki aktyvo nusidėvėjimo laikotarpio pabaigos.
Šį nusidėvėjimo skaičiavimo metodą galima išreikšti tokia formule:

čia:

Dt – metų t (t=1,.,Ta) nusidėvėjimo atskaitymai;

Ta – normatyvinis a.ktyvo nusidėvėjimo laikotarpis;

V0 – pradinė (atstatyta) aktyvo vertė.

Paskutiniais aktyvo nusidėvėjimo metais jo likutinė vertė pilnai nusirašo.2.4. Inžinerinių projektų vertinimo metodai
Ekonominis įvertinimas sukuria finansinius matus įmonei prieinamų investicijų galimumui įvertinti. Šie matai gali būti panaudoti sprendžiant, kuriuos inžinerinius projektus finansuoti ir kokį prioritetą jiems suteikti.

Ekonominis įvertinimas parodo projektų naudą, siedamas ją su kapitalo sąnaudomis, nes dažnai yra sunku surasti vienintelį parametrą, kuris tai įvertintų. Inžinerinio projekto ekonominio vertinimo metu naudojama daugybė rodiklių, tačiau būtina turėti omenyje, jog kiekvienas iš jų atspindi tik tam tikrą projekto aspektą. Nė vienas jų nėra tobulas, kiekvienas turi savų pranašumų bei trūkumų, į kuriuos turi būti atsižvelgiama ekonominio vertinimo metu .

Ekonominio įvertinimo skaičiavimus patogu atlikti kompiuterių programine įranga. Didžioji inžinerinio projekto vertinimo dalis gali būti gauta pasinaudojus paprasčiausiomis elektroninėmis skaičiuotėmis, tokiomis kaip MS Excel ir analogiškomis jai. Nežiūrint to, kiekvienas projekto vertintojas turi gerai išmanyti ekonominio vertinimo metodiką, nes reikia surinkti ir susisteminti teisingus duomenis, juos įvertinti bei korektiškai pakomentuoti gautus rezultaus.2.4.1. Atsipirkimo laikas
Projekto atsipirkimo laikas yra vienas iš populiariausių ir dažniausiai taikomų ekonominio vertinimo metodų.

Laikas, per kurį projekte numatytos pajamos padengia investicijas šioms pajamoms gauti, vadinamas projekto atsipirkimo laiku.

Skaičiavimams naudojamas paprastas atsipirkimo laikas ir modifikuotas atsipirkimo laikas.

Paprastas atsipirkimo laikas nustatomas pagal tokią formulę;
Esant sąlygai, jog

čia: t – investavimo ar pajamų gavimo metų indeksas (t = 1, 2, ., k);

Pk – pajamos, gautos tai metais, kai akumuliuotos pajamos viršija visas investicijas;

Pt – t-ųjų metų pajamos;

C – bendra investicijų suma;

Ct – t-ųjų metų investicijos;

T – investicijų atsipirkimo laikas.

PAVYZDYS 6
Tarkime turime du alternatyvius projektus, kurių projektuojami pinigų srautai pateikiami lentelėje:

METAI Projektas A Projektas B

Pinigų srautas, LTL Diskontuotas pinigų srautas, LTL, kai k = 10% Pinigų srautas, LTL Diskontuotas pinigų srautas, LTL, kai k = 10%
0
1
2
3 – 100000
10000
60000
80000 – 100000
9090
49586
60105 -100000
80000
30000
50000 – 100000
72727
24793
37566

Projekto A atsipirkimo laikas lygus: 2 ir 41324/60105 = 2,69 metai;
Projekto B atsipirkimo laikas lygus: 2 ir 2480/37566 = 2,07 metai.

Taigi, matome, kad projekto B atsipirkimo periodas yra trumpesnis nei projekto A.

Įvairių laikotarpių rodiklių palyginimo objektyvumui padidinti, atsižvelgiant į pajamų ir išlaidų išsidėstymą laike pajamų ir investicijų metiniai pinigų srautai diskontuojami ir apskaičiuojamas modifikuotas projekto atsipirkimo laikas, kuris taip apskaičiuojamas:
Esant sąlygai, jog

čia: Pkm – pajamos, gautos tai metais, kai akumuliuotos pajamos viršija visas investicijas;

Ptm – t-ųjų metų pajamos;

Ctm – t-ųjų metų investicijos;2.4.2. Esamoji ir būsimoji vertė
Esamosios vertės metodas – yra vienas populiariausių ir plačiausiai taikomų alternatyvų ekonominio įvertinimo metodų. Taikant šį metodą, visi tam tikro alternatyvaus investicinio projekto būsimieji pinigų srautai perskaičiuojami į į ekvivalentišką pinigų kiekį dabartiniu laiko momentu. Tokios operacijos atlikimas išryškina vieno alternatyvaus projekto pranašumą prieš kitą alternatyvą.

Pasirenkamas tas alternatyvus investicinis projektas, kurio esamoji vertė yra didžiausia, kai visi kiti veiksniai pastovūs.

Taikant šį metodą, kiekvienai alternatyvai apskaičiuojama esamoji vertė, diskontuojant visus laukiamus iš šio investicnio projekto pinigų srautus. Jeigu visi pinigų srautai yra diskretiški dydžiai CFt, o diskonto norma periodu t yra k, tuomet esamoji vertė randama pagal tokią formulę:

Reikia pažymėti, kad, taikant šį metodą, yra remiamasi prielaida, jog bet kurios lėšos, gaunamos iš investicinio projekto, yra tuoj pat reinvestuojamos su palūkanų norma, kuri savo dydžiu yra lygi diskonto normai, kuri naudojama esamosios vertės apskaičiavimui.

Esamosios vertės metodą pailiustruosime konkrečiu pavyzdžiu.

PAVYZDYS 7

Tarkime, kad įmonė sprendžia, kokį iš dviejų šildymo katilų pasirinkti. Yra žinomi tokie šių alternatyvų duomenys:

ŠILDYMO KATILAS A ŠILDYMO KATILAS B
Šildymo katilo kaina, LTL 4500 5500
Metinės eksploatavimo išlaidos, LTL 1100 900
Likvidacinė vertė, LTL 450 700
Tarnavimo laikas, metais 3 3

Jeigu diskonto norma yra lygi 15 %, kiekvieno iš šių šildymo katilų kaštų esamoji vertė bus lygi:

Kadangi šildymo katilo A kaštai yra mažesni nei katilo B, reikia pasirinkti katilą A.

Pažymėtina, kad šio metodo taikymas duos teisingą rezultatą tik tais atvejais, kuomet lyginamų alternatyvių investicinių projektų gyvavimo trukmės yra vienodos. Priešingu atveju, pagal esamosios vertės kriterijų bus parenkama ta alternatyva, kurios gyvavimo trukmė bus mažiausia.

Palyginant investicinių projektų alternatyvas būsimosios vertės metodu, apskaičiuojamas ekvivalentiškas pinigų srauto dydis tam tikru laiko momentu ateityje. Investicinio projekto būsimoji vertė po n metų nuo dabartinio momento, kai diskonto norma k, apskaičiuojama pagal tokią formulę:

Pinigų srautų būsimąją vertę galima nustatyti ir kitu būdu. Šiuo atveju visų pirma yra nustatoma investicinio projekto esamoji pinigų srautų vertė, o po to surandamas ekvivalentiškas jai dydis po n metų nuo dabartinio momento. Tuomet pinigų srautų būsimoji vertė apskaičiuojama pagal šią formulę:

Taigi būsimoji vertė yra lygi esamajai vertei, padaugintai iš koeficiento. Vadinasi, kai k ir n nesikeičia, lygindami alternatyvius investicinius projektus tiek esamosios vertės, tiek būsimosios vertės metodais, gausime tuos pačius rezultatus.2.4.3. Rentabilumo indeksai
Vertinant projektuojamos inžinerinės veiklos efektyvumą, apskaičiuojami santykiniai finansiniai rodikliai apibūdinantys vertinamų projektų investicijų grąžą. Šie rodikliai remiasi projekto pinigų srautais ir neatsižvelgia į pinigų kitimą laike. Dažnai skaičiuojami tokie keturi rodikliai:
• Bendroji investicijų grąža;
• Grynoji investicijų grąža;
• Bendroji metinė investicijų grąžos norma;
• Grynoji metinė investicijų grąžos norma.

Bendroji investicijų grąža – tai visas pelnas, gautas iš projekto per visą jo gyvavimo laiką, padalintas iš investuotų lėšų apimties ir išreikštas procentais;

Grynoji investicijų grąža – tai visas pelnas, gautas iš projekto per visą jo gyvavimo laiką minus investuotų lėšų apimtis, padalintas iš investuotų lėšų apimties ir išreikštas procentais.

Bendroji metinė investicijų grąžos norma – tai bendrasis investicijų atsipiirkimas, padalintas iš projekto gyvavimo laiko.

Grynoji metinė investicijų grąžos norma – tai grynasis investicijų atsipiirkimas, padalintas iš projekto gyvavimo laiko.

PAVYZDYS 8
Metai 0 Investicijos (50 000)

1 Pajamos 30 000

2 Pajamos 30 000

3 Pajamos 30 000

4 Pajamos 30 000

5 Pajamos 30 000
Suminės bendrosios pajamos 150 000
Minus investicijos (50 000)
Suminės grynosios pajamos 100 000

Bendrasis investicijų atsipirkimas = (150000 / 50000)  100 % = 300 %

Grynasis investicijų atsipirkimas = (100000 / 50000)  100 % = 200 %

Bendroji metinė investicijų grąžos norma = 300 % / 5 = 60 %

Bendroji metinė investicijų grąžos norma = 200 % / 5 = 40 %2.4.4. Vidinė pelno norma
Alternatyvių investicinių projektų įvertinimui ir palyginimui taikant vidinės pelno normos metodą, randama projekto pelno norma, prie kurios visų iš projekto gaunamų pinigų srautų esamoji vertė yra lygi nuliui. Tokia vidinės pelno normos reikšmė tenkina tokią lygybę:

čia: CFt – pinigų srautai kiekvieno periodo t pabaigoje.

Be to, pelno norma gali būti apibūdinta ir kaip tokia diskonto norma, prie kurios visų būsimų pinigų srautų esamoji vertė yra lygi pradinei investicijai į projektą. Jei pradinė investicija P = CF0, tai pelno norma bus apskaičiuojama pagal tokią formulę:

arba:

Taip pat pelno norma gali būti apibrėžiama kaip tokia diskonto norma, prie kurios visų teigiamų projekto pinigų srautų esamoji vertė lygi visų neigiamų projekto pinigų srautų esamajai vertei.

Taikant vidinės pelno normos metodą, laikoma, kad visi teigiami projekto pinigų srautai yra reinvestuojami pagal šią pelno normą. Taigi ši norma yra tam tikras pelningumo matas ir joje nėra įvertinami išoriniai ekonominiai veiksniai, galintys vienaip ar kitaip paveikti projektuojamus investicinius pinigų srautus. Todėl ši norma vadinama vidine pelno norma.

Vertinant projektus, pasirenkamas tas, kurio teigiama vidinė pelno norma didžiausia.

Vidinė pelno norma yra randama “bandymų ir klaidų” metodu, kadangi aukščiau pateiktas lygtis algebriškai yra gana sudėtinga išspręsti. Šio metodo taikymą pailiustruosime pavyzdžiu.

PAVYZDYS 9
Tarkime investuojama į inžinerinį projektą, kurio gyvavimo laikas trys metai, pradinių investicijų suma – 100000 LTL, kitais dviem periodais tikimasi gauti po 75000 LTL pinigų srautus. Kokia šio projekto vidinė pelno norma?

Norėdami rasti vidinę pelno normą sudarome tokią lygybę:

Kai IRR = 31 % : 0  0,96 LTL;
Kai IRR = 32 % : 0  -0,14 LTL;

Vadinasi, šio investicinio projekto vidinė pelno norma yra tarp 31 ir 32 %, todėl interpoliuojame:

IRR = 31,00 + 0,87 = 31,87 %.2.4.5. Modifikuota vidinė pelno norma
Modifikuota vidinė pelno norma – tai tokia diskonto norma, kuriai esant projekto įdėjimų esamoji vertė lygi jo galutinės vertės esamajai vertei . Galutinė vertė randama sumuojant piniginių įplaukų, skaičiuojamų pagal sudėtinių procentų formulę diskontuojant firmos kapitalo kaštais, būsimąsias verte.

Įdėjimų PV = FV / (1 + MIRR)n

PAVYZDYS 10
Tarkime įmonė nori įgyvendinti energijos taupymo inžinerinį projektą, kurio pinigų srautai yra tokie:

Metai Laukiamas grynasis pinigų srautas
0 – 100
1 10
2 60
3 80

Visus pinigų srautus perskaičiuojame pagal sudėtinę reinvesticijos normą, apytikriai lygią 10 %.

Metai 0 1 2 3
Pinigų srautai – 100000 10000 60000 80000
Diskontuoti pinigų srautai 12100 66000 80000
Akumuliuotas pinigų srautas 158100

Įdėjimų PV = 100000 Lt.
Įplaukų FV = 158100 Lt/

100000 = 158100(P/FMIRR,3) = 158100/(1+MIRR)

MIRR = 16,5 %.

Modifikuota vidinė pelno norma yra pranašesnė už paprastąją vidinę pelno normą tuo, kad skaičiuojant MIRR priimama prielaida, kad visų projektų pinigų srautai yra reinvestuojami pagal kapitalo kaštus. IRR metodo atveju daroma prielaida, kad kiekvieno projekto pinigų srautai reinvestuojami pagal paties projekto IRR. Reinvesticijos pagal kapitalo kaštus yra korektiškesnės, todėl MIRR yra geresnis tikrojo projekto pelningumo rodiklis.2.4.6. Vidutinė metinė vertė
Naudojant vidutinės metinės vertės metodą, visi su inžineriniu projektu susiję pinigų srautai yra transformuojami į ekvivalentinę metinę vertę, kurios dydis kiekvienais metais yra vienodas.

Vidutinė metinė vertė apskaičiuojama pagal tokią formulę:

čia: CFt – pinigų srautas kiekvieno periodo pabaigoje;

i – diskonto norma.

Taikant šį metodą, pirmiausia apskaičiuojama kiekvienos alternatyvos vidutinė metinė vertė, diskontuojant visus projekktų pinigų srautus to paties dydžio diskonto norma. Tuomet alternatyvos išdėstomos vidutinės metinės vertės mažėjimo tvarka. Esant kitiems veiksniams vienodiems, parenkamas tas projektas, kurio metinė vidutinė vertė yra didžiausia.

Pagrindinis šio metodo privalumas yra tai, kad jis leidžia tiesiogiai palyginti projektus, turinčius skirtingą gyvavimo trukmę.2.4.7. Naudos – kaštų santykis
Naudos – kaštų analizės metodas grindžiamas tuo, kad analizės metu yra nustatomas santykis tarp projekto naudos ir su juo susijusių kaštų. Projektas laikomas priimtinu, jei jo realizavimo nauda viršija kaštus. Žinoma, tiek nauda, tiek kaštai turi būti išmatuoti tuo pačiu laiko momentu.

Jei nauda viršija kaštus, tai, taikant šį metodą, projektas bus priimtinas, kai
čia: B – nauda;

C – kaštai.

Apskaičiuijant B:C santykį, dažniausiai įvertinamas tiek naudos pokytis, tiek ir kaštų pokytis. Jeigu įgyvendinant projektą, kaštai sumažėja, gauname neigiamą kaštų pokytį, jeigu nauda sumažėja – gauname neigiamą naudos pokytį.

Taigi, vertinant projektus naudos-kaštų santykio metodu, pastarasis turi būti tiksliai apibrėžtas:

visiems C > 0, kai B:C > 1, projektą priimti,

jei ne, atmesti.

visiems C < 0, kai B:C > 1, projektą priimti,

jei ne, atmesti.

Žinoma, jeigu B:C = 1, nėra reikšmės, ar projektas priimamas, ar atmetamas.

PAVYZDYS 11
Tarkime vieno inžinerinio projekto nauda yra lygi 60 000 Lt., o kaštai – 45 000 Lt, kito projekto nauda 50 000 Lt., o kaštai – 30 000 Lt. Kuris projektas priimtinesnis?

Projektas Nauda Kaštai
A 60000 45000
B 50000 30000

Projekto A naudos-kaštų santykis lygus 1,33, taigi jis geresnis už alternatyvą “niekur neinvestuoti”.
Projekto B naudos-kaštų santykis lygus 1,67, taigi jis taip pat geresnis už alternatyvą “niekur neinvestuoti”. Nustatome naudos ir kaštų pokyčius, lygindami projektus A ir B:

Naudos pokytis Kaštų pokytis B:C
60000 – 50000 = 10000 45000 – 30000 = 15000 10000 / 15000 = 0,67

Kadangi B:C = 0,67, t.y. < 1, tai projektas B yra priimtinesnis.2.4.8. Projekto balansas
Projekto balanso diagrama parodo, koks grynųjų pinigų kiekis yra susietas su duotu inžineriniu projektu kiekvienu laiko momentu projekto gyvavimo metu. Jei projekto pinigų sraytai baigiasi momentu t, tai projekto balansas parodys, kokio dydžio tuo laiko momentu bus ekvivalentiški nuostoliai ar pelnas.

Projekto balanso diagramoje atsispindi šie rodikliai:
• investicijų būsimoji vertė;
• diskontuotas atsipirkimo periodas;
• nuostolių rizika;
• potencialus pelnas.

Projekto balansas laiko momentu T apskaičiuojamas pagal formulę:

čia: T = 0, 1, 2, ., n.

PAVYZDYS 12
Pavyzdinė investicinio projekto balanso diagrama pateikiama 2 paveiksle.

2 pav. Projekto balanso diagrama.
________________________________________________________________________________
Tiek praktikai, tiek teoretikai dažnai diskutuoja apie atskirų inžinerinių bei investicinių projektų efektyvumo skaičiavimo metodų pranašumus bei trūkumus, nes kartais skaičiavimo rezultatai priklauso nuo pasirinkto įvertinimo būdo. Pavyzdžiui, du projektai, turintys tokias pačias pradines investicijas, skaičiuojant projektų, turinčių tokias pačias pradines investicijas, grynąją dabartinę vertę bei vidinę pelno normą, galima gauti labai skirtingas reikšmes. Vidinė pelno norma bus palankesnė tiems projektams, kur yra didesnės įplaukos pirmaisiais metais, o grynoji dabartinė vertė – kur bus didesnės įplaukos vėlesniais metais. Tokiems projektams galima priskirti energijos taupymo projektus, nes juose didesni sutaupymai būna po kelerių metų ir jie tęsiasi daug metų.

Be to, yra daug kalbama, kuris gi skaičiavimo metodas yra priimtiniausias mokslininkams, tačiau svarbiausia yra tai, kad jis būtų priimtinas inžinieriams praktikams, pramonės darbuotojams, realiai atliekantiems skaičiavimus bei priimantiems sprendimus.

Didžiojoje Britanijoje 1992 metais atlikta apklausa parodė, kad plačiausiai naudojamų projektų įvertinimo rodiklių pasiskirstymas yra toks:
– projekto atsipirkimo laiko skaičiavimas – 94 %;
– vidutinė pelno norma – 25 %;
– grynoji dabartinė vertė -25 %;
– vidinė pelno norma – 55 %.

Šie rezultatis rodo, kad dauguma įmonių savo ekonominiuose skaičiavimuose naudoja ne vieną rodiklį. Dažniausiai pirmiausiai pradiniame projekto vertinimo etape suskaičiuojamas atsipirkimo laikas, po šių skaičiavimų atlikimo yra atrenkami geriausi projektai, kurie toliau vertinami detaliau.2.5. Racionalių inžinerinių sprendimų išrinkimo matematinių metodų panaudojimas
Alternatyvių inžinerinių projektų ekonominėje analizėje be kita ko dažnai tenka naudoti matematinius metodus. Matematiniai metodai padeda inžinieriui nustatyti preferencijos santykį tarp alternatyvių inžinerinių sprendimų, kuomet alternatyvų aibė yra didelė ir neapibrėžta, informacija sprendimui priimti nepilna ir neapibrėžta, o aplinkos poveikis, sukeliantis rizikos ar neapibrėžtumo būseną, yra nežinomas.

Tarkime, turime tokią įmonės naudingumo matricą, tūkst. LTL:

Alternatyvos Aplinkos būsenos

A B C
A1 1500 1500 3000
A2 – 4000 2000 6000
A3 1000 1000 2000

Maximin_o taisyklė
Ši taisyklė naudojama, jeigu aplinkos sąlygos yra neigiamai ekstremalios. Matematiškai gautas rezultatas vadinamas pesimistiniu.

Maximin_o taisyklė leidžia išrinkti patį geriausią iš visų blogiausių variantų pagal formulę:
čia: Pij – i-osios alternatyvos prie j-osios būsenos atsipirkimas.

Panaudojus šią taisyklę, turimoje matricoje kiekvienoje eilutėje reikia išrinkti mažiausią reikšmę ir po to gautame stulpelyje pasirinkti didžiausią reikšmę ir su ja siejamą alternatyvą.

PAVYZDYS 13
Alternatyvos minPij
A1 1500
A2 – 4000
A3 1000

Taigi pagal Maximin_o taisyklę duotu atveju pasirenkame alternatyvą A1.

Maximax_o taisyklė
Ši taisyklė leidžia parinkti patį geriausią iš visų geriausių variantų pagal formulę:
Panaudojus šią taisyklę, turimoje matricoje kiekvienoje eilutėje reikia išrinkti didžiausią reikšmę ir po to gautame stulpelyje pasirinkti didžiausią reikšmę ir su ja siejamą alternatyvą.
PAVYZDYS 14

Alternatyvos minPij
A1 3000
A2 6000
A3 2000

Taigi pagal Maximax_o taisyklę duotu atveju pasirenkame alternatyvą A2.

Hurvico taisyklė
Šios taisyklės pagrindą sudaro siekimas rasti kompromisą tarp optimistinio ir pesimistinio požiūrio į aplinką. Balansas yra nustatomas per specialų koeficientą a (0III DALIS. PROJEKTŲ RIZIKA IR JOS VERTINIMAS
3.1. Investicinė rizika ir jos nustatymas
Rizika yra neišvengiama ūkininkavimo sąlyga. Rizika yra neatskiriamas bet kurios žmogaus ūkinės veiklos elementas. Kadangi jos išvengti neįmanoma, būtina mokėti ją įvertinti ir minimizuoti.

Įvairiuose literatūros šaltiniuose rizikos sąvoka yra skirtingai traktuojama, įvairiai klasifikuojami ją sukeliantys veiksniai.

Dažniausiai rizika suvokiama, kaip nepageidaujamo įvykio galimybė. Garškienė riziką apibūdina kaip veiksmo, įvykio ar atsitikimo neįspėjamumą, dėl kurio galima patirti nuostolių arba gauti naudos . Dar rizika gali būti apibūdinama taip :
• rizika – tai kintamumas, susijęs su laukiamomis pajamomis, ar pelno srautu;
• rizika – tai pavojus, nuostolių ir netekimų galimybė;
• rizika – yra pavojus, kad įmonė patirs nuostolių dėl papildomų sąnaudų arba gaus mažiau pajamų nei tikėjosi;
• Websterio žodyne rizika apibūdinama kaip pavojus, nuostolio galimybė.

E. S. Stojanovos knygoje rizika apibūdinama kaip tikimybinė kategorija, išreiškianti pajamų sumažėjimo ar nuostolių pasireiškimo tikimybę, lyginant su prognozuojamu variantu. Ten pat yra teigiama, kad sprendimams, priimamiems rizikos sąlygomis, priklauso sprendimai su žinoma kiekvieno iš rezultato pasireiškimo tikimybe. Jeigu negalima įvertinti potencialių rezultatų tikimybės, tuomet sprendimai priimami neapibrėžtumo sąlygomis. Taip atsitinka, kai apskaitos reikalaujantys veiksniai yra tiek nauji, tiek sudėtingi, kad pakankamos informacijos apie juos nėra arba ji yra brangi. Dabartinėmis greitai besikeičiančiomis ekonominėmis sąlygomis patyrimo rizikos nustatymo srityje praktiškai nėra, o intuityviai nustatytos tikimybės gali būti nepatikimos, jos tik iškreiptų rizikos vertinimą.

Investicijų rizikos klausimą plačiai išnagrinėjo V. Aleknevičienė. Išanalizavusi įvairių autorių rizikos ir neapibrėžtumo sąvokas, mokslininkė nustatė, kad jų atskirti nederėtų. Ir vienu, ir kitu atveju egzistuoja rezultatų nukrypimo galimybė, o nuo to, ar turima tikimybinė informacija, ar ne, priklauso tik prognozuojamų rezultatų patikimumo laipsnis. Tokiu būdu minėta autorė riziką apibūdina kaip sprendimų situaciją, kurioje egzistuoja faktinių rezultatų nukrypimo nuo prognozuojamų galimyb ė. Ekonomine prasme faktiniai rezultatai gali būti labai įvairūs – pajamos, išlaidos, pelnas, pinigų srautai, būsimų pinigų srautų grynoji dabartinė vertė (NPV) ir pan.

Įvairūs autoriai skirtingai klasifikuoja veiksnius, sukeliančius riziką. Yra išskiriami vidiniai ir išoriniai rizikos veiksniai. Prie vidinių priskiriami tokie veiksniai kaip firmos konkurencinė strategija, išteklių naudojimas, veiklos organizavimo principai, produkcijos paklausa, specialistų kvalifikacija, gamybinis potencialas ir kt., o prie išorinių veiksnių priskiriama valstybės politika, valdymo struktūrų stabilumas, įstatyminė-teisinė sistema, ekonominė būklė ir pan.

Moderni vertybinių popierių portfelio teorija riziką sukeliančius veiksnius priskiria prie sistemingos ir nesistemingos rizikos veiksnių.

Sistemingos rizikos veiksniai Nesistemingos rizikos veiksniai
Investicijų augimas ekonomikoje
Vartotojų paklausos lygis
Valiutos kursų pasikeitimai
Mokesčių tarifai
Palūkanų normos dydis Vadybos kokybė
Darbo santykių padėtis
Reklama
Konkurencingumas
Gamtiniai ir klimatiniai reiškiniai

Rizikos vertinime visų svarbiausia nustatyti tuos veiksnius, kurie daro didžiausią poveikį nagrinėjamos įmonės veiklai ar vertinamam investiciniam projektui.

Beje, rizikos skirstymas į sistemingą ir nesistemingą yra tikslingas tik tose įmonėse, kurių akcijos yra kotiruojamos vertybinių popierių biržose. Toks suskirstymas efektyviose kapitalo rinkose leidžia nustatyti laukiamą investicijų projekto pelningumą bei diskonto normą, įvertinančią rizikos dydį, būsimų pinigų srautų diskontavimui.

Yra pakankamai daug įvairių investicinės rizikos vertinimo metodų. Sąlygiškai juos visus galima sugrupuoti į dvi grupes:

• vieni jų suteikia galimybę įvertinti riziką elgsenos požiūriu, o
• kiti įgalina įjungti rizikos dydį į. investicijų vertinimą.

Pirmajai grupei galima priskirti tokius rizikos įvertinimo metodus kaip lūžio analizė, jautrumo analizė, scenarijų metodas, sprendimų medžių metodas, atsipirkimo laiko metodas, o antrajai grupei – patikimumo ekvivalentų ir diskonto normos, įvertinančios rizikos dydį, metodai.

Rinkos ekonomikos sąlygomis diskonto normos dydį lemia su vertinama įmone susijęs rizikos laipsnis, kuris, savo ruožtu, priklauso nuo būsimos situacijos rinkoje.3.2. Rizikos įvertinimo metodai
Investavimo sprendimas laikomas nerizikingu, jeigu rezultatas nusakytas vienareikšmiškai . Sprendimų rezultatų nepastovumas geriausiai gali būti atvaizduojamas, pasitelkus jų tikimybių pasiskirstymus (žr. 3. pav.).

P

3 . pav. Tikimybinis pasiskirstymas.
Tikėtinas pelnas
Tikėtinas pelnas, tai paskaičiuotas svertinis vidutinis pelnas svoriais naudojant tikimybes; jis nusako vidurkį arba pagrindinę pelno tikimybinio pasiskirstymo tendenciją:

čia: R – tikėtinas pelnas arba matematinis vidurkis;

Rj – galima investavimo pasekmės reikšmė;

n – galimų atvejų skaičius;

Pj – tikimybė, kad įvyks j-asis atvejis.

PAVYZDYS 16

Rj Pj RjPj
1200 0,2 240
1300 0,6 780
1400 0,2 280
Tikėtinos įplaukos 1300

Tikėtinas pelnas yra galimų skirtingų pelno normų matematinis vidurkis. Matematikai statistikai laukiamą dydį vadina pirmuoju tikimybinio pasiskirstymo momentu. Antrasis tikimybinio pasiskirstymo momentas (apie vidurį) yra vadinamas vidutiniu kvadratiniu nuokrypiu.

Pelno normos tikimybinio pasiskirstymo nuokrypis (variance) yra netikrumo arba rizikos matas. Tai yra – kuo daugiau investicijos galimos pelno reikšmės išsisklaidę apie tikėtiną, tuo didesnis yra neapibrėžtumas ir investitorių netikrumas. Rizika arba tikimybinio pasiskirstymo išsklaidymas gali būti apskaičiuotas pelno išsisklaidymo (dispersijos) pagalba:

Standartinis pelno nuokrypis =

PAVYZDYS 17

j Rj R Rj-R (Rj-R)2 Pj (Rj-R)2Pj
1 1200 1300 -100 10000 0,2 2000
2 1300 1300 0 0 0,6 0
3 1400 1300 100 10000 0,2 2000
 = 63,25

Inžinerinių projektų rizikos vertinimo metodų yra pakankamai daug ir įvairių, literatūroje jie įvairiai klaisifikuojami.
Jautrumo analizė

Bene populiariausias projektų rizikos vertinimo metodas yra jautrumo analizė. Šis metodas leidžia nustatyti rezultato kintamumą, pasikeitus vienam parametrui ir tokiu būdu įvertinti projekto jautrumą įvairiems kintamiesiems.

Jautrumo analizė atliekama žingsniais :
1) Pirmiausia atrenkamas pagrindinis rodiklis, pagal kurį bus nustatinėjamas projekto jautrumas (pvz., NPV, IRR ir kt.);
2) Tuomet parenkami veiksniai, kurie gali vienaip ar kitaip įtakoti pagrindinio rodiklio reikšmę;
3) Galiausiai apskaičiuojamas pagrindinis rodiklis, pakitus įvairiems kitiems veiksniams, parinktiems antrame žingsnyje.

PAVYZDYS 18

Veiksniai Grynoji dabartinė vertė, tūkst. lt.
Bazinis variantas 8593
Sumažėja valiutos kursas 5 % 4537
Padidėja valiutos kursas 5 % 12955
Sumažėja gamybos pajėgumas 5 % 7245
Padidėja gamybos pajėgumas 5 % 9368

Jautrumo analizės metodas turi keletą trūkumų: a) ji nėra visaapimanti, nes ji tiria tik vieno parametro kitimo įtaką pagrindiniam rodikliui, ir b) ji nenumato alternatyvių projektų įgyvendinimo galimybės.

Tačiau, nepaisant minėtų trūkumų, jautrumo analizė yra naudingas projektų rizikos vertinimo metodas, nes:
a) pateikia informaciją apie parametrus, kuriems investicijos jautriausios;
b) suteikia galimybę giliau šiuos parametrus išanalizuoti, numatyti sąlygas jų nepageidautinam poveikiui sumažinti;
c) suteikia galimybę įvertinti investicijų riziką, tada kai parametrai neturi apibrėžtų tikimybių.

Rizikos įvertinimas imitaciniu modeliavimu

Šis metodas pagrįstas galimų pinigų srautų modeliavimu trims galimiems projekto įgyvendinimo sąlygų variantams:
 pesimistiniam;
 optimistiniam;
 baziniam.
Pesimistiniame sąlygų variante remiamasi prielaida, kad projekto pinigų srautams svarbios apinkos sąlygos klostysis blogiau nei baziniame variante, optimistiniame – atvirkščiai.

Optimistinio ir pesimistinio variantų grynųjų dabartinių verčių skirtumas rodo rizikos laipsnį. Kuo šis skirtumas didesnis, tuo projektas rizikingesnis :

Viena šio rizikos vertinimo metodo modifikacija naudoja tikimybinius įvertinimus; skirtingų sąlygų variantams pagal nustatytą metodiką priskiriamos tikimybės ir skaičiuojama jų vidutinė kvadratinė paklaida projektui.Kuo didesnė paklaida, tuo didesnė rizika.

Rizikos įvertinimas, keičiant pinigų srautą.

Naudojant šį metodą, visų pirma yra nustatomos projektuojamų pinigų srautų tikimybės. Tuomet pagal tikimybių koeficientus koreguojami projekto pinigų srautai ir pagal gautas reikšmes skaičiuojama projekto dabartinė grynoji vertė:

čia: NPVp – projekto koreguota grynoji dabartinė vertė;

NPVt – projekto t-ųjų metų grynoji dabartinė vertė;
pt – t-ųjų metų pinigų srauto tikimybę išreiškiantis koeficientas.

Priimtinesnis tas projektas, kurio koreguota grynoji dabartinė vertė bus didžiausia.

Rizikos įvertinimas naudojant diskonto normą

Investicinių projektų rizikos vertinimui Vakaruose plačiai taikomas diskonto normos, įvertinančios rizikos dydį, metodas. Metodo esmė yra ta, kad parenkant konkrečiam projektui diskonto normą, ji susideda lyg ir iš dviejų dalių: a) nerizikingų investicijų pelno normos (pvz., Iždo obligacijų pelningumas) ir b) rizikos priedo, kuris nustatomas Kapitalo įvertinimo modeliu (CAPM). Šio metodo taikymo gal

Leave a Comment