Ekonominė statistika

Sąvoka statistika kildinama is lotynų kalbos zodžio “status” – padetis, būkle, stovis, ir is italų kalbos zodžio-‘stato” – valstybe.
Statistika – tai valstybes ribose esancių reiskinių padetis, jų būkles atspindys. Siuo metu statistika suprantama taip: tai mokslas, nagrinejantis masinius socialinius ekonominius bei kitus reiškinius, kiekybiniu aspektu su jų kokybiniu turiniu vietos ir laiko sąlygomis.

Statistikos objektas – tai masinių socialinių ekonominių reiskinių kiekybinis aspektas su kokybipiu turiniu, kuris yra pavaizduojamas statistinių rodiklių pagalba. Tai gali būti gyventojai, gamyba, verslas, ivairūs kultūrinio ir politinio gyvenimo reiskiniai ir t.. t.
Statistikos metodas – tai budų, priemonių visuma masinių procesų desningumams tirti.
Statistinio tyrimo tikslas – apibendrintų duomenų gavimas ir siekimas atskleisti tų reiskinių visumos bendrąsias savybes konkrečiomis vietos ir laiko sąygomis.

Atliekant statistinius tyrimus tenka isskirti siuos tyrimo
etapus, kuriuose statistika naudoja savo specifmius metodus:
1.Statistinis stebejimas (faktų registravimo ir apskaitos metodai);
2.Statistines mediiagos suvedimas, t.y. surinktų duomenų kontrolės, rūšiavimo, grupavimo metodai, apibendrinančių rodiklių apskaičiavimo, statistinių lentelių suvedimo bei grafikų vaizdavimo metodai;
3.Statistines medžiagos analizė, kuri gali būti dviejų lygių: gautų duomenų tikslumo vertinimas (parametrų ivertinimo, statistinių hiipotezių patikrinimo metodai) ir dalykinė tiriamo objekto būkles analizė;
4.Analizes rezultatų ivertinimas. Pateikiamos išvados apie tiriamo reiskinio objekto būklę(ekonominis interpretavimas). prognozės ateičiai, gali būti rekomendacijos.
Pagrindinis statistikos tikslas – gauti įprasmintas išvadas iš nesuderintų duomenų (tai šiaudai jas reikia supresuoti, kad gauti briketą).

Statistikos pa

agrindą sudaro didžiųjų skaičių dėsnis nes tik esant dideliam tyfrimų skaičiui atsiranda statistinių desningumų ir tendencijų.

Statistine visuma – tai objektų arba reiskinių, egzistuojančių laike ir erdveje, panašių savo turiniu, turinčių bendrų požymių ir besiskiriančių jų reikšmėmis, grupė (aibė).Tai visuma Lietuvos miestų, imonių gyventojų ir tt.

Pirminiai nedalomi visumos elementai, turintys esminius, registruotinus požymius, yra vadinami visumos vienetais (miestas, imone, darbininkas ir t.t.).

Statistinių vienetų savybes, kuriomis domimasi atliekant statistinį tyrimą vadiname statistiniais požymiais (darbininko požymiai tokie:lytis, tautybe, amzius, darbo stažas, darbo užmokestis ir t.t.)

Laikiniai požymiai rodo, kuriuo laiko tarpu ar laiko
momentu nustatyta daiktinio požymio reiksmė.
laikiniai (kada?)

Statistiniai požymiai turi būti racionaliai
apibrėžti (pamatuoti).

Erdviniai požymiai
parodo stebėjimo objekto ribą ir
reiskinių veiksmo vietą. erdviniai (kur?)

Daiktiniai požymiai parodo visumos vieneto esmę.
Daiktiniai požymiai išdėstyti laike tam tikra tvarka,
vadinami dinamikos eilutemis.
daiktiniai (kkas?)

Kiekybiniais (variaciniais) požymiais vadiname tokius,kurių reiksmės viena nuo kitos skiriasi apibrėžtu, išmatuotu dydžiu (amžiumi, stažu). Jie, gali būti diskretiniai (įgyti tik tam tikras reiksmes) ir tolydiniai (atitinkamame intervale gali igauti ivairias
reikšmes).
Kokybiniai (atributiniai) požymiai išreiškiami tik sąvokomis
(lytis, gyvenamoji vieta). Atskirai paminėtinas alternatyvinių požymių atvejis – alternatyviniai požymiai, kurie gali įgyti tik
priešingas reikšmes (taip, ne). Ranginiai požymiai taip pat
išreiškiami sąvokomis, tačiau sąvokoms išskiriami skaičiai. Šie skaičiai parodo stebėjimo objekto kokybinius skirtumus, išreikštus skaičiais.
Pavyzdys.
Atributiniams pozymiams priskiriama:
a)žemes ūkio kultūrų derlingumas; b) socialine padetis.
Statistinis rodiklis – tai sk
kaitmeninė charakteristika (matas), rodanti nagrinėjamo reiškinio
savyę arba ypatybę. konkrečiomis vietos ar laiko sąlygomis.
Ne visi skaičiai gali būti statistiniais rodikliais. Kad juo taptų, skaičius turi atitikti šiuos
reikalavimus:
I) turi būti kilęs iš statistikos objekto;
2) turi būti apibrežtas konkrečiais vietos ir laiko aspektais;
3) turi turėti matavimo vienetą.
Bemačių, skaičių statistikoje nėra ir negali būti.
Pagal architektoniką duotas statistinis rodiklis susideda iš dviejų dalių:
1) pirmoji išreikšta protiniu (prasminiu) supratimu. Pvz. mažmeninė prekių apyvarta
valstybinėje ir komercinėje prekyboje (dažniausiai – pavadinimas).
2) antroji charakterizuoja jo dydį.. Tai kiekybinė pusė. Kiekis statistikoje visada turi
kokybinį apibrėžimą.

Statistiniai rodikliai yra tarpusavyje susiję, kadangi atspindi objektyvią tikrovę. Todėl jie paprastai nagrinėjami ne atskirai, o tam tikromis grupemis. Pagal vieną rodiklį, nusakanti tiktai vieną ar keletą reiškinio ypatybių, negalima susidaryti pilno vaizdo apie nagrinėjamą procesą. Pavyzdžiui, firmos darbo charakteristikai reikia keleto rodiklių (prekių apyvartos apimties, istatinio kapitalo, darbuotojų skaiciaus ir kt.), kurie tarpusavyje susiję ir sudaro statistinių rodiklių sistemą:
Rodiklių klasifikavimo požymiai:
Gavimo būdas:
Pirminiai rodikliai- Išvestiniai rodikliai.
Statistinė prigimtis:
Absoliutinių dydžių rodikliai- Santykinių dydžių rodikliai.
Laiko charakteristika:
Momentiniai rodikliai(parodo reiškinio lygi tam tikrai datai)-
Intervaliniai rodikliai(parodo vidutinį lygį per tam tikrą laiką).
Socialinis ekonominis turinys:
Gyventojų skaičiaus,darbo ištekliai, BVP, nacionalinių pajamų, gyvenimo lygio, gyventojų ir kt.rodiklių.

Pagrindinė statistikos funkcija-tiekti informaciją (tam, kad priimti sprendimus, t.y.zinoti, kad numatyti, ir numatyti, kad valdyti).

Statistikos organizavimą reglamentuoja statistikos istatymas. Lietuvoje jis priimtas 1993 m. sp
palio 12 d.

Pagal statistikos įstatymą, statistiką tvarko Respublikos Statistikos departamentas bei administracinių vienetų statistiniai skyriai.
Statistikos istatymas numato statistikos organizavimą,tikslius duomenų gavimo būdus, formas,prievoles, naudojimo sąlygas, o taip pat atsakomybę už duomenų pateikimo ir naudojimo tvarkos pažeidimus. Pagal statistikos istatymą galima kelių lygių statistika: valstybinė, savivaldybių, žinybinė, visuomeninių judejimų ir privati. Statistikos istatymą išstudijuoti savarankiškai.
Statistikos sistema valstybėje dažniausiai yra centralizuota. To reikalauja statistikos prigimtis. Tik centralizuotą sistema garantuoja metodologinį vientisumą būtiną atliekant ekonominius
skaičiavimus. Tačiau galima
ir decentralizuota statistika.

Paminėtini ir kiti statistikos organizavimo ir veiklos principai:

neutralumo (statistika turi atvaizduoti tikrovę tokia, kokia ji yra, o ne tokia, kokia kam nors noretūsi matyti. Neutralumas – tai duomenų objektyvumo sąlyga;

legalizavimo ir informacijos pateikimo prievoles (teisinėmis priemonėmis reglamentuojama kaip ir kokia informacija gali rinkti statistikos tarnyba;

mokslinio savarankiškumo (niekas valstybės statistikai negali primesti rodiklių skaičiavimo metodų, nuo kurių priklauso rodiklių reikšmės ir interpretavimas);

vardinių duomenų konfidencialumas (anonimiškumas).

Personifikuoti duomenys neturi būti prieinami ir duomenys
gali būti naudojami tik suvestinei informacijai gauti.

Valstybes statistika atlieka tokias svarbias funkcijas:
1. pažintinę (kas vyksta valstybėje, kokios proporcijos,
ryšiai ir t.t.);
2. prognostinę (prognozuoti);
3. valdymo;4. viešumo.

Atliekant statistinį stebėjimą duomenys gaunami:
1.iš atskaitomybes formų;
2.iš surašymų, specialiųjų tyrimų;
3.registrų bei kitų duomenų šaltinių.

Specialiai organizuoti stebėjimai leidžia surinkti reikiamą
informaciją surašymo ar apskaitos būdu. Pvz. visuotinis gyventojų surašymas, namų ūkio tyrimai, šeimų biudžeto tyrimai.

Apibendrinant gaunamas ataskaitas, kurias pateikia vi
isų nuosavybės formų įmonės, gaunami ir apibendrinami įvairūs rodikliai. Statistinės ataskaitos skirstomos į:
1) einamąsias (ketvirtines, menesines);2) metines.

Statistiniai stebėjimai gali būti valstybiniai,žinybiniai ir
savaveiksmiai.
Valstybiniai statistiniai stebėjimai parengiami pagal statistikos darbų programą arba LR vyriausybes pavedimu. Jų budus bei formas nustato statistikos departamentas.
Žinybiniai statistiniai stebejimai atliekami LR ministerijų, departamentų, valstybinių tarnybų bei visuomeninių judėjimų sprendimu ir jų nustatyta tvarka. Jie registruojami statistikos departamente.
Savaveiksmiai stebejimai gali buti atliekami imonese ir organizacijose jų iniciatyva. Jie statistikos tarnybose neregistruojami.

Statistikoje išskiriamos trys pagrindinės stebėjimo formos: atskaitomybė, specialusis (specialiai organizuotas (surasyma)) stebėjimas ir registrai.

Atskaitomybė-pagrindinė statistinio stebėjimo forma, kurios dėka statistiniai organai per tam tikrą laiką gauna iš imonių ir organizacijų būtinus duomenis istatymų numatyta tvarka, patvirtintus parasais žmonių, atsakingų už duomenų tikslumą.

Statistinių stebejimų rūšys skiriamos pagal registravimo laiką ir
pagal tiriamos visumos dydį.

Pagal registravimo laiką skirstomi:
a.nepertraukiami;
b.pertraukiami stebejimai:
1)pasikartojantys (periodiniai);
2) vienkartiniai.
Vienkartiniai stebejimai dar vadinami “atsitiktiniais”,
nesilaikoma jokių periodų.
Nepertraukiami – vyksta nuolat, be pertraukų (gimimų, mirčių registravimas) .

Pagal apimti tiriami visumos vienetai skirstomi į ištisinius ir neištisinius:
Ištisiniai:
Kai registruojami visi be
išimties visumos vienetai.
Neištisiniai:
Pagrindinis neištisinis
stebėjimo metodas
yra atrankinis
stebėjimas, t.y., kai
tiriama tam tikra
visumos vienetų dalis.
Prie jų priskiriami:
1) pagrindinio masyvo metodas. Tiriama ta dalis visumos, kurios tiriamasis požvmis yra dominuojantis (Pvz. tiriama
studentų grupė, kurioje
pažangumas didžiausias).
Šiuo metodu siekiama
išsiaiskinti to dominuojančio
požymio priežastis.
Prie neištisinio stebėjimo
taikomas:
2) anketinis metodas.
Paruošiamos anketos, jos
paskleidžiamos, surenkamos.
Prie neištisinio stebėjimo
taikomas:
2) anketinis metodas.
Paruošiamos anketos, jos
paskleidžiamos, surenkamos
ir surenkami duomenys.
Dažniausiai užpildo ne visi.
3) Monografinis metodas. Kai tiriami visumos vienetai juos aprašant, t.y. paliekama ataskaita (auditas).

Statistiniai stebėjimai gaunami įvairiais būdais:
1.Betarpišku stebėjimu;2. dokumentiniu;3.apklausa.
Betarpiškas stebėjimas yra toks, kai asmenys, atliekantys
stebejimą, stebimą daiktą apžiūri, išmatuoja ir užrašo
atitinkamuose formuliaruose (pvz.,inventorizacija). .Dokumentinis stebėjimas pagristas tuo, kad statistinės
informacijos šaltiniai sudaryti iš įvairių dokumentų. Daugiausiai taikomas.
Apklausos esmė ta, kad informacija surenkama remiantis apklaustųjų (respondentų) parodymais (pvz.,gyventojų surašymas). Statistikoje naudojamos ir tokios apklausos rūšys: a)ekspedicinė (žodinė); b) asmeniškas surašymas (saviskaita); c)slaptas (konspiracinis); d) korespondentinis būdas; e) anketinis.

Stebejimo programa – tai požymių arba klausimų visuma, kuriuos būtina registruoti stebėjimo procese.

Parengiant instrukciją projektuojamam stebėjimui būtina siekti kaip galima tiks1iau ivykdyti reikalavimus, pateiktus jai tiek pagal jos turinį, tiek ir pagal formą. Pagrindinė instrukcijos paskirtis yra programinių – metodologinių stebėjimo klausimų išaiškinimas. Joje turėtų būti nurodyti: stebejimo vykdymo tikslas, kas priklauso stebėjimui, t.y. stebejimo objektas ir vienetas, stebejimo laikas, kas vykdo stebėjimą.

Stebėjimo metu naudojamų dokumentų visuma vadinama instrumentarijumi. Stebejimo organizaciniai klausimai. Atliekant statistinio stebėjimo pratimus, reikia sudaryti smulkų stebėjimo organizacinį planą. Stebejimo organizacinis planas – tai dokumentas, kuriame užfiksuotos visos svarbiausios organizacinės priemonės, reikalingos sėkmingam stebejimui igyvendinti.
Stebejimo metu surinkti duomenys apie kiekvieno stebejimo objekto skaičiuojamą vienetą dar neapibudina nagrinėjamos
visumos.
Norint gauti apibendrintą stebėjimo objekto charakteristiką ir atskleisti reiškinių esmę, nustatyti jų vystymosi dėsningumus bei tarpusavio ryšius, surinktus duomenis butina patikrinti ir susisteminti. Šiame etape nuo pavienių faktų pereinama prie jų visumos apibudinimo.

Statistikos grupavimas – surinktos medziagos suskirstymas į vienarūšes grupes arba pogrupes pagal budingus ir esminius požymius.

Grupuojant statistines visumas pagal esminius požymius, gaunamos visumos variantų pasiskirstymo eilutes. Pvz.,
darbininkų pasiskirstymas pagal kategoriias:
Tarifinė kategorija Xn 1;2;3;4;5;6 ir t.t.
Darbininkų skaičius Fn 3;4;10;8;7;2.
Pasiskirstymo eilutes gali buti sudarytos pagal kokybini arba kiekybini požymi. Pasiskirstymo eilutė turi du elementus: x-požymio reiksmės (variantai) ir f – dažnumai.
Jeigu požymio reikšmės išdėstytos didėjančia arba mažėjančia tvarka, tokia eilutė dar vadinama ranžiruota. Eilutės, kurios sudarytos pagal sukauptus dažnumus, vadinamos kumuliatyvinėmis.
Jeigu grupavimas atliktas laiko aspektu, tai gautos eilutes vadinamos dinamikos eilutemis (metai ir skaicius).
Jei grupavimas atIiktas pagaI reiškinių struktūrą (sudėtį,
tai jis vadinamas struktūriniu grupavimu. Pvz.:
Gyventojai:
Pagal lytį:
Vyrai-moterys:
Pagal gyvenamą vietą:
Mieste- kaime.

Grupavimai, pagaI kuriuos išskiriami socialiniai ekonominiai reiškiniai tipai ir formos,vadinami tipologiniais grupavimais (pvz. imonių skirstymas pagaI nuosavybes formas. Analitiniai grupavimai – tai tokie, kuriuos atliekant išaiškinami ryšiai tarp
reiškinių. Vieni požymiai vadinami faktoriniais, kiti
rezultatiniais.
Faktoriniai požymiai sąIygoja nagrinejamojo reiškinio pokyčius, būklę, o rezultatiniai kinta veikiami faktorinių požymių.Pvz., kintant kvalifikacijai, kinta darbo našumas, kintant
pajamoms – kinta išlaidos.
Priklausomai nuo požymių
kiekio grupavimas
skirstomas i:
1) paprastąjį (pagal vieną požymi – pagal lytį;
2) kombinuotą (pagal 2 ar daugiau požymių).

Viena iš grupavimo rūšių yra antrinis grupavimas. Jis
taikomas tada, kai:
1) norima duomenis apjungti;
2) atskirų grupių duomenys perskaičiuojami į naujas grupes grupuojamos kitaip).

Galima išskirti tris pagrindinius statistinių visumų grupavimo etapus:
1)grupavimo požymių parinkimas;
2)grupių skaičiaus ir grupavimo intervalų nustatymas;
3)grupes apibendrinančių rodiklių numatymas ir apskaičiavimas.

Grupavimo pagrindu gali būti kokybiniai (atributiniai) ir
Kiekybiniai požymiai.Kiekybiniai ir kokybiniai požymiai gali būti skirstomi ir pagal skaIes.

Nomenklatūra-tai standartinis objektų, kurie įeina į tam tikrą klasifikaciją sąrašas (pvz. pramonės gaminių, transporto pervežamų krovinių nomenklatūros ir pan.)

Klasifikacija – tai tvirtai nustatytas statistines visumos skirstymas į atitinkamas klases, skyrius, kategorijas. Visos klasifikacijos igalina tiriamą visumą suskirstyti į vienarūšes grupes. Klasifikacijos nuo gropavimų skiriasi pirma tuo, kad klasifikacijos sudaromos tik pagal atributinius požymius ir antra, kad jas paprastai nustato valstybiniai bei tarptautiniai statistikos organai, ir jos tampa standartais.

Grupuojant pagal kokybinius požymius kurių variantai apibendrinami sąvokomis, statistinė visuma skirstoma į tiek grupių, kiek variantų turi grupuojamas požymis. Jei variantų yra labai daug, tai išskiriamos kelios pagrindinės grupės ir išskiriama viena grupe, kuri pavadinama “kiti” ,”ivairūs” .Kokybiniai požymiai, kuriems nebūdinga natūrali tvarka, yra priskiriami vardinei skalei.Gali būti išdėstyti ir eites tvarka – eiIes skale.
Grupavimas pagal kiekybini požymi beveik visada susijęs su intervalų sudarymu. Grupavimo intervalas – tai tarn tikrų grupių, išskirtų pagal kiekybini požymi, dydis. Sudarant intervalus labai svarbu tiksliai nustatyti jų ribas. Yra dvi ribos: žemutine (nuo), aukštutinė (iki). Intervalai gali būti apibrėžti ir neapibrėžti, t.y. atviri (juose pažymėta viena riba (viršutinė arba apatinė) bei uždari (turintys viršutinę ir apatinę ribą.
Pagal savo dydį intervalai skirstomi į lygius ir
nelygius(vienodus ir nevienodus).

Lygiųjų intervalų dydi galima apskaičiuoti dvejopai:
1. h =Xmax-Xmin

n
X max – didžiausia požymio reikšmė;
X min – mažiausia požymio reikšmė;
n- grupių skaičius. (pasikeitus MGL keičiasi algos, todėl jos
Pavyzdys su ugiais:
h=200-155=9

5
2.Lygiems intervalams skaičiuoti gali būti panaudota ir ši Sterdžeso formule:
h=Xmax-Xmin

1+3,3221gN
N-visumos vienetų skaičius.

Kartais intervalinė pasiskirstymo eilutė sudaroma su neapibrėžtais rėžiais.
Kai reikia atlikti skaičiavimus, imama intervalo vidutinė reikšmė:
Xi=Xn+Xi2=Xi1+h
2 2

Statistinės lentelės – tai pagal tam tikrą eilučių ir stulpelių sistemą išdėstyta statistinė informacija apie socialinius ekonominius reiškinius.

Pagrindiniai lentelės elementai yra šie:
1. Lentelės numeris(pvz., “1Ientelė”,”2 lentele” ir tt.
2. Pavadinimas (paantraštė);
3. Eilučių ir stulpelių antraščių pavadinimai;
4.Pagrindinė statistinė informacija;
5. Išnašos;
6. Duomenų šaltiniai.

Lenteles maketas – neužpildyta skaičiais lentelė, turinti bendrą pavadinimą bei skilčių (stulpelių) ir eilučių pavadinimus.

Pagal sudarymo budą grafikai skirstomi į: diagramas ir
statistinius žemelapius.
Diagrama (pagrindinė grafikų rūšis) – tai brėžinys, kuriame
statistiniai duomenys vaizduojami geometrinėmis figūromis arba ženklais. Diagramoms sudaryti dažniausiai naudojamos
plokštuminės geometrinės figuros ir linijos, rečiau – geometriniai kūnai. Del to diagramos dar skirstomos į linijines, plokštumines ir
erdvines.
Diagramos pagal vaizduojamų statistinių rodiklių turini
grupuojamos į:
palyginimo, struktūros,
dinamikos, reiškinių tarpusavio ryšių.
Pagal vaizdavimo forma:
linijines,stulpe1ines (plokstumines ir erdvines),
juostines
(plokstumines ir erdvines),
apskritiminės,kvadrati-nės, sektorinės,
figurinės.
Be to, isskiriami variacinių eilučių grafikai:
poligonas (sudaromas diskretinėms eilutėms);
histograma (ir diskretinėms ir intervalinėms eilutėms);
kumuliatė (sukauptiems dažniams).
Statistiniai žemelapiai parodo reiškinių paplitimą teritorijoje.
Jie skirstomi į:
kartogramas;kartodiagramas;
centrogramas.
Kartogramos nuo
kartodiagramų skiriasi statistinių duomenų
vaizdavimo žemėlapiuose skirtingais budais.

Statistinio stebėjimo ir grupavimo rezultatai išreiškiami
apibendrinančiais statistiniais rodikliais (indikatoriais).
Apibendrinantys rodikliai yra gana ivairūs ir skirstomi į:
Ekstensyvius(kiekybinius);intensyvius(kokybinius).
Skirtingai nei ekstensyvūs, intensyvūs rodikliai negali būti tiesiogiai sūmuojami, nes tai įvairių masinių reiškinių ir procesų statistinių savybių rodikliai, nepriklausantys nuo konkrečios šių reiškinių sandaros.

Ekstensyvūs statistiniai rodikliai, apibūdinantys masinių reiškinių dydį svorio, ilgio, ploto, vertės, apimties ir kitais mato vienetais, vadinami absoliučiais statistiniais dydžiais.

Absoliutiniai dydžiai skirstomi į:
individualiuosius – jie isreiskia atskirų vienetų požymių
apimtis ir nustatomi tiesiogiai statistinio stebejimo metu;
bendruosius – išreiskia visų visumos vienetų ir jos grupių požymių apimti.
Absoliutiniai dydžiai matuojami: natūriniais, natūriniais
sutartiniais(sąlyginiais), vertiniais ir darbo mato vienetais.
Natūriniai mato vienetai reiškinių dydi apibūdina fiziniais mato vienetais (ilgio, plocio, svorio, tūrio ir t.t.).
Perskaičiavimo formule:
Q =Ql + k2Q2 + k3Q3 + .
Pavyzdys. Per dieną pagamino 500 sąsiuvinių 12 lapų, 200sąsiuvinių 24 lapų, 100 sąsiuvinių 48 lapų ir 16
sąsiuvinių 96lapų. Kiek pagaminta sąlyginiq sąsiuvinių (12 – lapų).
Q=1*500+24*200+48 *

12 12
*100+96 *16=1428sąsiuvinių

12

Santykiniai dydžiai – tai intensyvūs statistiniai rodikliai. Jie gaunami lyginant du absoliučius dydžius, kartais ir pačius santykinius dydžius. Santykiniai dydžiai – tai yra dalmuo, gautas padalinus du statistinius dydžius ir charakterizuojantis kiekybini sąryšį tarp jų.

Bazės parinkimas skaiciuojant santykinius dydzius. Apskaičiuojant santykinius dydzius skaitiklyje visada rašomas rodiklis, atspindintis nagrinėjamą reiškini. Vardiklyje – rodiklis su kuriuo lyginama ir kuris vadinamas baze. Priklausomai nuo to, kokią skaitinę reiksmę turi palyginimo bazė, santykio rezultatas gali būti išreikštas koeficientais, procentais, promilemis prodecimilemis.
Jeigu palyginimo bazės reiksmė prilyginama vienetui, tai santykinis dydis yra koeficientas, kuris parodo, kiek nagrinejamas dydis yra didesnis ar mazesnis uz baze(. Jeigu baze prilyginama 100, tai santykinis dydis isreiskiamas procentais – %, jeigu 1000,tai promilemis – %0 = ~, jeigu 10000, tai prodecimilemis Priklausomai nuo to, ką santykiniai dydžiai apibūdina, jie skirstomi i šias grupes:
1. sutarties isipareigojimų vykdymo;2. plano vykdymo;3. planinės užduoties vykdymo;
4. dinamikos;5. struktūros;
6. koordinacijos; 7. intensyvumo;
8. ekonominio išsivystymo; 9. palyginimo.

Vidurkių rūšys priklauso nuo nagrinejamo reiskinio turinio, todėl yra taikomos ivairios vidurkių rūšys, kurios skiriasi savo apskaiciavimo budais:1) aritmetinis;
2) harmoninis;
3) kvadratinis;
4) geometrinis;
5) chronologinis;
6) slenkantis;
7) progresyvinis;
8)struktūriniai vidurkiai:
moda; mediana.

Aritmetinis vidurkis – vienas is labiausiai paplitusių statistinių vidurkių. Jis yra paprastas ir svertinis. Paprastas aritmetinis vidurkis (klasikinis) taikomas tais atvej ais, kai duomenys nesugrupuoti.
Xaritmetinis paprastas=

Čia Xi- požymio reikšmės arba variantai, n- variantų skaičius.
Jei duomenys sugrupuoti (kai nevienodi dažnumai) ir surašyti į pasiskirstymo diskretinę variacinę eilutę, tada:
Xsvertinis=
Čia Fi – variantų dažnumai.
Jei duomenys sugrupuoti ir surasyti į intervalinę pasiskirstymo eilutę:
X=
Čia Xi0 =Xi1+Xi2 =Xi1+h

h-intervalo plotis.

Harmoninis vidurkis

taikomas tais atvejais, kai yra duotos požymio reiksmes ir is karto duota požymio reikšmių ir dažnumų sandauga (dažnumai paslėpti toje sandaugoje):
Xhs=
Čia Mi- požymio reikšmių ir dažnumų sandauga.
Kvadratinis vidurkis. Statistikoje kvadratinis vidurkis naudojamas dažniausiai modifikuota
(pakeista) forma,analizuojant požymių variaciją. Todėl siuo atveju jis skaičiuojamas ne is pačių Xi reiksmių, o is jų nuokrypių nuo aritmetinio vidurkio (Xi – X)2
&=
&-vidutinis kvadratinis nuokrypis.
Tarp aptartų vidurkių egzistuoja tokia priklausomybe:
Xh < Xa < Xk .
Progresyvinis vidurkis jis skaičiuojamas iš geriausių požymio reikšmių. Pirmiausia apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis, po to išrenkamos reikšmės, geresnės už apskaičiuotą aritmetinį vidurkį ir vėl apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis, kuris vadinamas progresyviniu vidurkiu.
Moda – tai dažniausiai pasikartojanti kintamojo reikšmė duotoje visumoje (kintamojo reikšmė su didžiausiu dažnumu). Diskretinė eilutė moda yra konkreti požymio reikšmė. Pvz.: darbininkai apdoroja tam tikrą detaIįų skaičių: 5, 6, 10, 16, 16, 7,16, 18, 19, 10. Jei šią eilutę išrūšiuosime, gausime ranžiruotą (ūginę) eilutę: 5,6, 7, 10, 10, 16, 16, 16, 18, 19.
Mo = 16 (reikšmė, kuri dažniausiai pasikartoja)
Intervalines (tolydines) eilutės atveju, moda apskaičiuojama pagal formulę:
Mo=xo+h f 2- f 1

(f2-f1)+(f2-f3)
Xo – modaIinio intervalo žemutine riba; h – modalinio intervalo plotis;
f2 – modalinio intervalo dažnumas;
fl – dažnumas, esantis prieš modalini intervalą; f3 – dažnumas, esantis po modalinio intervalo;
Mediana – tai ta požymio reikšmė, kuri ranžiruotą pasiskirstymo eilutę dalija i dvi lygias dalis. Ranžiruotos eilutės atveju mediana apskaičiuojama dviem būdais:
Variacija-tai skirtumas, svyravimas, pakitimas.socialinius ekonominius ir kitus procesus apibendrinantys požymiai ir jų reikšmės yra daugiavariantiški. Jie kinta varijuoja. Pvz: bet kokios firmos darbuotojai skiriasi savo profesija, išsimokslinimu, darbo stažu, amžiumi.
Kiekybinio požymio variacijos rodikliai yra požymio reikšmių sklaidos skaitmeninės charakteristikos. Jos yra absoliutinės ir santykinės. Absoliutinį požymio reikšmių išsisklaidymo apie vidurkių dydį apibūdina šie variacijos rodikliai:1. Variacijos užmojis (mostas)- tai skirtumas tarp požymio didžiausios ir mažiausios reikšmės:

2. vidutinis tiesinis nuokrypis –tai variantų nuokrypių nuo vidurkio vidurinis dydis:
svertinis kai duomenys sugrupuoti:

paprastasis kai duomenys nesugrūpuoti:

Dispersija o2 –tai variantų nuokrypio nuo vidurkio kvadratų vidurkinis dydis:
Paprastoji kai duomenys nesugrupuoti:

Svertinė kai duonenys sugrupuoti:

Vidutinis kvadratinis nuokrypis o (standartas- tai dydis parodantis, kiek vidutiniškai požymio reikšmės yra nutolusios nuo vidurkio)

(šaknis iš dispersijos).
Atrankinis stebėjimas- tai toks dalinis stebėjimas, kai iš visos visumos vienetų, parenkama tam tikra jų dalis(atrankinė visuma), kuri ištiriama pagal iš anksto paruoštą programą ir gauti rezultatai išplečiami visai visumai. Atrankinis stebėjimas statistikoj organizuojamas tada: a)kai ištisinis stebėjimas techniškai neįmanomas;
b)kai reikia greičiau gauti galutinius rezultatus.
Generalinė visuma- tai visų tyrinėjamų vienetų visuma.N-visumos vienetų skaičius, X-vidurkis, o2-dispersija,p-tikimybė, kai vienetai turi nagrinėjam 1 požymį, q-tikymybė, kai vienetai neturi nagrinėjamo požymio.
Atrankinė visuma-tai atsitiktiniai iš generalinės visumos atrinkta tam tikra dalis.n- atrankinės visumos vienetų skaičius,x- atrankinės visumos vidurkis,O20-atrankinės visumos dispersija, m- atrankinės visumos vienetų skaičius, turintis nagrinėjamą požymį, w-atrankinės visumos dalies tikimybė.]
Atrankos skirstomos i: 1.Atsitiktinę, kuri gali buti:
a) Individuali, kai stebėjimui atsitiktinai atrenkami atskiri visumos vienetai, pvz.,”Sportloto”. Norint taikyti šį budą reikia tureti visų visumos vienetų sąrašą arba jie turi buti sunumeruoti;
b) Pakartotinė, kai atrinktas ir užregistruotas vienetas toliau dalyvauja atrankoje; c) Nekartotinė, kai kartą atrinktas ir užregistruotas vienetas tolesnėje atrankoje nedalyvauja.
2. Mechaninė, kurios,metu vienetai atrenkami nuosekliai iš generalines visumos, kurioje jie išdestyti jau tam tikra tvarka. Pavyzdžiui, tiriant studentų pažangumą iš sąrašo imamas kas penktas ar kas desimtas ir t.t. studentas.
3. Tipinę (sluoksninę) – kai generalinė visuma yra sugrupuojama pagal koki nors esmini požymį i tipines grupes, o po to vienetai atrenkami is kiekvienos tokios grupes skyrium.
4. Serijinę (grupinę) – jos metu atrenkami ne visumos vienetai, o vienetų serijos arba grupės, kurių visi vienetai stebimi. Gali būti atrenkamos imones darbininkų brigados, studentų grupes, gatavų gaminių partijos ir t.t.
Statistikos praktikoje dažnai atrankos budai kombinuojami. Siuo atveju atranka atliekama keliomis pakopomis, kuriose gali būti taikomi skirtingi budai. Tokia atranka vadinama daugiapakope. Pvz.,1 -oje pakopoje atrenkami kaimai, 2 -oje šeimos.
Atrankos paklaidų nustatymas:
Statistinis tyrimas atrankinio stebėjimo metu atliekamas keliais etapais:
1.nustatomas ir atrenkamas reikiamas vienetų skaičius;
2.stebimi atrinkti vienetai pagal iš anksto sudarytą programą;
3.nustatomos atrankinės charakteristikos;
4.apskaičiuojamos gautų charakteristikų paklaidos;
5. išplečiamos atrankinės charakteristikos visai generalinei visumai;
6. analizuojami gauti duomenys.
Pavyzdys:
Mokslinis tyrimo institutas, visuomenės nuomonei dėl tam tikrų: renginių organizavimo išaiškinti, atsitiktinės kartotinės atrankos būdu apklausė 600 žmonių. Iš jų 360 žmonių renginiams pritarė.

Socialiniai ekonominiai reiškiniai nuolat vystosi ir kinta, todėl keičiasi ne tik reiškinių apimtis, bet ir jų sudėtis. Toks socialinių ekonominių reiskinių kitimas laikui bėgant vadinamas dinamika.Skaitinė statistinių rodiklių seka 1aiko atžvilgiu
vadinama dinamikos eilute.
Kiekviena dinamikos eilutė turi du e1ementus:
1) 1aiko charakteristika t ( dienos, menesiai, metai);
2) skaitinės rodiklio reikšmės vadinamos dinamikos eilutės lygiais (yi)
Pagal pobūdį dinamikos eilutės skirstomos i:
1.momentines;
2.intervalines(periodines).
Dinamikos momentinės eilutės rodo nagrinėjamų reiškinių apimtį tam tikru 1aiko momentu. Pvz.: indelių likutis 01 01 d., 02 01 d. ir t.t
Dinamikos intervalinės eilutės rodo reiškinių apimti per tam tikrą laikotarpį. Pvz.: per parą savaitę, mėnesi, metus ir t.t.
Laikotarpis gali būti kalendorinis ir nekalendorinis. Nekalendorinių laikotarpių dinamikos eilučių laiko intervalus būtina apibrėžti, nurodant jų pradžią ir pabaigą. Pagrindinė intervalinių eilučių savybė – jų lygius galima sumuoti ir gauti ilgesnių laikotarpių dinamikos eilutes. Dinamikos momentiniai lygiai nesumuojami, tačiau jų skirtumai yra prasmingi.
Sudarant dinamikos eilutes, būtinai turi būti tenkinama
sąyga: lygiai turi būti palyginami. Todėl privalu laikytis taisyklių: 1. Visi lygiai turi atitikti vienodo dydžio laikotarpius;
2. Visi lygiai turi būti išreikšti vienodai (tais pačiais matais); 3. Visi lygiai turi atitikti tą pačią teritoriją;
4. Vertiniai rodikliai išreiškiami to paties tipo kainomis;
5. Visi lygiai turi būti apskaičiuoti pagal vienodą metodiką.
Dinamikos eilučių analitiniai rodikliai:
1.absoliutus lygio padidėjimas ar sumažėjimas; 2.didėjimo-mažėjimo tempas;3. padidėjimo/sumažėjimo tempas;4.padidėjimo tempo 1proc. Absoliutinė reikšmė.
Absoliutus lygio padidėjimas/sumažėjimas (prieaugis) rodo, keliais vienetais pasikeičia jo lygis per tam tikrą laikotarpį. Jis apskaičiuojamas baziniu ir grandininiu budu.
Didėjimo/kitimo tempas rodo, kiek kartų padidėjo ar sumažėjo reiškinio lygis šio laikotarpio praejusio
laikotarpio atžvilgiu arba kiek procentų siekia praejusio laikotarpio atžvilgiu. Tai dviejų dinamikos eilutės lygių santykis. Skaičiuojamas baziniu ir grandininiu būdu.
Padidejimo (prieaugio) tempas rodo, keliais procentais . pasikeičia reiškinio lygis per nagrinejamą laikotarpi.
Viso laikotarpio dinamikai apibendrintai apibudinti skaičiuojami vidurkiniai dinamikos eilučių kitimo rodikliai (indikatoriai): vidutinis lygis, vidutinis abso/iutus
padidejimas/sumazejimas; vidutiniai didejimo/maiejimo ir
padidejimo/sumaiejimo tempai.
Vidutinis absoliutus padidejimas/sumažejimas parodo keliais vienetais pasikeicia reiskinio Iygis vidutiniskai pagal per laiko vienetą.
Ekstrapoliacija – tai busimų reiskinio lygių ivertinimas darant prielaidą, kad, remiantis dinamikos eilutes duomenimis, nustatytas desningumas tam tikru laipsniu lieka ir už jos ribų. Ekstrapoliacija gali būti perspektyvinė (būsimų lygių ivertinimas) ir retrospektyvine (buvusių lygių nustatymas). Ekstrapoliacija galima atlikti su trendo funkcija, 0 taip pat
zinant vidutini absoliutini dinamikos eilutes lygio padidejimą arba vidutini didejimo tempą.
lndeksai – tai dviejų visumų, susidedančių is betarpiskai nesumuojamų (pienas ir plytos) elementų, palyginimo apibendrinantis rodiklis. Indeksas yra santykinis dydis, tačiau ne visi santykiniai dydziai gali būti indeksais. Skaiciuojant indeksą susiduriame su tokiomis sąvokomis: indeksuojami dydžiai ir indekso svoriai. Dydžiai, kuriuos palyginus gaunami indeksai, vadinami indeksuojamais dydziais, o pastovius dydžius vadiname
bendramatikliais arba svoriais.
SANTYKINIAI DYDZIAI: plano įvykdymo;
Planines užduoties vykdymo;
Dinamikos santykiniai dydžiai: dinamikos bazinis; dinamikos grandininis.
Struktūros santykinis dydis; Koordinacijos santykinis dydis.Intensyvumo santykinis dydis; Ekonominio issivystymo santykinis dydis; Palyginimo santykinis dydis.
VIDURKIAI: Aritmetinis vidurkis; Harmoninis vidurkis; paprastas harmoninis vidurkis; svertinis harmoninis vidurkis; požymio reikšmių ir dažniųsandauga;
Vidurkiai taikomi dinamikos eilutese:Chronologinis vidurkis; Geometrinis vidurkis; Slenkantys vidurkiai; Struktūriniai vidurkiai.
VARlACIJOS RODIKLIAI:
Variacijos užmojis (mostas);Vidutinis tiesinis nuokrypis; Dispersija;Vidutinis kvadratinis nuokrypis; Variacijos koeficientas.
Atrankos būdas:Atsitiktinė pakartotinė atranka;Atsitiktinė nepakartotinė ir mechaninė atranka;Tipinė atranka;Serijinė atranka.

Leave a Comment