Duopolija. Naudingumas

Turinys

Įvadas..........................3
1. Naudingumas...................4
2. Duopolija.....................7
2.1 A.Cournot modelis...............8
2.2 H.Stackelberg pusiausvyra..........9
3. Uždaviniai.....................11
Išvados........................14
Literatūra.......................15Įvadas
Ekonomika – tai mokslas, padedantis iš ribotų visuomeninių išteklių panaudojimo alternatyvų, pasirinkti geriausią.

Bet kuriame ūkyje visada iškyla pasirinkimo problema: ką gaminti, kaip gaminti iš ribotų išteklių ir kam paskirstyti produktus. Priklausomai nuo to, kas ir kaip sprendžia šias problemas, skiriamos šios ekonominės sistemos:
 papročių ekonomika;
 grynoji kapitalistinė;
 komandinė (planinė) ekonomika;
 mišri ekonominė sistema.
Mikroekonomika – nagrinėjantis, kaip žmonės, firmos, kiti ūkio subjektai daro ūkinius sprendimus, esant išteklių apribojimams.
Šiame referate nagrinėsiu naudingumo teoriją , A. Cournot modelį ir H. Stackelberg pusiausvyrą.1. Naudingumas
Svarbiausias rinkos santykių subjektas yra vartotojas. Jo noorai ir ekonominės galimybės formuoja prekių ir paslaugų paklausą, kuri sąlygoja pasiūlą. Vartotojo elgsena grindžiama naudingumo teorija.

Naudingumas – nauda, pasitenkinimas, malonumas, kurį žmonės gauna vartodami prekes ar paslaugas. Ekonomistai mano, kad naudingumas nėra prekės ar paslaugos ypatybė, o tai yra naudos gavimas iš tos prekės ar paslaugos. Grūdai buvo XIX amžiuje vartojamo naudingumo pavyzdys. Grūdai turi tas pačias ypatybes pertekliaus ar bado atvejais, bet jų tikrąjį naudingumą nusako tik vartotojas. Vartotojo naudingumas priklausomai nuo jo fizinės ar protinės būklės yra unikali kiiekvieno asmens savybė.

Bendrasis naudingumas – naudingumas , kurį vartotojas gauna suvartojęs tam tikrą prekių ar paslaugų kiekį. Bendroji nauda nusako, gautos naudos sumą.

Ribinis naudingumas – papildomas naudingumas, kurį gauna vartotojas sunaudojęs papildomą prekės vienetą. Ribinis naudingumas susijęs su nauda, gauta iš papildomai panaudoto ar

r suvartoto vieneto, ir todėl kartais vadinamas papildoma nauda. Pavyzdžiui, žmogaus bendroji nauda padidėtų, jeigu jis nusipirktų papildomą porą batų. Jeigu tas žmogus iš pradžių turėjo tris poras batų, tuomet papildomas vienetas būtų dar viena pora batų, ir susidarytų keturios poros batų. Ribinė nauda yra teigiama, tačiau mažesnė už ribinę naudą, gaunamą perkant trečiąją porą batų. Tai vadinama mažėjančia ribine nauda.

Ribinės naudos nereikia painioti su bendrąja. Bendroji nauda yra bendra naudos, gautos iš visų suvartotų vienetų, suma. Ribinė nauda gaunama tik iš paskutinio suvartoto vieneto. Kaip tik šis skirtumas paaiškina vertės paradoksą.

Įprastasis naudingumas – naudingumas, kurį lemia vartotojo teikiamų pirmenybių išdėstymo skalėje tvarka. Vartotojas išdėsto prekių ir paslaugų rinkinius pirmenybės teikimo tvarka; pirmoji vieta šioje skalėje duoda jam didžiausią naudą, o paaskutinė – mažiausią.

Skalė pažymi tą faktą, kad dydis tarp kategorijų nėra vienodas. Tai yra tarp pirmosios ir antrosios kategorijos gauta arba prarasta nauda nebūtinai yra tokia pati kaip ir tarp antrosios bei trečiosios kategorijos ir t.t. Aritmetinėje skalėje tarp vieno colio ir dviejų colių yra vienas colis, o tarp dviejų colių ir trijų colių – taip pat vienas colis. Šios skalės įgyja skirtingus ir dažniausiai neišmatuojamus dydžius tarp skaičių.

Vartotojas, kaip rodo abejingumo kreivė, yra indiferentiškas įvairiems konkretaus prekių rinkinio deriniams. Svarbu ta
ai, kad daroma prielaida, jog vartotojai elgsis protingai, ir tai reiškia, kad jie visuomet greičiau pasirinks naudingesnį rinkinį negu tą, kurio nauda mažesnė.

Laukiamasis naudingumas – tai priimtinas pasirinkimo tikslas uždaviniuose, kai ateitis neapibrėžta. Tai, kad atsitiktinio pasirinkimo baigmės yra vartojimo prekės, vartojamos skirtingomis aplinkybėmis, reiškia, jog tik viena iš šių baigmių galiausiai ištiktųjų įvyks. Pavyzdžiu, šiandien snigs, arba ne; mūsų namas sudegs, arba ne. Pasirinkimo uždavinys sudarytas taip, kad įvyks tik vienas iš daugelio galimybių baigmių, ir todėl bus įgyvendintas tik vienas sąlyginio vartojimo planas.

Sakykime, sekančiais metais norime apsidrausti savo būstą nuo gaisro. Turime tris variantus: c0 turtas dabar, c1 turtas būstui sudegus ir c2 turtas jei gaisro nebus. Jei π1 yra gaisro tikimybė, o π2 – tikimybė, kad gaisro nebus, tai iš trijų variantų pirmenybes galime išreikšti u (π1, π2, c0, c1, c2,) naudingumo funkcija.

Paskui svarstome turto, esančio dabar, ir turto, gausimo vienoje iš galimų baigmių, mainus – pavyzdžiui, kiek sutinkame atsisakyti pinigų dabar, kad gautume jų bent kiek daugiau, jei būstas sudegtų. Toks sprendimas turėtų nepriklausyti nuo to, kiek galėsime vartoti likusioje tikrovės padėtyje – kiek turto turėsime, jei butas išliks sveikas. Juk būstas arba sudegs, arba ne. Jei jis sudegtų, tai papildomo turto vertė neturėtų priklausyti nuo to, kiek turėtume turto, kai jis nesudegtų. Ka
as praėjo, tai praėjo – todėl tai, ka.s neįvyko, neturėtų paveikti vartojimo vertės įvykusioje baigmėje.

Naudingumo indeksas – požiūrių į riziką ir neapibrėžtumą vaizdavimo priemonė, kuria naudojasi priėmėjai, ribinio naudingumo požiūriu tikėdamiesi pajamų iš rizikingų ekonominių projektų. Laukiamo naudingumo indeksą pasiūlė fon Noimanas ir Mongenšternas. Jie teigė, kad sprendimas, priimtas remiantis laukiamo naudingumo verte, skirsis nuo sprendimo, priimto remiantis laukiama pinigų verte, kadangi keičiasi pačių pinigų naudingumas.

Naudingumo funkcija – aritmetinė funkcija, rodanti prekių ir paslaugų kiekį, kuris sudaro bendrą asmens vartojimą.

Ankstesnieji ekonomistai manė, kad naudingumas priklauso nuo asmens turimo konkrečios prekės kiekio, neįskaitant kitų to asmens turimų prekių. Bendrasis naudingumas dėl to lygus dydžių sumai ir gali būti užrašomas taip:

1) Ut = U1(x1) + U2(x2) . Un(xn)
kur Ut yra bendrasis naudingumas, U1 . Un – kiekvienos prekės naudingumas, x1 .xn – prekių skaičius.

Teorinė mintis, kad “daikto vertė yra pats daiktas“, buvo atmesta apibendrintos naudingumo funkcijos naudai:

2) Ut = U(x1, x2 . xn)

Antra lygtis žymi tą faktą, kad bendrasis naudingumas (Ut) priklauso nuo kitų vartojamųjų prekių ir jų santykio. Tai savo ruožtu atveda į mažėjančio ribinio naudingumo dėsnį.

Mažėjantis ribinis naudingumas – principas, pagal kurį žmogui suvartojant daugiau prekių ar paslaugų, papildomas pasitenkinimas, kurį suteikia kiekviena prekė ar paslauga, visą laiką mažėja. Mažėjančio ribinio naudingumo principu kartu su vartotojų pusiausvyros sąvoka aiškinama, kodėl paklausos kreivės eina žemyn. Dviem prekėms X
ir Y vartotojų pusiausvyros sąlyga yra :

Ribinis X naudingumas = ribinis Y naudingumas

X kaina Y kaina

Ši padėtis yra sudaryta dėl prekės X kainos sumažėjimo. Norint grąžinti pusiausvyrą, kad būtų abu dydžiai vienodi, turi sumažėti X naudingumas, o Y padidėti, o tai pagal mažėjančio ribinio naudingumo teoriją ir atsitiktų, jei vartotojas pirktų daugiau prekės X ir mažiau Y. todėl sumažėjus kainai skatinama paklausa.

Tokią išvadą galima padaryti tik tada, jei galima išmatuoti naudingumą kiekybiškai, tai yra išmatuoti asmens subjektyvią naudingumo funkciją. Iš esmės naudingumą tiksliai išmatuoti yra neįmanoma, nes kiekybinio naudingumo analizę pakeitė įprastojo naudingumo sąvoka.

Paklausos kreivės dabar sudaromos pagal pirkėjų abejingumo kreives, kurios sudaromos remiantis įprastojo naudingumo pagrindu, o kartais atskleista pirmenybės teikimo sąvoka.2. Duopolija
Duopolija (lot. duo – du + gr. Poleo – parduodu), oligopolijos forma: kapit. gamybos ir rinkos struktūra, kurioje tėra du tam tikros prekės ar prekių rūšies tiekėjai ar pirkėjai, nesudarę tarpusavyje jokių monopolinių sandėrių. Tai retas reiškinys, kartais trumpam atsirandantis, suirus monopoliniam sandėriui arba naujos prekės gamybos ir realizavimo pradiniu laikotarpiu, prieš sudarant monopolinį sandėrį. Todėl nepagrįstai yra kai kurių buržuazinių ekonomistų mėginimai įrodyti, kad labai koncentruotos gamybos sąlygomis įmanoma apseiti be monopolijų.

Duopolija (duopoly) – oligopolijos poaibis, nusakantis tokią rinkos padėtį, kai joje yra tik du tiekėjai. Yra daug duopolijos modelių, kuriuos galima suskirstyti į dvi pagrindines grupes:
1) nereaguojantis modelis, kuris firmai neleidžia numatyti, kaip jo konkurentas reaguos į kiekybinius ar kainų pokyčius. Pavyzdžiui, Bertrano dvivaldos modelyje kiekvienas tiekėjas tikisi, kad jo konkurentas nepakeis kainų, atsakydamas į jo kainų sumažinimą, ir tai leidžia jam sumažinti kainas ir daugiau parduoti. Kadangi abi firmos taip mano, tai kainos galų gale yra sumažinamos iki konkurencinio lygio ( tai yra normalaus pelno pusiausvyra). Kurno duopolijos modelyje keičiama kaip tik kiekybė, o ne kaina, kai vienas konkurentas pakeičia produkcijos apimtį, tikėdamasis, kad kita produkcijos apimtis liks nepakitusi. Dėl to produkcijos apimtis galiausiai padidinama tiek, kad abi firmos vienodai dalijasi rinka ir abi gauna normalius pelnus;
2) reaguojantis modelis, teigiantis jog abi firmos pripažįsta, kad jų veiksmai priklauso vienas nuo kito, ir bando išvengti abiem pusėms žalingų konkurencijos formų. Ji dar vadinama slaptąja duopolija. Firmos stengiasi gauti bendrą didžiausią pelną, nustatydamos sutartas kainas, kurios yra didesnės negu konkurencinė pusiausvyros kaina. Tai galima padaryti neformaliomis priemonėmis, pavyzdžiui, susitarus, kad vienos iš jų diktuoja kainas (vadovavimas nustatant kainas) arba dviem duopolistams slapčia susitarus.2.1 A.Cournot modelis
Prancūzų ekonomistas ir matematikas Augustin Cournot 1938 metais sukūrė duopolijos modelį, kai tarp firmų nėra susitarimo ir nėra firmos lyderės. Abi firmos gamina homogenišką produkciją, abi firmos nustato gamybos apimtį tuo pačiu laiku. A.Cournot pagrindinė prielaida yra, kad viena firma pasirenka y1 gamybos apimtį, o kitos firmos y2 gamybos apimtis yra pastovi. Ir atvirkščiai.
A.Cournot naudoja vienodo pelno kreives ir reakcijos kreives arba funkcijas. Esant duopolijai, kiekvienos firmos pelnas priklauso nuo konkurento pasirinktos gamybos apimties, nes kainos priklauso nuo abiejų firmų gamybos apimties, tai yra P(y) ═ f(y1 + y2).

Dviejų firmų reakcijos kreivių grafikai

Vienodo pelno kreivių esminė savybė ta, kad kuo toliau jos nutolusios nuo atitinkamos koordinačių ašies, tuo mažesnį pelną jos rodo. Taškas M1 rodo gamybos apimtį, jei antroji firma iš viso negamintų, tai pirmoji firma veiktų kaip monopolija. Taip pat ir antroji firma gamintų M2 produkcijos kiekį, jei pirmoji iš viso negamintų. Didėjant vienos firmos gamybos apimčiai, kitos firmos gamybos apimtis atitinkamai mažėja, o jos vienodo pelno kreivė tolsta nuo gamybos apimties ašies ( y1 arba y2).
Reakcijos funkcija rodo, kad viena iš firmų keičia gamybos apimtį, atsižvelgdama į kitos firmos pasirinktą gamybos apimtį. Kadangi paklausos kreivė slenka žemyn, tai firma stengiasi gauti kuo didesnį pelną, turi rasti optimalų abiejų firmų gamybos apimties ir kainos derinį. Pagal A.Cournot prielaidą, viena iš firmų pasirenka gamybos apimtį, priklausomai nuo to, kokia yra kitos firmos gamybos apimtis. Pirmos firmos pasirinkimą lemia antros firmos pasirinkta gamybos apimtis ir atvirkščiai.

2.2 H. Stackelberg pusiausvyra

Anot A.Cournot, kiekviena iš firmų mano, kad konkurento gamybos apimtis nekinta , yra pastovi, ir ieško savo gamybos apimties, maksimizuojančios pelną.

Vokiečių ekonomistas Heinrich von Stryackelberg 1934 metais pasiūlė duopolijos modelį, kuriame viena iš firmų yra lyderė, pasirenkant produkcijos kiekį, o kita – pasekėja. Stackelbergo modelį galima nagrinėti kaip ir A.Cournot modelį.

Sakykime, kad pirmoji firma yra lyderė ir siekia pasirinkti gamybos apimtį, kuri užtikrintų kuo didesnį pelną, o antroji – pasekėja, kuri priima pirmos firmos pasirinktą gamybos apimtį kaip duotą ir ieško optimalios gamybos apimties pagal savo reakcijos kreivę. Stackelbergo pusiausvyra yra taške S, kuriame firmos – lyderės vienodo pelno kreivė liečia kitos firmos reakcijos kreivę. Taške S tarp firmų nėra užtikrintas bendras maksimalus pelnas. Tačiau jeigu viena duopolijos firma yra lyderė, susitarimai tarp firmų paprastai neįmanomi.

Stackelberg pusiausvyros grafikas

Pirmoji firma – lyderė pasirenka y1s gamybos apimtį, tai antroji firma – pasekėja pasirenka mažesnę gamybos apimtį y2s, atitinkančią jos reakcijos kreivę. Pirma firma gamina daugiau produkcijos ir gauna didesnį pelną, negu antroji.

Palyginus A.Cournot pusiausvyrą ir H.Stackelbergo pusiausvyrą, galima įžvelgti, kad firma lyderė gamina ir parduoda daugiau produkcijos ir gauna didesnį pelną, nei tuo atveju, kai nėra lyderio ir viena firma priima sprendimus atsižvelgdama į kitos firmos pasirinktą gamybos apimtį.3. Uždaviniai
8 uždavinys

Leidykla planuoja išleisti ekonomikos vadovėlį. Knygos vidutiniai gamybos kaštai 4Lt + 400Lt/Q, kur Q – išleistų knygų per metus kiekis. Numatoma knygos kaina 8 Lt. Kiek reikia pagaminti knygų, kad gamyba nebūtų nuostolinga?

Norint išsiaiškinti, kiek reikia pagaminti knygų, kad gamybą nebūtų nuostolinga, reikia vidutinius bendruosius kaštus ATC prie tam tikros gamybos apimties Q prilyginti bendrosiomis pajamomis TR prie tos pačios gamybos apimties:

Nagrinėjamu atveju tinka visi sąlygoje nurodyti atsakymai.

18 uždavinys

Įmonės sąnaudų ir pelno įvertinimas (a)

Q, VC, TC, ATC, MC, P, TR, MR, Ed
vnt. Lt Lt Lt Lt Lt Lt Lt %
0 0 150 – – 200 0 –
1 110 260 260 110 175 175 175 -15,0
2 170 320 160 60 155 310 135 -5,5
3 216 366 122 46 135 405 95 -2,9
4 250 400 100 34 120 480 75 -2,4
5 295 445 89 45 105 525 45 -1,7
6 360 510 85 65 90 540 15 -1,2

1 pav. Gamybos apimties Q ir kainos P santykis
Kaina buvo išskaičiuota interpoliacijos būdu pagal tiesės lygtį (1 pav.). Tai gana tikslu, nes regresijos koeficientas R2  1.
b) Pastovieji firmos kaštai FC = TC0 – VC0 = 150 Lt
c) Maksimalus pelnas bus, kai MC = MR = 45 Lt, esant produkcijos kainai P = 105 Lt, ir gamybos apimčiai Q = 5 vnt.

d) Elastingumo koeficientas:

[4,63]
Analizuojamame kainų diapazone 20090 Lt paklausa kainos P atžvilgiu yra elastinga, nes
Ed > 1.
e) Jeigu priimti prielaidą, jog esant maksimaliai įmanomai rinkos kainai PMAX = 200 Lt firma patiektų maksimalų gaminių kiekį QMAX = 6 vnt., o vartotojas rinktųsi kuo daugiau gaminių esant kainai P = 90 Lt, tuomet rinkos pusiausvyra turėtų nusistovėti, kai QE = 3 vnt, o kaina PE = 135 Lt. Tokiu atveju firmos bendrosios pajamos TRE = 405 Lt, bendrieji kaštai TCE = 366 Lt ir pelnas  = 39 Lt.
Duomenų kitokios prielaidoms nepateikiama.
f) Tobulos konkurencijos firmai MR = P [1,179]. Nagrinėjamu atveju įmonė funkcionuos tobulos konkurencijos sąlygomis, kai kaina P bus 175 Lt už produkto vienetą.Išvados
Ekonomikos studijavimas susijęs su ekonominių modelių sudarymu. Analizuojant ekonominius reiškinius, taikomi matematiniai metodai, tai yra priklausomybės aprašomos funkcijų, lygčių pagalba, pateikiama grafinė interpretacija.

Nagrinėdami vartotojų pasirinkimus, galime statistiškai įvertinti naudingumo funkciją jų elgesiui apibūdinti. Tai plačiai taikoma transporto ekonomikos srityje vartotojų keliavimo į darbą elgsenai tirti. Didmiesčiuose keliaujantys asmenys gali pasirinkti į darbą važiuoti viešuoju, ar nuosavu transportu. Kiekviena alternatyva gali būti suprantama kaip skirtingų savybių: kelionės ar laukimo laiko, išlaidų, patogumų ir taip toliau rinkinys.

Naudingumą galima pritaikyti ir mūsų gyvenime. Pavyzdžiui, ėjimo ir bendro kelionės laiko ribinių naudingumų santykis rodo, kad ėjimo laikas reikalauja apytiksliai 3 kartus daugiau pastangų, nei bendras vidutinio vartotojo kelionės laikas. Kitaip sakant, vartotojas bus linkęs sutikti su 3 minučių papildomo kelionės laiko, kad išvengtų 1 minutės ėjimo pėsčiomis.

Nauda turi būti lyginama su greitesnio susisiekimo transportu.Literatūra
1. Mikroekonomika. Kaunas. Technologija. 1997
2. Lietuviškoji tarybinė enciklopedija, leidykla “Mokslas”. Vilnius. 1978
3. Ekonomikos terminų žodynas. Baltijos biznis. 1997
4. Mikroekonomika. Enciklopedija. Vilnius. 2000. Ats. Redaktorius Vytautas Skominas
5. Pasaulinis kompiuterių tinklas INTERNET

Leave a Comment