TURINYS
Įvadas………………………………………………………………………………………………. 3 1. Alternatyvų ekonominio įvertinimo tikslai………………………………………………….. 4 2. Pinigų srautų vertės kitimas laike……………………………………………………………. 6 3. Alternatyvų įvertinimo metodai……………………………………………………………… 9 3.1. Esamosios vertės metodas……………………………………………………………… 9 3.2. Vidutinės metinės vertės metodas……………………………………………………… 11 3.3. Būsimosios vertės metodas……………………………………………………………. 12 3.4. Vidinės pelno normos metodas………………………………………………………… 13 3.5. Atsipirkimo periodo metodas…………………………………………………………. 16 3.6. Naudos-kaštų santykio metodas……………………………………………………….. 18 3.7. Projekto balansas……………………………………………………………………… 20 4. Alternatyvos pasirinkimo priėmimo sprendimas……………………………………………. 23 4.1. Investicinių projektų grupės…………………………………………………………… 23 4.2. Projekto gyvavimo trukmės įvertinimas……………………………………………….. 24 4.3. Alternatyvų palyginimas, įvertinant pinigų srautų pokyčius…………………………… 26 4.4. Ribotos kapitalo įdėjimų apimties įvertinimas………………………………………… 27 5. Skaičiavimo pavyzdžiai……………………………………………………………………… 28 5.1. Projektas “Apšvietimo schemos pakeitimas komerciniame pastate” …………………. 28 5.2. Stiklo degimo krosnies modernizavimas butelius gaminančioje įmonėje…………….. 32 5.3. Antrinis šilumos panaudojimas tekstilės pramonės įmonėje………………………….. 36 6. Hurvico metodas……………………………………………………………………..………. 43Išvados……………………………………………………………………………………………… 44Literatūra…………………………………………………………………………………………… 45
ĮVADAS
Vertinant atskirus investicinius projektus visuomet yra lyginamos tarpusavyje keletas alternatyvų. Norint nustatyti, kuri iš jų yra naudingiausia konkrečiai įmonei ar valstybei, reikia atlikti turimų alternatyvų ekonominę analizę.
Alternatyvų realizavimas tęsiasi bei rezultatai reiškiasi ilgiau nei vienerius metus, šis laikotarpis gali apimti keletą ar keliolika metų. Įprasta, kad numatomos alternatyvių investicinių projektų pajamos bei išlaidos per visą projekto gyvavimo ciklą yra nustatomos per šių alternatyvų projektuojamus pinigų srautus. Kadangi pinigų vertė apibrėžtai kinta laike, atliekant alternatyvių investicinių projektų ekonominę analizę, būtina atsižvelgti ne tik į projektuojamų pinigų srautų dydžius, bet taip pat reikia įvertinti laiko momentus, kuriais yra gaunamos projekto pajamos arba patiriamos išlaidos.
Alternatyvų ekonominėje analizėje yra taikoma keletas metodų, tokių kaip esamosios vertės, būsimosios vertės, vidutinės metinės vertės, vidinės pelno normos, atsipirkimo periodo, naudos-kaštų santykio ir kiti metodai. Šiame kursiniame projekte šie metodai bus detaliau išnagrinėti, parodyti jų privalumai bei trūkumai.
Darbe taip pat analizuojamas vienas iš racionalių sprendimų išrinkimo metodų – Hurvico taisyklė. 1. ALTERNATYVŲ EKONOMINIO ĮVERTINIMO TIKSLAI
Ekonominis įvertinimas – tai racionalus būdas pasirinkti sprendimą. Kiekviena komercinė organizacija privalo mokėti nustatyti perspektyvias investavimo kryptis, kad, sukaupusi pinigų investicijoms, galėtų teisingai pasirinkti projektą finansavimui.
Ekonominis įvertinimas įgalina pasirinkti sprendimą, remiantis ūkinės-finansinės naudos matais kaip kiekvieno projekto vertės rodikliais.
Galima išskirti tokius inžinerinių projektų ekonominio įvertinimo tikslus:
(a) nuspręsti, kurioms investicijoms yra geriausia naudoti organizacijos pinigus;(b) užtikrinti, kad iš investicijų bus gautas optimalus pelnas;(c) garantuoti, kad projekto bei visos organizacijos rizika bus minimali;(d) padėti pagrindus tolesnei kiekvienos investicijos panaudojimo analizei.
Ekonominio įvertinimo metu yra:
(a) sukuriama kiekvieno inžinerinio projekto finansinės bei ekonominės naudos įvertinimo sistema;(b) identifikuojamas kiekvieno projekto rizikos laipsnis ir galimi netikėtumai;(c) nustatomos laukiamos pajamos ir išlaidos.
Organizacijos vadovybei renkantis projektą iš eilės alternatyvių, visuomet yra pasinaudojama ekonominio įvertinimo rezultatais.
Ekonominis įvertinimas padeda įmonių vadovams priimti teisingus sprendimus. Ekonominio įvertinimo pasėkoje ne tik priimamas sprendimas, įgyvendinti projektą ar ne, bet taip pat nustatomas įgyvendintinų inžinerinių projektų eiliškumas pasirinktų prioritetų pagrindais.
2. PINIGŲ SRAUTŲ VERTĖS KITIMAS LAIKE
Pinigų laiko vertės sąvoka grindžiama prielaida, kad žmonės pirmenybę teikia vartojimui laiko atžvilgiu: labiau linkę vartoti prekes dabar negu tas pačias prekes ateityje. Pinigus taip pat galima laikyti prekėmis. Tuomet pinigų laiko vertę apibrėšime tokiu būdu: litas, gautas šiandien, yra vertingesnis negu litas, gautas ateityje.
Tai yra visai suprantama, kadangi šiandien turimą litą galime investuoti ir uždirbti pelną. Be to, ateities lito vertę mažina infliacija. Vadinasi, kuo litas labiau nutolęs ateityje, tuo mažiau jis vertingesnis.
Turimų pinigų vertės perskaičiavimas būsimajam laikotarpiui vadinamas kaupimu, o būsimosios vertės perskaičiavimas dabartiniam laikotarpiui – diskontavimu. Pabandykime tai išreikšti matematiškai. Visų pirma, nustatykime būsimąją pinigų vertę, t.y. kiek litas, turimas šiandien, bus vertas ateityje esant konkrečiam palūkanų normos lygiui.
Būsimoji pinigų vertė apskaičiuojama pagal tokią formulę:
čia: FV – būsimoji investicijos vertė po n periodų (metų); PV – dabartinė vertė (pradinė pinigų suma); i – palūkanų norma; n – palūkanų priskaičiavimo periodų skaičius.
Reikia pastebėti, kad kuo didesnis palūkanų priskaičiavimo periodų skaičius, tuo didesnė būsimoji pradinės sumos vertė.
Dabartinės pinigų sumos skaičiavimas, žinant būsimąją vertę, yra atvirkščias ką tik aprašytajam atvejui ir yra vadinamas diskontavimu arba diskontu. Tokiu būdu siekiama nustatyti, kiek yra verta būsima pinigų suma šiandien.
Dabartinė pinigų vertė apskaičiuojama pagal tokią formulę:
Pinigų vertės kitimą patogu vaizduoti lenteline forma, t.y. grafiškai.
Tarkime, kad mes norime nustatyti, kokia pinigų suma yra ekvivalentiška tokiems pinigų srautams (kai palūkanų norma i = 12 %):
· 80000 LTL 2-ų ir 3-ių metų gale;· 500000 LTL 5-ų metų gale.
Tokį mokėjimą galima schematiškai pavaizduoti lentelėje:
P1 =80000 ´ (P/A 12,2) ´ (P/F 12,1) = 80000 ´ 1,609 ´ 0,8929 = 114934,09 LTLP2 =500000 ´ (P/F 12,5) = 500000 ´ 0,5674 = 283700 LTLP3 = P1 + P2 = 398634,09 LTL
3. ALTERNATYVŲ ĮVERTINIMO METODAI
3.1. ESAMOSIOS VERTĖS METODAS
Esamosios vertės metodas (Present Value – angl.) – yra vienas populiariausių ir plačiausiai taikomų alternatyvų ekonominio įvertinimo metodų. Taikant šį metodą, visi tam tikro alternatyvaus investicinio projekto būsimieji pinigų srautai perskaičiuojami į į ekvivalentišką pinigų kiekį dabartiniu laiko momentu. Tokios operacijos atlikimas išryškina vieno alternatyvaus projekto pranašumą prieš kitą alternatyvą.
Pasirenkamas tas alternatyvus investicinis projektas, kurio esamoji vertė yra didžiausia, kai visi kiti veiksniai pastovūs.
Taikant šį metodą, kiekvienai alternatyvai apskaičiuojama esamoji vertė, diskontuojant visus laukiamus iš šio investicnio projekto pinigų srautus. Jeigu visi pinigų srautai yra diskretiški dydžiai CFt, o diskonto norma periodu t yra k, tuomet esamoji vertė randama pagal tokią formulę:
Reikia pažymėti, kad, taikant šį metodą, yra remiamasi prielaida, jog bet kurios lėšos, gaunamos iš investicinio projekto, yra tuoj pat reinvestuojamos su palūkanų norma, kuri savo dydžiu yra lygi diskonto normai, kuri naudojama esamosios vertės apskaičiavimui.
Esamosios vertės metodą pailiustruosime konkrečiu pavyzdžiu.
PAVYZDYS Tarkime, kad įmonė sprendžia, kokį iš dviejų šildymo katilų pasirinkti. Yra žinomi tokie šių alternatyvų duomenys:
ŠILDYMO KATILAS A ŠILDYMO KATILAS BŠildymo katilo kaina, LTL 4500 5500Metinės eksploatavimo išlaidos, LTL 1100 900Likvidacinė vertė, LTL 450 700Tarnavimo laikas, metais 3 3
Jeigu diskonto norma yra lygi 15 %, kiekvieno iš šių šildymo katilų kaštų esamoji vertė bus lygi:
Kadangi šildymo katilo A kaštai yra mažesni nei katilo B, reikia pasirinkti katilą A.
Pažymėtina, kad šio metodo taikymas duos teisingą rezultatą tik tais atvejais, kuomet lyginamų alternatyvių investicinių projektų gyvavimo trukmės yra vienodos. Priešingu atveju, pagal esamosios vertės kriterijų bus parenkama ta alternatyva, kurios gyvavimo trukmė bus mažiausia.
3.2. VIDUTINĖS METINĖS VERTĖS METODAS
Naudojant vidutinės metinės vertės metodą (Uniforma annual value – angl.), visi su investiciniu projektu susiję pinigų srautai yra transformuojami į ekvivalentinę metinę vertę, kurios dydis kiekvienais metais yra vienodas.
Jeigu pinigų srautai kiekvieno periodo t pabaigoje yra CFt, diskonto norma per periodą yra k, tai vidutinė metinė vertė apskaičiuojama pagal tokią formulę:
Taikant šį metodą, pirmiausia apskaičiuojama kiekvienos alternatyvos vidutinė metinė vertė, diskontuojant visus projektų pinigų srautus to paties dydžio diskonto norma. Tuomet alternatyvos išdėstomos vidutinės metinės vertės mažėjimo tvarka. Esant kitiems veiksniams vienodiems, parenkamas tas projektas, kurio metinė vidutinė vertė yra didžiausia.
Pagrindinis šio metodo privalumas yra tai, kad jis leidžia tiesiogiai palyginti projektus, turinčius skirtingą gyvavimo trukmę, kadangi vidutinė metinė vertė apskaičiuojama per visą projekto gyvavimo trukmę.
PAVYZDYSNustatytkite, kokia bus investicijos į naujus įrengimus vidutinė metinė vertė, jei įrengimai kainuoja 15000 LTL, jų tarnavimo laikas 6 metai, metinės eksploatavimo išlaidos kiekvienų metų pabaigoje sudarys 5000 LTL, likvidacinė vertė šeštų metų pabaigoje bus lygi 2000 LTL, o diskonto norma lygi 12 %.
Taikant šį metodą, reikia nepamiršti, kad čia taip pat remiamasi prielaida, kad visos iš investicinio projekto gaunamos lėšos tuoj pat yra reinvestuojamos su palūkanų norma, lygia skaičiavimuose taikomai diskonto normai.
3.3. BŪSIMOSIOS VERTĖS METODAS
Palyginant investicinių projektų alternatyvas būsimosios vertės metodu (Future Value – angl.), apskaičiuojamas ekvivalentiškas pinigų srauto dydis tam tikru laiko momentu ateityje. Investicinio projekto būsimoji vertė po n metų nuo dabartinio momento, kai diskonto norma k, apskaičiuojama pagal tokią formulę:
Pinigų srautų būsimąją vertę galima nustatyti ir kitu būdu. Šiuo atveju visų pirma yra nustatoma investicinio projekto esamoji pinigų srautų vertė, o po to surandamas ekvivalentiškas jai dydis po n metų nuo dabartinio momento. Tuomet pinigų srautų būsimoji vertė apskaičiuojama pagal šią formulę:
Taigi būsimoji vertė yra lygi esamajai vertei, padaugintai iš koeficiento. Vadinasi, kai k ir n nesikeičia, lygindami alternatyvius investicinius projektus tiek esamosios vertės, tiek būsimosios vertės metodais, gausime tuos pačius rezultatus.
3.4. VIDINĖS PELNO NORMOS METODAS
Alternatyvių investicinių projektų įvertinimui ir palyginimui taikant vidinės pelno normos metodą (Internal Rate of Return – angl.), randama projekto pelno norma, prie kurios visų iš projekto gaunamų pinigų srautų esamoji vertė yra lygi nuliui. Tokia vidinės pelno normos reikšmė tenkina tokią lygybę:
čia: CFt – pinigų srautai kiekvieno periodo t pabaigoje.
Be to, pelno norma gali būti apibūdinta ir kaip tokia diskonto norma, prie kurios visų būsimų pinigų srautų esamoji vertė yra lygi pradinei investicijai į projektą. Jei pradinė investicija P = CF0, tai pelno norma bus apskaičiuojama pagal tokią formulę:
arba:
Taip pat pelno norma gali būti apibrėžiama kaip tokia diskonto norma, prie kurios visų teigiamų projekto pinigų srautų esamoji vertė lygi visų neigiamų projekto pinigų srautų esamajai vertei.
Taikant vidinės pelno normos metodą, laikoma, kad visi teigiami projekto pinigų srautai yra reinvestuojami pagal šią pelno normą. Taigi ši norma yra tam tikras pelningumo matas ir joje nėra įvertinami išoriniai ekonominiai veiksniai, galintys vienaip ar kitaip paveikti projektuojamus investicinius pinigų srautus. Todėl ši norma vadinama vidine pelno norma.
Vertinant projektus, pasirenkamas tas, kurio teigiama vidinė pelno norma didžiausia.
Vidinė pelno norma yra randama “bandymų ir klaidų” metodu, kadangi aukščiau pateiktas lygtis algebriškai yra gana sudėtinga išspręsti. Šio metodo taikymą pailiustruosime pavyzdžiu.
PAVYZDYSTarkime investuojama į inžinerinį projektą, kurio gyvavimo laikas trys metai, pradinių investicijų suma – 100000 LTL, kitais dviem periodais tikimasi gauti po 75000 LTL pinigų srautus. Kokia šio projekto vidinė pelno norma?
Norėdami rasti vidinę pelno normą sudarome tokią lygybę:
Kai IRR = 31 % : 0 ¹ 0,96 LTL;Kai IRR = 32 % : 0 ¹ -0,14 LTL;Vadinasi, šio investicinio projekto vidinė pelno norma yra tarp 31 ir 32 %, todėl interpoliuojame:
IRR = 31,00 + 0,87 = 31,87 %.
3.5. ATSIPIRKIMO PERIODO METODAS
Atsipirkimo periodo metodas (Payback period – angl.) yra vienas populiariausių ir plačiausiai taikomų ekonominės analizės praktikoje. Šį jo populiarumą nulėmė skaičiavimo paprastumas ir lengvai suvokiama esmė.
Atsipirkimo periodas parodo santykinį investicinio pasiūlymo patrauklumą. Jis nustato, koks bus periodų, reikalingų pradinei investicijai padengti, skaičius, t.y. jis nustato, kiek reikės periodų, kad kumuliatyvinis investicinio projekto naudingumas susilygintų su kumuliatyviniais jo kaštais. Šiame metode, kaip ir prieš tai nagrinėtuose, yra operuojama pinigų srautais, t.y. tiek projekto naudingumas, tiek ir jo kaštai yra išreiškiami pinigų srautais. Kiekvienai iš alternatyvų apskaičiuojamas atsipirkimo periodas ir gautos reikšmės tarpusavyje palyginamas. Pasirenkama ta alternatyva, kurios atsipirkimo periodas yra trumpiausias.
Tegu P yra pradinės investicijos, CFt – pinigų srautas periodu t, k – diskonto norma, tuomet atsipirkimo periodas n_ nustatomas iš šios priklausomybės:
PAVYZDYSTarkime turime du alternatyvius projektus, kurių projektuojami pinigų srautai pateikiami lentelėje:
METAI Projektas A Projektas B Pinigų srautas, LTL Diskontuotas pinigų srautas, LTL, kai k = 10% Pinigų srautas, LTL Diskontuotas pinigų srautas, LTL, kai k = 10%0123 – 100000100006000080000 – 10000090904958660105 -100000800003000050000 – 100000727272479337566
Projekto A atsipirkimo laikas lygus: 2 ir 41324/60105 = 2,69 metai;Projekto B atsipirkimo laikas lygus: 2 ir 2480/37566 = 2,07 metai.
Taigi, matome, kad projekto B atsipirkimo periodas yra trumpesnis nei projekto A.
3.6. NAUDOS – KAŠTŲ SANTYKIO METODAS
Naudos – kaštų santykio (Benefit-Cost-angl.) analizės metodas grindžiamas tuo, kad analizės metu yra nustatomas santykis tarp projekto naudos ir su juo susijusių kaštų. Projektas laikomas priimtinu, jei jo realizavimo nauda viršija kaštus. Žinoma, tiek nauda, tiek kaštai turi būti išmatuoti tuo pačiu laiko momentu ir išreikšti piniginiais vienetais.
Jei nauda viršija kaštus, tai, taikant šį metodą, projektas bus priimtinas, kaičia: B – nauda; C – kaštai.
Apskaičiuijant B:C santykį, dažniausiai įvertinamas tiek naudos pokytis, tiek ir kaštų pokytis. Jeigu įgyvendinant projektą, kaštai sumažėja, gauname neigiamą kaštų pokytį, jeigu nauda sumažėja – gauname neigiamą naudos pokytį.
Taigi, vertinant projektus naudos-kaštų santykio metodu, pastarasis turi būti tiksliai apibrėžtas:
visiems C > 0, kai B:C > 1, projektą priimti, jei ne, atmesti. visiems C < 0, kai B:C > 1, projektą priimti, jei ne, atmesti.
Žinoma, jeigu B:C = 1, nėra reikšmės, ar projektas priimamas, ar atmetamas.
PAVYZDYSTarkime vieno inžinerinio projekto nauda yra lygi 70 000 Lt., o kaštai – 55 000 Lt, kito projekto nauda 50 000 Lt., o kaštai – 30 000 Lt. Kuris projektas priimtinesnis?
PROJEKTAS NAUDA KAŠTAIA 70000 55000B 50000 30000
Projekto A naudos-kaštų santykis lygus 1,27, taigi jis geresnis už alternatyvą “niekur neinvestuoti”.
Projekto B naudos-kaštų santykis lygus 1,67, taigi jis taip pat geresnis už alternatyvą “niekur neinvestuoti”. Nustatome naudos ir kaštų pokyčius, lygindami projektus A ir B:
NAUDOS POKYTIS KAŠTŲ POKYTIS B:C70000 – 50000 = 20000 55000 – 30000 = 25000 20000 / 25000 = 0,8
Kadangi B:C = 0,8, t.y. < 1, tai projektas B yra priimtinesnis.
Pagrindinis šio metodo trūkumas yra tas, kad atliekant projektų analizę, naudos ir kaštų santykio dydis priklauso nuo to, ar konkrečios ekonominės pasekmės bus įvertintos skaitiklyje kaip nauda, ar vardiklyje kaip kaštai.
Be to, kai kuriuos investicinių projektų rezultatus išreikšti piniginiu dydžiu sudėtinga, todėl priimant konkrečius sprendimus, reikia atsižvelgti ne tik į naudojamo ekonominės analizės metodo rezultatus, bet ir į veiksnius, kurie kiekybiškai neišreiškiami.
3.7. PROJEKTO BALANSAS
Aukščiau išnagrinėtais metodais investicinio projekto pinigų srautai, gaunami įvairiais laiko momentais, apjungiami vienu tam tikru dydžiu, kuris yra būna alternatyvaus investicinio projekto įvertinimo kriterijumi. Skirtingai nuo šių metodų, projekto balanse (Project Balance – angl.) pateikiami pinigų srautams ekvivalentiški nuostoliai ar pelnas, kaip laiko funkcija.
Projekto balanso diagrama parodo, koks grynųjų pinigų kiekis yra susietas su duotu investiciniu projektu kiekvienu laiko momentu projekto gyvavimo metu. Jei projekto pinigų srautai baigiasi momentu t, tai projekto balansas parodys, kokio dydžio tuo laiko momentu bus ekvivalentiški nuostoliai ar pelnas.
Projekto balanso diagramoje atsispindi šie rodikliai:
ü investicijų būsimoji vertė;ü diskontuotas atsipirkimo periodas;ü nuostolių rizika;ü potencialus pelnas.
Projekto balansas laiko momentu T apskaičiuojamas pagal formulę:
čia: T = 0, 1, 2, …, n.Pavyzdinė investicinio projekto balanso diagrama pateikiama paveiksle.
Investicinio projekto balanse pavaizduota būsimoji vertė PB(k)n yra lygi skirtumui tarp projekto įplaukų būsimosios vertės ir įdėjimų į projektą būsimosios vertės, apskaičiuotų, kai diskonto arba palūkanų norma k yra k dydžio. Šis dydis alternatyvų ekonominėje analizėje naudojamas lygiai taip pat, kaip esamoji vertė ar vidutinė metinė vertė.
Diskontuotas atsipurkimo laikas ir nurodo laiko momentą t = n kai projekto balansas tampa neneigiamu, t.y. pelningu, ir kuriuo pradedant laikoma, kad nebėra rizikos investicijai būti nuostolinga. Tai reiškia, kad jei projektas baigiasi po n_ metų, tai jokių ekonominių nuostolių nepatiriama.
Projekto balansas taip pat parodo, kokio dydžio įdėtu kapitalu rizikuojama patirti nuostolius, jei projektas bnaigtųsi iki n_ momento. Kadangi dar iki n_ momento imama gauti įplaukas, tai, pradedant pradiniu periodu, galimų nuostolių dydis nuolatos mažėja.
Kai tik investicinis projektas tampa pelningu, projekto balansas parodo, koks yra potencialus pelnas.
4. ALTERNATYVOS PASIRINKIMO PRIĖMIMO SPRENDIMAS
Trečiame skyriuje išnagrinėjome keletą metodų, skirtų investicinių projektų ekonominiam įvertinimui. Šie metodai yra tarpusavyje ekvivalentiški, nes, teisingai juos naudojant, gaunami tie patys rezultatai, t.y. parenkamos tos pačios alternatyvos arba jos išdėstomos ta pačia eile prioriteto pagrindu.
Praktikoje dažnai susiduriama su uždaviniu kaip parinkti keletą investicinių projektų iš pkanakami didelės jų apimties, kuomet investicinių lėšų apimtis yra ribota.
4.1. INVESTICINIŲ PROJEKTŲ GRUPĖS
Bendru atveju, prieš pradedant keletos alternatyvų išrinkimo procesą, visas turimas alternatyvas visų pirma reikia suskirstyti į šias dvi grupes:
ü Tarpusavyje nepriklausomos alternatyvos, irü Abipusiškai nesuderinamos alternatyvos.
Turime tarpusavyje nepriklausomas alternatyvas, jeigu iš eilės galimų alternatyvų galime parinkti daugiau kaip vieną. Tokios alternatyvos įvertinamos tam tikru nustatytu dydžiu.
Turime abipusiškai nesuderinamas alternatyvas, jeigu iš eilės galimų alternatyvų turi būti parinkta viena pati geriausia alternatyva. Pačiai geriausiai alternatyvai išrinkti rekomenduojama taikyti esamos, būsimos ar vidutinės metinės vertės metodus.
4.2. PROJEKTO GYVAVIMO TRUKMĖS ĮVERTINIMAS
Atliekant alternatyvių investicinių projektų, turinčių skirtingas gyvavimo trukmes, ekonominę analizę, galima gauti neteisingus įvertinimo rezultatus. Kaip jau buvo minėta anksčiau, šios klaidos išvengiama taikant vidutinės metinės vertės metodą. O, pavyzdžiui, taikant esamosios vertės metodą, visuomet bus parenkamas tas investicinis projektas, kurio gyvavimo trukmė bus mažesnė.
Vadinasi, atliekant alternatyvų ekonominę analizę, būtina, kad jos turėtų vienodas gyvavimo trukmes.
Šis reikalavimas gali būti patenkinamas dviem būdais:
1) Atlikti alternatyvų palyginimą pagal tam tikrą pasirinktą planinį periodą;
2) Atlikti alternatyvų palyginimą, naudojantis vieningu laikotarpiu, kuris lygus mažiausiam bendram jų gyvavimo trukmių daugikliui.Pirmu atveju laisvai pasirenkamas tam tikras analizuojamas planinis periodas. Projektų pinigų srautai, gaunami po planinio periodo pabaigos nėra įvertinami.
Antruoju atveju vienoda alternatyvų gyvavimo trukmė gaunama suradus bendrą mažiausią daugiklį. Kiekvienos alternatyvos pinigų srautų ciklas kartojamas tiek kartų, kol projektų trukmės susilygina.
PAVYZDYSĮmonė turi pasirinkti, ar jai investuoti į įrengimą A, ar į įrengimą B, kai yra palūkanų norma 15 % ir yra žinomi tokie duomenys:
Įrengimas A Įrengimas BKaina, LTL 11000 18000Metinės eksploatavimo išlaidos, LTL 3500 3100Likvidacinė vertė, LTL 1000 2000Tarnavimo laikas, metais 6 9
Šiuo atveju bendra alternatyvų realizavimo trukmė yra 18 metų. Jei kaštus žymėsime su teigiamu ženklu, tai gauname, kad:
Šis skaičiavimas rodo, kad geriau pasirinkti įrengimus A.
4.3. ALTERNATYVŲ PALYGINIMAS PAGAL EKVIVALENTINIŲ VERČIŲ SKAITINES REIKŠMES
Nagrinėsime alternatyvas, kurios tenkina šias sąlygas:
1. Jos yra abipusiškai suderinamos.2. Alternatyvos apima visus galimus atvejus, išskyrus alternatyvą “niekur neinvestuoti”.3. Sprendimo priėmimui įtakos turi tik ekonominiai veiksniai.
Alternatyvas galima lyginti pagal pasirinktus metodus, tuomet jos išdėstomos prioritetine tvarka. Pailiustruosime tai pavyzdžiu:
PAVYZDYSAnalizuojamos dvi alternatyvos, kurių pinigų srautai parodyti lentelėje:
PERIODO PABAIGA ALTERNATYVA A ALTERNATYVA B0 – 1500 – 20001-2 0 3003 2500 3000Naudodami esamosio vertės metodą (kai k = 15 %), randame, kad:
PV (A) = – 1500 + 2500 ´ 0,6575 = 143,75PV (B) = – 2000 + 300 ´ 0,8696 + 300 ´ 0,7561 + 3000 ´ 0,6575 = 460,21Taigi, PV (A) < PV (B).
4.4. RIBOTOS KAPITALO ĮDĖJIMŲ APIMTIES ĮVERTINIMAS
Iki šiol nagrinėdami investicinius projektus, rėmėmės prielaida, kad turimo kapitalo pakanka visiems priimtiniems projektams finansuoti. Tačiau praktinėje veikloje ši prielaida dažnai nėra patenkinama, nes investicijoms skiriamų lėšų kiekis visuomet yra ribotas.
Kai investicinio kapitalo apimtis ribota, visų pirma reikia iš visų galimų projektų suformuoti abipusiškai suderinamas alternatyvas. Tuomet šios alternatyvos palyginamos tarpusavyje esamosios vertės, vidutinės metinės vertės ar vidinės pelno normos metodais.
Tuomet jos išdėstomos mažėjančio priimtinumo eiliškumu. Iš visų projektų atmetami tie, kurių pradinės investicijos viršija investicijoms skirto kapitalo dydį. Tuomet investicijų sąmatą įtraukiami tie pirmieji projektai, kurių pradinių kaštų suma neviršija turimo kapitalo apimties.
5. SKAIČIAVIMO PAVYZDŽIAI
5.1. PROJEKTAS “APŠVIETIMO SCHEMOS PAKEITIMAS KOMERCINIAME PASTATE”
Bendra informacija
Tai keturių aukštų pastatas, pastatytas 1980 metais. Dabar pastatas apšildomas dujomis, nors anksčiau jame buvo įrengtas kieto kuro katilas. Pastatą gerai prižiūri viena iš aptarnaujančių organizacijų, ir prioritetas yra teikiamas išlaidų už energiją mažinimui. Visos investicijų programos yra griežtai tikrinamos.
Pirmą kartą energetinis auditas buvo atliktas 1982 metais, o pakartotas 1990. Pastarasis patikrinimas parodė, kad energijos suvartojimas ploto vienetui sumažėjo nuo 0,86 GJ/m2 iki 0,62 GJ/m2, t.y. 28 procentais. Energija buvo sutaupyta, jgyvendinus tokias priemones:
– geresnis šildymo sistemos temperatūros reguliavimas;– apšvietimo ir elektros prietaisų išjungimas (rankiniu būdu) pastate po darbo valandų. Pastaroji nieko nekainuojanti priemonė 25 % sumažino elektros suvartojimą pastate.
1990 metais buvo suvartota 176 640 kWh elektros energijos, kas sudarė 81 % bendrame pastato energijos sunaudojimo balanse. Apšvietimui buvo sunaudota 128 950 kWh , t.y. 73 % nuo viso elektros suvartojimo pastate arba 0 % bendroje energijos sąskaitoje. Iš čia pateiktų skaičių matosi, kad, taupant elektrą apšvietimo sistemoje, galima žymiai sumažinti energijos sąskaitą.
Jau dešimt metų veikianti apšvietimo sistema pastate paseno, kai kurie šviestuvai tapo pusiau tik peršviečiami. Aišku, kad efektyvi, nauja apšvietimo sistema turėjo pagerinti patalpų apšviestumą bei sunaudoti mažiau energijos.
Projektas
Projekte buvo siūloma pakeisti visą apšvietimo sistemą, vienus šviestuvus pakeičiant moderniais, kitų atsisakant iš viso. Esami šviestuvai turėjo keturias fluorescensines lempas (36W arba 18W galingumo). Jos buvo pakeistos į M5 rūšies šviestuvus, kur kiekviename buvo 2 lempos. Šie nauji šviestuvai, turintys tik dvi lempas, patalpą apšviesdavo taip pat. Pagal projektą pasiūlyta šviestuvų pakeitimo programa sudarė:
Naujų šviestuvų lrengimas: 200 (x2x36W lempos) 100 (x2xl8W lempos)Energijos sutaupymai: 18,0 kW,Nereikalingųšviestuvų pašalinimas: 18(x4x36W lempos) Energijos sutaupymai: 2,6 kW;Bendri sutaupymai: 20,6 kWŠviestuvų darbo valandų skaičius 2750 h per metus.
Sutaupymai (per metus) 56 650 kWh
Taip pat buvo pasiūlyta įtaisyti du papildomus apšvietimo kontrolės daviklius bei 24 jungtukus (taip vadinamus “patrauk už virvutės” jungtukus). Buvo paskaičiuota, kad tai leis papildomai sutaupyti 3575 kWh. Tada bendra sutaupymų suma būtų 60 225 kWh. 1991 metais esant energijos kainai 0,0793 Airijos svarų, būtų sutaupoma 4 776 Airijos svarų.
Projekto išlaidos buvo: 17 900 Airijos svarų.
Finansinis pagrindimas
Projekto atsipirkimo laikotarpis yra : 17900 / 4776 = 3,75 metųTai yra priimtinas investicijų atsipirkimo laiko tarpas, tačiau, jeigu VPN būtų mažiau 10 procentų, tada projektas vargu ar būtų vertas diegti. Tolimesniems skaičiavimams atlikti buvo pasirinktas 5 metų periodas.
Grynųjų pinigų cirkuliacija (įvertinant kasmetinius sutaupymus metų pabaigoje):
Metai 0 1 2 3 4 5Išlaidos -17,9 0 0 0 0 0Pajamos 0 4,78 4,78 4,78 4,78 4,78Pinigų srautas -17,9 4,78 4,78 4,78 4,78 4,78
Prie 10 % diskonto normos, diskontuota pinigų vertė yra taip apskaičiuojama:
Metai 0 1 2 3 4 5Nediskontuotas pinigų srautas -17,9 4,78 4,78 4,78 4,78 4,78Diskonto faktorius 1,0 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621Diskontuotas pinigų srautas -17,9 4,35 3,95 3,59 3,26 2,97
Grynoji dabartinė vertė yra visų diskontuotų pinigų srautų suma ir yra lygi 0,219 tūkst. svarų.
Neatliekant detalesnių skaičiavimų, yra aišku, kad VPN yra maždaug 10,5 %.
Rezultatai
Po to, kai buvo pakeista apšvietimo sistema, rezultatai buvo palyginti, imant 8 savaičių rezultatus 1991 metais ir 1990 metais (prieš projektą) įvertinus suvartojimo apskaitos netikslumus, realūs energijos sutaupymai buvo 60 000 – 65 000 kWh per metus, kai pradinis apšvietimo apkrovimas sumažėjo pusiau. Realūs sutaupymai viršijo skaičiuotinus tarp 3000 kWh ir 8000kWh. Tai reiškia, kad skaičiavimuose buvo naudoti gana tikslūs duomenys.
5.2. STIKLO DEGIMO KROSNIES MODERNIZAVIMAS BUTELIUS GAMINANČIOJE ĮMONĖJE
Pradinė situacija
Stiklo fabrikas gamina butelius nedidelėmis partijomis (dienos produkcija 100 t stiklo). Stiklas lydomas krosnyje, kurios sienose įrengta 16 degiklių, ir metalinis šilumokaitis. Esant tokiai krosnies konstrukcijai, šilumokaityje pakartotinai nebuvo galima daug panaudoti energijos. taip pat reikėjo, kokiu nors būdu pakelti elektros įtampą.
Krosnis sunaudojo: elektros energijos – 302,22 kWh/ tonai mazuto – 210,1 kg/t stiklo,
Metiniai suvartojimai buvo: elektros energijos – 14 340 MWh/metus mazuto – 7668 t/metus.
Vienos tonos stiklo savikaina buvo 8249 pesetų / t. Eksploatacinės išlaidos buvo apie 96 pesetų/t.
Įgyvendintas projektas
Krosnis buvo pakeista modernesne, kitokiu veikimo principu paremta krosnimi. Naujoji krosnis dirba regeneracijos principu. Joje įrengti 6 degikliai, dirbantys pakaitomis po tris, kuriems degant susidaro pasagos formos liepsna, apgaubianti degimo kamerą. Iš degimo kameros išėjusios dujos patenka į dvigubą generatorių, kur jos savo šilumą atiduoda tam tikrai refraktorinei medžiagai. Kai veikia vienas iš generatorių, jo refraktoriaus medžiaga yra šildoma. Po to išeinančių dūmų kryptis pasikeičia, o paduodamas į degiklius oras, praeidamas pro sušilusius paviršius, įkaista iki 900° C. Aišku, šilumos antrinis panaudojimas yra daug efektyvesnis, negu pirmuoju atveju. Naujai įrengtoje krosnyje nereikėjo elektrinių tenų, todėl buvo sutaupyta daug elektros energijos.
Nauja krosnis kainavo 767 mln. pesetų, 75 procentai mokėjimų buvo atidėti iki krosnies pilno įrengimo. Krosniai dirbant, energijos suvartojimas ir kainos buvo:
elektros energijos 14 340 MWh/metus, kaina – 12 000 pesetų/kWh mazuto 3295 t/metus kaina – 22 000 pesetų/metus
Per metus sutaupomos energijos vertė buvo 244 570 000 pesetų. Papildomai buvo įvertina tai, kad naujos krosnies eksploatacinės išlaidos sumažėjo 4 mln. pesetų. Nauja krosnis davė daug naudos įmonei, ir ta nauda buvo įvertinta 7 mln. pesetų. Tai yra:
– pagerėjo produkcijos kokybė, sumažėjo brokuotų gaminių; – galima gaminti įvairaus asortimento gaminius;– mažesni gamybos kaštai.
Grynųjų pinigų srautų skaičiavimas
Projekto pajamos ir išlaidos pateikiamos mln. pesetų.
Metai 0 1 2 3 4 5 6 7Išlaidos Įrengimų kaina – 437 – 330 0 0 0 0 0 0Bendros išlaidos – 437 – 330 0 0 0 0 0 0Sutaupymai Energijos 0 244,6 244,6 244,6 244,6 244,6 244,6 244,6Ekspotac. išlaidų 0 4,04,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0Kiti sutaupymai 0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0Iš viso sutaupyta 0 255,6 255,6 255,6 255,6 255,6 255,6 255,6Pinigų srautas 0 – 437 – 74,4 255,6 255,6 255,6 255,6 255,6Projekto vertė 0 – 437 -511,4 -255,8 – 0,2 255,4 766,6 1022,2
Projekto atsipirkimo laikas yra trys metai.
Diskonto koeficientai prie 10 % diskonto normos yra tokie:
Koeficientas 1 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 0,513Diskontuota vertė – 437 -67,6 211,12 191,95 174,60 158,73 144,15 131,12Grynoji dabartinė vertė 507,4
GDV yra teigiama, todėl reikia skaičiuoti prie 20 % diskonto normos.
Koeficientas 1 0,833 0,694 0,579 0,482 0,402 0,335 0,279Diskontuota vertė – 437 – 61,9 177,4 147,9 123,2 102,7 85,6 71,3Grynoji dabartinė vertė 209,3
GDV yra teigiama, todėl reikia skaičiuoti diskonto normą prie 30 %:Koeficientas 1 0,796 0,591 0,455 0,350 0,269 0,207 0,159Diskontuota vertė – 437 – 59,21 151,06 116,30 89,46 68,76 52,91 40,64Grynoji dabartinė vertė 24,89
GDV yra teigiama, dar skaičiuokime, esant 32 % diskonto normai.
Koeficientas 1 0,757 0,573 0,453 0,329 0,249 0,189 0,143Diskontuota vertė – 437 -56,32 146,45 111,18 84,09 63,64 48,30 36,55Grynoji dabartinė vertė -3,11
Taigi VPN apytikriai yra 31,8 %.
5.3. ANTRINIS ŠILUMOS PANAUDOJIMAS TEKSTILĖS PRAMONĖS ĮMONĖJE
Pradiniai duomenys
Tekstilės apdailos įmonė gamina 1 ,8 mln. m audeklo, 552 tūkst. kg medvilninio trikotažo ir 276 tūkst. kg visokio kitokio trikotažo per metus.
Įmonė turi du pramoninius džiovintuvus, kurių bendras galingumas yra 1 ,27 MW ir našumas 20 000 m trikotažo per dieną. Apdailos bare yra naudojamos trys mašinos,kurių bendras galingumas yra 0,53MW, esant našumui 20 000 m audeklo. Šiluma, tiekiama 1 džiovinimo ir apdailos mašinas, yra pagaminama katiluose, kurių vidutinis našumas yra 80 %, ir kurie yra kūrenami mazutu.
Iš džiovinimo ir apdailos procesų išėjęs karštas oro ir dūmų mišinys gali būti rekuperuojamas ir panaudojamas antrą kartą. Šių prosecų metu išsiskiria skirtingos temperatūros (t= 200-20=180°C) dūmai (jų kiekis yra apie 25000m3/h). Šiose dujose yra apie 1350000kcal/h šilumos. Įmonė dirba 5500 h/metus, taigi metinis energijos kiekis šilumoje yra 7425 000 Mcal.
Projekte yra siūloma įrengti oras-oras šilumos rekuperatorius. Išmetamų dūmų ir oro santykis juose 2:1 . Šilumokaičiui reikia 20 kW galingesnio ventiliatoriaus, kad pravaryti 12000 m3/h šalto oro, kurio pradinė 20°C temperatūra turi būti pakelta iki 1 10° C. Šilumos kiekis , kurį dar galima paimti iš išeinančių dūmų yra 324000Kcal/h ( kas atitinka 42,2 kg/h skysto kuro ).
Per metus sutaupomas kuro kiekis yra (kai mazutas kainuoja 40 dracmų/kg):
42,2 kg/h x 5500 h/metus x 40 drachmų/kg = 9 284 000 drachmų
Dviejų oro ventiliatorių papildomos eksploatacinės išlaidos (kai vidutinė el. energijos kaina yra 17 drachmų/kWh) yra:
20x5500x1 7 1 870 000 = drachmų
Dviem ventiliatoriams įrengti reikalingos investicijos yra:
šilumokaičiai 2x 12 000 000 drachmųįrengimas 2x 1 500 000 drachmųiš viso: 27 000 000 drachmų
Ekonominis projekto vertinimas buvo atliktas, paskaičiavus tris rodiklius: – atsipirkimo laikotarpį,– vidinę pelno norma (VPN),– grynąją dabartinę vertę (GDV).
Projekto atsipirkimo laikas parodo, per kiek laiko atsiperka įdėtos investicijos. Šiuo atveju – investicijos yra 27 mln. drachmų, sutaupymai – 7,4 mln. drachmų, todėl paprastas atsipirkimo laikotarpis yra 3,64 metų.
Tačiau atsipirkimo laikas neparodo grynųjų pinigų cirkuliacijos po to, kai investitoriui grąžinama jo investuota į projektą pinigų suma. Skaičiuodami GDV bei VPN, mes galime gauti dinaminį investuotų pinigų vaizdą, kadangi abu kriterijai įvertina pinigus laike.
Atliekant projekto analizę, buvo padarytos tokios prielaidos:
– skaičiuojant pinigų srautą, buvo priimta, kad energijos kaina yra pastovi; – diskontuojant buvo priimta reali diskonto norma;– grynųjų pinigų srautai buvo skaičiuojama prieš mokesčius; – skaičiavimuose nebuvo įvertinta amortizacija.
Skaičiavimo rezultatai yra pateikti lentelėje (pinigine išraiška, mln. drachmų). Buvo priimta, kad investicijos turi grįžti per 10 metų ir kad 10 procentų diskonto norma yra pakankama projekto rizikai išreikšti.
Metai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101. Sutaupyta kuro 0 9,3 9,3 9,3 9,3 9,3 9,3 9,3 9,3 9,3 9,32. Išlaidos dviems šilumokaičiams – 27 3. Mokestis už šilumokaičių suvartojamą elektrą 0 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,94. Grynųjų pinigų srautai -27 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4Diskontuoti pinigų srautai prie 10 % -27 6,7 6,1 5,6 5,1 4,6 4,2 3,8 3,5 3,1 2,9Grynoji dabartinė vertė 18,6
Skaičiuojame VPN:
Diskonto norma, % GDV, mln. drachmų5 30,210 18,615 10,220 4,125 -0,5
Iš skaičiavimų matosi, kad reikiama diskonto norma yra tarp 20 % ir 25 %. Naudodami linijinį interpoliacijos metodą tarp teigiamos ir neigiamos GDV reikšmių, galima apskaičiuoti VPN:
VPN = 0,2 + 4,1(0,25-0,20)/4,1 + (-0,5) = 0,44 924,4 %)
Dabar galima pataisyti atsipirkimo laiko apribojimus, ignoruojant pinigų nuvertėjimą laikui bėgant. Duomenys pinigų srautų lentelėje rodo, kad GDV tampa teigiamu skaičiumi penktaisiais projekto vykdymo metais, kai diskontuotas pelnas grąžina įdėtas investicijas.
Diskontuotų lėšų atsipirkimo laikas = 5 metai (esant 10 % diskonto normai)
Apibendrinusi visus šiuos rezultatus, įmonė turi visapusišką projekto vaizdą.
Realiame gyvenime yra daug daugiau nežinomybių ir neapibrėžtumų, kylančių iš investicijų kainos, kuro kainos, investicijų atsipirkimo laiko ir t.t. kitimo. Būtent projekto jautrumo ir rizikos analizė įvertins visus šiuos faktorius.
Projekto jautrumas gali būti nagrinėjamas, priimant du pagrindinius pasikeitimus:
– jeigu kuro sutaupymai bus žymiai mažesni, negu planuota, – jeigu žymiai padidės investicijų kaina
Projektas yra labai jautrus, jeigu investicijų įsisavinimo metu pasikeistų kuro sutaupymai. Kaip to iliustraciją, galime panagrinėti du scenarijus, kurių pagrindu vėliau nedarysime jokių apibendrinančių išvadų.
Kitas būdas įvertinti visas nežinomas aplinkybes yra tikimybių analizė. Čia tam tikri parametrai (diskonto norma, kuro sutaupymai ir t.t.) yra apibrėžiami tam tikra tikimybe. Kiekvieno jvykio tikimybė yra paskaičiuojama kaip tam tikrų įvykių tikimybių suma. Tai galima pailiustruoti tokiu pavyzdžiu:
Tikėtina diskonto normos vertė:
Diskonto norma, % Tikimybė Paskaičiuota10 0,8 8,08 0,15 1,212 0,05 0,06Tikėtina reikšmė 9,8
Naudodami šią tikėtiną prie tam tikrų sąlygų diskonto normą, gausime, kad GDV lygi 13,5 mln. drachmų (pagal ankstesnį paskaičiavimą GDV = 18,6 mln. drachmų).
Projekto jautrumo analizės lentelė, kurioje du kraštutiniai atvejai lyginami su pagrindiniais projekto skaičiavimų duomenimis.Rezultatai (prielaidos) GDV, mln. drachmų VPN, % Paprastas atsipirkimo laikas Diskontuotas atsipirkimo laikasPagrindinis skaičiavimas 18,6 24,4 4 5I variantas: kuro sutaupymai mažesni 25 % 4,3 13,6 6, 8II variantas; investicijų išlaidos padidėja 20 % 13,2 18,8 5 7
6. HURVICO METODAS
Šios taisyklės pagrindą sudaro siekimas rasti kompromisą tarp optimistinio ir pesimistinio požiūrio į aplinką. Balansas yra nustatomas per specialų koeficientą a (0