Termodinamika ir šilumokaita

1.Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai.
a)Termodinamikos objektas. Termodinamika- tai mokslas apie energiją, jos savybes ir transformacijas įvairius fizikinius ir cheminius procesus, kuriems vykstant išsiskiria arba sunaudojama šiluma. Termodinamika skirstoma: 1.Bendrąją; 2.Techninę; 3.Cheminę; 4.Statistinę ir kt. Techninė termodinamika nagrinėja šilumos pavertimą darbu arba darbo pavertimą šiluma. Termodinamikos dėsniai remiasi stebėjimais ir eksperimentais, nenagrinėjant medžiagų molekulinės struktūros.
b)Termodinaminės sistemos. Šiluminiame variklyje šiluma paverčiama darbu, tai vyksta plečiantis arba traukiantis darbo kūnui, t.y. išnaudojant kūnų plėtimąsi veikiant šilumai. Tinkamiausi darbo kūnai- dujos ir garai. Kadangi dujas irr garus galima greitai sušildyti ir atvėsinti, jų šiluminio plėtimosi koeficientas yra žymiai didesnis negu skysčių ir kietų kūnų. Kūnai, iš kurių darbo kūnai gauna šilumą, vadinami šildytuvais. Gavusios šilumos dujos plečiasi ir atlieka darbą, tačiau dalis šilumos nueina nuostoliams. Žemesnės temperatūros kūnai vadinami aušintuvais.
Darbo kūnas t.y. dujos, šilumos šaltiniai, darbo objektas. Visi jie sudaro termo dinaminę sistemą, o kūnai neįeinantys į šią sistemą vad. aplinka.Riba tarp termo dinaminės sistemos ir aplinkos vadinama kontroliniu paviršiumi (KP). Šis paviršius skirstomas į uždarąjį ir attvirąjį. Jei tarp sistemos ir aplinkos nėra masės mainų t.y. KP nepraeinamas, sistema vadinama uždarąja.

Jei per kontrolinį paviršių ar jo dalį praeina masė, tai tokia sistema atviroji.

Sistema vadinama izoliuota jai per KP nevyksta nei energijos nei masės pernešimas.
c)Darbo kūnai ir

r jų pagrindiniai parametrai. Dujų sąvybės apibūdinamos terminiais ir koloriniais parametrais. Terminiai parametrai: v(specifinis tūris), p(slėgis), T(absoliutinė temperatūra). Koloriniai: u(U)- energija, h(H)-entalpija, s(S)- entropija [mažosiomis raidėmis žymima , kai dydis imamas 1 Kg atžvilgiu]. Temperatūra apibūdina kūno išilimo laipsnį: T=273 + t. Slėgis – tai jėga veikianti į ploto vienetą. 1)Absoliutinis slėgis – tai slėgis , atskaitytas nuo absoliutaus nulio. 2)Manometrinis slėgis – tai absoliutinių aplinkos slėgių skirtumas (jeigu pirmasis didesnis už antrąjį). 3)Vakumetrinis slėgis – tai atmosferinio ir absoliutinio slėgių skirtumas (pabs < pat).
Matuojama paskaliais arba [N/m2]. Vienas bar =105 Pa; 1MPa=10bar=106Pa.
Specifinis tūris – tai 1kg medžiagos užimamas tūris. v=V/M [m3/kg]; v=1/r; vr=1.
d)Procesai. Procesai- tai bet koks dujų termodinaminių parametrų kitimas. Procesai būna:1)grįžtamieji; 2)negrįžtamieji. Grįžtamuoju vadinamas procesas, kuris ir tiesiogine, ir atvirkštine kryptimi vyksta per tas pačias tarpines būkles, be too šiam procesui pasibaigus nei sistemoje, nei aplinkoje nelieka jokių pėdsakų.

Grįžtamasis procesas gali būti tik pusiausvyrasis, neturi būti trinties ir šilumos mainų. Procesai, kurie neatitinka šių reikalavimų, vadinami negrįžtamaisiais.
e)Termodinaminė būklė. Termodinaminė būklė- tai dujų termodinaminių parametrų visuma. Jei visuose izoliuotos sistemos taškuose slėgis ir temperatūra nesikeičia ilgą laiką, tai tokia būklė yra termodinaminėje pusiausvyroje. Atviros sistemos būklė priklauso nuo aplinkos slėgio bei temperatūros. Čia pusiausvyra bus, kai slėgis ir temperatūra bus vienodi bei lygūs aplinkos temperatūrai ir slėgiui. Jei atskirų si

istemų ir aplinkos slėgis skiriasi, tai sistemoje nėra mechaninės pusiausvyros, o jei skiriasi tik temperatūra – nėra terminės pusiausvyros.
f)Dujų būklės lygtys. Tarp darbo kūno parametrų egzistuoja funkcinis ryšys, aprašomas dujų būklės lygtimi. Mendelėjevo – Klapeirono lygtis: pv=RT j; pV=MRT k. Iš j ir k gaunama p=rRT; čia p-absoliutinis slėgis; R- universalioji dujų konst.; T- absoliutinė temperatūra.
Realiosioms dujoms, R=8314/m [J/kgK], o ypač garams būklės lygtis yra gana sudėtinga. Todėl jų skaičiavimams naudojamos specialios lentelės.
g)Dujų mišiniai. Dujų mišinių sudedamosios dalys vadinamos komponentais, tenkinančiais idealiųjų dujų dėsnius ir tarpusavyje nereaguojančius. Mišinio sudėtis apibūdinama: masės, tūrio ir molio dalimis. Masės dalimi vadinama komponento ir mišinio masės sąntykis gi=Mi / M (gi – masinė koncentracija), kadangi åMi=M, tai ågi =1. Tūrinė koncentracija lygi komponento tūrį padalinus iš mišinio tūrio: ri=Vi/V; å=ri =1. Komponentų dujų, pasiskirsčiusių visame mišinio tūryje, slėgis sudaro taip vadinamą dalinį slėgį. Viso mišinio slėgis lygus atskirų komponentų dalinių slėgių sumai: p= åpi (Daltono dėsnis). Mišinio dujų konstanta R: R =ågi Ri.
2.PTD.
a)Šiluma ir darbas. Energijos tvermės dėsnis sako, kad baigtinės izoliuotos sistemos bendrasis energijos kiekis bet kuriuose sistemoje vykstančiuose procesuose išlieka pastovus. Energija nesukuriama ir neišnyksta. P.T.D. yra energijos tvermės dėsnio išraiška, taikoma termodinaminiams procesams. Vienas kūnas kitam energiją gali perduoti dviem skirtingais būdais: 1)Šilumos mainais. Jei vienas kūnas li
iečia kitą, dėl skirtingos temperatūros keičiasi molekulių kinetinė energija. Perduota energija vadinama šiluma, pats procesas – šilumos perdavimu. 2)Darbo forma, kai vienas kūnas veikia kitą. Energijos perdavimas darbo forma visada susijęs su kūno ar jo dalelių judėjimu. Darbas, kurį kūnas atlieka plėsdamasis laikomas teigiamu, o darbas, kurį kūnas atlieka pasipriešinimo arba suspaudimo darbą, pirmojo kūno atžvilgiu, laikomas neigiamu. Šiluma ir darbas yra dvi skirtingos energijos formos. Šiluma yra mikrofizikinis procesas, vykstąs tarp molekulių, nematomai. Darbas– makrofizikinės energijos perdavimo procesas, vykstąs kūnams matomai judant.
b)Darbo skaičiavimas pagal p-v diagramą. Energijos kitimas, susijęs su kūno ar dalelės judėjimu, vadinamas darbu. Darbo procese visada dalyvauja du ar daugiau kūnų. Šildomų dujų ar garo tūris, easnt tam tikromis sąlygomis , didės. Besiplėsdamos dujos ar garas atliks darbą. Įrenginiai, kuriuose šiam procesui sudarytos reikiamos sąlygos, vadinami šiluminiais varikliais. Tokios mašinos svarbiausią dalį sudaro cilindras ir jame slankiojantis stūmoklis. Tarkime, kad turime cilindrą, kuriame stūmokliu uždaryta 1kg. dujų. Jas šildome. Dujos plečiasi pusiausvyruoju procesu, kikviename proceso taške nusistovi termodinaminė pusiausvyra, p=p’; čia p-dujų slėgis cilindre, p’-aplinkos slėgis. Šiluminį variklį laikome idealia mašina, dirbančia be trinties ir kitų nuostolių. Plėtimosi procesas bus grįžtamasis. p-v koordinačių sistema patogi, nes stūmoklio poslinkis atitinka dujų tūrio cilindro pokytį, o ordinatė – slėgio kitimo dėsnį p
p=f(v). 1-2 kreivė vaizduoja šį dėsnį grafiškai. Dujoms plečiantis, stūmoklis slinks į dešinę ir atliks darbą.

Apskaič. dujų atliktą darbą. Esant mažam šilumos kiekiui dq, dujos plėsis, ir stūmoklis, veikiamas slėgio p, nuslinks elementarų kelią ds atliks elementarų darbą: dl = pf ds, čia f-stūmoklio plotas(m2), pf-jėga (N), ds-kelias (m). Tačiau fds reiškia elementarų turį dV, kurio padidėjo dujų užimamas tūris, pasislinkus stūmokliui,tai dl=pdv j. Jei dujos plečiasi nuo būsenos 1 iki 2, tai plėtimosi darbas yra l=∫pdv k. jirk lygtys rodo, kad l ir dl yra to paties ženklo kaip V ir dv, nes absoliutinis slėgis visada teigiamas dydis. Jei V2>V1, arba dv>0, dujos plečiasi, darbas teigiamas. Jei procesuose dalyvauja ne 1 kg., o M kg. dujų, tai L =M∫pdv.

Darbas, kurį dujos atlieka proceso 1-2 metu, vaizduojamas plotu 1234, čia plotai 1234 skirtingi, reiškia skiriasi ir šių procesų metu atliktas darbas. Pletimosi darbas priklauso nuo proceso pradinės ir galinės būsenų, atlikimo būdo bei pobudžio. Darbas nėra pilnasis diferencialas.
c)Specifinė šiluma. Šiluminiuose skaičiavimuose reikia nustatyti tam tikrame procese išsiskiriančios arba sunaudojamos šilumos kiekį. Darbo kūnui suteikto be galo mažo šilumos kiekio santykis su temperaturos pokyčiu vadinamas specifine šiluma. Cx=dqx/dT. Pagal pasirinktą dujų kiekio vienetą specifinė šiluma skirstoma į: 1)masinę C-tai šilumos kiekis, kuris pakelia 1kg darbo kūno temperatūrą vienu laipsniu [kJ/(kgK)]; 2)tūrinę C’-šilumos kiekis, kuris normaliomis sąlygomis 1m3 dujų temperaturą pakelia vienu laipsniu [kJ/(m3K)]; 3)molių mc- šilumos kiekis, kuris pakelia darbo kūno 1 kilomolio temp. vienu laipsniu [kJ/(kmolK)]. Tarp jų yra ryšys: C=C’Vo=mc/m, čia Vo-dujų specifinis tūris normaliomis sąlygomis (m3); m- dujų molinė masė (kg).
Dujų specifinė šiluma priklauso nuo T ir nuo p. Priklausomybė nuo p maža, ir jos nepaisoma, o kylant temperatūrai, specifinė šiluma didėja. Kai temperatūra padidės nuo T1 iki T2, tai Cm=q/(T2-T1), čia Cm-vidutinė specifinė šiluma rodo, kokį vidutinį šilumos kiekį gauna dujos, pakėlus jų temperatūrą T1 ir T2 intervale vienu laipsniu. Kai temperatūros intervalą sumažinsime iki be galo mažo dydžio, tai suteikto šilumos kiekio santykio su temperatūros intervalu ribą vad. tikrąją dujų specifine šiluma C=(limΔt→0)Δq/ΔT=dq/dT, iš čia suteiktas šilumos kiekis q=∫cdT.

Tikroji ir vidutinė specifinė šiluma.(pav.)
Kreivė 1-2 rodo tikrosios specifinės šilumos priklausomybę nuo temperatūros: C=f(T). Suteiktas šilumos kiekis vaizduojamas plotu 12de. Pakeisime šį plotą stačiakampiu abde, tada suteiktas šilumos kiekis q=Cm(T2-T1). Tikroji dujų specifinė šiluma apskaičiuojama pagal formulę: C=a+bt+dt2, čia a,b,d-koeficientai. Izobarinė specifinė šiluma gaunama arba atiduodama esant pastoviam slėgiui: Cp, C’p, μCp, o izochorinė esant pastoviam tūriui: Cv, C’v, μCv. Cv=dqv/dT; dqv=du+pdv=du, nes dv=0 iš čia Cv=du/dT, du=CvdT, ΔU=U2-U1=Cv(T2-T1), Δu- vidinės energijos pokytis, priklausantis nuo temperatūros: Cp=(du+pdv)/dT =(du/dT)+(pdv/dT) =Cv+(pdv/dT), kai p=const, tai pv=RT, pdv=RdT, Majerio formulė: Cp=Cv+(Rdt/dT) =Cv+R , iš čia Cp>Cv, nes R visada teigiamas dydis. k= Cp/Cv=C’p/C’v =μCp/μCv, kur k-specifinių šilumų santykis ir vadinamas adiabatės eksponente. Idealiųjų dujų eksponentės skaitinė reikšmė priklauso nuo dujų molelulės atomingumo: vienatomių dujų ji lygi 1,66; dviatomių– 1,4; triatomių ir daugiaatomių– 1,33. Cp=kR/(k-1), Cv=R/(k-1). Dujų mišinių specifinė šiluma naudojama visiems komponentams pašildyti nuo T1 ir T2 temperatūros. Žinodami mišinio sudėtį masės dalimis, galime rašyti: Q=Mc(T2-T1), Q=M1C1(T2-T1)+ M2C2(T2-T1)+..+MnCn(T2-T1). qi=Mi/M, tai C=∑Ciqi. Mišinio masinė specifinė šiluma yra komponentų specifinių šilumų ir masės dalių sandaugų suma. Analogiškai mišinio tūrinė ir molinė specifinės šilumos gali būti apskaičiuotos taip: C’=∑Ciri; μC=∑μCiri.
d)Vidinė energija. Kūno vidinę energiją sudaro vidinė kinetinė ir vidinė potencinė energijos. Vidinė kinetinė energija– tai molekulių ir atomų chaotiško slenkamojo, sukamojo ir virpamojo judėjimo energija; vidinė potencinė energija priklauso nuo molekulių tarpusavio padėties ir tarpmolekulinės sąveikos jėgų. U=Uk+Up, kai kūno masė M kg; vidinė energija, kai kūno specifinė (masės vieneto kg) U=Uk+Up.
Idealiųjų dujų vidinė energija priklauso tik nuo temperatūros ir yra temperatūros funkcija: U=f(T), tai ΔU=U2-U1=f(T2)-f(T1). Realiųjų dujų molekulės veikia tarpmolekulinės jėgos, todel jų vidinę energiją sudaro vidinė Uk ir Up. Up priklauso nuo tūrio V ir slėgio p. U=f1(p,V)=f2(p,T)=f3(V,T). Kadangi vidinės energijos dydį nusako darbo kūno parametrai, tai jos pokytis nepriklauso nuo proceso pobūdžio, jį lemia tik pradinė ir galutinė būsenos: ΔU=∫dU=U2-U1=f2(p2,V2,T2)- f1(p1,V1,T1). Darbo kūno, perėjusio iš būsenos 1 į būseną 2, vidinės energijos pokytis visada yra tas pats, nepriklauso nuo tarpinių proceso stadijų. Vidinė energija matuojama džauliais J, specifinė – J/kg.
e)Entalpija. Specifinė entalpija žymima h ir matuojama J/kg. h=U+pV– entalpija yra sudėtinga tokios išraiškos funkcija. Visi į entalpiją įeinantys dydžiai yra kūno būsenos parametrai, vadinasi, ir pati entalpija yra būsenos funkcija, kalorinis kūno parametras: h=f1(p,V)=f2(p,T)=f3(V,T). Entalpija labai plačiai vartojama šiluminių variklių, šaldymo mašinų ir technologinių procesų skaičiavimuose, jos išmatuoti negalima.
f)PTD analitinė išraiška uždarajai termodinaminei sistemai. Tarkime, kad 1 kg masės darbo kūnas atlieka tam tikrą procesą 1-2.To proceso elementariojoje dalyje a-b darbo kūnui suteikiama be galo mažai energijos, t.y. šilumos dq, todėl labai mažais dydžiais dT ir dV padidėja darbo kūno temperatūra ir tūris. Pakilus kūno temperatūrai dT padidėja molekulių greitis, t.y. vidinė Uk. Kūno tūriui padidėjus dydžiu dV, padidėja atstumai tarp molekulių, t.y. vidinė potencinė energija. Vidinė energija pakinta dydžiu dU. Kūnas, kurio tūris padidėja dydžiu dV, atliks plėtimosi darbą dl. Stūmoklis šį darbą perduoda į išorę. Pagal energijos tvermės dėsnį rašau: dq=dU+dl; q1-2=U2-U1+l; dq=dU+pdV; q1-2=U2-U1+∫p dV. Tai ir yra P.T.D. analitinė išraiška. Kūnui suteikta šiluma naudojama kūno vidinei energijai didinti ir išoriniam darbui atlikti.
g)Entropija ir T-s diagrama. Entropija yra vienareikšmė kūno būsenos funkcija, kiekvieną kūno būseną atitinka tam tikra apibrėžta jos rekšmė, ir yra dujų būsenos kalorinis parametras. Santykis dq/T nepriklauso nuo proceso pobūdžio. Jis žymimas ds ir vadinamas entropija. ds=dq/T j. ds=Cv(dT/T)+R(dv/v) k. Entropijos pokytis ΔS=S2-S1=∫dq/T. Šis pokytis nepriklauso nuo to, kokiu budu iš būsenos 1 pereina į būseną 2, o priklauso tik nuo šių būsenų parametrų. Entropija, kaip būsenos funkcija, gali būti apibrėžta bet kuriais dviem pagrindiniais parametrais ir apskaičiuota pagal k formulę. Iš formulių matome, kad entropijos pokyčio ženklas sutampa su dq ženklu, nes T>0. Kai šilumos gaunama, dq>0, ds>0 -entropija didėja, kai šiluma atiduodama, dq<0, ds<0- entropija mažėja.

Taškai T-s koordinačių sistemoje vaizduoja darbo kūno būsenas, o kreivės procesus. Iš entropijos išraiškos turime: dq=Tds. Elementarus gautasis šilumos kiekis vaizduojamas užbrūkšniuotu plotu, o plotas 1234 rodo visą proceso 1-2 metu suteiktą šilumą: q=∫Tds=A1234. T-s koordinačių sistemoje plotas, apribotas proceso kreive, kraštinėmis ordinatėmis ir abscisių ašimi, vaizduoja gautąją šilumą. Ši diagrama vadinama šilumine. Ja naudojantis patogu palyginti įvairiuose procesuose gautos ar atiduotos šilumos kiekį.
h)Idealiųjų dujų termodinaminiai procesai. Pagrindiniai termod. procesai yra: izoterminis, izobarinis, izochorinis, adiobatinis, politropinis. Nagrinėjant procesus nustatoma šie dydžiai: 1.f(p,v,T)=0; 2.Vid. energijos pokytis procesų metu visiems bendras du=CvdT; 3.Proceso metu atliekamas išorinis darbas pagal lygtį: dl=pdv; 4.Dujoms suteiktas arba iš jų gautos energijos kiekis: dq=du+pdv; 5.Entropijos pokytis procese ds=dq/T; 6.p-v1, T-s koord. Sistemose. Termod. sistemos dalyje paprastai nusakome dviem parametrais pvn=const.; n- politropės laipsnių rodiklis, galintis kisti nuo -∞ iki +∞. Esant konkrečiai n reikšmei yra gaunama kreivė vad. politrope. Bet kokiam politropės taškui galime p1v1n=p2v2n; p1/p2=(v2/v1)n. Naudojantis Klapčirono lygtimi pN=RT, mes gauname T2/T1=(p2/p1) (v2/v1). Visus galimus termod. procesus kiekvieno konkretų atvejį nulemia politropės rodiklis n reikšmė. 1)n=0®p=const (izobarinis procesas); 2)n=±∞, pvn=const, p1/2v=const; v=const (izochorinis); 3)n=1; pv=const; T=const (izoterminis); pv=RT; 4)n=k; pvk=const (adiabatinis).
3.ATD.
a)Ciklo sąvoka. Uždaras procesas su stacionaria cirkuliacija vadinamas ciklu. Procesas, grąžinantis sistemą į pradinę padėtį – uždaras procesas. Darbo kūną į pradinę padėtį sugrąžinam: 1)Tiesioginis ciklas. Plėtimosi proceso kreivė aukščiau už suspaudimo proceso kreivę, todėl kryptis sutampa su laikrodžio kryptimi.

q1-plėtimas, q2-suspaudimas, q=q1-q2, kur l1=pl(1a2-3-4); l2=pl(2b1-4-3); ηt-ciklo terminis naudingumo koeficientas. ηt=l/q1=(q1-q2)/q1. Tiesioginiais ciklais dirba visi šiluminiai varikliai, kurių paskirtis yra– šilumą versti darbu. 2)Atvirkštinis ciklas– šių ciklų diagramose suslėgimo kreivė yra aukščiau už plėtimosi ciklo kreivės, todėl kryptis– prieš laikrodį.

Atvirkštinio ciklo atveju q2– šilumos kiekis, kurį kūnas gauna iš žemesnės temperatūros šaltinio, q1- šilumos kiekis, kuris atiduodamas aukštesnės temperatūros šaltiniui. l2– plėtimosi darbas, l1– suspaudimo darbas, l2< l1. l1=pl(2a1-4-3), l2=pl(1b2-3-4), l=pl(2a1b2)– darbas sunaudotas ciklui atlikti. Tokiais ciklais dirba šaldymo mašinos, kompresoriai, šiluminiai siurbliai.
b)Karno ciklas. Karno ciklą sudaro 2 izotermės ir 2 adiabatės.

ηt=1- q2/q1=(T1-T2)/T1=1-T2/T1, iš čia darom išvadas: 1)Karno ciklo ekonomiškumas priklauso nuo šildytuvo ir aušintuvo absoliutinių temperatūrų: jis didėja, didėjant šildytuvo temperatūrai– T1, ir mažėjant aušintuvo temperatūrai– T2; 2)ηt<1, kadangi T2=0 ir T1= ∞ nepasiekiami; 3)Karno ciklas nepriklauso nuo darbo kūno rušies, nepaisant ar garas, ar idealios ar realios dujos; 4)Karno ciklas duotame temperatūros intervale (T1 ir T2) yra ekonomiškiausias, kadangi jo ηt yra didesnis už bet kurio kito cklo, atliekamo tų pačių temperatūrų intervale.
c)ATD analitinė išraiška. 1)Negrįžtamuose procesuose darbo kūno entropija visada didėja, t.y. tam tikras jos kiekis pagaminamas. 2)Darbas gaunamas mažesnis nei grįžtamuose procesuose. Nesunku įrodyti, kad negrįžtamuose suslėgimo procesuose visada darbo sunaudojama daugiau nei grįžtamuose, o entropija didėja. dS=dq/T+dSnegr, dlpdV±dlnegr, dS>0. Išnagrinėti atvejai rodo, kad juose dS>dq/T, t.y. ATD išraiška termodinaminiam procesui. ∆S1-2=S2-S1≥∫dq/T, ∆S1-2-∫ dq/T – t.y. proceso negrįžtamumo laipsnis. ATD nusako būtinas sąlygas kurias reikia sudaryti, kad šiluma būtų paversta mechaniniu darbu. Šis dėsnis formuluojamas įvairiai:1)Norint šilumą paversti mechaniniu darbu reikia turėti du skirtingos temperatūros šaltinius arba negalima visos šildytuvo šilumos q1 paversti mechaniniu darbu, nes turi būti žemesnės temperatūros aušintuvas, kuriam būtina atiduoti tam tikrą dalį šilumos q2. 2)Antros rūšies amžinasis variklis: imti iš aplinkos šilumą ir versti į amžiną darbą. 3)Šiluma savaime negali pereiti iš šaltesnio kūno į šiltesnį, kad tai padaryti būtina suteikti papildomos energijos. 4)Visi naturalūs gamtos procesai yra perėjimai iš mažiau tikimų į labiau tikimas būkles. Iš molekulinės fizikos žinome, kad šiluma yra chaotiškas molekulių judėjimas. Iš visų galimų judėjimų netvarkingas yra labiausiai tikimas. Tvarkingas ir kryptingas judėjmas yra darbas (mažiau tikima energijos forma).
d)Energijos transformavimo galimybės. PTD sako, kad procesuose energija nei padideja nei sumažėja, o iš vienos rušies transformuojama į kitą, t.y. energijos tvarumo dėsnis q=∆U+l. Taikant ATD sakoma, kad ne bet kuri energija gali būti visada transformuojama į bet kurią kitą energijos formą.

ηt=l/qo=1-To/T<1; ηt– niekada nepasiekia vieneto. Realiuose procesuose To ne gali būti žemesnis už Tapl. Pats Karno ciklas sudarytas iš grįžtamųjų procesų negali visos šilumos paversti darbu. Taip pat matome, kad medžiaga negali plėstis žemiau supančios aplinkos slėgio.
e)Eksergija ir anergija. Eksergija– vadinama energija arba jos dalis, kuri esant tam tikrai supančiai aplinkai gali būti transformuojama į kitos rūšies energiją. Anergija– tai energija, kurios esant tam tikrai supančiai aplinkai transformuoti negalima. Energija= Eksergija+ Anergija. Visuose procesuose eksergijos ir anergijos suma nekinta. Lyginant grįžtamus ir negrįžtamus procesus: 1)eksergija lieka pastovi grįžtamuose procesuose; 2)negrįžtamuose procesuose dalis arba visa eksergija virsta anergija; 3)anergijos negalima paversti eksergija. Ta dalis energijos, kuri realiuose procesuose virsta anergija– tai eksergijos nuostolis.
f)Šilumos eksergija ir anergija. Nustatyti anergijos ir eksergijos santykį šilumoje, t.y. ribotos transformavimo galimybės E. Gaunamas naudingas darbas bus eksergija, jei tenkinamos sąlygos: 1)ciklas sudarytas iš grįžtamųjų procesų, nes kitaip dalis eksergijos virs anergija pačiame procese. 2)šiluma tiekiama į supančią aplinką su temperatūra Tsa.

Tsa– izoterma, ℮q– eksergija, q– disponojama šiluma, bq– anergija. q=pl(1-2-6-5); ℮q=pl(1-2-3-4); bq=pl(4-3-6-5); q=℮q+bq; Q=Eq+Bq, (kai turime m-kg dujų); ηex=℮t/℮q≤1.
4.Medžiagų termodinaminės savybės.
a)Medžiagų būklės parametrų tarpusavio priklausomybė: p-v-T paviršius ir būklės lygtys. Pagal 1t.d. ir 2t.d. tarp termodinaminėje sistemoje naudojamų terminių ir kalorinių parametrų yra ryšys dq=Tds=du+pdv=dh+lt. Pagal būkės lygtį p=f(v,T), galime rasti vienus ar kitus parametrus nustatyti termodinamines sąvybes. Realiųjų dujų būklės lygtis. Kiekvienai iš trijų medžiagos fazių egzistuoja terminė būklės lygtis, nusakanti ryšį tarp terminių parametrų, bet jos yra sudėtingos nėra tiksliai išreikštos, tik dujinei fazei esant dideliems slėgiams galioja Klapeirono lygtis: pV=RT j. Realios dujos esant dideliems slėgiams nuo šios lygties nukrypsta, kai kada naudojama išraiška: pV/RT=Z k; Z-suspaudžiamumo koef. Idealių dujų atveju Z=1. Populiari yra Van der Valso lygtis (p+a/v²)(v-b)=RT l; a/v²-slėgio pataisa; b- pataisa dėl molekulių specifinio tūrio.Visas lygtis galime pavaizduoti grafiškai paviršiais:

T-trigubas taškas (jei vandens temp. artima 0oC); K-kritinis taškas, virš jo yra dujos; 1-skystėjimo linija; 2-virimo linija; 3-sublimacijos linija.
b)Vandens garo savybės, diagramos, procesai. Garu vad. Realios dujos, kai jų temp. yra žemesnė už kritinę. Jis gaunamas garinimo būdu- tai termodinaminis procesas, kai skystis virsta garu. Garinimas atliekamas dviem būdais: 1.garavimo; 2.virimo. Garavimas- tai procesas vykstantis pačiame skysčio paviršiuje ir esant bet kokiai temp. Virimas- tai visos skysčio masės garavimas. Sotusis garas- tai toks garas kuris yra dinaminėje pusiausviroje su skysčiu iš kurio jis susidarė. Išlėkusių iš skysčio molekulių skaičius lygus grįžtančių į skystį skaičiui: 1.Sausas sotusis garas gaunamas kai išgaruoja paskutinis skysčio lašas; 2.drėgnas sotusis garas nevisiško išgaravimo produktas. Perkaitintas garas gaunamas toliau kaitinant sausą sotų garą, nekeliant slėgio.Tai garas, kurio temp. aukštesnė už to paties slėgio sauso sotaus garo temp.
Vandens garo susidarimo procesas. 0oC temp. vandenį ir jo parametrai: ho,vo,uo,so,p ir T; verdančio v’,u’,h’,s’,p ir T; sotaus sauso garo: v”,u”,h”,s”, p ir T; drėgno garo: vx,ux,hx,sx, p ir T; perkaitinto garo: v,u,s,h,p ir T. Imsime 1kg vandens, kurio T=273K(0oC) ir p=const pagarinkime perkaitintą garą.

Vandenį, kurio slėgis p ir temperatūra 0oC specifinis tūris vo šildome esant p-const. Jo temperatūra kils, specifinis tūris didės, kai temp. bus Ts-vanduo užvirs, parametrai bus p’,v’,s’. Procesas a-b pirmoji garo gaminimo stadija (šildymas). Šilumos kiekis suteiktas šiam procesui vadinamas skysčio šiluma qsk. Taškas c- sotaus sauso garo būklė. Procesas b-c vadinamas garinimu. Teikiama šiluma eina tiktai garinimui. Ją T-s diagramoje vaizduoja plotas r. Procesas c-d vadinamas perkaitinimu, kai temp. Pakyka nuo Ts iki T- tai trečioji garo gamybos stadija. Procesui teikiama šiluma vadinama perkaitinimo šiluma qp, kuri randama: qp=Cpvid(T-Ts); q=Cvid(Ts-To)+r +Cpvid(T-Ts). Garindami vandenį esant aukštesniam slėgiui gauname taškus: a’,b’,c’,ir d’. Kreivių susijungimo taškas K, kuris vad. kritiniu, o jo parametrai vadinami kritiniais. Vandens garui šie parametrai lygūs: pk=221,3bar; tk=374,15oC; Vk=0,0033m3/kg. Kritiniame taške išnyksta skirtumas tarp garo ir skysčio. Čia sotusis garas nuolat virsta skysčiu, o skystis garu, garavimo šiluma pasiekia ribinę reikšmę.
c)Drėgnas oras, jo parametrai. Tai sausojo oro ir vandens garo mišinys. Drėgnajam orui kaip ir dujų mišiniams galioja Daltono dėsnis p=psauso oro+pvandens garų j. Oras gali būti neprisotintas vandens garų, prisotintas ir persotintas. Parametrai: rvg-absoliutinis drėgnis; r-drėgnojo oro tankis; j-santykinis drėgnis; d-drėgnis; h-drėgnojo oro entalpija, tR-rasos taško temp.; t-drėgnojo oro temp.; tš-temp. pagal šlapiąjį termometrą; pvg- dalinis slėgis. rvg- vandens garo masė 1m3 oro. rvg=Mvandens garų/V [kg/m3]. j=(pvg/ps)100%; ps-sotinimo slėgis; d=Mvg/Msauso oro=rvg/rsauso oro [g/kgs.o]. Turint dalinius slėgius: d=0,622 pvg/p-pvg; r=rvg+rs.o; h-entalpija skaičiuojama 1kg sauso oro atžvilgiu H=Ms.o.hs.o.+Mv.g.hv.g.;® h=H/Ms.o.=hs.o.+d×hv.g. tr- tokia temp., kurios reikia izobariškai atšaldyti neprisotintą drėgną orą, kad jis taptų prisotintuoju arba, kad drėgnajame ore esantis perkaitintas vandens garas virstų sausu sočiuoju garu
d)Pagrindiniai drėgnojo oro procesai. Šildant oro temperatūra didėja d=const. ir santykinė drėgmė mažėja Q=Ms.o.(h2-h1).

Aušinimas tai atvirkščias veiksmas ir sudėtingas. Dregmė kondensuojasi ant aušinimo paviršiaus d2Tp2, tai sienelėje susidaro šilumos srautas, kurį galima nustatyti, naudojantis diferencialine šilumos laidumo lygtimi ir Furje dėsniu.Integruodami 2T/x2=0 lygtį gauname: dT/dx=const=A, o integruodami šią lygtį turėsime: T=Ax+B. Ši lygtis yra tiesės lygtis. Vadinasi plokščioje sienelėje temp. kinta pagal tiesę. Labai dažnai plokščia sienelė būna sudaryta iš daugelio skirtingų medž. sluoksnių. Pvz. arbatinuko dugno sienelė susideda iš suodžių, emalio, metalo, nuoviro sluoksnių. Kai sluoksniai vienas su kitu gerai sukibę, jų lietimosi paviršių temperatųra yra vienoda. Kadangi dažnai sluoksnių terminės laidumo varžos yra nevienodos, tai daugiasluoksnės sienelės temp. laukas grafiškai vaizduojamas laužyta linija.
b)Cilindrinės sienelės laidumas šilumai. Dauguma šilumos mainų aparatų konstruojama iš cilindrinių vamzdžių. Todėl panagrinėsime cilindrinio vamzdžio sienelės laidumą šilumai. Imame L ilgio vamzdį, kurio sienelės paviršių temp. yra Tp1 ir Tp2.

Čia temperatūra kinta tik spindulio r kryptimi. Sienelės šilumos laidumo koeficientas yra pastovus ir lygus l. Jeigu Tp1>Tp2, tai susidarys šilumos srautas Q, einantis iš centro periferijos link. Tas pats šilumos srautas praeis pro vidinį sienelės paviršių F1=pd1L ir pro išorinį F2=pd2L. Tačiau F1¹F2 (esant plokščiai sienelei F1=F2). Kad būtų galima nustatyti šilumos srauto Q išraišką, išpjauname spindulio r atstume nuo centro elementarų dr storio sluoksnį, kurio paviršius yra F=2prL. Kadangi gradT=dT/dr, tai pagal Furje dėsnį šilumos srautas Q=-lFgradT=-2prlL(dT/dr) arba dT=-Q/2plL(dr/r)j. Iš lygties matyti, kad temp. kritimas dT elementariame dr storio sluoksnelyje tuo mažesnis, kuo didesnis šio sluoksnelio spindulys r. Taigi prie sienelės vidinio paviršiaus temp. kinta intensyviau, negu prie išorinio. Integruodami j lygtį ribose nuo Tp1 ir Tp2 ir nuo r1 iki r2, gauname: Tp1-Tp2=(Q/2plL)ln(r2/r1)k. Iš k lygties matyti, kad temp. pasiskirstymo grafikas cilindrinėje sienelėje yra logaritminė kreivė. Kiekvieno sudėtinės cilindrinės sienelės sluoksnio viduje temp. kinta pagal logaritminę kreivę.
8.Šilumos perdavimas.
a)Šilumos atidavimo ir perdavimo koeficientai. Iš Niutono lygties: q=aDT; proporcingumo koeficientas a(W/(m2K)) vadinamas šilumos atidavimo koeficientu. Jis rodo koks šilumos kiekis yra atiduodamas paviršiaus ploto vienetui arba paimamas nuo paviršiaus ploto vieneto per laiko vienetą, kai paviršiaus ir fluido temperatūrų skirtumas lygus vienam Kelvinui.Šilumos atidavimo koeficientas yra sudėtinga daugelio kintamųjų funkcija: a=f(F,l1,l2,l3,Tf,Tp,W,m,r,l,b,g). F-paviršiaus forma; l1,l2,l3-Paviršiaus matmenys; Tf ir Tp-fluido ir temperatūroj; m-fluido dinaminis klampumo koeficientas (kg/m×s); b-fluido terminis plėtimosi koeficientas (1/K); g-laisvojo kritimo pagreitis (m/s2); l-šilumos laidumo koeficientas (W/m×K). a gali svyruoti nuo 1 iki 100000. Jį nustatyti nelengva. Yra du būdai: 1.Išsprendus dif. lygtis aprašančias šiluminius ir hidrodinaminius procesus vykstančius aptekant duotąjį paviršių (teorinis būdas). 2.Eksperimentiškai tiriant patį šilumos atidavimo procesą. Šilumos mainai tarp dviejų sienele, kurią iš abiejų pusių apiplauna skirtingų temperatūrų fluidų srautai, atskirtų fluidų priimta vadinti šilumos perdavimu. k- šilumos perdavimo koeficientas W/(m2×K). Jei A=1m2, tf1-tf2=10.Šilumos perdavimo koeficientas savo dydžiu vaizduoja šilumos srautą pereinantį per 1m2 sienelės iš vieno fluido kitam, kai skirtumas tarp fluidų temperatūrų yra 10.

b)Šilumos perdavimas per plokščią ir cilindrinę sieneles. Sakykime kad plokščią sienelę kurios storis d, šilumos laidumo koeficientas l, paviršiaus plotas A, iš vienos pusės apiplauna fluidas, kurio vidutinė temperatūra tf1 ir šilumos atidavimo koeficientas a1, o iš kitos pusės atitinkamai –tf2 ir a2. tp1 ir tp2- paviršių temperatūros.

tf1>tf2; tp1>tp2; Q1=a1A(tf1-tp1); Q2=(l/d)×A(tp1-tp2); Q3=a2A(tp2-tf2). Kadangi pagal šias sąlygas procesas stacionarinis ir šiluma perduodama tik skersai sienelės, tai šilumos srautai Q visose lygtyse yra vienos kitam lygūs. Q=A(tf1-tf2)/åR; åR=(1/a1)+(d/l)+(1/a2); Q=kA(tf1-tf2); 1/åR=k; k=1/[(1/a1)+(d/l)+(1/a2)]. Dydis 1/k yra plokščios sienelės šilumos perdavimo terminė varža m2×K/W. Daugiasluoksnės plokščios sienelės šilumos laidumo terminė varža yra lygi å(di/li). Q=A(tf1-tf2)/ [(1/a1)+(å(di/li))+(1/a2)]. Per cilindrinę sienelę. Vamzdžiu, kurio ilgis L, vidinis skersmuo d1, o išorinis-d2, teka tf1 temperatūros fluidas, iš išorės tf2. Vamzdžio paviršiaus plotas A1=pd1L, o išorinio A2=pd2L.

Q1=a1pd1L(tf1-tw1); Q2=pL(tw1-tw2)/[(1/2l)ln×(d2/d1)]; Q3=a2pd2L(tw2-tf1); Q1=Q2=Q3=Q; Q=pL(tf1-tf2)/ [(1/a1d1)+(1/2l)ln(d2/d1)+(1/a2d2)]; 1/åRc=kc; Q=kcpL(tf1-tf2); qL=Q/L [W/m]. Daugiasluoksnėms cilindrinėms sienelėms Q=pL(tf1-tf2)/ [(1/a1d1)+å(1/2li)ln((di+1)/di)+(1/a2dn+1)]; n-sluoksnių skaičius. dn+1/d1<2. Paviršiaus plotas imamas tas prie, kurio ayra mažesnis.
c)Šilumos perdavimo intensyvinimo ir slopinimo principai. Šilumos perdavimo intensyvinimą tenka taikyti aparatuose, kurie vadinami šilumokaičiais. Jie gaminami taip, kad kuo intensyviausias būtų šilumos perdavimo procesas, t.y. kuo didesnis k ir kuo mažesnė terminė varža. 1/k=(1/a1)+(d/l)+(1/a2). Kaip matyti maksimaliausią įtaką turi didžiausio dėmens pokytis, t.y. to dėmens, kur a yra mažesnis. d/l-labai mažas. Tačiau šį varžos narį gali smarkiai padidinti šilumokaityje susidariusios nuoviros, rūdys, nusėdę tepalai, purvas. Todėl tokių dalykų reikia vengti. a galima padidinti, didinant fluido greitį ir turbulentiškumą, tačiau tokiu atveju didėja hidraulinis pasipriešinimas, kuriam nugalėti reikia nugalėti ventiliatorių, siurblių galią arba energetines sąnaudas. Iš dujų pusės didinamas (briaunojamas) šilumos atidavimo paviršius ir taip sumažinama šilumos atidavimo terminė varža.

A1-nebriaunuoto, A2-briaunuoto paviršiaus plotai. tf1>tf2; Q=A1(tf1-tf2)/[(1/a1)+1/kbra2)]. kbr –briaunuotumo koeficientas; kbr=A2/A1; 1/k=(1/a1) +(d1/l1)+(d2/l2)+(1/a2).

Izoliacinės medžiagos indeksas 2; dvisluoksnė sienelė 1/kc=(1/a1d1)+(1/2l)ln(d2/d1)+(1/2l2)ln(d3/d2)+ (1/a2d3). d3-izoliacijos sluoksnio storis. liz10000 vidutinį šilumos atidavimo koeficientą galime apskaičiuoti iš tokios formulės: Nuf=0,021Ref0,8Prf0,43(Prf/Prp)0,25el; kai pereinamasis tekėjimo rėžimas t.y. 2000< Ref<10000 tai šilumos atidavimo koeficientą galime skaičiuoti apytiksliai.
e)Šilumos atidavimas aptekant atskirą ir vamzdinį pluoštą. Esant nevienodam aptekėjimo pobūdžiui pagal vamzdžio perimetrą , nevienodas būna ir vietinio šilumos atidavimo intensyvumas . atliekant inžinerinius skaičiavimus dažniausiai pakanka žinoti vidutinį šilumos atidavimo koeficientą aplink visą vamzdžio perimetrą .Tokį šilumos atidavimo koef. galime rasti: Nuf=cRefmPrf0,38(Prf/Prp)0,25; Įvairiuose šilumokaičiuose dažnai pasitaiko ,kai fluido srautas skersai apteka ištisą vamzdžių pluoštą ,kurie pluošte gali būti išdėstyti šakmatine arba kolidorine tvarka. Šachmatiniuose pluoštuose dėl intensyvesnės turbolizacijos intensyvesnis ir šilumos atidavimas , bet didesnis hidraulinis pasipriešinimas tekėjimui .Šilumos atidavimo intensyvumui dar turi įtakos skersinių ir išilginių žingsnių gydžiai taip pat vamzdžio padėtis pluošte pagal tekėjimo kryptį . Pirmuose eilėse šilumos atidavimas yra mažiau intensyvus , o pradedant trečiaja eile jis įgauna didžiausią reikšmę ir toliau praktiškai nekinta.Šachmatinių ir kolidorinių pluoštų vamzdžio vidutinį šilumos atidavimo koeficientą galime skaičiuoti iš tokios kriterinės lygties: Nuf=cRefmPrf0,36(Prf/Prp)0,25es.
f)Laisvoji konvekcija neribotoje ir ribotoje erdvėje. Lais.kon.nerib.erdv. Kai kūno paviršiaus matmenys yra daug mažesni už jį apiplaunančio fluido erdvės matmenis, laikoma, kad laisvoji konvekcija vyksta neapribotoje erdvėje. Pasienio sluoksnio tekėjimas gali būti laminarinis ir turbulentinis. Laminarinis tekėjimas paviršiaus pradžioje, jei pakankamas paviršiaus aukštis, palaipsniui virsta turbulentiniu. Atitinkamai kinta ir šilumos atidavimo koeficientas. Kai horizontalė plokštė fluidas šildo, tai jis stengiasi judėti žemyn, ir šiuo atveju apatinio paviršiaus šilumos atidavimas priklauso nuo to, ar tik apatinis. Viršutinio paviršiaus šilumos atidavimas nepriklauso nuo to, ar apatinį paviršių fluidas šildo ar ne. Laisv.konv.rib.erdv. Kai kūno paviršiaus matmenys yra didesni už apiplaunančio fluido erdvės matmenis, laikoma, kad laisvoji konvekcija vyksta apribotoje erdvėje. Šiuo atveju priešingų krypčių fluido srautai susisiekia, maišosi, todėl sunku juos išskirti ir panagrinėti atskirai, nustatant šilumos atidavimo intensyvumą. Todėl paprastai visai atsisakoma nuo įprastinės šilumos atidavimo skaičiavimo metodikos ir šilumos mainai apribotoje erdvėje skaičiuojami kitu būdu. Kai laisvoji konvekcija vyksta apribotoje erdvėje, dažniausiai reikia skaičiuoti šilumos mainus tarp dviejų skirtingos temp. paviršių, ribojančių šią erdvę. Skaičiuojant tokius šilumos mainus, patogu naudoti šilumos laidumo lygtis, į kurias įrašomas vadinamasis ekvivalentinis šilumos laidumo koeficientas lekv. Šiuo koef. Įskaičiuojamas šilumos pernešimas laidumo ir konvekcijos būdu per fluido sluoksnį, esantį apribotoje erdvėje.
10.Šilumos mainai spinduliavimu.
a)Pagrindinės spinduliavimo savokos. Šilumos pernešimo atžvilgiu įdomiausi tie virpesiai, kurių viso nešama energija, juos sugėrusiame kūne, virsta šiluma(matomieji ir trumpieji ultraraudoni spinduliai). Kai bangos ilgis l=0,4.40 mm, spinduliai vadinami šiluminiais, o jų sklidimo procesas- šilumos spinduliavimu. Spinduliavimas labiausiai priklauso nuo kūno savybių. Tiek spinduliavimo, tiek sugėrimo procesai vyksta nuolat, todėl atsiranda šilumos mainai tarp kūnų.

Q=QA+QR+QD/:Q; 1=A+R+D; čia A,R,D – sugėrimo, atspindžio ir praleidimo koeficientai.
1)A=1; R=D=0 (Tokie kūnai, kurie sugeria visus spindulius, vadinami juodais kūnais); 2)R=1; A=D=0 (Tokie kūnai, kurie atspindi krintančius spindulius, vadinami absoliučiai baltais, veidrodiniais); 3)D=1; A=R=0 (Tokie kūnai, kurie praleidžia visus krintančius spindulius, vadinami absoliučiai skaidriais).
Absoliučiai baltais ir veidrodiniais kūnais laikomi poliruoti metalai (auksas R=0.98). Absoliučiai skaidriems kūnams priklauso vienatomės ir dviatomės dujos, taip pat oras.
Spinduliavimas skirstomas į: a)monochromatinį; b)pilnutinį (integralinį). Monochromatiniu spinduliavimu pernešamas energijos kiekis per laiko vienetą vadinamas monochromatiniu spinduliavimo srautu. Kai 0Tn. Realiems kūnams: Il=f(l,T); Esant tai pačiai T ir l: Il< Iol.

Jeigu esant bet kuriai pastoviai temperatūrai Il/Iol=const., visame bangų ilgių intervale, tokie realūs kūnai vadinami pilkaisiais. 2)Vyno dėsnis: absoliučiai juodo kūno monochromatinio spinduliavimo intensyvumo maksimumas atitinka tam tikros bangos ilgį ir, kylant temperatūrai, maksimumas slenka į trumpesnių bangų pusę. dIol/dl=0, tai lmT=2,9·10-3; čia lm – bangos ilgis, kurį atitinka maksimalus Iol. 3)Stefano-Bolcmano dėsnis: šis dėsnis matematiškai išreiškiamas taip: Eo=soT4, čia so – absoliučiai juodo kūno spinduliavimo tankis, kai jo T=1K. so – absoliučiai juodo kūno spinduliavimo konstanta. Eo=co(T/100)4, kur co=5,67. Pritaikę šį dėsnį pilkam kūnui, gauname: E=eCo(T/100)4, čia Co – pilkojo kūno juodumo laipsnis; jo reikšmė kinta nuo 0 iki 1; e dydis priklauso nuo mechaninės paviršiaus kokybės, temperatūros ir kūno medžiagos. 4)Kirchofo dėsnis: panagrinėkime du lygiagrečius begalinius plokščius paviršius. Vienas – pilkas(1), kitas – juodas(2).Abiejų kūnų temperatūros yra vienodos ir per laiką nekinta.

Spinduliuojamos ir sugertos energijos kiekiai lygūs. E=AEo; E/A=Eo – Kirchofo dėsnis. Kai tarp spinduliavimo ir sugėrimo yra pusiausvyra, vienodos temperatūros, tai tankio ir sugėrimo koeficiento santykis yra vienodas ir lygus tokios pat temperatūros juodo kūno spinduliavimo tankiui. E=esoT4 (pilko); Eo=sT4 (juodo); esoT4=AsoT4. e=A, tai galioja tik pilkiems kūnams. 5)Lamberto dėsnis: Stefano-Bolcmano dėsnis apibūdina energijos kiekį, išspinduliuojamą į visas matomas erdvės puses, tačiau intensyvumas nėra vienodas įvairiomis erdvės kryptimis. Bob=Bocosb; kur Bo- absoliučiai juodo kūno kampinis spinduliavimo intensyvumas normalės kryptimi; Bob – absoliučiai juodo kūno kampinis spinduliavimo intensyvumas kryptimi, kuri su paviršiaus normale sudaro kampą b.

c)Šilumos mainai spinduliavimu tarp dviejų kietų kūnų, atskirtų vienas nuo kito skaidria aplinka. Dažniausiai praktikoje vieni kūnai yra įvairiai išsidėstę kitų kūnų atžvilgiu. Vieno kūno išsinduliuotą energiją kiti kūnai dalinai sugeria, dalinai atspindi.

T1>T2; Q1,2=j1,2etF1so[T14-T24], kur j1,2;j2,1 – kampiniai atspinduliavimo koeficientai. Jų dydžiai priklauso nuo kūnų tarpusavio išsidėstymo erdvėje ir jų geometrijos. j1,2F1= j2,1F2=∫dF1∫cosb1cosb2/pr2)dF2; čia et – kūnų sistemos tariamasis juodumo laipsnis. Jis yra skaičiuojamas: et=1/(1+(1/e1-1)j1,2+(1/e2-1)j2,1); Q1,2=j1,2etF1co[(T1/100)4-(T2/100)4].
Matome, kad svarbiausias dalykas, atliekant skaičiavimus- rasti atspinduliavimo koeficientus. Kartais jie randami iš žinynų, tačiau dažnai juos suskaičiuoti yra gana sunku ar neįmanoma, tada taikomi grafiniai-analitiniai bei eksperimentiniai būdai, modeliuojant matomaisiais šviesos spinduliais. Kartais pakanka remtis loginiais samprotavimais. Išnagrinėkime du lygiagrečius begalinius paviršius:

j1,2=j2,1=1; et=1/((1/e1)+(1/e2)-1)

Visi spinduliai nuo 1-o paviršiaus pateks į 2-ąjį, tuomet: j1,2=1. Nuo 2-ojo paviršiaus ant 1-ojo pateks ne visa spinduliuojama energija j2,1<1; j2,1=F1/F2; et=1/((1/e1)+F1/F2((1/e2)-1)).
d)Ekranavimas. Kaip matyti iš 2-jų kūnų šilumos mainų spinduliavimo lygties, suintensyvinti šilumos mainus galima padidinus tmperatūrų skirtumą, padidinus juodumo laipsnį et bei pakeičiant jų tarpusavio išsidėstymą. Mažinti šilumą tenka, kai neišeina nei sumažinti temperatūrų skirtumo, nei juodumo laipsnio, nei tarpusavio išsidėstymo.

e1=e2=ee; Qe1,2/Q1,2 =1/2. Kai paviršių juodumo laipsniai vienodi, tai vienas ekranas sumažina srautą per puse. Dar didesnis efektas būtų pasiektas jei naudotume atsispindžiuosius ekranus.
11.Masės mainai.
a)Pagrindinės masės mainų sąvokos ir dėsniai. Kartu su šilumos mainais dažnai vyksta ir masės mainai. Pvz. kondensuojantis garui iš garo ir nesikondensuojančių dujų mišinio, prie kondensacijos paviršiaus garo koncentracija mažėja, o nesikondensuojančių dujų koncentracija didėja. Taip susidaro abiejų komponentų koncentracijų gradientai, dėl to jų masės pernešamos koncentracijų mažėjimo kryptimi. (difuzija).

Masės pernešamos per laiko vienetą, kiekis vadinamas masės srautu M(kg/s). Masės srautas tenkantis ploto vienetui- masės srauto tankiu m(kg/(m2s)). Tarp bet kurio i-ojo mišinio koncentracijos grad. Ir m yra priklausomybė. mi=-Di(dri)/dn=-Di gradri; čia ri- komponento koncentracija kg/m3; Di- difuzijos koeficientas mišinio atžvilgiu m2/s. D yra tiesiogiai proporcingos temperatūros ir atvirkščiai proporcingos slėgiui. Difuzija apibūdinama Fiko dėsniu, dažnai vadinama koncentracine difuzija. Taip pat yra termodifuzija (sunkesnės molėkulės juda žemesnės temp. link) ir barodifuzija (vyksta kai būna didelis slėgio gradientas. Sunkesnės molėkulės juda į didesnių slėgių sritį). Kai dujų mišiniai teka turbulentiškai gali vykti ir molinių masės pernešimas. mi=-Dtigrad.ri; masės srauto tankis sąveikaujant dujoms ir skysčiams (kietiems k.) lygus m=aD(rp-rf) =(aD/RT)(pp-pf); r=p/RT; čia rp ir rf –pernešamo komponento koncentracijos prie paviršiaus ir tolimojo; aD- masės atidavimo koeficientas; p- dalinis slėgis. Vykstantis šilumos srautas atsirandantis dėl masės pernešimo q=m1Cp1T-m2Cp2T=m(Cp1-Cp2)T, jei Cp1¹Cp2, tai ir q¹0.
b)Šilumos ir masės mašinų analogija. Masės srauto lygtys mi=-Digrad.ri ir m=aD(rp-rf) analogiškos šilumos srauto lygtims q=-lgradT ir q=aDT, kurios apibūdina Furje ir Niutono dėsnius. Nustatant šilumos atidavimo koef. a ir masės atidavimo koef. aD, naudojamos kriterinės lygtys, analogiškos šilumos atidavimo kriterinėms lygtims. Bendras pavidalas NuD=bRemPrDm; NuD=(aDl)/D –Nuselto kriterijus; PrD=n/D –Praudtlio; Le=Pr/PrD –Liujo. Šilumos ir masės mainų analogija dažnai naudojamasi apskaičiuojant įvairius dydžius. Sublimacijos tyrimai taip pat patenkinamai patvirtina šilumos ir masės mainų analogijas. Vis dėl to šilumos ir masės mainų analogija yra tik apytikslė. Ji patenkinama tik tada , kai nedideli tiek koncentracijos, tiek temperatūros gradientai.
12.Šilumokaičiai.
a)Pagrindinės sąvokos. Šilumok. klasifikacija. Šilumokaičiais vadinami aparatai, kurių paskirtis– šilumos perdavimas nuo vieno fluido kitam. Šilumokaičių yra daug. Jų gausa yra apibrėžiama pagl paskirtį bei konstrukciją: šildytuvas, virintuvas, garinttuvas. Pagal veikimo principą šilumokaičiai yra skirstomi: 1)Rekuperaciniai šilumokaičiai (rekuperatoriai)– tokie šilumokaičiai, kuriuose šiluma nuo šildančiojo šilumnešio šildomajam perduodama per juos skiriančią sienelę. 2)Regeneraciniai šilumokaičiai (regeneratoriai)– tokie aparatai, kuriuose vienas ir tas pats įkrovos pavidalo paviršius pakaitomis apiplaunamas tiek karštu tiek šaltu šilumnešiu. 3)Maišymosi tipo šilumokaičiuose šilumos perdavimo procesas vyksta betarpiškai liečiantis ir tarpusavyje maišantis vienam šilumnešiui su kitu (pvz: maišymosi kameros).
b)Šilumnešiai. Taip vadinami fluidai šilumokaičiuose. Šilumnešiai vadinami pasroviniais jei jie teka viena kryptimi (karštas ir šaltas šilumnešiai); jei šie šilumnešiai teka lygiagrečiai, bet priešingomis kryptimis, jie vadinami priešsroviniais (←→). Jei šilumnešiai teka skersai vienas kito atžvilgiu, jie vadinami skersasroviniais

be to jie būna ir sudėtingesni.

c)Pagrindinės šilumokaičių skaičiavimo lygtys. Vid. šilumnešių temp. skirtumas. Skaičiavimo principai. Skaičiavimas skirstomas pagal paskirtį: 1)konstravimas, kurio tikslas nustatyti kaitinamojo paviršiaus plotą; 2)patikrinamasis skaičiavimas, kurio apskaičiuojamas aparato darbo režimas bei nustatomos galinės temperatūros. Iš 1) ir 2) gauname: a)šilumos perdavimas: Q=kAΔt, čia k – koeficientas, A- plotas, Δt – temperatūrų skirtumas; b)šilumos balansas: Q1=Q2+ΔQ ; Q1=M1Cp1(t1’-t1”); Q2=M2Cp2(t2”-t2’), kur Q1– karštojo šilumnešio atiduodama šiluma; Q2– šalto šilumnešio gaunama šiluma; ΔQ– šiumos nuostoliai; M1 ir M2– masiniai šilumnešių debitai; Cp1 ir Cp2– šilumnešio izobarinės specifinės šilumos; t1’ ir t1”- karštojo šilumnešio temperatūra įeinant ir išeinant; t2” ir t2’ – šaltojo šilumnešio temperatūra įeinant ir išeinant; c) C– šilumos talpa: C=CpM; M=ρWA1; C1(t1’-t1”)=C2(t2”-t2’), čia W– greitis, ρ– tankis, A1– kanalo skerspjūvio plotas.
Šilumnešio temperatūrų pokyčių santykis yra atvirkščiai proporcingas jų šilumos talpų santykiui. Ši proporcija teisinga ir visam paviršiui. Šilumnešio temperatūros kitimo pobūdis išilgai šilumos mainų paviršiaus priklauso nuo jų judejimo schemos bei šiluminės talpos dydžio.
j

k

Iš grafiko, pašilimo temperatūra t2’ visada žemesnė už karštojo šilumnešio galutinę atvėsinimo temperatūrą t1’’, reiškia esant tai pačiai pradinei šaltojo šilumnešio temperatūrai priešsrovinio tekėjimo atveju jį galima pašildyti iki aukštesnės temperatūros negu pasrovinio tekėjimo atveju. Vidutinis temperatūros skirtumas Δt skaičiuojamas: Δtl=(Δtd-Δtm)/ln(Δtd/Δtm), kur Δtl– vidutinis logaritminis temperatūros skirtumas. Kai šilumnešio temperatūra keičiasi nežymiai Δtvid galima skaičiuoti kaip vidutinį aritmetinį galutinių skirtumų vidurkį: Δtar=0,5(t1’-t1”)-0,5(t2”-t2’); Δtar=0,5(Δt1-Δt2); Δtl<Δtar.

Leave a Comment